Beuth Hochschule für Technik Berlin Fachbereich VI - Informatik und Medien Labor für Automatisierungstechnik, B054 SoSe 2011
Elektrische Systeme – Labor (ESÜ29) Studiengang Technische Informatik
Drehstrom Datum
Uhrzeit
Versuchsleiter
Name
Vorname
Matr.-Nr.
Teilnahmetestat
Name
Vorname
Matr.-Nr.
Teilnahmetestat
Name
Vorname
Matr.-Nr.
Teilnahmetestat
Protokollabnahme
Ziel des Versuchs: Messung der Spannungen und Ströme beim symmetrisch und beim unsymmetrisch belasteten Drehstromsystem. Aufstellung der Zeigerdiagramme. Vorbemerkungen: Siehe auch Vorlesungsscript "Grundlagen der Elektrotechnik" S. 123-147 Das von den EVU (Elektrizitäts-Versorgungs-Unternehmen) gelieferte Drehstromsystem besteht aus drei symmetrischen Wechselspannungen U1N, U2N und U3N (UStr = Strangspannungen, Spannung der Leitungen L1, L2 und L3 gegen Null) mit den verketteten Leiterspannungen U12, U23 und U31 (UL = Leiterspannungen zwischen den Leitungen). Dabei ist zu beachten, dass die Reihenfolge der Indizes die Zählrichtung der Spannung angibt. L1
Das nebenstehende Zeigerdiagramm zeigt alle Strang- und alle Leiterspannungen.
U31
Durch geometrische Überlegungen am gleichseitigen Dreieck kann man leicht zeigen:
U1N U3N
N
UL = 3 • UStr
U2N U12
L3
U23
L2
Das Drehstromsystem kann in Sternschaltung (Y-Schaltung) oder in Dreieckschaltung (∆Schaltung) durch (komplexe) Widerstände belastet werden. Sind alle drei Widerstände gleich (nach Betrag und Phasenwinkel), so spricht man von "symmetrischer Belastung", sind die drei Widerstände unterschiedlich, so liegt eine "unsymmetrische Belastung" vor. Die Belastung des Drehstromsystems kann also sowohl in Y-Schaltung als auch in ∆-Schaltung symmetrisch oder unsymmetrisch sein.
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Unsymmetrische Belastungen treten in der Praxis häufig in der Y-Schaltung auf, da jede "einphasige Belastung" (Verbraucher zwischen einer Phase und Null) eine unsymmetrische Y-Schaltung darstellt. I1 L1
I1 L1 R1
I2 L2
I2 R3
I31
Leiterströme
R2
L2
Strangströme
R12
R31
I3 L3
I3
I12
R23
L3 I23 IN N
Nulleiter
Sternschaltung
Dreieckschaltung
Für die auftretenden Ströme und Spannungen gilt folgendes: a) Symmetrische Belastung in Y-Schaltung mit Nulleiter: alle Ströme gleich (I=U/Z), alle Strangspannungen gleich, Nulleiter führt keinen Strom. b) Symmetrische Belastung in Y-Schaltung ohne Nulleiter: alle Ströme gleich (I=U/Z), alle Strangspannungen gleich. c) Unsymmetrische Belastung in Y-Schaltung mit Nulleiter: Ströme verschieden, Strangspannungen alle gleich, Nulleiter führt Strom. d) Unsymmetrische Belastung in Y-Schaltung ohne Nulleiter: Ströme verschieden, Strangspannungen werden unsymmetrisch, d.h. mindestens eine Strangspannung ist größer (Gefahr für dort angeschlossene Verbraucher! Nulleiter darf in der Praxis nicht unterbrochen werden, nicht Sichern, nicht Schalten!). e) Symmetrische Belastung in ∆-Schaltung: Strangströme sind alle gleich, Leiterströme sind alle gleich, aber größer als die Strangströme ( IL = 3 ⋅ IStr ) f)
Unsymmetrische Belastung in ∆-Schaltung: Ströme alle verschieden, Leiterströme ergeben sich jeweils aus der geometrischen Summe der Strangströme
Als Beispiele werden für einige symmetrische und unsymmetrische Belastungsfälle für die sich ergebenden Spannungen und Ströme die Zeigerdiagramme dargestellt. Dabei ist stets besonders auf die Zählrichtung der Spannungen und Ströme zu achten.
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Symmetrische Sternschaltung mit Nulleiter
Z1 = Z2 = Z3
Unsymmetrische Sternschaltung mit Nulleiter
R1 ╪ R2 ╪ R3 L1
L1 I1
U31
R1
U1*, U2*, U3* unsymmetrische Strangspannung U3* > U3 !
L2 I2 R3
R2
U1*
I2
U2*
U3* ∆U
L3 I3
I3
U12
I1 L3
∆U
U23
L2
N
Unsymmetrische Sternschaltung ohne Nulleiter
R1 : R2 : R3 = 3 : 4 : 6
Unsymmetrische Dreieckschaltung
R12 ╪ R23 ╪ R31
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Aufgabenstellung, Durchführung des Versuchs: Es sind nacheinander die auf den Seiten 5 und 6 dargestellten Schaltungen aufzubauen und die sich ergebenden Spannungen zu messen und in die Messprotokolle einzutragen. vorgegebene Werte: R1 in Ω
75
R2 in Ω
100
R3 in Ω
150
C in µF
30
Auswertung und Darstellung der Ergebnisse: Es ist für jede Schaltung ein maßstäbliches Zeigerdiagramm für alle Spannungen und Ströme darzustellen (siehe Seite 3). Empfohlene Maßstäbe: U-Zeiger:
1mm ≙ 0,5 V
I-Zeiger:
1mm ≙ 5 mA (Sternschaltungen)
I-Zeiger:
1mm ≙ 12 mA (Dreieckschaltungen)
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I1
L1
1 2 3
C V I2
L2
R2
V
A
I3
L3
I1
L1
A
R2
R2
A V I2
L2
L3
A
A C
A
Schaltung 1
Schaltung 2
U12 / V =
U12 / V =
U1N / V =
U1N / V =
U2N / V =
U2N / V =
U3N / V =
U3N / V =
I1 / mA =
I1 / mA =
I2 / mA =
I2 / mA =
I3 / mA =
I3 / mA =
IN / mA =
IN / mA = I1
L3
1 2 3
I2
V
R2
A
I3
A V
L2
L3
A C
N
I1
L1
A V
L2
IN
A
A
I2
C
Schaltung 3
V
R2
1 2 3
I3
C N
A
C
∆U V
Schaltung 4
U12 / V =
U12 / V =
U1N / V =
U1*/ V =
U2N / V =
U2*/ V =
U3N / V =
U3*/ V =
I1 / mA =
I1 / mA =
I2 / mA =
I2 / mA =
I3 / mA =
I3 / mA =
IN / mA =
∆U / V =
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R2
IN
N
A
L1
R2
C
IN
N
I3
V
R2
A
1 2 3
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I1
L1
1 2 3
V I2
L2
A
I3
V
R1
A
L3
R3
R2
A
I2
A
I3
Schaltung 6 U12 / V =
U1N / V =
U1*/ V =
U2N / V =
U2*/ V =
U3N / V =
U3*/ V =
I1 / mA =
I1 / mA =
I2 / mA =
I2 / mA =
I3 / mA =
I3 / mA =
IN / mA =
∆U / V =
I1
I1
L1
A
A V
V
L3
R2
∆U
U12 / V =
L2
R3
V
Schaltung 5
L1
V
R1
A
N
A
1 2 3
V L2
L3
IN
N
I1
L1
A
I2 R3
A
R2
A
R1
I3
L3
A
R2
Schaltung 7
I3
R2
R2
A
Schaltung 8
U12 / V =
U12 / V =
I1 / mA =
I1 / mA =
I2 / mA =
I2 / mA =
I3 / mA =
I3 / mA =
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I2
L2
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