Capítulo 11 Costo del capital Perspectiva de los autores El capítulo 11 sobre "Costo del capital" sigue, naturalmente, al capítulo 10 sobre "Valuación y tasas de retorno". Para su exposición, es necesario que el profesor subraye, que la tasa de retorno requerida por los inversionistas, se traduce en el costo de financiación para la empresa. Asimismo, que acentúe la importancia que tiene el determinar en forma adecuada, el costo después de impuestos para cada tipo de financiación, así como la relevancia de asignarles un porcentaje o peso específico particular a cada fuente de fondos. El costo de la deuda y el costo de las acciones preferenciales son temas razonablemente directos, pero abordar la determinación del costo de capital común, exige una guía adicional. El profesor debe señalar la capacidad de la empresa para adquirir fondos propios de las utilidades retenidas o, mediante nuevas acciones comunes, así como los costos asociados con cada alternativa. El costo de las utilidades retenidas debe explicarse como un costo de oportunidad para los accionistas por el uso de sus fondos. Por ello se supone que los accionistas pueden beneficiarse tanto como la empresa, si dichos fondos se distribuyen al interior donde generen ganancias. Al grado que el costo de las utilidades retenidas es, al mismo tiempo igual a Ke (el retorno sobre el capital común de la empresa). Después del cálculo de los diversos costos, el profesor debe dirigir la atención de los estudiantes hacia el esquema de porcentajes -o pesos específicos- que se asignan a cada uno de los componentes que conforman la estructura del capital. El instructor puede referirse el ejemplo que proponen los autores, para señalar que si bien al principio una mayor utilización de la deuda disminuye el costo del capital, su efecto final es el incremento del costo del capital. La naturaleza interdependiente (costos y pesos porcentuales) debe subrayarse al estudiar la estructura óptima del capital. Podrá encontrar un amplio análisis sobre el carácter histórico y presente de este concepto, en el Apéndice 11B, “Teoría de la estructura de capital, y Modigliani y Miller”. El profesor tiene la opción de introducir al estudiante al modelo de fijación de precios de los activos de capital que se presenta en el texto y con mayor detalle en el Apéndice 11A. Donde se tratan los conceptos de análisis de regresión lineal, del coeficiente beta y de la línea del mercado de un título de valor, en relación con el material previo sobre el costo del capital. Cabe señalar que este capítulo y los subsiguientes, se comprenden por completo sin el estudio de este apéndice, el cual, no obstante, se incorpora para aquellos instructores que deseen cubrir con más detalle, el modelo de fijación de precios de los activos de capital.

Conceptos del capítulo •

El costo del capital representa el costo general de financiación de la empresa.

•

El costo del capital es la tasa de descuento que en general se emplea para analizar una inversión.

•

El costo del capital tiene como base las técnicas de valuación estudiadas en el capítulo previo y se aplica a los bonos, acciones preferenciales y acciones comunes.

•

Las empresas buscan reducir al mínimo el costo de su capital, variando la mezcla de sus fuentes de financiación.

•

El costo del capital podría incrementarse cuando se utilizan grandes montos de financiación.

Esquema crítico y estrategia I.

El concepto general A.

Una empresa comercial debe generar, cuando menos, tanto como el costo de los fondos que utiliza.

B.

En general una empresa cuenta con diversas fuentes de fondos y cada fuente puede tener un costo distinto.

C.

El costo total de los fondos que se emplean es el promedio proporcional de las diversas fuentes.

D.

La tasa de retorno requerida de la empresa que satisface a todos los proveedores de capital se denomina costo del capital.

E.

Se requieren varios pasos para medir el costo del capital de la empresa. 1. 2. 3.

Calcular el costo de cada fuente de capital. Asignar el peso porcentual de cada fuente. Calcular el costo promedio de cada componente.

T 11-1 II.

Costo del capital: Baker Corporation (Tabla 11-1). El costo de la deuda A.

