TERCER GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 11
Completamos patrones aditivos En esta sesión, los niños y niñas descubrirán la regla de formación en patrones aditivos decrecientes y explicarán los procedimientos que siguieron para hallarla.
Antes de la sesión Consigue alcancías de acuerdo a la cantidad de grupos que se formen en el aula. Si te es difícil encontrar alcancías, consigue juguetes que puedan cumplir una función similar. Prepara un papelote con el problema presentado en Desarrollo. Fotocopia el Anexo 1 en cantidad suficiente para todos los estudiantes.
Materiales o recursos a utilizar Alcancías o juguetes. Papelote con el problema. Cinta adhesiva. Tarjetas numéricas. Material Base Diez y ábaco. Papelotes y plumones. Fotocopias del Anexo 1.
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Tercer Grado - Unidad 1 - Sesión 11
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS
CAPACIDADES
INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.
Matematiza situaciones.
Identifica la regla de formación de los datos en problemas de regularidad, expresándolos en un patrón aditivo con números de hasta tres cifras.
Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Explica sus resultados y procedimientos al continuar un patrón aditivo de hasta tres cifras.
Momentos de la sesión
1.
INICIO
20
minutos
Saluda amablemente a los niños y niñas e indica que para recordar la sesión anterior participarán en un juego llamado “La alcancía”. Estas son las instrucciones: • Forma grupos de menos de 9 estudiantes y pide que se ubiquen en ronda. • Invítalos a imaginar que tienen dinero ahorrado y entrega una alcancía a cada grupo. Menciona que en ella hay una cantidad base y que solo podrán depositar monedas de S/. 5. • El orden de participación de cada estudiante será de derecha a izquierda. El primero dirá la cantidad base que hay en la alcancía, por ejemplo: “¡Hay S/. 25!”. El que sigue simulará poner una moneda y dirá la cantidad total: “¡30!”, y así continuarán sucesivamente. • Si alguien se equivoca, el juego empezará de nuevo. • Luego, cambia la cantidad base para que el juego sea más complejo, por ejemplo: 29, 34, 39, 44… Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas: ¿la cantidad de dinero aumentó o disminuyó?, ¿de cuánto en cuánto?; ¿qué tipo de patrón es?; ¿creen que podríamos realizar el mismo juego disminuyendo?, ¿cómo lo haríamos?; ¿qué materiales del sector nos pueden ayudar a formar patrones que retroceden o disminuyen? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a descubrir la regla de formación en patrones aditivos que disminuyen o retroceden utilizando materiales del sector de Matemática.
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Acuerda con los estudiantes algunas normas de convivencia que permitirán desarrollar de manera óptima esta sesión. Normas de convivencia Usar responsablemente los materiales del sector. Guardar los materiales después de usarlos.
2. DESARROLLO 65
minutos
Pega en la pizarra el papelote que elaboraste con el siguiente problema: Según el siguiente calendario, haremos un cronograma para saber en qué fechas del mes de abril limpiaremos y ordenaremos el sector de la biblioteca. La quinta semana será el 29, la cuarta semana el 23 y la tercera semana el 17. Abril 2015 Lu 6
Ma 7
Mi
Ju
Vi
Sá
1
2
3
4
Do 5
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
¿Cada cuánto tiempo limpiaremos y ordenaremos la biblioteca? ¿En qué fechas de la primera y de la segunda semana deberemos limpiar y ordenar la biblioteca? Lee junto con los estudiantes el problema presentado y solicita que, en parejas, conversen sobre lo que entendieron. Realiza estas preguntas para asegurar la comprensión del problema: ¿de qué trata?; ¿qué datos se conocen?, ¿qué datos no se conocen?; ¿qué ocurre con las fechas que se programaron para limpiar y ordenar?, ¿avanzan o retroceden?
