Controladores de Potencia Inversores Prof. Alexander Bueno M. 18 de noviembre de 2011

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Aspectos Generales 4 Los inversores, son circuitos que tienen como nalidad suministrar tensión o corriente alterna, variable en magnitud y frecuencia a partir de una fuente de corriente continua. 4 Los recticadores controlados en algunos casos y dependiendo del ángulo de disparo pueden trabajar como inversores. 4 Las principales aplicaciones de los inversores son el control de velocidad y posición de los máquinas de corriente alterna, la fabricación de fuentes ininterrumpidas de potencia (UPS) para cargas críticas y dispositivos de corriente alterna que funciones a partir de una batería como los vehículos eléctricos.

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Principio de Funcionamiento

4 La operación sincronizada de los interruptores Sw permite aplicar sobre la carga tensiones positivas (+VDC ), negativas (−VDC ) y cero (0). 4 Controlando el tiempo que el convertidor permanece en cada uno de los estados de la tabla 1, se puede controlar la frecuencia y magnitud efectiva de la tensión o corriente sobre la carga. Los puentes inversores pueden trabajar con carga pasiva o activa alterna. 4 Controlando el tiempo de conmutación de los interruptores (T /2), se puede modicar la frecuencia de la onda de tensión de salida. La tensión efectiva sobre la carga se puede calcular como: s Vrms =

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1 T

Z 0

T 2 dt = V VDC DC

(1) 2

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Figura 1: Esquema del Inversor Monofásico

Tabla 1: Secuencia de Disparo del Inversor Monofásico

Interruptores Cerrados

Tensión sobre la Carga

y y y y

+VDC −VDC 0 0

Sw1 Sw2 Sw1 Sw3

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Sw3 Sw4 Sw2 Sw4

3

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Figura 2: Tensión en la carga para un inversor monofásico en operación de 2 estados

4 Para modicar el valor efectivo de la onda de salida del inversor, es necesario modular el valor de la fuente DC en cada semi ciclo de la onda de alterna de forma simétrica, utilizando tres estados (+VDC , −VDC , 0) o dos estados (+VDC , −VDC ).

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r Vrms = VDC

2a T

(2)

Figura 3: Tensión en la carga para un inversor monofásico en operación de 3 estados

4 Realizando el cambio de variable a = T /2 − 2x en la expresión 2, se obtiene:

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r Vrms = VDC

1−

4x T

(3)

4 La tensión de salida del inversor de la gura 3, aprovechado su simetría, se puede expresar en series de Fourier como:

v(t) =

∞ X

(4)

Cn sin (nωt)

n=1,2,3,···

donde:

Cn =

4 T

Z

T −x 2

 VDC sin(nωt) dωt =

x

8VDC nT

 cos (nx)

4 La variación del valor de "x" permite modicar el valor efectivo de la señal de salida, así como la amplitud de cada armónica de la onda. Por esta razón el contenido armónico de la señal puede ser controlado con una escogencia adecuada del valor de "x".

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Figura 4: Eliminación de armónicos

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Inversor Monofásico

Figura 5: Inversor monofásico

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Figura 6: Tensión y corriente en la carga para un inversor de media onda

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Figura 7: Tensión y corriente en la carga para un inversor de onda completa

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4 Expresión de Corriente en Régimen Permanente para 0 ≤ t ≤ T2 :

 t V1  − τt −τ i(t) = − Imine 1−e R para

T 2

(5)

≤ t ≤ T: V1 i(t) = R

t− T − τ2

(

e

)

! −1

+ Imaxe

t− T ( 2) − τ

(6)

donde: „

|Imax| = |Imin| =

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T − 2τ

«

1−e V1 „ « T R 1+e− 2τ

(7)

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4 Tensión Efectiva s Vrms =

2 T

Z

T 2

(8)

V12dt = V1

0

4 Series de Fourier Tensión ∞ X

  4V1 2πnt v(t) = sin nπ T n=1,3,5,···

(9)

Nota: La expresión 9, es solo válida par los n impares. Corriente

i(t) =

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∞ X



4V1 1 2πnt sin − φn nπ Zn T n=1,3,5,···



(10) 12

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donde:

q 2 Zn = R2 + (nωL)

 φn = arctan

nωL R



4 Factor de Distorsión Armónica (THD) r v12 − T HD =

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4V1 nπ

4V1 nπ

2 = 0,48343

(11)

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4 Potencia Activa de 1ra Armónica 

2

4V1   P1 =  q  R 2 π R2 + (ωL)

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(12)

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Inversor Trifásico

Figura 8: Inversor trifásico

4 El sistema trifásico generado a partir de la fuente de corriente continua debe cumplir las siguientes condiciones: 1. La tensiones en las tres fases deben poseer igual módulo. 2. Debe existir un desfasaje de 2π/3 entre las fases. 3. El sistema de tensiones debe tener una secuencia (a, b, c) o (a, c, b).

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4. La suma de las tensiones en cada instante de tiempo debe ser cero (vab(t) + vbc(t) + vca(t) = 0).

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Figura 9: Sistema de tensiones trifásica

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Figura 10: Sistema de tensiones trifásicas sin presencia de tercer armónico

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Figura 11: Contenido armónica del sistema de tensiones trifásicas con y sin tercer armónico

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4 Tensión en Series de Fourier ∞ X

 nπ    π  4VDC vab(t) = cos sin n ωt + nπ 6 6 n=1,3,5,··· ∞ X

 nπ    4VDC π  vbc(t) = cos sin n ωt − nπ 6 2 n=1,3,5,··· ∞ X

4VDC vca(t) = cos nπ n=1,3,5,···

 nπ  6

   7π sin n ωt − 6

(13)

(14)

(15)

4 Tensión Efectiva r Vrms =

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2 VDC 3

(16)

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4 Factor de Distorsión Armónica Total El factor de distorsión armónica total en tensión es:

q T HD =

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2 2 Vrms − Vrms 1

Vrms1

= 0,31084

(17)

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Modelo en Vectores Espaciales del Inversor

4 Recordando la denición del vector espacial de tensión línea neutro:

r h 2 2π − → vf n = 1 ej 3 3

 ej

i

4π 3



va(t)  vb(t)  = vα(t) + jvβ (t) vc(t)

(18)

4 Calculando el vector espacial de tensión aplicado por el inversor sobre la carga, a partir de las tensiones línea a línea, se obtiene:

r h 2 2π − v→ = 1 ej 3 ll 3

 ej

4π 3

i

vab(t)   4π j  vbc(t)  = 1 − e 3 − v→ fn vca(t)

√ j π −→ − → vll = 3 e 6 vf n

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

(19)

(20) 22

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Figura 12: Esquema del inversor trifásico con operación complementaria de interruptores

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Tabla 2: Vectores espaciales de tensiones del inversor trifásico

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Swa

Swb

Swc

− v→ fn

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

q π − 23 VDC ej 3 q π − 23 VDC e−j 3 q − 23 VDC q 2 3 VDC q 2 −j π 3 3 VDC e q 2 jπ 3 V e 3 DC

1

1

1

0

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Figura 13: Tensión espacial del inversor trifásico.

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4 Tensión fase neutro aplicada por el inversor a la carga:

r   2 1