CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

CAPÍTULO IV TEMA 1 CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR Aspectos fundamentales de los ciclos termodinámicos de potencia de vapor. Ciclos de Carnot. Ciclo Ran...
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CAPÍTULO IV

TEMA 1

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR Aspectos fundamentales de los ciclos termodinámicos de potencia de vapor. Ciclos de Carnot. Ciclo Rankine. Efectos de la presión y temperatura en el ciclo Rankine. Divergencias entre el ciclo real y el ideal. Ciclo Rankine con recalentamiento. Ciclo Rankine con regeneración. Cogeneración. Ciclos combinados gas-vapor Ciclos de vapor binario

CAPÍTULO IV

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

Las plantas de potencia de vapor de agua trabajan fundamentalmente con el mismo ciclo básico Rankine, tanto si el suministro de energía viene de la combustión de combustibles fósiles (Carbón, gas o petróleo), como si proviene de un proceso de fisión en un reactor nuclear. El ciclo de vapor de agua se diferencia de los ciclos de potencia de gas debido que en algunas partes de los procesos en el ciclo, se hallan presente tanto la fase liquida como la fase de vapor. Un ciclo de potencia eléctrica moderno a gran escala resulta bastante complicado en cuanto a los flujos de masa y energía. Para simplificar la naturaleza de estos ciclos se estudian en profundidad tomando modelos sencillos. La ventaja que presentan estos modelos es que proporcionan información cualitativa importante sobre la mayoría de los parámetros que afectan al funcionamiento del ciclo en su conjunto, reforzándose con prácticas de laboratorio donde se obtiene experiencias reales de la operación de estos sistemas mejorando la compresión de las plantas de potencia de vapor bajo los principios del ciclo Rankine. En los textos clásicos que existen temas relacionados donde se pueden encontrar análisis más amplios de los ciclos de potencia de vapor. OBJETIVO DIDÁCTICO: Definir los diferentes parámetros que permitan la evaluación del comportamiento termodinámico de los ciclos de potencia de vapor Rankine y sus modificaciones.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: •

Estudiar el ciclo de vapor basado en Rankine, adaptando las ecuaciones termodinámicas que determinan el rendimiento térmico del ciclo.



Analizar la influencia de las variaciones presión y temperatura en los ciclos de vapor Rankine.



Determinar las principales diferencia entre los ciclos reales e ideales y las causas que las provocan.



Establecer las

modificaciones al ciclo Rankine como forma de incrementar la

capacidad y mejorar el rendimiento, basados en el principio del recalentamiento y regeneración.

ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LOS CICLOS TERMODINÁMICOS DE POTENCIA DE VAPOR Los procesos que regresan a su estado inicial reciben el nombre de procesos cíclicos. Los procesos individuales que constituyen los elementos del proceso cíclico varían y dependen de cada aplicación en particular. Un ciclo ideal de potencia que utilice vapor de agua se compone de procesos de transferencia de calor a presión constante (hacia el fluido de trabajo en el generador de vapor y desde el fluido de trabajo en el condensador) y de procesos de trabajo adiabático (adición de trabajo por la bomba y entrega de trabajo por la turbina). La máquina ideal de ignición por chispa se compone de procesos adiabáticos y a volumen constante. El combustible y el aire se comprimen adiabáticamente y la combustión subsiguiente se idealiza como un calentamiento a volumen constante. Los gases calientes se expanden adiabáticamente, realizando un trabajo. Entonces, los gases al escape disipan calor a volumen constante.

En estos ejemplos idealizados, los procesos generalmente se consideran reversibles. Los mismos (y aún hay muchos más) indican que un proceso

cíclico se compone de varios procesos individuales diferentes y su combinación depende de la aplicación. Los ejemplos sobre ciclos tienen un rasgo distintivo en común: operan entre dos temperaturas límite. La temperatura elevada resulta de un proceso de combustión en el generador de vapor o dentro del cilindro. La temperatura baja se debe a procesos de enfriamiento. Las características de estos ciclos con dos temperaturas se muestran, desde un punto de vista general, como un depósito de transferencia de calor a temperatura elevada o fuente a TA, y un depósito de transferencia de calor a temperatura baja o sumidero a TB. El ciclo que opera entre esas dos temperaturas es arbitrario. La primera ley para un ciclo arbitrario establece que:

− ∫ δW = ∫ δQ

(1.1)

Lo cual es valido para un conjunto arbitrario de procesos tanto reversibles como irreversibles. Para el ciclo, con dos transferencias de calor, se obtiene:

W = ∫ δW = Q A − Q B

(1.2)

Se emplean los símbolos de valores absolutos para indicar magnitudes y el signo se indica explícitamente para indicar la dirección de la transferencia de calor. La segunda ley, aplicada al ciclo, establece que

⎛ δQ i ⎞ ⎟⎟ T i ⎝ i ⎠MC

∫ δS MC = 0 ≥ ∫ ∑ ⎜⎜

(1.3)

Donde el cero resulta por tratarse de un ciclo. Las ecuaciones

tienen

carácter general para los ciclos. Estas expresiones conducen a un enunciado

muy importante sobre los ciclos que operan entre dos depósitos de trasferencia de calor. Para transferencias de calor reversibles con los dos depósitos térmicos, la segunda ley queda:

0≥

QA TA



QB

(1.4)

TB

Esta última expresión también se obtiene de la ecuación para la generación de entropía. La eficiencia del ciclo η se define como:

η=

Entrega deseada Demada Re querida

Esta eficiencia no debe confundirse con la eficiencia de los aparatos. La eficiencia del ciclo compara la entrega total del ciclo deseada con la demanda requerida, en tanto que la eficiencia de los aparatos considera un proceso (no un ciclo) y compara la trayectoria real con la isentrópica. Un ciclo de potencia o una máquina térmica, tiene una entrega de trabajo W una demanda de calor

QA

del depósito a temperatura elevada. Por

consiguiente, la eficiencia de un ciclo termodinámico es:

η=

W Q

(1.5)

La ecuación (1.6) resulta en:

η =1−

QB QA

(1.6)

La relación de las transferencias de calor se elimina en la ecuación (1.7), quedando:

T η ≤1− B TA

(1.7)

Donde la igualdad se aplica a ciclos reversibles y la desigualdad se aplica a ciclos irreversibles. Así,

T ηirr p ηrev = 1 − B T

(1.8)

A

CICLO DE VAPOR Como introducción al tema de ciclos de vapor, es necesario tener presentes distintos aspectos tratados con anterioridad en termodinámica relacionados con el ciclo de Carnot debido a su utilización como ciclo de referencia para evaluar el desempeño de otros ciclos y en particular al ciclo de potencia de vapor Rankine, haciendo las comparaciones correspondientes para así lograr caracterizar el funcionamiento de una maquina térmica bajo el esquema de los ciclo termodinámicos.

