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Claus Birkholz

auf Grundlage der

Schnittstelle der Physik zur Philosophie

(PDF-Format)

Inhalt Determinismus...................................................................................... 1 Die Kopenhagener Deutung ............................................................... 5 Wieso läuft die Zeit? ............................................................................ 8 Die Anzahl Dimensionen................................................................... 14 Quantengravitation............................................................................. 16 Die „Weltformel” ................................................................................. 23 Das kosmische Hyperboloid ............................................................. 28 Kosmische Inflation............................................................................ 34 Zeitumkehr .......................................................................................... 39 Die konforme Version der Quantengravitation .............................. 42 Die 4 Teilwelten unseres Universums ............................................ 49 Im Inneren eines Schwarzen Loches .............................................. 55 Existiert ein Vakuum tatsächlich? .................................................... 62 Vorurteile ............................................................................................. 64 Die „interne” Struktur der Natur ....................................................... 68 Horizonte und das Quark-Confinement .......................................... 73 Materie ................................................................................................. 81 Teilchen-Systematik .......................................................................... 85 Querschüsse ....................................................................................... 94 Erkenntnisse ....................................................................................... 98 Der Autor ........................................................................................... 101

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Determinismus Philosophie beginnt, wo die Naturwissenschaften enden. Und Naturwissenschaften lassen sich schlussendlich auf die Physik zurückführen. Hier möchte ich die letzten Grenzen der Grundlagenphysik umreißen, wie sie sich der Philosophie gegenüber darstellt. Die technischen Details aktueller Forschung finden sich in meinem e-book „ToE; Neue Physik; Unsere Welt, erklärt durch die Quanten-Gravitation. Weltweit 1. Lehrbuch zur QG” (2016) (siehe www.q-grav.com). Experimentelle Physik gründet sich auf Beobachtung. Durch das Aufschreiben solcher Beobachtungen werden Daten erzeugt und gesammelt. Auf diesen Daten basiert die theoretische Physik; sie versucht, sie durch „Modelle” zu verknüpfen. Das Ordnen von Daten ist ein erster Schritt dazu; er ist ebenfalls modellabhängig. Die Sprache dieser Beziehungslogik ist heutzutage die Mathematik. Kurz gesagt: Das Bestreben der theoretischen Physik ist es, (Teile der) Natur in die

Mathematik abzubilden. Mathematik ist jedoch nicht Physik! Sie umfasst weit mehr als die bloßen Erfordernisse des gerade ausgewählten Modells: Die Output-Daten eines Experimentes bilden einen endlichen Satz einzelner Zahlen – gewöhnlich Dezimalzahlen (oder Ähnliches) mit einer endlichen Anzahl von Stellen.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Seit der Erfindung der Infinitesimalrechnung vor 300 Jahren (Leibniz, Bernouilli, etc.) konstruieren Physiker ihre Modelle überwiegend aus kontinuierlichen Zahlen. Eine kontinuierliche Zahl ist aber „nicht abzählbar”; ihre Dezimalentwicklung benötigt eine unendliche Anzahl sich nicht wiederholender Stellen. Niemand jedoch ist imstande, bis Unendlich zu zählen! Kontinuierliche Zahlen sind deshalb „unphysikalisch”: sie lassen sich nicht durch Messungen verifizieren, sie sind grundsätzlich mit einer gewissen experimentellen Ungenauigkeit behaftet. Über diesen Abzählbarkeits-Aspekt haben zwei Messwerte entweder gleich oder wohl voneinander getrennt zu sein: Mathematische Grenzwerte, die Zahlen infinitesimal einschachteln, sind somit gleichermaßen unphysikalisch. Ein „physikalisches” Modell sollte

verifizierbar sein – zumindest vom Prinzip her. Die Anwendung funktionentheoretischer Methoden der klassischen Physik – Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie eingeschlossen – ignoriert diesen Umstand. Planck entdeckte 1900 das Abzählbarkeitsprizip wieder. Seine Bezeichnung dafür lautete „Quantisierung”: Die Natur ist quantisiert. Quantisierung bedeutet die Existenz einer großen aber endlichen Anzahl von „Quanten”, aus der sich die Natur zusammensetzt. Da sich die Natur offensichtlich jedoch als kontinuierlich erweist, führt uns dieser „Quantisierungseffekt” unmittelbar zu einem der Basispostulate der Quantengravitation:

Determinismus

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In der Natur muss noch ein

Subniveau von „Quanten” weit unterhalb des Niveaus der Quarks existieren. Nun verbieten jedoch Bell’s Ungleichungen von 1964 solche „verborgenen Variablen”. Seither schaut die Welt der Grundlagenphysik wie gelähmt auf diese „No-go“-Theoreme. Bell’s Alternativvorschlag eines „Super-Determinismus” (1985) erreichte dann nicht mehr wirklich die Öffentlichkeit. Sein „SuperDeterminismus” schließt nämlich kategorisch die Existenz eines „freien Willens” aus, der für seinen Beweisgang erforderlich ist. – Doch das passt: Die „Neue Physik” auf Grundlage der

Quantengravitation ist tatsächlich voll deterministisch! Für Juristen entkriminalisiert dieser absolute Determinismus keineswegs Gesetzesbrecher. Denn auch die Sanktionslogik einer Strafjustiz ist nur eine Folge dieses Determinismus. Absoluter Determinismus entspricht der älteren Formulierung dieses Grundgesetzes der Physik:

Nichts fällt vom Himmel, nichts geht verloren. Existierte nämlich ein „freier Wille”, so fielen seine Entscheidungen frei vom Himmel! Beide gelben Blöcke oben bezeugen also dieselbe Tatsache. Traditionelle Quantentheorien durchbrechen diese Regel permanent – speziell Quantenfeldtheorien.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Und nicht nur über ihre Kopenhagener Deutung des Messprozesses!

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Die Kopenhagener Deutung Die Kopenhagener Deutung des Messprozesses definiert diesen nicht physikalisch sondern rein durch abstrakte Mathematik; seine Abhängigkeit vom Messgerät wird schlicht ignoriert. Als typisches Beispiel diene ein Elektronenstrahl, der über Magnete in zwei Teilstrahlen gemäß den entsprechenden SpinRichtungen „up” and „down” ihrer Elektronen aufgespalten wird. Ein einlaufendes Elektron mit abweichender Polarisationsrichtung wird durch das Messgerät entweder in die „up”- oder in die „down”-Position gedreht; denn diese sind seine einzigen per Konstruktion zulässigen Output-Kanäle. Mathematiker betrachten nun lediglich die Spin-Richtungen, nicht die Strahl-Richtungen. In deren Beschreibungsweise wird das einlaufende Elektron auf einen der beiden Output-Kanäle „up” oder „down” „projiziert”. Eine „Projektion” ist aber eine singuläre Prozedur, die uns ein „Teilelektron” liefert; denn eine Projektion „bewahrt nicht die Wahrscheinlichkeit”. „Teilelektronen” existieren jedoch in der Natur nicht! Damit wird deren Beschreibungsweise unphysikalisch. Zur Korrektur wird dann stillschweigend eine weitere unphysikalische Prozedur angehängt: eine „Renormierung”, die das „Teilelektron“ wieder komplettieren soll. Insgesamt bietet man also die Abfolge zweier unphysikalischer Prozesse an. Andererseits manifestiert sich aber der Eingriff durch das Messgerät auch in Form zweier divergierender Output-Strahlen, die niemand zu verleugnen vermag. Die Kopenhagener Deutung des Messprozesses verdunkelt also den Einfluss des Gerätes, das physikalisch einfach nur die Spin-Richtung „dreht“.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Somit lässt sich die Aussage der Kopenhagener Deutung in folgende Form gießen: • • • • •

Ein Gerät übt eine Wechselwirkung aus; ignorieren wir sie! Diese Wechselwirkung verändert die Wellengleichung. Danach schaut die Wellengleichung natürlich anders aus. Kopenhagen gibt nun vor, nicht zu verstehen, wieso. Kopenhagen erfindet eine Ersatzstrategie unter Umgehung der Physik.

Als Ergebnis wird der Output einer unvollständigen, defektiven, falschen Berechnungsmethode neu bewertet: sie folge angeblich nicht einer „deterministischen” Logik! Ihre Befürworter sind jedoch nicht in Lage uns zu erläutern, wie ihre „Wechselwirkung ohne Wechselwirkung” denn physikalisch funktionieren solle. Im Gegenteil: Indem sie von Annahmen ausgehen, die von der Natur nicht erfüllt werden, diskreditieren sie die Reputation der Physik mit gegenstandslosen Behauptungen. Ihre „kollabierenden Wellenfunktionen” wurden dann zur Initialzündung für den monströsen Missbrauch der Mathematik, wie er für die moderne Grundlagenphysik heute derart typisch ist. Unsere Neue Physik korrigierte diesen Fehler, indem sie diesem Fall ein simple „Drehung” zuordnete, ausgelöst durch das Gerät. Das Messgerät überführt ein Elektron in einen labilen Zustand, sodass die leichteste Abweichung der realen Welt von ihrer idealisierten Form sensibel den Ausschlag zu einem Effekt liefert, den die „Wahrscheinlichkeit” steuert. Man vergleiche das mit einem auf der Spitze stehenden Bleistift: In welche Richtung wird der wohl fallen?

Die Kopenhagener Deutung

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Das Ergebnis ist selbstverständlich deterministisch, nicht zufallsgesteuert. Gleichwohl mag es sich, oberflächlich betrachtet, anders darstellen. In obigem Fall fällt die Wahl nur zwischen „up” und „down” aus. Damit erübrigt sich jeder Einspruch gegen eine total deterministische Welt auf der Ebene ihrer Quanten.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Wieso läuft die Zeit? Wie schnell läuft die Zeit? Wieso steht sie nicht einfach still? Wozu nützt uns eine Welt, in der nichts „passiert”? Diese Fragen zeigen, dass uns in dem bis hierher entwickelten Konzept der Natur noch ein wesentlicher Punkt fehlt. Dieser ist die Statistik, die gemittelte Wahrscheinlichkeit über eine Vielzahl von Zuständen. Nehmen wir einmal an, irgendein spezieller Verbund unserer „Quanten” sei im Parameter-Raum in einer Weise angeordnet, dass diese gleichmäßig verteilte Punkte auf der Oberfläche einer Kugel darstellen. Zur besseren Veranschaulichung wollen wir diesen Fall nur 2-dimensional diskutieren; die „Kugel” ist dann ein Kreis. Zerknautschen wir nun diesen Kreis zu einer Ellipse, so werden die über den Originalkreis noch gleichmäßig verteilten Punkte in eine stellenweise höhere, an anderen Stellen niedrigere Dichteverteilung übergehen: Als Resultat erhalten wir also irgendeinen Dichtegradienten. Nehmen wir jetzt an, diese ebene Ellipse werde derart um einen vertikalen Zylinder herum gebogen, dass sich die beiden Scheitel auf der längeren Achse der Ellipse auf der Vorderseite des Zylinders fast berühren. Konzentrieren wir uns auf die engere Umgebung jener beiden, nun benachbarten Scheitelpunkte; den Rest der Ellipse wollen wir ignorieren. Der so gewählte Ausschnitt erinnert dann an die beiden Äste einer Hyperbel, einer links, der andere rechts. Die Dichteverteilung obiger Punkte wird um die beiden Scheitel herum maximal sein (und minimal auf der gestreckten Rückseite des Zylinders).

Wieso läuft die Zeit?

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Damit wird der Dichtegradient von überall her auf die beiden Scheitelpunkte hin verweisen. Vergleichen wir dies mit unserem ursprünglichen Kreis: Dort hatte es keinen Dichtegradienten gegeben. Dieser Gradient stellt also eine zusätzliche Eigenschaft dar, die sich nur in der „verknautschten“ Version unseres Kreises zeigt! Die Physik arbeitet also auf 2 Darstellungsebenen, die wir wohl zu unterscheiden haben. Ihre standardisierten Formen sind • •

ein „Reaktionskanal” ohne Verzerrung und ein „dynamischer Kanal” mit hyperbolischer Verzerrung.

Vorausgesetzt, wir ignorieren im dynamischen Fall die Rückseite unseres Zylinders, so handelt es sich, im Sinne einer Thermodynamik,  beim „Reaktionskanal” um ein „geschlossenes” System,  beim „dynamischen Kanal um ein „offenes” System. „Dichtegradient” ist eine Bezeichnung aus der Statistik. Diese führt „emergente” Parameters ein, die für einen einzelnen Punkt keine Bedeutung mehr besitzen – „Dichte” z.B. (Zur Erinnerung: In der Thermodynamik sind die geläufigsten emergenten Parameter „Temperatur” und „Entropie”: Ein einzelnen Punkt besitzt weder Temperatur noch Entropie!) Ein „emergenter” Parameter benötigt das Gesetz der großen Zahl, um zum Gegenstand einer Statistik zu werden, um also überhaupt messbar zu werden: Der „dynamische Kanal” führt

„emergente” Eigenschaften in die Natur ein.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Diese existieren (in dieser Weise) nicht im ursprünglichen “Reaktionskanal”. Die Zeit ist solch ein Generator des dynamischen Kanals, nicht des Reaktionskanals. Ihre Messung hängt vom Gesetz der großen Zahl ab! Folglich sollte auch so etwas wie ein „Dichtegradient der Zeit” existieren, der, als Folge von Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen, die Zeit dazu verleitet zu „vergehen“ statt still zu stehen:

Betrachten wir nämlich den Dichtegradienten innerhalb des blauen Kreises, dann wandert der geometrische Mittelpunkt all seiner Punkte etwas nach rechts (gemäß dem gelben Pfeil). D.h. die Einbeziehung der Wahrscheinlichkeit wird ihn zu seinem „gewichteten” Mittelpunkt hin verschieben. Wiederholung dieser Betrachtung mit dem gepunkteten Kreis um jenes neue Zentrum herum führt dazu, dass wir scheinbar eine Bewegung des Kreises beobachten, die dem Dichtegradienten folgt. Diese Richtung der laufenden Zeit bezeichnen wir als seinen

Zeitpfeil. Für eine konstante „Dichte”, wenn dieser Zeitpfeil also zum Nullvektor wird, ist dann eine Art Gleichgewicht erreicht und die Zeit hört auf zu „vergehen“.

Wieso läuft die Zeit?

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(In obiger populärwissenschaftlicher Veranschaulichung durch die um einen Zylinder gewickelte Ellipse geschieht dies an den Positionen der beiden Scheitel, d.h. an den Umkehrpunkten der Kurve vorne (Maximum) sowie ein weiteres Mal an den beiden gegenüber liegenden Positionen auf der Rückseite des Zylinders (Minimum).) Später, wenn wir auf diesen Umstand zurückkommen, werden wir jene Minimalpositionen physikalisch mit dem UrknallBereich unseres Universums identifizieren und jene Maximalpositionen mit dem Ereignishorizont eines Schwarzen Loches. Diese interne „Dichte”-Eigenschaft, die zu den geschilderten statistischen Effekten führt, wird jedoch noch nicht durch Einsteins traditionelle Form seiner Allgemeinen Relativitätstheorie unterstützt. Er hatte versucht, dem über seinen Dichte-Tensor des Energie-Impulses gerecht zu werden. Es langte aber nur zu einer recht lückenhaften Annäherung an die Quantengravitation. Seine ART teilt uns lediglich mit, was geschieht, wenn die Zeit vergeht – nicht jedoch „wie schnell“ sie vergeht, noch was geschähe, wenn die Zeit stehen bliebe! Als Kind des 19. Jahrhunderts war Einstein noch zu stark vom „Variationsprinzip” der kontinuierlichen, also unphysikalischen Funktionentheorie befangen. Seine Allgemeine Relativitätstheorie spiegelt eine physikalische Bewegung somit nur als Resultat seiner „geodätischen” Betrachtung wider, die den geometrischen Abstand auf einer gekrümmten Oberfläche minimalisiert. Die Quantengravitation maximiert hingegen den Dichtegradienten im Parameter-Raum. Letzteres erinnert mehr an das klassische Entropiekonzept. Und: Diese Maximierung in der QG schränkt sich keineswegs allein auf den Zeitparameter ein!

