XXIX Congresso Nacional de Pesquisa em Transporte da Anpet OURO PRETO, 9 a 13 de novembro de 2015

CONFIABILIDADE E RISCO NA ESCOLHA DA ROTA PELO TRANSPORTE DE CARGA George Vasconcelos Goes Bruno Vieira Bertoncini

Universidade Federal do Ceará Departamento de Engenharia de Transportes

RESUMO Espera-se que as escolhas realizadas para a movimentação de cargas devam seguir uma racionalidade econômica por si só: minimizar uma combinação tempos de viagem e custos adequados ao valor das mercadorias transportadas. Contudo, uma observação dos fluxos reais encontra muitos exemplos em que tal racionalidade econômica parece ser difícil de interpretar ou é muito mais complexa do que se esperaria. Neste trabalho, objetivou-se associar o conceito de confiabilidade e do risco aos modelos de escolha de rotas, onde influi no roteiro não apenas o tempo de viagem, mas também o quanto esse tempo é confiável para o transportador. O trabalho demonstrou que existem rotas de caminho mínimo cuja variabilidade do tempo do percurso é substancialmente mais elevada do que rotas alternativas, inclusive casos com custo generalizado superior. Em alguns casos, priorizar a confiabilidade da entrega pode ser mais interessante do que o caminho mínimo entre pares OD. ABSTRACT It is expected that the choices made for the freight transportation should follow an economic rationality itself: a combination that minimize travel time and costs appropriate to the value of the goods transported. However, a note of the real flows are many examples where such economic rationality seems to be difficult to interpret or is much more complex than one would expect. This paper aimed to associate the concept of reliability and risk models to choose routes, which affects the script not only travel time but also how much time that is trusted by the carrier. The paper demonstrated that there shortest path routes whose route variability of the time is substantially higher than that alternative routes, including cases with higher generalized cost. In some cases, prioritize the delivery reliability can be more interesting than the shortest path between OD pairs.

1. INTRODUÇÃO No âmbito urbano, a complexidade existente a partir da interação entre múltiplos atores conflituosos e do papel de ser um dos pilares do desenvolvimento da civilização moderna tornam o transporte de carga um elemento essencial para compreensão e análise de suas características. Infelizmente, nas zonas urbanas as ações políticas realizadas no tocante do transporte de carga são limitadas (ORTUZA & WILLUMSEN, 2011). Essas políticas são voltadas, sobretudo, aos controles sobre a carga/descarga, dimensões dos veículos autorizados a circular em determinadas regiões, na organização do tráfego de veículos pesados, tributos especiais etc. Nesse contexto, espera-se que as escolhas realizadas para a movimentação de cargas devam seguir uma racionalidade econômica por si só: minimizar uma combinação tempos de viagem e custos adequados ao valor das mercadorias transportadas. Assim, o "valor dos bens" não é apenas quanto custa, mas quais são as implicações de sua entrega atrasada ou precoce em termos de custos de armazenagem, produção e vendas atrasadas. Contudo, uma observação dos fluxos reais encontra muitos exemplos em que tal racionalidade econômica parece ser difícil de interpretar ou é muito mais complexa do que se esperaria. Logo, a dificuldade de controlar, ou mensurar, as variáveis como tempo e custo generalizado vêm sendo dialogada através dos conceitos de confiabilidade, risco, vulnerabilidade, acessibilidade entre outros atributos. Nesse âmbito, a confiabilidade busca medir a variabilidade do tempo de viagem para cada arco da rede, no anseio de classificar as zonas quanto à variância em torno do tempo médio. O conceito, na atualidade, é utilizado em campos como: análise de

