“libro_ffi” — 2008/8/5 — 9:06 — page v — #5

CONTENIDOS Contenidos

v

Presentación

xiii

1. Campo eléctrico y propiedades eléctricas de la materia

1

1.1. Introducción histórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2. Estructura interna de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.2.1. Modelos atómicos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.2.2. Moléculas y tipos de enlaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.3. Electrización de los materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.4. Fuerzas y ley de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

1.4.1. Ley de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.5. Campo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.5.1. Campo eléctrico debido a distribuciones de carga . . . . . . . . . . . . .

19

1.6. El flujo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

1.7. La ley de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

1.7.1. Esfera uniformemente cargada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

1.7.2. Distribución longitudinal uniforme de carga . . . . . . . . . . . . . . .

26

1.7.3. Superficie plana uniformemente cargada . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

1.8. Conductores en equilibrio electrostático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2. Conducción y resistencia eléctrica

33

2.1. Corriente eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

2.1.1. Comportamiento eléctrico de los materiales . . . . . . . . . . . . . . .

34

2.1.2. Definición de corriente eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

2.2. Modelo microscópico de la conducción eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.2.1. Modelo clásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.2.2. Teoría de bandas y la conducción metálica . . . . . . . . . . . . . . . .

39

2.2.3. La conducción en semiconductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

“libro_ffi” — 2008/8/5 — 9:06 — page vi — #6

vi

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA

2.3. Resistencia eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.3.1. La ley de Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.3.2. La densidad de corriente eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

2.4. Superconductividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

2.5. El generador eléctrico: la batería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

2.6. Potencia y energía eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

2.6.1. La ley de Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

3. Potencial eléctrico. Condensadores

57

3.1. Trabajo y potencial eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.2. Potencial debido a cargas puntuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

3.2.1. Potencial de una carga puntual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

3.2.2. Potencial de un sistema de varias cargas . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

3.2.3. Potencial de un dipolo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

3.2.4. Energía potencial electrostática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

3.3. Potencial debido a distribuciones continuas de carga . . . . . . . . . . . . . .

65

3.3.1. Potencial de un conductor infinito uniformemente cargado . . . . . . .

66

3.3.2. Potencial de un disco uniformemente cargado . . . . . . . . . . . . . .

66

3.3.3. Potencial de una superficie esférica uniformemente cargada . . . . . .

67

3.4. Campo eléctrico y potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

3.4.1. Superficies equipotenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

3.4.2. Distribución de carga y resistencia dieléctrica . . . . . . . . . . . . . .

70

3.5. Capacidad y condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

3.5.1. Condensador de placas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

3.5.2. Condensador cilíndrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

3.6. Energía almacenada en un condensador cargado . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

3.7. Asociación de condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

3.7.1. Condensadores en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

3.7.2. Condensadores en serie

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

3.8. Condensadores con dieléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

4. Campo magnético 4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87 88

“libro_ffi” — 2008/8/5 — 9:06 — page vii — #7

PRESENTACIÓN

vii

4.1.1. El experimento de Oersted . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

4.2. El campo magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

4.3. Manifestaciones del campo magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

4.3.1. Movimiento de una carga en el interior de un campo magnético . . . .

92

4.3.2. Líneas de campo magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

4.3.3. Fuerza sobre un conductor rectilíneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

96

4.3.4. Fuerza sobre un conductor cualquiera . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97

4.3.5. Fuerza sobre una espira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

98

4.3.6. Fuerza sobre un imán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.4. Fuentes del campo magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.4.1. Campo magnético creado por una carga puntual en movimiento. . . . 102 4.4.2. Campo magnético creado por una corriente eléctrica. Ley de Biot y Savart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.4.3. Campo magnético creado por un conductor rectilíneo

. . . . . . . . . 105

4.4.4. Campo magnético creado por una espira de corriente . . . . . . . . . . 107 4.5. Fuerza magnética entre dos conductores rectilíneos. . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.5.1. Definición del amperio.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.6. Ley de Ampère. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.6.1. Campo magnético debido a un solenoide . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.6.2. Campo magnético debido a una bobina toroidal . . . . . . . . . . . . . 114 4.6.3. El campo magnético terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.7. El flujo magnético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.7.1. La ley de Gauss del magnetismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.8. La ley de Faraday. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4.8.1. La ley de Lenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4.9. Corriente de desplazamiento de Maxwell y ley de Ampère generalizada. . . . 121 4.10. Las ecuaciones de Maxwell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5. Inducción electromagnética

