DIAGNOSIS KESALAHAN LAZIM DALAM TAJUK PECAHAN DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN DUA

NORFARHANA BINTI MOHAMAD NORIZAN

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

DIAGNOSIS KESALAHAN LAZIM DALAM TAJUK PECAHAN DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN DUA

NORFARHANA BINTI MOHAMAD NORIZAN

Laporan projek ini dikemukakan sebagai memenuhi sebahagian daripada syarat penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains serta Pendidikan (Matematik)

Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia

APRIL 2010

iii

DEDIKASI

Teristimewa buat ayahanda dan bonda tersayang, Mohamad Norizan Mohmad Zain & Rokiah Hashim, Ucapan terima kasih yang tidak terhingga kerana telah banyak memberi dorongan dan sokongan sejak kaki ini mula menjejak ke alam persekolahan sehinggalah sekarang....... Sudi mencurahkan sepenuh kasih sayang dan perhatian, Berkongsi susah senang walau apa jua terjadi.......

Buat adinda-adindaku Nor Fadhila dan Nor Farah Hanim, Jutaan terima kasih kerana sentiasa memberikan semangat.......

Buat semua ahli keluarga, Terima kasih di atas segala-galanya.......

Buat teman-teman tersayang, Kenangan terindah bersama kalian ketika menjalani kehidupanku di UTM ini akan daku kenang sepanjang hayatku, Sumbangan idea kalian dalam penulisan ini juga amat besar nilainya....... Juga kepada semua rakan dan orang perseorangan yang terlibat secara langsung dan tidak langsung.......

Terima kasih, semoga jasa kalian diberkati Allah S.W.T.......

iv

PENGHARGAAN

Dengan nama Allah yang Maha Pemurah lagi Maha Mengasihani. Syukur alhamdulillah dengan limpah kurniaNya, projek penyelidikan ini berjalan dengan sempurna.

Saya mengambil kesempatan ini untuk merakamkan jutaan terima kasih kepada Prof. Dr. Ismail Kailani selaku pensyarah penyelia yang banyak membantu dan memberi tunjuk ajar, pandangan, nasihat dan bimbingan sepanjang proses menyiapkan projek penyelidikan ini.

Tidak lupa juga kepada pihak Kementerian Pendidikan, Jabatan Pendidikan Negeri Kedah, dan pihak sekolah yang terlibat kerana memberi peluang dan membantu saya menjalankan projek penyelidikan ini.

Ucapan setinggi-tinggi penghargaan dan terima kasih juga diucapkan kepada pensyarah-pensyarah yang terlibat secara langsung ataupun tidak dalam menyiapkan projek ini. Tidak lupa juga ucapan terima kasih kepada rakan-rakan seperjuangan yang turut menyumbangkan idea dalam menyiapkan tugasan ini.

Akhir sekali, penghargaan ini saya tujukan khas buat keluarga tercinta yang telah banyak memberi dorongan kepada saya selama mengikuti kursus ini.

v

ABSTRAK

Objektif utama kajian ialah untuk mendiagnosis kesalahan lazim dalam tajuk pecahan serta mengenalpasti pemahaman yang dimiliki oleh pelajar dalam konsep pecahan. Kesalahan lazim pelajar dikategorikan kepada kesalahan berstruktur, kesalahan arbitrari dan kesalahan pelaksanaan. Pemahaman pelajar dalam konsep pecahan pula dikategorikan kepada kefahaman instrumental, kefahaman relasional dan kefahaman logik. Penyelidik telah menggunakan dua instrumen iaitu ujian bertulis diagnostik dan temubual. Sampel kajian terdiri daripada 90 orang pelajar tingkatan dua di tiga buah sekolah menengah yang dinilai menggunakan ujian bertulis diagnostik dan diikuti dengan temubual terhadap enam orang pelajar yang terpilih. Analisis statistik deskriptif iaitu mencari peratusan telah digunakan dalam tatacara menganalisis data. Dapatan kajian menunjukkan terdapat beberapa bentuk kesalahan yang dilakukan oleh pelajar iaitu tidak mempermudahkan pecahan kepada bentuk terkecil, kesalahan semasa menukarkan nombor bulat kepada nombor bercampur, kesilapan pengiraan, dan kesalahan melakukan operasi penambahan, penolakan, pembahagian dan pendaraban. Dapatan kajian juga menunjukkan majoriti pelajar tidak menguasai sepenuhnya pemahaman konsep pecahan dan mereka hanya mempunyai pemahaman jenis instrumental sahaja.

vi

ABSTRACT

The main objective of this study is to diagnose the students’ common errors and to investigate students’ conceptual understanding in learning of fraction. Students’ errors can be categorized into structure error, arbitrary error and execution error. Students’ conceptual understandings of fraction are categorized into instrumental, relasional and logical understanding. The instruments used to determine error and students’ conceptual understandings in learning of fraction are diagnostic test and interview. The samples of this study are 90 students who seat for diagnostic test and six of them were selected for interview. Descriptive statistics in the form of percentage was used in data analysis. The findings revealed that majority of students unable to grasp the concepts of fractions and they only possess an instrumental understanding in learning of fraction. There are several types of errors done by the students such as there are unable to simplify the fraction, wrong in calculation and wrong concept in operation of addition, subtraction, division and multiplication.

vii

ISI KANDUNGAN

BAB

PERKARA

MUKA SURAT

PENGESAHAN STATUS TESIS PENGESAHAN PENYELIA

1

JUDUL

i

PENGAKUAN

ii

DEDIKASI

iii

PENGHARGAAN

iv

ABSTRAK

v

ABSTRACT

vi

ISI KANDUNGAN

vii

SENARAI JADUAL

xii

SENARAI RAJAH

xiv

SENARAI LAMPIRAN

xvi

SENARAI SINGKATAN

xvii

PENGENALAN

1.1

Pendahuluan

1

1.2

Latar Belakang Masalah

2

1.3

Pernyataan Masalah

5

1.4

Objektif Kajian

6

1.5

Persoalan Kajian

6

1.6

Kepentingan Kajian

7

1.7

Batasan Kajian

8

viii 1.8

2

Definisi Istilah 1.8.1 Diagnosis

9

1.8.2 Pemahaman

10

1.8.3 Konsep

10

1.8.4 Kesalahan Lazim

11

1.8.5 Pelajar

11

1.8.6 Pecahan

11

1.9

Kerangka Teori

12

1.10

Kerangka Kajian

13

1.11

Penutup

14

SOROTAN KAJIAN

2.1

Pendahuluan

15

2.2

Keperluan Diagnosis dalam Pembelajaran

15

2.3

Pengajaran dan Pembelajaran Matematik

18

2.4

Pemahaman Konsep dalam Matematik

20

2.5

Teori Pemahaman

22

2.6

Tinjauan Kajian Terdahulu Berkaitan Tajuk Pecahan

2.7

23

Masalah Pembelajaran dan Kesilapan Lazim Pelajar dalam Matematik

26

2.8

Penyelesaian Masalah dalam Matematik

28

2.9

Jenis Kesalahan Lazim

2.10

2.9.1 Analisis Kesalahan Newman

30

2.9.2 Analisis Kesalahan Radatz

33

2.9.3 Analisis Kesalahan Orton

34

Penutup

35

ix 3

METODOLOGI KAJIAN

3.1

Pendahuluan

36

3.2

Reka Bentuk Kajian

36

3.3

Sampel Kajian

38

3.4

Lokasi Kajian

39

3.5

Instrumen Kajian 3.5.1 Ujian Bertulis Diagnostik

41

3.5.1.1 Penjelasan Soalan Ujian Diagnostik

42

3.5.2 Temubual

44

3.6

Kajian Rintis

44

3.7

Kesahan Instrumen Kajian

45

3.8

Prosedur Kajian

46

3.9

Analisis Data 3.9.1 Analisis Ujian Bertulis Diagnostik 3.9.1.1 Analisis Kesalahan Lazim 3.9.2 Analisis Temubual

