AYIRMA KOLONLARININ TASARIMI-1 DİSTİLASYON KOLONLARININ TASARIMI Prof.Dr.Hasip Yeniova
İÇİNDEKİLER: 1. Giriş
1
2. Sürekli Distilasyon – Prosesin Tanımı Buhar- sıvı denge veriler 2.1 Geri akma 2.2 Besleme noktasının yeri 2.3 Kolon basıncının seçilmesi
1 3 4 4 5
3. Sürekli distilasyon- Temel Prensipler 3.1 Kademe denklikleri 3.2 Çiğleşme ve kaynama noktaları 3.3 Flaş distilasyon
5 5 6 6
4. Distilasyon kolonları için tasarım değişkenleri
9
5. İki bileşenli karışımların ayrılması için distilasyon kolon tasarımı 5.1 Temel eşitlikler 5.2 McCabe-Thiele Yöntemi 5.3 Ürün derişiminin küçük olması hali 5.4 Smoker bağıntıları
10 10 12 14 15
6. Çok bileşenli karışımların distilasyonu 6.1 Anahtar bileşenler 6.2 Kolon sayısı
19 20 20
7. Çok bileşenli karışımların distilasyonunda raf sayısı ve geri akma oranlarının bulunması için kestirme yöntemler 7.1 Eşdeğer ikili sistemler 7.2 Smith Brinkley Yöntemi 7.3 Empirik bağıntılar 7.3.1 Minumum raf sayısı; Fenske Bağıntısı 7.3.2 Minumum geri akma oranı 7.3.3 Besleme noktasının yeri
20 20 21 25 26 27 27
Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Mart - 2007
H.Yeniova
7.4 Anahtar olmayan bileşenleri dağılımı
28
8. Çok bileşenli karışımları distilasyonunda kullanılan kolonların tasarımı için Kesin çözüm yöntemleri
42
9. Kesikli distilasyon
43
10. Raf verimi 10.1 Raf verimi tahmin yöntemleri 10.2 O’Connel Yöntemi 10.3 Van Winkle Bağıntısı 10.4 AIChE Yöntemi
43 44 44 46 46
11. Kolon boyutlarının yaklaşık olarak hesaplanması
50
12. Raf tipleri 12.1 Raf tipinin seçilmesi
50 52
13. Rafların hidrolik tasarımı 13.1 Rafların hidrolik tasarımında izlenecek adımlar 13.2 Raf alanları 13.3 Kanama hızından yararlanarak kolon çapı hesabı 13.4 Raf üzerinde sıvı akış şekilleri 13.5 Sürüklenme 13.6 Sızma noktası 13.7 Savak üzerinde berrak sıvı yüksekliği 13.8 Savak boyutları 13.9 Perfore alan 13.10 Delik çapı ve delik merkezleri arasındaki uzaklık 13.11 Raflarda basınç düşmesi 13.12 Savak kanalının tasarımı
52 53 54 54 55 55 55 56 56 56 56 57 57
KAYNAKLAR
64
ii
H.Yeniova
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil-1. Şekil-2. Şekil-3. Şekil-4. Şekil-5. Şekil-6. Şekil-7. Şekil-8 Şekil-9 Şekil-10 Şekil-11 Şekil-12 Şekil-13 Şekil-14 Şekil-15 Şekil-16 Şekil-17 Şekil-18 Şekil-19 Şekil-20 Şekil-21 Şekil-22
Sürekli akımla işletilen distilasyon kolonu Kademe akımları Flaş distilasyon Bir kademeye giren buhar ve sıvı akımları McCabe-Thiele Diagramı Raf verimi Erbar Maddox Diagramı Ürün dağılımı (örnek 6 için) Kabracık başlıklı raflar içeren kolonlar için kolon verimi (O’Connel) a) Raflı kolonların genel görünümü, b) Delikli rafların görünümü Sıvı ve buhar aktarım ünitelerinin sayısına bağlı olarak raf veriminin bulunması Nokta verimi ile raf verimi arasındaki bağıntının Peclet Sayısı ile değişimi Delikli raflar için performans diagramı Kanama hızı Delikli raflarda sıvı akış şekilleri Delikli raflar için sürüklenme kesri Sızma noktası hesabı için korrelasyon katsayısı Savak kanalının alanı ile savak uzunluğu arasındaki ilişki Delik alanı ile delik merkezleri arasındaki ilişki Orifis katsayısı De Priester Diagramı, düşük sıcaklık bölgesi için De Priester Diagramı, yüksek sıcaklık bölgesi için
2 5 7 10 13 13 58 29 45 48 49 49 53 59 59 60 59 60 61 61 62 63
iii
H.Yeniova
AYIRMA KOLONLARININ TASARIMI-1 DİSTİLASYON KOLONLARININ TASARIMI 1.GİRİŞ Bu bölümde ayrma kolonlarının tasarımı üzerinde durulacaktır. Burada verilen tasarım yöntemlerinin çoğu her ne kadar distilasyon proseslerine yönelikse de bu tasarım yöntemleri sıyırma (stripping), absorpsiyon ve özütleme (extraction) gibi diğer çok kademeli ayırma proseslerine de uygulanabilir. Kimya ve buna bağlı endüstrilerde en çok kullanılan ayırma prosesi distilasyondur. Uygulama alanı antik çağda yapılan alkol rektifikasyonundan günümüzde uygulanan ham petrolün fraksiyonlarına ayrılması proseslerine kadar uzanır. Tasarım için gerekli temel prensipler bu bölümde kısa bir şekilde örneklerle açıklanmıştır. Daha fazla ve geniş bilgi için J.M. Coulson (2.cilt, 1976), Robbinson ve Gilland (1950), Norman(1961), Oliver(1966), Smith(1963), King (1971), Hengstebeck(1961) in yayınlamış olduğu kitaplardan yararlanılabilir. Distilasyon ve diğer denge-kademeli prosesleri iyi bir şekilde anlayabilmek için buhar-sıvı denge verilerinin korrelasyonunda kullanılan yöntemleri bilmek gerekir. Bu konu J.M. Coulson'un yazmış olduğu "Chemical Engineering" adlı dizinin 6. cildinin 8. bölümünde basit ve anlaşılır bir dille açıklanmıştır.
Distilasyon Kolonlarının Tasarımı : Bir distilasyon kolonunun tasarımında genellikle aşağıda adımlar izlenenir. 1. İstenilen ayırma derecesinin belirlenmesi. Ürün spesifikasyonu. 2. İşletme koşullarının seçilmesi. Kesikli veya sürekli distilasyon proseslerinden birinin seçilmesi ve işletme basıncının belirlenmesi. 3. Kolon içindeki temas tipinin seçilmesi: Raflı veya dolgulu kolonlar. 4. Kademe ve geri akma oranınının (reflux) belirlenmesi: Denge kademe sayısının bulunması. 5. Kolon boyutlarının hesaplanması:çap, yükseklik, gerçek kademe sayısı ve benzeri değerler. 6. Kolon iç tasarımı. 7. Mekanik tasarım. Kolon tasarımında önemli adımlardan birisi kademe sayısının ve geri akma oranının belirlenmesidir. Besleme akımı ikili bir karışım olduğunda bu hesaplamalar nispeten kolaydır. Fakat besleme çok bileşenli bir karışım olduğunda kompleks ve zordur. Bu notlar içeriğinde, özellikle çok bileşenli karışımların distilasyonu için gerekli kademe sayısının ve geri akma oranının hesaplanmasına yer verilmiştir. 2. SÜREKLİ DİSTİLASYON: Prosesin Tanımı Bir sıvı karışımının damıtılarak ayrılması, karışımı oluşturan bileşenlerin uçuculukları arasındaki farka dayanır. İzafi uçuculuğun büyük olması ayırmanın kolay olması anlamına gelir. Sürekli distilasyon amacıyla kullanılan bir ekipmanın şeması şekil-1'de gösterilmiştir.şekil-1.a'da tek bir beslemeden dip ve üst ürün olarak bilinen iki ürün akımının elde edildiği bir kolon gösterilmiştir. Distilasyon kolonunda buhar akımı kolonun yukarı kısmına doğru, sıvı ise ters yönde aşağıya doğru akar. Sıvı ve buhar raflar veya dolgu maddeleri üzerinde birbiriyle temas ederler. 1
H.Yeniova
Yoğuşturucudan alınan kondensatın bir kısmı, besleme noktasının üstünde bir sıvı akımı temin etmek için, kolonun üst kısmına geri gönderilir ve kolonun dibinden alınan sıvının bir kısmı buhar akımı temin etmek için, kazanda buharlaştırılarak tekrar kolona gönderilir.
Yoğuşturucu
Geri akım
Geri akım
Girdi
Girdiler
Yan akımlar
Kazan
a
b Şekil- 1. Sürekli akımla işletilen distilasyon kolonu.
Besleme akımının kolona girdiği bölgenin altında kalan bölümde izafi olarak daha uçucu olan bileşen sıvı içerisinden sıyrılarak alınır. Bu bölüme sıyırma bölgesi denir. Besleme noktasının üst kısmındaki bölümde daha uçucu bileşenin derişimi artar. Bu bölüme de zenginleştirme bölgesi adı verilir. Kolonlar, Şekil-1b'de gösterildiği gibi genellikle birden fazla besleme akımı verilerek ve kolon boyunca yan akımlar alınarak kullanılırlar. Bu, temel işletimi değiştirmez fakat prosesin analizini daha kompleks yapar. Prosesde istenen, uçucu olmayan bir çözelti içerisinden nispeten uçucu olan bir bileşenin ayrılması olduğu durumlarda, tasarım çalışmasında zenginleştirme bölgesi ihmal edilir. Bu kolonlara sıyırma kolonları adı verilir. Üst ürünün buhar olarak istendiği bazı işletim şekillerinde, kolonda geri akım temin etmek için sadece yeteri kadar sıvı yoğuşturulur. Bu tip yoğuşturuculara kısmi yoğuşturucu adı verilir. Sıvının tümü yoğuşturulduğunda kolona gönderilen sıvı üst ürün ile aynı bileşimde olur. Bir kısmi yoğuşturucuda, geri akım ile yoğuşturucudan çıkan buhar akımı dengededir. Gerçekte basit bir kolon kullanarak iki bileşenli bir beslemeden saf dip ve üst ürünler elde edilebilir. Fakat besleme ikiden fazla bileşen içeriyorsa kolonun üstünden veya altından sadece bir tek saf ürün alınabilir. O nedenle çok bileşenli bir girdiyi bileşenlerine ayırabilmek için genellikle daha fazla sayıda kolona gerek vardır.
2
H.Yeniova
BUHAR - SIVI DENGE VERİLERİ: Birçok ikili sistem ve çok bileşenli sistemler için yayınlanmış buhar sıvı denge verileri literatürde bulunabilir. Kaynaklarda bulunamayan değerleri hesaplamak için ekstrapolasyon, interpolasyon veya buhar sıvı denge verilerini doğrudan tahmin etmek için verilmiş yöntemler vardır. Bu yöntemler ayrıntılı olarak aşağıda yazılı kaynaklardan bulunabilir: Null H.R., Phase Equilibrium in Processes Design, Wiley 1970 Prausnitz J.M., Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria, Prentice Hall, 1969. Prausnitz J.M., et al; Computer Calculation of Vapor Liquid Equilibria, Prentice Hall, 1967 Raoult yasasına göre sıvı ve buhar faz bileşimleri arasında
yi= xi Pi /P Burada ;
bağıntısı vardır.
xi = i'nin sıvı fazdaki mol kesri. yi = i'nin buhar fazdaki mol kesri. Pi = Saf i bileşeninin buhar basıncı. P = Toplam basınç.
İdeal halden sapmaların küçük olduğu durumlarda, gerçek karışımlar için Raoult yasası kullanılabilir. İdeal karışımlardan sapmalarda aktiflik katsayısı σ ; gazlar için verilmiş yasalardan sapma durumunda fügasite katsayısı φ kullanılır. Buhar ve sıvı fazlardaki i maddesinin bileşimleri arasındaki bağıntı denge sabiti, K ile belirtilir. İki bileşenin izafi (relatif) uçuculuğu αij ise K değerlerinin oranı olarak ifade edilir.
y Ki = i xi
α ij =
Ki Kj
İdeal karışımlar (Raoult Yasasına uyan karışımlar) için o o Pi Ki =
P
αij =
K io K oj
=
Pio Pjo
σ K i = K io i φi
σi i bileşeninin sıvı fazdaki aktiflik katsayısı, φi ise gaz fazdaki aktiflik katsayısıdır. Düşük o o basınçlarda (1-2 bar) φi =1 alınabilir. Ki = Ki σi = σi Pi / P Gaz fazda ideal halden sapmalar sıkıştırma faktörünün büyüklüğü ile belirlenebilir. Ayırmadaki zorluk bileşenlerin K değerlerinin birbirine yakın olması halindedir. Son olarak verdiğimiz iki bağıntı kolay ayırmalar için geçerlidir. Ayırma işlemi için 50'den daha az kademe gerekiyorsa bu kolay bir ayırmadır. Daha yüksek basınçlarda (yaklaşık 20 bar), gazf azda ideal karışımlar için verilen yasalardan sapmalar ihmal edilemez ve ideal gaz yasalarından sapmaları telafi etmek için hal denklemindeki ikinci viral katsayılar olan Bi 'nin de kullanılması gerekir. (Vm,i − Bi )(P − Pi ) yi σi Pio Ki = = exp xi P RT Vm,i = i bileşeninin molar hacmi. (sıvı hal) Bi = i bileşeni için hal denklemi viral hale getirildiğinde, ikinci viral katsayıdır. zi =1 + (BiP / RT) 3
H.Yeniova
¢i, i bileşeninin sıvı fazdaki aktiflik katsayısı olup sıcaklık, basınç ve sıvı bileşiminin fonksiyonudur. Bunu tayin etmek için çeşitli yöntemler vardır. Örneğin Wilson Denklemi kullanılabilir. Hidrokarbonlar için K değerleri ise Depriester diagramlarından bulunabilir. Bu diagramlar ekte verilmiştir. 2.1 GERİ AKMA (Reflux):
Geri akma oranı:
R = (Geri akan akım)/(alınan üst ürün akımı) olarak tanımlanır. Bir ayırma işlemi için kullanılacak gerekli kademelerin sayısı kullanılan geri akma oranına bağlıdır. İşletilen bir kolonda etkin geri akma oranı, kolon cidarındaki ısı kaçaklarından dolayı kolon içerisinde yoğuşan buhar ile artar. İyi yalıtılmış kolonlarda ısı kaybı çok az olacağından tasarım sırasında, artan akım göz önüne alınarak toleranslı hesap yapılmasına gerek yoktur. İyi yalıtılmamış kolonlarda ise, dış koşulların ani değişiminden dolayı kolon içerisinde, örneğin bir sağanak yağmur şeklinde, iç geri akmanın değişmesi, kolonun işletilmesi ve kontrolü üzerine önemli bir etki yapar.
Toplam Geri Akma (Total Reflux): Tüm yoğuşmun geri akım olarak kolona gönderildiği, hiç bir ürün alınmadığı ve besleme yapılmadığı koşullardaki geri akıma toplam geri akma denir. Toplam geri akmada, istenilen bir ayırma için gerekli kademe sayısı, ayırmayı yapabilmek için teorik olarak mümkün olan minimum kademe sayısıdır. Bu her ne kadar pratik bir işletme şekli değilsede, gerekli kademe sayısının bulunması için yaralı bir yöntemdir. Kolonlar, başlangıçta hiç bir ürün alınmadan yatışkın hale ulaşılıncaya kadar toplam geri akma ile işletilirler. Kolonların test edilmesi de toplam geri akma koşulunda yapılır.
Minimum Geri Akma: Geri akma oranı öylesine kısılabilirki, ayırma işlemi ancak sonsuz sayıda kademeden oluşmuş kolonda yapılabilir. Bu istenilen bir ayırma için mümkün olan minimum geri akma oranıdır.
Optimum Geri Akma Oranı: Pratikteki geri akma oranları, istenilen bir ayırma için gerekli minimum ve toplam geri akma oranları arasındadır. Tasarımcı, istenilen ayırmanın minimum maliyetle yapılması için bir değer seçmelidir. Geri akmanın artırılması, kademe sayısını azaltır ve böylece yatırım maliyeti azalır, fakat işletme maliyeti artar. Optimum geri akma oranı, en düşük yıllık işletme maliyetinin elde edildiği orandır. Tasarımda, geri akma oranının seçimi için kesin sonuç veren ve çabuk uygulanan kurallar verilemez, fakat birçok sistem için optimum geri akma oranı, minimum geri akma oranının 1.2 ile 1.5 katı arasındadır. Deneyimlerden yararlanılarak, geri akma oranının saptanamadığı yeni tasarımlar için bu notlarda verilen kestirme yöntemler (Short-cut methods) kullanılabilir. Bu yöntemlerle elde edilen değerler kabaca yapılacak bir tasarım için kullanılabilir. Küçük geri akma oranları için hesaplanacak kademe sayısı kullanılan buhar-sıvı denge verilerinin doğruluğuna yakından bağlıdır. Eğer, buhar-sıvı denge verilerine yeteri kadar güvenilmiyorsa, tasarımın güvenilir olması için daha yüksek bir geri akma oranı seçilmelidir. 2.2 BESLEME NOKTASININ YERİ Besleme noktasının yeri, istenilen bir ayırma için gerekli kademe sayısını ve buna bağlı olarakda kolon işletme koşullarını etkiler. Genel bir kural olarak, beslemenin kolona girdiği yer, beslemenin bileşimi ile buhar ve sıvı akımlarının bileşimlerinin birbirlerine en uygun oldukları nokta olmalıdır. Pratikte, tasarım hesaplamalarındaki hataları ve yetersiz tasarım verilerinin neden olduğu hataları bertaraf etmek ve kolon işletmeye alındıktan sonra besleme bileşiminde yapılacak muhtemel 4
H.Yeniova
değişiklikleri hesaba katmak amacıyla besleme yapılması düşünülen rafın alt ve üstündeki raflarada besleme nozulları yerleştirilmelidir. 2.3 KOLON BASINCININ SEÇİLMESİ Kolon basıncını seçerken ısıya hassas maddelerin damıtılması haricindeki diğer maddeler için yoğuşumun çiğleşme noktasının (dew point) fabrikada kullanılan soğutma suyu ile elde edilebilecek kadar düşük olmasına dikkat edilir. Yaz aylarında kullanılan soğutma suyunun maksimum sıcaklığı 30o C alınır. Eğer bu sistem yüksek basınçlara gerek gösteriyorsa , soğutulmuş tuz çözeltisi ile soğutma yapılması düşünülebilir. Isıya hassas maddelerin damıtılması için kolon sıcaklığını düşürmek ve nispeten uçucu olmayan maddelerin damıtılması için çok yüksek sıcaklıklar gerektiğinde vakum altında işletme yapılmalıdır. Kademe ve geri akma oranlarının hesaplanması istendiğinde genellikle kolon basıncı, kolon boyunca sabit olarak alınır. Vakum altında işletmede kolon basıncındaki düşme toplam basıncın ihmal edilebilecek bir kesri kadardır ve kademe sıcaklıklarını hesaplarken , kolon içinde yukarıya doğru basınç değişimine göz yumulmalıdır. Kademe sayısı hesaplanmadan önce kolondaki basınç düşmesinin hesaplanamayacağı için deneme yanılma yöntemiyle hesap yapmak gerekir. 3. SÜREKLİ DİSTİLASYON: Temel Prensipler. 3.1 KADEME DENKLİKLERİ Çok kademeli bir prosesin her kademesi için madde ve enerji denklikleri yazılabilir.
Ln-1 xn-1
Vn yn Fn
zn
n. kademe
Vn+1 yn+1
Sn x n Ln
xn
Şekil-2 Kademe akımları Şekil-2 de bir distilasyon kolonunun n. kademesine giren ve çıkan akımlar gösterilmiştir. Her bir bileşen için bu kademeye kütle ve enerji denklikleri uygulanır.
Vn +1y n +1 + L n −1x n −1 + Fn z n = Vn y n + L n x n + Sn x n
(1)
Vn +1H n +1 + L n −1h n −1 + Fn h f + q n = Vn H n + L n h n + Sn h n
(2)
Vn : Kademeyi terkeden buhar akımı. Vn+1 : Kademeye giren buhar akımı. Ln : Kademeyi terkeden sıvı akımı. Ln+1 : Kademeye giren sıvı akımı. Fn : Kademeye giren besleme akımı. Sn : Kademeden ayrılan yan akım. 5
H.Yeniova
qn : Kademeye giren veya terkeden ısı akımı. Z : Besleme akımındaki i bileşeninin mol kesri (besleme iki fazlı olabilir.) x : Sıvı akımındaki i bileşeninin mol kesri. y : Buhar akımındaki i bileşeninin mol kesri. H : Buhar fazın özgül entalpisi. h : Sıvı fazın özgül entalpisi. hf : Beslemenin özgül entalpisi (sıvı + buhar). Akımlar mol/zaman, entalpiler J/mol olarak boyutlandırılır. Analizler, kademelerin dengede olduğu kabul edilerek yapılır. Denge kademesinde (teorik kademede), kademeyi terkeden buhar ve sıvı akımları dengede olup bu akımların bileşimleri sistem için verilen buhar-sıvı denge verilerinden elde edilebilir. Denge sabitlerine bağlı olarak; yi = Ki xi (3) yazılabilir. Gerçek kademelerin performansı, raflı kolonlar (plate contactors) için kademe verimi ve dolgulu kolonlar için eşdeğer teorik raf yüksekliği ile ifade edilen denge kademesine bağlıdır. Kolondaki herbir kademe ve yoğuşturucu ile kazan için madde ve enerji denklikleri ve denge bağıntıları yazılabilir. Kademeler için yazılan bu bağıntılar, kademeli prosesler için geliştirilen tüm kesin yöntemlerin temelini oluşturur. 3.2 ÇİĞLEŞME ve KAYNAMA NOKTALARI Kademe, yoğuşturucu ve kazan sıcaklıklarını hesaplamak çin kullanılan yöntemler çiğleşme ve kaynama noktalarının hesaplanmasını gerektirir. Tanım olarak, doygun sıvı; kaynama noktasında bulunan sıvıdır. Sıcaklığın yükselmesiyle buhar kabarcıkları oluşur. Doygun buhar ise çiğlenme noktasındaki ki buhardır. Sıcaklığın düşmesiyle sıvı damlacıkları oluşur. Çiğleşme ve kaynama noktaları, sistem için buhar-sıvı denge verilerinden yararlanılarak hesaplanabilir. Kaynama noktası : Σyi = Σ Ki xi =1.0
(4)
Çiğleşme noktası : Σxi = Σ yi / Ki =1.0
(5)
Verilen bir sistem basıncı için çok bileşenli karışımlarda bu denklemleri sağlayan uygun sıcaklık deneme yanılma yöntemiyle bulunur. İkili sistemler için bu denklikleri çözmek kolaydır.çünkü bileşenler bağımsız olmayıp biri diğeri cinsinden ifade edilebilir. ya = 1 - yb (6a) xa = 1 - xb (6b) çiğleşme ve kaynama noktalarının hesaplanması örnek 9'da verilmiştir. 3.3 FLAŞ DİSTİLASYON Flaş distilasyonda, besleme akımı birbirleri ile dengede bulunan sıvı ve buhar akımlarına ayrılır. Akımların bileşimi beslemenin buharlaşan miktarına bağlıdır. Denge flaş hesaplamaları için kullanılan denklikler aşağıda verilmiş ve Örnek-1'de uygulaması yapılmıştır.
6
H.Yeniova
Flaş distilasyon için yapılan hesaplamalarda distilasyon kolonuna yapılan beslemenin koşullarını ve kazandan veya eğer bir kısmi yoğuşturucu kullanılıyorsa, yoğuşturucudan gelen buhar akımının koşullarını bilmemiz gerekir. Bir besleme akımı içerisindeki hafif bileşenleri ayırabilmek için ilk adım olarak tek kademeli flaş distilasyon prosesini uygulamak yararlıdır (ham petrolün damıtılmasında olduğu gibi).şekil-3'de tipik bir flaş distilasyon prosesi gösterilmiştir.
F
V
yi
L
xi
zn
Şekil-3 Flaş distilasyon Bu prosesde herhangi bir i bileşeni için kütle denkliği, F zi = V yi + L xi
(7)
Enerji denkliği, F hf = VH + L h
(8)
Buhar-sıvı denge bağıntısı denge sabitlerine bağlı olarak ifade edilip (7) bağıntısı yeniden yazılırsa aşağıdaki eşitlikler elde edilir.
V Fzi = VK i x i + Lxi = Lx i K i + 1 L Fzi Fzi (9) L=∑ V=∑ VKi L L + 1 VK + 1 i
(10)
Sıvı ve buhar akış hızları ile denge sabitlerini içeren bu denklikler ayırma prosesi hesaplamalarında oldukça önemlidir. L/VKi, Absorpsiyon faktörü olarak bilinir ve Ai ile gösterilir. Herhangi bir bileşenin sıvı akımı içerisindeki mol sayısının, buhar akımı içerisindeki mol sayısına oranıdır. VKi/L, Sıyırma faktörü olarak adlandırılır, Si ile gösterilir. Absorpsiyon faktörünün tersine eşittir. Çok bileşenli karışımların flaş damıtılması için yapılan hesaplamalarda deneme yanılma yönteminin kullanılması tercih edilir. Bu yöntemle hesaplama için Smith 1963, Oliver 1966, Hengstebeck 1961, King 1971, tarafından örnekler verilmiştir. Örnek 1: Bileşimi aşağıda verilen bir besleme, 14 bar basınç ve 60 C'de distilasyon kolonuna beslenmektedir. Sıvı ve buhar fazların akış hızlarını ve bileşimlerini hesaplayınız. Denge verileri için De Priester diyagramından yararlanılabilir.
Besleme Etan, C2 Propan, C3 İzobütan, iC4 nPentan, nC5
kmol/st 20 20 20 20
zi 0,25 0,25 0,25 0,25 7
H.Yeniova
Çözüm:
Besleme akımının kaynama noktası için Σ Ki zi > 1.0 Besleme akımının çiğleşme noktası için Σ zi / Ki > 1.0 olup, önce besleme akımının koşulları daha sonrada çeşitli L/V değerleri için varsayımda bulunarak sıvı ve buhar akımların bileşimleri saptanır. Saptanan bu bileşimlerden yararlanılarak L/V değerleri hesaplanır. Varsayılan L/V ile hesaplanan L/V değerlerinin aynı olduğu akım bileşimleri aranan sonuçtur. Besleme akımı için: Ki 3,8 1,3 0,43 0,16
C2 C3 iC4 n-C5
Ki zi 0,95 0,33 0,11 0,04 Σ 1,43
zi / Ki 0,07 0,19 0,58 1,56 Σ 2,40
Bu sonuç, besleme akımının iki fazlı olduğunu göstermektedir. Flaş distilasyon ünitesini dengede terkeden akımların bileşimlerinin hesaplanması, L/V=1,5 Bileşen C2 C3 iC4 nC5
Ki 3,8 1,3 0,43 0,16
L/V=3,0
Ai=L/VKi
Vi=Fzi/(1+Ai)
Ai
Vi
0,395 1,154 3,488 9,375
14,34 9,29 4,46 1,93
0,789 2,308 6,977 18,750
11,17 6,04 2,51 1,01
ΣV=30,02
ΣV=20,73
L/V = (80-30,02)/30,02=1,67
L/V=2,80
L/V değeri için üçüncü bir varsayımda bulunurken, Hengstebec yönteminden yararlanılır. Hesaplanan değerlere karşı varsayılan değerler grafiğe geçirilir. Yeni varsayım olarak L/V =2,4 alınırsa aşağıdaki değerler elde edilir. L/V = 2,4 Ai
Vi
yi =Vi/V
xi = (Fzi – Vi) / L
C2
0,632
12,26
0,52
0,14
C3
1,846
7,03
0,30
0,23
iC4
5,581
3,04
0,13
0,30
nC5
15,00
1,25
0,05
0,33
Σ V =23,58
Σ yi = 1,00
Σ xi = 1,00
L = 80 –23,58 = 56,42 kmol/st
L/V = 56,42 /23,58 = 2,39 8
H.Yeniova
Adyabatik Flaş distilasyon: Bir çok flaş distilasyon prosesinde besleme akımının basıncı, flaş edilen basınçtan daha yüksektir ve buharlaşma ısısı besleme akımının entalpisi tarafından temin edilir. Bu durumda flaş sıcaklığı bilinemez, deneme yanılma yöntemiyle bulunması gerekir. Bulunan sıcaklık, kütle ve enerji denkliklerini sağlamalıdır. 4. DISTILASYON KOLONLARI İÇİN TASARIM DEĞİŞKENLERİ
Bir tasarımcı, tasarım hesaplamalarını yapabilmek için belirli sayıdaki bağımsız değişkenlerin sayısal değerlerini belirterek problemi tanımlaması gerekir. Çözümün kolay olması genellikle seçilecek tasarım değişkenlerine bağlıdır. Bilgisayar kullanmadan yapılacak hesaplamalarda, tasarımcı değişkenleri kendi insiyatifiyle seçer, daha sonra hesaplamalar ilerledikçe diğer değişkenler ortaya çıkar. Eğer problem tam olarak tanımlanamıyorsa daha farklı bir tasarım değişkenleri grubunu ele alarak tekrar hesaplama yapılır. Bu şekilde hesaplamaların zorlukları göz önüne alınarak bilgisayarla çözüm yapılması yeğlenir. Bu konu hakkındaki açıklamalar ‘Tasarıma Giriş’ bölümünde verilmiştir. Herhangi bir problemdeki bağımsız değişkenlerin sayısı, toplam değişken sayısı ile bilinen denklemler ve diğer bağıntılar arasındaki farka eşittir. Ayırma prosesi hesaplamalarında bağımsız değişkenlerin sayısının tayin edilmesi için bu yöntemin uygulamalı örnekleri: Gilland ve Reed 1942, Kwauk 1956, Hanson ve Somerville 1963, tarafından verilmiştir. Çok bileşenli karışımların damıtıldığı, çok kademeli bir distilasyon kolonunda her bir kademe, kazan ve yoğuşturucu için ayrı ayrı her bir bileşeni göz önüne alarak kütle, entalpi denklikleri ve denge bağıntıları yazılabilir. Eğer kademe sayısı fazla ise değişkenlerin ve denklemlerin hesaplanmasında hata yapılabilir. Bağımsız değişkenlerin sayısını tayin etmek için daha pratik bir yöntem, 'TANIMLAMA KURALI' (Description Rule) olup Hanson ve arkadaşları tarafından (1962) verilmiştir. Bu kurala göre tasarımcının seçtiği bağımsız değişkenlerin sayısı kolonun yapılması için gerekli değişken sayısına ve işletme parametrelerine eşit olmalıdır. Bu kuralın uygulanması için tasarımcının kolonun yapılması ve işletilmesi için gerekli tüm değişkenleri liste halinde sıralaması gerekir. Bu yöntemi iyi bir şekilde açıklayabilmek için çok basit olarak işletilen bir kolonu göz önüne alalım: Bir girdi akımının olduğu, yan akımın olmadığı, toplam yoğuşturucu ve bir kazanın bulunduğu basit bir kolonun tasarımında besleme noktasının altındaki ve üstündeki kademe sayısı sabit tutulacaktır (2 tane değişken) üst akımın değişkenlerine bağlı olarak besleme bileşimi ve toplam entalpi sabit olacaktır. n adet bileşen için üst akım değişkenleri sayısı,
1+(n-1) dir.
Bunlara bağlı olarak besleme hızı, kolon basıncı, yoğuşturucu ve kazan, akımlar (soğutma suyu ve buhar akımı) kontrol edilecektir (4 tane değişken). Sabit tutulan toplam değişken sayısı, = 2 + 1 + (n-1) + 4 = n + 6 Bu kolonun tasarımını yapabilmek için bu değişkenler belirlenmelidir. Tipik bir problem, verilen bir besleme için belirli bir geri akış oranında, belirli bir kolon basıncında ve belirli bir ürün bileşimi için (iki anahtar bileşenin derişimi) ve belirli bir ürün akış hızı için kademe sayısının tayinidir. Problem bu şekilde tanımlanmış olur. Girdi hızı, bileşimi, entalpisi = 2 + (n-1) Geri akış =1 Üst ve alt üründe anahtar bileşenin derişimi = 2 9
H.Yeniova
Ürün akış hızı Kolon basıncı
=1 =1 n+6
Teorik olarak n + 6 tane bağımsız değişkenin tanımlanması ile problem ortaya konmuş olur. Yukarıdaki değişkenleri seçmek problemi çözmemizi kolaylaştıracaktır. Daha farklı değişkenlerin seçilmesi halinde bu değişkenlerin gerçekten bağımsız değişkenler olduğundan emin olmak gerekir. 5. İKİ BİLEŞENLİ KARIŞIMLARIN AYRILMASI için DİSTİLASYON KOLON TASARIMI
Distilasyon prosesini tam olarak anlayabilmek için ikili sistemler için türetilmiş temel denkliklerin iyi bilinmesi gerekir. Temel İşlemler Derslerinde ikili karışımların distilasyonunu ayrıntılı olarak gördünüz. Bu nedenle burada sadece en çok kullanılan tasarım yöntemlerini kısaca gözden geçireceğiz. Ayrıca, daha ileride vereceğimiz çok bileşenli sistemler için tasarım yöntemleri de ikli sistemler için kullanılabilir. İkili sistemlerde bileşenlerden birinin derişimini belirlemekle diğer bileşenin derişimide belirlenmiş olur. Dolayısıyla kademe sayısını ve geri akma oranını tayin etmek için alternatif yöntemler kullanmaya gerek yoktur. Basit grafik yöntemleri kullanmak yeterlidir. 5.1 TEMEL EŞİTLİKLER İlk kez Sorel (1899) ikli sistemler için temel kademe eşitliklerini türetmiş ve uygulamıştır. Aşağıda verilen şekil-4 de bir kolonun alt ve üst kısımlarındaki n. raflara giren ve çıkan akımların bileşimleri gösterilmiştir.
V1
qc
yn
Vn’
Hn 1
Lo
D
n
xd hd
Ln+1 xn+1 hn+1
n 1
yn+1 Vn+1
xn Ln
B
Hn+1
hn+1
xb hb
a) Besleme rafının üstünde
qb
b) Besleme rafının altında
Şekil-4. Kolon akımları ve bileşimleri.
Yukarıdan itibaren 1'den n'e kadar olan kademeleri ve yoğuşturucuyu içine alan sistem için aşağıdaki denklikler yazılabilir. 10
H.Yeniova
Toplam kütle denkliği ve bileşen denkliği Vn +1 = L n + D (11)
Vn+1yn+1 = Ln xn + Dxd
(12)
Enerji denkliği
Vn +1Hn +1 = Ln h n + Dhd + qc
(13)
11 ve 12 no'lu bağıntılardan;
Ln D xn + xd Ln + D Ln + D
y n +1 =
(14)
11 ve 13 no'lu bağıntılardan
Vn +1H n +1 = ( L n + D ) H n −1 = L n h n + Dh d + q c
(15)
Benzer şekildeki bağıntılar sıyırma bölgesi içinde yazılabilir :
x n +1 =
Vn'
Vn' + B
yn +
B Vn' + B
(16)
xb
L'n +1h n +1 = ( Vn' + B ) h n +1 = Vn' H n + Bh b − q b
(17)
Sabit basınçta kademe sıcaklıkları sadece buhar ve sıvı bileşiminin (çiğleşme ve kaynama noktalarının) bir fonksiyonudur. Dolayısıyla özğül entalpilerde bileşimin fonksiyonu olur. H = f(y) h = f(y)
(18a) (18b)
Lewis-Sorel Yöntemi - Eşmolar akış hızı yöntemi: Birçok distilasyon problemi için yapılabilen basit bir varsayımdır. 1909'da Lewis tarafından yapılan bu varsayımda kademeler için enerji denkliklerini çözmek gerekmez. Zenginleştirme ve sıyırma bölgesindeki sıvı ve buharın molar akış hızları sabit alınabilir. Her kademedeki sıvı ve buharın molar akış hızları sabittir. Bu varsayım bileşenlerin buharlaşma için molar duyulan ısıları aynı olduğunda ve kolonun işletildiği sıcaklık aralığında özgül ısıları sabit olduğunda geçerlidir. Böylece karışma ısısının önemli olmadığı ve ısı kayıplarının ihmal edilecek kadar küçük olduğuda kabul edilmiş olur. bileşenlerin ideal bir sıvı karışımı oluşturduğu sistemlerde bu koşullar sağlanabililir. Bileşenlerin duyulan ısılarının çok farklı olduğu koşullarda, eşmolar akış olduğu kabul edilerek kademe sayısının hesaplanmasından gelecek hatalar çok küçük olupkabul edilebilir bir aralıktadır. Eş molar akış için (14) ve (16) nolu denklikler alt indislerin kullanılmasına gerek görülmeden de yazılabilir.
y n +1 =
x n +1 =
L D xn + xd L + D L + D
V' '
V + B
yn +
B '
V + B
(19)
xb
(20)
11
H.Yeniova
(19) ve (20) bağıntılarda L : Zenginleştirme bölgesinde sıvının sabit akış hızı. Lo : Geri akma hızı. V : Sıyırma bölgesinde sabit buhar akış hızı olarak verilmektedir. (19) ve (20) bağıntılarını tekrar yazarsak
L D y n +1 = x n + x d V V
(21)
yn =
L' V
'
x n +1 −
B V '
xb
(22)
Zenginleştirme bölgesindeki sabit buhar akış hızı V = (L + D) ve sıyırma bölgesindeki sabit sıvı akış hızı L' = V' + B dir. Bu bağıntılar eğimleri L/V ve L'/V' olan doğru denklemleridir. Bunlara İŞLETME DOGRULARI adı verilir. Özetle dengedeki bir raf için, rafı terk eden sıvı ve buhar akımlarının bileşimleri denge bağıntılarıyla verilebilir. 5.2 McCABE - THIELE YÖNTEMİ
(21) ve (22) no'lu eşitlikler ile denge bağıntıları McCabe ve Thiele (1925) tarafından verilen grafiksel yöntemle çözülebilir. Yöntem aşağıda basit olarak açıklanmıştır. 1. Kolon işletme basıncında buhar sıvı denge eğrisi mevcut verilerden yararlanarak çizilir. Relatif uçuculuğa bağlı olarak ;
y=
αx 1 + ( α − 1) x
α : Uçucu olan bileşenin daha az uçucu olan bileşene göre ortalama izafi uçuculuğu. 2. Verilerden yararlanarak kolon için kütle denkliği yapılır üst ve alt ürünlerin bileşimi xd ve xb saptanır. 3. Üst ve alt işletme doğrularının köşegeni kestiği noktalar olan xd ve xb diagram üzerinde işaretlenir. 4. İki işletme doğrusunun kesim noktası beslemenin faz koşullarına bağlıdır. q = 1 mol beslemenin buharlaşması için verilen ısı
Beslemenin molar duyulan ısısı
Eğimi (q-1)/q olan ve köşegeni zf noktasında kesen q doğrusu çizilir. 5. Geri akma oranı seçilir ve üst işletme doğrusu uzatılarak y eksenini kestiği nokta bulunur. xd φ= 1+ R
6. Üst işletme doğrusu; Köşegen üzerindeki xd değerine ve y ekseni üzerindeki ф değerine tekabül eden noktalar birleştirilerek çizilir (AB doğrusu). 7. Alt işletme doğrusu; Köşegen üzerinde xb değerine tekabül eden nokta ile üst işletme doğrusu ile q doğrusunun kesim noktası birleştirilerek çizilir. 8. xd veya xb' den başlayarak kademeler çizilir. 12
H.Yeniova
13
H.Yeniova
Raflardaki buhar ve sıvı akış hızları sabit değilse yani eşmolar akış koşulları olmadığında yine McCabe - Thiele yöntemi kullanılabilir. Bu durumda işletme doğruları yerine işletme eğrilerinden yararlanılır. İşletme eğrilerinin eğimlerini yaklaşık olarak bulabilmek amacıyla (yeteri sayıda nokta belirleyebilmek için) enerji dekliklerinin kurulması gerekir (Hengstebeck, 1961). Diğer bir seçenek olarak daha kesin, hassas fakat zor bir yöntem olan Ponchon - Savarit Diagramı kullanılabilir. McCabe Thiele diagramının yeteri kadar doğru sonuçlar vermediği durumlarda kompleks grafik yöntemler kullanmak yerine kesin ve hassas sonuçlar veren fakat zor olan yöntemlerin kullanılması bilgisayar uygulamalarının artmasıyla yaygınlaşmıştır. 5.3 ÜRÜN DERİŞİMİNİN KÜÇÜK OLMASI HALİ :
Ürünlerden birisi içinde uçucu bileşenin derişiminin az olması halinde McCabe-Thiele Diagramı'nda çizilecek kademeler çok küçük olacağından grafik üzerinde göstermek zor olacaktır. Alt ve üst bölmeleri daha büyük bir skalada veya log-log kağıtlarda ayrı ayrı göstermekle bu problem çözümlenebilir. Logaritmik diagramda işletme çizgileri doğru olmayacaktır. Bu durumda işletme çizgisini, (21) ve (22) nolu bağıntılarından yararlanarak bulunan noktaları grafik üzerinde birleştirerek çizmek mümkündür. Bunun için bir yöntem Alleva (1962) tarafından tanımlanmış ve örnek-2 de açıklanmıştır. Eğer işletme ve denge çizgileri bir doğru halindeyse (ürün derişimi küçük olduğunda genellikle doğru olarak alınabilir), kademe sayısını hesaplamak için, C.S. Robinson ve G.R. Gilland'ın (Elements of Fractional Distillation, McGraw Hill, 1950) verdiği bağıntı kullanlılabilir. Zenginleştirme bölgesi için K ' x ' log − 1 r − 1 x b s ' N *s = 1 log ' ' s ( K − 1)
Sıyırma bölgesi için (25)
(1 − s) + x r / xd (s − K) log 1− K N'r = log(s / K)
(26)
Ns* : xb'den xr gibi referans bir noktaya kadar olan bölge için gerekli ideal kademe sayısı. xb : Alt üründe daha uçucu bileşenin mol kesri. xr': Daha uçucu bileşenin referans noktadaki mol kesri s' : Alt işletme doğrusunun eğimi. K’ : Uçucu bileşen için denge sabiti. Nr* : Referans nokta xr ile xd arasındaki bölge için gerekli ideal kademe sayısı. xd : Az uçucu bileşenin üst üründeki mol kesri. xr : Az uçucu bileşenin referans noktadaki mol kesri. K : Az uçucu bileşen için denge sabiti. s :Üst işletme doğrusunun eğimi. Not : Küçük konsantrasyonlarda K=α alınabilir. Bu bağıntıların kullanılması örnek 3'de verilmiştir. Örnek 2: Bir atık akımı içerisinde bulunan seyreltik aseton sürekli distilasyon ile geri kazanılmaktadır. Besleme ağırlıkça %10 aseton içermekte olup sıcaklığı 20 C'dir. %98 saflıkta aseton elde edilmesi 14
H.Yeniova
ve dip ürünün 50 ppm'den fazla aseton içermemesi gerekmektedir. Kolon için ideal kademe sayısını hesaplayınız. Örnek 3: Örnek 2 de verilen distilasyon problemindeki verilerden yararlanarak ve aseton derişiminin 0,01 den daha az oladuğunu varsayarak ideal kademe sayılarını Robinson-Gilland eşitliğini kullanarak hesaplayınız.
Örnek-2 ve Örnek-3 ün çözümleri öğrenciler tarafından yapılacaktır.. 5.4 SMOKER BAĞINTILARI
Relatif (izafi) uçuculuğun sabit olduğu sistemler için gerekli kademe sayısını tayin etmek amacıyla Smoker tarafından bazı analitik bağıntılar türetilmiştir (1938). Bu bağıntılar her ne kadar, zenginleştirme ve sıyırma bölgelerinde relatif uçuculuğun sabit olduğu problemlere uygulanabilirsede, özellikle relatif uçuculuğun düşük olduğu durumlarda kullanılır. Örneğin kaynama noktaları birbirine yakın olan izomerlerin ayrılmasında kullanılır. Eğer relatif uçuculuk, 1'e yakınsa gerekli kademe sayısı çok fazla olacak, bu nedenle McCabeThiele diyagramını çizmek pratik olmayacaktır. Bu durumda Smoker bağıntılarının kullanılması önerilir. Smoker bağıntılarının türetilişi aşağıda verilmiş, kullanılması ise Örnek 4'de gösterilmiştir.
y=sx+c
y=
(27)
αx 1 + ( α − 1) x
(23)
İşletme doğrusu ve relatif uçuculuğa bağlı olarak y nin denge değeri aşağıdaki bağıntılar ile verilir: Bu iki bağıntıdan y 'yi elimine edersek;
s ( α − 1) x 2 + [s + b ( α − 1) − α ]x + b = 0
(28)
Herhangi bir özel distilasyon problemi için (28) no'lu denklem sadece bir tek gerçek köke sahiptir. Gerçek kök, k 0< k xn* gerekli kademe sayısı'dır.
değiştirmek için (ayırma yapmak için)
c = 1 + (α-1)k
(32)
s : İşletme doğrusunun xn* ve xo* arasındaki eğimi. α : Relatif uçuculuk. (xn*, xo* aralığında sabit varsayılacak) 15
H.Yeniova
Tek bir beslemenin yapıldığı, yan akımın alınmadığı kolon için, Zenginleştirme bölgesinde ;
x*o = xd − k
x*n = zf − k (34)
(33)
Sıyırma bölgesinde x*o = zf − k
s=
Rz f + x d − ( R + 1) x b ( R + 1)( z f − x b )
s=
R R +1
(35)
(37)
x *n = x b − k
(39)
b=
b=
xd R +1
(36)
(38)
(zf − x d )x b ( R + 1)( z f − x b )
(40)
Eğer besleme akımı kolona kaynama noktası sıcaklığına kadar yükseltilmeden veriliyorsa, zf değeri işletme doğrularının kesim noktasındaki x' in değeri ile yer değiştirmelidir. Bu değer,
z *f =
b + z f /( q − 1 ) q /( q − 1 ) − s
(41)
Örnek 4 : Etilbenzen ve stiren karışımını ayırmak için bir kolon tasarımı yapılacaktır. Besleme akımında stiren mol kesri 0.5 olup stirenin % 85'inin % 99.5 saflıkta elde edilmesi isteniyor. Kolon dibinde maksimum basınç 0.20 bar ve geri akım oranı 8 olduğuna göre denge kademelerinin sayısını hesaplayınız. Çözüm : Etilbenzen daha uçucu bileşendir. Antoine denkleminden Etilbenzen ve Stirenin buhar basınçları hesaplanabilir. lnP = A - B/T+C
Etilbenzenin buhar basıncı,
ln Po = 9.386 −
3279.47 T − 59.95
Stirenin buhar basıncı,
ln Po = 9.386 −
3328.57 T − 63.72
Bu denklemlerde P, bar ve T,Kelvin olarak kullanılmalıdır. Kütle denkliği : 100 kmol besleme akımı temel alınırsa, Dip üründe stirenin % 85'inin geri kazanılması için, girdide 50 kmol stiren olduğuna göre dip üründe 50 x 0.85 = 42.5 kmol stiren olacaktır. Dip üründe stirenin %99.5 saflıkta olması istendiğine göre dip üründe etilbenzen miktarı, 42.5 x 0.5 / 99.5 = 0.21 kmol üst üründe etilbenzen miktarı, 50 - 0.21 = 49.79 kmol üst üründe stiren miktarı, 50 - 42.5 = 7.5 kmol üst üründe etilbenzenin mol kesri = 49.79/(49.79+7.5) = 0.87 zf = 0.5
xb = 0.005
xd = 0.87 'dir.
Stiren için Antoine eşitliğinden yararlanarak kolon dip sıcaklığı bulunabilir. 16
H.Yeniova
ln 0.2 = 9.386 - 3328.57/(T-63.72) T = 366 K = 93.3 C 93.3 C'de etilbenzenin buhar basıncı, lnPo = 9.386 - 3279.47/(366.4 - 59.95) = 0.27 bar ve
Po 0 . 27 Re latif ..uçuculuk = etilbenzen = = 1 .35 dir. o 0 . 20 Pstiren Relatif uçuculuk, kolonun üst kısmına doğru gidildikçe, kolon basıncı ve bileşimlere bağlı olarak değişecektir. Kademe sayısı bilinmedikçe kolon basınçları hesaplanamaz; Böylece ilk deneme olarak, bilinen kolon dip basınç değerleri için relatif uçuculuk sabit alınır. Zenginleştirme bölgesinde, s = R/(R+1) = 8/(8+1) = 0.89
b=
xd 0 . 87 = = 0 . 097 R + 1 0 . 87 + 1
s (α − 1) k 2 + [s + b (α − 1) − α ]k + b = 0 Bağıntısı kullanılarak 0.89(1.35-1)k2 + [0.89+0.097(1.35-1)-1.35]k + 0.097 = 0
x*o = x d − k = 0.87 − 0.29 = 0.58
x*n = zf − k = 0.50 − 0.29 = 0.21
c = (α −1)k +1 = (1.35−1)0.29+1 =1.10 β =
x * (1 − β x *n ) log *o * x ( 1 x − β o ) n N =
N=
log 7 . 473 = 8 . 87 log 1 . 254
α log sc 2
k = 0.290 dır.
sc(α − 1) α − sc2
=
0.89x1.10(1.35 − 1) 1.35 − 0.89x1.12
0.58(1 − 1.255 x 0.21) log 0.21(1 − 1.255 x 0.58) =
= 1.255
1.35 log 0.89 x1.12
Zenginleşme bölgesinde 9 kademe vardır.
Sıyırma bölgesi için de benzer hesaplamalar aşağıda yapılmıştır.
s=
b=
Rzf + x d − (R + 1) x b 8x 0.5 + 0.87 − (8 + 1)0.005 = = 1.084 (R + 1)(zf − x b ) (8 + 1)(0.5 − 0.005) ( z f − xd ) xb ( R + 1)( z f − xb )
=
(0.5 − 0.87)0.005 − 4.15 x10 − 4.....sııfır (8 + 1)(0.5 − 0.005) 17
H.Yeniova
s (α − 1) k 2 + [s + b(α − 1) − α ]k + b = 0
[
]
= 1.084 (1.35 − 1) k 2 + 1.084 − 4.15 x10 − 4 (1.35 − 1) − 1.35 k − 4.15 x10 − 4 = 0 k= 0.702
x*o = zf − k = 0.5 − 0.702= −202
x *n = x b − k = 0 .005 − 0 .702 = − 0 .697
c = (α −1)k + 1 = (1.35 −1)0.702 + 1 = 1.246 β=
sc(α − 1) α − sc 2
=
1.084x (1.35 − 1) 1.35 − 1.084x (1.246)2
x * (1 − β x * ) n log *o * x n ( 1 − β x o ) N =
α log sc 2
− 20 . 21 ( 1 − 0 . 697 x 1 . 42 ) log − 0 . 697 ( 1 − 0 . 202 x 1 . 42 )
[
]
log 4.17 x10 −3 N= = 24 .6 log 0.8
= −1.42
=
1 . 35 log 1 . 084 x ( 1 . 2469
) 2
Sıyırma bölgesinde 25 kademe vardır.
18
H.Yeniova
6. ÇOK BİLEŞENLİ KARIŞIMLARIN DİSTİLASYONU Genel Yaklaşım
Çok bileşenli karışımların distilasyonunda kademe sayısının ve geri akma oranının tayin edilmesi ikili karışımlara kıyasla çok daha kompleksdir. Çok bileşenli karışımlarda bileşenlerden birisinin derişimini bilmekle diğerlerinin derişimini ve kademe sıcaklığını hesaplamak mümkün değildir. Hatta besleme ikiden fazla bileşen içerdiğinde alt ve üst ürün bileşimlerini bağımsız olarak spesifiye etmek mümkün değildir. Alt ve üst ürünler arasındaki ayırma, ayrılması istenen iki anahtar bileşeni (key components) belirleyerek spesifiye edilebilir. Çok bileşenli karışımların (ÇBK) damıtılmasında kullanılacak kolonların tasarımı için yapılacak hesaplamalar, kademe denkliklerinin bilinen yöntemlerle çözümünü gerektirir. Kolonun üst ve alt noktalarından başlayıp besleme noktasına gelinceye kadar kademe denklikleri her kademe için ayrı ayrı çözülür. Bu hesaplamaların kesin olabilmesi için aşağıdan yukarıya doğru giderken besleme noktası için elde edilen bileşimlerle, yukarıdan aşağıya doğru giderken besleme noktası için hesaplanan bileşimlerin birbirine uygun olması gerekir. Bulunan bileşimler, alt ve üst ürün için varsayılan bileşimlere bağlı olacaktır. Her nekadar anahtar bileşenlerin derişimleri için besleme noktasında birbirine uygun değerler elde edilebilirsede diğer bileşenlerin derişimlerinin besleme noktasında birbirine uygun düşmesi ancak alt ve üst ürün bileşimleri için yapılan varsayımlara bağlıdır. Kesin ve tam bir çözüm elde edilinceye kadar, yani kolonun altından yukarıya doğru ve üst kısmından aşağıya doğru kademe denkliklerinin sırasıyla her kademe için çözülmesiyle besleme noktasında tüm bileşenler için (her iki yoldan gidildiğinde de) elde edilen derişimler birbirine uygun düşünceye kadar hesaplamalar tekrarlanır. Bileşen sayısı ne kadar çoksa problemin çözümününde o kadar güç olacağı açıktır. Daha önce bahsettiğimiz gibi deneme-yanılma yöntemiyle hesaplama yapabilmek için kademe sıcaklıklarının da belirlenmiş olması gerekir. Ayrıca, İdeal karışımların söz konusu olmadığı durumlarda bileşenlerin uçuculuğu, kademe bileşimlerinin bir fonksiyonu olacağından ve kademe bileşimleri de bilnmediğinden hesaplamalar daha da güçleşecektir. Daha ileride 9 no'lu örnekte gösterildiği gibi, birkaç kademeden fazla kademe içeren kolonlar için hesaplamaların kademe kademe gidilerek çözülmesi kompleks ve sıkıcı bir iştir. Bilgisayar uygulamaları bugün bu hesaplamaları kolaylaştırmıştır. Bilgisayar uygulamalarının yaygın olmadığı tarihlerde çok bileşenli karışımların ayrılmasında kullanılan kolonların tasarımı için gerekli hesaplamaların yapılması amacıyla bazı KESTİRME YÖTEMLER (Short-Cut Methods) geliştirilmiştir. Özellikle hidrokarbon sistemleri için kullanılan bu yöntemlerin bir özeti 1947-1949 yılları arasında Edmister tarafından "The Petroleum Engineer" de verilmiştir. Bugün her nekadar bilgisayar yöntemleri kullanılıyorsada bu yöntemlere hazırlık amacıyla kolonların ön tasarımında KESTİRME YÖNTEMLER hala kullanılmaktadır. Bu kestirme yöntemlerin öncelikle denenmesi halinde en azından bilgisayar kullanım süresi ve işgücü masraflarından tasarruf edilmiş olur. KESTİRME YÖNTEMLER İKİ GRUBA AYRILIR :
1. Yukarıda açıklanan kademe denkliklerinin sırayla çözülmesini içeren yöntem basitleştirilerek hesaplamaların grafiksel olarak veya hesap makinesi ile çözülebilecek hale getirilebilmesi mümkündür. Hengstebeck (1961) ve Smith Brinkley (1960) bu yaklaşım için örnek vermişlerdir. 2. Bugün uygulamada kesin tasarımların sonuçlarını veya işletilen kolonların performanslarını temel alarak geliştirilmiş olan empirik yöntemler kullanılmaktadır. Daha ileride açıklanacak olan 'Gilliland bağıntısı' ve Erbar Maddox bağıntısı bu yaklaşım için birer örnektir. 19
H.Yeniova
6.1 ANAHTAR BİLEŞENLER:
Kolon tasarımına başlamadan önce, ayrılması istenen bileşenler arasında iki tanesi anahtar bileşen olarak seçilmelidir. Hafif anahtar, dip üründe olmaması istenen bileşen, ağır anahtar, üst üründe olmaması istenen bileşen olarak tanımlanır. Spesifiye etme, alt ve üst ürün içerisindeki anahtar bileşenlerin maksimum derişimlerini belirleyerek yapılır. Eğer anahtarlar, bileşenlerin uçuculuk sırası listesinde birbirlerine yakın iseler "yakın anahtarlar" (adjacent keys) olarak adlandırılırlar. Eğer bunların uçuculukları arasında diğer bazı bileşenlerin uçuculukları yer almışsa "ırak anahtarlar" (split keys) adı verilir. Anahtarlar genellikle yakın anahtarlardır. Hangi bileşenlerin anahtar bileşenler olacağı kolaylıkla belirlenir. Fakat bazı durumlarda, özellikle kaynama noktaları birbirine çok yakın izomerlerin karışım içerisinde bulunması halinde herhangi birisinin seçilmesine karar verilir (herhangi bir kriter olmaksızın). Herhangi bir şüpheli durumla karşılaşıldığında, ayırma için en fazla kademe sayısını gerektiren anahtar çifti bulununcaya kadar farklı anahtarlar seçilerek hesaplar tekrarlanır. Örneğin Fenske Denklemi, bu hesaplamalar için kullanılabilir. Fenske denklemi Bölüm-7.3'de verilmiştir. Anahtar olmayan bileşenlerden, dip ve üst ürünler içerisinde bulunanlara "dağılmış bileşenler" adı verilir. Dip ve üst ürün içerisinde önemli miktarda olmayan ve yine anahtar bileşenlerin haricindeki bileşenlere "dağılmamış bileşenler" denir. 6.2 KOLON SAYISI
ÇBK distilasyonunda tek bir kolon kullanarak saf bir bileşen elde etmek yani tam bir ayırma yapmak mümkün değildir. Eğer ÇBK dan birkaç tane bileşen saf halde elde edilmek isteniyorsa birkaç tane kolon kullanılması gerekir. Saf olmayan ürünler yan akım olarak alınabilir. Önemsiz bir bileşenin konsantre olduğu bir kademeden bir yan akımın alınması o bileşenin ana ürün içindeki derişimini azaltacaktır. Ayrıca raf sayısının çok fazla olduğu kolonlarda kolon boyunun büyüklüğünü azaltmak amacıyla tek kolon yerine iki ayrı kolon kullanılması tercih edilir. İstenilen ayırma teorik olarak tek kolonda elde edilebildiği durumlarda ve vakum distilasyonu yapılan kolonlarda, kolonda basınç düşmesini azaltmak ve kolon dip sıcaklığını limitlemek amacıyla birden fazla kolon kullanılması tercih edilir. 7. ÇOK BİLEŞENLİ KARIŞIMLARIN DİSTİLASYONUNDA RAF SAYISI ve GERİ AKMA ORANLARININ BULUNMASI İÇİN KESTİRME YÖNTEMLER (Short-cut Methods) Bu bölümde bilgisayar kullanımını gerektirmeyen bazı kestirme yöntemler verilmiştir. Kestirme yöntemlerin çoğu petrol ve petrokimya endüstrisinde hidrokarbon karışımlarının ayrılmasında kullanılan ayırma kolonlarının tasarımı için geçerlidir. Bu nedenle diğer sistemler için burada verilen bağıntıları kullanırken dikkatli olmak gerekir. Kestirme yöntemler genellikle sabit relatif uçuculuk varsayımını temel alır ve ideal olmayan sistemler için kullanılmamalıdır. 7.1 EŞDEĞER-İKİLİ SİSTEMLER (pseudo-binary systems)
Eğer diğer bileşenlerin mevcudiyeti, anahtar bileşenlerin uçuculuğunu önemli ölçüde etkilemiyorsa sistem anahtar bileşenlerden oluşan eşdeğer ikili karışım gibi düşünülebilir. Kademe sayısı, McCabe Thiele diagramı veya ikili sistemler için verilen diğer yöntemler kullanılarak hesaplanabilir. Bu basitleştirme, anahtar olmayan bileşenlerin karışım içindeki miktarı küçük olduğunda veya bileşenler hemen hemen ideal bir karışım oluşturduklarında yapılabilir. 20
H.Yeniova
Anahtar olmayan bileşenlerin derişimi % 10'dan daha az ise anahtar bileşenle birlikte ele alınır. Daha yüksek derişimlere sahip olduklarında ise Hengstebeck (1946)' in önerdiği yöntem kullanılarak sistem, ikili sisteme eşdeğer hale indirgenir. Hengstebeck'in yöntemi örnek-5'de açıklanmıştır. Hengstebeck Yöntemi :
Herhangi bir i bileşeni için bölüm 5'de verdiğimiz Lewis-Sorel kütle denkliği bağıntıları, bileşenlerin derişimleri yerine her bir bileşenin molar akış hızlarına bağlı olarak yazılabilir.
v n +1,i = l n,i + d i
(42)
V ln ,i L
(43)
V' ' ' v n ,i = K n ,i l n ,i '
(45)
v n ,i = K n ,i
Sıyırma bölgesi için:
l'n +1,i = v'n ,i + bi
(44)
L
V, L
Buhar ve sıvı fazın toplam akış hızları
l n, i
n. kademede i bileşeninin sıvı fazda akış hızı
v n,i di bi Ki
(')
n. kademede i bileşeninin buhar fazda akış hızı i bileşeninin üst kısımda akış hızı. i bileşeninin alt kısımda akış hızı. n. kademede i bileşeni için denge sabiti'dir. simgesi sıyırma bölgesindeki değerleri ifade etmek için kullanılmıştır.
V,L Toplam akış hızları olup, sabit olduğu kabul edilmiştir. Çok bileşenli sistemi, eşdeğer ikili sisteme indirgemek için anahtar bileşenlerin kolon boyunca akış hızlarını hesaplamak gerekir. Hengstebeck'in bu konudaki yaklaşımına göre, anahtar olmayan hafif bileşenlerden herbirinin akış hızı tipik bir distilasyonda sabit bir değere yaklaşır. Daha açıkçası anahtar olmayan hafif bileşenlerin her birinin zenginleştirme bölgesindeki akış hızı bir limit değere yaklaşır ve anahtar olmayan ağır bileşenlerden her birinin akış hızı sıyırma bölgesinde bir limit değere yaklaşır. Her bir bölgedeki anahtar olmayan bileşenlerin akış hızlarını bu limit hızlara eşitleyerek anahtar bileşenlerin eşdeğer akış hızları hesaplanır.