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tráfego entre dois pontos de uma rede de transportes, desenvolvimento de rotas para evacuação pós-desastres em um centro urbano e análise da significância dos arcos da rede (ou zona) para redução de congestionamentos, de forma que os arcos menos confiáveis sofram ações preventivas ou sejam inclusos em planos de contingência (GOES, 2015). Identificar, por exemplo, a confiabilidade ou o risco associado à rota escolhida entre diversos pontos de origem e destino pode representar alteração na tomada da decisão. Conforme o custo incorrido em uma rota de maior risco, maior variabilidade no tempo de viagem, ou mais vulnerável à incidentes, supere o custo projetado de uma rota de otimizada pelo tempo (baseada no caminho mínimo), tal decisão pode ser reavaliada. Neste trabalho, objetivou-se associar o conceito de confiabilidade aos modelos de escolha de rotas, onde influi no roteiro não apenas o tempo de viagem, mas também o quanto esse tempo é confiável para o transportador. Destarte, a depender do cliente, pode-se optar por rotas de maior tempo médio de viagem, contudo mais vantajosas por possuírem maior confiabilidade, ou seja, onde o trajeto tem maior probabilidade de ser realizado no período planejado. Tal raciocínio se aplica, também, ao conceito de risco, pretende-se analisar de que forma esse atributo está inserido nas rotas que buscam minimizar o tempo de viagem e como ele poderá influenciar nessa escolha. 2. MODELAGEM DA REDE DE TRANSPORTES: ALOCAÇÃO E ESCOLHA DA ROTA Compreende-se que o problema de alocação de fluxos em redes de transporte baseia, primordialmente, de um problema de escolha de rotas e um problema de distribuição de fluxos nas rotas escolhidas a partir de uma matriz origem-destino (CAMPOS, 1997). A abordagem usual é considerar apenas dois fatores na escolha de rota: tempo e custo monetário, além disso, o custo monetário é muitas vezes considerado proporcional à distância percorrida (ORTUZAR & WILLUMSEN, 2011). Desta forma, a escolha do usuário (transportador) se deve à característica de sua operação, haja vista que diferentemente do usuário comum, a rota do transportador, em muitos casos, leva em conta a confiabilidade da entrega do produto dentro do tempo delimitado (mesmo que empiricamente), avaliando, se possível, o risco de haver falhas nos arcos que compõem o percurso. Uma série de fatores é considerada na influência da escolha da rota durante a condução entre dois pontos. Entre os fatores incluem: o tempo de viagem, a distância, o custo monetário (combustível etc.), o congestionamento, tipo de manobras necessárias, tipo de estrada, o cenário, sinalização, obras rodoviárias entre outros. O desenvolvimento de uma expressão de custo generalizado que incorpore todos estes elementos é uma tarefa difícil. Não é prático modelar todas estas impedâncias em um único modelo de alocação de tráfego, portanto, as simplificações são inevitáveis. Logo, “os algoritmos de custo mínimo tratam do problema de enviar uma quantidade qualquer de fluxo V de S para T, numa rede de n nós, na qual todos os arcos (i,j) têm uma capacidade ou limite superior u(i,j) tanto e um custo c(i,j) associado a eles.” (CAMPOS, 1997, p, 51) Os métodos de distribuição dos fluxos na rede são classificados conforme caracterização do fenômeno. Quando não há restrição de capacidade, no caso de uma rede não congestionada, os métodos do tudo-ou-nada (all-or-nothing) ou de Burrell (1968) podem ser empregados. Ao considerar o carregamento da via, os princípios de Wardrop (1952), bem como os métodos que