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Dies ist der wesentliche Grund dafür, warum Einsteins ART scheinbar nicht mit der Quantentheorie kooperiert: Weder unterschied Einstein sauber zwischen einem Parameterraum und seinem Ortsraum, noch zwischen den beiden Typen Reaktionskanal vs. dynamischer Kanal. Sein Augenmerk war noch zu sehr auf seine Raumzeit-Metrik konzentriert, die ja lediglich eine Verteilung von Massen widerspiegelt. Er ignorierte die abstrakteren Quantensprünge zwischen zwei benachbarten Quantenniveaus im Parameter-Raum; und diese haben ja nicht notwendigerweise etwas mit einer räumlichen Massen-Verteilung zu tun. In Wahrheit sind Ortsraum und Parameterraum „2 Paar Schuhe“! Im Gegensatz zu Einstein berücksichtigt dies die Quantengravitation. In der weiteren Diskussion werden wir sehen, dass Einsteins alte Vermutung, es gäbe da noch „verborgene Variable” als Erhaltungsgrößen (unsere „Quanten”), nichts anderes darstellt als einen Hinweis auf unseren „Reaktionskanal”, während sein Konzept einer endlichen Lichtgeschwindigkeit, gemessen als Quotient einer Raum- und Zeitdifferenz, über seine relativistische Raumzeit-Metrik Gegenstand des „dynamischen Kanals” wird. Da beide Kanäle nicht (vollständig) kommensurabel sind – was Einstein noch nicht gewusst hatte – ist

Kausalität auf den Reaktionskanal nicht anwendbar! Bell verlieh diesem Verhalten dann durch sein No-go-Theorem Gestalt. Nun ist Verschränkung eine Eigenschaft des Reaktionskanals, die Lichtgeschwindigkeit aber eine des dynamischen Kanals. Beide sind nicht kommensurabel.

Wieso läuft die Zeit?

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Damit ist die Lichtgeschwindigkeit für die „nicht-lokalen” Regeln der Verschränkung irrelevant! Das „2-Kanal-Konzept” der Quantengravitation löst dieses Scheinproblem automatisch. Für den Reaktionskanal stellt die

Lichtgeschwindigkeit kein Argument dar! Spin-Verschränkung ist – neben Teilchenreaktionen – jedoch nicht die einzige Methode, um von den Eigenschaften des Reaktionskanals zu profitieren. Die Quantengravitation eröffnet die faszinierende Möglichkeit einer Kommunikation mit Überlichtgeschwindigkeit – ja, eine großartige Zukunft ganz neuartiger Technologien bietet sich dar! Um eines werden wir allerdings kaum herum kommen: Die Installation einer solchen Kommunikationsstrecke wird wohl noch immer einer klassischen Technologie bedürfen – es sei denn, heute noch unvorhergesehene Entdeckungen fallen dazu an.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Die Anzahl Dimensionen Es ist ein altes Problem in der Philosophie, wieso es gerade 3 räumliche, aber nur 1 zeitliche Richtung gibt. Physiker konnten zur Lösung nichts beitragen; für sie bedeuten diese 4 Dimensionen lediglich einen externen Input unbekannten Ursprunges. Erst die Neue Physik löste dieses Problem. Ihr Input ist der Umstand, dass zur Datenauswertung in einem Universum aufgrund der riesigen Anzahl seiner Quanten eine normierbare Statistik benötigt wird. Das Resultat aus der Zahlentheorie lautet dann: Die Anzahl Dimensionen (d.h. unabhängiger linear Quantenzahlen) muss eine ganzzahlige Potenz von 8 sein. Gemäß dem Stand heutiger experimenteller Technik müssen wir hinzufügen: Momentan ist uns kein Anzeichen für die Notwendigkeit einer höheren Potenz als 2 bekannt. Damit lautet unser Endresultat: Nach dem gegenwärtigen experimentallen Stand der Technik sollte unsere Welt 8x8-dimensional sein. Den ersten Faktor 8 haben wir als Lieferanten der „Quantengravitation” identifiziert, d.h. der voll quantisierten Version der Allgemeinen Relativitätstheorie, die Dynamik und Gravitation beschreibt. Der zweite Faktor 8 fügt dann die „interne” Struktur der Kernkräfte hinzu („stark”, elektromagnetisch usw.). Folglich stellen wir fest:

Gravitation ist ein „internes” Singlett. Ihre Dimensionalität reduziert sich also von 8x8 auf 8x1.

Die Anzahl Dimensionen

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Nehmen wir beide Faktoren zusammen, so erhalten wir die „Grand Unified Theory“ (GUT, „Vereinte Feldtheorie“). StringVertreter nennen letztere ihre „Theory of Everything” (ToE, „Theorie von allem“). Allerdings sind sie nicht in der Lage, diese auch wirklich vorzuzeigen – ganz zu schweigen von der Neuen Physik, die sich aus ihr ableitet! (Unterstellen wir die Korrektheit des Modells, so müssen wir annehmen, die String-Modelle multiplizieren nicht sondern addieren die beiden Faktoren „8” zu 16 Dimensionen. Interpretieren wir diese 16 Dimensionen nämlich als Produkt zweier 4-Vektoren, dann spalten sich diese in 10 symmetrische „Raum”- plus 6 antisymmetrische „Zeit”-Komponenten auf. Da jene String-Modelle noch tief von den 300 Jahre alten Methoden der unphysikalischen Infinitesimalrechnung besessen sind, vertrauen sie noch heute auf die Aussagekraft des „Variationsprinzips” in seiner alten Form, in der es nur mit 1 einzigen Zeitrichtung arbeitsfähig ist. Obige 6 Zeitdimensionen müssen demnach zu 1 Singlett-Darstellung kollabieren, die dann insgesamt gerade die Dimensionalität 1+10 = 11 der String-Modelle liefert. Deren gesamte Komplexität ließe sich dann auf ihre Versuche zurückführen, jene Basisfakten interner Konsistenzkriterien vor der Öffentlichkeit zu verbergen, um auch weiterhin die unphysikalischen Infinitesimalmethoden anwenden zu können. Niemand sollte sich also wundern, wieso all ihre Voraussagen komplett „für die Katz“ sind – keine davon spiegelt das Verhalten der Natur wider!) Die 4-Dimensionalität von Raumzeit und Energie-Impuls leitet sich aus der Quantengravitation her, siehe nächstes Kapitel.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Quantengravitation Einer der Parameter der Quantengravitation ist die Teilchenzahl. Zurzeit ist die Variation der Teilchenzahl experimentell noch ein Problem – obgleich: die Paritäten von Zeitumkehr und Ladungskonjugation weisen prinzipiell in Richtung einer Machbarkeit. Traditionelle Feldtheorien vermeiden dieses Problem, indem sie Teilchenzustände strikt getrennt nach ihrer Teilchenzahl N ansetzen. So benutzte Dirac z.B. unterschiedliche „Spinoren”, d.h. Wellenfunktionen, für ein Proton (N=+1) einerseits und für ein Antiproton (N=–1) andererseits: ein „Dirac-Spinor” ist nur 4dimensional. In der Quantengravitation sind ein Proton und ein Antiproton dagegen lediglich unterschiedliche Komponenten ein und derselben 8-dimensionalen Wellenfunktion: 4+4=8! Die Teilchenzahl ist hier nur eine interne Quantenzahl – wie beim Spin, dessen entgegengesetzte Komponenten „up” und „down” ebenfalls innerhalb desselben Multipletts liegen. Die grundliegende Identifikation jener 8 Dimensionen der Quantengravitation setzt sich also schlicht aus den 4 Dimensionen von Diracs Spinor mit den zusätzlichen 4 Dimensionen seines Antispinors zusammen. Durch eine Drehung, räumliche Spiegelung oder was auch immer für eine wechselwirkungsfreie Aktion geht ein DiracSpinor wieder in einen anderen Dirac-Spinor über; lediglich seine 4 Komponenten könnten sich intern verändert haben. Solch eine „Transformation” bezieht die 4 Output-Komponenten auf die 4 Input-Komponenten der betreffenden beiden Spinoren. Insgesamt ergibt sich also eine Parametrisierung dieser Transformation in Form von 4x4 = 16 Übergangskomponenten.

Quantengravitation

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Sinnvollerweise filtert man dann einen speziellen Satz von 16 standardisierten Untertransformationen heraus und nennt sie „Generatoren”; aus ihnen lässt sich dann jede Transformation obigen Typs irgendwie zusammenfügen („generieren”). Bei geeigneter Organisation erhalten wir folgende 4x4 = 16 Generatoren, deren Indizes „i” für die drei Werte 1, 2, 3 stehen: L0 Li M0 Mi P0 Pi Q0 Qi

: : : : : : : :

Teilchenzahl, Spin (3 Komponenten), schwere Masse, Lorentz-Booster (3 Komponenten), Energie, Linearimpuls (3 Komponenten), (CMS-)Zeit, Raum, Ort (3 Komponenten, im CMS).

(CMS bedeutet „Schwerpunktsystem”, englisch: centre-ofmass system.) Als erstes bemerken wir, dass Ort und Zeit automatisch in ihrem Schwerpunktsystem auftreten, und zwar in Form von exakt 4 Komponenten. Damit haben wir als OutputEigenschaft der Quantengravitation hergeleitet: Die

Raum-Zeit ist 4-dimensional! Kein anderes Modell der Grundlagenphysik war bisher in der Lage, dieses Ergebnis herzuleiten. In allen anderen Modellen ist die 4-Dimensionalität noch eine externe Input-Eigenschaft! Und, im Gegensatz zu Einsteins Raumzeit X, ist die CMSRaumzeit Q „linear”, d.h. additiv – wie alle 16 Generatoren von oben. Einsteins nicht-lineare Raumzeit X ergibt sich aus Q per Division durch die schwere Masse:

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Qµ

Xµ ≡

M𝟎

(µ = 0,1,2,3).

Vµ ≡

Pµ M0

(µ = 0,1,2,3).

In der Mathematik heißt die X-Form eine „Strahldarstellung”. Eine ähnliche Strahldarstellung kennen wir aus (der relativistischen Form) der nicht-linearen Geschwindigkeit V in Bezug auf den linearen Energie-Impuls P:

Man hüte sich jedoch davor, die 4-Dimensionalität von Raumzeit und Viererimpuls mit der 4-Dimensionalität eines DiracSpinors zu verwechseln! Diese Zahlengleichheit ist rein zufällig. Gemäß den 4 Dimensionen eines Dirac-Spinors sind aber nur 4 der 16 Generatoren von oben „kommensurabel” (d.h. voll unabhängig voneinander). Als diese ließen sich auswählen: L0 P0 L3 Q3

: : : :

Teilchenzahl, Energie, Spin (seine 3-Komponente), (CMS-)Raum (3-Komponente).

Diese vier Generatoren sind beiden Kanälen gemeinsam, dem Reaktionskanal und dem dynamischen Kanal. Die übrigen 16–4 = 12 Generatoren bilden dann die nicht-kommensurablen Generatoren. (In Matrixform handelte es sich um die nicht-diagonalen Matrizen.) Die Komponenten eines Dirac-Spinors werden allein durch diese 4 „diagonalen” Messwerte gekennzeichnet. (Durch eine „Umdiagonalisierung” ließe sich die Kommensurabilität auch auf andere Vierer-Sätze kommeasurabler Generatoren umlenken.)

Quantengravitation

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Wenn ein Operator, abgesehen von einem rein numerischen Faktor, exakt denjenigen physikalischen Zustand reproduziert, auf den er angewendet wird, dann heißt dieser Zustand ein „Eigenzustand” zu dem Operator, und der numerische Faktor selber ist sein „Eigenwert”. In Quantentheorien sind diese „Eigenwerte” üblicherweise reell, und Physiker bezeichnen sie als „Quantenzahlen”. In Matrixschreibweise wird der Operator dann durch eine „diagonale” Matrix dargestellt. Eine Überlagerung von Eigenzuständen mit solchen „benachbarten” Eigenwerten „verschmiert” das Ergebnis des Operators. Dann erhalten wir keinen „exakten” Eigenwert, und auch der Gesamtzustand ist kein strenger Eigenzustand mehr. Sind die Abweichungen dieser Eigenwerte voneinander jedoch „klein” im Vergleich zu ihren absoluten Werten, dann haben wir es mit einem näherungsweisen Eigenwert und einem näherungsweisen Eigenzustand zu tun. Bei Anwendung des „Gesetzes großer Zahlen” könnten wir versuchen, jene Abweichungen vom exakten Fall zu ignorieren. Dann verhält sich jener Gesamtzustand in unserer Einbildung fast wie ein echter Eigenzustand. Durch derartige Manipulationen lassen sich selbst nicht-diagonale Operatoren oftmals zum Schein „diagonalisieren”. Auf diese Weise werden makroskopisch scheinbar alle 4 Komponenten von Einsteins Raumzeit simultan messbar, obwohl sie es tatsächlich überhaupt nicht sind: ihre Abweichungen wurden nur unterhalb die momentane experimentelle Messbarkeitsschwelle gedrückt; ihre relativen Abstände zueinander müssen nur entsprechend fein sein. Dies passt aber zu den Vorstellungen (Raumzeit-Quantisierung) einer Quantengravitation.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

I.A. summieren physikalische Viel-Quant-Zustände ihre additiven Quantenzahlen. Ihre einzelnen Quanten stellen somit „(CMS-)Raum-Stückchen”, „Energie-Stückchen” usw. dar. Dies gilt jedoch nur für Eigenwerte diagonaler Generatoren. Ich erwähnte bereits, dass einige Generatoren beiden Kanälen zugleich angehören. Die Generatoren des hyperbolischen dynamischen Kanals „diagonalisieren” sich über das Gesetz großer Zahlen. Masse und (CMS-)Zeit sind in ihren diagonalisierten Formen dann als „emergente” Parameter zu betrachten. Als Generatoren zählen sie keine „Stückchen” ihrer Eigenschaften, sondern sie addieren „Sprungweiten” von Quantensprüngen: (CMS-) Raum zählt Quanten,

Zeit zählt Quanten-Sprünge. Man beachte: Eine (CMS-)Raum-Komponente lässt sich im Prinzip exakt messen, also abzählen. Die (CMS-)Zeit hingegen liefert – wie die Masse – als nicht-diagonale, emergente Eigenschaft lediglich ein angenähertes Ergebnis. Infolge ihrer Division durch die schwere Masse ist Einsteins Strahldarstellung X der Raumzeit also ebenfalls nur näherungsweise messbar. Wie schon gesagt, kann obiges 4-Tupel simultan messbarer Parameter auch auf andere Sets umgeleitet werden. Diese werden jedoch nie mehr als 4 kommensurable Parameter enthalten. Diese Zahl 4 ändert sich erst, wenn die vorliegende 4dimensionale Version der Quantengravitation zu ihrer 8dimensionalen Version oder sogar zu ihrer einbettenden Grand Unification in 8x8 Dimensionen erweitert wird.

Quantengravitation

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Letztere Erweiterung um den zweiten Faktor 8 ist multiplikativ, nicht additiv. Jede der 8 anfänglichen Dimensionen der Quantengravitation wird folglich noch durch 8 zusätzliche „interne” Eigenschaften indiziert werden – durch die des Elektromagnetismus z.B. Die elektromagnetische Teilchenzahl identifizieren wir dann als elektrische Ladung, den Viererimpuls als elektromagnetisches Viererpotenzial usw. Anders als bei den String-Modellen, die keine physikalische Erklärung für ihre zusätzlichen Dimensionen haben, bleiben jene weiteren Dimensionen unserer GUT-Erweiterung ausnahmslos 4dimensional bezüglich ihrer Raumzeit-Eigenschaften! Sie erhalten lediglich zusätzliche Eigenschaften. Einstein war nie ein Freund der WahrscheinlichkeitsInterpretation quantisierter Modelle; seine Bemerkung „Gott würfelt nicht” ist legendär. Sein historischer Trick war die Differenzialgeometrie. Die traditionelle „kanonische Quantisierung” der Quantentheorien bezieht dagegen eine Komponente der Raumzeit auf die gleich indizierte Komponente des EnergieImpulses – so wie in Heisenbergs Unschärferelation. Eine krummlinige Raumzeit muss sie zusätzlich auch auf einen anderen Index der Raumzeit beziehen! Doch weder sind die 4 Raumzeit-Komponenten untereinander kommensurabel noch die Komponenten des Energie-Impulses. Indem er dies trotzdem verlangte, wandte Einstein ihre nichtdiagonalen Komponenten stillschweigend in ihren emergenten, diagonalisierten Grenzfällen an, wie oben besprochen. Diese stillschweigende Diagonalisierung seiner Raumzeit hat sich inzwischen als fast unüberwindliche Barriere gegen jeglichen konventionellen Quantisierungsversuch erwiesen.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Erst nach 100 Jahren gelang es der Quantengravitation, endlich über dieses Problem hinweg zu kommen. Überdies erwies sich die Quantengravitation sogar noch als wesentlich einfacher als die ursprüngliche Allgemeine Relativitätstheorie selber.

