TRANSFERENCIA DE MASA II

EQUIPOS DE SECADO

CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES DE SECADO MÉTODO DE OPERACIÓN

LOTES

CONTINUO

CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES DE SECADO MÉTODO DE OBTENCIÓN DEL CALOR

SECADORES DIRECTOS

SECADORES INDIRECTOS

CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES DE SECADO NATURALEZA DE LA SUSTANCIA

SÓLIDO RÍGIDO

SÓLIDO GRANULAR

PASTA SOLUCIÓN

SECADORES DE BANDEJAS BANDEJAS

SALIDA DE AIRE

ENTRADA DE AIRE CALENTADOR

VENTILADOR

SECADORES DE BANDEJAS 



Se le llama también secador de anaqueles, de gabinete o de compartimientos. El material se esparce uniformemente sobre bandejas de metal de 10 a 100 mm de profundidad.

SECADORES DE BANDEJAS 





Un ventilador recircula el aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las bandejas. Después del secado se abre el gabinete y las bandejas se reemplazan con más material. Se utilizan carretillas rodantes con bandejas que se introducen en el secador.

SECADORES DE BANDEJAS Se utilizan para secar y calentar:  Madera.  Cerámica.  Materiales en hojas.  Objetos pintados y metálicos.  Sólidos particulados.

SECADORES ROTATORIOS 



Consta de un cilindro hueco que gira sobre su eje, con una ligera inclinación hacia la salida. El calentamiento se lleva a cabo por contacto directo con gases calientes mediante un flujo a contracorriente.

 

Los sólidos granulares húmedos se alimentan por la parte superior y se desplazan por el cilindro a medida que éste gira. Las partículas granulares se desplazan hacia delante con lentitud y una distancia corta antes de caer a través de gases calientes. ALIMENTACION

SERPENTINES DE

CALENTAMIENTO

AIRE

AIRE

VISTA FRONTAL

SÓLIDOS SECOS

SECADOR CONTINUO DE TUNEL VENTILADOR ENTRADA DE AIRE FRESCO

MATERIAL HÚMEDO

Entrada de carretillas

CALENTADOR MATERIAL SECO

Salida de aire CARRETILLAS MÓVILES

SALIDA DE CARRETILLA

SECADOR CONTINUO DE TUNEL 





Suelen ser compartimientos de carretillas que operan en serie. Los sólidos se colocan sobre bandejas o en carretillas que se desplazan continuamente por un túnel con gases calientes que pasan sobre la superficie de cada bandeja. El flujo de aire puede ser a contracorriente, en paralelo o una combinación de ambos.

SECADOR DE BANDA TRANSPORTADORA CON CIRCULACIÓN CRUZADA Alimentación granular

Aire

Aire

Calentadores de vapor de agua

Transportador de malla

Producto

seco ventilador

SECADOR DE BANDA TRANSPORTADORA 



Para secar partículas sólidas granulares se utilizan transportadores perforados, a través de los cuales se fuerza el paso del aire caliente, ya sea hacia arriba o hacia abajo. El secador consta de diversas secciones en serie, cada una con un ventilador y serpentines de calentamiento.

SECADOR DE TAMBOR TAMBOR CALENTADO INTERNAMEN TE CON VAPOR DE AGUA

PELICULA

APLANADOR MATERIAL SECO Consta

de un tambor de metal calentado, en cuyo exterior se evapora una capa delgada de un líquido o una suspensión hasta que se seca.

ALIMENTACION LIQUIDA

SECADOR DE TAMBOR 





El sólido seco final se le raspa al tambor, que gira lentamente. Son adecuados para procesar suspensiones o pastas de sólidos finos. El tambor funciona en parte como evaporador y en parte como secador

SECADOR DE ASPERSIÓN 



Alimentación de líquido Cámara de aspersión

Un líquido o una suspensión se atomiza o se rocía en una corriente de Aire caliente gas caliente para obtener gotas al ciclón una lluvia de gotas finas. El agua se evapora de dichas gotas con rapidez y sólidos se obtienen partículas secas de sólido que se separan de la corriente de gas Producto seco

SECADORES CONTINUOS

BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA PARA SECADORES CONTINUOS Q Gas TG1, H1

SECADOR

G, TG2, H2

Sólidos LS, TS1, X1

TS2, X2

Un balance de materia con respecto a la humedad:

GH 2  LS X 1  GH1  LS X 2 La entalpía del sólido húmedo está constituida por la entalpía del sólido seco más la del líquido como humedad libre.

