Building a (simple) marine ecosystem model

Building a (simple) marine ecosystem model Marco. Zavatarelli @unibo.it MEECE Summer School on marine ecosystem models Ankara, Sept.  7 2011 Lectu...
Author: Kory Underwood
0 downloads 3 Views 936KB Size
Building a (simple) marine ecosystem model

Marco. Zavatarelli @unibo.it

MEECE Summer School on marine ecosystem models Ankara, Sept.  7 2011

Lecture (mostly) based on: W. Fennel and T. Neumann Introduction to the modelling of marine ecosystems Elsevier oceanography series 72

Biogeochemical models Tools to: describe, understand and quantify fluxes of matter trough the  whole (or part of the) trophic web. In the “real world” fluxes of matter involve: many, many individuals of different “functional groups”  (prducers, consumers.......)  In the model: Differences among the individuals are ignored. Role of (say) phytoplanton reduced to a single state variable that carries (for any biogeochemical process) the summatory effect of all the individuals

State variables (and related processes))

Should be: Well defined observable However: Rates observation difficult for several processes (e.g. mortality) therefore process description based on: poorly constrained rates  or ad­hoc reasonable assumptions

Differences with physical models In the “Physical world”: Model equations­­­> mathematical formulations of basic (prime)  principles. In the “ecosystem world” Model equations­­­> derived from observations (an empirical or  semi­empirical process. However.....................

......some broad guiding principles are available: Redfield ratio: (C:N:P= 106:16:1) average molar ratio for the main chemical                         constituents of living matter. Liebig law: limiting factor for algal growth. Size considerations: “The big fish eats the small fish” Can provide some guidance in defining (conceptually) the model equations but:

no definition/indication about the mathematical formulation needed  for modelling. 

To proceed: Clearly identify the goal­ e. g.: Describe the seasonal cycle of phytoplankton: Quantify transfer of inorganic nutrients trough the lower trophic web.  Estimate changes of biomass in response to external forcing 

then: Determine the state variables and the process that must be included       into the model.  Achieve a mathematical formulation for the process definition. 

STATE VARIABLES Concentrations (or abundances) that can be measured (numerical values with  a physical dimension, mass/unit volume). Functions of space (x,y,z) and time (t)

THEIR DYNAMICS Governed by processes that are function of space, time and other state  variables. For a generic state variable C:

Process = temporal rate of change =dC/dt=[state var. units]/t

MODEL FUNDAMENTAL CONSTRAINT: Conservation of  mass. Model mass (M): Mass of (at least) one of the chemical elements (C, N, P.....)  flowing trough the trophic web (the model “exchange currency”). Conservation in a closed system (no exchanges with the “rest of the universe”:

d M= 0 dt Conservation in an open system (exchanges with the “rest of the universe)”:

d M= ext_sources−ext_sinks dt ext_ sources: e.g. “model currency” inputs by river discharge (nutrients) Ext_sinks: e.g. burial of “model currency” into sediments

IMPORTANT !!!!!

d M= 0 dt

Differential equation

Implies that: State variables are treated as a continuous functions in space and time Nutrients:  in situ (or average concentrations) Detritus, Phytoplankton, Zooplankton………. Particles(or individual number assumed to be high enough that their  concentration behave like a continuous function)

Cn

Concentration of a generic state variable in a volume V

Total mass in the volume

M= ∑ C n V

hence

N

d V C n =ext_sources n −ext_sinks n ±transfersnupper trophic levels. The life cycle should be resolved.

Suggest Documents