Deckblatt

Projektierung einer Kaskadenregelung SIMATIC PCS 7 Applikationsbeschreibung  Mai 2010

Applikationen & Tools Answers for industry.

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Projektierung einer Kaskadenregelung

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Simulationsbeispiel

3

Fazit

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Literaturhinweis

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Historie

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SIMATIC PCS 7 Projektieren einer Kaskadenregelung

Einführung

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Gewährleistung und Haftung

Gewährleistung und Haftung Hinweis

Die Applikationsbeispiele sind unverbindlich und erheben keinen Anspruch auf Vollständigkeit hinsichtlich Konfiguration und Ausstattung sowie jeglicher Eventualitäten. Die Applikationsbeispiele stellen keine kundenspezifischen Lösungen dar, sondern sollen lediglich Hilfestellung bieten bei typischen Aufgabenstellungen. Sie sind für den sachgemäßen Betrieb der beschriebenen Produkte selbst verantwortlich. Diese Applikationsbeispiele entheben Sie nicht der Verpflichtung zu sicherem Umgang bei Anwendung, Installation, Betrieb und Wartung. Durch Nutzung dieser Applikationsbeispiele erkennen Sie an, dass wir über die beschriebene Haftungsregelung hinaus nicht für etwaige Schäden haftbar gemacht werden können. Wir behalten uns das Recht vor, Änderungen an diesen Applikationsbeispielen jederzeit ohne Ankündigung durchzuführen. Bei Abweichungen zwischen den Vorschlägen in diesem Applikationsbeispiel und anderen Siemens Publikationen, wie z.B. Katalogen, hat der Inhalt der anderen Dokumentation Vorrang. Für die in diesem Dokument enthaltenen Informationen übernehmen wir keine Gewähr.

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Unsere Haftung, gleich aus welchem Rechtsgrund, für durch die Verwendung der in diesem Applikationsbeispiel beschriebenen Beispiele, Hinweise, Programme, Projektierungs- und Leistungsdaten usw. verursachte Schäden ist ausgeschlossen, soweit nicht z.B. nach dem Produkthaftungsgesetz in Fällen des Vorsatzes, der groben Fahrlässigkeit, wegen der Verletzung des Lebens, des Körpers oder der Gesundheit, wegen einer Übernahme der Garantie für die Beschaffenheit einer Sache, wegen des arglistigen Verschweigens eines Mangels oder wegen Verletzung wesentlicher Vertragspflichten zwingend gehaftet wird. Der Schadensersatz wegen Verletzung wesentlicher Vertragspflichten ist jedoch auf den vertragstypischen, vorhersehbaren Schaden begrenzt, soweit nicht Vorsatz oder grobe Fahrlässigkeit vorliegt oder wegen der Verletzung des Lebens, des Körpers oder der Gesundheit zwingend gehaftet wird. Eine Änderung der Beweislast zu Ihrem Nachteil ist hiermit nicht verbunden. Weitergabe oder Vervielfältigung dieser Applikationsbeispiele oder Auszüge daraus sind nicht gestattet, soweit nicht ausdrücklich von Siemens Industry Sector zugestanden.

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Gewährleistung und Haftung

Vorwort Ziel der Applikation Eine Kaskadenregelung entsteht dadurch, dass man außer der Haupt-Regelgröße weitere Systemgrößen messtechnisch erfasst, sie als Hilfsregelgröße zurückführt und auf diese Weise unterlagerte Regelkreise bildet: einen Führungs- (oder Haupt-) Regelkreis und einen Folge- (oder Hilfs-) Regelkreis. Die Kaskadenregelung gehört zu den häufigsten Regelkreisstrukturen in verfahrenstechnischen Anlagen. Das vorliegende Projektierungsbeispiel zeigt die Anwendung der Kaskadenregelung auf einen simulierten Prozess mit einer Haupt- und einer Hilfsregelgröße. Ziel der Applikation ist, die Aspekte bei der Projektierung von Kaskadenregelungen aufzuzeigen, auf die es in der Praxis besonders ankommt, damit die Kaskadenstruktur eine vorteilhafte Dynamik entwickelt, und sich in allen Betriebsarten korrekt verhält. Kerninhalte dieser Applikation

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Folgende Kernpunkte werden in dieser Applikation behandelt: 

Zusammenwirken von Führungs- und Folgeregler hinsichtlich Regler-Tuning



Zusammenwirken von Führungs- und Folgeregler hinsichtlich BetriebsartenUmschaltungen



Beispiel-Simulation

Gültigkeit … gültig für PCS 7 V7.1, prinzipiell übertragbar auf V7.0 SP1.

