Einführung in die Technische Thermodynamik

Einführung in die

Technische Thermodynamik un d in die Grundlagen der chemischen Thermodynamik Von

Ernst Schmidt O.

Dr.·lng. habil. Dr. rer. nato h. C. LL. D. h. C. rrofessor an der Technischen Hochschule lIIünchen

Zehnte verbesserte Auflage Mit 244 Abbildungen und 78 Tabellen sowie 3 Dampftafeln als Anlage

Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1963

Additional material to this book can be downloaded from http://extras.springer.com ISBN 978-3-662-23812-7 ISBN 978-3-662-25915-3 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-25915-3 Alle Rechte, insbesondere das der übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) oder auf andere Art zu vervielfältigen. Copyright 1936, 1944, 1950, 1953 by Springer-Verlag Berlin Heidelberg. @ by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1958,1960,1962, and 1963.

Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag OHG., BerlinlGottingenIHeidelberg 1963. Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1963 Library ofCongress Catalog Card Number 63 - 21279

Vorwort zur zehnten Auflage. Diese zehnte Auflage enthält die Wasserdampftafeln neben der bisherigen Darstellung in den alten Einheiten (at für den Druck, kcal für die Wärmemenge) auch in internationalen Einheiten (bar und kJoule), sodaß der Leser in der Zeit des Überganges zu dem neuen Einheitensystem beide Arten von Tabellen nebeneinander hat. Auch die 6. Auflage der VDI-Wasserdampftafeln, Berlin 1963, aus der diese Tabellen ein kurzer Auszug sind, erscheint in zwei Ausgaben A und B mit den alten und den neuen Einheiten. Auf dem Gebiet der Kältetechnik wurden Dampftabellen für drei Fluorchlormethane aufgenommen, da diese unter den Namen Freone oder Frigene im Handel befindlichen Kältemittel zunehmend an Bedeutung gewinnen. Diese Tabellen werden nur in den alten Einheiten gebracht, da sie in internationalen Einheiten noch nicht vorliegen. Außerdem wurden einige Druckfehler beseitigt und kleine Verbesserungen vorgenommen.

München, im Juli 1963.

Ernst Schmidt.

Vorwort zur achten Auflage. Die achte Auflage ist gegen die siebente nur wenig geändert. Außer einigen Verbesserungen des Textes im Sinne der leichteren Verständlichkeit wurden die Abschnitte über Raketentechnik und Raumfahrt dem heutigen Stande angepaßt, dessen Ergebnisse in früheren Auflagen als möglich bezeichnet wurden. Ein Kapitel über den Plasmazustand der Materie und die Erreichung höchster Temperaturen wurde hinzugefügt. Die· Tafeln der Eigenschaften des Wasserdampfes sind entsprechend der 1960 erschienenen 5. Auflage der VDI-Wasserdampftafeln bis zu Drücken von 500 at bei Temperaturen bis 800°0 erweitert. Über die Notwendigkeit des Überganges zum neuen internationalen Maßsystem mit der siebenten Auflage sind die Ansichten geteilt. Von englischer Seite wurde dieser Schritt beanstandet. Schwedische und Schweizer Kritiker bedauerten, daß die alten Einheiten des technischen Maßsystems nicht ganz beseitigt wurden. In Deutschland folgten die Empfehlungen des wissenschaftlichen Beirats des Vereins Deutscher Ingenieure meinem Vorgehen. Aber es gibt auch Kreise, die das alte technische Maßsystem festhalten wollen, um erst zum internationalen System überzugehen, wenn Tabellen von Stoffwerten in den neuen Einheiten vorliegen. Nach reiflicher Überlegung und vielen Diskussionen mit Vertretern verschiedener Richtungen halte ich den von mir eingeschlagenen

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Vorwort zur siebenten Auflage.