L e = L − Σl i
Ve vi v i'
Ve = V − Σv i
L'e = L' − Σli'
Ve' = V ' − Σvi'
(46) (47) (48) (49) Le : Anahtar bileşenlerin akış hızları. li : Zenginleştirme bölgesinde, anahtar bileşenlerden daha hafif olan bileşenlerin kısıtlı (limitli) sıvı ve buhar akış hızları. l i' : Sıyırma bölgesinde anahtar bileşenlerden daha ağır bileşenlerin limitli sıvı ve buhar akış hızları olarak verilmektedir.
Limit akış hızlarını hesaplamak için, Jenny (1939) tarafından aşağıdaki bağıntılar verilmiştir :
li =
di αi − 1 (50)
vi = li + d i (51)
li' = vi' + bi (52)
v i' =
αi bi α Lk − α i (53) 21
H.Yeniova
αLK: Hafif anahtar bileşenin relatif uçuculuğu αi : i bileşeninin relatif uçuculuğu (ağır anahtar bileşene göre) Eşdeğer anahtar bileşenlerin hızlarının hesaplanmasından sonra eşdeğer ikili sistem için işletme doğrularını çizmek mümkün olur. Hafif anahtar için sabit bir relatif uçuculuk varsayılarak denge eğrisi çizilebilir ;
y=
α Lk x 1 + (α Lk − 1)x
(23)
burada, y ve x hafif anahtarın buhar ve sıvı fazdaki derişimleridir. Hengstebeck, relatif uçuculuğun sabit alınmadığı durumlar için bu yöntemin ne şekilde kullanılabileceğini de açıklamıştır. Hatta Lewis-Matheson yöntemini temel alarak daha kesin sonuçlar veren bir grafik yöntemde önermiştir (bakınız 8.bölüm). Örnek 5. Bütan-pentan ayırıcısında aşağıda bileşimi verilen karışımı ayırmak için gerekli kademe sayısını hesaplayınız. Kolon 8.3 bar basınç altında çalıştırılacak ve geri akma oranı 2.5 olacaktır. Besleme akımı kaynama sıcaklığındadır.
Bileşen Propan C3 i-bütan i-C4 n-bütan n-C4 i-pentan i-C5 n-pentan n-C5 Toplam, kmol
Besleme, f 5 15 25 20 35 100
Üst ürün, d 5 15 24 1 0 45
Alt ürün, b 0 0 1 19 35 55
Not : Benzer bir problem bilgisayar kullanılarak Lyster (1959) tarafından çözülmüş ve kademe sayısı 10 bulunmuştır. Çözüm : Kolonun üst ve alt sıcaklıkları; üst ürün için çiğleşme sıcaklığı ve alt ürün için kaynama sıcaklığı hesaplanarak bulunur. Hesapklama yöntemi örnek 9'da açıklanmıştır. Kolonun tepe sıcaklığı 65 dip sıcaklığı 120 oC bulunmuştur.
Relatif uçuculuklar;
αij =
Ki Kj
Ki =
yi xi
Kj =
yj xj
αi =
Ki K HK
Bağıntılarından hesaplanır. Denge sabitleri ise Depriester diagramlarından okunur.
22
H.Yeniova
Relatif uçuculuklar
Üst 65 5.5 2.7 2.1 1.0 0.84
o
Sıcaklık, C Propan C3 i-bütan i-C4 n-bütan n-C4 i-pentan i-C5 n-pentan n-C5
Alt 120 4.5 2.5 2.0 1.0 0.85
Ortalama 5.0 2.6 2.0 1.0 0.85
Anahtar bileşenlerin haricindeki bileşenlerin akım hızları 50,51,52,53, nolu bağıntılardan yararlanılarak hesaplanır.
C3 i-C4
αi
di
5 2.6
5 15
li =
di αi − 1
vi = li + d i
1.3 9.4
6.3 26.4
Σ li = 10.7
n-C5
αi
bi
0.85
35
v i' =
αi bi α Lk − α i 25.9
Σ vi =30.7
li' = vi' + bi 60.9
Σ vi = 25.9
Σ li = 25.9
Anahtar bileşenlerin eşdeğer akış hızları:
Le = L - Σ li = RD - Σ li = 2.5x45 – 10.7 = 101.8
Ve = V – Σ vi = D(R+1) - Σ vi = 45(2.5+1)-30.7 = 126.8
Burada L, zenginleştirme bölgesinde sabit sıvı akış hızı olup geri akış hızına (Lo) eşittir. V, zenginleştirme bölgesinde sabit buhar akış hızı olup V=Lo + D = D(Lo/D +1) =D(R+1) Ve’ = V’ - Σ vi = D(R+1) - Σ vi = 45(2.5+1)-25.9 = 131.6
Le' = L' - Σ li' =(V'+B) - Σ li' = (2.5+1)45+55-60.9 = 151.6
burada, V' sıyırma bölgesinde sabit buhar akış hızıdır. V' = Lo+D = D(R+1) L’ ise sıyırma bölgesinde sabit buhar akış hızıdır. L’ =V’ +B Üst işletme doğrusunun eğimi
Le/Ve = 101.8/126.8 = 0.8 23
H.Yeniova
ve alt işletme doğrusunun eğimi Le'/Ve' = 151.6/131.6 =1.15 dir.
xb =
y=
LK 1 = = 0.05 (LK+ HK) 19 +1
xd =
24 = 0.96 24 + 1
xf =
25 = 0.56 25+ 20
α Lk x 2 .0 x 2x = = 1 + (α Lk − 1) x 1 + ( 2 − 1) x 1 + x
x
0.1 0.20 0.40 0.60 0.80
y
0.18 0.33 0.57 0.75 0.89
Yukarıdaki hesaplamaların sonuçlarından yararlanılarak McCabe Thiele diagramı çizilir. 1. Denge eğrisi çizilir. 2. Diagram üzerinde xb, xd noktaları işaretlenir. 3. Eğimi Le/Ve = 0.8 olan ve xd 'den geçen üst işletme doğrusu çizilir. y = ax + b x = 0.96 için x = 0.6 için
y = 0.8x + b y = 0.96 olup b = 0.192 y = 0.672
4. Eğimi Le'/Ve' = 1.15 olan ve xb'=0.05 noktasından geçen alt işletme doğrusu çizilir. y = ax + b y = 1.15x + b xb = 0.05 için y = 0.05 olup b = -0.0075 x = 0.4 için y = 0.4525 McCabe-Thiele Diagramı çizilildiğinde ayırma için 13 kademe gerektiği ve besleme akımının dipten itibaren 8.kademeden yapılması gerektiği görülür. 7.2 SMİTH - BRINKLEY YÖNTEMİ:
Bu yöntem, bir kolon tasarımı yapmaktan ziyade raf sayısı bilinen kolonların performansını tayin etmek amacıyla kullanılır. Tasarım için, diğer yöntemler kullanılarak raf sayısını tayin etmek ve bu yöntemi kullanarak alt ve üst akımların bileşimlerini hesaplamak daha uygun olur. Geddes Hengstebeck yöntemi bu yönteme kıyasla daha kullanışlıdır. Smith ve Brinkley'in, çok bileşenli karışımlar için uygulanan ayırma proseslerinde, bileşenlerin dağılımını tayin etmek amacıyla önerdikleri yöntem, çok kademeli ayırma prosesleri için yazılabilecek sonlu-diferansiyel denklemlerin çözümüne dayanmaktadır. Bu yöntem distilasyon için olduğu kadar absorpsiyon ve ekstraksiyon içinde kullanılır. Burada sadece distilasyon için kullanılan bağıntılar verilecektir. Bu bağıntıların çıkartılması aşağıdaki kaynaklardan bulunabilir. B.D. Smith ve W.K Brinkley,1960, AIChE J. 6,446 (1960) B.D. Smith,1963, Design of Equilibrium Stage Processes, McGraw Hill. Herhangi bir i bileşeni için (denklem yazılışını karmaşık yapmamak için i alt indisini yazmadan) aşağıdaki eşitliği vermişlerdir. 24
H.Yeniova
N r − Ns r
(1 − S ) + R(1 − S r ) b = N r − Ns f (1 − S r ) + R(1 − S r ) + GS rN r − N s (1 − S sN s +1 ) b/f : Besleme ile kolon dibi arasında kalan bölgede bileşenin ayrılma kesri Nr : Zenginleştirme bölgesinde denge kademeleri sayısı. Ns : Sıyırma bölgesinde denge kademelerinin sayısı. Sr : Zenginleştirme bölgesi için sıyırma faktörü=KiV/L Ss : Sıyırma bölgesi için sıyırma faktörü=KiV/L V,L : Zenginleştirme bölgesinde toplam buhar ve sıvı akış hızları. V', L': Sıyırma bölgesinde toplam buhar ve sıvı akış hızları. G : Besleme akımının koşullarına bağlı bir faktör. Besleme akımı sadece sıvı ise ;
Gi =
K L 1 − S r K i L' 1 − S s i ' i
Besleme akımı sadece buhar ise;
Gi =
L 1 − Sr L' 1 − Ss i
Besleme rafı sıyırma bölgesine dahildir. (54) no'lu bağıntı, kolon bir toplam yoğuşturucu ile kullanıldığında geçerlidir. Eğer kolonla birlikte bir kısmi yoğuşturucu kullanılırsa bulunan raf sayısına 1 ilave edilmelidir. Smith Brinkley yöntemi aşağıdaki şekilde uygulanır. 1. Spesifiye edilen, ayrılacak bileşenlerden ve geri akma oranından yararlanarak L, V, L', V' hesaplanır. 4. Üst ve alt akım bileşenleri için varsayım yapılarak çiğleşme ve kaynama noktaları hesaplanarak kolonun üst ve alt sıcaklıkları hesaplanır. 3. Besleme giriş sıcaklığı hesaplanır. 4. Sıyırma ve zenginleştirme bölgelerinde herbir bileşen için ortalama K değerleri hesaplanır. 5. Sıyırma ve zenginleştirme bölgelerinde i bileşeni için sıyırma faktörleri Ssi, Sri hesaplanır. 6. Her bir bileşen için ayırma kesirleri, b/f hesaplanarak alt ve üst ürün bileşimleri hesaplanmış olur. 7. Hesaplanarak bulunan değerler, varsayım yapılarak ortaya konan değerlerle kıyaslanır ve tüm kolon için kütle denkliği yapılarak kontrol edilir. 8. Uygun bir kütle denkliği elde edilinceye kadar hesaplamalar tekrarlanır. Genel olarak uygun kütle denkliği elde edilinceye kadar besleme sıcaklığı da değiştirilir. Smith Brinkley yönteminin uygulanması hakkında bir örnek Smith (1963) tarafından verilmiştir. 7.3 EMPİRİK BAĞINTILAR
Çok bileşeni karışımlarının ayrılması için gerekli raf sayısının hesaplanması amacıyla en çok kullanılan empirik bağıntılar, Gilliands(1940) ve Erbar Maddox(1961) tarafından verilmiştir. Bu bağıntılar yardımıyla verilen bir geri akma oranındaki ayırma için gerekli raf sayısı, toplam geri akma ve minimum geri akma için gerekli raf sayılarına bağlı olarak hesaplanabilir. Gilliands bağıntısı, Richardson ve Coulson, Chemical Engineering, cilt 2, bölüm 11, s.418 de verilmiştir. Erbar Maddox bağıntısından yararlanarak geri akma oranının veya istenilen bir ayırma için gerekli raf sayısının bulunması amacıyla kullanılabilecek bir grafik ekte (Şekil-7) verilmiştir. Bu grafiğin kullanılabilmesi için minimum geri akma oranı ve minimum raf sayısının bilinmesi 25
H.Yeniova
gereklidir. Minimum raf sayısı Fenske Bağıntısından, minimum geri akma oranı ise Underwood bağıntısından hesaplanbilir. Bu bağıntılar hakkındaki açıklamalar aşağıda verilmiştir. 7.3.1 MİNİMUM RAF SAYISI; FENSKE BAĞINTISI
Toplam geri akma oranı için gerekli raf sayısı (minimum raf) Fenske bağıntısı (1932) kullanılarak hesaplanır. İkili bir sistem için Fenske bağıntısının çıkartılışı Richardson ve Coulson, 'Chemical Engineering' cilt 2, bölüm 11 de verilmiştir. Bu bağıntı çok bileşenli sistemlere de şu şekilde uygulanabilir,
xi Nm x i = αi x r d x r b
x x log LK HK x HK d x LK b Nm = logα LK
(58)
xi/xr : Herhangi bir i bileşeninin derişiminin bir r, referans bileşeninin derişimine oranıdır. d : Üst ürün . b : Dip ürün. Nm : Toplam geri akmada minimum raf sayısı (kazan dahil) αi : i bileşeninin, r referans bileşene göre ortalama relatif uçuculuğu. αLK: Hafif anahtarın ağır anahtar bileşene göre ortalama relatif uçuculuğudur. xLK, xHK : hafif ve ağır anahtar bileşenlerin derişimleridir. Relatif uçuculuk olarak, kolon üst ve alt sıcaklıklarındaki değerlerinin geometrik ortalaması alınır ;
α ort = (α üst .α alt )1 / 2 Bu sıcaklıkları hesaplamak için başlangıçta bileşimlerin hesaplanması gerekir, böylece Fenske bağıntısından minimum raf sayısı deneme yanılma yöntemiyle bulunur. Örnek-7 de bu yöntem açıklanmıştır. Eğer kolonun alt ve üst sıcaklıklarındaki relatif uçuculuklar arasında fark çok büyükse, ortalama değerin Fenske bağıntısında kullanılmasıyla bulunan raf sayısı, gerçek raf sayısından daha küçük olur. Bu durumda, zenginleştirme ve sıyırma bölgesindeki raf sayıları ayrı ayrı hesaplanır. Besleme bileşimi, zenginleştirme bölgesi için alt ürün bileşimi ve sıyırma bölgesi için üst ürün bileşimi temel kabul edilerek ve her bölgedeki ortalama relatif uçuculuklar ayrı ayrı hesaplanarak her bölge için raf sayıları Fenske Bağıntısından bulunur. Bu yöntemle besleme noktasının yeride saptanmış olur. Winn (1958), toplam geri akma koşulunda raf sayısı hesabı için Fenske bağıntısına benzer bir bağıntı vermiştir. Fakat vermiş olduğu bağıntıda relatif uçuculuk sabit olarak alınamadığından bu bağıntı pratik değildir. Eğer raf sayısı biliniyorsa, toplam geri akma koşulunda (57) bağıntısı kullanılarak kolonun üst ve dip kısımları arasında bileşenlerin ayrılma oranları hesaplanabilir. Böylece bileşenlerin ayrılma oranlarını daha uygun bir şekilde ifade etmek mümkün olur.
