Joachim Specovius
Grundkurs Leistungselektronik Bauelemente, Schaltungen und Systeme 7. Auflage
Grundkurs Leistungselektronik
Joachim Specovius
Grundkurs Leistungselektronik Bauelemente, Schaltungen und Systeme 7., aktualisierte und überarbeitete Auflage
Joachim Specovius FB VII - Elektrotechnik Beuth Hochschule für Technik Berlin Berlin, Deutschland
ISBN 978-3-658-03308-8 DOI 10.1007/978-3-658-03309-5
ISBN 978-3-658-03309-5 (eBook)
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V
Vorwort Wie viele Gebiete der Elektrotechnik, so entwickelt sich auch die Leistungselektronik in einem schnellen Tempo weiter. Aktuelle Halbleiterbauelemente, hier sei speziell auf den IGBT hingewiesen, haben zusammen mit hochintegrierter digitaler Signalverarbeitung zu einem unvergleichbaren Zuwachs im Einsatz von Leistungshalbleitern in vielen neuen Anwendungsfeldern wie z. B. im Automobilbereich, der Telekommunikation sowie der Licht- und Haushaltsgerätetechnik geführt. Hinzu kommen verstärkt Forderungen nach effizienter Energieanwendung, zentraler und dezentraler Energiebereitstellung unter Einbindung regenerativer Energiequellen sowie mobile Energieanwendungen einschließlich elektrischer Fahrzeugantriebe. Kaum ein Industriezweig kann daher auf leistungselektronische Einrichtungen verzichten. Die Leistungselektronik hat sich zu einer Schlüsseltechnologie entwickelt. Grundlegende Kenntnisse auf dem Gebiet der Leistungselektronik werden daher in vielen Fachgebieten verstärkt benötigt. Dieses Lehrbuches basiert auf den von mir an der Beuth Hochschule für Technik Berlin gehaltenen Vorlesungen und Übungen zu: Bauelemente der Leistungselektronik, Leistungselektronik, Systeme der Leistungselektronik, Energieversorgung elektronischer Systeme und Leistungselektronik in Energieversorgungssystemen. Es soll den Lesenden in das Gebiet der Leistungselektronik einführen und bietet schwerpunktmäßig fachliche Vertiefungen an. Der Aufbau dieses Buches ist dabei so gestaltet, dass der Lesende sich zunächst an allgemein gehaltenen Begriffen orientieren kann. Im Anhang sind ergänzende Literaturhinweise angegeben, auf die bei Bedarf verwiesen wird. Zusätzliche Informationen und Inhalte stehen online unter springervieweg.de zur Verfügung. In Bachelor- und Master-Studiengängen hat sich die Konzeption dieses Lehrbuches mit online-Unterstützung für die eigenständige Vor- und Nacharbeit des Lehrinhaltes praktisch bewährt. In der nun vorliegenden 7. Auflage wurden einige Kapitel überarbeitet bzw. aktualisiert. Unter anderem wurde in Kapitel 8 die halbgesteuerte Brücke ergänzt, in Kapitel 15 die Pulsweitenmodulation der einphasigen Brückenschaltung umfassender beschrieben, Kapitel 16 um den geschalteten Reluktanzmotor erweitert und in Kapitel 18 wurde der Vollbrückenwandler ergänzt und es wird nun der Einfluss des Spulenwiderstandes auf die Funktion und den Wirkungsgrad eines Hochsetzstellers berücksichtigt. An dieser Stelle möchte ich meinen Dank den Studierenden, Lesern und Leserinnen aussprechen, die durch ihre konstruktiven Hinweise und Fragestellungen zum Erfolg dieses Lehrbuches beigetragen haben. Dem European Center for Power Electronics e.V. (ECPE) danke ich für wertvolle Anregungen [30], dem Springer-Vieweg Verlag, insbesondere dem Cheflektor Herrn Reinhard Dapper und Frau Andrea Broßler, danke ich für die sehr gute Zusammenarbeit. Kritik und Anregungen zur Weiterentwicklung dieses Lehrbuches und zur Erweiterung des Online-Angebotes sind unter
[email protected] jederzeit willkommen. An dieser Stelle möchte ich auch meinen besonderen Dank meiner Familie aussprechen, ohne deren Geduld und Rücksicht ein solches Lehrbuch nicht möglich gewesen wäre.
Berlin, im April 2015
Joachim Specovius
VII
Inhaltsverzeichnis 1
Was ist Leistungselektronik ?.............................................................................................1
2
Grundlagen...........................................................................................................................3 2.1 Die elektrische Leitfähigkeit......................................................................................3
2.2
3
Eigenleitung.....................................................................................................5
2.1.2
Störstellenleitung.............................................................................................6
Der pn-Übergang..........................................................................................................7 2.2.1
Der pn-Übergang mit äußerer Spannung.........................................................9
2.2.2
Der pn-Übergang im Durchlassbetrieb............................................................9
2.2.3
Der pn-Übergang in Sperrrichtung beansprucht............................................11
2.2.4
Die Durchbruchmechanismen des pn-Überganges........................................12
2.2.5
Die optimale Gestaltung des pn-Übergangs..................................................13
Dioden..................................................................................................................................15 3.1 pn-Diode....................................................................................................................15
3.2
3.3 4
2.1.1
3.1.1
Modellbildung einer realen pn-Diode............................................................16
3.1.2
Die Verlustleistungsberechnung....................................................................17
pin-Diode...................................................................................................................18 3.2.1
Das Sperrverhalten........................................................................................19
3.2.2
Das Durchlassverhalten.................................................................................19
3.2.3
Das Schaltverhalten.......................................................................................21 3.2.3.1
Einschalten....................................................................................22
3.2.3.2
Ausschalten...................................................................................22
3.2.3.3
Schaltverluste................................................................................24
3.2.4
Reihenschaltung.............................................................................................26
3.2.5
Parallelschaltung............................................................................................27
3.2.6
Einsatzkriterien für Dioden...........................................................................29
Solarzelle....................................................................................................................30
Transistoren........................................................................................................................33 4.1 Bipolartransistor.........................................................................................................33 4.1.1
Aufbau...........................................................................................................33
4.1.2
Wirkungsweise..............................................................................................34
4.1.3
Schaltverluste.................................................................................................36
VIII
Inhaltsverzeichnis 4.1.4
Der bipolare Leistungstransistor....................................................................38
4.1.5
Die Arbeitspunkte des bipolaren Transistorschalters....................................39
4.1.6
Nichtsättigungsbetrieb (aktiver Bereich, uBC < 0)........................................39
4.1.7
Quasisättigungsbetrieb (uBC > 0)..................................................................40
4.1.8
Übersättigungsbetrieb....................................................................................40
4.1.9
Darlington-Transistoren.................................................................................42
4.1.10 Vergleich Bipolartransistor – Schalter .........................................................43 4.2
Betriebsarten .............................................................................................................44 4.2.1
Schalten einer ohmsch-induktiven Last.........................................................45
4.2.2
Schalten eines eingeprägten Stromes.............................................................48
4.2.3 4.3
4.4
4.5
4.6
4.2.2.1
Weiches Schalten..........................................................................48
4.2.2.2
Hartes Schalten.............................................................................49
RCD-Beschaltung..........................................................................................50
Der IG-Feldeffekttransistor (MOSFET)....................................................................51 4.3.1
Aufbau...........................................................................................................51
4.3.2
Die Kennlinie.................................................................................................55
4.3.3
Die Gatekapazität..........................................................................................56
4.3.4
Neuere Entwicklungsrichtungen....................................................................57
Der IG-Bipolar Transistor (IGBT).............................................................................58 4.4.1
Aufbau...........................................................................................................58
4.4.2
Durchlasseigenschaften.................................................................................59
4.4.3
Das Schaltverhalten.......................................................................................60 4.4.3.1
Einschalten....................................................................................60
4.4.3.2
Ausschalten...................................................................................62
4.4.4
Sperr- und Blockierverhalten.........................................................................64
4.4.5
Neuere Entwicklungsrichtungen....................................................................65
Treiberschaltungen ....................................................................................................66 4.5.1
Gateanschluss................................................................................................69
4.5.2
Ausführung einer IGBT-Ansteuerung ..........................................................70 4.5.2.1
Ansteuerung eines Halbbrückenmoduls.......................................71
4.5.2.2
Impulslogik...................................................................................72
4.5.2.3
Ventilbelastung.............................................................................74
Aufbau- und Verbindungstechnik..............................................................................75 4.6.1
Problematik....................................................................................................75
4.6.2
Gehäuseformen..............................................................................................76 4.6.2.1
Diskrete Bauelemente...................................................................76
4.6.2.2
IGBT-Leistungsmodule................................................................77
Inhaltsverzeichnis 4.6.3
5
Eigenschaften von Leistungsmodulen...........................................................78 4.6.3.1
Lastwechselfestigkeit ...................................................................78
4.6.3.2
Verhalten bei Moduldefekt ..........................................................80
4.6.3.3
Parasitäre Induktivitäten...............................................................80
4.6.3.4
EMV-Verhalten............................................................................80
Thyristoren.........................................................................................................................81 5.1 Aufbau und Wirkungsweise.......................................................................................81 5.2
Kennlinie....................................................................................................................83
5.3
Das Einschaltverhalten...............................................................................................83
5.4
5.5
5.6
5.7 6
IX
5.3.1
Überschreiten der zulässigen Blockierspannung...........................................83
5.3.2
Überschreiten der zulässigen Spannungssteilheit .........................................84
5.3.3
Gatestromzündung.........................................................................................84
Ausschalten................................................................................................................87 5.4.1
Netzgeführter Betrieb....................................................................................87
5.4.2
Selbstgeführter Betrieb..................................................................................87
Ausführungsformen....................................................................................................90 5.5.1
Amplifying Gate-Struktur..............................................................................90
5.5.2
Zweirichtungs-Thyristoren............................................................................90
5.5.3
Der asymmetrisch sperrende Thyristor..........................................................91
5.5.4
Der lichtzündbare Thyristor..........................................................................91
Abschaltbarer Thyristor (GTO).................................................................................91 5.6.1
Der asymmetrisch sperrende GTO................................................................91
5.6.2
Ansteuerung...................................................................................................92 5.6.2.1
Einschalten....................................................................................92
5.6.2.2
Ausschalten...................................................................................92
5.6.3
Betriebsbedingungen für einen GTO.............................................................93
5.6.4
Der IGCT.......................................................................................................94
Auswahl von Leistungsbauelementen........................................................................94
Wärme-Management.........................................................................................................95 6.1 Die Verlustleistung.....................................................................................................95 6.2
Das thermische Ersatzschaltbild................................................................................97 6.2.1
Der innere Wärmewiderstand Rth,JC..............................................................98
6.2.2
Der äußere Wärmewiderstand Rth,CA............................................................98
6.2.3
Der Wärmewiderstand des Kühlkörpers........................................................99
6.2.4
Die Wärmekapazität Cth..............................................................................100
X
Inhaltsverzeichnis 6.3
7
Stromrichterschaltungen.................................................................................................107 7.1
Grundfunktionen......................................................................................................107
7.2
Kennzeichnung von Stromrichterschaltungen..........................................................107
7.3
Einteilung nach der inneren Wirkungsweise............................................................108
7.4
Leistungssteuerverfahren.........................................................................................109
7.5
Mittelpunktschaltung M1.........................................................................................109
7.6
8
Kühlmedien..............................................................................................................104 6.3.1 Luftkühlung.................................................................................................104 6.3.2 Wasserkühlung............................................................................................105 6.3.3 Siedekühlung...............................................................................................105
7.5.1
Bauleistung des Transformators..................................................................113
7.5.2
Kapazitive Last............................................................................................114
7.5.3
Ohmsch-induktive Last................................................................................116
7.5.4
Ohmsch-induktive Last mit Freilaufdiode...................................................117
Wechselwegschaltung W1.......................................................................................118 7.6.1
Stellerbetrieb mit ohmscher Last.................................................................119
7.6.2
Stellerbetrieb mit ohmsch-induktiver Last ..................................................121
7.6.3
Schaltbetrieb mit ohmsch-induktiver Last...................................................122
Wechselstromschaltungen...............................................................................................123 8.1
Die Mittelpunktschaltung M2U...............................................................................123
8.2
Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C..............................................................124
8.3
8.2.1
Die Wirkungsweise des Steuergenerators....................................................124
8.2.2
Gleichspannungsbildung..............................................................................125 8.2.2.1
Ohmsche Last.............................................................................125
8.2.2.2
Ohmsch-induktive Last ..............................................................126
8.2.2.3
Aktive Last ................................................................................128
8.2.3
Ventilbelastung ...........................................................................................131
8.2.4
Trafo- und Netzgrößen................................................................................132
8.2.5
Bemessung einer Glättungsinduktivität.......................................................133
8.2.6
Die Kommutierung......................................................................................135 8.2.6.1
Überlappung...............................................................................136
8.2.6.2
Die induktive Gleichspannungsänderung...................................139
Die Brückenschaltung B2........................................................................................141 8.3.1
Die halbgesteuerte Brückenschaltung B2H.................................................142
8.3.2
Ventilbelastung............................................................................................144
8.3.3
Bauleistung des Transformators..................................................................144
Inhaltsverzeichnis 9
XI
Drehstromschaltungen.....................................................................................................145 9.1
Die Mittelpunktschaltung M3..................................................................................145 9.1.1
9.1.2
9.2
9.3
9.4
9.5
Gleichspannungsbildung..............................................................................146 9.1.1.1
Ohmsche Last ............................................................................147
9.1.1.2
Aktive Last.................................................................................149
Ventilbelastung............................................................................................150 9.1.2.1
Spannung....................................................................................150
9.1.2.2
Strom..........................................................................................152
9.1.3
Netzstrom....................................................................................................153
9.1.4
Die Kommutierung .....................................................................................154 9.1.4.1
Einfluss auf die Gleichspannung................................................155
9.1.4.2
Berechnung des induktiven Gleichspannungsabfalls..................157
9.1.4.3
Einfluss auf die Ventilspannung.................................................159
Die Brückenschaltung B6........................................................................................160 9.2.1
Gleichspannungsbildung..............................................................................160
9.2.2
Leitzustände der Ventile..............................................................................161
9.2.3
Steuerkennlinie............................................................................................163
9.2.4
Stromrichtereingangsstrom..........................................................................164
9.2.5
Netzstrom....................................................................................................164
9.2.6
Bauleistung des Transformators..................................................................165
Zündimpulse.............................................................................................................166 9.3.1
Gleichspannungsbildung..............................................................................168
9.3.2
Einfluss der Kommutierungen.....................................................................171
9.3.3
Auswirkungen nicht idealer Glättung auf die Gleichspannung...................174
12-pulsige Schaltungen ...........................................................................................176 9.4.1
Stromrichter-Reihenschaltung.....................................................................177
9.4.2
Stromrichter-Parallelschaltung....................................................................178
Höherpulsige Schaltungen.......................................................................................180
10 Netzrückwirkungen..........................................................................................................181 10.1 Blindleistungsverhalten............................................................................................181 10.1.1 Die Kennlinie der Steuerblindleistung.........................................................182 10.1.2 Oberschwingungsblindleistung....................................................................183 10.2 Stromoberschwingungen..........................................................................................184 10.2.1 Stromglättung..............................................................................................184 10.2.2 Spannungsglättung.......................................................................................187
XII
Inhaltsverzeichnis 10.2.2.1 Passive PFC-Schaltung...............................................................189 10.2.2.2 Aktive PFC-Schaltung................................................................190 10.3 Spannungsoberschwingungen..................................................................................193 10.3.1 B2-Schaltung...............................................................................................193 10.3.2 B6-Schaltung ..............................................................................................195
11 Lastgeführte Stromrichter..............................................................................................201 11.1 Schwingkreiswechselrichter.....................................................................................201 11.1.1 Betrieb mit eingeprägter Gleichspannung ..................................................201 11.1.2 Betrieb mit eingeprägtem Gleichstrom .......................................................204 11.2 Vergleich der Wechselrichtertypen..........................................................................206 11.3 Schwingkreiswechselrichter mit abschaltbaren Ventilen.........................................206 11.3.1 Strom- und spannungsloses Schalten...........................................................208 11.3.2 Anwendungsbeispiel zum stromlosen Schalten (ZCS)................................209 12 Selbstgeführte Stromrichter............................................................................................211 12.1 Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)...................................................211 12.1.1 Mittelpunktschaltung mit AC-seitigem Mittelpunkt ...................................212 12.1.2 Ausführungsbeispiel mit Thyristorschalter..................................................213 12.1.3 3-phasige Brückenschaltungen....................................................................216 12.1.3.1 Betrieb mit passiver Last ...........................................................218 12.1.3.2 Betrieb mit einer Drehfeldmaschine...........................................218 12.1.3.3 Wechselrichter mit Phasenfolgelöschung...................................220 12.2 Wechselrichter mit eingeprägtem Strom (IWR)......................................................222 12.2.1 Prinzip.........................................................................................................222 12.2.2 Wechselrichter mit Phasenfolgelöschung....................................................225 12.2.2.1 Die Wechselrichtervorladung ....................................................228 12.2.2.2 Anfahrverhalten .........................................................................229 13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR.....................................................................231 13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)................................................232 13.1.1 Schaltfunktionen..........................................................................................233 13.1.2 Kurzzeit-Mittelwert.....................................................................................234 13.1.3 Der Modulator.............................................................................................235 13.1.4 Modulationsfunktion ..................................................................................236 13.1.5 Aussteuerung...............................................................................................237 13.1.6 1-phasige Brückenschaltung .......................................................................238
Inhaltsverzeichnis
XIII 13.1.6.1 Grundfrequenztaktung................................................................239 13.1.6.2 Schwenksteuerung......................................................................240 13.1.6.3 Pulsweitenmodulation.................................................................241
13.1.7 3-phasige Brückenschaltung........................................................................242 13.1.7.1 Die Spannungsbildung................................................................243 13.1.7.2 Der Zwischenkreisstrom ............................................................246 13.2 Schaltungen in Mehrpunkttechnik (Multi-Level-Inverter).......................................250 13.2.1 Schaltungen in Dreipunkttechnik (3-level-inverter)....................................252 13.2.1.1 1-phasige Brückenschaltung.......................................................255 13.2.1.2 3-phasige Brückenschaltung.......................................................256 13.2.2 Schaltungen in Vierpunkttechnik (4-level-inverter)....................................259 14 Drehstromgrößen in Raumzeigerdarstellung................................................................261 14.1 Raumzeigertransformation.......................................................................................261 14.2 Stromrichterspeisung................................................................................................265 15 Steuerverfahren für UWR...............................................................................................267 15.1 Begriffe....................................................................................................................267 15.2 Die Grundfrequenzsteuerung...................................................................................272 15.3 Die Pulsweitenmodulation (PWM)..........................................................................273 15.3.1 1-phasige Mittelpunktschaltung...................................................................274 15.3.2 1-phasige Brückenschaltung........................................................................277 15.4 Schaltfunktionen für 3-phasige Schaltungen ...........................................................279 15.4.1 Taktsteuerung..............................................................................................279 15.4.2 Pulssteuerung...............................................................................................280 15.4.3 Steuerkennlinie............................................................................................282 15.4.4 Off-line optimierte Schaltfunktionen...........................................................284 15.4.5 Eliminationsmethode ..................................................................................284 15.4.6 Optimierte Pulsmuster.................................................................................285 15.4.7 Raumzeigermodulation................................................................................286 16 Stromrichter und Maschinen..........................................................................................289 16.1 Gleichstrommaschinen.............................................................................................289 16.2 Elektronikmotor.......................................................................................................292 16.3 Der geschaltete Reluktanzmotor..............................................................................293 16.4 Stromrichtermotor....................................................................................................296 16.5 Drehfeldmaschinen..................................................................................................300 16.6 Zusatzverluste durch Stromrichterspeisung.............................................................304
XIV
Inhaltsverzeichnis
16.7 Leistungssteuerung bei konstanter Ständerfrequenz................................................305 16.7.1 Drehstromsteller W3...................................................................................306 16.7.2 Pulsgesteuerter Läuferwiderstand................................................................307 16.7.3 Stromrichterkaskade....................................................................................308 16.7.3.1 Ausführung mit Stromzwischenkreis..........................................309 16.7.3.2 Ausführung mit Spannungszwischenkreis..................................310 16.8 Leistungssteuerung bei variabler Ständerfrequenz...................................................312 16.8.1 Prinzip des Direktumrichters.......................................................................312 16.8.2 3-phasiger Direktumrichter..........................................................................315 16.8.3 Frequenzumrichter.......................................................................................315 16.8.3.1 U/f-Kennliniensteuerung............................................................318 16.8.3.2 Feldorientierte Regelung............................................................319 16.8.4 Abschätzung der Zwischenkreisgrößen.......................................................321 16.9 Energieeffizienz von elektrischen Antrieben............................................................323 17 Leistungselektronik und EMV........................................................................................327 17.1 Grundbegriffe...........................................................................................................327 17.2 Störgrößen – Ursachen.............................................................................................328 17.2.1 Störgröße Spannungssteilheit......................................................................328 17.2.2 Störgröße Stromsteilheit..............................................................................330 17.3 Störfestigkeit............................................................................................................332 17.4 Störvermögen...........................................................................................................332 17.4.1 Leitungsgebundene Störungen.....................................................................332 17.4.2 Nicht leitungsgebundene Störungen............................................................332 17.4.2.1 Kapazitive Beeinflussungen.......................................................332 17.4.2.2 Induktive Beeinflussungen.........................................................333 17.4.2.3 Elektromagnetische Beeinflussungen.........................................333 17.4.3 Psophometrischer Störstrom........................................................................334 17.5 Netzfilter...................................................................................................................334 17.6 Motoranpassung an den Stromrichter......................................................................338 17.6.1 Lagerströme.................................................................................................338 17.6.2 Wanderwellenprobleme...............................................................................338 17.6.3 Ausgangsfilter..............................................................................................341 17.7 Weitere Maßnahmen.................................................................................................342 18 Gleichspannungswandler.................................................................................................345 18.1 Tiefsetzsteller...........................................................................................................345 18.2 Ausführungsbeispiel zum Tiefsetzsteller.................................................................345
Inhaltsverzeichnis
XV
18.3 Gleichstromsteller....................................................................................................346 18.4 Gleichstromsteller mit aktiver Last..........................................................................349 18.5 Lückbetrieb..............................................................................................................351 18.6 Hochsetzsteller.........................................................................................................354 18.7 Hoch-Tiefsetzsteller.................................................................................................357 18.8 Sperrwandler............................................................................................................359 18.9 Durchflusswandler...................................................................................................361 18.9.1
Eintaktwandler...........................................................................................361
18.9.2
Gegentaktwandler......................................................................................362
18.9.3
Vollbrückenwandler..................................................................................363
18.10 Schaltnetzteile.........................................................................................................365 18.10.1 Sekundär getaktetes Netzteil (AC-DC-Wandler)......................................366 18.10.2 Primär getaktetes Netzteil (AC-DC-Wandler)...........................................366 18.10.3 Elektronischer Transformator (AC-AC-Wandler).....................................367 18.10.4 Pulsgleichrichter........................................................................................367 18.10.5 Kontaktlose Energieübertragungssysteme.................................................369 18.10.6 Energiesparlampen....................................................................................370 18.10.6.1 Kompakt-Leuchtstofflampe......................................................370 18.10.6.2 Leuchtdioden (LEDs)...............................................................371 19 Stromversorgungen..........................................................................................................373 19.1 Unterbrechungsfreie Stromversorgungen.................................................................373 19.1.1 Online-Systeme............................................................................................374 19.1.2 Offline-Systeme...........................................................................................374 19.2 Photovoltaische Stromversorgungen........................................................................375 19.2.1 Wechselrichter-Wirkungsgrad.....................................................................376 19.2.2 Einfluss der Netzimpedanz..........................................................................377 19.2.3 Leistungsflusssteuerung mit FACTS...........................................................378 19.3 Brennstoffzellen-Stromversorgungen......................................................................379 19.4 Energiespeicher........................................................................................................380 19.4.1 Konzepte für akkugestützte Fahrzeugantriebe.............................................386 19.4.2 Speichertechnologien für Elektrofahrzeuge................................................388 Formelzeichen..........................................................................................................................393 Weiterführende Literatur......................................................................................................396 Sachwortverzeichnis...............................................................................................................398
1
1
Was ist Leistungselektronik ?
Elektrische Energie steht im Allgemeinen in Form einer Gleichspannung oder als ein- bzw. mehrphasige Wechselspannung zur Verfügung. Viele Verbraucher benötigen elektrische Energie in angepasster Form, zum Beispiel als Wechselspannung mit veränderbarer Amplitude und Frequenz für den Betrieb von drehzahlvariablen Antrieben z. B. in Werkzeug-, Positionieroder Fahrzeugantrieben oder als geregelte Gleichspannung für den Betrieb von elektronischen Geräten. Der Energiefluss kann sich auch umkehren, so dass im Bremsbetrieb Energie zurückgewonnen werden kann. Hierdurch steigt der Wirkungsgrad an und der Verschleiß mechanischer Bremsen wird verringert. Bei Ausfall des Energieversorgungsnetzes können die Verbraucher mit Hilfe leistungselektronischer Einrichtungen aus einer Batterie versorgt werden. Die Leistungselektronik formt die bereitgestellte elektrische Energie in die vom Verbraucher benötigte Form um. Diese Umwandlung erfolgt verlustarm durch den Einsatz elektronischer Schalter. Durch den Schalterbetrieb unterscheidet sich die Leistungselektronik von der Analogelektronik, bei der eine Spannungsumformung durch lineare Stellglieder (Transistor) ähnlich wie bei einem Spannungsteiler erfolgt und daher mit hohen Verlusten verbunden ist. Leis tungselektronik ist nach Abb. 1-1 das Bindeglied zwischen dem Energieerzeuger und dem Energieverbraucher. In das Fachgebiet der Leistungselektronik eingeschlossen sind die erforderlichen Mess-, Steuer- und Regeleinrichtungen.
Übergeordnete Steuerung
Führungsgrößen Rückmeldungen
Energiequelle
Leist ungselektr onik Signalverarbeitung Steuer-, Regelalgorithmen
Ansteuersignale
Schaltbefehle
Treiber
Leistungsteil
Fehlermeldungen
Verbraucher Abbildung 1-1 Übersicht
Der größte Nutzen der Leistungselektronik besteht derzeit in einer verbesserten Energieeffizienz leistungselektronischer Systeme. Dazu tragen reduzierte Verluste in den Bauelementen sowie optimierte Steuer- und Regelungsverfahren bei. Darüber hinaus führt der zunehmende Einsatz der Leistungselektronik zu einer erhöhten Zuverlässigkeit elektrischer Systeme und zu Geräusch- und Gewichtsreduktionen. Leistungselektronik ist daher eine Schlüsseltechnologie mechatronischer Systeme. Da elektrische Energie in unterschiedlichen Formen eingesetzt wird, wie z. B. als Gleich-, Wechsel- oder Drehstromenergie, so sind bei der Energieumformung verschiedene Funktionen erforderlich, die in Abb. 1-2 dargestellt sind. © Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_1
2
1 Was ist Leistungselektronik ?
Die Leistungselektronik kann auf eine jahrzehntelange Entwicklung zurückblicken. Nach der Entdeckung der Ventilwirkung eines Lichtbogens wurde 1902 der Quecksilberdampf-Gleichrichter entwickelt. Mit diesem Stromrichterventil entstand auch der Begriff der Stromrichtertechnik. Die Möglichkeit zur verlustarmen Steuerung des Energieflusses durch Anwendung der Gittersteuerung brachte ab 1925 den Durchbruch für stromrichtergespeiste Anlagen und Antriebe. Eine neue Entwicklung setzte ab 1958 mit Halbleiterbauelementen ein. Diese Bauelemente führten zu Anlagen mit vergleichsweise geringem Gewicht und geringem Platzbedarf bei hohem Wirkungsgrad und hoher Zuverlässigkeit. Mitte der sechziger Jahre folgte schließlich aus der Stromrichtertechnik der Begriff der Leistungselektronik. ≈
Wechsel- oder Drehstromenergie
Gleichstromenergie
=
Grundfunktion der Leistungselektronik ist die Umformung elektrischer Energie.
Gleichrichter ≈
Gleichstrom- = umrichter
Wechselstromumrichter
≈
=
Wechselrichter ≈
Wechsel- oder Drehstromenergie
Abbildung 1-2
Der Leistungsbereich reicht von Milliwatt (mW, 10–3 W) bis Gigawatt (GW, 109 W).
Gleichstromenergie
=
Die zunehmende Schaltleistung der Bauelemente ist mit immer kürzeren Schaltzeiten verbunden. Die gleichzeitig zunehmende Leistungsdichte leistungselektronischer Geräte führt zum einen zur gegenseitigen Beeinflussung der Bauelemente durch elektrische und magnetische Felder sowie die Abstrahlung dieser Felder nach Außen (Elektromagnetische Verträglichkeit, EMV), zum anderen werden effektive Kühlsysteme zur Abführung der elektrischen Verlustleistung erforderlich. Beide Problemfelder bestimmen im Wesentlichen die Leistungsfähigkeit und Ausführung moderner leistungselektronischer Geräte und Anlagen. Einen Überblick über derzeit eingesetzte – und in diesem Lehrbuch behandelte Halbleiterventile – zeigt Abb. 1-3. Halbleiterventile nicht steuerbar
steuerbar
einschaltbar
ein- und ausschaltbar
pn-Diode
Thyristor
GTO/IGCT
psn-Diode
Triac
BT MOS IGBT
Abbildung 1-3 Übersicht über heute eingesetzte Halbleiterventile
3
2 Grundlagen Als Halbleiter werden Elemente bzw. Verbindungen bezeichnet, deren spezifischer Widerstand bei Normaltemperatur (25 °C) zwischen den Werten von Metallen und Isolatoren liegt. Typische Halbleitermaterialien sind Germanium und Silizium. Im Unterschied zu den Metallen weist der elektrische Widerstand von Halbleitern einen negativen Temperaturkoeffizienten auf, d. h. der Widerstand sinkt, wenn die Temperatur steigt. Ein reiner Halbleiter ist beim absoluten Nullpunkt (0 K) ein Isolator. Das Verhalten von Si- bzw. Ge-Halbleitern wird mit dem Ziel beschrieben, das Verständnis für den Leitungsmechanismus von Halbleiter-Bauelementen zu fördern und deren Kennlinien und Einsatzbedingungen zu verstehen. Leiter ( Metalle )
Nichtleiter ( Isolatoren )
Halbleiter Si
Cu
10─10
Fe
Marmor
Ge
10─5
100
10+5
10+10
10+15
10+20
Spezifischer Widerstand in ⋅ c m
2.1
Die elektrische Leitfähigkeit
Die Stromstärke I in einem Leiter ist nach Gl. (2-1) definiert als Elektrizitätsmenge q, die je Zeiteinheit durch den Leiterquerschnitt A fließt.
mit q = e⋅n in
As 3 cm
folgt für
I = e⋅n⋅⋅A in A
(2-1)
−19
e = Elementarladung (1,602⋅10 As ) −3 n , p = Konzentration beweglicher Ladungsträger in cm = Driftgeschwindigkeit in Richtung des elektrischen Feldes in cm /s A = Fläche in cm 2 Bezieht man den Strom I auf den Querschnitt A, so erhält man für die Stromdichte j: Stromdichte:
j =
I = e⋅n⋅ A
in
A cm 2
(2-2)
Mit der spezifischen Leitfähigkeit und der Feldstärke E folgt für die Stromdichte j: j = ⋅E
in
A cm 2
[ E] =
V , cm
[] =
1 cm
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_2
(2-3)
4
2 Grundlagen
Durch Umstellen von Gl. (2-3) folgt für die spezifische Leitfähigkeit . =
j E
= e⋅n⋅
= e⋅n⋅ E
in −1 cm−1
mit µ =
E
(Beweglichkeit)
(2-4)
Der Quotient /E wird als Beweglichkeit µ bezeichnet und ist ein Maß dafür, wie schnell sich die Ladungsträger im Gitterverband bei gegebener elektrischer Feldstärke E in Feldrichtung bewegen können. Die Bewegung wird durch häufige Zusammenstöße behindert, so dass für die Ladungsträger nur eine mittlere Geschwindigkeit angegeben werden kann. Die Werte für µ liegen bei Metallen zwischen (10...100) cm2/Vs, für Halbleitermaterialien wie Germanium und Silizium zwischen (400...4000) cm2/Vs. Während bei Metallen die Leitfähigkeit nur durch die Anzahl freier Elektronen bestimmt wird, sind im Halbleiter neben den freien Elektronen (Konzentration n) auch Defektelektronen bzw. Löcher (Konzentration p) vorhanden. Löcher und Elektronen zeigen unterschiedliche Beweglichkeiten (µn≈3µp). Daher wird Gl. (2-4) erweitert zu: Leitfähigkeit = e⋅µn⋅n e⋅µp⋅p
in −1 cm−1
(2-5)
Typische µ-Werte für Germanium (Ge) und Silizium (Si) sowie zusätzlich für Siliziumcarbid (SiC) zeigt folgende Tabelle:1 Tabelle 2.1 Kenndaten von Halbleitermaterialien
Größe
Ge
Si
SiC
Einheit
Elektronenbeweglichkeit
µn
3900
1900
800
cm²/Vs
Defektelektronenbeweglichkeit
µp
1900
425
115
cm²/Vs
Bandabstand
Eg
0,67
1,1
3,2
eV
Emax
0,1
0,25
2,4
MV/cm
max. Feldstärke
Durch Einsetzen von Gl. (2-5) in Gl. (2-3) erhält man für die Stromdichte j: j = ⋅E = E e⋅µ n⋅n e⋅µp⋅p
(2-6)
Mit Gl. (2-4) erhält man schließlich: j = e⋅n⋅v n p⋅v p •
(2-7)
Der Strom i setzt sich bei Halbleitern immer aus einem Löcherstrom und einem Elektronenstrom zusammen. Löcher- und Elektronenstrom zeigen unterschiedliche Leitfähigkeiten.
1Quelle: EPE 97, pp1514 „switching behavior of diodes based on new semiconductor materials and silicon“ (M .Bruckmann u. a.)
2.1 Die elektrische Leitfähigkeit
2.1.1
5
Eigenleitung Valenzelektron
Atomrest
Si
Si
Abbildung 2-1
Si
Elektronenpaar +
Si-Atom
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Aufbau eines Siliziumkristallgitters Bei 0 K gibt es keine freien Ladungsträger und damit ist kein Stromfluss möglich. •
Das Material verhält sich bei 0 K wie ein Isolator.
Si-Kristallgitter
Den Aufbau des Kristallgitters von Silizium bei T = 0 K zeigt idealisiert Abb. 2-1. Bei einer Temperatur größer 0 K bewegen sich die Atome regellos um ihre Ruhelage im Kristallgitter. Durch die kinetische Energie der Elektronen besteht die Möglichkeit für das Aufbrechen einer Bindung, d. h. ein (Valenz-)Elektron kann sich aus dem Atomverband lösen und sich im Kristallgitter als Ladungsträger frei bewegen (Abb. 2-2). Ein gelöstes Elektron hinterlässt eine positiv geladene Lücke im Kristallgitter (Loch, Defektelektron), so dass gleichzeitig zwei Ladungsträger entstehen. Die Bildung eines Leitungselektrons (−) und eines Defektelektrons (+) wird als G e n e r a t i o n bezeichnet. Ein benachbartes Leitungselektron, welches ebenfalls aus dem Atomverband gelöst ist, kann die positive Lücke wieder schließen (R e k o m b i n a t i o n) und es wird Energie frei. Generation und Rekombination stehen im Gleichgewicht, d. h. zu jedem freien Elektron gehört eine positive Fehlstelle im Kristallgitter (n = p). Die Anzahl an p- und n-Ladungsträgern ist temperaturproportional und wird als intrinsische Trägerdichte ni nach Gl. (28) beschrieben. intrinsische Trägerdichte
p⋅n = ni =
T Eg
: :
Absolute Temperatur Bandabstand
k
=
1,380658⋅10−23
ni0(Si)
=
4,62⋅10 cm
15
−3
J K
K
Eg − 2 3 k⋅T ni0⋅T ⋅e
(2-8)
Boltzmann-Konstante
−3/ 2
Im absoluten Nullpunkt (T = 0 K) sind nach Gl. (2-8) keine freien Ladungsträger vorhanden. Bei Raumtemperatur (T = 300 K) beträgt für Silizium die Ladungsträgerdichte ni ca. 1010/cm³. Dann entsteht unter dem Einfluss eines äußeren elektrischen Feldes E im Halbleiter ein Stromfluss, der als E i g e n l e i t u n g bezeichnet wird. Die Defektelektronen (Löcher) bewegen sich in Feldrichtung, die Elektronen bewegen sich gegen die Feldrichtung. Die Stromdichte kann bei Eigenleitung ausgehend von Gl. (2-7) wegen n = p durch Gl. (2-9) beschrieben werden. j = e⋅n⋅v n v p
(2-9)
Ferner können Ladungsträger durch Photonen ausreichender Energie freigesetzt werden sowie durch eine gezielte Verunreinigung des Halbleiters mit Fremdatomen, der Dotierung.
6
2 Grundlagen E
Abbildung 2-2
Flugzeit = LadungsträgerLebensdauer
Si
+
Si
Si
Prinzip der Eigenleitung
Elektron Loch
+
−
−
Si
Vernichtung eines Ladungsträgerpärchens (Rekombination)
Es entsteht immer ein ElektronenLoch-Paar. Die Generation kann durch thermische Energie oder durch Photonenenergie erfolgen. Durch Energiezufuhr steigt die intrinsische Trägerdichte an.
Aufbrechen der Bindung (Generation)
2.1.2
Störstellenleitung
Die Entwicklung von Halbleiter-Bauelementen war erst möglich, als man die Ladungsträgerdichte gezielt festlegen konnte. Durch eine Dotierung des Halbleitermaterials mit Fremdatomen ist eine Einstellung der Ladungsträgerdichte bei einer definierten Temperatur möglich. Da die Fremdatome Störstellen im Halbleiterkristall erzeugen, spricht man von einer S t ö r s t e ll e n l e i t u n g. Je nach Wertigkeit der Fremdatome erhält man ein Material mit Elektronenüberschuss (n-Halbleiter, Elektronenleitung) oder Elektronenmangel (p-Halbleiter, Löcherleitung). Wird das 4-wertige Silizium mit einem 5-wertigen Material wie z. B. Phosphor, Arsen, Antimon dotiert, so steht in Abb. 2-3a pro Fremdatom ein überschüssiges Elektron als Leitungselektron zur Verfügung. Die Bindungskräfte dieses überschüssigen Elektrons sind im Siliziumgitter stark herabgesetzt und es kann leicht aus dem Atomverband gelöst werden. Wird das 4Abbildung 2-3 Si
Si
Si
Si
Si
Si
− Si
As
Si
Si
In
+
Si
Dotiertes Silizium
a) 5-wertig Arsen (As), Phosphor (P), Antimon (Sb) b) 3-wertig
Si
Si
n-Halbleiter
Si
Si
Si
Si
Bor (B), Aluminium (Al), Gallium (Ga), Indium (In)
p-Halbleiter
wertige Silizium mit einem 3-wertigen Material dotiert, so verschluckt die positive Fehlstelle des nicht gebundenen vierten Si-Elektrons förmlich ein Elektron und es herrscht Elektronenmangel (p > n, p- H a l b l e i t e r). Es kommt in Abb. 2-3b zu einer Löcherleitung. Sowohl die nals auch die p-Halbleiter sind trotzdem nach Außen elektrisch neutral. In den n-Gebieten werden die für den Stromfluss verantwortlichen beweglichen Elektronen durch zahlenmäßig gleich viele ortsfest im Siliziumgitter sitzende positive Ladungen (Donatoren) kompensiert. Die positiv geladenen beweglichen Löcher in den p-Gebieten werden durch die ortsfesten negativen Ladungen (Akzeptoren) kompensiert. Ein n- oder p-dotiertes Gebiet entspricht einem ohmschen Widerstand. Die Leitfähigkeit des Halbleiters kann durch Dotierung um bis zu vier Zehnerpotenzen eingestellt werden. Sind alle Störstellen im Halbleiter ionisiert, so spricht man von
2.1 Die elektrische Leitfähigkeit
7
einer Störstellenerschöpfung. Bei extrem tiefen Temperaturen (< 70 K) sind viele Störstellen nicht ionisiert, und es besteht eine Störstellenreserve. Die eingestellte Trägerdichte wird nicht erreicht. Bei hohen Temperaturen übersteigt die Eigenleitungs-Trägerdichte die Dotierungsdichte, wodurch die eingestellte Trägerdichte ebenfalls unwirksam wird. • •
Der praktische Einsatz von Halbleiterbauelementen kann daher nur in einem bestimmten Temperaturbereich erfolgen (typisch: −40 °C < ϑ < 160 °C). Aufgrund der nach Tab. 2.1 höheren Beweglichkeit von Elektronen gegenüber Löchern hat der n-Typ bei gleichem Querschnitt eine bessere elektrische Leitfähigkeit als der p-Typ.
2.2
Der pn-Übergang
Berühren sich ein p-dotiertes und ein n-dotiertes Halbleitermaterial, so spricht man im Grenzgebiet von einem pn-Übergang. Im n-Gebiet herrscht im Vergleich zum p-Gebiet ein Elektronenüberschuss. Dieser Überschuss will sich durch Diffusion in das p-Gebiet ausgleichen. Es kommt zu einem Ladungsträgeraustausch zwischen beiden Gebieten, dem Diffusionsstrom. Elektronen des n-Gebietes diffundieren in die positiven Fehlstellen des p-Gebietes. Dabei erzeugen die eindiffundierten Elektronen ortsfeste negative Ladungen (−) im p-Gebiet. Im n-Gebiet entstehen durch die Elektronenabwanderung ortsfeste positive Ladungen (+). Durch Diffusion verschwinden im Laufe der Zeit alle frei beweglichen Ladungsträger aus der Grenzschicht. Die Folge ist eine sehr geringe elektrische Leitfähigkeit in der Grenzschicht (Isolator). Die beiderseits des pn-Überganges angelagerten Ladungen erzeugen in der Grenzschicht die E
Abbildung 2-4
negativ geladen p-Halbleiter elektrisch neutral
xL
positiv geladen
−
+ 0
n-Halbleiter
E −Q
− +
elektrisch neutral
xR
+Q
Ersatzanordnung
Symmetrischer pnÜbergang Die Grenzschicht wird als Raumladungszone (RLZ) bezeichnet.
Grenzschicht, keine freien Ladungsträger
Feldstärke E, die wiederum eine Elektronenbewegung gegen die Feldrichtung hervorruft, den D r i f t s t r o m. Der Driftstrom ist gegen den Diffusionsstrom gerichtet und behindert den Ladungsausgleich. Sobald der Driftstrom gleich dem Diffusionsstrom ist, findet keine Veränderung der Ladungsverteilung mehr statt, und man erhält eine stabile Ladungsverteilung in der Grenzschicht, die als Raumladungszone (RLZ) nach Abb. 2-4 bezeichnet wird. Die Breite der Raumladungszone hängt von der Höhe der Dotierung ab. Je geringer die Dotierung ist, desto weiter dehnt sich die Raumladungszone aus. Die ortsfeste Ladung links und rechts vom pnÜbergang wird durch die Raumladungsdichte ρ(x) beschrieben. Die Integration der Raumladungsdichte über das Volumen dV = A dx (A: Querschnittsfläche) liefert in Gl. (2-10) die Gesamtladung Q. xR
Ladung im n-Gebiet:
Q =
∫ x A d x 0
(2-10)
8
2 Grundlagen
Wird in Abb. 2-5 angenommen, dass die Raumladungsdichte ρ (x) über x abschnittweise konstant ist, so vereinfacht sich die Integration in Gl. (2-10) zu: Q = A x R bzw. −Q = − A x L
(2-11)
xR bzw. xL sind bei der angenommenen symmetrischen Dotierung gleich der halben Breite der Raumladungszone (dRLZ). Bezieht man Gl. (2-10) auf die Dielektrizitätskonstante ε des Halbleitermaterials, so erhält man mit Gl. (2-12) eine Aussage über die von der Raumladungsdichte ρ(x) hervorgerufene elektrische Feldstärke E(x) im Halbleitermaterial (eindimensionale Poisson-Gleichung). x
Feldstärke:
E x =
⋅x 1 ⋅∫ x d x = x
für x = = konstant
(2-12)
L
Die Integration der Feldstärke E(x) liefert mit Gl. (2-13) schließlich den Verlauf des elektrischen Potenzials φ( x ). Die Potenzialdifferenz Δφ = φ(xR) − φ(xL) wird als Diffusionsspannung U D bezeichnet. Die Diffusionsspannung U D besitzt für jedes Halbleitermaterial einen typischen Wert. Für Silizium beträgt UD bei Raumtemperatur ca. 0,7 V. x
Potenzialverlauf
x = − ∫ E x d x = − xL
feldfrei
Raumladungszone
feldfrei
p
Feldstärke- und Potenzialverlauf eines ungestörten symmetrischen pnÜberganges
Breite dRLZ (x) xL
+ 0
−
xR
x
E x Emax E(x)
➢ Im extrinsischen Temperaturbereich ist die Trägerdichte temperaturunabhängig (Normaler Betriebszustand). ➢ Bei hohen Temperaturen, im intrinsischen Temperaturbereich, steigt die Trägerdichte mit zunehmender Erwärmung an (Kein normaler Betriebszustand). UD = φ(xR) − φ(xL)
(x)
UD
0
(2-13)
Abbildung 2-5
n
⋅x 2 ⋅2
x
2.2 Der pn-Übergang
2.2.1
9
Der pn-Übergang mit äußerer Spannung
Legt man an die pn-Struktur nach Abb. 2-6 eine elektrische Spannung, so wird die Feldstärke E über der Raumladungszone je nach Polarität verstärkt oder geschwächt. Änderungen der Feldstärke beeinflussen aber den Driftstrom, so dass sich mit der angelegten Spannung die Breite der Raumladungszone dRLZ ändert. iF
U0
Abbildung 2-6
R
p
pn-Übergang in Durchlassrichtung gepolt ➢ Die Breite der Raumladungszone dRLZ ändert sich mit der angelegten Spannung U0.
n dRLZ
Wenn die äußere Spannung U0 entgegen gerichtet ist zur Diffusionsspannung UD, so wird der Driftstrom geschwächt. In der Folge wird die isolierende Raumladungszone schmaler. Erreicht U0 den Wert der Diffusionsspannung UD, so ist die Raumladungszone völlig abgebaut, d. h. die ladungsträgerfreie Zone verschwindet und die isolierende Wirkung der Raumladungszone ist aufgehoben. Ein Stromfluss über den pn-Übergang hinweg ist nun möglich. Diese Polung wird daher mit Durchlassrichtung bezeichnet. Im Falle der entgegengesetzten Spannungspolarität wird die Raumladungszone durch den verstärkten Driftstrom breiter, ein Stromfluss ist in dieser Polung nicht möglich. Diese Polung wird mit Sperrrichtung bezeichnet.
2.2.2
Der pn-Übergang im Durchlassbetrieb
Ist die äußere Spannung in Durchlassrichtung gepolt und größer als die Diffusionsspannung UD, so fließt scheinbar ein Elektronenstrom durch den pn-Übergang. Damit der pn-Übergang an den Stromkreis angeschlossen werden kann, sind in Abb. 2-7 metallische Kontakte jeweils an der n- bzw. p-Zone vorgesehen. In der n-Zone bildet sich ein Elektronenstrom in, in der pZone ein Löcherstrom ip aus. Die Ladungsträger, also Löcher und Elektronen, bewegen sich als Diffusionsströme aufeinander zu. Beim Zusammentreffen Loch-Elektron findet eine Rekombination statt, beide Ladungsträger sind damit in ihrer Wirkung neutralisiert. Rekombination im pn-Übergang
metallische Leitung – Elektronenstrom
Löcherstrom ip +
p
technische Stromrichtung I
– Elektronenstrom in n
Abbildung 2-7 Stromfluss im idealen pn-Übergang
Bei einem idealen pn-Übergang würde diese Rekombination unmittelbar am pn-Übergang erfolgen. In realen Halbleitern verläuft dieser Rekombinationsvorgang auch beiderseits des pn-
10
2 Grundlagen
Überganges. Deshalb sind in Abb. 2-8 die Rekombinationsvorgänge nicht unmittelbar am pnÜbergang abgebildet. Man bezeichnet die in die anders dotierte Zone „übergelaufenen“ Ladungsträger jeweils als Minoritätsladungsträger. So sind Elektronen in der n-Zone zwar Majoritätsladungsträger, in der p-Zone aber Minoritätsladungsträger. Abbildung 2-8
Rekombination ‒ Löcherstrom ip +
‒
I Stromfluss beim realen pnÜbergang
Elektronenstrom in +
‒
Rekombination p
n
Die Rekombinationsvorgänge links und rechts vom pn-Übergang erzeugen im zeitlichen Mittel eine Ladungsträgerverteilung, wie sie in Abb. 2-9 über der x-Achse dargestellt ist. Die Ausdehnung der Raumladungszone sei vernachlässigbar klein, die p- und n-Zone ist feldfrei. pn-Übergang
p-Zone
n-Zone
log p, n
p(x)
n(x) Löcherstrom
(Diffusionsstrom)
Elektronenspeichereffekt
Elektronenstrom (Diffusionsstrom)
Löcherspeichereffekt p0
n0
x Abbildung 2-9 Ladungsträgerkonzentration in der Umgebung des pn-Übergangs
Majoritätsladungsträger diffundieren jeweils als Minoritätsladungsträger in die gegenüberliegende, entgegengesetzt dotierte Zone ein und ermöglichen durch Rekombination im Bereich des pn-Überganges die Stromübergabe von Löcherstrom (p-Zone) zu Elektronenstrom (n-Zone). Je nachdem wie vollständig diese Rekombination erfolgt, verbleiben jenseits des pn-Überganges unterschiedliche Ladungsmengen (Speicherladung, Diffusionsladung). Diese übergabefähige Ladung Q ist von der Höhe des Durchlassstromes Id und der Lebensdauer der Minoritätsladungsträger L abhängig und berechnet sich nach Gl. (2-14).
Q = I d ⋅ L
L = 1 µs... 10 µs
(2-14)
Solange diese Ladungsträger existieren, besteht unabhängig von der Polung der äußeren Spannung eine elektrische Leitfähigkeit. ➢
Bei bipolaren Leistungshalbleitern beeinflusst die gespeicherte Ladung Q das dynamische Verhalten beim Übergang vom Sperr- in den Leitzustand bzw. vom Leit- in den Sperrzustand (Trägerspeichereffekt).
2.2 Der pn-Übergang
2.2.3
11
pn-Übergang in Sperrrichtung beansprucht UR
Abbildung 2-10
p
n0 p0
n
+ −
feldfrei
feldfrei
Sperrstrom iR-th Minoritätsladungen
n0
Sperrstrom iR-M
−
Symmetrischer pn-Übergang in Sperrrichtung belastet
p0 +
x
Raumladungszone, dRLZ
(x) xl
x
xr
(x)
URLZ UD x
0 −E E(x)
d RLZ∼ √ U RLZ a) In der RLZ entsteht durch thermische Prozesse der temperaturabhängige Sperrstrom iR-th.
UR
URLZ = UD + UR Für die Breite der Raumladungszone (dRLZ) gilt:
+ 0
−
Die angelegte Spannung UR und die Diffusionsspannung UD bilden die Spannung über die Raumladungszone URLZ:
Emax
b) Die Minoritätsladungen werden durch URLZ über die RLZ abgesaugt, wodurch der Sperrstrom iR-M fließt. Für UR > 100 mV bleibt iR-M konstant und wird als Sperrsättigungsstrom IS bezeichnet. Si: iR-th > iR-M
Durch Anlegen einer Spannung in Sperrrichtung werden die Majoritätsladungen jeweils zu den Rändern abgezogen, wodurch sich die Raumladungszone RLZ verbreitert und die Feldstärke Emax in der Raumladungszone ansteigt. Die Minoritätsladungen (Trägerdichten n0 bzw. p0) werden von der Feldstärke E über die Raumladungszone hinweg abgesaugt. Hierdurch entsteht der Sperrstrom iR-M, der bereits bei kleinen Spannungen (0,1 V) unabhängig von der Höhe der Spannung UR ist und daher als Sperrsättigungsstrom IS bezeichnet wird. Die in der RLZ befindlichen thermisch generierten freien Ladungsträger werden von der Spannung URLZ ebenfalls abgesaugt. Da diese Trägeranzahl auch proportional zur Breite dRLZ ist, stellt sich zusätzlich zu iR-M ein temperatur- und (über dRLZ) spannungsabhängiger Sperrstrom iR-th ein. Dieser verdoppelt sich etwa alle 6 K. Es gilt: iR ≈ IS + iR-th. Die maximal zulässige Feldstärke des Halbleitermaterials Emax begrenzt die Spannungsfestigkeit. Der Grenzwert Emax beträgt nach Tab. 2.1 für Silizium ca. 25 kV/mm, für Siliziumcarbid ca. 240 kV/mm.
12
2 Grundlagen
2.2.4
Die Durchbruchmechanismen des pn-Überganges
Durch Eigenleitungsprozesse befinden sich in der Raumladungszone nach Gl. (2-8) immer freie Ladungsträger. Die Elektronen bewegen sich unter dem Einfluss der elektrischen Feldstärke E und der thermischen Energie in der Raumladungszone und stoßen ab und zu mit einem Siliziumatom zusammen, wobei Bewegungsenergie vom Elektron auf das im zeitlichen Mittel ortsfeste Siliziumatom übertragen wird. Wenn die Feldstärke E groß genug ist, kommt es vor, dass ein Elektron zwischen zwei Zusammenstößen eine so große kinetische Energie aufgenommen hat, dass beim nächsten Zusammenstoß mit einem Siliziumatom ein Valenzelektron aus einer Bindung herausgeschlagen werden kann. (Stoßionisierung, Abb. 2-11). Es entsteht ein zusätzliches Elektronen-Loch-Paar, das durch weitere Zusammenstöße zusätzliche Ladungsträger generiert. Der Sperrstrom steigt somit ab einer bestimmten „kritischen Feldstärke“ durch eine Art Kettenreaktion lawinenartig an, weshalb man vom Lawinen-Durchbruch bzw. Avalanche-Durchbruch spricht. • Mit steigender Temperatur nimmt die freie Weglänge (Beschleunigungsstrecke) ab, so dass es zu einem Anstieg der Durchbruchspannung mit der Temperatur kommt (PTC). Elektron auf Kollisionskurs
−
Silizium-Atom
− − Si − −
− − Si − −−
E
zusätzliches, herausgestoßenes Elektron
− − Si − Loch + E
Kollision
vor der Kollision
Abbildung 2-11 Stoßionisation
− −
nach der Kollision
Bei stark dotierten pn-Übergängen kommt es bei steigender Sperrspannung dazu, dass die Raumladungszone zu schmal ist, als dass in ihr aufeinander folgende Stoßprozesse stattfinden könnten. Die freien Elektronen verlassen die Raumladungszone, bevor sie mit Siliziumatomen zusammengestoßen sind. Zwar stoßen sie außerhalb der Raumladungszone noch mit einem Siliziumatom zusammen und können ein Elektronen-Loch-Paar erzeugen, doch dieses Ladungsträgerpaar trägt nicht zum Sperrstrom bei, da außerhalb der Raumladungszone kein elektrisches Feld wirksam ist. Wird die Feldstärke in Abb. 2-12 jedoch so groß, dass durch die Feldstärke selbst in der Raumladungszone Elektronen aus ihrer Bindung herausgerissen werden, so entstehen zusätzliche Elektronen-Loch-Paare, die ebenfalls zu einem plötzlichen Anstieg des Sperrstromes führen. Dieser Fall wird als Zener-Durchbruch bezeichnet. •
Mit steigender Temperatur wird das Aufbrechen der Bindungen beschleunigt, wodurch es zu einem Abfall der Durchlassspannung kommt (NTC-Verhalten).
aufgebrochene Bindung
− − Si − + − E
Silizium-Atom
Abbildung 2-12 Zener-Effekt
Ladungsträgerpaar
2.2 Der pn-Übergang
2.2.5
13
Die optimale Gestaltung des pn-Übergangs
Die Fläche, die E(x) mit der x-Achse einschließt, ist proportional zur Spannung über der Raumladungszone (URLZ) . Daraus folgt, dass der pn-Übergang mit einer starken Dotierung nach Abb. 2-13b eine geringere Breite dRLZ aufweist als bei einer schwachen Dotierung nach Abb. 2-13a und deshalb bei gleicher Spannung eine (hier um ΔE) höhere Feldstärke hat.
a)
b)
URLZ xL
URLZ xL
xR
0
x
ρ
ρ
dp
dn
0 dn
xR x
dp
nD+ nD+ x
nA−
x nA−
E
dRLZ
E
dRLZ
x Flächen sind bei gleicher Spannung U gleich groß
Emax
ΔE
x Emax
geringere Dotierung führt zu geringerer Feldstärke!
Abbildung 2-13 Feldstärkeverlauf bei gleicher Spannung und unterschiedlicher Dotierung
• •
Zur Erzielung einer hohen Spannungsfestigkeit muss eine schwache Dotierung gewählt werden, um die auftretende Feldstärke Emax zu begrenzen. Eine schwache Dotierung hat wegen der geringen Anzahl an Ladungsträgern aber einen hohen Durchlasswiderstand zur Folge.
Ein pn-Übergang kann somit nur entweder für ein gutes Durchlassverhalten oder für eine hohe Spannungsfestigkeit bemessen werden.
14
2 Grundlagen Für Leistungsanwendungen werden Bauelemente benötigt, die sehr gute Durchlasseigenschaften mit gleichzeitig sehr hoher Spannungsfestigkeit verbinden.
•
Im Weiteren wird gezeigt, wie eine hohe Spannungsfestigkeit zusammen mit einem geringen Durchlasswiderstand realisiert werden kann. Eine Möglichkeit zur Erzielung dieser Forderungen besteht in der unsymmetrischen Dotierung des pn-Überganges. Das optimale Durchlassverhalten zeigt die Dotierung mit einer eigenleitenden Mittelschicht, die so genannte pin-Struktur nach Abb. 2-14. Weitere Einzelheiten siehe [1, 7].
Abbildung 2-14
URLZ xL
Feldstärkeverlauf bei eigenleitender Mittelschicht pin (i: intrinsic, eigenleitend)
xR 0 dn
x
Ist die mittlere Schicht schwach n-dotiert (n −), so lautet die Bezeichnung:
dp
psn (s: soft, schwach dotiert).
x
dRLZ E x Emax
I m Durchlassbetrieb wird die Mittelschicht von beiden Seiten mit Ladungsträgern überschwemmt. Die Ladungsträgerzahl – und damit die Leitfähigkeit – wächst mit dem Durchlassstrom an. Daraus resultiert ein sehr niedriger Durchlasswiderstand der Mittelschicht. •
Die pin oder psn Struktur wird für Leistungsbauelemente gewählt, weil sie ➢ eine hohe Sperrspannungsfestigkeit bietet und ➢ einen geringen Durchlasswiderstand aufweist.
•
Der Auf- und Abbau der Leitfähigkeit in der Mittelschicht benötigt Zeit. Dies zeigt sich in einem ungünstigen dynamischen Verhalten.
15
3 Dioden 3.1 pn-Diode Die praktische Ausführung eines pn-Überganges wird als D i o d e bezeichnet. Eine Diode ist ein nichtlineares Bauelement. Wird an eine Diode eine Wechselspannung angelegt, so fließt ein Strom im Wesentlichen nur in Durchlassrichtung. Auf Grund der Dotierung ist der Strom in Sperrrichtung iR (Reverse current) bis zu 107 mal kleiner als der Durchlassstrom iF (Forward current). Er verschwindet wegen der Minoritätsladungen in den feldfreien Bahngebieten der Diode nicht völlig, erreicht aber bei Sperrspannungen ab ca. 100 mV den Wert des Sperrsättigungsstromes IS (peak reverse current) und bleibt konstant. In der RLZ entstehen wegen der Eigenleitung ständig neue Ladungsträger. Unter dem Einfluss der Feldstärke fließt daher zusätzlich ein temperaturabhängiger Sperrstrom. Dieser verdoppelt sich bei Si etwa alle 6 K. Die Anzahl dieser Ladungsträger ist auch von der Breite der RLZ – und damit von der Höhe der Sperrspannung – abhängig. Das elektrische Verhalten einer idealen Diode wird zusammen mit dem Verhalten einer realen Diode in Abb. 3-1 für eine konstante Sperrschichttemperatur dargestellt. Für eine mathematische Beschreibung einer Diode mit einem idealen pn-Übergang gilt die Shockleysche Diodengleichung Gl. (3-1).
I = I S⋅ e
U NU T
−10
I S : Sperrsättigungsstrom ≈ 10
A
(3-1)
U T ≈ 26 mV (300 K) N : Diodenfaktor, N = 1 ... 3
−1
Durchlasskennlinie
iF unterschiedliche Maßstäbe für die Durchlass- und Sperrkennlinie !
ideal
real uF
iF Sperrsättigungsstrom IS
uR
ideal
uF uR
real
iR Sperrkennlinie
iR
Abbildung 3-1 Kennlinie einer Diode mit idealem und realem pn-Übergang
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_3
16
3 Dioden
3.1.1 Modellbildung einer realen pn-Diode Die Kennlinie der Diode nach Abb. 3-1 unterscheidet sich von der idealen Kennlinie nach Gl. (3-1). Einflussgröße in Durchlassrichtung ist im Wesentlichen der ohmsche Bahnwiderstand RS. Zur Nachbildung der Durchlasskennlinie dient daher eine Ersatzschaltung nach Abb. 3-2. D
RS
iF
Abbildung 3-2 Einfluss des Bahnwiderstandes RS (Idealisierung) Die Durchlassspannung uF setzt sich hierbei zusammen aus dem Anteil des idealen pn-Überganges (Diode D (u)) und dem ohmschen Spannungsabfall am Bahnwiderstand RS (RS iF).
RS · iF
u
uF
Mit Gl. (3-1) erhält man für den Zusammenhang zwischen uF und iF in Abb. 3-2: iF I S uF = N⋅U T⋅ln RS iF IS
(3-2)
Durch Ableitung der Gl. (3-2) nach dI erhält man den differenziellen Widerstand rF. Dabei geht man zur Vereinfachung von einem im Vergleich zu IS großen Durchlassstrom iF aus [27].
rF =
d uF d iF
=
N⋅U T iF
RS
für:
(3-3)
i F >> I S
Gl. (3-3) zeigt, dass mit zunehmendem Durchlassstrom sich der Wert von rF einem konstanten Wert, dem ohmschen Bahnwiderstand RS annähert. Zur näherungsweisen Verlustleistungsberechnung einer pn-Diode bei zeitveränderlichen Strömen wird daher eine Knick-Kennlinie nach Abb. 3-3 verwendet. Diese Kennlinie enthält nur zwei Parameter: • die Schwellenspannung UT0 (Threshold voltage) und • den differenziellen Widerstand rF (slope resistance)
UT0 und rF sind in Dioden-Datenblättern angegeben oder werden einer gemessenen Kennlinie entnommen. Die Ventilwirkung wird in der Ersatzschaltung durch die ideale Diode D (Kennlinie nach Abb. 3-4a dargestellt. Zur Bestimmung von rF wird je nach Hersteller eine Tangente bei Nennstrom iF = IFAV an die gemessene Kennlinie oder durch 2 vorgegebene Stromwerte (z. B. IFAV und 3 IFAV) eine Gerade (Sekante) gelegt. Die Steigung dieser Geraden entspricht dem differenziellen Widerstand rF. UT0 folgt aus dem Schnitt der Geraden mit der uF-Achse (genauere Untersuchungen erfolgen mit einer Reihenentwicklung nach Gl. (3-7)). Tangente im Nennpunkt
IF ΔIF
IF,n
D rF =
ΔUF UT0
UF
UT0
rF
iF
Modellbildung einer pn-Diode (D: ideales Ventil, konstante HalbleiterTemperatur angenommen)
UF IF
Abbildung 3-3
Dioden-Ersatzschaltbild
UF
3.1 pn-Diode
17
Abb. 3-4a-c zeigt den Einfluss der verschiedenen Modellgrößen auf die Kennlinie. Für Schaltungsuntersuchungen genügt die Kennlinie nach Abb. 3-4a als ideale Diode, zur Verlustleistungsberechnung bei zeitveränderlichem Strom dient die Ersatzkennlinie nach Abb. 3-4c. IF
a)
IF
b)
IF
UT0
UF
c) UT0 + rF IF
UF
UF
Abbildung 3-4 (Knick-)Diodenkennlinien: a) ideale Diode, b) Diode mit Schwellenspannung UT0, c) wie b) aber mit rF
3.1.2 Die Verlustleistungsberechnung Die Verlustleistung PV berechnet sich bei zeitveränderlichen Größen aus dem zeitlichen Mittelwert der Momentanleistung p(t). Bei einer Diode in Durchlassbetrieb beträgt die Momentanleistung p(t): uF iF p(t) = uF · iF Mit Hilfe der Ersatzschaltung nach Abb. 3-3 und den Parametern UT0 und rF lässt sich für die Durchlassspannung uF die Gl. (3-4) angeben: (3-4)
u F = U T0 r F⋅i F Für die Verlustleistung PV ergibt sich damit: PV =
1 T
T
∫ u F⋅iF⋅d t 0
= U T0⋅
1 T
T
T
0
0
∫ iF⋅d t r F⋅ T1 ∫ i2F⋅d t
Mit den Abkürzungen IFAV für den arithmetischen Mittelwert und IFRMS für den Effektivwert lässt sich damit für die Verlustleistung PV angeben: P V = U T0⋅I FAV r F⋅I 2FRMS
(3-5)
In Datenblättern werden die Verlustleistungen für häufig vorkommende sinus- und rechteckförmigen Kurvenformen die Mittelwerte bzw. Effektivwerte der Ströme in Diagrammen angegeben. Bei reinem Gleichstrombetrieb sind Mittel- und Effektivwert gleich. Eine Verlustleistungsberechnung nach Gl. (3-6) erfolgt dann mit den Werten direkt aus der Kennlinie nach Abb. 3-5. Eine Diodenkennlinie mit den entsprechenden Grenzwerten für unterschiedliche Temperaturen zeigt beispielhaft Abb. 3-6.
P V = I d⋅U F I d
(3-6)
18
3 Dioden Abbildung 3-5
iF
Diodenkennlinie
U0
R
R-Gerade
R
Gleichstrombetrieb einer Diode
uF
U0
iF
PV,max Id Schnittpunkt
Id = uF (Id )
U0
U 0 −uF ( I d )
Die Strom- und Spannungswerte können im Gleichstrombetrieb mit der Kennlinie direkt ermittelt werden.
R
uF
Bei zeitveränderlichen Strömen wird zur näherungsweisen Berechnung von PV die reale Durchlasskennlinie (Abb. 3-6) durch eine Knickkennlinie nach Abb. 3-3 mit den Kennwerten UT0 und rF ersetzt. 400
iF
typ.
A
Abbildung 3-6
max.
Beispielkennlinie einer Diode
SKN 100
Die Kennlinien streuen um einen Mittelwert. Zur Orientierung sind daher die typische und die max. mögliche Durchlassspannung angegeben. Die starke Temperaturabhängigkeit der Kennlinien ist durch Kennlinien für die maximale Sperrschichttemperatur dargestellt. Die Ersatzgerade erhält man durch Anlegen einer Tangente in den Arbeitspunkt.
300
iF 200
uF
100
UT0: Schnittpunkt mit der uFAchse
25°C 160°C UT0
0 0
0,5
1,0
1,5
V
2,0
rF =
uF iF
uF
3.2 pin-Diode Zur Vergrößerung der Spannungsfestigkeit einer Diode kann eine schwache Dotierung der pund n-Schichten gewählt werden (siehe Kapitel 2.2.5), mit dem Nachteil eines hohen Bahnwiderstandes und damit hoher Durchlassverluste. Für Spannungen > 1 kV erhält man ein besseres Durchlassverhalten, wenn zwischen einer hochdotierten p- und n-Schicht eine eigenleitende
3.2 pin-Diode
19
Zwischenschicht (i-Schicht von intrinsic) der Breite wi (wi ≈ 2 Diffusionsweglängen, entspricht ca. 100 µm − 300 µm) eingefügt wird (pin-Diode). Oft ist die Mittelschicht fertigungsbedingt schwach n-dotiert (n−), was durch die Bezeichnung psn-Diode (s-Schicht, schwach dotiert) ausgedrückt wird. Abb. 3-7 zeigt den Aufbau einer pin-Leistungsdiode [7]. Darin sind auch die Spannungsabfälle für den Durchlassbetrieb angegeben. Bei einer pin-Diode ist ein Kompromiss zwischen Durchlass- und Sperr- und Schaltverhalten erforderlich. um
upi p+
uin n+
i wp
Abbildung 3-7 Aufbau einer pin-Leistungsdiode
3.2.1 Das Sperrverhalten Die Mittelschicht vergrößert gegenüber der pn-Diode die Sperrspannungsfestigkeit um mindestens den Faktor 5. Die Sperrspannung wird in den drei Zonen der pin-Struktur, hauptsächlich im i-Gebiet aufgebracht, wodurch die Feldstärke E sich über einen erweiterten Bereich erstreckt. Im dargestellten Fall nach Abb. 3-8 verläuft die Feldstärke über die gesamte Mittelschicht bis in die rechte n-Schicht. In der n-Schicht wird die Feldstärke zu Null abgebaut, weshalb diese Schicht hierbei als Stoppschicht bezeichnet wird. wi
Abbildung 3-8 Raumladungsdichte und Feldstärke einer psn- und pinDiode
E(x) ρ(x) ρpsn ( x ) ρpin ( x ) Epsn ( x ) Epin ( x )
x
➢ Bei einer pin-Diode verläuft die Raumladungsdichte ρ(x) im Mittelgebiet bei Null, und E(x) ist im Mittelgebiet konstant.
3.2.2 Das Durchlassverhalten Das Mittelgebiet wird proportional zum Durchlassstrom mit p- und n-Ladungsträgern überschwemmt (Diffusionsstrom). Die Rekombination im Mittelgebiet führt zu guten Durchlasseigenschaften. Abb. 3-9 zeigt zusätzlich zu den Diffusionsströmen in den p- und n-Zonen den Rekombinationsstrom ii über das eigenleitende Gebiet. Der Spannungsabfall der Diode im Durchlassbetrieb, UF, setzt sich nach Abb. 3-7 aus drei Anteilen zusammen. Der Spannungsabfall über dem Mittelgebiet, Um, ist abhängig von der Stromdichte (jF) und kann bei sehr kleinen Stromdichten praktisch vernachlässigt werden. Dann liegt näherungsweise das Durchlass-
20
3 Dioden
verhalten einer normalen pn-Diode vor. Bei Stromdichten zwischen 1 bis 100 A/cm² steigt die Leitfähigkeit des Mittelgebietes proportional zum Durchlassstrom (im Mittelgebiet fast nur Diffusionsstrom !) durch Überschwemmung mit p- und n-Ladungsträgern an, so dass Um praktisch konstant bleibt (ca. 50 mV). metallische Leitung
Um
Rekombination −
+
Driftstrom
ip
−
+
ii
Diffusionsstrom
-
+
Driftstrom
−
in
wi
p+
Elektronenstrom
i = ip + ii + in
n+
i
Abbildung 3-9 Stromfluss bei einer realen pin-Diode, Einfluss des Mittelgebietes
Bei noch höheren Stromdichten machen sich Rekombinationsvorgänge an den Rändern des Mittelgebietes, ein Anstieg des Driftstromes und eine Abnahme des Diffusionsstromes im Mittelgebiet bemerkbar, so dass Um sich zunehmend proportional zu i F verhält. Zwar kann auch für diese Durchlasskennline eine Knickkennlinie nach Abb. 3-3 angegeben werden, die Gültigkeit ist aber nur für einen Arbeitspunkt hinreichend genau. Für eine allgemein gültige Kennlinie geben viele Hersteller aufbauend auf Gl. (3-2) eine Gleichung vom Typ Gl. (3-7) mit den bauteilspezifischen Kennwerten A, B, C und D an. U F = A + B⋅i F + C⋅ln ( 10
iF A
) + D⋅√ i F
(3-7)
Abbildung 3-10 Durchlasskennlinien verschiedener Leistungsdioden nach Gl. (3-7) mit den Kennwerten nach Tab. 3.1
8 iF / kA
1
2
3
6
Der Durchlassstrom ist mit maximal 10 kA gerechnet worden.
4
•
2 0 0
1
2
3 uF / V
4
Mit den Kennwerten A, B, C, D kann die Verlustleistung einer Diode über einen weiten Arbeitsbereich genauer ermittelt werden als mit der Knickkennlinie. Die Knickkennlinie ist nur für einen Arbeitspunkt exakt.
5
Die Kennwerte werden in Datenblättern zur genauen Nachbildung der Durchlasskennlinie zur Verfügung gestellt. Abb. 3-10 zeigt beispielhaft drei unterschiedliche Dioden-Durchlasskennlinien, berechnet mit Gl. (3-7) und den Kennwerten nach Tab. 3.1 (Quelle: Dynex).
3.2 pin-Diode
21
Tabelle 3.1 Bauteilspezifische Koeffizienten
Diodendaten*
Kennwerte für Gl. (3-7)**
Kurve
Typ
URRM
IFAVM
1
DS2101
1500 V
7810 A
0,08171
2
DS2907
5200 V
4914 A
3
DS2012
6000 V
1320 A
A
B
C
D
0,10035
5,71812∙10–5
−0,0052908
−0,04360
0,10422
7,60000∙10–5
0,0024300
0,81965
−0,13673
5,73000∙10–5
0,0424350
*) Gehäusetemperatur 75 °C, URRM und IFAVM ist in Kapitel 3.2.6 definiert. **) Der Gültigkeitsbereich (Strombereich, Gehäusetemperatur) ist zu beachten.
3.2.3 Das Schaltverhalten Die Mittelschicht ist im Durchlassbetrieb mit Diffusionsladungen überschwemmt. Diese Diffusionsladungen müssen beim Einschalten in das Mittelgebiet eingebracht werden, beim Ausschalten müssen die Ladungen aus der Mittelschicht wieder ausgeräumt bzw. durch Rekombination abgebaut werden. Beim Schaltvorgang ändert sich also die Anzahl an Ladungsträgern im Mittelgebiet, weshalb hier von transienten Trägerdichten gesprochen wird. In Abb. 3-11 sind unterschiedliche Leitzustände einer psn-Diode dargestellt.
p+
n+
n–
n– Dotierungsprofil der psn-Struktur
n+
p+
n+
p+
n–
Beginn des Ausschaltvorganges (iF < 0) Die Ladungsträger werden aus dem Mittelgebiet abgezogen. Dabei sind die leichtbeweglichen Elektronen zuerst vom linken Rand weg Abbildung 3-11 Zum Schaltverhalten der psn-Diode
Durchlassbetrieb (iF > 0), das schwach dotierte Mittelgebiet ist mit Ladungsträgern überschwemmt
p+
RLZ n–
n+
Tail-Phase (iF → 0) Ende des Ausschaltvorganges, die restlichen Löcher müssen bei Strom Null durch Rekombination im schwach dotierten Mittelgebiet abgebaut werden. Die RLZ nimmt Spannung auf.
22
3.2.3.1
3 Dioden
Einschalten
Die härteste Belastung einer pin-Diode liegt beim Einschalten eines eingeprägten Stromes mit einer Steilheit größer 100 A/µs vor, so D wie es bei Freilaufdioden häufig der Fall ist. Beim Einschalten ist das MitteliD I0 iS gebiet nur eigenleitend und muss von uD den Rändern her mit Ladungsträgern S R angefüllt werden. Während dieser Zeit t0 verhält sich die Diode wie ein transienter Widerstand und es entsteht eine transiente Überspannung. Die pin-Diode zeigt beim Einschalten ein induktiAbbildung 3-12 Einschalten mit eingeprägtem Strom ves Verhalten. Zur Beschreibung des Einschaltverhaltens dient eine Ersatzschaltung nach Abb. 3-12. Nach dem Öffnen des Schalters S zum Zeitpunkt t0 fließt der eingeprägte Strom I0 über die Diode D. Bei einer hohen Stromsteilheit kommt es zu Überspannungen (ûD in Abb. 3-13). Dieser Effekt wird als „Forward-Recovery-Effekt“ bezeichnet. Er verschwindet bei abnehmender Stromsteilheit, weil sich das Mittelgebiet durch den Ventilstrom rechtzeitig mit Ladungsträgern anreichern kann [18]. uD iD
Abbildung 3-13 Prinzipieller Spannungs- und Stromverlauf einer pin- bzw. psn-Diode beim Einschalten mit eingeprägtem Strom
u D iD
I0
➢
uD t
t0
3.2.3.2
Der Scheitelwert ûD kann 200 ... 300 V betragen.
Ausschalten
Zur Beschreibung des Ausschaltverhaltens einer Leistungsdiode dient eine Ersatzschaltung nach Abb. 3-14. Für t < t1 sei iD = I0. Zum Ausschalten der Diode wird bei t = t1 der Schalter S geschlossen. U0 baut in der Induktivität L den Strom iL auf. Die Steilheit von iL ist durch U0 und L bestimmt [7]. K I0
t1 S
iD D
Lσ
iL
K:
iD
uL U0
uD
∑I =
M
Abbildung 3-14 Erzwungener Ausschaltvorgang einer Diode
mit: i L =
0 = i D− I 0 + i L = I 0 − iL U0 Lσ
t
und I 0 = konstant
3.2 pin-Diode
23
Für den resultierenden Diodenstrom iD folgt aus der Knotenpunktgleichung: t < t 1 : iD = I 0
t ⩾ t1 : i D = I 0 −
U0 ⋅(t − t1 ) Lσ
(3-8)
Abb. 3-15 zeigt den Stromverlauf und die Spannung an der Diode. Nach dem Erreichen des Stromnulldurchganges von iD zum Zeitpunkt t = t2 muss zunächst das Mittelgebiet der Diode von Ladungsträgern ausgeräumt werden. Das Ventil leitet deshalb auch noch nach dem Stromnulldurchgang weiter. Für Zeiten größer t3 kann sich die Raumladungszone RLZ aufbauen, d. h. die Diode beginnt bei t3 eine Sperrspannung aufzunehmen. Bei t4 liegt die volle Spannung U0 an der Diode, der Rückstrom hat seinen Maximalwert IRM (peak reverse recovery current) erreicht. Für t > t4 verschwinden die restlichen Ladungsträger im i-Gebiet durch Rekombination, so dass der Rückwärtsstrom einen steilen Stromanstieg zu Null hin aufweist. Man bezeichnet diesen Abklingvorgang in Abb. 3-15 mit „Soft-Recovery“. Sollten in diesem Zeitabschnitt jedoch keine Ladungsträger mehr im i-Gebiet vorhanden sein, so reißt der Diodenstrom plötzlich ab, ein Vorgang, der mit „Hard-Recovery“ bzw. „Snap-Off“ bezeichnet wird. Da sich das Vorzeichen der Stromsteilheit di/dt beim Erreichen des maximalen Rückstromes d iD dt
iD uD
=0
uD
iD
I0
ideale Diode:
iD
d iD dt
iD
I0 uD
0
URM
uD
Abbildung 3-15 Ventilspannung und -strom beim Ausschaltvorgang einer Diode
IRM umkehrt, addiert sich nach Abb. 3-14 die Spannung uL zu U0 und die Diode wird mit einer gefährlich hohen Sperrspannung belastet. In der Praxis führt in diesem Zeitpunkt das Zusammenwirken der Dioden-Sperrschichtkapazität mit den Leitungsinduktivitäten zu Eigenschwingungen. Abb. 3-17 zeigt den typischen Verlauf von Diodenstrom und -spannung bei einem Abschaltvorgang. Abhilfe gegen hohe Überspannungen bietet eine zusätzliche Beschaltung mit einem RC-Glied. Diese Beschaltung nach Abb. 3-16 wird als Träger-Stau-Effekt (TSE)-Beschaltung bezeichnet. Sobald die Diode ihre Sperrfähigkeit erlangt, wechselt der Rückstrom IRM, der durch L eingeprägt ist, auf die RC-Beschaltung und lädt den Kondensator C. Dieser Vorgang ist beendet, sobald die in der Induktivität L gespeicherte Energie abgebaut ist. Die
24
3 Dioden
Wirkung einer TSE-Beschaltung zeigt die Simulation nach Abb. 3-17 mit R = 5 , C = 3 µF, L = 10 µH. Siehe auch [7, 15]. Die Spannungsüberhöhung ΔuC ermittelt sich näherungsweise nach der in Abb. 3-16 angegebenen Gleichung. uD
Lσ iF
D R
C
Abbildung 3-16
iR
TSE-Beschaltung
iRC
TSE-Beschaltung einer Diode Δ u C ≈ I RM
uC
√
Lσ C
Abbildung 3-17
iF I0
Simulation des typischen Abschaltverhaltens einer Leistungsdiode
iF IRM
t U0
t uF
URM
URM
ΔuC mit Beschaltung
3.2.3.3
Vergleich: ➢ ohne Beschaltung
ohne Beschaltung
U0
(siehe Abb. 3-14)
➢ mit Beschaltung
t uF
Schaltverluste
Schaltverluste treten auf, sobald Ventilspannung und Ventilstrom beim Schaltvorgang ungleich Null sind. In Abb. 3-18 sind der Ventilstrom iV und der Momentanwert der Schaltverluste pS beim Ausschaltvorgang dargestellt. Es ist zu erkennen, dass im Wesentlichen die Restladung QF für die Schaltverluste pS verantwortlich ist. Die Rückstromspitze IRM ist im Wesentlichen vom Gleichstrom I0 zu Beginn der Abschaltung und von der Stromsteilheit di/dt abhängig (vgl. Abb. 3-19). (Hinweis: die Schaltverluste PS werden als zeitlicher Mittelwert des Momentanwertes pS über den Ausschaltvorgang ermittelt, siehe auch Kapitel 3.1.2 und 4.1.3).
3.2 pin-Diode
25 Abbildung 3-18
iD
pS
Strom, Ladung und Verlustleistung beim Ausschaltvorgang
iD I0 trr
tS t1
QS
t tF t
QF
IRM iR
0,25 IRM
0,9 IRM
QS: Nachlaufladung QF: Restladung, Hauptursache der Schaltverluste trr: Sperrverzugszeit tS: Speicherzeit tF: Rückstromfallzeit pS: Verlustleistung
Die Sperrverzugsladung Qrr in Abb. 3-18 ermittelt sich nach Gl. (3-9). (Bei Erwärmung von 25 °C auf 150 °C erfolgt eine Verdopplung bis Verachtfachung von Qrr [18]) Q rr = Q S QF = ∫ i R d t
(3-9)
Der Abbau der Sperrverzugsladung verzögert den Ausschaltvorgang. Dieser Einfluss wird durch die Sperrverzugszeit trr berücksichtigt. Die Definition von trr ist in Abb. 3-18 mit Hilfe einer Geradenkonstruktion dargestellt. Der hier dargestellte Fall der Zwangslöschung eines Diodenstromes nach Abb. 3-18 mit einer Gleichspannung entspricht einem Belastungsfall, der in der Praxis z. B. bei Freilaufdioden (Freewheeling Diodes) auftritt. 140
I0
A
IRM
iD
I0 = 1000 A
Abbildung 3-19
dt
120 100
d iD
IRM
Qrr
80
I0 = 200 A I0 = 50 A
Typischer Verlauf der Rückstromspitze IRM bei verschiedenen Anfangsströmen I0 und Stromsteilheiten
60 40 20 0
0
10 20 30
40 50
A
60 70 80 90 100 µs ∣d i D /d t∣
Ein anderes Anwendungsgebiet sind Gleichrichterdioden (Rectifier-Diodes) in Netzgleichrichterschaltungen. Hierbei erfolgt die Löschung des Diodenstromes durch eine sinusförmige Netzspannung, so dass der Stromverlauf eine vergleichsweise geringere Steilheit aufweist. Das Problem der Rückstromspitze ist jedoch in allen Fällen gegeben und macht eine Beschaltung erforderlich. Die typische Abhängigkeit der Rückstromspitze IRM von der Stromhöhe zu Beginn des Ausschaltvorganges (I0) und der Stromsteilheit zeigt Abb. 3-19. Weitere Anwendungsgebiete für Dioden sind Beschaltungsdioden (Snubber-Diodes) sowie Umschwingdioden (Crow Bar Diodes) in selbstgeführten Stromrichtern.
26
3 Dioden
3.2.4 Reihenschaltung Wird die Sperrspannung URM für eine Diode zu hoch, so wird eine Reihenschaltung von nR Dioden vorgenommen. Weil der Sperrstrom für alle in Reihe geschalteten Dioden gleich groß ist, stellt sich über die Sperrkennlinien in Abb. 3-20 eine statisch unsymmetrische Spannungsaufteilung ein. D1 wird in diesem Beispiel mit der Spitzensperrspannung URRM belastet. Die Gesamtspannung uR ist die Summe der Einzelspannungen (uR = uR1 + uR2). iR
UR uR1
D1
uR
iR
D1 uR2 D2
uR2
uR1
D2
IR
Abbildung 3-20 Statische Spannungsaufteilung einer Dioden-Reihenschaltung (nR = 2)
Durch zusätzliche Symmetrierwiderstände RS parallel zu den Dioden muss diese statische Unsymmetrie in zulässigen Grenzen gehalten werden. Zur Dimensionierung des Widerstandes RS in Abb. 3-21 wird der Strom im Widerstand mit dem 3...6-fachen des Sperrstromes IR bei maximaler Sperrschichttemperatur angenommen. Dann arbeitet die Schaltung näherungsweise als unbelasteter Spannungsteiler. CS iS iR
CS
RS
RS
D1
D2 uR
Abbildung 3-21 Statische und dynamische Spannungssymmetrierung bei einer Dioden-Reihenschaltung (nR = 2) ➢ Beim Ausschalten tritt zusätzlich zur TSE-Spannungsbelastung eine dynamische Überspannung aufgrund unterschiedlicher Speicher- bzw. Sperrverzugsladungen auf.
Sperrt eine der Dioden früher als die restlichen Dioden, so wird diese Diode bis zum Sperren der restlichen Dioden mit der gesamten Sperrspannung belastet. Es tritt beim Ausschalten eine dynamische Spannungsunsymmetrie auf. Zur Begrenzung der Spannungsbelastung wird der Beschaltungskondensator CS so gewählt, dass er sich durch die Differenz der Sperrverzugsladungen Qrr der nR Dioden um max. U (= nR UR − Um) auflädt. Für Qrr wird in Gl. (3-10) näherungsweise 0,3 Qrr angenommen. (URRM: Spitzensperrspannung, Um: Gesamtspannung, m: Fehlverteilungsfaktor analog zu Gl. (3-15)) Δ U = m⋅nR U RRM − U m =
Δ Q rr CS
→ CS >
(n R − 1)⋅Δ Q rr m⋅nR⋅U RRM − U m
(3-10)
Aufgrund der zusätzlichen Verlustleistungen (Verluste in den Serienwiderständen, nR-fache Diffusionsspannung, durch Kondensatoren erhöhte Speicherladung) ist eine Reihenschaltung insbesondere bei Freilaufdioden nicht anzustreben.
3.2 pin-Diode
27
3.2.5 Parallelschaltung Zur Erhöhung der Stromtragfähigkeit wird eine Parallelschaltung von Dioden nach Abb. 3-22 vorgenommen. Bei gleichen Kennlinien erfolgt die Stromaufteilung symmetrisch, d. h. bei zwei Dioden (nP = 2) führt jede Diode genau 50 % des Gesamtstromes und es gilt: iF1 = iF2. Praktisch führen Toleranzen zu einer unsymmetrischen Stromaufteilung und damit auch zu unterschiedlichen Verlustleistungen der Dioden. Die Stromfehlverteilung führt somit zu einer geringeren Stromtragfähigkeit der Parallelschaltung als es der Summe der zulässigen Einzelströme (Dauergrenzstrom IFAVM) entspricht. iF1
Abbildung 3-22
iF
uF
∑ i = 0 = i F − i F1− i F2
Parallelschaltung von nP = 2 Dioden
iF1 = iF − iF2
Die Parallelschaltung erzwingt eine gemeinsame Durchlassspannung uF und damit unterschiedliche Ventilströme.
iF2
Zur Abschätzung der realen Stromaufteilung müssen die einzelnen Durchlasskennlinien bekannt sein (Messung). Die Kennlinien sind temperaturabhängig (NTC-Verhalten). Abb. 3-23 zeigt zwei typische Diodenkennlinen bei gleichen Sperrschicht-Temperaturen. iF
Mittlere Kennlinie
D1
D2
Zwei parallele Dioden (nP = 2 ) mit ungleichen Kennlinien D1 führt einen um ΔiF höheren Strom als D2 und hat deshalb eine höhere Verlustleistung. Die Temperatur von D1 wird ansteigen, die von D2 sinken.
iF1 iF2
Abbildung 3-23
ΔiF
Folge:
iF 2
uF
Die höhere Verlustleistung von D1 führt wegen des NTC-Verhaltens zu einem Anstieg von ΔiF.