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se embasam neles, mostram-se mais realistas sob o ponto de vista do acondicionamento da demanda nos arcos. A ausência de efeitos do congestionamento na rede viária significa que os custos dos arcos são fixos. O pressuposto de que todos os motoristas percebem os mesmos custos significa que cada motorista cuja origem parte do nó i para o nó j devem escolher a mesma rota. Por conseguinte, todos os usuários são alocados ao mesmo caminho mínimo entre i e j e nenhum usuário é atribuído a outros caminhos menos atraentes. No entanto, o escopo desta pesquisa abrange o transporte urbano de carga em áreas adensadas, nesse contexto, o método de alocação deverá contemplar duas características que não poderão ser negligenciadas: a restrição de capacidade dos arcos da rede e a densa capilaridade de vias do sistema. Isto posto, os métodos que inserem o congestionamento em suas restrições são indicados. Evidencia-se que em pesquisas acerca da confiabilidade da rede viária, lança-se mão do modelo de equilíbrio como método de alocação e determinação da menor rota. Autores como Huang et al. (2012), Tampère et al. (2007), Sullivan et al. (2010), Scott et al. (2006) e Jenelius et al. (2006) adotaram o modelo de equilíbrio do usuário em suas pesquisas, ou seja, partiram do princípio que cada usuário escolhe a rota de origem e destino que minimize o seu tempo de viagem. Scott et al. (2006) indicam que o modelo de equilíbrio do usuário possui duas características que o torna hábil para ser aplicado na modelagem de transporte. Primeiramente, esse modelo representa o congestionamento da rede, ou seja, nenhum usuário pode melhorar o seu tempo de viagem, alterando unilateralmente as rotas. Tal atribuição é mais realística, pois caso assumisse que os usuários empregassem apenas os caminhos de tempos mais curtos pela rede, concentrarse-ia o tráfego em um pequeno número de arcos que formam as rotas mais rápidas entre pares OD. Em outras palavras, a maioria dos arcos não receberia fluxo. Outra ponderação apontada pelos autores se refere à sua capacidade de representar o comportamento de usuários da rede que não usam um determinado arco interrompido, mas que poderão ser realocados, como consequência do redirecionamento de usuários que fazem uso do arco interrompido. Ou seja, ambos os usuários e não usuários de uma rota interrompida podem ser afetados por sua remoção. Consequentemente, no modelo de equilíbrio do usuário, as realocações de usuários dispersos pela rede viária deverão impactar no tempo de viagem dos arcos no sistema. 3. MÉTODO: IDENTIFICAÇÃO DOS EFEITOS DA CONFIABILIDADE E RISCO NA ESCOLHA DA ROTA Immers et al. (2004) realçam que um sistema de transporte é considerado confiável quando o tempo de viagem observado não é substancialmente diferente do tempo de viagem esperado (tempo médio) para um trecho ou conjunto de rotas. Em suma, o atributo da confiabilidade se refere à variância do tempo de viagem (podendo ser medida a nível de arcos, rotas ou da rede), ou seja, um arco é confiável caso o tempo experimentado pelo usuário não varie acentuadamente em torno da média (GOES, 2015). Nicholson e Dalziell (2003) salientam que a medida estatística clássica da variância do tempo de viagem pode ser utilizada para mensurar o atributo da confiabilidade. Nesse caso, a confiabilidade é máxima quando a variância é nula e se reduz à medida que a variância aumenta.

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A estimação da confiabilidade, à vista disso, passa pela aferição dos tempos de viagem dos arcos da rede, considerando meios de obtenção diretos, ou indiretos (como dados de tráfego coletados pelo município). Complementar ao conceito de confiabilidade, o risco busca inferir a relação entre: potencial de falhas na rede viária e consequências resultantes. Para Sohn (2005), a avaliação do risco consiste em:  

quantificar o potencial do risco para cada localidade; categorizar por ordem de magnitude do risco.

Ou seja, relaciona-se com probabilidade de ocorrência e impacto resultante. Os fatores considerados no cálculo do índice de risco estão relacionados com: perigo, exposição, vulnerabilidade e resposta de emergência e, por fim, com a capacidade de se restaurar (ou resiliência da rede). Nesse sentido, pesquisas relacionadas à segurança viária buscam, dentre outros objetivos, soluções que minimizem exposições a riscos. Para isso, desenvolvem-se modelos para previsão de acidentes (MPA). A abordagem metodológica desenvolvida nesta pesquisa possui alicerce no conteúdo descrito por GOES (2015). As etapas seguem o fluxo ilustrado na Figura 1.

Rede de Transporte

Matriz OD

Aferição do risco

Aferição da confiabilidade

Alocação

Custo generalizado

Análise da escolha da rota

Figura 1: Identificação dos efeitos da confiabilidade e risco na escolha da rota. 3.1. Elementos de rede e custo generalizado O método envolve a obtenção, ou desenvolvimento, da Matriz OD de carga da região em que a rede viária está localizada. Considere uma rede G = [N, A], onde N é o conjunto de nós e A = (1,...,i) é um conjunto de arcos representando segmentos de rua. A alocação é realizada de forma que a rede esteja em equilíbrio, simulando um comportamento do usuário face à uma malha com a presença de congestionamentos. Nesse tocante, a Função Objetivo busca minimizar o tempo total (ti) da rede de transportes, conforme Equação 1.

