UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS INGRESO 2013 MAYORES DE 25 AÑOS

GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS Y RESOLUCION DE PROBLEMAS DE MATEMATICA

2012

1

NUMEROS ENTEROS 1. Asocien un número entero a cada enunciado, como en el ejemplo 

Tengo $ 20 en el bolsillo



La temperatura subió 4º



Debo $ 15 a un amigo



La temperatura bajó 2º



El garaje está en 3º subsuelo



Gané $ 10



Yo vivo en el 4º piso de un edificio



Perdí $ 25



Hace calor, el termómetro marca 32º





El hecho ocurrió en el año 75 a. C.



+ 20

Deposité un cheque de $ 30 en mi cuenta

Hace frío, el termómetro marca 5 grados bajo cero

2. Ubiquen en la recta numérica los siguientes números enteros: 5; -8; -2; 7; 3; -5; -7 3. Ordena de menor a mayor los siguientes números enteros: -4; -2; 5; -11; -14; 8; -8; 0 4. Escribe el anterior y el consecutivo de cada uno de estos números enteros: ........ -7 .......... ; ........ 0 ......... ; ........-89........ ; ;........ - 1 ....... ; ........- 30........ 5. Completa el cuadro Numero entero

+ 12

+9

-6

........

0

Su opuesto

-12

..........

...........

15

......

6. Completa con un signo de < , > ó = según corresponda a) -10

-20

b) 0

-15

c) -120

-119

d) 21

-21

e) -3

-42

f) 57

-34

7. Resuelve las siguientes sumas

8.



7 + (-10) =



30 + (-22) + (-8) =



-12 + (-3) =



-6 + (-3) + 7 =



-20 + (-50) =



-2 + (-3) + 4 =



-15 + 20 =



-5 + 6 + (-2) =



-10 + (-20) + 10 = Expresa cada uno de los siguientes enunciados mediante una suma a) Mi tío me regaló $ 15, pagué los $ 7 que debía en kiosco, encontré un billete de $ 10 en la vereda y le devolví $ 3 a mi hermana. b) Durante un experimento, la temperatura de un compuesto químico subió 6º C en la primera hora, subió 2º C más en la segunda hora y bajó 10ºC en la tercera hora.

9.

Calcula



12 - 20 =



-75 - 4 =



100 - (-50) =



22 - 20 - 20 =



- 30 - (-10) =



16 - (-12) =



- 25 - (-25) =



-1 - 2 – 9 + 15 - 3 =



-7 + 12 + 19 - 9 + 6 =



-4 - 18 + 20 - 1 + 3 =



-2 - 3 - 10 =



9 + 7 - 24 - 30 + 5 - 8 =

10. Suprime paréntesis y resuelve

11.

a) (+ 10) - (+9) + (+3) - (-7) =

b) (-3) - 5 + (-4) + (-1) - (-10) =

c) 12 - (-15) + 15 + (-22) - 13 =

d) (-18) + (-5) - (-30) - 27 - (-12) =

e) 4 + (-3) - (-1) - 8 - 2 + (-6) =

f) 15 - (10 +8 - 2) - (5 - 3 +1) =

Para pensar un poco

 Una cuenta corriente que tiene un saldo deudor (negativo) de $ 6000. Luego recibe tres depósitos de $ 2500 c/u y dos depósitos de $ 1200 c/u. Luego se extraen tres veces $ 2300 y una vez $ 1800 ¿Cuál es el saldo actual?  De una cuenta bancaria que tiene un saldo inicial de $ 5000 se hacen tres retiros de $320 c/u. Luego se deposita una suma igual al doble de c/u de los retiros realizados, y finalmente se extrae la mitad del dinero que quedó depositado hasta ese momento. ¿Cuál es el saldo actual?  En una carrera de coches hay 32 participantes. Por diversas razones se retiran sucesivamente 5 corredores en la primera vuelta, 7 en la vuelta Nº 13 y uno en la vuelta Nº 25. Exprese mediante números enteros cuántos participantes acabaron la carrera. 12. Calcula a) 6 . (-2) =

b) 6 : (-2) =

c) (-2) . (-3) . (-4) =

d) 7 . (-1) =

e) (-5) . 3 =

f) (-9) : (-9) =

g) (12) : (-2) : (-3) =

h) 12 : 6 =

i) (-8) . (-1) =

j) (-10) : 10 =

k) 5 . (-6) : 10 =

l) 3 . (-4) : (-4) =

13. Resuelve a) -8 + 10 – 3 – 7 + 2 – 1 =

g) (-8) . (2 – 6) – 3.[-1 – (-5)]=

b) -15 + 28 – 140 + 10 – 25 =

h) 4.[4 – 2 + (-10) – (-7)] + (-4) . 3

c) -3.3 + (-4).5 + 2(-2) =

i) -4.(-3)(-2) + [12 : (-6)](-2) =

d) -3.(-2) + (-12):3 - 4.0 =

j) 9 - (4 - 7) + 3[2(3-5) + 8:2] =

e) -10:(-5) - 2.(-1) + (-2).3 =

k) 10 - [2 - (4-2).(2+8)] =

f) 7 + 8 : (-2) - (-3):(-1) =

l) 9 + 3(7-8) – 4 : (-4) - [(9+12) : (-3)] =

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MATEMÁTICA

m) (-9-7) : (-8) + (-2)(-3) =

o) -{7 – 2 + [-(3-4) + 7] - (7 - 15)} =

n) 16 - ( -8 - 2) + [-(4 + 8) + 3 - 7] =

p) {(15) - [4 - (-6) + 2]} - (-3) =

14. Resuelve a)

 42 . 



