Dr. Wolfgang Langer - Integrierte Veranstaltung Methoden IV WS 2002/2003
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Die Anwendung des globalen und partiellen F-Tests beim Regressionsmodell von XENOPHOB auf V247 und POSTMAT, MATERIAL Für unsere Probanden der Weststichprobe des ALLBUS 94, die nach ihren Vorurteilen Ausländern gegenüber befragt worden sind, wollen wir überprüfen, ob sich der vorliegende Stichprobenbefund auf die Grundgesamtheit der 52 Millionen Westdeutschen über 18 Jahre verallgemeinern läßt. Hierzu müssen wir in der folgenden Syntaxdatei zwei Änderungen vornehmen. Zuerst definieren wir einen zweiten Block unabhängiger Merkmale mit unseren Dummyvariablen POSTMAT und MATERIAL. Danach fordern wir mit Hilfe der „/Statistics“-Unterfehls die Berechnung der Differenz der Determinationskoeffizienten zwischen vollständigeren und sparsameren Modell und den partiellen F-Test mit der Options „CHA“ (CHAnge) an. SPSSfWin berechnet zunächst zwei Regressionsmodelle, wobei das erstere nur das Lebensalter (V247) als Prädiktor enthält (M1). Das zweite Modell (M2) berücksichtigt zusätzlich die politische Orientierung, gemessen über die aus der Ingleharttypologie gebildeten Dummyvariablen POSTMAT und MATERIAL.
SPSSfWin-Syntax Datei: GET FILE='c:\lehre\METH4W2K\spssfwin\all94m4.sav'. EXECUTE . FILTER OFF. USE ALL. SELECT IF(v3=2 & v4=1 ). EXECUTE . REGRESSION /MISSING LISTWISE /DESCRIPTIVES=DEFAULT /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA CHA /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT xenophob /METHOD=ENTER v247 /METHOD=ENTER postmat material /SAVE PRED .
SPSSfWin-Ausgabe Datei: * * * *
M U L T I P L E
R E G R E S S I O N
* * * *
Listwise Deletion of Missing Data
XENOPHOB V247 POSTMAT MATERIAL
Mean
Std Dev
13,383 46,115 ,229 ,157
5,807 16,980 ,420 ,364
N of Cases =
1072
Label Summenindex Auslaenderfeindlichkeit ALTER: BEFRAGTE Postmaterialist vs. andere Materialist vs. andere
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Correlation: XENOPHOB
V247
POSTMAT
MATERIAL
1,000 ,328 -,302 ,190
,328 1,000 -,156 ,215
-,302 -,156 1,000 -,235
,190 ,215 -,235 1,000
XENOPHOB V247 POSTMAT MATERIAL
* * * *
M U L T I P L E
R E G R E S S I O N
* * * *
Modell 1: XENOPHOB auf V247 Equation Number 1 Block Number
1.
Dependent Variable.. Method:
Enter
XENOPHOB
V247
Variable(s) Entered on Step Number 1.. V247 ALTER: BEFRAGTE Statistiken für den Modellvergleich: Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error
,32835 ,10782 ,10698 5,48804
R Square Change ,10782 )R 2 F Change 129,30503 Partielles F Signif F Change ,0000 Signifikanz
Zerlegung der Abweichungsquadrate globalen F-Test:
(SAQ)
des
Regressionsmodells
Analysis of Variance SAQ Regression Residual F =
129,30503
DF 1 1070
Sum of Squares 3894,49045 32226,93399 Signif F =
,0000
Mean Square 3894,49045 30,11863
für
den
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Testergebnis: Mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von weniger als 5%, können wir die Nullhypothese verwerfen. Daher läßt sich der Stichprobenbefund auf die Grundgesamtheit aller Westdeutschen 1994 mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von weniger als 5 % verallgemeinern. Der globale F-Test läßt sich alternativ in der Logik der Proportionalen Fehlerreduktion im Vergleich zu einem Nullmodell formulieren, das nur die Regressionskonstante enthält. Seine Summe der Abweichungsquadrate der Residuen ist identisch mit der Gesamtsumme der Abweichungsquadrate, da kein Prädiktor im Modell enthalten ist. Wir schätzen damit die maximale Anzahl der Fehler, die wir bei der Vorhersage der abhängigen Variablen auf der Grundlage ihres eigenen Mittelwertes machen können. SPSSfWin erlaubt es aber nicht, ein solches Nullmodell zu schätzen. Wir müssen daher, die Gesamtsumme der Abweichungsquadrate aus den Summen derjenigen der Regression und derjenigen der Residuen des aktuellen Modells selbst berechnen.