47 48 49

3.9.2.1 Analisis Pemahaman Pelajar dalam Konsep Pecahan 3.10

4

Penutup

49 50

ANALISIS DATA DAN PERBINCANGAN

4.1

Pendahuluan

51

4.2

Analisis Data

52

4.3

Analisis Ujian Bertulis Diagnostik 4.3.1 Analisis Maklumat Latar Belakang Responden

53

4.3.1.1 Taburan Bilangan Responden Mengikut Jantina

53

x 4.3.1.2 Taburan Bilangan Responden Mengikut Bangsa

54

4.3.1.3 Taburan Bilangan Responden Mengikut Gred Pencapaian UPSR

55

4.3.1.4 Taburan Bilangan Responden Mengikut Minat Terhadap Matematik

55

4.3.2 Analisis Kesalahan Lazim 4.3.2.1 Analisis Kesalahan Lazim Bagi Pecahan Setara

56

4.3.2.2 Analisis Kesalahan Lazim Bagi Nombor Bercampur

58

4.3.2.3 Analisis Kesalahan Lazim Mengikut Operasi Pecahan

60

4.3.2.4 Analisis Kesalahan Lazim Dalam Penyelesaian Masalah Pecahan

5

71

4.4

Analisis Temubual

76

4.5

Penutup

80

RUMUSAN DAN CADANGAN

5.1

Pendahuluan

5.2

Perbincangan Dapatan Kajian

81

5.2.1 Pemahaman Pelajar dalam Konsep Pecahan

82

5.2.2 Kesalahan Lazim yang dilakukan oleh Pelajar

84

5.2.2.1 Kesalahan Berstuktur

87

5.2.2.2 Kesalahan Arbitrari

88

5.2.2.3 Kesalahan Pelaksanaan

89

xi 5.3

Rumusan Kajian

5.4

Implikasi Kajian 5.4.1 Implikasi Kepada Kurikulum

89

90

5.4.2 Implikasi Kepada Pengajaran dan Pembelajaran 5.5

92

Cadangan Pemulihan 5.5.1 Cadangan Kepada Guru

94

5.5.2 Cadangan Kepada Pelajar

96

5.6

Cadangan Kajian Lanjutan

97

5.7

Penutup

98

RUJUKAN

99

LAMPIRAN

105-122

xii

SENARAI JADUAL

NO. JADUAL

3.1

TAJUK

Pengkelasan Item-Item Dalam Ujian Diagnostik

4.1

MUKA SURAT

41

Tahap pencapaian pelajar dalam ujian bertulis diagnostik pecahan

53

4.2

Pengkelasan pelajar mengikut jantina

53

4.3

Pengkelasan pelajar mengikut bangsa

54

4.4

Pengkelasan pelajar mengikut gred mata pelajaran matematik dalam peperiksaan UPSR.

4.5

55

Pengkelasan pelajar mengikut minat pelajar terhadap mata pelajaran matematik.