CICLO DE POTENCIA DE VAPOR DE CARNOT: Existen diversos ciclos teóricos, compuesto por procesos internamente reversibles. Uno de ellos es el denominado Ciclo de Carnot, que puede funcionar como sistema cerrado o como sistema de flujo en régimen estacionario, el mismo está compuesto por dos procesos isotérmicos e internamente reversibles y dos procesos adiabáticos e internamente reversibles. Si en varias etapas del ciclo, el fluido de trabajo aparece en las

fases líquida y vapor, el diagrama Ts del ciclo de vapor presentado en la figura 1.1a y 1.1b, será análogo al ciclo de Carnot.

Este puede resumirse en la siguiente secuencia de procesos:

Turbina 2 3 Caldera Condensadores 1

4

Compresor

Fig. 1.1a: diagrama de una maquina térmica de Carnot

1-2

Fig. 1.1b: diagrama Ts del ciclo Carnot

A la presión alta del estado 1 se comunica calor a presión constante (y a temperatura constante), hasta que el agua se encuentra como vapor saturado en el estado 2.

2-3

Una expansión adiabática e internamente reversible del fluido de trabajo en la turbina hasta que alcanza la temperatura inferior TB en el estado 3.

3-4

El vapor húmedo que sale de la turbina se condensa parcialmente a presión constante (y temperatura constante) hasta el estado 4, cediendo calor.

4-1

Se comprime isoentrópicamente vapor de agua húmedo, que se encuentra en el estado 4, hasta el estado 1 de líquido saturado.

El rendimiento térmico del ciclo de Carnot, es el máximo posible bajo las condiciones a la cual este operando, pero algunos de estos procesos son inviable provocando serias restricciones para ser considerado útil en términos prácticos. Entre esos procesos se encuentra:



La compresión del fluido de trabajo en condiciones bifásicas como lo exige el proceso 4-1.



Para determinar la calidad en el estado 4, en necesario un control muy preciso del proceso de condensación.



El proceso de expansión el la turbina con vapor húmedo, provocarían la formación de gotas que impactarían a alta velocidad y presión el los alabes de la turbina provocando su erosión (destrucción del alabe).



El rendimiento del ciclo se ve afectado seriamente por la temperatura máxima T1, debido a las limitaciones dentro de las zonas de saturación disminuyendo el contenido energético del fluido de trabajo a medida que se incremente la temperatura.

CICLO RANKINE: El ciclo Rankine es una modificación del ciclo Carnot, esto con el fin de mejorar el sistema térmico corrigiendo los problemas que este produce, entre estas modificaciones están: ¾ Primero en el proceso 4-1 se lleva a cabo de manera que el vapor húmedo expandido en la turbina se condense por completo, hasta el estado liquido saturado a la presión de la salida de la turbina. ¾ Proceso de compresión 1-2 se realiza ahora mediante una bomba de líquido, que eleva isoentrópicamente la presión del líquido que sale del condensador hasta la presión deseada para el proceso 2-3. ¾ Durante el proceso 2-3 se sobrecalienta el fluido hasta una temperatura que es con frecuencia superior a la temperatura crítica.

Se considera todas estas modificaciones, para lograr un modelo practico de un ciclo de planta de potencia de vapor, estaremos en presencia del Ciclo Rankine, a continuación se realizará una descripción de los componentes del ciclo y el comportamiento termodinámico registrado en el diagrama Ts :

Fig. 1.2a: diagrama Ts del ciclo Rankine simple con

Fig. 1.2b: diagrama del ciclo Rankine simple con

sobrecalentamiento. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards,

sobrecalentamiento. Fuente: Kenneth Wark y

“Termodinámica”, sexta edición.

Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

El sistema que funciona (ver figuras 1.2) según este ciclo consta de una caldera, donde el agua (que es el fluido más conveniente por ser abundante y barato) entra a la caldera en 2 como líquido y sale al estado de vapor en 3’. Después de que el vapor saturado sale de la caldera en el estado 3’ pasa a través del sobrecalentador recibiendo energía, incrementado la temperatura del vapor a presión constante hasta el estado 3 (vapor sobrecalentado). Luego hay una máquina de expansión (turbina) donde el vapor se expande produciendo trabajo, saliendo en el estado 4. A continuación este vapor entra a un aparato de condensación de donde sale como líquido al estado 1. Este a su vez es tomado por una bomba de inyección necesaria para vencer la presión de la caldera, que lo lleva al estado 2 donde ingresa a la caldera.

Análisis Energético del Ciclo Rankine: Aplicando las ecuaciones de la energía por unidad de masa y régimen estacionario a cada componente por separado se obtiene las expresiones del calor y el trabajo del ciclo Rankine.

q + w = ∆h + ∆ec + ∆e p

(1.9)

Despreciando las variaciones de energía cinética y potencial, la ecuación queda reducida en:

q + w = hsal − hent

(1.10)

El trabajo isentrópico de la bomba viene dado por:

w Bomba = h2 − h1 El valor de h2



s1 = s 2

(1.11)

se puede obtener mediante la tabla de agua de liquido

comprimido disponible.