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Orienta a los estudiantes a fin de que determinen la estrategia que seguirán para resolver el problema planteado. Formula las siguientes interrogantes: ¿se parece a algún problema que hayan resuelto en sesiones anteriores?, ¿a cuál?; ¿creen que puedan resolverla de igual forma?, ¿por qué?; ¿qué harán para resolver el problema?; ¿necesitarán materiales?, ¿cuáles?; ¿realizarán operaciones?, ¿cuáles? Organízalos en parejas e indica que les darás un tiempo para que conversen y discutan sobre cómo resolver el problema. Luego, pide que ejecuten su plan y señala que pueden utilizar los materiales del sector: tarjetas numéricas, material Base Diez, ábaco, etc. Monitorea el trabajo de cada pareja y oriéntalos mediante algunas preguntas: ¿cuántos días transcurren entre una fecha y otra?, ¿será posible saberlo con una operación?, ¿cuál?; ¿habrá otra forma de hacerlo?; ¿bastará solo con observar el calendario del papelote? Se espera que estudiantes usen procedimientos y estrategias propuestos por ellos mismos. Algunos podrían ser: • Realizando una sustracción y usando las tarjetas numéricas: 5.ª semana
2
4.ª semana
9
2
3.ª semana
3
-6
1
2.ª semana
7
1
-6
-6
1.ª semana
1
5 -6
Solo observando y contando en el calendario: ¡Qué curioso! Las fechas programadas van en diagonal; entonces, el 11 y el 5 también deberemos limpiar y ordenar.
Conté los días en el calendario y observé que limpiaremos y ordenaremos cada 6 días.
Abril 2015 Lu 6
Ma 7
Mi
Ju
Vi
Sá
1
2
3
4
Do 5
8
9
10
11
12
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14
15
16
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25
26
27
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30
Anímalos a verificar sus resultados resolviendo el problema de forma diferente a la utilizada. Pide que escriban en un papelote los procedimientos y las estrategias que usaron para resolver el problema y lo peguen en la pizarra o en los muros a fin de que todos los puedan apreciar mediante la técnica del museo. Durante la observación, cada pareja deberá explicar cuál es la regla de formación del patrón aditivo decreciente y qué procedimientos realizaron para encontrarla. 193
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Fomenta que los demás estudiantes hagan preguntas sobre el procedimiento que se muestra en cada papelote. Junto con los estudiantes, construye algunas conclusiones sobre los patrones aditivos decrecientes y la regla de formación.
Un patrón aditivo es decreciente cuando se quita, retrocede o disminuye una misma cantidad. Por ejemplo: 29
23
17
11
5
La regla de formación es el número que se disminuye (-6). La regla de formación se puede hallar de diferentes formas.
Conversa con los niños y niñas y reflexiona sobre las estrategias y los procedimientos aplicados para descubrir la regla de formación. Pregúntales: ¿qué hicieron para descubrir la regla de formación?; ¿funcionó la estrategia que plantearon?, ¿cómo los ayudó?; ¿tuvieron dificultades?, ¿cuáles?; ¿qué recomendaciones les darían a otros compañeros o compañeras para resolver situaciones similares?
Plantea otros problemas Entrega el tablero 100 - 199 que fotocopiaste del Anexo 1; pide que completen las secuencias que están sombreadas y que descubran la regla de formación. 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 120 121 122 123 124 125 126 132 133 134 135
139
142 143 144
149
151 152 153
158 159
162 163 164 165 166 167 168 169 170
172 173 174 175 176 177 178 179
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199
A
B
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Formula las siguientes interrogantes: ¿cuál es la regla de formación en el patrón aditivo decreciente A?, ¿y en el B?; ¿pueden apreciar otros patrones aditivos decrecientes?, ¿cuáles? Solicita que escriban en su cuaderno estos patrones aditivos decrecientes y recuérdales la estrategia aprendida en la sesión anterior: observar las regularidades. Por ejemplo:
1
9
2
1
8
3
1
7
4
1
6
5
1
5
6
Las centenas siguen igual, las decenas disminuyen en 1 y las unidades aumentan en 1.
3. CIERRE 10
minutos
Conversa con los estudiantes y repasa con ellos lo vivenciado a través de estas preguntas: ¿qué aprendieron en esta sesión?, ¿fue fácil?, ¿por qué?; ¿cómo se descubre la regla de formación en un patrón aditivo decreciente?; ¿para qué les puede servir lo que han aprendido? Felicita a todos por su participación y estimúlalos con frases de aliento.
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Anexo 1 Tercer Grado
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 120 121 122 123 124 125 126 132 133 134 135
139
142 143 144
149
151 152 153
158 159
162 163 164 165 166 167 168 169 170
172 173 174 175 176 177 178 179
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 A
B
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