55

4.6

Peratus kesilapan pelajar bagi pecahan setara

57

4.7

Peratus kesilapan pelajar bagi konsep nombor bercampur

58

4.8

Peratus kesilapan pelajar bagi penambahan pecahan

61

4.9

Peratus kesilapan pelajar bagi penolakan pecahan

63

4.10

Peratus kesilapan pelajar bagi pendaraban pecahan

66

xiii 4.11

Peratus kesilapan pelajar bagi pembahagian pecahan

67

4.12

Peratus kesilapan pelajar bagi gabungan

70

operasi asas dalam pecahan. 4.13

Peratus kesilapan pelajar dalam penyelesaian masalah yang melibatkan pecahan

73

xiii

SENARAI RAJAH

NO. RAJAH

1.1

TAJUK

MUKA SURAT

Kerangka Teori Kajian: Pemahaman Konsep dan Jenis-Jenis Kesalahan Lazim

12

1.2

Model Reka Bentuk Kajian

13

2.1

Faktor Kesalahan Model Hierarki Newman

33

4.1

Contoh Kesalahan Pelajar

57

4.2

Contoh Kesalahan Pelajar

57

4.3

Contoh Kesalahan Pelajar

59

4.4

Contoh Kesalahan Pelajar

59

4.5

Contoh Kesalahan Pelajar

60

4.6

Contoh Kesalahan Pelajar

61

4.7

Contoh Kesalahan Pelajar

62

4.8

Contoh Kesalahan Pelajar

62

4.9

Contoh Kesalahan Pelajar

64

4.10

Contoh Kesalahan Pelajar

64

4.11

Contoh Kesalahan Pelajar

65

xiv 4.12

Contoh Kesalahan Pelajar

66

4.13

Contoh Kesalahan Pelajar

66

4.14

Contoh Kesalahan Pelajar

67

4.15

Contoh Kesalahan Pelajar

68

4.16

Contoh Kesalahan Pelajar

68

4.17

Contoh Kesalahan Pelajar

69

4.18

Contoh Kesalahan Pelajar

69

4.19

Contoh Kesalahan Pelajar

71

4.20

Contoh Kesalahan Pelajar

73

4.21

Contoh Kesalahan Pelajar

73

4.22

Contoh Kesalahan Pelajar

74

4.23

Contoh Kesalahan Pelajar

74

4.24

Contoh Kesalahan Pelajar

75

4.25

Contoh Kesalahan Pelajar

75

xvi

SENARAI LAMPIRAN

LAMPIRAN

TAJUK

MUKA SURAT

A

Set Ujian Diagnostik

105

B

Surat Pengesahan Item Ujian

115

Diagnostik C1

Surat Kebenaran daripada Bahagian

120

Perancangan dan Penyelidikan Dasar Penyelidikan (EPRD) KPM C2

Surat Kebenaran daripada Jabatan

121

Pelajaran Negeri Kedah D

Soalan Temubual Bersama Pelajar

122

xvii

SENARAI SINGKATAN

EPRD

-

Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan

FPK

-

Falsafah Pendidikan Kebangsaan

JPN

-

Jabatan Pelajaran Negeri

KBSM

-

Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah

KBSR

-

Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah

UPSR

-

Ujian Penilaian Sekolah Rendah

UTM

-

Universiti Teknologi Malaysia

BAB 1

PENGENALAN

1.1

Pendahuluan

Matematik merupakan satu bidang ilmu yang luas dan berkait rapat dengan aktiviti kehidupan kita seharian sama ada kita sedar atau sebaliknya. Pelajaran matematik merupakan pembelajaran yang menguji kecerdasan seseorang itu berfikir untuk menyelesaikan masalah dengan kepintaran yang dibantu oleh daya ingatan terhadap konsep, fakta, kemahiran mengira dan menyelesaikan masalah. Matematik biasanya dianggap sebagai suatu mata pelajaran yang abstrak dan memerlukan pelajar-pelajar yang boleh berfikir secara sistematik dan mantik. Bagi merealisasikan kepentingan matematik dalam dunia pendidikan Malaysia, Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) dan Kurikulum Baru Sekolah Rendah (KBSR) telah diwujudkan dengan menjadikan matematik sebagai komponen wajib yang perlu dipelajari oleh semua pelajar. Kurikulum dan Sukatan Pelajaran yang telah digubal adalah selari dengan Falsafah Pendidikan Kebangsaan (FPK) iaitu : “Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha yang berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk mewujudkan insan yang seimbang dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani berdasarkan kepercayaan kepada Tuhan. Usaha ini adalah bagi melahirkan rakyat Malaysia yang berilmu pengetahuan, berakhlak mulia, bertanggungjawab, dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberi sumbangan terhadap kemakmuran masyarakat dan negara”. (Pusat Perkembangan Kurikulum, 2001).