Otro método apropiado y con resultados más exacto para el cálculo del trabajo isentrópico en la bomba, consiste en utilizar la ecuación del trabajo en régimen estacionario, dada por:

west = ∫ v dP ⇒ wB ,ent = v f ,1 (P2 − P1 ) s1 = s2 Siendo v f ,1 el volumen especifico del líquido saturado en el estado 1 El calor suministrado por unidad de masa es:

q sum = q 2 − 3 = h3 − h2

P3 = P2

(1.13)

s3 = s 4

(1.14)

El trabajo isentrópico de la turbina es:

wT ,sal = h3 − h 4 El calor cedido en el condensador es:

(1.12)

qcond ,ced = h 4 − h1

P4 = P1

(1.15)

Las relaciones del calor y trabajo pueden expresarse también referidas a la unidad de tiempo dado por:

Q& = m& q Siendo

y

W& neto = m& w neto



w& neto = w& turbina − w& bomba

m& el flujo másico de vapor que atraviesa el dispositivo

El rendimiento térmico de un ciclo de Rankine ideal puede escribirse entonces como:

ηT =

wT ,sal − w B ,ent q sum

=

h3 − h 4 − v f ,1 (P2 − P1 ) h3 − h2

(1.16)

El rendimiento térmico también puede expresarse de forma alternativa como:

q h − h1 ηt = 1 − ced = 1 − 4 q sum h3 − h2

(1.17)

El balance de energía aplicado al volumen de control situado alrededor del condensador (ver figura 1.3) se reduce a:

m& vapor (h1 − h4 )vapor + m& ar (hsal − hent )ar = 0 (1.18)

Fig. 1.3: Esquema de un condensador de un ciclo de potencia de vapor. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

EFECTOS DE LA PRESIÓN Y LA TEMPERATURA EN EL CICLO RANKINE La idea básica detrás de todas las modificaciones para incrementar la eficiencia térmica de un ciclo de potencia es la misma; aumentar la temperatura promedio a la que el calor se transfiere al fluido de trabajo de la caldera, o disminuir la temperatura promedio a la que el calor se rechaza del fluido de trabajo en el condensador. En general en un ciclo cualquier modificación que produzca un aumento del área encerrada por el ciclo sin modificar la cantidad de energía suministrada Q sum ha de aumentar el rendimiento, puesto que un aumento del área encerrada por el ciclo significa un aumento de W neto , por lo que necesariamente aumenta η .

Reducción de la presión del condensador: La reducción de la presión de operación del condensador reduce automáticamente la temperatura del vapor y, en consecuencia, la temperatura a la cual el calor se rechaza.

Como se muestra en la figura 1.4 cuando se disminuye la presión del vapor a la descarga de la turbina del valor P4 al valor P4’ se aumenta el trabajo producido por el ciclo, en una proporción que se indica por el área sombreada, con respecto al trabajo que se produce cuando la presión de descarga del vapor es P4. El calor consumido en la caldera se incrementa ligeramente en la proporción mostrada en la curva 2’-2, y el calor entregado en el condensador, que antes era 4-1, se incrementa un poco en 4’-1’. Esto implica por supuesto que al condensador se le debe acoplar algún sistema para producir vacío. Fig. 1.4: Efecto de reducir la presión del condensador en el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

Incremento de la presión de la caldera: Otra manera de aumentar la temperatura promedio durante el proceso de adición de calor es incrementar la presión de operación de la caldera, elevando la temperatura de ebullición. Esto, a su vez, incrementa la temperatura promedio a la que se añade calor al vapor. Como lo muestra la figura 1.5 al elevarse la presión de la caldera se coloca mas arriba el límite superior del ciclo de Rankine y aumenta la superficie encerrada por el ciclo y con ello su rendimiento. La máxima presión de interés práctico es del orden de 340 ata, que es algo mas alta que lo usual, ya que en la mayoría de las calderas hipercríticas (se denomina así a las calderas que operan a presiones mayores a la crítica que es 218 ata) no se superan las 240 ata. El gráfico nos muestra el efecto de la presión máxima en el rendimiento del ciclo de Rankine. De los planteado y observado en el diagrama Ts se deduce que la alta presión de entrada a la turbina se debe usar combinada con el recalentamiento del vapor para obtener un efecto mayor sobre el rendimiento del ciclo de Rankine.

Fig. 1.5: Efecto de incrementar la presión de la caldera en el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas: Es posible elevar la temperatura promedio a la que se añade calor al vapor sin aumentar la presión de la caldera, y es con el sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas, logrando un incremento en el trabajo de la turbina. Como lo muestra la figura 1.6 si luego de saturar el vapor se continúa calentando a fin de llevarlo hasta la zona de vapor sobrecalentado, la ganancia de superficie encerrada por el ciclo viene representada por la zona sombreada en el diagrama Ts. Desde el punto de vista teórico, encontramos justificación en el hecho de que cuanto más alta sea la temperatura del vapor, mayor cantidad de calor se transformara en trabajo en la turbina, y por lo tanto menos irreversible será el proceso, incrementado el rendimiento térmico del ciclo; Además de reducir los efectos perjudiciales de la humedad del vapor en la turbina (erosión de los alabes).

Fig. 1.6: Efecto de sobrecalentar el vapor hasta temperaturas elevadas en el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

DIVERGENCIAS ENTRE UN CICLO REAL E IDEAL

El ciclo potencia de vapor real difiere del ciclo Rankine ideal, debido a las irreversibilidades en diversos componentes. La fricción del fluido y las perdidas de calor indeseables hacia los alrededores son las dos fuentes más comunes de irreversibilidades como lo muestran los diagramas ts de las figuras 1.7 y 1.8.

Perdidas por fricción: La fricción del fluido ocasiona caídas de presión en la caldera, el condensador y las tuberías entre los diversos componentes. Para compensar las caídas en las presiones se requiere presiones más altas en el bombeo del agua. Fig. 1.7: Desviación del ciclo real de potencia de vapor del ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

Perdidas de calor: Otra fuente importante de irreversibilidades es la perdida de calor del vapor por los alrededores cuando éste circula por varios componentes.

Irreversibilidades en las bombas y turbinas: En las turbinas y bombas existen variaciones de entropía entre la entrada y salida. Originado la disminución en el trabajo entregado por la turbina y incremento del trabajo suministrado a la bomba

Fig. 1.8: Efecto de las irreversibilidades de la bomba y la turbina en el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

Para ajustar más el análisis ideal al funcionamiento real, hay que tener en cuenta los rendimientos adiabáticos de estos equipos, para el caso más común utilizado en los análisis de los ciclos Rankine se tiene para turbinas y bombas:

ηTurbina =

w a ,real h − h4a = 3 w s ,ideal h3 − h4s

w s ,ideal h2s − h1 = ηBomba = w a ,real h2a − h1

(1.19)

(1.20)

CICLO RANKINE CON RECALENTAMIENTO En el ciclo con recalentamiento, el vapor no se expande por completo en una sola etapa hasta la presión del condensador. Luego de expandirse parcialmente, el vapor se extrae de la turbina y se recalienta a presión constante. A continuación, se lo devuelve a la turbina para su expansión posterior hasta la presión de salida. Se puede considerar que la turbina está constituida por dos etapas, una de alta y otra de baja presión como lo muestra la figura 1.9.