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Die „Weltformel” Die Neue Physik kennt Quanten – und weiter nichts! Struktur ergibt sich durch das Herauspicken von Teilmengen und deren Unterwerfung unter irgendein Ordnungsschema. Solch eine geordnete Teilmenge kann ein Elementarteilchen sein oder auch ein ganzes Multiversum; mathematisch besteht da kein Unterschied. Der Unterschied, den wir subjektiv als Menschen beobachten, ist die Größenordnung im Vergleich mit unserer eigenen Größe: Ein Teilchen ist „klein”, wir betrachten es von außen; ein Multiversum ist „groß”, wir betrachten es von innen. Für ein Standardisierungsschema haben wir die Wahl zwischen dem „Reaktionskanal” und dem (hyperbolischen) „dynamischen Kanal”. In der klassischen Mechanik bleiben alle Zustände normalerweise reell-zahlig. Nun entnehmen wir der Mathematik, dass (für den speziell gewählten Weg aus dem Lehrbuch) der („unitäre”) Reaktionskanal die Wahrscheinlichkeit bewahrt, aber einen reellen Zustand nicht reell belässt; der („pseudo-unitäre”) dynamische Kanal die Realität beibehält, aber die Wahrscheinlichkeit nicht bewahrt. Die Kanalwahl steht uns frei. Man beachte jedoch, dass die Zeit im Reaktionskanal nicht exakt messbar ist! Für eine – zumindest näherungsweise – Zeitmessung benötigen wir nämlich das Gesetz großer Zahlen. Dieses katapultiert uns jedoch hinüber in den dynamischen Kanal – seinem Zuständigkeitsbereich.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Beide Ordnungsschemata, ein jedes unabhängig vom anderen, zerschneiden unseren Satz von Zuständen in schmalere Teilsätze, die nicht miteinander interferieren. (Das mathematische Schlüsselwort dazu lautet „Irreduzibilität”. Young hat diese Teilsätze einst (1900) anhand ihrer unterschiedlichen SymmetrieEigenschaften bezüglich ihrer Tensor-Indizes charakterisiert.) Ein „irreduzibler” Satz zu einem der beiden Kanäle lässt sich in eine Reihe von Sätzen des anderen Kanals „entwickeln”. Beispiel:

↑ x ↓

vs.

← x→

Die gemeinsame Außenbegrenzung ist die eines Multiversums. Dessen „irreduzible” Scheiben bilden dann die „Universen”. Für ein Teilchen entspricht dies seinen unterschiedlichen Symmetriezuständen (Nukleon vs. Delta-Resonanz usw.). Ein „irreduzibles“ Universum lässt sich jedoch gemäß seiner mathematischen Definition von „Irreduzibilität” nicht mehr weiter in irreduzible Teilchen zerlegen, und irreduzible Teilchen können kein irreduzibles Universum aufbauen. Ein Teilchen ist demnach als konstruktive Interferenz (lokaler Überlagerungseffekt) von Zuständen (Komponenten) unseres Universums zu interpretieren. Für das Leben heißt dies: Auch ein lebendes Objekt ist eine konstruktive Interferenz, lokal begrenzt in Raum und Zeit.

Die „Weltformel”

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Außerhalb dieses Interferenzknotens wird es sich rasch wieder in seine Komponenten auflösen. (Seine zeitlichen Grenzen sind Zeugung und Tod: Nach dem Tod zerfällt es, seine Gestalt verliert sich. Und auch vor seiner Zeugung sehen seine „Komponenten” noch drastisch anders aus als im späteren Leben.) Modelle, die einen Messprozess durch eine Aufspaltung unseres (irreduziblen) Universums in Teiluniversen zu erklären trachten, sind folglich reine Sciencefiction, inkonsistent zur mathematischen Logik. Ein Teilchen lässt sich nur dann als irreduzibel betrachten, wenn all seine Bindungen an unser Universum gelöst sind. Dann aber haben wir keinen Zustand innerhalb unseres Universums vor uns sondern irgendetwas Unkorreliertes, einen eigenständigen Zustand außerhalb. Der mag allerdings durchaus noch lokal als Annäherung gesehen werden. Nun sind die beiden Kanäle nicht vollständig kommensurabel miteinander. Ihre Zerteilmethoden liefern ja unterschiedliche Entwicklungsketten (vgl. das obige Beispiel rot/grün). Innerhalb einer solchen Entwicklungskette kennzeichnen zumindest unterschiedliche nicht-lineare Parameter als Funktionen der betrachteten Ketten dasselbe Teilchen bzw. Universum. Über Youngs Symmetrisierungsmethode sind diese Parameter (Eigen-)Werte gewisser „Invarianten”, die „Casimir-Operatoren” heißen. (Solch ein „Casimir” ist ein Polynom in seinen Generatoren. Die Casimirs nummerieren sich von 1 bis zur Anzahl der Dimensionen durch. Als „Invarianten” sind sie alle mit jedem Generator einzeln kommensurabel. Im dynamischen Kanal ist der „lineare” Casimir, d.h. derjenige „erster Ordnung”, gerade die Teilchenzahl; der zweiter Ordnung reproduziert Einsteins krummlinige RaumzeitMetrik als Funktion von Masse und weiteren Parametern, usw.)

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Durch eine (endliche) Dimensionsschachtelung lassen sich auch die Komponenten solch einer irreduziblen „Scheibe” (= Universum bzw. Teilchen) durch (untergeordnete) Casimirs charakterisieren. Letztendlich ist also die gesamte Physik aus Casimirs (plus Statistik) ableitbar. Dies liefert uns die „Weltformel”, die Einstein nie gefunden hatte, weil er sich bereits mit seinen super-spezialisierten, unphysikalischen differenzial-geometrischen Methoden und „geodätischen Linien” zufrieden gegeben hatte, die ihn physikalisch bekanntlich in die Sackgasse geführt hatte. Jene „Weltformel”, gültig für alle benötigten Casimirs, lautet demnach:

„Weltformel”:

Casimir = const. Diese „Weltformel” ersetzt den „Lagrange-Formalismus” der traditionellen Quantenfeldheorien, die einst Ergebnis des unphysikalischen „Variationsprinzips” von Leibniz, Bernouilli et al. gewesen war. Im Reaktionskanal versetzt uns dies in die Lage, explizit „Kopplungskonstanten” und quantitative „Übergangsamplituden” zu berechnen, die durch „Feynman-Diagramme” bisher gar nicht bzw. nur qualitativ zugänglich sind. Nun ist die Anzahl verwendeter Casimirs und Sub-Casimirs gleich der Anzahl Generatoren. Bis auf Wurzel-Multiplizitäten liefert dies eine stationäre Welt, in der sich nichts „bewegt”. „Bewegung”, hatten wir gelernt, ergibt sich statistisch aus einem Dichtegradienten ungleich null im Parameterraum. Denn in solch einer Situation sind in Richtung des Zeitpfeiles mehr Zustände verfügbar als in der entgegengesetzten Richtung.

Die „Weltformel”

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In einer geordneten Folge von Messungen ergibt dies nämlich eine höhere Wahrscheinlichkeit dafür, einen Zustand in Richtung des Zeitpfeiles wiederzufinden als in konkurrierenden Richtungen. Im Laufe wiederholter Messungen wird sich jenes Objekt im offenen dynamischen Kanal folglich scheinbar „bewegen”. Man beachte jedoch, dass die Zeit nicht der einzige Akteur in diesem Spiel ist. Masse täte es genauso. Nur ist die Variation der Masse experimentell schwieriger in Gang zu setzen. Einsteins Originalform der Allgemeinen Relativitätstheorie ist in mehrerlei Hinsicht unvollständig. Da ein „Vergehen” der Zeit ihr Charakteristikum ist, gehört Einsteins traditionelle Form eines Universums zum dynamischen Kanal – der Reaktionskanal war für ihn ein leeres Blatt Papier. Hinzuzufügen wäre noch, dass er sich nicht um die Casimirs höherer als 2. Ordnung kümmerte. Die Abweichungen der Casimirs 3. und 4. Ordnung bezüglich Präzisionsmessungen des Gesamtdrehimpulses sind zur experimentellen Verifikation (oder Falsifikation) explizit im Lehrbuch aufgeführt. In ihrem Versuch, die Allgemeine Relativitätstheorie zu verstehen, beklagen Teilchenphysiker, in der ART existierten keine Erhaltungssätze nach Art der Teilchentheorie. Tatsächlich ist dies jedoch nicht wahr: die „Casimirs” sind solche Erhaltungsgrößen! Nur ist deren Parameterabhängigkeit etwas länger als in jenen simplen Teilchenanwendungen. Als Beispiel diene eine Energieerhöhung. Speziell-relativistisch erforderte dies zum Ausgleich auch einen erhöhten Impulswert. In der Quantengravitation leistet jedoch eine Raumverringerung das gleiche! Die ART versteckt diese Alternative nur hinter ihrem komplexen Formalismus der Differenzialgeometrie!

28

Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Das kosmische Hyperboloid Die Auswertung des Casimirs 1. Ordnung der „Weltformel” liefert für unsere 4-dimensionale Version der Quantengravitation in ihrem dynamischen Kanal (puuh!) die Teilchenzahl unseres Universums. Aus dem Casimir 2ter Ordnung erhalten wir (nach Abtrennung dieser Teilchenzahl) was Mathematiker ein 15dimensionales „elliptisches Hyperboloid” nennen (15 = 4x4 – 1). Kürzen wir all diese Parameter, die über die 4 RaumzeitParameter hinausgehen, kollektiv mit einem Parameter „X9” ab, so erhalten wir unser „kosmisches Hyperboloid”: Zeit

reell

Raum

(Als Wert einer Wurzel könnte X9 auch imaginär werden. Diesen Fall heben wir uns für später auf.) Für die Diskussion sei das zugrunde liegende Lehrbuch zitiert:

Das kosmische Hyperboloid

29

‚In der hier skizzierten (Teil-)Darstellung expandiert unser Universum mit der Zeit – und zwar auch von der Zeit null zu negativen Zeiten hin! … Gemäß Skizze wird ein Teilchen (oder Antiteilchen) in positiver Absolutzeit nach außen hin beschleunigt, um auf der Oberfläche des sich stetig ausweitenden Hyperboloids zu verbleiben – bis es asymptotisch gegen die Lichtgeschwindigkeit konvergiert. Genau dies ist aber auch die Botschaft der Dunklen Energie; die Quantengravitation beschreibt sie quantitativ. Gemäß ihrer Herkunft … von Generatoren‘:

Dunkle Energie lässt sich auch interpretieren als Quanteneffekt kosmischen Ausmaßes. ‚Ein Ausgangspunkt bei negativer Absolutzeit hingegen bremst ein Teilchen (oder Antiteilchen) positiver Energie bis zur Zeit null hin ab. Für Zustände negativer Energie kehren sich die Beschleunigungsrichtungen um. Für sie eröffnet sich demnach eine zeitgespiegelte Welt. Beide Teilwelten überlagern sich. In Bereichen vorherrschend positivenergetischer Zustände werden eingestreute Zustände negativer Energie ihre Energiebilanz mit Hilfe der Zustände positiver Energie zu neutralisieren suchen: sie „zerstrahlen“ miteinander. … Das Aufeinandertreffen beider Teilwelten weitläufig um die Zeit null herum beobachtet die Astronomie in Form einer gigantischen Explosionsstruktur … – populär-wissenschaftlich als „Urknall“ („Big Bang“) bezeichnet. Physikalisch rekombinieren sich dort Quanten … mit Quanten-„Löchern“ i.W. zu 4x4 = 16 Typen von Quantenpaaren, summarisch unter dem Begriff „Dunkle Materie“ bekannt. … In Einsteins nicht-quantisierter Originalform … schrumpft der Taillen-Radius des „Flaschenhalses“ im Hyperboloid zu einem Punkt zusammen. Sein gesamtes kosmisches Hyperboloid entartet dann zu einem Doppelkegel mit einem singulären, also unphysikalischen Big Bang im Zentrum, und die Dunkle Energie verschwindet.

30

Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Innerhalb jener Zeichenebene Einsteins bewegen sich dann alle Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit; damit sind sie zwangsläufig masselos. So kennen wir es aus dem „Standardmodell“. Deshalb musste dort für massive Teilchen auch extra ein undurchsichtiger „HiggsMechanismus“ erfunden werden, der für die Quantengravitation überflüssig ist. (Das „Higgs“-Boson ist bei uns ein ganz gewöhnliches Teilchen.)‘

Der Arbeitsmodus jenes vagen „Higgs”-Mechanismusses ist nichts anderes als die Einbeziehung des Nicht-Valenzteils eines Elementarteilchens, der vom „Standardmodell” sträflich ignoriert wird, da es Youngs Symmetrisierungmethoden nicht mag. – Fahren wir mit ein paar Änderungen im zitierten Text fort: ‚In konventionellen Modellen wird üblicherweise der negative Teil von Einsteins „Lichtkegel“ weggelassen, und gestandene Physiker behaupten allen Ernstes – mit der Überredungskraft ihres Amtes, doch in klarem Widerspruch zu den Erhaltungssätzen der Physik – Einsteins gesamte Raum-Zeit sei an jenem singulären Urknall-„Punkt“ erst „entstanden“, „vorher“ habe nichts existiert: Dogmatisch aus der Luft gegriffene Ad-hoc-Behauptungen sollen Unwissenheit kaschieren! Dieser „Flaschenhals“ im … Hyperboloid hat aber nichts – gar nichts – mit einem „Anbeginn der Zeit“ zu tun. Dahinter geht es beidseitig weiter! … Auch „Zeit“ und ihr Voranschreiten sind lediglich Ausdruck eines nicht-kompakten Parameters bzw. einer speziellen Eigenschaften des dynamischen Kanals, herausgegriffen aus einer Vielzahl anderer. … – Nun mag man sich vielleicht fragen, wieso … so wenige Parameter eine derart komplizierte Landschaft generieren können, wie wir sie mit Einsteins gekrümmter Raum-Zeit-Mannigfaltigkeit als unsere „Welt“ identifizieren [wollen]. Nun, erstens betten wir sie ja in die 64 Dimensionen der Grand Unification ein. Deren … 4 Dimensionen … werden … mehrfach auftreten … : Es existiert eben mehr als z.B. nur ein einziges Elektron in der Welt!