Abhilfe: zum Parallelschalten nur selektierte Kennlinien verwenden.
u
Für eine Abschätzung der Stromaufteilung wird für eine Diode die um Δϑ vergrößerte Temperatur gewählt. Ausgehend von der gemeinsamen Durchlassspannung uF (über die mittlere Kennlinie bestimmt) können in Abb. 3-23 die Diodenströme iF1 und iF2 abgelesen werden. Der zulässige Gesamtstrom IT einer Parallelschaltung ist durch die höher belastete Diode bestimmt und kleiner als die Summe der einzelnen Maximalströme IM.
Gesamtstrom einer Parallelschaltung
I T < n P⋅I M
(3-11)
Die Reduzierung beschreibt der Reduktionsfaktor (derating factor) nach Gl. (3-12). Derating bzw. Reduktionsfaktor
=1 −
IT nP⋅I M
1
(3-12)
28
3 Dioden IT = Gesamtstrom der Parallelschaltung IM = Zulässiger Maximalstrom eines Bauelementes (DC-current rating ) nP = Anzahl parallelgeschalteter Bauelemente.
Beispiel: IM
IT
IM =
nP = 2
800 A
Imin = 640 A =1 −
Imin
800 A 640 A = 0,1 2⋅800 A
Durch Umstellung der Gleichung (3-12) erhält man für IT: I T = 1 − ⋅nP⋅I M
(3-13)
Bei der Bemessung der Stromtragfähigkeit IT einer Parallelschaltung von nP Elementen trifft man folgende Annahmen (worst case): •
Ein Bauelement führt bei max. Sperrschichttemperatur den Maximalstrom IM.
•
Alle weiteren Bauelemente führen den Minimalstrom Imin I T = I M + (nP − 1) I min
(3-14)
Die Abweichung der Strombelastung der Elemente einer Parallelschaltung beschreibt man durch den Fehlverteilungsfaktor m (mis-sharing factor)
m =
I M − I min IM
(3-15)
Zu beachten ist, dass der „mis-sharing factor“ m vom Temperaturkoeffizienten (TC) abhängt. Bei positivem TC (PTC) vergrößert das überlastete Element seinen Durchlasswiderstand und vermindert so die Fehlverteilung. •
PTC-Bauelemente sind selbstsymmetrierend und lassen sich daher einfach parallelschalten.
Elemente mit negativen TC (NTC) vermindern bei Überlastung ihren Durchlasswiderstand und verstärken so die Fehlverteilung. NTC-Elemente sind daher problematisch bei einer Parallelschaltung (vgl. Abb. 3-23). Diese Tatsache ist auch bei der Parallelschaltung von Transistormodulen mit integrierten Dioden zu berücksichtigen.
3.2 pin-Diode
29
3.2.6 Einsatzkriterien für Dioden Abb. 3-24 zeigt den typischen Verlauf der Spannungsbelastung einer Diode im Gleichrichterbetrieb. Bei der Spannungsfestigkeit einer Diode wird zwischen einer periodischen Spannungsbelastung URR (repetitive peak reverse blocking voltage), wie sie bei Wechselspannungsanwendungen z. B. durch periodische Kommutierungsvorgänge auftreten, und nicht periodische Spannungsspitzen URS (surge peak reverse blocking voltage), wie sie z. B. durch Schalthandlungen im Versorgungsnetz auftreten können, unterschieden. Zur Auswahl einer Diode werden dem Spannungsverlauf uR die Werte für URR und URS entnommen. t
Abbildung 3-24 Sperrspannungsverlauf einer Diode
2⋅U 0
URR
Definition von URS und URR
URS uR
Eine Diode kann folgende Spannungsfestigkeiten aufweisen: URSM > URS URSM (Maximum surge peak reverse blocking voltage) ist die maximale Spannung, die eine Diode sperren kann. Überschreitet uR diesen Wert, so kommt es zum Ausfall der Diode (Kurzschluss). Bei der Angabe von URSM wird eine Wiederholfrequenz von 5 Hz angenommen. •
URRM > URR URRM (Maximum repetitive peak reverse blocking voltage) ist die maximale Spannung, welche die Diode als 10 ms-Sinushalbschwingung mit 50 Hz wiederholt sperren kann. Überschreitet uR diesen Wert, so kommt es zu einem thermischen Durchbruch, und damit ebenfalls zum Ausfall der Diode (typisch: URRM = URSM − 100 V, Bemessung: URRM ≥ 2,5 û0). •
Für den Durchlassstrom iF wurden folgende Werte definiert: IFAVM Die Stromtragfähigkeit einer Diode wird durch den Gleichstrom-Mittelwert IFAVM (Maximum average forward current) ausgedrückt. IFAVM bezieht sich auf eine 180° Sinushalbschwingung bei einer Gehäusetemperatur von 85 °C. Zwar ist diese Definition willkürlich, erlaubt aber einen Vergleich der Strombelastbarkeit von Dioden unter einheitlichen Bedingungen. •
IFSM IFSM ist der maximale Spitzenstrom (Maximum peak forward surge current), den eine Diode als einmalige 10 ms-Sinushalbschwingung mit anschließender Abschaltung (Erholzeit) ohne Zerstörung führen kann. Dieser Wert ist Grundlage zur Bemessung von Sicherungen und Schaltgeräten für einen Fehlerfall (Kurzschluss, Überstrom). •
• i²t Folgt aus der Integration des Durchlassstromes. Bei Erreichen des zulässigen Grenzwertes z. B. infolge einer Überlast muss der Strom abgeschaltet werden (Abkühlungspause).
30
3 Dioden
3.3 Solarzelle Eine Solarzelle hat physikalisch den gleichen Aufbau wie eine pn-Diode, die n-seitige Metallelektrode (Kathode) ist aber lichtdurchlässig ausgeführt, z. B. als Gitterstruktur (Abb. 3-25b). Bei Lichteinfall generieren die Photonen im Halbleiter Elektronen-Löcherpaare. Im Bereich der Raumladungszone (RLZ) trennt die Feldstärke E diese Ladungen und zieht die Elektronen in das n-Gebiet, Löcher in das p-Gebiet. Über den äußeren Stromkreis (Widerstand R) wandern die Elektronen zum p-Gebiet und rekombinieren mit den dort befindlichen Löchern. Übergang Metall-Halbleiter RLZ
+
−
p
Ladungsträgergeneration Kontaktgitter
+
n
Photonen
a)
−
b)
Anti-ReflexBeschichtung
Kathodenanschluss µm
Photonen
0,5 mm
n
feldfrei
feldfrei
E
p
Verbraucher R
− i
+ Anodenanschluss
U
Abbildung 3-25 Aufbau und Wirkungsweise einer Solarzelle
In Sperrrichtung kommt es zu einem kontinuierlichen Stromfluss, dessen Intensität iPh über einen Proportionalitätsfaktor c0 von der Bestrahlungsstärke E bestimmt ist. (3-16)
Photostrom i Ph = c 0⋅E
Der Photostrom erzeugt am Widerstand R (Abb. 3-25a) einen Spannungsabfall U. Diese Spannung U ist für den pn-Übergang in Durchlassrichtung gepolt. Beim Erreichen der Schwellenspannung wird die äußere Spannung U durch die (Durchlass-) Kennlinie des pn-Überganges A
SH R1
UH
IF R2
R3
Abbildung 3-26 Messschaltung für die Kennlinie nach Abb. 3-27b
S RL
V
UF
SH: Lichtintensität E S: Leerlaufschalter (U0-Messung) RL: Belastungswiderstand
begrenzt. Die Spannung in Durchlassrichtung (UF) beträgt bei Silizium ca. 0,5 V. Das Produkt von Durchlassstrom und -Spannung ist kleiner Null, d. h. der pn-Übergang liefert elektrische Energie. Die Schaltung nach Abb. 3-26. dient zur Aufnahme einer UF(IF)-Kennlinie bei unterschiedlichen Bestrahlungsstärken (mit S H einstellbar). Die Kennlinie zeigt Abb. 3-27b. Durch den Photostrom iPh wird die normale Diodenkennlinie in Abb. 3-27a nach unten verschoben,
3.3 Solarzelle
31
d. h. es fließt ein Sperrstrom (Abb. 3-27b). Für Solarzellen üblich ist die „positive“ Darstellungsart nach Abb. 3-27c. dunkel IF
IF
IF
beleuchtet
beleuchtet
IF
IR Beleuchtungsstärke b)
UF a) UF
c)
UF
UF
UF
Abbildung 3-27 Zur Kennlinie eines beleuchteten pn-Überganges
Durch Verringerung des äußeren Widerstandes kann der Strom i bis zum Kurzschlusswert (IK) gesteigert werden, bei gleichzeitiger Abnahme der äußeren Spannung UF. Als Ersatzschaltbild zur Nachbildung der Strom- Spannungskennlinie der Solarzelle kann ein Modell Abb. 3-28 gewählt werden. Der Photostrom iPh wird darin durch eine Stromquelle erzeugt, die über eine reale Diode D kurzgeschlossen ist. K iPh
Abbildung 3-28
iD
iR
Ersatzschaltbild einer Solarzelle zur Nachbildung der gemessenen Kennlinie
R
uF
D
Der Zusammenhang zwischen Diodenstrom IR und -spannung UF in Abb. 3-27c wird ideal durch die Shockleysche Diodenkennlinie nach Gl. (3-1) beschrieben. Der Verbraucherstrom stellt sich abhängig von der Klemmenspannung uF ein. Diesen idealisierten Zusammenhang beschreibt Gleichung (3-17) für den Knoten K in Abb. 3-28. −
i R = iPh − I S⋅ e
uF mUT
−1
I S : 10−10 A Sperrsättigungsstrom m :
1 ... 5
(3-17)
Diodenfaktor
Abb. 3-29 zeigt die Kennlinie der Klemmenspannung u bei unterschiedlichen Belastungswiderständen R. Die Schnittpunkte mit den Achsen sind der Leerlaufpunkt (U0) und der Kurzschlusspunkt (IK). Die Beleuchtungsstärke und die Temperatur seien konstant. Der Punkt der maximalen Leistungsabgabe wird mit MPP (maximum power point) bezeichnet. Der äußere Stromkreis sollte so ausgeführt werden, dass das Produkt von Strom und Spannung stets ein Maximum ergibt. Bei wechselnden Beleuchtungsverhältnissen muss dazu der Arbeitspunkt
32
3 Dioden
nachgeregelt werden. Da es sich um eine nichtlineare Kennlinie handelt, trifft die bei der Leistungsanpassung übliche Maßnahme Ri = RA nur näherungsweise zu (der Wirkungsgrad ist bei der Leistungsanpassung maximal und beträgt 50 %). Zur graphischen Ermittlung des optimalen Betriebspunktes kann eine Konstruktion nach Abb. 3-29 durchgeführt werden. Die Widerstandsgerade ➀ wird parallel verschoben, bis sie im Punkt MPP eine Tangente an die Spannungskennlinie bildet ➁. Die optimale Verbraucher-Widerstandsgerade (Ropt) verläuft durch den MPP-Punkt. Im Betrieb werden unterschiedliche elektronische Such- und Probierverfahren zur optimalen Arbeitspunkteinstellung eingesetzt [14].
P, IR
IK Kurzschlusspunkt (UF = 0) Punkt maximaler Leistung (MPP) U
Abbildung 3-29 Belastungskennlinie einer Solarzelle (Strom, Leistung) und optimaler Arbeitspunkt
IMPP ➀
➁
➀: Widerstandsgerade der Quelle
Leerlaufpunkt (IR = 0 )
P
UMPP U0
R i,Quelle =
U0 IK
R opt=
U MPP I MPP
➁: Tangente an der U-Kennlinie, parallel zu ➀.
UF
Die Bestrahlungsstärke E steuert die Anzahl freier Ladungsträger, die Spannung selbst ist von der Materialkombination bestimmt und kann durch die Lichtintensität bzw. -farbe (d. h. Wellenlänge bzw. Photonenenergie) nicht über den materialtypischen Wert gesteigert werden (Abb. 3-30a). Großen Einfluss hat die Temperatur der Solarzelle (Paneltemperatur , Abb. 330b). Mit zunehmender Paneltemperatur sinkt die Zellen-Leerlaufspannung (ΔU0 ≈ 3...5 mV/K) und steigt der Kurzschlussstrom (ΔIK ≈ 1 mA/K). Solarpanele sind sehr empfindlich gegenüber Teil-Abschattungen (z. B. durch Laub, Schnee, Schatten durch Bäume, Wolken usw.). Hierdurch bricht die Leistung selbst großflächiger Solaranlagen deutlich ein. • • •
Insgesamt sinkt die Leistungsausbeute mit zunehmender Paneltemperatur. Die Panelfläche muss gleichmäßig beleuchtet sein. Die spektrale Empfindlichkeit der Solarzelle muss der Lichtwellenlänge angepasst sein.
IR
IR E Bestrahlungsstärke a)
Paneltemperatur ϑ b)
UF Abbildung 3-30 Einfluss der Bestrahlungsstärke E und der Paneltemperatur ϑ
UF
33
4 Transistoren Zu Beginn der Entwicklung abschaltbarer Halbleiter-Bauelemente wurde der Bipolar-Transistor (BT) für den unteren und mittleren Leistungsbereich eingesetzt. Heute sind BTs aus vielen Anwendungen verschwunden, ihre Funktion wurde vielfach durch MOSFETs und IGBTs ersetzt. Trotzdem bildet die bipolare Transistorstruktur weiterhin den Kern vieler modernen Bauelemente, so dass ihre Kenntnis für das Verständnis der Wirkungsweise moderner Leistungsbauelemente wie z. B. GTO-Thyristoren oder IGBTs nach wie vor von großer Wichtigkeit ist. Im Folgenden wird daher zunächst der Bipolartransistor für kleine Leistungen vorgestellt, der im weiteren auch als Signaltransistor bezeichnet wird. Hierbei geht es um den Aufbau, die Wirkungsweise und Transistor-Kennwerte speziell für den Schalterbetrieb. Schließlich wird der Leistungs-Bipolartransistor mit seinen typischen Unterschieden zum Signaltransistor behandelt. Aufbauend auf der bipolaren Transistorstruktur wird der Thyristor und der GTO-Thyristor bzw. IGCT vorgestellt. Nach Einführung des MOSFET-Leistungstransistors folgt schließlich der IGBT, das heutige „Arbeitspferd“ der Leistungselektronik. Im IGBT sind die Vorzüge bipolarer Transistoren (Leistung) mit denen des MOSFET (Ansteuerung) vereint. Mit dem IGBT lassen sich derzeit Spannungen bis über 6 kV bzw. Ströme über 3 kA mit einem vergleichsweise geringen Steueraufwand beherrschen.
4.1
Bipolartransistor
Der Bipolartransistor (BT) besitzt eine npn-Struktur, zeichnet sich durch ein hohes Sperr- und Schaltvermögen aus und hat durch sein Sättigungsverhalten geringe Durchlassverluste. Der BT ist ein stromgesteuertes Bauelement, entsprechend hoch ist der Ansteueraufwand.
4.1.1
Aufbau
Den Aufbau und die symbolische Darstellung zeigt Abb. 4-1. Der BT verfügt über drei Anschlüsse: den Basis- (B), den Emitter- (E) und den Kollektoranschluss (C). E
B
C
C
C n
B
n
B p
p n
n
Ansicht um 180° gedreht
E
Struktur eines npn-Bipolartransistors (BT) Abbildung 4-1 Aufbau und Symbol eines Bipolartransistors
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_4
E Symbol
34
4 Transistoren
4.1.2
Wirkungsweise
UCE > 0, offene Basis RLZ
n E
uCE
p n
Bei offener Basis führt die Kollektor-Emitterspannung uCE zum Aufbau einer Raumladungszone (RLZ). Über der RLZ tritt die Feldstärke E auf. Überschreitet E den zulässigen Wert Emax (uCE > UCE0), so kommt es zum Sperrschicht-Durchbruch, dem so genannten 1. Durchbruch. Bis zum 1. Durchbruch ist der Kollektorstrom praktisch vernachlässigbar.
UCE > UBE, aktiver Betrieb
iC
n iB
E
uCE
p n
Wird zusätzlich in die Basis der Basisstrom iB eingespeist, so bewegen sich Elektronen vom Emitter in die Basiszone, d. h. es werden Elektronen in die Basiszone emittiert. Elektronen, die bis zum Rand der RLZ vordringen, werden von der dort anliegenden Feldstärke E über die RLZ hin zum Kollektor abgesaugt. Dadurch fließt ein Sperrstrom über den np-Übergang, der Kollektorstrom iC. Die Größe von iC lässt sich über den Basisstrom iB steuern (Abb. 4-2). Das Verhältnis von iC zu iB wird als Stromverstärkung B bezeichnet.
Mit wachsender Spannung uCE breitet sich die RLZ immer weiter in die Basiszone aus. Die Feldstärke E wirkt daher auch auf Elektronen, die den Rand der RLZ vorher noch nicht erreicht hatten. Die Folge ist ein mit steigender Spannung uCE anwachsender Kollektorstrom iC, obwohl iB konstant bleibt. Dieser Effekt wird als „innere Rückwirkung“ oder „EarlyEffekt“ bezeichnet. Die Ausgangskennlinien verlaufen dadurch nicht mehr parallel, sondern mit einer leichten Steigung. Die Konstruktion des Kennlinienverlaufes in Abb. 4-2 erfolgt mit einer Hilfsgröße, der Early-Spannung UEarly.
UCE < UBE, Sättigungsbetrieb
uBC iB
n p
uBE
n
iC uCE,sat
Ersatzdarstellung des Transistors im Sättigungszustand (uBC > 0, BC-Diode leitet)
BC-Diode
C
B
uCE uBE
E
4.1 Bipolartransistor
35
Ist uCE kleiner als uBE, so existiert keine RLZ und die Kollektor-Basis-Diode leitet. Der Transistor wird dann als gesättigt bezeichnet. Der Spannungsabfall uCE kann in diesem Fall nicht größer werden als uBE. Die Grenzkennlinie für den Sättigungsbetrieb (uBC = 0) stellt somit eine Diodenkennlinie dar. ➢
Der bipolare Schalttransistor wird deshalb eingeschaltet stets in Sättigung betrieben, da hierbei der geringste Spannungsabfall am Transistor (uCE,sat) – und damit die geringste (Durchlass-) Verlustleistung – auftritt. (typische Sättigungsspannung uCE,sat ≤ 2,5 V) Aktiver Bereich
iC UBC = 0
iB
Einfluss der inneren Rückwirkung
Sättigungskennlinie BC-Durchbruch
UEarly
0
UCE0
uCE
Abbildung 4-2 Idealisierte Konstruktion der Ausgangskennlinie
Kenngrößen im Schalterbetrieb Die wesentlichen technischen Eigenschaften des bipolaren Transistors als abschaltbares elektronisches Ventil werden mit folgenden Größen beschrieben: ICAVM ist der höchste Wert des Gleichstrom-Mittelwertes bei vorgegebener Temperatur; ICRM ist der höchstzulässige Wert eines Pulsstromes mit angegebener Periodendauer und definierter Einschaltdauer; UCES höchstzulässiger Wert der Kollektor-Emitterspannung bei Ansteuerung mit einer negativen Basis-Emitterspannung UBE; UCE0 höchstzulässiger Wert der Kollektor-Emitterspannung bei offenem Basisanschluss; UCE,sat geringstmöglicher Spannungsabfall im eingeschalteten Zustand. Für die Arbeitsweise als Schalter interessieren zwei Arbeitspunkte bzw. Schaltzustände: EIN Durchlassbetrieb (uCE = uCE,sat) AUS Vorwärtssperrend
36
4.1.3
4 Transistoren
Schaltverluste
Beim Wechsel des Schaltzustandes treten Schaltverluste pS auf. Abhängig von den Eigenschaften des Transistors und der Schaltung unterscheiden sich die Schaltverluste beim Ein- und Ausschaltvorgang. Der Momentanwert der Schaltleistung pS berechnet sich mit Gl. (4-1).
pS = u CE ⋅ iC
(4-1)
Der Spitzenwert der Schaltleistung pS überschreitet die zulässige Verlustleistung PV des Transistors um ein Mehrfaches und kann mehrere 10 kW betragen. Die Einschaltenergie Won folgt aus der Integration der Momentanleistung während des Einschaltvorganges mit Gl. (4-2). t t on
W on =
∫ t
pS d t
(4-2)
in Ws
Die Einschaltenergie liegt bei typ. ≤ 0,5 Ws. Die Einschaltzeit ton wird nach Abb. 4-3 vom 10 %-Punkt des Basisstromes iFB aus zum 90 %-Punkt des Kollektorstromes iC gezählt. uCE
Abbildung 4-3
iC
0,9 iCM
Einschaltvorgang einer ohmschen Last iCM
pS
td: Verzögerungszeit uCE,sat
0,1 iCM td
t
tr ton
tr: Anstiegszeit ton: Einschaltzeit, ton = td + tr
iCM: Maximalwert des Kollektorstromes
iFB
iFB: Basisstrom (positiv)
iFBM
0,1 iFBM
t
Das Abschaltverhalten eines übersteuerten Bipolartransistors mit ohmsch-induktiver Last zeigt Abb. 4-4. Dargestellt sind der Kollektorstrom iC, die Kollektor-Emitterspannung uCE und die Schaltleistung pS zusammen mit dem Basisstrom iB. Aus dem zeitlichen Verlauf des Basisund Kollektorstromes sind die Speicherzeit tS und die Fallzeit tf definiert. Die Speicherzeit tS tritt nur bei einer vorherigen Übersteuerung des Transistors auf. Die Ausschaltzeit toff ist die Summe von tS und tf. Sie ist aus praktischen Gründen zwischen dem 90 %-Punkt des Basisstromes und dem 10 %-Punkt des Kollektorstromes definiert. tt off
W off =
∫ t
pS d t
in Ws
(4-3)
Die Ausschaltenergie Woff beträgt typisch 1,5 Ws und wird hauptsächlich durch das Trägheitsverhalten während der Speicherzeit tS und der Fallzeit tf verursacht. Die Höhe der tatsächlich
4.1 Bipolartransistor
37
auftretenden Ausschaltenergie Woff hängt auch von der Steilheit der Kollektor-Emitterspannung uCE ab. Nur durch eine optimierte RCD-Beschaltung kann Woff auf die entsprechenden Angaben im Datenblatt abgesenkt werden. iC
Abbildung 4-4 Ausschaltvorgang einer ohmschinduktiven Last
uCE
0,9 iCM pS
iCM
uCEM
0,1 iCM
t iFB
toff iFBM
0,9 iFBM
iRBM
Speicherzeit
tf:
Fallzeit
toff: Ausschaltzeit, toff = tS + tf
tf
tS
tS:
iFBM: maximaler Basisstrom in Vorwärtsrichtung iRBM: maximaler Basisstrom in Rückwärtsrichtung uCEM: Maximalwert der KollektorEmitterspannung
t
Die Einschaltenergie Won ergibt zusammen mit der Ausschaltenergie Woff, der Schaltfrequenz fS die Schaltverluste PS. Mit den Durchlassverlusten PD erhält man die Gesamtverluste PV eines Halbleiterschalters nach Gl. (4-4).
P V = P D PS
mit
P S = W on W off ⋅f S
in W
(4-4)
Die Schaltverluste PS verhalten sich proportional zur Schaltfrequenz fS. In der Praxis wird die Schaltfrequenz fS höchstens so groß gewählt, dass PS gleich den Durchlassverlusten PD ist. Da unterschiedliche Bauelemente auch unterschiedliche Schaltenergien aufweisen, lassen sich je nach Bauelement auch unterschiedliche Schaltfrequenzen realisieren. Beim Bipolartransistor liegt die obere Grenze für fS bei 5 kHz. Während des Ein- und Ausschaltvorganges kommt es im Transistor kurzzeitig zu inhomogenen Ladungsverteilungen mit der Folge unterschiedlicher Stromdichten. • So konzentriert sich beim Einschalten der Strom zunächst nur in kleinen Gebieten der Basis-Emittergrenze, so dass eine hohe Stromdichte beim Einschalten den Transistor durch lokale Überhitzung gefährdet. • Beim Ausschalten sind die Ladungsträger im zentralen Emitterbereich verteilt. Eine hohe Spannungssteilheit beim Ausschalten führt daher ebenfalls zu lokalen Leistungsspitzen, die den Transistor zerstören können (2. Durchbruch). Für einen sicheren Betrieb hat man deshalb das iC-uCE-Kennlinienfeld in unterschiedliche Bereiche aufgeteilt. Es gibt Bereiche, in denen Arbeitspunkte für einen Dauerbetrieb liegen können (statischer Betrieb), Bereiche für einen Kurzzeitbetrieb wie es z. B. bei Schaltvorgängen
38
4 Transistoren
auftritt (dynamischer Betrieb) und Bereiche, in denen keine Arbeitspunkte zugelassen werden. Das zulässige Gebiet wird als sicherer Arbeitsbereich (Safe Operating Area) SOA bezeichnet und in das Ausgangskennlinienfeld eingetragen (siehe Abb. 4-5). Man unterscheidet einen sicheren Arbeitsbereich jeweils für den Ein- und Ausschaltvorgang. Der Einschaltvorgang (mit positiver Ansteuerung) wird durch den sicheren Vorwärts-Arbeitsbereich (Forward Bias SOA, FBSOA) in Abb. 4-5 beschrieben, der Ausschaltvorgang (mit negativer Ansteuerung) wird durch den sicheren Rückwärts-Arbeitsbereich (Reverse Bias SOA, RBSOA) beschrieben. Der sichere Arbeitsbereich darf auch bei Schaltvorgängen nicht verlassen werden. Dauer-Verlustleistung
Thermischer Durchbruch
Statischer Arbeitsbereich
Bei Schalthandlungen liegen die Strom- und Spannungswerte kurzzeitig innerhalb des „dynamischen Arbeitsbereiches“.
(1. Durchbruch)
Lawinendurchbruch
Zulässige Arbeitsbereiche eines Bipolartransistors (SOA)
Dynamischer Arbeitsbereich
iC
Abbildung 4-5
(2. Durchbruch)
Stromgrenze
uCE
4.1.4
Der bipolare Leistungstransistor
Zur Leistungssteuerung muss ein Schalttransistor hohe Ströme schalten können und eine hohe Spannungsfestigkeit aufweisen. Zur Erhöhung der Spannungsfestigkeit ist analog zur psn-Diode eine schwach dotierte Zone n− in den n-Kollektor eingebracht. Hierdurch unterscheidet sich der Leistungstransistor nach Abb. 4-6 vom Signaltransistor nach Abb. 4-1. Die Einfügung der schwach dotierten Zone n− führt jedoch zu einer verringerten Stromverstärkung des Leistungstransistors. Der Ansteuerungs-Leistungsbedarf ist daher entsprechend hoch.
E
iC
uCE
uBE
B
E
C
B
C n+
n+ p n−
uBC
n+
n+
p
n−
Prinzip des Leistungstransistors
n+ Ansicht um 90° gekippt
Abbildung 4-6 Prinzip und Aufbau eines bipolaren Leistungstransistors
Aufbau
4.1 Bipolartransistor
4.1.5
39
Die Arbeitspunkte des bipolaren Transistorschalters b)
a) uBC
3“
iC
iC
3
2
iB
iB uCE
1 uCE
Abbildung 4-7 Messschaltung und Ausgangskennlinie eines Leistungstransistors
Wird bei konstantem Basisstrom iB die Spannung uCE von 0 V bis zu einem Maximalwert verändert, so erhält man eine Ausgangskennlinie nach Abb. 4-7b. Die drei Abschnitte dieser Kennlinie werden mit Sättigung (1), Quasisättigung (2) und aktiver Bereich (3) bezeichnet. Kennzeichen ist die Polarität der Basis-Kollektorspannung uBC. 1
Sättigungsbereich
uBC > 0
Basis-Kollektordiode leitet
2
Quasisättigung
uBC > 0
Wie 1
3
aktiver Bereich
uBC < 0
Basis-Kollektordiode sperrt
3“
aktiver Bereich
uBC < 0
Wie 3, aber mit Early-Effekt
4.1.6
uCE < uBE
uCE > uBE
Nichtsättigungsbetrieb (aktiver Bereich, uBC < 0)
Die Kollektor-Emitter-Spannung uCE ist so hoch, dass der Basis-Kollektor-Übergang gesperrt ist. Es existiert in Abb. 4-8 am (kollektorseitigen) pn-Übergang eine Raumladungszone (RLZ), deren Weite von uCE abhängt. Das (emitterseitige) Diffusionsdreieck geht in der Basis auf Null zurück. Das Gefälle des Diffusionsdreiecks ist durch den Kollektorstrom iC festgelegt. Der Widerstand im n−-Gebiet des Kollektors ist aufgrund der wenigen Ladungsträger relativ hoch. Zwar ist iC durch iB eingeprägt, der Early-Effekt führt aber trotzdem zu einem geringen Anstieg des Kollektorstromes mit uCE.
n+
Diffusionsdreieck p
n−
n+
RLZ Abbildung 4-8 Ladungsverteilung im ungesättigtem Betrieb (durch RLZ hoher Spannungsabfall)
iC
uCE
40
4 Transistoren
4.1.7
Quasisättigungsbetrieb (uBC > 0)
Der Basis-Kollektor-Übergang ist in Abb. 4-9 durchlassgepolt. Das Diffusionsdreieck geht in der Basis nicht auf Null zurück. Hierdurch entfällt die RLZ am pn-Übergang, und es bildet sich auch im schwach dotierten Bereich n− ein Diffusionsdreieck. Durch die zusätzlichen Ladungsträger in der schwach dotierten Zone geht der Kollektor-Bahnwiderstand RCB zurück. Die Steigung der Ausgangskennlinie ist bezogen auf den aktiven Bereich größer. Infolge des Diffusionsdreiecks in der n−-Zone baut sich eine zusätzliche Speicherladung QS auf, wodurch sich das dynamische Verhalten des Transistors verschlechtert. n+
zusätzliche Speicherladung p n− RCB
iC n+
uCE Abbildung 4-9 Quasisättigungsbetrieb
Reicht das Diffusionsdreieck in der n−-Zone bis zum Rand der hoch dotierten Kollektorzone n+, so ist die schwach dotierte Zone mit Ladungsträgern überfüllt und der Kollektor-Bahnwiderstand ist praktisch Null. Es gibt nahezu keinen Spannungsabfall mehr über der schwach dotieren Zone. Dies ist der typische Betriebspunkt eines Leistungstransistors. n+
zusätzliche Speicherladung p n−
iC n+
uCE Abbildung 4-10 Betrieb an der Sättigungsgrenze
Sättigungsspannung uCE,sat (siehe Abb. 4-7): u CE = u BE u CB
4.1.8
mit: u CB ≈ −u BE
gilt: u CE = u CE,sat u BE
(4-5)
Übersättigungsbetrieb
In Abb. 4-11 erstreckt sich das Diffusionsdreieck im Kollektor bis in das n+-Gebiet hinein. Zwar hat der Transistor in diesem Zustand den geringsten Widerstand, infolge der großen Speicherladung QS weist er aber die schlechtesten dynamischen Eigenschaften auf. iC p n− n+ n+ QS uCE Abbildung 4-11 Übersättigungsbetrieb
4.1 Bipolartransistor
41
Transistorschalter werden aber in der Regel im Sättigungsbereich betrieben, um einen geringen Spannungsabfall zu erreichen. Der Sättigungszustand wirkt sich beim Umschalten wegen des Auf- und Abbaus der Diffusionsladungen nachteilig aus. Das Ausschaltverhalten wird dann durch eine negative Steuerspannung verbessert. Den Abbau der Speicherladung mit und ohne negativer Steuerspannung zeigt Abb. 4-12. a)
b)
Aus
Aus
RB
UB
UB
Abbildung 4-12
RB
Ausschaltvorgang ohne (a) und mit negativem Basisstrom (b)
UB
Ein negativer Basisstrom liefert zusätzliche Elektronen in die n−-Zone. Durch die intensive Rekombination existieren am pn−-Übergang schnell keine freien Ladungsträger mehr, und es kann sich eine RLZ ausbilden.
n−
n−
RLZ
a) Abbau der Basisladung nur durch Rekombination im schwach dotierten Gebiet. b) Durch den negativen Basisstrom bildet sich schnell eine Raumladungszone RLZ aus. Dadurch kann die CE-Strecke Spannung aufnehmen, obwohl die Speicherladung noch nicht völlig abgebaut ist. Aus dieser Tatsache resultieren hohe Ausschaltverluste. Der Abbau der restlichen Ladungsträger erfolgt durch Rekombination, was im schwach dotierten Bereich einen vergleichsweise langen Zeitraum beansprucht. Hieraus resultiert der Schweifstrom bei Ausschalten (Tail-Strom). Eine Vermeidung des Übersättigungsbetriebes kann durch Begrenzung der Ansteuerspannung mit einer „Clamp“-Schaltung nach Abb. 4-13 erreicht werden. a)
uD
b) uBC
1 RB iB
uD1
RB iB
uBC
1 2
uBE
uCE
2 uD2
uCE
uD uBE
Abbildung 4-13 Möglichkeiten zur Vermeidung der Übersättigung
a) Für den Basisstrom iB folgt mit den Maschenumläufen M1 und M2: M1: uBC = u D − RB⋅iB
M2: u BC = uBE − u CE
Durch Gleichsetzen und nach iB auflösen folgt: i B =
1 ⋅u uD − uBE RB CE
(4-6)
Unter der Annahme, dass uD (ca. 0,35 V bei einer Schottky-Diode) und uBE konstant sind, ändert sich iB mit uCE. Über den Basiswiderstand kann die Übersättigung eingestellt werden. Der Basisstrom iB „läuft“ dann mit der Spannung uCE mit, so wie es in Abb. 4-14b dar-
42
4 Transistoren gestellt ist. Zum Vergleich zeigt Abb. 4-14a die Arbeitspunkte, die sich bei einem festen Basisstrom iB abhängig von uCE einstellen würden.
a) i C
b) i C
R-Geraden
R-Geraden
iB
a) Übersättigung durch geänderte Betriebs spannung Ud
iB1 iB2 iB3
optimal übersättigt
uCE
Ud3 Ud2 Ud1
Abbildung 4-14
Ud3 Ud2 Ud1
b) Nachführung von iB mit uCE.
uCE
b) In Abb. 4-13b erfolgt die Nachführung des Basisstrome s iB indirekt über uBE. Durch die Anzahl der Dioden D (Gesamtschwellspannung) kann die Sättigung eingestellt werden. uBC = u D1 − u D − u D2 sowie: uBC = u BE − uCE folgt mit u D1 = u D2 u BE = u CE − uD
4.1.9
(4-7)
Darlington-Transistoren
Hochspannungstransistoren haben eine relativ kleine Stromverstärkung. Ein bipolare r Leistungstransistor wird deshalb oft in Darlington-Schaltung ausgeführt. Durch die Hintereinanderschaltung mehrerer Transistoren erhält man eine wesentlich größere Gesamt-Stromverstärkung Bges. Der Basisstrom für die Ansteuerung bleibt in der Größenordnung von 1 A. Eine zusätzliche Beschaltung nach Abb. 4-16 verringert die Ausschaltzeit (turn-off time).
iC1
iB1 B
B1 iB2
T1
iC2
iB2 = i E1 iC2 = B 2⋅iB2 = B 2⋅iE1 = B 2⋅(i B1 + iC1 )
C
T2
iC2 = B 2⋅(i B1 +i B1⋅B1 ) = B 2⋅(1+B 1 )⋅iB1
B2
mit B 1 ≫1
E
folgt
B ges≈ B 1⋅B2
Abbildung 4-15 Prinzipieller Aufbau eines Darlington-Transistors
iB1
T1
C iC1
C
iC2 B
B iB2
T2
E
E Symbol
Abbildung 4-16 Einstufige Darlingtonschaltung mit verbesserter Ansteuerung
4.1 Bipolartransistor
4.1.10
43
Vergleich Bipolartransistor – Schalter
Wird ein mechanischer Schalter S durch einen Transistorschalter T ersetzt, so ändert sich das Systemverhalten. Am Beispiel einer Lampensteuerung lassen sich die wesentlichen Unterschiede aufzeigen. Dazu wird eine Lampe mit Rkalt 0 und die Freilaufdiode übernimmt schlagartig den Laststrom iL. Nach der Stromübergabe auf die Freilaufdiode wird der Laststrom von der Induktivität L weiterhin aufrecht erhalten, sinkt aber mit der Zeitkonstanten auf Null (ideale Diode angenommen). Wegen di/dt < 0 ist uL negativ. Um den Abbau von iL zu beschleunigen, wird zur Freilaufdiode D F in Abb. 4-22 eine Z-Diode Z in Reihe geschaltet. Hierdurch arbeitet die Induktivität auf eine Gegenspannung (Zener-Spannung UZ) und wird bei gleicher Zeitkonstanten τ schneller entmagnetisiert (Abb. 4-24). Wie in Abb. 4-23 dargestellt, ist uCE während des Freilaufs um die Zener-Spannung vergrößert auf uCE = Ud + UZ. Die Spannungsfestigkeit des Transistors bestimmt daher die zulässige Zener-Spannung. i Ud R
Abbildung 4-24
iL
Stromverlauf beim Abschalten einer Induktivität mit und ohne Z-Diode im Freilaufzweig
ohne Z-Diode
0 −
iL = 0
UZ R
τ
mit Z-Diode
t
Durch UZ will sich der Strom iL theoretisch umkehren. Im Stromnulldurchgang ist die Energie der Induktivität L abgebaut und der Strom bleibt 0.
48
4 Transistoren
4.2.2
Schalten eines eingeprägten Stromes
4.2.2.1
Weiches Schalten
In einem Stromkreis nach Abb. 4-25 werden Schaltvorgänge durch die Induktivität des Stromkreises bestimmt. Beim Einschalten des Transistors T bricht die Spannung uCE sofort auf ≈ 0 zusammen. Die Steilheit von iC wird durch Ud und L bestimmt. Beim Ausschalten bestimmt der Transistor T zur Spannungsbegrenzung über die Ansteuerung die Stromsteilheit. L
L uL
D
uL
Id
iC
Ud
T
Abbildung 4-25
Ud uCE = Ud − uL ≈ 0
L bestimmt die Stromsteilheit und übernimmt die gesamte treibende Spannung
D
Id
iC
T
Ein- und Ausschalten eines induktiven Stromkreises
uCE = Ud + uL
L verursacht beim Abschalten eine hohe Spannungsbelastung des Transistors
Die Spannungsbelastung des Transistors ist beim Ausschalten durch die Summe von Betriebsspannung und induzierter Spannung uLσ gegeben. Die Stromsteilheit muss dann so begrenzt sein, dass uLσ zusammen mit Ud nicht den Transistor zerstört. Den Verlauf der Ströme und Spannungen zeigt Abb. 4-26. L nimmt die gesamte Spannung auf
uCE
ûCE
L
d iC dt
Ud t
➢ Beim Ausschalten muss die Stromsteilheit so gering gewählt werden, dass die induzierte Spannung nicht den Transistor gefährdet (Durchbruch).
Id t
iDF
➢ Die in der Induktivität gespeicherte Energie WL muss beim Ausschalten im Transistor in Wärme umgewandelt werden. Dies ist mit hohen Ausschaltverlusten verbunden.
Id iRRM
iB
Schalten eines eingeprägten Stromes in einem stark induktiven Stromkreis (weiches Schalten) ➢ Beim Einschalten bricht die Spannung uCE fast auf Null zusammen, so dass es nur geringe Einschaltverluste gibt.
iC iCM
Abbildung 4-26
t
Strom-Steilheitsbegrenzung
t
4.2 Betriebsarten
4.2.2.2
49
Hartes Schalten
In einem induktivitätsfreien Stromkreis nach Abb. 4-27 ist die Stromsteilheit allein durch den Transistor T bestimmt. Überspannungen treten (ideal) nicht auf. Die Spannung uCE bleibt während des gesamten Einschaltvorganges auf dem Wert der Betriebsspannung Ud. Die Folge sind hohe Einschaltverluste. L
Abbildung 4-27
D
Ud
T
Id
Hartes Schalten, Ersatzschaltbild
iC uCE = Ud
Beim harten Schalten arbeitet der Transistor direkt an der Spannung des Kondensators. Der Stromkreis ist daher, abgesehen von unvermeidbaren Leitungsinduktivitäten, induktivitätsfrei.
Unvermeidliche parasitäre Induktivitäten des Stromkreises führen beim Einschalten jedoch zu einer reduzierten Spannung uCE und so zu einer Einschalt-Entlastung des Transistors. Beim Ausschalten belasten diese Induktivitäten den Transistor jedoch mit einer Überspannung. Abhilfe kann hier ein Entlastungsnetzwerk (RCD-Beschaltung, Kap. 4.2.3) bringen. Der in Abb. 4-28b dargestellte Verlauf der Arbeitspunkte beim Ein- und Ausschaltvorgang muss innerhalb des vorgegebenen sicheren Arbeitsbereiches (SOA) entsprechend Abb. 4-5 liegen. a.) uCE
b.)
Einfluss parasitärer Induktivitäten
ûCE
Ud
iCM
t iC
iCM
iC ideal
Ein
Id
Aus
Id t
iDF
Ud
Id iRM
ûCE uCE
t
iB t Abbildung 4-28 Hartes Schalten Die Stromsteilheit wird beim Ein- und Ausschalten vom Transistor vorgegeben. Beim Einschalten liegt annähernd die volle Betriebsspannung an der Kollektor-Emitterstrecke. Die Induktivität des Stromkreises muss so klein sein, dass beim Abschalten die maximal zulässige Kollektor-Emitterspannung nicht überschritten wird. Die Schaltüberspannung begrenzt letztlich den tatsächlich abschaltbaren Strom.
50
4.2.3
4 Transistoren
RCD-Beschaltung
Zur Spannungsentlastung des Transistors T wird beim Ausschaltvorgang ein Kondensator C parallel zur Kollektor-Emitterstrecke geschaltet. Bei jedem Ausschaltvorgang wird der Kondensator mit der Energie der parasitären Induktivität L des Stromkreises geladen. (L beschreibt auch die parasitäre Induktivität des Kondensators und der internen Verschaltung des Transistors (5-20 nH)). Mit der Kapazität C kann die maximale Spannungsbelastung des Transistors ûCE nach Gl. (4-10) festgelegt werden. Damit der Kondensator beim Einschaltvorgang nicht den Transistor überlastet, erfolgt die Entladung von C über einen in Reihe geschalteten Widerstand R. Die Diode D leitet beim Ausschalten den Ladestrom am Widerstand R vorbei und zwingt den Entladestrom beim Einschalten über den Widerstand R. Die Entladezeit des Kondensators (>3 R·C) begrenzt die maximale Schaltfrequenz des Transistors. Zur Wirkungsweise: Abbildung 4-29
Id
iDF
Transistorschalter mit RCDBeschaltung zur Kompensation der parasitären Induktivität des Stromkreises
DF iL
Ud
L
M
iC iB T
Die RCD-Beschaltung
uL
➢ verringert die Spannungsbelastung der Kollektor-Emitterstrecke
R
D
uCE C
und ➢ reduziert die Schaltverluste.
uC
RCD-Beschaltung
In Abb. 4-29 leitet T und führt den Kollektorstrom iC = Id. Der Kondensator C sei vollständig entladen. Wird der Basisstrom des Transistors abgeschaltet, sinkt der Kollektorstrom iC und wird zu 0. Der von L eingeprägte Strom fließt nun in den Kondensator C. Der Kondensator wird mit Id über die Diode D geladen. Die Spannung uCE verhält sich wie uC. Überschreitet uCE den Wert der Eingangsspannung Ud, schaltet die Freilaufdiode D F durch und der Freilaufkreis ist aktiv. Der Kondensator C nimmt noch die Energie der parasitären Induktivitäten des Stromkreises auf und bleibt geladen bis T wieder einschaltet. Dann entlädt sich C über R und der CE-Strecke von T. Mit Gl. (4-10) kann die Spannungsbelastung des Kondensators abgeschätzt werden. û CE = U d + Δ uC mit
√
Δ uC = I d⋅
Lσ C
(4-10)
4.3 Der IG-Feldeffekttransistor (MOSFET)
4.3 4.3.1
51
Der IG-Feldeffekttransistor (MOSFET) Aufbau Gate-Elektrode
Abbildung 4-30
++++++++++ −−−−−−−−−−
+
Prinzip des Feldeffekttransistors
Influenzladung
– Steuerung der Leitfähigkeit durch ein elektrisches Feld
p-dotiertes Substrat
−
Gegenelektrode
Beim MOSFET wird die elektrische Leitfähigkeit eines Substrates durch ein elektrisches Feld gesteuert. Der prinzipielle Aufbau eines MOSFET nach Abb. 4-30 entspricht dem eines Kondensators. Zwischen zwei Elektroden befindet sich ein p-dotiertes Substrat. An den Elektroden sei die Spannung UGS wirksam. Das von dieser Spannung erzeugte elektrische Feld E ruft im Substrat Influenzladungen hervor. Diese Ladungen, im p-Gebiet sind das Elektronen, bewirken eine elektrische Leitfähigkeit des Substrates (Kanalbildung). Ohne äußere Spannung gibt es keine Influenzladungen und somit auch keine elektrische Leitfähigkeit. Zur Steuerung eines Stromes muss diese Anordnung entsprechend Abb. 4-31 abgewandelt werden. G
S
Metallisierung
D
Abbildung 4-31 Praktische Ausführung eines MOSFET
n
Isolierschicht aus Metall-Oxid
n
p-dotiertes Substrat
p
Sperrschicht des pn-Überganges im spannungslosen Zustand
B ( Bulk) Gegenelektrode
Im p-Substrat befinden sich jetzt zusätzlich zwei n-dotierte Bereiche mit den Anschlüssen S (Source) und D (Drain). Über diese Anschlüsse soll der gesteuerte Stromfluss erfolgen. Zur Erzeugung des elektrischen Feldes dienen die Anschlüsse G (Gate) und B (Bulk, Substrat). Die Gateelektrode ist durch ein Metalloxid vom Substrat isoliert. Deshalb wird dieser Transistortyp als Metall-Oxid-Semiconductor, kurz MOSFET, bezeichnet. Ohne äußere Spannungen bilden sich an den pn-Übergängen Raumladungszonen aus. Für den praktischen Einsatz wird der Substratanschluss B mit dem Sourceanschluss S direkt verbunden. Wird an die Anschlüsse D und S nun eine positive Spannung UDS angelegt, so ist in Abb. 4-32 der rechte pn-Übergang in Sperrrichtung, der linke in Durchlassrichtung gepolt. Ein Stromfluss kann in beiden Richtungen nicht erfolgen. Man nennt diesen Transistortyp daher selbstsperrend. Wird zusätzlich die Steuerspannung UGS angelegt, so kommt es aufgrund des elektrischen Feldes E im Substrat zu einer Elektronenansammlung unter der Gate-Elektrode. Bei ausreichender
52
4 Transistoren uDS S
Symbol
G
D
n
G
n
pn-Übergang bei UDS > 0 in Sperrrichtung gepolt
B
D
S
D: Drain S: Source G: Gate
p
Abbildung 4-32 Selbstsperrender n-Kanal MOSFET mit Symbol
Spannung (UGS ≥ UTh, UTh = 3 ... 5 V) bildet sich zwischen Source und Drain ein leitfähiger Elektronenkanal (n-Kanal, Inversionsschicht) aus, und es kann bei UDS > 0 ein Elektronenstrom vom Drain zum Source-Anschluss fließen, daher die Bezeichnung unipolar-Transistor. Die Elektronenleitung hat einen positiven Temperaturkoeffizienten (PTC). UDS UGS > 0
G
S
n
−−−−−−−−− E
B
−
Inversionsschicht (Elektronenkanal)
Abbildung 4-33 ID D
n
Bildung des Elektronenkanals Bei uGS ≥ UTh existiert eine leitfähige Verbindung zwischen Source und Drain-Elektrode (Inversionsschicht bzw. Elektronenkanal)
p-Substrat
Der in Abb. 4-33 dargestellte n-Kanal-MOSFET ist für kleine Spannungen und Ströme geeignet. Durch eine Parallelschaltung vieler Einzeltransistoren kann eine höhere Stromstärke erreicht werden. Bei der erforderlichen Parallelschaltung solcher Einzeltransistoren zu einem Leistungs-MOSFET ergeben sich folgende Probleme: •
Die Verlustleistung tritt in den stromführenden Schichten unter der Oberfläche auf. Die entstehende Wärme kann von dort schlecht abgeleitet werden und führt auf ein vertikal inhomogenes Temperaturprofil.
•
Die Verbindung aller individuellen MOSFET-Einheiten untereinander durch Leiterbahnen erweist sich als kompliziert. Zudem wird die Kristallfläche nur schlecht ausgenutzt.
Der Schlüssel zur Entwicklung von Leistungs-MOSFETs besteht in der vertikalen Anordnung der stromführenden Schichten. Der vertikale Aufbau gestattet eine zellenförmige Strukturierung des Leistungshalbleiters und damit eine hohe Konzentration identischer MOSFET-Elemente auf einem Kristall. Durch eine regelmäßige Anordnung der vertikal aufgebauten MOSFET-Zellen ergibt sich eine homogene Verteilung der Verlustleistung. Die entstehende Wärme kann gut über das Substrat und den Drainkontakt abgeführt werden, so dass die Stromdichte verdreifacht werden kann. Dabei sorgt der positive Temperaturkoeffizient für eine gleichmäßige Stromverteilung im Kristall. Die Integrationsdichte bei Leistungs-MOSFET beträgt z. Zt. > 800000 Transistorzellen pro cm2 bei einer Chipfläche von 0,3...1,5 cm². Die Entwicklung des Leistungstransistors aus dem Signaltransistor zeigt Abb. 4-35. Damit der MOSFET nach Abb. 4-35a auch hohen Sperrspannungen standhalten kann, wird eine niedrig dotierte Driftzone (n−)
4.3 Der IG-Feldeffekttransistor (MOSFET)
53
zwischen dem p-Gebiet unter dem Gatekontakt und der n+ -Drainzone vorgesehen (Abb. 435b). Sie reduziert die Feldstärke und verhindert so einen Feldstärkedurchbruch. Praktisch die gesamte Spannung UDS fällt über diesen Bereich ab. In den weiteren Schritten wird nun erreicht, dass der Drainanschluss für eine vertikale Stromführung auf die Unterseite des Substrates verlegt wird. Dabei kann zunächst der Substratanschluss B durch eine überlappende Kontaktierung im S-Bereich ersetzt werden. In Abb. 4-35c ist die fertige Struktur eines Einzeltransistors zu erkennen. Darin ist auch die Inversdiode (Body-Diode) angedeutet. Abb. 4-35d zeigt den durch Parallelschaltung entstandenen Leistungstransistor. Diese Anordnung lässt sich prinzipiell erweitern, wodurch sich hohe Stromstärken für einen MOSFET-Leistungstransistor erzielen lassen. Hauptanwendung derzeit bei Spannungen kleiner 200 V z. B. im Automobilsektor oder bei Schaltnetzteilen. Zur Erzielung einer höheren Spannungsfestigkeit (bis ca. 1000 V) muss die n−-Zone verbreitert werden. Bei Verdopplung der Spannungsfestigkeit steigt jedoch der Durchlasswiderstand rDS,on üblicherweise bis auf den fünffachen Wert an („Silicon Limit“). Einer Verringerung von rDS,on durch eine Vergrößerung der Siliziumfläche ist wegen der dabei sinkenden Fertigungsausbeute eine Grenze gesetzt. Bei induktiven Lasten kann das Abschaltverhalten der Inversdiode (Rückstromspitze) den MOSFET zusätzlich belasten. Abb. 4-34 zeigt die Anwendung einer externen Inversdiode zur Entlastung des MOSFET. Vergleich eines MOSFET-Leistungstransistor mit einem Bipolartransistor: Leistungs-MOSFET
Bipolartransistor
Spannungsgesteuerter Schalter
Stromgesteuerter Schalter
Unipolarer Ladungstransport durch Elektronen (n-Kanal-Typ ) oder durch Löcher (p-Kanal-Typ). Daher: • keine Ladungsspeicherung • frequenzunabhängige Verluste • positiver Temperaturkoeffizient • hoher Durchlasswiderstand, da keine Ladungsträgerinjektion • Strukturbedingte Inversdiode
Bipolarer Ladungstransport durch Elektronen und Löcher. Daher: • Ladungsspeicher-Effekt • Die Schaltverluste sind frequenzproportional • negativer Temperaturkoeffizient und zweiter Durchbruch • Kleiner Durchlasswiderstand bei hohen Strömen durch Ladungsträgerinjektion in die Kollektorzone
Der vertikale Stromfluss unterhalb des Gate-Bereiches führt auf eine nur partielle Nutzung der Siliziumfläche.
D e r ganzflächige Kollektor-Basis-Übergang führt auf eine optimale Ausnutzung der Siliziumfläche.
Abbildung 4-34 SD Externe Inversdiode
Abschaltung der Body-Diode Der Einsatz einer schnellen externen Inversdiode ist möglich, wenn die interne Inversdiode (Body-Diode) über eine zusätzliche Schottky-Diode (SD) ausgeschaltet wird. Es entsteht aber ein zusätzlicher Spannungsabfall in Durchlassbetrieb des MOSFET von ca. 0,4 V. (Anwendung bei induktiven Lasten bzw. hohen di/dt-Werten)
54
4 Transistoren
a)
schwach dotierte Zone zur Erhöhung der Spannungsfestigkeit
Isolierung
Substratanschluss über die SourceKontaktierung
S
G
D
n
n
−
MOSHochspannungstransistor
n
p b)
D-MOSFET
S
G
n
n−
strukturbedingte Inversdiode
n
p
S
D
Drainanschluss seitlich verlegt
G
c)
n p n− n großflächiger Drainkontakt für eine optimale Wärmeabgabe
d)
fertiger MOSLeistungstransistor
V-D-MOSFET Parallelschaltung zweier Transistorzellen
D
S G
n p n− n nächster Transistor
n p n− n D
Abbildung 4-35 Herleitung des MOS-Leistungstransistors
nächster Transistor
4.3 Der IG-Feldeffekttransistor (MOSFET)
4.3.2 iD
55
Die Kennlinie ohmscher Bereich
Durchbruch
r DS,on =
uGS
ΔuDS ΔiD
u DS iD
Übergangsbereich
iD D G Sättigungs- bzw. Abschnürbereich
uGS
uDS
S uGS
uGS konstant
Messschaltung
uDS Abbildung 4-36 Statische Kennlinie eines n-Kanal-MOSFET
Ist in Abb. 4-36 die Spannung uGS größer als die Threshold-Spannung UTh, so existiert zwischen D und S ein leitfähiger Kanal und der MOSFET verhält sich wie ein ohmscher Widerstand. Im diesem ohmschen Bereich der Kennlinie wird der Kanalquerschnitt durch Steigerung von uGS vergrößert, wodurch der Widerstand rDS,on abnimmt. Die Steigung der Kennlinie wächst daher mit uGS. Hier liegt der Arbeitsbereich der Kennlinie für Schalteranwendungen. Der Widerstand rDS,on berechnet sich aus der Steigung der Kennlinie wie in Abb. 4-36 angegeben. Wird uDS > uGS, so sperrt der drainseitige pn-Übergang und es bildet sich eine Raumladungszone (RLZ) nach Abb. 4-37 aus. Der Kanal ist am Rand der RLZ abgeschnürt (Pinch-Off-Punkt). Bei weiterer Steigerung von uDS wird der Spannungsanstieg allein von der RLZ aufgenommen. Der Drainstrom bleibt daher annähernd konstant (Sättigung) bis schließlich der Durchbruch der RLZ erfolgt. uDS
Abbildung 4-37 MOSFET im Sättigungszustand
RL uGD
S
uGS n+ Kanal
Pinch-off-Punkt
G
D n+ RLZ p
Wegen uGD < 0 bildet sich an der Drainseite eine Raumladungszone (RLZ) aus. Der Kanal wird im gleichem Maß verkürzt. Steigt uDS weiter an, so wird durch Ausweitung der RLZ der Spannungsanstieg kompensiert. Folge: Der Drainstrom bleibt bei einem Anstieg der Spannung uDS im Sättigungsbetrieb annähernd konstant.
56
4 Transistoren
4.3.3
Die Gatekapazität
Die Gate-Elektrode eines MOSFET bildet eine Eingangskapazität, die für den Schaltvorgang durch eine Ersatzkapazität CISS beschrieben wird. Die Zusammensetzung der Ersatzkapazität zeigt Abb. 4-38. Die dargestellten Kapazitäten sind zum Teil von der Spannung uDS abhängig. D
G
iD
iG G
CGD
iG
uDS
uGS
CDS
uGS
CISS
CGS S
S
Abbildung 4-38 Gate-Ersatzschaltbild und Ersatzkapazität CISS eines MOSFET
CGS ist eine konstante Größe, CGD und CDS ändern sich mit der Spannung uDS. Um diesen Einfluss zu berücksichtigen, ersetzt man CGD abhängig von der Spannung bzw. vom Schaltzustand durch die Werte CGD = CGD1 für uDS ≈ 0 und CGD = CGD2 für uDS >> 0. Dabei gilt: CGD1 >> CGD2. Zur Vereinfachung wird ferner in Gl. (4-11) die zwischen Gate G und Source S wirksame Kapazität zusammengefasst als Ersatzkapazität CISS. Datenblattangaben für CISS werden bei uDS = 25 V, uGS kleiner UTh, (d. h. ohne Spannungsrückwirkung) und einer Frequenz von 1 MHz ermittelt. CISS ist somit nur eine Vergleichsgröße (siehe auch Gl. 4-14).
C ISS = C GS C GD
(4-11)
Die Kondensatoren CGS und CGD bilden für das Gate einen kapazitiven Spannungsteiler. Bei offenem Gateanschluss wirkt die Spannung uDS daher über CGD auf den Eingang zurück. D RG G uG
uGS
CGD uDS
Abbildung 4-39 Kapazitiver Spannungsteiler am Gateanschluss Änderungen von uDS wirken über CGD auf den Eingang G zurück.
CGS S
Die Änderung der Gatespannung uGS berechnet sich in diesem Fall zu: Spannungsrückwirkung: uGS = uDS
C GD C GD C GS
(4-12)
Da im Schalterbetrieb uDS große Spannungssteilheiten aufweist (siehe auch Abb. 4-61), besteht die Gefahr, dass CGS über die kapazitive Kopplung auf UTh aufgeladen wird und der MOSFET ungewollt einschaltet. Zur Einprägung der Gatespannung uGS muss die Ansteuerung des Gates daher möglichst niederohmig erfolgen (kleiner Gatewiderstand RG). Ferner kann die Gatespannung im ausgeschalteten Zustand auf negative Werte eingestellt werden. Übliche Ansteuerspannungen: Ein: uG = +15 V, Aus: uG = −15 V.
4.3 Der IG-Feldeffekttransistor (MOSFET)
4.3.4
57
Neuere Entwicklungsrichtungen
Ziel der Entwicklungsarbeiten ist die Verringerung der Durchlassverluste in Verbindung mit einer hohen Spannungsfestigkeit. Dazu finden Optimierungen der Halbleiterstruktur statt und es werden neue Materialien eingesetzt wie z. B. Siliziumcarbid (SiC). Abb. 4-35 zeigt die Struktur eines herkömmlichen MOSFET-Leistungstransistors. Bei dieser Struktur führt eine Verdopplung der Spannungsfestigkeit der Drain-Source-Strecke zu einem Anstieg des Durchlasswiderstand rDS,on in etwa auf den fünffachen Wert. Dieser Zusammenhang wird allgemein mit „Silicon-Limit“ bezeichnet. Bei vergleichbarer Stromtragfähigkeit wächst bei der MOS-Struktur die erforderliche Chipfläche (Exponent: 2,4–2,6) überproportional zur Spannungsfestigkeit.
•
Werden in die n−-Zone des MOSFET-Leistungstransistors nach Abb. 4-40a p-leitende Gebiete eingebracht, die mit der p-Schicht verbunden sind, so erhält man die so genannte CoolMOSStruktur eines MOSFET-Leistungstransistors nach Abb. 4-40b. G
SiO2
S
G
n+ p
n+ p
D
p
n─ n
+
a) MOSFET-Struktur
n+ p
n+ p
n─ n
SiO2
S
D
p
+
b) CoolMOS-Struktur
Abbildung 4-40 Vergleich von MOS- und CoolMOS-Struktur
Die zusätzlichen p-Gebiete führen im Sperrzustand zu einer veränderten Feldausbildung, die bei gleicher Spannungsbelastung eine reduzierte Dicke der n −-Zone ermöglicht und damit einen vergleichsweise geringen Durchlasswiderstand rDS,on. Der als „Silicon-Limit“ bezeichnete Zusammenhang zwischen Sperrspannung und Durchlasswiderstand ist dadurch praktisch aufgehoben, rDS,on wächst nur noch linear mit der Spannungsfestigkeit des Transistors. Die CoolMOS-Struktur nach Abb. 4-40b zeigt folgende Vorteile: •
Bei gleicher Chipfläche reduziert sich rDS,on um den Faktor 5.
•
Für einen vergleichbaren Strom ist nur noch 1/3 der Chipfläche erforderlich, bei gleichzeitig reduzierten Schalt- und Durchlassverlusten.
•
Die Gatekapazität und -ladung sind um 1/3 reduziert.
Bauteile auf Basis von Siliziumkarbid zeigen gegenüber herkömmlichen Silizium-Bauteilen eine höhere Schaltgeschwindigkeit, eine höhere zulässige Junction-Temperatur, eine höhere Durchbruchfeldstärke und eine bessere Wärmeleitfähigkeit mit der Folge einer höheren Leistungsdichte. Die höhere Schaltgeschwindigkeit erlaubt deutlich höhere Schaltfrequenzen. Zusammen mit dem dadurch reduzierten Filteraufwand wird ein sehr kompakten Aufbau möglich. Zusätzlich arbeiten durch Wegfall der Rückstromspitze SiC-Dioden praktisch ohne Schaltverluste, wodurch sich der Wirkungsgrad verbessert.
58
4.4
4 Transistoren
Der IG-Bipolar Transistor (IGBT)
4.4.1
Aufbau
Wird ein feldgesteuertes Bauelement nicht wie der MOSFET mit einem n-leitenden Substrat, sondern, wie in Abb. 4-41 dargestellt, mit einem p-leitenden Substrat hergestellt, so erhält man den Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT.
MOSFET S
G
IGBT G
E
n p n− n D
n p n− p
C
G E
C
Abbildung 4-41 Die Ableitung der IGBT-Struktur (NPT) vom MOSFET und Schaltsymbol
Während der Stromfluss des MOSFET von D nach S von einem np-Übergang bestimmt ist, der als Inversdiode arbeitet, findet der Stromfluss im IGBT über eine pnp-Strecke statt und enthält somit keine strukturbedingte Inversdiode. Zum Verständnis dieser Schichtenfolge wird ein Ersatzschaltbild nach Abb. 4-42 gewählt. Der IGBT setzt sich aus einem Bipolartransistor T2 und einem MOSFET T1 zusammen. Zusätzlich ist ein weiterer Transistor T 3 enthalten, der über den Wannenwiderstand RW angesteuert wird. T2 und T3 bilden eine Thyristorstruktur. Im Normalfall ist RW so klein, dass die Basis-Emitterstrecke von T3 kurzgeschlossen ist, wodurch diese E (Emitter) G ( Gate ) Struktur inaktiv bleibt. Die Thyristorstruktur ist nur für den Überlastfall von Bedeutung. Der p n IGBT würde dann seine Steuerbarkeit verlieren T1 RW (latch up). Bei der Transistorherstellung ist man bestrebt, diesen Effekt erst bei sehr hohen Strömen zuzulassen. Praktisch kann der IGBT einen T3 Kurzschlussstrom kurzzeitig führen und abschalten. Für den normalen Betrieb des IGBT ist daher nur der MOSFET zusammen mit T2 -von Bedeutung und es genügt ein Ersatzschaltn T2 bild nach Abb. 4-43. Die Herstellung von Chip-n flächen größer 2 cm² ist derzeit wegen der geringen Strukturbreiten wirtschaftlich nicht möglich, so dass für höhere Ströme eine Paralp lelschaltung mehrerer IGBTs erforderlich ist. Eine gemeinsame Inversdiode kann dann optimal für die Parallelschaltung gewählt werden. C (Kollektor) Abbildung 4-42 Vollständiges Ersatzschaltbild
4.4 Der IG-Bipolar Transistor (IGBT) E (Emitter)
p
G ( Gate )
n
iC C
T1
T2 pnp uCE
T2
n−
59
G uGE
p
T1 MOS
C (Kollektor)
E
Abbildung 4-43 Vereinfachtes Ersatzschaltbild eines IGBT
4.4.2
Durchlasseigenschaften
Das Durchlassverhalten wird durch den pnp-Transistor T2 in Abb. 4-43 bestimmt. Es liegt ein bipolarer Leitungsmechanismus vor.
BE-Diode RB
iC
iC Bahnwiderstand RB uCE
Schwellbereich der BE-Diode
uG
uGE prinzipielles Modell eines IGBT zur Kennlinienbeschreibung
Sperrfähigkeit der BE-Diode
uCE
Abbildung 4-44 Durchlass- und Sperrkennlinie
Im Ersatzschaltbild erzeugt der Basis-Emitter-Übergang des Transistors T 2 einen Durchlassspannungsabfall wie eine Diode (BE-Diode in Abb. 4-44). Dadurch ist der Spannungsabfall des IGBT bei geringen Strombelastungen höher als der eines vergleichbaren MOSFET. Bei kleinen Betriebsspannungen bis ca. 200 V wird daher der MOSFET bevorzugt. Wie bei allen bipolaren Bauelementen, die mit einer schwach dotierten Schicht ausgestattet sind, tritt beim IGBT mit zunehmender Strombelastung eine Ladungsträgerüberschwemmung im schwachdotierten Mittelgebiet auf, d. h. die Leitfähigkeit des n-Gebietes steigt mit zunehmender Strombelastung, wodurch der Durchlasswiderstand ron mit steigender Strombelastung sinkt (Leitfähigkeitsmodulation). Abb. 4-45 zeigt, dass der IGBT mit zunehmendem Strom statisch einen geringeren Spannungsabfall als der unipolare MOSFET aufweist. Die Sättigungsspannung beträgt bei einem 600 V IGBT typ. ca. 1,5 V, bei einem 1200 V IGBT ca. 2,5 V. Die Leitfähigkeitsmodulation unterliegt durch Ladungsträger Zu- und Abfuhr einer Trägheit, so dass der IGBT (wie bei der pin-Diode beschrieben) für die Spannung uCE bei hochdynamischen Stromänderungen ein scheinbar induktives Verhalten zeigt.
60
4 Transistoren Abbildung 4-45
40
Durchlassstrom in A
IGBT
MOSFET
30
Vergleich der typischen Durchlassspannung von MOSFET und IGBT
20
– IGBT:
10
– MOSFET: ohmscher Spannungsabfall
Sättigungsspannung
0 0
2
4
6
8
10
Durchlassspannung in V
4.4.3
Das Schaltverhalten
Das Schaltverhalten wird durch den MOSFET und den pnp-Transistor im Ersatzschaltbild nach Abb. 4-46 bestimmt. Der MOSFET T1 bestimmt das Einschaltverhalten und damit die Spannungssteilheit beim Einschalten.
Der bipolare Transistor T2 bestimmt das Ausschaltverhalten. Durch Rekombinationsvorgänge bildet sich ein Schweifstrom (current tail), der die Ausschaltverluste erhöht.
T2
Gate uGE
T1 RB
Abbildung 4-46 Zum Schaltverhalten eines IGBT
4.4.3.1
Einschalten
Durch Anhebung der Gate-Spannung uGE über die Threshold-Spannung UTh hinaus bildet sich im MOSFET ein leitfähiger Elektronenkanal aus. Elektronen wandern von der Source-Elektrode in die n−-Schicht (Drift-Region), Löcher wandern von der p-Schicht ebenfalls in die Driftregion. Das n−-Gebiet wird mit Ladungsträgern „überschwemmt“, wodurch sich eine hohe Leitfähigkeit einstellt. Aufgrund dieses Leitungsmechanismus kann der eingeschaltete IGBT wie e i n Bipolartransistor betrachtet werden, dessen Basisstrom von einem MOSFET gesteuert wird. Eine typische Schalteranwendung für eine Last mit eingeprägtem Strom Id und einer idealen Freilaufdiode DF zeigt Abb. 4-47. In diesem Schaltbild sind zusätzlich die Gate-Emit-
4.4 Der IG-Bipolar Transistor (IGBT)
61
ter-Kapazität CGE und Gate-Kollektor-Kapazität CGC dargestellt. Diese Elemente werden analog zum MOSFET nach Gl. (4-11) zu CISS zusammengefasst und ergeben mit RG die Zeitkonstante für den zeitlichen Ablauf des Schaltvorganges in Abb. 4-48. Entsprechend der Spannungsabhängigkeit von CGC unterscheiden wir zwischen τ 1 = RG CISS (uCE ≈ 0 ) und τ 2 = RG CISS (uCE >> 0 ) mit τ1 > τ2.
Ideale Diode
Abbildung 4-47
DF iDF
CGC
K
CGE
L
iC uCE
RG uG
Id
uGE
Ud
Ein- und Ausschaltvorgang eines eingeprägten Stromes Zu Beginn der Betrachtung sei der Transistor ausgeschaltet und die Diode leitend: iDF = Id, iC = 0 und uCE = Ud. Hinweis: Bei einer realen Diode muss die Durchlassspannung UF berücksichtigt werden, d. h. uCE = Ud + UF .
Der Transistor in Abb. 4-47 sei zunächst ausgeschaltet (uGE = 0 V), der eingeprägte Gleichstrom Id fließt über die Freilaufdiode DF. Am Transistor liegt die volle Betriebsspannung (uCE = Ud). Zum Zeitpunkt t0 beginnt die idealisierte Betrachtung eines Einschaltvorganges. t0: Zum Zeitpunkt t0 wird mit der Spannungsquelle uG das Gate mit dem Spannungshub UG (typisch: +15 V) beaufschlagt. Die Spannung uGE steigt in Abb. 4-48 von 0 V an mit der Zeitkonstanten τ1 (da sich uCE noch nicht ändert, bleibt CISS zunächst konstant). t1: Sobald uGE die MOSFET -Threshold-Spannung UTh erreicht (ca. 4–6 V), existiert ein leitfähiger Kanal, und der Kollektorstrom iC steigt im weiteren Verlauf proportional zu uGE an. Die Stromsteilheit von iC wird allein durch die Spannungssteilheit von uGE bestimmt. Die Freilaufdiode leitet weiter, bis der Strom iDF an den Transistor T übergeben ist, und legt bis dahin das Potenzial des Knotens K auf Ud fest. Am Transistor liegt daher die Spannung uCE = Ud. Die Folge sind hohe Einschaltverluste. Entlastend wirkt sich die Spannungsaufteilung mit der parasitären Induktivität L des Stromkreises aus (siehe auch Abb. 4-28). t2: iC erreicht sein Maximum, die Freilaufdiode entsprechend das Rückwärtsstrom-Maximum ihres Reverse Recovery-Vorganges (IRM). Die Freilaufdiode kann über die Raumladungszone nun Sperrspannung aufnehmen, wodurch uCE zusammenbricht. Die Spannungssteilheit von uCE wird durch die Entladung von CGC bestimmt. Während der Entladung von CGC wächst die Kapazität CGC. Der Entladevorgang von CGC verzögert jetzt zusammen mit dem Kapazitätsanstieg von CGC den weiteren Spannungsanstieg am Gate, so dass während des Durchschaltvorganges gilt: uGE ≈ UGS. t3: Die Freilaufdiode DF ist stromlos, iC = Id. t4: Der Transistor ist durchgeschaltet. Während die nun konstante Eingangskapazität CISS mit der Zeitkonstanten τ2 nachgeladen wird, sinkt uCE auf den Restwert UCE,on.
62
4 Transistoren uG uGE
Freilaufdiode DF leitet
UGS
uG
UTh Freilaufdiode nimmt Sperrspannung auf
iC
~Lσ
iDF
Ud
uCE
Id uCE,on
t2 t0
t1
iRM
t
t3
t4
t
Abbildung 4-48 IGBT-Einschaltvorgang bei konstantem Gleichstrom (idealisiert)
4.4.3.2
Ausschalten
Auch der Abschaltvorgang ist in seinem zeitlichen Ablauf vom Gate-Ladezustand bestimmt. Ausgehend vom eingeschalteten Transistor in Abb. 4-49 mit iC = Id und uGE = uG folgt ein Ausschaltvorgang bei t = t0: t0: Die Steuerspannung uG wird auf 0 V umgeschaltet, uGE fällt mit τ2 ab. t1: uGE erreicht UGS, wodurch der IGBT im Sättigungsbereich arbeitet und uCE ansteigt. t2: Bei eingeprägtem iC beginnt uCE zu steigen. Die Kapazität CGC verringert sich mit steigender Spannung uCE. In diesem Zustand kompensiert sich der (äußere) Ladungsabfluss vom Gate mit der durch den Kapazitätsabfall von CGC im Gate frei werdenden Ladung, so dass uGE während des Anstiegs von uCE annähernd konstant bleibt (uGE ≈ UGS). t3: uCE erreicht die Betriebsspannung Ud, wodurch die Freilaufdiode DF in Durchlassrichtung gepolt wird (uDF > 0). Der Strom iC fällt nun proportional zu uGE (iDF steigt entsprechend an). Als Folge der Änderung von iC kommt es an der parasitären Induktivität L des Stromkreises zu einer Überspannung uCE. Zwischen t3–t4 tritt durch L somit eine erhöhte Schaltverlustleistung auf. t4: Der MOSFET hat zum Zeitpunkt t4 abgeschaltet. Über die Basis des Bipolartransistors kann anschließend keine Ladung mehr abfließen, und es beginnt die Schweifstromphase, in der die noch gespeicherte Ladung allein durch Rekombination abgebaut wird. In der n−-Schicht ist dieser Vorgang relativ langwierig (s. Abb. 4-46).
4.4 Der IG-Bipolar Transistor (IGBT)
63
Übergangsbereich ohmscher Bereich
uG
Kennlinienbereiche
Sättigungsbereich
UGS
uGE
UTh
t u CE = L
uCE
Ud
d iC dt
iC
Id
MOSFET-Schaltzeit durch uGESteilheit bestimmt Schweifstrom (Rekombination)
t0
t2
t1
t3
t4
t
Abbildung 4-49 IGBT-Abschaltvorgang bei konstantem Gleichstrom Id (idealisiert)
Die Vierschichtstruktur des IGBT hat beim Ausschaltvorgang wegen der schwachen Dotierung eine langsame Rekombination von Ladungsträgern in der n−-Schicht zur Folge. Dies führt zu einem schweifförmigen Abklingen des Kollektorstromes. Verglichen mit einem MOSFET ist der Ausschaltvorgang um ein Mehrfaches verlängert. Die Schaltverluste sind durch die verlängerte Stromführung vergrößert, weshalb die Schaltfrequenz des IGBT im Vergleich zum MOSFET abhängig von der Leistung relativ gering gewählt werden muss (siehe Kapitel 13.1.1). Abb. 4-50 zeigt zusammenfassend einen Schaltzyklus (TP: Periodendauer): iC iCM
Id
t Lσ = 0
uCE Lσ = 0
Ud TP
t
Abbildung 4-50 Schaltzyklus eines hart schaltenden IGBT mit eingeprägtem Strom Id
64
4 Transistoren
4.4.4
Sperr- und Blockierverhalten
Die maximale Spannungsbelastung eines pn-Überganges ist erreicht, wenn die Raumladungszone die Randelektroden verbindet (Punch Through) oder wenn infolge eines Lawinendurchbruches die Sperrfähigkeit des pn-Überganges zusammenbricht (Avalanche-Durchbruch). Beide Mechanismen treten bei unterschiedlichen Spannungen auf. E n uCE
Abbildung 4-51
PT-IGBT
G
Aufbau und Feldstärkeverlauf bei PTund NPT-IGBT
Ekrit
p
n─ n p
n+
E
Buffer
C E
G n
uCE
p
n─
NPT-IGBT Ekrit
Der PT-Typ hat bei vergleichbarer Schichtdicke und Feldstärkebelastung eine höhere Spannungsfestigkeit als der NPT-Typ. Wählt man für beide Typen die gleiche Spannungsfestigkeit, so hat der PT-Typ eine geringere Schichtdicke und damit ein besseres Durchlassverhalten als der NPT-Typ. Die Hersteller versuchen, mit jeder Neuentwicklung die Vorzüge beider Strukturen zu vereinen.
E
p C
Zur Vermeidung des Feldstärkedurchbruchs besitzt der IGBT wie alle anderen hochsperrenden Bauelemente eine schwach dotierte Zone n−. Je breiter diese Zone ist, um so höher ist die zulässige Sperrspannung, aber auch der Durchlasswiderstand ron. Mit dem Ziel, den Bahnwiderstand der n−-Zone zu verringern, wird angestrebt, deren Breite zu minimieren. Um dennoch vergleichbare hohe Sperrspannungen aufnehmen zu können, haben einige Hersteller eine hoch dotierte Zwischenschicht, den n+-Bufferlayer eingefügt. Da die Feldstärke jetzt fast bis zum Emitter durchgreifen kann, wird diese Struktur als Punch Through-IGBT bezeichnet. Ohne diesen Bufferlayer muss die gesamte Feldstärke innerhalb der schwach dotierten Zone (DriftZone) abgebaut werden. Sie darf nicht „durchgreifen“, folglich wird dieser Typ als Non Punch Through-IGBT bezeichnet. Der NPT-IGBT hat wegen der dickeren n−-Schicht ein schlechteres Durchlassverhalten (typ. Sättigungsspannung 2,5 V) als der PT-IGBT. Abb. 4-51 zeigt den Feldstärkeverlauf innerhalb der IGBT-Struktur. Die Schichtdicke kann beim PT-IGBT sehr dünn ausgeführt werden, der Durchlasswiderstand ron ist deshalb relativ gering. Die hohe Dotierungsdichte des pn+-Überganges hat aber eine geringe Sperrspannungsfestigkeit zur Folge. Wegen der zusätzlichen n+-Schicht entstehen ferner erhöhte Schaltverluste. Dadurch hat der NPT-IGBT eine höhere Schaltgeschwindigkeit als PT-Typen. PT-IGBT werden vorzugsweise bis zu Spannungen von 1200 V, NPT-IGBTs werden ab 1200 V eingesetzt. NPT-IGBT besitzen im Gegensatz zu PT-IGBT einen positiven Temperaturkoeffizienten, wodurch sie gut für Parallelschaltungen geeignet sind. Bei einer Parallelschaltung sollte man aber nicht vergessen, dass die integrierten Freilaufdioden stets einen negativen Temperaturkoeffizienten haben.
4.4 Der IG-Bipolar Transistor (IGBT)
4.4.5
65
Neuere Entwicklungsrichtungen
Ziel der laufenden Weiterentwicklung von MOSFET und IGBT sind vor allem: • Senkung des Durchlassspannungsabfalles und der Schaltverluste • Verbesserung der Robustheit (Überstrom, Überspannungs-, Schaltfestigkeit) • Integration von Überwachungs-, Schutz- und Treiberfunktionen In letzter Zeit findet eine stürmische Entwicklung statt, die hauptsächlich aus der Optimierung des horizontalen und vertikalen Zellendesigns sowie der Verfeinerung der Zellenstrukturen resultiert. Jüngster Entwicklungsschritt ist das Trench-Gate nach Abb. 4-52. Emitter
Abbildung 4-52
Gate n
n
n
n
nn
Querschnitt durch einen IGBT in TrenchTechnologie
n
p n-p Collector
Hierbei wird die Gate-Elektrode nicht als Ebene (Planar-Gate), sondern als senkrechter Kanal (Trench-Gate) ausgeführt, so dass sich beidseitig des Gatekanals vertikal n-leitende Kanäle ausbilden. Abb. 4-53 zeigt das Ersatzschaltbild, bei dem der MOSFET (T1) vertikal arbeitet. Der Vorteil dieser Struktur ist zum einen die kompaktere Bauform, zum anderen der verminderte Durchlasswiderstand des IGBT. Nachteilig sind derzeit noch die etwa 3-fach vergrößerte Gatekapazität und die verminderte Kurzschlussfestigkeit.
E (Emitter) p
nn
G (Gate)
100 iC
A
Trench
80 Planar
60
T1 40
T2
n--
p C (Kollektor)
20
0
0
0,5
1,0
1,5
2,0 V 2,5 uCE
Abbildung 4-53 Ersatzschaltbild des Trench-IGBT und Gegenüberstellung der Durchlassspannungen
•
IEGT
Eine weitere Optimierung der IGBT-Transistorstruktur, die als IEGT (Injection Enhancement Gate Transistor) bezeichnet wird, weist durch eine optimierte Ladungsträgerverteilung (ähnlich wie beim GTO) eine weiter verminderte Durchlassspannung bei gleichzeitig hoher Spannungsfestigkeit auf. Die Abschaltverluste sind beim IEGT vergleichsweise geringer als beim herkömmliche IGBT.
66
4.5
4 Transistoren
Treiberschaltungen
Schaltungen zur Ansteuerung eines Transistors werden als Treiberschaltung bezeichnet. Treiberschaltungen sind das Bindeglied zwischen der digitalen Welt und den Leistungsschaltern. Zur Steuerung des Schaltzustandes eines IGBT bzw. MOSFET wird die Gatekapazität durch die Treiberschaltung aufgeladen bzw. entladen. Dabei darf die Gate-Emitterspannung uGE den + 15 V
C
R
Abbildung 4-54 Einfache IGBT-Treiberschaltung
iG
IGBT
T uGE
Die Gateaufladung erfolgt über den Kollektorwiderstand R, die Entladung über die CEStrecke des Transistors T.
E
uSt
Wert von 20 V nicht überschreiten. Bei einer Steuerspannung von 15 V besteht ein genügender Abstand. Eine einfache Treiberschaltung zeigt Abb. 4-54. Die Gatespannung uGE verläuft beim Einschaltvorgang des IGBT durch die Gatekapazität CISS (Gl. (4-13)) und den Widerstand R exponentiell. In der Schaltung nach Abb. 4-54 darf R wegen der Strombelastung des vorgeschalteten Ansteuertransistors T nicht zu klein gewählt werden, so dass sich eine vergleichsweise große Zeitkonstante einstellt. Zur niederohmigen Ladung bzw. Entladung der Gatekapazität des IGBT wird daher eine Gegentaktansteuerung nach Abb. 4-55 vorgesehen. RG dient zur Begrenzung des Gatestromes iG. IGBT-Treiberschaltungen müssen abhängig vom + 15 V T1
T2
uSt
C
Abbildung 4-55 Gegentaktansteuerung für einen IGBT
RG
IGBT
iG
uGE
E
eingesetzten IGBT (z. B. für Nennströme von 200 A bis 1200 A) bei einer Gatespannung von 15 V einen Spitzenwert îG von bis zu 15 A bereitstellen können. Die wirksame Gatekapazität CIN wird für die Bemessung der Treiberschaltung zu 5 CISS festgelegt (CISS gilt in Datenblättern nur bei uCE = 25 V als Vergleichsgröße). Die Kapazität CIN wird für die Berechnung vereinfachend als konstant angenommen. Folgendes Berechnungsbeispiel für den Gatewiderstand RG bezieht sich auf eine IGBT-Gegentaktansteuerung nach Abb. 4-56 mit den Daten: UB
UCE-sat
UG
UTh
dU/dt
CISS
1000 V
2V
0 / 15 V
3V
500 V/µs
4 nF
4.5 Treiberschaltungen
67
T1
Treiber
RL
iC
+ 15 V
CIN
uCIN RG
Abbildung 4-56
IGBT
iG
Berechnungsbeispiel für den Gatewiderstand RG
uCE
UB
Die Ersatzkapazität CIN ist hier vereinfachend zwischen Gate und Kollektor dargestellt (vgl. Abb. 4-38).
RG iG
uSt
uG
T2
uGE
1
15 uG
iG
u/V i/A
uGE
RG ist so zu bemessen, dass die geforderte Steilheit von uCE erreicht wird. Dazu muss der Ladestrom der Ersatzkapazität CIN ermittelt werden:
iC = C IN
3 0
t
dt
IN
= 5⋅4 nF
−500 V 1 µs
iC =−10 A =− iG Aus der Maschengleichung (1) lässt sich dann RG ermitteln. Mit: −u G R G i G u GE = 0
Δt
UB
d uC
uCIN Δu
folgt: RG =
UCE-sat – 15 V
0
uG − u GE iG
= 1,2
der Spitzenladestrom î G fließt kurzzeitig beim Anstieg von uG auf 15 V.
t
i = 15 V = 12,5 A G RG
Abbildung 4-57 Zur Bemessung von RG
Den Verlauf der elektrischen Größen dieser Schaltung zeigt Abb. 4-57. Für die Ermittlung der Gate-Steuerleistung wird man zunächst die Gateladung Q durch Messung des Gatestromes iG und anschließender Integration nach Gl. (4-13) ermitteln.
Q =
∫ iG d t
(4-13)
Mit der Gate-Spannungsänderung ΔuGE kann die Ersatzkapazität CIN bestimmt werden: Q = C IN ⋅ uGE bzw. C IN =
Q uGE
C IN ≈ 5⋅C ISS
(4-14)
CIN ist die beim Einschaltvorgang für den Gate-Treiber wirksame Eingangskapazität. Für die Gate-Steuerenergie ΔW kann man daher nach Gl. (4-15) schreiben:
68
4 Transistoren
W = Q⋅ u GE = C IN⋅ u2GE
(4-15)
Durch Multiplikation mit der Schaltfrequenz fS erhält man die Gate-Steuerleistung P.