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sujeito à

em que



(1)

 = ∑∈     ∑   = 

 =

 ∑  ∑,∈ 

  ≥0

 

(2)

∀,  ∈ OD

∀ ∈ A

∀ = 1, … ,  

(3) (4)

ta: custo do arco a (tempo); xa: fluxo no arco a; y: constante calibrada;  : quantidade de usuários que desejam se locomover do nó i para o nó j;   : quantidade de usuários que percorrem  (k-ésimo caminho entre i e j);     = 1, se o arco a ∈  ou 0, caso não pertença.

O custo generalizado, de forma simplificada, é uma combinação de tempos de viagem com gastos monetários decorrentes da quilometragem rodada pelo veículo, no caso um veículo urbano de carga (VUC). Para aferir o tempo em função do carregamento do arco, utiliza-se a Equação 5, desenvolvida pelo Bureau of Public Roads (BPR), abordada na NCHRP 365 (TRB, 1998). sendo



    = , 1 +    ta: tempo do arco a; ta,i: tempo inicial do arco a; fa: fluxo no arco a; capa: capacidade do arco a; y: constante de calibração; b: constante de calibração.

(5)

Os valores das constantes de calibração foram: 0,15 (b) e 4 (y). Para aferir os gastos variáveis são utilizados elementos remuneradores do capital (custo monetário) que compõem o custo variável presente no transporte de carga. A formulação para mensuração do custo variável utilizada neste trabalho é exposta na Equação 6, elaborada pelo DECOPE (2014) e simplificada por GOES (2015). (6)  =  +  +  portanto CV: custo variável; DC: despesas com combustível; LB: lubrificantes e óleos diversos; PR: pneus e recauchutagens. 3.2. Aferição da confiabilidade e risco A utilização da variância do tempo de viagem como elemento para inferir a confiabilidade de um arco, consequentemente de uma rota, é um procedimento empregado em algumas pesquisas como as de Bates et al. (2001) e Nicholson e Dalziell (2003). O Manual de Estudos de Tráfego (DNIT, 2006) fornece métodos para identificação e contabilização de veículos e variáveis de tráfego. Tais meios de obtenção dos dados podem ser manuais (observação) e eletrônicos (radares e câmeras), a depender da via analisada. A coleta das informações consiste no registro de passagem do veículo (entre o pondo de origem e o ponto final do trecho), identificando a placa e o horário. Desta forma, as placas são comparadas e os indicadores de tempo medidos, por conseguinte, a variância.

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No contexto do risco, parte-se da presunção que para cada região do globo analisada, há riscos próprios que ocorrem com maior frequência nesta região do que em outros lugares. No entanto, referindo-se ao transporte urbano de carga se admite que a existência de acidentes (colisões) é um fator inerente ao fenômeno do transporte de carga. Portanto, como simplificação do experimento, aborda-se o conceito de risco através dos modelos de previsão de acidentes (MPA). No presente trabalho, utilizou-se o MPA para trechos, desenvolvido por Cardoso e Goldner (2007). As variáveis significativas do modelo são: volume médio diário de veículos (Vol_Veic.) e velocidade média no trecho (Vel_Méd.). De forma a transformar variáveis distintas (volume e velocidade) em uma base numérica comum, aplica-se a Equação 7.   =  (7) em que Vcod: valor codificado da variável (intervalo de 0 a 1); Vobs: valor observado para a variável; A: menor valor observado da amostra; B: maior valor observado da amostra. Os fatores de risco e exposição (variáveis significativas) foram, por fim, aglutinados em um modelo de previsão representado pela Equação 8.  (8)  =  ∑  sendo VR: variável resposta; Bo: constante; Bi: parâmetros do modelo; Xi: variáveis explicativas (fatores de risco e exposição analisados). Os parâmetros de Bo, Xi (Vol_Veic) e Xi (Vel_Veic) foram calibrados como: 1,4338, 0,7727 e -0,4388, respectivamente, conforme levantamento de Cardoso e Goldner (2007). A transformação de variáveis significativas distintas como velocidade e volume de tráfego em uma variável consolidada (resposta) é interessante para o processo de caracterização da rede. É possível identificar de forma direta quais os arcos representam maior exposição ao risco de obstrução. O mesmo raciocínio é considerado na variância do tempo de viagem, haja vista que o arco que possuir maior variância representará menor confiabilidade (pois o tempo de viagem dificilmente será próximo da média para o mesmo trecho). Portanto, o conhecimento prévio dos conceitos de confiabilidade e risco fornece uma perspectiva ampliada do desempenho da rota. 4. VERIFICAÇÃO DA PROPOSTA O experimento foi simulado através do software TransCAD, versão 4.5, considerando um recorte da rede viária da cidade de Fortaleza – Ce. Abrange uma região densa da cidade, com elementos de demanda (indústrias, comércios etc.) e uma estrutura capilar de vias conectando toda a rede, ou seja, há constante movimentação de cargas e ocorrência de congestionamentos.