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Fortsetzung des Ausgabeprotokolls: ------------------ Variables in the Equation -----------------Variable V247 (Constant)
B
SE B
Beta
T
Sig T
,112302 8,204635
,009876 ,485293
,328354
11,371 16,907
,0000 ,0000
------------- Variables not in the Equation ------------Variable POSTMAT MATERIAL
Beta In
Partial
Min Toler
T
Sig T
-,257484 -,269282 ,124972 ,129202
,975814 ,953602
-9,142 4,260
,0000 ,0000
End Block Number
1
All requested variables entered.
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Modell 2: XENOPHOB auf V247, POSTMAT, MATERIAL * * * * Equation Number 1 Block Number
2.
M U L T I P L E
R E G R E S S I O N
Dependent Variable.. Method:
Enter
* * * *
XENOPHOB
POSTMAT
MATERIAL
Variable(s) Entered on Step Number 2.. POSTMAT Postmaterialist vs. andere 3.. MATERIAL Materialist vs. andere Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error
,42129 ,17749 ,17518 5,27433
R Square Change F Change Signif F Change
, 06967 )R 2 45,23350 Partielles F , 0000 Signifikanz
Analysis of Variance Regression Residual F =
76,82097
DF 3 1068
Sum of Squares 6411,15591 29710,26853 Signif F =
Mean Square 2137,05197 27,81860
,0000
Beim partiellen F-Test überprüfen wir, ob die zusätzlich einbezogenen Variablen POSTMAT und MATERIAL zu einer signifikanten Verbesserung der Modellanpassung im Sinne einer durch sie bewirkten Erhöhung des Determinationskoeffizienten R2 führen. Seine Nullhypothese besagt, daß die Steigungskoeffizienten der beiden zusätzlich einbezogenen Variablen Null sind bzw. daß die Differenz der Determinationskoeffizienten des sparsameren und des vollständigeren Regressionsmodells Null ist ()R2 = 0). Mit einem partiellen F-Wert von 45,23 können wir mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von weniger als einem Promille die Nullhypothese zurückweisen, daß die politische Orientierung keinen zusätzlichen Einfluß auf die geäußerte Ausländerfeindlichkeit ausübt. Den partiellen F-Wert können wir folgendermaßen über die Summen der Abweichungsquadrate oder die zugehörigen Determinationskoeffizienten berechnen:
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Wir erhalten folgendes Testergebnis: Wir können die Nullhypothese mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von weniger als 5 % verwerfen. Daher läßt sich der zusätzliche Erklärungbeitrag der politischen Orientierung von 7 % auf die Grundgesamtheit verallgemeinern.
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Fortsetzung des Ausgabeprotokolls: ------------------ Variables in the Equation -----------------Variable V247 POSTMAT MATERIAL (Constant)
B
SE B
Beta
T
Sig T
,093974 -3,349035 1,179592 9,630356
,009780 ,397098 ,463975 ,492383
,274767 -,242257 ,073874
9,609 -8,434 2,542 19,559
,0000 ,0000 ,0112 ,0000
End Block Number
2
All requested variables entered.
Residuals Statistics:
*PRED *RESID *ZPRED *ZRESID
Min
Max
Mean
Std Dev
N
7,9729 -14,4218 -2,2114 -2,7343
19,0797 16,0203 2,3282 3,0374
13,3834 ,0000 ,0000 ,0000
2,4467 5,2669 1,0000 ,9986
1072 1072 1072 1072
Total Cases =
1192
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
From Equation Name ---PRE_1
1:
1 new variables have been created.
Contents -------Predicted Value
8
