¿Qué es la Estadística? En el lenguaje común, la palabra se emplea para denotar un conjunto de calificaciones o de números, por ejemplo: una persona puede preguntar “¿has visto las últimas estadísticas acerca del desempleo?”. El comentarista de deportes puede decir “estas son las estadísticas para la primera mitad del partido”, o “¿has leído las estadísticas de accidentes en carreteras durante las vacaciones?”. El término estadística empleado así significa más que datos numéricos y no debe confundirse con la misma palabra empleada en este fascículo. El término “estadística” también se emplea para designar un área de estudio: una disciplina. Como área de estudio, la Estadística proporciona los métodos que ayudan a resolver los problemas correspondientes, para ello es necesario conocer los conceptos básicos que conforman los contenidos de esta materia tales como:

a) Población. b) Muestra.

Población estadística es un conjunto de personas, entidades u objetos del cual se quiere saber algo que nos interesa para tomar una determinación acertada. "Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).

Ejemplo: Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.

Para facilitar el estudio de las poblaciones éstas se clasifican en: a) Población finita. b) Población infinita Muestra Una muestra es un conjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una población dada; es un subconjunto de la población. Desde luego, el número de observaciones en una muestra es menor que el número de posibles

observaciones en la población, de otra forma, la muestra será la población misma. Las muestras se toman debido a que no es factible desde el punto de vista económico usar a toda la población.

POBLACIÓN MUESTRA

Ejemplo; El estudio realizado a 50 miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes. En algunos casos es imposible recolectar todas las posibles observaciones en la población.

Muestra representativa es un subconjunto de la población que se estudia para determinar el parámetro que describe la característica deseada de la misma.

Muestra aleatoria es aquella que se obtiene de tal manera que cada posible observación disponible en la población, tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.

Estadística Descriptiva se refiere a la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una colección de datos, esencialmente consiste en resumir éstos con uno o dos elementos de información (medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad de los mismos. La estadística Descriptiva es el método de obtener de un conjunto de datos conclusiones sobre si mismos y no sobrepasan el conocimiento proporcionado por éstos. Puede utilizarse para resumir o describir cualquier conjunto ya sea que se trate de una población o de una muestra, cuando en la etapa preliminar de la Inferencia Estadística se conocen los elementos de una

muestra.

Estadística Inferencial se refiere al proceso de lograr generalizaciones acerca de las propiedades del todo, población, partiendo de lo específico, muestra. las cuales llevan implícitos una serie de riesgos. Para que éstas generalizaciones sean válidas la muestra deben ser representativa de la población y la calidad de la información debe ser controlada, además puesto que las conclusiones así extraídas están sujetas a errores, se tendrá que especificar el riesgo o probabilidad que con que se pueden cometer esos errores. La estadística inferencial es el conjunto de técnicas que se utiliza para obtener conclusiones que sobrepasan los límites del conocimiento aportado por los datos, busca obtener información de un colectivo mediante un metódico procedimiento del manejo de datos de la muestra. En sus particularidades la Inferencia distingue la Estimación y la Contrastación de Hipótesis. Es estimación cuando se usan las características de la muestra para hacer inferencias sobre las características de la población. Es contrastación de hipótesis cuando se usa la información de la muestra para responder a interrogantes sobre la población.

Fenómeno Estadístico Todo experimento que puede repetirse indefinidamente, para el cual existe un intervalo de resultados definidos que se dan de manera aleatoria, es decir, impredecible. Cada repetición del experimento se denomina experiencia o prueba. Ejemplo de fenómenos estadísticos son el lanzamiento de una moneda o el tiro de un dado.

Ejemplos de fenómeno

Lanzar un dado y ver el resultado. Elegir a ciegas dos papeletas de una urna de elecciones. Elegir a ciegas dos bolas de una bolsa con 5 bolas roja y 5 blancas y ver el color de ambas. Elegir, con una tabla de dígitos aleatorios, cinco alumnos de una facultad.

Medir la altura de cinco personas sorteadas. Medir la duración de cinco lámparas elegidas al azar en una cadena de producción. Lanzar cinco monedas al aire y ver el número de caras que ha salido. Someter a determinada presión un vidrio elegido al azar y apuntar si se fracturó o no. Apuntar el género de las cinco próximas personas que pasan por una boca de Metro. Apuntar la proporción de españoles que hay en un vuelo elegido al azar.

Evento estadístico En estadística, un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio. Suceso elemental. Es cada una de las posibles soluciones que se pueden obtener al realizar un experimento aleatorio. Ej. Al lanzar un dado, los sucesos elementales son: 

Salga el número 1

{1}



Salga el número 2

{2}



Salga el número 3

{3}



Salga el número 4

{4}



Salga el número 5

{5}



Salga el número 6

{6}

Ej. Al lanzar una moneda, los sucesos elementales son: 

Salga una cara

{C}



Salga un sello

{S}

Suceso compuesto. Es un sub-conjunto formado por dos o más sucesos elementales. Ej. Al lanzar un dado, algunos sucesos compuestos podrían ser: 

Salga un número par

{2,4,6}



Salga un número impar

{1,3,5}



Salga un número primo

{1,2,3,5}



Salga un número menor que tres

{1,2}, entre otros.

Espacio muestral (E). Es el conjunto formado por cada una de las posibles soluciones que resultan de realizar un experimento aleatorio, es decir, cada uno de los sucesos elementales. Ej. Al lanzar un dado, el espacio muestral seria: E= {1,2,3,4,5,6} Ej. Al lanzar la moneda, el espacio muestral seria: E= {C , S} Definición de variable Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población. Tipos de variable estadísticas

Variable cualitativa Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos: Variable cualitativa nominal Una variable cualitativa nominal presenta modalidades numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:

no

El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo. Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable cuantitativa Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticascon ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta Una variable

discreta es

aquella

que

toma valores

aislados,

es

decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continúa Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales. Relación estadística Dos variables x e y están relacionadas estadísticamente cuando conocida la primera se puede estimar aproximadamente el valor de la segunda. Ejemplos Ingresos y gastos de una familia. Producción y ventas de una fábrica. Gastos en publicidad y beneficios de una empresa. Proporción La proporción de un dato estadístico es el número de veces que se presenta ese dato respecto al total de datos. Se conoce también como frecuencia relativa y es uno de los parámetros de cálculo más sencillo. Tiene la ventaja de que puede calcularse para variables cualitativas. Por ejemplo, si se estudia el color de ojos de un grupo de 20 personas, donde 7 de ellas los tienen azules, la proporción de individuos con ojos azules es del 35% (= 7/20).

Si tenemos 85 alumnos y aprueban 65, la proporción de aprobados es 65/85 = 0.7647 , es decir 76.47%

Porcentaje En la vida diaria:  "El 58% de los aspirantes a ingresar en la Universidad son mujeres".  "La proporción de levadura y harina para el bizcocho es del 3%".  "El 16% de la población de Perú tiene estudios superiores". Gran parte de la estadística se expresa en porcentajes.  "El nivel del agua almacenada en los embalses ha subido un 8% en lo que va de año". REPRESENTACIÓN DEL TANTO POR CIENTO COMO FRACCIÓN:  El tanto por ciento se divide entre 100 y se simplifica la fracción. Ejemplo: Para saber cómo se representa el 10% en fracción se divide y luego se simplifica:

REPRESENTACIÓN DE UNA FRACCIÓN COMÚN COMO PORCENTAJE:  La fracción común se multiplica por 100 y se resuelve la operación, como resultado será el porcentaje. Ejemplo: Para representar 1/10 como un porcentaje se hace la operación siguiente: