Estrelas (III) Relação Massa-Luminosidade Tempo de Vida de uma Estrela Etapas da Formação de ProtoEstrelas Estrelas Pré-Sequencia Principal

Sandra dos Anjos IAG/USP www.astro.iag.usp.br/~aga210/ Agradecimentos: Prof. Gastão B. Lima Neto e Profa Vera Jatenco

AGA 210 – 2° semestre/2017

Vimos em Sistemas Binários que é possível obter a massa de estrelas utilizando a a 3 Lei do Movimento de Kepler Vamos iniciar este Roteiro mostrando que existe uma relação empírica entre a massa (M) e a luminosidade (L) – Relação Massa-Luminosidade, que pode ser utilizada para determinação da massa de estrelas, não muito peculiares, e da Sequência Principal. Uma das aplicações úteis desta correlação é que conhecendo-se a L de uma estrela, pode-se obter a massa (M) e vice-versa. Veremos que esta Relação é útil para obtermos também o tempo de vida de uma estrela na Sequência Principal. No decorrer do Roteiro vamos observar as condições físicas que são responsáveis pelo colapso de uma nuvem do MIS, bem como a evolução desta nuvem até o estágio de formação estelar, que a levará a se posicionar na Sequência Principal do Diagrama-HR.

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Para as estrelas da Seqüência Principal existe uma relação bem definida entre a Massa e a Luminosidade de estrelas , como se observa na figura abaixo.

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Uma consequência importante desta Relação é que ela pode ser usada para determinação de distâncias, através das 2 equações abaixo, já vistas no Roteiros de Sistemas Binários (slides 19) e o de Propriedades Fundamentais das Estrelas.

l umi nos i d a d e ( uni d a d e s ol a r )

Relação Massa–Luminosidade (M/L) L (LO)

3 ( a) → 3a Lei Kepler m1 +m2 = 2 P

•

→ Obtenção de :

•

a (UA) = d (pc) x α ('')

Sol

M (MO)

massa (unidade solar)

a → semi-eixo maior r → distância do sistema ao Sol α → tamanho angular do semi-eixo maior da órbita relativa verdadeira

Relação Massa–Luminosidade (M/L) Esta relação é baseada em observações de Sistemas Binários e pode ser escrita da seguinte forma, quando se ajusta uma reta média aos pontos observados: l umi nos i d a d e ( uni d a d e s ol a r )

(

luminosidade massa = luminosidade do Sol massa do Sol ou, de forma simplificada: L ∝ massa+3,3 • Note que a massa varia entre 0,1 e 50 M☉. -4

6

• A luminosidade varia de 10 a 10 L☉. massa (unidade solar)

)

3,3

Tempo de Vida de uma Estrela -

TV

→ A duração de vida (Tv) de uma estrela pode ser estimada utilizando o seguinte raciocínio: TV = energia disponível energia emitida → A energia disponível é aproximadamente a massa da estrela (energia α massa → E = mc2). → A energia emitida diz respeito a luminosidade da estrela Então,

tempo de vida ( Tv ) ≃

massa luminosidade

Tempo de Vida de uma Estrela - Tv = M/L Mas, como vimos, a luminosidade de uma estrela que se encontra na Sequência Principal (SP) obedece a relação: L ∝ massa +3,3 ∝ M+3,3 Portanto, substituindo L na relação M/L, temos:

M Tv = +3,3 = M

M

( 1−3,3)

Tv

=

M −2,3

Portanto, quanto mais massiva a estrela, mais rapidamente gasta sua energia e menos tempo ela dura.

Propriedades das Estrelas - “Teorema” de Russel–Vogt de 1926 As propriedades das estrelas dependem apenas da massa e composição química.

SP: Sequencia de massas Massa: Tv da estrela

SP: Sequencia de massas Massa: Tv da estrela Idade zero: qdo a estrela se posiciona na SP

• Estrelas com 0,1 Mθ podem viver até 10 trilhões de anos.

• Estrelas com 0,9 Mθ têm vida igual à idade do universo (~14 bilhões de anos). • Estrelas com 100 Mθ vivem ~ 3 milhões de anos.

Exs de Tempo de Vida na Seqüência Principal (Tv ou Ꮦ)

...quanto mais massiva a estrela, mais rapidamente gasta sua energia e menos tempo ela dura.

Nascimento, Vida e Morte das Estrelas

Mas, como as estrelas nascem ? Como evoluem e morrem?

Formação Estelar

...ocorre em diferentes tipos de galáxias

Créditos: Bernard Miller

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•

Em uma galáxia espiral podem existir várias regiões de formação de estrelas.

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Essas regiões são preenchidas por nuvens de gás e poeira encontradas entre os braços espirais e são consideradas berçários de estrelas. Estrelas se formam no meio interestelar, onde existe gás + poeira. Estrelas “herdam” o material que está distribuido no meio. Em algumas galáxias (como a nossa) a formação estelar se dá continuamente. Em outras, a formação é rápida e dura pouco tempo. O “berço” de formação estelar são as nuvens moleculares.

