DESARROLLO DE APLICACIONES DOCENTES MEDIANTE POWERWORLD

DESARROLLO DE APLICACIONES DOCENTES MEDIANTE POWERWORLD Elvira Fernández, Esther Torres, Igor Albizu, Sergio Miguélez Departamento de Ingeniería Eléct...
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DESARROLLO DE APLICACIONES DOCENTES MEDIANTE POWERWORLD Elvira Fernández, Esther Torres, Igor Albizu, Sergio Miguélez Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad del País Vasco [email protected] RESUMEN Uno de los programas utilizados para simular y estudiar el comportamiento de los sistemas eléctricos de potencia, en concreto para analizar tanto los flujos de carga como la operación económica, es el PowerWorld. En esta comunicación se muestra un ejemplo de aplicación de este programa y se comparan sus ventajas frente a la herramienta de uso general Matlab. 1. INTRODUCCIÓN La incorporación del ordenador tanto en la industria de la energía eléctrica como en el área docente de la misma, ha permitido el diseño y desarrollo de herramientas de simulación que permiten reproducir el comportamiento y los fenómenos que se producen en un sistema eléctrico de potencia y que permitan conocer cómo va a responder el sistema ante distintas situaciones de funcionamiento. El gran tamaño y complejidad de la mayor parte de los problemas de los sistemas eléctricos ha hecho de los programas de simulación el principal instrumento de trabajo. Uno de estos programas es el PowerWorld, cuyo principal atractivo es que además de permitir resolver el problema de los flujos de carga y el despacho económico y la realización de diferentes estudios, posee una interface gráfica muy potente con la que se muestran los flujos de potencia en el sistema como flujos en movimiento, con flechas animadas en las líneas de transmisión, cargas, y generadores. En esta comunicación se presenta una aplicación de esta herramienta de simulación digital que se está utilizando en las aulas de la asignatura de Tecnología Eléctrica en la Escuela Superior de Ingenieros de Bilbao, con la doble finalidad de acercar al alumno al manejo de herramientas digitales y de proporcionarle la posibilidad de estudiar el funcionamiento del sistema eléctrico de potencia en cualquier situación, posibilidad que mediante técnicas docentes tradicionales sería impensable debido a la limitación en el número de nudos del sistema a analizar y en el número de estudios a realizar sobre un sistema concreto, debido al coste computacional que supone la resolución de este tipo de problemas. Asimismo, en la ponencia se presentarán las ventajas de esta herramienta, frente a otras herramientas de uso general como Matlab, en el análisis de flujos de cargas y despacho económico. 2. POWERWORLD PowerWorld Simulator es un programa que analiza flujos de cargas, capaz de resolver sistemas de hasta 60.000 nudos. Permite introducir datos económicos en la solución, por lo que evalúa, no sólo los aspectos técnicos del sistema, sino también su importancia económica.

La principal característica del PowerWorld es que muestra el flujo de potencia en el sistema de forma animada, con flechas coloreadas en las líneas de transporte, cargas y generadores cuyo movimiento, tamaño y dirección es proporcional a la magnitud y dirección del flujo de cargas. Además, permite acceder a los parámetros del modelo, funciones y herramientas de manera muy sencilla, a través de un interface gráfico de usuario (GUI). 3. EJEMPLO DE CÁLCULO DE LOS FLUJOS DE CARGAS El estudio del flujo de carga en un sistema eléctrico de potencia consiste en el análisis del sistema en régimen permanente y en situación equilibrada bajo unas condiciones determinadas de operación (un escenario de generación y demanda determinado y una determinada configuración de la red que pone en contacto a generadores y consumidores). A través del estudio de flujos de carga se obtienen la magnitud y el ángulo de fase de la tensión, así como la potencia activa y reactiva en cada nudo, constituyendo una importante herramienta en la operación y planificación del sistema, ya que permite detectar situaciones como sobrecarga de líneas y transformadores, violación de los límites de tensión, etc. El problema del cálculo de flujos de carga consiste en la resolución de un sistema de 2n ecuaciones no lineales, siendo n el número de nudos del sistema. n

Pi = Vi ⋅ ∑ Yij ⋅ V j ⋅ cos (θ j + Ψ ij − θ i ) *

j =1

n

Qi = − Vi ⋅ ∑ Yij ⋅ V j ⋅ sen (θ j + Ψ ij − θ i ) *

i = 1,..., n

j =1

Este hecho limita, en caso de no emplearse una herramienta de cálculo, el tamaño del sistema y el número de casos de estudio y por tanto las conclusiones que pueden extraerse sobre el funcionamiento del sistema. En la presente ponencia se compara la resolución del flujo de cargas mediante la utilización de dos herramientas diferentes: PowerWorld y Matlab. Para el desarrollo de este ejemplo se modela un sistema constituido por tres generadores que alimentan a un conjunto de tres cargas a través de una red constituida por cinco líneas y tres transformadores, cuyos primarios están a 13,8 kV y los secundarios a 138 kV (Figura 1). Los datos del sistema, en valores por unidad están referidos a una base común de 100 MVA y son los que se indican en las tablas I, II y III: DATOS DE DEMANDA Bus demanda Nº MW Mvar 1 0 0 2 0 0 3 0 0