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Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis Gewährleistung und Haftung...................................................................................... 4 Vorwort.......................................................................................................................... 5 1

Einführung.......................................................................................................... 7 1.1 1.2 1.3 1.4

2

Projektierung einer Kaskadenregelung......................................................... 11

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2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.4

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Grundlagen zur Kaskadenregelung ..................................................... 7 Was ist bei jeder Kaskadenregelung zu beachten?............................. 7 Prioritäten der verschiedenen Betriebsarten........................................ 8 Anwendungsbeispiele .......................................................................... 9 Instanzbildung der Messstelle............................................................ 11 Manuelle Verschaltung....................................................................... 12 Reglereinstellung und Inbetriebnahme .............................................. 15 Reglerstrukturen: PID → PI- und PI → P-Kaskade............................ 15 PID-Tuner........................................................................................... 16 Kombinierte Strukturen....................................................................... 16

3

Simulationsbeispiel ......................................................................................... 18

4

Fazit................................................................................................................... 23

5

Literaturhinweis ............................................................................................... 24

6

Historie.............................................................................................................. 25

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1 Einführung

1

Einführung

1.1

Grundlagen zur Kaskadenregelung Eine Kaskade besteht aus einer Serienschaltung von zwei oder mehreren PID-Reglern. Der Stellwert des Führungsreglers ist mit dem externen Sollwert des Folgereglers verschaltet, so dass beide Regelkreise ineinander verschachtelt sind.

Abbildung 1-1: Struktur einer Kaskadenregelung

v _e

v _a

Ein gang sSt örung

w

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Sol lwert

P ID

PI D

Führungsreg ler

Folg ereg ler

Ausg angsStö rung

Istwe rt Hilfs-Strecke

Haup t-Stre cke

Der Vorteil einer Kaskadenregelung ist, dass Störungen, die auf den inneren Regelkreis einwirken, innerhalb des Folgeregelkreises sehr viel schneller kompensiert werden können, als in dem langsameren Führungsregelkreis. Gegebenenfalls können auch nichtlineare Effekte des Stellglieds (z.B. Ventil) bereits im unterlagerten Kreis kompensiert werden, so dass für den Hauptregelkreis ein lineares Prozessverhalten erzeugt werden kann. Voraussetzung für eine Kaskadenregelung ist, dass es innerhalb des Prozesses neben der Hauptregelgröße weitere messbare Variablen gibt, und dass der innere Regelkreis deutlich schneller ist als der äußere. Der innere Regler wird so gewählt, dass der innere Regelkreis eine günstige Dynamik erhält. Das kann z.B. dadurch geschehen, dass Zeitkonstanten des inneren Kreises kompensiert werden. Falls im inneren Streckenteil eine Störgröße angreift, kann diese besser ausgeregelt werden als bei einschleifigen Regelkreisen bei denen die Störgröße die möglicherweise großen Zeitkonstanten im äußeren Kreis passieren müssen. In Kap. 3 ist dargestellt, welche Vorteile eine Kaskadenregelung gegenüber einer einschleifigen Regelung derselben Strecke hat, insbesondere beim Störverhalten.

1.2

Was ist bei jeder Kaskadenregelung zu beachten? Die folgenden Hinweise aus [2.], S. 7-9 sind für alle Arten von Kaskadenregelungen relevant. Der Stellbereich des Führungsreglers muss mit dem Sollwertbereich des Folgereglers übereinstimmen, damit die Anti-Windup-Maßnahmen des Führungsreglers korrekt arbeiten. Bei der Auslegung von Stellgliedern (Ventilen, Pumpen) und bei der Dimensionierung des Sollwertbereichs für den Folgeregler ist darauf zu achten, dass der Folgeregler sich am typischen Arbeitspunkt des Führungsreglers nicht zu nahe am Rand seines Sollwertbereiches befindet, weil er sonst wenig Eingriffsmöglichkeiten in den Prozess hat.