El costo básico de la deuda es para la empresa el rendimiento real al vencimiento. El rendimiento al vencimiento es una tasa determinada por el mercado que puede encontrarse al examinar las relaciones entre el precio de los títulos de valores, los pagos periódicos de intereses, el valor de vencimiento y el tiempo hasta el vencimiento. El rendimiento al vencimiento del bono corporativo puede hallarse despejando Y' en la siguiente fórmula:

Donde: Y' = Pb = It = Pn = t = n = B. C.

rendimiento aproximado al vencimiento precio del bono en el mercado pagos periódicos de interés capital al vencimiento periodos del 1 al n número total de periodos

Puesto que el interés es deducible de impuestos, el costo real de la deuda para la empresa es menor que el rendimiento al vencimiento. El costo de la deuda después de impuestos es:

Los bonos con un valor a la par de $100 tienen un costo anual en intereses para la empresa que los emite de 6.6 por ciento, si la tasa marginal de impuestos de dicha empresa fue de 34 por ciento.

Perspectiva 11-1: Explique que el costo de las acciones preferenciales y las acciones comunes se calcula sobre una base después de impuestos, el costo de la deuda se ajusta a los impuestos con el propósito de que las tres fuentes de capital tengan una base después de impuestos. D.

El ejemplo de New Jersey Bell Telephone en la Tabla 11-2 es una oportunidad para que el profesor muestre a los estudiantes la información que publica la Standard & Poor’s Bond Guide.

III.

Costo de acciones preferenciales A.

Las acciones preferenciales son semejantes a la deuda en que el dividendo preferencial es fijo, pero diferentes en que los dividendos no son deducibles de impuestos.

B.

El costo de las acciones preferenciales para la empresa puede determinarse al examinar la relación entre su dividendo anual (usualmente fijo) y su precio corriente en el mercado. Las acciones preferenciales a diferencia de la deuda, no tienen vencimiento, por lo cual se espera que los dividendos sean perpetuos.

C.

El costo de las acciones preferenciales Kp se calcula al dividir el pago anual de los dividendos entre el precio neto o, los réditos que recibe la empresa por la venta de las acciones preferenciales.

Donde: Kp D F P IV.

= = = =

costo de acciones preferenciales dividendo de acciones preferenciales costo flotante por acción precio en el mercado de acciones preferenciales

Costo de acciones comunes A.

La base para el cálculo del precio de las acciones comunes es el Modelo de Valuación de Dividendos.

B.

Si se supone un crecimiento constante, el modelo de valuación de dividendos se puede reducir a:

para despejar la tasa de retorno requerida Ke,

donde: Ke = D1 = P0 = g =

tasa de retorno requerido dividendo esperado al final del primer año el precio de la acción de existencias tasa de crecimiento constante de dividendos

C.

La fórmula para el costo de las acciones comunes se compone de dos partes, el rendimiento de dividendos, D1/P0 más la tasa de crecimiento anticipada, g, de los dividendos.

D.

Un cálculo alterno del retorno requerido sobre acciones comunes – puede efectuarse con el modelo de fijación de precios de los activos de capital (CAPM) 1.

Bajo el CAPM, el retorno requerido sobre las acciones comunes se describe con la siguiente fórmula:

Donde: Kj = Retorno requerido sobre acciones comunes Rf = Tasa de retorno libre de riesgo; usualmente la tasa corriente de los T-bill b = Coeficiente beta. Mide la volatilidad histórica del retorno de una acción en particular en relación con un índice del mercado accionario. Un coeficiente beta mayor que 1 indica mayor volatilidad (movimientos de precio) respecto del mercado, mientras que si beta es menor que 1 se presenta la situación contraria. Km = Retorno en el mercado de acuerdo con la medición del índice apropiado 2.

Para el caso de un mercado en equilibrio Kj y Ke deben ser iguales.

3.

En el Apéndice 11A se presenta con mayor detalle el modelo de fijación de precios de los activos de capital para quienes deseen ampliar la cobertura del libro de texto al respecto.

