CALCULO HIDRAULICO INDICE 2.- GENERALIDADES. 2.- ECUACION DE MANNING, COEFICIENTE DE RUGOSIDAD. 4.- FORMULA DE DARCY-COLEBROOK. 9.- TRANSICIONES EN MOVIMIENTO PERMANENTE. 10.- RESALTO HIDRAULICO. 11.- ENCUENTROS Y CAMBIOS DE DIAMETRO. 12.- DIMENSIONAMIENTO EN FUNCION DEL CAUDAL. 12.- SISTEMA UNITARIO Y SEPARATIVO. 13.- CAUDALES DE AGUAS NEGRAS A CONSIDERAR. 15.- INTENSIDAD DE LLUVIA. 18.- COEFICIENTE DE ESCORRENTIA. 19.- TIEMPO DE ESCORRENTIA SUPERFICIAL. 19.- COEFICIENTE DE RETRASO. 20.- CAUDAL DE AGUAS DE DRENAJE. 20.- FLOTACION.

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3.4. 3.4.1.

Cálculo Hidráulico de Tuberías sin Presión Generalidades

Los sistemas de transporte de aguas urbanas son de dos tipos: sistemas de abastecimiento y de alcantarillado. Las redes de abastecimiento se diseñan siempre por encima, fotográficamente de las de alcantarillado, con el fin de evitar que disfunciones en cualquiera de los dos sistemas, produzcan la contaminación de las aguas de abastecimiento. Los sistemas de alcantarillado se clasifican, diseñan y construyen para conseguir tres aplicaciones: sistemas de saneamiento, sistemas de transporte de aguas blancas y alcantarillas. Los sistemas de saneamiento transportan aguas residuales negras procedentes de domicilios particulares, industrias y comercios. Los sistemas de aguas blancas transportan las aguas de lluvia, superficiales y, en algunos casos, subterráneas. Otro tipo son los sistemas mixtos diseñados para transportar aguas residuales negras y blancas. Por último las alcantarillas permiten el paso de las aguas superficiales a los sistemas de saneamiento descritos. El propósito del diseño hidráulico es establecer el tamaño y tipo de tubo, pendientes del sistema y características internas y externas; por tanto este capítulo resume los principios hidráulicos de diseño y su aplicación a tubos de concreto.

3.4.2. Ecuación de Manning. Valores del Coeficiente de Rugosidad para Tuberías de Concreto Para el cálculo de la pérdida de carga debida a rozamientos en tubos de concreto sin presión se utiliza frecuentemente la fórmula de Manning. Dicha fórmula esta sancionada por la práctica, de tal modo que no queda la menor duda sobre los resultados que se obtienen empleándola. Así pues,

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V

1 2 3 12 Rh I n

Siendo I, la pendiente de la conducción en m/m v, la velocidad media en m/s Rh, el radio hidráulico en m (superficie mojada / perímetro mojado. n, coeficiente de Manning.

El coeficiente de Manning varía con el tipo de material del lecho y con otras circunstancias. Con el paso del tiempo las condiciones hidráulicas tienden a ser iguales con independencia del material de la tubería. Para tuberías de concreto se da el siguiente valor:

" n" DE LABORATORIO

"n" DE DISEÑO RED UNITARIA 0.012

0.009 - 0.011

RED A. RESIDULA 0.013

Tabla 3.4.2.

Estos valores están avalados por el estudio “Calculo hidráulico de las conducciones de saneamiento y drenaje. Valor del coeficiente de rugosidad recomendado para la fórmula de Manning”. Informe de la Cátedra de Ingeniería Sanitaria y Ambiental, Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente. Universidad Politécnica de Valencia.

Se ha demostrado con ensayos en laboratorio así como en instalaciones reales que los coeficientes de rozamiento son, en la práctica, independientes del material del tubo, afectándoles mucho más las características del diseño del colector (excesivos cambios y pendientes longitudinales, obstáculos para el movimiento libre de agua dentro de la tubería, características especiales del agua residual, incumplimiento de las normas NMX de calidad en la fabricación de las tuberías, etc.).

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Grafico 3.4.2

3.4.2.

Fórmula de Darcy Prandtl-Colebrook

Aunque resulta recomendable utilizar la ecuación de Manning, anteriormente comentada, en los cálculos hidráulicos con tuberías de concreto, a veces se utilizan otras formulaciones, entre las que destaca la de Darcy Prandtl-Colebrok, aunque esta formulación está fundamentalmente orientada al cálculo de tuberías en presión.

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Partiendo como en el punto anterior de la expresión de Darcy-Weisbach, que es muy apropiada para el cálculo de tuberías con presión:

I



v2 D 2g 

En la que: I, es la pérdida de carga en m/m , es el coeficiente de fricción de Darcy-Weisbach, adimensional D, es el diámetro interior de la tubería en m v, es la velocidad media en m/s g, es la aceleración de la gravedad en m/s2

Procedimiento a numerosas observaciones sobre el comportamiento de tuberías nuevas y en servicio, Colebrook y White (1938) establecieron la siguiente fórmula empírica para el coeficiente de fricción de Darcy-Weisbach:  Ka 2.51  2 log    3.71D Re 

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  

Siendo: Ka, la rugosidad absoluta equivalente en m Re, el número de Reynolds = vD/ 2  /s y el resto de parámetros los ya mencionados anteriormente Así pues, eliminando   Ka 2.51 v  2 2 gDI log   3.71D D 2 gDI 

   

Denominada fórmula de Prandtl-Colebrook. En las conducciones de aguas residuales intervienen factores específicos no presentes normalmente en las de aguas limpias, como son: depósitos sobre el fondo y paredes de los conductos, pozos de registro y gran número de juntas.