di N d = αi m r bi br
di + bi = fi
di bi : i bileşeninin üst ve alt akımlardaki akış hızları. dr br: Referans olarak seçilen bileşenin üst ve alt akımlardaki akış hızları fi : Besleme akımı içindeki i bileşeninin akış hızıdır. 26
H.Yeniova
7.3.2 MİNİMUM GERİ AKMA ORANI
Minimum geri akma oranının saptanması için Colburn (1941) ve Underwood (1948) tarafından türetilmiş bağıntılar kullanılabilir. Daha yaygın olarak kullanılanı Underwood'un verdiği bağıntıdır.
∑
αi x i, d αi − θ
= Rm +1
∑
(60)
α i x i,f αi − θ
=1− q
(61)
α i : i bileşeninin bir referans bileşene göre relatif uçuculuğu. (genellikle ağır anahtar bileşen referans bileşen olarak alınır.) Rm : Minimum geri akma oranı. x i,d : Minimum geri akma koşulunda i bileşeninin üst üründeki derişimi. θ : Denklem kökü. x i,f : i bileşeninin besleme akımı içerisindeki derişimi. q : Besleme akımının molar duyulan ısısı başına 1 mol besleme akımını buharlaştırmak için verilen ısı. Besleme akımının koşullarına bağlıdır.
θ 'nın değeri hafif ve ağır anahtarların relatif uçuculukları arasındadır ve deneme yanılma yöntemiyle bulunur. (60) ve (61) nolu bağıntılarda relatif uçuculuklar sabit olarak alınır. Üst ve alt kolon sıcaklıklarında hesaplanmış değerlerin geometrik ortalaması kullanılmalıdır. Her nekadar bu bağıntıdaki bileşimler minimum geri akma oranı koşulundaki bileşimler olmalıysa da, toplam geri akma koşulunda Fenske bağıntısının uygulanmasıyla hesaplanmış değerlerdir. Daha iyi bir sonuç elde etmek için, (59) nolu bağıntıdaki toplam geri akma koşulu için verilen raf sayısının gerçek raf sayısı ile değiştirilerek kullanılması önerilir. Bu genellikle, Nm / 0.6 'ya eşittir. Örnek-7 de raf sayısının ve geri akma oranının hesaplanmasında Fenske ve Underwood eşitliklerinin kullanılması ve geri akma oranının saptanması için Erbar Maddox yönteminin kullanılması açıklanmıştır. 7.3.4 BESLEME NOKTASININ YERİ
Erbar Maddox ve benzeri empirik yöntemlerin kullanılmasının bir olumsuz yanı besleme rafının saptanmasındaki zorlukdur. Fenske bağıntısını kullanarak sıyırma ve zenginleştirme bölgesindeki kademelerin sayısını ayrı ayrı tayin ederek besleme noktasının yerini saptamak bir seçenek olabilir. Fakat bunun uygulanabilmesi için öncelikle besleme sıcaklığının hesaplanması gerekir. Diğer bir seçenek ise Kirkbridge C.G. (1944) tarafından verilen empirik bağıntının kullanılmasıdır ; 2 x x b,LK Nr B f, HK log = 0.206 log (62)
Ns
D x f,LK x d,HK
Nr Ns B D
: Zenginleştirme bölgesindeki raf sayısı (kısmi kondenser dahil). : Sıyırma bölgesindeki raf sayısı (kazan dahil). : Alt ürünün molar akışı. :Üst ürünün molar akışı. x f,HK : Besleme akımı içerisinde ağır anahtar olarak seçilen bileşenin derişimi. 27
H.Yeniova
x f,LK : Besleme akımı içerisinde hafif anahtar olarak seçilen bileşenin derişimi x d,HK : Üst üründe içerisinde ağır anahtar olarak seçilen bileşenin derişimi. x b,LK : Alt üründe hafif anahtar olarak seçilen bileşenin derişimi Bu bağıntının kullanılışı Örnek 8'de açıklanmıştır. 7.4 ANAHTAR OLMAYAN BİLEŞENLERİN DAĞILIMI (Grafik Yöntem)
Fenske bağıntısını temel alan ve Hengstebeck (1946) tarafından önerilen bu grafik yöntem, alt ve üst ürünler içerisindeki bileşenlerin dağılımını hesaplamak amacıyla kullanılır. Hengstebeck ve Geddes (1958) Fenske bağıntısının aşağıdaki şekilde yazılabileceğini göstermişlerdir;
d log i = A + C log α i bi
(63)
Anahtar bileşenlerin ayrılmasını spesifiye ederek denklemdeki A ve C sabitleri tayin edilebilir. Anahtar olmayan bileşenlerin dağılımı; Anahtar bileşenlerin dağılımını, relatif uçuculuklarına karşı logaritmik (log-log) grafik kağıdına geçirdikten sonra, bu iki noktadan geçen bir doğru çizilerek ve elde edilen diagramdan yararlanarak bulunabilir. Bileşen dağılımlarının hesaplanması için Geddes Hengstebeck denklemini temel alan bir bilgisayar programı verilmiştir Chang H.Y. 1980 tarafından verilmiştir. (Chang H.Y. 1980, Hydrocarbon Processing, 1980, 59, August, sayfa 79, Computer aids short-cut distillation design) Örnek 6.
Örnek 5'de verilen problem için, Hengstebeck-Geddes yöntemini kullanarak bileşen dağılımını hesaplayınız.
Bileşen Propan C3 i-bütan i-C4 n-bütann-C4 LK i-pentan i-C5 HK n-pentan n-C5
αi 5 2.6 2.0 1.0 0.85
Besleme, fi 5 15 25 20 35
Distilat, di
Dip ürün, bi
24 1
1 19
Örnek-5 de hesaplanan ortalama uçuculuklar burada kullanılabilir. Genel olarak, uçuculukların hesaplanması için kullanılacak olan ortalama kolon sıcaklığı olarak besleme akımı kaynama sıcaklğı alınabilir. Ayrıca, üst ürünün çiğleşme noktası ve alt ürünün kaynama noktası, bileşen dağılımı saptandıktan sonra hesaplanabilir ve gerekli olduğu sürece ortalama relatif uçuculuklar yeniden hesaplanarak iterasyon yapılır. Hafif anahtar için,
d i 24 = = 24 bi 1
Ağır anahtar için,
di 1 = = 0.053 b i 19 28
H.Yeniova
29
H.Yeniova
Bileşen Propan C3 i-bütan i-C4 n-bütann-C4 LK i-pentan i-C5 HK n-pentan n-C5
αi 5 2.6 2.0 1.0 0.85
fi
di 5 14.9 24 1 0.4 D=45.3
di bi 40000 150 21 0.053 0.011
5 15 25 20 35 100
bi 0 0.1 11 1919 34.6 B=54.7
Bu şekilde elde edilen di ve bi değerleri Örnek-5 için çiğleşme ve kaynama noktalarının hesaplanabilmesi amacıyla varsayılan di ve bi değerlerine yakın olduğu sürece yeniden hesaplanan relatif uçuculukları kullanarak işlemleri tekrarlamaya gerek yoktur. Örnek-7
Örnek-5 de istenilen ayırmayı gerçekleştirmek için geri akma oranının ayırma için gerekli raf sayısı üzerine etkisini Erbar Maddox yöntemini uygulayarak araştırınız. Çözüm : Çözüm için örnek 5'de hesaplanan relatif uçuculuklardan ve örnek 6'da hesaplanan bileşen dağılımından yaralanılır. Önce Fenske bağıntısı kullanılarak minimum raf sayısı hesaplanır.
x x log LK HK x HK d x LK b Nm = logα LK
Nm =
24 19 log 11 log 2
= 8.83
Minumum geri akma oranı, Underwood bağıntıları (60 ve 61 nolu bağıntılar) kullanılarak hesaplanır. Besleme akımı kaynama sıcaklığında olduğu durum için q=1 dir.
∑
α i x i,f αi − θ
∑
=1− q
α i x i,f αi − θ
=0
.
Bu eşitliği sağlayan en uygun θ değeri deneme yanılma yapılarak bulunur. Bu örnek için uygulama aşağıdaki çizelgede gösterilmiştir.
x i,f
αi
α i x i,f
0.05 0.15 0.25 0.20 0.35
5.0 2.6 2.0 1.0 0.85
0.25 0.39 0.50 0.20 0.30
∑
αi x i,f αi − θ
θ = 1.5
θ = 1.3
θ = 1.35
0.071 0.355 1.000 - 0.400 - 0.462
0.068 0.300 0.714 - 0.667 - 0.667
0.068 0.312 0.769 - 0.571 - 0.600
0.564
- 0.252
0.022
Görüldüğü gibi sıfıra en yakın değer θ =1.35 için elde edilmiştir. θ =1.35 için (60) no'lu bağıntı da kullanılarak; 30
H.Yeniova
∑
αi x i, d αi − θ
xi,d
αi
0.11 0.33 0.53 0.02 0.01
5.0 2.6 2.0 1.0 0.85
= Rm +1
αi x i,d 0.55 0.86 1.08 0.02 0.01
α i x i,d α i − 1.35 0.15 0.69 1.66 - 0.06 - 0.02 2.42
2.42 = Rm +1
Örneğin istenilen geri akma oranı R=2 olduğunda Erbar Maddox bağıntısı için verilen diagramdan Nm/N =0.56 okunur.
∑
Rm=1.42 R/(R +1) = 2/(2+1) = 0.66 Rm/(Rm+1) = 0.59 ve R/(R+1)=0.66 için
N= Nm / 0.56 , N=15.7
Geri akma oranı, R nin farklı değerleri için ; R
2
3
4
5
6
R / (R+1)
0.66
0.75
0.80
0.83
0.86
N = 8.83 (Nm/N)
15.7
11.9
10.7
10.4
10.1
Geri akma oranı 4'ün üzerine çıktığında raf sayısında önemli bir değişiklik olmadığı görülmektedir. R=4 optimum geri akma oranı olarak alınabilir. Örnek-8 Örnek-7 deki ayırma için ve geri akma oranını R=3 alarak besleme rafının yerini tayin ediniz. Çözüm: Ürün dağılımı için gerekli veriler örnek-6 dan alınır ve Kirkbridge bağıntısı kullanılır.
