COLEGIO LEONARDO DA VINCI 2016

4to Concurso Nacional de Matemática “Leonardo Da Vinci” 2016

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PRESENTACIÓN La Institución Educativa Privada “Leonardo Da Vinci”, organiza el 4to Concurso Nacional de Matemática “Leonardo Da Vinci” 2016, cumpliendo con los objetivos académicos trazados en el Plan Anual de Trabajo. Con la organización de este evento matemático, apostamos a que los niños y jóvenes en edad escolar sigan construyendo su capacidad intelectual y despertar el gusto por las matemáticas. Para este propósito contamos con el auspicio de la Institución Educativa Privada “PROLOG” de la ciudad de Lima, colegio de prestigio reconocido, por ser ganadores de innumerables concursos nacionales e internacionales. El colegio “Leonardo Da Vinci” saluda a los directores, personal docente, alumnos y padres de familia de todas las Instituciones Educativas del Perú, por seguir en la senda de los retos académicos y el esfuerzo que ponen por sacar adelante a sus alumnos, por ende mejorar el sistema académico de nuestro país. En tal sentido, los invitamos a participar en este evento académico y que el día del concurso sea una fiesta matemática, donde estrechemos lazos de amistad e intercambiemos experiencias académicas, entre docentes, alumnos y padres de familia de las diferentes delegaciones de la región y el país. La calidad, transparencia y seriedad de este evento, está garantizada por el Colegio “PROLOG” quienes serán los encargados de formular, elaborar y calificar las pruebas. Finalmente, agradecemos anticipadamente a todos los colegios participantes y a los auspiciadores, que hacen posible este magno evento. LA DIRECCIÓN

BASES GENERALES I.

FINALIDAD

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II.

III.

IV.

Tienen por finalidad normar la organización del 4to Concurso Nacional de Matemática “LEONARDO DA VINCI” 2016, dirigido a los alumnos del nivel inicial (4 y 5 años), primaria y secundaria de Instituciones educativas públicas y privadas. OBJETIVOS  Promover el estudio de la Matemática en los estudiantes de los diferentes Niveles de Educación Básica.  Estimular y premiar a los alumnos que muestran especial interés y tengan aptitud en dicha ciencia.  Generar lazos de amistad y solidaridad entre estudiantes, profesores y padres de familia, de las diferentes Instituciones Educativas participantes. DE LAS BASES LEGALES El evento se sustenta en las siguientes bases legales:  Ley General de Educación N.° 28044.  Reglamento de E.B.R. D.S. N.° 013 - 04 - ED.  D.S. N.° 009 - 06 - ED.  R.M. N.° 0441 - 08 - ED.  Reglamento interno de la I.E.P. Leonardo Da Vinci.  Plan Anual de Trabajo de la I.E.P. Leonardo Da Vinci. DE LA ORGANIZACIÓN El 4to Concurso Nacional de Matemática “LEONARDO DA VINCI” 2016 es organizado por la I.E.P. “LEONARDO DA VINCI”, con el auspicio de la I.E.P. “PROLOG” de la ciudad de Lima, quienes formularán, elaborarán, aplicarán y calificarán las pruebas La comisión general de la organización está integrada por:  Director General de la I.E.P. Leonardo Da Vinci. Prof. Franco Ramírez Quijada  Director Académico de la I.E.P Leonardo Da Vinci. Prof. Deyse Martínez Bellido La comisión organizadora está integrada por:  Prof. Alberto Arredondo Ticllahuanaco.  Prof. Julio Espino  Prof. Mats Hernandez  Prof. Giovana Godoy Rojas  Prof. Juan Carlos Palomino Zaravia  Prof. Ruddier Rojas Sierralta  Prof. Yuri Cabrera Condorpusa  Prof. Darwin Sosa Carpio  Prof. Lizbeth Córdova Falcón  Prof. Daysi Ysabel Yauli Rivera  Prof. Ingrid Medina Misagel  Prof. Jacqueline Flores Torres  Prof. Pilar Peralta Aybar  Prof. Karin Liliana Mota Zamora  Prof. Elizabeth Tenorio  Prof. Krizia Thais Escajadillo Roldan  Prof. Falberto Poma Yupanqui  Prof. Margarita Fidel Quispe

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COLEGIO LEONARDO DA VINCI 2016         4 V.

