MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN EMPAT DALAM TAJUK GARIS DAN SATAH DALAM TIGA MATRA

AHMAD SHAHRULAZHAR BIN CHE OMAR

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

PSZ 19:16 (Pind. 1/97)

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS‫טּ‬ JUDUL :

MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN EMPAT DALAM TAJUK GARIS DAN SATAH DALAM TIGA MATRA

SESI PENGAJIAN : 2010/2011

Saya

AHMAD SHAHRULAZHAR BIN CHE OMAR (880427-29-5097) (HURUF BESAR)

Mengaku membenarkan tesis (PSM/Sarjana/Doktor Falsafah)* ini disimpan di Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dengan syarat-syarat kegunaan seperti berikut: 1. 2. 3. 4.

Tesis adalah hakmilik Universiti Teknologi Malaysia. Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dibenarkan membuat salinan untuk tujuan pengajian sahaja. Perpustakaan dibenarkan membuat salinan tesis ini sebagai bahan pertukaran antara institusi pengajian tinggi. **Sila tandakan ( 4 )

√

SULIT

(Mengandungi maklumat yang berdarjah keselamtan atau kepentingan Malaysia seperti yang termaktub di dalam AKTA RAHSIA RASMI 1972)

TERHAD

(Mengandungi maklumat TERHAD yang telah organisasi/badan di mana penyelidikan dijalankan)

ditentukan

oleh

TIDAK TERHAD

Disahkan oleh

__________________________________________ (TANDATANGAN PENULIS)

____________________________________________ (TANDATANGAN PENYELIA)

Alamat Tetap: AHMAD SHAHRULAZHAR BIN CHE OMAR PT 226, LORONG HILIR HUSM, KUBANG KERIAN, 16150 KOTA BHARU, KELANTAN.

PROF MADYA DR. MD NOR BIN BAKAR NAMA PENYELIA

Tarikh:

Tarikh:

11 MEI 2011

CATATAN:

* ** ‫טּ‬

11 MEI 2011

Potong yang tidak berkenaan. Jika tesis ini SULIT atau TERHAD, sila lampirkan surat daripada pihak berkuasa/organisasi berkenaan dengan menyatakan sekali sebab dan tempoh tesis ini perlu dikelaskan sebagai SULIT atau TERHAD. Tesis dimaksudkan sebagai tesis bagi Ijazah Doktor Falsafah dan Sarjana secara penyelidikan, atau disertasi bagi pengajian secara kerja kursus dan penyelidikan, atau Laporan Projek Sarjana Muda (PSM).

“Saya akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan saya karya ini adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Fizik).”

Tandatangan : ………………………………….. Nama Penyelia: PM DR. MD NOR BIN BAKAR Tarikh

: …………………………………

MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN EMPAT DALAM TAJUK GARIS DAN SATAH DALAM TIGA MATRA

AHMAD SHAHRULAZHAR BIN CHE OMAR

Tesis ini dikemukakan sebagai memenuhi syarat penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Fizik)

Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia

MEI 2011

“Saya akui bahawa penulisan ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.”

Tandatangan :………………………………….. Nama Penulis: AHMAD SHAHRULAZHAR BIN CHE OMAR Tarikh

:…………………………………..

iii

DEDIKASI Pergi ke sekolah jangan berangan, Tempatnya duduk para ilmuwan, Lafaz bismillah pembuka penulisan, Semoga hidup berkat dan aman

Dedikasi istimewa ditujukan buat…….

Ayahanda yang sentiasa disayangi, Che Omar Bin Ahmad Ibunda yang dicintai Norliah Binti Yahaya dan Adik-beradik dan keluarga angkat yang disayangi

Buat Semua Pensyarah-pensyarah UTM yang disanjungi, Terutamanya buat Prof. Madya Dr. Md Nor Bakar Buat Teman-teman yang selalu menyokong perjuangan ini Terima Kasih seribu bahasa atas segalanya dan semoga kalian semua diberkati Allah Taala hendaknya.

Sekian, Wassalam.

iv

PENGHARGAAN

Alhamdulillah. Bersyukur dengan nama Allah Yang Maha Pemurah Lagi Maha Pengasihani. Segala puji bagi Allah S.W.T serta selawat dan salam ke atas junjungan besar Nabi Muhammad S.A.W

kerana dengan taufik dan hidayahnya, saya diberi

kekuatan dan kesempatan untuk menyiapkan kajian ini dengan jayanya.

Penulis juga ingin merakamkan setinggi- tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih yang tidak terhingga ditujukan buat Prof. Madya Dr Md Nor Bin Bakar di atas bimbingan, tunjuk ajar, perbincangan, pandangan dan masa yang telah diluangkan sepanjang proses pelaksanaan kajian ini. Tidak terbayar akan saya segala ilmu yang dicurahkan oleh beliau kepada saya.

Jutaan terima kasih juga saya ucapkan kepada pihak sekolah yang sentiasa memberikan kerjasama kepada saya di sepanjang usaha saya menyempurnakan projek ini iaitu S.M.K Penghulu Saad, S.M.K Dato’ Sulaiman dan S.M.K Dato’ Menteri.

Penghargaan dan ucapan terima kasih jua buat pensyarah Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia di atas semua bimbingan dan kata- kata nasihat yang dijadikan sebagai pedoman dan motivasi sepanjang pengajian.

Tidak lupa juga kepada kedua ibu dan ayah Che Omar Bin Ahmad dan Norliah Binti Yahaya di atas sokongan yang diberikan untuk menamatkan kajian ini. Begitu juga rakan- rakan yang banyak memberikan bantuan dan motivasi dalam melaksanakan kajian ini dengan sempurna. Semoga Allah S.W.T membalas jasa baik kalian. Sekian, Ribuan Terima Kasih.

v

ABSTRAK

Kajian ini telah dilaksanakan bagi mengenalpasti masalah- masalah yang dihadapi oleh pelajar tingkatan empat dalam pembelajaran matematik bagi topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra. Masalah- masalah dalam topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra dikenalpasti dan dihuraikan secara terperinci mengikut bahagianbahagiannya seperti mana yang telah ditetapkan di dalam sukatan pelajaran matematik tingkatan empat Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM). Seramai 91 orang pelajar dari tiga buah sekolah berbeza di daerah Batu Pahat telah dipilih sebagai responden bagi kajian ini. Maklumat- maklumat yang diperlukan telah dikumpulkan dengan menggunakan dua kaedah. Kaedah yang pertama adalah dengan mengedarkan set soalan ujian diagnostik untuk mendapatkan maklumat kuantitatif dan kaedah kedua adalah sesi temubual untuk mendapatkan maklumat kualitatif. Dapatan kajian menunjukkan bahawa terdapat beberapa bahagian dalam topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra yang bermasalah untuk dikuasai pelajar dan memerlukan usaha yang lebih oleh guru matematik bagi membantu pelajar menghadapi masalah tersebut. Antara masalah yang telah dikenalpasti dan memerlukan perhatian yang serius dalam kajian ini ialah masalah penguasaan pengetahuan sedia ada seperti masalah yang melibatkan teorem Pithagoras dan penggunaan hukum tan θ, sin θ dan kos θ di dalam proses pembelajaran.

vi

ABSTRACT

This study has been conducted to identify the problems faced by form four students in learning Mathematics regarding Lines and Planes in 3- Dimensions topic. The problems in Lines and Planes in 3- Dimensions were identified and described in details based on form four Mathematics syllabus of Secondary School Integrated Curriculum (KBSM). There are 91 students from three different school in Batu Pahat were selected as a respondent in this study. All the information needed have been gathered by using two techniques. First technique is by distributing the diagnostic test questions set to obtain the quantitative data and second technique is by interview session to obtain qualitative data. The results of the study showed that there are several parts in Lines and Planes in 3- Dimensions topic uncounted by the students and more effort is needed by the Mathematic teachers in order to help students overcome the problems mentioned. The problems that have been identified and require special attention in this study are the problems of mastering the existing knowledge involved the theory of Theorem Pythagoras and the use of tan θ, sin θ and cos θ law in learning process.

vii

KANDUNGAN

BAB

TAJUK

MUKA SURAT

BORANG PENGESAHAN TESIS PENGESAHAN PENYELIA JUDUL PENGAKUAN PENYELIDIK

1

DEDIKASI

iii

PENGHARGAAN

iv

ABSTRAK

v

ABSTRACT

vi

SENARAI KANDUNGAN

vii-x

SENARAI JADUAL

xi-xiii

SENARAI CARTA

xiv-xv

SENARAI LAMPIRAN

xvi

SENARAI SINGKATAN

xvii

PENGENALAN

1

1.1

Pengenalan

1

1.2

Latar Belakang Masalah

3

1.3

Pernyataan Masalah

5

1.4

Objektif Kajian

7

1.5

Persoalan Kajian

7

viii

2

3

1.6

Kepentingan Kajian

8

1.7

Skop dan Batasan Kajian

9

1.8

Definisi Istilah

9

1.8.1

Kefahaman

9

1.8.2

Konsep

10

1.8.3

Masalah

10

1.8.4

Mengenalpasti

11

1.8.5

Pembelajaran

11

1.8.6

Matematik

12

SOROTAN KAJIAN

14

2.1

Pendahuluan

14

2.2

Pembinaan Konsep Matematik

14

2.3

Kefahaman Konsep Matematik

18

2.4

Kesimpulan

21

METODOLOGI KAJIAN

22

3.1

Pengenalan

22

3.2

Rekabentuk Kajian

22

3.3

Kaedah Kajian

22

ix

4

3.4

Kaedah Ujian Bertulis

23

3.5

Kaedah Temubual

24

3.6

Sampel Kajian

25

3.7

Instrumen Kajian

25

3.7.1

Soalan- Soalan Ujian Diagnosis

25

3.7.2

Soalan- Soalan Semasa Temubual

30

3.8

Prosedur Kajian

31

3.9

Analisis Data

32

3.10

Kesimpulan

33

ANALISIS DATA

34

4.1

Pengenalan

34

4.2

Pengurusan Data

35

4.3

4.2.1

Latar Belakang Responden

35

4.2.2

Taburan Responden Mengikut Jantina

35

4.2.3

Taburan Responden Mengikut Sekolah

36

4.2.4

Pola Kesalahan Pelajar

38

Data Sokongan (Temubual)

65

x

5

PERBINCANGAN DAN CADANGAN

67

5.1

`Pengenalan

67

5.2

Ringkasan Kajian

68

5.2.1

Masalah Pelajar Dalam Konsep Satah

5.2.2

Masalah Pelajar Dalam Konsep Normal Kepada Suatu Satah Dan Unjuran Ortogon

5.2.3

5.2.4 5.3

5.4

5.5

68

69

Masalah Pelajar Dalam Konsep Sudut Di Antara Garis dan Sata

70

Masalah Pelajar Dalam Konsep Sudut Di Antara Dua Satah

71

Perbincangan Dan Rumusan

72

5.3.1

Masalah Dari Segi Penguasaan Konsep Asas

72

5.3.2

Masalah Dari Segi Aplikasi Pengetahuan Sedia Ada

74

5.3.3

Lain- Lain Masalah

76

Cadangan Hasil Kajian

77

5.4.1

Cadangan Pengajaran dan Pembelajaran

77

5.4.2

Cadangan Kajian Lanjutan

79

Penutup

80

RUJUKAN

82

LAMPIRAN

85

xi

SENARAI JADUAL

NOMBOR JADUAL Jadual 3.7.1.1

TAJUK Keterangan Setiap Item Mengikut Kelompok

MUKA SURAT 27

Diagnosis

Jadual 3.7.1.2

Soalan Mengikut Skop Doagnosis

30

Jadual 3.4.1

Taburan Responden Mengikut Jantina

36

Jadual 4.2a

Taburan Responden Mengikut Sekolah

37

Jadual 4.2b

Taburan Responden Mengikut Sekolah Dan

37

Jantina

Jadual 4.3a

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

39

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 1 (a)

Jadual 4.3b

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

40

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 1 (b)

Jadual 4.4a

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

42

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 2

Jadual 4.4b

Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 2

43

Jadual 4.5a

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

44

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 3 (a)

xii

Jadual 4.5b

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

45

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 3 (b)

Jadual 4.5c

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

45

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 3 (c)

Jadual 4.6a

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

47

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 4 (a)

Jadual 4.6b

Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 4 (a)

48

Jadual 4.6c

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

49

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 4 (b)

Jadual 4.6d

Bentuk Kesalahan Pelajar bagi Soalan 4 (b)

50

Jadual 4.7a

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

51

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 5 (a)

Jadual 4.7b

Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 5 (a)

52

Jadual 4.7c

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

52

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 5 (b)

Jadual 4.7d

Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 5 (b)

53

Jadual 4.8a

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

54

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 6

Jadual 4.8b

Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 6

55

xiii

Jadual 4.9a

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

56

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 7

Jadual 4.9b

Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 7

57

Jadual 4.10a

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

58

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 8

Jadual 4.10b

Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 8

59

Jadual 4.11a

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

60

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 9

Jadual 4.11b

Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 9

61

Jadual 4.12a

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

62

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 10

Jadual 4.12b

Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 10

63

Jadual 4.13

Perbandingan Kesalahan Pelajar Bagi Setiap

64

Soalan

xiv

SENARAI RAJAH

RAJAH

TAJUK

MUKA SURAT

4.1

Peratusan Taburan Responden Mengikut Jantina

36

4.2a

Peratusan Taburan Responden Mengikut Sekolah

37

4.2.b

Peratusan Tabutan Responden Mengikut Sekolah Dan

38

Jantina

4.3a

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

40

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 1 (a)

4.3b

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

41

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 1 (b)

4.4a

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

42

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 2

4.5a

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

44

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 3 (a)

4.5b

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

45

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 3 (b)

4.5c

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

46

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 3 (c)

4.6a

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 4 (a)

48

xv

4.6b

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

49

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 4 (b)

4.7a

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

51

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 5 (a)

4.7b

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

52

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 5 (b)

4.8a

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

54

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 6

4.9a

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

56

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 7

4.10a

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

58

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 8

4.11a

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

60

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 9

4.12a

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 10

62

xvi

SENARAI LAMPIRAN

LAMPIRAN

TAJUK

A

Kebenaran Menjalankan Kajian Oleh Kementerian Pelajaran Malaysia

MUKA SURAT

-

B

Soalan Soal Selidik PSM

C

Lampiran 5.1

-

Lampiran 5.2

-

Lampiran 5.3

-

Lampiran 5.4

-

Lampiran 5.5

-

Lampiran 5.6

-

Lampiran 5.7

-

Lampiran 5.8

-

xvii

SENARAI SINGKATAN

ICT

-

Teknologi Maklumat dan Komunikasi

KBSM

-

Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah

KPM

-

Kementerian Pelajaran Malaysia

PPK

-

Pusat Perkembangan Kurikulum

P&P

-

Pengajaran dan Pembelajaran

SMK

-

Sekolah Menengah Kebangsaan

SPM

-

Sijil Pelajaran Malaysia

BAB I

PENDAHULUAN

1.1

Pengenalan

Matematik didefinisikan sebagai pembelajaran/kajian mengenai kuantiti, corak struktur, perubahan dan ruang, atau dalam erti kata lain, kajian mengenai nombor dan gambar rajah. Matematik juga ialah penyiasatan aksiomatik yang menerangkan struktur abstrak menggunakan logik dan simbol matematik. Matematik dilihat sebagai lanjutan mudah kepada bahasa perbualan dan penulisan, dengan kosa kata dan tatabahasa yang sangat jelas, untuk menghurai dan mendalami hubungan fizikal dan konsep.

Matematik juga merupakan salah satu daripada ilmu pengetahuan yang sangat penting dan penggunaannya sangat meluas dalam kehidupan seharian terutamanya dalam bidang pendidikan, sains dan teknologi. Dalam bidang pendidikan, matematik memainkan peranan yang sangat besar. Mata pelajaran matematik yang diajar di sekolah membekalkan ilmu pengetahuan matematik kepada pelajar untuk mengembangkan kemahiran penyelesaikan masalah, komunikasi dan pemikiran mantik serta bersistem.

Matematik merupakan salah satu mata pelajaran teras yang wajib diambil oleh semua pelajar di peringkat sekolah sama ada sekolah rendah dan sekolah menengah. Matematik perlu diajar di sekolah bagi melahirkan individu yang boleh mengaplikasikan pengetahuan Matematik dalam kehidupan seharian. Menurut Abd. Rahim, (2000), Matematik adalah pengetahuan teras yang perlu dikuasai selaras dengan wawasan

2 pendidikan negara untuk melahirkan warganegara yang berketerampilan dalam pelbagai bidang bagi membolehkan pelajar-pelajar memainkan peranan penting dalam pembangunan bangsa dan negara.

Keperluan dan kepentingan matematik pada zaman ini jauh berbeza jika dibandingkan dengan zaman dahulu. Sekarang matematik bukan hanya memberi pengetahuan asas kira mengira sahaja tetapi lebih kepada membekalkan ilmu pengetahuan matematik bagi memperkembangkan kemahiran dalam penyelesaian masalah, pemikiran sistematik, komunikasi dan nilai murni kepada pelajar. Matematik merupakan jentera atau penggerak kepada pembangunan dan perkembangan dalam bidang sains dan teknologi. Dengan itu, penguasaan ilmu matematik perlu dipertingkatkan dari semasa ke semasa bagi menyediakan tenaga kerja yang sesuai dengan perkembangan dan keperluan membentuk negara maju. Selaras dengan hasrat untuk mewujudkan negara yang berorientasikan ekonomi berasaskan pengetahuan, kemahiran penyelidikan dan pembangunan dalam bidang matematik perlu dibina dari peringkat sekolah.

Di Malaysia, sistem pendidikan sentiasa dirombak supaya kurikulum dapat diselaraskan dengan perkembangan masyarakat dan dunia. Beberapa perubahan dan pembaharuan dalam bidang Matematik telah dibuat termasuklah Perlaksanaan Matematik Kurukulum Baru Sekolah Menengah (KBSM) mulai tahun 1989. Matlamat Matematik KBSM yang dinyatakan oleh Pusat Perkembangan Kurikulum adalah untuk memperkembangkan

pemikiran

mantik,

analitik,bersistem

dan

kritis,kemahiran

penyelesaian masalah serta kebolehan menggunakan ilmu pengetahuan Matematik supaya seseorang dapat berfungsi dalam kehidupan seharian dengan berkesan dan bertanggungjawab serta menghargai kepentingan dan keindahan Matematik. (Huraian Sukatan Pelajaran, 1993)

Kurikulum Matematik KBSM merupakan satu kontinum daripada Tingkatan Satu hingga Tingkatan Lima. Kandungan kurikulum ini diolah mengikut tiga bidang

3 yang saling berkait iaitu Nombor, Bentuk & Ruang dan Perkaitan. Olahan ini dipilih kerana dalam situasi umum seseorang itu memerlukan pengetahuan dan kemahiran berhubung dengan membilang dan mengira, mengenali bentuk dan ukuran serta perkaitan antara nombor dengan bentuk. Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk individu yang berpemikiran matematik dan berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan, supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian dengan perkembangan sains dan teknologi.

1.2

Latar Belakang Masalah

Matematik merupakan salah satu daripada mata pelajaran teras dalam Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM). Matlamat Pendidikan Matematik adalah untuk memperkembangkan pemikiran logik, analitis, kritis dan bersistem, kemahiran penyelesaian masalah serta kebolehan menggunakan pengetahuan Matematik dalam kehidupan harian pelajar-pelajar. Dalam mencapai matlamat ini, kandungan Matematik KBSM diolah kepada tiga bidang iaitu nombor, bentuk dan ruang dan perkaitan (Nik Azis Nik Pa, 1992).

Kajian ini adalah berkaitan dengan tajuk Garis Dalam Satah Tiga Matra yang telah dikenal pasti topik yang sukar untuk pelajar mempelajarinya dan juga bagi guru yang mengajar melalui pengalaman pengkaji semasa membuat latihan mengajar. Pelajarpelajar sukar untuk menentukan sudut apabila diberi objek dalam bentuk tiga dimensi.

Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra merupakan salah satu tajuk dalam bidang bentuk. Pelajar yang ingin menguasai tajuk ini mesti menguasai beberapa tajuk lain terlebih dahulu iaitu sudut, teorem pithoragas dan trigonometri. Tajuk-tajuk ini juga di bawah bidang bentuk yang merupakan komponen dalam geometri.

4 Bagi tajuk Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra, kesukaran wujud apabila pelajar sukar melihat objek tiga matra dan hubungan antara objek-objek tersebut (Piaget,1969). Menurut Maznah, (2000) dan Faziyah, (2007), kesukaran memahami Matematik adalah disebabkan pemahaman sesuatu konsep adalah bersandar kepada pemahaman konsepkonsep yang lain. Bagi mengatasi masalah ini, guru mesti menggunakan model yang konkrit supaya pelajar dapat memanipulasi model-model tersebut. Seterusnya pelajar dapat membuat hubungan konsep berdasarkan pengetahuan sedia ada pelajar.

Seperti yang dinyatakan oleh Suydam, (1985) dan Norhayati, (2000) bahawa guru-guru pada hari ini dikatakan terlalu bergantung kepada buku teks dan tidak banyak aktiviti dijalankan selain membuat latihan dari buku teks. Hal ini berlaku kerana kesukaran guru untuk menyedia dan mendapatkan model kontrik yang bersesuaian dengan topik yang diajar.

Bagi pelajar tingkatan 4, mereka wajib mendalami dan menguasai salah satu topik yang penting dalam silibus mereka ini iaitu Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra. Kebanyakan pelajar mengalami masalah dalam memahami dan menguasai topik tersebut. Ini kerana, terdapat permasalahan dalam mendalami konsep Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra yang sebenar. Bagi membantu pelajar dalam menguasai topik ini, satu modul pembelajaran diperlukan bagi menarik minat para pelajar untuk lebih menguasai topik tersebut. Penggunaan komputer pada masa kini dapat diaplikasikan bagi membantu pelajar dalam menguasai sesuatu topik khususnya Matematik. Sebagai contoh, penggunaan Microsoft Powerpoint 2007 dapat digunakan sebagai satu modul pembelajaran yang dapat menarik minat pelajar untuk mempelajarinya dan yang paling penting mereka dapat menguasai topik tersebut dengan lebih mendalam.

Menurut Baharuddin, (2002) dalam bukunya „Reka Bentuk Perisian Multimedia‟ menyatakan bahawa kemunculan sekolah bestari di Malaysia telah menyebabkan berlakunya perubahan dalam pendekatan guru dan pelajar dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Ini adalah disebabkan oleh berlakunya perkembangan yang amat pesat

5 dalam bidang IT. Justeru itu, kita perlu mengambil peluang ini dan menggunakannya dengan sebaik mungkin bagi membantu para pelajar mengatasi masalah-masalah yang dihadapi oleh mereka.

1.3

Pernyataan Masalah

Masalah pembelajaran matematik bukanlah suatu perkara yang unik di kalangan masyarakat kita sahaja. Rata-rata di seluruh dunia, masalah ini menjadi bahan renungan. Masalah ini juga bukanlah masalah baru. Di Amerika Syarikat, sebuah buku yang berjudul “Overcoming math Anxiety” (Menangani Kerisauan Matematik) telah di tulis oleh Shella Toblas pada tahun 1970 an lagi.

Ramai pelajar tidak suka matematik dan menganggap matematik sukar dan membosankan. Nik Aziz, (1992) menyebut istilah „matematik‟ menandakan suatu cabang ilmu yang kompleks. Pelajar juga berpendapat yang ianya abstrak dan topiktopik yang dipelajari seperti set, trigonometri, matriks, kebarangkalian, statistik, garis dan satah dalam tiga matra, kalkulus dan logaritma adalah sangat rumit. Dengan ini ramai pelajar hilang minat terhadap matematik termasuklah dalam topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra.

Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra ini amat diminati oleh majoriti pelajar kerana

mereka tidak perlu membuat hafalan terhadap rumus untuk diaplikasikan

berbanding dengan sub-sub tajuk lain. Dengan hanya berbekalkan kertas

grid atau

kertas kosong, pelajar kognitif tinggi dan sederhana sudah boleh membina jawapan kerana dapat melakukan visualisasi (imaginasi) pada rajah pepejal yang diberi. Namun tidak dinafikan bagi pelajar-pelajar yang kognitifnya rendah, mereka

menghadapi

masalah untuk melakukan visualisasi (imaginasi) dengan tepat apabila bongkah yang ditunjukkan mempunyai bentuk-bentuk yang sukar difahami, pandangan sisi yang kabur

6 untuk dilihat atau diteliti. Hays, (1996), mendapati skor

pencapaian pelajar visual

spatial rendah dapat dipertingkatkan melalui pembelajaran animasi.

Pengkaji telah menjalankan satu kajian rintis di sebuah sekolah menengah di daerah Batu Pahat, yang mana seramai tiga puluh respoden dipilih secara rawak dari kalangan pelajar Tingkatan Empat untuk mengenalpasti minat dan kesukaran dalam topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra.

Van Hiele-Geldof, (1986), telah mencadangkan penggunaan pendekatan lima tahap aras yang wajib dilalui oleh setiap pelajar dalam mempelajari serta memahami prinsip-prinsip dalam pengajaran dan pembelajaran untuk tajuk geometri termasuklah topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra yang perlu difahami dan hayati berperingkatperingkat. Menurut mereka, geometri pada peringkat menengah memerlukan daya pemikiran yang tinggi dan kebanyakan pelajar tidak mempunyai pengalaman 10 dalam pemikiran prasyarat yang lebih rendah. Lima tahap aras ansur maju yang sepatutnya dilalui oleh setiap pelajar sebagaimana yang dinyatakan dalam teori van Hiele ini ialah Aras 0 (Visualisasi), Aras 1 (Analisis), Aras 2 (Deduksi Informal), Aras 3 (Deduksi Formal) dan Aras 4 (Pembuktian). Teori Van Hiele cuba menunjukkan hierarki formal yang sepatutnya berlaku di mana setiap pelajar perlu memahami dan mengetahui aras terdahulu, sebelum berpindah ke aras seterusnya.

Selain dari itu Biggs & Collis (1982), pengkaji dalam bidang geometri ini, telah memperkenalkan Taksonomi SOLO

(Structure of Observed Learning Outcomes).

Menurut Biggs, (1999), pelajar boleh belajar dan memahami sesuatu yang kompleks apabila kebolehan mempostulasi telah dilatih atau diajar serta diberikan bimbingan sewajarnya. Postulasi adalah daripada perkataan “postulate” yang menurut Kamus Dewan Bahasa Pustaka (2002) membawa maksud sesuatu perkara yang paling asas atau pengalaman atau kemahiran

yang patut ada atau diberi kepada seseorang pelajar

sebelum dia beralih ke tajuk seterusnya.

Menurutnya lagi, secara amnya postulasi

7 konsep dan kemahiran perlu distrukturkan dahulu, kemudian sasaran dikenalphasti diikuti dengan bagaimana penilaian hendak dilakukan.

1.4

Objektif Kajian

Menurut Lomas, (1979) kebanyakan pelajar menggunakan masa yang lebih menyelesaikan masalah matematik dibandingkan dengan mata pelajaran yang lain. Walaupun demikian mata pelajaran ini masih dianggap rumit dan berkrisis. Maka kajian ini cuba menghuraikan pemahaman pelajar dalam skop pemahaman konsep asas khususnya dalam Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra. Kajian ini berdasarkan beberapa objektif seperti yang disenaraikan: 1.4.1

Mengenalpasti masalah-masalah yang dihadapi oleh pelajar tingkatan 4 dalam pembelajaran Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra

1.4.2

Mengemukakan cara-cara mengatasi masalah-masalah dalam pengajaran dan pembelajaran Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra.

1.5

Persoalan Kajian

Berdasarkan kepada objektif kajian, beberapa persoalan kajian telah dikenalpasti iaitu: 1.5.1

Apakah masalah-masalah yang dihadapi oleh pelajar berkenaan dalam pembelajaran Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra?

1.5.2

Apakah cara-cara untuk mengatasi masalah-masalah dalam pengajaran dan pembelajaran Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra?