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Figura 2: Recorte da rede viária no TransCAD. A rede de transporte contém 47 nós, conectados entre si por 74 arcos orientados. A quantidade de nós e arcos é suficientemente grande para que possa oferecer a possibilidade de ao menos 3 rotas alternativas ao transportador entre cada ponto origem-destino. Utilizou-se somente três rotas distintas para fins de simplificação. As rotas representam os caminhos mínimos entre cada par OD escolhidos por meio do TransCAD (shortest path, k = 3), no qual cada usuário pode optar por uma a depender do tempo de viagem. 4.1. Atributos da rede viária Adotou-se a capacidade, para cada faixa, de 1.250 veículos por hora (vph), em conformidade com a pesquisa de Colella et al. (2004) em redes semaforizadas. Cada trecho possui entre 4 e 5 arcos, com velocidades máximas regulamentadas de 40km/h (coletoras) e 60 km/h (arteriais). O tempo de viagem para cada arco em condição de fluxo livre é de 6,78 segundos para as vias arteriais e 10,17 segundos para as coletoras. No tocante da confiabilidade, os dados da variância do tempo de viagem foram obtidos mediante contagem eletrônica da passagem de veículos nas interseções a partir dos laços detectores pertencentes ao órgão municipal CTAFOR. Tabela 1: Confiabilidade dos arcos da rede. Trecho

Arcos

Rua Barbosa de Freitas 6;16;26;36;46;56;65 Rua Leonardo Mota 7;17;27;37;47;57;66 Rua Vicente Leite 8;18;28;38;48;58;67 Rua Coronel Linhares 9;10;19;20;29;30;39;40;49;50;59;60;68;69 Rua Marcos Macedo 11;12;13;14;15 Rua Maria Tomásia 21;22;23;24;25 Rua Leonardo Albuquerque 41;42;43;44;45 Rua Eduardo García 51;52;53;54;55 Rua Paula Ney 61;62;63;64 Avenida Santos Dumont 31;32;33;34;35 Avenida Dom Luís 1;2;3;4;5 70;71;72;73;74 Avenida Pe. Antônio Tomás

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Variância de cada arco 0,02 0,25 0,21 0,49 0,12 0,81 0,42 0,04 0,15 0,50 0,30 0,98

Desvio Padrão de cada arco 0,14 0,50 0,45 0,70 0,35 0,90 0,65 0,20 0,39 0,70 0,54 0,99

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Nas passagens em que não existe radares eletrônicos, a medição foi realizada pelo método do observador móvel (DECOPE, 2014). A coleta das informações foi realizada no horário pico entre 08:00h e 09:00h. Os resultados são expostos na Tabela 1. Tabela 2: Risco dos arcos da rede, conforme variável resposta do MPA. Classificação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Arco 70 71 42 55 74 47 52 66 45 44 43 73 4 51 17