Prof. Raul Escobar Prof. Alina Barrientos Castillo Prof. Mauro Cisneros Prado Prof. Fladimir Obregón Tanta Prof. Marco Antonio Navarro Trejo Prof. Milagros Quichca Candiotti Prof. Pavel Huamán Cárdenas Prof. Edgar Palomino Medina

DE LOS PARTICIPANTES Y CATEGORIAS Este concurso se ha dividido en 2 categorías: CATEGORIA A: INSTITUCIONES EDUCATIVAS PÚBLICAS CATEGORIA B: INSTITUCIONES EDUCATIVAS PRIVADAS El orden de mérito y la premiación será por categoría en los niveles de INICIAL – PRIMARIA – SECUNDARIA. Los alumnos de la I.E. Leonardo Da Vinci no participarán en este concurso.

VI.

DE LAS INSCRIPCIONES. La inscripción de las instituciones educativas se realizará a partir del día 23 de mayo hasta el 28 de mayo en la secretaría de la I.E. Leonardo De Vinci, sito en el jr. Callao Nº 264. Las delegaciones que estén fuera de la región Ayacucho podrán confirmar su participación a través de la página Web www.colegiodavinci.pe, y el pago de la inscripción lo podrán realizar media hora antes del evento. Las instituciones Educativas privadas y públicas, abonarán la módica suma de S/. 6.00 nuevos soles por cada alumno. También podrán participar alumnos en forma independiente quienes abonarán la suma de S/. 10.00. El asesor, debidamente inscrito, llenará los datos de sus alumnos participantes en la ficha de inscripción bajo responsabilidad. El asesor que inscriba la mayor cantidad de alumnos en una delegación se hará acreedor a la suma de S/. 100.00 en forma automática. El asesor podrá representar a un solo nivel. Nota: Para aclarar alguna duda sobre la inscripción podrá visitar la página web: www.colegiodavinci.pe, nuestra cuenta en Facebook (4to CONCURSO NACIONAL DE MATEMÁTICA LEONARDO DA VINCI), llamar a los celulares: 966884757, RPM #763340, o dirigirse personalmente a la I.E.P. Leonardo Da Vinci sito, Jr. Callao N° 264.

VII.

DE LA FECHA Y SEDE DEL CONCURSO El 4to Concurso Nacional de matemática “LEONARDO DA VINCI” 2016 se realizará el día sábado 28 de mayo con el siguiente detalle. PRIMER TURNO LOCAL GRADOS HORA I.E.P. María Parado de Bellido 1°, 2º, 3º, 4º y 5º año

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COLEGIO LEONARDO DA VINCI 2016 (Educación Secundaria) I.E.P. Leonardo Da Vinci

SEGUNDO TURNO LOCAL I.E.P. María Parado de Bellido I.E.P. Leonardo Da Vinci

VIII.

5° y 6° (Educación Primaria)

GRADOS 3° y 4° GRADO (Educación Primaria) 1°, 2° GRADO (Educación Primaria) 4 y 5 AÑOS (Educación Inicial)

Ingreso de los alumnos 8:30 a 9:00 a.m Inicio de Examen 9:20 a.m.

HORA Ingreso de los alumnos 10:30 a 11:00 a.m Inicio de Examen 11:20 a.m.

DE LAS PRUEBAS Y SU CALIFICACIÓN Las pruebas serán elaboradas por el equipo de docentes de Matemática de la I.E.P. PROLOG. Las pruebas contendrán: 20 preguntas en todos los niveles. Las claves de respuestas serán rellenadas en ficha óptica (primaria y secundaria), se recomienda previamente practicar y familiarizar a los alumnos de todos los grados en el marcado de estas fichas. En el nivel inicial los alumnos entregarán los exámenes para ser calificados  El tiempo de duración de los exámenes en cada nivel es de 60 minutos  La calificación de las pruebas se sujetará al siguiente cuadro: Respuesta correcta 10 puntos Respuesta incorrecta - 2puntos Respuesta no marcada 0 puntos  En caso de empate, se tomará en cuenta el tiempo de entrega de la prueba.  Está prohibido el uso de calculadoras, celulares, formularios. Los participantes solo portarán lápiz 2B, borrador y tajador.  Los participantes inscritos que no se presenten a la hora fijada quedarán excluidos automáticamente del concurso.  Los alumnos ingresarán mostrando su DNI.  El asesor acreditado podrá realizar observaciones por escrito a la prueba tomada solo dentro de los 30 minutos después de haber culminado la prueba.

IX.

