CartaDescriptiva I. Identificadores del Programa: Programa: Maestría en Matemática Educativa.

Depto.: Física y Matemáticas

Materia: Métodos Estadísticos

Clave: MME100902

Tipo: Curso

Horas: 3

Nivel: Básico

Totales: Teoría: 2 Práctica: 1

No. Créditos: 6

Carácter: Obligatorio

II. Ubicación: Antecedentes: Cálculo Integral

Consecuentes:

Seminario de investigación

III. Antecedentes: Conocimientos: Conceptos básicos de Cálculo. Habilidades y destrezas: Manipulación de símbolos. Actitudes y valores: Puntualidad, asistencia, responsabilidad, honestidad, superación.

IV Propósito: · Aprender a utilizar las técnicas básicas de resumen y análisis de los datos numéricos que permitan obtener información sobre ellos. · Manejar el cálculo de probabilidades y las principales distribuciones probabilísticas. · Interpretar resultados estadísticos para inferir consecuencias sobre problemas específicos. · Aplicar las técnicas de análisis de la relación entre dos variables, y utilizarlas para predecir sucesos futuros.

V. Condiciones de operación Espacio: Aula típica Población deseable:

Taller: No 25

Laboratorios: Sí Máximo:

Mobiliario: Mesabanco Material educativo de uso frecuente: Computadora y software Otro: Laptop y Cañon ,retroproyector,videocasetera y tv,

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VI. Contenidos y tiempos estimados UNIDAD I. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.1. Distribución de frecuencias de una variable cualitativa. 1.2. Distribución de frecuencias de una variable cuantitativa. 1.3. Representación gráfica de una distribución de frecuencias. 1.4. Medidas de tendencia central 1.5. Medidas de dispersión UNIDAD II. PRINCIPIOS DE PROBABILIDAD.

Totales

Teoría

Práctica

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7

4

3

7

5

2

7

4

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2.1. Experimentos deterministas y aleatorios 2.2. Espacio muestral, sucesos y operaciones con sucesos. 2.3. Concepto de probabilidad 2.4. Resumen de análisis combinatorio 2.5. Probabilidad condicionada. 2.5.1. Regla del producto 2.5.2. Teorema de la probabilidad total 2.5.3. Teorema de Bayes 2.6. Independencia de sucesos. UNIDAD III. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS 3.1. Definición de variable aleatoria. 3.2. Función de probabilidad y función de distribución de una variable aleatoria. 3.3. Variables aleatorias discretas 3.4. Variables aleatorias continuas. 3.4.1. Función de densidad de una v.a. continua 3.5. Esperanza, varianza y desviación típica de una variable aleatoria. 3.6. Independencia de variables aleatorias UNIDAD IV. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. DISTRIBUCIONES DISCRETAS 4.1. Distribución de Bernoulli 4.2. Distribución binomial 4.3. Distribución de Poisson 4.3.1. Aproximación Poisson de la distribución binomial

DISTRIBUCIONES CONTINUAS 4.4. Distribución normal 4.4.1. Distribución normal estándar 4.4.2. Teorema central del límite 4.4.3. Aproximación normal de la distribución binomial 4.4.4. Aproximación normal de la distribución de Poisson 4.5. Otras distribuciones de probabilidad continuas UNIDAD V. ESTIMACION

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5

2

Estimación puntual. Distribución muestral de un estimador 5.1. Introducción 5.2. Distribución muestral de un estimador. Estimadores insesgados y su eficiencia. Estimación por intervalos de confianza 5.3. Introducción 5.4. Intervalos de confianza para la media de una población. 5.5. Intervalos de confianza para la proporción poblacional 5.6. Intervalos de confianza para la varianza de una población normal 5.7. Intervalos de confianza para la diferencia de medias de dos poblaciones 5.8. Intervalos de confianza para la diferencia de dos proporciones poblacionales 5.9. Intervalos de confianza para el cociente de varianzas poblacionales. UNIDAD VI. PRUEBAS DE HIPÓTESIS 6.1. Hipótesis estadística 6.2. Prueba de una hipótesis estadística 6.3. Pruebas de una cola y dos colas 6.4. El uso de los valores P en la toma de decisiones 6.5. Pruebas relacionadas con una sola media ( varianza conocida ). 6.6. Pruebas relacionadas con una sola media ( varianza desconocida ). 6.7. Pruebas sobre dos medias 6.8. Pruebas relacionadas con proporciones. 6.9. Contrastes para la diferencia entre dos proporciones 6.10. Prueba de la diferencia entre dos proporciones. 6.11. Pruebas relacionadas con variaciones.