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1 Einführung

Wenn der Folgeregler sich nicht in der Betriebsart "Kaskade" (Automatikbetrieb mit externem Sollwert) befindet, sondern in irgendeiner anderen Betriebsart (z. B. Hand- oder Automatikbetrieb mit lokalen Sollwert) und damit nicht empfänglich für Befehle des Führungsreglers ist, muss der Führungsregler in die Betriebsart "Nachführen" genommen werden, um ein Integrieren des I-Anteils im Führungsregler zu vermeiden. Der Stellwert des Führungsreglers wird auf den aktuellen Sollwert oder Istwert des Folgereglers nachgeführt, um eine stoßfreie Umschaltung zurück in den Kaskadenbetrieb zu gewährleisten. Der Unterschied zwischen Nachführen auf Sollwert oder Istwert zeigt sich, wenn der Folgeregler in den Handbetrieb genommen wird. Wenn der Istwert zum Nachführen verwendet wird, ergibt sich ein Verhalten wie bei "Sollwert auf Istwert nachführen im Handbetrieb" eines Einfachreglers. Wenn der Folgeregler an eine (obere/untere) Stellwertbegrenzung stößt, sollte der Integrierer des Führungsreglers richtungsabhängig blockiert werden, damit er nicht weiter (nach oben/unten) in der Richtung läuft, in der für den Folgeregler ohnehin keine Möglichkeit für einen Eingriff mehr ist. Damit wird ein Windup des Führungsreglers vermieden, wenn der physikalische Aktor bereits an seine Begrenzung gestoßen ist, aber die Stellwertbegrenzungen des Führungsreglers noch nicht erreicht sind.

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ACHTUNG

1.3

Wenn der Folgeregler eine negative Verstärkung hat, muss die Richtung zur Blockierung des Integrators im Führungsregler umgedreht werden, d.h. wenn der Folgeregler an den oberen Anschlag des Stellwerts kommt, muss der Integrator des Führungsregler nach unten blockiert werden und umgekehrt.

Prioritäten der verschiedenen Betriebsarten Das durch den Folgeregler veranlasste Nachführen des Führungsregler hat geringere Priorität als der Handbetrieb des Führungsreglers. Der Handbetrieb hat wiederum geringere Priorität als der Zwangsbetrieb des Führungsreglers, der von einer externen Logik, z.B. im Rahmen einer Notabschaltung der Anlage, gefordert wird (Reglereingang MV_Forced, nicht begrenzt, aktiviert von MV_ForOn mit höchster Priorität). Daher hat der PIDConL-Baustein aus der Advanced Process Library für Kaskadenregelungen einen zusätzlichen Nachführeingang MV_Trk, aktiviert von MV_TrkOn, der den normalen Stellwertbegrenzungen unterliegt und prioritätsmäßig dem Handbetrieb nachgeordnet ist.

Hinweis

8

Falls Sie mit PID-Reglern aus der "klassischen" PCS 7 Library V7.1 oder älteren PCS 7-Versionen arbeiten z.B. mit dem CTRL_PID-Baustein, haben Sie einen solchen zweiten Nachführeingang nicht zur Verfügung. Hier hat der Nachführbetrieb über den Eingang LMN_TRK, aktiviert über LMN_SEL, Priorität gegenüber Handbetrieb. Solange Sie den Führungsregler einer Kaskade auf diesem Weg in Nachführbetrieb schalten, hat der Anlagenfahrer auf der OS keine Möglichkeit mehr, von Hand auf diesen Regler einzuwirken.

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1 Einführung

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1.4

Hinweis

Anwendungsbeispiele 

Temperaturregelung eines Reaktors oder Behälters über den Durchfluss an Heizmedium (oder Kühlmedium): TICReaktor → FICHeizmedium → VentilHeizmedium Siehe Abbildung 1-2



Temperaturregelung der Reaktor-Innentemperatur über Folgeregler für Manteltemperatur, ggf. noch unterlagerte Folgeregler für Heiz-/Kühlmittel-Durchfluss (Mehrfach-Kaskade!): TICReaktor → TICMantel → FICHeizmedium → VentilHeizmedium, Oft in Kombination mit Split-Range am Folgeregler wg. Heizen/Kühlen Siehe Abbildung 1-2



Temperaturregelung eines Ofens über einen Folgeregler für den BrennstoffDurchfluss (oder den Brenngas-Druck): TICOfen → FICBrennstoff → VentilBrennstoff.



Füllstandsregelung eines Behälters über einen Folgeregler für den Zulauf und/oder den Ablauf-Durchfluss: LICBehälter → FICAblauf → VentilAblauf



Temperaturregelung einer Destillationskolonne (Führungsregler) über das Rücklaufverhältnis (Folgeregler am Kopf der Kolonne) oder den Heizdampf-Durchfluss (Folgeregler am Sumpf der Kolonne).