DEL JURADO CALIFICADOR El jurado calificador está integrado únicamente por el comité de profesores de la Institución Educativa “PROLOG”, en presencia de un delegado supervisor elegido por los colegios participantes. Los acuerdos del jurado se adoptarán por mayoría y sus decisiones son inapelables.

X.

DE LA PREMIACIÓN  Se realizará el mismo día a las 6:00 p.m. en la Institución Educativa Privada “Leonardo Da Vinci”  La premiación se efectuará en forma personal a los alumnos ganadores en estricto orden de mérito.  Se premiará a los diez primeros alumnos en cada grado de estudio.

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COLEGIO LEONARDO DA VINCI 2016  La premiación sólo se realizará el día 28 de mayo, pasada esta fecha el colegio organizador no entregará ningún premio quedando bajo total responsabilidad de los asesores responsables. PREMIOS PARA LOS ALUMNOS ORDEN DE MERITO ESTATALES PRIVADOS Primeros Puestos  Medalla de Oro  Medalla de Oro  Diploma de Honor  Diploma de Honor  Beca de la Academia  Beca de la Academia PROLOG PROLOG Segundos Puestos  Medalla de Plata  Medalla de Plata  Diploma de Honor  Diploma de Honor  Beca de la Academia  Beca de la Academia PROLOG PROLOG Terceros puestos  Medalla de Bronce  Medalla de Bronce  Diploma de Honor  Diploma de Honor  Beca de la Academia  Beca de la Academia PROLOG PROLOG Del Cuarto al Décimo  Diplomas de Honor  Diplomas de Honor Puesto

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PREMIOS PARA LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS Gallardete de honor al mérito, del 4to. Concurso Nacional de matemática ““LEONARDO DA VINCI” 2016 a todos los primeros puestos, en todos los niveles y categorías. Estandarte de Campeón Nacional del 4to. Concurso Nacional de Matemática “LEONARDO DA VINCI” 2016 a las Instituciones Educativas que acumulen el mayor puntaje en sus respectivos niveles y categorías. Puntos para la suma del cómputo general: 1er PUESTO 10 puntos 2do PUESTO 06 puntos 3er PUESTO 04 puntos. 4to al 10mo PUESTO 01 punto. Para lograr el Estandarte de Campeón Nacional la Institución Educativa debe poseer por lo menos un PRIMER PUESTO.

PREMIOS PARA LOS ALUMNOS QUE ALCANCEN LOS MÁXIMOS PUNTAJES NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA

ESTATAL TABLET LAPTOP

PRIVADO TABLET TABLET LAPTOP

Nota: Para que los alumnos provenientes de otras regiones accedan a este premio deberán estar inscritos dentro de una delegación no menor de 8 estudiantes.

NIVEL INICIAL PRIMARIA

PREMIOS PARA LOS ASESORES ESTATAL TABLET

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PRIVADO TABLET TABLET Página 6

COLEGIO LEONARDO DA VINCI 2016 SECUNDARIA

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Nota: Para que los asesores accedan a estos premios deberán estar inscritos oficialmente y tener una delegación mínima de 8 estudiantes. PREMIO CAMPEON DE CAMPEONES El alumno que alcance el MAXIMO PUNTAJE del concurso se hará acreedor a la suma de S/. 500.00 IMPORTANTE: En casos de empates en todas las categorías, niveles, incluyendo los premios especiales, definirá la hora de entrega de los exámenes (INICIAL) y de las fichas de respuestas (PRIMARIA – SECUNDARIA), si persiste el empate se realizará un sorteo para definir a los ganadores. XI. DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS Las delegaciones autofinanciarán sus gastos de movilidad, alimentación y alojamiento, así mismo la I.E.P. organizadora está exenta de toda responsabilidad ante los riesgos que puedan correr las delegaciones antes, durante y después del evento. Cualquier otra disposición no estipulada en el presente reglamento, será resuelta por la comisión organizadora.

TEMARIO NIVEL INICIAL

Cuatro años.  Orientación espacial  Conoce el número hasta el 10  Adición  Conjuntos  Describe propiedades de un objeto  Clasificación por dos atributos  Pertenencia  Par e impar, doble y mitad.  Comparación de números (>, < ó =).  Series gráficas  Conteo de figuras geométricas.  Series de números.  Analogías gráficas.  Cuadro de doble entrada.