Nuvens Moleculares • Regiões relativamente densas e frias na Galáxia: – – – –

massa ~ 1.000.000 massas solares densidade ~ 100 – 300 partículas/cm3 temperatura ~ 20 K dimensão ~ 50 pc

Nebulosa da Águia

• Existem milhares conhecidas na Galáxia. • Há centenas de moléculas diferentes no meio interestelar:

– H2 e CO são as mais comuns. – Amônia, Metanol, Etanol... – PAHs (Hidrocarbonos Aromáticos Policíclicos): benzeno, naftalina, fluoreno, etc...

Leo Blitz (UCB), Jeff Hester & Paul Scowen (ASU)

Colapso Gravitacional • Se uma nuvem molecular está em equilíbrio, ela não está sujeita ao colapso gravitacional. • O equilíbrio se dá entre a força gravitacional e a pressão do gás. • Para um gás perfeito: Pressão (P) V= n kT

– n = densidade de partículas – T = temperatura – k = constante de Boltzman = 1,38x10 –23 Joule/Kelvin

– V = volume • Quando não há equilíbrio: → vai ocorrer o Colapso Gravitacional

Equilíbrio de Forças ...condição de equilíbrio

• Critério de equílibrio, descoberto no séc. XIX e estudado por Sir James Jeans no início do séc XX definido pelo Teorema do Virial • Teorema do Virial (...do latim, força ou energia), na condição de equilíbrio : 2 x energia cinética (Ec) + energia potencial (Ep) = 0 ...mas

• Energia cinética (Ec) → Ec = 1/2mv2 => pressão do gás => densidade e temperatura. • Energia potencial (Ep) → Ep = GmM/R => massa do gás => força gravitacional.

1877 - 1946

Equilíbrio de Forças ...condição de equilíbrio

Como se chega a esta conclusão? Considere que uma dada partícula de massa m está em órbita circular de raio R em torno de um corpo de massa M m R

⃝

A energia potencial da partícula é, Ep, e a força gravitacional é Fg

Se a partícula está em equilíbrio, temos que Fg = Fcentrifuga.... 1877 - 1946

Se no equilíbrio Fg = Fc então temos a seguinte configuração

Fc Fg

Que traduzido em termos matemáticos fica da seguinte forma: Fg = -GMm e Fc = mv2 R2

R

Então, -GMm = mv2 -> v2 = GM R2

Como por definição, Ec = mv2

mas GMm = Ep R

2

então,

Portanto,

R

R

e vimos que v2 = GM , então Ec = 1 GMm

Ec = 1 Ep

R

2 R

2

2Ec + Ep = 0 --> Teorema de Virial

⃝

Colapso Gravitacional

• Condição para haver colapso: 2 x energia cinética < energia potencial • Não há energia cinética suficiente para contrabalançar o peso do gás. • O gás “cai” para o centro ==> Colapso.

Colapso Gravitacional • Condição para haver colapso: 2 x energia cinética < energia potencial • Pode ser escrita em função da massa e do raio. • Se a massa do sistema > massa limite = ...na iminência de suportar o desbalanço... então há colapso. • Exemplos:

“massa de Jeans - Mj”

– se T = 50 K e densidade = 500/cm 3, então MJ ~ 1500 Msol. – se T = 150 K e densidade = 108/cm3, então MJ ~ 17 Msol.

Formação Estelar • Ocorre em nuvens frias e densas onde a energia cinética (Ec) perde para a energia potencial (Ep).  Nuvens moleculares e glóbulos de Bok. Regiões com muita poeira.

NASA/ESA/STScI/AUR A

Hubble Space Telescope

Formação Estelar

...regiões de poeira em diferentes comprimentos de onda.

• Regiões com muita poeira.

Glóbulos de Bok • Estudado por Bart Bok nos anos 1940. • Regiões frias e densas – uma estrela em processo inicial de formação: 1906 - 1983

– – – –

Temperatura ~ 10 K; densidade ~ 10.000 partículas/cm3; massa ~ 1–1000 massas solares; dimensão ~ 1 pc.

Formação Estelar A formação estelar se inicia com a fragmentação de uma nuvem molecular.

1a Etapa da Formação Estelar: condições críticas da nuvem molecular A nuvem mãe deve ser densa, por exemplo, a parte central com temperatura T = 10 K, densidade ρ = 109partículas/m3. Esta nuvem contém milhares de vezes a massa do Sol, em forma de gás atômico ou molecular (a fração de poeira é pequena mas importante).