Fig. 1.9 .El ciclo Rankine ideal con recalentamiento. Fuente:

Kenneth

Wark

y

“Termodinámica”, sexta edición.

Donald

Richards,

Consideraciones generales: •

Para responder a las crecientes demanda de potencia, las presiones de operación de las calderas, han ido incrementándose de manera de elevar las ganancias térmicas al incrementar la temperatura de entrada a la caldera por efecto de la presión, disminuyendo

el calor transferido al

fluido de trabajo. Sin embargo el aumento de la presión el la caldera origina la disminución de la calidad del vapor de agua que sale de la turbina como se observa en el diagrama Ts, es decir, A la salida de la turbina de alta presión, el vapor esta generalmente próximo a la línea de saturación. Para evitar el problema de erosión de los álabes de la turbina, y seguir aprovechando las ventajas de la alta presión en las calderas es necesario el desarrollo de los ciclos con recalentamiento. •

La temperatura tras el recalentamiento, es generalmente igual o algo inferior a la temperatura de entrada en la primera etapa de la turbina.



El máximo rendimiento térmico de un ciclo ideal con recalentamiento se obtiene cuando el cociente

Psal Pent

en la turbina de alta presión, se

encuentra dentro del intervalo de 0,15 a 0,.35.

La temperatura promedio durante el proceso de recalentamiento puede incrementarse si se aumenta el número de etapas de expansión y recalentamiento. Sin embargo, el uso de más de dos etapa de recalentamiento no es práctico, la ganancia en la eficiencia es tan pequeña que no justifica el costo y la complejidad adicional. El doble recalentamiento se emplea sólo en plantas de energía de presión supercrítica.

Para calcular el rendimiento térmico de un ciclo de recalentamiento, hay que tomar en cuenta el trabajo que sale de ambas etapas de la turbina, así como el calor transferido en la zona de la caldera-sobrecalentador ( qcal ) y en la zona de recalentamiento (q recal ) rendimiento térmico esta dado por:

ηt =

wTurb alta + wTurb baja − w Bomba (h − h4 ) + (h5 − h6 ) − w B ⇒ 3 (h3 − h2 ) + (h5 − h4 ) qcal + q recal (1.21)

CICLO RANKINE CON REGENERACIÓN El ciclo regenerativo consiste, en extraer parte del vapor expandido en la turbina y utilizarlo para suministrar calor al fluido de trabajo, aumentado su temperatura antes de pasar por la fuente principal de calor (Caldera) a una presión determinada. Existen dos tipos de calentadores uno denominado calentador abierto o de contacto directo y el calentador cerrado o cambiador de calor de carcasa y tubos.

Ciclo Rankine con calentadores abiertos En el caso ideal, se ajustan los flujos másicos de las corrientes que entran al calentador, de manera que el resultado de la mezcla a la salida del calentador sea líquido saturado a una presión determinada. Las presiones de entrada deben ser iguales, para que no se produzcan retornos indeseables en las líneas de tuberías.

Fig. 1.10 Esquema de instalación y diagrama Ts de un ciclo de potencia de vapor ideal regenerativo con calentador abierto de alimentación. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

El análisis teórico de un calentador abierto en un ciclo ideal regenerativo se emplean los principios de conservación de la masa y la energía aplicados al volumen de control mostrado en la figura 1.10

∑ m& ent

= ∑ m& sal



m& 4 + m& 7 = m& 1

De la misma manera, el balance de energía con Q& = 0 y W& = 0

∑ m&

ent

hent = ∑ m& sal hsal

(1.22)

es:

⇒ m& 1 h1 = m& 4 h4 + m& 7 h7

(1.23)

Eliminando m& 7 al combinar las ecuaciones 1.22 y 1.23 tenemos:

m& 1 h1 = m& 4 h4 + (m& 1 − m& 4 ) h7

(1.24)

Dividiendo toda la ecuación 1.24 entre la masa tota m& 1 tenemos:

h1 =

⎛ m& ⎞ m& 4 h4 + ⎜⎜1 − 4 ⎟⎟ h7 m& 1 ⎝ m& 1 ⎠

(1.25)

Si la fracción de vapor de agua extraída de la turbina m& 4 m& 1 , en el estado 4 se representa por y4 , en la ecuación 1.25 entonces:

1(h1 ) = y4 h4 + (1 − y4 ) h7

(1.26)

El trabajo total que sale de la turbina, referido a la unidad de masa que atraviesa la zona de la caldera y el sobrecalentador, es:

wT , sal

W&T , sal = = 1(h3 − h4 ) + (1 − y4 )(h4 − h5 ) & m1

(1.27)

El trabajo de la bomba de condensado en condiciones isentrópicas, referido a la masa que atraviesa al condensador, es:

w B ,ent = v f 6 (P7 − P6 )(1 − y 4 )

(1.28)

El trabajo de la bomba de alimentación en condiciones isentrópicas, referido a la masa total del ciclo, es:

w B ,ent = v f 1 (P2 − P1 )

(1.29)

Ciclo Rankine con calentadores cerrado En un calentador cerrado no se mezclan las corrientes que entran. El agua de alimentación circula por el interior de los tubos que pasan por el calentador y el vapor extraído de la turbina para precalentar el agua, se condensa sobre los tubos.

Fig. 1.11 Esquema de instalación y diagrama Ts de un ciclo de potencia de vapor ideal regenerativo con calentador cerrado de alimentación. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

En el caso ideal, se supone que el agua de alimentación proveniente del condensador sale del calentador como líquido comprimido a la misma temperatura que el vapor de agua extraído que ha condensado (ver figura 1.11). La particularidad de los calentadores cerrados es que las 2 corrientes que atraviesan el calentador no están en contacto directo por lo que sus presiones pueden ser distintas.

A continuación en la figura 1.12, se presentan dos arreglos de calentadores cerrados de agua de alimentación: a) Bombeo directo del vapor condesado a la línea del agua de alimentación de la caldera, b) Atrapa (por estrangulamiento) el vapor condensado y lo lleva a una zona de menor presión de la línea de agua de alimentación.

a)

b)

Fig. 1.12 Esquema de un calentador cerrado de agua de alimentación a) bombea directamente el condensado hacia la linea de alimentación de la caldera y b) atrapa (por estrangulamiento) el vapor condensado y lo lleva a una zona de menor presión en la planta. Fuente: Yunus Cengel y Michael Boles, “Termodinámica”, cuarta edición.