2 Walaubagaimanapun, kita sentiasa berhadapan dengan isu kelemahan matematik dikalangan pelajar di semua peringkat pendidikan. Masalah kesukaran pelajar memahami matematik masih menjadi agenda utama pendidikan yang belum berkesudahan sehingga ke hari ini. Malah, matematik juga sering dinyatakan sebagai satu pelajaran yang sukar difahami dan dikuasai oleh kebanyakan pelajar. Tambahan lagi, pencapaian mata pelajaran matematik di kalangan pelajar sekolah di negara ini masih berada pada tahap yang rendah sama ada dari segi kualiti mahupun kuantiti. Berbagai topik dalam matematik yang menyumbang kepada peratusan kelulusan yang rendah itu. Antara topik yang menyumbang kepada peratusan kelulusan yang rendah ialah soalan yang melibatkan konsep pecahan. Masalah ini merupakan satu bebanan besar yang perlu dipikul oleh semua pihak yang terbabit dalam usaha melahirkan generasi yang berintelek. Kesedaran serta langkah pendekatan ke arah penyelesaian masalah ini perlu segera dicari demi memastikan para pelajar dapat menguasai tajuk Pecahan khususnya.

Melihat kepada fenomena ini penyelidik

berpendapat satu kajian wajar dilakukan untuk mengenalpasti kesalahan-kesalahan lazim yang dilakukan oleh pelajar dalam tajuk Pecahan disamping mengenalpasti pemahaman yang dimiliki oleh pelajar dalam konsep pecahan.

1.2

Latar Belakang Masalah

Masalah pembelajaran merupakan perkara biasa yang sentiasa dihadapi oleh tenaga pendidik dalam memberi pengajaran di mana mereka sering menghadapi masalah berkaitan dengan pelajar yang tidak memahami atau kurang jelas dengan sesuatu konsep yang telah diajar. Pemahaman konsep yang lemah menyebabkan pelajar sering melakukan kesilapan dalam menyelesaikan masalah matematik. Dalam kajian ini, penyelidik hanya memfokuskan kepada tajuk Pecahan sahaja. Pecahan juga merupakan salah satu tajuk yang sering menjadi rungutan kebanyakan pelajar. Setelah beberapa tahun berada di sekolah, pemahaman konsep asas pecahan pelajar masih sangat terhad dan berkekalan sehingga ke peringkat pengajian tinggi (Newstead and Murray, 1998). Disamping itu, pelajar juga tidak dapat menguasai makna sebenar kepada pecahan, tetapi mereka masih dapat menyelesaikan soalan pecahan melalui hafalan algoritma. Sehubungan itu, mereka tidak dapat memberikan

3 sebab atau alasan disebalik algoritma yang mereka lakukan. Tambahan lagi, pelajar yang tidak dapat melakukan pengiraan secara tepat atau keliru dengan algoritma yang sepatutnya akan menghasilkan penyelesaian yang tidak betul.

Kesukaran

pelajar dalam bab pecahan ini telah dikenalpasti oleh ramai penyelidik, diantaranya Mack (1990) telah mengungkapkan, “......many students’ understanding of fractions is characterized by knowledge of role procedures, which are often incorrect, rather than by the concepts underlying the procedures.”

Umumnya, pelajar memerlukan maklumat sebanyak mungkin dalam pembelajaran matematik.

Melakukan kesilapan dalam memahami konsep di

peringkat awal boleh menjejaskan kebolehan mereka memahami matematik. Seterusnya pengajaran awal yang memberikan keutamaan dalam pengukuhan konsep dapat mengurangkan masalah pelajar daripada melakukan kesilapan. Kegagalan dalam penguasaan dan pemahaman konsep pecahan pada peringkat awal pembelajaran akan menimbulkan kesulitan sehingga ke peringkat yang lebih tinggi iaitu peringkat sekolah menengah dan institusi pengajian tinggi. Sebagai contoh, kelemahan pemahaman konsep asas pecahan yang dimiliki oleh pelajar akan mengganggu pemahaman mereka untuk memahami aljabar kerana penggunaan operasi dalam pecahan penting dalam menyelesaikan ungkapan aljabar dan persamaan.

