Tema 5: Osciladores de Relajación...

Presentación

En el tema 5 se tratan distintos circuitos que producen en su salida ondas de tipo cuadradas, triangulares, pulso, etc. : a) Se analiza el comportamiento de un integrado llamado comparador. b) Utilizando este integrado se estudia el comportamiento de un circuito llamado Comparador de umbral. c) Basado en el Comparador de umbral se analiza otro tipo de circuito llamado Báscula de Schmitt, el cual forma parte de los Generadores de onda cuadrada y triangular.

CUESTIONES DEL TEMA - IV 1. Comparadores integrados…………………………………………..T1 2. Comparadores de umbral…… ……………………………………..T4 3. La Báscula Schmitt inversora………………………………………T8 4. La Báscula Schmitt no inversora……………………….,.………..T13 5. El Generador de onda cuadrada……………………...……………T17 6. El generador de onda cuadrada……………………………………T24 7. El CI 555. Aplicaciones….……………………..…………………….T28

Gerardo Maestre

Universidad de Huelva

0

1. Comparadores integrados.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

El comparador integrado es un circuito que compara la tensión que existe en la entrada no inversora con la que existe en la entrada inversora.

v+

+

v-

_

Vo

⎧⎪ v + > v − ⇒ v0 = v H ⎨ + − ⎪⎩ v < v ⇒ v0 = v L

( Nivel alto ) ( Nivel bajo )

El símbolo del comparador integrado es similar al de un amplificador operacional. Característica de transferencia de un comparador ideal en lazo abierto (para un valor de v- mayor que cero). v0

vH

0

v

−

v+

vL

Gerardo Maestre

Universidad de Huelva

1

Tema 5: Osciladores de Relajación...

1. Comparadores integrados.

Aquellos circuitos que, como el comparador, presentan una salida con dos estados VH y VL se dice que trabajan en conmutación. En la característica de transferencia del comparador se observa que la conmutación de un estado de salida al otro se produce cuando la entrada v+ iguala a la entrada v. Se puede utilizar un amplificador operacional en lugar de un comparador, en cuyo caso VH = +VSAT y VL = -VSAT.

Vo

v+ v-

ETAPA DE ENTRADA

Un ejemplo de comparador integrado es el LM111, cuya etapa de salida es un transistor de colector y emisor abiertos, el cual trabaja en corte y saturación

Gerardo Maestre

Universidad de Huelva

2

1. Comparadores integrados.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

A) El LM111 como comparador con salida compatible TTL. Vcc = 5 vot.

Transistor saturado:

R v+ v-

Vo ETAPA DE

V0 = VSAT = 0 volt. Transistor en corto: V0 = 5 volt.

ENTRADA 0

B) El LM111 como comparador con dos salidas VL y VH. VH

Transistor saturado:

R v+ v-

Vo ETAPA DE

V0 = VL volt. Transistor en corto: V0 = VH volt.

ENTRADA

VL Gerardo Maestre

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3

2. Comparadores de umbral.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

Los comparadores de umbral son circuitos formados por un comparador integrado y varias resistencias. El valor de la tensión en el terminal de entrada VS para la cual la salida conmuta de un estado al otro se le llama tensión umbral “VUMB. a) Comparador de umbral inversor. R2 Vref I2

R1

V+

+

Tensión Umbral VUMB = v+

Vo

0

I1 = I 2

v+ ≠ VS

− v + v + − VREF = R1 R2 Gerardo Maestre

-

Vs

I1

⇒ − R 2 v = R1v − R1VREF

R1 ⇒ v = VREF R1 + R 2

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4

+

+

+

2. Comparadores de umbral.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

De ahora en adelante llamaremos +V = VH y –V = VL. La conmutación entre los dos estados de salida se produce cuando la entrada VS se iguala con la tensión VUMB.

R1 ⎧ V S ⎪ UMB S R R + ⎪ 1 2 ⎨ ⎪V >V ⇒ V < R1 V ⇒ V0 = + V UMB S S REF ⎪⎩ R1 + R 2 V0

(Salida a nivel bajo ) ( Salida a nivel alto )

Característica de transferencia del comparador de umbral inversor.