H ´G  cs TG  T0   H0 Donde H´G es la entalpía del gas en kJ/kg aire seco, T0 es la temperatura de referencia y es 0 ºC, 0 es el calor latente del agua a 0 ºC que es igual a 2501 kJ/kg y cS es el calor húmedo en kJ/kg aire seco.K.

cS  1.005  1.88H

H ´S  c pS TS  T0   Xc pA TS  T0  La entalpía del sólido húmedo H´S en kJ/kg de sólido seco, donde cpS es la capacidad calorífica del sólido seco en kJ/kg de sólido seco.K y cpA es la capacidad calorífica de la humedad líquida en kJ/kg H2O.K. Se desprecia el calor de humidificación. El balance de calor para el secador es:

GH´G 2  LS H´S1  GH´G1  LS H´S 2 Q Donde Q es la pérdida de calor en el secado en kJ/h. Para un proceso adiabático Q = 0 y si se añade calor Q es negativa.

EJEMPLO 

Se usa un secador continuo a contracorriente para secar 453.6 kg de sólido seco/h que contienen 0.04 kg de humedad total/kg de sólido seco hasta un valor de 0.002 kg de humedad total/kg de sólido seco. El sólido granular entra a 26.7 ºC y se desea descargarlo a 62.8 ºC. El sólido seco tiene una capacidad calorífica de 1.465 kJ/kg.K que se supone constante. El aire de calentamiento entra a 93.3 ºC y con humedad de 0.010 kg H2O/kg de aire seco y debe salir a 37.8 ºC. Calcule la velocidad de flujo de aire y la humedad de salida, suponiendo que no hay pérdidas de calor en el secador.

G1 = TG1 = 37.8 ºC. H2 =

Q=0

G 2= TG2 = 93.3 ºC. H2 = 0.010 Gas

Sólidos LS = 453.6 kg /h

TS2 = 62.8 ºC.

TS1 = 26.7 ºC.

X2 = 0.002

X1 = 0.04

Un balance de materia con respecto a la humedad:

GH 2  LS X 1  GH1  LS X 2 Reemplazando valores:

G(0.010)  453.6(0.040)  GH1  453.6(0.002) El balance de calor para el secador es:

GH´G 2  LS H´S1  GH´G1  LS H´S 2 Q

Se calcula la entalpía del gas de entrada H´G2 cS  1.005  1.88H  1.005  1.88(0.010)

H ´G 2  cs TG 2  T0   H 20 H´G  cs 93.3  0  0.010(2501)  120.5kJ / kgaire. sec o

Se calcula la entalpía del gas de salida H´G1

cS  1.005  1.88H  1.005  1.88H1

H ´G1  cs TG1  T0   H10 H´G1  (1.005  1.88H1 )37.8  0  H1 (2501) H´G1  37.99  2572H1

Se calcula las entalpías de los sólidos:

H ´S1  c pS TS1  T0   X 1c pA TS1  T0  H´S1  1.465(26.7  0)  0.04(4.187)(26.7  0)  43.59kJ / kg

H ´S 2  c pS TS 2  T0   X 2c pA TS 2  T0  H´S 2  1.465(62.8  0)  0.002(4.187)(62.8  0)  92.53kJ / kg

Reemplazando en el balance de energía:

G(120.5)  453.6(43.59)  G(37.99  2572H1 )  453.6(92.53)  0 Resolviendo conjuntamente con el balance de materia:

G(0.010)  453.6(0.040)  GH1  453.6(0.002) Se tiene G = 1166 kg aire seco/h H1 = 0.0248 kg agua/kg aire seco

RECIRCULACIÓN DE AIRE Aire recirculado Aire fresco

Calentador

SECADOR

Aire húmedo

Sólido seco Sólido húmedo En muchos casos se desea controlar la temperatura del bulbo húmedo a la cual ocurre el secado del sólido. Por lo que parte del aire caliente húmedo de salida se combina con aire nuevo y se recircula al secador.

