EL AGUA EN EL TERRENO

Formas de ocurrencia: En estratos permeables del terreno, que pueden almacenar y transmitir el agua. Existen diferentes tipos de formaciones en el terreno que presentan distinta capacidad de almacenar y transmitir el agua. Los cuatro grupos principales se clasifican como: • Acuíferos: Gravas, arenas, materiales calizos, con gran capacidad de almacenar y transmitir (drenaje alto) • Acuitardos: Limos, arenas limosas, arenas arcillosas, con gran capacidad de almacenar, pero con dificultad para transmitir (drenaje medio a bajo) • Acuiclusos: Arcillas, arcillas plásticas, limos arcillosos, con gran capacidad de almacenar, pero no tiene posibilidad de transmitir (drenaje dificultoso). • Acuifugos: Rocas compactas, granitos y gneises, no almacenan ni trasmiten agua, salvo que existan fracturas que permitan flujos.

EL AGUA EN EL TERRENO

1

EL AGUA EN EL TERRENO

EL AGUA EN EL TERRENO

2

EL AGUA EN EL TERRENO

Tipo

Capacidad de almacenar

Capacidad de drenar

Capacidad de transmitir

Formaciones características

Acuíferos

Alta

Alta

Alta

Gravas, arenas, calizas

Acuitardos

Alta

Media/Baja

Baja

Limos, arenas limosas y arcillosas

Acuiclusos

Alta

Muy Baja

Nula

Arcilllas

Acuifugos

Nula

Nula

Nula

Granitos, gneises, mármoles

MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS ACUIFEROS

En el suelo y el subsuelo el agua se mueve de acuerdo a características propias y leyes particulares. Se pueden identificar cuatro zonas con diferentes características

3

MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS ACUIFEROS Movimiento en el Suelo superficial: Corresponde al estrato superficial que está en contacto con la atmósfera, en general son suelos de alta porosidad con abundancia de materia orgánica que pueden presentar altos contenidos de humedad. El movimiento del agua está caracterizado por fenómenos de almacenamiento, evaporación y transpiración. En este estrato es posible almacenar una cantidad de agua que depende de la capacidad de campo (humedad máxima que puede almacenar), punto de marchites permanente (humedad mínima necesaria para que las plantas puedan sobrevivir), profundidad radicular media y densidad aparente. Cuando el suelo se satura, el excedente escurre superficialmente y/o desciende por efecto de la gravedad en un proceso de filtración hacia la zona saturada.

MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS ACUIFEROS Movimiento en la zona no saturada: En esta zona el movimiento del agua está determinado por la fuerza de gravedad, por lo tanto, su componente vertical descendente es la más importante. Movimiento en la zona capilar: En esta zona de transición el movimiento se debe a la absorción capilar de la parte de la formación acuífera situada sobre la zona saturada. Movimiento en zona saturada: Corresponde al estrato donde el agua satura totalmente los poros. El agua en esta zona se mueve desde puntos de mayor nivel piezométrico a puntos de menor nivel piezométrico, es decir de zonas de mayor a menor energía. Por lo tanto, en esta zona el agua puede moverse en sentido horizontal y vertical ascendente o descendente.

4

MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS SUELOS Los conceptos de flujo en un medio poroso permiten explicar el movimiento del agua en los suelos. La forma de expresar la energía en un determinado punto del fluido en movimiento se define a partir del Teorema de Bernoulli: :

H = z + u/γw + v2/2g H Z

= Es la carga hidráulica de un determinado punto del fluido = Es la altura geométrica del punto del fluido, que se mide desde un plano de referencia elegido arbitrariamente (z=0) u/γw = Es la altura de presión, siendo u la presión del agua en el punto del fluido v2/2g = Es la altura de velocidad, donde v es la velocidad del flujo en el punto del fluido Los términos Z y u/γw representan energía de posición (potencial) y el término v2/2g y el tercer término corresponde a energía cinética.

MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS SUELOS Para el caso de un fluido perfecto e incompresible sujeto a un flujo permanente y estacionario, la carga hidráulica se mantiene constante. Entre dos puntos cualquiera del fluido en movimiento se mantiene la energía global dada por la carga H, transfiriéndose dicha energía de unos términos a otros, altura geométrica, de presión o de velocidad

zA + uA/γw + vA2/2g = zB + uB/γw + vB2/2g

5

MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS SUELOS Cualquier obstáculo que se oponga al paso del agua (partículas de suelo), entre dos puntos, produce una pérdida de carga ∆H. Para que exista flujo de agua en el suelo es necesaria una diferencia de carga hidráulica, de manera que el agua circula desde puntos de mayor carga hidráulica hacia puntos de menor carga hidráulica. El trabajo invertido para vencer la resistencia del obstáculo queda representado por:

∆H = HA - HB

PRESIONES HIDROSTATICAS Para el caso de un fluido en reposo en un recipiente estanco, cuya velocidad de flujo es nula, el teorema de Bernoulli queda reducido a:

h = z + u/γw Donde h se denomina altura piezométrica.