Das kosmische Hyperboloid

31

Zweitens jedoch – und dies ist der Hauptverursacher von Komplexität: Ein physikalisches „Ensemble“ wie etwa ein Stuhl besteht aus einer … astronomischen Anzahl von „Quanten“. All diese … müssen sich irgendwie auf die 64 Dimensionen der Grand Unification verteilen. Die Anzahl unterschiedlicher Kombinationsmöglichkeiten solch einer Verteilung wächst enorm an. Nun stelle man sich nur vor, allein wie viele Stühle wir auf der Erde haben, mal Anzahl Nukleonen, Elektronen und Photonen (Wärmestrahlung!), mal Anzahl Quanten pro Teilchen … Die experimentell beobachtete Komplexität unseres Universums bekommen wir so locker zusammen! Und mit dem nach Young benannten Formalismus … haben wir auch das mathematische Rüstzeug an der Hand, nicht zu umfangreiche Strukturen auch explizit zu berechnen bzw. umfangreichere wenigstens modellweise anzunähern … Unser Hyperboloid repräsentiert einen Casimir 2ter Stufe. Dieser stellt eine Summe quadratischer Generatoren dar, in dem einige Terme (gemäß ihrer „Metrik“) mit positiven, andere mit negativen Vorzeichen beitragen. Lösen wir diesen Ausdruck nun nicht, wie in obiger Skizze, nach seinen Raum-Zeit-Parametern auf sondern nach seinem EnergieImpuls-Gehalt, so lässt sich aus ihm die Klein-Gordon-Gleichung der Teilchenphysik herausziehen. … Einstein hatte deren inhomogenen Teil summarisch als „kosmologische Konstante“ bezeichnet – ohne damals jedoch ihre Zusammensetzung zu kennen, wie sie die Quantengravitation bzw., in erweiterter Form, die GUT explizit liefert … Teilchenphysiker dagegen pflegen ihr Analogon zu dieser „kosmologischen Konstante“ mit ihrer (quadrierten) Schweren Masse zusammenzufassen, um dann eine effektive (quadrierte „schwere“) Teilchenmasse zu erhalten. Massenwerte, die nicht mit den asymptotisch beobachteten Massen „freier“ Teilchen in einer flachen Raum-Zeit übereinstimmen – Teilchenphysiker arbeiten ausschließlich mit der Speziellen Relativitätstheorie – werden von diesen als „virtuell“ bezeichnet.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Aufgrund der gravitativen Wechselwirkung aller Materie findet in der Allgemeinen Relativitätstheorie ständig ein Austausch zwischen Raum-Zeit und Energie-Impuls statt. … In der Sprechweise der Teilchenphysiker, die die Allgemeine Relativitätstheorie ignorieren, läuft die Kosmologie also fast ausschließlich im „virtuellen“ Bereich ab, doch häufig genug unweit des reellen Bereiches. So lässt sich die Ursache dafür, warum ein Teilchen mitunter auch einen „virtuellen“ Zustand annimmt, klar auf einen Effekt zurückführen, wie wir ihn längst aus der Allgemeinen Relativitätstheorie her kennen. Solange sich Teilchenphysiker jedoch weiterhin mit der gegenwärtigen Hartnäckigkeit der Kosmologie und speziell der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber abnabeln, wird für sie die Existenz „virtueller“ Zustände ein ungelöstes Rätsel bleiben. Ihr fundamentales Verständnis für die Grundlagenphysik wird dann auch für die überschaubar weitere Zukunft im Dunkel selbstverschuldeter Isolation verharren.

Die Allgemeine Relativitätstheorie ist der nicht-quantisierte Grenzfall der Quantengravitation. Dieser Übergang von diskreten zu kontinuierlichen Zahlen bedeutet nicht nur die Anwendung des Gesetzes großer Zahlen, sondern auch, diesen Grenzübertritt wirklich zu vollziehen. Die ART wird somit die asymptotische Version der QG; sie ersetzt unser Hyperboloid durch einen Doppelkegel. Extrapoliert führt sie zur Urknall-Singularität. Daher das Fehlverhalten der ART gegenüber der Dunklen Energie. Der innere Grund dafür ist in Einsteins Bestehen auf der nichtlinearen Strahldarstellung X seiner gekrümmten Raumzeit anstelle ihrer linearen Schwerpunktsform Q zu suchen. Dies ist unmittelbar mit seiner unvollständigen Erweiterung des Äquivalenzprinzips von der Speziellen zur ART verbunden. Der 2. Casimir der QG summiert nämlich 3 quadratische Terme, die – jeder für sich – speziell-relativistische Invarianten darstellen:

Das kosmische Hyperboloid

das Äquivalenzprinzip, den CMS-Lichtkegel, die Spezielle Relativität,

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aus (Pµ , M0) , aus (Qµ ) , ���⃗, L⃗) . aus (M

Die ART berücksichtigt nicht all ihre Querbeziehungen und wechselseitigen Kompensationen. Diese Lückenhaftigkeit gab Anlass zu Behauptungen, in der ART gebe es wohl keine Erhaltungssätze – was natürlich grob falsch ist (vgl. oben). Ganz allgemein handelt es sich bei der ART um eine „Bottom up“-Konstruktion aus der Funktionentheorie (Differenzialgeometrie); die QG ist jedoch ein „Top-down“-Konstrukt der Gruppentheorie. Grundsätzlich garantiert ein Top-down-Zugang den vollen Überblick von Anfang an, während ein Bottom-up-Zugang immer nur den Blick auf die unmittelbare Nachbarschaft gestattet. Die „moderne“ Teilchentheorie weist seit 80 bis 90 Jahren eine strikte Tendenz zur Bottom-up-Mehode auf. Zum Schluss noch ein Wort zur endlichen Natur von Parametern im Universum. Gemäß unserer früheren Diskussion ergeben sich sämtliche Messwerte über Auszählungen – sei es von Quanten oder von Quantensprüngen. Da alles endlich bleiben muss, kann eine endliche Zahl von Zuständen auch nur endliche Zahlenwerte für Raum, Zeit, Masse oder was auch immer erbringen. Wie bei einem Teilchen müssen also auch die hyperbolischen Strukturen des dynamischen Kanals irgendwo abbrechen: Die Größe eines Universums ist endlich. Hinter dem letzten Quant, da ist halt nichts mehr!

34

Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Kosmische Inflation Die physikalische Existenz einer „kosmischen Inflation“ wird kontrovers debattiert. Der „Mainstream” hält es für gesichert, dass die kosmische Inflation Zeugnis für die Herkunft des kosmischen Mikrowellen-Hintergrundes vom Urknall her ablegt. Diese Überzeugung war jedenfalls der Anlass zu ihrer Einführung gewesen. Andere haben da ihre Zweifel; sie betrachten das als zu weit hergeholt. Was immer auch Sache sei, schauen wir, was die Quantengravitation dazu sagt. Zuerst geht der „Mainstream” von seiner eher religiös begründeten Überzeugung aus, unser Universum sei einst durch jenen ominösen Urknall fen“ worden. Der aber stellt eine unphysikalische Singularität(!) dar. Vorher, geht die Argumentation weiter, habe da nichts existiert. Das vorige Kapitel hat diese Meinung insofern korrigiert, als dass es jene Singularität weggeräumt hat. Die Zeit setzt sich also auch zu negativen Absolutwerten hin fort. Für Kausalitätsbetrachtungen steht somit mehr Zeit zur Verfügung als bei einem Start bei null. Eine experimentelle Verifikation – und so steht es mit den meisten Aussagen der Kosmologie – muss sich auf indirekte „Beweise” durch modellabhängige Resultate beschränken. Ergebnisse der Kosmologie sind folglich vielfach Gegenstand hitziger, subjektiv gefärbter, oftmals recht primitiver und persönlicher Debatten, die darauf abzielen, eine objektive Argumentation beiseite zu schieben: Religiöse Überzeugung toleriert keine Argumente! Doch zitieren wir weiter aus dem Lehrbuch:

Kosmische Inflation

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‚Bei Beschränkung auf die Spezielle Relativitätstheorie wird der Parameter X9 senkrecht zur Zeichenebene des kosmischen Hyperboloids vom vorigen Kapitel zu einer Konstante. Verschwindet diese, so fällt ein betreffender Kegelschnitt mit der dortigen Zeichenebene zusammen. Bei anwachsendem (reell-wertigen) Parameter wird die horizontale Lücke zwischen beiden Hyperbelästen zur Zeit t=0 mehr und mehr schrumpfen, solange bis diese „Hyperbel“ zu einem Kreuz am Ursprung null von Raum und Zeit entartet – jedoch in einer Ebene parallel zur Zeichenebene im Abstand der Taille des Hyperboloids. Dies ist der klassische Big-Bang-„Punkt“. Wächst der Parameter noch weiter an, so öffnet sich dieses Kreuz wieder, und unser speziell-relativistischer Kegelschnitt nimmt folgende Gestalt an, jetzt mit einer vertikalen Lücke in Zeit-Richtung: 2

X9 = const.> 𝓵

2

Zeit

Speziell-relativistischer Schnitt

Inflation

Big Bang

Raum Big Crunch

Deflation

Bei weiter anwachsendem Parameter weitet sich auch der Abstand zwischen „Big Bang“ und „Big Crunch“ immer mehr.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Im traditionellen „Standardmodell“ fallen beide „Bigs“ zusammen. (Dies entspricht der gerade erwähnten „Kreuz“-Konfiguration.) Die Existenz des unteren Astes wird üblicherweise jedoch totgeschwiegen. Dies führt dann zu den abenteuerlichsten Interpretationen … Anders aber als bei Einsteins klassischem Modell, wo der Big Bang noch einen singulären Punkt darstellte, weil der Chef die Zusammensetzung seiner kosmologischen „Konstante“ damals nicht kannte, gestattet es unser Hyperboloid mit Leichtigkeit, diesen ausgezeichneten Punkt „weiträumig zu umfahren“: Die Quantengravitation ist frei von Singularitäten. Interessanter jedoch ist die Tatsache, dass eine Tangente an der Position des „Big Bangs“ exakt horizontal zu liegen kommt. Der kleinste Zuwachs an Zeit führt also zu einem riesigen Zuwachs an Raum rund um diesen Punkt. Dies bedeutet einen Sprung in Raum-Richtung schneller als mit Lichtgeschwindigkeit! (Formal wäre er unendlich schnell.) Dieses Verhalten einer lokal unbeschränkten Aufblähung unseres Universums unmittelbar nach seiner „Entstehung“ ist in der Kosmologie wohlbekannt: Es handelt sich um die „Kosmische Inflation“, die bisher kein Modell einleuchtend erklären konnte. Selbstredend führte dieser Prozess „schneller als Licht“ … in der Kosmologie zu argen Kopfschmerzen. Die lahme Ausrede, auf die man sich schließlich einigte, lautet: Nicht die physikalischen „Objekte“ in Raum und Zeit würden dort derart schnell beschleunigt, sondern der „Raum selber“ expandiere dort mit Überlichtgeschwindigkeit; die physikalischen Objekte würden lediglich „mitgerissen“. Diese faule Ausrede verschiebt jedoch das unphysikalische Verhalten lediglich von den „Objekten“ hin zum gleichermaßen mystifizierten „Raum“, in dem sie liegen. (Man erinnere sich daran, dass solche Äther-ähnlichen Modelle, die dem Raum Eigenschaften zuweisen, seit Einstein eigentlich „out“ seien sollten!)

Kosmische Inflation

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Einstein hatte die Raum-Zeit auf eine Eigenschaft der Materie reduziert: Ohne Materie existiert auch keine Raum-Zeit. Ein leerer Raum – mit null Quanten – kann auch nicht expandieren: Null mal etwas bleibt null! In der Quantengravitation sind Raum und Zeit nicht kommensurabel. So wird im Reaktionskanal üblicherweise eine Komponente des (CMS-)Raumes diagonal angesetzt, während der dynamische Kanal stattdessen näherungsweise von einer Diagonalisierung der Zeit ausgeht. Aufgrund dieser Nicht-Verträglichkeit und im Gegensatz zur niemals verifizierten Meinung der Kosmologie beschreibt die Kosmische Inflation keine Beschleunigung von Materie – sagen wir: – von jenem spezifischen Big Bang auf dem ausgewählten Kegelschnitt zu einem anderen, weit entfernten Punkt innerhalb desselben speziell-relativistischen Kegelschnittes hin. Stattdessen beschreibt sie die Sicht eines externen Beobachters von einem anderen Kegelschnitt her, der dichter an der Zeichenebene liegt. Von dort werden beide Punkte also von einem gemeinsamen dritten Punkt her betrachtet. Damit aber stehen unsere beiden Ausgangspunkte nicht direkt in kausaler Beziehung miteinander – dies verstieße sonst gröblichst gegen traditionelle Grundsätze der Physik, und eine „Raum“-Ausdehnung ohne Materie würde in die Physik die zusätzliche Existenz eines mysteriösen Stoffes wie Äther oder was auch immer wiedereinführen. Verfolgen wir aber beide Ausgangspunkte unabhängig voneinander bis zu einem gemeinsamen dritten, früheren Punkt auf einem anderen der parallelen Kegelschnitte zurück, die das volle Hyperboloid in Scheiben zerlegen, dann bezöge sich die Kausalität nur noch auf die Distanz jenes dritten Punktes relativ zu unseren beiden ursprünglich betrachteten Punkten. Kausale Beziehungen mit Überlichtgeschwindigkeit werden dann nicht mehr benötigt. In der Neuen Physik erklärt sich also auch die Kosmische Inflation ganz von selbst. Und der Raum bleibt jener endliche Abzähleffekt von Quanten.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Damit bleibt aber auch unser Universum (wie auch jedes Elementarteilchen) von endlicher Ausdehnung. Denn der Wert einer räumlichen Koordinate summiert sich ja (im Schwerpunktsystem) gerade aus der endlichen Anzahl von Beiträgen zusammen, die die einzelnen Quanten liefern. „Hinter“ dem letzten Quant – da ist halt nichts mehr … ‚!‘

Wie erwähnt. ‚Man beachte jedoch, dass es keinen einzelnen „Punkt“ als Big Bang gibt sondern eine ganze (nicht-singuläre) Linie nebst Umgebung, die von der Zeichenebene des Hyperboloids im vorigen Kapitel schräg nach hinten abgeht. Die einzelnen Photonen dieses MikrowellenHintergrundes hatten demnach ihren Ursprung in Reaktionen, die sich in „virtuellen“ Bereichen unseres frühen Universums abgespielt haben – doch nicht sämtlich auf demselben, speziell-relativistischen Schnitt, sondern in einem ganzen Bereich von Schnitten! Implizit berücksichtigt dies die Inflationsargumentation längst, indem sie den Start der Inflation nicht auf den Nullpunkt legt sondern erst für eine spätere Zeit ansetzt. (Sonst gäbe es ja keine „Struktur“.) Insofern liefert die Quantengravitation hierzu lediglich neues Hintergrundwissen, ändert aber nichts Wesentliches an der experimentellen Auswertungsmethode. Und: Unser Universum nahm „am Urknall“ nicht seinen Anfang. Rechentechnisch ist es, wie gesagt, überhaupt kein Problem, den Bereich dieser „Big Bangs“ zu passieren, um zu negativen Absolutzeiten unseres Universums zu gelangen. Physikalisch ist sie keine Singularität! Schließlich sei noch darauf hingewiesen, dass der mathematische „Ursprung” … kein Punkt unseres gekrümmten Universums darstellt und damit physikalisch auch nicht zugänglich ist. Doch: wozu auch!‘

In der Neuen Physik ist unser Universum nur eine der OutputKomponenten einer Kollision von Vorgängerstrukturen. Nicht nur Raum sondern auch Zeit wurde demnach durch jene Kollision „erschaffen“ – und zwar auf einen Streich über die gesamte Lebensspanne. Zeit ist nur 1 Parameter wie viele andere.

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Zeitumkehr „Zeitumkehr” begegnete uns bereits vor zwei Kapiteln. Sie vertauscht Input und Output in einem Prozess. Dirac prägte einst den Begriff eines Teilchen-„Loches”, um einen Teilchenzustand negativer Energie zu kennzeichnen. Später kam dieser Begriff wieder außer Mode – obwohl ein „Loch” solch einen Zustand, in dem sich sämtliche additiven Quantenzahlen umkehren, doch recht plastisch charakterisiert. Nach Dirac wird solch ein Teilchen-„Loch” („a–”, unten), das von einem Ort A zu einem Ort B zeitlich vorwärts wandert, per Zeitumkehr als jenes Teilchen selber („a+”, unten) interpretiert, das zeitlich rückwärts von B nach A läuft: B a– A

B T

�⎯⎯�

a+ A

Nun verknüpfen all jene 16 Generatoren der 4-dimensionalen Version der Quantengravitation entweder zwei 4-dimensionale Dirac-Spinoren miteinander oder einen Antispinor mit einem Antispinor. Mit der Zeitumkehr „T” treffen wir hier erstmalig auf ein Beispiel, wo ein Spinor mit einem Antispinor verknüpft wird. Dies ist unsere erste explizite Begegnung mit einer echt 8dimensionalen Transformation der 8-dimensionalen Version der Quantengravitation! Bisher waren wir allenfalls auf Überlagerungen beider 4-dimensionalen Fälle gestoßen.