Positionsregelung (in der Antriebstechnik) als Mehrfachkaskade über Folgeregler für Drehzahl und Drehmoment. Im Allgemeinen werden Folgeregler für den Durchfluss eingesetzt, damit die Ziele des Führungsregelkreises nicht von Änderungen des Durchflusses in Mitleidenschaft gezogen werden. Darüber hinaus werden die häufig vorhandenen Nichtlinearitäten des Durchfluss-Stellgliedes (z. B. des Ventils) im Folgeregelkreis "versteckt", da der geschlossene Folgeregelkreis ein lineares Verhalten aufweist, sodass diese Nichtlinearitäten des Ventils keine Auswirkung auf den Führungsregelkreis und seine Einstellung haben.

Abbildung 1-2: Temperaturregelung eines Behälters über den Durchfluss an Heizmedium durch den Wärmetauscher, Quelle: [3.]

TRC 345 FRC 456

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1 Einführung

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Abbildung 1-3: Temperaturregelung eines Ofens über den Druck an Heizgas, Quelle: [2.]

Abbildung 1-4: Temperaturregelung der Reaktor-Innentemperatur über einen Folgeregler für die Manteltemperatur, der wiederum über eine Split-Range-Funktion auf Heiz- und Kühlventil zugreift, Quelle: [4.]

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2 Projektierung einer Kaskadenregelung

2

Projektierung einer Kaskadenregelung Falls Sie eine Kaskadenregelung neu im Projekt anlegen, ist grundsätzlich die Verwendung des Messstellentyps "CascadeControl" aus der Advanced Process Library zu empfehlen.

2.1

Instanzbildung der Messstelle Die folgenden Arbeitsschritte erfolgen für die Kaskadenregelung in gleicher Weise wie bei jedem anderen Messstellentyp. Öffnen Sie im Simatic-Manager über „Datei“/“Öffnen“/ “Bibliotheken“ die „PCS 7 AP Library V71“.

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Abbildung 2-1: Öffnen der „PCS 7 AP Library V71“

Kopieren Sie den Messstellentyp „CascadeControl“ aus dem Verzeichnis „Templates“ in die Stammdatenbibliothek Ihres PCS 7 Multiprojekts und modifizieren Sie ihn ggf. entsprechend den generellen Vorgaben Ihrer Applikation.

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2 Projektierung einer Kaskadenregelung

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Abbildung 2-2: Auswahl des Messstellentyps

Kopieren Sie den Messstellentyp aus der Stammdatenbibliothek in den Projektteil _Prj Ihres Multiprojekts, in den vorgesehenen Zielordner (Anlage/Teilanlage etc.) der technologischen Hierarchie. Sie erhalten damit eine Instanz dieses Messstellentyps (eine „Messstelle“) d.h. einen CFC-Plan, der durch seine symbolische Darstellung die Herkunft von einem Messstellentyp anzeigt. Benennen Sie den neuen CFC-Plan geeignet um und überprüfen Sie, ob er im passenden zyklischen Weckalarm-OB aufgerufen wird (im CFC-Plan über „Ablaufreihenfolge“).

2.2

Manuelle Verschaltung Eine manuelle Verschaltung ist nur erforderlich, wenn Sie nachträglich Kaskadenstrukturen in vorhandene Regelkreise im Leitsystem einbauen wollen, und daher nicht auf den vorgefertigten Messstellentyp zurückgreifen wollen. Hier dazu die entsprechende Vorgehensweise:

12



Verbinden Sie die Ausgangsvariable MV des Führungsreglers mit der Eingangsvariablen SP_Ext des Folgereglers.



Verbinden Sie die Ausgangsvariable MV des Folgereglers mit dem AnalogAusgangstreiber für das Stellglied.



Versorgen Sie beide Regler mit ihren jeweiligen Istwerten, Wertebereichen und Einheiten von den zugehörigen Analog-Eingangstreibern.



Der Stellbereich des Führungsreglers muss mit dem Sollwertbereich (SP_ExtHiLim…SP_ExtLoLim…) des Folgereglers übereinstimmen, damit die Anti-Windup-Maßnahmen des Führungsreglers korrekt arbeiten. Daher werden die Hand-Begrenzungen des Führungsreglers auf die Sollwertgrenzen des Folgereglers weiterverschaltet (grüne Markierung [1.]). In vielen Fällen können auch die Automatik-Begrenzungen des Führungsreglers denselben Wert per Verschaltung bekommen.



Wenn der Folgeregler seine Stellwertbegrenzung erreicht, wird der Integrator des Führungsreglers richtungsabhängig blockiert (blaue Markierung[2]).