P = W⋅f S = Q⋅ uGE f S = C IN⋅ u2GE f S
(4-16)
Diese Gate-Steuerleistung fällt in RG an und bestimmt zusammen mit dem Eigenverbrauch des Gate-Treibers die Bemessungsleistung der Gate-Stromversorgung. Verhalten des IGBT im Kurzschlussfall
➢
Für den IGBT in Abb. 4-58 lassen sich zwei Kurzschlussarten unterscheiden: a) Der IGBT schaltet auf einen bestehenden Kurzschluss. ► Die Stromsteilheit ist allein durch die Gate-Ansteuerung bestimmt. b) Der Kurzschluss ereignet sich während der IGBT bereits eingeschaltet ist. ► In diesem Fall wird die Stromsteilheit nur vom äußeren Stromkreis (UB, Lσ) bestimmt. Dies ist für den IGBT der härtere Fall. Der Kurzschlussstrom wird durch die Entsättigung auf den 8 bis 10-fachen Nennstrom begrenzt. Dabei steigt uCE mit der Steilheit des Kollektorstromes an. Dieser Anstieg von uCE führt über CGC zum Anstieg der Gate Spannung uGE. Zwar ist uGE im Allgemeinen über Z-Dioden auf 18 V begrenzt (siehe Abb. 4-60, Z1 und Z2), der Anstieg von uGE führt aber entsprechend der Ausgangskennlinie (ΔuGE = +3 V) zu einer typischen Überhöhung (ΔiK) des Kurzschlussstromes. Zur Vermeidung einer thermischen Überlastung bzw. selbst-Wiedereinschaltung (nach ca. 100 µs) muss der Kurzschluss innerhalb 4 µs ( 0: iU < 0:
Stromfluss über T1 oder D4 Stromfluss über T4 oder D1
C−
0
uU0
iU U
Die Strombelastung der Schalttransistoren und Freilaufdioden einer Halbbrückenschaltung hängt von der Betriebsart des Wechselrichters und der Last ab. Nimmt man einen sinusförmig eingeprägten Strom iU an und betrachtet die Spannungsgrundschwingung uU0,1 so wie in Abb. 4-66 dargestellt, so ist zu erkennen, dass unmittelbar nach dem Umsteuern der Transistoren der Laststrom zwar vom Schalter T 1 auf die Diode D4 kommutiert hat, aber in der alten Richtung und Größe weiterfließt. Im Pulsbetrieb wechselt die Stromführung zwischen Transistor und Freilaufdiode mit der Pulsfrequenz. Die Diodenbelastung steigt mit zunehmender Phasenverschiebung. Handelsübliche Transistor-Dioden-Module für Wechselrichteranwendungen sind für einen cos > 0,6 bemessen. Die integrierten Freilaufdioden haben eine bis zu 50 % geringere Strombelastbarkeit als die parallelen Transistoren. Für höhere Diodenströme, wie sie z. B. in Pulsgleichrichtern auftreten können, muss daher häufig ein Modul mit einer höheren Stromtragfähigkeit gewählt werden [18]. uU0
uU0,1
iU
Freilaufdiode D4 ist stromführend
t
Abbildung 4-66 Belastung des Schalters T1 mit Diode D4 im Pulsbetrieb
4.6 Aufbau- und Verbindungstechnik
4.6
75
Aufbau- und Verbindungstechnik
4.6.1
Problematik
Der Betrieb eines Leistungsbauelements führt zu Verlusten. Diese Verluste berechnen sich nach Kap. 4.1.3 für einen Transistor im Schalterbetrieb zu:
P V = P Leitung P on P off = D⋅I C U CE f S W on f S W off
(4-19)
Geht man beispielhaft von einer Anwendung aus, bei der ein IGBT bei einer Betriebsspannung von Ud = 600V einen Strom von IC = 50A mit einer Frequenz fS = 5kHz bei einem Tastgrad D = 0,5 schaltet, so erhält man bei einem Durchlass-Spannungsabfall (UCE,sat) von 2,4 V, einer Einschaltverlust-Arbeit (Won) von 6,4 mWs und einer Ausschaltverlust-Arbeit (Woff) von 6,2 mWs eine Verlustleistung von PV = 124 W. Die gesteuerte Leistung beträgt in diesem Fall 30 kW. Für die Ermittlung des Wirkungsgrades η ist die parallele Freilaufdiode zusätzlich zu berücksichtigen, dennoch bleibt es bei einer Größenordnung für η von ca. 98 %. Allerdings sind die 124 W Verlustleistung aus einem IGBT-Chip der Fläche von ca. 1 cm² abzuführen. Der Wärmefluss beträgt damit 124 W/cm² bzw. 1,24 MW/m². Bei voller Ausnutzung des IGBTs z. B. mit Wasserkühlung kann der Wärmefluss noch 2–3 mal so groß werden. Was dieser Wärmefluss bedeutet, kann man der Übersicht nach Abb. 4-67 entnehmen [28]. 108
Abbildung 4-67
107
Wärmefluss in W/m²
Sonne
LeistungshalbleiterChip
Wärmefluss unterschiedlicher Wärmequellen
106 Herdplatte Mondrakete
105 Logik Chip
104 Glühbirne (100 W)
103 Mensch
102 10
100
1000
10000
Temperatur in K
Der Wärmefluss in einem IGBT liegt somit um eine Zehnerpotenz über dem einer Herdplatte. Die Aufbau und Verbindungstechnik von Leistungshalbleitern muss für dieses Bauelement eine ausreichende Wärmeleitfähigkeit sichern, um den inneren Temperaturanstieg zu begrenzen (siehe Kapitel 6). Weitere Aufgaben der Aufbau- und Verbindungstechnik sind die Sicherstellung ➢ ➢ ➢
einer hohen Zuverlässigkeit (Lastwechselfestigkeit) einer hohen elektrischen Leitfähigkeit einer hohen dieelektrischen Isolationsfestigkeit
76
4 Transistoren
4.6.2 4.6.2.1
Gehäuseformen Diskrete Bauelemente
Im Bereich kleiner Leistungen sind diskrete Bauelemente vorherrschend. Diese Bauelemente werden auf beschichtete Leiterplatten (Printed Circuit Boards, PCBs) aufgelötet. Die Anforderungen an die abzuführende Kühlleistung ist im Allgemeinen gering. In den meisten Fällen liegt keine innere Isolation vor. Am meisten verbreitet ist die TO-Familie (Abb. 4-68). Abbildung 4-68 TO 220 Gehäuse
Der diskrete Aufbau, in dem im Allgemeinen nur ein einzelner Leistungsschalter integriert ist, muss folgenden Funktionen genügen: ➢ ➢ ➢
Zuführung von Laststrom + Steuersignalen Abführung der Wärme Kapselung des Halbleiters gegen Umgebungseinflüsse
Ebenfalls diskret aufgebaut sind die Scheibenzellen, sie kommen im Leistungsbereich, der von Modulen noch nicht erreicht wird, zum Einsatz. Scheibenzellen verfügen über keine innere Isolation und ermöglichen eine beidseitige Wärmeabfuhr. Im Höchstleistungsbereich wird ein (Thyristor- oder Dioden-) Chip aus einem Wafer gefertigt, der Chip ist rund und die Scheibenzelle die geeignete Bauform. Abb. 4-69 zeigt als Beispiel im Schnittbild den Aufbau sowie die Gehäuseansicht einer Thyristor-Scheibenzelle. Silizium Bauelement
KathodenDruckstück
verschweissbare Verschlussbleche
Abbildung 4-69 Scheibenzelle Schnittbild: Aufbau eines Scheibenthyristors
MolybdänScheiben
AnodenDruckstück
KeramikGehäuse
KathodenDruckstück
Gate
Beispiel: Thyristor SKT 2400 (1600 V / 2400 A) Semikron
4.6 Aufbau- und Verbindungstechnik
77
Zur Homogenisierung des Drucks und zur besseren Anpassung der thermischen Ausdehnungskoeffizienten ist das Silizium-Bauelement in Abb. 4-69 (Schnittbild) zwischen zwei MolybdänScheiben eingelegt. Aus Gründen der Übersichtlichkeit wurden Zentriereinrichtungen sowie die Gate-Kontaktierung, die durch eine Aussparung im Kathoden-Druckstück über eine Feder in die Mitte des Bauelements geführt wird, nicht dargestellt. Erst nach Verschweißen der beiden Verschlussbleche ist das Gehäuse hermetisch dicht verschlossen. Der elektrische und thermische Kontakt zur Anode und Kathode ist erst hergestellt, wenn das Gehäuse einem definierten Druck ausgesetzt wird (ca. 10–20 N/mm2 ). Vergleichbare Lösungen stehen auch als Scheiben-IGBTs, die als „Press Pack-IGBTs“ bezeichnet werden, zur Verfügung. Bei den Press Pack-IGBTs besteht eine Schwierigkeit darin, dass IGBTs nicht in der Größe wie bei Thyristoren üblich gefertigt werden können (vgl. Kapitel 4.3.1). So müssen in der Scheibenzelle mehrere (bis zu 42) IGBT-Chips über Federkontakte parallel geschaltet werden. Press PackIGBTs haben daher einen komplizierteren mechanischen Aufbau als Scheibenthyristoren.
4.6.2.2
IGBT-Leistungsmodule
Leistungsmodule enthalten in einem Gehäuse auf einer gemeinsamen (2–3 mm dicken) Cu-Bodenfläche mehrere, von der Montagefläche (Kühlkörper) elektrisch isolierte Leistungshalbleiter. Dies können MOSFET-, IGBT- oder Dioden-Chips sein. Diese Chips sind im Allgemeinen rückseitig auf die metallisierte Oberfläche eines Isoliersubstrates gelötet. Die aufgelöteten Chips werden mit den strukturierten Bereichen durch dünne Al-Bonddrähte verbunden (gebondet). Als Ausführungs-Beispiel zeigen die Abb. 4-70 und 4-71 den Aufbau eines Halbbrückenmoduls. Halbrückenmodule werden für Leistungen ab ca. 15 kW eingesetzt und sind Grundbausteine für Chopper- und Wechselrichterschaltungen, wie sie in den folgenden Kapiteln behandelt werden.
1
Abbildung 4-70
2 3 G1
IGBT-Halbbrückenmodul SEMITRANS® 3 in offener Darstellung
HE1
G2
Diode HE2
Bonddrähte
Durch die offene GehäuseDarstellung ist der typische Aufbau eines IGBT-Moduls zu erkennen. Die internen Verbindungen erfolgen über Al-Bonddrähte. Die Chips sind von der Bodenplatte elektrisch isoliert.
IGBT Mit freundlicher Genehmigung von SEMIKRON
78
4 Transistoren
C1
E2
C2/E1
3
2
1
Abbildung 4-71 IGBT-Halbbrückenmodul Schaltung und Anschlussbezeichnungen
G1 HE1
HE2 G2
Im unteren Leistungsbereich (bis ca. 2 kW) werden zunehmend so genannte „Intelligent Power Module“ (IPM) eingesetzt. Darin sind vollständige Wechselrichterschaltungen mit integrierten Schutz- und Gate-Ansteuerbaugruppen zusammengefasst. Im mittleren Leistungsbereich (2 kW bis ca. 15 kW) setzten sich zunehmend „Converter-Inverter-Brake“ (CIB) -Module durch. In diesen Modulen sind alle Leistungsschalter eines Umrichters vereint. Die Gate-Ansteuerung erfolgt im Allgemeinen extern. In dieser Leistungsklasse lassen sich auch vorteilhaft Modul-Ausführungen mit Feder-Druckkontakten sowohl für die Leistungsanschlüsse als auch für die Ansteuerung realisieren. Ein Beispiel („MiniSKiiP“-IPM der Firma Semikron mit integrierter Gate-Ansteuerschaltung) ist in Abb. 4-72 dargestellt. Derartige Module bieten eine äußerst flexible Aufbau- und Verbindungstechnik. Der Kontaktdruck wird durch eine zentrale Montageschraube sichergestellt und bietet die Sicherheit einer normalen Schraubverbindung [18]. Abbildung 4-72 IGBT-Leistungsmodul (IPM) MiniSKiiP® mit Druckkontakten ➢ Hohe Wechsellastfestigkeit ➢ Integrierte Treiberschaltung ➢ Kontaktbelastbarkeit bis zu 20 A (Parallelschaltung möglich) ➢ Minimale interne Verdrahtung durch frei positionierbare Federkontakte. Mit freundlicher Genehmigung von SEMIKRON
4.6.3
Eigenschaften von Leistungsmodulen
4.6.3.1
Lastwechselfestigkeit
Aus Lastwechseln mit Frequenzen unter etwa 3 Hz und vor allem bei intermittierendem Betrieb, wie er z. B. in Traktions-, Aufzugs-, Windenergie- und Impulsanwendungen vorherrscht, resultiert eine Temperaturwechselbelastung der modulinternen Verbindungen, d. h. der • • • •
Bondverbindungen, Rückseitenlötung der Chips, Lötung DCB/Bodenplatte, Substratlaminierung.
4.6 Aufbau- und Verbindungstechnik
79
Die thermische Belastung kann mit dem Wärmefluss beschrieben werden. Ein Beispiel für den Wärmefluss über die modulinternen Verbindungen zeigt Abb. 4-73. IGBT Bond-Draht
Diode
Kupfer
Lötzinn
Keramik Lötzinn
Grundplatte
Wärmeleitpaste
Kühlkörper
CCK Parasitäre Kapazität
Wärmefluss
Abbildung 4-73 Schnittbild durch die modulinternen Verbindungen
Die unterschiedlichen Längenausdehnungskoeffizienten der einzelnen Schichten verursachen thermische Verspannungen während der Fertigung und dem Betrieb, die letztlich zu Materialermüdung und Verschleiß führen. Die Lebensdauer ist über die Anzahl der über den Lastwechsel hervorgerufenen Temperaturzyklen entsprechend Abb. 4-74b definiert und fällt nach Abb. 4-74a mit steigender Amplitude der Chiptemperaturschwankungen ϑ. Bei Fahrzeugen im Nahverkehr (z. B. U-Bahnen) treten während der Fahrzeug-Einsatzzeit 106 bis 107 Lastwechsel im Temperaturbereich 15 K < Δϑ < 40 K auf. Speziell für Traktionsanwendungen mussten deshalb „traktionsfeste IGBTs“ entwickelt werden, bei denen durch Optimierung der verwendeten Materialien (gleiche Wärmeausdehnung) in Verbindung mit angepassten Leistungsmerkmalen (Spannungs- und Strombeanspruchung) eine ausreichende Zyklenfestigkeit erreicht wurde. Die weitere Verbesserung der Lastwechselfestigkeit von IGBTs z. B für den Einsatz bei regenerativen Energiequellen, insbesondere bei Wind-Generatoren, ist Gegenstand vieler aktueller Entwicklungsarbeiten. a)
b)
106
ϑ
Zyklen
105
Temperaturzyklus
ϑmax
104
Δϑ
103 102 101
ϑmin 0
25
50
100 ϑ / K
150
t
Abbildung 4-74 Temperaturzyklus Die Lebensdauer eines IGBT ist über die Anzahl der lastbedingten Temperaturzyklen definiert. a) Typischer Lebensdauerverlauf eines IGBT bei intermittierendem Betrieb b) Temperaturverlauf bei intermittierendem Betrieb und konstanter Temperatur des Kühlmediums
80
4 Transistoren
4.6.3.2
Verhalten bei Moduldefekt
Der Ausfall eines gebondeten IGBT hat im Allgemeinen ein Durchschmelzen der Bonddrähte zur Folge. Die internen Anschlüsse sind dann offen, der Stromkreis unterbrochen. Beim Durchschmelzen der Bonddrähte entsteht durch den Lichtbogen ein Überdruck im Gehäuse, der ungefährlich abgebaut werden muss, z. B. durch Sollbruchstellen. Das Öffnen der Kontakte im Fehlerfall ist bei einer Transistor-Reihenschaltung häufig unerwünscht. Nicht nur für HGÜAnwendungen werden daher zur Vermeidung der Bonddrähte IGBTs in Scheibenbauweise eingesetzt, wie sie auch bei anderen Leistungsbauelementen (Thyristoren, Dioden) üblich sind. Die Kontaktierung erfolgt bei dieser Bauform über Druckkontakte, die im Fehlerfall einen Kurzschluss des defekten IGBT sicherstellen. Siehe auch [7, 18, 28].
4.6.3.3
Parasitäre Induktivitäten Lp G1
C1
Abbildung 4-75
Lp
HE1
Halbbrückenmodul mit parasitären Induktivitäten Lp Lp E1C2 Lp
G2 HE2
Lp
Die modulinternen Induktivitäten summieren sich auf bis zu 50 nH für ein Halbbrückenmodul. Daraus resultieren Schaltüberspannungen, die den zulässigen Abschaltstrom begrenzen. Pauschal: 10 mm Draht entsprechen 10 nH
Lp
E2
Abb. 4-75 zeigt am Beispiel eines Halbbrückenmoduls die wichtigsten modulinternen, parasitären Induktivitäten Lp. Sie sind unvermeidlich und eine Folge modulinterner Verbindungen (Näherungsweise kann man pro cm Leitung von einer Induktivität von 10 nH ausgehen). Bei hohen Stromsteilheiten erzeugen diese Induktivitäten hohe Überspannungen und begrenzen somit die nutzbare Abschaltleistung des IGBT. Eine weitere Folge der internen Induktivitäten macht sich bei einer internen Parallelschaltung von Chips bemerkbar durch ➢ ➢
4.6.3.4
unsymmetrische dynamische Stromaufteilung und Schwingneigung.
EMV-Verhalten
Ein spezielles Problem entsteht durch die Kapazität Chip-Kühlkörper CCK (siehe Abb. 4-73). Hohe Spannungssteilheiten beim Schalten von MOSFETs oder IGBTs führen dadurch zu Verschiebungsströmen über den im Allgemeinen geerdeten Kühlkörper. Die Folge ist ein asymmetrischer Störstrom (vgl. Kapitel 17.2), der als Erdstrom zum Ansprechen von Netzüberwachungsgeräten führen kann. Die Einhaltung eines oberen Grenzwertes für diesen Erdstrom von ca. 1 % des Ausgangsstromes wird zukünftig daher zwingend (EN 50178). Stellgrößen sind die Substratkapazität (Isoliersubstrat), die zulässige Schaltgeschwindigkeit und die Betriebsspannung. Darüber hinaus muss auch die modulinterne Verdrahtung emv-gerecht ausgeführt sein, so dass Fehlfunktionen durch äußere Streufelder oder transformatorische Einkopplungen ausgeschlossen sind.
81
5 Thyristoren Thyristoren sind einschaltbare Bauelemente mit dem Haupteinsatzgebiet für Netzanwendungen. Derzeit existieren noch eine Vielzahl von Thyristorvarianten als so genannte schnelle Thyristoren in der Umrichtertechnik mit den Ablegern „asymmetrischer Thyristor (ASCR) und den „Gate-abschaltunterstützten Thyristor“ (GATT). Für Neuanwendungen spielen diese Bauteile keine Rolle mehr. Auch in seinem klassischen Einsatzgebiet der Gleichstromantriebstechnik verzeichnet der Thyristor einen stetigen Bedarfsrückgang. Die Gleichstromantriebstechnik wird zunehmend durch die Drehstromantriebstechnik abgelöst. Dort kommen aber abschaltbare Leistungsbauelemente zum Einsatz. Für die klassischen Einsatzgebiete mit Anschlussspannungen bis 660 V und den Sperrspannungsbereichen bis 1800 V werden deshalb keine Entwicklungen mehr betrieben. Im Gegensatz dazu wird die Entwicklung im Höchstleistungsbereich weiter vorangetrieben. Neben lichtzündbaren Thyristoren mit integrierter BOD-Notzündung ist die Entwicklung von Höchstleistungsthyristoren mit Sperrspannungen bis 10 kV absehbar. Typische Anwendungen hierfür sind HGÜ-Anlagen, Netzkupplungen, Ersatz für mechanische Mittelspannungsschalter und Sanftanlaufschaltungen für Drehstrommotoren sowie Stromrichtermotoren für höchste Leistungen.
5.1
Aufbau und Wirkungsweise Anode A iA A
uAK Gate G
G
A
p
p
n
n
n
p
p
G
p
G
n
n K
iG
A
K K
ThyristorSymbol
iE Kathode K Abbildung 5-1 Transistormodell eines Thyristor, Struktur und Symbol
Beim Anlegen einer positiven Ventilspannung uAK an das Transistormodell nach Abb. 5-1 fließt bei offenem Basisanschluss in beiden Transistoren ein geringer Kollektorstrom. Aufgrund der Verschaltung beider Transistoren stellt sich dadurch in den Transistoren ein Basisstrom IB ein. Dieser Basisstrom hat durch die Stromverstärkung B einen Anstieg des Kollektorstromes zur Folge (Mitkopplungseffekt). Die Stromverstärkung B der Transistoren ändert sich mit dem Kollektorstrom. Solange die Gesamt-Stromverstärkung dieser Schaltung, die durch © Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_5
82
5 Thyristoren
das Produkt der Stromverstärkungen B1·B2 gegeben ist (s. Darlington-Transistor), unter 1 liegen, führt dieser Effekt nur zu einem erhöhten Kollektorstrom. Wenn die Gesamt-Stromverstärkung durch den Anstieg des Kollektorstromes aber größer als 1 wird, steigt der Kollektorstrom auch ohne äußere Spannungserhöhung weiter an und der Thyristor kippt in den Leitzustand. Die Spannung, bei der dieses Kippen in den Leitzustand bei offenem Basisanschluss erfolgt, wird Nullkippspannung UB0 genannt. Betriebsmäßig wird der Thyristor über einen Gatestromimpuls eingeschaltet. Ein ausreichender Gatestrom kann im Blockierzustand den Mitkopplungseffekt im Thyristor einleiten. Die Entwicklung des Thyristors für große Schaltleistungen in Scheibenbauweise zeigt Abb. 5-2. Zur Entwicklung eines Scheibenthyristors wird die Gateelektrode G zunächst nach oben verlegt (Abb. 5-2b). Die Kathode wird ringförmig um den Gateanschluss gelegt, und man erhält die Scheibenbauform nach Abb. 5-2c. Den typischen Aufbau eines Thyristors in Scheibenbauweise (siehe auch Kapitel 4.6) zeigt Abb. 5-3.
K G
K
G n+ p
a)
G
K n+
p
n+
n+
p
n-
n-
n-
p
p
p
A
b)
A
c)
A
Abbildung 5-2 Entwicklung des Scheibenthyristors Durch die scheibenförmige Bauweise ist eine doppelseitige Abführung der Verlustleistung gewährleistet. Die Anschlüsse erfolgen über Druckkontakte.
Kathode Gate
Abbildung 5-3 Thyristor in Scheibenbauweise (eupec) und Draufsicht auf einen Siliziumchip
5.3 Das Einschaltverhalten
5.2
83
Kennlinie
Das elektrische Verhalten eines Thyristors in Durchlass- und Sperrrichtung wird durch Kennlinien nach Abb. 5-4 dargestellt. Die Durchlassrichtung wird durch die Blockier- bzw. Durchlasskennlinie (Kennlinien uD–iD bzw. uT–iT) ) beschrieben. Ist die Nullkippspannung UB0 gleich der Sperrspannung UBR, so wird der Thyristor symmetrisch genannt, ist UB0 größer als UBR, so handelt es sich um einen asymmetrischen Thyristor.
iT
100 A 10
Durchlasskennlinie (uT-iT) (on-state characteristic) uT
1 2 (reverse breakdown)
UBR
iD
100 mA 50
4
V
Blockierkennlinie (uD-iD, off-state) Einraststrom (latching current)
Haltestrom (holding current)
uR
UB0 Sperrkennlinie (uR-iR) (off-state characteristic)
50 mA
iR
uD
(forward breakover voltage)
Abbildung 5-4 Kennlinie eines symmetrischen Thyristors für iG = 0
5.3
Das Einschaltverhalten
Das Einschalten eines Thyristors ist nur aus dem Blockierzustand (uAK > 0) heraus möglich. Der Einschaltvorgang kann durch unterschiedliche Mechanismen ausgelöst werden.
5.3.1
Überschreiten der zulässigen Blockierspannung
Die Ausbreitung der Raumladungszone des mittleren pn-Überganges (Abb. 5-5) führt bei zunehmender Blockierspannung zu einem Anstieg der Stromverstärkung (Early-Effekt). Überschreitet die Stromverstärkung den Wert eins, so zündet der Thyristor selbsttätig. Dieser Einschaltvorgang ist verboten, da durch mögliche hohe Stromdichten das Bauteil gefährdet wird.
84
5 Thyristoren
5.3.2
Überschreiten der zulässigen Spannungssteilheit
Ein blockierender Thyristor zeigt ein kapazitives Verhalten. Wird er mit steilflankigen Spannungen belastet, so fließt ein Verschiebungsstrom im Thyristor wie bei einem Kondensator CS. Der Verschiebungsstrom wirkt in Blockierrichtung wie ein Gatestrom und kann zu einem ungewollten Einschalten des Thyristors in Abb. 5-5 führen.
A p n G
uAK iAK
iAK CS
p n K
uAK i AK = C S
d uAK dt
uAK
uAK t
i AK
t
Abbildung 5-5 Kapazitiver Strom im blockierten Thyristor (CS sei konstant)
Grenzwerte: max. Spannungssteilheit bei offenem Gatekreis: 500 V/µs, bei RC-Gateabschluss darf die Spannungssteilheit bis zu 1000 V/µs betragen.
5.3.3
Gatestromzündung
Zunächst muss in Abb. 5-6 der Gatestrom iG LadungsiAK A träger in das Gebiet des kathodenseitigen pn-ÜberganR p ges transportieren, und dieser muss auf den mittleren pn-Übergang, welcher in Sperrrichtung beansprucht n wird, zurückwirken. Die hierfür benötigte Zeit wird uD iG G Zündverzugszeit tgd (1–2 µs) genannt. Die Zündverp zugszeit wird, wie in Abb. 5-7 angegeben, aus dem Abfall der Ventilspannung auf 90 % ermittelt. Der DurchuDM uGK n schaltvorgang setzt nach Ablauf der Zündverzugszeit K tgd in einem engen Bereich nahe der Gate-Elektrode ein. Er ist gekennzeichnet durch ein Zusammenbrechen Abbildung 5-6 Gatestromzündung der Ventilspannung von 90 % auf 10 %. Diese Zeitspanne ist definiert als Durchschaltzeit tgr (1–2 µs). Die Fläche ist nach Ablauf der Durchschaltzeit nur in unmittelbarer Umgebung der Gateelektroden leitend, entferntere Gebiete blockieren noch (Abb. 5-8). Die Leitfähigkeit breitet sich mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit von ca. 0,1 mm/µs im Kristall aus. Diese Zeitspanne wird Zündausbreitungszeit tgs (≤ 100 µs) genannt. Damit während der Zündausbreitungszeit die zulässige Stromdichte nicht überschritten wird, muss die Stromsteilheit beim Einschaltvorgang begrenzt sein. Hat iAK den Einraststrom IE erreicht, dann bleibt der Thyristor auch ohne Steuerstrom leitend und der Gatestrom kann abgeschaltet werden. Wegen der Temperaturabhängigkeit von iG muss die Stromversorgung dem erhöhten Gate-Strombedarf bei niedrigen Temperaturen angepasst sein.
5.3 Das Einschaltverhalten
85
tgd
tgr
100% 90%
uD
tgs iT
10% t
tgt iG
real
100 % 10 %
Impulsbeginn
idealisiert t
Abbildung 5-7 Einschaltvorgang, Strom- und Spannungsverhältnisse
Bereits leitendes Gebiet
Kathode
Ausbreitung des Leitzustandes mit ca. 0,1 mm / µs
Gate
(noch) blockierendes Gebiet
Abbildung 5-8 Silizium-Tablette unmittelbar nach der Durchschaltzeit tgr (Draufsicht)
Um die Steilheit des Ventilstromes beim Durchschaltvorgang zu begrenzen, wird eine sättigbare Drossel, die als Stufen- bzw. Schaltdrossel bezeichnet wird, eingesetzt. Diese Schaltdrossel wird durch einen oder mehrere Ferritkerne realisiert, die über die Thyristorzuleitung geschoben werden. Aufgrund der Ummagnetisierungsverluste erzeugen diese Kerne eine Verlustleistung, die zusätzlich abgeführt werden muss. Der Haltestrom IH ist der Durchlassstrom, der mindestens fließen muss, um die innere Mitkopplung des Thyristors aufrecht zu erhalten (typisch: IH < 400 mA). Gatestromimpuls und Eingangskennlinienfeld: Das p-leitende Gebiet mit dem Gateanschluss und das n-leitende Gebiet der Kathode bilden einen pn-Übergang. Die Durchlasskennlinie des pn-Überganges bildet die Gate-Eingangskennlinie nach Abb. 5-9. Diese Durchlasskennlinie streut verhältnismäßig stark und ist temperaturabhängig. Innerhalb eines Streubandes der Eingangskennlinien von Thyristoren gibt es nach DIN 41787 drei zu unterscheidende Bereiche:
86
5 Thyristoren PG,max
iG
Bereich sicherer Zündung
Anfangssteilheit diG / dt
iG 90 %
min.
îG
max. unsichere Zündung
keine Zündung
tr ≥ 1 µs i 10 A 2...5 A G tpk = 5 ... 20 µs
10 %
uG
t
tpk tpl
Abbildung 5-9 Eingangskennlinie und Gate-Zündimpuls
Zum sicheren Einschalten des Thyristors sind bestimmte Mindestwerte für die Steuergrößen Gatespannung uG und Gatestrom i G erforderlich. Nach oben hin sind die Werte für uG und iG durch die max. zulässige Gate-Steuerleistung PG,max begrenzt (Verlust-Hyperbel). Für ein sicheres und schnelles Einschalten wird ein hoher Stromimpuls von max. 10 A verwendet. Eine hohe Steuerstromamplitude beschleunigt den Zündvorgang durch geringere Zündverzugszeit tgd. Eine große Stromsteilheit diG/dt zu Beginn des Steuerstromes (Anfangssteilheit > 1 A/µs) verringert die Einschaltverluste. In Verbindung mit der Zündimpulsdauer, die so groß sein muss, dass der Thyristor seinen Einraststrom IE erreicht, folgen daraus spezielle Anforderungen an die Zündelektronik. Die grundsätzliche Ansteuerungsart eines Thyristors zeigt Abb. 510. Der Schalter S wird im Allgemeinen als Bipolar-Transistor ausgeführt. Die Betriebsspannung U0 beträgt z. B. 15 V. In Lσ ist die Induktivität des Thyristor-Strompfades zusammengefasst. Induktivität des Stromkreises
Impulsübertrager Impulsformung
Gate-Schutzdiode
iGK
C S U0
L
R
ZD DF
T
DG
Freilaufkreis mit EntmagnetisierungsZ-Diode Abbildung 5-10 Ansteuerschaltung für einen Thyristor
uGK
RG CG
du/dt-Beschaltung
RB CB
TSE-Beschaltung
5.4 Ausschalten
5.4
87
Ausschalten
Zum Ausschalten muss der Thyristorstrom kurzzeitig den Haltestrom iH unterschreiten, damit der Mitkopplungseffekt aussetzt. Bei einer Wechselstromanwendung nach Abb. 5-11 wird IH automatisch mit jeder Halbschwingung unterschritten (Netzführung), bei einer Gleichstromanwendung nach Abb. 5-12 ist wegen der fehlenden Stromnulldurchgänge eine Löscheinrichtung erforderlich (Zwangslöschung).
5.4.1
Netzgeführter Betrieb
Im Abstand vom natürlichen Nulldurchgang der Netzspannung uN wird ein Gatestromimpuls vom Steuergenerator ausgelöst. Der Thyristor schaltet ein. Bis zum natürlichen Spannungsnulldurchgang leitet der Thyristor weiter. Wird der Haltestrom unterschritten, so schaltet der Thyristor ab. Weil in der Schaltung nach Abb. 5-11 die Netzspannung uN den Abschaltvorgang auslöst, wird die Schaltung als netzgeführt bezeichnet. uN iN
„natürlicher“ Stromnulldurchgang
iR UN
R
t
USt
Abbildung 5-11 Thyristoranwendung bei Wechselstrom (netzgeführte Schaltung)
5.4.2
Selbstgeführter Betrieb
Zum Zeitpunkt t1 wird in Abb. 5-12 der Thyristor über einen Gatestromimpuls eingeschaltet. Der Thyristor leitet solange, bis zum Zeitpunkt t2 durch kurzzeitiges Schließen des Schalters S der Thyristorstrom durch die Hilfsspannung UH den Haltestrom unterschreitet und ausschaltet. S
UH
t2
U0
t1 U0
iR
„erzwungener“ StromNulldurchgang
iR
R t1
Abbildung 5-12 Thyristoranwendung bei Gleichstrom (selbstgeführte Schaltung)
t2
t
88
5 Thyristoren
UH muss so gepolt sein, dass sich im Thyristor ein Kurzschlussstrom in Sperrrichtung aufbauen will. Der Schalter S muss solange geschlossen bleiben, bis der Thyristor seine Blockierfähigkeit wiedererlangt hat. Um den Ausschaltvorgang genauer zu beschreiben, wird eine Ersatzschaltung nach Abb. 5-13 gewählt. Der Thyristor führt zunächst einen konstanten Strom Id. iL K
Id
S
t0
u L= L ⋅
d iL dt
t > t1, iT < 0 iT
L uT
d iT
Id
p n p
u T = uL− U K≈ 0
i T= I d−i L
iT
A
dt t2
G
t0
0 t3 t
t1
n
UK
K
Abbildung 5-13 Abschaltvorgang eines Thyristors, t ≥ t0
Zum Zeitpunkt t0 wird der Schalter S geschlossen. Die Hilfsspannung UK baut den Strom iL auf, wodurch der Thyristorstrom iT abnimmt, d. h. die Stromsteilheit diT/dt ist in diesem Abschnitt kleiner Null. Nach dem Stromnulldurchgang bei t1 bleibt der Thyristor solange weiter leitend, bis alle Ladungsträger aus dem Kristall abgeflossen bzw. rekombiniert sind. Es fließt daher auch ein Strom in Rückwärtsrichtung iR (Abb. 5-15 (2)) wodurch der mittlere pn-Übergang (J in Abb. 5-14) in Durchlassrichtung betrieben wird. (Dieser mittlere Übergang ist die Ursache der Freiwerdezeit tq.) In Rückwärtsrichtung hat der Thyristor zunächst zwei pn-Übergänge in Sperrrichtung stromführend. Der erste pn-Übergang hat zum Zeitpunkt t2 seine Sperrfähigkeit wiedererlangt und kann eine geringe Sperrspannung (ca. 20 V) aufnehmen. Hierdurch reduziert sich zunächst die treibende Spannung, und die Stromsteilheit di/dt ist deutlich geringer (Abb. 5-15 (3)). Zum Zeitpunkt t3 sperrt in Abb. 5-14 auch der zweite pn-Übergang. Der Thyristorstrom iT hat zu diesem Zeitpunkt seinen Maximalwert iRM erreicht (Abb. 5-15 (4)). Anschließend reißt der Thyristorstrom schnell ab.
iL Id
t > t3, iT < 0
di L uL = L ⋅ dt u T = −uL− U K iT 0
UK
iT
L
iT
A
Stromabriss iT 0
p
uT
n p
J G
n K
Abbildung 5-14 Abschaltvorgang eines Thyristors, Stromabriss
t3 IRM
t
d iT dt
0
5.4 Ausschalten
89
Der Stromabriss bedeutet eine sehr große Stromsteilheit mit umgekehrtem Vorzeichen, die Spannung uL addiert sich jetzt zu der Betriebsspannung UK. Es kommt zu einer Überhöhung der Sperrspannung, wodurch der Thyristor gefährdet ist.
U : Schaltungsabhängig (= − K ) dt Lσ d iT
iT uT
1
tS
Id
trr t2 t0
t1 iRM
2
t3
t4 t
3
UK
0,1 iRM d iT
4
dt
: Thyristorabhängig
uT
iR uR
Abbildung 5-15 Ausschaltvorgang Ventilstrom und -spannungsverlauf der Schaltung nach Abb. 5-13. iRM:
Rückstromspitze
trr:
reverse recovery time (Sperrverzugszeit)
tS:
Schonzeit (schaltungsbestimmt, tS >> Freiwerdezeit tq)
U K:
Hilfsspannung
Der dritte – mittlere – pn-Übergang (J) wurde vom Rückwärtsstrom iR in Durchlassrichtung gepolt und ist noch mit Ladungsträgern überschwemmt. Der Thyristor hat aber erst dann seine Blockierfähigkeit erreicht, wenn die Ladungsträger in J rekombiniert sind. Deshalb muss nach Stromnulldurchgang (t1) eine Mindestzeitspanne, die Freiwerdezeit t q abgewartet werden (je nach Typ: tq = 10 µs ... 700 µs) bevor wieder eine positive Spannung am Thyristor anliegen darf. Aus Sicherheitsgründen verlängert man die Freiwerdezeit tq z. B. 1,5-fach und bezeichnet diese neue Zeitspanne als Schonzeit t S. Zur Bedämpfung der Abschaltüberspannung wird der Thyristor analog zur Diode mit einem RC-Glied beschaltet (TSE-Beschaltung). Für den periodischen Betrieb eines selbstgeführten Thyristors wurden Löschschaltungen entwickelt, bei denen sich die Polarität des Löschkondensators beim Einschaltvorgang über eine Umschwingschaltung immer wieder hergestellt hat. Derartige Schaltungen kommen heute nicht mehr zum Einsatz, weshalb an dieser Stelle das Thema der Thyristorlöschung nicht weiter vertieft wird. Beispiele für früher ausgeführte Schaltungen mit Kondensatorlöschung sind der 1-phasige Wechselrichter bzw. der Phasenfolgewechselrichter. Diese Schaltungen werden in Kapitel 12 vorgestellt.
90
5.5
5 Thyristoren
Ausführungsformen
Der bisher betrachtete Thyristor heißt „kathodenseitig steuerbare, rückwärts sperrende Thyristortriode“ mit der Kurzbezeichnung SCR für Silicon Controlled Rectifier. Darüber hinaus gibt es zahlreiche Thyristorvarianten, von denen nachfolgend einige vorgestellt werden. 5.5.1
Amplifying Gate-Struktur
Der Thyristor ist ein stromgesteuertes Bauelement. Damit bei leistungsstarken Thyristoren ein intensiver Steuerstrom in das Gate eingebracht werden kann, wird der Thyristor über einen gateseitigen Hilfsthyristor gezündet. Von außen wird nur der Hilfsthyristor angesteuert. Dadurch lassen sich großflächige Gatestrukturen nach Abb. 5-16 mit einer kurzen Schaltzeit realisieren, und damit im Vergleich zum Netzthyristor auch höhere Schaltfrequenzen. G
K K´ n+
G´
A
n+
p n-
G
p Hilfsthyristor
K
Hauptthyristor
A
Abbildung 5-16 Aufbau eines Thyristors mit Hilfsthyristor (amplifying gate structure)
5.5.2
Zweirichtungs-Thyristoren
Man unterscheidet bei Zweirichtungs-Thyristoren zwischen einer Thyristordiode (Diac, Vierschichtdiode, ohne Gateanschluss) und einer Thyristortriode (Triac, Triode alternating current switch, mit Gateanschluss). Ein Triac verhält sich so wie eine aus zwei Thyristoren bestehende Gegenparallelschaltung. Den grundsätzlichen Aufbau und das verwendete Schaltzeichen zeigt Abbildung 5-17 (MT: Main Terminal). A1
G1
p n p n K1
K2
n p n p
G2
G1
p n p n
A2
MT1
MT1
n G2 G
n
p n p
G
n
n MT2
MT2
Symbol
Abbildung 5-17 Struktur und Symbol eines Triac
Die Triac-Struktur besteht aus zwei antiparallel geschalteten pnpn-Schichtfolgen. Die Hauptanschlüsse (Main Terminal) werden mit MT1 und MT2 bezeichnet. Zur Zündung wird zwischen Gate (G) und MT1 eine Steuerspannung gelegt, wodurch das Element in beiden Richtungen durchgeschaltet wird. Für den praktischen Einsatz ist von Bedeutung, dass die nach dem Stromnulldurchgang am Triac auftretende Spannung nur mit begrenzter Steilheit ansteigen darf. Durch eine geringe Steilheit beim Stromnulldurchgang erhalten Löcher und Elektro-
5.6 Abschaltbarer Thyristor (GTO)
91
nen mehr Zeit für eine Rekombination, wodurch die du/dt-Festigkeit vergrößert werden kann. Die kritische Spannungssteilheit nach der Kommutierung (du/dt-Festigkeit) ist deutlich niedriger als bei einem Thyristor. Wegen der geringen Spannungs- und Stromsteilheiten und der geringen Materialausnutzung eignet sich ein Triac nur für kleine bis mittlere Leistungen, so dass dieses Bauelement nur in Sonderfällen eine Bedeutung erlangt hat. Für höhere Leistungen werden antiparallelgeschaltete Thyristoren (bidirectional control thyristors) verwendet.
5.5.3
Der asymmetrisch sperrende Thyristor
Für Schaltungen, in denen Thyristoren eine geringe Spannungsfestigkeit in Rückwärtsrichtung aufweisen müssen, wurden Thyristoren mit einer asymmetrischen Kennlinie entwickelt. Diese Thyristoren werden als asymmetrisch sperrende Thyristoren (ASCR, Asymmetric Silicon Controlled Rectifier) bezeichnet. Der asymmetrisch sperrende Thyristor hat gegenüber dem symmetrisch sperrenden Thyristor eine 2- bis 3-mal kleinere Freiwerdezeit und geringere Einschalt- und Durchlassverluste. Durch Integration einer antiparallelen Diode in den Thyristor erhält man den rückwärts leitenden Thyristor (RCT, Reverse Conducting Thyristor).
5.5.4
Der lichtzündbare Thyristor
Speziell in der HGÜ-Technik werden lichtzündbare Thyristoren eingesetzt. Bei 8 kV Spannungsfestigkeit erfolgt die Ansteuerung potenzialfrei über Lichtleiter. Die Zündung kann direkt über die Lichtenergie erfolgen (optische Zündung, 40 mW-Laser mit Lichtwellenleiter) oder indirekt über eine optische Signalübertragung mit Zündverstärker.
5.6
Abschaltbarer Thyristor (GTO)
Der gateseitig abschaltbare Thyristor (Gate-Turn-Off Thyristor, GTO) ist eine Weiterentwicklung des einschaltbaren Thyristors. Kathodenfinger
Kathode – ringförmiger Druckkontakt im Gehäuse
Gate
Gate
n+
n+
p n p+
n+
n+
K G A
Anode
Aufbau
Symbol
Draufsicht
Abbildung 5-18 Aufbau und Symbol eines GTO-Thyristors
5.6.1
Der asymmetrisch sperrende GTO
Der asymmetrisch sperrende GTO besitzt in positiver Richtung volle Sperrfähigkeit, in negativer Richtung jedoch nur eine geringe Sperrfähigkeit. Die asymmetrische Kennlinie wird durch
92
5 Thyristoren Kathode
Gate
n+ p
n
n+ p
n
p
n
n+
p n p
n
Abbildung 5-19
p
n
Aufbau eines GTO-Thyristors mit Anoden-Kurzschlussstruktur (Shortings)
n+ p
n
p
n
p
Anode
Anodenkurzschlüsse (Shorting) erreicht (Abb. 5-19). Durch diese Maßnahme wird die Temperaturempfndlichkeit der Kippspannung sowie das Abschaltverhalten des GTO verbessert.
5.6.2 5.6.2.1
Ansteuerung Einschalten
Das Einschalten erfolgt wie beim konventionellen Thyristor entsprechend Abb. 5-9 mit einem steilen Gatestromimpuls diGM/dt. Der Scheitelwert IGM muss mindestens dem 6-fachen Wert des Dauerimpulsstromes IG entsprechen. Anforderungen an den Steuergenerator sind temperaturabhängig, so beträgt der Einschaltstrom für einen GTO mit 3 A IGT (bei 20 °C) IGM 20 A (bei −25 °C) bzw. 60 A (bei −40 °C).
5.6.2.2
Ausschalten
Der GTO schaltet bei einem ausreichend hohen negativen Gatestrom aus. Die Amplitude des Gatestromes muss bis 30 % des abzuschaltenden GTO-Stromes betragen. Der Abschaltvorgang wird vereinfachend mit Abb. 5-20 erläutert. Zum Ausschalten wird der Schalter S geschlossen. Durch die Hilfsspannung U0 (20 V) wird die Gate-Kathoden-Strecke im Durchbruch betrieben, und es setzt ein rückwärtsgerichteter Gatestrom iRG ein. Die Steilheit von iRG ist durch die Spannung U0 und die gateseitige Induktivität LG bestimmt (LG < 300 nH). iT
A
LG
iG
URL iC1
G
Ersatzschaltbild zum Abschaltvorgang eines GTOThyristors
iB1 = iC2
T1 S
Abbildung 5-20
RL
T2
iB2
LG: Induktivität der Gatezuleitung U0: Hilfsspannung
U0 K
Die Stromsteilheit des Gatestromes beträgt bei einer GTO-Ansteuerschaltung bis zu 50 A/µs. Durch die einsetzende Sperrung der Kathoden-Gate-Strecke erreicht iRG in Abb. 5-21 seinen Höchstwert iRGM und fällt anschließend wieder auf Null ab. Das Verhältnis des abzuschaltenden Stromes iT zum Maximalwert des Steuerstromes iRGM wird als Abschaltverstärkung vQ bezeichnet. vQ liegt bei einem GTO zwischen 3 und 5, so dass zum Abschalten eines Gleichstromes von z. B. 3000 A ein iRGM von 1000 A erforderlich ist.
5.6 Abschaltbarer Thyristor (GTO)
93
iT
Abbildung 5-21 GTO-Ausschaltvorgang
0,9 iT
iTq
Tailstrom
0,1 iT tdq
t
≈ ttq
tfq ta
t iRGM
0,1 iRGM iRG
Zeitlicher Verlauf des Steuerstromes und des Durchlassstromes beim Ausschalten eines GTOThyristors.
0,9 iRGM
Der Steuerstrom iRG bewirkt, dass der Durchlassstrom iT nach der Abschaltverzugszeit tdq abnimmt. iT sinkt dann während der Abschaltfallzeit tfq relativ schnell auf den Anfangswert des Schweif- bzw. Tailstromes (Itq), der vereinfachend in Abb. 5-21 mit dem 10 %-Punkt von iT zusammenfällt. Dieser Tailstrom geht innerhalb der Schweifzeit ttq relativ langsam auf Null zurück. Diese Stromabnahme erfolgt nur durch die Rekombination von Ladungsträgern im pnÜbergang der Thyristorstruktur und kann über die Steuerelektrode nicht beeinflusst werden. Die Schweifzeit ist entscheidend für die Ausschaltverlustleistung. Zwar lässt sich prinzipiell jeder Thyristor durch einen negativen Gatestromimpuls abschalten, jedoch wäre bei einem konventionellen Thyristor der abschaltbare Strom nur sehr klein. Erst durch den Aufbau des Thyristors nach Abb. 5-18 mit fingerförmig verzahnten Gate- und Kathodenelektroden sowie einer verminderten Stromverstärkung des Transistors T 1 in Abb. 5-20 entsteht ein leistungsstarker GTO-Thyristor. Die zukünftige Bedeutung des GTO ist durch weitere Entwicklungen (IGBT, IGCT) jedoch vermindert.
5.6.3
Betriebsbedingungen für einen GTO
Im Vergleich mit einem Thyristor besitzt der GTO einen sehr hohen Haltestrom. Da der Thyristorstrom im Betrieb im Allgemeinen eine hohe Welligkeit aufweist, besteht die Gefahr, dass ein GTO in einen undefinierten Leitzustand gerät. Beim Wiederanstieg des Stromes kann es durch hohe Stromdichten zum Ausfall des Bauelementes kommen. Zur Sicherstellung eines definierten Leitzustandes wird daher ein Dauergatestrom bzw. Impulskamm vorgesehen, der mindestens 20 % größer ist als der Dauerimpulsstrom IGT. Besteht die Gefahr, dass durch eine Stromrichtungsumkehr der Strom selbsttätig auf die Freilaufdiode kommutiert, so ist ein Dauergatestrom von mindestens 10 A (−40 °C) für den anschließenden Wiedereinschaltvorgang bei positivem Stromanstieg vorzusehen. Die Schaltfrequenzen werden mit Rücksicht auf die Schaltverluste kleiner als 500 Hz gewählt. Typische Steilheiten des Gatestromes liegen dann bei ca. 50 A/µs. Für den Betrieb ist eine GTO-Beschaltung nach Abb. 5-22 erforderlich. I TQM
C≥
du d t kritisch
und R ≤
t min 4C
(5.1)
94
5 Thyristoren
Die Kapazität des Kondensators C wird durch den GTO-Abschaltstrom (ITQM) und den kritischen du/dt-Wert definiert. Voraussetzung ist, dass der Kondensator zu Beginn des Abschaltvorganges entladen ist, weshalb eine Mindesteinschaltzeit tmin des Thyristors eingehalten werden muss, in der sich C über den Widerstand R entlädt. Für R und C gilt Gl. (5.1). D
R
Abbildung 5-22
GTO
antiparallele Diode
RCD-Beschaltung C gegen Überspannung
Die Stromsteilheit wird mit Rücksicht auf die antiparallele Diode begrenzt.
RL
Begrenzung der Stromsteilheit mit Freilaufzweig
L DL
5.6.4
Beschaltungsmaßnahmen für einen GTO
IGCT
Der „Integratet Gate-Commutated Thyristor“ (IGCT) stellt hinsichtlich der Schaltleistung und -Geschwindigkeit eine Weiterentwicklung des GTO dar. Er wird hauptsächlich für Mittelspannungsumrichter eingesetzt. Leistungshalbleiter und Ansteuereinheit sind induktivitätsarm zu einer baulichen Einheit zusammengefasst, wodurch der Gatestrom (die Abschaltverstärkung beträgt 1) mit einer höheren Steilheit als beim GTO bereitgestellt werden kann. Die Folge ist eine Reduktion der Speicherzeit, die zusätzlich eine Optimierung der Siliziumdicke ermöglichte. Durch diese baulichen Änderungen hat der IGCT deutlich verminderte Durchlass- und Schaltverluste. Beim IGCT konnte so das Schaltverhalten eines Transistors mit dem Durchlassverhalten eines Thyristors kombiniert werden. In dieser Hinsicht – und auch der Robustheit – hat der IGCT heute noch Vorteile gegenüber dem IGBT (Vergleichsdaten siehe Kapitel 5.7). Die Schaltfrequenz des IGCT liegt bei max. 1000 Hz, Kommutierungen verlaufen mit Stromsteilheiten bis über 1200 A/µs.
5.7
Auswahl von Leistungsbauelementen
Die aufgeführten Grenzdaten gelten für aktuell verfügbare Bauelemente und zeigen teilweise eine Typen-Spezialisierung für Hoch- Niederspannungsanwendungen. Die in Tab. 5.1 aufgeführten Daten sind zudem anwendungsspezifisch und daher als Anhaltswerte zu verstehen. Tabelle 5.1 Auswahl an Bauelement-Grenzwerten (stand: 2007)
Typ MOSFET IGBT BT
U/V
IDC/A
toff /µs
800
25
0,15
100
300
6500
Typ
U/V
ITQM/A
IAV/A
toff /µs
GTO
4500
4000
1000
100
0,7
IGCT
4500
4000
2100
11
600
1–4
Thyristor
8500
-
2400
-
1200
300
15–25
Diode
5000
-
3800
-
550
480
5–10
SiC-Diode
1200
-
20
-
IAV: Mittelwert (AV), ITQM: maximal abschaltbarer Strom, IDC: Gleichstrom (continous)
95
6 Wärme-Management 6.1
Die Verlustleistung
Die Verlustleistung (power dissipation) von Halbleiterbauelementen entsteht im Wesentlichen im Bereich der pn-Übergänge. Dem Bauteil wird daher von der Sperrschicht eine Momentanleistung pV = u⋅i
in W
(6-1)
zugeführt. Die im Bauelement umgesetzte thermische Energie, die Wärmemenge Q, berechnet sich durch Integration der Momentanleistung pV nach Gl. (6-2). t
Wärmemenge
Q =
∫ p( t )d t
(6-2)
in Ws
0
Das Bauteil reagiert auf die zugeführte Wärmemenge Q mit einem Temperaturanstieg. Liegt die Gehäusetemperatur C über der Umgebungstemperatur A, so erfolgt entsprechend Abb. 61 eine Wärmeübertragung vom Bauteil auf die Umgebung. Die Transportmechanismen sind: Wärmeübertragung / heat transfer
Mechanismus
Wä r m e l e i t u n g
He at conducting
Übertragung kinetischer Energie von Atomen bzw. Elektronen
Konvektion
Convection
Materialtransport (Luft)
Wä r m e s t r a h l u n g
Radiation
Strahlung
Abbildung 6-1
Konvektion
Wärmeübertragungsmechanismen
Wärmestrahlung
PV
Bauteil mit Verlustquelle
PV: Verlustleistung des Bauelementes
Montageplatte
Wärmeleitung
Die Temperatur steigt solange an, bis sich ein Gleichgewicht zwischen der zugeführten Energie mit der durch Konvektion, Leitung und Strahlung abgeführten Energie einstellt. Dann hat das Bauelement seine stationäre bzw. Beharrungstemperatur erreicht. Bei praktischen Anwen© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_6
96
6 Wärme-Management
dungen sind immer mehrere Komponenten an der Wärmeübertragung beteiligt. Abb. 6-2 zeigt einen solchen Anwendungsfall, bei dem eine Leistungsdiode D über eine Isolierscheibe I auf einem Kühlkörper K befestigt ist. Der Kühlkörper stellt den Wärmeübergang zum gasförmigen oder flüssigen Kühlmedium A her. Das Kühlmedium wird mit einer konstanten Temperatur, der Umgebungstemperatur A, angenommen. Isolierung Kühlkörper K
Siliziumkristall J
Verlustleistung PV elektrische Leitungen
Kühlmedium
Gehäuse C
A
Abbildung 6-2 Diode mit Kühlkörper (Luftkühlung)
Die Bezeichnungen, Kennbuchstaben und Temperaturen der Komponenten sind: Kennbuchstabe
Bauteil
Temperatur
J
Siliziumkristall
junction
J
C
Gehäuse
case
C
K
Kühlkörper
heatsink (h)
K
A
Kühlmedium
Ambient (A)
A
Im stationären Betrieb haben alle am Wärmetransport beteiligten Komponenten eine unterschiedliche Temperatur. Die höchste Temperatur stellt sich nach Abb. 6-3 im Siliziumkristall (Sperrschicht J) ein, dem Ort der Verlustleistungsentstehung. Zur Bemessung des Kühlkörpers ist es erforderlich, den Wärmetransport vom Ort der Verlustleistungsentstehung (J) bis zum Kühlmedium (A) zu beschreiben. Abbildung 6-3
Sperrschicht
Temperaturgefälle von der Sperrschicht (J) bis zum Kühlmedium (A)
Gehäuse Kühlkörper Kühlmedium ϑJ
ϑC
ϑK
ϑA
6.2 Das thermische Ersatzschaltbild
6.2
97
Das thermische Ersatzschaltbild
Ein anschauliches Hilfsmittel zur Beschreibung des Wärmetransportes ist ein Ersatzschaltbild nach Abb. 6-4, bei dem der Wärmetransport mit Hilfe elektrischer Größen beschrieben wird. Die Umgebungstemperatur A wird als Bezugsgröße gewählt und im Ersatzschaltbild durch ein Massezeichen (⊥) symbolisiert. ϑJ
J pV
Die Verlustleistung PV wird in diesem Ersatzschaltbild als elektrischer Strom eingespeist. Der Spannungsabfall über den Widerstand Rth,JA wird als Temperaturdifferenz ϑ bewertet:
ϑ
Rth,JA A
Abbildung 6-4 Thermisches Ersatzschaltbild
Δϑ = pV · Rth,JA
ϑA •
Bezugstemperatur ist ϑA.
In diesem elektrischen Ersatzschaltbild gelten folgende Analogien: thermische Größe
Einheit
Verlustleistung
elektrische Größe
PV
W
elektrischer Strom I (Stromquelle)
ϑ
°C
elektrisches Potential
Temperaturdifferenz
ϑ
K
elektrische Spannung U
thermischer Widerstand
Rth
K/W
elektrischer Widerstand R
Wärmekapazität
Cth
Ws/K
Kondensator C
E
Ws
Temperatur
Thermische Energie
elektrische Ladung Q
Der Widerstand Rth,JA beschreibt den Wärmetransport von der Sperrschicht (J) zur Umgebung (A). Er setzt sich nach Abb. 6-5 aus dem inneren Wärmewiderstand Rth,JC und einem äußeren Wärmewiderstand Rth,CA zusammen. Die thermischen Widerstände Rth,JC und Rth,CA sind über den Gehäuseanschluss C verbunden. Die Temperaturen ϑJ, ϑC und ϑA sind Absolutwerte und beziehen sich auf 0 °C. In Abb. 6-5 wird ϑA durch eine Spannungsquelle eingestellt. pV
J
Rth,JC
Abbildung 6-5
Δϑ JC
Temperaturen der einzelnen Komponenten in Abb. 6-2
C Rth,CK
CK
Wärmewiderstände:
K
Rth,JC: Sperrschicht-Gehäuse
Rth,KA
ϑA
KA
A
Rth,CK: Gehäuse-Kühlkörper
ϑK
ϑC ϑJ
Rth,KA: Kühlkörper-Kühlmedium
0 °C
Rth,JC + Rth,CK + Rth,KA = Rth,JA
98
6 Wärme-Management
6.2.1
Der innere Wärmewiderstand Rth,JC
Der innere Wärmewiderstand Rth,JC ist durch das Bauelement selbst gegeben. Eine Beeinflussung ist nur bei der Herstellung des Bauelementes möglich. Zwischen Sperrschicht (J) und Gehäuse (C) tritt eine Temperaturerhöhung JC ein, die direkt zur Verlustleistung PV proportional ist. Deshalb wird die zulässige Verlustleistung eines Bauelementes in Datenblättern stets auf eine definierte Gehäusetemperatur ϑC bezogen. Die Vergleichbarkeit von Datenblattangaben mit eigenen Messwerten hängt von der Kenntnis der räumlichen Anordnung der Messpunkte am Gehäuse (Rand oder mittig) ab.
6.2.2
Der äußere Wärmewiderstand Rth,CA
Der äußere Wärmewiderstand Rth,CA setzt sich aus dem Widerstand vom Gehäuse zum Kühlkörper, Rth,CK, und dem Widerstand vom Kühlkörper zum Kühlmedium, Rth,KA zusammen. Für einen optimalen Übergang der Wärme vom Halbleitergehäuse auf den Kühlkörper ist eine möglichst große Kontaktfläche erforderlich. Das Halbleiterelement hat dafür ein oder zwei Kontaktflächen zum Anschluss des Kühlkörpers. Die Kontaktflächen von Halbleiter und Kühlkörper werden mit hohem Druck verbunden und müssen bei allen Temperaturen absolut eben sein. Zur Vermeidung von Hohlräumen werden die Kontaktflächen zusätzlich mit einer Wärmeleitpaste beschichtet. Wegen des unvermeidlichen Wärmewiderstandes der Wärmeleitpaste darf diese Schicht nur dünn aufgetragen werden. Wenn eine elektrische Isolierung von Kühlkörper und Halbleiter erforderlich ist, wird eine wärmeleitende Isolierscheibe einer speziellen Keramik eingesetzt. Diese Maßnahmen werden im äußeren Wärmewiderstand Rth,CK erfasst. Die Wärme wird mit Hilfe des Kühlkörpers an das Kühlmedium abgegeben. Den Wärmetransport vom Kühlkörper K an das Kühlmedium A beschreibt der Widerstand Rth,KA. Das Ersatzschaltbild nach Abb. 6-5 ist für den stationären Zustand gültig, d. h. alle Temperaturwerte sind zeitlich konstant. Es wird vorausgesetzt, dass das Kühlmedium selbst nicht erwärmt werden kann, vergleichbar z. B. mit einer unendlich großen Luftmenge der Temperatur ϑA. In der Praxis ist dieser Umstand jedoch nicht immer ausreichend gegeben, so dass hier zusätzliche Maßnahmen wie z. B. eine forcierte Belüftung erforderlich werden können.
F
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2
Abbildung 6-6 Reduktionsfaktor F
0
1
2
3
4
5
Luftgeschwindigkeit in m/s R thF = F⋅R th
6
7
8
Einfluss der Luftgeschwindigkeit auf den thermischen Widerstand eines Kühlkörpers. F≤1
(6-3)
Für forcierte Kühlung ist die Oberflächenbeschaffenheit des Kühlers praktisch ohne Bedeutung. Im Gegensatz zur reinen Konvektionskühlung, bei der ein bestimmter Rippenabstand
6.2 Das thermische Ersatzschaltbild
99
nicht unterschritten werden sollte, muss für eine forcierte Kühlung eine möglichst große Oberfläche mit entsprechend vielen Rippen vorgesehen werden.
6.2.3
Der Wärmewiderstand des Kühlkörpers
Der Kühlkörper ist über die Oberfläche A mit dem gasförmigen (Luft) oder flüssigen (Wasser, Öl) Kühlmedium verbunden. ϑA
Kontaktfläche A zum Kühlmedium, durch Rippen und aufgerauhte Oberfläche maximiert
ϑK
Wärmefluss vom Kühlkörper in das Kühlmedium
Wärmeübergangskoeffizient α zwischen Kühlkörperoberfläche und Kühlmedium
Q
Kühlmedium konstanter Temperatur ϑA nimmt die Wärmemenge Q auf Abbildung 6-7 Wärmeübergang vom Kühlkörper in das Kühlmedium
Mit dem Wärmeübergangskoeffizienten wird bei einer Temperaturdifferenz Δϑ zwischen Kühlkörper und Kühlmedium in der Zeit t die Wärmemenge Q nach Gl. (6-4) an das Kühlmedium übertragen. Wärmemenge
Q = ⋅A⋅ ⋅t
in Ws
mit
= K− A
(6-4)
Wird die übertragene Wärmemenge Q auf die Zeit t bezogen, so erhält man mit Gl. (6-5) einen Ausdruck für den Wärmestrom, der gleich der übertragenen Verlustleistung pV ist. Wärmestrom
dQ = α⋅A⋅Δ ϑ = pV in dt
W
(6-5)
Mit Gl. (6-6) kann der Wärmewiderstand Rth,KA für den Kühlkörper formuliert werden: Wärmewiderstand des Kühlkörpers
R th,KA =
Δϑ 1 = pV αA
in
K W
(6-6)
Rth,KA verhält sich nach Gl. (6-6) umgekehrt proportional zu der Kühlkörperoberfläche A und dem Wärmeübergangskoeffizienten . In der Praxis ist die Wärmeverteilung im Kühlkörper ungleichmäßig, so dass die wirksame Oberfläche kleiner ist als A. Abb. 6-8 zeigt beispielhaft Kurven für Rth,KA in Abhängigkeit von der Kühlkörperoberfläche verschiedener blanker Materialien (Stahl, Kupfer, Aluminium). Zusätzlich sind Angaben für verschiedene Materialdicken enthalten.
100
6 Wärme-Management •
Je dicker das Material ist, desto besser wird die Wärme innerhalb des Kühlkörpers verteilt und desto geringer ist der thermische Widerstand.
•
Werden diese Bleche zusätzlich geschwärzt, so verbessert sich die Wärmeabstrahlung und die Rth,KA-Werte sinken auf ca. 70 %.
Bei benachbarten Kühlkörpern besteht aber die Gefahr, dass sich die Kühlkörper gegenseitig aufheizen [20]. Angaben für Rth,KA beziehen sich im Allgemeinen auf freistehende eloxierte Kühlflächen in senkrechter Ausrichtung mit reiner Konvektionskühlung. Für blanke bzw. unbehandelte Oberflächen liegen die tatsächlichen Werte dann um ca. 15 % höher, bei horizontaler Ausrichtung verschlechtert sich Rth,KA um 20 % [Angaben: austerlitz-electronic]. 10 K/W 8
Rth,KA
Abbildung 6-8
6 4
Stahl 2 mm
Wärmewiderstand blanker Kühlbleche in senkrechter Anordnung
Al 2 mm
•
Der Widerstand Rth,KA sinkt mit zunehmender Oberfläche A. Wegen der ungünstigen Wärmeverteilung innerhalb des Kühlkörpers strebt Rth,KA einem Grenzwert zu.
Cu 2 mm
•
Eine weitere Vergrößerung von A ist nur bei einer verbesserten Wärmeverteilung z. B. durch eine größere Blechdicke (hier: 1 mm ► 2 mm) sinnvoll.
Cu 1 mm
2 0 0
100
200
300 cm² 400
A
Wird der Wärmestrom nach Gl. (6-5) schließlich auf die zur Verfügung stehende Kühlfläche A bezogen, so erhält man mit Gl. (6-7) die Wärmestromdichte. Wärmestromdichte
1 dQ W ⋅ = ⋅ in A dt m2
(6-7)
•
Die Wärmestromdichte zeigt die Wirksamkeit eines Kühlverfahrens in Abhängigkeit vom Kühlmedium auf, welches durch den Wärmeübergangskoeffizienten beschrieben wird.
•
Ohne Temperaturerhöhung kann ein Kühlkörper keine Leistung übertragen!
•
Für einen gegebenen Kühlkörper der Temperatur ϑK erhält man die abführbare Verlustleistung durch Multiplikation der Wärmestromdichte des Kühlmittels mit der Kühlkörperoberfläche A und der Temperaturdifferenz Δϑ = (ϑK − ϑA) nach Gl. (6-5).
•
Eine ungünstige Wärmeverteilung im Kühlkörper begrenzt praktisch die Wirksamkeit eines Kühlkörpers (keine Halbierung von Rth bei verdoppelter Oberfläche A).
6.2.4
Die Wärmekapazität Cth
Außer dem bisher betrachteten statischen Temperaturverhalten ist auch das dynamische Temperaturverhalten von Bedeutung. Die bei Erwärmungs- und Abkühlvorgängen auftretenden zeitlichen Verzögerungen werden mit Hilfe der Wärmekapazität Cth beschrieben. Die Wärme-
6.2 Das thermische Ersatzschaltbild
101
kapazität beschreibt das Speichervermögen und ist über den Temperaturanstieg (Δϑ) eines Bauelementes bei Energiezufuhr (ΔQ) definiert. Wärmekapazität C th =
Q zugeführte Wärmemenge = Temperaturerhöhung
in
Ws K
(6-8)
Di e Wärmekapazität Cth ist eine materialspezifische Größe und berechnet sich mit der zu erwärmenden Masse m in kg und der spezifischen Wärmekapazität c nach Tab. 6.1zu: C th = c⋅m
Ws K
in
(6-9)
Der Erwärmungsvorgang ist durch Gl. (6-10) beschrieben. ϑ(t ) =
1 C th
t
∫ p V d t + ϑ0
ϑ 0 = Anfangswert
0
(6-10)
Die Temperaturerhöhung verhält sich umgekehrt proportional zur Wärmekapazität Cth des Bauelementes. Der Temperaturanstieg bleibt um so kleiner, je größer die zu erwärmende Masse m und je größer die spezifische Wärmekapazität c ist (siehe Tab. 6.1). Tabelle 6.1 Spezifische Wärmekapazität (Auswahl)
Kupfer
Aluminium
Wasser
Öl
Luft
390
920
4182
1450
1005
c in Ws/kg K •
Bezogen auf die gleiche Temperaturdifferenz hat Wasser das größte Wärmespeichervermögen.
Praktisch wird das Bauelement während der Energieaufnahme gleichzeitig durch Strahlung, Konvektion und Leitung thermische Energie an die Umgebung abgeben, so dass sich nach einer gewissen Zeit eine Beharrungstemperatur einstellt, bei der zugeführte und abgeführte Energie sich im Gleichgewicht befinden. Abb. 6-9 zeigt schematisch den Wärmestrom von der Einspeisung an die Umgebung unter Berücksichtigung der wirksamen Wärmekapazität (c m). Abbildung 6-9
pV dt Zugeführte Energie
=
c⋅m⋅d ϑ Im Volumen gespeicherte Energie
+
α⋅A⋅ϑ⋅d t
Wärmestrom
Über die Oberfläche abgegebene Energie
Für die Darstellung in Abb. 6-9 kann ein elektrisches Ersatzschaltbild nach Abb. 6-10 angegeben werden, mit dem sich der Temperaturverlauf als Aufladevorgang eines Kondensators berechnen lässt. Der Erwärmungsvorgang berechnet sich bei einer konstanten Leistungszufuhr (PV = konstant) nach Gl. (6-11). Der Anfangswert ist ϑA.
102
6 Wärme-Management τ
Beharrungstemperatur
pV ϑ
ϑ Cth
Δϑ
Rth
ϑA
ϑA
Abbildung 6-10 Erwärmungsvorgang mit elektrischem Ersatzschaltbild Temperaturanstieg bei konstanter Energiezufuhr
t
0
Für eine genauere Beschreibung der Halbleitertemperaturen bei dynamischen Vorgängen ist eine detailierte Beschreibung des Aufbaus (z. B. Halbleiter, Bondung, Grundplatte) mit zusätzliche Wärmekapazitäten und thermischen Widerständen zu berücksichtigen. ϑ(t) = P V⋅R th ⋅(1 − e
t −τ
) + ϑA
τ = R th⋅C th thermische Zeitkonstante
(6-11)
Daraus folgt zunächst ein verallgemeinertes elektrisches Ersatzschaltbild mit der thermischen Impedanz Zth,JA zwischen der Sperrschicht J und der Umgebung A nach Abb. 6-11. Die thermische Impedanz Zth stellt einen zeitabhängigen thermischen Widerstand Rth(ϑ) dar. Zth geht nach Abklingen der Ausgleichsvorgänge in den stationären Wert Rth über. pV
Abbildung 6-11
J Δϑ
ϑA
Beschreibung des Wärmeüberganges zwischen Sperrschicht und Umgebung durch eine thermische Impedanz Zth,JA
Zth,JA
A
Eine Beschreibung des Wärmetransportes von der Sperrschicht zur Umgebung führt schließlich auf das „Physikalische Model“, einem Leitungs-Ersatzschaltbild in Kettenbruchdarstellung nach Abb. 6-12 (Cauer-Topologie). Die thermischen Zeitkonstanten der Kettenglieder (τn = Rn Cn) unterscheiden sich im Allgemeinen deutlich (d. h. sie liegen im Sekunden- und Minutenbereich). Die Komponenten Rth und Cth lassen sich aus den realen Bauteilen ermittelt und haben dann einen festen Platz im Ersatzschaltbild, wodurch sie einen direkten physikalischen Bezug zur Anordnung haben. Die berechneten Temperaturen der Knotenpunkte des Ersatzschaltbildes lassen sich praktisch messen. Rth,JC
J
pV
C Rth,CK
K
Rth,KA
Zth,JA
Physikalisches Model in Kettenbruchdarstellung (Cauer-Topologie)
Δϑ Cth,J
A
ϑJ
ϑC
Cth,C
Abbildung 6-12
Cth,K
ϑK
ϑA 0
6.2 Das thermische Ersatzschaltbild
103
Obwohl die Darstellung nach Abb. 6-12 sehr anschaulich ist, wird in Datenblättern häufig das so genannte Foster Modell in Partialbruchdarstellung nach Abb. 6-13 angegeben. Dieses Modell besteht aus einer Reihenschaltung von RC-Gliedern und ist mathematisch einfacher zu beschreiben als das Cauer Modell in Kettenleiterdarstellung. Eine Umrechnung der Darstellungsformen (Abb. 6-12 und Abb. 6-13) durch Partialbruchzerlegung bzw. Polynomdivision ist prinzipiell möglich. Die Ermittlung der R- und C-Werte erfolgt anhand gemessener oder simulierter Temperaturverläufe. Einen Nachteil stellt der Verlust der Anschaulichkeit und des direkten physikalischen Bezugs zur betrachteten Anordnung dar. Das Foster-Modell ist somit ein reines Verhaltensmodell für die Einspeisepunkte der Verlustleistung. Rth,1
pV
Rth,2
Rth,3
Abbildung 6-13 Mathematisches Modell in Partialbruchdarstellung (Foster Modell)
J Δϑ
Zth,JA
Cth,1
Cth,2
Cth,3
A
Die in Abb 6-13 dargestellten RC-Glieder dienen zur Abbildung der thermischen Zeitkonstanten und können beliebig angeordnet werden (im Gegensatz zur Kettenleiterdarstellung!). Da ihre Aufteilung keinen direkten Bezug zur betrachteten physikalischen Anordnung aufweist stellen die inneren Knoten des Foster Modells auch keine Messpunkte dar. Die Partialbruchdarstellung liefert für die Einspeisepunkte der Verlustleistung in Gl. (6-12) eine thermische Impedanz Zth,JA mit deren Hilfe sich der Temperaturverlauf des Einspeisepunktes J bei konstanter Verlustleistung PV gegenüber dem Bezugspunkt A berechnen lässt. m
Z th,JA =
∑ n =1
m
Z th, n
t
−τ ϑ (t ) = =∑ R th, n ⋅(1 − e n ) PV n=1
τ n = Rth, n⋅C th, n
(6-12)
Abb. 6-14 zeigt den Temperaturverlauf der der Sperrschicht bei einer konstanten Eingangsleistung (PV = 4 kW) für eine Bezugstemperatur von 0° C (siehe auch Abb. 6-15). °C
Beharrungstemperatur
ϑ
„Temperaturreserve“ für Impulsbelastungen
ϑ(t ) = P V⋅Z th,JA
Abbildung 6-14 Sprungantwort der Temperatur (PV = konstant)
Der Zeitmaßstab ist durch die logarithmische Skalierung im unteren Bereich stark gedehnt. Eine kurzzeitige Überlastbarkeit kann so besser abgeschätzt werden. Entscheidend ist nicht allein die zugeführte Verlustleistung PV sondern die zugeführte thermische Energie E, d. h. das
104
6 Wärme-Management
Produkt von Verlustleistung PV und Impulsdauer TP. Den Grenzfall stellt die konstante Leistungszufuhr dar, bei der das System die Beharrungstemperatur erreicht. Abb. 6-15 zeigt als Beispiel die Temperaturverläufe für periodische impulsförmige Belastungen mit gleicher zugeführter Energie E bei unterschiedlichen Tastgraden (TP/T). °C
°C
135
135
130
130 TP
125
T
120
T
120
kW
= 0,5
kW
30
pV
TP
125
= 0,125
T
20
TP
10
pV
32 kW
0
8 6 3 2 0
T 8 kW
TP
t
t
Abbildung 6-15 Simulation einer periodischen Impulsbelastung, Einfluss der Impulsdauer ( E = konstant)
6.3
Kühlmedien
Erzielbare Werte für den Wärmeübergangskoeffizienten α und die abführbare Verlustleistung bei A = 100 cm2 und Δϑ = 50 K sind in Tab. 6.2 angegeben: Tabelle 6.2 Anhaltswerte für den Wärmeübergangskoeffizienten und die abführbare Leistung (A = 0,01 m²) bei Luft- und Wasserkühlung
Luft
Wasser (Rohrleitung)
unbewegt
stark bewegt
laminare Strömung
turbulente Strömung
in W/m2K
5
50
500
5000
P in Watt
2,5
25
250
2500
6.3.1
Luftkühlung
Luft ist ein elektrisch isolierendes Kühlmedium und kann in Bezug auf den Kühlkörper ruhend oder bewegt sein (forcierte Belüftung). Die Luft verteilt die Wärme an die Umgebung. In einem geschlossenen Raum steigt dadurch die Temperatur des Kühlmediums a n (Konvektionsheizung). Die Temperaturdifferenz Δϑ ist durch die Verlustleistung gegeben. Damit die Temperatur des Kühlkörpers durch Erwärmung des Kühlmediums nicht unzulässig ansteigt, muss für einen ausreichenden Luftaustausch gesorgt sein. In geschlossenen Räumen kann z. B. durch einen Wärmetauscher die Temperatur des Kühlmediums konstant gehalten werden (indirekte Kühlung). Damit der Kühlkörper nicht verschmutzt, muss die Kühlluft unter Umständen gefiltert werden. Es kann jedoch auch günstiger sein, zu einer Flüssigkeitskühlung zu wechseln. Dies ist auch erforderlich wenn die Leistungsfähigkeit der Luftkühlung nicht ausreichend ist (siehe Tab. 6.2) bzw. wenn der verfügbare Einbauraum für den Kühlkörper nicht gegeben ist.
6.3 Kühlmedien
6.3.2
105
Wasserkühlung
Kühler mit Halbleiter Wärmetauscher Pumpe
Tank
Ventilator
Wasserkühlung wird allgemein als indirekte Kühlung eingesetzt. Das Wasser dient zum Wärmetransport zwischen dem Lüftkühler und den aktiven Bauelementen und muss über eine Pumpe umgewälzt werden. Die elektrische Isolierung erfolgt entweder durch die Bauelemente selbst, durch isolierende Wärmetauscher oder durch entionisiertes Wasser. Die Anwendung entionisierten Wassers setzt eine geeignete Materialauswahl und eine Überwachungseinrichtung voraus. Abb. 6-16 zeigt den Aufbau einer Wasserkühlung für ein Halbleiterbauelement. Das Bauelement überträgt die Wärme mit einem angekoppelten Wärmetauscher auf das Wasser. Es gibt auch Leistungsbauelemente, deren elektrisch isolierter Gehäuseboden selbst als Wärmetauscher ausgeführt ist. Derzeit kann eine Verlustleistung von über 4 kW pro Bauelement (IGBT) abgeführt werden. Wichtig ist eine turbulente Strömung im Wärmetauscher, um das für die Wärmeübertragung ungünstige Strömungsprofil einer laminaren Strömung zu vermeiden. Die Wärmekapazität solcher Kühlsysteme ist allerdings sehr gering, so dass bei Ausfall des Wasserkreislaufs die Leistung sofort abgeschaltet werden muss. Bedingt durch den geschlossenen Wasserkreislauf mit einem Wasser-Luftkühler ist die Rücklauftemperatur des Kühlwassers mindestens 3 K höher als die Umgebungstemperatur A. Die abführbare Leistung ist durch die Differenz von Hin- und Rücklauftemperatur () und dem Volumenstrom des Kühlmediums gegeben. Für die Stromrichterkühlung auf Fahrzeugen z. B. mit Hybridantrieb umfasst der Kühlwasserkreislauf weitere Verlustquellen wie z. B. den Verbrennungsmotor. Hierdurch liegt die Rücklauftemperatur des Kühlwassers für den Stromrichter in der Größenordnung von 80 °C. Die nutzbare Temperaturdifferenz ist daher deutlich eingeschränkt. Durch die Zugabe von Frostschutzmitteln ist die Wärmekapazität des Kühlwassers vermindert.
Kühlluft ( A)
Kühlwasser Rücklauf
Abbildung 6-16 Kühlkreislauf bei einer Wasserkühlung
6.3.3
Siedekühlung
Zum Verdampfen einer Flüssigkeit wird eine bestimmte Wärmemenge, die Verdampfungswärme r benötigt. Bei der Siedekühlung wird diese Wärmemenge dem Verdampfer von der Wärmequelle (als Verlustleistung) zugeführt. Wird dieser Dampf anschließend in einem Kondensator durch Abkühlung wieder verflüssigt, so wird die Verdampfungswärme als Kondensationswärme an den Kondensator abgegeben. Es findet durch den Phasenübergang des Kühlmediums ein Wärmetransport vom Verdampfer zum Kondensator statt (Kühlschrankprin-
106
6 Wärme-Management
zip). Der Wärmetransport zum Kühlkörper setzt eine Temperaturdifferenz zwischen Verdampfer und Kühlkörper von bis zu 5 K voraus. Der Verdampfer hat einen kleinen Querschnitt, wie er durch die Bauteilgeometrie vorgegeben ist, und der Kondensator eine große Oberfläche AK, so wie es zur Wärmeabgabe an die Kühlluft erforderlich ist. Als Siedemittel kann z. B. Wasser eingesetzt werden. Der erforderliche Siedepunkt der Flüssigkeit wird über den Innendruck der Wärmeleitung eingestellt. Die Heatpipe hat einen sehr hohen Wärmeübergangskoeffizienten, welcher im Bereich 5000 W/m²K < α < 10000 W/m²K liegt. Wird in die Wärmeleitung, die in Abb. 6-17 als „Heatpipe“ bezeichnet ist, eine elektrische Isolierung eingebaut, dann muss auch das Siedemittel elektrisch isolierend sein. Kondensator Wärmezufuhr
Abbildung 6-17
dampfförmig
Prinzip des HeatpipeKühlkörpers
Isolator
Kühlmittelkreislauf
•
Das Bauelement ist wie auf einem normalen Kühlkörper montiert.
•
Der Wärmetransport erfolgt durch den Phasenwechsel des Kühlmediums.
Verdampfer flüssig Kühlbleche mit der Oberfläche A
Eine andere Ausführung der Siedekühlung zeigt Abb. 6-18. Bei der Siedebadkühlung taucht man die zu kühlenden Bauelemente mit einem Siedekörper (Verdampfer) vollständig in das isolierende Siedemittel ein. Der Wärmetransport erfolgt auch hier über den Phasenwechsel des Siedemittels mit einem Temperaturgefälle von nur wenigen Kelvin. Die Oberfläche des Kondensators AK hat eine gleichmäßige Temperaturverteilung und wird so groß gewählt, wie es für eine Luftkühlung erforderlich ist [15, 17]. Der Wärmetransport von der Verlustleistungsquelle zum Kühlkörper erfolgt bei der Siedekühlung (im Gegensatz zur Wasserkühlung) ohne zusätzliche Pumpen. Luftgekühlter Kondensator mit Oberfläche AK
Kondensat Dampf Halbleiter
Siedeflüssigkeit
Siedekörper druckdichter Behälter
Anforderungen an die Siedeflüssigkeit bei der Siedekühlung: • • • •
ausreichend geringe Siedetemperatur (z. B. 45 °C) elektrisch isolierend Materialverträglichkeit Umweltfreundlichkeit
Abbildung 6-18 Prinzip der Siedebadkühlung •
Das Kühlmedium ist elektrisch isolierend.
•
Das Bauelement ist im Kühlmedium eingetaucht.
107
7 Stromrichterschaltungen 7.1
Grundfunktionen
Stromrichter sind Einrichtungen zum Umformen elektrischer Energie unter Verwendung von Leistungshalbleitern. Bei der Kupplung von Wechsel- und Gleichstromsystemen ergeben sich hierbei vier Grundfunktionen: Gleichrichter
~
~
=
= Wechselrichter
=
=
=
= Gleichstrom-Umrichter
~
~ ~
~
Wechselstrom-Umrichter
Gleichrichten ist die Umformung von Wechselstromenergie in Gleichstromenergie (Energiefluss vom Wechselstromsystem zum Gleichstromsystem). Wechselrichten ist die Umformung von Gleichstromenergie in Wechselstromenergie (Energiefluss vom Gleichstromsystem zum Wechselstromsystem). Gleichstrom-Umrichten ist die Umformung von Gleichstromenergie mit gegebener Spannung und Polarität in Gleichstromenergie mit anderer Spannung und Polarität. Man spricht vom Gleichspannungswandler bzw. Gleichstrom-Umrichter. Wechselstrom-Umrichten ist die Umformung von Wechselstromenergie mit gegebener Spannung, Frequenz und Phasenzahl in Wechselstromenergie mit anderer Spannung, Frequenz und Phasenzahl. Man spricht von einem Wechsel- bzw. Drehstrom-Umrichter.
Abbildung 7-1 Grundfunktionen der Stromrichter
7.2
Kennzeichnung von Stromrichterschaltungen
Die Kennzeichnung von Stromrichterschaltungen der Leistungselektronik ist in der DIN IEC 971 festgelegt und erfolgt üblicherweise in einer dreistelligen Kombination von Buchstaben und Ziffern. Der erste Buchstabe legt die Schaltungsfamilie fest: •
M:
Mittelpunktschaltung
•
B:
Brückenschaltung
•
W:
Wechselwegschaltung.
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_7
108
7 Stromrichterschaltungen
An zweiter Stelle wird die Pulszahl p bzw. die Phasenzahl m bei der Wechselwegschaltung angegeben. Unter Pulszahl versteht man die Anzahl nicht gleichzeitiger Stromübernahmen (Kommutierungen) eines Stromrichters innerhalb einer Netzperiode (p = 1, 2, 3, 6, 12, 18,...). An dritter Stelle wird die Steuerbarkeit in Form eines Buchstabens definiert: •
U: ungesteuerte Schaltung (Dioden)
•
H: halb gesteuerte Schaltung (Thyristor für einen, Diode für den anderen Zweig)
•
C: voll gesteuerte Schaltung (Thyristoren).
Um besondere Kennzeichen der Schaltung hervorzuheben, können weitere Buchstaben angehängt werden, z. B. F für Freilaufdioden. Als allgemeine Symbole für Stromrichterventile (elektronische Leistungsschalter) werden verwendet: ungesteuertes Ventil
7.3
einschaltbares Ventil
ein- und ausschaltbares Ventil
Einteilung nach der inneren Wirkungsweise
Stromrichter lassen sich nach der inneren Wirkungsweise, d. h. nach der Art der Kommutierung unterteilen. Unter Kommutierung versteht man die Stromübergabe von einem Zweig des Stromrichters an den nächsten, wobei während der Kommutierung beide Zweige Strom führen. Wir unterscheiden bei der Kommutierung zwischen: 1. Stromrichter ohne Kommutierung Halbleiterschalter und Steller für Wechsel- und Drehstrom 2. Stromrichter mit natürlicher Kommutierung beziehen ihre Kommutierungsspannung entweder aus dem speisenden Netz (netzgeführte Stromrichter) oder von der Last (lastgeführte Stromrichter). Beide Kommutierungsarten werden unter dem Oberbegriff fremdgeführte Stromrichter zusammengefasst. 3. Stromrichter mit Zwangskommutierung verfügen beim Einsatz einschaltbarer Ventile über kapazitive Energiespeicher für die Kommutierung oder sie sind mit abschaltbaren Bauelementen (GTO, Transistor) ausgerüstet. Der Oberbegriff für Stromrichter mit Zwangskommutierung lautet selbstgeführte Stromrichter. Stromrichter, die Wechselstromenergie in Gleichstromenergie oder umgekehrt umwandeln, lassen sich danach unterscheiden, ob die Kommutierung auf der Wechselstrom- oder Gleichstromseite erfolgt: •
Stromrichter mit wechselstromseitiger Kommutierung arbeiten in der Regel fremdgeführt,
•
Stromrichter mit gleichstromseitiger Kommutierung arbeiten selbstgeführt.
7.5 Mittelpunktschaltung M1
7.4
109
Leistungssteuerverfahren
Die Steuerung der elektrischen Energie erfolgt durch den schaltenden Betrieb leistungselektronischer Bauelemente. Während für Wechsel- und Drehstromanwendungen die Leistung durch verzögertes Einschalten der Verbraucherspannung erfolgt, muss bei Gleichstromanwendungen die Verbraucherspannung periodisch ein- und ausgeschaltet werden (Pulssteuerung). u
t
u
t
Die Schwingungspaketsteuerung findet man häufig bei Temperatur-Regelungsverfahren. Es werden nur ganze Sinusschwingungen in unterschiedlicher Anzahl an den Heizwiderstand gelegt. Das Prinzip der Pulsbreitensteuerung (PWM) wird heute bei den meisten leistungselektronischen Aufgaben angewandt. Die Leistung wird durch Veränderung des Einschaltvert hältnisses gesteuert. Aufgrund der bei allen Maschinen vorhandenen Induktivitäten ist der Motorstrom gegenüber der Spannung geglättet. Bei genügend hoher Taktfrequenz lassen sich beliebige Stromkurvenformen (Gleicht strom, sinusförmiger Wechselstrom) erzielen.
u Te2
Te1 T
Bei der Helligkeitssteuerung von Glühlampen und einfachen Antriebsanwendungen wird die so genannte Phasenanschnittsteuerung angewendet. Durch Änderung des Steuerwinkels kann die Verbraucherleistung stufenlos eingestellt werden.
T
i
Abbildung 7-2 Leistungssteuerung bei Gleich- und Wechselstromanwendungen
7.5
Mittelpunktschaltung M1
In Abb. 7-3 ist als einfaches Beispiel für eine Gleichrichterschaltung die einpulsige Mittelpunktschaltung M1 dargestellt. Die positive Halbschwingung der sekundären Transformatorspannung uS wird unverzögert auf die Last geschaltet. Die negative Halbschwingung wird durch die Ventilwirkung der Diode gesperrt. iN uN
id uS
uV
R
Abbildung 7-3 Ungesteuerte Gleichrichterschaltung M1 mit ohmscher Last
ud
T: Transformator zur Spannungsanpassung und Potenzialtrennung
Durch Anwendung des Maschensatzes nach Gl. (7-1) sind die Spannungsverhältnisse dieser Schaltung beschrieben.
110
7 Stromrichterschaltungen
∑u=
0 = − u S u V u d
u d = uS − u V
mit u S = u S sin t
(7-1)
Die Ventilspannung uV ist abhängig vom Schaltzustand des Ventils. Die Schaltzustände des Ventils werden durch die Stromrichtung bestimmt. Bei ohmscher Last will sich die Stromrichtung proportional zur Netzspannung uS einstellen. uV
uV id
uS
M
ud
R
uS
ud
M
ud:
uS
0
uV:
0
uS
uS:
>0
t2 wird C entladen und uC fällt linear ab. Der Spannungsabfall ist proportional zu I0 und umgekehrt proportional zur Kapazität C. Sobald uN wieder größer uC ist, schaltet sich die Diode ein und C wird geladen (uC = uN).
Abbildung 7-14 Strom- und Spannungsverläufe bei der kapazitiven Glättung mit eingeprägtem Laststrom. Es treten unterschiedliche Leitzustände auf.
Abb. 7-15 zeigt die Schaltzustände bei einer kapazitiven Glättung. Mit dem rechten Schaltbild kann die Schwankung der Gleichspannung ud ermittelt werden. Mit einer Konstantstromquelle ermittelt man wegen des linearen Spannungsabfalls im Vergleich zu einer ohmschen Last mit ihrem exponentiellen Spannungsverlauf eine etwas größere Spannungsdifferenz. Die Schwankung der Gleichspannung wird durch die Welligkeit wU nach Gl. (7-15) beschrieben. Darin ist Ud,ν der Effektivwert der ν-ten Oberschwingung
√∑ ∞
Spannungswelligkeit
wU =
ν =1
U d ,ν
U di
(7-15)
116
7 Stromrichterschaltungen
0 ≤ t t2
laden
t 2 ≤ t ≤ t3
entladen K
K
iN uC
uN
uC
C
C
−i C− I 0 = 0
K : i = 0 = −i N iC I 0
iC = −I 0
i N = iC I 0 iC = C
d uC
I0 ⋅t − t 2 C
uC t2 ≤ t ≤ t 3 = uC t2 −
uC = u N
dt
I0
iC
I0
iC
Abbildung 7-15 Leitzustände bei der kapazitiven Glättung
7.5.3
Ohmsch-induktive Last
Mit dem Ansatz des Maschensatzes auf Abb. 7-16 folgt die Differenzialgleichung (7-16): iN
V1
uR
u N = u N sin t = i N R L
R
uN
ud uL
L
di N dt
(7-16)
Mit der Lösung für iN:
i N = i N sin t − sin e
−
t
(7-17)
Abbildung 7-16 Ohmsch-induktive Last
Die Lösung dieser Differenzialgleichung enthält abhängig vom Widerstandswert R folgende charakteristische Größen: Tabelle 7.1 Kennwerte der Stromgleichung
R>0 Strom-Scheitelwert
̂i = N
R=0
û N
√ R 2 + (ω L)2 L R
Zeitkonstante
=
Phasenwinkel
= arctan
i = N
u N L
=∞ L R
= 90°
7.5 Mittelpunktschaltung M1
117 iN
û N
Abbildung 7-17
Diode sperrt i sin N
i sin− N
2
0
Stromverlauf bei ohmschinduktiver Last mit einer Diode in Reihe
ωt
δ: Stromflusswinkel φ: Phasenwinkel
ωτ
δ Bei verschwindend kleinem Widerstand R ist φ = 90° und τ = ∞. Gl. (7-17) geht dadurch über in Gl. (7-18). Der Gleichanteil klingt nicht mehr ab, und an der Induktivität liegt eine Wechselspannung. Für den Netzstrom iN folgt daraus eine Mischgröße. i N t = i N ⋅1 − cos ⋅t
7.5.4
Ohmsch-induktive Last mit Freilaufdiode uV1
iN
id iD
uN
(7-18)
M
uV2
Abbildung 7-18
uR
R
uL
L
Mittelpunktschaltung mit Freilaufzweig, M1F
ud
Eine Weiterentwicklung der M1-Schaltung stellt die Einführung einer zusätzlichen Diode V 2 parallel zur Last dar. Man erhält die M1F-Schaltung nach Abb. 7-18. Sobald die Netzspannung uN negative Werte annimmt, wird uV2 > 0, wodurch V2 einschaltet und den Laststrom übernimmt. Durch die Rückwärtsbelastung sperrt das Netzventil V 1 sofort. Der Diodenstrom wird dann von der Induktivität L aufrecht erhalten und klingt mit der Zeitkonstanten τ ab. Zur Ermittlung der Ventilspannung uV1 wird die Maschengleichung M aufgestellt. Die Bedingung zur Stromübergabe an die Freilaufdiode ist uV2 > 0. u = 0 = −u N − uV2 daraus folgt: u V2 = −u N •
Die Freilaufdiode V2 leitet, sobald die Netzspannung uN negative Werte annimmt.
•
V1 übernimmt den Strom, sobald die Netzspannung positive Werte annimmt.
(7-19)
Die Schaltzustände sind in Abb. 7-19 dargestellt, die Ventilströme zeigt Abb. 7-20. • •
Die Stromübernahme der Ventile bezeichnet man als Kommutierung. Die Stromübernahme der Ventile ist von der Netzspannung uN geführt, weshalb diese Schaltung als „netzgeführt“ bezeichnet wird.
118
7 Stromrichterschaltungen
iN
id iV2
V1
uN
iN V1
R ud
V2
uL
uN
d id dt
R
V2
L
ud uL
L
u N 0, V 1 sperrt, V 2 leitet
u N 0, V 1 leitet, V 2 sperrt ud = u N ,
id
iV2
ud = 0 ,
0
d id dt
0
Abbildung 7-19 Leitzustände der M1F-Schaltung
In Abb.7-20 ist an den Ventilströmen zu erkennen, dass sich die Ventile V 1 und V2 von der Netzspannung gesteuert ablösen. Wegen der Vernachlässigung eingangsseitiger Induktivitäten (z. B. durch den vorgeschalteten Transformator) erfolgt die Ventilablösung (Kommutierung) verzögerungsfrei jeweils im Spannungsnulldurchgang der Netzspannung. uN > 0
uN < 0
uN > 0
Abbildung 7-20
uN
Ventilablösung bei der M1-Schaltung ωt
•
iV1 V1 →V2
Ventilablösung
V2 →V1
ωt
Die Polarität Netzspannung uN steuert die Ventilablösung. Daher wird diese Schaltung als „netzgeführt“ bezeichnet.
Leitet V2, so ist ud = 0 und der Gleichstrom id klingt mit der Zeitkonstanten τ ab.
iV2 ωt id ωt
7.6
Wechselwegschaltung W1
Fügt man antiparallel zur M1-Einwegschaltung ein zweites Ventil hinzu, liegt zusätzlich die negative Halbschwingung der Spannung uN an der Last. Die Ausgangsspannung uL ist jetzt eine Wechselspannung. Zur Steuerung des Energieflusses werden Thyristoren als steuerbare 1
V1
Abbildung 7-21
iN
uN
Wechselwegschaltung W1 mit ohmscher Last V2
2 uV
R
uL
Beide Ventile werden mit dem gleichen Steuerwinkel betrieben, d. h. 1 = 2 = .
7.6 Wechselwegschaltung W1
119
Ventile eingesetzt. Die Schaltung nach Abb. 7-21 wird dann als Wechselwegschaltung W1 bezeichnet. Die Zündimpulse für V1 und V2 sind um 180° versetzt. Der Steuerwinkel α ist auf die Eingangsspannung uN synchronisiert. Beim Betrieb dieser Schaltung lassen sich zwei Verfahren anwenden. •
Durch verzögertes Einschalten kann der Effektivwert Lastspannung uL verändert werden (Phasenanschnittsteuerung). Die Schaltung arbeitet dann als Wechselstromsteller, wie er zum Beispiel als Dimmer zum Einsatz kommt.
•
Durch unverzögertes Einschalten kann die Schaltung zum definierten Einschalten eines Wechselstromverbrauchers eingesetzt werden. Diese Anwendung entspricht einem Wechselstromschalter, z. B. einem „Halbleiter-Relais“ oder „elektronischen Schütz“.
Zum Steuern und Schalten von Drehstromverbrauchern können drei Wechselwegschaltungen W1 zu einem Drehstromsteller W3 zusammengeschaltet werden. Alle Ventile werden mit dem gleichen Steuerwinkel α angesteuert, so dass ein symmetrisches Drehstromsystem erhalten bleibt. Der Verbraucher kann in Stern- oder Dreieckschaltung betrieben werden.
7.6.1
Stellerbetrieb mit ohmscher Last
Abb. 7-22 zeigt die Ausgangsspannung uL bei Steuerung mit den Winkeln 1 = 2 = . Es ist erkennbar, dass die Spannungszeitfläche durch zunehmend verzögertes Einschalten kleiner wird. Dieser Zusammenhang wird durch den Effektivwert UL nach Gl. (7-23) beschrieben. Gleichzeitig verschiebt sich die Stromgrundschwingung iN,1, so dass die Schaltung auch bei ohmscher Last eine induktive Blindleistung Q1 aus dem Netz bezieht. u
1
Abbildung 7-22
uL
Lastspannung uL und Stromgrundschwingung iN,1 bei ohmscher Last
i
iN,1
• t
δ 1
Die ohmsche Last nimmt bei > 0 scheinbar die Grundschwingungsblindleistung Q1 auf. φ1: Phasenverschiebung der Stromgrundschwingung
2
δ: Stromflusswinkel
Zur Berechnung der Ausgangsspannung UL wird in Abhängigkeit von die Leistung PL im Widerstand R in Abhängigkeit vom Steuerwinkel berechnet. Wirkleistung :
Definition der Lastspannung
uL :
PL =
1 2
2
∫ u L iL d t
(7-20)
0
0 ≤ ω t < α : uL = 0 α ≤ ω t ≤ π : uL = u N =
√ 2U N sin (ω t )
120
7 Stromrichterschaltungen
PL =
π
1 πR
PL =
∫α (√ 2U N sin ( ωt))2
2 2U N
πR
⋅
{
d ωt
sin (2ω t ) ωt − 2 4
}
π α
=
mit i L = 2 UN
πR
uL R (7-21)
{
⋅π − α +
sin ( 2 α) 2
}
Abbildung 7-23
iL
PN
uN
Zur Leistungsbetrachtung der W1-Schaltung Der Wechselstromsteller sei verlustfrei, d. h. PN = PL.
uL PL
R
Für die Leistung im Widerstand R in Abb. 7-23 gilt aber auch 2
PL =
I 2L⋅R
=
UL
(7-22)
R
so dass sich durch Gleichsetzen von G. (7-21) mit Gl. (7-22) für den Effektivwert der Lastspannung UL schließlich schreiben lässt: U L = U N⋅
√
{
1 sin (2 α) π⋅ π −α+ 2
}
(7-23)
Die Steuerkennlinie der Spannung UL zeigt Abb. 7-24.
UL UN
1,0
Abbildung 7-24
0,8
Wechselstromsteller Steuerkennlinie der Ausgangsspannung UL bezogen auf die Eingangsspannung UN bei ohmscher Last
0,6 0,4 0,2 0°
60°
120°
180°
7.6 Wechselwegschaltung W1
7.6.2
121
Stellerbetrieb mit ohmsch-induktiver Last
In der Praxis ist häufig der ohmsch-induktive Belastungsfall anzutreffen. Man erhält ein Schaltbild entsprechend Abb. 7-25. 1
V1
iN
Abbildung 7-25 Wechselstromsteller mit R-L-Last
V2
2
uN
uV
Phasenwinkel:
L uL R
= arctan
L R
Lastzeitkonstante = L R Es gilt: α1 = α2 = α
Es wird in jeder Halbperiode der Netzspannung ein Thyristor angesteuert. Der Strom fließt ab dem Steuerwinkel jeweils bis zum natürlichen Stromnulldurchgang. Der Laststrom fließt während des Stromflusswinkels δ (Abb. 7-26). Der Stromflusswinkel δ ändert sich mit dem Steuerwinkel . Damit ist der Effektivwert des Laststromes IN steuerbar. Im Falle einer ohmsch-induktiven Last ist der Steuerbereich für α durch den Phasenwinkel φ der R-L-Last jedoch eingeschränkt auf ≤ ≤ 180°
u i
(7-24)
1 2
uL iN
t
δ
=φ >φ
Abbildung 7-26 Strom- und Spannungsverläufe bei ohmsch-induktiver Last
Bei Verminderung des Steuerwinkels auf Werte < bleibt die Zündung des Thyristors für die entgegengesetzte Stromrichtung wirkungslos, da der Thyristor für die andere Stromrichtung noch leitend ist. Der Netzstrom wird nur mit einer Halbschwingung geführt. Der Thyristor für die zweite Halbschwingung ist erst für t > + δ steuerbar. Bei den üblichen nadelförmigen Zündimpulsen liegt hier jedoch kein Zündsignal mehr vor.
122
7 Stromrichterschaltungen
7.6.3
Schaltbetrieb mit ohmsch-induktiver Last
Betrachtet wird das Einschalten einer ohmsch-induktiven Last in Abhängigkeit vom Einschaltzeitpunkt, beschrieben durch den Steuerwinkel . Die Differenzialgleichung für den Strom iN nach Gl. (7-16) wird nun unter Berücksichtigung des Steuerwinkels mit Gl. (7-25) gelöst. Die Simulationsrechnung nach Abb. 7-27 zeigt einen Einschaltvorgang mit der natürlichen Phasenverschiebung (α = φ) im Vergleich zum Einschaltvorgang im Nulldurchgang der Netzspannung uN (α = 0°). Der Scheitelwert des Stromes iN kann bei einer linearen Induktivität L bis zum zweifachen Wert von îN ansteigen. Der Maximalwert tritt nach einer halben Periodendauer auf. Der Werte für îN , φ und τ sind Tab. 7.1 zu entnehmen.
−
i N = i N⋅[ sin t − sin − e
t −
(7-25)
]
abklingender Gleichanteil
α = φ
u, i
iN
0
t uN iN
u, i
abklingender Gleichanteil α = 0°
0
t uN
Abbildung 7-27 Einschaltvorgang, L = konstant oben: mit natürlicher Phasenverschiebung ( = φ) unten: im Spannungsnulldurchgang der Netzspannung ( = 0°)
123
8 Wechselstromschaltungen 8.1
Die Mittelpunktschaltung M 2 U
Eine einfache Ausführung eines netzgeführten Stromrichters stellt die ungesteuerte ZweipulsMittelpunktschaltung nach Abb. 8-1 dar. Durch die aufgeteilten Wicklungen des Transformators stehen zwei um 180° phasenverschobene Spannungen uS1 und uS2 zur Verfügung. Die Ventile wechseln sich daher in der Stromführung im Spannungsnulldurchgang der Sekundärspannungen ab. Bei idealen Ventilen liegt während der positiven Halbschwingung von uS1 am Lastwiderstand R die Spannung ud = uS1. Außerdem ist id = iS1. Während der folgenden Halbperiode gilt: ud = uS2 und id = iS2. Die Gleichspannung ud ist eine Mischgröße. uP
uP
uP
2
2
uS1
uS2
1
ud ûS Udi
2
u12
iS1
Mittelwert
u
iS2
t
uS1 Ventilablösung
uS2 id
2
R ud
Abbildung 8-1 Ungesteuerte M2-Schaltung mit ohmscher Last
Gleichspannungsbildung Der Mittelwert der Gleichspannung ud berechnet sich analog zur M1-Schaltung. Da sich die Kurvenform bereits nach 180° wiederholt, erfolgt die Mittelwertbildung über 180° bzw. . π
1 U di = ud = π⋅∫ ud d ω t
ud = û S ∣sin ( ω⋅t) ∣
0
U di
û S =
√ 2⋅U S
û S = π [−(cos π − cos0 )]
Ideelle Gleichspannung:
Effektivwert: U diRMS =
U di =
√
2 ⋅u = 0,9 U S S
π
1 2 π⋅∫ ud d ωt 0
U diRMS =
(8-1)
(8-2)
1 û = U S √2 S
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_8
(8-3)
124
8.2
8 Wechselstromschaltungen
Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C
Ersetzt man in der Mittelpunktschaltung nach Abb. 8-1 die Dioden durch Thyristoren, so erhält man die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C nach Abb. 8-2. Darin schaltet der Steuergenerator St die Ventile V1 und V2 abwechselnd über die Gatestromimpulse iG1 und iG2 ein. Die zeitliche Lage dieser Gatestromimpulse wird auf die positiven Spannungsnulldurchgänge der Spannungen uS1 bzw. uS2 bezogen. Zu diesem Zweck wird der Steuersatz (Abb. 8-3) mit der Netzspannung synchronisiert. Der Abstand der Gatestromimpulse zu den positiven Spannungsnulldurchgängen wird durch den Steuerwinkel α beschrieben. iS1 V1
iP
L1 iG1
uS1
iG2
uS2
USt
Steuerwinkel
id
uV1
R ud
Ventilspannung Gatestrom
St N
iS2
1800 t ωt
Ventilspannung > 0
V2
Abbildung 8-2 Gesteuerte M2-Schaltung (M2C) mit ohmscher Last
8.2.1
Die Wirkungsweise des Steuergenerators Synchronisationsspannung
Halbschwingungsauswahl
uSyn
VZ
Nulldurchgang Komparator
SI
I0
Potenzialtrennung G1 >0
K
uC
T C
10 V
uSt
ZI Impulsbildung
Steuerspannung
αLG
b) Lücken ud
uR
Lücken uR
id uL = 180°
t
id uL
t
A
< 180°
Abbildung 8-7 Betrieb mit und ohne Lücken, Definition der Spannungszeitfläche A
Im Lückbetrieb nach Abb. 8-7b berechnet sich die Gleichspannung Udi abhängig vom Steuerwinkel und vom Stromflusswinkel nach Gl. (8-7), [8].
8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C ≥ LG :
127
180° − ≤ 180° :
( Lückbetrieb )
U
di
1 = u S ⋅ ∫ sin t d t = U di0⋅sin ⋅sin 2 2
(8-7)
•
Für > 90° muss bei passiver Last der Gleichstrom aus energetischen Gründen Lücken und der Gleichspannungsmittelwert bleibt positiv.
•
Für eine negative Gleichspannung Udi ist eine Energiequelle auf der Gleichspannungsseite erforderlich, d. h. eine aktive Last. Udi berechnet sich dann mit Gl. (8-12).
Der Gleichspannungsmittelwert Udi des Stromrichters mit R-L-Last liegt, abhängig vom Zündwinkel und der Lastzeitkonstanten L, zwischen den Grenzkennlinien für rein ohmsche Belastung (lückender Betrieb, < 180°) und dem Fall der idealen Glättung (nichtlückender Betrieb, = 180°). Der Gleichspannungsmittelwert ist im Lückbetrieb um den Anteil der negativen Spannungszeitfläche A erhöht. Für nichtlückenden Betrieb ist A = 0. Die Kennlinien für passive Last zeigt Abb. 8-8 (siehe auch Abb. 8-12 für aktive Last). 1
U
Abbildung 8-8
di
U di
ohmsche Last 0,5
RL-Last mit Lücken RL-Last ohne Lücken
0 30°
Steuerwinkel
180°
Grenzkurven für den Anstieg des Gleichspannungsmittelwertes durch Lückeinsatz im Gleichrichterbetrieb bei passiver Last Der schraffierte Bereich ist von der LastZeitkonstanten L bestimmt. Die Gleichspannung ermittelt sich bei bekanntem Stromflusswinkel δ mit Gl. (8-7).
Tabelle 8.1 Typische Stromverläufe
id t
Ideal geglätteter Gleichstrom
id t id t id t
Gleichstrom an der Lückgrenze Lückender Gleichstrom
Mischstrom
Nicht lückender Gleichstrom
128
8 Wechselstromschaltungen
8.2.2.3
Aktive Last
Häufig tritt bei Gleichrichterschaltungen der Fall auf, dass im Gleichstromkreis eine Spannungsquelle Uq vorhanden ist, z. B. bei einer Gleichstrommaschine. In Abb. 8-9 ist diese Gleichstrommaschine durch die aktive R-L-Uq Standardlast nachgebildet. Bezüglich der Spannungspolarität von Uq sind zwei Fälle zu unterscheiden: a)
b)
uS1
uS1
ud
T1
ud
T1 M id
R
M id
L Uq
u
R
L Uq
u
Gegenspannung
Mitspannung
Abbildung 8-9 M2-Schaltung mit aktiver Last (Gegen- und Mitspannung)
•
Gegenspannung (motorischer Betrieb)
Ist, wie in Abb. 8-9a, die Spannung Uq der Gleichspannung ud entgegen gerichtet, so spricht man von einer Gegenspannung. An der Impedanz des Lastkreises liegt die Spannung u. u = ud − U q
(8-8)
Die Spannung u ist um den Betrag der Gegenspannung Uq vermindert. Dieser Fall tritt z. B. bei Speisung eines Gleichstrommotors auf. Die Gegenspannung Uq entspricht dann der (drehzahlabhängigen) induzierten Spannung des Motors. Damit die Thyristoren (erstmalig) zünden können, muss der Augenblickswert der Netzspannung uS größer sein als die Gegenspannung Uq, andernfalls werden beide Thyristoren in Sperrrichtung betrieben. Für den Steuerwinkel folgt daraus ein Mindestwert, ab dem eine Zündung möglich ist (min) und ein maximaler Wert, bis zu dem eine Zündung spätestens erfolgen muss (max). Abb. 8-10 zeigt beispielhaft diese Einschränkung des Steuerwinkels . Bei einer idealen Stromglättung und vernachlässigbaren ohmschen Widerständen ist die Gleichspannung Udi gleich der Gegenspannung Uq. u
Abbildung 8-10
uS
Steuerbereich der M2-Schaltung mit Gegenspannung und ohmscher Last
Uq Steuerbereich 0 min
max
t
Die Grenzen des Steuerbereiches folgen aus der Bedingung: uS > Uq.
8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C
129
Bei nicht idealer Glättung tritt durch die Kurvenform der Gleichspannung ud eine Welligkeit des Gleichstromes auf. Sobald der Momentanwert id aufgrund der Welligkeit negative Werte annehmen will, sperren die Ventile und der Gleichstrom lückt. Der Lückeinsatz der M2-Schaltung ist dadurch nicht nur abhängig vom Steuerwinkel und der Lastzeitkonstanten L, sondern bei aktiver Last auch vom Motorstrom Id. Während bei einem großen Motorstrom meist kein Lücken auftritt, setzt bei einer Entlastung des Motors im Allgemeinen Lücken ein. Den Verlauf der Gleichspannung ud im Lückbetrieb zeigt Abb. 8-11a. Im Lückbetrieb entfallen Anteile der negativen Spannungszeitflächen (A), wodurch die Gleichspannung Udi – und somit auch die Drehzahl der Gleichstrommaschine – größer ist als im lückfreien Betrieb. Der Drehzahlanstieg im Lückbetrieb führt somit (ungeregelt) zu einem Anstieg der Gleichspannung Udi. Der Maximalwert ist durch den Scheitelwert der Wechselspannung US gegeben und ermittelt sich nach Gl. (8-9). a)
u
ud
uS1
u
b)
ud
uS1
uS2
uS2 Udi
Udi
A
2
t
2
t
i
i
lücken
id id
Id
Id
t
t
Abbildung 8-11 M2C-Schaltung mit Gegenspannung bei unterschiedlichem Gleichstrom Id
U diα max = √ 2U S = √ 2 •
U di 0,9
= 1,57 U di
(8-9)
Mitspannung (generatorischer Betrieb)
Haben ud und Uq die gleiche Richtung, so liegt an der Lastimpedanz die Spannung: u = ud U q
(8-10)
Die Spannung u ist um den Betrag der Spannung Uq erhöht. Die Spannung Uq wird dann als Mit- bzw. Zusatzspannung bezeichnet. Dieser Fall tritt z. B. bei einer generatorisch arbeitenden Gleichstrommaschine auf. Für den Gleichstrommittelwert Id gilt: Id =
U
di
Uq R
0
(8-11)
130
8 Wechselstromschaltungen
Durch die Mitspannung Uq kann die positive Stromrichtung auch bei negativer Gleichspannung Ud beibehalten werden. Die Lückgrenze des Steuerbereiches bei RL-Glättung nach Abb. 8-8 von LG ≤ 90° ist damit aufgehoben, wodurch für den Energieaustausch zwischen Wechselstromnetz und Gleichstromnetz folgende Fälle auftreten können:
0° ≤ ≤ 90°
Die Gleichspannung Udi ist positiv. Zusammen mit dem positiven Laststrom Id ergibt sich auf der Gleichstromseite eine positive Wirkleistung Pd. Die Energieflussrichtung ist vom Wechselstromnetz zum Gleichstromnetz. Der Stromrichter wird als Gleichrichter betrieben.
= 90°
Die Gleichspannung Udi ist null. Obwohl ein positiver Laststrom Id fließt, ergibt sich keine Wirkleistung. Es kommt zwischen Wechselstromnetz und Gleichstromkreis zu keinem Energieaustausch.
90° < ≤ 180°
Die Gleichspannung Udi ist negativ. Mit dem positiven Laststrom Id ergibt sich eine negative Wirkleistung. Die Energieflussrichtung ist vom Gleichstromnetz in das Wechselstromnetz. Der Stromrichter wird als Wechselrichter betrieben.
Bei aktiver Last und im nichtlückenden Betrieb berechnet sich die Gleichspannung Udi nach Gl. (8-12). Die Steuerkennlinien zeigt Abb. 8-12.
U
di
=
1 ⋅ ∫ u ⋅sin td t N U di = 2⋅
1
u N
=
⋅ cos
u N
⋅−cos − cos mit: −cos = cos = 0,9 U N cos
Passive Last
Abbildung 8-12
(R-L)
Passive Last (R)
U diα U di
Aktive Last
30°
60°
Wechselrichterbetrieb, P < 0
−1
180°
90°
0
(8-12)
120° 150°
Steuerkennlinien der M2-Mittelpunktschaltung für passive Last und aktive Last Für Steuerwinkel > 90° arbeitet die M2Schaltung im Wechselrichterbetrieb. Die Energie wird vom Gleichstromnetz in das Wechselstromnetz übertragen (aktive Last, P < 0). Der theoretische Steuerbereich der M2Schaltung beträgt:
0 ≤ 180°
8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C
8.2.3
131
Ventilbelastung
Den Ventilstrom für unterschiedliche Lastfälle zeigt Tabelle 8.2. Tabelle 8.2 Ventilstrom mit und ohne Glättung
Ohmsche Last
ideale Glättung Id
îV 0
2
Mittelwert IV =
t
0
Effektivwert
i V
I V,RMS =
2
Mittelwert
i V
IV =
2
t
Effektivwert
Id
I V,RMS =
2
Id
√2
Zur Ermittlung der Spannungsbelastung dient das vereinfachte Schaltbild der M2-Schaltung nach Abb. 8-13. Darin sind beide Ventile als Schalter dargestellt, die jeweils bei positiver Ventilspannung geschlossen und bei negativer Ventilspannung uV geöffnet sind. In Abb. 8-13 ist beispielsweise V1 geschlossen, V2 offen. iP
uP u uS2
uS1
iS1
u S
iS2
V1
u21 V2
u21
uS2 uS1
ûV2
t
uV2
uV2 id
R ud
Abbildung 8-13 Ventilspannung uV2
Die Ventilspannung uV2 folgt wieder aus der Maschengleichung in Abb. 8-13 . M : ∑ U = 0 = uV2 u S1− uS2
(V 1 leitend, V 2 sperrt ) (8-13)
Ventilspannung : •
u V2 = u S2 − uS1 = u 21
Die Ventile müssen in Rückwärtsrichtung (Sperrbeanspruchung) dem doppelten Scheitelwert der Spannung uS standhalten.
132
8 Wechselstromschaltungen
8.2.4
Trafo- und Netzgrößen
Bei idealer Stromglättung verlaufen die Ventilströme iS1 bzw. iS2 rechteckförmig entsprechend Abb. 8-14. In den Sekundärwicklungen des Transformators fließt ein Mischstrom, d. h. ein Gleichstrom iS= mit überlagertem Wechselstrom iS~. Im magnetischen Kreis kann sich kein Gleichfluss ausbilden, so dass im Eisenkern nur ein magnetisches Wechselfeld vorliegt. uS1
u i
iS1 iS2
iS1=
0
2
t
uP
iS2
u i
iP
iS1 iS2=
iS1=
uS1
uS2
iµ iS2=
0
2
t
uS2 Abbildung 8-14 Sekundärströme und -spannungen mit Transformator-Ersatzschaltbild
Der Netzstrom iP ist nach Abb. 8-15 ein rechteckförmiger Wechselstrom. Abbildung 8-15
uP
0
iP
Netzgrößen der M2-Schaltung
2
t
Für die Scheinleistung ST erhält man Gl. (8-2) bei den angegebenen Stromkurvenformen und einer angenommenen Übersetzung des Transformators von NP/NS = 1 (dann ist UP = US): Primär:
S P= U P I P mit U P=
U di 0,9
, I P= I d SP =
U di ⋅I = 1,11 P d 0,9 d
(8-14)
Pd: ideelle Gleichstromleistung. Sekundär: S S= 2U S I S mit U S =
U di 0,9
, I S=
Id
√2
→ S S= 2
U di⋅I d 0,9 √ 2
= 1,57 P d
(8-15)
Aus den primär- und sekundärseitigen Scheinleistungen wird der Mittelwert ST nach Gl. (8-16) als Bauleistung des Transformators berechnet. ST =
SP SS 2
=
1,11 P d 1,57 P d 2
= 1,34 P d
(8-16)
8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C
133
•
Die Bauleistung des Transformators für eine M2-Schaltung ist unabhängig von der Übersetzung um 34 % größer zu wählen als die ideelle Gleichstromleistung Pd.
•
Verglichen mit der M1-Schaltung ist die Transformator-Baugröße wesentlich günstiger.
8.2.5
Bemessung einer Glättungsinduktivität
Bei idealisierten Betrachtungen wird die Induktivität der Glättungsdrossel Ld oft als so groß angenommen, dass der Gleichstrom id als völlig geglättet angesehen werden kann. Bei praktisch ausgeführten Schaltungen wird die Induktivität aus unterschiedlichsten Gründen (Dynamik, Kosten, Gewicht, Volumen) nur so groß gewählt, wie es für einen stabilen Betrieb und zur Vermeidung des Lückbetriebes erforderlich ist. In der Praxis wird der Gleichstrom id daher eine Welligkeit besitzen. Die Welligkeit wi berechnet sich mit Gl. (8-17). Abb. 8-16 zeigt den Verlauf des Gleichstromes id bei unterschiedlichen Glättungszeitkonstanten L und = 0°.
Stromwelligkeit
wi =
√
∞
∑ I 2ν
(8-17)
ν =1
Id
1
Abbildung 8-16
id
L = ∞
i 2 d
L = 10 ms L = 3,2 ms L = 1 ms
Stromverlauf bei unterschiedlichen Zeitkonstanten L Der theoretische Grenzwert L→∞ dient nur zum Vergleich.
L = 0
0
0
2
t
Zur Auslegung der Mindestinduktivität: Als Steuerwinkel wählt man einen Wert von 90°, um die maximale Welligkeit der Gleichspannung zu berücksichtigen. Die Größe der Induktivität Ld wird so bemessen, dass der Gleichstrom id bei diesem Steuerwinkel den Wert Null gerade noch nicht erreichen soll (Lückgrenze). Abbildung 8-17 Aktive Last (Gleichstrommotor) mit verlustfreier Induktivität L Die Induktivität Ld wird so groß gewählt, dass
uS1
ud
T1 id
L uL Udi
•
die Welligkeit hinreichend klein bleibt (Minimierung der Drehmomentwelligkeit, Eisenverluste und Vermeidung von Bürstenfeuer) und
•
im Betrieb kein Stromlücken auftritt.
134
8 Wechselstromschaltungen
Abb. 8-18 zeigt die Gleichspannung ud (α). Der Mittelwert von ud liegt an einem Gleichstrommotor M. Die überlagerte Wechselspannung uL = ud – Udi fällt an der verlustfreien Glättungsdrossel Ld ab. Der Mittelwert der Spannung an der Glättungsdrossel ist Null. Der Gleichstrom Id ist in diesem Beispiel abhängig vom geforderten Drehmoment des Motors. Der Wechselanteil iW ermittelt sich als Differenz vom Momentanwert id und Mittelwert Id. iW = id − I d ud
uS1
a)
Abbildung 8-18 uS2
Betrieb an der Lückgrenze
0
i
(8-18)
Verlauf von Gleichspannung und -strom bei = 90° und R = 0
2 t
iS1
îd
b)
•
Der Mittelwert von ud ist Null.
•
An der Glättungsdrossel liegt die Gleichspannung ud und erzwingt den abschnittweise sinusförmigen Gleichstrom id.
iS2 Id t
Bei einem Steuerwinkel von = 90° ist Udi Null. An der Drossel Ld liegt abschnittweise die sinusförmige Spannung uL. Der Gleichstrom verläuft abschnittweise sinusförmig. Zur Berechnung der Induktivität Ld wird zuerst in Gl. (8-19) für α = 90° die Stromamplitude îd ermittelt. u L = Ld
did dt
Mit der Spannung uL = u S1 =
→
√ 2 U S sin ( ωt )
1 d id = √ 2 U S sin (ω t ) d ω t → ω Ld ̂i = d
US
√ 2 ωL
d id =
1 u dt Ld L folgt:
̂i d
∫ d i d = ̂i d = 0
(−cos (ω t )) ππ = 2
d
√2
US ω Ld
√ 2U S
π
∫π sin ( ωt) d ωt
(8-19)
2
ω Ld
Die Mittelwertbildung von id liefert den Gleichstrom Id. Durch Einsetzen in Gl. (8-19) folgt in Gl. (8-20) der erforderliche Mindestwert für die Induktivität Ld. ̂i d Id = π 2 Ld ⩾ 0,9
π/2
∫ cos (ω t)d ω t 0
US ω Id
2 = ̂i d π
oder mit
2 √ 2U S somit: I d = π ωL
0,9 U S = U di
d
Ld ⩾
U di ω Id
(8-20)
8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C
8.2.6
135
Die Kommutierung
Bei der M2-Schaltung wurde gezeigt, dass die Ventile sich in der Stromführung periodisch ablösen. Man bezeichnet den Vorgang dieser Ventilablösung als Kommutierung. Da in den bisherigen Schaltungen keine wechselspannungsseitigen Induktivitäten berücksichtigt wurden, erfolgte die Kommutierung sprunghaft und konnte vernachlässigt werden. In realen Schaltungen weisen die an der Kommutierung beteiligten Stromkreise Induktivitäten auf. Diese stammen z. B. von der Streuinduktivität des vorgeschalteten Transformators. Zur Betrachtung dieses Kommutierungsvorganges dient eine Schaltung nach Abb. 8-19. uS1
L
iS1
Abbildung 8-19
iG1 id
V1 iS2 L
V2
L
uL
ud
iG2
uS2
Verlustfreier Transformator mit WicklungsStreuinduktivitäten L
Udi
R
Die Ventile V1 und V2 lösen sich periodisch ab und bilden eine Kommutierungsgruppe. Die Anzahl von Kommutierungen innerhalb einer Netzperiode wird als Kommutierungszahl q bezeichnet. •
Für die M2-Schaltung ist q = 2.
Die für die Kommutierung wirksame Kommutierungsinduktivität LK folgt aus der r e l a t i v e n K u r zs c h l us s s pa n n u ng u K . Diese ist definiert als das Verhältnis der beim kurzgeschlossenen Transformator bei Nennstrom auftretenden Spannung, der Kurzschlussspannung UK und der Nennspannung Un. Dieser Ansatz ist unabhängig von Primär- oder Sekundärseite des Transformators. Erst nach Zuordnung der Nenngrößen zur betrachteten Transformatorseite ist für diese aus Gl. (8-21) die wirksame Kommutierungsinduktivität berechenbar. Im Falle der M2-Schaltung interessiert die sekundärseitige Kommutierungsinduktivität LK. Unter Vernachlässigung des ohmschen Widerstandes RK folgt für UK: U K = LK I n
R K≈ 0
(8-21)
In Abb. 8-19 gilt: LK = 2 L. Für LK folgt daher mit Un = US1,n und US1 = US2 = US sowie IS1 = IS2 = IS bei gleicher Aufteilung der Transformatortypenleistung Sn auf die beiden Sekundärstränge die Gl. (8-22). IS,n wird darin durch Sn und Us,n ausgedrückt. U S,n⋅I S,n =
Sn 2
I S,n =
und
Sn
(8-22)
2U S,n
Wird IS,n in Gl. (8-21) eingesetzt, so folgt für LK: LK =
UK I S,n
=
u K U S,n I S,n
=
u K U S,n
Sn
=
2 u K U 2S,n S n
mit
UK U S,n
= uK
(8-23)
2 U S,n
LK kann mit Gl. (8-23) aus den Transformator-Nenndaten ermittelt werden. Die Nenndaten US,n und IS,n sind für diese Berechnung auch dann anzusetzen, wenn der Transformator mit einer von US,n abweichenden Spannung arbeitet.
136
8.2.6.1
8 Wechselstromschaltungen
Überlappung
Zur Betrachtung der Kommutierung wird jetzt davon ausgegangen, dass bei t = 0 Ventil V1 leitet und Ventil V2 sperrt. Das bedeutet, dass ud = uS1 und iS1 = Id ist. Wird bei t = V2 gezündet, so gilt Abb. 8-20. Die zwischen den Punkten 2 und 1 liegende Spannung u21 treibt einen Kurzschlussstrom iK. Man bezeichnet uK als Kommutierungsspannung (bei der M2Schaltung gilt: UK = 2 US) und iK als Kommutierungsstrom. iK fließt in V2, d. h. iS2 = iK. In V1 fließt der Kommutierungsstrom iK dem Strom Id entgegen, so dass für V 1 aus der Stromsumme im Knoten K für die Dauer der Kommutierung folgt: i S1 = i d − i K > 0
mit i d = konstant = I d
(8-24)
Die Kommutierung ist im Stromnulldurchgang von iS1 beendet. Dann ist iS2 = Id. Der Verlauf von iK wird durch die Kommutierungsinduktivität LK bestimmt und ist abhängig vom Steuerwinkel durch Gl. (8-26) beschrieben. uK
iK
i K (ω t ,α) =
LK
t û K ω t 1 uK d t = ∫ ∫ sin (ω t )d ω t LK α ω LK α
(8-25)
ω
i K t , = i K ⋅−cos t cos
mit i K =
u K
(8-26)
LK
Hat der von t = 0 aus ansteigende Kommutierungsstrom iK den Wert von Id erreicht, so ist die Kommutierung abgeschlossen. Die Dauer der Kommutierung wird als Kommutierungszeit tK oder als Überlappungswinkel uα = t K ermittelt. Den Sonderfall einer ungesteuerten Schaltung (bzw. für = 0°) beschreibt Gl. (8-27): iK t , = 0 = i K 1 − cos t iK
(8-27) u1 1
180°
V1
L
iV1
u21 u2
u1
M
u21
V2 iV2 2
t u0
iV2 Id t
iV1
u2
L
id
uV2
u = 0 = −u1 − uV2 u2 uV2 = u2 − u1 = u21
Abbildung 8-20 Kommutierung eines eingeprägten Gleichstromes id von V1 nach V2
8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C
137
Am Ende der Kommutierung ist iK = Id. Aus Gl. (8-27) folgt für die Anfangsüberlappung u0: Id Id oder u0 = arcos 1 − i i K K
cos u0 = 1 −
(8-28)
Eine Kommutierung ist nur für Id kleiner îK möglich. Aus Gl. (8-26) folgt für t = + uα eine Beziehung für alle Steuerwinkel . Durch die Erweiterung mit 1 ist die Überführung in die allgemeine Form nach Gl. (8-29) möglich. iK u = I d = i K cos u cos
u
mit cos u = 1 −
Id cos −1 i K
= arcos cos cos u0 − 1 −
(8-29)
Den Verlauf von iK bei unterschiedlichen Steuerwinkeln zeigt Abb. 8-21. Es ist deutlich die Abhängigkeit der Überlappung uα vom Steuerwinkel α zu erkennen. Durch die Überlappung ist die Kommutierungsfähigkeit in diesem Beispiel auf Steuerwinkel α < 150° beschränkt. Dieser Grenzfall und ein zusätzliches Beispiel für ein Kommutierungsversagen ist seitlich zusätzlich vergrößert dargestellt. Eine Thyristorschonzeit ist nicht berücksichtigt. 2 = 0° iK i
uK
= 150° Grenzfall
K
1 uα
u0
= 90°
iV2 iV1
Id uα
t
0,134 α
t = 150° Id
-1
> 150° Keine Kommutierung möglich iV1 iV2
= 180°
-2 Abbildung 8-21 Verlauf von iK bei unterschiedlichen Steuerwinkeln α Der Kommutierungsgrenzfall wurde durch u0 = 30° zu = 150° gewählt.
t
138
8 Wechselstromschaltungen
Das Zusammenwirken von Anfangsüberlappung u0 und Steuerwinkel α bei der Überlappung (Gl. (8-29)) zeigt Abb. 8-22. Die Werte für u0 sind darin zu 10°, 20° und 30° angenommen.
Überlappungswinkel uα / °
30
u( )
20
u0 = 30°
u2( ) u3( ) 10
u0 = 20° u0 = 10°
0
0
50
100
150
180
200
Steuerwinkel α/° 180
Abbildung 8-22 Kennlinie des Überlappungswinkels⇥
Die Auswirkungen der wechselspannungsseitigen Induktivität bei der Kommutierung: • •
Der Scheitelwert des Kurzschlussstromes abhängig vom induktiven Widerstand LK. Hierdurch kommt es zu einer Begrenzung des maximal zu kommutierenden Ventilstromes. Die Leitdauer der Thyristoren ist um die Überlappung uα verlängert.
Im Wechselrichterbetrieb betragen die Steuerwinkel zwischen 90° und 180°. Der Stellbereich der Gleichspannung Udi ist beim Wechselrichterbetrieb dadurch begrenzt, dass die Ventile bei Kommutierungsversagen iV2
Wechselrichter nicht mehr steuerbar
iV1 ωt
ud
Zündimpulse Abbildung 8-23 Anstieg des Gleichstromes mit anschließendem Wechselrichterkippen ( = 160°)
8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C
139
180° ihre Sperrfähigkeit wiedererlangt haben müssen. Da hierbei neben dem Schonzeitwinkel der Thyristoren auch die Überlappung uα berücksichtigt werden muss, wird der Steuerwinkel auf ca. 150° begrenzt. Abb. 8-23 zeigt die Simulation eines Wechselrichterbetriebes mit einem bis zum Kommutierungsversagen linear ansteigenden Gleichstrom. Nach dem Kommutierungsversagen ist der Wechselrichter nicht mehr steuerbar, die Ventile bleiben leitend und der Gleichstrom steigt weiter an, bis eine Sicherung den Strom unterbricht.
8.2.6.2
Die induktive Gleichspannungsänderung
Während der Kommutierung der M2-Schaltung ist die Gleichspannung ud entsprechend Abb. 8-24 gleich Null. Die markierte Spannungszeitfläche A berechnet sich darin mit der Spannung uS2 und der Streuinduktivität Lσ nach Gl. (8-30). uS2 = L
d i S2
uS2 d t = L d iS2 Integration über t K= t 2 −t1
umgestellt:
dt
t2
liefert:
A=
(8-30)
Id
∫ u S2 d t
= L
t1
∫ d iS2 0
= L Id
(Vs)
•
Die Spannungszeitfläche A ist proportional zu Lσ und Id.
•
Die Spannungszeitfläche A ist unabhängig vom Steuerwinkel α und der Netzfrequenz f.
uS
ud
uS1
A
uS1
Ud
1
t
i
uS2
Udi
0
Abbildung 8-24 Gesteuerte M2-Schaltung mit berücksichtigter Kommutierungsinduktivität LK (LK = 2 L)
2 2
ud = uS2 −
Id
t1 t2
t
V2
id
L iS2
iS2
iS1
V1
u 21
u21
uS2
uα
L
u21 2
ud
= 0
Während der Kommutierung verläuft die Gleichspannung ud auf Null.
Die durch Lσ verursachte Änderung des Gleichspannungs-Mittelwertes berechnet sich über den Zeitraum T/2 nach Gl. (8-31) als induktive Gleichspannungsänderung Udx. U dx =
2L Id
T
bzw. mit
f =
1 T
U dx = 2 f L I d
(8-31)
140 •
8 Wechselstromschaltungen
Die induktive Gleichspannungsänderung Udx ist direkt proportional zur Netzfrequenz f, zum Gleichstrom Id und zur Kommutierungsinduktivität LK.
Die Lastabhängigkeit der Gleichspannung Ud in Abb. 8-24 wird mit Gl. (8-32) beschrieben.
U
d
= U
di
− U dx
(8-32)
Um eine Belastungskennlinie des realen Stromrichters zu erhalten, müssen zusätzlich noch die ohmschen Spannungsabfälle sowie die Ventilspannungsabfälle berücksichtigt werden. Die ohmschen Spannungsabfälle werden zusammenfassend durch die ohmsche Spannungsänderung Udr bei Nennstrom Idn nach Gl. (8-33) berücksichtigt. In der Verlustleistung PV sind die ohmschen Verluste des Stromrichters und Transformators bei Nennstrom zusammengefasst.
U dr =
PV
(8-33)
I dn
Der Ventilspannungsabfall Udv ist durch die Anzahl n in Reihe geschalteter, gleichzeitig leitender Ventile bestimmt und wird näherungsweise als lastunabhängig angenommen. Somit erhält man für das Lastverhalten der Gleichspannung die Gl. (8-34): U
d
= U
di
− U dx U dr n⋅U dv
(8-34)
Durch Normierung von Ud x und Udr bei Nennstrom (Idn) auf Udi erhält man die relative induktive und ohmsche Gleichspannungsänderung dx und dr nach Gl. (8-35). U dx U dr dx = und dr = bei: Id = Idn (8-35) U U di
di
Die resultierende Belastungskennlinie des Stromrichters zeigt Abb. 8-25. Udi
Abbildung 8-25
Udi - n Udv
Udx + Udr
Udα
Id 0
Idn
Belastungskennlinie mit WechselrichterTrittgrenze Die Wechselrichter-Trittgrenze ist abhängig vom Gleichstrom Id. γ: Schonzeitwinkel
- Udi cos γ
te Wechselrich
e r-Trittgrenz
- Udi
In jedem Punkt der Kennlinie muss die Bedingung u
≤ 180°
(8-36)
erfüllt sein. Nun steigt die Überlappung uα nach Gl. (8-28) mit dem Gleichstrom Id an, wodurch für α >> 90° die Gefahr des Wechselrichterkippens besteht. Der Steuerwinkel α bzw. die
8.2 Die gesteuerte Mittelpunktschaltung M2C
141
Gleichspannung Udα wird im Wechselrichterbetrieb deshalb stromabhängig begrenzt (Wechselrichter-Trittgrenze in Abb. 8-25). Zur Ermittlung dieser Wechselrichter-Trittgrenze geht man von Gl. (8-28) und (8-29) aus. Die Umformung von Gl. (8-28) liefert: dx =
2 f Lσ I d U di
damit wird aus:
=
Id 2 ̂i K
√ 2U K mit: U K = 2U S = π U di , ̂i K = , L K = 2 Lσ ω LK √2
cos u0 = 1 −
Id
→
̂i K
(8-37)
cos u 0 = 1 − 2d x
Gl. (8-36) und (8-37) eingesetzt in Gl. (8-29) liefert: Aus: cos u = cos cos u0 − 1
mit: u
folgt:
= 180 °
cos u = cos − 2 d x
−cos = cos − 2 d x
Eine Erweiterung mit U di führt zu: U di cos = − U di cos 2 U dx = U
di
Wird Udiα in Gl. (8-34) eingesetzt, so erhält man für die Wechselrichter-Trittgrenze: U d α = −U di cos γ + U dx − U dr − n⋅U dv U d α = −U di (cos γ − ( d x − d r )
8.3
Id
I dn
bzw. (8-38)
) − n⋅U dv
Die Brückenschaltung B2
D i e B2-Brückenschaltung entsteht durch die Reihenschaltung von zwei M2-Schaltungen. Nachfolgend sind verschiedene Entwicklungsstufen einer ungesteuerten B2-Schaltung dargestellt. Eine vollgesteuerte Ausführung (B2C) zeigt Abb. 8-27. Halbgesteuerte Schaltungen (B2H) werden in Kap. 8.3.1 vorgestellt. a)
c)
uS1
uS1
id1
id1
uS2 R
b)
ud1
uS2 iM
uS1 uS2
R
ud1
K
R
ud2
id2
Abbildung 8-26 Herleitung der B2-Brückenschaltung
R id2
ud2
142
8 Wechselstromschaltungen
Die Zusammenfassung einer Kathodenschaltung (a) mit einer Anodenschaltung (b) führt auf die Vorstufe einer Brückenschaltung nach Abb. 8-26c. Betrachtet man hierbei die Knotenpunktgleichung K, so ist der Mittelleiterstrom iM Null. Der Mittelleiter kann daher entfallen und man erhält die Brückenschaltung nach Abb. 8-27. folgt: iM = i d1 −id2 = 0 und aus ∑ u= 0 folgt: ud = ud1 ud2 2 Aus Gl. (8-2) folgt somit U di = 2⋅ ⋅uS Aus
∑i =0
uS1
iP •
iS •
uP •
V1
V2
uS
R
uS2
V3
Abbildung 8-27
id
Die vollgesteuerte Brückenschaltung (B2C)
ud
V4
Durch die Reihenschaltung ist die Gleichspannung Udi doppelt so groß wie bei einer Mittelpunktschaltung. Für die einfache Gleichspannung genügt daher nur eine Wicklungshälfte, wodurch sich der Transformator vereinfacht (oder entfällt).
Die Mittelanzapfung ist nicht erforderlich, so dass auf eine der beiden Sekundärwicklungen in Abb. 8-27 verzichtet werden kann. Die B2-Schaltung liefert dann die gleiche Ausgangsspannung Udi wie die M2-Schaltung. Udiα berechnet sich mit Gl. (8-2) für die B2C-Schaltung zu: U
8.3.1
di
=
2 ⋅u cos = 0,9 U S cos S
(8-39)
Die halbgesteuerte Brückenschaltung B2H
Durch Verzicht auf den Wechselrichterbetrieb lässt sich die B2 Brückenschaltung vereinfacht mit nur 2 Thyristoren und 2 Dioden aufbauen. Dabei kann die Anordnung der Ventile, wie in Abb. 8-28 dargestellt, auf 2 Arten erfolgen. Bei der symmetrisch halbgesteuerten B2-Schaltung nach Abb. 8-28a bilden 2 Dioden auf dem Minuspotenzial eine Kommutierungsgruppe. Die Leitdauer aller Ventile ist konstant und stets gleich lang. Wegen der einzuhaltenden Schonzeit kann die Spannung nicht bis 0 V abgesenkt werden. Hier bietet die unsymmetrisch halbgesteuerte Brückenschaltung Vorteile, da die Schonzeit stets sichergestellt ist. Die Stromführungsdauer der gesteuerten Ventile nimmt bei der unsymmetrischen Schaltung mit zunehmendem Steuerwinkel ab, die der Dioden im gleichen Maße zu. Die Spannungen ud1 und ud2 in Abb. 828 beziehen sich auf die Mittelanzapfung der Trafowicklung, es gilt: ud = ud1 + ud2. Die Gleichspannung Udiα berechnet sich ohne Lücken nach Gl. (8-40).
U di α = U di
1 +cos(α) 2
2√ 2 mit U di = π U S = 0,9 U S
(8-40)
8.3 Die Brückenschaltung B2
143
a) Symmetrisch halbgesteuert iV1
iV1
id
iV2
V1
iS
b) Unsymmetrisch halbgesteuert
ud1
V2
V1
iS
id
iV2
V2
ud1
ud
iV3
V3
ud
ud2
V4
iV4
iV3
V3
ud1
V4
ud2
iV4
ud1 ωt
ωt
α
α
ud2
ud2 ωt
ωt
α ud
ud
ωt
iV1
Id
ωt
iV1
iV2
Id
iV2
ωt iV4 iS
iV3
ωt iV3
ωt
ωt Abbildung 8-28 Halbgesteuerte Brückenschaltung ( Id = konstant)
iS
iV4 ωt
ωt
144
8 Wechselstromschaltungen
8.3.2
Ventilbelastung
Bezogen auf die gleiche Ausgangsspannung Ud werden die Ventile der B2-Schaltung nach Abb. 8-29 nur mit dem halben Wert einer vergleichbaren M2-Schaltung belastet. Die Strombelastung der Ventile entspricht der M2-Schaltung.
V1
uV1
V2
uS
u
V1 sperrt
ûS uP
M
uS
V3
ûV1
ud
V4
t
Aus: u= 0 = −uSuV1 = 0 folgt: u V1 = uS
Abbildung 8-29 Ventilspannung der B2-Schaltung
Die Ventilspannung uV ermittelt sich aus dem Maschenumlauf M in Abb. 8-29 zu : u V = uS ➢
uV = 0
(Schalter offen)
(Schalter geschlossen )
Es liegen stets zwei Ventile in Reihe. Daher sind die Durchlassverluste der B2-Schaltung doppelt so groß wie bei einer vergleichbaren M2-Schaltung.
8.3.3
Bauleistung des Transformators
Für den Fall einer idealen Glättung hat der netzseitige Strom iP einer B2-Schaltung wie bei der M2-Schaltung Rechteckform. Auch in der Sekundärwicklung fließt ein reiner Wechselstrom. Dies bedeutet durch den Wegfall des Gleichanteils eine bessere Ausnutzung und damit eine geringere Bauleistung des Transformators. Die erforderliche Bauleistung ST berechnet sich für die B2-Schaltung nach Gl. (8-41). SS = S P = U P IP =
U di 0,9
Id
S T = 1,11 P d
(8-41)
Ein Eingangstransformator ist bei der B2-Schaltung jedoch nicht prinzipiell erforderlich! Tabelle 8.3 Bauleistungen des Transformators bei unterschiedlichen Stromrichterschaltungen
Schaltung
ST/Pd
M1
3,09
M2
1,34
B2
1,11
Eine Gegenüberstellung der Bauleistungen ST bei unterschiedlic h e n Stromrichterschaltungen bezogen auf die ideelle Gleichstromleistung Pd zeigt Tabelle 8.3. Die ideelle Gleichstromleistung Pd wird aus den Mittelwerten von Gleichstrom und -spannung gebildet und ist im Allgemeinen eine reine Vergleichsgröße.
145
9 Drehstromschaltungen 9.1
Die Mittelpunktschaltung M3
Für den Betrieb einer Mittelpunktschaltung ist ein Transformator zur Bereitstellung des Mittelpunktanschlusses erforderlich. Die M3-Schaltung in Abb. 9-1 wird über einen Transformator in Dreieck-Stern-Schaltung (Dy) betrieben. a)
1U i1
K
1V
uP
iP1
1W T
iP3
iP2
NP b) NS
uS1
uS2
uS12
2V uS23
2U
uS3 2W
2N
u1
u2
u3
u12
u23
uS31 T1
iS1
uT1
u31
T2
iS2
T3
iS3
id
T1
uT1
T2
T3
iS1 ud
ud id R
L Uq
R
L
Uq
Abbildung 9-1 Vollständiges und vereinfachtes Ersatzschaltbild
Die Ventile sind abwechselnd für jeweils 120° leitend. Wegen der Symmetrie des Drehspannungssystems sind die Effektivwerte der Phasenspannungen gleich, d. h. US1 = US2 = US3 = US. Die nicht leitenden Ventile sind mit einer verketteten uV-Spannung belastet. Die natürliche Ablösung der Ventile erfolgt unter dem Einfluss der Phasenspannungen u1, u2 und u3 unmittelbar im Spannungsschnittpunkt. Dieser Punkt liegt im Nulldurchgang der verketteten Spannungen, die als Kommutierungsspannungen bezeichnet werden. Wenn z. B. die Spannung u21 positiv wird, so schaltet in Abb. 9-4 Ventil V2 ein und das leitende Ventil V 1 ab. Bei natürlicher Kommutierung bzw. = 0° ist somit immer das Ventil mit der momentan höchsten Spannung leitend. Bei einer gesteuerten Schaltung wird die Stromübergabe auf das nächste Ventil bei positiver Kommutierungsspannung erst durch einen Zündimpuls ausgelöst. © Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_9
146
9 Drehstromschaltungen u1
Kommutierungsspannung
120°
V1 leitet
u21
u1
u2
M
u2
t
uV2
id
V3
u3
Schnittpunkt der Phasenspannungen
V2
Σ u = 0 = −u1 − uV2 + u2 u V2 = u 2 − u1 = u21
Abbildung 9-2 Zur Ventilablösung im Drehspannungssystem (V2 löst V1 ab)
9.1.1
Gleichspannungsbildung
Die natürliche Kommutierung der Ventile lässt sich durch ein Schaltermodell nach Abb. 9-3 darstellen. Die möglichen Schalterstellungen sind in der Tabelle aufgeführt, den resultierenden Gleichspannungsverlauf ud zeigt Abb. 9-4. u1 u2
1
+
2
u3
S
S
3
ud −
Winkelbereich
+
−
ud
1
0°–120°
u1
0
u1
2
120°–240°
u2
0
u2
3
240°–360°
u3
0
u3
Abbildung 9-3 Schaltermodell und Schaltzustände der M3-Schaltung
V1
V2 u1
V3 2 3
u2
u3
t
1
2
3
Abbildung 9-4 Drehspannungssystem mit Gleichspannungsbildung
Schalterstellung
9.1 Die Mittelpunktschaltung M3
9.1.1.1
147
Ohmsche Last
Für die Berechnung des Gleichspannungsmittelwertes wird in Abb. 9-5 zweckmäßigerweise der Nullpunkt des Koordinatensystems so gelegt, dass die Gleichspannung ud durch eine cosFunktion beschrieben wird. Aus Symmetriegründen ist ûd = ûS . ud u3
Abbildung 9-5 Definition der Gleichspannung ud ( = 0°, V1 leitet)
u2
u1 ûd
−
−π 3
+π 3
0
t : ud = u S cos⋅t 3 3
t 3
U di
3 = ⋅∫ u d t 2 d −
(9-1)
3
Die Auflösung von Gl. (9-1) liefert für die Gleichspannung Udi: U di =
√
3 √3 3 3 3 3 û S = π US = U V mit U V = √ 3 U S und = 0,675 2π 2 π √2 π √2
(9-2)
Das bedeutet, dass eine ungesteuerte M3-Schaltung am 230/400 V Drehspannungsnetz eine Gleichspannung von Udi = 270 V liefert. Bei der gesteuerten M3-Schaltung ist die Gleichspannung Udi abhängig vom Steuerwinkel . Da bei Steuerwinkeln > 30° auch negative ud-Werte auftreten, ist eine Fallunterscheidung für den lückenden und nichtlückenden Betrieb bei ≥ 30° erforderlich. Abb. 9-6 stellt die Gleichspannung ud an der Lückgrenze bei = αLG = 30° dar. Die Gleichspannung Udi berechnet sich für 0° ≤ ≤30° nach Gl. (9-3). ud
Abbildung 9-6 Gleichspannungsverlauf beim Betrieb an der Lückgrenze
ûd
−
3
0
3
α = αLG = 30° (≙ π/6)
t
Durch Einsetzen der Grenzen in Gl. (9-1) erhält man für Udi (nichtlückender Betrieb): 0 ⩽ α ⩽ 30 ° :
U di α =
û S
+ π+ α 3
⋅ ∫ cos(ω t) dω t 2 −π + α π 3 3
Hinweis: sin (α ± β) = sin α cosβ ± sin βcos α
→ U di α = U di cosα
(9-3)
148
9 Drehstromschaltungen
Steuerwinkel > 30°: Bei einem Steuerwinkel von > 30° nimmt ud auch negative Werte an. Bei ohmscher Last führt eine negative Gleichspannung zu einem sofortigen Verlöschen der Ventile. Bis zum folgenden Zündimpuls ist dann in Abb. 9-7 der Gleichstrom und die Gleichspannung Null (Stromlücken). 30° ≤ ≤ 150° (lückender Betrieb) ud
Abbildung 9-7
150°
−π 3
U diα
ûd
+π 3
0
1 = 2 π 3
Steuerwinkel: 30° < α < 150° Lückende Ausgangsspannung der M3-Schaltung (R-Last)
t
π 2
∫ π
− +α 3
û S cos( ωt ) d ω t
=
3 û (sin ( π ) − sin (− π + α )) 2π S 2 3
Eine Umformung mit sin (α ± β) = sin α cosβ ± sin β cos α U di α = U di α =
3 û S 2π U di
√3
3 û S U di (1 − (sin (α) cos (π ) − cos( α) sin( π ))) mit = 3 3 2π √3 U 1 √ 3 cos (α))) = di (1 − c⋅sin (α + φ)) (1 −( sin (α) − 2 2 √3
− φ = arctan (
führt auf :
√3
2 ) = −60° 1 2
√
1 2 √3 2 c = ( ) + ( ) = 1 sin (α + φ) = −cos(90° + α + φ) 2 2
30° ⩽ α ⩽ 150° :
U di α =
U di
√3
(1 + cos (30°+α))
(9-4)
Der Lückeinsatz lässt sich durch einen induktiven Energiespeicher zu höheren Steuerwinkeln verschieben. Bei negativer Gleichspannung ud bleibt der positive Gleichstrom noch solange erhalten, bis die in der Last gespeicherte Energie aufgebraucht ist. Ein Lückeinsatz ist daher von der Lastzeitkonstanten L mitbestimmt. Bei einer passiven R-L-Last (Verbraucher) kann der lückfreie Betrieb jedoch nur bei positivem Gleichspannungsmittelwert erreicht werden. Befindet sich auf der Lastseite eine aktive Last (Energiequelle), so tritt der Lückbetrieb auch bei negativen Gleichspannungsmittelwerten nicht oder nur verzögert auf.
9.1 Die Mittelpunktschaltung M3
9.1.1.2
149
Aktive Last
Ist der Gleichstrom durch eine aktive Last eingeprägt, so leiten die Ventile weiter, obwohl negative Momentanwerte der Gleichspannung auftreten. Eine Fallunterscheidung ist nicht erforderlich. Den Spannungsverlauf zeigt Abb. 9-8. Abbildung 9-8
ud
Gleichspannung bei eingeprägtem Strom
−
– aktive Last, Steuerwinkel: 0° ≤ α ≤ 180°
ûd
3
3
0
t
π
0° ⩽ α ⩽ 180° : U diα
û S +3+α = π⋅ ∫ cos(ω t )d ω t 2 −π3+α 3
U diα = û S
sin ( α ± β) = sin α cosβ ± sin β cos α
3√ 3 cos (α) = U di⋅cos (α) 2π
(9-5)
Stellt man die Gleichspannung Udi bezogen auf Udi über dem Steuerwinkel α dar, so erhält man die Steuerkennlinien nach Abb. 9-9. 1
Abbildung 9-9
Lückgrenze
√3
U di α
ohmschinduktive Last
2
U di
M3-Steuerkennlinie der Gleichspannung für unterschiedliche Lastfälle
ohmsche Last
180°
0 30°
90°
α
LG eingeprägter Gleichstrom −1 Aktive Last
U di (α = 30°) =
U di
√3
Oberhalb der Lückgrenze = LG = 30° verlaufen beide Kennlinien unterschiedlich. Bei einer aktiven Last ist der lückfreie Betrieb theoretisch bis zu einem Steuerwinkel von 180° möglich. Bei ohmscher Last ist die Steuergrenze 150°, da wegen des Lückbetriebes an den Ventilen jeweils nur eine Phasenspannung anliegt. Die Phasenspannungen haben ihren Nulldurchgang 30° vor den verketteten Spannungen.
1 (1 + cos(30°+30°)) = U di cos( 30°) = U di⋅ √ 3 2
150
9.1.2
9 Drehstromschaltungen
Ventilbelastung
Die Spannungsbelastung der Ventile ist durch die Momentanwerte der verketteten Spannungen festgelegt. Die Strombelastung folgt aus der Art der Last, wobei hier wieder zwischen ohmscher Last und idealer Glättung unterschieden wird.
9.1.2.1
Spannung Tabelle 9.1 Ventilspannung uV1
u1
u2
u3
leitend:
φA
φK
uV1
V1
u1
u1
0
V2
u1
u2
u12
V3
u1
u3
u13
Lücken:
u1
0
u1
A uV1
V1
V2
V3
K R ud
u V1 = A− K
Abbildung 9-10 Ungesteuerte M3-Schaltung
Zur Darstellung einer Ventilspannung wird für die möglichen Schaltzustände eine Potenzialbetrachtung von Anoden- und Kathodenseite durchgeführt. Das Potenzial K entspricht der Gleichspannung ud. Die Ventilspannung uV ergibt sich als Differenz von Anoden- und Kathodenpotenzial. Die möglichen Zustände für Ventil V 1 sind in Tab. 9.1 zusammengestellt. Abb. 9-12 und 9-13 zeigt die Ventilspannung uV1 bei einer gesteuerten M3C-Schaltung für ohmsche Last und eingeprägtem Gleichstrom bei = 60°. u
u2
u1
u3 ud
t
uRM
u12
u13 uV1
Abbildung 9-11 Ventilspannung uV1 einer ungesteuerten M3-Schaltung
9.1 Die Mittelpunktschaltung M3 = 60°
u1
151 u2
u3
t
u12
u13
Lücken
u1
t
uV1
Abbildung 9-12 Ventilspannungsbildung bei ohmscher Last und = 60° = 60°
u1
u2
u3
t
u12
u13
u1
uV1
Abbildung 9-13 Ventilspannung bei eingeprägtem Strom und = 60°
t
152
9 Drehstromschaltungen
9.1.2.2
Strom
Für die Berechnung der Verlustleistung mit Hilfe der Knick-Kennlinie wird der Mittel- und Effektivwert des Ventilstromes benötigt. In Tab. 9-2 sind für typische Lastfälle (R-Last und ideale Glättung) die Berechnungen dieser Werte angegeben. Tabelle 9.2 Ventilstrom bei unterschiedlicher Last
Ohmsche Last
Ideale Glättung
iV
iV îV
− 3
Id
0
2
3
t
0
2
3
t
2
Definition des Gleichstromes π −π ⩽ ω t ⩽ 3 3 π 5π < ωt ⩽ 3 3
i d = ̂i d cos(ω⋅t)
2π 3
0 ⩽ ωt ⩽
id = I d
2π ⩽ ω t ⩽ 2π 3
id = 0
id = 0
Mittelwert +π 3
iV
2π 3
1 = ∫ ̂i cos(ω t) d ω t 2 π −π d
iV =
3
= IV
1 ̂ π i (sin ( ) − sin (− π )) 2π d 3 3 3 √ = îd⋅ = îd ⋅0,276 2π
IV =
1 ∫ I dωt 2π 0 d
Id 1 2π I d( − 0) = 2π 3 3
Effektivwert
I VRMS = = îd
√
√
+π 3
1 ∫ ̂i 2 cos 2 (ω t ) d ω t 2π − π d 3
π
+ 1 1 1 ( ω t + sin (2 ω t)) π3 − 2π 2 4 3 = î ⋅0,4853 d
I VRMS =
I d⋅0,588
I VRMS =
3√3 mit I d =îd⋅ 2π
=
√
√
2π 3
1 ∫ I 2 d ωt 2π 0 d
1 2 2π I ( − 0) 2π d 3 I VRMS =
=
I d⋅0,577
Id
√3
9.1 Die Mittelpunktschaltung M3
9.1.3
153
Netzstrom
Die Ströme in Abb. 9-14 beziehen sich auf die M3C-Schaltung nach Abb. 9-1. Die Gleichanteile der Ventilströme iS1 bis iS3 werden vom Transformator nicht übertragen, so dass sich die Primärströme entsprechend Abb. 9-14 einstellen. Vereinfachend sei NS = NP angenommen. Die Zusammenfassung von iP1 und iP3 liefert im Knoten K (Abb. 9-1) den Leiterstrom i1. Für die Primärseite gilt: K: i = 0 = − i1 iP1 − iP3 iP1
daraus folgt
i1 = i P1 − i P3
Id
Id
3
t iP2
t
iP3
t
i1 t Abbildung 9-14 Primärströme eines idealen Transformators in DY-Schaltung nach Abb. 9-1 und Netzstrom i1 bei idealer Stromglättung und NS = NP
Die Transformator-Stromeffektivwerte berechnen sich bei der gegebenen Kurvenform zu: Primärstrom
IP =
√
Sekundärstrom:
2 2π 2 4π 1 2 1 √2 (( I d ) ⋅ + ( Id) ⋅ ) = Id 2π 3 3 3 3 3
IS =
√
1 1 22π (Id ) = Id 2π 3 √3
(9-6)
(9-7)
Als Summenleistung der 3 Sekundärwicklungen ergibt sich mit Gl. (9-2) zu: S S = 3⋅U S⋅I S=
3⋅U di0 I d √ 3 = 1,48 P ⋅ = Pd d 1,17 √ 3 1,17
(9-8)
Die Summenleistung der 3 Primärwicklungen ergibt sich zu: S P = 3⋅I P U P = 3⋅I P U S = 3⋅I d
√ 2 U di0 3 1,17
= Pd
√ 2 = 1,21 P d 1,17
(9-9)
154
9 Drehstromschaltungen
Daraus kann die Bauleistung ST des Transformators ermittelt werden: ST =
9.1.4
SP SS 2
=
1,21 1,48 P d = 1,34 P d 2
(9-10)
Die Kommutierung u1
u2
u3
Lσ
iV1
V1
Lσ
iV2
V2
Abbildung 9-15 M3-Schaltung mit Kommutierungsinduktivitäten id = konstant
K Lσ
L
V3
iV3
M
ud
Die Ventile V1, V2 und V3 lösen sich innerhalb einer Netzperiode durch die Kommutierungsspannungen gegenseitig ab und bilden eine Kommutierungsgruppe. Der Gleichstrom id ist eingeprägt. •
Die Kommutierungszahl q ist 3.
Wie bei der M2-Schaltung erläutert, verzögern wechselspannungsseitige Induktivitäten die Ventilablösung. In Abb. 9-15 sind diese Induktivitäten wieder durch L berücksichtigt. Aus Symmetriegründen wird L für alle Stränge gleich groß angenommen. Reduziert man das Schaltbild auf den an der Ventilablösung beteiligten Stromkreis, so erhält man mit Abb. 9-16 zur M2-Schaltung vergleichbare Verhältnisse. Die Stromverläufe zeigt Abb. 9-17. 120°
u1
u21
u1
V1
u2 u21 t
u2
M
V2
id
uV2
V3
u0 iV2 Id
iV1
u3 u = 0 = −u 1 − u V2 u 2 u V2 = u 2 − u 1 = u 21
Abbildung 9-16 Ventilablösung bei ungesteuerten Ventilen (natürliche Kommutierung)
Die Kommutierungsspannung uK wird durch die kommutierenden Ventile bestimmt. Als Beispiel wird die Kommutierung von V1 nach V2 ausgewählt (uK = u21). Im Gegensatz zur M2Schaltung beträgt die Phasenverschiebung hier nur 120°, so dass die Kommutierungsspannung uK nur um √ 3 größer ist als die Phasenspannung.
9.1 Die Mittelpunktschaltung M3 u0
155
iP1 Id t
iP2
t
iP3
V1 ⇒ V2
t i1
t Abbildung 9-17 Netz- und Primärströme des DY-Transformators mit Kommutierungseinfluss
9.1.4.1
Einfluss auf die Gleichspannung
Für die Kommutierung von V1 nach V2 gilt das Ersatzschaltbild nach Abb. 9-20. Die Verhältnisse unmittelbar vor der Kommutierung, während und nach erfolgter Kommutierung zeigt das Zeigerdiagramm in Abb. 9-18. u1
uLσ
u21
u2
V1
iV1 id
Nach der Kommutierung, V2 leitend
u2
u3
1 u 2 21
K M
u1
➂
V2 i V2
uLσ
u21 = u2 −u1
ud
➁ −1 u 3 2
Abbildung 9-19 Spannungsverhältnisse bei der Kommutierung von V1 nach V2
Während der Kommutierung, V1 und V2 leitend
u1
➀
Vor der Kommutierung, V1 leitend
Abbildung 9-18 Kommutierung V1 nach V2
156
9 Drehstromschaltungen
M : ∑ u = 0 = −u2 u
L
ud
aus Symmetriegründen ist u21 u L = 2 Aus M folgt daher für ud : ud = u2 −
u21 2
= −
u3 2
Während einer Kommutierung verläuft die Gleichspannung auf dem halben negativen Wert der jeweils nicht an der Kommutierung beteiligten Phasenspannung. Die Gleichspannung ud wird zunächst von der Phasenspannung u1 gebildet (Abb. 9-18, ➀), dann für die Dauer der Kommutierung von (–u3/2) ➁ und schließlich von u2. ➂ Den entsprechenden Verlauf der Gleichspannung ud zeigt Abb. 9-20 für = 0° und Abb. 9-21 für = 90° bzw. 150°. Die Leit- und Kommutierungszustände sind in Tab. 9.3 zusammengefasst, der Gleichstrom sei konstant.
= 0° u0
Tabelle 9.3 Leitzustände mit Kommutierungen
u1 −
u2
u2
−
2
u3
u3
−
2
u1 2
t
Abbildung 9-20 Steuerwinkel α = 0°
= 90° u1
leitend:
ud
V1
u1
V2
u2
V3
u3
V1 V2
−½ u3
V2 V3
−½ u1
V3 V1
−½ u2
= 150°
uα u2
u1
u3
t
Abbildung 9-21 Gleichspannung bei = 90° und = 150° (WR-Betrieb)
uα u2
u3
t
9.1 Die Mittelpunktschaltung M3
9.1.4.2
157
Berechnung des induktiven Gleichspannungsabfalls
Die Berechnung des Gleichspannungsabfalls, der während einer Kommutierung durch die Kommutierungsreaktanzen hervorgerufen wird, geht zunächst von den beteiligten Wechselspannungen aus. Es wird die Spannungszeitfläche A abhängig vom Gleichstrom Id und der Induktivität LK berechnet. Das Ergebnis zeigt, dass die bei der M2-Schaltung ermittelten Beziehungen auch bei der M3-Schaltung anzuwenden sind, wenn die Kommutierungszahlen beider Schaltungen berücksichtigt werden. u û sin( ωt+ π ) S 6 u S : Scheitelwert der Phasenspannung
û S 2
u S = u 1= u 2= u 3
A
cos(ω t)
π 6
u0
û S t 2 3
Berechnung der Spannungszeitfläche A: u+α
A = û S ∫ α Anmerkung:
1 sin (ω t + π ) dω t − ⋅̂u 6 2 S
u+α
∫α cosω t
dω t
sin (ω t + π ) = sin ωt cos π + cosω t sin π 6 6 6
A = û S ( cos π 6
u+α
∫α
sin ω t d ω t + sin π 6
u+α
∫α
cosω t d ω t −
1 2
u+α
∫α cosω t d ω t
)
1 1 wegen sin π = und cos π = √ 3 folgt: 6 2 6 2 u +α 1 1 1 A = û S √ 3 ∫ sin ωt d ω t = û S √ 3⋅(−cosω t)αu+α = û S √ 3⋅(cos α − cos(u + α)) 2 2 2 α Es ist cos(α + u) = cos α − (1 − cosu0 ) , so dass für A folgt :
Spannungszeitfläche
A = û S
1 √ 3⋅ (1 − cos u0 ) 2
Durch Mittelwertbildung erhält man die induktive Gleichspannungsänderung Udx: U dx =
A 2π 3
(9-11)
158
U dx =
9 Drehstromschaltungen û S
1 √ 3 (1 − cos u0 ) 2 1 3 3 = √ 2U S √ 3⋅ (1 − cos u0 ) = U S π 2 2π 2π 2 3
wegen (1 − cos u0 ) = ferner ist û K =
I d⋅ω L K û K
√ 2 √ 3U S U dx =
ist
U dx = U S
und L K = 2⋅L σ û K
3 √ 2 √ 3 2π
oder U
dx
√
3 2π
√
√
3 ⋅(1 − cos u0 ) 2
I d⋅ω L K 3 ⋅ 2 û K
so dass für U dx schließlich folgt
I d⋅ω 2 L σ 3 ⋅ 2 û K
= 3⋅L ⋅f ⋅I
(9-12)
(9-13)
d
Wird Udx auf die ideelle Gleichspannung Udi bei Nennstrom Id,n bezogen, so erhält man die relative induktive Gleichspannungsänderung dx nach Gl. (9-14). dx =
U dx U di
√
3 3 mit U di = π ⋅U S 2
( I d = I d,n )
(9-14)
Die Kennlinie des Stromrichters kann mit dx abhängig vom Gleichstrom Id nach Gl. (9-15) angegeben werden: U
d
U di
= 1 − d x⋅
Id I d,n
(9-15)
Die M3-Schaltung zeigt mit Gl. (9-13) und Gl. (9-15) die gleichen Zusammenhänge für den induktiven Spannungsabfall wie die M2-Schaltung. Deshalb ist der dort gewählte Ansatz auch hier, unter Berücksichtigung der höheren Kommutierungszahl q, anwendbar. Die für die M2Schaltung gefundenen Zusammenhänge sind somit übertragbar auf 3-phasige Schaltungen. Das Lastverhalten der Gleichspannung Udi ist daher mit Gl. (9-16) unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Kommutierungszahl q allgemein für beide Mittelpunkt-Schaltungen beschrieben. L ist die pro Strang wirksame Induktivität. U
dx
= q⋅L ⋅ f ⋅I
d
M2: q = 2, M3: q = 3
(9-16)
➢ Die Belastungskennlinie entspricht unter Berücksichtigung des Ohmschen Spannungsabfalls
und des Ventilspannungsabfalls somit der in Abb. 8-24 angegebenen Kennlinie. ➢ Eine Berechnung von Lσ über einen Belastungsversuch (ΔUdx(ΔId)) liefert mit Gl. (9-16)
wegen der Vernachlässigung dieser Spannungsabfälle nur Näherungswerte.
9.1 Die Mittelpunktschaltung M3
9.1.4.3
159
Einfluss auf die Ventilspannung
Die Induktivitäten L bilden während der Kommutierung einen induktiven Spannungsteiler, der neben der Gleichspannung ud auch die Ventilspannung uV beeinflusst. In Tab. 9.4 sind alle interessierenden Zustände der M3-Schaltung aufgeführt. Die Zeitverläufe zeigt Abb. 9-23. u1
Lσ
A u2
Lσ
u3
Lσ
Tabelle 9.4 Potenziale und uV1 (id = konstant)
iV1 V1 iV2
uV1
K
K
uV1
V1
u1
u1
0
V2
u1
u2
u12
V3
u1
u3
u13
Ld
V2 iV3
ud
V1 V2 V2 V3 V3 V1
Abbildung 9-22 M3C-Schaltung mit Kommutierungsinduktivitäten
K
u1
A
id = konstant
V3
= 60°
leitend:
−½ u3 −½ u3 u1
−½ u1
−½ u2 −½ u2
A u2
u3
ωt
u12
u13
Kommutierungseinfluss
uV1
ωt
1½ u1
Abbildung 9-23 Ventilspannung uV1 unter Berücksichtigung der Überlappung ( = 60°)
0 1½ u1 0
160
9.2
9 Drehstromschaltungen
Die Brückenschaltung B6
Die Reihenschaltung einer M3-Kathoden- und einer M3-Anoden-Schaltung führt auf die B6Brückenschaltung nach Abb. 9-24. In dieser Schaltung sei der Sternpunkt noch zugänglich, so dass auch weiterhin die Gleichspannung ud1 bzw. ud2 verfügbar ist. 1U K
a)
1V i1
1W
uP
iP1
iP2
iP3 Trafo in DY-Schaltung
T uS1 ud1
uS2
2U
T1
uS31
iS2
iT1
US
uS3
2V uS23
uS12 iS1
UP
b)
ud2
2W
B6C iS3
iT4
+ T4
− Ud
− T3
T6
ud
T5
T2
id Kathodenschaltung
R
L
Uq
Anodenschaltung
Abbildung 9-24 B6-Schaltung mit Dy-Transformator und aktiver Last
9.2.1
Gleichspannungsbildung
Aus der Maschengleichung
∑u
= 0 = − ud,1 + u d − ud,2
folgt Gl. (9-17) für die
Gleichspannung ud der B6-Schaltung nach Abb. 9-24. Für ud ist kein Sternpunkt erforderlich. ud = u d,1 ud,2
(9-17)
Die Schnittpunkte der Phasenspannungen beider M3-Schaltungen sind um 60° gegeneinander verschoben. Die Spannung ud arbeitet daher sechspulsig (p = 6). Die Strom- und Spannungsbelastung der Ventile entsprechen weiterhin denen der M3-Schaltung.
9.2 Die Brückenschaltung B6
9.2.2
161
Leitzustände der Ventile
Es sind immer zwei Ventile gleichzeitig leitend, eines in der oberen Brückenhälfte (Plusklemme, Potenzial +) und eines in der unteren Brückenhälfte (Minusklemme, Potenzial −). Durch die Führung der Netzspannung erfolgt bei einer ungesteuerten Schaltung bzw. bei = 0° die Umschaltung der Ventile jeweils im Schnittpunkt der Phasenspannungen. Dadurch leitet in jeder Brückenhälfte das Ventil mit der momentan höchsten Phasenspannung. In der Darstellung nach Abb. 9-25a ist die B6-Brücke nach 9-25b durch ein Schaltermodell ersetzt. Die sechs möglichen Schaltzustände zeigt Tab. 9.5, die entsprechenden Zeitverläufe zeigt Abb. 9-26. Die Leitdauer der Ventile ist durch die jeweils wirksame verkettete Spannung bestimmt und beträgt 120°. Die Leitzustände der Ventile in der oberen und unteren Brückenhälfte überlappen sich um 60°. Der Lückeinsatz erfolgt bei der B6-Schaltung im Schnittpunkt der Phasenspannungen und daher erst bei = 60°.
a)
id
S+ u1
1
b)
V1 iV1
u1
5 3
u2
u2
i1
V3
V5
K iV4 ud
ud
u3
u3 6 4
2 S−
V4
−
Tabelle 9.5 Schaltzustände und Gleichspannung der B6-Schaltung
+
−
ud
0°–60°
u1
u3
u13
2
60°–120°
u2
u3
u23
3
4
120°–180°
u2
u1
u21
4
5
4
180°–240°
u3
u1
u31
5
5
6
240°–300°
u3
u2
u32
6
1
6
300°–360°
u1
u2
u12
Nr.
S+
S−
1
1
2
2
3
3
V2 −
Abbildung 9-25 Schaltermodell der B6-Schaltung
Stellung
V6
162
9 Drehstromschaltungen
1
2
u1
3
4
u2
5
6
u3 Udi1 t
60° −
t
Udi2 u3
ud
u12
u13
u1
u23
u2
u21
u32
u31
u12
Udi
t
Abbildung 9-26 Spannungsbildung bei der B6C-Schaltung ( = 0°)
Die Gleichspannungsberechnung der Kurvenform von ud nach Abb. 9-26 erfolgt über 60° nach Abb. 9-27. Das Ergebnis der Berechnung für Udi bei = 0° (ungesteuerte Schaltung) zeigt Gl. (9-18). (UV: Effektivwert der verketteten Spannungen, auch Leiterspannungen genannt). +π
uV
û V 6 U di = π ⋅∫ cos (ω t ) dω t −π 3 6 √2 U di = 3 ⋅U V⋅(sin ( π ) − sin (− π )) π 6 6
ûV
− 6
6
t
Abbildung 9-27 Gleichspannungsberechnung der B6-Schaltung
U di = 3
√ 2⋅ U π
V
mit 3
√2 π
= 1,35
(9-18)
9.2 Die Brückenschaltung B6
9.2.3
163
Steuerkennlinie π 6
a)
ud
π 2
π 6
b)
û V cos (ω t)
ud
û V cos (ω t)
α
t
π 3
α
π 3
t Lücken
Wegen des Lückbetriebes bei ohmscher Last (R-Last) ab α = 60° (αLG, Lückgrenze) erfolgt die Berechnung von Udiα Abschnittweise. a) Nicht lückender Betrieb û V = π 3
U di α
α+ π 3
∫
− π +α 6
cos(ω t)d ω t = U di cosα
U di α
π 2
∫
− π +α 6
cos( ω t ) dω t
= U di (1 + cos(60 ° + α))
1
Abbildung 9-28
Lückgrenze
Steuerkennlinien für unterschiedliche Lastarten
ohmsche Last
√3
U di α
ohmschinduktive Last
2
U di
180°
0 30°
(9-19)
π ≤ α ≤ π (R-Last) 3 2
b) Lückender Betrieb û V = π 3
0 ≤ α ≤ π (R-Last) 3
90°
α
LG eingeprägter Gleichstrom −1 Aktive Last
Steuerbereich ̵ bei R-Last: 120° ̵ bei eingeprägtem Strom: 180° (aktive Last, Schonzeit vernachlässigt)
164
9.2.4
9 Drehstromschaltungen
Stromrichtereingangsstrom
Der Stromrichtereingangsstrom setzt sich je Phase aus zwei Ventilströmen zusammen. Zur Ermittlung von i1 in Abb. 9-29 dient die Knotengleichung (9-20). (K: siehe Abb. 9-25b). K:
∑
i = 0 = − i1 i V1 − iV4 folgt : i1 = iV1 − iV4
Ideale Glättung
(9-20)
Ohmsche Last
iV1
iV1 t
iV4
t
iV4
t
i1
t i1
t
t
Abbildung 9-29 Eingangsstrom der B6-Schaltung bei idealer Glättung und ohmscher Last
9.2.5
Netzstrom
Für den idealen Transformator in Dy-Schaltung mit aktiver Last (Abb. 9-24) ergeben sich für den Netzstrom i1 und die Primärströme für NS = NP die in Abb. 9-30 dargestellten Verläufe. iP1
i = I ⋅ P1 d
NS NP
mit NP = NS t
iP2 t iP3 t i1 î1
2
Abbildung 9-30 Zur Bildung des Netzstromes i1 (ideale Glättung)
3
t
9.2 Die Brückenschaltung B6
165
Ein Vergleich mit den entsprechenden Größen der M3-Schaltung nach Abb. 9-14 zeigt deutlich den Vorteil der höherpulsigen B6-Schaltung. In allen Wicklungen fließen reine Wechselströme und die Netzstromkurvenform ist symmetrisch. Für den Netzstrom i1 kann der Effektivwert mit Gl. 9-21 angegeben werden (Effektivwertberechnung über π/2). I1 =
√
̂ 2 î 1 1 i 1 π ̂2 π π π (( 2 ) ) 3 + i 1 ( 2 − 3 ) = 2 √ 2
(9-21)
Den Zusammenhang zwischen I1 und dem Gleichstrom Id gibt Gl. (9-22) für (NP = NS) an. Mit N S = N P folgt: ̂i 1= 2 I d und damit: I 1 = 2
Id
√2
=
√2
Id
(9-22)
➢ Im Netzstrom sowie im Primär- und Sekundärstrom des Transformators nach Abb. 9-30
sind nur ungeradzahlige Oberschwingungen mit nicht durch 3 teilbaren Ordnungszahlen enthalten. Weitere Kennwerte der Kurvenform sind in Kapitel 12, Gl. (12-4) angegeben.
9.2.6
Bauleistung des Transformators
Für die in Abb. 9-30 dargestellten Primärströme lässt sich die Leistung des Transformators angeben. Da NS = NP angenommen wurde, entspricht der Verlauf des Sekundärstromes iS dem des Primärstromes iP (Durchflutungs-Gleichgewicht). Für die Effektivwerte IS und IP kann daher durch Gl. 9-23 allgemein der Zusammenhang mit dem Gleichstrom Id angegeben werden. IS = I P =
√
2 I = 0,816 I d 3 d
(9-23)
Für die primär- und sekundärseitigen Leiterspannungen US und UP (vgl. Abb. 9-24) lässt sich mit Gl. 9-2 für die Dy-Schaltung (NS = NP) folgender Zusammenhang mit Ud angeben: US =
√ 3U P
Ud = Ud π = 1,35 3√ 2
Die Bauleistung des Transformators ST folgt nach Gl. 9-24 aus dem Mittelwert von primärund sekundärseitiger Scheinleistung (SP und SS). ST =
S P + SS 2
mit
SP = 3 U P IP = SS =
√ 3 US I S
(9-24)
Eingesetzt: ST =
√ 3 ( √ 3U 2
P
I P + U S I S) = √ 3 U d
√
π ⋅ I ⋅ 2 = π P = 1,05 P d 3√ 2 d 3 3 d
(9-25)
➢ Die B6-Schaltung bietet die günstigste Transformatorbaugröße und wird daher besonders
für größere Leistungen eingesetzt.
166
9 Drehstromschaltungen
9.3
Zündimpulse
Die Zündreihenfolge entspricht der natürlichen Ventilablösung der B6-Brückenschaltung entsprechend Abb. 9-25. Da für einen geschlossenen Stromkreis immer zwei Ventile gleichzeitig gezündet werden müssen, wird jeweils ein zusätzlicher Zündimpuls (Folgeimpuls) für den 2. Thyristor erzeugt. An einem Thyristor entsteht daher eine Zündimpulsfolge nach Abb. 9-31. 60° Hauptimpuls
Folgeimpuls
t Abbildung 9-31 Impulsfolge eines Thyristors
Der erste Impuls eines Thyristors heißt Hauptimpuls, der zweite, 60° spätere Impuls, heißt Folgeimpuls. Der Hauptimpuls ist um den Steuerwinkel gegenüber dem Schnittpunkt der Phasenspannungen verschoben. Erst durch den Folgeimpuls kann die Schaltung in Betrieb gehen und auch im Lückbetrieb sicher arbeiten. Abb. 9-32 zeigt das vollständige Zündimpulsschema einer B6C-Brückenschaltung (Bezugsventil V1). Steuerwinkel
V1-Synchronisationsspannung (u13)
u u1
u2
u3 t
Hauptimpuls Folgeimpuls
V1
t
V2 V3
60°
t
V4
t
V5 V6
t
Folgeimpuls (V6)
t t
Abbildung 9-32 Impulsschema der B6C-Brückenschaltung ( = 0°)
9.3 Zündimpulse
167
Die Synchronisation des Steuerwinkels α erfolgt mit der Netzspannung. In der Praxis auftretende Kurzzeit-Unterbrechungen oder Spannungsoberschwingungen dürfen die Synchronisation nicht stören. Die Filterung der Netzspannung erfolgt daher mit einer digitalen PLL-Schaltung entsprechend Abb. 9-33. Diese Schaltung synchronisiert sich auf die Grundschwingung der Netzspannung. Auf Grund der geringen Eigenfrequenz des PLL werden die genannten Störungen der Netzspannung unterdrückt. Wählt man als Referenzspannung uRef die Leiterspannung u13, so ist der Zündimpuls ZI 1 dem Ventil 1 zugeordnet. Wird der Teilerfaktor n zu 360 eingestellt, so hat die Zählfrequenz fclock die 360-fache Frequenz der Netzspannung f1, und die nachgeschaltete digitale Zählschaltung arbeitet mit einer Winkelauflösung von 1°. PLL-Schaltung Tiefpass
uRef
fclock PD
ZI 1
VCO
PD: Phasendiskriminator
ZI 2 ZI 3 ZI 4
1/n
VCO: spannungsgesteuerter Oszillator
ZI 5
f1
ZI 6 α
Abbildung 9-33 Impulserzeugung und Synchronisation mit der Netzspannung durch eine PLL-Schaltung
Die Zündimpulse ZI 1-6 haben stationär einen Abstand von jeweils 60°. Die Zündimpulse werden z. B. über eine Diodenschaltung in Abb. 9-34 zu den Gateimpulsen mit Haupt- und Folgeimpulsen für die einzelnen Thyristoren zusammengefasst. Ein Schalttransistor steuert anschließend über einen Impulsübertrager den Thyristor an (weitere Einzelheiten zur Thyristor-Ansteuerung in Kapitel 5.3.3). 15 V ZI 1
G1 K1
Abbildung 9-34 Zündverstärker mit Bildung der Folgeimpulse über eine Diodenverknüpfung
ZI 2
Für Thyristor 1 ist der Zündübertrager mit Freilaufkreis dargestellt.
ZI 3
Die Ansteuerung der Thyristoren 2-6 erfolgt analog zu Thyristor 1 (G1-K1).
ZI 4 ZI 5 ZI 6
168
9 Drehstromschaltungen
9.3.1
Gleichspannungsbildung
Die Gleichspannung ud folgt aus der Potenzialdifferenz zwischen oberer und unterer Brückenhälfte, d. h. ud = + − –. Abb. 9-35 zeigt diese Potenziale und die resultierende Gleichspannung für die Lückgrenze bei = 60°. Abb. 9-36 zeigt als weiteres Beispiel die Gleichspannung im Lückbetrieb bei ohmscher Last und = 90°. = 60° + u3
u1
u2
u3
t Folgeimpuls
Hauptimpuls −
u3
u2
u1
u3
t
= 60° ud u31
u32
u12
u13
u23
u21
u31
t Abbildung 9-35 Gleichspannungsbildung der gesteuerten B6-Schaltung ( = 60°)
9.3 Zündimpulse
169
= 90° +
Lückeinsatz u3
u3
u2
u1
Folgeimpuls t Hauptimpuls
Lückeinsatz Lückeinsatz
u3
−
u3
u2
u1
Hauptimpuls
t Folgeimpuls
= 90°
ud u31
u32
u12
u13
u23
u21
u31
u32
t
Abbildung 9-36 Gleichspannungsbildung im Lückbetrieb mit ohmscher Last ( = 90°)
170
9 Drehstromschaltungen
Eine Simulation der idealisierten B6C-Schaltung nach Abb. 9-25b mit unterschiedlichen Steuerwinkeln zeigt in Abb. 9-37 die Kurvenverläufe der Gleichspannung ud und einer Ventilspannung uV1. Aufgrund der Idealisierungen bleibt die Strom-Kurvenform ohne Einfluss auf die Spannungsverläufe. Für den lückfreien Betrieb oberhalb α = 60° ist der Gleichstrom eingeprägt (aktive Last, z. B. Gleichstrom-Motor im generatorischen Betrieb). Der Wechselrichterbetrieb ist durch eine Begrenzung des Steuerwinkels auf 150° (Wechselrichter-Kippgrenze) eingeschränkt.
α = 0°
α = 30°
ud uV1
ud uV1
ωt
ωt
α
α = 60°
α = 90°
ud
uV1
ud ωt
α
uV1
ωt α α = 150°
α = 120° α
α uV1
uV1
Schonzeitwinkel
120°
γ ωt
ωt ud
ud
Abbildung 9-37 Gleich- und Ventilspannung bei unterschiedlichen Steuerwinkeln α (Id = konstant)
9.3 Zündimpulse
9.3.2
171
Einfluss der Kommutierungen
Wie bereits bei der M2- und M3-Schaltung dargelegt, beeinflussen die wechselspannungsseitigen Induktivitäten, die pro Strang mit L zusammengefasst werden, sowohl die Gleichspannung als auch die Ventilspannung. Bei der B6-Schaltung arbeiten die beiden Kommutierungsgruppen um 60° versetzt, so dass alle 60° eine Kommutierung erfolgt. Den Einfluss der Kommutierungen auf die Gleichspannung ud bei ideal geglättetem Gleichstrom id zeigt Abb. 939. Den Einfluss auf die Ventilspannung zeigt Abb. 9-40. Tab. 9.6 gibt die möglichen Schaltzustände, Potenziale und Spannungen der B6C-Schaltung nach Abb. 9-38 an. id
K = +
u1 u2 u3
uV1
Lσ
V1
A
L1
V3
Abbildung 9-38
V5
Lσ
ud L2
Lσ L3
N
V4
V6
V2
B6C-Schaltung mit wechselspanungsseitigen Induktivitäten. Die Induktivitäten sind je Strang zu Lσ zusammengefasst. Die folgenden Betrachtungen setzen eine Überlappung u kleiner 60° voraus (Kommutierungen als einphasiger Kurzschluss)
−
Tabelle 9.6 Potenziale und Spannungen der B6C-Schaltung mit Kommutierungseinfluss für u < 60°
leitend:
A
K
−
uV1
ud
u2
−½ u2
−1½ u2
1½ u2
u1
u2
u1
u12
u21
V4
u1
−½ u1
u1
1½ u1
−1½ u1
V5
V4
u1
u3
u1
u13
u31
5
V5
V4 V6
−½ u3
u3
−½ u3
−1½ u3
1½ u3
6
V5
V6
u1
u3
u2
u13
u32
7
V5 V1
V6
−½ u2
−½ u2
u2
0
−1½ u2
8
V1
V6
u1
u1
u2
0
u12
9
V1
V6 V2
u1
u1
−½ u1
0
1½ u1
10
V1
V2
u1
u1
u3
0
u13
11
V1 V3
V2
−½ u3
−½ u3
u3
0
−1½ u3
12
V3
V2
u1
u2
u3
u12
u23
+
−
1
V3
V2 V4
−½ u2
2
V3
V4
3
V3 V5
4
+
172
9 Drehstromschaltungen
= 60° +
u3 −
u1
u1
u3
u2
2
ω t
u3
−
u1
u3
u2
ω t
1
ud
2
u31
3
4
u32
5
6
u12
7
8
u13
9
10
11
u23
12
u21
1
u31
u32
ωt Abbildung 9-39 Gleichspannung mit Kommutierungseinfluss ( = 60°)
9.3 Zündimpulse
173
u1
u3
A −
u2
u2 2
t −
u3 2
u1
u3
K −
u2
u1 2
t
1
2
3
4
5
6 u12
uV1
−1,5 u2
7
8
9
10
11 12
1
2
3
u13
1,5 u1
−1,5 u3
t
= 60° Abbildung 9-40 Potenziale und Ventilspannung der B6-Schaltung für Id = konstant, R = 0 und = 60°
174
9 Drehstromschaltungen
Eine Simulation der B6C-Schaltung nach Abb. 9-38 mit unterschiedlichen Steuerwinkeln zeigt in Abb. 9-41 die Kurvenverläufe der Gleichspannung ud und einer Ventilspannung uV. Der Gleichstrom ist ideal geglättet (eingeprägt). Den Verlauf der Gleichspannung bei nicht idealer Stromglättung zeigt Abb. 9-42 für = 60°. α = 0°
α = 30°
ud
120° + u0
ud
ωt
ωt uV
uV
α
α = 60°
α = 90° ud
ωt
uV ud
ωt uV
α
α
α = 120°
α = 150°
uV
Schonzeitwinkel uV 120° + uα γ
ωt ud
ud
α
ωt
α Abbildung 9-41 Gleich- und Ventilspannung bei unterschiedlichen Steuerwinkeln α (Id = konstant)
9.3.3
Auswirkungen nicht idealer Glättung auf die Gleichspannung
In theoretischen Betrachtungen wird oft von einer idealen Stromglättung ausgegangen, wodurch sich die Wirkungsweise der Stromrichterschaltung anschaulich beschreiben lässt. Netzseitige Induktivitäten wirken sich in diesem Fall nur bei den Kommutierungsvorgängen aus. Da
9.3 Zündimpulse
175
in der Praxis jedoch von einem welligen Gleichstrom – und damit von einem welligen Netzstrom – auszugehen ist, wirkt sich die in den netzseitigen Induktivitäten induzierte Spannung, hier als uLσ bezeichnet, auch zwischen den Kommutierungsvorgängen auf den Gleichspannungsverlauf aus. Nachfolgende Simulation soll beispielhaft diese Problematik mit unterschiedlichen Stromwelligkeiten veranschaulichen: ud Realer Verlauf
Idealer Verlauf
L
i1
d i1
dt
ωt = 0
Kommutierungseinfluss
uLσ
i1
id ωt
u
L
= L
d i1
dt
Abbildung 9-42 Einfluss eines welligen Gleichstromes auf die Gleichspannung ud
Abb. 9-43 zeigt als Ersatzschaltbild den Stromkreis für i1 = id mit den beteiligten Induktivitäten für den Fall, dass V 1 und V2 leitend sind. Durch den welligen Gleichstrom id kommt es an den netzseitigen Induktivitäten (Lσ) zu SpannungsuLd u1 uLσ abfällen, die sich in diesem Fall zu der sinusförmiV1 gen Netzspannungen (u13) überlagern. u13 u3
L σ ud uLσ
Ld
id R
V
ud ist, wird Cd geladen, wobei kurzzeitig ein hoher Strom fließt. Durch den Innenwiderstand der Dioden und parasitären Induktivitäten im Stromkreis weicht die Gleichspannung ud beim Laden von der Netzspannungskurvenform geringfügig ab.
t
Für viele Anwendungen ist der Scheitelwert des Netzstromes von Bedeutung. Das Verhältnis von Scheitelwert zu Effektivwert wird allgemein durch den Scheitelfaktor, auch crest factor c genannt, nach Gl. (10-17) beschrieben. Der Scheitelwert kann damit bei bekanntem Effektivwert einfach abgeschätzt werden. crest factor c =
̂i I
=
Scheitelwert Effektivwert
(10-17)
Der crest factor c beträgt bei Sinusgrößen c = 1,41, bei Gleichrichterschaltungen mit kapazitiver Glättung, wie in Abb. 10-10 dargestellt, kann c = 3 und mehr erreichen. Einige typische Kurvenformen sind nochmals in folgender Tabelle zusammengefasst: Tabelle 10.1 Scheitelfaktoren verschiedener Kurvenformen
Wechselgröße:
Rechteck
Sinus
Dreieck
Netzstrom bei C-Glättung
crest factor c:
1
√2
√3
>3
10.2 Stromoberschwingungen
10.2.2.1
189
Passive PFC-Schaltung
Abhilfe gegen die in Abb. 10-10 dargestellte ungünstige Stromkurvenform von iS bietet eine zusätzliche Induktivität LPFC in Serie zum Glättungskondensator Cd. Zweckmäßig wird diese Induktivität auf der Wechselspannungsseite entsprechend Abb. 10-11 installiert. Die Induktivität lässt den Ladestrom nur verzögert ansteigen. Die Stromkurvenform nach Abb. 10-12 zeigt einen besseren Leistungsfaktor als die Stromkurvenform nach Abb. 10-10. Abbildung 10-11
iC id
LPFC iS
uS
Cd
B2-Schaltung mit kapazitiver Glättung und PFC-Drossel
ud
Die Drossel LPFC wird handelsüblich als Power Factor Correction-Drossel (PFC-Drossel) bezeichnet (passives Verfahren, kostengünstig bei kleinen Leistungen). Abbildung 10-12
ud uS
Δu
iS
Zur Wirkung einer passiven PFCEinrichtung ➢ Die wechselspannungsseitige Drossel verbessert die Stromkurvenform.
t
➢ Die höherfrequenten Störströme (Stromoberschwingungen) werden reduziert und der Leistungsfaktor λ steigt an. Aber: ➢ Erhöhter Spannungsabfall (Δu) während der Netz-Nachladung
Der Leistungsfaktor λ (Power Factor) ist nach DIN 40110 definiert zu: λ =
U⋅I 1⋅∣ cos φ ∣ I1 ∣P∣ = = ⋅∣ cos φ ∣ = g i⋅∣ cos φ ∣ S U⋅I I
(10-18)
gi: Grundschwingungsgehalt des Stromes, 0 < gi < 1. •
Durch eine Absenkung des Oberschwingungsanteils im Netzstrom kann somit eine Verbesserung (correction) des Leistungsfaktors λ erreicht werden. Nach diesem Prinzip arbeitet eine passive Power-Factor-Correction-Schaltung (PFC-Schaltung).
•
Eine Korrektur der Phasenverschiebung φ kann eine aktive Power-Factor-CorrectionSchaltung erreichen, wodurch sich ebenfalls eine Verbesserung des Leistungsfaktors ergibt.
190
10 Netzrückwirkungen
10.2.2.2
Aktive PFC-Schaltung
Neben den passiven Verfahren gibt es bei der Spannungsglättung auch aktive PFC-Verfahren, bei denen durch PWM-Technologien die Kurvenform des Netzstromes sinusförmig geregelt und zusätzlich über den Phasenwinkel der Grundschwingung der cos 1 ≃ 1 eingestellt werden kann. Abb. 10-13 zeigt eine Schaltung für die Regelung der Stromkurvenform auf Basis eines handelsüblichen PFC-Control Circuit. Boost Diode
LS
Abbildung 10-13 B2-Gleichrichter mit aktiver PFC-Schaltung
iS uS PFC-Control Circuit
Cd
T
ud
Der Shuntwiderstand RSh dient zur Stromerfassung. ➢ Speicherinduktivität LS gleichstromseitig ➢ Einquadrantenbetrieb (1QS)
RSh
Der Schalttransistor T wird so angesteuert, dass sich in der Speicherdrossel LS im zeitlichen Mittel ein sinusförmiger Strom einstellt. Dieser Strom wird mit RSh erfasst. Die Schaltung ist durch zwei Arbeitstakte gekennzeichnet, die in Abb. 10-14 dargestellt sind. a)
iS
uS
LS
b)
iS
LS
uS
T
id ud
Abbildung 10-14 Arbeitstakte der aktiven PFCSchaltung
In Abb. 10-14a wird die Netzspannung über die Drossel LS kurzgeschlossen und der Strom in iS steigt schnell an (LS wird geladen). In Abb. 10-14b ist der Transistor T wieder abgeschaltet. Der Strom iS ist von der Induktivität LS eingeprägt und fließt über die Boost-Diode in den Kondensator Cd (LS wird dabei entladen). Wenn der Strom weit genug abgefallen ist, wird T wieder eingeschaltet und der Strom iS steigt unter Einfluss der Netzspannung erneut an. Durch eine geeignete Taktung des Transistors T über den PFC-Control-Circuit in Abb. 10-13 lässt sich für iS ein sinusförmiger Stromverlauf entsprechend Abb. 10-15 erreichen. uS
Abbildung 10-15 Typischer Verlauf des Netzstromes bei aktiver PFC-Einrichtung
iS
iS t
Kurvenform und Phasenlage lassen sich einstellen. Mit zunehmender Schaltfrequenz geht iS gegen Null und die Stromkurvenform nähert sich der idealen Sinuskurvenform an. ➢ Es treten höherfrequente Störströme im Netz auf.
10.2 Stromoberschwingungen
191
Die Schaltung in Abb. 10-13 arbeitet als Hochsetzsteller, d. h. die Gleichspannung Ud ist größer als der Scheitelwert der Eingangswechselspannung uS. Daher bietet sich diese Schaltung an als Weitbereichsnetzteil mit Ud = 400 V bei einer Eingangsspannung von z. B. 65 bis 240 V (effektiv). Weil die Aufladung der Speicherinduktivität nur durch die Netzspannung erfolgen kann, arbeitet diese Schaltung mit einer konstanten Phasenlage. Eine Umkehr der Energierichtung oder Blindleistungs-Kompensation ist daher nicht möglich. Durch eine Weiterentwicklung der Schaltung zum einphasigen Pulsgleichrichter (PGR) nach Abb. 10-16 mit vier abschaltbaren Ventilen (Transistoren) und wechselstromseitiger Speicherdrossel LS kann die Phasenverschiebung beliebig eingestellt werden, wodurch auch eine Umkehr der Energierichtung möglich ist. In dieser Schaltung kann die Gleichspannung Ud selbst zur Aufladung der Speicherinduktivität herangezogen werden. Die Einstellgrenzen für den Phasenwinkel sind allein durch die Höhe der Eingangsspannung und dem abschaltbaren Strom gegeben. Diese auch als Active-Front-End-Umrichter (AFE) bezeichnete Gleichrichterschaltung wird als Vierquadrantensteller (4QS) für Antriebe in praktisch allen Leistungsklassen eingesetzt, wie z. B. als Eingangsstromrichter moderner Lokomotiven. Pulsgleichrichter prägen den Netzstrom ein. Sie können daher nur geregelt betrieben werden. Es muss ferner sichergestellt sein, dass sich keine Gleichanteile im Netzstrom einstellen.
iS uS
uR
uLS
R
LS
T1
T3
uSt Cd T4
T2
Abbildung 10-16 Einphasiger Pulsgleichrichter (PGR)
Id
Ud
Diese Schaltung entnimmt dem Wechselspannungsnetz einen sinusförmigen Strom einstellbarer Phasenlage. Die Schaltung erlaubt auch bei Energierückspeisung einen Leistungsfaktor λ nahe 1.
Jeweils zwei Transistoren (T 1 und T2 bzw. T3 und T4) werden zusammen angesteuert und erzeugen eine pulsbreitenmodulierte Wechselspannung uSt (siehe Abb. 13-11) welche zusammen mit uS auf LS wirkt. Der Scheitelwert von uSt (±Ud) muss größer sein als ûS um eine Übersteuerung (und damit eine verzerrte Stromkurvenform) zu vermeiden. iS uS
Abbildung 10-17
uLS
uR
uSt
Ersatzschaltbild für den 1-phasigen 4QS am Netz
Die Wirkungsweise des Vierquadrantenstellers (4QS) wird durch das Ersatzschaltbild nach Abb. 10-17 beschrieben. Auf Basis dieses Ersatzschaltbildes lassen sich die Grundschwingungs-Zeigerdiagramme nach Abb. 10-19 und 10-18 konstruieren. Den allgemeinen Fall eines ohmsch-induktiven Betriebes zeigt Abb. 10-18. Abb. 10-19a stellt den motorischen Betrieb bei cos φ = 1 und Abb. 10-19b stellt den generatorischen Betrieb bei cos φ = −1 (Energierückspeisung) dar.
192
10 Netzrückwirkungen Abbildung 10-18 ûSt muss kleiner Ud sein, damit der Strom iS eingestellt werden kann.
uR
uLS
Bezugsgröße
Ud
= u − i
∙
uS
iS
S
uSt φSt
Begrenzt durch den max. abschaltbaren Strom der Ventile
b) Generatorischer Betrieb φ = 180°, cos φ = −1 uLS
uS
uLS
uR
uR
uSt uS
iS
S
➢ Einschränkungen sind durch die Höhe der Gleichspannung (ûSt < Ud) und der zulässigen Stromamplitude îS gegeben. Hierbei müssen die betrieblichen Spannungs- und Lastschwankungen berücksichtigt werden.
φ
a) Motorischer Betrieb φ = 0°, cos φ = 1
Vierquadrantensteller (4QS) im ohmsch-induktiven Betrieb (φ = 30°, cos φ = 0,866)
uSt φ iS
Abbildung 10-19 Zeigerdiagramm des 4QS Die Stellerspannung uSt wird nach Betrag und Phase vorgegeben, so dass sich der gewünschte Netzstrom iS einstellt. Neben den hier dargestellten Fällen für cos φ = 1 und −1 sind auch alle anderen Phasenwinkel möglich. Als Bezugsgröße wird uS gewählt.
Die 4QS-Schaltung in Abb. 10-16 kann durch Hinzufügen eines 3. Brückenzweiges zu einen 3phasigen Pulsgleichrichter erweitert werden. Der 3-phasige Pulsgleichrichter entspricht in seinem Aufbau dem 3-phasigen Pulswechselrichter (siehe auch Kapitel 16.7.3). Im Unterschied zum Pulswechselrichter werden die Leistungsmodule des Pulsgleichrichters wegen der Größe der Speicherinduktivität LS im Allgemeinen mit einem geringeren cos φ betrieben. Hierdurch kommt es zu einer veränderten Stromaufteilung zwischen Transistor und Diode im Modul, d. h. die im Modul integrierte Diode wird stärker belastet als bei einer normalen Antriebsanwendung gleicher Leistung. Entweder wählt man hier ein leistungsfähigeres Modul oder eine Ausführung, die speziell für Pulsgleichrichter optimiert wurde. ➢ Zur Stromaufteilung zwischen Transistor und Diode siehe Kapitel 4.5.3.3, zur Schaltungs-
entwicklung des 4QS siehe auch Kapitel 18.9.4.
10.3 Spannungsoberschwingungen
10.3
193
Spannungsoberschwingungen
Ein Versorgungsnetz ist in der Regel ein räumlich verteiltes System, bestehend aus Generatoren, Leitungen, Transformatoren und Lasten. Um die Auswirkungen von nicht-sinusförmigen Strömen auf die Spannungskurvenform zu beschreiben, genügt pro Phase eine einfache Modellierung nach Abb. 10-20, bestehend aus einer Wechselspannungsquelle uN und einer ohmsch-induktiven Impedanz RN und LN. LN
RN
iN
Abbildung 10-20 Netzmodell
uN
uS
Für die Untersuchung der Rückwirkungen nichtsinusförmiger Ströme auf das so vereinfachte Netz kann die Maschengleichung (10-19) betrachtet werden. u S = u N − R N⋅iN − L N
d iN
(10-19)
dt
Darin ist zu erkennen, wie die Spannung uN vom bezogenen Strom iN abhängt. Weicht der Strom iN von der Sinusform ab, so ergibt sich eine nicht-sinusförmige Spannung uN. Für die reibungslose Zusammenarbeit aller Verbraucher ist es erforderlich, die maximal zulässigen Verzerrungen der Spannungskurvenform in Normen festzuschreiben. Hierfür ist die EN61800 (VDE0160) maßgebend. Für die Verzerrungen der Spannungskurvenform sind in erster Linie Stromoberschwingungen oberhalb der Netzfrequenz maßgebend, wie sie vorzugsweise bei Kommutierungsvorgängen auftreten. •
Für allgemeine Betrachtungen kann der ohmsche Widerstand RN vernachlässigt werden.
•
Die Kurvenform der Spannungsquelle uN wird als rein sinusförmig angenommen. Diese Annahme ist auch in der Praxis weitgehend erfüllt.
Die Erläuterung dieses Einflusses soll an dem vereinfachten Ersatzschaltbild einer Zweipuls Brückenschaltung nach Abb. 10-21 erfolgen.
10.3.1
B2-Schaltung
Für den dargestellten Transformator soll das Übersetzungsverhältnis eins betragen und der Gleichstrom id sei ideal geglättet. LN fasst die Induktivitäten vorgeschalteter Einrichtungen (Transformatoren, Leitungen) zusammen, LT ist die Streuinduktivität des Stromrichter-Transformators. Den Verlauf der primär- und sekundärseitigen Spannungen zeigt Abb. 10-22. Die sekundärseitigen Spannungseinbrüche uS wirken sich auf der Primärseite als uP aus. Die Induktivitäten LN und LT bilden einen Spannungsteiler, und es gilt folgender Zusammenhang: d iS dt
=
uG L NL T
=
uP LN
=
uS LT
u P = uG
LN LN L T
(10-20)
194
10 Netzrückwirkungen
LT
LN
iS L
uG
uP
uP
uS
uS R
Weitere Verbraucher
Transformator
Abbildung 10-21 Ersatzschaltung einer Zweipuls-Brückenschaltung mit Einspeisung
Die Spannungseinbrüche uP bezeichnet man als Kommutierungseinbrüche. Sie stellen die Hauptursache für das Entstehen von Spannungsoberschwingungen dar. Zur Begrenzung der netzseitigen Spannungsoberschwingungen muss die Induktivität LT des vorgeschalteten Transformators entsprechend Gl. (10-1) u uG ausgewählt sein (geeignetes uK wähi len). Gegebenenfalls können zusätzliiS che Kommutierungsdrosseln vorgesehen werden. Die Vorschaltung von Kommutierungsdrosseln ist auch er2π ωt π forderlich, falls der Stromrichter ohne Transformator direkt am Netz betrieben wird. u
ΔuP
uP
ΔuS ωt
u
uS
ωt
Abbildung 10-22 Strom- und Spannungsverlauf mit Kommutierungseinfluss
Als zusätzliche Eigenschaften bleibt anzumerken, dass die Induktivitäten di e Stromsteilheit begrenzen und damit die Überlappung u vergrößern. Liegen die Kommutierungseinbrüche im Bereich der Nulldurchgänge der Netzspannung, so sind die Spannungsnulldurchgänge verfälscht und es kann zu einer Störung der Synchronisation des Steuergerätes kommen. Aus diesem Grunde wird die Synchronisationsspannung aus der Netzspannung nur über ein Tiefpass- oder PLL-Filter gewonnen (siehe auch Kapitel 9.3).
10.3 Spannungsoberschwingungen
10.3.2
195
B6-Schaltung
Um den Einfluss der Kommutierungen auf die verkettete Spannung u12 (Leiterspannung) und die Phasenspannung uS1 zu beschreiben, dient eine Ersatzschaltung nach Abb. 10-23. Die möglichen Kommutierungen sind mit den entsprechenden Kommutierungsspannung uK in Tab. 10.2 aufgeführt. uS1 u1
u2
LN
V1
L1
V3
V5
B6-Schaltung mit eingeprägtem Gleichstrom (id = konstant)
u12
LN
N u3
iS1
Abbildung 10-23
id
ud L2
LN L3 V4
V6
V2
Tabelle 10.2 B6-Schaltung, mögliche Kommutierungen und Verlauf von u12 und uS1
Kommutierung
uK
u12
Phasenspannung uS1
➀
V1→V3
u21
0
−0,5 u3
➁
V2→V4
u31
−1,5 u2
−0,5 u2
➂
V3→V5
u32
1,5 u1
u1
➃
V4→V6
u12
0
−0,5 u3
➄
V5→V1
u13
−1,5 u2
−0,5 u2
➅
V6→V2
u23
1,5 u1
u1
Die einzelnen Kommutierungen werden mit den reduzierten Schaltbildern nach Abb. 10-24 untersucht. Um den Einfluss der von der Welligkeit des Gleichstromes id hervorgerufenen induzierten Spannung auf die Leiterspannungen darzustellen, wurde eine Schaltungssimulation für verschiedene Welligkeiten des Gleichstromes id nach Abb. 10-26 durchgeführt. Die Konstruktion der Spannungen für = 30° und idealer Stromglättung zeigt Abb. 10-25.
196
10 Netzrückwirkungen uS1 uS1
u1
id
u 21/ 2
u21 LN
* u12
M
u 21/ 2
➀
*
u 12 = 0 uS1
u S1 = −
➃
2
u1
M
id
u3
u31 / 2
V4
V2
u13 / 2
u2
LN
u3
LN
u12
u31
u2
*
u 12 = 0
u S1 = −
uS1 *
LN
V4
V6 id
iS1
LN u31 / 2
u1
u3
u12
M
u12 /2
u2
id
*
u /2 u12 12 LN
u1
LN
u2
V3
V1
iS1
iS1
LN
id
LN
u3 2
V1
id
V5
iS1 *
u12
M
id
u13 LN u13 / 2
➁
3 * u 12 = − u 2 2 u1 uS1
iS1 i
LN
LN
u3
V3
V5
uS1
id
LN
u1
*
u12
u2
LN u3
u32 / 2
➂
3 * u 12 = − u 2 2
2
u32 / 2
u32
➄
u2
u S1 = −
3 u *12 = − u 1 2
u S1 = u1
➅
LN u23
u2 2
iS1
id
d
M
u2
u S1 = −
*
M
u12
V6
V2
u23 / 2
LN
u23 / 2
3 u *12 = − u 1 2
u S1 = u1
Abbildung 10-24 Leiter- und Phasenspannung bei den Kommutierungen der B6-Schaltung
id
10.3 Spannungsoberschwingungen
➀
u 12
197
➁
u 1
➂
u
3
u
1,5
u12*
Annahme: u = konstant
1,0 −u2
u12
1,5 u1 ➃
➄
➅
t
u −1,5 u2
uS1 u3
u1
u2
t
−
u3 2
−
u2 2
Abbildung 10-25 Konstruktion der Leiter- und Phasenspannung der B6-Schaltung mit = 30° bei idealer Glättung
198
10 Netzrückwirkungen
u12
id
uS1 t
u12
id
uS1 t
u12
id
uS1 t
Abbildung 10-26 Einfluss nicht idealer Glättung auf u12 und uS1 (Simulation)
10.3 Spannungsoberschwingungen
199
Damit die Kommutierungseinflüsse vom öffentlichen Drehstrom-Versorgungsnetz ferngehalten werden können, muss am Eingang des Stromrichters eine zusätzliche Induktivität LT vorgesehen werden (siehe auch Abb. 10-21). Wegen der Funktion wird diese Induktivität als Kommutierungsdrossel bezeichnet. Zusammen mit der Netzinduktivität LN bildet die Kommutierungsdrossel LT in Abb. 10-27 einen induktiven Spannungsteiler. id = konstant
uS1_SR u1
u2
u3
uS1 iS1 u12
LN uN LN
V1
LZ u12_N uZ LZ
LN
V3
Abbildung 10-27 B6-Schaltung mit Netzinduktivität LN und Zusatzinduktivität LT
V5
u12_SR ud
LZ V4
V6
V2
Die Kommutierungseinbrüche der Phasenspannungen teilen sich nach Gl. (10-20) im Verhältnis der Induktivitäten auf. Damit die VDE-Bestimmungen erfüllt werden, darf die Spannung während der Kommutierung nur um 20 % des Scheitelwertes einbrechen. Die restlichen 80 % müssen demnach an der Kommutierungsinduktivität LT abfallen. Daraus lässt sich das Verhältnis von Netz- zu Kommutierungsinduktivität nach Gl. (10-21) berechnen. Abb. 10-28 zeigt die Wirkung von LT bei einer entsprechenden Auslegung. u N ≤ 0,2 u 12
LN LT
=
uN uT
≤
0,2 u 12 0,8 u 12
d. h. LT ≥ 4 L N
(10-21)
u12_SR u12_N
t
uS1 uS1_SR t
Abbildung 10-28 Spannungen bei LN /LT = 2/8 und ideale Glättung, = 30° (Simulation)
200
10 Netzrückwirkungen
Zur Bemessung von LT steht im Allgemeinen die Netz-Scheinleistung SN und die Netz- Kurzschlussspannung uKN zur Verfügung. Abb. 10-29 zeigt den Anschluss eines Stromrichters über einen Netztransformator bzw. über eine Netzdrossel der Leistung ST an die öffentliche 400VStromversorgung der Leistung SN. SN, uKN
Abbildung 10-29 Anschluss des Stromrichters an das öffentliche Stromnetz
400 V IN
3
IT
uK: relative Kurzschlussspannung
ST, uKT
Netztransformator bzw. -Drossel Stromrichter 3~
=
Die Impedanzen XN = ωLN und XT = ωLT bilden einen Spannungsteiler. Auf der 400 V-Ebene erhält man mit UK = 400V∙ uK bei einer verlustfreien Anordnung folgende Zusammenhänge: XN =
U KN IN
= 400 V
uKN
XT =
IN
U KT IT
= 400 V
uKT IT
(10-22)
Entspricht ST der Netzscheinleistung SN, (d. h. IN = IT), so folgt Gl. (10-23) für den maximalen Spannungsabfall Δu der Mindestwert der Kurzschlussspannung uKT im Verhältnis zu uKN. uN u N
•
=
XN X N X T
=
U KN U KN U KT
1
= 1
u KN
≤ 0,2 uKT ≥ 4 uKN
(10-23)
uKT
Um den Grenzwert von ΔuN/û ≤ 0,2 einzuhalten muss der Stromrichter die 4-fache Kurzschlussspannung des Netzes aufweisen. Bei einer Kurzschlussspannung von uKN = 4 % kommt somit eine Gesamt-Kurzschlussspannung von 20 % zustande.
Im Allgemeinen kann man von einer vergleichbaren Kurzschlussspannung von Netz- und Stromrichter ausgehen, d. h. uKN = uKT = uK = 4 %. In diesem Fall wird mit Gl. (10-24) über die Nennströme IN und IT das erforderliche Leistungsverhältnis von Netz- und Stromrichtertransformator ermittelt. UK uN u N
=
XN X N X T
=
IN UK IN
•
UK IT
=
1 ≤ 0,2 I N ≥ 4 I T IN 1 IT
(10-24)
Um den Grenzwert von ΔuN/û ≤ 0,2 einzuhalten, muss bei gleicher Kurzschlussspannung die Netzscheinleistung SN mindestens den 4-fachen Wert des Stromrichters SSR aufweisen.
201
11 Lastgeführte Stromrichter Bei lastgeführten Stromrichtern erfolgt die Ventilablösung durch die Lastspannung bzw. den Laststrom. Die Ventilsteuerung erfolgt somit in Bezug auf die Spannung- bzw. Stromnulldurchgänge der Last. Wir unterscheiden ein- und mehrphasige Schaltungen. Die Last kann passiv als Schwingkreis (Schwingkreiswechselrichter) oder aktiv z. B. als Synchronmaschine (Stromrichtermotor) ausgeführt sein.
11.1
Schwingkreiswechselrichter
Schwingkreiswechselrichter werden für ohmsch-induktive Verbraucher eingesetzt, die mit einer höherfrequenten Wechselspannung arbeiten. Der ohmsch-induktive Verbraucher wird nach Abb. 11-1 mit einem Kompensationskondensator C zu einem Reihen- oder Parallelschwingkreis zusammengeschaltet. Mit beiden Kompensationsarten lassen sich Wechselrichter unterschiedlichen Betriebsverhaltens aufbauen. Serienkompensation
Parallelkompensation uA
uA
iL iA
L
R
L
iA
C
R
C
Abbildung 11-1 Kompensationsformen der LR-Last
11.1.1
Betrieb mit eingeprägter Gleichspannung
Für den Betrieb mit eingeprägter Spannung arbeitet die Schaltung nach Abb. 11-2 mit einer Serienkompensation. Die Schalter S1 und S2 haben die Stellungen +1 bzw. −1. Die Ausgangsspannung uA ist durch die Schalter S1 und S2 eingeprägt und nimmt die Werte +/− U0 an. +1 U0
S1 −1
uA +1
iA
S2 L
R
C
−1
Abbildung 11-2 Prinzip des Reihenschwingkreiswechselrichters
Der Laststrom iA in Abb. 11-3 führt, angeregt durch die Spannung uA, eine gedämpfte Schwingung aus. Die Eigenfrequenz ist durch die Parameter des Schwingkreises festgelegt. Ohne Änderung der Schalterstellungen wäre nach Abklingen der Schwingung der Kondensator auf U0 aufgeladen. Das ist aber nicht Zweck dieser Schaltung. Werden die Schalter S 1 und S2 im Null© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_11
202
11 Lastgeführte Stromrichter
durchgang des Laststromes umgeschaltet, so wird eine neue Eigenschwingung iA2 angeregt (Abb. 11-3). Durch weitere Umschaltungen, jeweils im Stromnulldurchgang, entsteht ein näherungsweise sinusförmiger Stromverlauf in der Last. Umschaltvorgang +U0 iA1
Abbildung 11-3
Neue Schwingung
uA
Stromverlauf bei Spannungsumschaltungen t
Stromnulldurchgang
iA2
−U0
Abhängig vom verwendeten Halbleiterschalter können für die Zeitpunkte zur Spannungsumschaltung Einschränkungen vorhanden sein. Durch die Eigenschwingung des Lastkreises hat bei der Serienkompensation der Laststrom, der gleich dem Ventilstrom ist, natürliche Nulldurchgänge. Ohne äußeren Eingriff wäre bei einem Thyristorschalter die durch einmalige Ventilzündung angeregte Eigenschwingung nach einer Halbschwingung wieder abgebrochen. Damit eine periodische Schwingung auftritt, müssen die Thyristoren für die entgegengesetzte Stromrichtung rechtzeitig gezündet werden. Geschieht dies unmittelbar im Stromnulldurchgang, so wird die Spannung uA im Stromnulldurchgang umgepolt, ohne die Freiwerdezeit (tq) für die Thyristoren abzuwarten. In diesem Fall kommt es zu einem Kurzschluss der Gleichspannung über zwei in Reihe liegende Thyristoren (Wechselrichterkippen). Daher setzt man bei der Serienkompensation zusätzlich zu den Thyristoren antiparallele Dioden ein (Abb. 114). Über diese Dioden kann der Laststrom nach dem Nulldurchgang in entgegengesetzter Richtung zunächst weiterfließen. Die Spannungsverhältnisse an der Last bleiben dadurch unverändert (Abb. 11-5 Abschnitt a und b bzw. c und d). Erst nach Ablauf einer Mindestzeit tS, (tS: Schonzeit) die größer als die Freiwerdezeit tq sein muss, kann durch Zündung der entsprechenden Thyristoren auch die Verbraucherspannung uA umgeschaltet werden (Abb. 11-5 Abschnitt c bzw. a). i0 Ri
D1
iA
U0 D4
uA
V1
V4
L
R
C
V3
D3
V2
D2
Abbildung 11-4 Reihenschwingkreiswechselrichter mit Thyristoren
Betrachtet man in Abb. 11-5 die positiven Nulldurchgänge von uA und iA, so ist leicht einzusehen, dass die Spannung uA dem Strom iA nacheilt. Es liegt durch Sicherstellung der Freiwerdezeit tq stets ein kapazitiver Betriebszustand vor. Da sich die L-C-Reihenschaltung nur unter-
11.1 Schwingkreiswechselrichter
203
halb der Resonanzfrequenz f0 kapazitiv verhält, liegt die Arbeitsfrequenz fA immer unter f0. Die Schaltung läuft daher auch selbsttätig an. a
b
c
d
a
b
Abbildung 11-5
u i uA
iA
U0 t
Annahmen:
Rückspeisung
sinusförmiger Ausgangsstrom, ideale Ventile, Ri = 0.
tS
i
Ströme und Ausgangsspannung des Reihenschwingkreiswechselrichters
iV1,2 t t
iD1,2 i
iV3,4
t t
iD3,4
Der Grundschwingungs-Effektivwert der Ausgangsspannung UA,1 ist durch die Gleichspannung U0 eingeprägt. Der Effektivwert des Verbraucherstromes IA,1 stellt sich abhängig von der Arbeitsfrequenz ein. IA,1 errechnet sich aus der Leistungsbilanz bei Vernachlässigung der Wechselrichterverluste nach Gl. (11-1). Mit Berücksichtigung des Phasenverschiebungswinkels ( = 0 tS, tS = Schonzeit) erhält man für die Wirkleistungsübertragung:
P d = U 0⋅I 0 = U A,1⋅I A,1⋅cos
(11-1)
Die Gleichstromquelle liefert die Wirkleistung Pd. Diese Wirkleistung entspricht der Grundschwingungsscheinleistung multipliziert mit cos . Aus Gl. (11-1) folgt für den Effektivwert der Stromgrundschwingung IA,1: I A,1 =
U 0⋅I 0 U A,1⋅cos
(11-2)
Für den Grundschwingungseffektivwert UA,1 der rechteckförmigen Ausgangsspannung uA nach Abb. 11-5 erhält man durch Fourier-Analyse: 2⋅√ 2 mit U A,1 = U 0⋅ π
folgt
1 I A,1 = I 0⋅ π ⋅ cos γ 2⋅√ 2
(11-3)
204
11 Lastgeführte Stromrichter
Bei = 0 ist der Eingangsgleichstrom I0 gleich dem Ausgangsstrom IA,1. Abhängig vom Kehrwert des cos steigt der Ausgangsstrom IA mit zunehmendem Winkel an, wodurch sich die Strombelastung von den Thyristoren zu den Dioden verschiebt. Die Strombelastung der Dioden ist somit durch die Blindleistung der Last bestimmt. Höhere Ausgangsfrequenzen als f0 können beim Reihenschwingkreiswechselrichter nur durch den Einsatz abschaltbarer Ventile (GTO bzw. Transistor) erreicht werden. Ventilspannungsabfall
uA
uA
Ri · i0
iA
iA U0 t
i0 i0 t Rückspeisung Abbildung 11-6 Simulation der Ausgangsgrößen und des Eingangsstromes für Ri > 0 mit Berücksichtigung der Ventilspannungen für U0 = 20 V
11.1.2
Betrieb mit eingeprägtem Gleichstrom
Diese Schaltung nach Abb. 11-7 arbeitet mit Parallelkompensation und eingeprägtem Gleichstrom. Der Ausgangsstrom hat abhängig von der Schalterstellung die Werte iA = ± I0. L0
Abbildung 11-7
uA
I0 +1
iA
iL
L
R
+1
S1
S2 −1
Prinzip des Parallelwechselrichters
−1 C
Angeregt durch den Ausgangsstrom iA führt die Ausgangsspannung uA, die gleich der Kondensatorspannung ist, eine Eigenschwingung aus. Schaltet man im Spannungsnulldurchgang den Strom iA um, so wird eine erneute Eigenschwingung ausgelöst (Abb. 11-8). Durch periodisches Umschalten der Stromrichtung lässt sich eine näherungsweise sinusförmige Spannung uA erzeugen. Realisiert man die Schalter in Abb. 11-7 durch Thyristoren, so erhält man das Schaltbild
11.1 Schwingkreiswechselrichter
205
Umschalten im Spannungsnulldurchgang
+I0
iA
Neue Schwingung
(1)
uA
t
Spannungsnulldurchgang
uA(2) −I0 Abbildung 11-8 Spannungsverlauf bei Stromumschaltung im Spannungsnulldurchgang
nach Abb. 11-9. Damit die Thyristoren sich gegenseitig ablösen können, muss zum Umschaltzeitpunkt die Spannung uA so gepolt sein, das es beim Einschalten der nächsten Thyristoren zum Abschalten der vorher leitenden Thyristoren kommt. Anschließend muss zur Sicherstellung der erforderlichen Schonzeit tS die Polarität der Ausgangsspannung uA für die Dauer tS erhalten bleiben (s. Abb. 11-10), damit es nicht zur Rückzündung der Thyristoren (Wechselrichterkurzschluss) kommen kann. L0
uA
I0 V1
uV1
iA
iL
Abbildung 11-9
V3 L
R
V4
Thyristor mit Parallelkompensation
V2 C
Ein Vergleich der Nulldurchgänge von Strom und Spannung zeigt, das der Strom iA gegenüber der Spannung uA in Abb. 11-10 vorauseilend ist. Aufgrund der Freiwerdezeit tq liegt also wie beim Reihenschwingkreiswechselrichter ein kapazitiver Betriebszustand vor. Dies setzt zum Betrieb des Parallelschwingkreiswechselrichters aber voraus, dass die Betriebsfrequenz fA größer sein muss als die Resonanzfrequenz f0. Zum Anlaufen der Schaltung ist der Kondensator C deshalb vorzuladen. Der Ausgangsstrom iA ist rechteckförmig und durch den Eingangsgleichstrom I0 eingeprägt. Der Laststrom iL verläuft nahezu sinusförmig. Die Höhe der Ausgangsspannung UA stellt sich abhängig von den Betriebsparametern ein. iA
uV1
Abbildung 11-10
I0 t
‒ uA tS
Ventilspannung uV1 und Ausgangsstrom iA tS: Thyristor-Schonzeit
206
11.2
11 Lastgeführte Stromrichter
Vergleich der Wechselrichtertypen
Der Parallelschwingkreiswechselrichter hat gegenüber dem Reihenschwingkreiswechselrichter den Vorteil, dass die Blindleistung direkt vom Kompensationskondensator C an die Last geliefert wird. Die Ventile sind daher nur durch die Wirkleistung belastet. Im Falle eines Kurz schlusses begrenzt die eingangsseitige Drossel Ld den Stromanstieg, wodurch diese Schaltung insgesamt betriebssicherer arbeitet. In beiden Schaltungen werden die Thyristoren durch die Spannung an der Last gelöscht. Deshalb bezeichnet man diese Schaltungen als lastgeführt. Damit die Schaltungen kommutieren können, muss die Betriebsfrequenz in einem bestimmten Verhältnis zur Eigenfrequenz der Last stehen, so dass sich ein kapazitives Verhalten einstellt. Es zeigt sich, dass die Verwendung von Thyristoren mit Einschränkungen behaftet ist: •
Keine hohe Frequenzen mit Rücksicht auf die Thyristor-Freiwerdezeit.
•
Die Betriebsfrequenz muss von der Resonanzfrequenz des Schwingkreises um einen bestimmten Mindestwert abweichen und stets so gewählt werden, dass die Last ein kapazitives Verhalten zeigt. Andernfalls werden die Thyristoren nicht gelöscht und der Wechselrichter ist kurzgeschlossen.
•
Ein Betrieb, bei der sich die Last induktiv verhält, ist nicht möglich.
Es zeigt sich, dass – insbesondere bei hoher Frequenz – ein Betrieb mit induktivem Verhalten der Last oder mit einer Frequenz, die sehr nahe bei der Resonanzfrequenz liegt, zu geringeren Schaltverlusten führt. Diese Betriebsweise erfordert jedoch den Einsatz abschaltbarer Bauelemente. Am Beispiel des Reihenschwingkreiswechselrichter wird gezeigt, welche Möglichkeiten der Einsatz abschaltbarer Ventile bieten kann.
11.3
Schwingkreiswechselrichter mit abschaltbaren Ventilen
Ein Reihenschwingkreiswechselrichter mit abschaltbaren Ventilen ist in Abb. 11-11 dargestellt. Die Transistoren T 1 und T4 arbeiten im Gegentakt mit T 2 und T3. Der Schaltzeitpunkt ist unter Berücksichtigung einer Pausenzeit für die sichere Umschaltung beliebig einstellbar. Abbildung 11-11 T1
uA
D1
D3
T3
D4
T4
iA U0
C0 T2
L D2
R
Schwingkreiswechselrichter mit IGBTTransistoren
C
Für diese Schaltung sollen drei Betriebsfälle betrachtet werden: •
Die Betriebsfrequenz ist niedriger als die Resonanzfrequenz.
Der Wechselrichter möge zuerst mit einer Frequenz kleiner als die Resonanzfrequenz betrieben werden, also mit kapazitiver Last. Die Verhältnisse entsprechen denen vom konventionellen Thyristor. Beim Stromnulldurchgang fließt der Strom zunächst über die Freilaufdioden (Abb. 11-12). Beim nächsten Einschalten kommutiert der Laststrom mit hoher Steilheit von den Frei-
11.3 Schwingkreiswechselrichter mit abschaltbaren Ventilen
207
laufdioden zurück auf die Transistoren. An den Dioden treten dabei hohe Stromsteilheiten auf. Wegen der Dioden-Rückstromspitzen entstehen in den Transistoren hohe Einschaltverluste. Es treten aber keine Ausschaltverluste auf. Die Betriebsfrequenz ist gleich der Resonanzfrequenz. Wird der Wechselrichter schließlich mit Resonanzfrequenz betrieben, so treten keine Schaltverluste auf.
•
•
Die Betriebsfrequenz ist höher als die Resonanzfrequenz.
Wird der Wechselrichter mit einer höheren Frequenz als die Resonanzfrequenz betrieben, so verhält sich die Last induktiv. Dieser Zustand setzt abschaltbare Leistungshalbleiter voraus. Beim Abschalten der Transistoren kommutiert der Laststrom mit hoher Steilheit auf die Freilaufdioden über. Dabei treten, abhängig vom Momentanwert des Laststromes, Ausschaltverluste in den Transistoren auf. Nach dem Stromnulldurchgang übernehmen die eingeschalteten Transistoren den Laststrom. Es treten keine Einschaltverluste auf. Bei dieser Betriebsart treten im Schaltvorgang keine Rückstromspitzen auf, weshalb die auftretenden Schaltverluste bei induktiver Last kleiner sind als bei kapazitiver Last. Man kann somit feststellen, dass bei einem Schwingkreiswechselrichter allgemein nur geringe Schaltverluste entstehen. Abhängig von der Betriebsart handelt es sich dabei entweder um Einschaltverluste oder um Ausschaltverluste. Die Frage nach den Schaltverlusten bei hohen Schaltfrequenzen ist besonders kritisch, weil sich durch eine Steigerung der Schaltfrequenz die Baugröße der passiven Komponenten in Stromrichterschaltungen (Induktivität, Transformatoren, Kondensatoren) deutlich verkleinern lässt. uA
Abbildung 11-12
U0
Einschalten von T, Kommutierung D1 → T2
iA t2 t1 T 1 → D1 Ablösung von T im Stromnulldurchgang
uA
t
Einschalten von T1, Kommutierung D2 → T1
Kapazitive Last, f < f0 Verlauf von iD1 und iD2
iD2 iD1
t T2 → D2 Ablösung von T im Stromnulldurchgang
U0 t
im Stromnulldurchgang schaltet D aus und T1 wird stromlos eingeschaltet
iA
Ausschalten von T1, Kommutierung T1 → D2
Abbildung 11-13 Induktive Last, f > f0 Verlauf von iD1 und iD2
D1 → T2 T2 → D 2
t D 1 → T2
208
11 Lastgeführte Stromrichter
11.3.1
Strom- und spannungsloses Schalten
Der Einbau von Resonanzelementen wird allgemein so vorgenommen, dass ein elektronischer Schalter in Serie oder parallel zu einem Schwingkreis angeordnet ist. Die Schalterspannung oder der Schalterstrom können sich dann nicht mehr sprunghaft ändern. Dadurch lassen sich neben den Schaltverlusten auch die elektromagnetischen Eigenschaften der Schaltung verbessern. Die Anordnung der Resonanzelemente wird durch so genannte Quasiresonante-Grundschaltungen nach Abb. 11-14 beschrieben. Liegt die Resonanzdrossel L in Reihe zum Transistor, so kann über einen Resonanzvorgang ein stromloses Ausschalten erreicht werden. Dadurch entfallen die Ausschaltverluste. Beim Einschalten begrenzt die Induktivität den Stromanstieg und vermindert so die Einschaltverluste. Es handelt sich hierbei um weiches Schalten, das Konzept wird als Zero Current Switch (ZCS, Abb. 11-14a und b) bezeichnet. Liegt der Kondensator parallel zum Transistor, so wird der Transistor im spannungslosen Zustand eingeschaltet. Beim Ausschalten begrenzt der Kondensator den Spannungsanstieg und vermindert so die Ausschaltverluste. Auch hierbei handelt es sich um einen weichen Schalterbetrieb, das Konzept wird mit Zero Voltage Switch (ZVS, Abb. 11-14c und d) bezeichnet. a)
b)
i iT
iC
iT
c)
ZCS
i
Der Transistorstrom iT kann in a) nicht negativ werden, so dass für einen Vollschwingungsbetrieb in b) eine zusätzliche parallele Diode erforderlich ist.
iC
d) u
ZVS u
Die Spannung in c) kann nicht negativ werden. Entfernt man in c) die Diode, so liegt in d) ein Vollschwingungsbetrieb vor.
Abbildung 11-14 Grundkonfigurationen zum strom- bzw. spannungslosen Schalten ZCS: Zero current switching Schalten bei Strom Null, Ausschaltentlastung ZVS: Zero voltage switching Schalten bei Spannung Null, Einschaltentlastung
11.3 Schwingkreiswechselrichter mit abschaltbaren Ventilen
11.3.2
209
Anwendungsbeispiel zum stromlosen Schalten (ZCS)
Ein Beispiel für eine Schaltung mit einem stromlos schaltendem Transistor ist der Tiefsetzsteller nach Abb. 11-15. Einzelheiten zur Schaltung werden in Kapitel 18 erläutert. iC
uCE
L1 iD
T
C
Tiefsetzsteller mit ZCS und Halbschwingungsbetrieb
L
iL sei konstant (iL = IL).
uL
D
Ud
uR
R
M
•
Abbildung 11-15
iL
Die Energiesteuerung erfolgt über die Ansteuerfrequenz des Transistors T.
Ausgangssituation: In Abb. 11-15 sperrt T und D leitet, iL = IL = konstant.
Zum Zeitpunkt t = 0 wird der Transistor T eingeschaltet. Es beginnt die Kommutierung von D nach T entsprechend Gl. (11-4). Die Zeitverläufe zeigt Abb. 11-16. Sobald der Transistor IL übernommen hat, sperrt D und der Schwingkreis L1-C bestimmt den weiteren Stromverlauf. iC =
Ud L1
t
iD = I L − i C
Kommutierung D → T
(11-4)
Die Energie der Drossel L1 lädt den Kondensator C. Schneidet der sinusförmig verlaufende Kollektorstrom iC die Nulllinie, so sperrt T und der Resonanzkreis ist wieder abgeschaltet. Die Periodendauer und Amplitude der überlagerten Schwingung berechnet sich mit Gl. (11-5). T = 2 π √ L1 C
̂i = U L d
√
C L1
(11-5)
Der Kondensator C ist im Nulldurchgang von iC auf Ud + Δu aufgeladen und wird anschließend durch den eingeprägten Laststrom linear entladen. Die Zeit bis zum Nulldurchgang (Δt) ermittelt sich mit Gl. (11-6). t = C
Ud u IL
(11-6)
Im Nulldurchgang von uL schaltet schließlich die Diode D ein und übernimmt wieder den eingeprägten Laststrom IL. An T liegt jetzt wieder die Eingangsspannung Ud, der Schaltzyklus ist beendet. Die Zeitverläufe der einzelnen Größen sind in Abb. 11-16 dargestellt. Durch erneutes Ansteuern von T kann ein neuer Zyklus ausgelöst werden [12]. •
Die Einschaltzeit des Transistors ist durch die über L1 und C bestimmte Eigenfrequenz eine feste Größe. Zur Leistungssteuerung kann daher nur die Pausenzeit TP über die Periodendauer T gesteuert werden (Pulsfrequenzsteuerung).
210
11 Lastgeführte Stromrichter T ist abgeschaltet, D sperrt.
2Ud uL u
linear
Ud
LC-Schwingkreis
Diode leitend
Transistor leitend
t
Diode leitend
zu IL überlagerte Schwingung
iC IL
t Stromnulldurchgang des Transistors
iD
D ein
IL
D aus
D aus t
Kommutierung D→T
uCE T ein
Ud T aus u
T ein T
Abbildung 11-16 Elektrische Größen bei einem Schaltzyklus (Tiefsetzsteller)
t T ein
211
12 Selbstgeführte Stromrichter Unter selbstgeführten Stromrichtern versteht man Stromrichter zur Umformung von Gleichund Wechselströmen unter Verwendung abschaltbarer Bauelemente. Die Ventile können daher ohne führendes Netz kommutieren. Selbstgeführte Stromrichter arbeiten als Wechselrichter (WR) mit konstanter (d. h. eingeprägter) Spannung (UWR) oder mit eingeprägtem Strom (IWR). Wir betrachten zunächst 1-phasige Wechselrichterschaltungen.
12.1
Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)
1-phasige Wechselspannungen werden durch Mittelpunktschaltungen (Abb. 12-1 a und b) oder durch eine Brückenschaltung (Abb. 12-1d) erzeugt. Der Vorteil von Mittelpunktschaltungen liegt im Vergleich zur Brückenschaltung in der geringeren Anzahl an Halbleiterventilen, wodurch speziell bei kleinen Leistungen ein günstiger Wirkungsgrad erreicht werden kann. Der für Mittelpunktschaltungen erforderliche Spannungsmittelpunkt kann von der Gleichspannungsseite z. B. über einen kapazitiven Spannungsteiler nach Abb. 12-1b oder nach Abb. 121a über den Ausgangstransformator bereitgestellt werden. Der Transformator ist zur Spannungsanpassung und Potenzialtrennung ohnehin erforderlich. a) b) uUV
C
Ud +1
Ud
+1
2
Ud
−1
uUV S −1
Ud
S
2
c)
C
d) uUV
uUV
Ud · ü t
Ud
+1
SU
−1
−1 +1/−1
+1 −1/+1
+1
SV
−1
s sU /sV
Abbildung 12-1 Mittelpunktschaltungen mit gleich- und wechselspannungsseitigem Mittelpunkt
Die Ausgangsspannung uUV (Abb. 12-1c) bildet hier ein symmetrisches Rechteck, dessen Effektivwert von Ud bzw. dem Windungszahlverhältnis ü des Trafos abhängt. Die Frequenz folgt aus der Schaltfrequenz der Umschalter (s bzw. sU und sV). Zur Erzielung sinusförmiger Ausgangsspannungen ist zusätzlich ein Sinusfilter vorzusehen. © Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_12
212
12 Selbstgeführte Stromrichter
12.1.1
Mittelpunktschaltung mit AC-seitigem Mittelpunkt
Auf der Lastseite sind im Allgemeinen induktive Komponenten vorhanden, welche plötzliche Stromänderungen verhindern. Die Abschaltung eines Ventils würde daher zu hohen Überspannungen führen. Deshalb sind zusätzlich die Dioden D1 und D2 vorzusehen, welche einen Freilaufkreis ermöglichen. Damit der Primärstrom unmittelbar zwischen den Wicklungshälften ohne Überspannungen wechseln kann, muss die Primärwicklung streuungsfrei ausgeführt sein. L
uL uR uUV (< 0)
U
1
Ausgangssituation: i2 = 0
R
i1
N2 i2
Der Schalter S1 wird geschlossen.
V
Die Spannung uUV ist über das Windungszahlverhältnis N1:N2 mit der Gleichspannung Ud verknüpft (uUV < 0, i2 > 0).
N1
uP id
S1
Ud
D1
D2
L uL
U N2
2
N1
id
uUV
uR i2
N2 N1
id S1 D1
S2
Ud
uL
U
V
i1
uP
D1
L
S1 wird geöffnet, S2 geschlossen. Beim Öffnen von S1 ändert uL die Polarität und hält i2 aufrecht. Die primäre Teilspannung uP überschreitet dabei Ud und schaltet die Freilaufdiode D2 ein, wodurch auch i1 weiter fließt.
R
S1
3
Der Laststrom i2 zeigt mit der Lastzeitkonstanten L/R einen exponentiellen Verlauf.
S2
D2
R uUV
uR
i1
uP Ud
Der Strom i1 ist vom Schalter S1 auf die Freilaufdiode D2 kommutiert
•
der Energiefluss ist umgekehrt. S2 ist noch stromlos.
•
Unter dem Einfluss von Ud ändert i1 seine Richtung. Nach dem Stromnulldurchgang von i1 blockiert D2 und der Strom i1 wird von Ud über S2 weitergetrieben (uUV > 0, i2 > 0).
V
i2
•
•
Der Strom i1 ist von der Freilaufdiode D2 auf den Schalter S2 kommutiert.
S2 D2
Abbildung 12-2 Schaltermodell des 1-phasigen Wechselrichters mit ohmsch-induktiver Last
12.1 Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)
213
Die Ausgangsspannung uUV ist näherungsweise rechteckförmig. Die Amplitude ist von der Gleichspannung Ud und dem Übersetzungsverhältnis des Transformators abhängig. Auf der Primärseite fließt i1 über unterschiedliche Pfade, die in Abb. 12-2 dargestellt sind.
12.1.2
Ausführungsbeispiel mit Thyristorschalter
Werden die Schalter in Abb. 12-2 durch Thyristoren realisiert, so erhält man zunächst die Schaltung nach Abb. 12-3. Hierin ist auch der Kondensator CK zur Bereitstellung der erforderlichen Kommutierungsspannung für die Thyristoren T1 und T2 dargestellt. U
uUV
U
V
uUV
V
D11
D1 Ud
T1
Cd
D2
CK
T1
T2
Ud
Cd
D21 CK
T2 D2
D1 LK
Grundschaltung
Verbesserte Schaltung
Der Kondensator CK ist auf 2Ud aufgeladen.
Die Dioden D11 und D22 verhindern eine ungewollte Kondensatorentladung, die Induktivität LK verhindert den Einfluss von D1 und D2 auf die Thyristor-Kommutierungen.
Abbildung 12-3 Selbstgeführter Thyristorwechselrichter
Um zu vermeiden, dass sich der Kondensator CK im Löschaugenblick über die Freilaufdioden D1 bzw. D2 über einen Kreisstrom iKreis entladen kann, ist eine Kommutierungsdrossel LK erforderlich. LK wirkt auch auf die Stromübergabe zwischen Thyristor und Freilaufdiode, die dadurch verzögert wird. Die Dioden D11 und D21 sollen ein vorzeitiges Entladen von CK verhindern. Die Wirkungsweise soll ausgehend von Abb. 12-4 betrachtet werden (T2 leitet). uUV
➀ U
iU L
Abbildung 12-4 1-phasiger Wechselrichter mit AC-seitigem Mittelpunkt und Kommutierungseinrichtungen
R V
Ausgangssituation: D11 D1 Ud
T1
CK
D21 T2
uCK
Cd LK
D2
T2 leitet, uCK = 2Ud, uUV > 0.
214
12 Selbstgeführte Stromrichter
In Abb. 12-5 wird T1 gezündet und CK löscht T2. Der Strom ist von der Induktivität L der Lastseite eingeprägt und fließt daher weiter über T 1 und CK. Dabei wird CK umgeladen. Es fließt zusätzlich ein Kreisstrom iKreis über D2-D21-CK-T1, welcher sich zum Laststrom in CK-T1-LK überlagert. uUV
Abbildung 12-5
L
➁
Thyristorkommutierung mit anschließender Umladung von CK
R
uCK Ud
D1
iLÖSCH
T1
Cd
LK
T2
•
Der Löschstrom fließt nur für kurze Zeit und ändert die Kondensatorspannung uCK praktisch nicht.
•
uCK baut über D2 den Kreisstrom iKreis auf.
•
An der Primärwicklung des Transformators wirkt die Spannung uP.
D2
iKreis
uP = Ud + uCK
Ist CK soweit umgeladen (Nulldurchgang von uCK), dass sich der Kreisstrom durch D 2 umkehren will, so verlöschen D 2 und D21. Der Strom wechselt auf D 1, wodurch die Durchflutung des Transformators auf die andere Wicklungshälfte wechselt (Abb. 12-6). Der Gleichstrom id wechselt dadurch seine Richtung, und es wird Energie zur Gleichstromquelle übertragen (Rückspeisung). uUV L
Abbildung 12-6 Rückspeisemodus, uUV < 0, iU > 0
R
➂ CK Ud Cd
D2
uCK
D1 T1
T2 iKreis
•
Die Last speist Energie in die Gleichspannungsquelle zurück.
•
Der Kreisstrom iKreis baut sich in der Praxis langsam über ohmsche Verluste und Durchlassspannungen an den Ventilen ab.
LK
Dieser Zustand dauert solange, bis der (induktive) Verbraucherstrom unter dem Einfluss der Spannung uUV seine Richtung ändert. Dann ändert sich die Durchflutungsrichtung des Transformators, die Freilaufdiode D1 sperrt, und T1 führt den Strom allein (Abb. 12-7). Bei der Stromübergabe an den Ventilen D1 und T1 wirkt sich die Induktivität LK nachteilig (d. h. verzögernd) aus. Deshalb wird LK in der Praxis mit einer Mittelanzapfung als Saugdrossel ausgeführt. Der Kreisstrom sollte vollständig abgebaut werden.
12.1 Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)
uUV
215
Abbildung 12-7
L
Ende der Kommutierung
R
Der Laststrom iU hat seine Richtung umgekehrt, womit die Kommutierung abgeschlossen ist. Es gilt: uUV < 0, iU < 0.
➃ CK T1
Ud
uCK
• T2
D1
Der Kondensator CK ist mit der dargestellten Polarität löschbereit für die Ablösung von T1 durch T2. (uCK = 2 Ud)
D2
Cd LK
Die vollständige Periode der Ausgangsspannung uUV und des Stromes iU zeigt Abb. 12-18. Die Spannung uUV ist idealisiert rechteckförmig dargestellt. Der Einfluss der Kondensatorspannung uCK in Abb. 12-5 ist somit vernachlässigt. Der Verlauf von iU entspricht daher einer Exponentialfunktion mit der Zeitkonstanten L. Die Höhe des Effektivwertes der Ausgangsspannung (UUV) kann über die Eingangsspannung Ud und das Übersetzungsverhältnis des Transformators eingestellt werden. Die stets vorhandene Streuinduktivität des Transformators sollte so klein wie möglich sein, da sie zu einer Vergrößerung der Zeitkonstanten L führt.
U d⋅
L
N2 N1
u UV
Rückarbeit
iU
0
−U d⋅
t
N2 N1
➀
➂
➃
➁ Abbildung 12-8 Ausgangswechselspannung (idealisiert) uUV und Ausgangsstrom iU (Die Zahlenangaben beziehen sich auf die entsprechend gekennzeichneten Schaltbilder.)
216
12 Selbstgeführte Stromrichter
12.1.3
3-phasige Brückenschaltungen
Als Beispiel für eine Brückenschaltung wird eine 3-phasige Wechselrichterschaltung vorgestellt. Den prinzipiellen Aufbau der 3-phasigen Wechselrichterschaltung mit Einspeisestromrichter (ESR) und Zwischenkreiskondensator (UZK) zeigt Abb. 12-9. Die Phasenspannung uU und die Leiterspannung uUV wird mit den Schaltfunktionen sU, sV und sW nach Gl. (12-1) bzw. (12-2) hergeleitet. Näheres dazu siehe Kap. 13.1.7.1. In Tab. 12.1 sind die Schaltzustände des Wechselrichters mit den entsprechenden Spannungen uU und uUV aufgelistet.
u1 Ud
u2
2
Cd
iU SV
+1
1
−
Phasenspannung uU
SU
+1
0 u3
−
Cd
+1
1
Ud 2
N
ESR
−
UZK
uUV
iV
1
K
iW SW
Mittelpunktspannung uW0
Wechselrichter
Abbildung 12-9 Schaltermodell des 3-phasigen U-Wechselrichters (UWR) mit symmetrischer Last Tabelle 12.1 Schalterstellungen und Spannungen (uUV, uU0, uU) des UWR
α
SU
SV
SW
Grad
uUV
uU0
uU
Ud
U d /2
U d /3
1
0–60
+1
−1
+1
1
1
1
2
60–120
+1
−1
−1
1
1
2
3
120–180
+1
+1
−1
0
1
1
4
180–240
−1
+1
−1
−1
−1
−1
5
240–300
−1
+1
+1
−1
−1
−2
6
300–360
−1
−1
+1
0
−1
−1
u UV = s U
u U = sU
−
−
sV 2
sV
−
⋅
Ud
sW 2
(12-1)
2
⋅
Ud 3
(12-2)
12.1 Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)
217
In Abb. 12-10 sind die Zeitverläufe der Ausgangsspannung des UWR dargestellt. Für die Phasenspannungen wurde ein symmetrischer Verbraucher angenommen. Die Kennwerte der Spannungskurvenform sind in Tab. 12.2 angegeben. Die Betriebsart des Wechselrichters wird wegen der blockförmigen Spannung als Grundfrequenz- oder Blocktaktung bezeichnet.
u
➀ uUV
➁
➂
uU
➃
➅
➄
Ud t
2 u
uVW
uV t
u uWU
uW t
Abbildung 12-10 Ausgangsspannungen des UWR mit symmetrischer Last Tabelle 12.2 Ausgangsspannungen des UWR
verkettete Spannung Scheitelwert Effektivwert der Grundschwingung Effektivwert Grundschwingungsgehalt
u UV,1 Ud U UV,1 Ud
U UV Ud g
2 √3 π = 1,103 √6
π = 0,780
√ 3
2 = 0,816 3 = 0,955
Phasenspannung u U,1
2
Ud U U,1 Ud
√2
π = 0,450
UU
√2
Ud
3
g
= 0,637
3
= 0,471 = 0,955
218
12 Selbstgeführte Stromrichter
12.1.3.1
Betrieb mit passiver Last
Für eine idealisierte Betrachtung wird die Spannung uU entsprechend Abb. 12-10 als treppenförmige Zeitfunktion übernommen. Hierbei überträgt die sinusförmige Grundschwingung die Wirkleistung, während die Spannungsoberschwingungen Verzerrungsanteile im Strom und damit zusätzliche Verluste erzeugen. Die Aufteilung in Grund- und Oberschwingungen wird durch zwei Spannungsquellen in Abb. 12-11 symbolisiert. Als passive Last wird eine symmetrische R-L-Schaltung angenommen. Die Spannungsquellen stellen die Mittelpunktspannung uU nach Abb. 12-10 bereit. Das Ergebnis zeigt Abb. 12-12. iU
uU,OS
RS
L
Abbildung 12-11 Vereinfachtes Simulationsmodell für eine passive R-L-Last am Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)
uU uU,1
iU
Abbildung 12-12 Phasenstrom- und Spannung bei passiver RL-Last im stationären Zustand
uU
t
12.1.3.2
Betrieb mit einer Drehfeldmaschine
Die Drehfeldmaschine wird im Allgemeinen mit einem konstanten magnetischen Fluss betrieben. Der Stromrichter wird dazu so gesteuert, dass sich an den Maschinenklemmen bei jeder Drehzahl ein konstantes Verhältnis U/f ergibt. Zur Beschreibung der elektrischen Verhältnisse aus Sicht des Stromrichters genügt ein Ersatzschaltbild nach Abb. 12-13. iU
uU
RS
L
Abbildung 12-13
eU
1-phasiges Ersatzschaltbild einer Drehfeldmaschine am Beispiel einer ASM (Phase U, rotorflussbezogen)
Die Herleitung dieses Ersatzschaltbildes ist in [4] erläutert. Aufgrund der schaltenden Arbeitsweise des Wechselrichters sind in der Spannung uU neben der erwünschten Grundschwingung
12.1 Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)
219
uU,1 auch viele, von der Taktung des Wechselrichters abhängige Oberschwingungen uU,OS enthalten. Im Ersatzschaltbild nach Abb. 12-14 sind dafür 2 Spannungsquellen vorgesehen. u iU
uU,OS uU uU,1
Abbildung 12-14
L
RS
eU
M
UWR-gespeiste Drehfeldmaschine, vereinfachtes 1-phasiges Simulationsmodell zur Ermittlung der Stromkurvenform iU uU,1: Grundschwingung uU,OS: Oberschwingungen
Während die Spannungs-Grundschwingung UU,1 für das Drehmoment der Maschine und die übertragene mechanische Leistung zuständig ist, erzeugen die Oberschwingungen Verzerrungsströme, wodurch Pendelmomente und zusätzliche Verluste in der Maschine entstehen. Die Abweichung der Spannung von der Sinusform ist beschrieben durch u nach Gl. (12-3). Die Spannung u liegt an der Maschinenimpedanz und verzerrt die Stromkurvenform.
u = uU
−
eU
(12-3)
Im Phasenstrom nach Abb. 12-15 kann der Einfluss der Spannungsoberschwingungen bei Grundfrequenztaktung auf den Stromverlauf als Abweichung von der erwarteten Sinuskurvenform beobachtet werden. Für die Stromkurvenform ist der Einfluss des ohmschen Widerstands RS im Vergleich zu dem induktiven Widerstand ( L ) vernachlässigbar. Während die Stromoberschwingungen in Bezug auf die Wechselrichtertaktung stets die gleiche Phasenlage behalten, verschiebt sich lastabhängig die Stromgrundschwingung (iU,1), wodurch in der Summe eine veränderte Stromkurvenform auftritt. Der Scheitelwert îU steigt bei dieser Betriebsart typisch über das zweifache des Effektivwertes an (crest factor). i u
WR
uU
iU,1
eU
iU
t
u
u
t
Abbildung 12-15 Phasenstrom und -spannung bei aktiver Last (Motorlast)
220
12 Selbstgeführte Stromrichter
12.1.3.3
Wechselrichter mit Phasenfolgelöschung
Zur Erzeugung eines Drehspannungssystems nach Abb. 12-10 kann ein Phasenfolgewechselrichter nach Abb. 12-16 eingesetzt werden. Dieser Wechselrichter ist mit Thyristoren bestückt. Derartige Umrichter werden heute wegen der Verfügbarkeit abschaltbarer Bauelemente (GTO, IGBT) nicht mehr hergestellt, sind aber noch im Einsatz. Die Schaltung nach Abb. 12-16 macht auch deutlich, welche Vereinfachungen der Einsatz abschaltbarer Bauelemente bietet. Die Thyristorlöschung erfolgt bei diesem Wechselrichter über die Spannung eines Kondensators durch Zündung der Folgephase. Während der Ventilablösung werden die Kondensatoren so umgeladen, dass anschließend die nächste Phase gelöscht werden kann. Abbildung 12-16
C T1
D1
T3
D3 C35
T5 D5
C51
C13 D10
D30
Ausgangssituation: iU sei eingeprägt.
D50
L13
U0
D20
Cd D40
D60 C46
T4 D4 U
iU
D6
D2
V
W
T1
D1
T3
C35
C13 D10
C51
L13 D30
Cd
D
➢
T6 T2
Die Spannung von C13 muss so gepolt sein, dass beim Ansteuern von T3 T1 sofort abschaltet.
Ansteuern von T3 (uC13 > 0):
C
U0
iU fließt C-T1-D10-L13-U von dort über die Last und über W-T2 zurück nach D. Ablauf: Durch Ansteuerung von T3 soll T1 abgeschaltet werden.
C62 C24
D
Wechselrichter mit Phasenfolgelöschung
D4
U
V
W
Beim Zünden von T3 geht iU schlagartig von T1 auf T3 über. Anschließend fließt iU über T3C13-D10-L13-U. C13 wird durch iU umgeladen. Die Ventilspannung am abgeschalteten Ventil T1 ist gleich uC13 und bleibt zunächst kleiner 0. Hierdurch wird die Thyristor-Schonzeit tS sichergestellt. L13 verhindert eine vorzeitige Entladung von C13 über die Diode D1-T3-C13D10.
12.1 Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR)
Kommutierung T3-D4:
C
T1
D1
T3
C35
Sobald uC13 auf −U0 umgeladen wurde, kann D4 leitend werden, und es erfolgt ein überlappender Stromübergang mit abnehmendem iC13 und zunehmendem iD4, bis iC13 Null wird.
C13 D10 U0
C51
L13 D30
Cd
(Für die Leitbedingung von D4 (uD4 > 0) ist die Maschengleichung −U0 − uC13 − uD4 = 0 nach uD4 aufzulösen.)
D40
D4
D
V
U
W
Endzustand:
C
T1
D1
T3
D10
iU fließt über D−D4−L13−U und von dort über die Last und T2 nach D. Durch Zündung von T3 ist iU von T1 auf D4 gewechselt. Im Schaltermodell nach Abb. 12-9 entspricht dies einer Änderung der SU-Schalterstellung von +1 nach −1.
C35
C13
U0
D30
L13
C51
Cd
D
221
D4 U
V
W
Für eine endliche Schonzeit für T1 muss C13 langsam umgeladen werden. Hierfür ist die Induktivität L13 vorgesehen. Die Kommutierungsmittel C13 und L13 zusammen mit der Spannung uC13, die beim Ansteuern von T3 vorhanden ist, sichern den Stromübergang T1 nach D4. Am Ende dieses Stromüberganges ist uC13 negativ. Bei den folgenden Stromübergängen in der 3phasigen Schaltung wird uC13 umgeladen, so dass am Ende des Abschnittes, in dem T1 Strom führt, uC13 wieder positiv ist. •
Die Ventilablösung erfolgt unabhängig von den Maschinenparametern. Der UWR mit Phasenfolgelöschung ist daher für variable Lastimpedanzen geeignet.
222
12 Selbstgeführte Stromrichter
12.2 12.2.1
Wechselrichter mit eingeprägtem Strom (IWR) Prinzip
Dieser Wechselrichter schaltet den in der Induktivität Ld eingeprägten Gleichstrom an die Motorphasen weiter. Wegen des eingeprägten Stromes ist das Motormoment, welches proportional zum Strom ist, nur über den Eingangsstromrichter steuerbar. Mit Rücksicht auf den schlechten Leistungsfaktor des Eingangsstromrichters wird der Wechselrichter mit eingeprägtem Strom für neue Anlagen mit Wechsel- oder Drehstromeingang nur noch selten eingesetzt, jedoch: •
Wegen des eingeprägten Stromes hat der IWR eine hohe Kurzschlusssicherheit.
•
Die Stromsteilheiten sind durch die Systemeigenfrequenzen begrenzt. Dies wirkt sich günstig aus hinsichtlich der elektromagnetischen Verträglichkeit.
•
Der eingeprägte Gleichstrom Id erlaubt durch Polaritätsumkehr der Zwischenkreisspannung eine direkte Netzrückspeisung. Diese Eigenschaft kann nach Abb. 12-17 mit einer kostengünstigen netzgeführten B6-Gleichrichterschaltung realisiert werden. u1
Ld
Id
S
1
5 3
u2
iU iV
uUK uUV
iW
u3 6 4
2 S−
Eingangsstromrichter (ESR)
IZK
Wechselrichter
Abbildung 12-17 IWR mit Eingangsstromrichter (ESR) und symmetrischer Last Tabelle 12.3 Schalterstellungen und Ströme des IWR
S+
S–
Grad
IU
IV
IW
Id
Id
Id
1
0–60
1
6
1
−1
0
2
60–120
1
2
1
0
−1
3
120–180
3
2
0
1
−1
4
180–240
3
4
−1
1
0
5
240–300
5
4
−1
0
1
6
300–360
5
6
0
−1
1
Die Winkelangaben für beziehen sich auf die Darstellung in Abb. 12-18
Last
K
12.2 Wechselrichter mit eingeprägtem Strom (IWR)
iU
1
2
3
4
5
223
6
Abbildung 12-18 Ausgangsströme des IWR (ideal)
Id t 2 iV t iW
t
Abb. 12-18 zeigt die Ströme in idealisierter Form. Dafür gelten die Kennwerte nach (12-4). Scheitelwert
2√3 ̂i π ⋅I d = 1,103 I d U,1 =
Grundschwingungseffektivwert
√6 I U,1 = π ⋅I d
Effektivwert
IU
=
√
2 ⋅I 3 d
= 0,780 I d
(12-4)
= 0,816 I d
Eine Umschaltung der Ströme ist wegen der in den Streuinduktivitäten gespeicherten Energie nur mit begrenzter Stromsteilheit zulässig. Eine Nachbildung von iU durch entsprechende Rechteckströme (analog zum UWR) ist daher zur Ermittlung von uU nicht sinnvoll. Um die Spannungsbelastung durch die induzierte Spannung prinzipiell darzustellen wird der Motorstrom iU deshalb in Trapezform nachgebildet. Abb. 12-20 zeigt den Stromverlauf als Synthese mehrerer Sinusschwingungen. Eine Ermittlung der Spannungen uL und uR ist daher einfach durch Überlagerung der einzelnen Oberschwingungen möglich. Das Ergebnis zeigt ebenfalls Abb. 12-20. An der Phasenspannung uU ist der Einfluss der Maschineninduktivität L bei der iU iU,OS
u R
iU,1 uU
u R = R⋅i U
Abbildung 12-19
L d iU u L=L⋅ dt
IWR-gespeiste Drehfeldmaschine
eU
1-phasiges, vereinfachtes Simulationsmodell zur Ermittlung der Spannung uU
224
12 Selbstgeführte Stromrichter
Änderung von iU deutlich zu erkennen. Die Höhe der Überspannung, hier als u bezeichnet, ist direkt proportional zur Steilheit von iU.
uU t
uL t
A Id
iU
t
t Abbildung 12-20 Strom- und Spannungsverläufe einer Maschinenphase
Die zur Änderung der magnetischen Energie in den Maschinenwicklungen erforderliche Spannungszeitfläche A ist abhängig von der Induktivität L und dem Spulenstrom Id. Unter der Annahme einer linearen Stromabnahme ist uL während t konstant. Wenn den in der Induktivität gespeicherten magnetischen Fluss darstellt, dann gilt folgender Zusammenhang: =
∫ uL d t
d = u L d t mit
= L Id
uL L
di dt
folgt für u L = konstant:
1 bzw. die Entmagetisierungszeit: t = L I uL d
(12-5)
Je schneller der Spulenstrom abgebaut werden soll, desto höher muss uL sein. Beim Stromzwischenkreiswechselrichter, wie z. B. dem Phasenfolgewechselrichter nach Abb. 12-21, wird die Spannung uL über entsprechend geladene Kondensatoren bereitgestellt. Der Verlauf von Strom und Spannung wird dann mit der von L und C bestimmten Eigenfrequenz 1/√ L σ C erfolgen. Die Spannungshöhe ist proportional zu L / C . Für eine Phasenspannung stellt sich damit ein ähnlicher Verlauf wie in der vereinfachten Schaltung nach Abb. 12-20 ein. Anmerkung: Es wird nur die Energie des Streufeldes einer Ständerwicklung (symbolisiert durch L) geändert. Der magnetische Hauptfluss in der Maschine ändert als Flusszeiger durch die Umschaltungen des Wechselrichters nur seine Winkellage (Drehfeld), d. h. während die Durchflutung des magnetischen Kreises konstant bleibt, fließt der Ständerstrom durch unterschiedliche Wicklungen
12.2 Wechselrichter mit eingeprägtem Strom (IWR)
12.2.2
225
Wechselrichter mit Phasenfolgelöschung
Nach dem Prinzip der Phasenfolgelöschung wird der Strom vom gerade leitenden Ventil zum nächsten Ventil kommutiert. Die in den Streuinduktivitäten der Maschine (Lσ) gespeicherte Energie wird während der Kommutierung von den Wechselrichterkondensatoren aufgenommen. Dieser Energieaustausch führt an den Maschinenklemmen kurzzeitig zu Überspannungen. Zur Demonstration der Arbeitsweise der Phasenfolgelöschung wird hier der Stromübergang von T1 auf T3 besprochen. Dabei wird ein ideal geglätteter Gleichstrom Id angenommen. Die Ausgangssituation zeigt Abb. 12-21. Ld
Id
C
Abbildung 12-21 T1 C1
C5
D1
D
T3 C3
T5
D3
D5 U
iU
L
V
iV
L
W iW
L
D4
D6
D2
T4
T6
T2
Wechselrichter mit eingeprägtem Gleichstrom und Phasenfolgelöschung Ausgangszustand:
eU
der Gleichstrom Id fließt über T1-D1 zur Klemme U und von Klemme W über D2-T2.
eV eW
Der Strom Id fließt über C-Ld-T1-D1-U-W-D2-T2-D. Die Kondensatoren der oberen Brückenhälfte sind in der erforderlichen Polarität aufgeladen (uC1 = −U0), d. h. die Schaltung ist für den Stromübergang T1-T3 löschbereit. Die Zählrichtung von uC1 ist für eine übersichtlichere Darstellung der Diodenkommutierung in Abb. 12-22 gewählt.
1 (Zündung von T3) T1
uC1
T3
2 (C-Umladung) T1
C3
uC1
T3
C3 uU
D1
C5
D3
U
iU L eU
V iV L eV
D1
C5
uD3 uVU
W iW L eW
D2
U
iU L eU
V iV L eV W iW L eW
D2
226
12 Selbstgeführte Stromrichter
3 (Diodenkommutierung) T1
uC1
T3
D1
C5
D3
C3
D2
4 (Ventilablösung beendet) T1
uC1
T3
D1
C5
D3
C3
U
iU L eU
V
e iV L V
V iV L eV
W iW L eW
W iW L eW
U
iU L eU
D2
1
Thyristor-Kommutierung. Durch Zünden von T3 wird durch uC1 der Gleichstrom Id von T1 auf T3 kommutiert. D3 ist wegen −uC1 − uVU < 0 in Sperrrichtung beansprucht und kann den Strom nicht übernehmen. Bei dieser schnell ablaufenden Thyristor-Kommutierung bleiben die Kondensatorspannungen nahezu unverändert.
2
Nachdem T1 gelöscht ist, fließt Id über T3 sowie die Kondensatoren und die weiterhin leitende Diode D1. In der Kondensatorgruppe ist C1 mit der Reihenschaltung von C2 und C3 parallel geschaltet. Die resultierende Kapazität beträgt (3/2) C, wenn C die Größe der Einzelkapazität ist. Die Kondensatoren führen den Strom iC1 = (2/3)Id bzw. iC3 = iC5 = −(1/3)Id und werden (wegen Id = konstant) linear umgeladen. Die Spannung uC1 liegt an dem gelöschten Thyristor T1 als Sperrspannung und bestimmt seine Schonzeit tC.
3
Sobald die Kondensatorspannung uC1 den Augenblickswert der Leiterspannung uVU überschreitet, wird die Diodenspannung uD3 = −uC1 − uVU > 0 und die Diode D3 wird stromführend. Nun besteht über die Dioden D1 und D3 ein Schwingkreis, der zwei Stränge des Lastkreises und die Kapazität (3/2)C enthält. Der weiterhin konstante Strom Id geht nun in einem zweiten Kommutierungsabschnitt, der Diodenkommutierung auf den Zweig 3 über. uVU ist jetzt gleich der Kondensatorspannung uC1 und überschreitet kurzzeitig den Scheitelwert der induzierten Spannung (eV − eU). Nach Ablauf der Diodenkommutierung sind die Kondensatoren stromlos, ihre Spannungen sind gegenüber dem Kommutierungsbeginn zyklisch vertauscht. Der Brückenzweig 3 führt den Laststrom Id, bis auf der betrachteten Brückenseite die nächste Kommutierung eingeleitet wird.
4
Aus dem Ladezustand der Kondensatoren lässt sich jetzt auch eine Rückkommutierung einleiten (von 3 auf 1). Es ist also auch eine Umkehr des Drehsinns möglich. Durch mehrmaliges Wechseln zwischen zwei Zweigen ist aber auch ein Pulsen des Laststromes möglich (Zwischentakten).
Kennzeichnend für den I-Wechselrichter ist die hohe Spannungsbeanspruchung der Ventilzweige und des Lastkreises durch die während der Kommutierungen auftretenden Spannungsspitzen. Am Ende der Kommutierung haben die Kondensatoren die Energie von L aufgenommen, wodurch sich die Klemmenspannung uUV in Abb. 12-22 über den Wert der sinusförmigen induzierten Spannung (UC0 = eV − eU) auf U0 erhöht. Nach erfolgter Stromüber-
12.2 Wechselrichter mit eingeprägtem Strom (IWR)
227
gabe springt uUV auf den durch die induzierte Spannung bestimmten Wert zurück (Δu). Da D1 sperrt, behält C1 seine Spannung (U0), mit der auch die Thyristoren beansprucht werden. Gl. 12-6 zeigt näherungsweise den Einfluss der Maschinenstreuung Lσ, der Kommutierungskapazität C und des Gleichstromes Id auf die Kondensator-Überspannung ΔuC. ΔuC ≈
√
2 Lσ 2 ⋅I d 3 C 2
(12-6)
Leitet die Diode D3, so ermittelt sich die Diodenspannung uD1 zu: uD1 = u VU − u C1 UC0, Schnittpunkt von uC1 und uVU – D3 leitet
(12-7)
u uVU U0
u 2
uU
uV
t
U0
tC ③ Diodenkommutierung D1 → D3
uC1
Schwingkreis: D1–U–V–D3–Cges
② C-Umladung (linear)
iU
Id ① Thyristorkommutierung T1 →T3
T1
T3
④ Im Stromnulldurchgang des Diodenstromes ist die Diodenkommutierung beendet. D1 sperrt und D3 leitet.
D1
D3
t iV Id t
Abbildung 12-22 Spannungs- und Stromverläufe für die Kommutierung von T 1 → T3
228
12 Selbstgeführte Stromrichter
Der Spitzenwert ûD1 liegt nach Gl. 12-7 erheblich über der Kondensatorspannung. Die Bemessung der Löschkondensatoren muss deshalb hinsichtlich der Spannungsbeanspruchung der Ventile erfolgen und führt gegenüber vergleichbaren U-Wechselrichtern mit Spannungszwischenkreis zu mehrfach größeren Kapazitätswerten. ➢
Bei bekannter Schaltungsdimensionierung kann durch Messung von UC0, U0 bzw. ΔuC und Id mit Gl. (12-6) auf die Motor-Streuinduktivität Lσ geschlossen werden.
Die erreichbare Schonzeit tC für die Thyristoren berechnet sich nach Abb. 12-22 und Abb. 12-23 mit Gl. (12-8). tC =
3C U 0
(12-8)
2 Id
Durch die Kapazitätsbemessung nach der Spannungsbelastung der Ventile ergeben sich für die Schonzeit tC relativ große Werte. Wegen der dadurch geringen Anforderungen an die Freiwerdezeit können somit auch normale Netzthyristoren eingesetzt werden.
tC
uT1
uT1
C
U0 t U0
Abbildung 12-23
C
C ges =
Id C
Verlauf der Ventilspannung zur Berechnung von tC nach Gl. (12-8) Während der Umladung ist uT1 = uC.
3 C 2
•
12.2.2.1
Die Wechselrichtervorladung
Im stromlosen Zustand sind die Kondensatoren entladen und müssen daher für die ersten beiden Kommutierungen (obere und untere Brückenhälfte) aus einer Spannungsquelle vorgeladen werden. Erst nach erfolgreicher Vorladung darf der Wechselrichtertakt freigegeben werden. Gleichzeitig muss sichergestellt sein, das der Gleichstrom ausreichend hoch ist (Mindeststrom) damit nach der ersten Kommutierung die Kondensatoren wieder auf eine ausreichend hohe Spannung umgeladen sind. Die Vorladespannung muss so hoch sein das dieser Mindeststrom auch kommutiert werden kann. Bei zu geringer Vorladespannung kann die Taktfreigabe bei einem zunächst kleineren Strom erfolgen, wenn dieser anschließend mit einer höheren Taktfrequenz auf den Mindeststrom angehoben wird. Abb. 12-24 zeigt einen Phasenfolgewechselrichter vor der Inbetriebnahme, d. h. im stromlosen Zustand mit einer Vorladeeinrichtung, bestehend aus einer Vorlade-Spannungsquelle als B6 Brückenschaltung, Entkopplungsdioden und Widerständen zur Strombegrenzung. Die Vorladung beginnt wenn in der oberen und unteren Brückenhälfte jeweils ein Thyristor gezündet wird.
12.2 Wechselrichter mit eingeprägtem Strom (IWR)
R1
400 V 50 Hz
UV
R2
229
T1
T3
T5
D1
D3
D5 U L
D4
D6
D2
T4
T6
T2
V
L
W
L
Abbildung 12-24 Wechselrichtervorladung
Werden z. B. die Ventile T4 und T5 gezündet, so beginnt die Aufladung der Kondensatoren so wie sie dieser Ventilfolge im normalen Betrieb entspricht. Im Stillstand wirkt die Maschine als Kurzschluss, so das die Widerstände R1 und R2 als Spannungsteiler wirken. Die Aufladespannung beträgt für jede Brückenhälfte daher nur UV/2. Die Vorladeeinrichtung kann vereinfacht werden wenn zu Beginn einer Vorladung immer dieselben Thyristoren gezündet werden.
12.2.2.2
Anfahrverhalten
Beim normalen Takten des Wechselrichters (Grundfrequenztaktung) wird der Stromzeiger jeweils um 60° weiter geschaltet. In Verbindung mit dem in der Maschine gleichförmig umlaufenden magnetischen Fluss ergibt sich ein näherungsweise sägezahnförmiger Verlauf des Luftspaltmomentes, der bei kleinen Drehzahlen mechanische Momente mit intensiven Oberschwingungen (Pendelmomente) zur Folge hat. Die Stromhöhe selbst ist nach unten durch den für die Sicherstellung der Kommutierungsfähigkeit des Wechselrichters erforderlichen Mindeststrom begrenzt. Für Maschinenfrequenzen kleiner 10 Hz ist es jedoch möglich das Drehmomentverhalten durch Pulsen des Maschinenstromes zu verbessern. Zum einen werden durch Pulsen des Maschinenstromes die Pendelmomente in höhere Frequenzbereiche verlegt, bei denen die mechanische Trägheit des Läufers die mechanischen Pendelmomente stark glättet. Zum anderen führt das Pulsen des Maschinenstromes zu einer Verbesserung des Grundschwingungsanteils des Maschinenstromes. Die Pulsfrequenz sollte dazu synchron zur Frequenz des Maschinenstromes gewählt werden. Durch Pulsen des Maschinenstromes wird dieser nicht schlagartig an die nächste Phase übergeben sondern wechselseitig zwischen den beteiligten Phasen hin und her geschaltet. Dabei steigt
230
12 Selbstgeführte Stromrichter
der Tastgrad im Bereich 0° bis 60° an. Abb. 12-25 zeigt ein Beispiel für einen gepulsten Maschinenstrom. Das Pulsen ist möglich, da der Phasenfolgewechselrichter Kommutierungen nicht nur in Drehrichtung ermöglicht sondern auch wieder zurück auf den vorangehenden Wicklungsstrang. Die Mindestpulsbreite bzw. die Mindesteinschaltzeit wird im Wesentlichen durch die Umladezeit und die Diodenkommutierung bestimmt.
Abbildung 12-25 Gepulster Maschinenstrom (Beispiel)
Zusammenfassung •
Da jede Kommutierung über zwei Stränge des Lastkreises verläuft, gehen die Daten der Last in die Schaltungsbemessung ein. Daraus folgt, dass die Schaltung nicht für veränderliche Belastungsimpedanzen geeignet ist. Sie wird einem Lastkreis fest zugeordnet.
•
Ausgeführte I-Wechselrichter erreichen Ausgangsfrequenzen bis 180 Hz.
•
Der Laststrom hat durch die harmonischen Kommutierungsvorgänge cosinusförmige Flanken.
•
Für die Kondensatorumladung ist ein Mindeststrom erforderlich. Die Schaltung ist daher nicht leerlauffest.
•
Der Mindeststrom stellt sicher, das die Kondensatorumladung in weniger als T/3 (120°) erfolgt. Längere Umladezeiten führen zu einer Mehrfachkommutierung die zur Entladung der Kommutierungskondensatoren – und damit zum Zwischenkreiskurzschluss – führt.
•
An den Maschinenklemmen treten durch die Kommutierung Überspannungen auf.
•
Bedingt durch die Grundfrequenztaktung des Wechselrichters entstehen – verglichen mit einem Pulswechselrichter – nur geringe Schaltverluste.
•
Die Qualität des Drehmomentes kann bei Maschinenfrequenzen < 10 Hz durch Pulsen des Maschinenstromes verbessert werden.
Vergleicht man den Schaltungsaufbau des Phasenfolgewechselrichters für eingeprägten Strom nach Abb. 12-21 (IWR) mit dem Phasenfolgewechselrichter für eingeprägte Spannung nach Abb. 12-16, so zeigen sich folgende Unterschiede: •
Der IWR benötigt keine Freilaufdioden.
•
Der IWR benötigt keine zusätzlichen Induktivitäten.
231
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR Wegen der Bedeutung 1- und 3-phasiger Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (UWR) wird im Weiteren die Wirkungsweise des UWR vertiefend behandelt. Wir unterscheiden in Abb. 13-1 Wechselrichter in Zwei- und Dreipunkttechnik sowie Multi-level-Wechselrichter. Zweipunkt-WR (2-level-inverter)
Schaltermodell Ud
uU0
2
Ud
SU U
2 t
Ud
uU0
2
0
Dreipunkt-WR (3-level-inverter)
Ud
uU0
2
Ud
SU U
2 t
Ud
uU0
2
0
Multi-level-inverter (4-level-inverter) uU0
Ud
Ud
6
2
Ud t
3
SU
Ud
U
3 Die Spannung uU0 kann bei dem hier dargestellten Brückenzweig eines 4-level-inverters vier Werte annehmen. Die Spannungsstufung kann durch weitere Kondensatoren noch feiner eingestellt werden.
Ud 3
Abbildung 13-1 Arten von Wechselrichtern mit eingeprägter Spannung (UWR)
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_13
uU0 0 0
232
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR
13.1
Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)
Zur Beschreibung der Betriebsweise eines Stromrichters in Zweipunkttechnik wird die Mittelpunktschaltung nach Abb. 13-2 als Universalschalter betrachtet. Die Last liegt zwischen den Mittelpunkten des Brückenzweiges U und des Zwischenkreises 0 (Bezugspotenzial). Die Zwischenkreisspannung Ud und der Ausgangsstrom iU seien für den betrachteten Zeitraum konstante Größen, symbolisiert durch eingangsseitiges C und ausgangsseitiges L. id+
id+
Ud 2
Ud
SU+
C+
2
C+
SU+ iU
L
U iU
Ud
Ud
SU–
2
U
uU0
C–
2
id–
SU–
uU0
C– id–
0
0
Abbildung 13-2 Brückenzweig für eine Zweipunkt-Mittelpunktschaltung links: idealisierte Elemente, rechts: Ersatzschaltung mit zwei Schaltern
Die beiden rückwärts leitenden Schaltelemente SU+ und SU− bilden zusammen den Brückenzweig, der sich in insgesamt vier Schaltzuständen befinden kann. Betriebsmäßig werden nur die Zustände 1 und 2 benutzt. 1
1. 2. 3. 4.
2
3
4
SU+
SU+
SU+
SU+
SU–
SU–
SU–
SU–
iU < 0 iU > 0
Der Strom fließt unabhängig von seinem Vorzeichen im oberen Schaltelement S U+ und die Ausgangsspannung uU0 beträgt Ud /2. Der Strom iU fließt unabhängig von seinem Vorzeichen im unteren Schaltelement S A– und die Ausgangsspannung uU0 beträgt −Ud/2. Dieser Zustand würde den Zwischenkreis kurzschließen (verboten). Der Strom iU fließt je nach Vorzeichen im oberen oder im unteren Schaltelement. Die Polarität der Spannung uU0 ist demzufolge abhängig von der Stromrichtung. Dieser Zustand tritt im Betrieb nur während der Verriegelungszeit der Transistoren auf.
13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)
13.1.1
233
Schaltfunktionen
Ordnet man den Schalterstellungen 1 (offen) und 2 (geschlossen) eine Schaltfunktion sU gemäß Tab. 13.1 zu, dann lassen sich die Schaltzustände 1 und 2 mit Hilfe der Schaltfunktionen sU+ und sU− und Gl. (13-1) nach Tab. 13.2 darstellen. Das + / − Zeichen kennzeichnet den oberen und unteren Schalter des Brückenzweiges. Tabelle 13.1 Schaltfunktion
Symbol
Stellung
sU
1
offen
0
2
geschlossen
1
u U0 = s U+ − s U −⋅
Ud
id+ = s U+⋅i U
2
(13-1)
id − = s U −⋅iU
Tabelle 13.2 Schaltfunktionen und Ausgangsgrößen der Ersatzschaltung
Z
sU+
sU−
1
1
0
2
0
1
uU0 Ud 2 −
Ud 2
id+
id−
iU
0
0
iU
Die Ausgangsspannung uU0 verläuft sprungförmig und ist eine Funktion der Schalterstellung und der Zwischenkreisspannung Ud. Der hier als konstant angenommene Phasenstrom iU wird je nach Stellung der Schalter auf einen der Leiter des Zwischenkreises geschaltet. Der Verlauf der Zwischenkreisströme weist daher ebenfalls Sprünge auf – die eingangsseitigen Kondensatoren müssen daher zur Vermeidung von Überspannungen induktivitätsfrei mit den Transistoren verbunden sein. Ein Brückenzweig nach Abb. 13-2 hat im Betrieb 2 Schaltzustände und kann somit durch einen Umschalter SU nach Abb. 13-3 ersetzt werden. Seine Schalterstellung wird durch eine Schaltfunktion sU beschrieben, die sich aus der Differenz von sU+ und sU− nach Gl. (13-2) berechnet. sU kann in diesem Fall die Werte +1 und −1 annehmen. sU = s U+ − s U −
(13-2)
Tabelle 13.3 Schaltfunktion sU eines Brückenzweiges
Schalterstellung
sU
Schalterstellung
sU
1
−1
Die Ausgangsspannung uU0 und die Zwischenkreisströme berechnen sich zu: Ud u U0 = s U⋅ 2
i d+ =
1 sU ⋅i U 2
id− =
1 − sU 2
⋅i U
(13-3)
234
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR
Die hier am Beispiel der Mittelpunktschaltung entwickelte Ersatzschaltung nach Abb. 13-3 Ud für einen Brückenzweig mit den entsprechen2 den Gleichungen Gl. (13-3) bildet die GrundC+ lage für alle systembezogenen Betrachtungen +1 spannungsgespeister Stromrichter. Unter der iU Annahme, dass der Ausgangsstrom iU keinen SU U Einfluss auf die Zwischenkreisspannung Ud hat, kann der ideal schaltende Stromrichter –1 mittels Schaltfunktionen exakt beschrieben Ud werden. In Abb. 13-4 ist die Ausgangsspannung der Mittelpunktschaltung für eine periuU0 2 C– odische Umschaltung (Pulsbetrieb) mit der Schaltperiode TS dargestellt. Im Pulsbetrieb id– kann der Mittelwert der Ausgangsspannung uU0 durch Veränderung des Verhältnisses 0 TE/TS beliebig eingestellt werden (TE: siehe Abb. 13-4). Die Mittelwertbildung für uU0 erAbbildung 13-3 Brückenzweig mit Umschalter folgt über eine Periode der Taktfrequenz TS und wird als Kurzzeit-Mittelwert bezeichnet. Bei einer zeitveränderlichen Schaltfunktion sU kann der Kurzzeit-Mittelwert zeitveränderlich gesteuert werden (gleitender Mittelwert) und man erhält z. B. den in Abb.13-4 dargestellten Verlauf für ūU0. Bei Blocktaktung arbeitet der Umschalter mit der Grundfrequenz der Ausgangsspannung, so dass TS = 1/f1 ist. Das Verhältnis TE/TS ist konstant 0,5, und es besteht keine Möglichkeit, außer der Frequenz die Kurvenform oder Amplitude der Ausgangsspannung zu beeinflussen. id+
13.1.2
Kurzzeit-Mittelwert
Die Ausgangsspannung uU0 des Brückenzweiges nach Abb. 13-3 kann nur 2 Werte annehmen. Ein vorgegebener zeitveränderlicher Sollwert uU0,Soll kann daher nur über den Mittelwert der Ausgangsspannung uU0 abgebildet werden. Wegen der geschalteten Charakteristik erfolgt die Mittelwertbildung jeweils über eine Taktperiode TS, wobei während TS u U0,Soll = u U0 angenommen wird (Kurzzeit-Mittelwert, Gl. (13-4) ). ūU0 folgt dem in Abb. 13-4 dargestellten treppenförmigen Spannungsverlauf. Die Abweichungen von der Sollwertkurve sind in Abb. 13-4 grau dargestellt und heben sich innerhalb einer Taktperiode auf. t T
u U0 t =
S Ud TE 1 ⋅ ∫ u U0 d = ⋅[2 − 1] TS t 2 TS
(13-4)
Durch Auflösung von Gl.(13-4) nach der für ūU0 erforderlichen relativen Einschaltzeit (Tastgrad D) TE/TS erhält man Gl. (13-5). Bedingt durch die Mindestschaltzeiten der Bauelemente ist der praktisch erreichbare Steuerbereich von TE/TS jedoch eingeschränkt. TE TS
u U0 =
u U0 Ud
1 2
für: −
Ud 2
u U0
Ud 2
(13-5)
13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)
uU0
Ud
235
Kurzzeit-Mittelwert
TE
uU0
2
u U0
uU0,Soll
t
−
Gleitender Mittelwert
Ud 2
TS = 1/ f S
Abbildung 13-4 Zeitveränderlicher Sollwert, gleitender Mittelwert und Kurzzeit-Mittelwert ūU0
Da der Spannungsmittelwert ūU0 über die Pulsbreite TE der Spannungsblöcke eingestellt wird, spricht man von einer Pulsbreiten- bzw. Pulsweitenmodulation (Pulse-Width-Modulation, PWM-Mode) des Wechselrichters. Die Periodendauer TS reduziert sich mit zunehmender Schaltfrequenz fS, so dass die Sollwertnachbildung bei zunehmender Schaltfrequenz fS immer besser wird. Die zulässige Schaltfrequenz eines IGBT-Stromrichters ist durch die Schaltverluste begrenzt und daher abhängig vom jeweiligen Einsatzfall. Mit zunehmender Leistung ist die Schaltfrequenz reduziert. In Tab. 13.4 sind typische IGBT- Schaltfrequenzen fS mit der jeweiligen Periodendauer TS angegeben. Für höhere Schaltfrequenzen – allerdings bei geringerer Leistung – kommt ein MOSFET als Schalter zum Einsatz. Tabelle 13.4 Schaltfrequenz fS und Periodendauer TS
fS
13.1.3
TS
fS
TS
600 Hz
1667 µs
6 kHz
166 µs
1,5 kHz
666 µs
20 kHz
50 µs
3,0 kHz
333 µs
40 kHz
25 µs
Der Modulator
Die Erzeugung der Schaltfunktion geschieht z. B. mit einem Modulator nach Abb. 13-4. Darin wird eine Sollwertgröße uU0,Soll mit einer höherfrequenten dreieckförmigen Spannung uΔ (Trägersignal) verglichen. Durch das Vergleichsergebnis, die Schaltfunktion sU, wird im Brückenzweig nach Abb. 13-3 die Stellung des Schalters SU – und damit die Ausgangsspannung uU0 – beeinflusst. Der Schalter arbeitet mit der Frequenz des Trägersignals (weitere Einzelheiten siehe Kapitel 15). Die Sollwertgröße kann einen beliebigen Verlauf aufweisen. Dabei stellt der sinusförmige Verlauf einen Sonderfall dar, der im nächsten Abschnitt als Modulationsfunktion weiter betrachtet wird.
236
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR Abbildung 13-5
Modulationssignal uU0,Soll
sU
t
−
Trägersignal uΔ
13.1.4
Erzeugung der Schaltfunktion sU mit einem Modulator (Prinzip)
Schaltfunktion t
+1 sU –1
t
Modulationsfunktion
Die Beschreibung des Stromrichters mittels Schaltfunktionen ist oft zu aufwendig. Für viele Untersuchungen genügt es, nur den Spannungs-Mittelwert über eine Schaltperiode TS (Kurzzeit-Mittelwert uU0 ) zu betrachten (siehe Abb. 13-4). Dazu werden in Gl. 13-6 die Momentanwerte der Schaltfunktion (sU) durch den Kurzzeit-Mittelwert sU ersetzt. Momentanwert : Für die Größe
u U0 = s U ⋅
Ud 2
Kurzzeit-Mittelwert: uU0 = s U ⋅
Ud 2
(13-6)
sU wird schließlich der Begriff der Modulationsfunktion mU eingeführt.
Modulationsfunktion: mU = s U
(13-7)
mU ist proportional zum zeitkontinuierlichen Sollwert. Gl. (13-3) geht damit über in: Ud 1 mU 1 − mU (13-8) uU0 = m U⋅ id+ = ⋅i U id − = ⋅i U 2 2 2 Im Allgemeinen verläuft der Sollwert – und damit die Modulationsfunktion mU – zeitlich sinusförmig. Mit der Frequenz f1 für die Grundschwingung erhält man in diesem Fall :
mU = M U sin 1 t m ,
1 = 2 f 1
M U : Modulationsgrad
(13-9)
Die Anwendung der Modulationsfunktion führt somit zu einer Grundschwingungsbetrachtung. Der Modulationsgrad MU bestimmt in Gl. (13-9) die Amplitude der Sinusschwingung. Der Maximalwert MU,max entspricht der Grundschwingungs-Amplitude eines symmetrischen rechteckförmigen Signals der Amplitude 1 nach Abb. 13-6, d. h. MU,max = 1,27 (Grundfrequenzbzw. Blocktaktung eines Brückenzweiges). Bei einem Brückenzweig ermittelt man den Modulationsgrad aus dem Verhältnis der Grundschwingungsamplitude ûU0,1 zur Zwischenkreisspannung (Ud / 2). Im Pulsbetrieb liegt der Modulationsgrad im Bereich 0 < MU < 1. Für MU > 1 spricht man von einer Übermodulation bzw. Übersteuerung des Modulators, Der Modulator in Abb. 13-5 arbeitet dann nicht mehr linear, die Ausgangsgröße ist verzerrt. MU =
û U0,1 Ud 2
4 mit: 0 ≤ M U ≤ π
4 ( π = 1,27 = M U,max)
(13-10)
13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)
Blocktaktung Ud 2
−
+1
Ud
237
4 MU =
uU0,1
Abbildung 13-6 uU0
4 Ud 2
2
Zur Definition des Modulationsgrades eines Brückenzweiges
t
Ud 2
SU
Ud
–1
2
uU0,1
uU0
Pulsbetrieb
MU = 1
Ud
−
uU0
2
t
Ud 2
übersteuert
Durch Einsetzen der sinusförmigen Modulationsfunktion mU in Gl. (13-8) erhält man: iU i d+ = 1 M U⋅ sin 1 t m ⋅ 2 u U0 = û U0,1 sin (ω1 t + φ m )
iU id − = 1 − M U⋅ sin 1 t m ⋅ 2
mit û U0,1
Ud = M U⋅ 2
und
(13-11)
4 MU ≤ π
Wenn sich iU ebenfalls sinusförmig einstellt, so erhalten die Zwischenkreisströme wegen der Multiplikation der sinusförmigen Modulationsfunktion mit dem sinusförmigen Strom iU neben einem Gleichanteil zusätzliche, mit den Kreisfrequenzen 1 und 21 pulsierende Wechselanteile. Diese Wechselanteile belasten die eingangsseitigen Kondensatoren C+ und C− (siehe Abb. 13-12) und bestimmen somit die Bemessung dieser Kondensatoren.
13.1.5
Aussteuerung
Bezieht man die aktuelle Amplitude der Spannungsgrundschwingung ûU0,1 auf die Amplitude der Grundschwingung bei Blocktaktung nach Abb. 13-6, so erhält man mit Gl. (13-12) die Aussteuerung A.
Aussteuerung: A =
u U0,1 4 Ud ⋅ 2
0≤A≤1
(13-12)
Zur Vermeidung einer Übersteuerung des Modulators kann im Pulsbetrieb der Scheitelwert ûU0,1 maximal Ud / 2 betragen. Damit lässt sich die maximale Aussteuerung eines Brückenzweiges nach Abb. 13-3 ermitteln: A max =
= 0,785 4
(Brückenzweig)
(13-13)
238
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR
Für 3-phasige Schaltungen wird als Ausgangsspannung im Allgemeinen eine Leiterspannung angegeben. Die Spannungskurvenform zeigt Abb. 13-15. Analog zu Gl.(13-13) erhält man daher für die Aussteuerung A des 3-phasigen Wechselrichters: A =
û UV,1
4 √3 (π = 1,1) 2
0≤ A≤ 1
4 √3 π 2 Ud
(13-14)
Zur Vermeidung einer Übersteuerung darf der Scheitelwert ûUV,1 hierbei nicht größer als Ud werden. Setzt man diesen Wert für ûUV,1 in Gl. (13-14) ein, so folgt für die maximale Aussteuerung Amax bei Pulsweitenmodulation des 3-phasigen Wechselrichters: A max =
π = 0,907 2⋅√ 3
(3~Wechselrichter)
(13-15)
Siehe auch Tab. 15.1.
13.1.6
1-phasige Brückenschaltung
Schaltet man zwei Brückenzweige zusammen, so erhält man die 1-phasige Brückenschaltung nach Abb. 13-7. Darin dient der Mittelpunkt des Zwischenkreises als Bezugspunkt (0).
Ud 2
Abbildung 13-7
id
C+
+1
iU
SU
+1
−1
Ud
iV
−1
2
uU0 id
V
(Dargestellt ist die Schalterstellung 1 in Tab. 13.5)
uUV
SV
C−
U
Umschalter Ersatzschaltbild der 1-phasigen Brückenschaltung
uV0
Brückenzweig
0
Die Ausgangsspannung uUV berechnet sich aus den Mittelpunktspannungen mit Gl. (13-6) zu: u UV = u U0 − u V0
u UV = (s U − s V )
Ud 2
(13-16)
Für den Zwischenkreisstrom id erhält man analog: id = s U − s V
iU 2
(13-17)
Die Ausgangsspannung uUV kann bei dieser Brückenschaltung die Werte +Ud, 0, und −Ud annehmen. Stehen beide Umschalter in der gleichen Position (+1 bzw. −1), so ist die Last kurzgeschlossen und der Zwischenkreisstrom id ist 0. In Tabelle 13.5 sind die möglichen Schaltzustände mit den entsprechenden Spannungen angegeben.
13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)
sU sV
1
1
1
2
1 −1
3 −1 −1 4 −1 1
239
iU
Tabelle 13.5
Ud
Id
B2 -Schaltung, Schaltzustände und Ausgangsspannungen
0
0
1
1
0
0
−1
−1
uU0
uV0
uUV
Ud
Ud
1 2 1 2 1 − 2 1 − 2
1 2 1 − 2 1 − 2 1 2
•
In den Schaltzuständen 1 und 3 ist die Last kurzgeschlossen. Der Strom iU ist dann allein von der Last bestimmt.
Zur Erzeugung einer Wechselspannung einstellbarer Spannung und Frequenz werden folgende Möglichkeiten eingesetzt:
13.1.6.1
•
Grundfrequenztaktung (Blocktaktung)
•
Schwenksteuerung
•
Pulsweitenmodulation (PWM-Mode)
Grundfrequenztaktung
Es wird zwischen den Schaltzuständen 2 und 4 periodisch umgeschaltet (komplementäre Taktung). Man erhält eine rechteckförmige 180°-Kurvenform mit der Frequenz der Umschaltungen. Der Effektivwert der Ausgangsspannung uU V ist gleich Ud. Zur Spannungssteuerung muss die Höhe der Gleichspannung gesteuert werden. Die Kurvenform ändert sich nicht mit der Spannung und Frequenz der Ausgangsspannung. Die Steuerung der Gleichspannung bedeutet eine mehrfache Energieumwandlung und stellt einen zusätzlichen Aufwand dar. Aufgrund der blockförmigen Spannung spricht man auch von Blocktaktung. Abbildung 13-8
+1 sU –1 +1 sV –1
180°
π
2π
ωt ωt
π
2π
π
2π
+Ud uUV –Ud
ωt
Blocktaktung, Taktzahl q = 1 Es kann nur die Frequenz eingestellt werden. Zur Steuerung des Effektivwertes UUV muss die Gleichspannung Ud verändert werden.
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13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)
241
1,0
Abbildung 13-10 UUV
U U
Steuerkennlinie der Schwenksteuerung UUV,1
– Ausgangsspannung UUV
d
– Grundschwingung UUV,1 – Verzerrungsspannung UUV,VZ UUV,VZ
0 0
0,1
13.1.6.3
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
/
0,8
1,0
0,9
Pulsweitenmodulation
Für die zeitkontinuierliche Beschreibung werden die Schaltfunktionen sU und sV durch die Modulationsfunktionen mU und mV ersetzt. u UV = ( mU − mV )
Ud 2
id = (m U − mV)
iU
(13-19)
2
Werden bei der Brückenschaltung die Modulationsfunktione n mU und mV entgegengesetzt gleich gewählt (komplementäre Taktung, mU = −mV = m), so lässt sich vereinfacht schreiben: u UV = 2 m
Ud 2
= m⋅U d
und
(13-20)
i d = m⋅i U
Ist die Modulationsfunktion m sinusförmig (analog zu Gl.( 13-9)) so erhält man:
u UV = M U d sin ( ω1 t +φm ) uUV +Ud
(13-21) Abbildung 13-11
Maximalwert, M = 1
uUV,1 ûUV,1 t
Ausgangsspannung uUV einer Brückenschaltung mit komplementärer Pulsweitenmodulation und sinusförmiger Modulationsfunktion (M < 1) (uUV,Soll = uUV,1 = ū UV )
−Ud
TS
id = M i U sin 1 t m
(13-22)
242
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR
Bei einem zeitlich sinusförmigen Verlauf von iU geht Gl. (13-22) über in: id =
M i U 2
(13-23)
1 − cos 2 1 t
Der Zwischenkreisstrom enthält einen Gleichanteil und einen Wechselanteil Id~ doppelter Ausgangsfrequenz. Der Wechselanteil belastet die Eingangskondensatoren und hat, abhängig von der Kapazität, eine Spannungswelligkeit von Ud zur Folge. Abbildung 13-12
īd
Zwischenkreisstrom īd bei sinusförmigem Ausgangsstrom iU
Id t
iU
Der Effektivwert des Wechselanteils im Zwischenkreisstrom beträgt nach Gl. (13-23):
îU t
I d~ =
I U⋅M
√2
T1
13.1.7
3-phasige Brückenschaltung
Schaltet man drei Brückenzweige zusammen, so erhält man eine 3-phasige Brückenschaltung. Abb. 13-13 zeigt das Schaltermodell dieser Brückenschaltung. Die Schalterstellung entspricht der Nr. 1 in Tab. 13.6. Der Zwischenkreis-Mittelpunkt (0) dient als Bezugspunkt für die Mittelpunktspannungen. Die 3-phasige Last wird symmetrisch angenommen. id +1
Ud 2
C+
iU
SU
+1
−1
iV
SV
Ud 2
+1 −1
C−
SW
iW
U
uU
V
uV
W
uW
−1 uU0
uV0
uW0
0 uK0 Abbildung 13-13 Umschalter-Ersatzschaltbild der 3-phasigen Brückenschaltung
K
13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)
13.1.7.1
243
Die Spannungsbildung
Folgende Spannungen lassen sich in der Schaltung nach Abb. 13-13 definieren: Mittelpunktspannungen: Ud u U0 = s U⋅ 2
Ud u V0 = s V⋅ 2
Ud uW0 = s W⋅ 2
(13-24)
Leiterspannungen: Ud u UV = ( s U − s V )⋅ 2
Ud u VW = ( sV − s W)⋅ 2
Ud u WU = ( sW − s U)⋅ 2
(13-25)
Phasenspannungen: Die Leiterspannungen können die drei Werte +Ud, 0 und −Ud annehmen. Bei Sternschaltung des Verbrauchers ergeben sich mit dem Sternpunkt K die Phasenspannungen: u U = u U0 − u K0
u V = u V0 − uK0
u W = u W0 − uK0
(13-26)
Sternpunktspannung: Die Sternpunktspannung uK0 stellt sich abhängig von der Last ein. Im Falle einer symmetrischen Last ohne Gleichkomponente erhält man: Ud u K0 = sU s V s W ⋅ 6
(13-27)
Den Verlauf der Sternpunktspannung uK0 zeigt Abb. 13-15. Setzt man in Gl. (13-26) die Gl. (13-24) und (13-27) ein, so folgt für die Phasenspannungen: u U = s U − u V = s V − u W = s W −
sV 2 sU 2 sU 2
− − −
sW 2 sW 2 sV 2
⋅ ⋅ ⋅
Ud 3 Ud 3 Ud
(13-28)
3
Die möglichen Kombinationen der Schalterstellungen sU, sV und sW ergeben Z verschiedene Schaltzustände des Wechselrichters, die in Tab. 13.6 aufgelistet sind. Z = (Schaltzustände je Phase)
Phasenzahl
(13-29)
Bei einem 3-phasigen Wechselrichter mit (Phasenzahl = 3) in Zweipunkttechnik (Schaltzustände = 2) ergeben sich Z Schaltzustände. Z = 23 = 8
244
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR
Tabelle 13.6 Schaltfunktion und Spannungen des Zweipunktwechselrichters
sU
sV
sW
uU0
uV0
uW0
uU
uV
uW
uUV
uK0
Ud
Ud
Ud
Ud
Ud
Ud
Ud
Ud
1 2
1 3
−
2 3
1 3
1
1 6
−
1 2
2 3
−
1 3
−
1 3
1
−
1 2
1 3
1 3
−
2 3
0
−
1 2
−
1 3
2 3
−
1 3
−1
1 3
1 3
−1
1 3
2 3
0
−
1 6
−
1 2
1
1
−1
1
1 2
−
1 2
2
1
−1
−1
1 2
−
1 2
3
1
1
−1
1 2
1 2
4
−1
1
−1
−
1 2
1 2
5
−1
1
1
−
1 2
1 2
1 2
−
2 3
6
−1
−1
1
−
1 2
−
1 2
1 2
−
1 3
7
−1
−1
−1
−
1 2
−
1 2
8
1
1
1
1 2
−
1 2
−
1 2
0
0
0
0
1 2
0
0
0
0
−
1 6 1 6
−
1 6 1 6
1 2
Je nach Schalterstellung sind die drei Verbraucherstränge U, V und W unterschiedlich verschaltet. Es gibt Z = 8 verschiedene Verschaltungen.
1
W
U K
Ud
2
V
Ud
6
W
U
3
V
4
U
W
Ud
K V
U
uU
U
8
7 K
uU
K W
W
W
Ud
V
uU
K
Ud
K V
K
Ud
uU
uU
V 5
U
U
V
U
V
W
Abbildung 13-14 Schaltzustände und Phasenspannung uU des symmetrischen Verbrauchers
W K
uU
13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter) 1
2
3
4
5
245
6
1
2
3
+1 sU ωt
–1 +1 sV
ωt
–1 3
+1 sW
ωt
–1 uUV
uUV uU
ûUV,1
uU
Ud 3
2 U 3 d
ûU,1 ωt
Ud
Ud uK0
ωt
6
Abbildung 13-15 Schaltfunktionen und Spannungen uUV, uU, uK0 des 3-phasigen Wechselrichters mit symmetrischer Last und Grundfrequenztaktung
2√3 = U d⋅1,10 û UV,1 = U d⋅ π √6 U UV,1 = U d π = U d 0,78
Modulationsgrad:
Aussteuerung:
2 û U,1 = U d⋅ π
= U d⋅0,636
√2 U U,1 = U d π = U d 0, 45
M UV =
A =
û UV,1 Ud
=
2√3 π = 1,10
û π ⋅ UV,1 = 1 2√3 Ud
(13-30)
(13-31)
246
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR
13.1.7.2
Der Zwischenkreisstrom
D e r Zwischenkreisstrom id ermittelt sich bei freiem Verbrauchersternpunkt mit Hilfe der Schaltfunktionen sU, sV und sW zu: id =
sU 1 2
sV 1
iU
2
iV
sW 1 2
(13-32)
iW
Da die Summe der drei Phasenströme bei freiem Sternpunkt stets Null sein muss, kann man für id vereinfacht schreiben: id =
1 ⋅ s U i U s V i V s W iW 2
(13-33)
Mit drei sinusförmigen symmetrischen Leiterströmen iU, iV und iW erhält man die in Abb. 1317 dargestellten, abschnittsweise sinusförmigen Verläufe des Zwischenkreisstromes id. Die Kurvenform ist durch die Phasenverschiebung zwischen Phasenspannung und -Strom bestimmt. Die Schalterstellungen in den 3 Wechselrichterschaltungen sind den drei markierten Stromkuppen zugeordnet. In diesem Beispiel ist wegen der konstant angenommenen Amplitude îd die Grundschwingungs-Scheinleistung konstant. 1
2
1
3
îd
2
3
îd
iV
iV
ωt iU
ωt
iW
2 U 3 d
iU
uUK
iW
uUK
ωt
ωt
φ
id= id~
id
1
id= iU
sU
ud
iV
sV Cd
sW
iW
id~
id
2
id= iU
sU
iV
sV Cd
sW
iW
id~
3
id
iU
sU
iV
sV Cd
Abbildung 13-16 Zur Entwicklung des Zwischenkreisstromes (Wechselrichtereinfluss)
sW
iW
13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)
247
Für eine konstante Wirkleistung wird in Abb. 13-17 die Stromamplitude dem unterschiedlichen Phasenwinkel der Last angepasst. Der Verlauf des Zwischenkreisstromes id wird in diesem Fall abschnittsweise mit Gl. (13-34) beschrieben. Für
π < ω t < 2π 3 3
sin ( ωt + φ) gilt: id = ̂i d cos φ
(13-34)
id i
d
φ = 0°
1
φ = 15° φ = 30°
0.5 sin t cos
3
0 0
/3
ωt
2 / 3
Abbildung 13-17 Zwischenkreisstrom bei konstanter Wirkleistung und unterschiedlichen cos
Der Zwischenkreisstrom id in Abb. 13-17 ist eine Mischgröße. Zieht man von id den Gleichanteil id= ab, so bleibt der Wechselanteil id~. Dieser Wechselanteil beschreibt die Strombelastung des Zwischenkreiskondensators Cd durch den Wechselrichter (siehe auch Kapitel 16.7.4). •
Der Wechselanteil von id wird durch den Zwischenkreiskondensator Cd aufgenommen. Die Strombelastung steigt mit abnehmendem cos φ der Last.
•
Der Zwischenkreiskondensator deckt den Blindleistungsbedarf der Last (siehe Kap. 16).
Für den Fall bekannter Motordaten (Wellenleistung Pmech, Wirkungsgrad η, Nennspannung UL, Leistungsfaktor cos φ) folgt für die Amplitude des Zwischenkreisstromes: Aus: P mech =
√ 3 U L I L η cos φ
folgt:
̂i = d
√ 2⋅ P mech √ 3⋅U L ⋅ η⋅ cos φ
(13-35)
Umgekehrt kann bei bekannten Halbleiter-Bauelementen des Wechselrichters die maximal mögliche Nennspannung und der Nennstrom eines Motors für maximale Leistung ermittelt werden. Die Stromwelligkeit ist abhängig vom Modulationsverfahren und muss hierbei separat ermittelt werden. Den vollständigen Aufbau des Leistungsteils eines UWR in IGBT-Technologie zeigt Abb. 13-18. Darin ist neben dem geteilten Zwischenkreiskondensator Cd auch ein Brems-Chopper dargestellt. Dieser ist bei aktiver Last erforderlich, wenn über die Zwischenkreis-Einspeisung eine Energierückspeisung nicht möglich ist. Durch Ansteuerung des BremsChoppers wird z. B. im Bremsbetrieb die vom UWR in den Zwischenkreis zurückgespeiste elektrische Energie in Wärme umgewandelt, wodurch ein unzulässiger Anstieg der Zwischenkreisspannung Ud verhindert wird. Der Bremswiderstand muss für die mögliche Bremsleistung
248
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR
bemessen sein und wird im Allgemeinen über einen separaten Lüfter (Bremslüfter) gekühlt. Saugkreis
Abbildung 13-18
Phasenbaustein
Brems-Chopper
3-phasiger UWR mit vollständigem Zwischenkreis
C Cd
CS
RB
optional
LS
UWR
Cd D Zwischenkreis
U
V
W
Zwischenkreiskondensator Cd, Brems-Chopper mit Brems-Widerstand RB , Saugkreis (LS, CS)
Bei einphasiger Einspeisung insbesondere bei Pulsgleichrichtern wird eine Wechselstromkomponente 2-facher Netzfrequenz im Zwischenkreisstrom id eingeprägt. Um diesen Wechselstrom vom Zwischenkreiskondensator fern zu halten (Probleme: Strombelastung von Cd und Spannungswelligkeit ud) kann im Zwischenkreis ein Saugkreisfilter (LS, CS), abgestimmt auf die 2fache Netzfrequenz, vorgesehen werden. Für die Erfassung des Zwischenkreisstromes id kommen (je nach Leistung) potenzialfreie Messwandler (Hall-Wandler) oder ein Shunt-Widerstand (RS) zur Anwendung. Für den ShuntEinsatz zeigt Abb. 13-19 zwei typische Einsatzfälle. Bei Abb. 13-19a ist der Schaltzustand des Wechselrichters zu berücksichtigen (siehe Abb. 13-16). Problematisch ist die Beherrschung der sehr großen Spannungssteilheiten und die Störbeeinflussung des Messsignals durch Schaltvorgänge im Wechselrichter. Eine Verbesserung stellt eine zum Schalten zeitlich versetzte Erfassung (Abtastung) oder eine Filterung der Messgröße (Tiefpass) dar.
a)
b) U
U V
V
W
RS
RS
RS
iU_T4
iV_T6
iW_T2
Abbildung 13-19 Shunt-Messung des Zwischenkreisstromes
W
RS
id-
13.1 Schaltungen in Zweipunkttechnik (2-level-inverter)
249
Werden in Gl. (13-33) an Stelle der Schaltfunktionen sinusförmige Modulationsfunktionen (mU, mV, mW) eingesetzt, so erhält man mit Gl. (13-36) den zeitkontinuierlichen Verlauf des Zwischenkreisstromes id. Der Einfluss der schaltenden Arbeitsweise des Wechselrichters auf den Verlauf des Zwischenkreisstromes ist dadurch ausgeblendet, und es entsteht eine Grundschwingungsbetrachtung des 3-phasigen Wechselrichters. Bei symmetrischer Last wird der Zwischenkreisstrom id zu einem reinen Gleichstrom (Abb. 13-20, id-100). Es tritt keine Leistungspulsation im Zwischenkreis auf. id =
1 mU i U mV iV mW i W 2
(13-36)
Die Annahme einer unsymmetrischen Belastung (wie es z. B. bei einer unterbrechungsfreien Stromversorgung (USV) mit einphasigen Verbrauchern häufig auftritt) führt auch bei der Grundschwingungsbetrachtung zu einer Leistungspulsation mit 2-facher Ausgangsfrequenz im Zwischenkreis. Daraus resultiert bei endlicher Zwischenkreiskapazität eine Welligkeit der Zwischenkreisspannung Ud. Abb. 13-20 zeigt den Verlauf des Zwischenkreisstromes id und der Phasenströme für ein symmetrisches und für ein unsymmetrisches Drehstromsystem (Unsymmetrie durch Absenkung von iU auf 90 %). Im unsymmetrischen Fall ist der Mittelwert von id (hier: Id-90) entsprechend vermindert. Im symmetrischen Fall ist der Zeitverlauf von id gleich dem Mittelwert (id-100). id-100
i iU
iV
iW
Id-90
iU = 90 %
iU = 100 %
ωt
Abbildung 13-20 Auswirkung unsymmetrischer Phasenströme auf den Zwischenkreisstrom id in zeitkontinuierlicher Darstellung (iU ist um 10 % reduziert)
Anmerkung: Eine Welligkeit der Zwischenkreisspannung ud hat eine Amplitudenbeeinflussung der Ausgangsspannung zur Folge. Hierdurch kann es zu Unsymmetrien im Drehspannungssystem sowie zu Gleichanteilen kommen. Zwar lassen sich diese Auswirkungen regelungstechnisch begrenzen, im Hinblick auf die Netzrückwirkungen wirkt sich eine Spannungswelligkeit immer ungünstig aus.
250
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR
13.2
Schaltungen in Mehrpunkttechnik (Multi-Level-Inverter)
Schaltungen die eine Ausgangsspannung mit mehr als 2 Spannungsniveaus zur Verfügung stellen werden als Mehrpunktschaltung bzw. Multi-level-Inverter bezeichnet. Die zusätzlichen Spannungsniveaus führen im Vergleich zur Zweipunktschaltung dazu, das •
Sinusförmige Ausgangsspannungen besser nachgebildet werden können (weniger Oberschwingungen)
•
Spannungssprünge reduziert sind, dadurch reduziert sich die du/dt-Problematik. Auf Filterungen kann u.U. verzichtet werden.
•
Die Spannungsbelastung der Bauelemente reduziert ist wodurch höhere Spannungen realisiert werden. können
a)
Abbildung 13-21
+Ud Vergleich der Ausgangsspannungen – Zweipunkt Wechselrichter
t
(n = 2 Spannungsstufen)
– Ud b)
+Ud – Multi-level Umrichter
t
(n = 11 Spannungsstufen)
– Ud
Für den Aufbau von Mehrpunktschaltungen stehen unterschiedliche Technologien zur Verfügung. Neben dem Bauteil- und Steuerungsaufwand ist hierbei auch das Verhalten im Fehlerfall (Kurzschluss, Bauteilausfall) und die Möglichkeit zur Spannungssymmetrierung der Kondensatoren zu beachten. Es haben sich unter Anderem folgende Schaltungsarten durchgesetzt: •
Diode clamped Multilevel Inverter (DCMI) Prinzip: Kapazitiver Spannungsteiler, für n Spannungen werden n – 1 Kondensatoren benötigt. Der Anschluss der n Teilspannungen wird über Dioden entkoppelt. Beispiel für n = 3 Spannungspegel ist der Dreipunkt-Wechselrichter (Kap. 13.2.1). Hierbei beziehen sich die Spannungen auf den Nullpunkt des Zwischenkreises (Neutral Point Clamped, NPC).
13.2 Schaltungen in Mehrpunkttechnik (Multi-Level-Inverter) •
251
Flying Capacitor Multilevel Inverter (FCMI) Prinzip: Unterschiedlich aufgeladene Kondensatoren werden mit der Zwischenkreis spannung zu n unterschiedlichen Ausgangsspannungen kombiniert. Durch die Umschaltung der Kondensatoren arbeiten diese auf unterschiedlichen (springenden) Potenzialen. Es werden n – 2 Kondensatoren benötigt. Ein Beispiel für n = 4 Spannungspegel ist die Multilevel-Schaltung nach Kap.13.2.2.
•
Cascaded Multilevel Inverter (CMI) Prinzip: Isolierte Zwischenkreise mit unabhängiger Einspeiseeinrichtung werden zu einer resultierenden Spannung über n H-Brücken zusammengeschaltet. Einfacher modularer Aufbau mit geringem Bauteilaufwand. Für die Spannungsversorgung der n Stufen sind n potenzialfreie Gleichspannungen UM und damit Trafowicklungen und Gleichrichterschaltungen erforderlich (Abb. 13-22a).
•
Modular Multilevel Converter (MMC) Prinzip: Kondensator-Schalter-Kombinationen werden als Module in Reihe geschaltet. Die Teilspannungen können beliebig zu oder abgeschaltet werden so dass auch Kurzschlüsse beherrschbar sind. Durch die Modul Anzahl ist der Wechselrichter in der Spannungshöhe skalierbar und es können zusätzlich redundante Module vorgesehen werden. Durch die feine Spannungsstufung kann der Wechselrichter mit Blocktaktung betrieben werden, d. h. es genügt eine kleine Schaltfrequenz (z. B. 100 Hz). Vorteilhaft Insbesondere bei Höchstspannungsanwendungen (HGÜ mit eingeprägter Spannung). Die Stufenanzahl beträgt hierbei z. B. n = 400, auf Filtermaßnahmen kann verzichtet werden.
~ =
UM
S1
S2
Modul
S1
UM
Modul
~ =
Ud
~ =
uU0
uU0
~ =
a) Cascadierter Multilevel Umrichter
b) Modularer Multilevel Umrichter
Abbildung 13-22 Modularer und Cascadierter Multilevel Umrichter - Prinzip
252
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR
13.2.1
Schaltungen in Dreipunkttechnik (3-level-inverter)
Die Grundschaltung eines dreistufigen Stromrichters besteht aus einem Brückenzweig nach Abb. 13-23a. Dieser Brückenzweig enthält 4 rückwärts leitende Schalter. Der gleichspannungsseitige Mittelpunkt (Neutral Point, NP) ist über Dioden D und D− (Clamp-Dioden) mit der Ausgangsklemme U verbunden. Es sind 2 Kondensatoren erforderlich (C+ und C–). Die Elemente des Brückenzweiges werden jeweils mit der halben Zwischenkreisspannung belastet. Die erlaubten Schaltfunktionen sind in Tabelle 13.7 aufgeführt. a)
id+
SU++ D+
C+
Ud
b)
2
id+
Ud
SU+
2
C+ SU id0
iU
id0 NP
U
0
Ud
SU−
2
iU
U −1
C–
uU0
2 id–
C–
Ud
+1
uU0
D− 0
SU−−
Schaltermodell eines Brückenzweiges in Dreipunkttechnik
id− 0
Abbildung 13-23 Brückenzweig in Dreipunkttechnik und Ersatzschaltung
Tabelle 13.7 Schaltfunktionen eines Brückenzweiges in Dreipunkttechnik
sU++
sU+
sU−
sU−−
uU0
sU 1
1
1
0
0
Ud
0
1
1
0
0
1
Ud
0
0
1
2
−
2
0 −1
13.2 Schaltungen in Mehrpunkttechnik (Multi-Level-Inverter)
253
Die Schaltzustände lassen sich durch einen Umschalter nach Abb. 13-23b darstellen. Der Umschalter SU hat drei Stellungen. Entsprechend kann die Schaltfunktion sU die Werte +1, 0 und −1 annehmen. Für die Ausgangsspannung uU0 bedeutet dies ein zusätzliches Spannungsniveau. Der Zwischenkreisstrom id+ und id− unterscheidet sich durch den angeschlossenen Nullpunkt von den Werten der Zweipunktschaltung. u U0 = s U
id+ = s U
sU 1 2
Ud
(13-37)
2 2
⋅iU
id0 = 1 − sU i U
i d − = sU
sU − 1 2
(13-38)
⋅i U
Bei der zeitkontinuierlichen Beschreibung der Ausgangsspannung uU0 entsprechen die Modulationsfunktionen der Dreipunktschaltung denen der Zweipunktschaltung, da sich die kurzzeitigen Mittelwerte wieder entsprechen. Die Kurvenform lässt sich wegen der zusätzlichen Schaltstufe jedoch besser an die Sollwertkurve angleichen. Bei der Herleitung eines Brückenzweiges, wie er in Abb. 13-23 dargestellt ist, geht man von der Schaltung nach Abb. 13-24a aus. Der Schalter V10 ermöglicht die Verbindung mit dem Spannungsnullpunkt. Die Umsetzung dieser Schaltung mit abschaltbaren Ventilen zeigt Abb. 13-24b. Ein Schalter, in diesem Fall V 1, ist jeweils durch zwei Ventile V11 und V12 nachgebildet. Der Verbindungspunkt P beider Ventile in Abb. 13-24b ist über die Diode D 10 mit dem Spannungsnullpunkt verbunden. Die Spannungsbelastung der Ventile ist bei dieser Schaltung daher auf eine Kondensatorspannung (Ud/2) festgelegt (Neutral Point Clamped Converter, NPC).
b)
a)
Ud
C+
2 Ud 2
Ud
P
V11
D11
V12
D12
V42
D42
V41
D41
2
V1
D10
V10
D40
V4
C–
Dreipunktschaltung, Prinzip.
uU0
Ud 2
uU0
Die vereinfachend dargestellten Schalter haben praktisch eine Ventilwirkung und müssen für Blindströme durch geeignete Dioden ergänzt werden. Dadurch entsteht das Schaltbild b).
Abbildung 13-24 Herleitung der Dreipunktschaltung mit Ventilreihenschaltung
254
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR
Schaltzustände: Spannung uU0 durch Phasenverschiebung bestimmt
Spannung uU0 durch Schalterstellung bestimmt 1
2
V11
Ud
V11
Ud
2
Ud
V12
D10
D10
D40
D40
V42
D10 V12
2
V41
uU0
V42 V41
uU0
uU0
V41
6
V11
Ud
2
2
V12
V12
D10
D10
D10 D40
V42
Ud
D40 V42
uU0
2
V12
V42
D42
V41
D41
Ud
Ud
V41
V11
Ud
2
D40
V42
Ud
5
V11
Ud
D12
2
2
4
D11
D40
Ud
Ud
V11
2
2
V12
2
3
V41
uU0
2
uU0
Die Schalter V11, V12 sowie V41 und V42 symbolisieren jeweils ein Halbleiterventil und lassen daher nur eine Stromrichtung (hier von oben nach unten gerichtet) zu. Die Spannungsbelastung der Ventile ist durch die Spannung eines Eingangskondensators festgelegt. Tritt zwischen den Ausgangsgrößen u und i eine induktive Phasenverschiebung auf, so sind daher parallel zu den Schaltern Freilaufdioden vorzusehen. In Schaltung 3 und 6 sind für beide Stromrichtungen Freilaufdioden vorgesehen (vollständige Schaltung nach Abb. 13-23). ➢ uU0 = 0 bei Schalterstellung 2 kann bei einer durch die induktive Phasenverschiebung vor-
gegebenen Stromrichtung (3) nur durch Schalterstellung 5 erreicht werden!
13.2 Schaltungen in Mehrpunkttechnik (Multi-Level-Inverter)
13.2.1.1
255
1-phasige Brückenschaltung
Mit 2 Brückenzweigen kann die Dreipunkt-Brückenschaltung (n = 3 ) nach Abb. 13-25 aufgebaut werden. Abhängig von den Schaltfunktionen sU und sV treten insgesamt 9 verschiedene Schaltzustände mit insgesamt (2n – 1) Spannungsstufen auf. Die Schaltzustände sind mit den entsprechenden Ausgangsspannungen in Tab. 13.8 aufgelistet. Tabelle 13.8 Schaltzustände der Brückenschaltung in Dreipunkttechnik
id+ Ud
+1
C+
2
0
iU
U
SU
+1
−1
id0
0
Ud 2
uUV
iV
SV
V
−1
C–
id–
Abbildung 13-25 Ersatzschaltbild der 1-phasigen Brückenschaltung in Dreipunkttechnik
Die Ausgangsspannung uUV berechnet sich durch Gl. (13-39), den entsprechenden Zeitverlauf zeigt Abb. 1326. Die Zwischenkreisströme id+, id− und id0 berechnen sich mit Gl. (13-40). u UV = s U − s V sU + 1
i d+ = ( s U id − = ( s U uUV
Ud
1
2
2 sU − 1
3
2
4
− sV
6
1
1
1
0
2
1
0
1/2
3
1
−1
1
4
0
−1
1/2
5
0
0
0
6
0
1
−1/2
7
−1
1
−1
8
−1
0
−1/2
9
−1
−1
0
2
2
i d0 = (s V − sU )⋅i U
7
8
Die Ausgangsspannung uUV kann 2n – 1 = 5
2
t
−Ud
(13-40)
Abbildung 13-26
9
Ud
Ud − 2
Ud
(13-39)
2
)⋅i U 2 sV − 1 − sV )⋅i U 2
5
sV
Ud
sV + 1
uUV
sU
Spannungswerte annehmen.
256
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR
13.2.1.2
3-phasige Brückenschaltung
Mit 3 Brückenzweigen erhält man die 3-phasige Brückenschaltung nach Abb. 13-27. Diese Schaltung erlaubt 27 unterschiedliche Schaltzustände. Bei einigen Schaltzuständen erhält man jedoch dieselbe Ausgangsspannung, so dass für den Verlauf der Ausgangsspannung uUV in Abb.13-28 insgesamt 14 Schaltzustände ausreichen. id+
Ud 2
+1 0
C+
SU
id0
−1
iU +1 0 SV
Ud 2
−1
C–
iV +1 0 SW
iW
U
uU
V
uV
W uW
−1 uU0
id−
uV0 uW0
uK0 0
K
Abbildung 13-27 Ersatzschaltbild der 3-phasigen Dreipunktschaltung (Zustand 1 in Abb. 13-26)
Die Ausgangsgrößen berechnen sich analog zu Gl. (13-12) bis Gl. (13-25): Ud u U0 = s U⋅ 2
Ud u V0 = s V⋅ 2 u UV = s U − s V
id+ = s U
sU 1 2
⋅iU s V
Ud uW0 = s W⋅ 2 Ud 2
sV 1 sW 1 ⋅i V sW ⋅iV 2 2
id0 = − s2U i U − s2V iV − s2W iW
(13-41)
(13-42)
(13-43) (13-44)
In Abb. 13-28 sind als Beispiel die Schaltfunktionen und die Leiterspannung uUV mit der Phasenspannung uU dargestellt. Der Vergleich mit den entsprechenden Größen der Zweipunktschaltung in Abb. 13-15 zeigt die zusätzlichen Schaltstufen. Durch diese zusätzlichen Schaltstufen kann die Spannungskurvenform mit der Dreipunktschaltung feiner eingestellt werden. Dieser Vorteil ist jedoch mit einem erhöhten Aufwand verbunden. Wegen des vergleichsweise hohen Aufwandes wird die Dreipunkttechnik überwiegend in Schaltungen für höchste Leistungen (bis ca. 30 MW) eingesetzt. In diesen Schaltungen kann mit einer Zwischenkreisspannung Ud gearbeitet werden, die dem zweifachen Wert der Zweipunktschaltung entspricht.
13.2 Schaltungen in Mehrpunkttechnik (Multi-Level-Inverter) 14
1
9
2 10 3 11 4 12 5 13 6
14 1
9
257 Zustand
sU +1 0
ω t
−1 sV +1
π
0 ω t
−1 sW +1 0
ω t
−1 uUV u
ûUV,1 ûU,1
uU
Ud
Ud
Ud
2
3
2 U 3 d
ω t
ûUV,1 = 1,065 Ud Abbildung 13-28 Schaltfunktionen und Ausgangsspannungen der Dreipunktschaltung
Ein Vorteil der Dreipunkttechnik ist die im Vergleich zur Zweipunkttechnik bei gleicher Zwischenkreisspannung halbierte Spannungssteilheit. Diese Eigenschaft führt auch zu einem verbesserten elektromagnetischen Verhalten. Folgende Tabelle zeigt den Aufwand sowie die Spannungsbelastung der Ventile für eine vergleichbare Zwei- und Dreipunktschaltung: Zweipunktschaltung
Dreipunktschaltung
Anzahl Dioden
6
18
Anzahl Transistoren
6
12
Anzahl Kondensatoren (n – 1)
1
2
100 %
50 %
Spannungsbelastung
Über die Schaltfunktionen kann bei der Blocktaktung nach Abb. 13-28 die Ausgangsspannung gesteuert werden. Abb. 13-29 zeigt den Einfluss des Steuerwinkels auf uUV.
258
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR
uUV β= 0
Ud
ωt
= uUV
6
Ud 2 ωt
uUV
=
3
ωt
uUV
=
2
ωt
uUV
=
2 3
Ud 2 ωt
Abbildung 13-29 Leiterspannung uUV bei unterschiedlichen Steuerwinkeln
13.2 Schaltungen in Mehrpunkttechnik (Multi-Level-Inverter)
13.2.2
259
Schaltungen in Vierpunkttechnik (4-level-inverter)
Zusätzliche Spannungsebenen lassen sich durch die Kombination von Teilspannungen erzielen. Die Teilspannungen werden durch kapazitive Spannungsteiler bereitgestellt. Den Aufbau eines Brückenzweigs in 4-Punkt Technik (n = 4) mit „Flying Capacitors“ zeigt Abb. 13-30. Für die 4 Spannungsebenen sind insgesamt (n – 1)(n – 2)/2 Kondensatoren notwendig. Für den Anwender ergeben sich folgende Vorteile: Die Spannungskurvenform kann feiner an die Sinusform angenähert werden, wodurch ein eventueller Filteraufwand verringert wird. Die Leistung des Wechselrichters wird erhöht, ohne die Ventilspannung zu vergrößern. Die Spannungssteilheit ist durch die stufenweise Spannungsumschaltung reduziert.
• • •
Abbildung 13-30
C
Aufbau eines Brückenzweiges in Flying Capacitors-Technologie für n = 4 Spannungsstufen
SU3+ SU2+
•
Die Kondensatoren sind unterschiedlich aufgeladen.
•
Die Kondensatoren arbeiten auf abwechselnden Potenzialen
•
Die Teilspannungen werden im Betrieb aktiv durch die Schaltmuster aufrechterhalten.
SU1+ Ud
U d⋅
1 U d⋅ 3
2 3
U
SU1– SU2– Flying Capacitors
uU0
SU3–
D
0
Die 6 Schalter einer Phase lassen sich so konfigurieren, das sich am Ausgang vier unterschiedliche Spannungen einstellen lassen. Die möglichen Schalterstellungen zeigt Abb. 13-31 mit den Schaltzuständen 1 bis 6. Tabelle 13.9 Schaltzustände und Spannungen eines 4-level-Brückenzweigs
2 3
1 3
uU0 =
Ud
Abb.13-31/
1
2
3
4
5
6
S1+ S2+ S3+ S1− S2− S3−
1 1 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1
0 0 0 1 1 1
U d⋅
U d⋅
0
260
13 Die Wirkungsweise selbstgeführter UWR 1
2 SU3+
SU3+
SU3+
SU2+
SU2+
SU2+
SU1+ Ud
U C3
C2
C1
3
Ud
SU1–
SU1+
uC1 C3
C2
U
C1
C3
C2
U
C1 SU1–
SU2– uU0
SU2– uU0
SU2–
SU3–
SU3–
SU3–
uU0
0
0
uU0 = Ud
uU0 = Ud − uC1 = 2/3 Ud
uU0 = Ud − uC2 = 1/3 Ud
4
5
6
C2
SU3+
SU3+
SU3+
SU2+
SU2+
SU2+
SU1+
SU1+
SU1+
uC1 C3
Ud
SU1–
0
Ud
SU1+
uC2
U
C1
uC2
uC1
C3
C2
Ud
U
C1
Ud
C3
C2
U
C1
SU1–
SU1–
SU1–
SU2– uU0
SU2– uU0
SU2– uU0
SU3–
SU3–
SU3–
0
uU0 = uC2 = 1/3 Ud
0
0
uU0 = uC2 − uC1 = 1/3 Ud
uU0 = 0
Abbildung 13-31 Schaltzustände des 4-level-Inverters
Die Zustände nach 3, 4, 5 liefern alle die gleiche Ausgangsspannung. Die Kondensatoren C1 und C2 sind hierbei aber abwechselnd in unterschiedlicher Funktion (laden, entladen, offen), so dass sich diese Schaltzustände zum Ausgleichen (symmetrieren) der Kondensatorspannungen ausnutzen lassen. Bezeichnung als „Flying Capacitor Converter“ wegen der variablen Potenzialanbindung der Kondensatoren (C1 und C2).
261
14 Drehstromgrößen in Raumzeigerdarstellung Als „Raumzeiger“ wird eine Darstellungsform bezeichnet, die speziell für Berechnungen in 3und 4-Leitersystemen geeignet ist. Die Raumzeigerdarstellung, anfangs nur für die Magnetfeldbeschreibung von Drehfeldmaschinen entwickelt, wird wegen der erheblichen Vereinfachung und Anschaulichkeit auch für die Beschreibung von Strömen und Spannungen in Mehrphasensystemen eingesetzt [5, 6]. Sie sind nicht zu verwechseln mit den (Zeit-) Zeigern der Wechselstromtechnik. ➢ Der Raumzeiger stellt die Größen eines mehrphasigen symmetrischen Systems durch eine
Komplexe Zahl mit den Koordinaten α-β dar.
14.1
Raumzeigertransformation
Als Raumzeigertransformation bezeichnet man die Umwandlung dreier zeitabhängiger Spannungen oder Ströme beliebiger Kurvenform mit den räumlichen Koordinaten U,V,W in • •
eine komplexe Zahl, dem eigentlichen Raumzeiger mit den Koordinaten und , sowie ein Skalar, das so genannte Nullsystem.
Raumzeiger sind Scheitelwertzeiger. Sie haben die Komponenten u und u. Das --Koordinatensystem ist räumlich so orientiert, dass die positive Richtung der Phasenspannung uU mit der positiven Richtung der -Koordinate übereinstimmt (Abb. 14-2). Der Raumzeiger u soll aus praktischen Gründen die gleiche Länge wie die Phasengrößen im UVW-System aufweisen, so dass im --System ein Normierungsfaktor von (2/3) zu berücksichtigen ist . Die Transformationsgleichungen sind in Gl. (14-1) auf Basis des Drehoperators a mathematisch definiert. a = e
Drehoperator : Raumzeiger : Nullgröße
:
2 j π 3
1 √3) = (− + j 2 2
2 0 ⋅[a ⋅u U (t ) + a 1⋅uV ( t) + a 2⋅u W (t )] 3 2 u (t ) = ⋅[uU ( t) + u V (t) + uW ( t)] 3 u (t ) =
(14-1)
Gl. (14-2) beschreibt mit den Spannungen uU, uV und uW ein symmetrisches sinusförmiges Drehspannungssystem (die Phasenverschiebung „−2π/3“ bedeutet, dass die Spannung uV gegenüber uU um 120° nacheilend ist (uW eilt um 120° vor). u U (t ) = u⋅cos(ω ̂ t)
1 jω t − jω t = û ⋅ (e +e ) 2
2 u V( t ) = û ⋅cos(ω t − π) 3
1 j(ωt − = û⋅ (e 2
2 uW (t) = û⋅cos (ω t+ π) 3
1 j( ωt + 3 π ) − j(ω t − 3 π ) = û⋅ (e +e ) 2
2 π) 3 2
2 π) 3
−j(ω t +
+e
2
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_14
)
(14-2)
262
14 Drehstromgrößen in Raumzeigerdarstellung
Der Raumzeiger des symmetrischen sinusförmigen Dreiphasensystems nach Gl. (14-2) hat eine konstante Länge und beschreibt in der --Ebene während einer Periode eine vollständige Drehung in mathematisch positiver Richtung, d. h. er ist linksdrehend (linksdrehend durch die hier gewählte Phasenfolge des Drehspannungssystems!). Er beschreibt gleichzeitig die Mittelpunktu n d Phasenspannungen, da in der Mittelpunktspannung uK0 enthaltene Gleichkomponenten nicht in den Zeiger u eingehen. Die Gleichkomponente ist u. a. für Gleichtaktströme in Motor und Zuleitung verantwortlich (s. Kap. 17). Abb. 14-1 zeigt den Verlauf eines Drehspannungssystems als Liniendiagramm und die entsprechende Zeigerdarstellung. Zeigerdiagramm
Liniendiagramm
β
u (V)
u
φ
uU
uV
uW
ωt
(W) (U)
α
0
ωt
0°
90°
Abbildung 14-1 Sinusförmige Speisung, Drehspannungssystem nach Gl. (14-3)
ng des Drehspannungssystems angepasst. Zusätzlich ist für zwei Winkel (0° und 90°) die Zusammensetzung des Zeigers u angedeutet. Die Beträge der Komponenten sind dem Liniendiagramm (rechts im Bild) entnommen. 3-phasige Wicklungsanordnung und UVW-Koordinatensystem: In Abb. 14-2 ist die Anordnung der drei Statorwicklungen einer Drehstrommaschine und das dazugehörige UVW-Koordinatensystem dargestellt. W uU
V uW
U
U uV V 3-phasige Wicklung
Abbildung 14-2 3-Phasensystem
W 3-phasiges Koordinatensystem
14.1 Raumzeigertransformation
263
2-phasige Wicklungsanordnung und α-β-Koordinatensystem: Das 2-phasige --Koordinatensystem in Abb. 14-3 ist räumlich stillstehend und bezieht sich auf den Stator der betrachteten Drehfeldmaschine, wobei die positive Richtung der αKoordinate mit der Richtung von Strang U bzw. mit der Phasenspannung uU übereinstimmt. uα
β
uβ
α 2-phasige Wicklung
2-phasiges Koordinatensystem
Abbildung 14-3 2-Phasensystem
Die Komponenten uα und uβ werden aus den Phasenspannungen uU,V,W nach Gl. (14-3) ermittelt (die positiven Richtungen der U- und α-Achsen stimmen überein!). β V
Zunächst werden die U-V-W Komponenten des Zeigers im α−β -Koordiantensystem beschrieben:
u u
u
α
1 1 uα = 1⋅ uU − ⋅u V − ⋅uW 2 2 1 1 uβ = 0⋅ uU + √ 3⋅u V − √ 3⋅uW 2 2
U W
(14-3)
Die Normierung von Gl. (14-3) (d. h. Multiplikation mit 2/3) liefert Gl. (14-4): 2 1 1 ⋅u U − ⋅u V − ⋅ uW 3 3 3 3 √ √ 3 ⋅u uβ = 0 ⋅uU + ⋅u V − W 3 3 uα =
(14-4)
Umformung der Darstellung in Matrixform:
u =
∣ ∣ uα
uβ
=
∣
2 3 0
−1 3 1 √3
∣∣ ∣
−1 uU 3 ⋅ u V −1 u √3 W
Vereinfachung durch Ausnutzung der Symmetriebedingung: Für u = 0 = u U u V u W folgt u W = −u U − u V
(14-5)
264
14 Drehstromgrößen in Raumzeigerdarstellung
Mit dieser Symmetriebedingung lässt sich Gl. (14-5) vereinfachen:
∣ ∣
u = uα = uβ
∣ ∣∣ ∣ −1 1 √3
0 u 2 ⋅ U = ∣u∣e jφ mit uV √3
∣u∣ =
√ u2α + u2β
φ = atan
uβ
(14-6)
uα
In der Praxis wird der Raumzeiger oft aus den leichter zugänglichen Leiterspannungen uUV, uVW und uWU gebildet. Dazu legt man die VW-Achse in die ß-Achse des 2-phasigen Systems, so dass man folgende Beschreibung des Spannungszeigers u erhält: VW
u u
u =
u
∣∣ uα uβ
WU
∣
√3
0 = 2 −1 1 2
∣∣ ∣
−√ 3 u UV 2 ⋅ u VW −1 u 2 WU
(14-7)
UV
Aufgrund der Symmetriebedingungen kann Gl (14-7) wieder durch 2 Leiterspannungen ausgedrückt werden. Wählt man wieder die Normierung auf die Phasenspannungen (Multiplikation mit 2/3), so erhält man schließlich Gl. (14-8). u =
∣ ∣ uα
uβ
∣ ∣∣ ∣ 2
=
1
√3 √3 0
⋅
1
uUV
uVW
(14-8)
Um eine Normierung auf den Scheitelwert der Leiterspannungen zu erreichen, muss die Normierung mit dem Faktor 2 /(3 √ 3) erfolgen. Man erhält schließlich Gl. (14-9).
u =
∣ ∣ uα
uβ
=
∣ ∣∣ 2 3
0
1 u 3 ⋅ UV 1 uVW √3
∣
(14-9)
Die hier am Beispiel eines symmetrischen sinusförmigen Drehstromsystems gewonnenen Gleichungen beziehen sich auf einen mathematisch positiven Umlaufsinn des Zeigers (linksdrehend) und lassen sich – wie eingangs erwähnt – auch auf andere Kurvenformen anwenden. Bei Stromrichterspeisung ist die Leiterspannung durch Schaltvorgänge bestimmt, d. h. sie kann nur bestimmte (diskrete) Werte annehmen. Der Raumzeiger der Spannungen wird daher keinen Kreis beschreiben, sondern jeweils nur einen Punkt in der αβ-Ebene abbilden. So hat ein Zweipunkt-UWR 8 Schaltzustände, so dass max. 8 Punkte dargestellt werden können. Im Falle des Zweipunkt-UWR liegen im Nullpunkt die Punkte 7 und 8 übereinander, d. h. sie sind redundant (Ein Raumzeiger der Länge Null wird als Nullzeiger bezeichnet!). Es sind also nur 7 Punkte sichtbar. Der 3-Punkt-UWR zeigt bei 27 Schaltzuständen 19 verschiedene Spannungsraumzeiger. Auch hier treten bei bestimmten Schaltzuständen „redundante“ Spannungszeiger auf, so dass nur 19 Punkte sichtbar sind.
14.2 Stromrichterspeisung
14.2
265
Stromrichterspeisung
Der zeitliche Bewegungsablauf des Zeigers u bei Stromrichterspeisung unterscheidet sich nach der Art des Wechselrichters und des Steuerverfahrens. Der Spannungszeiger dreht sich nur bei einer Änderung des Schaltzustandes in eine neue Winkelposition. β
ω
uUV uU
u α
t
Abbildung 14-4 Stromrichter in Zweipunkt-Technik und Grundfrequenztaktung
B e i Z Schaltzuständen resultieren beim 3-phasigen Zweipunkt-Wechselrichter Z = 23 = 8 Raumzeiger. Der Raumzeiger beschreibt in Abb. 14-4 ein Sechseck mit dem Radius 2/3 Ud. Die Nullzeiger u7 und u8 treten bei der Grundfrequenztaktung (s. Abb. 13-15) nicht auf. 4
3
11
Abbildung 14-5 Stromrichterspeisung in Dreipunkt-Technik
18 24
12
17 23
2
27 19, 25
13
16, 22
20 26
6
liefert mit Z = 33 = 27 Schaltzuständen 19 unterschiedliche Spannungsraumzeiger.
u
7,8 5
Der Dreipunkt-Wechselrichter
10
9
15 21
14
(Nullzeiger: Schaltzustände 7, 8 und 27). Alle Schaltzustände des Zweipunkt-Wechselrichters sind hierin enthalten.
1
Der Spannungsraumzeiger des Dreipunkt-Wechselrichters beschreibt in Abb. 14-5 ein Sechseck wie der Zweipunkt-Wechselrichter, jedoch ändert sich bei einigen Schaltzuständen auch die Zeigerlänge, so dass bei der Grundfrequenztaktung auch Punkte innerhalb des äußeren Sechseckes erreicht werden können. Die innen liegenden Punkte können jeweils durch zwei verschiedene Schaltzustände eingestellt werden. Die angegebenen Ziffern beziehen sich auf die Schaltzustände nach Tab. 14.1.
266
14 Drehstromgrößen in Raumzeigerdarstellung
Tabelle 14.1 Schaltzustände des UWR
Nr.
Schaltfunktion sU sV sW
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
+1 +1 +1 −1 −1 −1 +1 −1 +1 +1 0 −1 −1 0 +1 +1 +1 0 0 0 0 0 0 −1 −1 −1 0
(2/3 = 0,667
−1 +1 −1 −1 +1 −1 +1 −1 +1 +1 −1 +1 +1 +1 −1 −1 −1 0 0 −1 +1 −1 +1 0 0 +1 −1 +1 0 +1 0 0 +1 0 +1 0 +1 +1 0 +1 −1 0 −1 −1 0 −1 0 −1 0 0 −1 0 0 0
Spannung DC-Mittelpunkt verkettet uU0 uV0 uW0 uUV uVW Ud Ud Ud Ud Ud +1/2 −1 / 2 +1/2 1 −1 +1/2 −1 / 2 −1 / 2 1 0 +1/2 +1/2 −1 / 2 0 1 −1 / 2 +1/2 −1 / 2 −1 1 −1 / 2 +1/2 +1/2 −1 0 −1 / 2 −1 / 2 +1/2 0 −1 +1/2 +1/2 +1/2 0 0 −1 / 2 −1 / 2 −1 / 2 0 0 +1/2 −1/2 0 1 −1/2 +1/2 0 −1/2 1/2 1/2 0 1/2 −1/2 −1/2 1 −1/2 1/2 0 −1 1/2 −1/2 0 1/2 −1/2 −1/2 0 −1/2 1/2 1/2 −1 1/2 0 1/2 1/2 −1/2 1/2 0 0 1/2 0 1/2 1/2 0 0 1/2 0 1/2 0 −1/2 1/2 0 1/2 1/2 −1/2 0 0 0 1/2 0 −1/2 0 −1/2 0 1/2 −1/2 0 −1/2 −1/2 1/2 0 0 0 −1/2 0 1/2 −1/2 0 −1/2 −1/2 1/2 −1/2 0 0 −1/2 0 −1/2 −1/2 0 0 −1/2 0 0 0 0 0
1/ √ 3 = 0,577
+1
1/2 = 0,5
+1
0 −1
Dreipunkt
−1
Zweipunkt
1/3 = 0,333
Zeiger Komponenten Zeiger uα uβ |u| ∠(u) Ud Ud Ud Deg. 1/3 −1/ √ 3 2/3 −60° 2/3 0 2/3 0° 1/3 +1/ √ 3 2/3 60° −1/3 +1/ √ 3 2/3 120° −2/3 0 2/3 180° −1/3 −1/ √ 3 2/3 −120° 0 0 0 0 0 0 1/2 − √ 3 /6 1/ √ 3 −30° 1/2 + √ 3 /6 1/ √ 3 30° 0 +1/ √ 3 1/ √ 3 90° 150° −1/2 + √ 3 /6 1/ √ 3 −1/2 − √ 3 /6 1/ √ 3 −150° 0 −1/ √ 3 1/ √ 3 −90° 1/6 − √ 3 /6 1/3 −60° 1/3 0 1/3 0° 1/6 + √ 3 /6 1/3 60° −1/6 + √ 3 /6 1/3 120° −1/3 0 1/3 180° −1/6 − √ 3 /6 1/3 −120° 1/6 − √ 3 /6 1/3 −60° 1/3 0 1/3 0° 1/6 + √ 3 /6 1/3 60° −1/6 + √ 3 /6 1/3 120° −1/3 0 1/3 180° −1/6 − √ 3 /6 1/3 −120° 0 0 0 -
√ 3/6 =
0,289
Ud 2 Ud 2
UWR
1/6 = 0,167 )
uUV uVW uV0
uU0
267
15 Steuerverfahren für UWR Die Aufgabe eines UWR, d. h. eines Wechselrichters mit eingeprägter Spannung, besteht im Allgemeinen darin, ein im gleitenden Mittelwert sinusförmiges Drehspannungssystem variabler Grundschwingungsfrequenz zu erzeugen. Dabei wird eine Gleichspannung durch Halbleiterschalter in gepulster Form an die Last weitergegeben. Der Klirrfaktor (s. Gl. (15-3)) dieser gepulsten Spannung ist zunächst unabhängig von der Schaltfrequenz oder der Pulsweitenmodulation konstant. Erst durch Filterung dieser gepulsten Spannung z. B. durch ein Filter oder die Impedanz einer angeschlossenen Asynchronmaschine (ASM) und den daraus resultierenden Stromverlauf ist der Vorteil einer Pulsung ersichtlich. Je höher die Pulsfrequenz wird, desto geringer werden die Oberschwingungen im Strom – und somit auch die Zusatzverluste und Drehmoment-Oberschwingungen (Pendelmomente) einer ASM. Mit einer erhöhten Schaltfrequenz bzw. angepassten Pulsweitenmodulation können erforderliche Filterwerte reduziert werden. Dies hat ein geringeres Volumen und eine kostengünstigere Anschaffung der Anlage zur Folge. Darüber hinaus bedeutet eine erhöhte Eckfrequenz des Filters auch eine geringere Dämpfung der Grundschwingung. Ein wesentlicher Nachteil einer erhöhten Schaltfrequenz ist allerdings eine gleichzeitige Erhöhung der Schaltverluste in den Leistungshalbleitern, die neben einem verringerten Wirkungsgrad auch einen steigenden Aufwand in der Kühlung der Halbleiter bedeuten. Dies lässt wiederum Volumen und Kosten der Anwendung steigen. Eine Aufgabe für die Projektierung ist es, für diesen Widerspruch bei der Auslegung und Steuerung eines Pulsstromrichters in Verbindung mit einer Drehfeldmaschine einen vernünftigen Kompromiss für einen Energieeffizienten Antrieb zu finden. Im Folgenden werden dafür grundlegende Begriffe und Methoden für die Steuerung eines UWR vorgestellt. Schwerpunkt dieser Betrachtungen ist die Anwendung des UWR in Verbindung mit einem Drehstromantrieb, vorzugsweise einer ASM.
15.1
Begriffe
Viele wichtige Kennwerte für den Betrieb eines UWR beziehen sich auf den stationären Betrieb und sind damit Grundlage für vergleichende Untersuchungen. Ausgangspunkt der Betrachtungen sei ein einphasiger Wechselrichter nach Abb. 15-1. Abbildung 15-1
iU
R
L
0
2
uU0
U
SU
+1
−1
sU
Steuerung
2
Ud
Einphasiger Wechselrichter mit eingeprägter Spannung
Brückenzweig
Ud
U
Die Steuerung setzt die Sollwerte für U und f in die Schaltfunktion sU um.
f
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_15
268
15 Steuerverfahren für UWR
Die Ausgangsspannung UU0,RMS lässt sich in einen Grundschwingungsanteil UU0,1 und einen Verzerrungsanteil UU0,VZ aufspalten. Der Effektivwert der Grundschwingung ist die eigentliche Nutzgröße. Die Grundschwingung überträgt die Leistung und erzeugt das Drehmoment einer Drehfeldmaschine. uU0,1 entspricht der zeitkontinuierlichen Beschreibung des Stromrichters und lässt sich mit Gl. (15-1) durch die Modulationsfunktion m beschreiben. u U0,1 = m
Ud 2
m = M sin (ω1 t + φ m )
M =
û U0,1
(15-1)
Ud 2
Die Frequenz f1 heißt Ausgangs- oder Grundfrequenz mit der Periode T1 = 1/f1. Alle weiteren Frequenzkomponenten der Ausgangsspannung uU0 bilden den Verzerrungsanteil uU0,VZ. Der Effektivwert UU0,VZ berechnet sich mit Gl. (15-2). U U0,VZ =
√ U 2U0,RMS − U 2U0,1
(15-2)
uU0,1 ûU0,1 t uU0
Grundschwingung
Ud 2
uU0,VZ
t
t Ausgangsspannung uU0 eines einphasigen Wechselrichters nach Abb. 15-1 mit PWM und einer Taktzahl von q = 20 Verzerrungsanteil Abbildung 15-2 Ausgangsspannung eines einphasigen Wechselrichters mit PWM
Zur Beschreibung der Spannungsqualität wird der Klirrfaktor k (auch Total Harmonic Distortion, THD) bzw. der Grundschwingungsgehalt g nach Gl. 15-3 ermittelt. k und g werden oft auch in Prozent angegeben. (Bei eindeutigen Größen kann der Index RMS entfallen.) k =
U VZ,RMS U U0,RMS
0≤k ≤1
sowie g =
√ 1−k 2
(15-3)
Verzerrungsfaktor Aufgrund des Verzerrungsanteils der Ausgangsspannung entstehen in den Wicklungen einer Maschine Stromoberschwingungen. Die Folge sind zusätzliche Stromwärmeverluste (siehe
15.1 Begriffe
269
auch Kapitel 16.4). Diese Verluste sind proportional zum Quadrat des Verzerrungsstroms IV. Der Verzerrungsstrom IV kann nach Gl. (15-4) aus dem Stromistwert iU abzüglich Grundschwingungskomponente iU,1 in Abb. 15-3 ermittelt werden.
IV =
√
T
1 2 ⋅∫ (i − i U,1) d t T 0 U
(15-4)
Bezieht man den Verzerrungsstrom IV eines beliebigen Pulsmusters auf den Wert bei Grundfrequenztaktung IV,GT, so erhält man mit Gl. (15-5) für dieses Stromrichter-Maschinen-System den Verzerrungsfaktor d: d =
iU
iU
IV
(15-5)
I V,GT Abbildung 15-3
iU,1
Zur Definition des Verzerrungsstromes IV t
iU: Stromistwert iU,1: Stromgrundschwingung
T iU − iU,1 t
Als Schaltfrequenz fS wird die Anzahl der Schaltzyklen eines Schalters pro Zeiteinheit bezeichnet. Ein Schaltzyklus besteht nach Abb. 15-4 aus einem Ein- und Ausschaltvorgang. Bezieht man die Schaltfrequenz fS auf die Grundfrequenz f1 der Ausgangsspannung, so erhält man mit Gl. 15-6 die Schalt- oder Taktzahl q: Taktzahl
q =
fS f1
(15-6)
Wenn die Taktzahl q ganzzahlig ist, spricht man von synchroner Taktung oder synchroner Modulation. Das Pulsmuster ist dann mit der Ausgangsfrequenz synchronisiert. •
Bei synchroner Taktung können Ausgangsspannungen und -ströme durch Linienspektren beschrieben werden.
Das Linienspektrum der Ausgangsspannung erhält man durch die Entwicklung einer Fourierreihe für die Schaltfunktion. Für die Ausgangsspannung uU0 kann somit die Fourier-Reihe nach Gl. (15-7) formuliert werden. Durch die Viertelperiodensymmetrie der Schaltfunktion in Abb. 15-4 vereinfacht sich die Fourierreihe, und das Spektrum der Ausgangsspannung uU0 wird nach Gl. (15-7) nur durch Sinusfunktionen ungerader Ordnungszahl ν beschrieben. Es treten nur ganzzahlige Oberschwingungen auf.
270
15 Steuerverfahren für UWR Viertelperiodensymmetrie: ut = −ut
T 2
2
c
4 = ⋅∫ s 1 t ⋅sin 1 t d 1 t 0
u U0 =
Ud 2
⋅∑ c ⋅sin 1 t
(15-7)
= 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... 1 / f1
+1
q=1 0
−1
T/4
T/2
T
t
T
t
q=3 0
T/2
Schaltzyklus q=5
+1 0 −1
t
Schaltzyklus
+1
−1
T
T/2
Schaltzyklus
Abbildung 15-4 Schaltfunktionen mit Viertelperiodensymmetrie, Taktzahl q = 1, 3, 5
In Abb. 15-5 ist das typische Spektrum für synchrone Taktung (q = 40) dargestellt. Neben der Ausgangsfrequenz f1 und den Vielfachen der Schaltfrequenz fS treten Anteile mit Summenund Differenzfrequenzen (Seitenbänder) auf. Arbeitet der Wechselrichter mit variabler Ausgangsfrequenz f1, aber konstanter Schaltfrequenz fS, so ist die Taktzahl q im Allgemeinen nicht mehr ganzzahlig. Die Betriebsart wird als asynchrone Taktung bzw. asynchrone Modulation bezeichnet. Die Ausgangsspannung uU0 kann dann nicht mehr durch ein diskretes Linienspektrum nach Gl. (15-7) beschrieben werden, sondern nur durch ein kontinuierliches Spektrum. Ein Beispiel zeigt Abb. 15-6 für a = 0,9 und eine Taktzahl q = 145/50 = 2,9. •
Ein kontinuierliches Spektrum enthält auch Frequenzanteile unterhalb der Grundschwingungsfrequenz f1. Diese Frequenzanteile werden als Subharmonische bezeichnet.
Bei asynchroner Modulation treten daher Schwebungen mit der Summen- und Differenzfrequenz von Trägerfrequenz fT und Grundschwingungsfrequenz f1 auf. Abb. 15-7 zeigt den Einfluss von 2 Seitenbändern (45 Hz und 245 Hz) auf die Ausgangsspannung bei f1 = 50 Hz. Diese Schwebungen erzeugen zusätzliche Verluste und Leistungspulsationen. Liegt die Trägerfrequenz fT nahe der Ausgangsfrequenz f1, so treten die niederfrequenten Leistungspulsationen durch eine zunehmende Welligkeit der Zwischenkreisspannung störend in Erscheinung. Gere-
15.1 Begriffe
271
gelte Antriebssysteme können durch diese Schwebungen instabil werden. Für höhere Ausgangsfrequenzen muss daher auf eine synchrone Taktung gewechselt werden.
Amplitude
fS
f1
unteres Seitenband fS − 2f1
oberes Seitenband fS + 2f1
2fS
3fS 4fS
2fS − f1
2fS + f1
3fS − 2f1
3fS + 2f1
Frequenz (KHz)
Abbildung 15-5 Typisches Spektrum bei synchroner Taktung mit q = 40 (fS = 2 kHz, f1 = 50 Hz)
Der Übergang von asynchroner zu synchroner Taktung erfolgt spätestens, wenn die Ausgangsfrequenz ca. 10% der Trägerfrequenz erreicht hat (q > 10). Die Höhe der Trägerfrequenz wird durch die Schaltverluste begrenzt. Langsame Schalter wie z. B. GTO-Thyristoren erlauben bei einer Schaltfrequenz von 400 Hz eine asynchrone Taktung bis zu einer Grundfrequenz f1 von max. 40 Hz. IGBTs erlauben je nach Leistung Schaltfrequenzen von 1,5 kHz und mehr, so dass dann für f1 ≤ 150 Hz grundsätzlich die asynchrone Taktung eingesetzt werden kann.
Amplitude
f1
fS
fS = 145 Hz f1 = 50 Hz a = 0,9
fS − 2f1
fS + 2f1 3fS 2fS
0 0
500 Hz
Frequenz
Abbildung 15-6: Spektrum bei asynchroner Taktung mit q = 2,9 (Ausschnitt) mit unterem Seitenband
mit oberem und unterem Seitenband
u 0
0
100 ms
200 ms
300 ms
400 ms
Abbildung 15-7 Einfluss der Seitenbänder auf die Ausgangsspannung (f1 = 50 Hz)
t
272
15 Steuerverfahren für UWR
15.2
Die Grundfrequenzsteuerung
Die Grundfrequenz- bzw. Taktsteuerung ist die einfachste Betriebsart eines Wechselrichters und lässt sich mit verhältnismäßig geringem Aufwand realisieren. Hierdurch erklärt sich die weite Verbreitung dieser Steuerungsart. Als Beispiel für einen Wechselrichter dient hier die einphasige Mittelpunktschaltung nach Abb. 15-8. Der sinusförmige Sollwert uU0,Soll wird über einen Komparator (K) in die Schaltfunktion sU umgewandelt und steuert den Schalter SU. Brückenzweig C+
Ud 2
iU 0
t
R
Ud 2
uU0,Soll
u
L
U
SU
+1
−1
uU0
T1 u
uU0 uU0,1
C−
Ud
ûU0,1
2 sU
+1
uU0,Soll
t
−1
K
Abbildung 15-8 Wechselrichter mit Grundfrequenzsteuerung (Blocktaktung, q = 1)
Die Ausgangsspannung uU0 dieses Wechselrichters ist proportional zur Schaltfunktion sU. In diesem Fall ist die Ausgangsspannung uU0 ein symmetrisches Rechteck mit der Höhe Ud/2. Der Effektivwert ist gleich Ud/2. Die Grundschwingungsamplitude ûU0 ist konstant und berechnet sich nach Gl. (15-8). Diese Betriebsart wird auch als Blocktaktung bezeichnet. Zur Amplitudensteuerung ist zusätzlich eine steuerbare Gleichspannung (Ud) erforderlich. Es gilt: u U0,1 =
Ud 2
c 1 sin ω1 t = û U0,1 sin ω1 t
π 2
4 4 mit c1 = π ∫ 1⋅sin ( ω1 t)d ω1 t = π
folgt für die Grundschwingung:
0
•
(15-8)
Ud Ud 4 2 = ⋅c1 = ⋅ = π ⋅U d = U d⋅0,637 2 2 π
Amplitude:
û U0,1
Effektivwert:
√2 U U0,1 = π ⋅U d = U d⋅0,45
Blocktaktung bietet die maximale Ausnutzung der Gleichspannung Ud bei gleichzeitig minimalen Schaltverlusten des Wechselrichters.