mittleren Weg auch heute noch für den richtigen: Es wird das internationale System mit den Einheiten Meter, Kilogramm(Masse), Sekunde und Ampere zugrunde gelegt. Die Einheit der Kraft, das Newton, ist eine abgeleitete Größe. Stoffmengen sind in Kilogramm (Masse) angegeben und spezifische Größen werden auf diese Mengeneinheit bezogen. Die bisherige Krafteinheit Kilogramm (Kraft) des technischen Maßsystems wird aber unter der Bezeichnung "Kilopond" weiter benutzt und als nichtdezimales Vielfaches des Newton definiert. Wenn man Größengleichungen verwendet, wie das konsequent in diesem Buche geschieht, ist man nicht an ein bestimmtes Maßsystem gebunden, sondern kann Größen in beliebigen Einheiten einsetzen, wobei der Übergang von einer Einheit auf die andere mit Hilfe der bekannten Umrechnungsgleichungen nur eine algebraische Formalität ist. Gewiß wird auf diese Weise der große Vorteil eines kohärenten Einheitensystems, bei dem solche Umrechnungen fortfallen, noch nicht ganz erreicht. Aber das Buch soll nicht nur die Verfechter des neuen Systems befriedigen, sondern auch den noch in den Vorstellungen des technischen Maßsystems Lebenden dienen. Dazu kommt, daß die meisten Tabellen von Stoffeigenschaften noch in alten Einheiten vorliegen und ihre Umrechnung Zeit erfordert. Der junge Ingenieur von heute und morgen muß daher in zwei Sätteln reiten können und das wird ihm erleichtert, wenn die alten Einheiten wie das Kilopond, die Kilokalorie, die technische und physikalische Atmosphäre usw. nicht ganz verschwinden, sondern als nichtdezimale Vielfache der neuen Einheiten zunächst weiter verwendet werden. Zu einer völligen Ausschaltung nichtkohärenter Einheiten wird man nach meiner Ansicht niemals kommen, denn neben der Sekunde als der Zeiteinheit des internationalen Systems wird die Stunde mit der Umrechnungsgleichung 3600 sec = 1 h nicht zu vermeiden sein und auch nichtkohärente Längeneinheiten wie das Lichtjahr = 9,46051 • 1012 km oder die internationale Seemeile = 1852 m werden noch lange leben. Meiner Sekretärin, Frl. Hildegard Stautner, danke ich sehr für ihre Hilfe beim Lesen der Korrekturen. München, im März 1960.

Ernst Schmidt.

Vorwort zur siebenten Annage. Dieser Auflage ist das von der 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht im Jahre 1948 empfohlene und inzwischen als "Internationales System" anerkannte Maßsystem mit den Einheiten Meter, Sekunde, Kilogramm-Masse, Ampere und Kelvingrad zugrunde gelegt. Damit ist das Kilogramm nicht mehr eine Krafteinheit, sondern die Einheit der Masse und der Stoffmenge. Alle spezifischen Größen sind auf die Masse und nicht mehr auf das Gewicht bezogen. Die Einheit der Kraft ist das Newton (N), d. h. die Kraft, die der Masse 1 kg die Beschleunigung

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Vorwort zur ersten bis vierten Auflage.

1 mfs' etteilt. Das daneben weiter benutzte Kraftkilogramm wird Kilopond (kp) genannt und als nichtdezimales Vielfaches des Newton mit Hilfe der Gleichung 1 kp = 9,80665 N definiert. Einheit der Energie und der Wärmemenge ist das als Joule (J) bezeichnete Newtonmeter. Daneben wird das Kilopondmeter und die Kilokalorie (meist die von den Internationalen Dampftafelkonferenzen eingeführte Internationale Tafelkalorie) als nichtdezimales Vielfaches des Joule entsprechend der Gleichung 1 kcaIrT = 4186,8 Joule weiter benutzt. Der Kelvingrad ist durch die beim absoluten Nullpunkt beginnende thermodynamische Temperaturskala und den zu 273,16°K vereinbarten Tripelpunlrt des Wassers festgelegt. Möge diese grundlegende Umstellung des Buches mithelfen, den Übergang vom alten technischen Maßsystem zum Internationalen System zu erleichtern und die Kluft zwischen Physik und Technik in der Frage der Einheiten zu beseitigen. Neben dieser alle Abschnitte betreffenden Änderung wurden an zahlreichen Stellen Ergänzungen und Verbesserungen vorgenommen.