Wenn der Folgeregler sich nicht in der Betriebsart "Kaskade" (Automatikbetrieb mit externem Sollwert) befindet, sondern in irgendeiner anderen Betriebsart (z. B. Hand- oder Automatikbetrieb mit lokalen Sollwert) und damit nicht empfänglich für Befehle des Führungsreglers ist (angezeigt durch

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2 Projektierung einer Kaskadenregelung

PID.CascaCut= true), muss der Führungsregler in die Betriebsart "Nachführen" genommen werden. Vor die binäre Eingangsvariable PID.MVTrkOn des Führungsreglers wird dazu ein Oder-Glied gesetzt, weil das Nachführen weiterhin auch bei Messwertausfall am Führungsregler aktiviert werden soll. Der Stellwert des Führungsreglers PID.MVTrk wird auf den aktuellen Istwert PV_Slave.PV_Out des Folgereglers nachgeführt, um eine stoßfreie Umschaltung zurück in den Kaskadenbetrieb zu gewährleisten. Die Zykluszeit des Folgereglers in einer Kaskade muss mindestens so schnell wie die Zykluszeit des Führungsreglers sein.

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

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2 Projektierung einer Kaskadenregelung

Abbildung 2-3: Verschaltung von Führungs- und Folgeregler

[2]

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[1]

[1] [2]

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2 Projektierung einer Kaskadenregelung

2.3

Reglereinstellung und Inbetriebnahme Bei der Reglereinstellung und Inbetriebnahme wird "von innen nach außen" vorgegangen, d.h. es wird zunächst der Hilfsregler eingestellt und in den Automatikbetrieb genommen. Danach wird der Hilfsregler in den Kaskaden-Betrieb geschaltet und der Hauptregler parametriert. Bei der Parametrierung des Hauptreglers ist zu beachten, dass für ihn der gesamte, geschlossene innere Regelkreis als "Regelstrecke" in Erscheinung tritt. Die am Hauptregler einzustellenden Parameter sind daher nicht unabhängig von der Reglereinstellung des Hilfsreglers. Je größer allerdings der Unterschied in der Dynamik von Hilfs- und Hauptregelkreis ist, desto weniger muss darauf Rücksicht genommen werden.

2.3.1

Reglerstrukturen: PID → PI- und PI → P-Kaskade

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Generell ist bei einer Kaskadenregelung zu empfehlen, dass der Folgeregler "einfacher" ist als der Führungsregler, d.h. weniger verschiedene dynamische Kanäle (P-, I- und D-Anteil) hat, weil er sich dann leichter dem Führungsregler "unterordnet". P → P-Kaskade Die bleibende Regelabweichung im Folgeregelkreis ist normalerweise nicht relevant für die Applikation. Dagegen ist die Reaktionszeit des Folgeregelkreises wichtig, da die Zeitkonstanten des geschlossenen Folgeregelkreises Teil der Regelstrecke für den Führungsregler sind. Daher ist die Struktur PI → P-Kaskade, d.h. PI-Führungsregler und P-Folgeregler besonders zu empfehlen. Falls (aus diesen Gründen) auf einen I-Anteil im Folgeregler verzichtet wird, ist es nicht empfehlenswert, die Sollwertgrenzen des Folgereglers exakt auf den physikalisch erreichbaren Bereich des Istwerts im Folgeregelkreis einzugrenzen, weil dann wegen bleibenden Regelabweichungen der Stellbereich des Folgereglers nicht voll ausgenützt werden würde. Stattdessen werden die Sollwertgrenzen des Folgereglers und entsprechend die Stellwertgrenzen des Führungsreglers großzügig eingestellt. Dabei orientieren sich die Anti-Windup-Maßnahmen des Führungsreglers an der Verschaltung von IntHoldNeg und IntHoldPos. Wenn der Folgeregler keinen IAnteil hat, weist er auch keine stoßfreie Hand-Automatik-Umschaltung auf. Daher sollte ein MV_Offset parametriert werden, der den typischen MV-Wert für den Arbeitspunkt des Prozesses annähert. In [1.], Abbildung 3-2 und Abbildung 3-3 wird gezeigt, dass eine PI → P-Kaskade einer PI → PI-Kaskade dynamisch überlegen ist, falls die Zeitkonstanten von innerer und äußerer Regelstrecke in derselben Größenordnung liegen. PID → PI-Kaskade Auch bei einer Konstellation mit PID-Führungsregler und PI-Folgeregler ordnet sich der Folgeregler dem Führungsregler unter. Der Folgeregler hat jetzt einen I-Anteil und damit keine bleibende Regelabweichung mehr. Der Führungsregler erreicht mit Hilfe seines D-Anteils eine schnellere Reaktion auf Störungen. Erkauft werden diese Vorteile aber mit höherer Stellgliedaktivität, was im Zusammenhang mit Ventilen als Stellgliedern auch die Frage nach Verschleiß des Ventils und Verbrauch an Druckluft (Energie) mit sich bringt. Daher wird bei Ventilen als Stellgliedern oft auf den D-Anteil im Regler verzichtet.