40

Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Spinor/ Spinor/ Spinor Antisp. Antisp./ Antisp./ Spinor Antisp. Zeitumkehr ist demnach eine Operation, die gegen die Erhaltung der Teilchenzahl verstößt. Experimentatoren versuchten, dieses Problem zu umgehen, indem sie ihre Messinstrumente auf boson-artige Konfigurationen mit Teilchenzahl gleich null lenkten; denn +0 = –0. Unter jenen Zuständen befanden sich aber auch „Überlagerungen” von Teilchen mit ihren eigenen Antiteilchen – elektrisch neutrale Kaonen z.B. Jeder hatte erwartet, dass solch ein kombinierter Zustand bei Zeitumkehr allenfalls sein Vorzeichen, seine „Zeitumkehr-Parität”, wechseln würde. Verblüffenderweise ergab sich stattdessen eine Verletzung der Zeitumkehr! Dieser Effekt ist allerdings recht schwach. Seither werden Experimente in der Hoffnung auf noch eklatantere Verletzungen der Zeitumkehr zu immer höherer Präzision voran getrieben. Für die Theorie bedeutet dies die Chance, auf noch größere Drehungen zwischen “up”- und “down”-Zuständen bezüglich der Teilchenzahl zu stoßen; Aussichten sind gut. Nur die dafür zu überwindende Schwelle dürfte hoch liegen. Wir kennen dieses Schwellenproblem aus dem experimentellen Nachweis des Gravitons, oder aus der tatsächlichen Quantisierung von Einsteins gekrümmter Raumzeit, bis zu deren echter Konstruktion ein volles Jahrhundert vergehen musste. All diese anfänglichen Irritationen werden jedoch (hoffentlich!) nur eine Frage großer Zahlen sein, die es zu überwinden gilt.

Zeitumkehr

41

Das Teiluniversum, in dem wir leben, besteht aus „Materie”. Zeitumkehr am Nullpunkt unseres (dynamischen) Universums führt uns zur Erwartung, dass die Halbwelt vor dem Urknall eine solche von Dirac-„Löchern” sein sollte. Niemand kann dies, zumindest mit der heutigen Technologie, unmittelbar überprüfen. Zurzeit sind wir auf indirekte Beweisführungen angewiesen. Für den Teilchenbereich ist das Problem einfacher. Im Reaktionskanal sind alle Generatoren – inkl. der Zeit – bezüglich ihrer Nullwerte symmetrisch. Offiziell wird diese Eigenschaft einer „mikroskopischen” Reversibilität (der Zeit, z.B.) zugeschrieben. Das Problem existiert nur im „Makrokosmos”. Dort zeigt sich die Zeit als irreversibel. Den „Zeitpfeil” kennen wir schon. Der Punkt ist hier, dass der Zeitpfeil ein „offenes System” als statistischen Input benötigt – irrelevant für den „mikroskopischen” Bereich. Wie im Falle eines Gesamt-Drehimpulses, der sich aus einem Spin-Anteil (dem einzelnen, linearen Generator) plus einem Bahn-Drehimpuls (einer nicht-linearen Konstruktion aus mehreren Generatoren) zusammensetzt, denke man sich auch die Zeit als ähnlich zusammengesetzt aus einem reversiblen linearen Zeitgenerator plus einer nicht-linearen Anhäufung von Generatoren, die einen irreversiblen Zusatz darstellen. Innerhalb des „mikroskopischen”, geschlossenen Bereiches herrschen dann die reversiblen Beiträge vor, im „makroskopischen” offenen Bereich hingegen die irreversiblen. Dies liefert auch einen „Raumpfeil”. Nur liegt unser „makroskopischer” Bereich für ihn, aufgrund des großen numerischen Wertes der Lichtgeschwindigkeit als Umrechnungsfaktor zwischen Raum und Zeit, noch in seinem reversiblen Bereich. Seinen irreversiblen Bereich weiter draußen kennen wir als kosmische Expansion.

42

Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Die konforme Version der Quantengravitation Technisch können wir die 4x4 = 16 Generatoren der 4dimensionalen Quantengravitation unterschiedlich darstellen. Ohne seine Teilchenzahl lässt sich unser bewährtes „SU(2,2)”System auch in seiner „SO(2,4)”-Form hinschreiben: SU(2,2):

SO(2,4):

0

–P’0

–M0

–P’3

–P’2

–P’1

+P’0

0

+Q’0

–M3

–M2

–M1

+M0

–Q’0

0

–Q’3

–Q’2

–Q’1

+P’3

+M3

+Q’3

0

+L1

–L2

+P’2

+M2

+Q’2

–L1

0

+L3

+P’1

+M1

+Q’1

+L2

–L3

0

0

+L65

+L64

+L63

+L62

+L61

+L56

0

+L54

+L53

+L52

+L51

+L46

+L45

0

+L43

+L42

+L41

+L36

+L35

+L34

0

+L32

+L31

+L26

+L25

+L24

+L23

0

+L21

+L16

+L15

+L14

+L13

+L12

0

Alle verbliebenen 15 Generatoren sind in beiden Skizzen je zweimal vorhanden: einmal links unten in den Tabellen, ein zweites Mal rechts oben mit entgegengesetztem Vorzeichen. Die doppelt-indizierten Generatoren der SO(2,4)-Version sind bezüglich ihrer Indizes nämlich antisymmetrisch:

Lab = − Lba

mit

a,b = 1, … ,6 .

Die konforme Version der Quantengravitation

43

Erinnern wir uns an unsere frühere Darstellung: L0 M0 P’0 Q’0 L1 M1 P’1 Q’1 L2 M2 P’2 Q’2 L3 M3 P’3 Q’3

Die Generatoren der Lorentz-Untermenge sind in allen 3 Darstellungen oben diejenigen in Gelb: Die 3 gelben L’s sind die 3 Spin-Komponenten, die 3 gelben M’s die 3 Komponenten, die eine Lorentz-Transformation, einen „Lorentz-Boost”, generieren. Eine gewöhnliche Drehung in 3 Dimensionen wird durch die 3 L’s generiert. Hinzufügen der 3 M’s ergibt die „Lorentz-Gruppe” (von Transformationen). Der Begriff einer „Gruppe” ist in der mathematischen Literatur für einen in sich geschlossenen Satz linearer Transformationen reserviert: Das Produkt zweier Transformationen muss wieder eine Transformation innerhalb desselben Satzes sein – und ähnliche Konventionen. Eine Gruppe von Drehungen heißt in der Mathematik eine „orthogonale Gruppe”. Ihre Dimensionalität wird in Klammern hinten angefügt: Eine „O(3)” bezeichnet also eine Drehgruppe in 3 Dimensionen. Die 0-Komponente ihrer Generatoren L erzeugt eine Spiegelung; gewöhnlich wird sie abgespalten. Die restliche Untergruppe ist dann eine „SO(3)” (S = „speziell”). Eine Lorentz-Gruppe, generiert durch die 6 gelben Generatoren, ist in dieser Nomenklatur eine SO(1,3); sie ist eine Gruppe des dynamischen Kanals mit 1 „zeitartigen” plus 3 „raumartigen” Dimensionen. Unsere SO(2,4) von oben ist eine Drehgruppe mit 2 zeitartigen Dimensionen (5,6) plus 4 raumartigen Dimensionen (1,2,3,4). Ihr historischer Name lautet „Konforme Gruppe”.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Die Konforme Gruppe erweitert die klassische Lorentz-Gruppe um den Vierervektor der Raumzeit Q’ in ihrem Schwerpunktsystem (CMS) (blau), den Energie-Impuls P’ (grün) und um die schwere Masse M0 (orange). Das interessante Faktum ist:

Schwere Masse dreht in der (4,6)-Ebene den Energie-Impuls in die Raumzeit und umgekehrt. Ohne die Quantisierung von Einstein’s Raumzeit kann also niemand erklären, was eine Masse wirklich ist. Die physikalische Erklärung blieb der Quantengravitation vorbehalten! Nomenklatur: „U(nitäre)” Gruppen sind komplexe Gruppen des Reaktionskanals, die die Wahrscheinlichkeit erhalten. Eine „SU”-Gruppe ist eine „speziell-unitäre Gruppe”, also ohne Teilchenzahl. Eine Gruppe mit 2 Dimensionen in Klammern ist eine „Pseudo”-Gruppe mit ganz anderen Eigenschaften. Eine pseudounitäre U(2,2) bzw. obige speziell-unitäre SU(2,2) erhält nicht mehr die Wahrscheinlichkeit, noch tut dies die Lorentz-Gruppe, die eine „pseudo-orthogonale Gruppe” SO(1,3) darstellt. Die (komplexe) „Spin-Gruppe”, generiert durch die 3 gelben LGeneratoren, ist eine SU(2). Eine gewöhnliche Drehung in 3 Dimensionen ist Element einer SO(3). Sie wird durch Generatoren erzeugt, die wie jene der SU(2) aussehen. Ihre „topologischen” Eigenschaften unterscheiden sich aber: Eine SO(3) enthält nur ganzzahlige Spins, die SU(2) zusätzlich halbzahlige. Eine SU(2) heißt deshalb „einfach-zusammenhängend”, eine SO(3) „doppel-zusammenhängend”. (Das Quarkmodell enthält sogar „3fach-zusammenhängende” Teile einer SU(3), die gedrittelte Quantenzahlen liefert. Diese führen zum berüchtigten „Quark confinement”, das vorher niemand erklären konnte.)

Die konforme Version der Quantengravitation

45

Die 3 Raumrichtungen werden üblicherweise in den gleichen Maßeinheiten gemessen (Vielfachen von 1 cm, 1 Meile oder einfach der Zahl 1 oder ½). Ein “cm” ist somit nichts anderes als eine konventionelle Abkürzung für ein gewisse (noch unbekannte) Anzahl von Quanten. Eine „Sekunde” repräsentiert entsprechend ein konventionelles Vielfaches einer Anzahl grundlegender Quantensprünge bezüglich des Zeit-Generators. Beide Maßeinheiten lassen sich über die Lichtgeschwindigkeit c als Faktor ineinander umrechnen. Im Experiment wird c gemessen, indem man einen Ortsabstand durch die Zeitdifferenz dividiert, die ein Lichtstrahl (im Vakuum) brauchen würde, um diese Distanz zu durcheilen. Beide Partialmessungen – cm und sec – unterliegen ihrerseits Mess-Ungenauigkeiten. Noch wesentlicher ist der Umstand, dass Raum und Zeit, der Raumzeit-Quantisierung wegen, nicht einmal kommensurabel sind, sobald man zu hinreichend kleinen Intervallen übergeht:

Raumzeit-Komponenten sind in der Quantengravitation nicht kommensurabel. Die 4

Werden Raum- und Zeitdifferenzen experimentell gemessen, so wird ihr Quotient c nie ein exaktes Resultat ergeben! In der Theorie hingegen verknüpft c ja gerade die Anzahl (1,2,3, … in natürlichen Zahlen) eines gewissen Quantentyps (für die Ortskomponente) mit der Basis-Sprungweite eines Quantensprungs (für die Zeit). In einem System „natürlicher” Maßeinheiten lässt sich dieser Quotient c jedoch, ohne Beschränkung der Allgemeinheit, exakt auf 1 normieren.

46

Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Ähnliche Argumente gelten für die Planck-Konstante, die den konformen Richtungsindex „4” von Einsteins gekrümmter Raumzeit X = Q/M mit der konformen Richtung „6” des EnergieImpulses verknüpft:

c =̇ 1, ħ =̇ 1.

Jene Indexnummern „4” und „6” wurden der SO(2,4)-Tabelle der Generatoren, oben, entnommen, in der die Dimensionen von 1 bis 6 durchnummieriert sind. Bei einer Klassifikation nach der 6-dimensionalen pseudo-orthogonalen Konformen Gruppe SO(2,4), gibt sich die 4-dimensionale pseudo-unitäre SU(2,2) also einen 6-dimensionalen Anschein! Man vergleiche das mit der 3-dimensionalen SO(3) in Relation zu ihrer entsprechenden Spin-Gruppe SU(2). Sie unterscheiden sich ja nur, wie schon beschrieben, durch die Topologie. In der Mathematik nennt man die [pseudo-]unitären Gruppen die „Überlagerungsgruppen” der [pseudo-]orthogonalen Gruppen. Jene 6 Dimensionen der Konformen Gruppe lassen sich nach folgendem Schema klassifizieren: 1,2,3: 4: 5: 6:

lokale Richtungen Raumzeit Zeitrichtung Energie-Impuls

In der konformen SO(2,4) kommen diese 6 „Dimensionen” nur paarweise vor, vgl. die Generator-Tabellen. Die konforme Klassifikation gründet sich also nicht auf einzelnen „Richtungen” sondern auf 2-dimensionalen „Ebenen”.

Die konforme Version der Quantengravitation

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Was die klassische Physik einst als Raumrichtung k = 1, 2, 3 identifiziert hatte muss jetzt zur „Hyper”-Ebene korrigiert werden, die von einem Richtungs-Paar aufgespannt wird: (1,4) = 1Ort alt , (2,4) = 2Ort alt , (3,4) = 3Ort alt ; (5,4) = 0Zeit alt . Entsprechend: (1,6) = 1Impuls alt , (2,6) = 2Impuls alt , (3,6) = 3Impuls alt ; (5,6) = 0Energie alt . Des 2ten Casimirs wegen liegen nun alle sechs Dimensionen auf der Oberfläche eines 6-dimensionalen Hyperboloids, mit den drei örtlichen Unterkomponenten 1,2,3 – sei es des Raumes, sei es des Impulses – auf einem kreisförmigen Kegelschnitt mit irgendeinem Radius. Die klassische Ausgangslage wird wiederhergestellt, wenn der Radius gegen „unendlich” geht (Limit der „Gruppenkontraktion“) und so asymptotisch eine flache „Ebene“ in 3 Dimensionen ergibt. Physikalisch liefert solch eine „Gruppenkontraktion” zwar extrem hohe, doch endliche Werte – nur ein Rest von Krümmung wird also noch übrig bleiben („kosmische Expansion”). Im täglichen Leben fühlen wir sie jedoch nicht; wir vernachlässigen sie. Wir bemerken die Gegenwart der Dimensionen „4” und „6” üblicherweise nicht einmal. Ähnliches gilt für die Dimension “5” des Lorentz-Boosts; sein “Radius” ist die Lichtgeschwindigkeit:

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

(1,5), (2,5), (3,5) = die 3 Richtungen des Lorentz-Boosts. Jener mysteriöse “Spin” stellt nun gerade die Paarkombinationen der drei lokalen Richtungen 1,2,3 miteinander dar; sein “Radius” ist 1: (1,2) = 3Spin , (2,3) = 1Spin , (3,1) = 2Spin . Doch was bedeutet nun eigentlich die rätselhafte Kombination der beiden roten Richtungen oben? Sie ist mit sämtlichen Spin-Komponenten und auch mit allen Lorentz-Transformationen kommensurabel. Feldtheorien arbeiten ausschließlich mit der Speziellen Relativitätstheorie. Für sie ist sie eine „Invariante”. Die Feldtheorien behandeln sie sogar wie eine numerische „Konstante”. Nun, Ich erwähnte die Lösung bereits zu Beginn: Die Kombination beider konformer Richtungen „4” und „6” lautet (4,6) = Schwere Masse. So ist es kein Wunder, warum Feldtheorien um die Masse einen derartigen Wirbel machen: Sie haben nicht die leiseste Ahnung davon, was „Masse” überhaupt sein könnte! Deshalb all jene „konspirativen” Theorien über „Higgs”, „Schwarze Löcher” usw. All diese seltsamen Ideen haben die Grundlagenphysik keinen Schritt vorangebracht, sondern die Forschung eher behindert!