E. Las acciones comunes pueden ser fuente de financiación, bien sea a través de las utilidades retenidas propiedad de los accionistas presentes o, mediante la emisión de nuevas acciones comunes.

1. El costo de las utilidades retenidas equivale a la tasa de retorno sobre las acciones comunes de la empresa. Este es el costo de oportunidad. Por lo tanto el costo del capital común en forma de utilidades retenidas es:

2. El costo de nuevas acciones comunes es superior al costo de utilidades retenidas porque los réditos de la venta de las acciones son más bajos que el precio que paga el accionista debido a los costos flotantes (F). El costo de nuevas acciones comunes, Kn es:

V.

Estructura óptima del capital- ponderación de costos A. La empresa debe buscar minimizar el costo del capital mediante el empleo de una mezcla óptima de financiación de capital. B. El ejemplo de Baker Corporation en la página 305, presenta el concepto del costo promedio ponderado del capital en forma numérica, mientras que la Figura 11-1 lo muestra de manera gráfica.

T 11-2

Curva del costo de capital (Figura 11-1). C. Aun cuando la deuda es la fuente de capital más económica, existen límites para el monto de la deuda de capital que los prestamistas proporcionarán (recuerde las relaciones D/P que se analizaron en el capítulo 3). El costo de financiación de ambas, deuda y patrimonio se eleva, al tiempo que la deuda adquiere mayor proporción respecto de la estructura del capital. D. La teoría tradicional de la financiación sostiene que el costo promedio ponderado del capital declina, mientras más deuda de bajo costo se agrega a la estructura de capital. La mezcla óptima de patrimonio y deuda corresponde, en la curva del capital, al punto mínimo del costo promedio de capital.

E. La relación óptima deuda-patrimonio varía entre las diferentes industrias. Cuanto más cíclica la industria, menor debe ser la relación deuda-patrimonio. T 11-3

Deuda como porcentaje del total de activos (Tabla 11-3). F. Los porcentajes que se aplican en el cálculo del costo promedio ponderado deben corresponder con las normas aceptables en el mercado.

VI.

Adquisición de capital y toma de decisiones de inversión A. La tasa de descuento que se emplea para evaluar los proyectos de capital debe ser el costo promedio ponderado del capital. B. Si el costo del capital se cubre con todos los proyectos, quienes reclaman el flujo de utilidades, los propietarios, recibirán la tasa de retorno requerida. Cuando el retorno total de la empresa es menor que el costo del capital, los propietarios recibirán menos que su tasa de retorno deseada, porque debe pagarse a los proveedores del capital de deuda. C. En la mayoría de las empresas el costo del capital es constante, dentro de un rango razonable de mezclas deuda-patrimonio (la porción plana de la curva en la Figura 11-2). Sin embargo, los cambios en las condiciones de los mercados de dinero y de capital (oferta y demanda de dinero) provocan que el costo del capital suba para las empresas y baje a través del tiempo.

Perspectiva 11-2: Este es un buen momento para exponer el efecto de los ciclos económicos en el costo del capital. A menudo, cuando las tasas de interés están en un nivel bajo, la economía no crece con rapidez y las necesidades de capital no son cruciales. Cuando se reconoce que los costos del capital cambian de vez en vez, durante el ciclo del negocio es importante señalar que las compañías que aumentan su capital en forma desigual, suelen aumentar el capital antes de requerirlo anticipando el alza de sus costos.

T 11-4

Costo del capital a través del tiempo (Figura 11-2). D.

Costo del capital en la decisión del presupuesto de capital.

1. 2. 3.

El costo corriente de cada una de las fuentes de fondos es lo importante. El costo de cada fuente de capital varia de acuerdo con el monto de capital que deriva de dicha fuente. La tasa de retorno requerida o tasa de descuento para las decisiones de presupuesto de capital, será el costo promedio ponderado del capital.

T 11-5

Proyectos de inversión disponibles para Baker Corporation (Tabla 11-4).

T 11-6

Costo del capital y proyectos de inversión de Baker Corporation (Figura 11-3).