München, im April 1958.

Ernst Schmidt.

Vorwort zur ersten bis vierten Auflage. Das vorliegende Buch ist ein Lehrbuoh der technischen Thermodynamik, insbesondere für Studierende und zum Selbststudium. Es ist aus meinen Vorlesungen an der Technischen Hochschule Danzig hervorgegangen und behandelte in seinen ersten drei Auflagen die Thermodynamik etwa in dem Umfang, wie es in einer sich über zwei Semester erstreckenden Vorlesung möglich ist. Besonderes Gewicht wurde auf die sorgfältige Behandlung der Grundlagen gelegt. Vor allem der zweite Hauptsatz, dessen völlige Erfassung den Studierenden erfahrungsgemäß am meisten Schwierigkeiten macht, ist von verschiedenen Seiten her dargestellt, unter Benutzung hauptsächlich der Arbeiten von MAX PLANeK.

Diese Auflage hat an vielen Stellen Umarbeitungen und Ergänzungen erfahren. Es sind die Strömungsmaschinen stärker betont, die Theorie des Strahlantriebes in seinen verschiedenen Anwendungsformeu (Turbinentriebwerk, Schubrohr und Rakete) ist behandelt, und es werden die wichtigsten Beziehungen der Gasdynamik abgeleitet. In den letzten beiden Abschnitten wird schließlich ein kurzer Grundriß der chemischen Thermodynamik gegeben mit besonderer Betonung der Verbrennungsvorgänge. Diese Darstellung baut auf dem MaschinenIngenieur geläufigen Begriffen und Vorstellungen auf und will ihm den Zugang zu einem Wissensgebiet erleichtern, das heute im Zeitalter des Chemie-Ingenieur-Wesens auch für ihn zunehmend an Bedeutung gewinnt. Damit sind Gebiete, die ursprünglich für einen zweiten Band ge-

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Vorwort zur ersten bis vierten Auflage.

dacht waren, in dieses Buch mit aufgenommen, um sie dem Leser rascher zugänglich zu machen. Der Aufbau des Buches ist dem Bedürfnis des an den Anwendungen interessierten Ingenieurs angepaßt. Deshalb wird nicht erst das ganze Begriffssystem der Thermodynamik in axiomatischer Weise abgeleit.et, sondern an die entwickelten Sätze werden jeweils die damit schon behandelbaren Anwendungen angeschlossen. Übungsaufgaben leiten zu eigenem Rechnen an. In der Thermodynamik wird bisher leider oft mit nicht dimensionsrichtigen Formeln gearbeitet, was die Umrechnung auf andere Einheiten sehr erschwert. In diesem Buch sind, abgesehen von wenigen durch die Rücksicht auf fremde Quellen begründeten Ausnahmen, auf die stets ausdrücklich hingewiesen ist, alle Formeln als Größengleichungen geschrieben. Der bei dimensionsrichtiger Schreibweise der Gleichungen überflüssige Faktor A des mechanischen Wärmeäquivalentes ist fortgelassen. In den Anwendungsbeispielen wurde versucht, dem Leser die Vorteile der dimensionsrichtigen Behandlung auch bei Zahlenrechnungen klarzumachen. Die Ausstattung mit Zahlenangaben für Stoffeigenschaften usw. ist reichlicher als sonst in Lehrbüchern üblich, um dem Leser die zur Lösung praktischer Aufgaben nötigen Unterlagen zur Hand zu geben und ihm für die meisten praktischen Fälle das Nachschlagen in Tabellenwerken zu ersparen. Das Auffinden solcher Zahlenwerte wird durch ein dem Inhaltsverzeichnis angefügtes Verzeichnis der Tabellen sowie durch ein ausführliches Namen- und Sachregister erleicht.ert. Alle Zahlenangaben stützen sich auf die genauesten verfügbaren Werte. Der Abschnitt über chemische Thermodynamik enthält ausführliche Tabellen zur Berechnung chemischer Gleichgewichte nach den neuesten amerikanischen Arbeiten. Auf Schrifttumsangaben im Text wurde im allgemeinen verzichtet, nur bei neueren Arbeiten, die noch nicht in die zusammenfassenden Darstellungen der Lehr- und Handbücher übergegangen sind, werden die Quellen angeführt. Zahlreichen Freunden und Kollegen danke ich für wertvolle Ratschläge und Berichtigungen, die ich bemüht war, bei der Neuauflage zu berücksichtigen. Herrn DrAng. C. Kux bin ich für das Mitlesen der Korrektur und für die Bearbeitung des Namen- und Sachverzeichnisses zu besonderem Dank verpflichtet. Dem Springer-Verlag danke ich für sein bereitwilliges Eingehen auf meine Wünsche und für die verständnisvolle und sorgfältige Ausführung des Buches. Braunschweig, im Februar 1950.