+V

0

VUMB

R1 = VREF R1 + R1

VS

−V

Gerardo Maestre

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5

2. Comparadores de umbral.

Tema 5: Osciladores de Relajación... a) Comparador de umbral no inversor. R2 Vref

R1 Vs

I2 V+

+ Vo

-

I1 V0

I1 = I 2

v+ =

Vs − v + v + − VREF ⇒ = R1 R2

⇒ R 2 VS − R 2 v + = R1v + − R1VREF

R V + R 2 VS R1 R2 VREF + Vs = 1 REF R1 + R 2 R1 + R 2 ( R1 + R 2 )

En este caso, la conmutación entre los dos estados de salida se produce cuando la tensión v+ se iguala con la tensión v- = 0.

Gerardo Maestre

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6

2. Comparadores de umbral.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

R1VREF + R 2 VS R1 ⎧ + > ⇒ > ⇒ > − v 0 0 V VREF ⇒ V0 = + V S ⎪ R2 ( R1 + R 2 ) ⎪ ⎨ ⎪ v + < 0 ⇒ R1VREF + R 2 VS < 0 ⇒ V < − R1 V S REF ⇒ V0 = − V ⎪⎩ R2 ( R1 + R 2 ) La tensión umbral en este caso es:

VUMB = −

R1 VREF R2

La conmutación entre los dos estados de salida se produce cuando la entrada VS se iguala con la tensión VUMB. V0

Característica de transferencia del comparador de umbral.

+V

VUMB

R = − 1 VREF R2

0

VS

−V

Gerardo Maestre

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7

3. La Báscula Schmitt inversora.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

Una Báscula Schmitt, también llamada multivibrador biestable, es un comparador de umbral en el cual el terminal VREF se conecta a la salida. Puede permanecer indefinidamente en el estado de salida alto o en el bajo. Se utiliza para convertir señales de amplitud variable en señales rectangulares.

Arquitectura de la Báscula Schmitt inversora. R2

V0 = VREF R1

+ Vo Vs

-

0

Gerardo Maestre

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8

3. La Báscula Schmitt inversora.

Tema 5: Osciladores de Relajación... Como en este caso VREF = V0, la tensión umbral es:

VUMB =

R1 Vo =βV0 R1 + R 2

Siendo β=

R1 R1 + R 2

1.- Si V0 = +V tenemos que VUMB = +βV0 y la curva de transferencia es:

V0

+V

+βV

VS

−V

Gerardo Maestre

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9

3. La Báscula Schmitt inversora.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

1.- Si V0 = -V tenemos que VUMB = -βV0 y la curva de transferencia es:

V0 +V

VS

−βV −V

Si unimos las figuras anteriores obtenemos la característica de transferencia completa de la báscula Schmitt inversora (ver figura siguiente): Se observa que dicha característica presenta un ciclo de histéresis.

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10

3. La Báscula Schmitt inversora.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

V0 A

+V

V0 VS

+βV

−β V −V

B Giro sentido de las agujas del reloj

Ancho del ciclo de Histéresis

El ancho del ciclo de Histéresis es:

Gerardo Maestre

WH = 2βV = 2

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R1 V R1 + R 2 11

Tema 5: Osciladores de Relajación...