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Die 4 Teilwelten unseres Universums Nichts in unserem Universum ist seit fast einem Jahrhundert umstrittener als das Problem: „Was ist ein ‚Schwarzes Loch’?” Der Grund liegt zweifelsfrei darin, dass die Allgemeine Relativitätstheorie zwar seine Existenz voraussagt, jedoch außerstande ist, es auch wirklich zu beschreiben! Denn seine „Existenz” ist dort an eine Singularität gekoppelt, und eine solche ist unphysikalisch: ein physikalisches Modell mit Singularitäten ist logisch inkonsistent! Ein Objekt, dessen Definition eines unphysikalischen Inputs bedarf, wird schwerlich verlässliche Prognosen liefern. Sein Überleben seit einem Jahrhundert ist nicht notwendigerweise ein Zeichen von Qualität. Eher bezeugt es den armseligen Stand der Technik, die sich seit derart langer Zeit immer nur im Kreise dreht. Selbst wenn die Allgemeine Relativitätstheorie so aussehen mag, als sei sie im niederenergetischen Bereich der Gravitation experimentell wohl abgesichert, so ändert sich diese Sachlage schlagartig, je mehr sie sich jener Singularität annähert. Eng verbunden mit dem Begriff eines Schwarzen Loches ist der eines Ereignishorizontes. Dieser definiert sich als der geometrische Ort, von dem aus nicht einmal mehr ein Lichtstrahl der Anziehung eines Schwarzen Loches widerstehen kann. Die Diskussion rankt sich dann um Probleme der Art: Werde irgendeine Singularität von einem Ereignishorizont umgeben oder handele es sich um eine „nackte Singularität”? All dies könnte ein Streit um des Kaisers Bart sein – wer weiß dies schon! Schauen wir also, was die Quantengravitation dazu zu sagen hat; wenigstens stellt sie ein mathematisch konsistentes Modell dar.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Der Neuen Physik nach – Quantengravitation inklusive – werden ein Elementarteilchen und ein Universum qualitativ durch dieselben Formeln beschrieben – lediglich die Anzahl beteiligter Quanten unterscheiden sich quantitativ um Größenordnungen. Kosmische Objekte werden durch die Astronomie beobachtet. Für Elementarteilchen hingegen existieren auch Experimente; man erinnere sich an die riesigen Maschinen am CERN in Genf. Ergebnisse beider Bereiche lassen sich austauschen. Dies mag zu komplett neuartigen Einsichten führen. Beginnen wir mit dem Parameter X9 unseres kosmischen Hyperboloids. In dessen Kapitel hatten wir nur den reellen Fall behandelt; hier tragen wir den imaginären Fall nach: Zeit time

space Raum

Im Falle eines Teilchens sieht dies wie eine nicht-lokale Paarerzeugung Teilchen/Antiteilchen aus (Richtung von innen nach außen, obere Hälfte) oder auch wie eine wechselseitige Paarvernichtung (Richtung von außen nach innen, untere Hälfte).

Die 4 Teilwelten unseres Universums

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Das Interessante daran ist, dass im Vergleich zur Skizze der ‚kosmischen Inflation’ ein paar Kapitel vorher die Achsen von Zeit und Raum gerade gegeneinander ausgetauscht erscheinen! Im kosmischen Hyperboloid (kosmische Inflation ist ein Teil davon) ist die Raumzeit „zeitartig”; hier ist sie „raumartig”. Beide Skizzen gehen formal auseinander durch eine Drehung um 90° um die dritte Achse senkrecht zu Raum und Zeit hervor. Mathematisch ergibt sich die exakte Formulierung in der Tat durch Austauschen der Konformen Gruppe SO(2,4) gegen ihre konjugierte SO(4,2). Genauer ergibt dies eine 90°-Drehung mit dem imaginären Generator der Schweren Masse. Seine Erweiterung um die „internen” Kräfte zur Grand Unification (GUT) in 8x8 = 64 Dimensionen ist experimentell wohlbekannt: Es ist der Operator „C” der „Ladungskonjugation” der Teilchenphysik! Schwere Masse ist ein hyperbolischer Generator des dynamischen Kanals; der imaginäre Faktor verwandelt ihn in einen elliptischen Generator des Reaktionskanals. Schwere Masse – egal ob reell oder imaginär – ist bezüglich der 8-dimensionalen Version der Quantengravitation ein nichtdiagonaler Operator, der einen Dirac-Spinor mit seinem Antispinor verknüpft. Wie der Operator T der Zeitumkehr dreht auch er die Zeit-Richtung um. Das Produkt beider Operatoren stellt also wieder die alte Zeit-Richtung her: bis auf ein Vorzeichen handelt es sich dabei um die gewöhnliche „Parität P“, die die 3 Raum-Richtungen von Einsteins gekrümmter Raumzeit umdreht. Das Produkt aller 3 Paritätsoperatoren – Zeitumkehr T mal Ladungskonjugation C mal Ortsparität P – reproduziert das TCPTheorem, wohlbekannt aus den gewöhnlichen Quantenfeldtheorien:

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

TCP = –1. Gemäß seiner internen Zeitumkehr ist die Ladungskonjugation C mit allen 6 Generatoren (Spin wie Lorentz-Boost) der Speziellen Relativitätstheorie kommensurabel. (Technische Details können im Lehrbuch nachgeschlagen werden.) Unsere „einfach-zusammenhängende” SU(2,2) ist nicht nur (lokal) äquivalent zur schon besprochenen SO(2,4) sondern auch zu einer SO(4,2) deren oberen beiden („unitären”) Dimensionen gegen die unteren beiden („unitären”) Dimensionen ausgetauscht sind; nur entgeht uns dieser Austauschfall gewöhnlich, weil die Anzahl beider (unitären) Teildimensionen (2,2) zufällig numerisch gleich sind:

SO(2,4) ~ SU(2,2) ~ SO(4,2) .

Wie in der Speziellen Relativitätstheorie, wo die Zeitkoordinate häufig mit der imaginären Einheit als Faktor dargestellt wird, ergeben sich beide Fälle auseinander durch Multiplikation aller Dimensionen mit der imaginären Einheit. In einer SU(n,n) vertauschen sich dann nur die beiden n’s. In der 8-dimensionalen Version U(4,4) der Quantengravitation seien beide Unterversionen kollektiv in Rot bzw. Blau dargestellt; die weißen Kästchen fallen dann weg:

Die 4 Teilwelten unseres Universums

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In Diracs Viererspinor ergibt dieser imaginäre Faktor eine umständliche Verwandlung von Diracs Teilchenzustand „a” in einen Antiteilchen-Zustand „b” und umgekehrt (Detailbeschreibung im Lehrbuch). Zeitumkehr wandelt dann Materie wie Antimaterie (oberer Index „plus” für das Energievorzeichen) in ein Dirac-„Loch” um (oberer Index „minus” für negative Energie) und umgekehrt. Die beiden nicht-diagonalen Paritätsoperatoren T und C von Zeitumkehr bzw. Ladungskonjugation spalten dann unsere 8dimensionale Version der Quantengravitation in insgesamt vier „Teilwelten” auf: vor hinter Ereignishorizont

T↕

a+

a− ~ b −(neu)

b+ a− b−

b− ~ a−(neu)

��

a+ ~ b +(neu) b+ ~ a+(neu)

nach „Urknall“ vor

C In den blauen Bereichen ist die Zeitumkehr aktiv. Die Welt innerhalb eines Schwarzen Loches vor „unserem” Urknall (Kästchen unten rechts) müsste also qualitativ wie unsere eigene Welt nach dem Urknall aussehen (Kästchen oben links). Die Aufspaltung per Zeitumkehr T geschieht zur Absolutzeit = 0; sie trennt unsere Teilwelt nach „dem” Urknall von der vorher. Der Übergang sieht mehr oder weniger kontinuierlich aus. Der entsprechende Übergang per Ladungskonjugation C ist im Reaktionskanal gleichermaßen „unspektakulär”. Im dynamischen Kanal dagegen wird er zu Beginn dieses Kapitels durch zwei gesonderte Äste des Hyperboloids skizziert.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Der Übergang zwischen einer raumartigen Raumzeit hier und einer zeitartigen Raumzeit, wie sie durch unser kosmisches Hyperboloid gegeben ist, wird durch die Kurve in der gemeinsamen Zeichenebene beider Skizzen für den Parameterwert X9 = 0 bezeichnet. (Sie trennt seine reellen von den imaginären Werten.) Dies ist der “Ereignishorizont”, wie er sich aus der Quantengravitation ergibt!

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Im Inneren eines Schwarzen Loches Gemäß dem vorigen Kapitel setzt Dirac-Materie, die im Bild unten aus unserer Teilwelt von links unten in den Ereignishorizont einfällt, hinter dem Horizont ihren Lauf ins Innere des Schwarzen Loches nach oben rechts fort. Nur wird sie hinter dem Horizont, in der zeitgespiegelten Welt eines Dirac-„Loches”, in ein Dirac„Loch“ von Antimaterie uminterpretiert, das in die entgegengesetzte Richtung läuft:

a– ~ b+(neu)

a+

auf unserer Seite vom hinter dem Zeit Ereignishorizont

Zeit

Wie immer man aber darauf schaut: Der in den Horizont hinein laufende Zustand wird geradeaus weiter laufen. Jedoch werden beide Seiten den Lauf gemäß ihrer eigenen Richtung des Zeitpfeiles individuell als jeweils auswärts gerichtet interpretieren – als in den Ereignishorizont hinein gerichtet! Obige „Kollision” im Ereignishorizont ist aber nur zum Schein ein gegenseitiger Vernichtungsprozess.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Durch solch eine Fehldeutung könnte man den Ereignishorizont als einen Ort ansehen, an dem sich Kollisionsprodukte ansammeln. Dies ist jedoch ganz offensichtlich nicht der Fall! Der springende Punkt ist die Zeitumkehr. (Andererseits wird ein Dirac-„Loch” – infolge der enorm starken Abstoßung, die ein Schwarzes Loch positiver Masse auf einen Zustand negativer Masse ausübt – kaum in den Ereignishorizont eindringen, insbesondere überdies, als die Überlebenszeit eines Zustandes negativer Energie in einem Gebiet von Zuständen positiver Energie arg begrenzt ist: Experimente der Teilchenphysik, wo solche virtuellen „intermediären Zustände” ständig erzeugt werden, zeigen es.) Übrigens: Gegenüber Zeitumkehr ist das Verhalten des „Urknall”-Bereiches unseres kosmischen Hyperboloids das eines Minimums einer Parameterdichte (Entropie): Materie (für positive Absolutzeiten) und Dirac-„Löcher” (für negative Absolutzeiten) trachten beide danach, von ihm jeweils weg zu laufen. Für einen Ereignishorizont kehrt sich die Lage um: Von beiden Seiten her herrscht in der Quantengravitation Anziehung; er stellt ein Maximum der Parameterdichte (Entropie) dar. Die Zeitumkehr verhindert also jegliche prinzipielle Unterscheidung der (Teil-)Welten außerhalb und innerhalb eines Schwarzen Loches. Für jeweilige „Insider” schauen beide (Teil-) Welten gleich aus. Wenn nun aber beide Bereiche gleich sind: Wieso erscheint uns dann unsere eigene (Teil-)Welt als zusammenhängende Mannigfaltigkeit mit lauter getrennt eingestreuten Schwarzen Löchern? Dies ist doch kein reziprokes Verhalten!

Im Inneren eines Schwarzen Loches

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Hier greift der Umstand ein, dass Einsteins gekrümmte Raumzeit X‘ eine „Strahldarstellung” ist. Wir hatten diesen Begriff bereits zur Kennzeichnung des Quotienten der Raumzeit Q‘ im Schwerpunktsystem, dividiert durch die schwere Masse, im Kapitel „Quantengravitation“ eingeführt:

X'µ ≡

Q'µ . M0

Diese Strahldarstellung X’ wirft Punkteballungen aus Materie in einen Topf zusammen, die sowohl unterschiedliche Werte in der Raumzeit des Schwerpunktsystems als auch in der schweren Masse besitzen – vorausgesetzt nur, dass sie in den Werten ihrer Quotienten X’ übereinstimmen. In der konformen Version der Quantengravitation hatten wir gefunden, dass die schwere Masse die (4,6)-Ebene dreht:

Q'µ ↔ P'µ

und

X'µ ↔ V'µ .

Nun werden Energie-Impuls P’ und nicht Einsteins X’ sondern die Schwerpunkts-Raumzeit Q’ gegeneinander „gedreht”. Im (hyperbolischen) dynamischen Kanal ist diese „Drehung” lediglich asymptotisch, im (elliptischen) Reaktionskanal hingegen „rund“. Die schwere Masse selber sowie die speziell-relativistischen Generatoren bleiben davon unberührt. Division beider linearen Generatoren, Q’ und P’, durch die schwere Masse liefert die nicht-lineare Version von Einsteins gekrümmter Raumzeit X’. Sie wird, bis auf Vorzeichenwechsel, gegen die Geschwindigkeit V’ ausgetauscht, die ebenfalls nichtlinear ist.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Der physikalische Ort, wo all dies (nach Meinung eines lokalen Beobachters) geschieht, ist der Ereignishorizont. Für den dynamischen Kanal gibt es 2 Hyperbeläste – einen auf jeder Seite des Ereignishorizontes. Sie lassen sich nicht ineinander „drehen”; der Ereignishorizont stellt dort ein echtes Hindernis dar: Eine „hyperbolische Drehung” läuft nur auf jeweils einem der beiden Äste entlang; sie dringt nicht in den Horizont ein, um zum anderen Ast hinüber zu springen. Für den Reaktionskanal dagegen existiert kein derartiges Hindernis: der Horizont kann frei passiert werden, ohne überhaupt bemerkt zu werden. So wird es von der Geschicklichkeit eines Experimentators abhängen, Prozeduren zu ersinnen, die rein im Reaktionskanal ablaufen, um in den Ereignishorizont einzudringen. (Verschränkung ist eine jener Eigenschaften, von der wir bereits wissen, dass sie ausschließlich im Reaktionskanal funktioniert; für sie ist der dynamische Wert der Lichtgeschwindigkeit irrelevant.) Man beachte jedoch: Vor dem Entwurf praktischer Experimente, die Erfolg versprechen, sollten wir erst „verstanden” haben, wie die Natur i.W. funktionieren könnte! Entgegen dem mathematisch inkonsistenten „Standardmodell” und anders als die String-Modelle, die sich überhaupt nicht um die Natur scheren, ist die Quantengravitation ein Modell, das eine gute Chance bietet, die Natur jenseits von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie wirklich zu beschreiben, da sich bereits eine Vielzahl ihrer Beschreibungen als zutreffend erwiesen haben. Es ist kein einzelner Effekt, der zählt, sondern die Konzentration von Effekten, die durch ein einzelnes Modell abgedeckt werden!