15.2 Die Grundfrequenzsteuerung
273
•
D e r Wechselrichter in Grundfrequenzsteuerung kann nur die Ausgangsfrequenz f1 festlegen. Eine Steuerung des Effektivwertes der Ausgangsspannung UU0 kann nur über die Gleichspannung Ud erfolgen. Die Steuerung von f1 erfolgt über die Taktfrequenz.
•
Der Modulationsgrad M dieser Schaltung ist nach Gl. (15-9) konstant (Gl. (13-10)). uU0,1
Spannungssteuerung
Ud/2
uU0
Ud/2 t
Ud/2 t
t
1/ f 1 Frequenzsteuerung
uU0,1 uU0
Ud/2 t
t
1/f1
t
1/f1
1/f1
Abbildung 15-9 UU0-Spannungs- und Frequenzsteuerung bei der Blocktaktung
Modulationsgrad
M =
u U0,1 Ud 2
Aussteuerung
=
Ud
2
Ud 2
=
4 = 1,27
(15-9)
A = 1,00
Hinweis: Der Modulationsgrad M gibt das Verhältnis von Grundschwingungsamplitude zur Gleichspannung Ud/2 an. Dieses Verhältnis folgt aus der Fourier-Analyse der Kurvenform. Die Aussteuerung A beschreibt dagegen das Verhältnis der aktuellen Grundschwingungsamplitude zum theoretischen Maximalwert, d. h. zur Grundschwingungsamplitude eines Rechtecksignals (vgl. Kap. 13.1.4 und 5).
15.3
Die Pulsweitenmodulation (PWM)
Bei der Grundfrequenzsteuerung kann der Wechselrichter die Amplitude der Ausgangsspannung nicht einstellen. Führt der Wechselrichter jedoch zusätzlich zur Grundfrequenztaktung weitere Schalthandlungen durch, so kann neben der Frequenz auch die Höhe der Ausgangsspannung eingestellt werden. Man spricht dann von einer Pulsweitenmodulation des Wechselrichters (Pulse Width Modulation, PWM). Die Pulsweitenmodulation des Wechselrichters kann mit einer konstanten, ganzzahligen Taktzahl q (synchrone Taktung) erfolgen (Abb. 1510), oder mit einer frequenzabhängigen, nicht ganzzahligen Taktzahl q (asynchrone Taktung) nach Abb. 15-12. Bei der synchronen Taktung ist die Taktfrequenz mit der Grundschwin-
274
15 Steuerverfahren für UWR
uU0,1
Δt
Δt
uU0
Δt
Ud/2 t
t
t
Abbildung 15-10 Pulsweitenmodulation – Einstellung der Grundschwingung UU0,1 durch einen zusätzlichen Spannungspuls einstellbarer Breite (Δt) bei synchroner Taktung
gungsfrequenz synchronisiert wobei die Amplitude der Grundschwingung durch mindestens einen zusätzlichen Spannungspuls der Breite Δt eingestellt wird. Bei asynchroner Taktung arbeitet der Wechselrichter mit fester Taktfrequenz fT und mit einer Taktzahl q > 10. Dabei werden über eine Periode der Ausgangsspannung die Pulsweiten so gesteuert, dass sich der Mittelwert ūU0 über eine Pulsperiode TS (Kurzzeitmittelwert) auf einen vorgegebenen, im Allgemeinen sinusförmigen Kurvenverlauf einstellt (gleitender Mittelwert). •
15.3.1
Bei der Pulsweitenmodulation kann die Kurvenform über die Steuerung der Pulsweiten als gleitender Mittelwert eingestellt werden. Die Taktfrequenz ist konstant, die Taktzahl q sollte > 10 sein.
1-phasige Mittelpunktschaltung
Abb. 15-11 zeigt die Ausführung eines einphasigen Wechselrichters mit Pulsweitenmodulation durch einen Sinus-Dreieck-Vergleich im Komparator K. Abb. 15-12 zeigt den Verlauf der entsprechenden elektrischen Größen. Brückenzweig u Ud
C+
uU0,Soll
2
0
iU R
Ud 2
L
U
SU
t
+1
−1
uU0
1
C−
sU K
uU0,Soll
Δu u
t
sU
+1 −1
−1
Abbildung 15-11 Wechselrichter mit Pulsweitenmodulation Der Komparator K steuert die Schalterstellung über die Schaltfunktion sU
Δu > 0 : sU = +1 Δu < 0 : sU = −1
Ein Trägersignal u mit der Frequenz fT wird mit einem sinusförmigen Sollwert uU0,Soll der Frequenz f1 im Modulator K verglichen. Die Schnittpunkte beider Signale bilden die Umschaltzeitpunkte für den Umschalter SU, die Schaltfunktion sU. Die Frequenz und Amplitude der
15.3 Die Pulsweitenmodulation (PWM)
275
Grundschwingung werden somit durch die Frequenz f1 des Sollwertsignals und das Amplitudenverhältnis von Träger- und Sollwertsignal (Modulationsgrad) festgelegt. Die Umschaltzeitpunkte sind im Fall der in Abb. 15-12 dargestellten asynchronen Modulation nicht an den gleichen Stellen der periodischen Ausgangsspannung uU0. Dadurch wird in jeder Periode ein etwas anderes Pulsmuster auftreten. Dies bedeutet, dass zusätzlich auch Spannungskomponenten mit Frequenzen unterhalb der (Grund-) Frequenz f1 (Unterschwingungen bzw. Subharmonische) auftreten werden (vgl. Abb. 15-6 und 15-7). Mit der Frequenz f1 ändert sich die Taktzahl q. •
Die Taktzahl q soll bei der nicht synchronen Taktung größer als 10 sein, da sich die entstehenden Unterschwingungen sonst störend bemerkbar machen können.
•
Soll das Auftreten von Unterschwingungen vermieden werden und kann die Schaltfrequenz nicht weiter angehoben werden, so muss man auf die so genannten synchronisierten Pulsverfahren ausweichen (Taktzahl q ganzzahlig). Ein Beispiel für die Umschaltung der Pulsverfahren zeigt Abb. 15-25 für einen drehzahlvariablen Antriebsstromrichter. u
Sollwertsignal uU0,Soll
TT
Trägersignal uΔ
u U0,Soll û
uU0
uU0,1
iU,1
iU
t
T1
u i
Ud 2
t
Abbildung 15-12 Sinus-Dreieck-Pulsweitenmodulation einer WR-Phase (nicht synchronisiert)
Trägersignal u Als Träger kommen Sägezahn- oder Dreiecksignale (Frequenz fT) zum Einsatz. Das Spektrum der Ausgangsspannung enthält dann Spektrallinien mit schnell abnehmenden Amplituden (~1/f 2 ). Bei vielen Anwendungen sind die auftretenden Geräusche mit Festfrequenzkomponenten störend. Zur Reduzierung dieses Geräusches kann die Frequenz des Trägers durch Frequenzmodulation oder überlagertes Rauschen variiert werden. Sollwertsignal uU0,Soll Die wichtigste Sollwert-Kurvenform ist der sinusförmige Verlauf (Frequenz f1). Die Sollwertamplitude muss kleiner als die Trägeramplitude sein. Andernfalls entfallen durch Übersteuerung Schnittpunkte, wodurch zusätzliche Oberschwingungen im Spektrum der Ausgangsspannung auftreten und die Steuerkennlinie nichtlinear wird. Die maximale Aussteuerung für
276
15 Steuerverfahren für UWR
einen linearen Betrieb einer Sinus-Dreieck-PWM beträgt daher Amax = π/4 = 0,785 (siehe auch Kap. 13.1). Die Ermittlung der Schnittpunkte kann durch analoge Verfahren (Natural Sampling PWM, Abb. 15-11) und digitale Verfahren (Regular Sampling PWM) erfolgen. single edge sampling
double edge sampling
Abbildung 15-13 Regular Sampling, Abtastvorgang des analogen Sollwertsignals
Beim digitalen Verfahren wird das Sollwertsignal in regelmäßigen Abständen abgetastet und der Wert bis zum nächsten Abtastvorgang festgehalten (sample-hold). Die Abtastung erfolgt mit der Trägerfrequenz fT (single edge sampling), vorzugsweise mit der 2-fachen Trägerfrequenz (double edge sampling) weil dadurch eine genauere Nachbildung der Sollwertkurve erreicht wird. Die Schaltfunktion kann beim digitalen Verfahren durch analoge (Abb. 15-11) oder digitale Komparatoren (Abb. 15-14) ermittelt werden. In Abb. 15-14 ist eine Möglichkeit zur Gestaltung eines rein digitalen Trägerverfahrens dargestellt. Abbildung 15-14
k1·f1
D Q Flipflop
Adresszähler
xSOLL
EPROM
C UP / DOWN Counter
Clock 2 kT·fT
xT
digitaler Komparator
M
Blockdiagramm eines rein digitalen Trägerverfahrens
s
Zur Realisierung eines rein digitalen Trägerverfahrens mit einer sinusförmigen Sollwertkurve nach Abb. 15-14 wird die Sollwertkurvenform in k1 diskreten Werten pro Periode in einem Speicher (EPROM) abgelegt. Durch Hochzählen des Adresseneinganges wird die Kurve an den Komparator ausgegeben. Die Amplitudeneinstellung erfolgt durch Multiplikation mit dem Modulationsgrad M. Die Zählfrequenz für den Adressenzähler ermittelt sich aus dem Produkt der Stützstellenzahl pro Periode k1 und der Sollfrequenz f1 zu k1·f1. Das Trägersignal xT wird mit einer Stufenzahl kT durch einen up/down counter mit der Clock- bzw. Zählfrequenz 2 kT·fT nachgebildet. Der digitale Komparator vergleicht Sollwert xSOLL und Trägersignal xT und ändert entsprechend sein digitales Ausgangssignal, welches die Schaltfunktion s darstellt. Über ein eingangsseitiges Flipflop wird die Funktion des Sollwert-Adressenzählers und des up/down counters synchronisiert. Die Genauigkeit des Verfahrens ist durch Quantisierungsfehler s und die Rechenzeit des Multiplizierers begrenzt. Die Dynamik der Schaltfunktion s ist durch die Clockfrequenz 2 kT·fT, welche die zeitliche Auflösung der Schaltfunktion s festlegt, begrenzt.
15.3 Die Pulsweitenmodulation (PWM)
15.3.2
277
1-phasige Brückenschaltung
Schaltet man zwei 1-phasige Mittelpunktschaltungen zusammen, so erhält man die Brückenschaltung nach Abb. 15-15a. Die Umschalter SU und SV lassen sich unabhängig voneinander ansteuern. Ausgangsspannung ist die Leiterspannung uUV. a) Brückenschaltung Ud
C+
2
SU
U iU
+1
uUV R
−1
0
+1
Ud
SV
2
C−
V
−1
sU
sV
b) Komplementäre Taktung uUV,Soll
c) Versetzte Taktung uUV,Soll
+1
−
L
sU
−1
u
−1
+1
−
−1
sU
−1
sV
+1
sV
u
−
−
Abbildung 15-15 Einphasige Brückenschaltung
Bei der Pulsweitenmodulation der einphasigen Brückenschaltung wird zwischen der komplementären Taktung und der versetzten Taktung unterschieden. Bei der komplementären Taktung (Abb. 15-15b) werden die Umschalter SU und SV im Gegentakt angesteuert, so das am Ausgang die Spannung Ud mit abwechselndem Vorzeichen anliegt. Die Impulsbildung zeigen die a) Komplementäre Taktung u
uUV,Soll
b) Versetzte Taktung u
uUV,Soll -uUV,Soll
sU
sU
+1 −1
sV
−1
sV
+1
sU− s V
−1
2
+1
+1
sU− s V 2
−1
Abbildung 15-16 Schaltfunktionen bei komplementärer und versetzter Taktung
+1 −1 +1 −1
278
15 Steuerverfahren für UWR
Abb. 15-16a und b. Die versetzte Taktung (Abb. 15-15c) verwendet auch das invertierte Sollwertsignal zur Gewinnung der Schaltfunktion sV. Die Ausgangsspannung erhält dadurch neben der Spannung Ud (mit abwechselndem Vorzeichen) zusätzlich Abschnitte mit 0 V. Abb. 15-17 zeigt die Ausgangsspannung uUV für beide Taktarten. Das gleiche Ergebnis liefert die Verwendung eines invertierten Trägersignales an Stelle des invertierten Sollwertsignals. u UV = (s U −s V )
Ud
(siehe auch Kap. 13.1.6)
2
Zusätzlich ist in Abb. 15-17 die Spannungs-Grundschwingung uUV,1 und der Stromverlauf für eine R-L-Last dargestellt. Durch die versetzte Taktung wechselt die Spannung uUV nur zwischen 0 und Ud und die wirksame Schaltfrequenz ist verdoppelt. Die Folge ist eine deutlich geringere Stromwelligkeit und für den Verbraucher eine im Vergleich zur komplementären Taktung halbierte du/dt-Belastung. Die Potenzialsprünge der Anschlüsse und Leitungen bleiben jedoch erhalten, d. h. bei uUV = 0 V liegen beide Anschlüsse auf + Ud oder – Ud. Der Effektivwert UUV ist bei der komplementären Taktung unabhängig von der Aussteuerung gleich Ud, bei der versetzen Taktung ist er kleiner als Ud /2.
a) Komplementäre Taktung
uUV,1
iU
uUV
t
b) Versetzte Taktung
iU
uUV
uUV,1 t
Abbildung 15-17 Ausgangsgrößen bei komplementärer und versetzter Taktung
15.4 Schaltfunktionen für 3-phasige Schaltungen
15.4
279
Schaltfunktionen für 3-phasige Schaltungen
15.4.1
Taktsteuerung
Wie bereits in Kap. 13 dargestellt, bestehen die Schaltfunktionen eines 3-phasigen Wechselrichters bei der Taktsteuerung aus drei um jeweils 120° verschobenen Rechtecksignalen, wie sie bereits in Abb. 15-4 dargestellt wurden. Auf Basis von Gl. (15-8) erhält man daher für einen 3-phasigen Wechselrichter mit Taktsteuerung für die Grundschwingung der verketteten Spannung uUV,1: Ud
2 2 uUV,1 = U d π (sin (ω1 t ) − sin (ω1 t + π)) 2 3 mit sin (α + β) = sin α cosβ + sin β cosα folgt: 2 2 2 u UV,1 = U d ⋅(sin ω1 t − (sin ω 1 t⋅cos π + sin π⋅cosω 1 t )) π 3 3 2 3 √ 3 cosω t ) zusammengefasst : u UV,1 = U d ( sin ω 1 t − 1 π 2 2 √3 − 2 2 u UV,1 = U d π √ 3 sin (ω1 t + φ ) mit φ = arctan ( ) = −30° 3 2 u UV =
⋅( s U − s V ) ⇒
(15-10)
Amplitude und Effektivwert der Grundschwingung: 2 √3 √6 û UV,1 = U d π = 1,103U d bzw. U UV,1 = π U d = 0,78 U d
(15-11)
Für die Effektivwerte der Oberschwingungen erhält man: U UV, = U UV,1⋅ •
1
mit = 6n ± 1
n = 1, 2, 3, ...
(15-12)
Im Spektrum der Spannung uUV sind keine durch drei teilbaren Frequenzen enthalten. 100
uUV
75
Ud
U
%
UV,
=
6⋅U d
50 25 0
1
5 7
11 13
17 19
23 25
29 31
35 37
41 43
ν Abbildung 15-18 Betragsspektrum von UUV, bezogen auf die Grundschwingung UUV,1
280
15 Steuerverfahren für UWR
15.4.2
Pulssteuerung
Jede Phase wird nach dem Trägerverfahren gesteuert. Das für alle drei Phasen gemeinsame Trägersignal u wird in Abb. 15-20 mit drei Sollwerten (u*U, u*V, u*W) verglichen. Als Trägersignal wird ein symmetrisches Dreieck, als Sollwertkurve ein symmetrisches 3-Phasensystem gewählt ( u* = 0). Die Schaltfunktionen (sU, sV, sW) und Wechselrichter-Ausgangsgrößen (uU, uUV) zeigt Abb. 15-21 für eine 3-fache Taktung. •
Der Modulationsgrad beträgt maximal M = 1,0.
•
Das Frequenzverhältnis von Träger- und Sollwertgrößen, die Taktzahl q, kann beliebig sein (asynchrone Taktung) oder ein ganzzahliges Vielfaches betragen (synchrone Taktung).
Ist die Taktzahl q ein ganzzahliges Vielfaches von 3 (q = 3·k, k = 1, 2, 3,...) dann sind im 3Phasensystem alle Harmonischen mit den Kreisfrequenzen 31k gleichphasig und fallen damit aus den Phasenspannungen heraus (d. h. sie bilden ein Nullsystem). Ein Nullsystem lässt sich jedoch gezielt zur Steigerung der Amplitude der Phasenspannungen einsetzen, indem man, wie in Abb. 15-19 dargestellt, zur Sollwertgröße ein Signal mit der 3fachen Frequenz hinzufügt. Die überlagerte Schwingung kann die Sinuskurve in ihren Nulldurchgängen bei 3·60° = 180° nicht beeinflussen. In den Phasenspannungen einer symmetrischen in Stern geschalteten Last ist nur die Grundschwingung wirksam. „Supersinus“Schwingung
Grundschwingung
Abbildung 15-19 Supersinusmodulation
u
t
Überlagerte Schwingung dreifacher Frequenz
Die überlagerte Schwingung 3-facher Grundfrequenz kann sich in den Phasenspannungen des Drehspannungssystems nicht auswirken, es bleibt die Grundschwingungsamplitude erhalten.
Trägerfrequenz
Wählt man die Amplitude der überlagerten 3. Oberschwingung so groß, dass die resultierende Schwingung wie in Abb. 15-19 bei 60° eine horizontale Steigung aufweist, so beträgt die Amplitude der überlagerten 3. Oberschwingung 1/6 der Grundschwingungsamplitude. (Die Überlagerte Schwingung hat dann im Nulldurchgang betragsmäßig die gleiche Steigung wie die Grundschwingung bei T/6). Für den Modulationsgrad M folgt daraus ohne eine Übersteuerung eine Steigerung von M = 1,0 auf M = 1/sin 60° = 1,155). In dieser Konsequenz kann man anstelle der überlagerten Sinuskurve gleich ein Trapez oder Rechtecksignal verwenden. Man spricht dann von Trapez- bzw. Rechteck-Modulation. Diese Modulationsarten bieten zwar eine höhere Ausgangsspannung als sinusförmige Referenzsignale, weisen jedoch zusätzliche Frequenzanteile im Spannungsspektrum auf. Abb. 15-21 zeigt die Spannungsbildung bei einer Taktzahl q von 3, der 3-fach-Taktung mit Sinusmodulation. Im Gegensatz zur Grundfrequenztaktung treten hierbei Nullzeiger auf.
15.4 Schaltfunktionen für 3-phasige Schaltungen
281 Abbildung 15-20
+1
uU*
sU −1
− +1
uV*
−1
− +1
uW*
Bildung der 3-phasigen Schaltfunktionen mit Sinus-DreieckModulation
sV sW
−1
− u
Umschaltzeitpunkt
u
u
u*U
u *V
u *W t
1 sU −1
t
1 sV −1 1 sW −1
t
t
uU
t uUV
t Abbildung 15-21 Synchronisierte Dreieck-Sinus-Modulation, 3-fach-Taktung
282
15.4.3
15 Steuerverfahren für UWR
Steuerkennlinie
Betrachtet man am Beispiel der 3-fach-Taktung in Abb. 15-22 die Abhängigkeit der Ausgangsspannung UUV,1 von der Zwischenpulsbreite 2, so ergibt sich nach einer Fourieranalyse folgender Zusammenhang: U UV,1 Ud
√6 = π ⋅(1−2⋅sin α)
2 α min = 2 π f 1 T t
(15-13)
Den theoretischen Verlauf dieser Funktion zeigt Abb. 15-23. Darin ist auch der in der Praxis auftretende Einfluss der Wechselrichter-Totzeit Tt dargestellt, der sich im Winkel min. bemerkbar macht. Eine Spannungsverstellung zwischen 0 und 1 ist bei dieser Art der Sinus-DreieckModulation daher nicht möglich. Es ist klar ersichtlich, dass der Totzeit-Einfluss mit der Grundschwingungsfrequenz f1 zunimmt. Zur Vermeidung einer Unstetigkeit wird, sobald der Winkel min. erreicht ist, zur weiteren Anhebung der Ausgangsspannung eine seitliche Impulsverschiebung nach Abb. 15-24 durchgeführt (Flankenmodulation). 2 uUV
Ud
6
3
2π
π
2
ωt
Abbildung 15-22 Verkettete Ausgangsspannung bei 3-fach-Taktung
Bei gleicher Impulsbreite ist der Einfluss auf den Grundschwingungseffektivwert um so geringer, je weiter die Impulslage zur seitlichen Impulsflanke verschoben wird (Abb. 15-24). 1,0
Abbildung 15-23
√6
U UV,1
π = 0,78
Ud
Grundschwingungseffektivwert als Funktion der Pulsbreite bei der Taktzahl q = 3 nach Gl. (15-13)
0,75
Zusätzlich ist der Einfluss der Mindestpulsbreite αmin angegeben.
0,5
0,25
0
0°
min
10°
20°
30°
15.4 Schaltfunktionen für 3-phasige Schaltungen min
min
uUV
uUV Ud
a) 0
283
ωt 6
min
b)
ωt 0
min
uUV
6
c)
2
ωt min
2
Abbildung 15-24 Flankenmodulation
Abb. 15-24 zeigt, wie bei konstanter Pulsbreite αmin der Aussteuerungsbereich für die Grundschwingung UUV,1 bei der 3-fach-Taktung durch seitliche Verschiebung erweitert werden kann. Den Maximalwert für UUV,1 ergibt Abb. 15-24c, den Minimalwert Abb. 15-24a. Durch die Begrenzung der Aussteuerung und der Schaltfrequenz fS,max wird bei drehzahlvariablen Antrieben mit geringer max. Schaltfrequenz während des Drehzahl-Hochlaufs die Taktzahl q geändert und die Modulationsart zwischen den verschiedenen Referenzkurven (Sinus-, Supersinus-, Trapez- und Rechteck-Referenz) nach Bedarf in Abhängigkeit von der Frequenz und Aussteuerung) umgeschaltet. Abb. 15-25 zeigt beispielhaft die Betriebsarten eines drehzahlveränderlichen Traktionsantriebes. Die maximale Schaltfrequenz fS,max beträgt bei einem GTO bestückten Stromrichter derzeit 400 Hz. Schneller schaltende Bauelemente wie z. B. IGBTs arbeiten je nach Leistung mit mindestens 600 Hz und erlauben die Ausdehnung der asynchronen Taktung bis über den gesamten Drehzahlbereich. asynchron synchron fS,max
q=7
q=5
q=3
Schaltfrequenz fS
fS,red
q=1
Ausgangsfrequenz f1
f1
Abbildung 15-25 Betriebsarten bei begrenzter Schaltfrequenz Die Wechselrichtertotzeit ist vernachlässigt, q = 1: Taktbetrieb, q > 1: Pulsbetrieb.
Beim Anfahren mit asynchroner Taktung beträgt die Ausgangsfrequenz des WR nur wenige Hz. Bei länger andauerndem Anfahrbetrieb arbeiten die einzelnen Wechselrichterphasen praktisch im Dauerbetrieb. Zur Vermeidung einer Überlastung des Stromrichters durch Schaltverluste wird für Frequenzen unterhalb 5 Hz häufig die Schaltfrequenz des WR reduziert. Im Allgemeinen wird die Schaltfrequenz in diesem Bereich auf ca. 50 Hz (fS,red) herabgesetzt.
284
15.4.4
15 Steuerverfahren für UWR
Off-line optimierte Schaltfunktionen
Ein grundsätzlich anderer Ansatz für die Bestimmung der Schaltwinkel als beim Trägerverfahren basiert auf der Fourier-Reihe der Ausgangsspannung. Dieses Verfahren wird insbesondere bei relativ geringen Schaltfrequenzen und Antrieben geringer Dynamik eingesetzt. Zusätzlich zur Taktzahl q kann durch Festlegung der Schaltwinkel das Spektrum der Ausgangsspannung direkt beeinflusst werden. Folgende Verfahren stehen zur Auswahl: •
Die E l i m i n a t i o n diskreter Frequenzen im Spektrum zur Vermeidung von Resonanzanregungen,
•
Die O p t i m i e r u n g des Spektrums hinsichtlich minimaler Motorverluste, Drehmomentpulsation oder Motorgeräusche.
15.4.5
Eliminationsmethode
Damit eine Elimination von Oberschwingungen erfolgen kann, sind zusätzlich zu den festen Schaltwinkeln bei t = 0 und (vgl. Abb. 15-4) freie Schaltwinkel erforderlich. Deshalb muss eine bestimmte Mindesttaktzahl q vorliegen. sU
t
sV uUV
t Ud
Bei der Taktzahl q = 1 gibt es wegen der Viertelperiodensymmetrie nur feste Winkel, und die Grundschwingung ist eine konstante Größe.
t sU t
sV uUV
t Ud
Bei der Taktzahl q = 3 kann die Aussteuerung der Grundschwingung bereits über einen freien Winkel eingestellt werden (A1, Gl. (15-16)).
t sU t
sV uUV
t Ud
t
Bei höheren Taktzahlen als 3 kann zusätzlich zur Grundschwingung die Aussteuerung für weitere Harmonische eingestellt bzw. nullgesetzt werden. Bei der hier dargestellten Taktzahl q = 5 lässt sich zusätzlich die Aussteuerung für eine Oberschwingung einstellen.
Abbildung 15-26 Kurvenformen unterschiedlicher Taktzahl q
Die Anzahl der freien Schaltwinkel N berechnet sich aus der Taktzahl q zu: N =
q −1 2
freie Schaltwinkel pro Viertelperiode
(15-14)
Für eine Taktzahl von q = 5 ergeben sich mit Gl. (15-14) N = 2 freie Schaltwinkel (1, 2).
15.4 Schaltfunktionen für 3-phasige Schaltungen
285
s +1 0
t
−1 −
2
−1
2
1 2
−2
Abbildung 15-27 Schaltfunktion s mit q = 5. Definition der Schaltwinkel n.
Eine Definition der Schaltwinkel n am Beispiel der Taktzahl q = 5 (N = 2 freie Schaltwinkel) zeigt Abb. 15-27. Zur Berechnung der Schaltwinkel n ist abhängig von der für eine Harmonische geforderten Aussteuerung (A) nach [2, 4] folgende Gleichung zu lösen: Aussteuerung der υ-ten Harmonischen: N
A = 1 2⋅∑ −1 n⋅cos ⋅n
(15-15)
n=1
1.) ν = 1, Einstellung der Aussteuerung A1 für die 1. Harmonische (Grundschwingung) U1: N
n
U 1 = (1 + 2⋅∑ (−1) ⋅cos(α n ))⋅ n= 1
√ 2⋅U π
d
mit:
A1 =
U1
√2U π
mit 0 ≤ A1 ≤ 1
(15-16)
d
2.) ν > 1, für die auszublendende Harmonische U wird die Aussteuerung A Null gesetzt. N
A = 1 2⋅∑ −1n⋅cos ⋅ n = 0
n=1
für = 5 bzw. = 7, 11, 13, ...
(15-17)
Gl. (15-15) ist nichtlinear und muss numerisch gelöst werden. Für die Elimination einer Harmonischen können mehrere mögliche Winkelkombinationen auftreten, die sich in ihrer Wirkung hinsichtlich der Harmonischen höherer Ordnungszahl unterscheiden. Bei der Auswahl der Schaltwinkel müssen daher auch die Veränderungen bei Harmonischen mit höherer Ordnungszahl berücksichtigt werden. • Es kann sein, dass trotz Unterdrückung einzelner Harmonischer der Klirrfaktor ansteigt. Aus dieser Überlegung heraus wurden die optimierten Pulsmuster entwickelt.
15.4.6
Optimierte Pulsmuster
Bei optimierten Pulsmustern geht es primär nicht um die Unterdrückung einzelner Harmonischer, sondern um die Absenkung des Gesamteffektivwertes aller Oberschwingungen zusammen (Verzerrungsanteil), d. h. einem minimalen Klirrfaktor kU. Die Elimination von Harmonischen kann aber zusätzlich erforderlich sein, z. B. um zu vermeiden, Resonanzstellen im Antriebsstrang anzuregen, was auch hinsichtlich des vom Antrieb erzeugten Schallpegels wichtig
286
15 Steuerverfahren für UWR
sein kann. In der Praxis wird daher ein Pulsmuster unter vielen Gesichtspunkten entwickelt und „nachoptimiert“. Ein fertig entwickeltes Pulsmuster wird in einem Speicher abgelegt. Das Steuergerät verwendet dann nur noch diese festen Pulsmuster-Tabellen für die Einstellung der Ausgangsspannung (Offline-Verfahren). Neben den bisher behandelten gesteuerten Verfahren werden auch geregelte Verfahren eingesetzt, bei denen die Schaltsignale nach dem Prinzip des Zweipunktreglers erzeugt werden (Online-Verfahren). Für dieses Verfahren ist die Bezeichnung Direkte-Selbst-Regelung (DSR) üblich. Bei der DSR wird die Ausgangsspannung so geschaltet, dass der Stromzeiger bzw. der magnetische Fluss im Luftspalt der Maschine innerhalb eines festgelegten Toleranzbandes liegt. Geregelte Verfahren sind im Vergleich zu gesteuerten Verfahren unempfindlich gegenüber Parameteränderungen.
15.4.7
Raumzeigermodulation
In Abb. 15-28 sind die Schaltzustände des 2-Stufen-Wechselrichters bei Grundfrequenztaktung mit Spannungsraumzeigern dargestellt. Eine Wechselrichtersteuerung, wie sie bisher mit verschiedenen synchronen oder asynchronen Pulsmustern vorgestellt wurde, bedeutet in Raumzeigerdarstellung, dass zwischen diesen Schaltzuständen 1 bis 8 umgeschaltet wird. Der Spannungsraumzeiger durchläuft bei Grundfrequenztaktung daher die Schaltstufen 1 bis 6 diskontinuierlich und verbleibt in jeder Stufe die gleiche Zeit. Der Wechselrichter stellt keine kontinuierlichen Werte für die Amplitude und Phasenlage des Spannungsraumzeigers zur Verfügung. Ein kontinuierlicher Verlauf des Spannungsraumzeigers kann jedoch durch das
Abbildung 15-28 Spannungszeiger des Zweipunkt-UWR
u4
Zeigerlänge u1–u6:
u3 u8
∣u∣ =
u7
u5
u2 u6
u1
2 U 3 d
u7, u8: Nullzeiger Bei Grundfrequenztaktung treten nur die Zeiger 1 bis 6 auf.
Verfahren der Raumzeigermodulation angenähert werden. Dazu werden innerhalb des von den Zeigern 1 bis 6 aufgespannten Sechsecks immer nur die drei Schaltstufen pulsweitenmoduliert geschaltet, die den jeweiligen Sektor begrenzen, in dem sich der Zeiger aktuell befindet. Für einen zeitlich sinusförmigen Verlauf der elektrischen Größen wird man einen Spannungsraumzeiger einstellen, der im zeitlichen Mittel eine konstante Länge hat und kontinuierlich umläuft. Die maximale Länge des Spannungsraumzeigers u ist in diesem Fall durch den Innenkreis des Sechsecks in Abb. 15-29 gegeben. Die Aussteuerung des Wechselrichters ist daher bei der Raumzeigermodulation etwas größer als bei der sinusbewerteten Pulsweitenmodulation (Sinus PWM, s. Tab. 15.1).
15.4 Schaltfunktionen für 3-phasige Schaltungen 3
287
Abbildung 15-29 Sektor, der durch die Spannungsraumzeiger u2, u3 und Nullzeiger u7 bzw. u8 aufgespannt wird Für die Beträge gilt:
u2 = u 3 =
t3
⋅u TP 3
2 U 3 d
Die maximale Zeigerlänge bei Raumzeigermodulation (Radius des Innenkreises) beträgt somit:
u 2
t2
⋅u TP 2
Dann ist t 2
√
2 2 1 2 1 ) −( ) = U 3 3 √3 d TP = t3 = 2
∣u∣max = U d
(
t2, t3 : Einschaltzeit von u2, u3
Es lässt sich im Prinzip jede Bahnkurve mit dem Raumzeiger u durchlaufen. Durch Einschalten des Nullzeigers (Schaltzustände 7 und 8) für die Dauer tN kann der Betrag des Raumzeigers im Bereich Ud
0 < ∣u∣
0 0
RA
n / n0 1,5
Zur Steuerung des Ankerstromes IA kann z. B. eine B6C-Schaltung (Drehstromspeisung) oder ein Gleichstromsteller (DC-Speisung, siehe Kapitel 18.3) eingesetzt werden [25].
16.1 Gleichstrommaschinen a)
291 ud~
b)
IA
IA Ld
Ld ud
Ud
UB
ud
Ud
B6C Abbildung 16-3 Speisung eines DC-Motors aus dem Drehstrom- und Gleichspannungsnetz
Bei der B6-Schaltung nach Abb. 16-3a wird der Ankerstrom und bei Nebenschlusserregung auch der Erregerstrom eine Welligkeit 6-facher Netzfrequenz aufweisen. Zur Reduzierung der Wechselstromverluste kann deshalb auch der Stator geblecht ausgeführt werden. Die zusätzliche Glättungsdrossel Ld soll die Stromwelligkeit im Anker reduzieren. Der Gleichstrommotor mit elektrischer Erregung kann im Prinzip auch direkt mit Wechselspannung betrieben werden. Dann wird auch die Erregerwicklung mit Wechselspannung gespeist. Zur Vermeidung von Wirbelströmen muss in diesem Fall auch der Stator geblecht ausgeführt werden. Der Erregerstrom hat aufgrund der Induktivität der Erregerspule gegenüber der Spannung eine induktive Phasenverschiebung (φ), wodurch das Drehmoment nach Gl. (16-1) mit dem cos(φ) reduziert ist (für φ → 90° geht M → 0). Damit der Ankerstrom IA mit dem Erregerfeld Φ gleichphasig ist, wird die Erregerwicklung mit dem Anker in Reihe geschaltet. Der Gleichstrommotor wird dann als Universalmotor bezeichnet und kann an Gleich- und Wechselspannung betrieben werden. In Abb. 16-4a ist eine Wechselstromanwendung dargestellt. Zur Steuerung des Ankerstromes IA ist als Wechselstromsteller ein Triac mit dem Anker in Reihe geschaltet (siehe Kapitel 7.6.2). Über den Steuerwinkel α wird der Effektivwert des Ankerstromes IA eingestellt. Der Universalmotor mit Choppersteuerung nach Abb. 16-4b kann mit Gleich- und Wechselstrom gespeist werden. Der Motorstrom wird über Pulsbreitensteuerung (PWM) eingestellt. Durch die hohe Chopperfrequenz (z. B. 20 kHz) arbeitet der Motor im Vergleich zur Triacsteuerung sehr geräuscharm und die Netzrückwirkungen fallen wesentlich günstiger aus. Ein Zusatzfilter am Eingang der Gleichrichterbrücke hält die schaltfrequenten Stromoberschwingungen vom Netz fern. a) uN
b) Φ
Φ α M
IA
M
IA
Power MOS uN Abbildung 16-4 Ausführungsbeispiel für einen Universalmotor Zur Steuerung ist in a) ein Triac als Wechselstromsteller eingesetzt. In b) erfolgt die Steuerung des Motorstromes über einen Gleichstromsteller (DC-Chopper).
Durch die Reihenschaltung verhält sich der Erregerfluss Φ proportional zum Ankerstrom IA.
292
16 Stromrichter und Maschinen = cE I A
(16-5)
Damit erhält man für das Drehmoment: M = cM I A = cM cE I A I A = c R I 2A
(16-6)
Im Leerlauf ist der Erregerstrom nahezu Null, so dass nach Gl. (16-3) Reihenschlussmotoren wegen Φ → 0 nach Gl. (16-3) eine nahezu unendlich hohe Leerlaufdrehzahl haben. Sie werden daher vorzugsweise für Aufgaben eingesetzt, bei denen ein Leerlaufbetrieb praktisch nicht auftreten kann. Typische Anwendungen für den Universalmotor sind daher elektronisch geregelte Haushaltsgeräte, Handbohrmaschinen, Staubsaugerantriebe. Wegen des hohen Anlaufmomentes werden Sie oft für Traktionsantriebe eingesetzt.
16.2
Elektronikmotor
Eine andere Ausführung der Gleichstrommaschine erhält man, wenn man die Funktionen von Rotor und Stator vertauscht, d. h. der Rotor wird als Erregersystem verwendet und die Funktion des Ankers wird in den Stator verlagert. Im einfachsten Fall erhält der Rotor eine dauermagnetische Erregung. Das Weiterschalten des Ankerstromes im Stator erfolgt nicht mehr über einen mechanischen Kommutator, sondern elektronisch über drehwinkelabhängig gesteuerte Schalttransistoren. Dadurch entfallen die einschränkenden Eigenschaften der mechanischen Kommutierung, so dass der elektronisch kommutierte Gleichstrommotor sowohl für Drehzahlen nahe Null mit hohem Drehmoment als auch für sehr hohe Drehzahlen geeignet ist. Wegen der elektronischen Kommutierung wird dieser Gleichstrommotor als Elektronikmotor oder bürstenloser (BL-) Motor bezeichnet. Abb. 16-5 zeigt den Aufbau eines Elektronikmotors. Abbildung 16-5 Aufbau des Elektronikmotors (Prinzip) •
Ausführung mit Dauermagnetläufer als Elektronikmotor.
•
Ausführung mit ferromagnetischem Läufer mit ausgeprägten Polen als elektronischer (geschalteter) Reluktanzmotor.
•
Die Spulenströme haben einen zeitlich trapez- bzw. rechteckförmigen Verlauf.
Die Durchflutung1 (Θ) des Stators wird abhängig von der Stellung des Rotors in räumlich 90° versetzte Wicklungen weitergeschaltet. Für die Ansteuerung ist daher ein Rotor-Lagegeber erforderlich. Der Rotor erzeugt ein Drehmoment, um sich jeweils in die Position der eingeschalteten Durchflutung zu drehen. Dieses Moment ist maximal, wenn der Rotor quer zur Durchflutung steht. Die Stärke des Rotor-Magnetfeldes bestimmt zusammen mit dem Statorstrom das 1 Produkt aus Windungszahl und Strom
16.2 Elektronikmotor
293
Drehmoment. Elektronikmotoren werden für kleine Leistungen bis maximal 15 kW eingesetzt. Motoren mit integriertem Lagegeber werden im Allgemeinen als Servomotor bezeichnet. Im Unterschied zu einem Synchronmotor, bei dem der Rotor einer vom Netz vorgegebenen Ständerfrequenz synchron folgt erzeugt sich der Elektronikmotor über die Polradlagegeber sein Drehfeld selbst, verhält sich somit wie ein Gleichstrommotor. a)
b) 0
Ud
Cd
1
2
3
T2
T1
T3
1
0
4
4 2
T4
3
Steuergerät
Rotorlage
Abbildung 16-6 Ansteuerung eines Elektronikmotors
Abb. 16-7a zeigt die Steuersignale für die 4 Schalttransistoren (T 1–T4) für eine konstante Drehzahl. Die Steuersignale werden aus dem Signal des Rotor-Lagegebers abgeleitet. Dadurch durchläuft der Durchflutungszeiger des Statorstromes vier feste Winkelpositionen. Ein Aus Ein Aus Ein Aus Ein Aus
t
T1
Θ1
t
Θ2
T2
Θ4
t
Θ3
T3 t
T4 t1
t2
t3
t4
StatorDurchflutungszeiger
t
Abbildung 16-7 Ansteuersignale der Transistoren und die entsprechenden Durchflutungszeiger
Verwendet man keinen Dauermagnet-Rotor, sondern einen weichmagnetischen und magnetisch unsymmetrischen Rotor, so entsteht aufgrund der magnetischen Unsymmetrie des Rotors ebenfalls ein Drehmoment (Reluktanzmoment), und man spricht von einem elektronischen bzw. geschalteten Reluktanzmotor (Switched Reluctance Motor, SRM).
16.3
Der geschaltete Reluktanzmotor (SRM)
Beim geschalteten Reluktanzmotor (Switched Reluctance Motor, SRM) sind Stator und Rotor stark genutet und mit einer geradzahligen Anzahl an Zähnen ausgestattet. Ständer und Läufer des geschalteten Reluktanzmotors müssen (im Gegensatz zum Drehfeld-Reluktanzmotor) zur Drehmomenterzeugung über eine unterschiedliche Zähnezahl (z. B. 6/4 oder 8/6) verfügen.
294
16 Stromrichter und Maschinen
Wicklungen sind nur auf den Ständerzähnen aufgebracht und erzeugen ausgeprägte magnetische Pole. Die Pole wechseln durch Umschaltung der stromführenden Wicklungen ihre räumliche Position. Der Läufer besitzt weder eine Wicklung noch Dauermagnete. Er entwickelt allein wegen seiner magnetischen Unsymmetrie ein Drehmoment und dreht sich in Richtung der Magnetisierung der Statorzähne. Den prinzipiellen Aufbau des geschalteten Reluktanzmotors zeigt Abb. (16-8). Durch die stark genutete Läuferform ändert sich für das magnetische Feld der magnetische Widerstand Rm (die Reluktanz) mit dem Drehwinkel ϑ – und damit die Induktivität L der Ständerwicklung (Gl. (16-7)). Bei fortlaufender Bewegung des Läufers ändert sich die Induktivität der Ständerspulen periodisch zwischen einem minimalen und einem maximalen Wert. In der unausgerichteten Läuferstellung in Bezug auf eine bestimmte Spule (hier: V–2–4), ist die Selbstinduktivität der Spule (V) am kleinsten, bei der ausgerichteten Läuferstellung (hier: U–1–3) ist die Induktivität der Spule (U) am größten. Ausgehend vom eingeprägten Strom einer Spule kann das wirksame Drehmoment M mit Gl. (16-7) durch Ableitung der magnetischen Energie nach dem Drehwinkel ϑ beschrieben werden. Es besteht eine quadratische Abhängigkeit des Drehmomentes vom Statorstrom, d. h. die Stromrichtung ist ohne Einfluss auf das erzeugte Drehmoment. Hierdurch vereinfacht sich die Wechselrichterschaltung (siehe Abb. 16-10, Rm: magnetischer Widerstand, N: Windungszahl). M =
1 2 dL ⋅i ⋅ 2 dϑ
2
mit L =
N wobei R m = f (ϑ) Rm
(16-7)
•
ein positives Drehmoment ergibt sich bei steigender Induktivität (Motorbetrieb)
•
ein negatives Drehmoment ergibt sich bei fallender Induktivität (Generatorbetrieb)
•
für ein großes Drehmoment ist eine große Änderung der Induktivität erforderlich
Das Zahnzahlverhältnis von Ständer und Läufer entscheiPraktische Ausführung det, in welche Richtung sich W eines geschalteten der Läufer, relativ zur Rich4 Reluktanzmotors mit 6/4 tung des umlaufenden StänPolen derfeldes dreht. Ist das Zahnzahlverhältnis kleiner als 1, Diagonal gegenüber 1 3 U dann bewegt sich der Läufer liegenden Ständerzähne in die gleiche Richtung wie bilden jeweils einen 2 Strang. das Ständerfeld. Bei einem Zahnzahlverhältnis größer 1 V wirkt auf den Läufer ein Drehmoment in die zum Ständerfeld entgegengesetzte Richtung. Zur Vergleichmäßigung des Drehmomentes insbesondere bei niedrigen Drehzahlen müssen hohe Strangzahlen vorgesehen werden. Die Ansteuerung einer Statorwicklung zeigt Abb. 16-9a , den zeitlichen Verlauf von Spulenstrom und -Spannung zeigt Abb. 16-9b für den Fall idealer Bauelemente (für die vereinfachte Darstellung wurde L = konstant angenommen). Die Schaltzustände sind in Abb. 16-9c bis f dargestellt. Abbildung 16-8
16.3 Der geschaltete Reluktanzmotor (SRM)
295
a)
c
d
e
f
b)
uL
D1
T1
iL
iL
Ud
uL
T2
D2
c)
1 0 1 0
d) D1
T1
T1 t
T2
t
f)
e)
T1
D1
D1
T1
T2
T2 D2
t
Lücken
L
D2
T1
T2 D2
D1
T2 D2
Abbildung 16-9 Ansteuerung und Schaltzustände einer Wicklung
Die Spannung Ud wird über die Transistoren T 1 und T2 an die Spule gelegt. Werden die Transistoren abgeschaltet kommutiert der Strom auf die beiden Dioden wodurch sich die Spannung an der Spule umpolt. Durch eine Pulsweitenmodulation kann der Strom-Mittelwert eingestellt werden. Abb 16-10 zeigt den Wechselrichter für eine dreisträngige Maschine. Die Wicklungen müssen allpolig mit dem Wechselrichter verbunden werden, d. h. es sind insgesamt 6 Verbin dungsleitungen erforderlich. Abbildung 16-10 Wechselrichter für eine 3strängige Maschine mit unipolarer Ansteuerung.
Ud
▪ Die Schaltfunktion wird über einen Polradlagegeber der Maschine vorgegeben.
▪ Die Stromhöhe über Pulsweitenmodulation eingestellt. U1
U2
V1
V2
W1
W2
296
16 Stromrichter und Maschinen
Für die in Abb. 16-8 dargestellte Drehrichtung wird ausgehend vom Strang U Strang V und W nacheinander eingeschaltet. Das Polrad dreht sich bei jedem Umschaltvorgang um jeweils 30° (mechanisch) in der dargestellten Richtung weiter. Zwischenwerte lassen sich durch gleichzeitiges Ansteuern zweier Stränge erreichen. In Abb. 16-8 ist der Läufer in seiner Ausgangsstellung direkt auf Strang U ausgerichtet. Nach dem genannten Schema schaltet man nun Strang V ein und Strang U aus. Für weichere Übergänge zwischen den einzelnen Winkelabschnitten werden aber die Stränge U und V zunächst gleichzeitig eingeschaltet. Nach Abschaltung von Strang U bleibt Strang V allein stromführend und der Läufer dreht sich in seine neue Ausgangsposition. Anschließend wird Strang W eingeschaltet so dass die Stränge V und W gleichzeitig stromführend sind. Nach Abschaltung von Strang V bleibt Strang W allein stromführend bis sich durch Einschalten von Strang U der be schriebene Vorgang wiederholt. Das Weiterschalten der Spulenströme erfolgt abhängig von der Position der Läuferzähne, so das ein so genannter Polradlagegeber (PLG) erforderlich ist. Die Drehzahl stellt sich nach den Betriebsbedingungen und der Höhe der Gleichspannung selbsttätig ein. Da sich bei blockförmigen Spannungen der Strom frei einstellen kann ist es insbesondere bei kleinen Drehzahlen erforderlich die Höhe des Spulenstromes über eine Pulsweitenmodulation der angelegten Spannungen zu kontrollieren.
16.4
Stromrichtermotor
Eine stromgespeiste Synchronmaschine (SM) nach Abb. 16-11 wird als Stromrichtermotor bezeichnet. Die drei Ständerwicklungen sind in Stern geschaltet, davon sind stets zwei Stränge stromführend. ➢ Kennzeichen des Stromrichtermotors ist die Selbststeuerung, d. h. die Steuerung (Umschal-
tung) des Strangstromes erfolgt abhängig von der Lage des Polrades. Ein „synchrones Drehfeld“ existiert nicht
Der Betrag des Strangstromes wird über den Gleichstrom Id des netzgeführten Stromrichters (SR1) eingestellt (Abb. 16-11). Das Drehmoment M der Synchronmaschine verhält sich proportional zum Gleichstrom Id und ist daher über SR1 steuerbar. Im Gleichstromzwischenkreis, d. h. zwischen dem netzseitigen und maschinenseitigen Stromrichter, ist eine Glättungsinduktivität Ld vorgesehen, um beide Stromrichter energetisch zu entkoppeln. Der maschinenseitige Stromrichter (SR2) wird von einem Polrad-Lagegeber (PLG) gesteuert. Der Strangstrom hat einen nahezu rechteckförmigen Verlauf (Abb. 16-13), die Flankensteilheit ist durch die Kommutierungsinduktivitäten und die Polradspannung der Maschine bestimmt. Über die Erregung der SM wird eine kapazitive Phasenlage des Maschinenstromes (γ in Abb. 16-12) eingestellt. Damit erfolgt die Ventilablösung (Kommutierung) des maschinenseitigen Stromrichters allein durch die Polradspannung uP der Synchronmaschine, so dass ein maschinengeführter Stromrichterbetrieb vorliegt. Da im Stillstand der Maschine keine Polradspannung uP zur ThyristorKommutierung zur Verfügung steht, muss zum Anfahren der Maschinenstromrichter über die Steuerung des Eingangsstromrichters zwangsgelöscht werden (Zwischenkreisaktung). ➢ Stromrichtermotoren haben wegen der maschinengeführten Kommutierung vergleichsweise
geringe Schaltverluste und sind daher auch für große Leistungen (bis über 70 MW) geeignet.
16.4 Stromrichtermotor
297
Durch den feldorientierten Betrieb beschränkt sich die Flussverkettung auf die d-Richtung des Polrades (Abb. 16-12). Damit ist das Drehmoment der q-Komponente des Ständerstromes (iS-q) proportional. Die Drehzahl stellt sich proportional zur Gleichspannung Ud ein und fällt mit steigender Belastung. Wird Ud vergrößert, so steigt Id und verstärkt das Drehmoment. Bei fehlendem Gegenmoment beschleunigt die Maschine nun solange, bis Ud' wieder im Gleichgewicht mit Ud ist, d. h. die Drehzahl stellt sich proportional zur Gleichspannung Ud ein. ➢ Der Stromrichtermotor verhält sich wie eine spannungsgespeiste Gleichstrommaschine. Id
SR1
Ld
Stromrichtermotor
SR2
α1
α2
L1
L3
M
U V W
T
L2 Ud(α1)
Steuerung
Steuerung
PLG SM
Rotorstellung
Abbildung 16-11 Prinzipielle Ausführung eines Stromrichtermotors
Zur Funktion: Der maschinenseitige Thyristor-Stromrichter (SR2) erzeugt ein rechteckförmiges Drehstromsystem, dessen Grundschwingung im Zeigerdiagramm (Abb. 16-12) als iS dargestellt ist. Der Betrag von iS kann über Id mit dem netzseitigen Stromrichter eingestellt werden. Die Winkellage von iS (γ) steuert SR2 auf Basis der vom PLG erfassten Polradstellung (d-Achse). Durch das ruckartige Fortschalten des Ständerstromes entstehen Pendelmomente welche dem Mittelwert des elektrisch erzeugten Drehmomentes überlagert sind. Die Synchronmaschine erzeugt durch die Polradspannung an den Klemmen UVW ein drehzahlproportionales Drehspannungssystem, welches über SR2 als Gleichspannung Ud' im Zwischenkreis wirkt. Über den Eingangsstromrichter (SR1) wird die Gleichspannung Ud gesteuert. Die Gleichspannungen Ud und Ud' sind im stationären Betrieb, abgesehen von einem ohmschen Spannungsabfall an der Zwischenkreisdrossel Ld, gleich groß. Unterschiedliche Momentanwerte (uL) werden von Ld aufgenommen und haben eine Welligkeit des Gleichstromes Id zur Folge. Diese Stromwelligkeit ist gekennzeichnet durch die unterschiedlichen Betriebsfrequenzen der beiden Stromrichter und wirkt sich über erhöhte Netzrückwirkungen (zusätzliche Stromoberschwingungen) und Drehmomentpendelungen aus. Zur Stromrichtersteuerung: Im Motorbetrieb arbeitet der netzseitige SR1 als Gleichrichter, der maschinenseitige SR2 als Wechselrichter. Der maschinenseitige Stromrichter wird zur optimalen Ausnutzung mit maximalem Steuerwinkel betrieben. Dieser beträgt unter Berücksichtigung der erforderlichen Thyristor-Freiwerdezeit (Schonzeitwinkel γ, siehe Abb. 16-13) α2,max = 150°.
298
16 Stromrichter und Maschinen
q
α1
uL
●
iS-q
uS
id
uLd
α2
Ld
uP
SR1
iS γ iS-d
Ud
U'd
I-Zwischenkreis
Ψd
SR2
PLG
uL
iS uS
LS uP
SM-Ersatzschaltbild
d Abbildung 16-12 Grundschwingungs-Zeigerdiagramm und Ersatzschaltbild eines Stromrichtermotors
➢ Durch Umsteuerung der Steuerwinkel von SR1 (α1) in den Wechselrichterbetrieb und SR2
(α2) in den Gleichrichterbetrieb kann bei unveränderter Stromrichtung im Zwischenkreis der Energiefluss umgekehrt werden, wodurch die Synchronmaschine generatorisch, d. h. im Bremsbetrieb arbeiten kann.
➢ Eine Vertauschung der Zündreihenfolge und damit der Phasenfolge im SR2 führt zu einer
Umkehr der Drehrichtung.
Abb. 16-13 zeigt in idealisierter Form den Phasenstrom iU mit der entsprechenden Phasenspannung uU. Die zur Phasenspannung voreilende Stromgrundschwingung iU,1 zeigt deutlich den kapazitiven Betriebszustand der Maschine. Zusätzlich ist ein Ausschnitt einer Ventilspannung für die Definition des Schonzeitwinkels γ und die Polradspannung uP dargestellt. Abbildung 16-13
u i
iU
uU
iU,1
Maschinenseitiger Stromrichter
Id t Überlappung
➢ Strangstrom und Spannung der Synchronmaschine bei idealer Stromglättung und vernachlässigter Kommutierung (Strang U) zeigen einen kapazitiven Betriebszustand ➢ Definition des Zündwinkels α2
Ventilspannung
Schonzeitwinkel
➢ Kommutierungseinfluss auf den Schonzeitwinkel (Überlappung)
γ
u
t Polradspannung
➢ Definition des Schonzeitwinkels γ
Zündwinkel
16.4 Stromrichtermotor
299
Anfahren aus dem Stillstand: Im Stillstand bzw. beim Anfahren (Drehzahl < 5% der Nenndrehzahl) reicht die Polradspannung uP der Synchronmaschine nicht aus um die Kommutierung des maschinenseitigen Wechselrichters sicherzustellen. In diesem Fall wird der netzseitige Stromrichter SR1 kurzzeitig in die Wechselrichterendlage gesteuert, wodurch der Zwischenkreisstrom zu Null wird und die Thyristoren des netz- und maschinenseitigen Stromrichters abschalten und blockieren können (man nennt diese Methode Zwischenkreistaktung). Nach Ablauf der Schonzeit für die Ventile von SR2 können die (nachfolgenden) Thyristoren gezündet werden. Die Stromsteilheit beim Auf- und Abbau des Zwischenkreisstromes Id (und damit auch des Maschinenstromes, in Abb. 16-14 beispielhaft durch den Phasenstrom iU beschrieben) wird in diesem Fall durch die Induktivität im Zwischenkreis Ld und der Maschineninduktivität LS begrenzt. Zur Beschleunigung des Stromabbaus kann parallel zur Zwischenkreisdrossel Ld ein Thyristor T geschaltet werden (Abb. 16-11) der den Zwischenkreisstrom von Ld übernehmen kann wenn SR1 den Strom Id abbauen will (Anfahrhilfe, T wird angesteuert wenn der Strom abgeschaltet werden soll, dadurch ist Ld kurzgeschlossen). Während der Maschinenkommutierung, d. h. bei Drehzahlen > 5% der Nenndrehzahl, ist der Zwischenkreisstrom konstant und allein die Maschineninduktivität bestimmt in Verbindung mit der Polradspannung uP die Stromsteilheit des Phasenstromes bei der Kommutierung (vgl. Ersatzschaltbild in Abb. 16-12). Zwischenkreistaktung
n
id
iU
Drehzahl n des Läufers t
Zwischenkreisstrom id Id Maschinenstrom iU
Pausendauer = Schonzeit
t
Id t
Kommutierung von SR2 mit Hilfe des Netzstromrichters SR1
Kommutierung von SR2 durch die Polradspannung
Abbildung 16-14 Zwischenkreistaktung beim Anfahren aus dem Stillstand
300
16.5
16 Stromrichter und Maschinen
Drehfeldmaschinen
Bei den Drehfeldmaschinen (DM) unterscheiden wir je nach Rotorausführung zwischen dem Typ der Asynchronmaschine (DAM) und dem der Synchronmaschine (DSM). Schwerpunkt der folgenden Betrachtungen sei die Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer. Es sollen an dieser Stelle auch nur die Eigenschaften betrachtet werden, die im Hinblick auf das Zusammenwirken von Stromrichter und Maschine sinnvoll sind. Deshalb wird im Folgenden nur eine Modellierung der Drehfeldmaschine als Standardlast für einen Stromrichter gewählt. Drehfeldmaschinen bestehen aus einem Stator mit drei sinusförmig am Statorumfang verteilten Wicklungen (Windungszahl NS), die einen sinusförmigen Strombelag am Luftspalt der Maschine erzeugen, und einem drehbar gelagerten Rotor. Wird an die Statorwicklung ein symmetrisches Drehspannungssystem angeschlossen, so kann man sich aufgrund der Wicklungsanordnung in der Symmetrieachse der Maschine einen kontinuierlich mit der Drehfeldfrequenz ωS rotierenden Spannungs-Raumzeiger u vorstellen. Dieser Spannungszeiger erzeugt über den Magnetisierungsstrom iµ ein magnetisches Feld, welches durch den Flusszeiger = Ψ ejωSt beschrieben wird. W
Rotorwicklung NR
Rotor ωm
U NS
Abbildung 16-15 Statorwicklung NS
Stator
Aufbau einer Drehfeldmaschine mit Kurzschlussläufer (DAM) ωm: Drehzahl
Luftspalt
NR Welle
V
Befindet sich im Rotor der Maschine ebenfalls eine elektrische Wicklung wie im Stator (NR) und wird der Rotor mit m = 0 zunächst als ruhend angenommen, so induziert der mit der Rotorwicklung verkettete Flusszeigers R im Läufer eine Spannung uR mit der Frequenz des Drehfeldes, S. Diese Anordnung entspricht einem leerlaufenden Transformator. Ist die Läuferwicklung wie in Abb. 16-15 kurzgeschlossen, so stellt sich als Folge dieser induzierten Spannung in der Läuferwicklung ein Wechselstrom iR der Frequenz ωR ein. Bei m = 0 hat der Läuferstrom Drehfeldfrequenz, ωR = S. Die Amplitude und Phasenlage des Läuferstromes iR ist vom ohmschen (R2) und induktiven Widerstand (R LR) der Läuferwicklung abhängig. Das Magnetfeld des Läuferstromes induziert seinerseits in der Statorwicklung NS eine elektrische Spannung und erzwingt über das Durchflutungsgleichgewicht (NS iS = NR iR) den Statorstrom iS. Flusszeiger und Stromzeiger i stehen im Luftspalt konstruktiv bedingt senkrecht zueinander (in Gl. (16-8) beträgt = 90°). Das Vektorprodukt von (Stator-) Flusszeiger Ψ und (Rotor-)Stromzeiger i ergibt mit der Leiterlänge l die tangential zum Rotorumfang wirkende Lorentzkraft. Über den Rotorradius als Hebelarm erhält man schließlich eine Beziehung für das Drehmoment M mit Gl. (16-8).
16.5 Drehfeldmaschinen
301
M ~ × i = ⋅I⋅sin = ⋅I
für = 90°
(16-8)
Ist die Drehzahl des Rotors m größer Null, so vermindert sich die Rotorfrequenz R. Die Rotorfrequenz berechnet sich mit der Polpaarzahl p des Motors nach Gl. (16-9). R = S− p⋅m
(16-9)
Mit der Rotorfrequenz R ändert sich die Höhe der induzierten Läuferspannung und der induktive Läuferwiderstand. Amplitude und Phasenlage des Läuferstroms iR ändern sich ebenfalls mit R. Da sich der Stromzeiger des Läufers iR mit dem Rotor als Koordinatensystem mit dreht, läuft er immer mit der Drehfeldfrequenz S um. Er hat jetzt aber eine drehzahlabhängig veränderte Amplitude und Phasenlage. Mit zunehmender Drehzahl m vermindert sich R, wodurch der Phasenwinkel des Läuferstroms iR relativ zur induzierten Spannung uR weiter abnimmt. Wegen der gleichzeitigen Abnahme der induzieren Spannung ui nimmt auch die Amplitude des Läuferstrom mit wachsendem m immer weiter ab. Diesen Zusammenhang beschreibt allgemein die Stromortskurve der Asynchronmaschine nach Abb. 16-16 [25]. eS
Abbildung 16-16
L = konstant
Idealisierte Stromortskurve einer spannungsgespeisten DAM (L konstant) up
f
s
Der Stator-Stromzeiger iS ist gegenüber der eingeprägten Ständerspannung uS stets nacheilend. Daraus folgt:
Sc
1
hl
iS
Motorbetrieb, s > 0 s=0
iµ
•
Die DAM verhält sich in jedem Betriebspunkt induktiv.
•
Die Steuerung der DAM ist nur mit einem selbstgeführten Stromrichter möglich.
L Generatorbetrieb, s ≤ 0
Dreht sich der Rotor schließlich mit Drehfeldfrequenz (m = S/p), so ist der Läuferstrom und damit das Drehmoment Null. In diesem Punkt unterscheiden sich die zwei Arten von Drehfeldmaschinen. Bei der Asynchronmaschine dreht sich aus der Statorsicht der Läuferstromzeiger immer mit der Drehfeldfrequenz S. Beim so genannten asynchronen Lauf, d. h. für (m < S/p) dreht sich der Läufer zwar langsamer als es die Drehfeldfrequenz S vorgibt, da im Läufer aber ein Wechselstrom fließt, summieren sich nach Gl. (16-9) zu jedem Zeitpunkt mechanische Drehzahl ωm mit der elektrischen Läuferfrequenz R zur Drehfeldfrequenz S. Die Differenzfrequenz (ωS − ωm) wird in Gl. (16-10) aus praktischen Gründen bezogen auf S als Schlupf s angegeben. Im Stillstand ist s = 1, bei synchroner Drehzahl ist s = 0. Bei Nenndrehzahl gilt annähernd: 0,02 ≤ s ≤ 0,04. Schlupf
s =
S− m S
(16-10)
302
16 Stromrichter und Maschinen
Die Kenntnis der mechanischen Rotorlage ist für den Betrieb einer Asynchronmaschine am Stromrichter nicht erforderlich. Zur Beschreibung der elektrischen Verhältnisse aus Sicht des Stromrichters genügt daher ein vereinfachtes, auf den Ständer bezogenes Ersatzschaltbild in Raumzeiger-Darstellung nach Abb.16-17. RS
iS
L
Abbildung 16-17
uS *
uS
ASM-Ersatzschaltbild mit konstanter Rotorflussverkettung Die Größen des Ersatzschaltbildes sind auf die Statorseite umgerechnet Lh enthalten. – dadurch ist in Gl. (16-11) der Ausdruck LR
e
Dieses Ersatzschaltbild basiert auf der Beschreibung einer ASM mit Raumzeigern im ständerbezogenen αβ-Koordinatensystem [4, 5]. Der Betrag der Rotorflussverkettung |ΨR| ist näherungsweise konstant angenommen. Die Parameter beziehen sich auf eine zweipolige Asynchronmaschine (Polpaarzahl p = 1). L
=
L 2h
LS −
LR
Lh j t e = j S ∣ ∣ e S LR R
(16-11)
Allgemein wird die Maschine mit einem konstanten magnetischen Fluss R betrieben, wodurch sich |e| proportional zu ωS verhält. Der Stromrichter wird dazu so gesteuert, dass sich unabhängig von der Drehzahl ein konstantes Verhältnis U/f ergibt. Oberhalb der Nennfrequenz kann die Spannung nicht weiter angehoben werden, so dass daher der magnetische Fluss sinkt, man betreibt die Maschine dann mit konstanter Leistung im Feldschwächbetrieb (Abb. 16-18). Ein solches Mn-Diagramm entspricht auch den praktischen Anforderungen elektrischer Fahrzeugantriebe, bei denen es auf ein hohes Anfahrmoment mit gleichmäßiger Beschleunigung ankommt, sowie auf eine hohe Drehzahl mit geringen Beschleunigungsanforderungen. Die Höchstdrehzahl wird dann bei konstanter Leistung allein durch den Fahrwiderstand bestimmt. Abbildung 16-18
M U Ψ
MK
R M
1 ~ f
US* fmin
~
1 f
~
1 f
2
US: Klemmenspannung
US
~RS
Der Einfluss von RS auf US bei kleinen Frequenzen kann durch eine Anhebung der Spannung für f < fmin kompensiert werden (Boost).
U = konstant
Eckfrequenz
Un
Drehmoment, U/f-Kennlinie und
Feldschwächbereich fn
f
fmax
US*: Spannung an der Hauptinduktivität MK: Kippmoment (DAM)
Das Ersatzschaltbild nach Abb. 16-17 beschreibt prinzipiell auch die Verhältnisse beim Typ einer magnetisch symmetrischen Synchronmaschine (DSM). Der Unterschied ist lediglich darin zu sehen, dass der Läufer einer SM stets mit Drehfeldfrequenz S drehen muss (Schlupf s = 0,
16.5 Drehfeldmaschinen
303
m = S/p), da in den Läuferwicklungen kein Wechselstrom zum Ausgleich unterschiedlicher Drehzahlen von Drehfeld und Läufer fließen kann. Die Frequenz des Läuferstromes ist also stets R = 0, d. h. es fließt in der Läuferwicklung ein Gleichstrom oder es ist eine dauermagnetische Erregung vorhanden. Die praktische Folge ist, dass zum Betrieb einer Synchronmaschine am Stromrichter zur Einstellung der Phasenbeziehung zwischen Fluss- und Stromzeiger ein Rotorlagegeber vorgesehen werden muss. Durch den Einsatz eines Rotorlagegebers ist es auch möglich, die Synchronmaschine mit kapazitiver Phasenlage zu betreiben, wodurch die lastgeführte Kommutierung eines Wechselrichters mit Thyristoren möglich ist (Stromrichtermotor). Bei der Synchronmaschine wird die Erregerleistung nicht über den Stator übertragen, was
den Umrichter entlastet. Durch den Betrieb mit s = 0 hat die Synchronmaschine auch den besseren Wirkungsgrad, wodurch sie für größte Leistungen geeignet ist. Den Leistungsfluss von Synchron- und Asynchronmaschine zeigt Abb. 16-19. Pmech = (1 − s) · PD
PD
Asynchronmaschine PS = s · PD PD
PD: Drehfeldleistung PS : Schlupfleistung Pmech = PD
Synchronmaschine
Abbildung 16-19 Leistungsbilanz von Synchron- und Asynchronmaschine
M
untersynchron
übersynchron
GEGENSTROMBREMSE
• •
Betriebszustände einer DAM mit eingeprägter Spannung •
MOTOR 0
Abbildung 16-20
1
Die Betriebsart als Motor oder Generator ist durch das Vorzeichen des Drehmomentes M festgelegt.
1−s GENERATOR
Aufgabe des Wechselrichters ist es, eine sinusförmige Spannung einstellbarer Frequenz und Amplitude (bei der Synchronmaschine auch Phasenlage) zu erzeugen. Da ein Wechselrichter nur im Schalterbetrieb arbeitet, treten in der Spannung und im Strom Oberschwingungen auf. Die Folge sind elektrische Zusatzverluste und mechanische Pendelmomente und Geräusche.
304
16 Stromrichter und Maschinen
16.6
Zusatzverluste durch Stromrichterspeisung
Ein Stromrichter stellt stets eine rechteckförmige Wechselspannung zur Verfügung. Der Effektivwert der Spannung setzt sich aus einem Grundschwingungsanteil U1 und einem Verzerrungsanteil UVZ zusammen (s. Kap. 15) und kann allgemein mit Gl. (16-12) beschrieben werden. Die erste Oberschwingung hat hier die Ordnungszahl 5. U =
√ U 21 + U 2VZ
mit
U VZ =
√ √
∞
∑ U 2ν
und
5
U ν = k u, ν U 1 folgt: (16-12)
∞
2
U = U 1 1 + ∑ k u, ν 5
Der Faktor ku,ν ist bei reiner Sinusform der Spannung Null. Im getakteten Betrieb (q = 1, rechteckförmige Spannung ) verhält sich ku,ν entsprechend Gl. (16-13). Für den gepulsten Betrieb (q > 1) folgt ku,ν aus der Fourieranalyse der jeweiligen Spannungskurvenform u. 1 k = (16-13) u, Für den Stromeffektivwert I folgt analog zu Gl. (16-12):
√
∞
mit I ν = k i, ν I 1 folgt: I = I 1 1 + ∑ k i,2 ν
(16-14)
5
➢ Die Stromrichterspeisung führt durch die Verzerrungsanteile zu einer Anhebung des
Gesamt-Effektivwertes von Strom und Spannung – und damit zu einem Anstieg der Stromwärmeverluste der Maschine, ohne die Leistung der Maschine zu steigern. Hierbei ist noch zu beachten, das sich für höhere Ordnungszahlen ein Widerstandsanstieg durch den Skin-Effekt bemerkbar macht. Gl. (16-15) und (16-16) zeigen die Berechnung der Stromwärmeverluste PCu bei Stromrichterspeisung einer Asynchronmaschine unter Berücksichtigung des frequenzabhängigen ohmschen Widerstandes von Ständer (RS,ν) und Läufer (RR,ν). Der jeweils erste Summand beschreibt die Grundschwingungsverluste, der zweite Summand die Zusatzverluste durch Stromrichterspeisung. Ständerverluste:
∞
P Cu,S = 3[ I S, 1 R S,1 ∑ I S, RS, ] 2
2
(16-15)
=5
Läuferverluste:
∞
P Cu,R = 3[I R, 1 R R, 1 ∑ I R, RR, ] 2
2
(16-16)
=5
➢ Wegen der thermischen Bestimmung der Bemessungsleistung eines Antriebes muss die me-
chanische Leistung eines Antriebes um den Anteil dieser Zusatzverluste reduziert werden – oder ein Motor mit entsprechend vergrößerter Bemessungsleistung gewählt werden. Man kann dabei von einer pauschalen Leistungsminderung von bis zu 10 % ausgehen. ➢ Wegen des Skin-Effektes (Gl. 17-16) kann eine Anhebung der Wechselrichter-Taktfrequenz zu erhöhten Zusatzverlusten führen.
16.7 Leistungssteuerung bei konstanter Ständerfrequenz
16.7
305
Leistungssteuerung bei konstanter Ständerfrequenz
Diese Verfahren nach Abb. 16-21 sind nur möglich bei einer Asynchronmaschine. Die Leistungssteuerung erfolgt über den Schlupf s. Die Schlupfleistung PS wird entweder in einem externen Widerstand (gepulster Läuferwiderstand) oder allein im Rotorwiderstand in Wärme umgewandelt (Drehstromsteller). In jedem Falle hat der Antrieb wegen der Schlupfleistung einen schlechten Wirkungsgrad. Besser ist es, wenn die Schlupfleistung aus dem Läufer über einen Umrichter abgeführt und wieder dem speisenden Netz zurückgeliefert wird. Solche Anordnungen werden als Stromrichterkaskaden bezeichnet (USK/OSK). Den Leistungsfluss verdeutlicht Abb. 16-22. Ständerspannung gesteuert
Läuferspannung gesteuert
Drehstromsteller
Läuferwiderstand
Gegenspannung
gepulster Läuferwiderstand
USK/OSK
Käfigläufer
Schleifringläufer Asynchronmaschine (ASM)
Abbildung 16-21 Steuerverfahren mit konstanter Ständerfrequenz
Wellenleistung Pmech = (1 − s) PD PD
Pmech
PD
Pmech
PNetz
PD
Pmech
PR PR
PR = s · PD
3~ Umrichter 3~
R Schlupfsteuerung Käfigläufer
Schleifringläufer
Stromrichterkaskade, Motorbetrieb
Abbildung 16-22 Leistungsfluss bei Drehzahlsteuerungen mit konstanter Ständerfrequenz
306
16 Stromrichter und Maschinen
16.7.1
Drehstromsteller W3
Der Drehstromsteller W3 besteht aus drei Wechselstromstellern W1 und steuert den Effektivwert des Drehspannungssystems. Bedingt durch die Anschnittsteuerung ist das Spannungssystem oberschwingungshaltig, wodurch in der Maschine Zusatzverluste und Geräusche entstehen. W3
u1
Abbildung 16-23 Drehstromsteller Der Drehstromsteller steuert den Effektivwert der Motorspannung durch Phasenanschnittsteuerung. Dadurch kann das Drehmoment der Maschine abgesenkt werden. Die Drehzahländerung ergibt sich durch den Arbeitspunkt mit dem Gegenmoment.
M, n
u2 ASM u3
M
•
Parameter
MK
U Un
Das Verfahren hat wegen der hohen Schlupfleistung einen schlechten Wirkungsgrad η.
Abbildung 16-24
Drehzahlstellbereich
Steuerung des Drehmomentes Die Drehzahl ergibt sich durch den Schnittpunkt von Drehmoment- und Gegenmomentkurve. Der Arbeitspunkt ist stabil, wenn
ML (n) 1,0
MM
0,9
M L= M M und
0,7
dMM dn
ûL) • Energierückspeisung möglich • Blindleistungskompensation möglich • Höhere Kosten
Vierquadrantensteller (4QS)
Abbildung 16-42 Vergleich möglicher Einspeisestromrichter für eine Drehstromeinspeisung
Die typischen Ausgangsgrößen der Frequenzumrichter zeigt Abb. 16-43. Der IWR liefert ein rechteckförmiges Drehstromsystem, der UWR liefert ein rechteckförmiges Drehspannungssystem. Die Stromkurvenform ist beim UWR aber schon sinusförmiger als beim IWR. Durch den sinusförmig gesteuerten Pulsbetrieb des PWR kann ein nahezu sinusförmiger Stromverlauf erreicht werden. Bei hinreichender Schaltfrequenz arbeitet der Antrieb ohne stromrichtertypische Geräusche, und das erzeugte Drehmoment ist weitgehend frei von Pendelmomenten. IWR
UWR
t
PWR
t
t
Abbildung 16-43 Typische Stromkurvenformen bei unterschiedlichen Frequenzumrichtern
In allen Fällen mit Spannungszwischenkreis werden dem Umrichtersystem ausgehend vom Drehzahlsollwert nW-Sollwerte für Spannung und Frequenz vorgegeben. Mit diesen Sollwerten wird die synchrone Drehzahl nS der angeschlossenen ASM festgelegt. Die Methode zur Erzeugung der Spannungs- und Frequenzsollwerte kann zum einen eine reine Kennliniensteuerung sein (skalarer Sollwerte, U, f), zum anderen ein mehr oder weniger aufwendiges Regelverfahren mit einem komplexen Sollwert (Spannungsraumzeiger U) darstellen.
318
16 Stromrichter und Maschinen
16.8.3.1
U/f-Kennliniensteuerung SV
L1 L2 L3
Ud
RV 3
nW
RB
2 Ud
T
2
fmax
HLG
ud U/F-KL
id
SKOMP
ASM
PWR
3
id │U│
fmin
s
M
f
Boost
UDKOMP RKOMP
ud
Abbildung 16-44 Typische Struktur einer Drehzahlsteuerung mit U/f-Kennliniensteuerung des Wechselrichters (nW: Drehzahlsollwert)
Die Drehzahlsteuerung erfolgt über Vorgabe der Drehfeldfrequenz f. Damit der magnetische Fluss ψ, und damit das Kippmoment der Maschine, sich nicht mit der Drehzahl ändert, wird bei jeder Drehzahlverstellung die Spannung U proportional zu f geändert. Dies ist möglich, solange die Maschine unterhalb der Nenndrehzahl betrieben wird. Für Drehzahlen oberhalb der Nenndrehzahl bleibt die Spannung konstant und der Fluss sinkt proportional zu 1/f. Der Zusammenhang von U und f über den gesamten Drehzahlbereich wird durch eine Kennlinie nach Abb. 1618 beschrieben (U/F-KL). Bei einer sprunghaften Änderung des Drehzahlsollwertes laufen in der Maschine elektromagnetische Ausgleichsvorgänge ab, so dass die Dynamik des Drehmomentes gering ist. Die Lastabhängigkeit der Drehzahl kann über die Schlupfkompensation (SKOMP) in weiten Grenzen kompensiert werden. Bei der Schlupfkompensation (S-KOMP) wird der lastabhängige Drehzahlabfall der Asynchronmaschine durch eine lastgesteuerte Frequenzanhebung kompensiert. Im Vergleich zum Betrieb am starren Netz ist das erreichbare Lastverhalten der Drehzahl dadurch deutlich verbessert, so dass bei geringeren Anforderungen an die Drehzahlgenauigkeit und -dynamik auf eine Drehzahlregelung verzichtet werden kann. Durch den Betrieb mit konstantem Fluss ist das Nennmoment für (0 < n < nn) unabhängig von der Drehzahl und steht ab Drehzahl Null zur Verfügung. Bei sehr kleinen Frequenzen macht sich der Spannungsabfall am ohmsche Widerstand der Wicklung störend bemerkbar. Die Spannung wird dann zur Kompensation des ohmschen Spannungsabfalles angehoben (BOOST). Zur Kompensation des stromabhängigen Spannungsabfalls in der Maschine dient RKOMP. Abweichungen der Zwischenkreisspannung Ud vom Sollwert werden über eine Aussteuerungs- bzw. Frequenzänderung ebenfalls korrigiert (UD-KOMP). Durch die Festlegung der Hochlauf- bzw.
16.8 Leistungssteuerung bei variabler Ständerfrequenz
319
zumrichter auch als „Sanftanlaufgerät“ einsetzbar. Zur Inbetriebnahme des Frequenzumrichters erfolgt in Abb. 16-44 zunächst die Aufladung des Zwischenkreises über den Vorladewiderstand RV. Nach erfolgter Aufladung wird RV mit SV überbrückt und der Umrichter ist betriebsbereit. Für den Bremsbetrieb steht ein Bremswiderstand RB zur Verfügung. Der Effektivwert des Bremswiderstandes wird durch Taktbetrieb des Transistors T der erforderlichen Bremsleistung angepasst. Die abführbare Bremsenergie wird durch die Kühlung von RB und T festgelegt. Wird der Eingangsgleichrichter als Vierquadrantensteller rückspeisefähig ausgeführt, so kann die Bremsenergie in das Versorgungsnetz zurückgespeist werden. Eckfrequenz
U
U
a)
b) U/F-KL
0
fmin
fn
R·I-KOMP
f
fmax
fn
0 Normale Kennlinie
U
S-KOMP
d) Umin
f
Mit sKompensation
M
c)
fmax
Boost 0
fn
fmax
f
0
nn
n
Abbildung 16-45 Einstellmöglichkeiten bei der U/F-Kennliniensteuerung
16.8.3.2
Feldorientierte Regelung
Wie bei der Kennliniensteuerung wird die Drehzahl über die Drehfeldfrequenz vorgegeben. Damit man aber auch das Drehmoment direkt steuern kann, hat man sich folgende Strategie überlegt: Die Steuerung der Maschine erfolgt in Abb. 16-46 nicht mehr über das statorfeste Spannungssystem wie bei der U/F-Kennliniensteuerung, sondern man nimmt sich die räumliche Lage des Rotorflusszeigers als Bezugsgröße. Hierzu benötigt man die aktuelle Position des Rotorflusszeigers. Der Flusszeiger kann entweder durch Messung (direkte Feldorientierung) oder durch Berechnung anhand eines Maschinenmodels aus den bekannten elektrischen Größen (indirekte Feldorientierung) bestimmt werden. Man legt die d-Achse des rotierenden Koordinatensystems in die Richtung der Flussachse (Abb. 16-47). Im stationären Zustand ruht der Spannungszeiger uS und der Stromzeiger iS relativ zum Flusszeiger ψ mit einer konstanten Phasenlage. Zerlegt man den Stromzeiger in eine Komponente parallel zum Flusszeiger (Ix) und senkrecht zu Flusszeiger (Iy), so hat man zwei Steuereingänge, um unabhängig voneinander den magnetischen Fluss und das Drehmoment einzustellen.
320
16 Stromrichter und Maschinen
Die Drehmomentsteuerung kann unabhängig vom magnetischen Fluss erfolgen, wodurch diese Methode eine sehr hohe Dynamik aufweist. • Im Gegensatz zur Kennliniensteuerung, bei dem die Spannungsvorgabe skalar erfolgt (Effektivwert), wird bei der feldorientierten Regelung dem Modulator M der Spannungssollwert als komplexer Effektivwert U = U ej(ω1t + φU) (Raumzeiger) vorgegeben. Durch die Wahl des rotorflussbezogenen Bezugssystems kann die Asynchronmaschine wie eine fremderregte Gleichstrommaschine in Abb. 16-47 geregelt werden. Es gibt Eingriffsmöglichkeiten für den Magnetisierungsstrom iψ und für den drehmomentbildenden Strom iM. Hierin liegt der entscheidende Unterschied zur Kennliniensteuerung nach Abb.16-44 [4, 6, 22]. Der Aufwand, der mit der feldorientierten Regelung insbesondere für die Koordinatentransformation verbunden ist, hat den Einsatz dieses Verfahrens in der Vergangenheit verzögert. Durch die Verfügbarkeit preiswerter digitaler Signalprozessoren, in denen die gesamte Regelung mit der erforderlichen Software bereits integriert ist, wird die feldorientierte Regelung zunehmend zur Standardlösung für hochdynamische Antriebe. •
n-Regler
nW
M-Regler
Iyw
-
Iy
n
Uy
-
φU
Ψ2w
Ψ-Regler
Ixw
Ux
ω1
1/Lh
Ix
αβ αβ
I x T2
s
2
ASM
PWR
iU,V,W
UVW
γ
ω2 2π p
i
M
Ud
U − d 2
xy
Iy
+
│U│
∫
ωm
Abbildung 16-46 Typische Struktur einer Drehzahlregelung in flussorientierten Koordinaten
q
Abbildung 16-47
iψ
Feldorientierter Betrieb
iM iM
links: Zerlegung des Statorstromzeigers iS in drehmomentund flussbildende Komponenten
iS GM iψ
ψ
d ψ2
rechts: Analogie zur Gleichstrommaschine (c: Maschinenkonstante)
M = c IM
Das Drehmoment M kann wie bei einer Gleichstrommaschine durch Steuerung der momentbildenden Stromkomponenten (Ankerstrom iM) eingestellt werden, ohne den magnetischen Fluss ψ zu ändern. Hierdurch erklärt sich die hohe Dynamik der feldorientierten Regelung.
16.8 Leistungssteuerung bei variabler Ständerfrequenz
16.8.4
321
Abschätzung der Zwischenkreisgrößen
Viele Frequenzumrichter arbeiten mit einem Spannungszwischenkeis. Zentrales Bauelement dieses Zwischenkreises ist der Zwischenkreiskondensator Cd (siehe auch Kapitel 13.1.7.2). Nachfolgend erfolgt eine Abschätzung der Strom- und Spannungsbelastung des Zwischenkreises durch einen gegebenen Asynchronmotor (Pn, Un, cos φ, ηM). Als Vereinfachung und zur besseren Vergleichbarkeit arbeitet der Wechselrichter mit Nennleistung im Taktbetrieb (q = 1). Der Maschinenstrom sei sinusförmig (vgl. Abb. 12-15), die Zwischenkreisspannung Ud sei konstant. Abb. 16-48a zeigt die sinusförmig angenommenen Maschinenströme iU-V-W, den Zwischenkreisstrom id und die Phasenspannung uUK der Maschine. In Abb. 16-48b ist der Umrichter mit Zwischenkreiskondensator Cd und Asynchronmaschine dargestellt. a)
id
îU
iV
UWR
b) IdAV IdRMS
uUK iU
φ
iV
Cd 3~
iW
iU uUK uUV
IC
Ud
ωt
=
K
iW
Abbildung 16-48 Wechselrichter Ein- und Ausgangsgrößen (idealisiert, q = 1)
Mit der abgegebenen mechanischen Leistung Pm und den weiteren Motordaten lässt sich der Effektivwert des sinusförmig angenommenen Phasenstromes iU aus Gl. (16-25) ermitteln. Phasenstrom: I U =
Pn
√ 3 ηM cosφ U n
= In
Sinus: ( ̂i U =
√ 2 I U)
(16-25)
Auf Basis dieses Phasenstromes lassen sich die Zwischenkreisgrößen mit Gl. (16-26) ermitteln. Der Mittelwert IdAV ist für die vom Zwischenkreis übertragene Wirkleistung zuständig. Der Wechselanteil des Zwischenkreisstromes Id~ fließt als IC über den Zwischenkreiskondensator Cd und beschreibt dessen Belastung durch den Wechselrichter. Zur vollständigen Ermittlung der Strombelastung von Cd ist IC noch um den Anteil des Eingangsstromrichters (hier nicht dargestellt) zu ergänzen. Kennwerte für den Zwischenkreisstrom id (siehe Abb. 16-48): Mittelwert: Effektivwert:
√ 2⋅3 I dAV = I U π ⋅cos φ = 0,955 ̂i U⋅cosφ
√
I dRMS = I U 1 +
Wechselanteil (UWR): I d~ =
3√ 3 cos(2 φ) 2π
2 2 − I dAV √ I dRMS
(16-26)
322
16 Stromrichter und Maschinen
Die Höhe der Zwischenkreisspannung Ud folgt direkt aus dem geforderten Nennwert der Ausgangsspannung UUV,1 (= Un). Zwischenkreisspannung: U d =
Un
√ 6/π
= 1,28⋅U n
(16-27)
Setzt man zum Vergleich wieder die entsprechenden Größen in die Leistungsformel ein, so erhält man für die Leistung im Zwischenkreis: Ud Id =
Un
√6
√2 π I U 3 π cos φ =
√ 3U n I U cos
φ
(16-28)
Abbildung 16-49 Gemessene Stranggrößen (uUK, iU) und Zwischenkreisstrom (id) einer belasteten Asynchronmaschine bei q = 1 (Grundfrequenztaktung)
Wenn der Motor in den generatorischen Bereich gesteuert wird, erfolgt eine Energierückspeisung in den Zwischenkreis. In diesem Fall steigt die Zwischenkreisspannung Ud entsprechend der zugeführten Energie ΔW an (Gl. 16-29). ΔU d =
√
2 ΔW Cd
(16-29)
Zur Vermeidung daraus resultierender gefährlicher Überspannungen muss die zugeführte Zwischenkreisenergie abgebaut werden. Steht kein rückspeisefähiger Einspeisestromrichter zur Verfügung (z. B. nur eine einfache B6-Schaltung), so muss diese Energie über einen (Brems-)Widerstand RB in Wärme umgewandelt werden. Zur Leistungssteuerung wird ein zu RB in Reihe geschalteter gepulster Transistorsteller (Brems-Chopper) eingesetzt. Der Widerstand RB muss in der Lage sein bei maximaler Einschaltdauer (TE,max) die von der Maschine eingespeiste Energie bei der zulässigen (Zwischenkreis-)Spannung (Ud,max) aufzunehmen. Der Wert von RB kann mit Gl. (16-30) unter Berücksichtigung der mechanisch eingespeisten Leistung Pm und dem Motorwirkungsgrad ηM (TS: Schaltperiodendauer) ermittelt werden. RB
T E,max U 2d,max = ⋅ TS Pm M
(16-30)
16.9 Energieeffizienz von elektrischen Antrieben
16.9
323
Energieeffizienz von elektrischen Antrieben
70 % des Stromverbrauches der Industrie entfällt auf elektrische Antriebe. Besonders in energieintensiven Branchen, bei mechanisch geregelten Strömungsmaschinen wie Pumpen, Lüftern oder Kompressoren, bei Antrieben mit hoher Betriebsstundenzahl oder Antrieben, die häufig im Teillastbetrieb laufen, gewinnt neben dem Wirkungsgrad zunehmend die Energieeffizienz des gesamten Antriebsstranges an Bedeutung. Wirkungsgrad =
Abgegebene Leistung Aufgenommene Leistung
Energieeffizienz =
in einem Betriebspunkt
Abgegebene Energie Aufgenommene Energie
über ein Lastspiel
In der Europäischen Union wurden daher Gesetze verabschiedet, mit dem Ziel, den Energieverbrauch und damit den CO2-Ausstoß zu reduzieren. Diese Tatsache schlägt sich in gesetzlichen Vorgaben u. a. zum Wirkungsgrad elektrischer Maschinen nieder (IEC 60034-30). Die Wahl der richtigen Komponenten und Technologien schließt die Lebenszykluskosten der gesamten Anlage mit ein. In der Antriebstechnik sind die Folgekosten im Vergleich zum An schaffungspreis besonders hoch. So entfallen z. B. 95 % der Lebenszykluskosten eines Motors auf den Betrieb. Dabei sind die Energiekosten der weitaus höchste Kostenfaktor – die Energieeffizienz des Antriebes ist daher von hoher wirtschaftlicher Bedeutung. Ein typisches Antriebssystem setzt sich aus Komponenten mit unterschiedlichen Verlustarten zusammen. Neben den Leerlauf- und lastabhängigen Verlusten treten bei Stromrichterschaltungen schaltfrequenzabhängige Verluste auf. Abb. 16-50 zeigt eine typische Struktur eines netzgespeisten Antriebsstranges (Pulsgleichrichter, PGR) mit Spannungszwischenkreisumrichter (PWR). Die Last bzw. der angeschlossene Prozess legt über die Drehzahl- und Drehmomentanforderungen die elektrischen Rahmenbedingungen fest. P
Trafo
Kupferverluste (~ I2)
PGR
PWR
Durchlassverluste (~ I, I2)
Filter
Motor
Kupferverluste
Getriebe
Zahnverluste
(~ I2)
(~ M)
Last Leerlauf
Lagerverluste (~n)
Eisenverluste Schaltverluste (~U, fS)
Zusatzverluste
Eisenverluste
Abbildung 16-50 Struktur eines Antriebsstranges mit Verlustarten
Last (Prozess)
324
16 Stromrichter und Maschinen
Der Gesamt-Wirkungsgrad des Antriebsstranges (ηGesamt) nach Abb. 16-50 ergibt sich für jeden Arbeitspunkt aus dem Produkt der Teilwirkungsgrade. Optimale Wirkungsgrade werden im Allgemeinen bei Nennlast der jeweiligen Komponente erzielt. Im Teillastbetrieb liegen die einzelnen Werte deutlich niedriger. Gesamt = Getriebe ⋅ Motor ⋅ Stromrichter ⋅ Trafo
(16-31)
Typische Größenordnungen für Wirkungsgrade (η) im Nennpunkt sind: Komponente
Wirkungsgrad in % bei Nennlast
Getriebe
97
Typische Lastabhängigkeit von η 1
Asynchronmotor 94 (je nach Baugröße: > 80) η
Stromrichter (PGR + PWR)
96
Transformator
95 (je nach Baugröße: > 50)
0 0
P/Pn
1
Zur Vermeidung einer unnötigen Überdimensionierung ist daher die genaue Kenntnis der elektrischen bzw. mechanischen Bedingungen notwendig. Wird z. B. jede Komponente mit einem Sicherheitszuschlag von pauschal 20 % bemessen, so folgt daraus für den Eingangstransformator eine Überdimensionierung von ca. 100 %: 1,2 ⋅ 1,2 ⋅ 1,2 ⋅ 1,2 ≈ 2,0
Der Eingangstransformator arbeitet in diesem Fall nur mit max. 50 % Auslastung. Bezogen auf einen Antriebsstrang nach Abb. 16-50 sind folgende Maßnahmen zur Steigerung des Wirkungsgrades bzw. der Energieeffizienz möglich: Einsatz von Energiesparmotoren In Teil 11 der EuP-Richtlinie (EuP = Energy using Products) bzw. EU-Richtlinie 2005/32/EG wird der Energieverbrauch bzw. die Effizienz von Asynchronmotoren im industriellen Umfeld behandelt. Diese Richtlinie wurde inzwischen in allen Ländern der Europäischen Union in nationales Gesetz umgesetzt. In der IEC 60034-30 wurden für Asynchronmotoren neue IE-Effizienzklassen festgelegt (IE = International Efficiency): ➢ ➢ ➢
IE1 (Standard Efficiency, nur noch bis 2011 zugelassen) IE2 (High Efficiency, ab 2015 nur noch in Verbindung mit Frequenzumrichter ) IE3 (Premium Efficiency)
Betroffen sind alle Motoren: ➢ bis 1000V 50/60Hz ➢ Leistungsbereich 0,75 – 375kW ➢ 2-, 4-, 6-polig ➢ Alle Bauformen, Betriebsart S1 (Dauerbetrieb) Die Wirkungsgradverbesserung eines Asynchronmotors (ASM) kann z. B. durch einen Cu-Rotor und ein verlustarmes Blechpaket erfolgen. Für einen 5,5 kW ASM führen diese Maßnahmen zu bis zu 4 % weniger Verlusten [29].