Alto 37,32 36,64 35,61 32,53 32,33 31,85 31,61 28,33 27,59 26,98 26,96 26,82 26,68 26,50 26,41

Arco 9 19 29 39 50 60 69 20 10 49 59 68 40 30 33

Baixo 13,97 13,97 13,97 13,97 13,97 13,97 13,97 13,99 13,99 14,00 14,01 14,01 14,03 14,03 15,24

A Tabela 2, exibe os 15 arcos de maior risco, assim como os 15 arcos de menor risco obtidos conforme aplicação do MPA exposto no método. O levantamento do custo variável para o veículo urbano de carga (VUC) em relação aos componentes de despesas (combustível, lubrificantes e pneus) é de: 0,47 (R$/km); 0,02 (R$/km) e 0,06 (R$/km), respectivamente. O rendimento médio inserido na simulação foi de 4,99 km/l para o veículo Ford Cargo 815, cujo dado fora obtido no trabalho de Goes (2015). 4.2. Análise e resultados Os resultados pós-alocação foram separados por atributo, uma vez que se busca analisar os efeitos da confiabilidade e do risco na decisão separadamente. A Tabela 3 evidencia o tempo de viagem de cada rota entre os pontos OD da rede viária em equilíbrio, assim como os custos do usuário para cada escolha de rota. Tabela 3: (i) Tempo de viagem por rota (em segundos) e (ii) Custo por rota (em R$). O/D 6--01 6--20 6--47 30--01 30--20 30--47 42--01 42--20 42--47

Rota A 48,65 104,28 118,59 110,66 113,70 84,97 230,65 215,20 126,92

Rota B 116,51 101,06 156,60 129,15 144,88 126,67 224,34 227,38 163,07

(i)

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Rota C 114,96 99,51 140,72 166,07 166,29 166,42 244,90 247,94 156,16 Total

Total 280,11 304,84 415,91 405,88 424,86 378,06 699,89 690,53 446,15 4.046,23

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O/D 06--01 06--20 06--47 30--01 30--20 30--47 42--01 42--20 42--47

Rota A R$ 0,31 R$ 0,50 R$ 0,56 R$ 0,56 R$ 0,75 R$ 0,31 R$ 0,69 R$ 0,63 R$ 0,31

Rota B R$ 0,56 R$ 0,50 R$ 0,69 R$ 0,56 R$ 0,44 R$ 0,44 R$ 0,94 R$ 0,88 R$ 0,44

Rota C R$ 0,56 R$ 0,44 R$ 0,69 R$ 0,82 R$ 0,50 R$ 0,69 R$ 0,94 R$ 0,88 R$ 0,44

Total R$ 1,44 R$ 1,44 R$ 1,94 R$ 1,94 R$ 1,69 R$ 1,44 R$ 2,57 R$ 2,38 R$ 1,19

(ii) Nota-se que as rotas A tendem a ter tempos de viagens inferiores, uma vez que representam o caminho mínimo em condição de fluxo livre. Entretanto, a depender do equilíbrio formado as rotas alternativas podem ter tempos de viagens iguais ou inferiores. É irrefutável que cada rota possui arcos com características e confiabilidades próprias, mas essas diferenças não, necessariamente, estão perceptíveis no tempo de viagem. Uma rota com tempo médio de viagem baixo, pode apresentar uma alta variância deste atributo. A depender do usuário, este desempenho é insatisfatório, no qual é mais interessante optar por rotas que variem menos o tempo de entrega. Logo, mediu-se a variância de cada rota entre cada origem e destino. O resultado é exposto na Tabela 4. Tabela 4: Variância do tempo de viagem (em minutos). Caminho 6--01 6--20 6--47 30--01 30--20 30--47 42--01 42--20 42--47