Ernst Scbmidt.

Inhaltsverzeichnis. Seite

Vorworte . . . . . . . . . . . . Inhaltsverzeichnis . . . . . . . . Verzeichnis der Tabellen im Textteil Liste der Formelzeichen . . . . .

. . . .

V

IX XV . XVII

I. Temperatur und Wärmemenge. 1. Einführung des Temperaturbegriffes, thermisches Gleichgewicht, die

Temperaturskala des vollkommenen Gases 2. Die internationale Temperaturskala 3. Praktische Temperaturmessung a) Flüssigkeitsthermometer . b) Widerstandsthermometer . . c) Thermoelemente . . . . . d) Strahlungsthermometer . . . . . . 4. Maßsysteme und Einheiten. Größengleichungen 5. Wärmemenge und spezifische Wärme. . . . . Aufgabe 1.

1 4 8 8 9 10 12 12 19

II. Erster Hauptsatz der Wärmelehre. 6. Das mechanische Wärmeäquivalent. Energieeinheiten . . . . . . . 21 Aufgabe 2-3. 7. Das Prinzip der Erhaltung der Energie und die mechanische Deutung der Wärmeerscheinungen . . . . . . . . . . . . . . . . 24 III. Der thermodynamische Zustand eines Körpers. 8. l>ie thermische Zustandsgleichung. Zustandsgrößen 9. Außere Arbeit, innere Energie und Enthalpie . 10. Die kalorischen Zustandsgleichungen . . . . . . . IV. Das vollkommene Gas. 11. Die Gesetze von BOYLE-MARIOTTE und GAy·LussAc und die thermische Zustandsgleichung der vollkommenen Gase . . . . . . . . . . . . 12. Die Gaskonstante und das Gesetz von AVOGADRo. Normtemperatur, Normdruck, Normzustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. Die Zustandsgleichung von Gasgemischen . . . . . . . . . . . . 14. Die Abweichungen der wirklichen Gase von der Zustandsgleichung des vollkommenen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. Die spezifischen Wärmen und die kalorischen Zustandsgleichungen der vollkommenen Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. Die spezifischen Wärmen der wirklichen Gase . . . . . . 17. Einfache Zustandsänderungen vollkommener Gase. . . . . . . a) Zustandsänderung bei konstantem Volum oder Isochore . . . b) Zustandsänderung bei konstantem Druck oder Isobare. . . . c) Zustandsänderung bei konstanter Temperatur oder Isotherme. d) Adiabate Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . e) Polytrope Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . f) Logarithmische Diagramme zur Darstellung von Zustandsänderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. Ermittlung des Temperaturverlaufes und des polytropen Exponenten bei empirisch gegebenen Zustandsänderungen . . . . . . . . . . .

28

31 35

37 39 42 43 44 49 52 52 53 53 54 56 58 59

x

Inhaltsverzeichnis. Seite

19. Das Verdichten von Gasen und der Arbeitsgewinn durch Gasentspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aufgabe 4-10.