127

5.1. El magnetismo en la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 5.1.1. Intensidad de campo magnético y susceptibilidad magnética. . . . . . 129 5.1.2. Materiales paramagnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 5.1.3. Materiales ferromagnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 5.1.4. Materiales diamagnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

“libro_ffi” — 2008/8/5 — 9:06 — page viii — #8

viii

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA

5.2. Inductancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 5.2.1. Autoinductancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 5.2.2. Inductancia mutua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 5.2.3. Energía almacenada por un campo magnético . . . . . . . . . . . . . . 140 5.3. Bobina con núcleo de hierro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 5.3.1. El electroimán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 5.4. Bobinas acopladas magnéticamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 5.4.1. El transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 6. Elementos de los circuitos eléctricos

155

6.1. Tipos de excitaciones aplicables a los circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 6.1.1. Señales variables y señales constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 6.1.2. Señales continuas y señales discontinuas . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.1.3. Tipos de señales según su signo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 6.1.4. Señales aleatorias, señales deterministas y señales periódicas . . . . . . 159 6.1.5. Señales alternas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 6.1.6. Características de las señales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 6.1.7. Teorema de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 6.2. Magnitudes fundamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 6.2.1. Intensidad de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 6.2.2. Tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 6.2.3. Impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 6.2.4. Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 6.2.5. Energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 6.3. Características de los circuitos eléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 6.3.1. Concepto de circuito eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 6.3.2. Tipos de circuitos eléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 6.4. Elementos básicos de los circuitos y clasificación . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6.4.1. Clasificaciones de los elementos básicos de los circuitos . . . . . . . . . 172 6.4.2. Fuentes de energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 6.4.3. Resistencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 6.4.4. Condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 6.4.5. Bobinas o inductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

“libro_ffi” — 2008/8/5 — 9:06 — page ix — #9

PRESENTACIÓN

7. Leyes fundamentales de los circuitos eléctricos

ix

195

7.1. Leyes fundamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 7.1.1. Leyes de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 7.1.2. Primera Ley de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 7.1.3. Segunda Ley de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 7.2. Estudio de la estructura de los circuitos eléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . 199 7.3. Análisis de circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 7.3.1. Concepto de “análisis de circuitos” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 7.3.2. Leyes fundamentales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 7.3.3. Aplicación directa de las leyes básicas al análisis de circuitos . . . . . 202 7.3.4. Análisis de circuitos eléctricos por el método de las mallas . . . . . . . 204 7.4. Teorema de Tellegen: balance de potencia.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

7.5. Principio de superposición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 7.6. Teorema de Millman. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 7.7. Teoremas de Norton y Thevenin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 7.7.1. Teorema de Norton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 7.7.2. Teorema de Thevenin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 7.8. Teorema de la máxima transferencia de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 8. Circuitos eléctricos en régimen transitorio

219

8.1. Evolución temporal del estado de un circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 8.2. Circuitos de primer y segundo orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 8.3. Ecuaciones de los elementos almacenadores de energía . . . . . . . . . . . . . 226 8.4. Análisis de circuitos de primer orden en régimen transitorio . . . . . . . . . . 228 8.4.1. Circuitos sin fuentes de excitación y condiciones iniciales no nulas . . 228 8.4.2. Circuitos con fuentes de excitación y condiciones iniciales nulas . . . . 232 8.4.3. Circuitos con fuentes de excitación y condiciones iniciales no nulas . . 236 8.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 9. Análisis de circuitos eléctricos en corriente alterna

241

9.1. Fuentes de tipo alterno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 9.2. Representación matemática de las señales alternas . . . . . . . . . . . . . . . 244 9.2.1. Descripción vectorial de las señales alternas: fasores . . . . . . . . . . 246