Para cualquiera de los arreglos de los calentadores cerrados, el balance de energía en régimen estacionario se supone que el calentador está aislado térmicamente y que las variaciones de la energía cinética y potencial de las corrientes son despreciables. Téngase en cuenta que los valores de m& en esta ecuación no son iguales.

0 = (m& ∆h )extr + (m& ∆h )a lim CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR ALTERNOS SISTEMA DE COGENERACIÓN Los ciclos analizados hasta ahora, el único propósito es convertir una parte del calor transferido al fluido de trabajo en trabajo. La cogeneración establece

la producción de más de una forma útil de energía (como calor de proceso y energía eléctrica) a partir de la misma fuente de energía.

Al ver la figura 1.13 piense en las principales industrias consumidoras de energía eléctrica citadas a continuación: Químicas, refinerías de petróleo, siderurgica, tratamiento de alimentos y producción de pasta y papel. Las grandes plantas de estas industrias básicas necesitan, además de cubrir sus necesidades eléctricas, vapor de agua para el desarrollo de diversos procesos

Fig. 1.13 una planta de cogeneración con cargas ajustables. Fuente: Yunus Cengel y Michael Boles, “Termodinámica”, cuarta edición.

Con frecuencia se mide el comportamiento de un sistema de cogeneración en función de su rendimiento energético total o factor de utilización de la energía

ε defina como: ε =

salida de trabajo neto + calor de proceso entregado W&neto + Q&P (1.30) = entrada total de calor Q&ent

CICLO COMBINADO Un ciclo de potencia combinado es un ciclo basado en el acoplamiento de dos ciclos de potencia diferentes, de modo que el calor residual en un ciclo sea utilizado por el otro, parcial o totalmente, como fuente térmica. Este ciclo combinado consiste en la utilización de un ciclo de turbina de gas Brayton (Esté es un ciclo de potencia cuyo fluido de trabajo es la mezcla airecombustible, el cual se estudiará más adelante) como ciclo superior, con un ciclo de turbina de vapor (Rankine). Un ciclo superior es aquel cuyo calor

residual tiene una temperatura que está por encima de la temperatura máxima del segundo ciclo como lo muestra la figura 1.14.

Fig. 1.14

planta de potencia combinada gas-vapor. Fuente: Yunus Cengel y Michael

Boles, “Termodinámica”, cuarta edición.

El rendimiento térmico ηt ,comb

del ciclo combinado, es igual al cociente

entre la suma de las dos potencias de salida y el flujo de calor suministrado al ciclo de la turbina de gas, es decir: ηt ,comb =

W& gas , sal + W&vapor , sal Q&gas ,ent

=

m& gas w gas , sal + m& vapor ,sal wvapor , sal m& gas q gas ,ent

(1.31)

Sin calor ni trabajo y despreciando las variaciones de las energías cinética y potencial, el balance de energía en el cambiador de calor queda Obteniendo:

∑ m& ent hent

= ∑ m& sal hsal

0 = m& gas (hent − hsal )gas + m& vapor (hent − hsal )vapor

(1.32)

CICLO DE VAPOR BINARIO Un ciclo binario es aquel en el que el calor extraído durante el proceso de cesión de calor de un ciclo de potencia se utiliza como calor que entra en otro ciclo de potencia. Anteriormente se ha hecho notar que la temperatura de condensación de un ciclo de potasio puede estar alrededor de los 600 ºC (1100 ºF). El calor extraído a esta temperatura se puede suministrar a un ciclo Rankine que trabaje con vapor de agua y ceda calor a la temperatura atmosférica.

Fig. 1.15 Esquema de la instalación y diagrama Ts de un ciclo de potencia de vapor binario, de vapor de agua y potasio. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

EJERCICIOS RESUELTOS 1. Ciclo Rankine simple con sobrecalentamiento. 2. Ciclo Rankine con recalentamiento y regeneración. 3. Ciclo Rankine regenerativo con un calentador abierto y uno cerrado.

1. Ciclo Rankine simple con sobrecalentamiento.

A la turbina de un ciclo Rankine ideal que se observa en la figura (16) entra vapor sobrecalentado a 30 bar y 500 ºC y sale del condensador como líquido saturado a 0,1 bar. Determine a) El rendimiento térmico, b) el flujo másico de vapor necesario en Kg/h, c) flujo de calor suministrado al ciclo en MW, y d) flujo másico de agua de enfriamiento en Kg/h si ésta aumenta de temperatura desde 18 hasta 28 ºC. La potencia neta de salida es 100 MW.

30 bar

500

0,1 bar

Fig. 1.16 Esquema del ciclo termodinámico planteado en el problema. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

ITEM

T (ºC)

P (BAR)

h (KJ/Kg)

S (KJ/Kg.

V (M3/Kg)

K) 1

0,1

191,8

0,665

2

30

194,89

0,665

30

3456,5

7,2338

0,1

2297,5

7,2338

3*

500

4 a) ηt :?

Respuesta

*

b) m :?

C) q sum :?

1,0121x10-3

d) m& ar :?

a) Para determinar el rendimiento térmico se plantea:

ηT =

wT , sal − wB ,ent q sum

=

h3 − h4 − v f ,1 (P2 − P1 ) h3 − h2

(1)

Trabajo en la turbina:

wT , sal = h3 − h4 (2)

Como el punto 4 se encuentra en la zona de mezcla (0,1 bar) se plantea lo siguiente:

h4 = h f 4 + x 4 h fg

con s 4 = s3 (3)

Planteado esto se tiene que: s 3 = s f 4 + X 4 s fg 4



X4 =

s3 − s f 4 s fg 4



X4 =

7,2338 − 0,6493 ⇒ 8,1505 − 0,6493

X 4 = 0,878 (87,8%)

Sustituyendo en 3 se tiene: h4 = 191,8 + 0,878(2392,8) = 2292,7 KJ / Kg

Sustituyendo en 2 se obtiene el trabajo en la turbina:

wT , sal = 3456,5 − 2292,7 ⇒ wT , sal = 1163,8 KJ / Kg

Para determinar el trabajo en la bomba utilizamos la ecuación:

wB ,ent = v f 1 (P2 − P1 ) ⇒ wb ,ent = 1,01121x10 −3 m 3 / Kg × (30 − 0,1)bar × wB ,ent = 3 KJ / Kg

1 × 10 2 KJ bar × m 3

Determinamos ahora el calor suministrado por la caldera al sistema mediante la ecuación:

qsum = h3 − h2

(4)