61

V. Kreisprozesse. 20. Die Umwandlung von Wärme in Arbeit durch Kreisprozesse 21. Der Carnotsche Kreisprozeß und seine Anwendung auf das vollkommene Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. Die Umkehrung des Carnotschen Kreisprozesses . . . . . . . . . .

65 67 70

VI. Der zweite Hauptsatz der Wärmelehre. 23. Umkehrbare und nicht umkehrbare Vorgänge . . • . . . . . . . . 24. Der Carnotsche Kreisprozeß mit beliebigen Stoffen . . . . . . 25. Die Temperaturskala des vollkommenen Gases als thermodynamische Temperaturskala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26. Beliebige umkehrbare Kreisprozesse, Arbeitsverlust bei nichtumkehrbaren Prozessen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27. Die Entropie als Zustandsgröße. Das Clausiussche Integral des umkehrbaren Prozesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28. Die Entropie als vollständiges Differential und die absolute Temperatur als integrierender Nenner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29. Ableitung des Wirkungsgrades des Carnotschen Kreisprozesses und der absoluten Temperaturskala ohne Benutzung der Eigenschaften des vollkommenen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30. Einführung der absoluten Temperaturskala und des Entropiebegriffes ohne Hilfe von Kreisprozessen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. Die Entropie der Gase und anderer Körper . . . . . . . . . . . . 32. Die Entropiediagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33. Das Entropiediagramm der Gase . . . . . . . . . . . . . . . . 34. Beweis der Unabhängigkeit der inneren Energie eines vollkommenen Gases vom Volum bei konstanter Temperatur . . . . . . . . . . . 35. Das Verhalten der Entropie bei nichtumkehrbaren Vorgängen. Der zweite Hauptsatz als das Prinzip der Vermehrung der Entropie 36. Spezielle nicht umkehrbare Prozesse . . . a) Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Wärmeleitung unter Temperaturgefälle . . . . . . . . . c) Drosselung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d) Mischung und Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . 37. ~ie maximale Arbeit von physikalischen und chemischen Zustandsanderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Aufgabe 11-18. 38. Statistische Deutung des zweiten Hauptsatzes. . . . . . . . . . . a) Die thermodynamische Wahrscheinlichkeit eines Zustandes . . . . b) Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit . . . , . . . c) Die endliche Größe der thermodynamischen Wahrscheinlichkeit, Quantentheorie, Nernstsches Wärmetheorem . . . . . . . . . .

71 75 77 78 79 82 87 92 95 98 100 101 103 106 106 107 108 111 113 117 117 121 124

VII. Anwendung der Gasgesetze und der beiden Hauptsätze auf Gasmaschinen. 39. Der technische Luftverdichter . . . . . . . . . . . . . . . . a) Schädlicher Raum, Füllungsgrad . . . . . . . . . . . . . . b) Drosselverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) Liefergrad, Förderleistung, Wandungswirkungen, Undichtheiten. d) Mehrstufige Verdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . e) Wirkungsgrade . . . . . . . . . . . . . 40. Die Heißluftmaschine und die Gasturbine 41. Die Arbeitsprozesse bei Verbrennungsmotoren. a) Das Otto- oder Verpuffungsverfahren . . . b) Das Diesel- oder Gleichdruckverfahren . . .

126 126 128 129 130 131 132 138 139 141

Inhaltsverzeichnis.

XI Seite

c) Der gemischte Vergleichsprozeß . . . . . . . . . . . . . . . . 143 d) Abweichungen des Vorganges in der wirklichen Maschine vom theoretischen Vergleichsprozeß; Wirkungsgrade . . . . . . . . . . . 144 42. Die Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmen und der Anderung der Zusammensetzung des Arbeitsmittels bei Gasmaschinenprozessen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Aufgabe 19-22.

VIII. Die Eigenschaften der Dämpfe. 43. Gase und Dämpfe, der Verdampfungsvorgang und die p, v, T-Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 44. Die kalorischen Zustandsgrößen von Dämpfen ...... 159 45. Tabellen und Diagramme der Zustandsgrößen von Dämpfen 163 46. Einfache Zustandsänderungen von Dämpfen 168 a) Isobare Zustandsänderung . 169 b) Isochore Zustandsänderung 169 c) Adiabate Zustandsänderung 170 d) Drosselung . . . . . . . . 172 47. Die Gleichung von CLAUSIUS und CLAPEYRON 173 48. Das schwere Wasser . . . . . . . . . . . 175 Aufgabe 23-28.