3. La Báscula Schmitt inversora.

Supongamos que nos encontramos en un nivel alto de salida V0 = +V (en punto A de la característica). La tensión umbral es +βV. Si vamos aumentando el valor de Vs, al igualarse este con +βV, la salida conmuta al estado bajo V0 = -V y permanece en él. Supongamos que nos encontramos en un nivel bajo de salida V0 = -V (en punto B de la característica). La tensión umbral es -βV. Si vamos disminuyendo el valor de Vs, al igualarse este con -βV, la salida conmuta al estado alto V0 = +V y permanece en él. Voltaje Salida

Trasformación de una señal entrada triangular en una salida cuadrada.

da tra En

+V

+β V 0

t

−βV

−V

Gerardo Maestre

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12

4. La Báscula Schmittno no inversora.

Tema 5: Osciladores de Relajación... Arquitectura de la Báscula Schmitt no inversora. R2

R1 Vs

+ Vo

0

Como en este caso VREF = V0, la tensión umbral es:

VUMB = −

R1 Vo R2

1.- Si V0 = +V tenemos que VUMB = −

Gerardo Maestre

R1 V y la curva de transferencia es: R2

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13

4. La Báscula Schmittno no inversora.

Tema 5: Osciladores de Relajación... V0 +V

VUMB

R =− 1 V R2

VS

0

−V

1.- Si V0 = -V tenemos que

VUMB = V0

R1 V y la curva de transferencia es: R2

+V

0

VUMB

R = 1V R2

VS

−V

Gerardo Maestre

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14

4. La Báscula Schmittno no inversora.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

Si unimos las figuras anteriores obtenemos la característica de transferencia completa de la báscula Schmitt no inversora de la figura siguiente:

V0

B

+V

VUMB = −

0

R1 V R2

VUMB =

VS

R1 V R2

−V

Giro sentido de las agujas del reloj

A

Se observa que dicha característica presenta un ciclo de histéresis.

Gerardo Maestre

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15

Tema 5: Osciladores de Relajación...

4. La Báscula Schmittno no inversora.

Supongamos que nos encontramos en un nivel bajo de salida V0 = -V (en punto A de la característica). La tensión umbral es:

VUMB =

R1 V R2

Si vamos aumentando el valor de Vs, al igualarse este con :

VUMB =

R1 V R2

La salida conmuta al estado alto V0 = V y permanece en él. Supongamos que ahora nos encontramos en un nivel de salida alto Vo = +V (en el punto B de la característica). La tensión umbral es:

VUMB = −

R1 V R2

Si vamos disminuyendo el valor de Vs, al igualarse con:

VUMB = −

R1 V R2

La salida conmuta al estado bajo Vo = -V y permanece el el. Gerardo Maestre

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16

5. El generador de onda cuadrada..

Tema 5: Osciladores de Relajación...

Al generador de onda cuadrada también se la llama multivibrador astable. Arquitectura del generador de onda cuadrada. R

Vc=Vs

Vo

+ C

R2

R1

0

0

Está basado en una Báscula Schmitt inversora cuya entrada es la tensión de un condensador C conectado a la salida de la Báscula mediante una resistencia R.

Gerardo Maestre

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17

5. El generador de onda cuadrada..

Tema 5: Osciladores de Relajación... R

+ C

Vo

Vc -

0

En un circuito RC como el de la figura, el condensador C se carga exponencialmente a través de la resistencia R hacia el voltaje Vo, mediante la siguiente ecuación.:

Vc(t) = Vo − [ Vo − Vc(t O )] e

−

t RC

t = cualquier instante. t0 = instante inicial

Vc(t) es una curva exponencial que parte de Vc(tO) en el instante inicial y tiende hacia VO cuando el tiempo tiende a infinito.

Gerardo Maestre

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18

Tema 5: Osciladores de Relajación...

5. El generador de onda cuadrada..

Vc

Dos ejemplos:

Vc(t 0 )

t

0

V0 Vc

V0

t

0

Vc(t 0 )

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5. El generador de onda cuadrada..

Tema 5: Osciladores de Relajación... Ciclo de Histéresis del generador.