BALANCE DE AGUA EN EL CALENTADOR Aire recirculado G6 , TG2 , H6 = H5 = H2 TG4 ,H3 = H4

Aire TG3 ,H3 fresco G1 , TG1 ,H1

Calentador

SECADOR

H2 H5 Aire húmedo

Sólido seco TS2 , X2

Sólido húmedo TS1 , X1

G1H1  G6 H 2  G1  G6 H 4

BALANCE DE AGUA EN EL SECADOR Aire recirculado G6 , TG2 , H6 = H5 = H2 TG4 ,H3 = H4

Aire frescoTG3 ,H3 G1 , TG1 ,H1

Calentador

SECADOR

H2 H5 Aire húmedo

Sólido seco TS2 , X2

Sólido húmedo TS1 , X1

G1  G6 H 4  Ls X1  G1  G6 H 2  LS X 2

EJEMPLO 

El material húmedo con que se alimenta un secador continuo contiene 50 % en peso de agua sobre una base húmeda y se seca hasta el 27 % en peso mediante un flujo de aire a contracorriente. El producto seco sale a un flujo de 907.2 kg/h. El aire fresco que entra al sistema está a 25.6 ºC y tiene una humedad H = 0.007 kg de agua/kg de aire seco. El aire húmedo sale del secador a 37.8 ºC y H =0.020 y parte de él se recircula y se mezcla con el aire fresco antes de entrar al calentador. El aire mezclado y calentado entra al secador a 65.6 ºC y H = 0.010. El sólido entra a 26.7 ºC y sale a la misma temperatura. Calcule el flujo de aire fresco, el porcentaje de aire que sale del secador y que se recicla, el calor agregado en el calentador y la pérdida de calor del secador.

Aire recirculado G6 , TG2 , H6 = H5 = H2 TG2=37.8 ºC TG4 =65.6 ºC,

H2 =0.02

H3 = H4=0.010

H5

Aire fresco TG1 =25.6 ºC

Calentador SECADOR

H1=0.007

Sólido seco TS2 =26.7 ºC X2 = 0.37 907.2 kg/h

Aire húmedo

Sólido húmedo TS1 =26.7ºC X1 =1.0

G1H1  G6 H 2  G1  G6 H 4 G6 , TG2 , H6 = H5 = H2 TG2=37.8 ºC TG4 =65.6 ºC,

H2 =0.02

H3 = H4=0.010

H5

Aire fresco TG1 =25.6 ºC

Calentador SECADOR

H1=0.007

Sólido seco TS2 =26.7 ºC X2 = 0.37 907.2 kg/h

Aire húmedo

Sólido húmedo TS1 =26.7ºC X1 =1.0

G1  G6 H 4  Ls X1  G1  G6 H 2  LS X 2 G6 , TG2 , H6 = H5 = H2 TG2=37.8 ºC TG4 =65.6 ºC,

H2 =0.02

H3 = H4=0.010

H5

Aire fresco TG1 =25.6 ºC

Calentador SECADOR

H1=0.007

Sólido seco TS2 =26.7 ºC X2 = 0.37 907.2 kg/h

Aire húmedo

Sólido húmedo TS1 =26.7ºC X1 =1.0

SECADO POR CIRCULACIÓN CRUZADA EN LECHOS EMPACADOS

Para un secado por circulación cruzada en el que el gas de secado pasa hacia arriba o dz hacia abajo a través de un lecho de sólido z granular húmedo.

T2, H2 T+dT, H+dH T, H

T1, H1

Los sólidos granulares se colocan sobre un tamiz de manera que el gas pase a través del mismo y de los poros abiertos.

Se supone que no hay pérdidas de calor, por lo que el sistema es adiabático. El secado será de humedad sin combinar en los sólidos granulares húmedos. Se considera un lecho de área de sección transversal uniforme A m2 , por el cual penetra el gas G con un flujo de kg gas seco/h.m2 de sección transversal con humedad H1 y T1. El gas sale a T2 y H2. T2, H2

dz

T+dT, H+dH T, H

z T1, H1

Tiempo para velocidad constante:

x1  S w  X 1  X C  tc   hax1 / Gcs Gcs T1  TW  1  e





Tiempo para velocidad decreciente:

x1  S w X C ln  X C / X  tD   hax1 / Gcs Gcs T1  TW  1  e





COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR 0.59 t 0.41 p

G h  0.151 D

0.49 t 0.51 p

G h  0.214 D

D p Gt

 D p Gt



 350

 350

LECHO EMPACADO Para determinar a que es m2 de área superficial/m3 de lecho, en un lecho empacado con partículas esféricas con un diámetro Dp en m.

g (1   ) a Dp Donde  es la fracción de espacios vacíos en el lecho.