IX. Das Erstarren und der feste Zustand. 49. Das Gefrieren und der Tripelpunkt . . . . . . . . . 50. Die spezifische Wärme fester Körper . . . . . . . . . 51. Der Absolutwert der Entropie und
330 340 310 349 358 380 385 391 392 402 406 407 412 469 469 470 470 471 472 473 474 475

00 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476

65. Q-Ieichgewichtskonstanten log K 12 und K p einiger Gasreaktionen mit OH4 66. Anderung der Enthalpie und der treien Enthalpie bei der Umwandlung von Graphit in Diamant bei Atmosphärendruck . . . . . . . . . . . . . 67. Enthalpien und absolute Entropien von NO, OH, H und O . . . . . . . 68. Gleichgewichtskonstanten von Reaktionen mit NO, OH, Hund 0 . . . 69. Gleichgewichtskonstante und Molverhältnis der CO-Bildung im Gasgenerator in Abhängigkeit von Temperatur und Druck . . . . . . . . . .

477 477 478 479 490

Liste der Formelzeichen. (Die Maßeinheiten sind in eckigen Klammern hinzugefügt. Größen, bei denen diese Angabe fehlt, sind dimensionslos.)

1. Lateinische und deutsche Buchstaben. Fettgedruckte lateinische Buchstaben bezeichnen universelle Konstanten der Physik. Deutsche Buchstaben sind benutzt für Vektoren und für auf das Mol als Mengeneinheit bezogene thermodynamische Größen.

A A A rev

Absorptionszahl bei Strahlungsvorgängen zugeführte Arbeit [J] [mkp], [kcal] reversible zugeführte Arbeit der isothermen chemischen Reaktion [J] [kcal] Ausströmgeschwindigkeit bei Raketen [m/s) Kohäsionskonstante der van der Waalsschen Zustandsgleichung [kp/m4 ] Temperaturleitzahl [m2/h] Absorptionskoeffizient der Wellenlänge Brennstoffverbrauch [kg/h] Kovolum in der van der Waalsschen Zustandsgleichung [m3/kg] Strahlungszahl [kcaljm 2 hgrd4] - des schwarzen Körpers [kcaljm2 hgrd4] Strahlungsaustauschzahl [kcal/m2 h grd4] Geschwindigkeit, Schallgeschwindigkeit, absolute Geschwindigkeit des Arbeitsmittels bei Strömungsmaschinen [m/s] Lichtgeschwindigkeit im luftleeren Raum [m/sec] c c Konzentration [kg/m3], [kmol/m3] spezifische Wärme [kcal/kg grd] c cp - - bei konstantem Druck [kcal/kg grd] cv - - bei konstantem Volum [kcal/kg grd] (1, (1p' (10 Molwärmen [kcal/kmol grd] Durchlaßzahl bei Strahlungsvorgängen D D Diffusionskonstante [m 2/h] d Durchmesser, Bezugslänge [m] E ausgestrahlte Energie [kcal/m2 h] elektromotorische Kraft [Volt] e Fläche [m2 ] F,/ F freie Energie [J] [kcal] spezifische freie Energie [J/kg1 [kcal/kg] / molare freie Energie [kcal/mol] l5 G Gewicht [N] [kp] freie Enthalpie (Gibbssches thermodynamisches Potential) [kcal] G spezifische freie Enthalpie [J/kg] [kcal/kg] (J @ molare freie Enthalpie [kcal/mol] Fallbeschleunigung [m/s2 ] (J Verhältnis von Stoffmengen (J Diffusionsstromdichte [kg/m 2 h], [kmol/m2 h] Flächenhelligkeit, Intensität der Strahlung [kcal/m2 h] H,Ho,H", Heizwert, oberer, unterer [kcaljkg] ,\), s,)o, ,\)", Heizwert je Mol, oberer, unterer [kcal/kmol] spezifische Hubarbeit [J/kg] [kcal/kg] h Plancksches Wirkungsquantum h

1I

XVIII

Liste der Formelzeichen.