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2 Projektierung einer Kaskadenregelung

2.3.2

PID-Tuner Der PCS 7 PID-Tuner kann für die Kaskadenregelung problemlos verwendet werden, indem zunächst die Reglerparameter des Folgeregler in gewohnter Weise ermittelt werden. Der Folgeregler wird mit den ermittelten Parametern in Automatikbetrieb mit externem Sollwert genommen. Danach bestimmen Sie mit dem PID-Tuner die Reglerparameter des Führungsreglers.

2.4

Kombinierte Strukturen Häufig werden Kaskaden im Zusammenhang mit anderen Regelkreisstrukturen eingesetzt. Die Kombination Kaskade und Split-Range wurde bereits in Abschnitt 1.4 erwähnt. Kombinationen mit Störgrößenaufschaltung oder Gain-Scheduling sind ebenso problemlos möglich. Kaskadenstrukturen mit einem modellbasierten Prädiktivregler als Führungsregler und mehreren PID-Folgereglern sind weit verbreitet und auch in der Application Note "Modellbasierte prädiktive Mehrgrößenregelung am Beispiel einer Destillationskolonne" beschrieben.

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Bei Mehrfachkaskaden wird jeder Folgeregler mit seinem ihm direkt überlagerten Führungsregler so verbunden wie in Abschnitt 2.2 beschrieben. Das führt automatisch dazu, dass sich Betriebsartenumschaltungen "von innen nach außen" auswirken: wenn der innerste Regler aus dem Kaskadenbetrieb herausgenommen wird, teilt er dies seinem Führungsregler mit, der dann in Nachführen geht, d.h. auch den Kaskadenbetrieb verlässt, und dies wiederum seinem Führungsregler mitteilt usw. Abbildung 2-4: Verhältnisregelung, FIC2.SP= FIC1.SP * Ratio, Quelle: [5.]

Wenn mehrere Flüssigkeiten oder Gase in einem spezifizierten Verhältnis gemischt werden sollen, kann dies mit einer Verhältnisregelung (Abbildung 2-4), bestehend aus mehreren Durchflussreglern und einem Ratio-Baustein, realisiert werden. Eine Verhältnisregelung weist strukturelle Ähnlichkeiten zu einer Kaskadenregelung auf. Der (externe) Sollwert für den Durchflussregler FIC2 der hinzu gemischten Komponente wird vom Sollwert oder Istwert des Führungsreglers FIC1 abgeleitet, und zwar in einem definierten Verhältnis. Falls der Folgeregler den Kaskadenbetrieb verlässt, müssen entsprechende Nachführmaßnahmen getroffen werden, in diesem Fall am Ratio-Baustein.

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2 Projektierung einer Kaskadenregelung

Abbildung 2-5: Mischungsregelung, Quelle: [6.], Beispiel 6 RATIO SP +

Führungs regler

-

MV X

+-

Folge regler

+-

Folge regler

+-

Folge regler

PV

MV Strecke

RATIO

X

PV

MV

+

Strecke

RATIO

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X

MV

PV Strecke

Eine Mischungsregelung (Abbildung 2-5) ist eine Kombination aus Kaskade und Verhältnisregelung. Der Führungsregler gibt die Gesamtmenge des Gemischs vor. Über Skalierungsfaktoren werden im Sinne einer Verhältnisregelung die Sollwerte für alle Folgeregler berechnet, die jeweils für die Durchflussregelung einer Komponente des Gemischs verantwortlich sind. Bei einer solchen Struktur muss applikationsspezifisch geklärt werden, wie der Führungsregler sich verhalten soll, wenn einer seiner Folgeregler den Kaskadenbetrieb verlässt. 

Soll er weiterhin versuchen, den geforderten Gesamtdurchfluss an Gemisch aufrecht zu erhalten, weil es sich bei dem Eingriff an einem der Folgeregler um eine bewusste, vorübergehende Manipulation des Mischungsverhältnisses handelt?



Soll er die Produktion ganz abstellen, weil das spezifizierte Mischungsverhältnis nicht erreichbar ist?