Para partículas cilíndricas:

4(1   )(h  0.5Dc ) a Dc h Donde Dc es el diámetro del cilindro en metros y h es la longitud del cilindro en metros. Donde Dp es para un cilindro de una esfera que tenga la misma área superficial del cilindro:





2 1/ 2 c

Dp  Dc h  0.5D

EJEMPLO 

Una pasta granular se extruye para formar cilindros con diámetro de 6.35 mm y longitud de 25.4 mm. El contenido inicial total de humedad es 1 kg agua/kg sólido seco y la humedad de equilibrio es 0.01 kg agua/kg sólido seco. La densidad del sólido seco es 1602 kg/m3. Los cilindros se empacan sobre un tamiz con profundidad x1= 50.8 mm. La densidad de empaque del sólido seco en el lecho es 641 kg/m3. El aire de entrada tiene una humedad H1 = 0.04 kg agua/kg aire seco y T1= 121.1 ºC. La velocidad superficial del gas es 0.811 m/s y atraviesa la totalidad del lecho. El contenido crítico de humedad total XtC = 0.50. Calcule el tiempo total para secar los sólidos hasta Xt=0.10 kg agua/kg aire seco.

Para el sólido: X1 = Xt1 – X* = 1.00 -0.01 = 0.99 XC = XtC –X* = 050 – 0.01 = 0.49 X = Xt - X* = 0.10 – 0.01 = 0.09 Para el gas T1 = 121.1 ºC y H1 = 0.04 se halla como se indica a continuación Tw = 47.2 ºC y HW = 0.074.

Entonces la temperatura del sólido corresponde a TW cuando se desprecia la radiación y la conducción. La densidad del aire de entrada a 121.1 ºC y 1 atm:

 Humedad relativa 90

70 60 50

40

30

20

30 0.025

0.020

25

0.074

47.2

0.015

20

0.04 0.010

15 10

0.005

5 0 -5

-10 -10

-5

0

5

10

 Humedad absoluta kg/kg aire seco

Carta psicrométrica

Tª bulbo seco ºC

121.1

35

40

0.000 45

50

55

60

vH  (2.83x10

3

3

 4.56 x10 H )T

vH  (2.83x103  4.56 x103 x0.04)(273  121.1)  1.187m3 / kg

1.00  0.04   0.876kg(aire. sec o  agua) / m3 1.187 La velocidad de masa del aire seco es: 1 1 G  v ( )  0.811x3600 x0.876 x( )  2459kgaire. sec o / h.m2 1  0.04 1.04

Para calcular Gt puede emplearse un valor promedio de H entre 0.040 y un valor de salida inferior a 0.074 como H= 0.05

Gt  2459  2459(0.05)  2582kg(aire  agua) / h.m2 La fracción de espacios vacíos  se calcula considerando que 1 m3 del lecho contiene sólidos más espacios vacíos. Un total de 641 kg sólido seco y si la densidad del sólido seco es 1602 kg sólido seco/m3 sólido el volumen de sólidos será 641/1602 = 0.40 m3 de sólido, por consiguiente  = 1-0.4 = 0.60 La longitud del cilindro es h = 0.0254 m y Dc= 0.00635 m:

4(1   )(h  0.5Dc ) a Dc h

4(1  0.6)(0.0254  0.5 x0.00635) a 0.00635 x0.0254 a  283.5m2 área. sup erficial / m3volumen.del.lecho

Se calcula Dp que es el diámetro de una esfera que tenga la misma área superficial del cilindro:





2 1/ 2 c

Dp  Dc h  0.5D



Dp  0.00635 x0.0254  0.5(0.00635)

Dp  0.0135m El espesor del lecho es x1= 0.05085 m



2 1/ 2

Para calcular el coeficiente de transferencia de calor es necesario calcular el número de Reynolds por lo que para el aire a 121.1 ºC la viscosidad del aire es 7.74 x10-2 kg/m.h

Re 

D p Gt



0.0135 x 2582   450 2 7.74 x10

Por lo que le corresponde:

Gt0.59 (2582) 0.59 h  0.151 0.41  0.151 Dp (0.0135) 0.41

h  90.9W / m .K 2

De las tablas de vapor saturado para TW =47.2 ºC

Se busca en : ENTALPÍA T(ºC) 47.2

L. SAT.

EVAP.