16.9 Energieeffizienz von elektrischen Antrieben
Asynchronmaschine
325
Synchronmaschine
η→1
MK
MK
M MA
P Q
A S M
M
P
0
P
S M
P
0 0
1
n / nS
0
n / nS
1
Abbildung 16-51 Drehmoment- Drehzahl Kennlinien im Vergleich (MK: Kippmoment, MA: Anlaufmoment, P: Wirkleistung, Q: Blindleistung
Der Rotorwiderstand bestimmt bei der Asynchronmaschine die Steilheit der Drehmomentkennlinie im Nennpunkt und damit den Wirkungsgrad der Maschine (Abb. 16-51). Der Idealfall eines senkrechten Verlaufs dieser Kennlinie (für RRotor → 0) bei der synchronen Drehzahl nS ist nur bei der Synchronmaschine gegeben. Deshalb bietet die Synchronmaschine von sich aus einen höheren Wirkungsgrad. Wird die Synchronmaschine zusätzlich mit permanentmagnetischer Erregung ausgeführt, so entfällt auch noch die sonst erforderliche Erregerleistung und der Wirkungsgrad steigt weiter an. Ferner muss der Umrichter für die Asynchronmaschine bei gleicher Wirkleistung größer dimensioniert werden als bei der Synchronmaschine, da er neben der Wirkleistung (P) auch die Magnetisierungs-Blindleistung (Q) übertragen muss. Anwendung einer elektronischen Drehzahlregelung Langfristig ist der Betrieb von Motoren der Effizienzklasse IE2 nur noch in Verbindung mit einem Frequenzumrichter zulässig. Der Frequenzumrichter bietet eine Effizienzsteigerung durch: ➢ verlustarmer Anlauf (Sanftanlauf) durch Frequenzumrichter z. B. mit einer U/f-Kennlini-
ensteuerung oder Drehstromsteller [29]. Direktanlauf
n
Elektronisch geregelter Hochlauf (Sanftanlauf)
Abbildung 16-52 Energieeinsparung durch elektronisch geregelten Hochlauf
n
Wrot
Wrot
Wrot: Verlustenergie 0
0 0
t
0
t
➢ Optimierter Teillastbetrieb des Motors. Ein Frequenzumrichter mit U/f-Kennliniensteue-
rung berücksichtigt im Allgemeinen nicht den aktuellen Belastungszustand des Motors. Durch eine Anpassung des Motorstroms an die aktuellen Lastverhältnisse kann durch den Frequenzumrichter beim Halten der eingestellten Soll-Drehzahl die Frequenz und Spannung
326
16 Stromrichter und Maschinen
abweichend von der U/f-Kennlinie energieeffizient eingestellt werden. Dem Motor wird lediglich der minimal benötigte Strom für den aktuellen Belastungszustand zur Verfügung gestellt. Über diese energieoptimierte U/f-Steuerung lassen sich gerade im Teillastbereich Motorverluste verringern. Der Motor wird dabei nicht mit konstantem Fluss betrieben, hat daher eine etwas verminderte Dynamik. Abbildung 16-53 M
Drehmoment- Drehzahldiagramme für den 1- und 4Quadranten-Betrieb
M 0
0 0
n
0
n
Durch Umrichterspeisung kann jeder Punkt des MnDiagrammes eingestellt werden.
Aktive Netzrückspeisung der Bremsenergie. Der Einsatz eines Pulsgleichrichters erlaubt die Energierückspeisung in das Versorgungsnetz und den Verzicht auf einen Bremswiderstand incl. Brems-Chopper. Insbesondere bei Industriezentrifugen oder Fahr- und Hubantrieben kann durch Netzrückspeisung die Energieeffizienz verbessert werden. Bei Schranken-, Garagentor- oder Aufzugsanlagen können die HalbleiterSchaltverluste jedoch den Vorteil der Energierückspeisung wieder aufheben, wenn der Antrieb nur gelegentlich genutzt wird. Hier kann der Verzicht auf die Energierückspeisung und der Einsatz eines konventionellen Diodengleichrichters mit Brems-Chopper vorteilhaft sein. Integration – Mechatronik ➢ Getriebelose Antriebssysteme (Torquemotoren) z. B. bei Papiermaschinen, Servopressen,
Schiffshauptantrieben, Bugstrahlruder, Extruder, Zucker- Zentrifugen
➢ Kompaktantrieb, Integration von Motor und Ansteuerung
Optimierung des Antriebs-Stromrichters ➢ Optimierter Teillastbetrieb z. B. durch Anpassung der Schaltfrequenz oder Zwischenkreis-
spannung an die aktuelle Belastung
➢ Ein aktiver Netzstromrichter (Pulsgleichrichter) kann über die Vorgabe cos φ = 1 die Netz-
belastung minimieren. Bei geeigneter Steuerung können Oberschwingungen minimiert und dadurch auf ein zusätzliches Netzfilter verzichtet werden. ➢ Durch neue verlustarme Halbleitermaterialien (z. B. SiC) können Durchlass- und Schaltverluste reduziert werden. (Wirkungsgradverbesserung von typ. 96 % auf 98 % möglich) ➢ Stromloses Schalten durch Resonanztechnik zur Verringerung der Schaltverluste. ➢ Stromrichter-Kaskadenschaltungen (USK) Optimierung der Antriebsauslegung ➢ Optimale Auswahl und Bemessung der Systemkomponenten (Motor, Getriebe, Leitungen)
327
17 Leistungselektronik und EMV Durch die europäische Vereinheitlichung sind gesetzliche Regelungen für die elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) von elektrischen Betriebsmitteln erlassen worden. Die zulässigen Grenzwerte werden durch die Fachgrundnorm EN 50081 für die Störfestigkeit und EN 50082 für das Störvermögen von Betriebsmitteln festgelegt. Für drehzahlveränderliche Antriebe gilt die EMV-Norm DIN EN 61800.
17.1
Grundbegriffe
Wie alle Betriebsmittel, so haben sich auch leistungselektronische Einrichtungen wie z. B. Frequenzumrichter in einer elektromagnetischen Umwelt zu bewähren. Er muss äußeren elektromagnetischen Einflüssen widerstehen und produziert selbst wiederum elektromagnetische Störungen. Das Verhalten von Betriebsmitteln hinsichtlich dieser Kriterien bezeichnet man als elektromagnetische Verträglichkeit. Mögliche Beeinflussungswege, auf denen Störgrößen zu den Störsenken gelangen können, zeigt Abb. 17-1 am Beispiel eines IGBT-Transistorschalters. elektromagnetisch C
M R
L
i ud
u
kapazitiv
induktiv
galvanisch
M
Cd
Abbildung 17-1 Beeinflussungswege von Störgrößen
Der Beeinflussungsweg läuft über eine oder mehrere Kopplungen zwischen Störquelle und Störsenke, wobei unter Kopplung die Wechselbeziehung zwischen Stromkreisen zu verstehen ist, bei der Energie von einem Stromkreis auf einen anderen Stromkreis übertragen werden kann. Wir unterscheiden nach Tab. 17.1: Tabelle 17.1 Arten der Kopplung
Kopplung
Kopplungspfad
galvanisch
Leitungsimpedanz ZK
induktiv
zeitveränderliches magnetisches Feld
kapazitiv
zeitveränderliches elektrisches Feld
elektromagnetisch
hochfrequente elektromagnetische Strahlung
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5_17
328
17 Leistungselektronik und EMV
Die elektromagnetische Strahlung spielt erst ab Frequenzen größer 1 MHz eine Rolle. In den darunterliegenden Frequenzen werden die Störgrößen praktisch nur durch galvanische, kapazitive und induktive Kopplung übertragen. Eine Aussage über die auftretenden Frequenzen und deren Intensität kann nur eine Signalanalyse liefern. Typische Kurvenformen einer geschalteten Spannung zeigt Abb. 17-2, einen geschalteten Strom zeigt beispielhaft Abb. 17-5.
17.2
Störgrößen - Ursachen
Tabelle 17.2 Ursachen von Störgrößen in der Leistungselektronik Frequenzbereich
Ursache
< 2 kHz
nichtsinusförmige Stromaufnahme
2 kHz – 150 kHz
Pulsfrequenz und deren Vielfache
150 kHz – 30 MHz
17.2.1
Netzstrom-Oberschwingungen
Flankensteilheit schaltender Halbleiter kapazitive Kopplungen
Störgröße Spannungssteilheit
Die Schaltzeit moderner Leistungshalbleiter beträgt weniger als 200 ns. Wird z. B. in der Zeit von t = 200 ns ein Spannungshub von U = 1000 V geschaltet, so erhält man an den Anschlussklemmen des Wechselrichters eine Spannungssteilheit von 5 kV/µs. Die Auswirkung der Schaltgeschwindigkeit auf das Frequenzspektrum der Störgrößen lässt sich am Beispiel eines Spannungsimpulses, wie er z. B. auf einer Motorzuleitung beobachtet werden kann, demonstrieren. Abb. 17-2 zeigt drei typische Fälle am Beispiel eines Dreieck-, Trapez- sowie Rechteck-Spannungsimpulses [19].
u
Rechteck Trapez ûS
Dreieck
Abbildung 17-2 Spannungsimpulse gleicher Spannungszeitfläche, aber unterschiedlicher Steilheit Tr: Anstiegszeit : mittlere Impulsbreite ûS: Impulshöhe (Spannungshub ΔU)
t
Tr
Alle drei Impulse haben die gleiche Spannungszeitfläche, aber eine unterschiedliche Flanken steilheit (500 V/µs (Dreieck), 5000 V/µs (Trapez) und ∞ (Rechteck)). Die Spannungshöhe ûS betrage jeweils 500 V. Gl. (17-1) zeigt das Amplitudendichtespektrum eines nicht periodischen Spannungsimpulses entsprechend Abb. 17-2. Tr sin 2 2 ⋅ ∣ Tr 2 2
sin A = u S ∣
(17-1)
17.2 Störgrößen - Ursachen
329
Diese Funktion wird in der logarithmischen Darstellung durch drei Geradenabschnitte mit den Knickfrequenzen fK1 und fK2 nach Gl. (17-2) angenähert (Hüllkurvennäherung). f K1 =
1
f K2 =
1 Tr
(17-2)
Da s Geradenstück für Frequenzen kleiner fK1 ist durch die Spannungszeitfläche des Spannungsimpulses bestimmt und ergibt sich in Dezibel (dB) zu: A 0 = 20 lg − 20 A dB
uS 1 µ Vs
für f λ/2π, Strahlungskopplung elektromagnetisch).
17.4.2.1
Kapazitive Beeinflussungen
Ursache: Koppelkapazität C12 zweier paralleler Leiter (typisch 5 ... 100 pF/m). Die Koppelkapazität erzeugt bei Potenzialsprüngen in einer Schaltung (z. B. Schaltvorgänge von IGBTs) 1 D d
C12
2 l
π ϵ0 ϵ r l
C 12 = ln(
√
d d 2 + ( ) − 1) D D
Störstrom: d u12 iC = C 12 dt
(17-4)
in benachbarten Stromkreisen kapazitive Störströme (iC) und muss daher so klein wie möglich sein. Zur Minimierung von Koppelkapazitäten eignen sich:
17.4 Störvermögen
333
kurze Leitungslängen (l), großer Abstand (d) zwischen den Leitern 1 und 2, kleine Leiterquerschnitte (D) und kleine εr-Werte der Isolierung, Schirmung von Leitungen und Geräten, Belegung freier Kabeladern auf Bezugspotenzial, verdrilltes Mitführen eines Bezugspotenzialleiters in Kabeln und Leitungen.
•
17.4.2.2
Induktive Beeinflussungen
Ursache: magnetische Flussverkettung, beschrieben durch die Koppelinduktivität M12 zweier paralleler Leiterschleifen (1 und 2). 1
Koppelinduktivität:
2 R
uSt a
M 12 =
di dt
µ0 l
a 2 ln 1 d 2
( µ 0 : Permeabilität des Vakuums)
(17-5)
Störspannung:
l
uSt = M 12
d
d i1 dt
Die Koppelinduktivität M12 erzeugt bei hohen Stromsteilheiten (z. B. bei Dioden-Kommutierungen, Kap. 3.2) in benachbarten Stromkreisen eine induktive Störspannung uSt und muss daher so klein wie möglich sein. Dafür eignet sich: •
großer Abstand (d) zwischen Signal- und Energieleitern, kleine effektive Schleifenflächen (a·l) durch verdrillte Leitungen, Leitungen in ferromagnetischen Rohren, Einbau von Baugruppen und Geräten in ferromagnetischen oder elektrisch gut leitenden (Cu-) Gehäusen.
17.4.2.3
Elektromagnetische Beeinflussungen
Störgrößen, deren Wellenlänge λ in die Größenordnung der räumlichen Gegebenheiten des Stromrichtersystems passt, breiten sich als elektromagnetische Welle aus. Alle Komponenten und Leitungen wirken für diese Frequenzen als Antennensystem. Gegenmaßnahmen sind eine EMV-gerechte Auslegung von Einbau und Verkabelung. So ist nach Abb. 17-9 beispielsweise das Motorkabel geschirmt auszuführen, der Stromrichterschrank muss HF-dicht sein. Motor, geerdet geschirmte Leitung M
Frequenzumrichter Netzzuleitung, so kurz wie möglich
beidseitig aufgelegt Funkentstörfilter
Metallrückwand des Schaltschrankes mit Erde verbunden
Abbildung 17-9 Maßnahmen gegen nicht leitungsgebundene Störungen
334
17 Leistungselektronik und EMV
17.4.3
Psophometrischer Störstrom
Für die Beurteilung der Störbeeinflussung von Fernsprecheinrichtungen erfolgt für die Stromoberschwingungen eine psophometrische Bewertung nach DIN 57 228 Teil 1 bzw. VDE 0228. Jeder Störfrequenz wird ein so genanntes Störgewicht p f zugeordnet. Nach Gl. (176) wird anschließend ein psophometrischer Störstrom ISt als Ersatzstörgröße ermittelt. Prinzip: Man ersetzt das gesamte Störspektrum durch eine einzelne Frequenz von 1 kHz, welche in der Fernsprecheinrichtung den gleichen subjektiven Störeindruck wie das gesamte Störspektrum vermittelt. Diese Ersatzgröße wird als psophometrischer Störstrom bezeichnet. I St =
√ Σ( h f ⋅p f ⋅I f )2
(17-6)
hf :
Faktor, der die frequenzabhängige Kopplung zwischen beiden Leitungen und die Bedingung der Starkstromleitungen berücksichtigt. pf : Störgewicht, das der Frequenz f zugeordnet ist ISt : Psophometrischer Störstrom If : Stromoberschwingung der Frequenz f
17.5
Netzfilter
Von einer erdfreien Störquelle (Q in Abb. 17-10) gehen zunächst nur symmetrische Störströme aus, die sich längs der angeschlossenen Leitungen ausbreiten (Gegentaktstörung, differential mode). Wie der Netzstrom, so fließt auch der symmetrische Störstrom IS in Abb. 17-10 auf dem einen Leiter zur Störsenke hin und auf dem anderen Leiter zur Störquelle zurück. Störquelle
CP
Q
Ias ud
uC2 PE
uC1
Is Is Ias
Störsenke
R
Σ Ias
CP
Abbildung 17-10 Durch parasitäre Kapazitäten (CP) kann sich ein Störstromkreis über die Erdleitungen (PE) schließen. Ias: Is : CP: uC: uD:
asymmetrischer Störstrom symmetrischer Störstrom parasitäre Kapazitäten unsymmetrische Störspannung symmetrische Störspannung
Symmetrische Störungen liegen vorwiegend im Bereich niedriger Frequenzen bis zu einigen hundert kHz. Parasitäre Kapazitäten CP in der Störquelle und Störsenke oder beabsichtigte Masseverbindungen rufen jedoch auch einen Störstrom im Erdkreis hervor. Dieser asymmetrische Störstrom Ias fließt auf beiden Anschlussleitungen zur Störsenke hin und über Erdleitungen zurück (asymmetrische Störung, common mode). •
Da parasitäre Kapazitäten mit steigender Frequenz immer mehr in einen Kurzschluss übergehen, treten asymmetrische Störströme bei Frequenzen oberhalb einiger MHz in den Vordergrund.
Die Entstehung asymmetrischer Störgrößen in der Leistungselektronik soll mit der Schaltung nach Abb. 17-11 verdeutlicht werden. In einem elektrisch leitfähigen und mit PE verbundenen Gehäuse befinden sich ein Eingangstransformator Tr mit nachfolgendem Gleichrichter und
17.5 Netzfilter
335
Glättungskondensator. Der Transistor T arbeitet als Tiefsetzsteller und taktet die Spannung am Widerstand R. C12
T
L1 N
Abbildung 17-11 CEG
Beispiel zur Entstehung asymmetrischer Ströme
Tr
PE
R
Aufgrund parasitärer Koppelkapazitäten von den Transistoranschlüssen zum Gehäuse (hier durch CEG dargestellt) und zwischen den Transformatorwicklungen (C12) fließt bei jedem Schaltvorgang durch Umladung der Kapazitäten ein Verschiebungsstrom auf beiden Netzzuleitungen (L1, N) hin zum Gerät (Tr), über C12 und CEG zum Gehäuse und über den Schutzleiter (PE) zurück zum Netz. Dieser Strom wird als asymmetrischer Störstrom Ias bzw. Gleichtaktstrom bezeichnet. Zur Vermeidung einer Feldkopplung zu anderen Stromkreisen muss der PE räumlich unmittelbar bei den Netzzuleitungen (L1, N) verlegt sein, so dass keine Schleifenflächen zwischen Hin- und Rückleitern auftreten können. Zur Begrenzung der symmetrischen und asymmetrischen Störströme werden Funkentstörfilter vorgesehen. Netzseitig wird ein solches Funkentstörfilter als Netzfilter bezeichnet. •
Netzfilter sind ihrer Wirkung nach Tiefpassfilter, welche die Nutzgrößen (netzfrequente Spannung bzw. netzfrequenter Strom) ungehindert durchlassen sollen und die in der Nutzgröße enthaltenen höherfrequenten Anteile herausfiltern.
Die Längsglieder (Induktivitäten) der Filter sind für den Betriebsstrom der angeschlossenen Leitungen bemessen. Querglieder (Kondensatoren) sind für die Betriebsspannung auszulegen. Da genaue Angaben zur Quellen- und Senkenimpedanz im Allgemeinen nicht vorliegen, wählt man eine Filterschaltung nach Abb. 17-12 mit stromkompensierter Drossel als Standardlösung. Abbildung 17-12
L1 CY Netz
CX
L
CX
Gerät
Aufbau eines Standard-Netzfilters mit stromkompensierter Drossel L
CY N PE
PE
Außer der stromkompensierten Drossel L zur Bedämpfung von asymmetrischen Störströmen enthält die Schaltung den Kondensator CX zur Dämpfung symmetrischer Störspannungen und zwei symmetrische Kondensatoren CY zur Ableitung asymmetrischer Störströme. Diese sind mit dem geerdeten Gehäuse des Gerätes verbunden. Beim Berühren des Gerätes oder bei unterbrochenem Schutzleiter darf keine gefährliche Gehäusespannung auftreten. • Aufgrund der VDE-Vorschriften sind zur Vermeidung gefährlicher Gehäusespannungen die Kapazitätswerte für CY auf wenige nF begrenzt. Ferner gelten für die eingesetzten Kondensatoren erhöhte Sicherheitsanforderungen.
336
17 Leistungselektronik und EMV
Ein sehr effektives Bauelement der Filterschaltung nach Abb. 17-12 ist die stromkompensierte Drossel, auch Common-Mode-Drossel genannt, die zwischen Netz und Verbraucher geschaltet wird. Eine stromkompensierte Drossel nach Abb. 17-13 verfügt über zwei identische Wicklungen, die sich auf einem gemeinsamen Kern befinden.
cm
icm
Abbildung 17-13 Ausführung einer stromkompensierten Drossel
in
n n
in icm
Der Nutzstrom in hat keinen resultierenden magnetischen Fluss im Kern zur Folge. Damit ist für in nur die Streuinduktivität (ca. 1 % von L0) wirksam. Die Gleichtaktströme icm erzeugen den resultierenden Fluss cm. Für icm ist daher die Induktivität L0 wirksam. Der Kern ist geblecht oder besteht aus Ferrit.
in
cm
Eine stromkompensierte Drossel wirkt für den Nutzstrom In bzw. für symmetrische Störströme nur mit der Streuinduktivität (ca. 1 % von L0), da sich die magnetischen Flüsse des Hinund Rückstromes (n) im Kern kompensieren. Bei asymmetrischen Störströmen (Icm) addieren sich die magnetischen Flüsse (cm), und die Induktivität L0 der Drossel ist voll wirksam. Der magnetische Kreis dieser Drossel muss für den zu erwartenden asymmetrischen Störstrom und nicht für den Nutzstrom bemessen werden, was sich vorteilhaft auf die Baugröße auswirkt. Die Übertragung des Nutzstromes wird nur durch die Streuinduktivität der stromkompensierten Drossel beeinflusst. 1,0
0,8
L L0
Abbildung 17-14
Stromkompensiert angeschlossen
Stromkompensierte Drossel
2% Differenzstrom teilweise unkompensiert
•
Stromabhängigkeit der Induktivität einer stromkompensierten Drossel
•
Einfluss eines Differenzstromes auf die wirksame Induktivität L
0,6
0,4
Mit L0 wird die Induktivität bei Strom Null als Bezugsgröße bezeichnet.
0,2
nur eine Wicklung von Strom durchflossen vollständig unkompensiert
0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
i /i R
Damit die Induktivität L0 voll wirksam werden kann, müssen die Wicklungen völlig symmetrisch ausgeführt werden. Abb. 17-14 zeigt als Parameter den Einfluss eines Differenzstromes auf die Stromkompensation. Differenzströme entstehen z. B. durch einen unsymmetrischen Filteraufbau bzw. durch unzulässige Toleranzen der Kondensatoren CY. Die Kondensatoren müssen in einem weiten Frequenzbereich bis über 30 MHz symmetrisch arbeiten. Den beispielhaf-
17.5 Netzfilter
337
ten Aufbau eines vollständigen Netzfilters mit den entsprechenden Strompfaden für symmetrische und asymmetrische Störströme zeigt Abb. 17-15. Während CX nur die Ausbreitung symmetrischer Spannungen behindert, werden asymmetrische Ströme durch die Induktivität L0 der stromkompensierten Drossel L1 und CY begrenzt. Der asymmetrische Störstrom fließt über die Kondensatoren CY zum Schutzleiter PE. (Ohne Schutzleiter arbeitet dieses Filter nur für symmetrische Störströme.) Symmetrischer Störstrom – nur Lσ wirksam
Abbildung 17-15 Ableitung von symmetrischen und asymmetrischen Störströmen
L CY CX
Lσ
Gerät
CX CY
N PE
Asymmetrischer Störstrom – Hauptinduktivität L1 wirksam
L CY CX
L1
Gerät
CX CY
N PE
Ist das Netzfilter in einem Gerät eingebaut, welches über einen Netzstecker betrieben wird, so muss zur Vermeidung einer gefährlichen Berührungsspannung zusätzlich ein Entladewiderstand parallel zu CX vorgesehen werden. Tabelle 17.3 Zusammenfassung der Störungsarten
Störungsart Gegentaktstörung symmetrisches Störsignal Gleichtaktstörung asymmetrisches Störsignal
Störspannung
Störstrom
Spannung zwischen Hin- und Fließt über den Netzleiter L hin Rückleitern zum Gerät und über den Neutral(Differential mode voltage) leiter N wieder zurück Spannung zwischen den Leitern und Erde (Common mode voltage)
Fließt über Netz- und Neutralleiter gemeinsam zum Gerät hin, über die Erdungsleitung PE zurück
338
17 Leistungselektronik und EMV
17.6
Motoranpassung an den Stromrichter
Die Leiterspannungen am Ausgang eines Wechselrichters enthalten Gleichanteile und können Spannungssteilheiten von 5 kV/µs (IGBT) bis 20 kV/µs (IGCT) aufweisen. Aufgrund dieser Spannungssteilheiten kann es über die Motorzuleitungen zu einer Abstrahlung elektromagnetischer Wellen, zu Wanderwellenproblemen, zu asymmetrischen Störströmen über die Wicklungskapazität (einige nF) und Rotorlager des Motors (Lagerströme) sowie zu Teilentladungen (TE) an der Motorwicklung kommen.
17.6.1
Lagerströme
Potenzialsprünge der Motoranschlüsse führen über parasitäre Kapazitäten zu Verschiebungsströmen innerhalb des Motors, die nach außen als asymmetrische Störströme in Erscheinung treten. Die typischen Wege eines solchen Verschiebungsstromes zeigt Abb.17-16. U V W PE
Lagerstrom CWS CSL
Abbildung 17-16
CWR
Parasitäre Kapazitäten einer Drehstrom-Asynchronmaschine (DAM) und Darstellung eines Strompfades über die elektrisch isolierte Motorlagerung
Isolation
CWS: Kapazität Wicklung-Stator
Kugellager CSR Wicklung
Rotor
CWR: Kapazität Wicklung-Rotor CSL: Kapazität Stator-Kugellager (außen)
Stator
Die Belastung der Motorisolation und Rotorlager (die Stromdichte beim Übergang Kugel-Lauffläche ist theoretisch unendlich und raut die Lauffläche auf, wodurch die Lebensdauer der Lager deutlich reduziert ist, weitere Hinweise dazu in VDE 0530 Tl. 25) macht Maßnahmen zur Reduzierung der Spannungssteilheiten durch spezielle Umrichter (z. B. Multi-LevelTechnologie, Abb. 17-4) oder durch Ausgangsfilter erforderlich. Motoren werden für den Umrichterbetrieb auch mit verstärkter Isolierung ausgestattet.
17.6.2
Wanderwellenprobleme
Verbindungskabel zwischen Wechselrichter und Motor können wenige Meter lang sein oder bis zu mehreren hundert Metern Länge aufweisen. Das Motorkabel wirkt wie eine Antenne, d. h. es erzeugt in seiner Umgebung ein elektromagnetisches Feld, welches mit der Frequenz des Wechselrichters pulsiert. Das Kabel kann unterschiedlich ausgeführt werden: • •
ungeschirmt geschirmt ➢ Folienschirm (Alufolie) ➢ Folien- und Geflechtschirm (Alufolie / Kupfergeflecht)
Um die elektrischen Eigenschaften eines Motorkabels genauer zu beschreiben, müssen zunächst einige technische Daten für ein typisches vieradriges geschirmtes Motorkabel angenommen werden. Die Angaben in Tab. 17.4 sind auf die Längeneinheit 1 m bezogen.
17.6 Motoranpassung an den Stromrichter
339
Tabelle 17.4 Typische Werte eines geschirmten Motorkabels (4×6 mm2)
Induktivitätsbelag
L´
Kapazitätsbelag
C´
Widerstandsbelag
R´
Ader Schirm Ader – Ader Ader – Schirm Ader
1 µH/m 0,7 µH/m 120 pF/m 190 pF/m 3,6 m/m
Schirm
5,4 m/m
Mit Hilfe dieser Daten ist es möglich, Kennwerte für ein Kabel zu berechnen. Zur Vereinfachung ist ein verlustfreies Dielektrikum angenommen worden. Wellenwiderstand:
Z =
√
Wellengeschwindigkeit:
v =
1 √ L ´⋅C ´
Reflektionsfaktoren:
rU =
R−Z R+Z
mit R = Abschlusswiderstand Eigenfrequenz :
0 =
v l
´
L ´ C
(17-7)
in
m s
(17-8)
rI =
Z−R R+ Z
mit l = Kabellänge in Meter
(17-9)
(17-10)
Zur Untersuchung der möglichen Wellenausbreitung wird in Abb. 17-17 das Umrichtersystem vereinfacht dargestellt.
uLL,WR
Ud
RA
L
CAA
uLL,M
ZM
Kabel, ZL Wechselrichter ZWR
Motor ZM
Kabellänge l
Abbildung 17-17 Einpolige Darstellung des Umrichter-Kabel-Motorsystems
Für die in Tab. 17.4 angegebenen Daten folgt ein Wellenwiderstand von ZL = 91 und eine Wellengeschwindigkeit v = 91287 km/s ≙ 91 m/µs bzw. 10,9 ns/m. Schaltflanken der Wechselrichterausgangsspannung uLL,WR breiten sich mit der Wellengeschwindigkeit v entlang der Kabellänge l aus. Daraus folgt eine Signallaufzeit t: Signallaufzeit t =
Kabellänge Wellengeschwindigkeit
=
l
(17-11)
340
17 Leistungselektronik und EMV
Ist die Schaltzeit (Tr in Abb. 17-2) des Wechselrichters kleiner als diese Signallaufzeit Δt, so muss das Kabel als Wellenleiter betrachtet werden. In diesem Fall sollten Wechselrichter und Motor die Impedanz des Kabel-Wellenwiderstandes (ZL) aufweisen, damit es zu keinen Reflexionen auf der Motorleitung infolge Fehlanpassung kommt. •
Die in der Nachrichtentechnik übliche Leistungsanpassung ist wegen des geringen Wirkungsgrades bei energietechnischen Anwendungen nicht möglich.
Praktisch ist die Impedanz des Wechselrichters (ZWR) durch den Zwischenkreiskondensator C für hochfrequente Komponenten annähernd Null. Die Induktivität des Motors führt zu einer vergleichsweise hohen Impedanz ZM. Die Reflexionsfaktoren für die Spannungsflanke lauten mit Gl. (17-9) an den Wechselrichterklemmen rU = −1 (−1 ≙ Kurzschluss) und an den Motorklemmen rU = 1 (1 ≙ Leerlauf). Eine am Motor eintreffende Spannungsflanke läuft daher zum Wechselrichter zurück, wobei am Motor eine Spannungsverdopplung auftritt. Der Wechselrichter spiegelt die Schaltflanke mit umgekehrten Vorzeichen zum Motor hin. Abb. 17-18 zeigt den idealisierten Spannungsverlauf entlang des Motorkabels und den Zeitverlauf der Spannung am Motor für einen Einschaltvorgang mit hoher Steilheit und ZWR 0, D2 sperrt uL1 = ûS – UA, uL2 = – UA
L2
iA
C
uA
c) uS = 0, beide Dioden sind leitend, die Stromaufteilung der Dioden kann in der Praxis durch den Trafo-Magnetisierungsstrom unsymmetrisch ausfallen uL1 = – UA, uL2 = – UA
Der Ausgangsstrom iA stellt in allen 3 Schaltzuständen die Summe aus iL1 und iL2 dar. Die Stromsteilheiten werden durch UA bzw. ûS – UA bestimmt. Die wirksame Taktfrequenz ist für den Ausgangsstrom durch die Überlagerung beider Ströme verdoppelt. Die Schaltzustände der Dioden werden von der Spannung uS gesteuert. a) uS > 0 iS fließt über L1, die Last und D1 zum Eingang zurück. L2 treibt einen Freilaufstrom über die Last und D1. b) uS < 0 iS fließt über L1, die Last, L2 und D2 zum Eingang zurück. L1 treibt einen Freilaufstrom über die Last und D2. c) uS = 0 iS ist Null (Magnetisierungsstrom vernachlässigt). In beiden Induktivitäten fließt ein abfallen der Freilaufstrom der sich in der Last überlagert
18.9 Durchflusswandler
365
Der Current Doubler wird wegen des Wegfalls der Wicklungsanzapfung vorzugsweise bei größeren Gleichströmen eingesetzt. Zur Reduzierung der Dioden Durchlassverluste können MOSFETs anstelle der Dioden eingesetzt werden. Die MOSFETs sind immer dann einzuschalten wenn die Body-Dioden leitend sind (d. h. sychron zur Diode). Daraus leitet sich die Bezeichnung als Synchron Gleichrichter ab. Durch Ausblendung der Schwellenspannung UT0 kann der Durchlass-Spannungsabfall deutlich reduziert werden. L1 •
•
Abbildung 18-33
T2 C
uS
Current Doubler mit Synchron Gleichrichter
L2
T1
18.10
uA
Schaltnetzteile
Netzteile dienen zur Bereitstellung einer geregelten Gleichspannung aus einer Wechselspannung. Zur Regelung der Gleichspannung können Schaltregler und Linear-Regler eingesetzt werden. Linear-Regler arbeiten mit einem Bipolar-Transistor oder MOSFET als lineares Stellglied. Die Eingangs-Gleichspannung UE muss größer sein als die Ausgangsspannung UA. Die Spannungsdifferenz ΔU = UE − UA fällt am Stelltransistor T ab (s. Abb. 18-34) und hat zusammen mit dem Kollektorstrom IC eine Durchlass-Verlustleistung – und damit einen schlechten Wirkungsgrad (35 % – 65 %) – zur Folge. Auch wegen der über Kühlkörper abzuführen den Verlustleistung werden Linearregler i. A. nur für Leistungen < 10 W eingesetzt. Spezielle „Low drop-out“ Spannungsregler (LDOs) arbeiten noch mit einem ΔU < 1 V und können daher auch für höhere Leistungen eingesetzt werden. Den Aufbau eines einfachen linear geregelten AC-DC-Netzteiles mit Eingangstransformator (Tr) zur Potenzialtrennung und Spannungsanpassung zeigt Abb. 18-34. Tauscht man in diesem Aufbau den linearen Spannungsregler (T) z. B. gegen einen getakteten Tiefsetzsteller nach Abb. 18-2 aus, so erhält man ein Schaltnetzteil. Da sich der getaktete Spannungsregler auf der Sekundärseite des Transformators Tr befindet, bezeichnet man diese Schaltung als sekundärseitig getaktetes Schaltnetzteil. Der Transistor T arbeitet als Schalter entweder in Sättigung (ΔU = UCE,sat) oder im ausgeschalteten Zustand (IC = 0). Der Wirkungsgrad eines Schaltreglers liegt im Bereich 65 % – 95 %. Die in der Ausgangsspannung eines Schaltreglers trotz Filterung enthaltenen schaltfrequenten Wechselanteile lassen sich ggf. durch eine optimierte Kombination von Schalt- und Linear-Regler vermeiden. Tr
G
Abbildung 18-34
linearer Spannungsregler
~ UN
–
AC-DC-Wandler (Netzteil) mit linearem Spannungsregler
ΔU
+
IC
~ UE CE
T
UA
CA
RL
366
18 Gleichspannungswandler
18.10.1
Sekundär getaktetes Netzteil (AC-DC-Wandler)
Das Beispiel eines sekundär getakteten Schaltnetzteiles, bestehend aus Netz-Transformator Tr (Potenzialtrennung und Spannungsanpassung), ungesteuertem Gleichrichter G und Tiefsetzsteller zeigt Abb.18-35. Der Transformator Tr ist für die Netzfrequenz f1 auszulegen. Tiefsetzsteller
Tr
G
LS
~ –
UN
Abbildung 18-35
T
+
UA
~
CE
D
RL
AC-DC-Wandler mit sekundärer Taktung (Tiefsetzsteller)
CA
Der Transistor T wird als Schalter betrieben, so dass in Verbindung mit der Freilaufdiode D nur die Verluste des Schalterbetriebes (Durchlass- und Schaltverluste) entstehen. Die Differenz von Ein- und Ausgangsspannung hat praktisch keine Verluste zur Folge. Ein getaktetes Netzteil hat daher einen hohen Wirkungsgrad. Durch Einsatz eines Synchron-Gleichrichters (Abb. 18-33) an Stelle der Diode D kann dieser noch weiter optimiert werden. Das Ausgangsfilter (LS – CA) dämpft die schaltfrequenten Wechselanteile in der Ausgangsspannung.
18.10.2
Primär getaktetes Netzteil (AC-DC-Wandler)
Bei primärer Taktung erfolgt die transformatorische Potenzialtrennung mit der hohen Schaltfrequenz fS. Dazu formt z. B. ein Sperrwandler die gleichgerichtete Wechselspannung mit der Taktfrequenz fS um. Durch die im Vergleich zur Netzfrequenz f1 hohe Schaltfrequenz erhält man wesentlich kleinere und leichtere Transformatoren als bei den sekundär getakteten SchaltG
Tr
D1
~ UN
–
+ ~
Abbildung 18-36
LS T
D2
CA
UA
RL
AC-DC-Wandler mit primärer Taktung (Sperrwandler)
CE Sperrwandler
netzteilen. Auf der Sekundärseite erfolgt mit D1 die Gleichrichtung der hochfrequenten Wechselspannung mit anschließender Glättung. D2 stellt einen Freilaufkreis zur Verfügung. Die Schaltverluste dieser Dioden sind bei dieser Betriebsart hoch, so dass die Auswahl dieser Dioden in Verbindung mit der Schaltfrequenz besondere Beachtung benötigen. Auch hier bietet sich der Einsatz eines Synchron-Gleichrichters an Steller der Dioden an. Die primäre Taktung ist für primäre Gleich- und Wechselspannungsnetze gleichermaßen geeignet (Universalnetzteil). Durch den Einsatz unterschiedlicher Wandlertypen existiert eine große Anzahl von Schaltungsvarianten mit einer großen Leistungsbandbreite [21].
18.10 Schaltnetzteile
18.10.3
367
Elektronischer Transformator (AC-AC-Wandler)
Verzichtet man in der Gegentaktwandlerschaltung nach Abb. 18-27 auf die sekundärseitige Gleichrichtung und werden die primärseitigen Schalttransistoren im Gegentakt geschaltet, so steht am Ausgang eine hochfrequente Wechselspannung uS nach Abb. 18-37b zur Verfügung. Der Scheitelwert dieser Wechselspannung folgt der Kurvenform der Netzspannung uN und ist mit dem Übersetzungsverhältnis des Transformators skaliert. Derartige Schaltnetzteile werden als elektronischer Transformator bezeichnet und als 230 V/12 V-Transformator häufig für Beleuchtungszwecke eingesetzt. Wegen der hochfrequenten Spannung uS sind für die Leitungsverlegung besondere Richtlinien zu beachten. Speziell für Beleuchtungszwecke werden die Niedervoltleitungen daher zur Vermeidung von emv-Problemen fertig konfektioniert geliefert. Abb. 18-37a zeigt den Verlauf der Netzspannung uN, des Eingangsstromes iN. Abb. 18-37b zeigt in gedehntem Maßstab die Ausgangsgrößen uS und iS eines handelsüblichen 100 WNetzgerätes. Der Netzstrom iN ist durch ein Eingangsfilter geglättet. Die Periodendauer der Ausgangsspannung uS beträgt ca. 50 µs entsprechend einer Schaltfrequenz von 20 kHz. Die Amplitude von uS folgt dem sinusförmigen Verlauf der 50 Hz-Netzspannung uN (US = 12 V). a)
uN
b) uS
iN 10 µs
2,5 ms iS
Abbildung 18-37 Ein- und Ausgangsgrößen eines elektronischen Transformators (Messung)
18.10.4
Pulsgleichrichter
Im Folgenden soll verdeutlicht werden, wie der Gleichspannungs-Hochsetzsteller nach Abb. 18-14 zum Wechselspannungs-Pulsgleichrichter mit 4-Quadrantenbetrieb und einstellbarem cos (φ) umgebaut werden kann. Das gleiche Prinzip wird auch bei Drehstromschaltungen angewendet und dort als Active Front End (AFE) bezeichnet. Beim AFE entfällt wegen der 3phasigen Einspeisung im Zwischenkreis die Wechselstromkomponente 2-facher Netzfrequenz (fN). Das Grundprinzip der aktiven PFC-Schaltung wurde bereits in Kap. 10.2.2.2 mit den Zeigerdiagrammen der Netzgrößen vorgestellt. Durch die schaltende Arbeitsweise treten Strom-Oberschwingungen auf, die insbesondere bei geringen Taktfrequenzen fS eine Beachtung (Filter) erfordern. Im Frequenzspektrum liegen diese Oberschwingungen bei den Frequenzen fI nach Gl. (18-33), (vgl. Abb. 15-5). f I = m⋅ f S ± n⋅f N
mit m = 1, 2, 3... und n = 1, 2
(18-33)
In Abb. 18-39 ist der Stromverlauf für einen 3-phasigen Pulsgleichrichter mit 11-fach-Taktung am 50 Hz-Netz dargestellt (fS = 11∙50 Hz = 550 Hz).
368
18 Gleichspannungswandler
1) Hochsetzsteller
Hochsetzsteller für Gleichspannung. Die Speicherdrossel LS befindet sich auf der Gleichstromseite, die Aufladung von LS erfolgt durch U0 (Kurzschluss). Es gilt: Ud > U0
LS Ud
R
U0
2) Pulsgleichrichter LS Ud
R
uS
3) Pulsgleichrichter LS
R
Wie unter 2), aber LS liegt auf der Wechselstromseite (AC-Drossel). Die 2 Schalter arbeiten abwechselnd (je Halbschwingung von uS) d. h. jeweils mit halber Schaltfrequenz. Nur 2 Ventile in Reihe, daher für hohe Leistungen geeignet.
R
Durch 2 zusätzliche Schalter kann die Aufladung der Speicherdrossel jetzt auch mit der Gleichspannung Ud erfolgen, wodurch ein 4-Quadrantenbetrieb möglich ist. Der cos (φ) kann beliebig eingestellt werden. Die Höhe der Gleichspannung kann auch bei schwankender Netzspannung sichergestellt werden. Netzstromverlauf siehe Abb. 18-39.
Cd Ud
uS
4) 4-Quadrantensteller
iS
Cd
LS
Ud
Ergänzt man die Schaltung 1) um einen Eingangsgleichrichter, so erhält man den Pulsgleichrichter. Jetzt gilt: Ud > ûS. Die Aufladung von LS ist nur über uS möglich (Netzkurzschluss). Durch sinusförmige Steuerung der Schaltzeit wird ein sinusförmiger Strom konstanter Phase erreicht (aktives PFC-Netzteil). Immer 3 Ventile in Reihe (Verluste!)
uS
Abbildung 18-38 Entwicklung des Vierquadrantenstellers
iS
5 ms
Abbildung 18-39 Netzstrom bei 11-fachTaktung (ungefiltert)
t TN
Netzfrequenz 50 Hz, Taktfrequenz 550 Hz
18.10 Schaltnetzteile
18.10.5
369
Kontaktlose Energieübertragungssysteme
Für viele transportable Geräte wie z. B. Handy oder Notebook besteht der Wunsch nach einer kabellosen Stromversorgung. Physikalische Grundlage einer derartigen „kontaktlosen“ Energieübertragung ist die induktive Kopplung. Eine vom Strom i1 i1 durchflossene Spule 1 erzeugt den magnetischen Fluss Φ1, wovon der Anteil Φ21 Spule 2 durchsetzt (Abb. 18-40). Das Spule 1 Φ1 Verhältnis Φ21/Φ1 wird als Koppelfaktor k bezeichnet (0 ≤ k Φ1σ ≤ 1). Diese Anordnung bildet einen Transformator, bei dem beide Spulen über einen guten magnetischen Leiter, den EiSpule 2 Φ21 senkern, magnetisch gekoppelt sind und räumlich eng beieinander liegen. Der Koppelfaktor einer solchen Anordnung liegt nahe 1. Bei einer kontaktlosen Energieübertragung sind Abbildung 18-40 Schematische beide Spulen im Allgemeinen räumlich getrennt und haben Darstellung zur magnetischen keinen gemeinsamen Eisenkern, weshalb beide Spulen nur Kopplung „lose“ gekoppelt sind (k 60 V. Für ein rein elektrisches Fahrzeug sind für Leistungen > 35 kW Spannungen >> 60 V erforderlich. Beim Hybridantrieb sind zwei Ausführungsformen möglich: ➢ paralleler Hybridantrieb
Bei einem parallelen Hybridantrieb nach Abb. 19-21 können beide Antriebssysteme sowohl einzeln als auch gleichzeitig zum Vortrieb des Fahrzeugs genutzt werden. Aufgrund der Leistungsaddition können beide Motoren relativ klein ausgelegt werden, ohne dass Einbußen beim Beschleunigen oder an Steigungen vorhanden sind. Üblicherweise wird so der elektrische Antriebszweig für den Stadtverkehr ausgelegt (begrenzter, emissionsfreier Fahrbetrieb), während der leistungsstärkere Verbrennungsmotor für Überlandverkehr, auf Autobahnen und die Ladung des Akkus genutzt wird.
Leistungselektronik Akku
WR
Motor
Abbildung 19-21 Paralleler Hybridantrieb
Getriebe
Verbrennungsmotor
Tank
WR: Wechselrichter W: Energie
W
➢ serieller Hybridantrieb
Abbildung 19-22
Akku
Getriebe
Motor
WR
Leistungselektronik Generator
Verbrennungsmotor
Tank
Kennzeichen serieller Hybridantriebe ist die Reihenschaltung der Energiewandler ohne mechanische Anbindung des Verbrennungsmotors an die Antriebsräder (Abb. 19-22). Der Verbrennungsmotor treibt hierbei einen Generator an, der seinerseits den elektrischen Fahrantrieb sowie einen im elektrischen Zwischenkreis angeordneten Speicher mit Energie versorgt . Nachteilig ist die mehrfache Energieumformung (Wirkungsgrad).
Serieller Hybridantrieb WR: Wechselrichter W: Energie
W
➢ Mildhybrid
Beim Mildhybrid wird ein Elektromotor fest mit dem Verbrennungsmotor verbunden und unterstützt diesen im Fahr- und Bremsbetrieb. Der einfachste Ansatz des Mildhybrid ist der Starter-Generator, der den konventionellen Starter und Generator ersetzen kann. Diese Antriebsart
388
19 Stromversorgungen
ist mit wenig Aufwand in vorhandene Fahrzeugkonzepte zu integrieren. Ein rein elektrischer Fahrbetrieb ist nicht vorgesehen. Abbildung 19-23
Verbrennungsmotor
Tank
Akku
WR
Getriebe
Mildhybrid WR: Wechselrichter W: Energie
Motor
W
Mögliche Betriebszustände der Mildhybrid-Konzeptes sind: Rekuperation: Boost: Segeln: Start-Stop:
19.4.2
Energie-Rückgewinnung bei Bremsvorgängen, Der Elektromotor stellt zusätzliche Leistung bei Beschleunigungsvorgängen zur Verfügung. Der Elektromotor hält das Fahrzeug bei minimaler Antriebskraft in Bewegung. Der Elektromotor beschleunigt den Verbrennungsmotor vor dessen Start
Speichertechnologien für Elektrofahrzeuge
Die derzeit aussichtsreichste elektrische Speichertechnologie stellt die Klasse der Lithium-Ionen-Akkumulatoren dar. Unter diesem Begriff ist heute eine Vielzahl von technologischen Varianten zu verstehen, deren gemeinsamer Nenner darin besteht, dass der Energietransport innerhalb der Zelle durch den Fluss freier Lithium-Ionen und deren reversible Einlagerung (man spricht von „Intercalation“) in die Elektroden erfolgt. Die negative Elektrode (Anode) besteht aus Graphit mit eingelagerten Lithiumionen. Eine Lithium-Elektrode wäre zwar deutlich leistungsfähiger, nach der Entladung aber aufgelöst und könnte nicht durch den Ladevorgang rekonstruiert werden (→ Lithium-Batterie). Die Ausführung der Elektroden steht im Mittelpunkt vieler Weiterentwicklungen. Insbesondere von nanotechnologischen Werkstoffen verspricht man sich eine deutliche Leistungssteigerung bei gleichzeitig verbesserter Sicherheit, Temperaturstabilität und Lebensdauer. Den Aufbau eines aktuellen Lithium-Ionen Akkumulators zeigt Abb. 19-24. Die positive Elektrode (Kathode) besteht aus einem Lithium-Metall-Oxid, die (negative) Anode aus Graphit. Das Graphit ist kugelförmig strukturiert, so das sich in den Zwischenräumen Lithium-Ionen einlagern können. Diese Einlagerung erfolgt während des Ladevorganges (vgl. Ab. 19-24a). Bei der Entladung werden die Lithium-Ionen von der Anode wieder abgegeben und von der Kathode aufgenommen (Abb. 19-24b). Sowohl Ladung als auch Entladung bedeuten einen Materialtansport zwischen den Elektroden. Die damit verbundenen zyklischen Volumenänderungen stellen einen mechanischen Stress dar, der letztlich die Lebensdauer des Akkumulators auf ca. 1000 Ladezyklen begrenzt. Die elektrische Isolation innerhalb des Akkumulators erfolgt durch eine Ionen durchlässige Zwischenschicht (Solid Electrolyte Interphase, SEI) an den Elektroden, die sich in Verbindung mit dem Elektrolyt während der ersten Lade- und Entladezyklen auf Kosten der Aktivmassen ausbildet (Formierung). Diese Isolierschicht kann bei
19.4 Energiespeicher
389
Tief-Entladung (Unterspannung) oder durch Übertemperatur (Stromwärme oder externe Erwärmung) zerstört werden, wodurch der Akkumulator intern kurzgeschlossen wird. Ein gefährlicher Zustand, der sich bis zu einer Explosion des Akkumulators aufschaukeln kann (Thermal-Runaway). Gerade diese Temperaturempfindlichkeit bereitet große Schwierigkeiten bei der Entwicklung von betriebssicheren Hybridfahrzeugen, die letztlich auch bei Minustemperaturen von bis zu −25°C zuverlässig ihre Leistung abgeben sollen. U
a)
b)
U Verbraucher
−
Cu
Al
+
Lithium-Metall-Oxid
IonenStromleitung
+ Elektrolyt Graphitkugeln
Laden
Entladen
− ++ + + + + ++ + + +
Cu
Anode
+ + Ionen−+ durchlässiger −+ Nichtleiter (SEI) −+ −+ − + −+ Ionen−+ Stromleitung −+
−
IEntladung R
Kathode
Kathode
Al
ElektronenStromleitung
Anode
ILadung
−
Eingelagerte Lithium-Ionen
Abbildung 19-24 Aufbau sowie Lade- und Entladevorgang eines Lithium-Ionen-Akkumulators (Prinzip)
Lithiumzellen haben im Allgemeinen eine Nennspannung von 3,7 V und eine Energiedichte von 120 Wh/kg. Der nutzbare Energiehub ist durch die Entladeschlussspannung von 2,5 V begrenzt. (Bei flüssigem Treibstoff würde dies bedeuten, dass der Tank nur um 1/3 geleert werden darf). Eine Tiefentladung unter 2,4 V schädigt den Akku. Höhere Spannungen werden durch eine Zellen-Reihenschaltung erreicht. Es muss berücksichtigt werden, dass für die sichere Anwendung eines Lithium-Ionen-Akkumulators die Probleme durch mechanische Beschädigung, Kurzschluss, Über- oder Unterspannung, unsymmetrische Spannungsaufteilung bei Reihenschaltung und das bereits erwähnte „Thermal-Runaway“ beherrscht werden müssen. Für diese Aufgabe wird in dem Akkugehäuse eine Schutzelektronik (Battery Management and Monitoring System) integriert, die Volumen und Masse des Akkus vergrößern. Eine befriedigende Lösung für die Betriebssicherheit eines Lithium-Ionen-Akkumulators stellt immer noch eine große Herausforderung dar. Abb. 19-25a zeigt den Verlauf der Klemmenspannung UB eines Lithium-Ionen Akkumulators bei Ladung, Leerlauf und Entladung. Zunächst wird mit einem konstanten Ladestrom geladen (CC, der Ladestrom orientiert sich an der Kapazität des Akkumulators C in Ah) bis die Ladeschlussspannung erreicht wird. Anschließend wird bei konstanter Spannung (CV) weiter geladen bis der Ladestrom einen unteren Grenzwert (z. B. 3% vom Anfangswert) erreicht. Ist die Ladung abgeschlossen fällt die Spannung auf ihren Leerlaufwert ab. Bei Belastung bricht die Spannung zunächst ein und zeigt dann einen linearen Abfall bis die Spannung schließlich auf die Entladeschlussspannung abgefallen ist. Die internen Prozesse werden vereinfacht mit dem Ersatzschaltbild entsprechend Abb. 19-25b beschrieben. Die Spannung U0 ist abhängig vom
390
19 Stromversorgungen
Ladezustand des Akkumulators. Der innere Spannungsabfall wird durch die Widerstände R 1 und R2 in Verbindung mit der Kapazität C beschrieben. Wegen der Spannungsdifferenz zwischen Ladung und Entladung ist für nachgeschaltete Verbraucher eine Spannungsregelung vorzusehen (siehe auch Abb. 19-16). UB
2 1
IB Laden
0
a)
b)
R1 Leerlauf
Spannung
4 V 3
CC
R2
IB Leerlauf CC: Constant Current CV: Constant Voltage
U0
C
UB
Ersatzschaltbild CV
Entladen (CC)
Zeit
Abbildung 19-25 Klemmenspannung bei unterschiedlichen Betriebszuständen und Ersatzschaltbild
Da bei einer wiederaufladbaren Batterie die gesamte zur Verfügung stehende Energie in Form der Aktivmassen gleich bei der Fertigung in die Zellen eingebaut wird, d. h. im Gegensatz zur Brennstoffzelle während des Betriebes nicht ergänzt wird, ist es sehr wichtig, dass die ablaufenden Reaktionen über Hunderte von Lade- und Entladezyklen hochreversibel bleiben. Die beim Laden und Entladen ablaufenden Prozesse sind leider nicht vollständig umkehrbar und führen zu einem irreversiblen Kapazitätsverlust. Selbst bei einer Effizienz von z. B. 99 % ist die Kapazität nach 100 Zyklen auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Für eine brauchbare Lebensdauer in Ladezyklen (Kapazitätsverlust) muss der Materialeinsatz für Lithium und Elektrolyt daher entsprechend vervielfacht werden. Derzeit wird bei 4-facher Lithium- und Elektrolyt-Masse eine Energiedichte von 120 Wh/kg erreicht. Entwicklungen mit keramischen Elektrolyten sind hier noch nicht berücksichtigt, lassen für die nächsten Jahre jedoch noch einen weiteren Anstieg der Energiedichte erwarten. Ebenso wird von Akkumulatoren mit nanostrukturierter Lithium-Titanat-Anode (Lithium-Titanat-Akku) berichtet, die kurz vor der Markteinführung stehen. Dieser Typ soll bei einer Energiedichte von 90 Wh/kg eine Lebensdauer von ca. 15000 Zyklen aufweisen und in typ. 10 Minuten über ein 250 kW Ladegerät geladen werden können (vgl. Benzin ca. 10 kWh/kg, Tanken mit 10 MW). ➔ Insgesamt stehen der Akku- und Batteriebranche vorerst gute Zeiten bevor. Dass der Trend
zu Kraftfahrzeugen auf Hybrid-Basis dazu beitragen wird, die Umwelt zu entlasten und Mineralölressourcen zu schonen, ist ebenfalls eine erfreuliche Nachricht. Zu klären bliebe nur noch die Bereitstellung der elektrischen Energie für rein elektrische Fahrzeuge. ➔ Der praktische Einsatz von Akkumulatoren auf Lithiumbasis ist nur begrenzt möglich. Eine
grobe Abschätzung des Materialbedarfs (Lithium) für einen weltweiten Ersatz aller benzinbetriebenen Fahrzeuge (ca. 600 Millionen) durch Fahrzeuge mit Energiespeichern auf Lithium-Basis zeigt, das die heute bekannten Weltvorräte an Lithium in wenigen Jahren aufgebraucht sein würden. Diese Tatsache gilt letztlich auch für Hybridantriebe. In Tab. 19.1 sind Kennwerte ausgewählter Energiespeicher angegeben. Zum Vergleich ist die Energiedichte von Diesel-Treibstoff angegeben. (Die Energiedichte von Wasserstoff (ca. 30 kWh/kg bei einem spezifischen Gewicht von 0,0899 kg/m 3) ist wegen der komplizierten
19.4 Energiespeicher
391
Handhabung nicht direkt vergleichbar und daher in der Tab. 19.1 nicht angegeben). Die Angaben für Akkumulatoren beziehen sich auf den gegenwärtigen Stand der Entwicklung (2009) speziell für den Einsatz in Kraftfahrzeugen. Tabelle 19.1 Kennwerte von Energiespeichern (Auswahl)
Diesel
Energiedichte
Leistungsdichte Lebensdauer Zyklen
Blei
Akkumulator
SMES
Supercap
Schwungrad
LithiumIonen
Lithium -Titanat
-
-
-
90
Wh kg
11800
35
120
Wh l
9800
100
200–300
W kg
-
100
300– 15001
-
-
1500
1000
106
106
> 106
-
Eine anschauliche Darstellung unterschiedlicher Energiespeicher bietet das so genannte Ragone-Diagramm (Ragone Plot) nach Abb. 19-26. Im Ragone-Diagramm wird die Energiedichte über der Leistungsdichte aufgetragen. Durch die logarithmische Darstellung ist es möglich, alle interessierenden Energiespeicher übersichtlich in einem Diagramm darzustellen. Bei der Angabe der Leistungsdichte muss allerdings bedacht werden, dass diese Leistung häufig nur für eine gewisse Zeit (Entladezeit oder max. zulässiger Temperaturanstieg durch Stromwärmeverluste) zur Verfügung steht. Deshalb ist eine Zeitangabe erforderlich. Die in Abb. 19-26 angegeben Zeiten geben die Größenordnung der Dauer der Leistungsabgabe an. Die Ladeleistungen variieren stark. Vergleichsgröße: die Betankung eines PKW mit 50 Liter Kraftstoff in 3 Minuten erfolgt mit einer Leistung von ca. 10 MW.
103
Abbildung 19-26
Brennstoffzelle (10 h )
Energiedichte (Wh/kg)
102
Ragone-Diagramm
Li-Ion Akku ( h )
101
Ultracaps ( s )
100 10−1 10−2
Kondensatoren ( m s)
101
102
103
Leistungsdichte (W/kg)
1für 20 s
104
Vergleichende Darstellung von Energiedichte über Leistungsdichte unterschiedlicher Energiespeicher (mit Zeitangaben)
392
19 Stromversorgungen
Ausblick: Bei einem Kondensator liegt die gespeicherte Energie elektronisch vor und ist nicht an chemische Reaktionen gebunden. Die Ladungen können daher sehr schnell aufgenommen oder abgegeben werden. Deshalb ist ein kapazitiver Energiespeicher für hohe Kurzzeitleistungen sehr gut geeignet. Brennstoffzellen arbeiten ähnlich wie Batterien, jedoch mit einer kontinuierlichen Zufuhr von elektrochemisch reagierenden Substanzen. Sie reagieren vergleichsweise träge. Für eine dynamische Stromversorgung, wie sie für ein Elektrofahrzeug notwendig ist, bietet sich daher die Kombination z. B. einer Brennstoffzelle unterstützt mit einem kapazitiven Speicher (Superkondensatoren bzw. Ultracaps) für kurzzeitige Leistungsspitzen und für die Aufnahme von Bremsenergie an. Das erforderliche Energie- und Leistungs-Management wird von leistungselektronischen Einrichtungen durchgeführt. ➔ Die Zeit bis zur Verfügbarkeit einer zuverlässigen und kostengünstigen Brennstoffzelle für
den weltweiten Einsatz in Kraftfahrzeugen wird mit Hilfe der Lithium-Ionen-Zelle zu überbrücken sein. Die Frage nach der Bereitstellung der zu speichernden elektrischen Energie wird (nicht nur) in diesem Zusammenhang zunehmend an Bedeutung gewinnen.
Formelzeichen
393
Formelzeichen a A B C CS Cth cth cM C D dx dRLZ e E f fS gi gu H iB id iD iRBM iFBM iK iPh I Id IdAV IdRMS IE IH IFAV IFRMS IR IRM IS ITQM
Koeffizient einer Fourier-Reihe Aussteuerung, Tastverhältnis Aussteuerungsgrad, Fläche Stromverstärkung Kapazität Sperrschichtkapazität Wärmekapazität spezifische Wärmekapazität Drehmomentkonstante Konstante Tastgrad, Verzerrungsleistung relative induktive Gleichspannungsänderung Breite der Raumladungszone Quellenspannung im Lastkreis, Elementarladung elektrische Feldstärke Frequenz Schaltfrequenz Grundschwingungsgehalt (Strom) Grundschwingungsgehalt (Spannung) magnetische Feldstärke Basisstrom Gleichstrom Diodenstrom negativer Basisstrom, Maximalwert positiver Basisstrom, Maximalwert Kommutierungsstrom Photostrom Stromeffektivwert Gleichstrom Gleichstrom-Mittelwert Gleichstrom-Effektivwert Einraststrom Haltestrom Mittelwert des Durchlassstromes Effektivwert des Durchlassstromes Sperrstrom Rückwärtsstrom, Maximalwert Sperrsättigungsstrom Abschaltstrom eines GTO
iN i iG iP iS j k L Ld Lh LK LN L M N n
nP nR P Pd p
Q q QS QF Q1 Qrr R Rth r S ST
Netzstrom Augenblickswert des Stromes Gatestrom Primärstrom Sekundärstrom Stromdichte Konstante Induktivität Glättungsinduktivität Hauptinduktivität Kommutierungsinduktivität Netzinduktivität Streuinduktivität Drehmoment, Gegeninduktivität, Modulationsgrad Diodenfaktor Windungszahl Ordnungszahl Drehzahl Elektronenkonzentation Anzahl paralleler Elemente Anzahl serieller Elemente Wirkleistung ideelle Gleichstromleistung Momentanleistung, Löcherkonzentration, Pulszahl Blindleistung, elektrische Ladung elektrische Ladung, Kommutierungszahl Speicher- oder Nachlaufladung Restladung Grundschwingungsblindleistung Sperrverzugsladung Ohmscher Widerstand thermischer Widerstand differentieller Widerstand, Reflexionsfaktor Scheinleistung Bauleistung eines Transformators
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 J. Specovius, Grundkurs Leistungselektronik, DOI 10.1007/978-3-658-03309-5
394
Formelzeichen Durchlassspannung Augenblickswert der Durchlassspannung UR Sperrspannung UT Thyristor-, Temperaturspannung UT0 Schleusenspannung UTh Threshold voltage UdRMS Gleichspannung (Effektivwert) uR Augenblickswert der Sperrspannung uL Spannung an einer Induktivität u Spannung, Augenblickswert ü Transformatorübersetzung uP Primärspannung eines Transformators u Scheitelwertzeiger U Effektivwertzeiger wU,I Welligkeit von Spannung oder Strom W Energie wi Breite des eigenleitenden Gebietes X Reaktanz Z Impedanz, Wellenwiderstand
s T tgd tgr tgs ton tq trr tS u ud ud~ u0 uα U Ud Udi Udi0 Udi Udx
Schaltfunktion, Schlupf Periodendauer, Temperatur Zündverzugszeit Durchschaltzeit Zündausbreitungszeit Einschaltzeit Freiwerdezeit Sperrverzugszeit Speicherzeit Spannung, Momentanwert Gleichspannung Wechselanteil einer Gleichspannung Anfangsüberlappungswinkel Überlappungswinkel Spannung, Effektivwert Gleichspannung (Mittelwert) Gleichspannung (ideell) Gleichspannung (ideell, = 0) Gleichspannung (ideell, > 0) Induktive Gleichspannungsänderung
UF uF
α
Steuerwinkel/Koordinatenachse Steuerwinkel/Koordinatenachse Dämpfung Reduktionsfaktor Stromflusswinkel Differenz Dielektrizitätskonstante Lösch-, Schonzeitwinkel Wirkungsgrad Beweglichkeit, magnetische Permeabilität
ϱ
Δ ε
Φ
Temperatur Leistungsfaktor Ordnungszahl Raumladungsdichte spezifische Leitfähigkeit Zeitkonstante verketteter magnetischer Fluss Phasenwinkel Potenzial magnetischer Fluss Kreisfrequenz
max min R, r RM RMS S T V VZ 0 ~
Größtwert Kleinstwert Sperrrichtung, Relativ Maximalwert in Rückwärtsrichtung Effektivwert Source Durchlassrichtung bei Thyristoren Verlustleistung Verzerrungsanteil Leerlauf, Resonanz, Vakuum Wechselanteil
Indizes A A AV B C D d E F G K
Anode, Akzeptor Ambient (Umgebung) Arithmetischer Mittelwert Basis Kollektor, Case (Gehäuse) Drain, Donator Gleichgröße Emitter Durchlassrichtung Gate, Steueranschluss Kathode, Kühlkörper
Formelzeichen
395
Abkürzungen AC AFE AV BT CSI DAM
Alternating Current (Wechselstrom) Active Front End Average Value (Mittelwert) Bipolartransistor Current Source Inverter (IWR) Drehstrom Asynchronmaschine
PFC PG PLG PWM PWR RMS
DC DSM DSR GTO IEGT
Direct Current (Gleichstrom) Drehstrom Synchronmaschine Direkte Selbstregelung Gate turn off (-Thyristor) Injection Enhancement Gate Transistor Insulated Gate Bipolar Transistor
SCR SEI SiC SOA THC
Insulated Gate CommutatedThyristor IWR Wechselrichter mit eingeprägtem Strom (CSI) LDO Low Drop Output MOSFET Metall Oxid Semiconductor
ZCS
IGBT IGCT
UWR
VSI ZVS 4QS
Power Factor Correction Pulsgleichrichter Polradlagegeber Pulse Width Modulation Pulswechselrichter Root-Mean-Square (Effektivwert) Silicon Controlled Rectifier Solid Electrolyte Interphase Siliciumcarbid Safe Operating Area Total Harmonic Current Wechselrichter mit eingeprägter Spannung (VSI) Zero Current Switch Voltage Source Inverter (UWR) Zero Voltage Switch Vierquadrantensteller
Schreibweisen Die Symbole physikalischer Größen sind kursiv gesetzt ( z. B. U oder I), ihnen kann ein beliebiger Wert zugewiesen werden. Dagegen sind Zahlen wie e oder π sowie Einheiten und Symbole mathematischer Operatoren (z. B. das Differenzialzeichen d oder auch das Symbol für den Imaginärteil j) steil gesetzt. Physikalische Zusammenhänge können entweder im Zeit- oder Frequenzbereich beschrieben werden. Symbole physikalischer Größen im Zeitbereich sind stets klein gesetzt (z. B. u, i, p bzw. u , i , p für die Scheitelwerte (bei sinusförmigen Größen heißt der Scheitelwert Amplitude). Symbole zeitlich konstanter Größen wie Mittel- oder Effektivwerte sind groß gesetzt (U, I, E ). Komplexe Größen (z. P). Vektoren sind am Pfeil über den Symbolen zu erkennen (z. B. B. U, I) haben zur Kennzeichnung eine Unterstreichung. Bei den entsprechenden Zeigergrößen , die Zeigerlänge entspricht dem Effektivwert) und wird zwischen Effektivwertzeigern ( U Scheitelwertzeigern ( u , die Zeigerlänge entspricht dem Scheitelwert) unterschieden.
396
Weiterführende Literatur
Weiterführende Literatur [1] Müller: Grundlagen der Halbleiter-Elektronik. Berlin Heidelberg: Springer, 1979 [2] Michel: Leistungselektronik. Berlin Heidelberg: Springer, 1996 [3] Meyer: Leistungselektronik. Berlin Heidelberg: Springer, 1990 [4] Jenni, Wüest: Steuerverfahren für selbstgeführte Stromrichter. Stuttgart: Teubner, 1995 [5] Schröder: Elektrische Antriebe 1. Berlin Heidelberg: Springer, 1994 [6] Schröder.: Elektrische Antriebe 2. Berlin Heidelberg: Springer, 1995 [7] Schröder: Elektrische Antriebe 3. Berlin Heidelberg: Springer, 1996 [8] Schröder: Elektrische Antriebe 4. Berlin Heidelberg: Springer, 1998 [9] Felderhoff, Busch: Leistungselektronik. München Wien: Hanser, 2006 [10] Böhmer: Elemente der angewandten Elektronik. Wiesbaden: Vieweg, 2007 [11] Anke: Leistungselektronik. München Wien: Oldenbourg, 2000 [12] Hagmann: Leistungselektronik. München Wien: Aula, 2006 [13] Stephan: Leistungselektronik interaktiv. München Wien: Hanser, 2001 [14] Quaschning: Regenerative Energiesysteme. München Wien: Hanser, 2006 [15] Jäger, Stein: Leistungselektronik. Berlin Offenbach: VDE, 2000 [16] Jäger, Stein: Übungen zur Leistungselektronik. Berlin Offenbach, VDE, 2001 [17] Erickson, Maksimović: Fundamentals of Power Electronics. Massachusetts: Kluwer, 2001 [18] Semikron (Hrsg.): Applikationshandbuch 2004. Nürnberg: Semikron, 2004 [19] Habiger: Elektromagnetische Verträglichkeit. Heidelberg: Hüthig, 1998 [20] Block, Hölzel, Weigt, Zachert: Einführung in die Elektronik. Köln: Stam, 1996 [21] Schlienz: Schaltnetzteile und ihre Peripherie. Wiesbaden: Vieweg, 2003 [22] Budig: Stromrichtergespeiste Drehstromantriebe. Berlin, Offenbach: VDE, 2001 [23] Hornkamp, Volke: IGBT Modules. München: Infineon Technologies, 2012 [24] Franz: EMV. Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden: Teubner, 2002 [25] Kremser: Elektrische Maschinen und Antr. Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden: Teubner, 2004 [26] Henke: Elektromagnetische Felder. Berlin Heidelberg: Springer, 2004 [27] Reisch: Halbleiter-Bauelemente. Berlin Heidelberg: Springer, 2005 [28] Lutz: Halbleiter Leistungsbauelemente. Berlin Heidelberg: Springer, 2006 [29] Petri: Potential of Power Electronics and Basic Political Conditions to improve Energy Efficiency of Electrical Loads. Nürnberg: ECPE, 2007 [30] European Center for Power Electronics e. V. (ECPE): www.ecpe.org [31] Dohlus: Photonik. München: Oldenbourg, 2010
397
Normen (Auswahl) DIN 40 110
Wechselstromgrößen
DIN 41 750
Begriffe für Stromrichter
DIN IEC 971
Halbleiter-Stromrichter: Kennzeichnungssytem für Stromrichterschaltungen
DIN EN 50 081
Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) Fachgrundnorm Störaussendung
DIN EN 50 082
Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) Fachgrundnorm Störfestigkeit
DIN EN 60 146
Halbleiter-Stromrichter (Ersatz für VDE 0558)
DIN EN 60 617
Graphische Symbole für Schaltpläne
DIN EN 61 000 Serie
Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV)
DIN EN 61 800
Drehzahlveränderbare elektrische Antriebe
DIN EN 60 747 Teil 2
Gleichrichterdioden
DIN EN 60 747 Teil 6
Thyristoren
DIN EN 50 178
Ausrüstung von Starkstromanlagen mit elektronischen Betriebsmitteln (Ersatz für VDE 0160)
IEC 50
International Electrotechnical Vocabulary – Chapter 551: Power Electronics
DIN EN 60 034-1
Drehende elektrische Maschinen
DIN EN 60 034-30
Wirkungsgrad elektrischer Maschinen
DIN EN 61 683
Photovoltaische Systeme – Stromrichter – Verfahren zur Messung des Wirkungsgrades
DIN EN 61 136-1
Semiconductor Power Converters: Adjustable speed electric drive systems – Rating specifications, particulary for d. c. motor drives
DIN EN 62 040-1-1
Unterbrechungsfreie Stromversorgungen (USV)
DIN EN 62 311
Bewertung von elektrischen und elektronischen Einrichtungen in Bezug auf Begrenzungen der Exposition von Personen in elektromagnetischen Feldern (0 Hz - 300 GHz)
398
Sachwortverzeichnis A Abschaltvorgang 23, 46, 62, 70, 87, 92, 94 Active Clamp 70 Active-Front-End 191, 367 ACPI 385 aktiver Bereich 35, 39 aktive Last 127f., 345f. Akzeptoren 6 Anfangsüberlappung 183 Arbeitspunkt 18, 31f., 35, 37ff., 42, 45, 49, 112, 306, 310, 324, 377 ASCR 81, 91 Ausschaltenergie 36f. Ausschaltverluste 41, 48, 60, 205 Aussteuerung 237ff. Autonomiezeit 373 Avalanche-Durchbruch 12, 64
B Bandabstand 4f. Bandbreite 186f. Basisstrom 34, 36, 41f., 50, 60, 81 Belastungskennlinie 32, 140f., 158, 380 Bipolar 10, 33, 42f., 53, 58ff., 86 Blindleistung 119, 181f. Blockierspannung 83 Blocktaktung 217, 234ff., 268, 315 Body-Diode 53, 57 Boost 190, 302, 318, 354, 357, 386f. Bootstrap 71 Brennstoffzelle 363, 380 Brückenschaltung B2 141f., 144, 184ff. B2H 142 B6 160ff., 180ff., 193f., 315ff. Brückenzweig 74, 190, 232ff., 259, 350 Bufferlayer 64 Bulk 51
C Cauer 102 clamp 41, 70f., 246 crest factor 188, 217, 373
current doubler 363f. current tail 41, 60, 93
D Darlington-Transistor 42, 82 Defektelektronen 4f. Derating 27 Desaturation Protection 68 Diac 90 Dielektrizitätskonstante 8 differentieller Widerstand 16 Diffusions – dreieck 39f. – ladung 10, 21, 41 – spannung 8, 26 – strom 7, 19f. Dioden Ersatzschaltbild 16 Kennlinie 17f., 30f., 35 Kommutierung 225f. Parallelschaltung 27 Reihenschaltung 26 Donatoren 6 Doppelschichtkondensator 381 Dotierung 5ff., 13f., 15, 18, 63f. Drain 51ff. Drehfeld 216, 221, 308, 318 Drehmoment 219, 289ff., 297, 306ff., 317ff., 325f. Drehoperator 261 Drehspannungssystem 144, 178, 220, 257 Drehstromsteller 119, 305f., 325 Dreipunktwechselrichter 265f., 283 Driftstrom 7, 9, 20 Durchbruchmechanismen 12 Durchlass – betrieb 9, 14, 17, 19, 21, 35, 43, 53 – richtung 9, 15f., 30, 51, 62, 83, 88f. – spannung 8f., 12, 17, 27, 59, 65, 372 – strom 10, 14f., 19f., 29f. – verluste 18, 33, 37, 43, 91, 319, 355 Duty cycle 44
Sachwortverzeichnis
E Early-Effekt 34, 39, 83 Eckfrequenz 263 Effektivwert 17, 44, 111, 131, 162, 217 Eigenleitung 12 Einraststrom 83ff. Einschaltenergie 36f. Elektronenbeweglichkeit 4 Elektronenkanal 52, 60 EMV 2, 80, 323ff. Energie – dichte 369f., 380 – effizienz 1, 323f., 370 – speicher 380 Energiesparlampe 359, 370 Ersatzkapazität 56, 67
F FACTS 368 Filter 167, 186, 337, 374 Flankenmodulation 278f. Flicker 373 Foster 103 Freiwerdezeit 88, 200, 226
399 Haltestrom 83ff., 93 Heatpipe 106 HGÜ 80f., 91, 179f., 247 Hilfsemitter 69 Hybridantrieb 105, 371, 386ff.
I IEGT 65 IGBT 58ff. IGCT 94 Impulsformung 86 Inselnetz 384 intrinsische Trägerdichte 5 induktive Gleichspannungsänderung 139f., 157f. Influenzladung 51 Integrationsdichte 52 Inversdiode 53, 57f. Inversionsschicht 52 IWR 222ff., 311, 315f.
K
Gate – anschluss 69, 82, 85, 90 – Kapazität 56f., 65f., 72f. – strom 66f., 69, 73, 82, 84ff., 92ff., 124 GATT 81 Gegenspannung 128, 345 Gehäusetemperatur 21, 29, 95, 98 Generation 5 Glättungs – kondensator 187, 350f. – induktivität 133, 296 Grenzschicht 7 Grundfrequenztaktung 239f., 269, 280, 282 Grundschwingungsgehalt 189, 215, 268 GTO 33, 82, 91ff., 279
Kippschlupf 306f. Klirrfaktor 268f., 285 Knick-Kennlinie 16, 152 Kollektor 33ff., 58, 65 Kommutierung 71, 108, 117, 135, 154, 217ff. Kommutierungs 183, 193, 199 – drossel 199 – induktivität 135f., 139, 199, 296 – spannung 108, 136, 145, 154, 195, 213 – strom 136 – versagen 137f. – zeit 136 Konvektion 95, 98f., 103f. Koppelfaktor 359 Kopplungspfad 327 Kühlkörper 79, 96, 98, 100ff., 106 Kühlmedium 96ff., 100, 104f. Kurzschlusspunkt 31
H
L
Halbbrücke 71ff. Halbleiter 3ff., 95, 98, 107f.
Lagerströme 338, 343, 346 Lawinendurchbruch 38, 64
G
400 LDO 365, 385 Leistungs – anpassung 32, 340, 365, 375, 382 – faktor 188f., 222, 351 – dichte 338, 380 – gradient 370, 374 Leiterspannung 239 Leitungsmechanismen Eigenleitung 5, 7, 12, 15 Löcherleitung 6 Störstellenleitung 6 Leistungstransistor 38ff. Löcherstrom 9f. Löschkondensator 89, 228 Luftkühlung 104, 106 Lück – betrieb 126ff., 133, 148, 163ff, 349ff. – winkel 126
M Magnetisierungsstrom 112, 300, 320, 354 Majoritätsladungsträger 10 maschinengeführt 305 Matrixumrichter 315 Miller Clamp 71 Mindesteinschaltzeit 73, 94 Mischgröße 44, 110f., 117, 123, 243 Mitspannung 129f. Mittelpunktschaltung M1 109ff., 144 M2 123ff., 154 M3 145ff. Modulations – funktion 236f., 241, 253 – grad 236, 273 MOSFET 51ff. MPP 31f, 375 Multi-level-inverter 231, 246
N Nahfeld 332 Netzdrossel 200, 365 Netzfilter 334ff. netzgeführt 87, 108, 117, 123, 179 Netzteil Schalt- 365ff.
Sachwortverzeichnis – primär getaktet 366f. – sekundär getaktet 366 Nullkippspannung 82f. Nullzeiger 264f., 280
O Oberschwingungsblindleistung 183f. Oberschwingungsgehalt 186f. OLED 371
P Parallelschaltung 27f. parasitäre Induktivität 49f., 80, 331 Pendelmoment 219, 263, 297, 303 PFC 189f., 367f., 378 – Drossel 187 – Schaltung 189f., 357 Phasenfolgewechselrichter 89, 220, 224 Phasenwinkel 116, 121, 181, 190f., 301 photovoltaischen Stromversorgung 380 Pinch-Off 55 pin-Diode 14, 18f., 59 pn-Diode 15ff., 30 pn-Übergang 7ff., 30, 40, 51ff, 64, 88 Poisson-Gleichung 8 Power Factor 188f. Power-Management 384 Poynting-Vektor 338 Press pack 77 psn-Diode 19, 21, 38 Psophometrischer Störstrom 333f. Pulssteuerung 109, 276 Pulszahl 108, 176f., 184, 313 PWR 307, 315f.
R Ragone-Diagramm 391 Raumladungs – dichte 7f. – zone 7ff., 30, 34, 39, 55 Raumzeiger 261 RCD-Beschaltung 37, 49f., 94 Reflexionsfaktor 340 Rekombination 5, 9f., 19f., 23, 41, 60f., 93 Reluktanzmotor 288ff. Resonanzübertrager 359 Rückstromspitze 24, 89, 342
Sachwortverzeichnis
S Saugdrossel 176ff., 212 Saugkreis 178, 186f., 244 Schalt – frequenz 37, 50, 93f., 211, 269, 296 – leistung 36, 80, 343 – netzteil 365ff. – verluste 24, 36f., 206ff. – zustände 35, 110, 161, 171, 216, 243f., 253f., 294f. Scheibenbauweise 80, 82 Scheitelwertzeiger 257, 384 Schlupf 301f., 305f., 308, 311f., 318 Schlupfkompensation 318 Schonzeitwinkel 168, 172, 180, 294 Schweifstrom 41, 60, 62 Schwenksteuerung 239f., 363 Schwingkreiswechselrichter 199ff. Schwungradspeicher 381f. selbstgeführt 87, 108, 211ff. Shockley 15, 31 Shunt 244 Siedekühlung 105f. Signal Gegentakt- 337 Gleichtakt- 337 Silicon Limit 53, 57 Sinusfilter 209, 339, 371f. Sinus PWM 282, 284 Skin-Effekt 304, 344 Smart-Grid 385 Snubber 25 SOA 38, 49 Soft-Recovery 23 Solarzelle 30ff., 375f. Spannungs – steilheit 60, 71, 80, 84, 314f., 324f., 334 – raumzeiger 260f., 286ff. – rückwirkung 56 – welligkeit 115, 186 Speicherladung 10, 26, 40f. Speicherdrossel 190f., 347, 357ff., 368 Speichertechnologien 380 Sperr – richtung 9, 11, 15, 51, 84 – spannung 12ff., 19, 23, 26, 89 – strom 11f., 15, 26, 31
401 Steller Gleichstrom- 342ff. Hochsetz- 350ff. Tiefsetz- 341ff. Wechselstrom- 120, 291, 306 Steuer – blindleistung 181 – kennlinie 120, 130, 149, 163, 278 – leistung 67f. – verfahren 109, 267, 305 – winkel 124, 166 Stoßprozess 12 Stör – festigkeit 327, 332 – größe 327f., 330, 332ff. – vermögen 327, 332 Strahlungskopplung 332 Streuinduktivität 114, 332 Strom – flusswinkel 117, 119, 126 – lücken 126, 148 – oberschwingungen 184, 188f. – welligkeit 133, 243 stromkompensierte Drossel 336f. Stromrichterkaskade – übersynchron 310 – untersynchron 310 Stromrichtermotor 201, 296ff., 303 Subharmonische 270, 275 Synchronmaschine 300ff., 320ff., 338
T Taktung 3-fach- 280ff. asynchron- 270f., 273, 280 Grundfrequenz 239f., 269 synchrone- 271, 273, 280 Taktzahl 265ff., 276f., 280 Tastgrad 44 Temperaturzyklus 79 Tesla-Transformator 359 THC 184 THD 264 Threshold-Spannung 55, 61 Thyristor 33, 58, 76ff., 108 Abschaltverstärkung 92, 94 Amplifying Gate 90 Blockierspannung 83
402
Sachwortverzeichnis
Einraststrom 84, 86 Freiwerdezeit 88f., 91 Haltestrom 85, 87, 93 Schonzeit 200, 218, 224, 293 Tiefsetzsteller 209, 341ff. Transformator – bauleistung 113, 144, 154, 165 Trägersignal 231f., 275ff. Trägerspeichereffekt 10 Treiber 65ff. Trench-Gate 65 Trittgrenze 140 TSE-Beschaltung 24, 86
– übertragung 95f., 105 – widerstand 97f., 100f. Wechselanteil 44, 110, 134, 237, 321 Wechselfeld 132, 360 Wechselrichter 2, 107, 311, 315f. Wechselrichterkippen 138f., 202 Wechselstromsteller 119, 291, 306 Wechselwegschaltung 107f., 118f. Wellen – geschwindigkeit 339 – widerstand 339f. Windgenerator 310f., 384 Wirkungsgrad 32, 324, 356f., 374, 379
U
Z
Überlappung 136ff., 169 Unipolar 295 Universalschalter 71, 228 Unterschwingung 273 USV 373f. UWR 211, 260, 315ff.
Z-Diode 47, 86 Zener-Durchbruch 12 Zeiger Null- 280f., 287 Raum- 287f., 316 Scheitelwert- 261 Zero-Current-Switch 208f. Zero-Voltage-Switch 208 Zugriffszeit 381, 384 Zündimpuls 86, 166 Folgeimpuls 166f. Hauptimpuls 166 Zwangslöschung 25, 87 Zwischenkreis – drossel 297, 299 – kondensator 216, 247, 311, 321 – spannung 222ff., 318, 321f. – strom 238ff., 296, 299, 309f., 321f. – taktung 299 Zyklenfestigkeit 79, 381
V Verluste Durchlass- 37, 43, 57, 144 Schalt- 24, 36f., 206ff., 326 Verschiebungsstrom 72, 84, 334 Verzerrungs – anteil 218, 268, 285, 304 – leistung 181ff., 313 – strom 219, 265 Viertelperiodensymmetrie 265f., 280
W Wandler Durchfluss- 361 Gegentakt- 362f. invertierender- 357 Sperr- 351ff., 366 Wannenwiderstand 58 Wasserkühlung 75, 104ff. Wärme – kapazität 101ff. – leitung 95, 106 – strahlung 95 – stromdichte 104 – transport 96ff., 105f.