Wärmegefälle [kcaljkg] - der Leitschaufeln [kcaljkg] - der Laufschaufeln [kcaljkg] Plancksches Wirkungsquantum [erg· sec], [cal· sec] Enthalpie, Wärmeinhalt [J] [kcal] spezifische Enthalpie [Jjkg] [kcaljkg] i i', iN, i/li - - auf den Phasengrenzkurven [kcaljkg] molare Enthalpie [Jjmol] [kcaljmol] 3 Wärmeinhalt der Rauchgase [kcaljnm3] i Reaktionsenthalpie je Formelumsatz [kcal] LI! chemische Konstante i Gleichgewichtskonstante (mit Teildrücken) [(Atm)v] Kp - (mit Konzentrationen) [(moljcm3)v] K6 - (mit Molenbrüchen) Kx Wärmedurchgangszahl [kcaljm2 hgrd] k Boltzmannsche Konstante [kcaljgrd] k geleistete Arbeit (L = - .A) [mkp], [kcal] L maximale Arbeit [J] [mkp], [kcal] Lm L mt maximale technische Arbeit [mkp], [kcal] Mindestluftmenge der vollständigen Verbrennung [nm3jkg],[nm3jnm3 ] Lmin l Länge [m] Luftgehalt von Rauchgasen l molare Verdampfungswärme [kcaljkmol] 2 Molekulargewicht M Masse [kg] m m Öffnungsverhältnis von Düsen und Blenden m' Mengenstrom [kgjs] N Anzahl der Moleküle N Loschmidtsche Zahl [ljmol], [Ijkmol] N Leistung [mkpjs], [kW], [PS] n Polytropenexponent n Atomdruck [Atm] Druck [Njm2] [kpjm 2 ], [at], [Atm] P kritischer Druck [kpjcm2] Pk reduzierter Druck Pr p' Sättigungsdruck der Verdampfung [kpjm2 ] Lavaldruck [kpjm 2 ] Ps Q zugeführte Wärme [kcal] Qrev reversibel und isotherm zugeführte Wärme [kcal] q spezifische zugeführte Wärme [kcaljkg] 0. Wärmestrom [kcaljh] q Wärmestromdichte [kcaljm2h) - bei laminarer Strömung [kcaljm2 h] q/ - bei turbulenter Strömung [kcaljm2 h] qt R Reflexionszahl der Strahlung R Gaskonstante [m2js2grd] [mkpfkggrd] R Universelle Gaskonstante [m2/s2 grd] [mkp/kmol grd], [erg/grd] R Reibungsarbeit [mkp] r Radius [m] r Reaktionsgrad der Turbine r elektrischer Widerstand r spezifische Verdampfungswärme [kcaljkg] S Entropie [kcaljgrd] LlS Reaktionsentropie je Formelumsatz [kcaljgrd] S Schub einer Rakete [kp] 8 spezifische Entropie [kcal/kg grd] 8', s", S'" - - an den Phasengrenzkurven [kcaljkg grdJ 8abs Absolutwert der spezifischen Entropie [kcaljkg grd] 8 spezifischer Schub einer Rakete [kpsfkg], [mjs] T absolute Temperatur [OK]

Liste der Formelzeichen.