V. SAT.

2389 kJ/kg

Se calcula el calor húmedo promedio con H = 0.05

cS  1.005  1.88H  1.005  1.88(0.05) cS  1099 J / kg.K Para calcular los tiempos de secado se usa:

2459 G  0.6831kg / s.m 2 3600

TIEMPO DE SECADO PARA PERÍODO DE VELOCIDAD CONSTANTE

x1  S w  X 1  X C  tc   hax1 / Gc s Gcs T1  TW  1  e





641x2389000 x0.0508 x(0.99  0.49) tc  0.683x1099 x(121.1  47.2) x1  e (( 90.9 x 283.5 x 0.0508) /( 0.683x1099

tC = 850 segundos

TIEMPO DE SECADO PARA VELOCIDAD DECRECIENTE

tD

x1  S w X C ln  X C / X    hax1 / Gcs Gcs T1  TW  1  e





641x2389000 x0.0508 x0.49 x ln 0.49 / 0.09 tD  0.6831x1099 x(121.1  47.2 x1  e (( 90.9 x 283.5 x 0.0508) /(0.683x1099)) 

tD = 1412 segundos

SECADOR ROTATORIO DE CONTACTO DIRECTO Se diseñan con base a la transferencia de calor. Una ecuación empírica dimensional para la velocidad de transferencia de calor Q en J/h es:

0.5G Q D

0.67

VTLM  0.125DLG

V es el volumen del secador en m3. L es la longitud del secador en m. D es el diámetro del secador en m.

G es la velocidad másica en kg/m2.h T es la media logarítmica de la temperatura.

0.67

TLM

SECADOR ROTATORIO DE CONTACTO DIRECTO El coeficiente volumétrico de transferencia de calor Ua está en J/m3.h.K:

0.5G Ua  D

0.67

La temperatura más conveniente del gas a la salida es una cuestión económica y se estima a partir de las unidades de transferencia de calor. Para secadores rotatorios resultan más económicos cuando el número de unidades de transferencia de calor varía entre 1.5 y 2.5

Temperatura

SECADOR ROTATORIO DE CONTACTO DIRECTO TG2 Aire TS2 TG1 Sólidos

TV TS1

Longitud del secador

TG 2  TW 2 N t  ln TG1  TW 2 TLM

(TG 2  TW 2 )  (TG1  TW 1 )  (TG 2  TW 2 )   ln (TG1  TW 1 ) 

Donde TG1 es la temperatura de salida del aire, TG2 es la temperatura de entrada del aire, TW1 es la temperatura de bulbo húmedo del aire que sale y TW2 es la temperatura de bulbo húmedo del aire que entra.

SECADOR ROTATORIO DE CONTACTO DIRECTO Q  Cs (TS 2  TS1 )  X 1CL (Tv  TS1 )  ( X 1  X 2 )  X 2CL (TS 2  Tv )  ( X 1  X 2 )Cv (Tvf  Tv ) ms

Donde ms es la masa de sólidos completamente secos, X1 y X2 son los contenidos de humedad al inicio y al final respectivamente, Q es la cantidad de calor transferido, CL calor específico del líquido, CV es el calor específico del vapor, CS es el calor específico del sólido,  calor latente de vaporización, TS1 es la temperatura de entrada del sólido, TS2 es la temperatura de salida del sólido, TV es la temperatura de vaporización y TVf es la temperatura final del vapor.

EJEMPLO SECADOR ROTATORIO 

Calcular el diámetro y la longitud de un secador rotatorio adiabático para secar 1270 kg/h de un sólido sensible al calor, desde un contenido inicial de humedad de 15% hasta un contenido final de humedad de 0.5 %, ambos sobre base seca. Los sólidos tiene una capacidad específica de 2.2 kJ/kg.K, entran a 26.7 ºC y no deben rebasar los 51.7 ºC. Se dispone de aire caliente a 120 ºC y una humedad de 0.01 kg de agua/kg de aire seco. La velocidad másica permitida para el aire es de 3420 kg/m2.h. Calor latente de vaporización del agua a 38.5 es 2410 kJ/kg, el calor específico del vapor de agua es 1.88 kJ/kg.K y el calor específico del agua es 4.18 kJ/kg.K.