Vo

A

+V

β=

+β V

−βV

R1 R1 + R 2

VC

−V Funcionamiento: ► Inicialmente nos encontramos en el punto A del ciclo de Hisréresis con Vc = -βV y Vo = +V. (Ahora la conmutación se produce cuando VC = +βV). ► Comienza la carga exponencial del condensador hacia Vo = +V, pero al llegar a +βV la salida conmuta a Vo = -V. (Ahora la nueva conmutación se produce cuando VC = -βV). ► Comienza la carga exponencial del condensador hacia Vo = -V, pero al llegar a -βV la salida conmuta a Vo = +V. ► Se repite el proceso con un periodo T. Gerardo Maestre

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20

5. El generador de onda cuadrada..

Tema 5: Osciladores de Relajación... V0 +V

A

+βV VC 0

−βV

T 2

t

T

A

−V

La ecuación de carga del condensador entre 0 y T/2 segundos es:

Vc(t) = V − [ V − (−βV)] e Gerardo Maestre

−

t RC

= V − ( V + βV ) e

Universidad de Huelva

−

t RC

21

5. El generador de onda cuadrada..

Tema 5: Osciladores de Relajación... Aplicando la ecuación anterior en el instante t = T/2:

βV = V − ( V + βV ) e

−

T 2RC

Operando:

(β − 1) V = − (1 + β ) Ve

−

T 2RC

⇒

(1 − β ) = (1 + β ) e

−

T 2RC

⇒

T − 1− β = e 2RC β +1

Sustituyendo β:

⎛ R1 ⎞ ⎜1 − R + R ⎟ T − 1 2 ⎠ ⎝ = e 2 RC ⎛ R1 ⎞ 1 + ⎜ R +R ⎟ 1 2 ⎠ ⎝

Gerardo Maestre

⇒

T − R2 1 2RC =e = T R 2 + 2R1 e 2RC

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22

5. El generador de onda cuadrada..

Tema 5: Osciladores de Relajación...

e

T 2RC

R 2 + 2R1 ⎛ 2R1 ⎞ = = ⎜1 + ⎟ R2 R 2 ⎠ ⎝

Aplicando logaritmo neperiano:

⎛ 2R ⎞ T = ln ⎜1 + 1 ⎟ 2RC R2 ⎠ ⎝

⎛ 2R ⎞ ⇒ T = 2RCln ⎜ 1 + 1 ⎟ R2 ⎠ ⎝

Si hacemos:

⎛ 2R ⎞ e = 2.718 = ⎜ 1 + 1 ⎟ R2 ⎠ ⎝

1,718 =

2R1 R2

R 2 = 1,164R 1

El periodo de la onda cuadrada es:

T = 2RC

La frecuencia de la onda cuadrada es:

f=

Gerardo Maestre

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1 2RC 23

6. El generador de onda triangular.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

Una onda triangular se puede obtener integrando la onda cuadrada que se produce en la salida de una Báscula Schmitt no inversora. R2

C

R1 R

+

VC Onda Cuardada

VT Onda Triangular

+

-

Báscula Schmitt no inversora. Integrador.

VC +V

A

VT = − R + 1V R2

R − 1V R2

VT

1 VC dt + VT (t 0 ) RC ∫

−V

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24

6. El generador de onda triangular.

Tema 5: Osciladores de Relajación... Funcionamiento:

► Inicialmente nos encontramos en el punto A del ciclo de Histéresis de la Bascula, en el cual:

VC = + V

VT = +

R1 V R2

► En la salida del integrador se produce una rampa de tensión negátina que va disminuyendo hasta que :

VT = −

R1 V R2

y la salida de la Bascula conmuta al estado alto VC = -V. ► Ahora en la salida del integrador se produce uns rampa de tensión positiva que va aumentando hasta que:

VT =

R1 V R2

y la salida de la Báscula conmuta al estado de salida bajo VC = +V. Se repite el proceso con un periodo T. Gerardo Maestre

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25

6. El generador de onda triangular.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

En la figura siguiente se muestra la evolución de las ondas periódicas cuadrada y triangular. VC

+V

A

R1 A V R2

0

−

VT

T 2

T

t

R1 V R2 −V

Aplicamos la ecuación del integrador entre 0 y T/2 segundos:

Gerardo Maestre

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26

Tema 5: Osciladores de Relajación... VT = −

6. El generador de onda triangular.

1 R1 V R1 Vdt + V = − t + V ∫ RC R2 RC R2

Aplicamos esta ecuación en el instante T/2.