DATOS DE LAS LÍNEAS Y TRANSFORMADORES Bus Bus R X B Nº Nº PU PU PU 1 7 0.000 0.030 0.0000 7 4 0.035 0.225 0.0130 7 5 0.025 0.105 0.0090

4 5 6 7

100 90 160 0

70 30 110 0

7 2 3 4 5

6 4 5 6 6

Tabla I

0.040 0.000 0.000 0.028 0.026

0.215 0.035 0.042 0.125 0.175

0.0110 0.0000 0.0000 0.0070 0.0600

Tabla II DESPACHO DE GENERACIÓN Bus Tensión Generación Límites Mvar Nº módulo MW Min. Max 1 1.06 100 -150 150 2 1.04 150 -140 140 3 1.03 100 -90 90

Tabla III

Figura 1 3.1. PowerWorld Para crear este sistema con el PowerWorld, se insertan y se unen todos los elementos que lo conforman en una hoja en blanco, y se especifican sus características. Una vez creado el modelo en el Modo Edit, se pasa el Modo Run, donde se simula, pudiendo visualizar cualquier variable del sistema: magnitud y ángulo de la tensión en cada nudo, potencia activa y reactiva, etc. Durante el tiempo que dura la simulación, se muestra de forma animada la variación de los flujos de cargas, el sentido de dicha circulación, el estado de carga de cada una de las líneas y las pérdidas que se producen en el sistema (Figura 2).

Figura 2

De forma adicional, es posible visualizar mediante una escala de colores las zonas del sistema en las que una magnitud dada, como la tensión, alcanza un cierto nivel, lo que facilita la rápida interpretación de los resultados obtenidos y la comparación con simulaciones anteriores (Figura 3).

Figura 3. Por último, es posible aproximarse a la realidad de la operación de un sistema de potencia al ser posible definir la evolución de la demanda de los diferentes nudos del sistema a lo largo del periodo de simulación y la maniobra de conexión y desconexión de los diferentes elementos mediante la apertura y cierre de los interruptores que los conectan al resto del sistema, observando el efecto de dichas acciones en el conjunto del sistema: nivel de carga de las líneas, perfil de tensiones, etc. 3.2. MATLAB En el desarrollo de este ejemplo mediante MATLAB, se emplea el programa lfnewton, que resuelve el problema del flujo de cargas aplicando el método de Newton-Raphson. Antes de llamar a este programa es necesario definir las variables: • • • •

Maxiter: número máximo de iteraciones Accuracy: precisión deseada en la solución basemva : potencia base del sistema busdata: matriz que contiene los datos de los buses, la generación y la demanda; tiene tantas filas como buses, y 11 columnas: o Columna 1-- nº del bus o Columna 2 -- código del bus 1 para el bus slack ó de compensación 0 para buses de carga ó PQ 2 para buses de generación ó PV o Columna 3 -- módulo de la tensión (pu) o Columna 4 -- ángulo de la tensión ( º ) o Columna 5 -- P (MW) de la carga conectada al bus o Columna 6 -- Q (Mvar) de la carga conectada al bus o Columna 7 -- P (MW) de la generación conectada al bus

o Columna 8 -- Q (Mvar) de la generación conectada al bus o Columna 9 -- mínima potencia reactiva que puede generar la máquina (Mvar) o Columna 10-- máxima potencia reactiva que puede generar la máquina (Mvar) o Columna 11-- Q (Mvar) inyectada o consumida en el bus para regular la tensión • linedata: matriz que contiene los datos de las líneas y transformadores; tiene tantas filas como líneas + transformadores, y 6 columnas: o Columna 1 -- bus de donde parte o Columna 2 -- bus al que llega o Columna 3 -- resistencia (pu) o Columna 4 -- reactancia (pu) o Columna 5 -- mitad de la admitancia capacitiva (pu) o Columna 6 -- relación de transf. para transformadores ó 1 para líneas Una vez definidos estos parámetros, y antes de ejecutar lfnewton debe ejecutarse lfybus que, a partir de los datos contenidos en la matriz linedata, calcula los elementos de la matriz de admitancias del sistema, necesaria para resolver el flujo de carga. Una vez resuelto el flujo de carga, busout permite visualizar los resultados por pantalla. Por otro lado, lineflow calcula, a partir de los resultados del flujo de cargas, el flujo de potencia que circula por cada una de las líneas del sistema y calcula las pérdidas de potencia activa y reactiva. De modo que el fichero que hay que crear tiene el siguiente aspecto:

Una vez creado, guardado y ejecutado, obtenemos los siguientes resultados:

Al igual que con el PowerWorld, calcula lo que tienen que generar las centrales para cubrir las pérdidas y la magnitud y el ángulo de fase de la tensión, y la potencia activa y reactiva en cada nudo, aunque la presentación de los resultados, en forma de tabla, dificulta su análisis y la comparación con los obtenidos con otros escenarios.

4. EJEMPLO DE CÁLCULO DE DESPACHO ECONÓMICO La energía necesaria para abastecer la demanda del sistema puede ser obtenida de muchas maneras, es decir, son posibles muchos escenarios de generación. El cálculo del despacho económico permite determinar la potencia que debe generar cada central para atender a la demanda del sistema, de manera que el coste total sea mínimo. El coste de cada generador se considerará definido a través de una función de la forma: Ci = A + B*Pi + C*Pi2 En este apartado se comparará la aplicación del Powerworld y de Matlab en el problema de despacho económico, considerando que los coeficientes de coste son los definidos en la tabla IV, donde se observa que el coste en los tres generadores es el mismo: Central G1 G2 G3

A 140 140 140

B 6.8 6.8 6.8

C 0.007 0.007 0.007

Tabla IV Se supone el caso más sencillo, que consiste en considerar el despacho económico sin tener en cuenta las pérdidas ni los límites de los generadores, es decir, encontrar el mínimo de la función de coste Ctotal=ΣCi, a la vez que se verifica que la Pgenerada = Pdemandada. Al despreciar las pérdidas no se tienen en cuenta la topología o configuración del sistema y el valor de impedancia de cada una de las líneas que interconectan los diferentes buses. Esto es admisible cuando la longitud de las líneas es pequeña y existe una elevada densidad de carga. 4.1. PowerWorld Para ver en el PowerWorld el despacho económico, se añade al modelo anterior el valor de λ y el coste total (Figura 4).

Figura 4.

Al realizar el despacho económico, se observa además de λ y del coste total, lo que deben producir los generadores para que el coste sea mínimo. En este caso, como las curvas de costes son las mismas en los tres generadores, y no se tienen en cuenta las pérdidas, se observa que los tres generadores tienen que generar lo mismo. 4.2. MATLAB Para realizar el despacho económico con MATLAB, se utiliza el programa dispatch, que resuelve el problema del despacho económico, devolviendo el reparto óptimo de generación entre las centrales del sistema para cubrir la demanda total existente y minimizar el coste total. A través del programa gencost se calcula el coste total correspondiente al escenario de generación considerado. En la matriz cost se especifican los coeficientes de coste de cada uno de los generadores del sistema, ordenados según el orden creciente de potencia. Así, se crea un fichero que contiene la siguiente información:

Una vez creado, guardado y ejecutado, obtenemos los siguientes resultados:

Es decir, primero realiza el flujo de cargas, y sobre ese flujo, realiza el despacho económico. 5. CONCLUSIONES En la utilización de estas nuevas herramientas de simulación, no sólo tiene importancia el hecho de que dicho programa sea capaz de resolver un problema determinado, si no también su visualización, ya que la visualización de la solución de un problema complejo refuerza los principios aprendidos por métodos tradicionales. Por eso, complementar una clase matemática tradicional para analizar el sistema eléctrico de potencia con un interface informático, gráfico, animado y de fácil uso tiene un gran valor pedagógico. La resolución de flujos de carga constituye un instrumento básico en la operación y planificación de un sistema eléctrico de potencia, de mayor complejidad cuanto mayor es el tamaño del sistema. Existen múltiples herramientas que permite resolver este problema, si bien PowerWorld Simulator es un programa de simulación que además de resolver los flujos de carga y los problemas de despacho económico, utiliza diagramas animados para mostrar gráficamente la solución.

En esta comunicación, se han mostrado sus ventajas frente a la herramienta Matlab, ya que además de obtener los mismos resultados, utiliza un entorno mucho más gráfico, sencillo y educativo. 6. REFERENCIAS [1]

PowerWorld Simulator 9.0 User's Guide, www.powerworld.com

[2]

MATLAB 6.5. Reference www.mathworks.es

[3]

Hadi Saadat. “Power System Analysis”. McGraw-Hill International Editions, 1999.

manual.

MathWorks,

Inc.

June

2002,