Cinco años.  Orientación espacial  Conoce el número hasta el 25  Adición  Sustracción  Conjuntos  Pertenencia  Cuadro de doble entrada  Números ordinales  Describe propiedades de un objeto 4to Concurso Nacional de Matemática “Leonardo Da Vinci” 2016

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Clasificación por tres atributos Comparación de números (>, < ó =) Par e impar, doble y mitad. Series gráficas Conteo de figuras geométricas Series de números. Analogías gráficas.

NIVEL PRIMARIA Primer grado  Conjuntos: determinación, pertenencia y no pertenencia. Operaciones de ∩ e ∪ diferencia.  Numeración.  Operaciones con números naturales. Resolución de problemas.  Ecuaciones e inecuaciones.  Fracciones, equivalencias, gráficas y problemas.  Operaciones combinadas.  Ángulos, polígonos, perímetros, áreas, cuerpos geométricos.  Seriación y conteo de figuras.  Operadores matemáticos.  Razonamiento lógico. Segundo grado  Conjuntos: determinación, pertenencia y no pertenencia. Operaciones de ∩ e ∪ diferencia.  Numeración.  Operaciones con números naturales. Resolución de problemas.  Ecuaciones e inecuaciones.  Fracciones, equivalencias, gráficas y problemas.  Operaciones combinadas.  Ángulos, polígonos, perímetros, áreas, cuerpos geométricos.  Seriación y conteo de figuras.  Operadores matemáticos.  Razonamiento lógico.

Tercer grado  Conjuntos: determinación, pertenencia y no pertenencia. Operaciones de ∩ e ∪ diferencia.  Numeración.  Operaciones con números naturales. Resolución de problemas.  Ecuaciones e inecuaciones.  Fracciones, equivalencias, gráficas y problemas.  Operaciones combinadas.  Ángulos, polígonos, perímetros, áreas, cuerpos geométricos.  Seriación y conteo de figuras.  Operadores matemáticos.  Razonamiento lógico.

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COLEGIO LEONARDO DA VINCI 2016 Cuarto grado  Conjuntos: determinación. Operaciones.  Números naturales hasta 999 999.  Adición, sustracción, multiplicación, potenciación, radicación y división en números.  Operaciones combinadas y resolución de problemas.  Ecuaciones e inecuaciones.  Fracciones. Comparación. Operaciones y problemas.  Números decimales.  Ángulos, polígonos, perímetros, áreas, cuerpos geométricos.  Unidades de tiempo y longitud.  Seriación y conteo de figuras. Analogías.  Operadores matemáticos.  Razonamiento lógico. 9 Quinto grado  Operaciones en los números naturales.  Teoría de conjuntos.  Numeración.  Divisibilidad, números primos. M.C.M. y M.C.D.  Fracciones. Decimales generatrices. Problemas.  Proporcionalidad, regla de tres simple, porcentajes.  Teoría de exponentes. Productos notables. Polinomios.  Ecuaciones e inecuaciones.  Teoría de los números: divisibilidad, clasificación, M.C.M. y M.C.D.  Segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos, circunferencia.  Cuatro operaciones.  Planteo de ecuaciones.  Conteo de figuras.  Criptogramas.  Series. Analogías y distribuciones.  Cortes y estacas. Sexto grado  Operaciones en los números naturales.  Teoría de conjuntos.  Numeración.  Divisibilidad, números primos. M.C.M. y M.C.D.  Fracciones. Decimales generatrices. Problemas.  Proporcionalidad, regla de tres simple, porcentajes.  Teoría de exponentes. Productos notables. Polinomios.  Factorización.  Ecuaciones e inecuaciones.  Teoría de los números: divisibilidad, clasificación, M.C.M. y M.C.D.  Segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos, circunferencia.  Cuatro operaciones.  Planteo de ecuaciones.  Conteo de figuras.  Criptogramas.  Series, analogías y distribuciones.  Cortes y estacas.  Operadores matemáticos NIVEL SECUNDARIA Primer año 4to Concurso Nacional de Matemática “Leonardo Da Vinci” 2016

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Conjunto de números naturales. Operaciones con números naturales y problemas. Divisibilidad, números primos M.C.M. y M.C.D. Operaciones con racionales. Números fraccionarios. Teoría de exponentes, Productos notables, Polinomios. Factorización. Ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Desigualdades. Segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos y circunferencia. Sólidos geométricos. Sucesiones y analogías, conteo de figuras. Operadores, porcentajes, relojes, conjuntos y planteo de ecuaciones. Razones Trigonométricas en ángulos agudos.