Rota A 1,48 1,27 4,70 3,37 3,39 2,87 4,29 4,05 4,90

Rota B 2,91 2,46 3,99 4,11 3,39 3,09 8,53 8,84 5,35

Rota C 3,99 3,73 4,64 5,19 3,35 4,83 6,60 6,91 5,64

Há tendência de as rotas A possuírem menor variância do tempo em relação as rotas B e C, uma vez que a quantidade de arcos usualmente é inferior. No entanto, ao considerar as características de cada arco no experimento (capacidade, velocidade etc.) é possível existir uma rota B ou C com menor variância de tempo do que uma rota A, desde que contenham arcos com menor variância do tempo. Diante disso, a rede viária modelada no experimento apresentou duas observações nas quais a confiabilidade das rotas B e C são maiores do que as respectivas rotas A. Conforme demonstrado na Tabela 4, a Rota B (entre os pares 6 e 47) apresenta variância de 3,99 min², enquanto a Rota A apresenta variância de 4,70 min². O cenário comparativo é melhor visualizado na Tabela 5. 6--47 Rota A Rota B

Tabela 5: Escolha de rota, confiabilidade e caminho mínimo. Tempo de viagem (seg.) 118,59 156,60

Variância (min) 4,70 3,99

% -8%

Custo R$ 0,56 R$ 0,69

% 23%

A Rota B apresenta uma medida de dispersão dos valores inferior à Rota A. Isto significa que em uma rota, a variância do tempo em B seria 8% menor do que se o motorista utilizasse a Rota A. A ponderação está refletida no custo generalizado e no tempo de viagem, haja vista que a

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Rota B gera custo 23% superior para o motorista (pois representa um caminho com maior duração). Salienta-se que o tempo de viagem da Rota B é 32% superior ao da Rota A. Dessa forma, o critério de decisão deverá estar baseado na prioridade da entrega. Produtos com maior valor agregado tendem a manifestar maiores preocupações com o prazo da entrega pelos transportadores. Assim, é possível optar por uma rota mais demorada e onerosa, desde que a confiabilidade de que o tempo fique em uma margem aceitável for superior. A mesma análise foi realizada no indicador de risco, ou seja, a identificação das rotas de menor risco com objetivo de reduzir eventual custo com re-roteamento. A Tabela 6 evidencia o risco agregado de cada rota (somatório dos riscos de cada arco) entre os pares OD. Tabela 6: Risco consolidado das rotas.

Caminho 6--01 6--20 6--47 30--01 30--20 30--47 42--01 42--20 42--47

Rota A 120,93 186,89 153,62 190,57 138,24 101,95 293,69 258,37 157,06

Rota B 203,28 148,57 244,96 187,58 138,24 170,05 320,23 291,31 198,28

Rota C 183,25 126,08 211,81 261,69 247,14 214,95 343,82 314,90 183,53

Observa-se a existência de três rotas alternativas que possuem risco de obstrução menor do que as respectivas rotas principais. As duas primeiras são componentes do par OD (06-20). Para efeito de comparação, a Tabela 7 demonstra as características de cada rota. O risco da rota é o somatório dos riscos dos arcos que a compõe. 06--20 Rota A Rota B Rota C

Tabela 7: Risco versus custo generalizado (Par 06-20).

Tempo de viagem (seg.) 104,28 101,06 99,51

% -3% -5%

Risco 186,89 148,57 126,08

% -21% -33%

Custo R$ 0,50 R$ 0,50 R$ 0,44

% 0% -12%

Conforme verificado na relação, tanto o risco como o custo da Rota C são inferiores aos mesmos atributos da Rota A. Essa característica indica que se o transportador adotar a Rota C (até mesmo a B) implicará em um risco 33% menor de obstrução e um custo generalizado 12% inferior. Esses índices refletem uma situação não comum no contexto de escolha de rotas, haja vista que a Rota A é o caminho mínimo entre os pontos OD, pois é resultante do algoritmo de Dijkstra (1959) e as rotas B e C são as segundas e terceiras com menor tempo de viagem, respectivamente. Contudo, ao alocar os veículos urbanos de carga, seguindo os preceitos do modelo de equilíbrio, a depender das rotas que os motoristas optarem, a classificação do tempo mínimo poderá ser alterada entre elas. Os resultados levados a efeito evidenciam ser possível inserir os conceitos de confiabilidade e risco em modelos de escolha de rota. A aplicabilidade do método demonstra ser oportuna em situações específicas, nas quais a valoração da confiabilidade ou do risco é superior ao tempo mínimo ou ao custo. Nesse contexto, a decisão da rota pode sofrer alteração, visando manter o