Selain itu, masalah pembelajaran yang sering terjadi di kalangan pelajar juga adalah disebabkan oleh kelemahan kefahaman seseorang pelajar kepada sesuatu konsep atau langkah-langkah penyelesaian serta kemahiran sehingga mereka gagal menyelesaikan masalah matematik.

Jika pelajar gagal untuk menggunakan

kemahiran dan pengetahuannya untuk menyelesaikan masalah atau untuk menguasai pengetahuan matematik, masa dan usaha pelajar yang dihabiskan di dalam hanyalah sia-sia. Oleh itu, penyelesaian masalah matematik juga perlu diberi penekanan di samping penekanan kepada pemahaman konsep matematik.

Kesalahan yang

dilakukan oleh pelajar boleh disebabkan salah konsep dan kesukaran memahami kaedah yang sesuai.

Schoenfeld (1985) mengatakan untuk memahami proses

penyelesaian masalah, pengetahuan konsep dan kemahiran-kemahiran matematik

4 berkaitan adalah diperlukan.

Shoenfeld dalam kajiannya telah mengemukakan

beberapa jenis soalan yang memang dalam kemampuan pelajar yang dipilih menyelesaikannya. Di dalam proses penyelesaian ini, pelajar sering memilih strategi yang salah.

Beliau berpendapat permasalahan tersebut ada kaitannya dengan

pemahaman dan tanggapan pelajar terhadap matematik. Walaupun terdapat pelajar yang mempunyai pengetahuan matematik yang baik tetapi tidak digunakan sebaikbaiknya. Mereka menganggap pengetahuan matematik itu tidak relevan.

Kita sering kali mendengar rungutan guru-guru sekolah menengah bahawa pengajaran matematik mereka tidak dapat dilaksanakan dengan berkesan seperti yang dirancangkan kerana kononnya pelajar-pelajar masih belum dapat menguasai kemahiran asas matematik yang seharusnya telah dikuasai di peringkat sekolah rendah lagi. Kajian-kajian lepas menunjukkan pengetahuan asas dalam pembelajaran matematik merupakan aspek penting bagi pelajar untuk menguasai matematik. Pengetahuan asas yang tidak memuaskan akan menyukarkan pelajar untuk memahami pembelajaran matematik yang lebih tinggi seperti matriks, algebra, janjang dan lain-lain. Menurut pendapat Wan Mohd Zahid (1994), pengetahuan asas matematik yang kurang memuaskan pada peringkat sekolah rendah mengakibatkan pelajar lemah dalam menguasai matematik pada peringkat sekolah menengah dan juga peringkat yang lebih tinggi. Bagi menjamin pelajar mampu menguasai konsep asas ini dengan betul, mereka perlu dibimbing secara teliti dan terancang.

Dalam kajian Liew Su Tim dan Wan Muhammad Suridan (1991), kesilapankesilapan matematik yang dibuat oleh pelajar kerap muncul sama ada dalam bentuk tulisan mahupun lisan sehingga ia menjadi satu perkara biasa dan telah diabaikan kepentingannya. Pada hakikatnya, kesilapan-kesilapan yang dilakukan oleh pelajar merupakan hasil tingkah laku daripada interaksi antara pembelajaran murid dengan pengajaran guru.

Tingkah laku murid itu menggambarkan tahap kejayaan atau

kegagalan pengajaran guru serta memperlihatkan kesukaran pembelajaran matematik yang dihadapi oleh murid. Disamping itu, kebanyakan kesalahan yang dilakukan oleh pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik bukan hanya disebabkan kecuaian atau secara rawak tetapi berlaku secara agak sistematik (Hart, 1981; Rees and Barr, 1984; Newstead and Murray, 1998).

Secara tidak langsung ia

5 menggambarkan tahap penguasaan yang dimiliki oleh pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik. Kesilapan-kesilapan yang serupa berlaku secara meluas di semua peringkat umur dan sebati dalam diri individu (Rees and Barr 1984). Walau bagaimanapun, adalah bermanfaat jika jawapan yang salah itu dikaji kerana kajian yang teliti akan memberikan petunjuk tentang bagaimana pelajar berfikir seperti dalam kajian Rees and Barr (1984).