XIX

Abbranddauer der Rakete [h] kritische Temperatur [OK] reduzierte Temperatur Sättigungstemperatur [OK] Zeit [s], [h] Temperatur über Eispunkt [aC] innere Energie [J] [kcal] spezifische innere Energie [Jjkg] [kcaljkg] u u',uN,u'" - - - auf den Phasengrenzkurven [kcaljkg] Geschwindigkeitskomponente, Umfangsgeschwindigkeit bei StrömungsU maschinen [mjs] molare innere Energie [kcaljkmol] u Volum [m3] v Geschwindigkeitskomponente [mjs] v spezifisches Volum [m3 jkg] V V', 1)"" V'" - - auf den Phasengrenzkurven [m3jkg] kritisches spezifisches Volum Vk reduziertes spezifisches Volum [m3 jkg] Vr spezifisches Volum des Dampfes [m3 jkg] Va Molvolum [m3jkmol] ~ thermodynamische Wahrscheinlichkeit W Widerstand einer Strömung [kp] W Wärmetönung bei konstantem Druck [ [kcal] Wp Wärmetönung bei konstantem Volum [kcal] Wv Geschwindigkeitskomponente, Relativgeschwindigkeit bei Strömungsw maschinen [mjs] Lavalgeschwindigkeit, Schallgeschwindigkeit im engsten Querschnitt[mjs] elektrischer Widerstand [il] w Dampfgehalt, Feuchtegrad, Molenbruch x

2. Griechische Buch8taben

8 80 8 8 .. 8

8

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'YJ 'YJ

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"Ä ii.

Ä Ä Ä

Durchflußzahl - der Normblende - der Normdüse - der Normventuridüse Ausdehnungskoeffizient [ljgrd] Wärmeübergangszahl [kcaljm2 hgrd] - der Strahlung [kcaljm2 hgrd] Brennstoffverhältnis Spannungskoeffizient [ljgrd] spezifisches Gewicht [kpjm 3 ] Wandstärke, Kantenlänge des Impulsraumes [m], [cm] Verdichtungsverhältnis Verhältnis des schädlichen Raumes zum Hubvolum Emissionsverhältnis - der Wellenlänge Ä Leistungsziffer von Kältemaschinen Expansionsverhältnis bei Ausfluß VerlustzifIer, Berillhtigungsfaktor für Zähigkeit bei Ausfluß Schubverhältnis Mi- Rakete Wirkungsgrad dynamische Zähigkeit [kp sjm2 ] Temperatur [OC], [OK] Verhältnis der spezifischen Wärmen Liefergrad von Kolbenmaschinen Luftverhältnis bei der Verbrennung Reaktionsgrad eines chemischen Umsatzes Wellenlänge der Strahlung [cm] Erzeugungswärme des Dampfes [kcaljkg]

XX

.1 .18

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I' I' I'

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Tl Tt Tt T"

q; q; q;

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1p 1p 1p 1p 1p

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Liste der Formelzeichen . Wärmeleitzahl [kcal/m h grd] scheinbare Wärmeleitzahl der Strahlung [kcal/m h grd] der Konvektion [kcal/m h grd] wirksame Wärmeleitzahl einer Gasschicht [kcalJm h grd] Füllungsgradvon Kolbenmaschinen Einschnürungszahl bei der Strömung durch Blenden Massenverhältnis bei Raketen Frequenz [I/sec] Schnellaufzahl von Turbomaschinen Geschwindigkeitsverhältnis der Rakete Molzahl bei chemischen Reaktionen Brennstoffkennzahl für den Stickstoffgehalt kinematische Zähigkeit [m2/sec] Widerstandsziffer dimensionsloser Druck Dichte [kg/m3 ] innere Verdampfungswärme [kcal/kg] Brennstoffkennzahl für den Sauerstoffbedarf Strahlungszahl des schwarzen Körpers [kcal/m 2 h grd4] Verdunstungszahl [kg/m2 h] dimensionslose Temperatur Schubspannung [kp/m2], [kpjcm2] - , in laminarer Strömung - , in turbulenter Strömung Rückgewinnfaktor der Turbine Zusatzverlustfaktor des Turboverdichters Einspritzverhältnis bei Dieselmotoren Geschwindigkeitsziffer relative Feuchte Kompressibilitätskoeffizient [m2 jkp] Sättigungsgrad äußere Verdampfungswärme [kcal/kg] Ausflußfunktion Machscher Winkel Drucksteigerungsverhältnis bei Dieselmotoren Raumwinkel dimensionslose Geschwindigkeit