•

Baseado em Greene, site do telescópio Spitzer

Exs de regiões de formação estelar

Via Láctea

M16 (águia)

Hale-Bopp

•

imagem de W. Keel

M17 (ferradura) M8 (Lagoon)

Região de Formação Estelar

M16 (águia)

Imagem: T.A. Rector & B.A. Wolpa

Região de Formação Estelar M16 (águia) A imagem colorida é construída a partir de três imagens separadas da luz emitida por diferentes tipos de átomos. Vermelho mostra a emissão de átomos ionizados de enxofre. Verde mostra a emissão do hidrogênio. Azul claro mostra luz emitida por átomos de oxigênio duplamente ionizado. M16: Pillars of Creation Imagem Créditos: J. Hester, P. Scowen (HST, NASA) Imagem do Telescópio Espacial Hubble

Região de Formação Estelar

tamanho do Sistema Solar

M16 (águia)

Imagem do Telescópio Espacial Hubble

2 Etapa da Formação Estelar – o colapso gravitacional a

*

O colapso inicial ocorre quando a nuvem fica instável gravitacionalmente devido a algum agente externo* (por ex. campo magnético ou compressão da nuvem devido a ondas de choque) ou devido a uma queda de temperatura da nuvem. Nestes casos a pressão interna não é mais suficiente para impedir a contração. •

Baseado em Greene, site do telescópio Spitzer

3 Fase de Formação Estelar : Proto-Estrela a

• No centro da nuvem molecular o gás vai se comprimindo e aquecendo. • Energia é emitida: no infravermelho os fótons escapam da nuvem. • Detectamos assim uma proto-estrela; sua luz no visível não escapa da nuvem molecular. • A energia de uma proto-estrela vem do colapso gravitacional (energia potencial). – Em uma estrela a energia vem de reações nucleares.

Formação da proto-estrela

•

Matéria cai na proto-estrela, muita radiação é produzida.

•

Parte da radiação visível pode escapar...

•

Mas a maior parte escapa no infravermelho.

•

No infravermelho distante, a resolução não é boa e não vemos os detalhes.

Fase da Formação da Proto-Estrela visível

foto do Palomar (DSS)

infravermelho

telescópio espacial Spitzer

•

A poeira impede que vejamos a parte central da nebulosa.

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No infravermelho, podemos ver o início da formação da proto-estrela.

Formação da Proto-Estrela • A nuvem tem momento angular – grandeza física associada a rotação e translação (mesmo se for pouco). • Como o momento angular se conserva, o colapso leva a formação de um disco em rotação. • Origem da rotação das estrelas e sistemas planetários. – Sistemas planetários restritos a um plano, como no Sistema Solar.

3a Etapa de Formação : nasce a Proto-Estrela

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Baseado em Greene, site do telescópio Spitzer

Exemplos de Objetos da 3a fase de Formação da Proto-Estrela

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jato da proto-estrela: são os objetos Herbig-Haro

Etapas da Proto-Estrela

...exs de objetos com disco observado com 2 tipos de instrumentos do HST

4a Etapa da Formação Estelar : objetos T-Tauri

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Baseado em Greene, site do telescópio Spitzer

As estrelas T-Tauri : estrelas jovens, não são consideradas mais proto-estrelas mas ainda não alcançaram o estado estável de uma estrela normal, portanto, não alcançaram ainda a Sequência Principal

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A estrela fica exposta. A luz que observamos é a soma da estrela (visível / ultravioleta) e do disco (do infravermelho ao ultravioleta)

5a Etapa da Formação Estelar: estrela pré-sequencia principal

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Baseado em Greene, site do telescópio Spitzer

6a Fase: Estrelas Pré-Sequencia Principal

• Estrela na pré-seqüência principal • Proto planetas “limpam” sua órbita no disco.

Etapas de Formação desde a Proto-Estrela até Estrela

•

Baseado em Greene, site do telescópio Spitzer

Após passar pelas fases de protoestela esta consegue atingir o equilíbrio hidrostático, se transforma em estrela, e se posiciona na SP

Tempo de duração dos estágios desde o colapso (fase 2), formação da proto-estrela (fase 3), até a formação da estrela (fase 4)

Tempo de duração dos estágios desde o colapso, formação da proto-estrela, até a formação da estrela, e as contrapartidas observacionais via Hubble Space Telescope

A nuvem que colapsa pode dar lugar ao nascimento de grupos de estrelas, ou seja, aglomerados abertos e globulares, com estrelas de vários tamanhos e massas, como mostra a figura abaixo.

Exemplo de Berçário de Estrelas

O berçário de estrelas mais próximo está em Orion, a cerca de 300pc, onde milhares de estrelas estão se formando.

Nebulosa de Orion

Berçário de Estrelas • Quatro estrelas de grande massa (luminosidade) iluminam a nebulosa e expulsam o gás.

Nebulosa do trapézio

Berçário de Estrelas • Também vemos estrelas de baixa massa se formando.

imagem HST

Berçário de Estrelas • Estrelas de grande massa sopram o material que poderia cair nas estrelas menores.

Berçário de estrelas

• Vemos a frente de choque em uma região onde um novo sistema planetário pode estar nascendo.

No próximo Roteiro veremos como as estrelas evoluem e as consequências desta evolução...ou seja, como elas morrem...