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tempo da viagem nas especificações de lead-time programadas. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS O objetivo deste trabalho foi analisar o atributo da confiabilidade e do risco (em seções separadas) como elementos de ponderação na escolha da rota, pois, entende-se que o tempo esperado de viagem e o custo generalizado não são atributos suficientes para uma decisão com acurácia. Conforme a natureza do negócio, possuir a informação acerca da confiabilidade ou do risco da rota é não apenas válido, como oportuno. Em relação à confiabilidade, a analise se baseou na importância dada à qualidade de entrega da mercadoria. Entende-se como qualidade da entrega, a confiança de que tempo da viagem estará próximo ao tempo médio para a via em condições normais. O trabalho demonstrou que existem rotas de caminho mínimo cuja variabilidade do tempo do percurso é substancialmente mais elevada do que rotas alternativas, inclusive casos com custo generalizado superior. Conforme nível de serviço almejado da transportadora, priorizar a confiabilidade da entrega pode ser mais interessante do que o caminho mínimo (mas com variância maior) entre pares OD. Desta forma, é possível optar por uma rota mais demorada ou onerosa, desde que a confiabilidade de que o tempo fique em uma margem aceitável for superior. Trata-se, sobretudo, de equilibrar variáveis conflituosas de maneira intrínseca à empresa que realiza a entrega. Finalmente, o experimento manifesta que a variabilidade e o risco aumentam conforme a quantidade de arcos adotada na rota. Tal característica denota que os efeitos possam ser potencializados quando se toma para simulação uma rede viária maior, inclusive no âmbito do transporte regional. Assim, entende-se que as distorções de confiabilidade e risco assumam representatividade maior para a decisão do transportador. Agradecimentos: Os autores agradecem à CAPES pela concessão de bolsa de mestrado. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bates, J., Polak, J., Jones, P. (2001). “The valuation of reliability for personal travel”, Transportation Research Part E, n. 37, pp. 191-229. Burrell, J. E. (1968). Multiple route assignment and its application to capacity restraint. In W. Leutzbach & P. Baron (Eds.). Proceedings of the 4th international symposium on the theory of road traffic flow, Karlsruhe: Germany. Campos, V. (1997). Método de Alocação de Fluxo no Planejamento de Transportes em Situações de Emergência: Definição de Rotas Disjuntas. Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE. Cardoso, G; Goldner, L. (2007) Desenvolvimento e aplicação de modelos para previsão de acidentes de trânsito. TRANSPORTES, v. XV, n. 2, p. 43-51. Colella, D. A. T.; Lima E. P., Demarchi S. H (2004) Calibração e validação do modelo fluxo-velocidade do Integration para vias urbanas semaforizadas. In: Anais do XVIII Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes. Associação Nacional de Pesquisa e Ensino em Transportes, Florianópolis, v. 1, p. 453-564. DECOPE (2014). Manual de Cálculo de Custos e Formação de Preços do Transporte Rodoviário de Cargas. Departamento de Custos Operacionais, Estudos Técnicos e Econômicos. São Paulo. DNIT. (2006) Manual de estudos de tráfego. 384 p. (IPR. Publ., 723). Rio de Janeiro. Dijkstra, E.W. (1959). A note on two problems in connection with graphs. Numerical Mathematics 1, 269–271. Goes, G. V. (2015) Modelagem da vulnerabilidade, confiabilidade e risco para escolha de rota no transporte urbano de carga. Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Transportes, Fortaleza. Huang, Z; Kuang A; Fan, W; Zhou, Q. (2012) Impact of Traveler Information on Road Network Travel Time Reliability. J Transpn Sys Eng & IT, 12(6), 93-99.

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George Vasconcelos Goes ([email protected]) Bruno Vieira Bertoncini ([email protected]) Departamento de Engenharia de Transportes, Universidade Federal do Ceará Campus do Pici - Bloco 703 - 60455-760 Fortaleza CE

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