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4

3

6.12. Aplicación a pruebas de hipótesis en investigación en Educación Matemática.

4

UNIDAD VII. REGRESIÓN LINEAL

2

7.1. Introducción y concepto 7.2. Estimación por mínimos cuadrados 7.3. Interpretación de los coeficientes 7.4. Coeficientes de correlación y de determinación

VII. Estrategias didácticas Se presenta el material en forma teórica y se refuerza el contenido usando el software especializado como el PSPP o el R.

VIII. Criterios de evaluación y acreditación A) Institucionales para la acreditación: Asistencia mínima de 80% de las clases programadas. Calificación ordinaria mínima de 7.0. Permite el examen de título:

No

B) Evaluación del curso: Reportes de Investigación:

10 %

Exámenes parciales:

20 %

Ensayo escrito:

10 %

Examen final:

50 %

Tareas:

10 %

2

IX. Bibliografía

- `Probabilidad y Estadística para Ingenieros`. R.Walpole, R.Myers & S.Myers. Prentice Hall. 1999. - `Probabilidad y Estadística para Ingenieros de Miller y Freund`. R.Johnson. Prentice Hall. 1997. - `Estadística Matemática con aplicaciones`. J.Freund, I.Miller & M.Miller. Prentice Hall. 2000. - `Estadística Matemática con aplicaciones`. W.Mendenhall, D.Wackerly & L. Scheaffer. Grupo Editorial Iberoamericana. 1994. - `Estadística para Ingenieros`. R. Ardanuy & Q.Martín. Hesperides. 1993 - `Probabilidad y Estadística para Ingenierías y Ciencias`. W.Mendehall & T.Sincich. Prentice Hall. 1997 - `300 problemas de Estadística`. A. Nortes Checa. 1986 - `Problemas de Estadística`. L.Ruiz-Maya. Editorial AC. 1994 - Richard I Levin, Estadística para administradores, (Prentice Hall, México). - Lincoln L. Chad, Introducción a la estadística, (Prentice Hall, México). - Taro Yamame, Estadística, (Ed. Harla, México). - William Cochran, Métodos Estadísticos, (CECSA, México). - William Mendenhall, Estadística para administradores, (Grupo Ed.

Iberoamericana).

- Murray R. Spiegel, Estadística, (Mc Graw Hill, España). - William Cochran, Técnicas de Muestreo, (CECSA, México). - Berenson - Levine, Estadística Básica en Administración, (Prentice Hall, México). - Glass - Stanley, Métodos estadísticos aplicados a las ciencias sociales, (Prentice Hall, México). - Haroldo Elorza, Estadística para ciencias del comportamiento, (Ed. Harla, México). - Hubert Blalock, Estadística Social, (Ed. Fondo de cultura Económica, México). - Kazmier y Diaz Mataq, Estadística Aplicada a Administración y Economía, (Mc

Hill, México).

Graw

X. Observaciones y características relevantes del curso La aplicación de las pruebas de hipótesis para la validación de investigaciones en Matemática Educativa.

XI. Perfil deseable del docente El docente debe tener experiencia y amplios conocimientos en Probabilidad y Estadística y sus aplicaciones a la investigación

XII. Institucionalización Coordinador del programa: M. C. Juan de Dios Viramontes Miranda Jefe del Departamento: M. C. Natividad Nieto Saldaña Fecha de elaboración: Agosto de 2002

Fecha de revisión: junio de 2013