10 Segundo año  Divisibilidad, conteo de números, M.C.M. y M.C.D.  Operaciones combinadas.  Fracciones y decimales, generatriz de un número decimal.  Números reales. Valor absoluto. Intervalos.  Exponentes y radicales, racionalización.  Expresiones algebraicas. Monomios y polinomios. Operaciones.  Números complejos.  Ecuaciones e inecuaciones de primer grado.  Desigualdades.  Funciones.  Segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos, circunferencia, áreas.  Sólidos geométricos.  Operadores, sucesiones y analogías. Porcentaje. Relojes. Regla de tres, planteo de ecuaciones, cuatro operaciones, conteo de figuras.  Razones Trigonométricas en ángulos agudos. Tercer año  Probabilidades.  Análisis combinatorio.  Estadística.  Exponentes radicales.  Polinomios. Clasificación, grados. Operaciones.  Productos notables. División (Ruffini y Horner).  Factorización. Casos. Fracciones algebraicas.  Números complejos.  Ecuaciones e inecuaciones de primer grado.  Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado.  Sistema de ecuaciones lineales.  Funciones, dominio y rango.  Segmentos, ángulos, triángulos (congruencia, semejanza), cuadriláteros, polígonos, circunferencias, áreas.  Relaciones métricas en la circunferencia y en el triángulo rectángulo.  Introducción a Geometría del espacio.  Razones Trigonométricas en ángulos agudos y aplicaciones en ángulos verticales.  Razones Trigonométricas de ángulos en posición normal.  Reducción al primer cuadrante.  Operadores. Planteo de ecuaciones. Porcentaje. Regla de tres. Relojes. Razonamiento lógico. Criptoaritmética. Sucesiones y analogías.

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COLEGIO LEONARDO DA VINCI 2016 Cuarto año  Probabilidades.  Análisis combinatorio.  Lógica proposicional.  Estadística.  Exponentes radicales.  Productos notables. División (Ruffini y Horner).  Factorización. Casos. Fracciones algebraicas.  Números complejos.  Matrices y determinantes.  Desigualdades.  Valor absoluto.  Ecuaciones e inecuaciones de primer grado.11  Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado.  Sistema de ecuaciones lineales.  Funciones, dominio y rango.  Logaritmos.  Programación lineal.  Triángulos (congruencia, semejanza), cuadriláteros, polígonos, circunferencia.  Relaciones métricas en la circunferencia, triángulo rectángulo y oblicuángulo.  Áreas de regiones triangulares, cuadrangulares y circulares.  Geometría del espacio.  Razones trigonométricas en ángulos agudos y aplicaciones en ángulos verticales.  Razones trigonométricas de ángulos en posición normal.  Reducción al primer cuadrante.  Geometría analítica (recta, circunferencia, parábola, elipse e hipérbola).  Operadores. Planteo de ecuaciones. Porcentaje. Regla de tres. Relojes. Razonamiento lógico. Criptoaritmética. Sucesiones y analogías.

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Quinto año  Probabilidades.  Análisis combinatorio  Lógica proposicional.  Estadística.  Exponentes radicales.  Productos notables. División (Ruffini y Horner).  Factorización. Casos. Fracciones algebraicas.  Números complejos.  Matrices y determinantes.  Desigualdades.  Valor absoluto.  Ecuaciones e inecuaciones de primer grado.  Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado.  Sistema de ecuaciones lineales.  Funciones, dominio y rango.  Logaritmos.  Límites.  Sucesiones y series.  Programación lineal.  Relaciones métricas en la circunferencia, triángulo rectángulo y oblicuángulos.  Áreas de regiones triangulares, cuadrangulares, y circulares.  Geometría del espacio.  Razones trigonométricas en ángulos agudos y aplicaciones en ángulos verticales.  Razones trigonométricas de ángulos en posición normal.  Reducción al primer cuadrante.  Circunferencia trigonométrica.  Funciones trigonométricas.  Funciones trigonométricas inversas.  Ecuaciones trigonométricas e inecuaciones trigonométricas.  Geometría analítica (recta, circunferencia, parábola, elipse e hipérbola).  Transformación de coordenadas: traslación y rotación de ejes.  Operadores. Planteo de ecuaciones. Porcentaje. Regla de tres. Relojes. Razonamiento lógico. Criptoaritmética. Sucesiones y analogías.

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