“libro_ffi” — 2008/8/5 — 9:06 — page x — #10

x

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA

9.2.2. Operaciones con fasores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 9.3. Comportamiento de los componentes básicos frente a señales alternas . . . . . 250 9.3.1. Impedancia y admitancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 9.3.2. Resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 9.3.3. Inductancia: bobinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 9.3.4. Capacidad: condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 9.3.5. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 9.4. Potencia y energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 9.4.1. Potencia compleja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 9.4.2. El factor de potencia y su corrección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 9.5. Leyes fundamentales en régimen estacionario sinusoidal . . . . . . . . . . . . 262 9.6. Teoremas fundamentales en régimen estacionario sinusoidal . . . . . . . . . . 262 9.7. Tensión e intensidad en asociaciones sencillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 9.7.1. Asociaciones serie de elementos pasivos . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 9.7.2. Asociaciones paralelo de elementos pasivos . . . . . . . . . . . . . . . . 269 9.8. Métodos de análisis de circuitos en alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 10.Semiconductores y diodos

277

10.1. Conducción eléctrica en semiconductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 10.1.1. Conducción intrínseca en semiconductores . . . . . . . . . . . . . . . . 279 10.1.2. Conducción extrínseca en semiconductores . . . . . . . . . . . . . . . . 283 10.1.3. Mecanismos de transporte de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 10.2. Diodo de unión PN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 10.3. Diodo zener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 10.4. Otros diodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 10.4.1. Diodos emisores de luz (LED) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 10.4.2. Diodos Schottky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 10.4.3. Células fotovoltaicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 10.4.4. Fotodiodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 10.5. Circuitos con diodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 10.5.1. Circuitos rectificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 10.6. Circuitos lógicos con diodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 10.7. Circuitos recortadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 10.7.1. Circuitos limitadores con diodos zener . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

“libro_ffi” — 2008/8/5 — 9:06 — page xi — #11

PRESENTACIÓN

xi

10.8. El regulador de tensión con zener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 11.Transistores bipolares y FET

319

11.1. Tipos de transistores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 11.2. Funcionamiento de los transistores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 11.2.1. Funcionamiento de los transistores de efecto campo . . . . . . . . . . . 324 11.2.2. Funcionamiento de los transistores bipolares . . . . . . . . . . . . . . . 326 11.3. Curvas características de los transistores y modelos eléctricos . . . . . . . . . 327 11.3.1. Curvas características de los transistores bipolares . . . . . . . . . . . 327 11.3.2. Curvas características de los transistores FET . . . . . . . . . . . . . . 330 11.3.3. Modelos eléctricos aproximados para los transistores . . . . . . . . . . 333 11.4. El transistor en continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 11.5. El transistor en conmutación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 11.5.1. Capacidades en los transistores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 11.6. Algunos circuitos con transistores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 11.6.1. Circuitos lógicos con transistores bipolares . . . . . . . . . . . . . . . . 340 11.6.2. Regulador de tensión con transistores bipolares . . . . . . . . . . . . . 346 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 12.Transmisión de la información

351

12.1. Transmisión de información . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 12.2. Medios de transmisión de la información . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 12.2.1. Ondas electromagnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 12.2.2. Formas de transmisión de la información . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 12.3. Conceptos básicos de las líneas de transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 12.3.1. Parámetros concentrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 12.3.2. Parámetros distribuidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 12.3.3. Reflexiones en líneas de transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 12.4. Fibra óptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 12.4.1. Conceptos ópticos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 12.4.2. Transmisión mediante fibra óptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 12.4.3. Tipos de fibra óptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 12.4.4. Elementos utilizados en la transmisión mediante fibra óptica . . . . . 375 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376

“libro_ffi” — 2008/8/5 — 9:06 — page xii — #12

xii

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA

A. Elementos matemáticos

377

A.1. Vectores y números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 A.2. Producto escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 A.3. Producto vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 B. Sistema Internacional de unidades

383

B.1. Sistema Internacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 B.2. Prefijos normalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 B.3. Magnitudes eléctricas y magnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 B.4. Constantes físicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 C. Soluciones

387

Índice alfabético

393