Debido a que la entalpía 2 no esta determinada se utiliza la ecuación de trabajo en la bomba despejando h2 y sustituyendo tenemos: wBomba = h2 − h1 ⇒ h2 = wBomba + h1 ⇒ h2 = 3 + 191,8 = 194,8KJ / Kg h2 = 194,8KJ / Kg

Determinada la entalpía en 2 se sustituye la ecuación 4:

q sum = 3456,5 − 194,89 ⇒ q sum = 3261,6 KJ / Kg

Planteado todos los requerimientos tenemos:

ηt =

1163,8 − 3 ⇒ η T = 0,3558 (35,58 % ) 3261,6

b) El flujo másico de vapor de agua se obtiene de la relación fundamental entre trabajo y potencia: *

W W = m w ⇒ m = sist wsist *

*

*

*

W ⇒ m= (5) wT − wB *

Sustituyendo los valores correspondientes a la ecuación se tiene: *

m vapor *

3600 S 100 MW 10 3 KW 1KJ = × × × (1163,8 − 3)KJ / Kg 1 MW KW × S 1 H

mVapor = 3,11 × 10 5 Kg / H

c) El flujo de calor suministrado al ciclo se obtiene por medio de: *

*

Q Sum = m q sum (6)

Sustituyendo en 6 tenemos: *

Q Sum = 3,11 × 10 5 Kg / H × 3261,6 KJ / Kg × *

Q Sum = 281000 KW

1 MW 1H 1KW .S × × 3600S 1 KJ 1 × 10 3 KW

*

⇒ Q = 281MW

d) Al aplicar el balance de energía al volumen de control localizado alrededor del condensador, se tiene: *

*

m (h1 − h4 ) + m ar (hsal − hent )ar = 0 *

m (h4 − h1 ) m ar = (hsal − hent ) * *



m ar = 15 ,56 × 106 Kg / H



*

*

*

*

m h1 − m h4 + m ar hsal − mar hent = 0

3,11 × 105 Kg / h × (2292 ,7 − 191 ,8 )KJ / Kg (117 , 43 − 75 ,58)KJ / Kg

2. Ciclo Rankine con recalentamiento y regeneración Un ciclo de potencia de vapor ideal que se muestra en la figura (1.17) funciona con las dos condiciones siguientes. A) El vapor de agua a 120 bar y 600 ºC se expansiona hasta 10 bar, donde se extrae una parte y se lleva a un calentador abierto. El resto se recalienta hasta 540 ºC y se expande hasta 0,08 bar. Calcúlese (1) la fracción de la corriente total extraída hacia el calentador, y (2) el rendimiento térmico del ciclo.

5

Recalentador

6

T.A

7

T.B Wturbina

8

9

C.A

4

3

2

Bomba-b

1

Bomba-a

Fig. 1.16 Esquema del ciclo termodinámico planteado en el problema

Ítem

P (bar)

h (Kj/Kg)

1

0.08

173,88

2

10

174,88

3

10

762,81

4

120

775.21

120

3608,3

10

2778,1

10

3565,6

8

10

2778,1

9

0.08

2456,82

5*

T (ºC)

600

6 7

540

S (KJ/Kg)

V (m3/Kg) 0,0010084

0,0011273

6,8037

7,8720

a) Realizamos el balance de energía en el calentador:

h3 m3 = h8 m8 + h2 m2 m3 = m8 + m2 ⇒ m2 = m3 − m8 ⇒ m8 = m3 − m2 (h3 m3 = h8 m8 + h2 (m3 − m8 ) ⇒ h3 m3 = h8 m8 + h2 m3 − h2 m8 )

1 m3

h3 = h8 m8 m3 + h2 (1 − m8 m3 ) ⇒ h3 = h8 m8 / m3 + h2 − h2 m8 / m3 m8 h3 − h2 = = C8 m3 h8 − h2

(1)

Se calcula la entalpía en 2 utilizando el trabajo en la bomba a. wB = h2 − h1 ⇒ h2 = wB + h1

(2)

Para obtener mayor precisión en el cálculo de trabajo en la bomba se realiza: 3

× (10 − 0 ,08 )bar × w B ,1 = v f ,1 (P2 − P1 ) ⇒ 0 ,0010084 m Kg

1.10 2 KJ

bar .m 3

w B , a = 1KJ / Kg

Como la entalpía 1 se calcula asumiendo un líquido saturado se sustituye en 2:

h2 = 1 + 173,88 h2 = 174,88Kj / Kg Se asume la entalpía en 3 y 8 como líquido y vapor saturado respectivamente entonces se sustituye en 1:

m8 (762,81 − 174,88) = m3 (2778,1 − 174,88) m8 = 0,225 = C8 m3

b) Rendimiento del Ciclo. ηt ,Ciclo =

(w T , Baja + w T , Alta ) − (w B , a + w B , b ) q Caldera + q recalentador

Realizando el balance de energía para ambas turbinas de forma simultánea se tiene:

h5 m5 + h7 m7 = wT ,total + h8 m8 + h6 m6 + h9 m9 m5 = m3 m9 = m7 = m6 = (m3 − m8 )

1 = (1 − C8 ) m3

h5 m3 + h7 (m3 − m8 ) = wT ,total + h8 m8 + h6 (m3 − m8 ) + h9 (m3 − m8 ) h5 (1) + h7 (1 − C8 ) = wT ,total + h8 (C8 ) + h6 (1 − C8 ) + h9 (1 − C8 )

h5 + h7 (1 − 0,225) = wT ,total + h8 0,225 + h6 (1 − 0,225) + h9 (1 − 0,225) wT ,total = h5 + h7 0,775 − h8 0,225 − h6 0,775 − h9 0,775 S7 = S9