Im Inneren eines Schwarzen Loches

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Im vorliegenden Fall ist der „Dichtegradient”, wie er von der Parameterverzerrung des dynamischen Kanals der QG ausgeht, aufgrund des geodätischen Ansatzes der ART nicht einmal streng parallel zum „Zeitpfeil”! In der QG mischen sich kleine „Kontaminationen” – durch den Operator der schweren Masse z.B. – ein, die Übergänge über den Ereignishorizont hinweg auslösen könnten. Diese machen sich natürlich erst in einem hinreichend starken Gravitationsfeld bemerkbar. (Das Analogon eines Universums, viergeteilt durch Ladungskonjugation und Zeitumkehr (Ereignishorizont und Urknallbereich), ist ein Teilchen, von dem wir sehr wohl wissen, dass es über 4 entsprechende Aktionsmuster verfügt, von denen einige in seinem „virtuellen” Bereich liegen. Unter letzteren befinden sich auch solche, aus denen sich ein Schwarzes Loch zusammensetzen sollte. Gegenwärtig bedürfen solche Querbeziehungen jedoch noch eingehenderer Untersuchungen.) Nun entwickelte sich der Mensch durch die Evolution derart, dass er ein sich bewegendes Objekt als Einheit begreift, wenn all seine Punkte sowohl bezüglich der Raumzeit X‘ (Primärbedingung) als auch bezüglich ihrer Geschwindigkeit V‘ (Sekundärbedingung) als benachbart wahrgenommen werden. Zitieren wir für das Beispiel eines Kinderkreisels eine kurze Passage aus dem Lehrbuch: ‚Bringen wir ihn zum Rotieren, so sind bei ihm radiusabhängig sehr viele unterschiedliche Geschwindigkeiten zu beobachten; trotzdem bleibt der Kreisel als kompakte Einheit erhalten; die divergenten Geschwindigkeiten V‘ seiner Einzelpunkte reißen ihn nicht … auseinander. Eine Sortierung seiner Punkte primär nach V‘ hingegen liefert uns ein breites Spektrum unterschiedlicher V‘-Werte.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Ein zweiter Kreisel an einem anderen Ort X‘ erscheint für uns als anderes Objekt – selbst wenn sein Geschwindigkeitsspektrum V‘ mit dem des ersten in etwa übereinstimmen sollte. Gehen wir mit diesen beiden Objekten aus der Sicht vor dem Ereignishorizont jetzt hinter den Ereignishorizont, so erfolgt die dortige Sortierung primär nach dem neuen X‘ = dem alten V‘: Ein breites X‘Spektrum an den unterschiedlichsten Orten (der neuen Art) resultiert; doch „zufällig“ stimmen alle Punkte in ihren (neuen) Geschwindigkeiten V‘ grob überein, die sich um 2 Werte herum zusammenklumpen (um die vorherigen Ortskoordinaten X‘).‘

Das Lehrbuch fährt fort: ‚Nehmen wir als anderes Beispiel die Straßenbahnen in einem rechtwinkligen, schachbrettartigen Straßensystem. Alle Wagen des Verkehrsnetzes befinden sich im dortigen rechtwinkligen Straßensystem an unterschiedlichen Orten. Aber viele von ihnen fahren eine Zeit lang mit ähnlichen Geschwindigkeiten und Richtungen. Nach Passieren des Ereignishorizontes bildet sich nun eine kleine Anzahl kompakter (ausgefranster) Objekte an einigen wenigen Stellen bezüglich des neuen X‘ heraus, deren (neue!) Partialgeschwindigkeiten V‘ (den vorherigen Orten X‘) jedoch über ein breites Spektrum wabern.‘

Die dortige Schlussfolgerung lautet: ‚Völlig entsprechend werden sich die vielen Schwarzen Löcher, wie wir sie in unserem All verstreut vorfinden, aus Sicht hinter einem beliebigen ihrer diversen Ereignishorizonte zu einem Gesamtweltall zusammenfinden, in dem sich unser eigenes All (infolge der Konversion X‘ V‘) in lauter einzelne, kugelähnliche Inseln desintegriert, die nun jede für sich ihren eigenen Ereignishorizont ausbildet.

Im Inneren eines Schwarzen Loches

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D.h., auch hinter dem Ereignishorizont finden wir eine Welt vor, die der unsrigen recht ähnlich sehen wird. Letztendlich wird es nicht absolut unterscheidbar sein, auf welcher Seite eines Schwarzen Loches wir uns befinden. Auch die Welt hinter dem Ereignishorizont besitzt ihr kosmisches Hyperboloid mit seiner Dunklen Energie usw. und so fort.‘

Einsteins Definition eines Ereignishorizontes weicht leicht von derjenigen der Quantengravitation ab. Trotz seiner unphysikalischen Singularität wollte er nicht von der Lichtgeschwindigkeit als Grenze abgehen. Andererseits beobachtet die Astronomie aber, dass Materie nicht nur dicht an einen Ereignishorizont heran kommt, sondern auch wirklich hinter ihm verschwindet. Die lahme Ausrede, der Raum expandiere dort mit Überlichtgeschwindigkeit, erinnert fatal an die alten logischen Bocksprünge marxistischer Dialektik! Doch im Ernst: Seine Definition basiert auf dem inkonsistenten Modell der ART, die eine Singularität enthält; sie gilt also nicht mehr für höhere Energien. Unsere Neudefinition gründet sich hingegen auf einem mathematisch konsistenten Modell ohne kontraproduktive Singularitäten! Ein Modell sollte wenigstens logisch kohärent sein, will man realistische Voraussagen treffen! Somit mag ein jeder für sich entscheiden, welcher Modelltyp für ihn der zuverlässigere ist – insbesondere solange der experimentelle Befund nahe an einem Schwarzen Loch zurzeit (2016) noch derart rudimentär ist. Wir wollen nicht einmal von der Fülle anderer Fakten reden, die die Neue Physik korrekt wiedergibt, in Übereinstimmung mit dem Experiment und über den doch recht eingeschränkten Umfang von Einsteins klassischer Theorie der ART hinaus.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Existiert ein Vakuum tatsächlich? Umgangssprachlich bezeichnet ein „Vakuum” eine „Leere”. Nach Einstein hängen Materie und Raumzeit wechselseitig voneinander ab; es sollte (im Rahmen der ART) nichts darüber hinaus geben. Die ART gießt dies in ihren metrischen Tensor, der die resultierende Struktur unserer Welt beschreibt. Ein „Vakuum” trägt nichts dazu bei; es ist nur der numerische Einheitsfaktor „1“. Dem müssen die Quantenfeldtheorien gegenüber gestellt werden.; sie basieren auf Diracs Spinor-Paar. Ohne den Spin sind dies 2x(4/2) = 4 Komponenten, die die Vierteilung unseres dynamischen Kanals ausmachen, wenn er zweifach halbiert wird: einmal durch den Urknallbereich, ein zweites Mal durch den Ereignishorizont; erinnern wir uns an die Tabelle vor 2 Kapiteln. Quantenfeldtheorien definieren kein gemeinsames „Vakuum”, sondern 4 Vakua: eines für jede Sektion getrennt. (Die Vakua für Teilchen und Antiteilchen werden danach miteinander identifiziert.) Ein „Vakuum” ist hier also keine Singlettdarstellung mehr sondern eine Vektorkomponente. Quantenfeldtheorien ignorieren dies gewöhnlich jedoch. Das Problem dabei ist die gerechte Zuordnung der Zuständigkeitsbereiche für die einzelnen 4 Projektionsoperatoren, speziell wenn sich ein Zustand aus Unterstrukturen unterschiedlicher Vakuumtypen zusammensetzt. Aus mathematischer Sicht sind diese Definitionen von Physikern hochgradig inkonsistent und verletzen die Regeln der Tensorrechnung. Sie laufen unter Titeln wie „2. Quantisierung”, „Vakuumpolarisation”, „Renormierung” u.ä. Als Resultat ergibt sich ein unvorstellbares Chaos an Singularitäten und Widersprüchen.

Existiert ein Vakuum tatsächlich?

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Feynmans Vergewaltigung mathematischer Logik in seinen Diagrammen ist Folge dieses Chaos, das sich aus der NichtUnterscheidung des dynamischen Kanals vom Reaktionskanal ergibt. Seine Diagramme mischen alles wild durcheinander. Ausgehend von einem Prozess des Reaktionstyps, fügt er Entwicklungsterme des dynamischen Kanals hinzu (ohne jedoch sauber für eine entsprechende Normierung jedes Teilschrittes zu sorgen!). Danach schaltet er in den Reaktionskanal zurück, und das Spiel startet von neuem. „Renormierung” wird (zum Zusammenstreichen seiner riesigen Fülle an Singularitäten) benötigt, weil er es außeracht gelassen hatte, dass es sich beim dynamischen Kanal um ein offenes System handelt, das die Wahrscheinlichkeit nicht bewahrt. Die Quantengravitation zeigt, wie man das Problem in den Griff bekommt. In Übereinstimmung mit Einsteins alter Auffassung demonstriert die Quantengravitation, dass die Einführung eines Vakuums nicht nur überflüssig sondern sogar schädlich ist!

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Vorurteile Die Grundprinzipien der Physik lauten kurz und bündig: 1. 2. 3. 4. 5.

Natur: ihre Vermessbarkeit durch den Menschen, Reproduzierbarkeit gewisser Aspekte, Mathematik als Verknüpfungslogik, von nichts kommt nichts, und nichts geht verloren, im Zweifelsfalle: Schiedsrichter ist die Natur.

Endlichkeit und die Zulassung von Statistik resultieren aus der Kombination der Punkte 1 mit 3. Die Existenz unseres Reaktionskanals resultiert aus dem Hinzufügen von Punkt 4, während Wahrscheinlichkeit, als Normierungsergebnis einer Statistik, zusätzlich Punkt 2 braucht. Rein die Tatsache der Normierbarkeit löst dann das Dimensionenproblem (Potenzen von 8). Die konkurrierende Existenz unseres dynamischen Kanals ist dann Folge (Dimension = Potenz von 2) von Abzählbarkeit + Endlichkeit. Punkt 5 reduziert für unseren aktuellen Stand der experimentellen Technik die Anzahl aktuell beobachtbarer Dimensionen zu einer Potenz (von 8) kleiner/gleich 2. Deren erste Potenz, 8**1 = 8x1, reproduziert gerade die Quantengravitation in Form eines „internen” Singletts, und die zweite Potenz, 8**2 = 8x8, die Grand Unification (GUT) als ein „internes” Oktett. Letzteres Produkt 8x8 lässt sich auch als Summe 8 “chiraler” Oktetts hinschreiben: 8x8 = 8+8+8+8+8+8+8+8; dies liefert die so genannten “Eichmodelle” der Quantenfeldtheorien. Die Quantengravitation beschreibt nicht nur die Dynamik sondern auch die Gravitationskraft. Ihre Vereinigung mit der GUT läuft unter dem Begriff „Theory of Everything“ (ToE).

Vorurteile

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(Bei der engen Verbindung von GUT und ToE miteinander macht es nicht viel Sinn, ihre historische Unterscheidung aufrecht zu erhalten.) Der „Sensualismus” von Mach und Bohr, der versucht, unsere Sinne als die einzigen Quellen von Wissen zu etablieren, lässt in Anwendung auf die Quantenphysik obigen Punkt 3 fallen. Dieses Verbot einer Verknüpfungslogik beraubt eine physikalische Theorie jedoch ihrer seriösen Forschungsgrundlage, verbietet die neugierige Suche der Art: „Was wäre wenn …” Im anderen Extrem hatte einst der britische Astrophysiker A. Eddington (et al.) darüber spekuliert, ob Quanten nur Elemente der Mathematik seien, ob Physik vielleicht sogar bloß reine Mathematik sei. Eine Extrapolation dieses Gesichtspunktes würde uns dazu verführen anzunehmen, die Natur selber sei eine pure menschliche Einbildung. Dies würde jedoch in einem Zirkelschluss kulminieren (was wäre dann ein „Mensch”?). Meiner Meinung nach zeugen beide Extrempositionen von einer tiefen, langfristigen Resignation von Theoretikern vor dem stagnierendem Fortschritt auf dem Wege, die Quantenphysik wirklich zu verstehen. Es zirkulieren schlicht viel zu viele „No-goTheoreme”, die zu sehr Teilannahmen in den Vordergrund rücken, die so in der Natur überhaupt nicht erfüllt sind, wie sie in den Umlauf gebracht wurden. Auf den ersten Blick lassen sich Leute von der scheinbaren Eleganz solcher unvollständigen Theoreme blenden. Man erkennt nicht sofort ihren Mangel an physikalischer Solidität. Und später ist der Zug dann bereits abgefahren; die Bedenkzeit für Einwände ist vorbei; das Theorem steht, ist allgemein akzeptiert.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Einsteins Traum von einem „lokalen Realismus”, nach dem unsere beiden Alternativkanäle – der dynamische Kanal (Kausalität per Lichtgeschwindigkeit) und der Reaktionskanal (Bewahrung der Wahrscheinlichkeit) – simultan „wahr” seien, wurde experimentell definitiv ausgeschlossen. Die explizite, pragmatische Konstruktion einer Quantengravitation nebst Neuer Physik widerlegt das Autorisierungskonzept jener haarspaltenden Theoreme, die trotzdem noch immer ihre Verehrer finden. Man tendiert halt dazu, das Handtuch zu schnell in den Ring zu werfen, wenn der erste Versuch daneben geht. Fast alle Teile des „Standardmodells” leiden unter diesem Konstruktionsprinzip eines “hit and run” (zuschlagen und sich aus dem Staub machen). “Quick and dirty” (schnell auf Kosten der intellektuellen Sauberkeit) ist kein seriöses Forschungsprinzip. Wettbewerb sollte in der Qualität – und nicht auf der Zeitachse des Kalenders gesucht werden, wie es uns eine Welt der Wirtschaft aufzudrängen sucht, in der es „Zeit ist Geld” heißt – statt „ Zeit ist Muße“. Die „Standardmodelle” sind keine physikalischen „Theorien”; sie sind „Verzeichnisse”, Datensammlungen, in Teilen auch nur unzusammenhängende Ansammlungen von Teilhypothesen! Fast alle ihre Erhaltungsgrößen werden „gebrochen”. Im Gegensatz zur Neuen Physik verwalten die Modelle ihre Daten und ihre gebrochenen Parameter nur – sie erklären so gut wie nichts! Ihre kleine Zahl von Parametern ist ein Schwindel: Der Hauptteil ihrer Parameter versteckt sich unter ihrem „Lagrange”Formalismus, der vom Himmel fällt. Das zugehörige „Variationsprinzip“ ist ein bloßer Ansatz aus der Funktionentheorie ohne jede physikalische Berechtigung!

Vorurteile

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Man erinnere sich daran, dass eine einzige „Funktion” (gemäß ihrer „Taylor-Entwicklung”) bereits eine unendliche Anzahl von Parametern benötigt! Und wie viele Funktionen sind dort verborgen! Als weiteres Gegenbeispiel gibt „man” zu, nicht zu wissen, wie viele Higgs-Teilchen da existieren mögen. Jeder jener zusätzlichen Higgs-Zustände wird aber durch eine Masse, eine Zerfallsbreite und eine Kopplungsstärke charakterisiert: 3 Parameter jeweils. Wenn da also – sagen wir – 10 weitere Higgs-Teilchen zusätzlich existieren, so bedeutet dies auch 30 weitere Parameter, die das Modell noch verkraften müsste – wesentlich mehr als jenes Dutzend oder so an offenen Parametern, die die Propaganda zugunsten des „Standardmodells” als „noch offen“ anpreist. Widersprüche über Widersprüche! Das gesamte „SM” ist eine einzige, unseriöse Farce zwecks Einwerbung weiterer Gelder.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Die „interne” Struktur der Natur Nach dem gegenwärtigen Stand experimenteller Technik erweist sich die Natur als 8x8-dimensional. Ihren ersten Faktor 8 haben wir bereits als Erzeuger der Quantengravitation identifiziert. Untersuchen wir nun den zweiten Faktor. Wegen 8 = 2**3 lässt sich dieser Faktor „8” auch durch 3 Indizes ersetzen, die jeweils unabhängig voneinander nur von 1 bis 2 laufen. 3 Indizes kennzeichnen die 3 „internen” Kernkräfte der Natur:  elektromagnetische Kraft,  starke Kraft,  schwache Kraft. Da die Neue Physik nicht das „Standardmodell” ist, unterscheiden sich auch ihre Zuordnungen. Insbesondere zeigen sich die starke und schwache Kraft in einer fundamentaleren Weise. Diese Grundkräfte beziehen einen Input-Spinor auf einen Output-Spinor, 3 Input-Indizes also auf 3 Output-Indizes. 3x3 ergibt jedoch nicht nur obige 3 „interne” Kräfte, sondern den gesamten Satz aller 8 „chiralen” Komponenten des vorigen Kapitels. Darüber hinaus ist 3x3 = 8+1. Zur Abspaltung des Singletts „1” von jenen 8 „internen” Oktett-Kräften drängt uns die Mathematik dazu, die „Spur” herauszuziehen, die ja gerade jenes Singlett (die Quantengravitation) aus dem Oktett darstellt. Dieses „3fach zusammenhängende” Singlett gibt Anlass zu einer

Drittelung (+1/2,–1/2)  (+2/3,–1/3) (einiger) „interner” Quantenzahlen.

Die „interne” Struktur der Natur

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Die 4 traditionellen Quantenzahlen der Quantenfeldtheorien sind N Q T L

: : : :

Teilchenzahl, elektrische Ladung, Trialität (1. starke Komponente), Leptonzahl.