Berdasarkan perbincangan di atas, kajian ini dilakukan untuk mengkaji dan mencungkil pemahaman pelajar dalam konsep pecahan serta mengenalpasti kesalahan-kesalahan lazim yang dilakukan oleh pelajar dalam tajuk tersebut. Menurut Cox (1975), mengenal pasti kesilapan lazim pelajar ini dipercayai boleh dipulihkan.

Langkah ini penting bagi meningkatkan penguasaan pelajar dalam

matematik dan seterusnya memberi peluang kepada mereka untuk mengembangkan potensi diri masing-masing khususnya dalam bidang matematik.

1.3

Pernyataan Masalah

Pecahan telah dilihat sebagai suatu nombor yang memiliki sifat yang unik berbanding dengan nombor bulat yang pernah dipelajari oleh pelajar sebelum itu. Keunikan sifatnya telah menyebabkan ianya sukar difahami. Pengetahuan tentang pecahan adalah penting kerana ia bukan hanya sebagai asas kepada ilmu aljabar tetapi pengetahuan ini juga memberi struktur mental untuk pembangunan intelek yang berterusan. Pecahan juga merupakan suatu konsep yang sangat mencabar dan boleh menjadi masalah kepada pelajar (Watanabe, 2002).

Oleh yang demikian,

pecahan dianggap salah satu tajuk yang sukar dan sering menjadi rungutan kebanyakan pelajar. Setelah beberapa tahun berada di sekolah, pemahaman konsep asas pecahan pelajar masih rendah dan sangat terhad dan berkekalan sehingga ke peringkat pengajian tinggi (Newstead and Murray, 1998). Tahap penguasaan yang rendah dan pemahaman konsep yang kabur menyebabkan pelajar sering melakukan kesalahan dalam mempelajari pecahan contohnya tidak menurunkan nombor pecahan kepada sebutan terendah kerana ketidakfahaman konsep pecahan setara.

Farrell

(1992), menyatakan bahawa kajian tentang jenis-jenis atau pola-pola kesilapan

6 pelajar adalah memainkan peranan yang penting terhadap keberkesanan proses pengajaran dan pembelajaran matematik. Guru seharusnya menyedari perkara ini di kalangan pelajarnya semasa proses pengajaran dan pembelajaran berlangsung supaya tindakan alternatif dapat diambil dengan segera.

Pelajar harus didedahkan dengan masalah matematik yang sesuai. Daripada strategi yang ditunjukkan oleh pelajar, secara tidak langsung dapat mengenalpasti tahap penguasaan sebenar yang pelajar miliki dan jenis-jenis kesilapan yang sering dilakukan. Oleh itu, satu kajian diagnosis perlu dilakukan untuk mengenalpasti jenis-jenis kesilapan lazim yang dilakukan oleh pelajar bagi mengatasi masalah pembelajaran dalam tajuk Pecahan.

Disamping itu, penyelidik berharap agar

pendekatan alternatif ini dapat membantu guru merangka aktiviti yang lebih membina serta mampu menarik perhatian para pelajar bagi meningkatkan pemahaman mereka dalam konsep pecahan sekaligus dapat mengatasi masalah pembelajaran yang kian meruncing ini.

1.4

Objektif Kajian

Terdapat dua objektif dalam kajian ini iaitu: i.

Mengenalpasti pemahaman yang dimiliki oleh pelajar dalam konsep pecahan.

ii.

Mengenalpasti kesalahan-kesalahan lazim yang dilakukan oleh pelajar dalam menyelesaikan soalan pecahan.

1.5

Persoalan Kajian

Terdapat dua persoalan dalam kajian ini iaitu: i.

Apakah pemahaman yang dimiliki oleh pelajar dalam konsep pecahan?

ii.

Apakah kesalahan-kesalahan lazim yang dilakukan oleh pelajar dalam tajuk Pecahan?