TG 2  TW 2 N t  ln TG1  TW 2 120  38.5 1.5  ln TG1  38.5 TG1  56.7º C

masa.agua.evaporada  ms ( X1  X 2 ) kg masa.agua.evaporada  1270 (0.15  0.005)  184.15kg / h h Q  Cs (TS 2  TS1 )  X 1CL (Tv  TS1 )  ( X 1  X 2 )  X 2CL (TS 2  Tv )  ( X 1  X 2 )Cv (Tvf  Tv ) ms Q  2.2(51.7  26.7)  0.15x4.18(38.5  26.7)  (0.15  0.005)2410  0.005x4.18(51.7  38.5)  (0.15  0.005)1.88(51.7  38.5) ms

Q  416 ms

kJ Q  416 x1270  528320 h

Haciendo un balance de calor:

Q G1 (1  H1 )  cS (TG 2  TG1 ) Donde G1es el flujo másico del aire que entra, H1 es la humedad del aire que entra y cS es el calor húmedo del aire que entra.

kJ cS ( )  1.005  1.88H kgaire. sec o.K kJ cS ( )  1.03 kgaire. sec o.K

El flujo de salida del aire total es:

528320 kg G1 (1  H1 )   8104 1.03(120  56.7) h

kg G1 (1  0.01)  8104 h kg.aire. sec o G1  8023 h

La humedad de salida:

masa.agua.evaporada H 2  H1  G1

184.15 H 2  0.01   0.033 8023 Para una temperatura de bulbo seco de 56.7 ºC del aire de salida la humedad de salida es 0.033, si se va al diagrama psicrométrico la temperatura de bulbo húmedo es aproximadamente 38.5 ºC, lo mismo que la temperatura de bulbo húmedo del aire de entrada lo cual es el caso de un secador adiabático.

El área de la sección transversal del secador es:

G1 (1  H1 ) A velocidad .másica. permitida

8104 2 A  2.37m 3420  4 x 2.37  D    

0.5

 1.73m

La longitud del secador es:

Q L 0.67 0.0625DG TLM TLM

(TG 2  TW 2 )  (TG1  TW 1 ) (120  38.5)  (56.7  38.5)    42.22º C (T  T )   120  38.5  ln  G 2 W 2 ln (TG1  TW 1 )   56.7  38.5 

kJ 1h 528320 x h 3600 s L  10.6m 1h 0.67 0.0625 (1.73)(3420 x ) (42.22) 3600s

SECADO CONTINUO A CONTRACORRIENTE 





El secado continuo representa ciertas ventajas sobre el secado por lotes. Casi siempre es posible usar equipos de tamaño más pequeño y el producto tiene un contenido de humedad más uniforme. En un secado continuo el sólido se desplaza por el secador en contacto con una corriente de gas paralela o contracorriente del sólido. En la operación adiabática a contracorriente, el gas caliente de entrada tiene contacto con el sólido que sale ya seco.

Zona II Zona de precalentamiento

Temperatura

TG1, H1

Velocidad decreciente

Zona I

TG2, H2

Velocidad constante

TG , gas

TS1, X1 TS , sólido

TGC, HC

TS1, XC

Distancia a través del secador

TS2, X2

Zona de precalentamiento

En la zona de precalentamiento el sólido se calienta hasta la temperatura de bulbo húmedo. Se produce poca evaporación y se pasa por alto cuando el secado es a temperaturas bajas. Temperatura Zona II Zona I Velocidad decreciente Velocidad constante TG2, H2

TG1, H1

TG , gas

TS1, X1 TS , sólido

TGC, HC

TS1, XC

Distancia a través del secador

TS2, X2

Zona de precalentamiento

En la zona I de velocidad constante se evaporan la humedad sin combinar y la superficial, mientras la temperatura del sólido permanece invariable y equivale a la temperatura de saturación adiabática. Zona II Temperatura Zona I Velocidad decreciente Velocidad constante TG2, H2

TG1, H1

TG , gas

TS1, X1 TS , sólido

TGC, HC

TS1, XC

Distancia a través del secador

TS2, X2

En la zona II se evaporan la humedad superficial no saturada y la saturada, mientras el sólido se seca hasta el valor final X2. G kg aire seco/h Zona de precalentamiento

Ls ( X C  X 2 )  G( H C  H 2 )

Temperatura

TG1, H1

Zona I

Velocidad decreciente TG2, H2

Velocidad constante

TG , gas

TS1, X1 TS , sólido

Ls kg sólido seco/h Zona II

TGC, HC

TS1, XC

Distancia a través del secador

TS2, X2

ECUACIÓN PARA EL PERÍODO DE VELOCIDAD CONSTANTE La velocidad de secado en la zona de velocidad constante de la zona I sería invariable si no existieran condiciones cambiantes del gas. La velocidad de secado se obtiene a partir:

R  k y M B (H w  H ) 

LS t A

X1

h

w

dX X R 2

(TG  Tw )

G  Ls  1 tc    Ls  A  k y M B

H1

dH  Hw  H Hc

Para el caso de Tw o Hw es constante para un secado adiabático, se puede integrar la ecuación anterior y dar:

 Hw  Hc G  Ls  1 tc  Ln    H H Ls  A  k y M B 1  w

   

ECUACIÓN PARA EL PERÍODO DE VELOCIDAD DECRECIENTE Si el secado de superficie no saturada , Hw es constante para el secado adiabático, la velocidad de secado depende directamente de X y se puede aplicar:

X X R  RC  k y M B (H w  H ) XC XC Sustituyendo la ecuación anterior en la siguiente ecuación:

LS t A

X1

dX X R 2

 Ls  X C tD     A  kyM B

XC



X2

dX H w  H  X

Sustituyendo dX por G dH/Ls y X por (H-H2G/Ls + X2

G  Ls  X C tD    Ls  A  k y M B

HC



H2

dH  ( H  H 2 )G  (H w  H   X2 Ls  

X C (H w  H 2 ) G  Ls  X C 1 tD    Ln Ls  A  k y M B H w  H 2 G  X X 2 (H w  HC ) 2 Ls





Se desea secar un material que se alimenta a una velocidad de LS= 318 kg de sólido seco/h desde un contenido de humedad libre X1 = 0.4133 kg agua/kg sólido seco hasta X2= 0.0374 kg agua/kg sólido seco, en un secador continuo de túnel operando con un régimen continuo a contracorriente. El flujo de aire entra a G = 6000 kg aire seco/h y a 95 ºC con H2 = 0.0562 kg agua/kg aire seco. El material entra a una temperatura de bulbo húmedo de 48.3 ºC que permanece esencial mente constante en el secador. La humedad de saturación a 48.3 ºC es HW = 0.0786 kg agua/kg aire seco. El área superficial disponible para el secado es (A/LS)0.30 m2/kg sólido seco. El contenido crítico de humedad de equilibrio resulta XC = 0.0959 kg agua/kg sólido seco y el valor experimental de kyMBes 30.15 kg aire/h.m2.La velocidad de secado es directamente proporcional a X durante el período de velocidad decreciente. Calcule los tiempos de secado en la zona de velocidad constante y en la zona de velocidad decreciente.

Zona de precalentamiento

Temperatura

TG1, H1

Zona II

Zona I

Velocidad decreciente

Velocidad constante

TG , gas

TS1, X1=0.4133 TS , sólido

TG2, H2 =0.0562 TGC, HC

TS1, XC

Distancia a través del secador

TS2, X2 =0.0374

 Humedad relativa 90

70 60 50

40

30

20

30

HW 0.025

0.020

25

0.015

20

0.010

15 10

0.005

5 0 -5

-10 -10

 Humedad absoluta kg/kg aire seco

Carta psicrométrica

0.000 -5

0

5

10

Tª bulbo seco 48.3 ºC

35

40

45

50

55

60

TIEMPO DE SECADO EN EL PERÍODO DE VELOCIDAD CONSTANTE

Ls ( X C  X 2 )  G( H C  H 2 ) HC

LS  H2  G

X C

 X2

318 0.0959  0.0374 H C  0.0562  6000

H C  0.0593

Ls ( X 1  X C )  G( H1  H C ) LS X1  X C  H1  H C  G 318 0.4133  0.0959 H1  0.0593  6000 H1  0.0761

 Hw  Hc G  Ls  1 tc  Ln    H H Ls  A  k y M B 1  w

   

6000 1  0.0786  0.0593  0.30 tc  Ln  318 30.15  0.0786  0.0761 

tc  4.24h

En el período de velocidad decreciente se reemplaza:

X C (H w  H 2 ) G  Ls  X C 1 tD    Ln Ls  A  k y M B H w  H 2 G  X X 2 (H w  HC ) 2 Ls tD 

6000 1 0.0959(0.0786  0.0562) 0.30 0.0959 0.0786  0.0562 Ln 6000  0.0374 0.0374(0.0786  0.0593) 318 30.15 318

t D  0.47h