„Ladung” ist die Teilchenzahl im „chiralen” Oktett. Quantenfeldtheorien lassen jedoch wohlbekannte Kernkräfte außen vor. Eine davon, A, sorgt z.B. dafür, dass ein Deuteron als gebundenes System aus 2 Nukleonen statt aus 6 Quarks betrachtet wird. So umfasst die Neue Physik insgesamt 8 chirale Oktett-Kräfte anstelle der nur 3 aus den Quantenfeldtheorien. Der vollständige Satz fundamentaler Ladungen ergibt sich aus den beiden blauen Kästchen oben und unten: Λ E A M

: : : :

leptonische Ladung, exotische Ladung, starke Ladung (2. Komponente), starke Ladung (3. Komponente).

Das Lehrbuch bezieht sie explizit auf die 8 Sätze chiraler Oktetts, dargestellt durch Diracs Komponenten „a” und „b”, deren oberer Index, links am Tabellenrand (s.u.), das EnergieVorzeichen bezeichnet. Die Spin-Richtung „i” (1 = „up”, 2 = „down”) wird dort noch um die 3 „internen” Indizes ergänzt. (Man beachte, dass die 4 Farben in der Tabelle nichts mit der Quantenzahl „Colour“ des „Standardmodells“ zu tun haben – für die Grand Unification existiert jene Quantenzahl „Colour“ nicht!)

70

Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

N

Q

T

L

a+i211 +⅓ +⅔ −⅓ a+i111 +⅓ −⅓ −⅓

0 0

Λ 0 0

a+i222 +⅓ +⅔ +⅔ a+i122 +⅓ −⅓ +⅔

0 0

0 0

a+i212 +⅓ +⅔ −⅓ −½ −½ a+i112 +⅓ −⅓ −⅓ −½ +½ a+i221 +⅓ +⅔ +⅔ +½ a+i121 +⅓ −⅓ +⅔ +½

0 0

E

A

M

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0

+½ +½ +½ −½ 0 0

+½ −½ −½ −½

0 0 0 0

Als „Top-down”-Modell erhebt die Neue Physik den Anspruch, die gesamte Physik (auf derem aktuellen 8x8-Stand) zu reproduzieren und zu erklären (!) – während das „Standardmodell” als unvollständige „Bottom-up”-Datensammlung nur ein paar Experimente grob fittet, aber nichts erklärt; seine Basis ist ein „kontinuierlicher”, unendlicher Satz von Bedingungen. Und: das „SM” ist nicht echt quantisiert – seine „kanonische Quantisierung” auf Grundlage der Variationsrechnung, wie wir sie aus der guten, alten Quantenmechanik kennen, ist extrem fragmentarisch: sie umfasst ja nicht einmal die Raumzeit-Quantisierung. Gemäß dem „SM” haben wir „Hadronen” von „Leptonen” zu trennen. Eine 3. Gruppe (aus Bosonen wie Graviton, Photon, Gluonen usw.) lassen sich dort überhaupt nicht einordnen; deren Klassifikation bleibt völlig offen (siehe das braune Kästchen): Quarks up down charm strange top bottom

Leptonen e− νe − µ νµ τ− ντ

Spezialbosonen g γ g1 g2 g3 … W+ Z W− H1 H2 H3 …

Die „interne” Struktur der Natur

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„Quarks” und „Leptonen” klassifizieren sich oben in Form von 3 „Generationen”. „Hadronen” setzen sich per Definition ausschließlich aus den „Quarks” obiger Tabelle zusammen. Um die Anzahl „fundamentaler” Zustände klein zu halten, zählt man oben offiziell nur die 12 Zustände in Rot. Die Tatsache, dass Quarks und die geladenen Leptonen jeweils in zwei Spin-Zuständen auftreten, wird unterdrückt. Desgleichen wird verschwiegen, dass auch die 6 Quarks in 3 „Colours” vorhanden sein sollen sowie dass zu all jenen Quarks und Leptonen zusätzlich noch Antizustände bekannt sind. Die wahre Anzahl von Zuständen, die im „Standardmodell” noch außerhalb des braunen Kästchens als „fundamental” betrachtet werden, wächst somit mindestens auf 3x((3x2+1)x2+1)x2 = 90 an. Das sind wesentlich mehr als jene nur 12 offiziell eingestandenen Zustände! Vergleichsweise denke man daran, dass die Neue Physik mit lediglich 64 „Quanten” auskommt und dass diese 64 Quanten nicht nur jene 90 Spezialfermionen aus der Tabelle oben abdecken, sondern alle Zustände der Natur – Fermionen wie hadronische und nicht-hadronische Bosonen, alle „Resonanzen”, Atomkerne, Atome, usw. und so fort. Sogar die Raumzeit selber, Energie-Impuls, Masse, Ladungen usw. rekrutieren sich aus den 64 Quanten der Neuen Physik – Eigenschaften, von deren eigener Erklärung das „SM” nur träumen kann! Und vergessen wir die String-Fantasten, die Alchimisten von heute, außerstande, ihre pompösen Verheißungen auf eine glorreiche Zukunft auch zu liefern!

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Halten wir es mit den alten Römern: “Hic Rhodos, hic salta!” („Zeige es her – oder schweige!”). 50 Jahre, in denen tausende von „Forschern“ in aller Welt jährlich ohne jedes Resultat von physikalischer Relevanz daran herumgebastelt haben, sind wahrlich genug! Wohl nirgends in der „Wissenschaft“ sticht die Diskrepanz zwischen Anspruch und Fakten heutzutage derart markant ins Auge wie bei den Strings.

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Horizonte und das Quark-Confinement In Anwendung auf einen Vektor wird ein Generator dessen Komponenten ändern. Gehört der Generator zu einer „unitären” oder „pseudo-unitären” Gruppe, so nennt man den Vektor einen „Spinor”; seine Komponenten sind indiziert. Das Produkt von n Spinoren heißt „Tensor n-ten Grades”; er trägt n Indizes. Ein Tensor lässt sich bezüglich seiner Indizes „symmetrisieren”. 1900 stellte der Mathematiker Young ein allgemeines Symmetriemuster namens „Young-Rahmen” vor. Er zeigte, dass jeder Young-Rahmen eindeutig eine Klasse unterschiedlich symmetrisierter Tensoren charakterisiert, die nicht mit denen einer anderen Klasse überlappen. Solch eine in sich geschlossene Klasse von Tensoren heißt „irreduzibel”. Die Anwendung eines Generators auf eine Tensorkomponente einer Klasse überführt sie in eine Komponente derselben Klasse. In der Grundlagenphysik ist solch eine Klasse ein (Universum oder)

Teilchen. Unsere „Weltformel” stellt einen Satz von (homogenen) Polynomen aus Generatoren dar, die man „Casimir-Operatoren” nennt. Gleich einer Konstanten gesetzt, charakterisieren diese die Klasse. 1 Generator kann nur auf 1 Tensor-Index zugleich einwirken. Ein Produkt von n Generatoren entspricht also einer

n-Punkt-Kraft.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Ein Casimir n-ten Grades summiert demnach alle n-PunktKräfte, die auf ein Teilchen einwirken. Eine 1-Punkt-Kraft ist der Generator selber. Das eigentliche Kräftesystem startet mit 2Punkt-Kräften. Die bekannteste 2-Punkt-Kraft ist die klassische CoulombKraft in ihrer Form mit dem inversen Radius. In seiner klassischen Näherung strebt die Gravitation formal gegen die gleiche Grenzform. Wir erhalten sie durch das Wegstreichen aller Terme aus der Weltformel mit Ausnahme der 4 Komponenten des Energie-Impulses. Wenden wir dann den defektiven Formalismus der „kanonischen Quantisierung” der Quantenmechanik an, so erhalten wir eine Differenzialgleichung. („Kanonische Quantisierung” ist einer der klassischen Grenzfälle der Quantengravitation.) In kartesischen Koordinaten beschreibt ihre Primärlösung die „ebene Welle” eines Zustandes, der sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer geraden Linie bewegt; traditionell dient er zur Definition eines „wechselwirkungsfreien” Zustandes. In sphärischen Koordinaten ist die Primarärlösung das CoulombPotenzial: Coulomb Yukawa

Oszillator

Horizonte und das Quark-Confinement

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Eine Coulomb-artige Kraft besitzt in ihrem Zentrum eine Singularität (sie wird dort unendlich). Diese Singularität lässt sich vermeiden, indem man noch den Massenterm unserer Weltformel mitnimmt. Die Coulomb-Lösung konvertiert dann zur klassischen Yukawa-Kraft; sie rundet die Coulomb-Singularität (links im Bild) zu einer endlichen Form ab. Interessanter sind jedoch die („nicht-lokalen”) RaumzeitTerme unserer Weltformel. Sie fügen noch eine weitere Kraft hinzu, eine

Oszillator-Kraft. Eine Oszillatorkraft veranschaulicht man sich am besten durch eine Sprungfeder. Nach ihrer Dehnung und wieder Loslassen (bei festgehaltenem anderen Ende) wird sein freies Ende um ihre Ruhelage herum hin und her pendeln. Ihre maximale Auslenkung ist ihr Umkehrpunkt. In mehr als zwei Dimensionen kennzeichnen ihre Umkehrpunkte den geometrischen Ort einer Kreisperipherie bzw. einer Kugeloberfläche: ihren „Oszillatorhorizont”. Das „Schalenmodell” der Kernphysik basiert auf ihm. In Teilchenmodellen aber ist dieser Krafttyp unüblich. Obwohl er in Quantenfeldtheorien recht hilfreich wäre, fand niemand eine Idee, wo solch eine Oszillatorkraft ihren Ursprung haben könnte. Im Prinzip gleicht die Situation der im Schalenmodell – doch Kernphysiker zögern nicht, gute Ideen auch anzuwenden, wenn sie nur funktionieren und nicht der Logik widersprechen. Teilchenphysiker sind da konservativer; statt einen Blick aus ihrem Elfenbeinturm hinaus zu wagen, bevorzugen sie – das alte Dilemma – schnelle, unsaubere Ad-hoc-„Lösungen” kraft Autorität, und nicht aufgrund tieferer physikalischer Einsicht und Logik.

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Für die Quantengravitation ist ihre Casimir-Lösung trivial. Doch dies unterstreicht erneut die Unzulänglichkeit des uralten „Variationsprinzips”, in das sich Teilchenphysik und Kosmologie so hartnäckig verbissen haben. Mit nicht übertragbaren Ideen verpfändet man seine Zukunft für nichts. In der Quantengravitation tauchen Oszillator- und Yukawa/Coulomb-Kräfte stets paarweise auf; sie sind zu addieren. Yukawa-Kräfte sind im Zentrum stark, verschwinden aber asymptotisch. Oszillatorkräfte verschwinden dagegen im Zentrum, wachsen jedoch asymptotisch unbeschränkt an. Die resultierende Summe aller Kräfte (Vorzeichen inklusive) hält die Materie in der Neuen Physik auf der Oberfläche ihres kosmischen Hyperboloids fest. Mit wachsender Zeit verabschiedet sich mehr und mehr Materie hinter den Ereignishorizont irgendeines Schwarzen Loches – bis schließlich nichts mehr übrig bleibt. Dies ist der Punkt, der die Größe unseres endlichen, dynamischen Universums – bzw. Teilchens – bestimmt. Nun existiert für die chiralen, „internen” Kräfte mehr als nur 1 Oszillator-Horizont. Diejenige Kraft mit dem kleinsten Oszillatorhorizont gewinnt: sie zieht Materie am stärksten auf die Oberfläche des Hyperboloids zurück. Doch gibt es da einen Trick, der diese Anziehung überlistet: Findet ein Materiestück nämlich ein weiteres Stückchen Materie, sodass die kombinierten Ladungen der betroffenen Kraft gerade neutralisiert werden, dann entfällt ja der Angriffspunkt der Kraft. Damit kann dieses Compound-Produkt (vorausgesetzt, Scherkräfte sind nicht zu stark) dennoch diesen Horizont durchdringen, ohne zurückgehalten zu werden. Beispiel:

Horizonte und das Quark-Confinement

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Der Valenzteil eines Protons besteht aus 3 Quanten mit den starken „Trialitätsladungen” +2/3, –1/3, –1/3. (Seine Ladungen können der farbenfreudigen Tabelle des vorigen Kapitels entnommen werden.) Jedes dieser Quanten würde einzeln durch die Trialitätskraft zurückgehalten. Da aber die Summe ihrer Trialitätsladungen gerade null ist, kann das Proton, als CompoundTeilchen, den Trialitätshorizont problemlos passieren! Andererseits beobachten wir geladene Teilchen tatsächlich überall in der Natur. Ihre Ladungen sind aber nicht vom „Trialitätstyp” sondern elektrisch. Der Schluss lautet also: wir befinden uns in einem Bereich, wo wir den elektischen Horizont von innen her betrachten; dieser müsse wesentlich größer sein als die Region, zu der wir im Universum gegenwärtig Zugang haben. Umgekehrt bedeutet dies, dass der Trialitätshorizont ziemlich klein sein muss (von der Größenordnung eines Atomkerns); wir betrachten ihn von außen. Es gibt also Oszillatorhorizonte kosmischer und nuklearer oder gar subnuklearer Größe zugleich. Die Ausmaße eines Teilchens werden durch seinen weitesten Oszillatorhorizont bestimmt, dessen Ladungen abgesättigt sind. Für unser Universum ist dies der Horizont der Gravitationskraft. Mathematisch ist ein Oszillatorhorizont umgekehrt proportional zur Masse des leichtesten stabilen Teilchens, das diese Ladung trägt. Für Gravitation und Elektromagnetismus mit Oszillatorhorizonten kosmischer Ausmaße sollten also Austauschteilchen mit (effektiv) verschwindenden Massen existieren. Diese sind das Graviton bzw. das Photon. (Für die Anhänger des „Sensualismus”: Die Existenz von Einsteins Graviton konnte im Experiment direkt erst 2016 nachgewiesen werden!)

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Erkenntnis auf Grundlage der Quantengravitation

Nun hat das „Standardmodell” das zusätzliche Problem, dass seine fundamentalen Kraftübermittler „Eichbosonen” sein sollten. Gemäß dem gegenwärtigen Formalismus der Quantenfeldtheorien (QFT) sollte ein „Eichboson” jedoch masselos sein und Spin = 1 haben. Das Graviton hat aber den Spin = 2, und die Träger der „schwachen” Wechselwirkung (in der QFT: die W- und Z-Mesonen) sind nicht masselos! Nun gut, überlassen wir all jene eher esoterischen Probleme dem „Standardmodell” – die Quantengravitation reproduziert die Natur, und keine Dogmen. QFT und das „Standardmodell” haben noch ein weiteres Problem: das „Quark Confinement”. Ihr Problem ist es, dass ihre „Quarks” sämtlich Trialitätswerte besitzen („starke” Ladungen), die gedrittelt sind. In all ihren „Hadronen” sind diese „starken Ladungen” jedoch gleich null. Wieso finden sich also stets entweder 3 Quarks (für ein Baryon) oder ein Quark mit einem Antiquark (für ein Meson) zusammen? Wieso treffen wir niemals auf einzelne Quarks separat? Und warum sind die Quark-Ladungen überhaupt gedrittelt? In unserer Grand Unification (GUT) sind all jene Probleme gelöst: Der Grund für die Dreiteilung ist der dreifache Zusammenhang der Quantengravitation als „Spur“-Singlett zur „internen” Oktett-Struktur der Natur, und letztere ist Ausdruck der 8Dimensionalität (8 = 2**3!). Das „Confinement” ist dann schlicht die Horizont-Eigenschaft: Das Quark-Confinement ist vollständig

geklärt in der Neuen Physik.

Horizonte und das Quark-Confinement

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Ganz zu Beginn hatten wir festgestellt, dass ein Teilchen aus einer riesigen Anzahl von „Quanten“ besteht. Sein „Valenz”-Teil umfasst jedoch nur einige wenige davon. Demnach muss da noch ein unglaublich großer „Nichtvalenz”-Teil an Quanten zusätzlich vorhanden sein. Die „internen” (Oktett-)Kräfte wirken nur auf jene Handvoll von „Valenz”-Quanten ein. Die Gravitation hingegen wirkt als Singlett zu den „internen” Oktett-Kräften auf alle Quanten eines Teilchens! Seine Kopplungskonstante wird also entsprechend kleiner sein:

G(gravity)