Finanzas en acción: EVA respira nueva vida dentro del concepto de costo de capital: sólo pregúntele a Eli Lilly & Co. El empleo del EVA o valor económico agregado como medida del desempeño de la corporación, agrega a este capítulo una dimensión del mundo real. Stern Stewart & Co. ha venido efectuando análisis EVA para compañías como Eli Lilly durante varias décadas. Si bien los aspectos más complejos de este concepto se cubren a detalle en los cursos más avanzados, el texto incorpora una breve introducción al EVA que agregará valor al conocimiento de los estudiantes, respecto de lo que acontece en el mundo de las finanzas corporativas. VII.

Costo marginal del capital A. El costo marginal de la deuda (el costo del último monto de financiación con deuda) se elevará al tiempo que se emplee más deuda para la financiación. El costo marginal del patrimonio también se eleva cuando es necesario el cambio de las utilidades retenidas por la financiación externa del patrimonio (acciones comunes).

T 11-8

Costo marginal del capital y proyectos de Baker Corporation (Figura 11-4).

T 11-7

Costo del capital para diferentes montos de financiación (Tabla 11-5) y Costo del capital al aumentar las cantidades de financiación (Tabla 11-6).

Perspectiva 11-3: La siguiente serie de transparencias brinda la principal presentación del costo marginal del capital y el cambio de sus costos en la medida que se requieren mayores cantidades de capital. La comparación de la Figura 11-4 con la Figura 11-3 muestra gráficamente, cómo el incremento del costo marginal del capital elimina el proyecto E del rango aceptable.

T 11-9

Costo de los componentes en la estructura del capital (Tabla 11-7).

T 11-10

Repaso de fórmulas.

VIII.

Apéndice 11A: Costo del capital y el modelo de fijación de precios de los activos de capital A. El modelo de fijación de precios de los activos de capital (CAPM) relaciona los intercambios riesgo-retorno de los activos individuales con los retornos en el mercado. B. El CAPM incluye todos los tipos de activos pero se aplica con más frecuencia a las acciones comunes. B. La forma básica del CAPM establece una relación lineal entre los retornos sobre acciones individuales y los retornos del mercado accionario a través del tiempo. Al emplear el análisis de regresión de los mínimos cuadrados, el retorno de una acción individual Kj es:

i. donde: Kj =

Retorno de acciones comunes individuales de una compañía α = Alpha, la intersección con el eje y β = Beta, el coeficiente Km = Retorno sobre el mercado accionario (se emplea el índice de los retornos de las acciones, en general el Standard & Poor's 500 Index) e = Término de error de la ecuación de regresión

T 11-12

Regresión lineal de retornos entre PAI y el mercado (Figura 11A-1).

T 11-11

Desempeño de PAI y del mercado (Tabla 11A-1).

D. El empleo de los datos históricos permite calcular el coeficiente beta. El coeficiente beta es una medida del desempeño del retorno de una acción particular respecto del desempeño del retorno en el mercado. E. El CAPM es un modelo de expectativas. No hay garantía de que los datos históricos se repitan. F. El CAPM evolucionó a un modelo de prima de riesgo. 1.

Los inversionistas esperan retornos más altos cuando corren mayores riesgos.

2.

El retorno mínimo esperado por los inversionistas nunca será menor que el que obtienen sobre un activo sin riesgo (en general se considera que son los T- bills de Estados Unidos). La relación se expresa como sigue:

donde: Rf = β = Km = Km - Rf =

(Km - Rf) = 3.

Beta mide la sensitividad del retorno de un título de valores individual respecto del mercado. a. b.

4.

Tasa de retorno libre de riesgo Coeficiente beta de la fórmula 11A-1 Retorno en el índice del mercado Prima o retorno excedente del mercado versus la tasa libre de riesgo (puesto que el riesgo del mercado es mayor que Rf, se supone que el Km esperado será mayor que Rf) Retorno esperado por encima de la tasa libre de riesgo de la Compañía j, dado el nivel de riesgo

Por definición, el beta del mercado es = 1. De un título con un beta = 1, se esperan retornos equivalentes a, y una volatilidad semejante a, el mercado. Un título con un beta = 2 tendrá el doble de volatilidad (hacia arriba o hacia abajo).