8 1.6

Kepentingan Kajian

Adalah menjadi tugas guru untuk mengatasi sebarang masalah yang dihadapi oleh pelajar. Jika guru dapat menjadikan matematik sebagai satu matapelajaran yang menarik dan senang dipelajari, maka menggalakkan pelajar-pelajar menerima cabaran untuk mempelajari matematik untuk peringkat seterusnya. Belajar daripada kesalahan adalah satu kaedah yang sesuai bagi seseorang pelajar membaiki pembelajarannya. Seseorang guru dapat membantu pelajar-pelajar membaiki pembelajarannya apabila guru itu tahu masalah yang dihadapi oleh pelajarnya. Beinbridge, (1981) mengesahkan bahawa guru dapat mengenalpasti masalah pembelajaran yang dihadapi oleh pelajarpelajarnya dengan menyemak kesilapan yang dilakukan oleh mereka. Apabila masalah dapat dikesan maka strategi pengajaran yang lebih berkesan dapat disusun.

Kajian ini dibuat adalah untuk memberi gambaran jelas masalah pelajar dalam topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra serta usaha untuk mencari penyelesaian kepada bahagian-bahagian yang sukar dalam topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra. Selain itu, modul yang dihasilkan boleh digunakan oleh para pelajar dan guru di sekolah pada masa yang akan datang.

Rumusan dan cadangan dalam kajian ini juga diharap dapat membantu guru-guru dalam sesi pembelajaran dan pengajaran. Selain itu juga, modul yang dihasilkan dapat diterima pakai oleh Kementerian Pelajaran Malaysia untuk digunakan oleh guru-guru di sekolah.

Selain itu, adalah diharapkan hasil kajian ini merupakan titik permulaan bagi menghasilkan satu kaedah pengajaran dan pembelajaran yang lebih sesuai kepada para pelajar, khususnya dari segi teknik dan kemahiran. Secara tidak langsung, ia dapat mempertingkatkan mutu pengajaran dan pembelajaran matematik dan mampu melahirkan pelajar yang kukuh asas matematiknya agar mampu diaplikasikan dalam bidang masing-masing.

9 1.7

Skop dan Batasan Kajian

Kajian ini dilaksanakan ke atas pelajar-pelajar sekolah menengah tingkatan 4. Topik yang difokuskan ialah Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra. Sekolah yang terbabit ialah SMK Penghulu Saad, SMK Dato‟ Menteri dan SMK Dato‟ Sulaiman. Data dikumpulkan dari borang soal selidik yang diedarkan kepada responden. Kajian ini dijalankan di sekolah menengah negeri Johor sahaja.

Skop dan batasan kajian adalah melibatkan pelajar Sekolah Menengah yang terdiri daripada 91 orang dijadikan sebagai sampel. Instrumen kajian yang digunakan melibatkan kaedah kuantitatif menggunakan soal selidik (questionnaire) yang mengandungi 10 soalan (item) dikemukakan. Item-item yang dibina adalah berdasarkan kepada skop tahap kefahaman pelajar terhadap topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra dan mengenalpasti subtopik yang menjadi masalah kepada para pelajar untuk memahaminya.

1.8

Definisi Istilah

Beberapa istilah dan konsep penting perlu dihuraikan pengertiannya supaya tidak timbul sebarang kekeliruan dan salah faham. Diharap kefahaman dan penilaian yang lebih tepat dapat dibuat oleh pembaca dan pemeriksa kajian ini.

1.8.1

Kefahaman

Kefahaman

melibatkan

kebolehan-kebolehan

seperti

melihat

perkataan,

menggunakan pengetahuan, mengaitkan dengan pemikiran mantik, mengetahui makna, memberi penerangan kepada orang lain, mengesan kesilapan, membuat kesimpulan dan menghargai nilai. (Wong, 1987).

10 Proses kefahaman bermakna memperolehi sesuatu idea atau prinsip atau makna. (Bagelski, 1974).Kefahaman bergantung kepada pengetahuan terdahulu. Menerangkan sesuatu bermakna melakukan sesuatu supaya menghasilkan kefahaman. (Thynes, 1965).

1.8.2

Konsep

Istilah konsep merujuk kepada entiti dalaman yang dirumuskan daripada ciri-ciri tersusun bagi gerak balas seseorang individu untuk tujuan menghubungkaitkan atau mengelaskan situasi-situasi pengalaman.

1.8.3

Masalah

Menurut Hayes, (1978), pelajar dikatakan menghadapi masalah matematik jika ada matlamat matematik yang cuba mereka capai tetapi mereka tidak mengetahui caracara matlamat itu boleh dicapai dengan segera.

Kantowski, (1977) pula berpendapat bahawa masalah akan wujud apabila pelajar menghadapi soalan matematik yang tidak dapat dijawab dalam masa yang singkat atau tidak diselesaikan dengan menggunakan matlumat-matlumat yang ada padanya ketika itu.

Lester, (1977) pula berpendapat bahawa masalah akan wujud apabila pelajar ingin melaksanakan sesuatu tugas, tetapi tidak terdapat algoritma yang boleh menghasilkan penyelesaian bagi tugas tersebut.