- 52 . - 5 

36 : 4 .  3 

 

 8. 1  27 12 . 

5

b) 102 .109 

0

c)

 81  16 .- 5

d)

 2  5 .1  6 . 4  3   7

2

64  36  100 . 4  4 7

2

e) 2 . - 3  3  8 . 2 

0

25 







49  5  32 . 40   2

 1

2 3

29

.

f) 50 . (52)3 : 55 = g) 82 . 83 . 8 : 84 = 15. .- Realizar las siguientes operaciones con números enteros a) (-5)2 + 62 – (-8) ÷ 2 – 32 =

b) 72 – (53)2 ÷ 25 =

c) (-5) + 2 – (-4) + (-8) – (+7) =

d) (-1 +3)2 – (-3)2 + ( 123 + 345)0 =

PROBLEMAS Problema 1. ¿Que diferencia de altura hay desde la cima del Everest, que se tiene 8.862 metros y el fondo de la fosa marina de las islas Marianas que esta a 10.915 m de la superficie? Problema 2. Cierto día de tiempo variable, el termómetro señalaba -8 C, a las siete de la mañana. A lo largo de esta, la temperatura subió 13 C y, durante la tarde descendió el doble de lo que había subido. ¿Que temperatura marcaba el termómetro al atardecer? Problema 3. La temperatura registrada a las 7:00 horas en la ciudad de Neuquén ha sido de 5º C bajo cero y a las 13:00 horas, 7º C. ¿Cuál ha sido el incremento de la temperatura en ese tiempo? Problema 4. Se compraron 9 balones a 12 pesos, cada balón y 13 pares de zapatillas deportivas a 35 pesos cada par. ¿Cuánto dinero pagaron? Problema 5. ¿Qué peso lleva un camión que transporta 95 bolsas de trigo de 68 Kg. cada una y 67 bolsas de cebada de 64 Kg. cada una? Problema 6. ¿A cuanto asciende la factura por la reparación de un vehículo en la que la mano de obra supone $384, las piezas cambiadas, $ 852 y el IVA $16? Problema 7. Dar un ejemplo de un número entero que al multiplicarlo por 2 resulte un número más pequeño. ¿Como son los números que cumplen esa condición?

Problema 8. ¿Por que numero hay que multiplicar a dos números enteros cualquiera para que los resultados coincidan? Problema 9. En la antigua Mesopotámica, sobre el año 539 a.C., se produjo la invasión persa y en 1792 a.C. era gobernante Hammurabi. a) ¿Cuál de los dos eventos es más antiguo? b) ¿Cuánto tiempo transcurrió entre ambas fechas? c) ¿Cuántos años han transcurrido entre cada uno de los eventos y la fecha de inicio de clases, del ciclo 2007, en el Colegio Maria Auxiliadora? Problema 10. Una empresa de transporte tiene servicio a tres localidades de la zona. Al Volcán sale cada tres horas, al Trapiche cada cinco horas y a Villa Mercedes cada diez horas. Hoy a las 6:00 salieron los tres colectivos a sus destinos, ¿dentro de cuantas horas saldrán nuevamente juntos? Problema 11. Tres señoras se encontraron hoy en la peluquería. Una de ellas visita la peluquería cada 6 días, la otra señora visita la peluquería cada 8 días y la restante cada 4 días. ¿Dentro de cuantos días se vuelven a juntar las tres señoras? Problema 12. El planeta Júpiter tiene cuatro satélites. El primero tarda 54 horas en dar una vuelta alrededor del planeta, el segundo tarda 85 horas en efectuar ese mismo recorrido, el tercero tarda 172 horas y el cuarto 400. Considerando como posición inicial de todos los satélites la actual. ¿Cuánto tiempo habrá de transcurrir para que los cuatro satélites vuelvan a coincidir? ¿Cuántas vueltas darán cada satélite en ese tiempo?

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MATEMÁTICA

Actividades de refuerzo Problema 1. Si efectuamos la siguiente operación 99 - 97 + 95 - 93 ¿Que resultado obtenemos? (a) 48

(b) 64

+

91

–

89

+

(c) 32

87

–

85+........+7 (d) 50

–

5

+3

-

1

=

(e) 0

Problema 2. Una sala de cine tiene 26 filas con 24 asientos cada una. El total de los asientos se numera de izquierda a derecha, comenzando por la primera fila y hacia atrás. ¿En qué número de fila está el asiento número 375? (a) 12

(b) 13

(c) 14

(d) 15

(e) 16

Problema 3. Si efectuamos el producto de todos los números impares comprendidos entre 1 y 1994, ¿cuál es la cifra de las unidades del número así obtenido? (a) 1

(b) 3

(c) 5

(d) 7

(e) 9

Problema 4. A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m. Respuesta: A las 8 p.m., la temperatura es de -3°. Problema 5. A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9 p.m. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 p.m. Respuesta: A las 9 p.m. la temperatura es de -1°. Problema 6. A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura? Respuesta: la temperatura ha bajado un total de 18°. Problema 7. A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura? Respuesta: la temperatura ha subido un total de 13°. Problema 8. A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m. Respuesta: A las 11 p.m. la temperatura es de -6°. Problema 9. A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m. Respuesta: la temperatura a las 7 a.m. es de -4°, a las 8 a.m. de 0° y a las 11 a.m. de 12°.

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MATEMÁTICA NUMEROS RACIONALES

Problema 1. Utilizando el símbolo ‘>’ o ‘’ o ‘