Beta mide el efecto de un activo sobre un portafolio individual de activos.

G.

T 11-13 H.

La gráfica riesgo-retorno, se deriva del modelo de la prima de riesgo. La relación gráfica entre riesgo (medido por beta) y las tasas de retorno requeridas, se denomina línea del mercado de un título de valor (SML). La línea de mercado de un título de valor (SML) (Figura 11A-2). Consideraciones sobre el costo del capital 1. Cuando los retornos requeridos suben, los precios de los títulos de valores bajan para restablecer un nuevo nivel de equilibrio al nuevo retorno. Por el contrario, cuando el retorno requerido baja, los precios suben. 2. El cambio en las tasas de retorno requeridas se representa con el movimiento de la SML.

T 11-14

La línea de mercado de un título de valor y cambios en las tasas de interés (Figura 11A-3). a. La nueva SML ocupará una posición paralela a la anterior cuando los inversionistas desean mantener la misma prima de riesgo sobre la tasa libre de riesgo. b. Cuando los inversionistas intentan sostener el poder adquisitivo de la moneda en un entorno inflacionario, la pendiente de la nueva SML se agudiza debido a la prima de inflación. c. La tasa de retorno requerida de los inversionistas y, por tanto, el costo del capital de la empresa también cambian cuando los inversionistas modifican sus preferencias respecto del riesgo. En este caso, la pendiente de la SML cambia incluso si la tasa libre de riesgo permanece igual.

T 11-15

IX.

La línea de mercado de un título de valor y cambios en las expectativas de los inversionistas (Figura 11A-4).

Apéndice 11B: Teoría de la estructura de capital y Modigliani y Miller A. Una estructura de capital que provee el más bajo costo del capital y, por ende, el mejor valor en el mercado al patrimonio de los propietarios, se juzga como la estructura óptima de capital para la empresa. Si existe o no tal estructura de capital, ha sido por muchos años, uno de los debates focales en el campo de las finanzas.

B. El profesor David Durand formuló tres teorías descriptivas y alternativas sobre el costo del capital y la valuación, a principios de la década de 1950. 1. Método del ingreso neto (IN): supone que los costos de deuda y patrimonio son constantes sin importar el monto de los capitales empleados. 2. Método del ingreso neto operacional (INO): propuesta teórica alternativa de Durand que sostienen que aunque el costo de la deuda permanece constante sobre los diversos niveles de utilización de deuda, el costo del patrimonio se eleva a tal grado, que el costo general del capital permanece constante. 3. Por último, Durand propone una alternativa intermedia entre el IN y el INO denominada enfoque tradicional. C. Los profesores Franco Modigliani y Merton Miller contribuyeron en forma significativa a la teoría de la estructura de capital, al darle procedimiento y sustento matemático, en lugar de depender sólo del supuesto intuitivo. 1. En un principio, M & M sostienen que el costo del capital y el valor de una empresa eran independientes de la estructura de capital. Sin duda, su postura era semejante a la de Durand con el método NOI, sólo que M & M aportaron el proceso y las pruebas matemáticas para apoyar sus argumentos. M & M sostienen que en la medida que la deuda aumenta, los propietarios demandan una prima de riesgo extraordinaria que contrarresta exactamente el costo del capital porque la deuda es más económica. 2. Sin embargo, la hipótesis de M & M evoluciona para incluir los impuestos corporativos. Una vez que comprenden en su análisis el factor de la deducción de los impuestos del pago de intereses de la deuda, el valor de la empresa en el mercado se liga en forma directa con el monto de la deuda que se emplea. Cuanto más uso de deuda, más valor tiene la empresa en el mercado. 3. La siguiente etapa en la teoría de M & M sobre la estructura de capital, es la inclusión de la probabilidad de quiebra y sus costos. La amenaza de quiebra contrarresta algunos de los beneficios del uso de la deuda y rinde una curva del costo del capital en forma de U. Es decir, que si bien al principio la deuda provee beneficios de valor en el mercado, cuando los préstamos aumentan la amenaza de quiebra comienza a desdibujar los beneficios obtenidos. Desde este punto de vista, es posible concebir una estructura optima de capital.