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3 Simulationsbeispiel

3

Simulationsbeispiel Nachfolgend wird ein Simulationsbeispiel einer Temperatur-Kaskadenregelung über den Heizmittel-Durchfluss vorgestellt. Die Kaskadenregelung einer Temperatur über einen Folgeregler für Heiz- und/oder Kühlmitteldurchfluss wird oft angewendet bei Behältern, Reaktoren oder Kolonnen, ggf. unter Verwendung von Wärmetauschern oder Kühlmänteln, siehe z.B. Abbildung 1-2. Die Teilanlage "Cascade" im Beispielprojekt APL_Example_EU der PCS 7 Advanced Process Library enthält Simulationsmodelle für eine Durchfluss- und eine Temperatur-Regelstrecke, mit den Parametern des RauschgeneratorBausteins. Typisch für diese Art der Anwendungen ist: Die Temperatur-Regelstrecke ist langsamer als die Durchfluss-Regelstrecke. Sie hat zwei Zeitkonstanten, die weit voneinander weg liegen. Sie hat einen Offset entsprechend der Umgebungstemperatur. Sie zeigt weniger Rauschen als die DurchflussRegelstrecke. Wirkliche Temperaturregelstrecken sind meist noch viel langsamer als diese Simulation, während die Zeitkonstanten der Durchflussregelstrecke durchaus realistisch sind.

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Um zu zeigen wie deutlich die Verbesserung des Störverhaltens der Kaskadenregelung gegenüber einer einschleifigen Regelung ist wurden die Verzögerungszeiten des Temperatur-Simulationsmodells gegenüber dem APL_Example_EU um Faktor 10 vergrößert. Mit Hilfe des PID-Tuners wurden die Reglerparameter für den Führungs- und Folgeregler der Kaskade ermittelt (siehe Tabelle 3-1). Mit diesen neuen Prozessparametern wurde das Regelverhalten für einen negativen Störgrößensprung von 50 l/h am inneren Reglerkreis aufgezeichnet. Tabelle 3-1: Prozessparameter des modifizierten Beispielprojekts zur Kaskadenregelung ProcSimC

Durchfluss-Regelstrecke

Temperatur-Regelstrecke

Gain

8,0

0,3

TimeLag1

1,0 s

80,0 s

TimeLag2

1,0 s

10,0 s

PV0

0,0

20,0

Noise Variance

0,22

0,1

Anhand des Modells können Übergänge zwischen den verschiedenen Betriebsarten getestet werden. Außerdem können die Eigenschaften verschiedener Parametersätze für Führungs- und Folgeregler erprobt werden. Die Parameter in der folgenden Tabelle 3-2 gelten für ein schnelles Regelverhalten mit geringen Regelabweichungen aber starken Stelleingriffen. Der vom PID-Tuner entworfene PID-Führungsregler "für Temperaturstrecken" hatte eine Verstärkung Gain = 104. Diese Entwürfe für schnelle Temperaturregler sind sinnvoll für binäre Stellglieder, z.B. elektrische Heizung über Halbleiterrelais und Pulsbreitenmodulation. Eine so scharfe Einstellung führt jedoch zu sehr schnellen Änderungen der Stellgrößen des Führungsreglers, d.h. hier der Sollwerte für den Folgeregler, denen dieser nicht schnell genug folgen kann. Es kommt zu einer Schwingung des Folgeregelkreises mit einer sichtbaren Phasenverschiebung zwischen Sollwert und Istwert. Deshalb sind solche Entwürfe als Führungsregler

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3 Simulationsbeispiel

von Kaskaden nicht geeignet. Im Simulationsbeispiel wurde die Verstärkung auf 20 zurückgenommen. Diese Vorgehensweise (Verstärkung um Faktor 2 bis 5 reduzieren) empfiehlt sich generell, wenn der PID-Tuner beim Führungsregler von Kaskaden den "Entwurf für schnelle Temperaturregler" vorschlägt. Tabelle 3-2: Reglerparameter für PID → PI-Kaskade mit schnellem Regelverhalten PID Gain

TIC-501 20,0

FIC-501 0,1

TI

45,3 s

1,8 s

TD

13,4 s

0,0 s

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Abbildung 3-1: Sollwertsprung mit PID → PI-Kaskade

Die Parameter in der folgenden Tabelle haben den Vorteil eines schonenderen Umgangs mit dem Stellglied (z.B. Ventil), weil auf einen D-Anteil im Führungsregler verzichtet wird. Tabelle 3-3: Reglerparameter für PI → P-Kaskade mit schonendem Regelverhalten PID