⇒ S 7 = S f ,9 + X 9 S fg ,1



X9 =

S 7 − S f ,9 S fg ,9



X9 =

7,8720 − 0,5926 7,6361

X 9 = 0,95 h9 = h f 9 + X 9 h fg 9

⇒ h9 = 173,88 + 0,95 × 2403,1 ⇒ h9 = 2456,82 Kj / Kg

Se Sustituye en la ecuación de trabajo de la turbina:

wT ,total = 1689,50 Kj / Kg

Se realiza el balance de energía en la bomba (b): w B ,b = h 4 − h3



h 4 = w B 2 + h3

w B , b = v f ,3 (P 4 − P3 ) ⇒

0 ,0011273m 3 / Kg (120 − 10 )bar × 1.10 2

w B , b = 12 ,40Kj / Kg h 4 = 12 ,40 + 762,81 h 4 = 775 ,21KJ / Kg

Se Realiza el balance de energía en la caldera: *

Q + h4 m4 = h5 m5 Q = (h5 − h4 )m5 ⇒ m4 = m5 = 1 *

q cal = h5 − h4

⇒ q cal = 3608,3 − 775,21

q cal = 2833,09 Kj / Kg

Kj bar .m 3

Se realiza el balance de energía en el recalentador: *

Q + h6 m6 = h7 m7

⇒ m6 = m7 = m2 = 0,774

q rec. = (h7 − h6 )× 0,774 ⇒ (3565,6 − 2778,1) × 0,774 q rec = 609,52 Kj / Kg

El calor suministrado por el sistema está dado por:

q sum = qcal + qrec

⇒ 2833,09 + 609,52

q sum = 3442,61Kj / Kg

El balance de energía en la bomba (a) tomando en cuenta la fracción de masa:

h1m1 = h2 m2 − wB wB1 = (h2 − h1 )m2

⇒ m1 = m2 = 0,775

wB1 = (174,88 − 173,88)× 0,774 wB1 = 0,775KJ / Kg

Sustituimos los valores en la ecuación de eficiencia:

ηt =

1689,50 − (12,40 + 0,775) 3442,61

η t = 0,465 ⇒ η t = 46,50%

3. Ciclo Rankine regenerativo con un calentador abierto y uno cerrado La caldera de un ciclo regenerativo, produce vapor a 1600 psia y 900 ºF. Un calentador cerrado recibe vapor extraído de turbina a 350 psia y un calentador abierto funciona a 120 psia. El condensador opera a 1 psia y el condensado que proviene del calentador cerrado se estrangula para enviarlo al calentador abierto. Hay una bomba después del condensador y otra después del calentador abierto ambas con una eficiencia de 85%. La calidad del vapor que sale hacia en condensador es 0,98. a) Fracción del flujo total que va hacia el calentador abierto y cerrado. b) Eficiencia en la turbina. c) Eficiencia del ciclo. Utilice el diagrama de Mollier

Turbina

6

W

9

Q

7

8

Caldera

Condensador 1 4

5

CC

2

3

CA

B-b 10

11

B-a

Ítem

T (ºF)

P (psi)

h (Btu/lbm)

S (Btu/Lbm.º

V (pie3/lbm)

F)

a)

1

1

69,74

2

120

70,16

3

120

312,67

4

1600

317,57

5

1600

409,9

6*

900

1600

1425

7

760

350

1346

8

680

120

1293

9

101,1

1

1085,02

10

350

409,9

11

120

409,9

0,016139

0,017886

Fracción de masa en los calentadores:

Para obtener la entalpía en los puntos 7 y 8, se determina la entalpía en 9 conociendo la calidad en ese punto, luego utilizando el diagrama de Mollier se une con una recta el punto 6 y 9 ubicado de acuerdo a las presiones, la entalpía correspondiente.

h9 = h f 9 + X 9 h fg 9 h9 = 69,74 + 0,98 × 1036 h9 = 1085,02 Btu / Lbm

Para determinar las entalpías en 2 y 4 es necesario obtener el trabajo en las bombas por medio:

v (P − P1 ) w B ,a = f 1 2 ⇒ ηBomba w B , a = 0 , 41Btu / lbm w B , a = h 2 − h1 ⇒ h 2 = 70 ,16Btu / lbm

w B,b =

v f 3 (P4 − P3 )

η Bomba

0 ,016139 pie / lbm (120 − 1)pu lg2 / lbm × 0 ,85

h 2 = w B , a + h1



0 , 41Btu / lbm + 69 ,74Btu / lbm

0,017886 pie / lbm(1600 − 120 ) pu lg 2 / lbm × ⇒

0,85

w B,b = 5,762 Btu / lbm w, b = h4 − h3

⇒ h4 = w B2 + h3

⇒ 5,762 Btu / lbm + 312 Btu / lbm

h4 = 317,76 Btu / lbm

Calentador cerrado: 7

Q + h4 m4 = h5 m5

(1)

m5 = m 4 = m3 4

5 10

144 pu lg2 pie 2 778 lbf • pie 1 Btu

m7 = m10 = m11 *

*

Q = q m ⇒ q = h7 − h10

Sustituyendo en la ecuación (1):

(h 7 − h10 )m 7 + h 4 m 3 = h5m 3 (h 7 − h10 )m 7 = (h5 − h 4 )m 3 (h − h 4 ) = m11 = y = y m7 = 5 7 11 m 3 (h 7 − h10 ) m 3 (409,9 − 317 ) = 0 ,099 y7 = (1346 − 409,9) y 7 = y 11 = 0 ,099

144 pu lg 2 / pie 2 778lbf • pie / 1Btu

Calentador abierto 8

3

2

m 3= m 8 + m1111+ m 2 m 9 = m1 = m 2 (m 2 = m 3 − m11 − m 8 )

1

m3



m m2 = 0 ,9 − 8 = y 2 m3 m3

m m2 = 1 − y 11 − 8 m3 m3



1 − 0,31 −

m8 m3

(2)

Realizando el balance de energía en el calentador abierto: h 3 m 3 = h 8 m 8 + h 2 m 2 + h 11 m 11 h 3 (1) = h 8

⎛ m8 m ⎞ + h 2 ⎜⎜ 0 ,9 − 8 ⎟⎟ + h11y 11 m3 m3 ⎠ ⎝

m 8 h 3 (1) − h 8 (0 ,9) − h11 (0 ,099) = =y8 (h2 − h 8 ) m3 m y 8 = 8 = 0 ,171 m3

⇒ (h 3 m 3 = h 8 m 8 + h 2 m 2 + h11 m 11 )

m8 m + h 2 0 ,9 − h 2 8 + h11 0 ,099 m3 m3



h8



312 − 1293(0 ,9) − 409 ,9(0 ,099) (70 ,16 − 1293)

Sustituyendo en (2) se tiene: y 2 = 0 ,9 − 0 ,171 = 0 ,729 m y 2 = 2 = 0 ,729 m3

b) Eficiencia de la turbina

ηTurb =

wreal wIdeal

1

m3

Se Calcula el trabajo real:

h6 m6 = wTreal + h7 m7 + h8 m8 + h9 m9 wTreal = h6 m6 − h7 m7 − h8 m8 − h9 m9 wTreal = 1425 × 1 − 1346 × 0,099 − 1293 × 0,171 − 1085 × 0,729 wreal = 281,02 Btu / lbm