Berdasarkan pendapat-pendapat diatas dapatlah dibuat kesimpulan bahawa masalah terdiri daripada satu situasi, sama ada bersifat kuantitatif atau sebaliknya, yang dihadapi oleh pelajar atau sekumpulan pelajar yang memerlukan penyelesaian tetapi

11 pelajar tersebut tidak mengetahui sebarang kaedah atau cara yang jelas untuk menghasilkan penyelesaian tersebut.

1.8.4

Mengenalpasti

Bermaksud mengetahui atau mengecam dengan sebenar sehingga dapat menyatakan dengan pasti sesuatu perkara itu berdasarkan fakta-fakta atau statistik yang diperolehi. Pengenalpastian hanyalah bersifat hipotesisan kerana persepsi dan konsepsi pelajar tidak boleh diperhatikan secara empirical. (Nik Aziz Nik Pa, 1996)

1.8.5

Pembelajaran

Pembelajaran merupakan proses kebiasaan dalam pengetahuan dan sikap. Ia melibatkan cara-cara baru melakukan sesuatu kerja atau tindakan sebagai perubahanperubahan individu mengatasi rintangan untuk menyesuaikan diri dalam satu situasi baru. Pembelajaran diertikan sebagai perubahan-perubahan tingkahlaku yang progressif. Ia membolehkan individu tersebut memenuhi minat mereka dan mencapai matlamat tertentu. Kimble, (1961) menyebut bahawa pembelajaran merupakan perubahan potensi tingkahlaku yang lebih kurang tetap dan berlaku akibat latihan yang diteguhkan.

Menurut Gagne, (1975), pembelajaran adalah proses yang membolehkan organisma mengubah tingkahlakunya agak cepat dan kekal supaya perubahan yang sama tidak perlu berlaku lagi dalam keadaan yang baru. Pemerhati luar boleh mengenalpasti bahawa pembelajaran telah berlaku jika ia mendapati perubahan tingkahlaku dan perubahan tersebut kekal.

Piaget, (1969) berpendapat bahawa pembelajaran adalah suatu proses perubahan aktiviti mental dan bukan satu proses menambahkan pengetahuan semata-mata. Ini bererti pembelajaran adalah hasil dari apa yang telah dilakukan kepada benda-benda

12 oleh seseorang dalam sesuatu perkelilingan yang melibatkan dua aspek iaitu fizikal dan mental.

Woolfolk dan Cune-Nicolich, (1984) telah menegaskan bahawa pembelajaran merupakan proses perubahan yang berlaku dalam diri seseorang yang sedang belajar. Perubahan boleh membawa akibat yang lebih baik atau buruk yang berlaku secara sengaja ataupun tidak.

1.8.6

Matematik

Matematik didefinisikan sebagai pembelajaran/kajian mengenai kuantiti, corak struktur, perubahan dan ruang, atau dalam erti kata lain, kajian mengenainombor dan gambar rajah. Matematik juga ialah penyiasatan aksiomatik yang menerangkan struktur abstrak menggunakan logik dan simbol matematik. Matematik dilihat sebagai lanjutan mudah kepada bahasa perbualan dan penulisan, dengan kosa kata dan tatabahasa yang sangat jelas, untuk menghurai dan mendalami hubungan fizikal dan konsep.

Matematik juga adalah badan ilmu berpusat pada konsep-konsep ibarat kuantiti, struktur, ruang, dan perubahan, dan disiplin kajian-kajian ilmiah berkaitan dengannya; Benjamin Peirce memanggil ia "sains yang melukis kesimpulan-kesimpulan yang perlu". Ia berkembang, melalui penggunaan pemujaradan dan penaakulan logik, daripada membilang, pengiraan, pengukuran, dan kajian bentuk-bentuk dan pergerakan objekobjek fizikal. Ahli-ahli matematik meneroka konsep-konsep tersebut bertujuan untuk merumuskan corak-corak baru dan mewujudkan kebenaran mereka secara penyuntingan ketat yang dipilih melaluiaksiom dan takrif-takrif yang sesuai.

Pengetahuan dan penggunaan matematik asas sentiasa berada di dalam bahagian sedia ada dan penting bagi kehidupan individu dan kumpulan tertentu . Penghalusan bagi idea-idea asas adalah dapat dilihat purba di teks-teks matematik berasal dalam Mesir

13 kuno, Mesopotamia, India Purba, dan China Purba, bertambah dengan ketelitian kemudiannya diperkenalkan oleh Yunani Purba. Setakat ini, pembangunan diteruskan dalam keadaan tidak sangat memberangsangkan sehingga Zaman Pembaharuan pada abad ke-16 di mana inovasi-inovasi matematik berinteraksi dengan penemuan-penemuan saintifik baru yang membawa kepada satu pemecutan dalam pemahaman yang diteruskan.