TIC-501

FIC-501

Gain

26,0

0,1

TI

45,5 s

0,0 s

TD

0,0 s

0,0 s

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3 Simulationsbeispiel

Tabelle 3-4: Reglerparameter für PI → PI-Kaskade mit schonendem Regelverhalten PID Gain

TIC-501

FIC-501

26,0

0,1

TI

45,5

1,8 s

TD

0,0 s

0,0 s

In einem weiteren Schritt wurde der Folgeregler überbrückt, sodass ein einschleifiger PI-Regelkreis entsteht. Mit Hilfe des PID-Tuners wurden auch hier die Reglerparameter bestimmt (siehe Tabelle 3-5) und wieder der gleiche Störgrößensprung wie bei der Kaskade simuliert. Tabelle 3-5: Reglerparameter für den einschleifigen PI-Regler

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PID

20

TIC-501

FIC-501

Gain

0,82

TI

56,9 s

-

TD

0,0 s

-

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3 Simulationsbeispiel

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Abbildung 3-2: PI-P Kaskadenregelung mit Durchfluss-Störgrößensprung zeigt eine bleibende Regelabweichung zwischen TIC.MV=FIC.SP und FIC.PV

Abbildung 3-3: PI-PI Kaskadenregelung mit Durchfluss-Störgrößensprung zeigt fast keine Abweichung vom Sollwert

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3 Simulationsbeispiel

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Abbildung 3-4: Einschleifige PI-Regelung mit Durchfluss-Störgrößensprung zeigt die größte Abweichung vom Sollwert.

Die PI-PI-Kaskadenregelung liefert in diesem Beispiel das beste Ergebnis bei der Ausregelung eines Störgrößensprungs im Folgeregelkreis. Das liegt daran, dass die Verzögerungszeitkonstanten des Führungsregelkreises sehr viel größer als die des Folgeregelkreises sind. Eine Störung im Folgeregelkreis wird über dessen IAnteil so schnell und gut ausgeregelt, dass der Führungsregelkreis von den Folgen der Störung gar nicht getroffen wird. Dies ist der gewünschte Effekt einer Kaskadenregelung! Beim P-Folgeregler dagegen muss die bleibende Regelabweichung im Folgeregelkreis vom Führungsregler ausgeglichen werden, wodurch die Wirkung der Störung etwas deutlicher sichtbar wird. Es ist also nur in den Fällen sinnvoll, einen Folgeregler ohne I-Anteil zu verwenden, in denen die Verzögerungszeitkonstanten des Führungs- und Folgeregelkreises in derselben Größenordnung liegen (siehe APL_Example_EU und [1.]), weil dann der I-Anteil des Folgereglers unkoordiniert mit dem I-Anteil des Führungsreglers zusammenwirken würde.

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4 Fazit

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Fazit

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Falls an einem Prozess neben der eigentlich interessierenden Hauptregelgröße weitere Zwischengrößen (Hilfs-Regelgrößen) messbar sind, kann der Einsatz einer Kaskadenregelung vorteilhaft sein, weil Störungen innerhalb des unterlagerten Hilfsregelkreises schneller erkannt und ausgeregelt werden als dies im langsameren, überlagerten Hauptregelkreis möglich wäre.

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5 Literaturhinweis

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Literaturhinweis [1.] Föllinger, O. Regelungstechnik 8 überarbeitete Auflage Hüthig-Verlag, Heidelberg, 1994 ISBN 3-77852336-8, Kap. 7.10.1. [2.] Dittmar, R., Pfeiffer, B-M. Modellbasierte prädiktive Regelung - Eine Einführung für Ingenieure. Oldenbourg Verlag, München, 2004 ISBN 3-486-27523-2, Kap. 1.2.2. [3.] Müller, J., Pfeiffer, B-M., Hunger, V. Regeln mit Simatic – Praxisbuch für Regelungen mit Simatic S7 und PCS 7. Zweite, erweiterte Auflage Publicis MCD Verlag, Erlangen, 2002 ISBN 3-89578-195-9 [4.] Pfeiffer, B-M. PCS7 Solution-Template für Rührkesselreaktoren mit Mantelkühlung I IA&DT ATS 32 Karlsruhe, Feb. 2010.

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[5.] Online-Hilfe PCS 7 Advanced Process Library Kapitel: Templates / Messstellentypen. [6.] Handbuch SIMATIC Modular PID-Control Siemens A&D AS, Nov. 2003.

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6 Historie

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Historie Tabelle 6-1 Historie Version

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