Se Calcula el trabajo ideal. wideal ,turb = h6 m6 − h7 s m7 − h8 s m8 − h9 s m9 h7 s = 1247 Btu / lbm h8 s = 1155 Btu / lbm h9 s = 864 Btu / lbm wideal = 1425 × 1 − 1247 × 0,099 − 1155 × 0,171 − 864 × 0,729 wTURB ,ideal = 475,43Btu / lbm

Se Sustituye en la ecuación:

ηTurb =

281,02 = 0,59 ≈ 59% 475,43

c) Eficiencia del ciclo:

ηt =

wT − wB q sum

(3)

Se realiza el balance de energía en la caldera para determinar el calor suministrado: 6

qSUM

5

q Sum + h5 m5 = h6 m6 m5 = m6 = 1

q Sum = (1)(h6 − h5 ) ⇒ 1425 − 409,9 q Sum = 1015,1Btu / Lbm

Sustituyendo los valores en la ecuación (3) tiene:

ηt =

281,02 − (0,41 × 0,729 + 5,76) 1015,1

η t = 0,27 ⇒ 27%

Ejercicios propuestos

1) Se tiene un ciclo rankine en el cual la caldera produce 10 kg/s de vapor a 10 MPa y 600ºC, el vapor se expande en la turbina de alta presión hasta 600 kPa y regresa a la caldera a recalentarse hasta la temperatura máxima, posteriormente se expande hasta 10 kPa presión a la cual opera el condensador. Se sabe que la Turbina de Alta Presión (TAP) tiene una eficiencia de 95% y la Turbina de Baja Presión (TBP) 85%, la bomba tiene una eficiencia de 75% Determine: a) Diagrama T-s b) Potencias y calores c) Eficiencia del ciclo d) Haga los cálculos empleando el diagrama de Mollier y compárelos con los obtenidos al emplear las tablas de propiedades termodinámicas.

2) La caldera del ciclo mostrado produce vapor a 20 bar y 640ºC, este se expande en la turbina hasta 8 bar, presión a la cual el vapor se recalienta hasta 600ºC. En esas condiciones entra a la turbina de baja presión donde se expande hasta 4 bar; en ese punto se hace una extracción hacia un calentador abierto, el resto de la masa se sigue expandiendo hasta la presión mínima del ciclo que es de 0.3 bar. Sabiendo que la eficiencia de la turbina es 90% y de las bombas es de 75% y que

la

potencia de 57.5 kW. Determine: - Diagrama T-s del ciclo. - Flujo másico de vapor que debe producir la caldera - Potencia producida por la turbina

bomba 2 consume una

- Calor suministrado en la caldera - Calor rechazado en el condensador - Eficiencia del ciclo - Potencia neta del ciclo - Potencia consumida por las bombas

7 6

5

TAP

TBP

W

Caldera 8

5

Condensador

1

CA 2

B1 4

3

B2

3) En un ciclo Rankine la caldera produce 11000 lbm/h de vapor. La presión del ciclo es 350 psia y la temperatura máxima es 1150 ºF. La turbina tiene dos extracciones, una al 40 % de la presión máxima y otra al 20% de la presión trabajando isentrópicamente en las dos primeras etapas, mientras que en la última etapa la eficiencia es 85%. La bomba 1 es adiabática reversible. La eficiencia de la bomba 2 es 88%. La presión mínima del ciclo es 1,5 psia. Determine: a) Potencia real de bombeo. b) Potencia neta real del ciclo. c) Flujo de calor en el condensador. d) Flujo de calor en la caldera. e) Eficiencia del ciclo. f) Diagrama t-s 6

9 7 8

5

4

3

2

B1 B1

1

4) Considere un ciclo que combina el ciclo de recalentamiento y regenerativo, la potencia neta de la turbina es de 40000 hp. El vapor entra en la etapa de alta presión a 300 psia y 700 ºF; después de expansionarse a 80 psia y 500 ºF algo de vapor va a un calentador cerrado, el resto se recalienta hasta 650 ºF para luego introducirlo en la segunda etapa en donde se extrae vapor a 40 psia hacia un calentador cerrado y en una segunda expansión a 1 psia y humedad del 4% se envía al condensador. El condensado extraído del calentador cerrado de la primera etapa es enviado a la caldera y en el calentador cerrado de la segunda etapa es enviado al condensador, existe una bomba después del condensador con eficiencia del 85%. Preguntas: a) Diagrama T-s (3 Ptos) b) Calcule el flujo masico en cada tramo de tuberías (5 Ptos) c) Cuanta potencia se necesita para mover cada una de las bombas. (5 Ptos) d) Eficiencia del ciclo. (7 Ptos)

5

9

Recalentador

10

W

TBP

TAP Caldera

Q

12

6

4

11

Condensador

15 3

CC

2

CC

1

B-1 14

8 B-2

7

13

Auto evaluación 1) ¿Por que él ciclo de Carnot no es modelo realista para las plantas de potencia de vapor? 2) ¿Por qué es necesario sobrecalentar el vapor antes de que entre a la turbina? 3) ¿En que difieren los ciclos de potencia de vapor reales de los ideales? 4) ¿Cuál es el efecto del recalentamiento en los ciclos de potencia de vapor? 5) ¿En que forma la regeneración beneficia a los ciclos de potencia de vapor? 6) Considere un ciclo Rankine sencillo ideal con condiciones fijas a la entrada de la turbina. ¿Cuál es el efecto de reducir la presión del condensador en:



La entrada de trabajo de la bomba: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual.



La salida de trabajo de la turbina: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual.



La adición de calor: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual.



El rechazo de calor: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual.



Eficiencia del ciclo: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual.



El contenido de humedad a la salida de la turbina: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual.

7) Considere un ciclo Rankine sencillo ideal con temperatura a la entrada de la turbina y presión del condensador fijas. ¿Cuál es el efecto de aumentar la presión de la caldera en:



La entrada de trabajo de la bomba: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual.



La salida de trabajo de la turbina: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual.



La adición de calor: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual.



El rechazo de calor: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual.



Eficiencia del ciclo: a) aumenta, b) diminuye, c) permanece igual.



El contenido de humedad a la salida de la turbina: a) aumenta, b) diminuye,

c)

permanece

igual