−

R1 V × T R1 V=− + V R2 2RC R 2 R T =2 1 2RC R2 T = 4RC

R1 R2

R2 R f= 1 4RC

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27

7. El CI 555. Aplicaciones.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

El integrado 555 es un estandar en electrónica, utilizado para generar ondas cuadradas, rectangulares, pulsos, rampas, modulación del ancho del pulso, etc. V

(8)

R Umbral

Control

(6)

+

2 V 3

(5)

Disparo

−

1 V 3

R

RS

Q

S

+ −

(3)

Salida

Amplificador

2 Descarga (7)

R

Condensador externo

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1

Comparadores

R

(2)

Reinicio (4)

(1)

Transistor

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28

Tema 5: Osciladores de Relajación...

7. El CI 555. Aplicaciones.

En el diagrama de bloque distinguimos las siguientes partes: ► Un divisor de tensión formado por tres resistencias, que proporcionan las tensiones de referencia para los comparadores. Los voltajes de referencias se pueden modificar mediante la entrada de Control. ► Dos comparadores que manejan el fiip-flop RS. ► Un flip-flop RS con la siguiente tabla de verdad.

R

S

1 0 0

0 1 0

Q 1 0 Q t −1 ⇒ Permanece enestado anterior.

►Un amplificador inversor de salida que puede proporcionar hasta 200 mA. ►Un transistor que trabaja en corte y en saturación, para permitir la carga y descarga del condensador externo.

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29

Tema 5: Osciladores de Relajación...

7. El CI 555. Aplicaciones.

FUNCIONAMIENTO:

a) Cuando la entrada Unbral sobrepasa el nivel de referencia 2/3V, la salida del Comparador_1 (R) es alta produciendo un nivel alto en la salida del RS. Esto provoca un nivel bajo en la salida del integrado y que el transistor se sature. (Se descarga el condensador externo).

b)

Cuando la entrada Disparo disminuye por debajo del nivel de referencia 1/3V, la salida del Comparador_2 (S) es alta produciendo un nivel bajo en la salida del RS. Esto provoca un nivel alto en la salida del integrado y que el transistor se corte. (Se carga el condensador externo).

Analizaremos dos aplicaciones con el CI 555.

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30

7. El CI 555. Aplicaciones.

Tema 5: Osciladores de Relajación... MULTIVIBRADOR ASTABLE. Vcc

(4)

(8)

RA

A lim entación (7)

Reinicio

Descarg a

RB (6)

(2)

C

(3) Umbral

Salida

Disparo

Tierra

Control

(1)

(5) Re comendado por el fabricante

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31

Tema 5: Osciladores de Relajación...

7. El CI 555. Aplicaciones.

La frecuencia del multivibrador astable con el 555 es:

f=

1

0.693 ( R A + 2R B ) C

La forma de onda de salida del astale es: Salida

t

TH T

Se define el Ciclo de Trabajo como el tiempo en que la salida es alta comparada con el periodo de oscilación.

Ciclo det rabajo =

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TH R + RB = A T R A + 2R B Universidad de Huelva

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7. El CI 555. Aplicaciones.

Tema 5: Osciladores de Relajación... MULTIVIBRADOR MONOESTABLE. Vcc

(4)

(8) R

A lim entación (7) (6)

Reinicio

Descarg a Umbral

(3)

C

(2)

Salida Disparo

Tierra

Control

(1)

(5) Re comendado por el fabricante

Im pulso de disparo

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33

7. El CI 555. Aplicaciones.

Tema 5: Osciladores de Relajación...

Cuando el Monoestable se dispara mediante un impulso estrecho aplicado en la entrada de disparo, la salida pasa a estado alto y permanece en alto durante un tiempo T:

T = 2RC ln ( 3) Disparo

Vcc

t

Ojo rebotes

Salida

Im pulso disparo

t T

El disparo se produce en el flanco de bajada del impulso de disparo

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