4. Por último, en 1976, el profesor Miller (sin Modigliani) retoma la postura original y propone nuevamente que el costo del capital y el valor en el mercado son factores independientes de la estructura de capital. Miller basa su argumento en el efecto de incluir los impuestos personales en la estructura de capital. Miller sostiene que las bajas tasas de impuestos que se aplican a las ganancias a largo plazo por la propiedad de las acciones, contrarrestan los beneficios de la deducción de los impuestos del pago de los intereses. D. El tema sobre la estructura óptima de capital aún no llega a una conclusión final. En Estados Unidos, la Ley de reforma tributaria de 1986, eliminó los privilegios de gravamen sobre las ganancias de capital (cuando menos hasta que el Congreso cambie de opinión). Prevalece, sin embargo, la idea generalizada de que el empleo prudente de la deuda disminuye el costo del capital. E. Por sus contribuciones, los profesores Modigliani y Miller, fueron galardonados con el Nobel de economía.

Lista de transparencias

T 11-1

Costo del capital: Baker Corporation (Tabla 11-1).

T 11-2

Curva del costo de capital (Figura 11-1).

T 11-3

Deuda como porcentaje del total de acciones (Tabla 11-3).

T 11-4

Costo del capital a través del tiempo (Figura 11-2).

T 11-5

Proyectos de inversión disponibles para Baker Corporation (Tabla 11-4).

T 11-6

Costo del capital y proyectos de inversión para Baker Corporation (Figura 11-3).

T 11-7

Costo del capital para diferentes montos de financiación (Tabla 11-5) y Costo del capital al aumentar las cantidades de financiación (Tabla 11-6).

T 11-8

Costo marginal del capital y proyectos de Baker Corporation (Figura 11-4).

T 11-11

Desempeño de PAI y del mercado (Tabla 11A-1).

T 11-12

Regresión lineal de retornos entre PAI y el mercado (Figura 11A-1).

T 11-13

La línea del mercado de un título de valor (SML) (Figura 11A-2).

T 11-14

La línea del mercado de un título de valor y cambios en las tasas de interés (Figura 11A-3).

T 11-15

La línea del mercado de un título de valor y cambios en las expectativas de los inversionistas (Figura 11A-4).

LT 11-1

Esquema del Capítulo 11.

LT 11-2

Costo del capital.

LT 11-3

Costo de la deuda.

LT 11-4

Costo de acciones preferenciales.

LT 11-5

Costo de capital común: utilidades retenidas.

LT 11-6

Costo de capital común: nuevas acciones comunes.

LT 11-7

Estructura óptima del capital.

Transparencias de solución a problemas en el capítulo ST 11-1

Sullivan Cement Company.

ST 11-3

Millenium Charitable Foundation.

ST 11-6

Addison Glass Company (continuación).

ST 11-7

New Jersey Bell Telephone.

ST 11-9

Wallace Container Company.

ST 11-11

Murray Motor Co.

ST 11-13

Keystone Control Systems.

ST 11-14

Global Technology.

ST 11-15

Global Technology (continuación).

ST 11-17

Digital Processing, Inc.

ST 11-19

First Tennessee Utility Company.

ST 11-21

The Evans Corporation.

CP 11-2

Masco Oil and Gas Company (Problema de comprensión).

ST 11A-1

Solución de problemas (Apéndice).

ST 11A-2

Solución de problemas (Apéndice).

Apéndices adicionales del capítulo Casos para el empleo de los fundamentos de gerencia financiera, Berkshire Instruments, (Costo del capital).