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Ello hace que la rugosidad uniforme equivalente de una misma tubería sea distinta según circulen por ella aguas limpias o aguas residuales. Análogamente será también distinta la viscosidad cinemática. Para aguas residuales urbanas se suele tomar un valor de 1.301 10-6m2/s, a la temperatura habitual de 10ºC.

Teniendo en cuenta el efecto del uso sobre el valor de la rugosidad equivalente de las conducciones, en el siguiente cuadro se especifican los valores a considerar de dicha rugosidad para tuberías de concreto utilizadas en conducciones de aguas residuales.

TIPO DE TUBERIA

Ka

CONCRETO LISO ALTA CALIDAD

0.40 - 0.80

CONCRETO LISO DE CALIDAD MEDIA

0.80 - 1.50

Tabla 3.4.3.a A pesar de que los tubos de concreto producidos en las fábricas de los miembros asociados a ATCO (Asociación Mexicana de Fabricantes de Tubería de Concreto) deben considerarse siempre como tubos de concreto liso de lata calidad, las acometidas, pozos, etc., existentes en la tubería hacen que deba tomarse un coeficiente Ka entre 1 y 1.5 según que la conducción tenga muchas acometidas y pozos o pocas acometidas. Los valores inferiores son especialmente aplicables a tuberías con tramos rectos y largos entre pozos de registro, colectores principales y emisarios; los valores superiores corresponden al caso contrario.

Para conducciones a sección parcialmente llena, la fórmula de Prandtl – Colebrook debe aplicarse con los coeficientes correctores de Thormann-Franke.

 2   sen2   W  V  2  sen  Vp

0.625

q

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Qp Q



2  sen 0.625 0.625 9.69  sen 

Donde: V = velocidad a sección llena Vp = velocidad a sección parcialmente llena Q = caudal a sección llena QP = caudal a sección parcialmente llena 2  rozamiento entre el líquido y el aire del interior del conducto.

Figura 3.4.3.

Para



h  0.5;   0 D

Para



h   0.5 20  0.5  0.5;    D 20 3

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Los coeficientes correctores de Thorman-Franke se reflejan en las tablas siguientes:

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Tabla de Thormann y Franke. Variaciones de caudales velocidades en función de la altura de llenado

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3.4.4. Transiciones en movimiento permanente Estudiamos ahora distintas situaciones que producen una variación importante de los parámetros de cálculo del fluido. Dichas variaciones son las transiciones en movimiento permanente, como estrechamientos, elevación de la solera o cambios bruscos de pendientes que producen fenómenos de resalto hidráulico, que deben ser controlados para evitar disfunciones en el sistema. En transiciones con movimiento no uniforme, admitiendo que el cambio se efectúa en un tramo corto de tubería, obtenemos la carga hidráulica o energía específica Ho en función del caudal Q: Ho  y 

Q2  cte 2 gS 2

Siendo: y, el calado S, la sección En cada sección, el calado y el caudal estarán determinados por las condiciones aguas abajo y aguas arriba. Si se supone conocido el valor Ho, la ecuación permite representar el caudal, Q en función del calado.

Figura 3.4.4.

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La curva presenta un valor máximo del caudal, que se obtiene derivando la ecuación (1) respecto al calado.

0  1

Q 2 dS Q dQ  2 3 gS dy gS dy

y haciendo dQ / dy = 0, teniendo en cuenta que dS / dy = T, resulta

Q / S 2  1 g  S / T  o bien en función de la velocidad V y el calado medio ym = S/T

V

g  y m  2 1

1

es decir, el número de Fround, F = 1, se produce cuando el movimiento es crítico. Al calado correspondiente se le llama crítico. 3.4.5. Resalto Hidráulico La transición, en movimiento permanente, de régimen rápido a lento se realiza con una gran disipación local de energía presentándose un frente abrupto muy turbulento conocido con el nombre de resalto hidráulico. Como se observa en la figura 3.4.5, este fenómeno provoca un aumento apreciable del calado, considerando que debe ser tenida en cuenta en el dimensionamiento de la red, en los puntos en que, por sus características geométricas, se den las condiciones de posible aparición de un resalto hidráulico.

Figura 3.4.5. 10

Se considera la sección (1) en régimen rápido antes del resalto y la (2), ya en movimiento uniforme después del resalto, en régimen lento. En las secciones (1) y (2) puede suponerse una distribución hidrostática de presiones.

La relación de calados resultante aguas arriba y abajo del resalto se obtiene de aplicar las ecuaciones de la cantidad de movimiento y de continuidad:





y1 1  1  8F12  1 y2 2 Siendo: F12 = V12 / (g. y1)

La longitud del resalto (L) no puede determinarse teóricamente, existiendo varias correlaciones experimentales. Aproximadamente, puede tomarse:

L     y 2  y1  Experimentalmente se ha comprobado que el resalto se presenta para F>3 1/3; para F