6

PRESIONES HIDROSTATICAS Asumiendo que h es constante en toda la masa líquida, se puede determinar la presión de agua en cualquier punto del fluido. Para determinar la altura piezométrica en un punto A ubicado en la superficie del recipiente se aplica el teorema de Bernoulli:

hA = zA + uA/γw

PRESIONES HIDROSTATICAS Para determinar la altura piezométrica en un punto B ubicado en una zona intermedia del recipiente se aplica el teorema de Bernoulli:

hB = zB + uB/γw Asumiendo que u A está a la presión atmosférica, y su valor es nulo y que por el teorema de Bernoulli se sabe que:

hA = hB Entonces la presión hidrostática en el punto B se puede despejar a partir de:

hB = zB + uB/γw = hA = zA Quedando:

uB = γw (zA – zB) = γwc Por lo tanto se demuestra que la presión hidrostática en un punto de un fluido situado a una profundidad bajo su superficie libre es igual al producto de la densidad del líquido por la profundidad del punto.

7

PERDIDAS DE CARGA El paso del agua a través del suelo ocurre entre los poros interconectados. En consecuencia el flujo de agua se recorre un camino serpenteado y con gran cantidad de obstáculos, que producirán pérdidas de carga hidráulica. La granulometría del suelo incide directamente en la facilidad o la dificultad para que se produzca un flujo de agua. Los suelos granulares presentan tamaños de poros que ofrecen facilidad para el flujo de agua y pérdidas de carga moderadas. Los suelos finos, especialmente las arcillas que presentan tamaños de poros muy pequeños, del orden de las micras, que ofrecen dificultades para el flujo de agua y grandes pérdidas de carga.

MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS SUELOS Cualquier obstáculo que se oponga al paso del agua (partículas de suelo), entre dos puntos, produce una pérdida de carga ∆H. Para que exista flujo de agua en el suelo es necesaria una diferencia de carga hidráulica, de manera que el agua circula desde puntos de mayor carga hidráulica hacia puntos de menor carga hidráulica. El trabajo invertido para vencer la resistencia del obstáculo queda representado por:

∆H = HA - HB

8

PERMEABILIDAD DEL SUELO La facilidad de paso del agua a través de los poros interconectados del suelo se mide mediante el parámetro denominado coeficiente de permeabilidad k. La permeabilidad del suelo depende de factores como: • • •

La granulometría del suelo La densidad del suelo La forma y orientación de las partículas del suelo

El coeficiente de permeabilidad (k) fue planteado por Darcy en 1856 y se mide en unidades de velocidad m/s; m/día; cm/s.

PERMEABILIDAD DEL SUELO El agua circula en el terreno desde un punto A de mayor altura piezométrica a un punto B de menor altura piezométrica (h A > hB), produciéndose un pérdida de carga ∆h. Esta pérdida de carga se produce en una longitud L, que representa la distancia que separa los puntos seleccionados a lo largo de una línea de corriente. El gradiente hidráulico se puede definir como la pérdida de carga (altura piezométrica) por unidad de longitud:

i= i

∆h L

= gradiente hidráulico

∆h = pérdida de carga L = longitud de suelo recorrida por el agua

9

LEY DE DARCY El caudal (Q) que es capaz de atravesar un medio permeable, es proporcional a la sección del medio permeable (A) y al gradiente hidráulico de entrada y salida en el medio (i) La velocidad media del agua (v) a través de una sección macroscópica de suelo es proporcional al gradiente hidráulico (i).

Q = −kAi

v=k

∆h = ki L

La ley de Darcy es válida para el caso de régimen de flujo laminar (Re < 4)

FLUJO ESTACIONARIO EN UN MEDIO ISOTROPO La ley de Darcy generalizada puede expresarse a partir de las siguientes expresiones:

vx = −k x

∂h ∂x

vy = − k y

∂h ∂y

vz = −k z

∂h ∂z

Asumiendo que: • El agua es incompresible • v y u son función exclusiva de la posición x; y; y z. • El suelo tiene densidad constante y está saturado

10

FLUJO ESTACIONARIO EN UN MEDIO ISOTROPO Se puede establecer matemáticamente la ecuación de conservación de la masa, que define para un régimen de flujo estacionario en el cual el agua que entra en una unidad de suelo por unidad de tiempo es igual a la que sale. Quedando:

∂v x ∂v y ∂v z + =0 + ∂x ∂y ∂z La ley de Darcy generalizada a tres dimensiones puede expresarse a partir de:

∂v x ∂2h = −k x 2 , ∂x ∂x

∂v y

∂ 2h = −k y 2 , ∂y ∂y

∂v z ∂2h = −kz 2 ∂z ∂z

y sustituyendo:

∂2h ∂2h ∂ 2h kx 2 + k y 2 + kz 2 = 0 ∂x ∂y ∂z

FLUJO ESTACIONARIO EN UN MEDIO ISOTROPO

si el medio es isótropo (k x = k y = kz):

∂ 2 h ∂ 2 h ∂ 2h + + = 0; ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2

∇2h = 0

Que corresponde a la Ecuación de Laplace que puede ser aplicada a problemas de flujo como el del agua en un medio poroso. Esta ecuación puede ser resuelta gráficamente utilizando dos familias de curvas ortogonales entre sí, bajo ciertas condiciones.

11

FLUJO ESTACIONARIO EN UN MEDIO ISOTROPO

12