Nr B log = 0.206 log D Ns
x f,HK x b,LK x f,LK x d,HK
2
54.7 0.20 1/54.7 2 = 0.206 log 45.3 0.25 1/45.3
Nr / Ns = 0.91 dir . Örnek-7 de R = 3 için N = 12 bulunmuştu. Kazan hariç olmak üzere toplam 11 raf vardır. Nr + Ns = 11 Ns = 11 – Nr Ns = 11 – 0.91 Ns Ns = 5.76 Sıyırma bölgesinde 6 raf vardır. Örnek-9
Daha önce verilen örnek problemlerin çözümleri kestirme yöntemler kullanılarak yapılmıştır. Aynı problemi kestirme yöntemler kullanmak yerine kademe eşitliklerinden yararlanarak çözmek de mümkündür. Deneme yanılma yöntemiyle kademe eşitliklerinin her kademe için adım adım yazılıp, 31
H.Yeniova
32
H.Yeniova
Çiğleşme ve kaynama noktalarını hesaplamak için üst üründe ağır anahtar (HK) dan daha ağır bir bileşen olmadığı, alt üründede hafif anahtar (LK) dan daha uçucu bir bileşen olmadığı varsayılır. Buna göre ürün dağılımı,
C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
d
xd
b
xb
5 15 24 1 0 45
0.11 0.33 0.54 0.02 -
0 0 1 19 35 55
0.020 0.034 0.640
Dip ürünün kaynama noktasını hesaplayabilmek amacıylan; dip ürün sıcaklığı için bir tahminde bulunarak bu sıcaklıktaki : Σyi = Σ Ki xi =1.0 olup olmadığı kontrol edilir.
C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
xb
Ki
0.020 0.034 0.640
1.85 0.94 0.82
100oC Ki xi 0.04 0.32 0.52
Ki 2.1 1.1 0.96
Σ Ki xi = 0.88
120 oC Ki xi 0.04 0.37 0.61
Σ Ki xi = 1.02
120 oC de Σ Ki xi =1.02 olup 1’e çok yakın olduğu için dip ürünün kaynama sıcaklığı 120 oC olarak alınır. Kolon üst sıcaklığını (üst ürünün çiğleşme sıcaklığını) bulabilmek için; üst ürün sıcaklığı için bir tahminde bulunarak bu sıcaklıktaki : Σxi = Σ yi / Ki =1.0 olup olmadığı kontrol edilir.
70oC C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
xd
Ki
yi / Ki
Ki
0.11 0.33 0.54 0.02 -
2.6 1.3 0.9 0.46 -
0.04 0.25 0.60 0.04 -
2.20 1.06 0.77 0.36 -
Σ yi/Ki = 0.94
60 oC yi / Ki 0.24 0.35 0.42 0.01 -
Σ yi/Ki = 1.02
60 oC de Σ yi / Ki =1.02 olup 1’e çok yakın olduğu için üst ürünün çiğleşme sıcaklığı 60 oC olarak alınır. Besleme akımı, kolona kaynama noktasında gönderildiği için beslemenin giriş sıcaklığını bulabilmek amacıyla sıcaklık için bir tahminde bulunarak bu sıcaklıktaki : Σyi = Σ Ki xi =1.0 olup olmadığı kontrol edilir.
33
H.Yeniova
C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
Xf 0.05 0.15 0.25 0.20 0.35
Ki 2.9 1.5 1.1 0.5 0.47
80 oC Ki xi 0.15 0.23 0.28 0.11 0.16 Σ Ki xi =0.93
Ki 3.4 1.8 1.3 0.66 0.56
90oC Ki xi
Ki 3.15 1.66 1.21 0.60 0.48
0.17 0.27 0.33 0.13 0.20 Σ Ki xi = 1.10
85 oC Ki xi 0.16 0.25 0.30 0.12 0.17 Σ Ki xi = 1.00
Besleme akımının kaynama sıcaklığı 85 oC dir. Bundan sonra yapılacak iş kademe denkliklerini adım adım çözerek sonuca ulaşmaya çalışmaktır. Denklikler, kolondaki en üst raftan başlayarak yazılır. Bu raf için çözüm yapıldıktan sonra bir alttaki raf için yazılır ve aynı işlemler tekrarlanır. Kolonda toplam yoğuşturucu (kondenser) kullanıldığı ve aşırı soğutma yapılmadığı kabul yani üst y1 = xd = xo ürünün tamamının yoğuşturulduğu kabul edilmiştir. Anahtar olmayan bileşenlerin derişimlerininde hesaplanarak kademe denklikleri içine dahil edilmesi gerekir. Bunun için ürün derişimleri hakkında varsayımda bulunulur. İlk deneme için üst ürünün bileşimi aşağıdaki gibi spesifiye edilmiş olsun;
xd C3 iC4 nC4 iC5 nC5
d
0.1 0.33 0.54 0.02 0.001
5 15 24 1 0.1 45.1
Ayrıca, her bir kademe için yapılacak hesaplamalar için raf sıcaklıklarının da önceden hesaplanması gerekir. Ancak bu taktirde K değerleri ve sıvı ve buhar fazın entalpileri bulunabilir. Kolonun üst kısmından aşağıya doğru inildikçe kolon sıcaklığı yaklaşık 120-60=60 oC değişecektir. Örnek-7 de gösterildiği gibi kestirme yöntemleri kullanarak kolon içersinde yaklaşık 14 adet raf olduğunu hesaplamıştık. Buna dayanarak raflar arasındaki sıcaklık değişimi yaklaşık 60/14 =5 oC kadardır. 1. Raf:
To =60oC Lo xo = xd
Vı yı
Tı = ?
1. Raf
x1 L1
y2 V2
34
H.Yeniova
Lo = R* D = 2.5 * 45.1 = 112.8 kmol/st
V1 = (R+1)*D = (2.5 +1)*45.1 = 157.9 kmol/st
Raf sıcaklığının ve raftan çıkan sıvı bileşiminin , x1 , hesaplanması için raf sıcaklığı için tahminde bulunulur ve Σ yi / Ki =1.0 olup olmadığı kontrol edilir.
66oC C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
y1
Ki
yi / Ki
Ki
0.10 0.33 0.54 0.02 0.001
2.40 1.20 0.88 0.42 0.32
0.042 0.275 0.614 0.048 0.003
2.36 1.19 0.86 0.42 0.32
Σ yi/Ki = 0.982
65 oC yi / Ki
* xi=yi/Ki
0.042 0.277 0.628 0.048 0.003
0.042 0.278 0.629 0.048 0.003
Σ yi/Ki = 0.998 Normalize değerler
* Normalize edilmiş değerler.
** 1'e en yakın değer.
Şimdi 1.raf için kütle, bileşen ve entalpi denkliklerini yazalım:
L o + V2 = L1 + V1 L o x o + V2 y 2 = L1 x 1 + V1 y1 L o h o + V2 H 2 = L1h 1 + V1H1
(i)
h = f ( x, T)
(iv)
(ii)
H = f ( y, T)
(v)
(iii)
yi = Ki xi
(vi)
Herbir bileşenin çeşitli sıcaklıklardaki entalpi değerleri kaynaklardan bulunarak, daha sonraki hesaplamalarda kolaylık olması amacıyla, sıcaklığa karşı grafiğe geçirilir. Bu örnekteki bileşenler için çeşitli sıcaklıklardaki hi ve Hi değerleri J.B. Maxwell, Data Book of Hydrocarbons Van Nostrand 1962'den alınmıştır. Şekil-b de sıcaklığa karşı entalpiler (kj/mol) gösterilmiştir. Yukarıda 1. raf için kütle, bileşen ve entalpi denkliklerinin yazılmasının amacı bu rafı terkeden sıvı ve bu rafa giren buhar akımlarının akış hızlarını ( L1 , V2 ) hesaplamaktır. Bunun için enerji denkliğinden (iii) ve kütle denkliğinden (i) yararlanılır. Bu denklikleri kullanabilmek için de öncelikle 1. rafa giren buhar akımın bileşiminin ( y 2 ) ve sıcaklığının ( T2 ) hesaplanması gereklidir. Bu amaçla, ilk varsayım olarak akış hızlarının eşmolar olduğu kabul edilir. L1 = Lo V2 = V1 (i ) ve (ii) bağıntılarından
y2 =
Lo (x 1 − x o ) + y1 V1
C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
L o 112.8 = = 0.71 V1 157.9
x1
xo
0.042 0.278 0.629 0.048 0.003
0.10 0.33 0.54 0.02 0.001
y 2 = 0.71(x 1 − x o ) + y1
0.057 0.294 0.604 0.041 0.013 Σ y 2 = 1.009
y 2 = 0.71(x 1 − x o ) + y1 y 2 , normalize 0.057 0.292 0.600 0.041 0.013
35
H.Yeniova
36
H.Yeniova
Enerji denkliği
L o h o + V2 H 2 = L1h 1 + V1H1 112.8 × 23950 + V2 × 43691 = L1 × 25562 + 159.9 × 41623
Kütle denkliği ;
L o + V2 = L1 + V1
Bu iki denklik birlikte çözülürse, L1 = 104.8 Başlangıçta
112.8 + V2 = L1 + 157.9 V2 = 149.9
L1 104.8 = = 0.70 bulunur. V1 149.9
Lo = 0.71 olarak kabul edilmişti. 0.71 değeri de bu rakama çok yakın olduğu için V1
akış hızlarının eşmolar kabul edilmesi geçerli bir varsayımdır. Tı =65oC Lı = 104.5
2. Raf:
V2 =149.9 y2
x1 2. Raf
x2 L2
y3 V3
!.raf için yapılan işlemler Bu raf için de uygulanır. Önce raf sıcaklığı ve rafı terkeden sıvı akımının bileşimi x 2 , hesaplanmalıdır. 2. rafın sıcaklığının 70oC olduğunu varsayalım.
C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
y2
Ki
0.057 0.292 0.600 0.041 0.013
2.55 1.30 0.94 0.43 0.38
x 2 = y 2 /K 2
x 2 , normalize
0.022 0.226 0.643 0.095 0.034 Σ = 1.002
0.022 0.222 0.630 0.093 0.033 Σ = 1.000
Raf sıcaklığının 70 oC olduğu varsayımı geçerlidir. Bu rafa giren buhar akımının bileşimi hesaplanır. L/V = 0.70 olduğu varsayılarak y 3 = 0.71(x 2 − x 1 ) + y 2 bağıntısı kullanılarak.
C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
x2
x1
0.022 0.222 0.630 0.093 0.033
0.042 0.278 0.629 0.048 0.003
y 3 = 0.71(x 2 − x 1 ) + y 2
0.044 0.256 0.613 0.072 0.035 Σ y 3 = 1.020
y 3 , normalize 0.043 0.251 0.601 0.072 0.034
37
H.Yeniova
Akımların entalpileri, J/mol ( T2 = 70oC)
h2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
x2
hi
0.022 0.222 0.630 0.093 0.033
21900 25300 27000 29500 31600
h2 Enerji denkliği
hix2
H3 y3
482 5617 17010 2744 1043 26896 =
0.043 0.251 0.601 0.072 0.034
( T3 = 75oC)
Hi 34600 41800 44700 53000 55400 H3 =
Hi y3 1488 10492 26865 3816 1939 44600
L1h 1 + V3 H 3 = L 2 h 2 + V2 H 2 104.5 × 25562 + V3 × 44600 = L2 × 26896 + 149.9 × 43691
104.5 + V3 = L 2 + 149.9 L 2 105.0 Bu iki denklik birlikte çözülürse, L 2 = 105.0 V3 = 150.1 = = 0.70 bulunur. V3 150.1 Kütle denkliği ;
L1 + V3 = L 2 + V2
Görüldüğü gibi varsayılan değer ile aynı büyüklüktedir. 3. Raf: İlk iki raf için yapılan hesaplamalardan görüldüğü gibi L/V oranı kademeden kademeye değişmemektedir. Bu nedenle 3. ve daha sonraki raflar için L/V=0.7 sabit alınarak işlemlere devam edilir. T3 =75oC olduğu varsayılırsa;
L 2 = 105.0 x2
V3 =150.1 y3 3. Raf
x3 L3
y4 V4
T3 =75oC olduğu varsayılırsa, Ki x 3 = y 3 /K 3 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
2.71 1.40 1.02 0.50 0.38
0.016 0.183 0.601 0.144 0.092
x 3 ,normalize
y 4 = 0.7(x 3 − x 2 ) + y3
0.015 0.177 0.580 0.139 0.089
0.380 0.217 0.570 0.104 0.074 38
H.Yeniova
Σ = 1.036
Σ = 1.000
Σ = 1.036
4. Raf
T4 =81oC olduğu varsayılırsa, Ki x 4 = y 4 /K 4 x 4 ,normalize C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
2.95 1.55 1.13 0.55 0.46
0.013 0.140 0.504 0.189 0.161 Σ = 1.007
0.013 0.139 0.501 0.188 0.166 Σ = 1.000
y5 = 0.7(x 4 − x 3 ) + y4 0.039 0.199 0.515 0.137 0.118 Σ = 1.008
5. Raf
T5 =85oC olduğu varsayılırsa, Ki x 5 = y 5 /K 5 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
3.12 1.66 1.20 0.60 0.46
0.013 0.120 0.430 0.228 0.257 Σ = 1.048
6. Raf T6 =90oC olduğu varsayılırsa, Ki x 6 = y 6 /K 6
C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
3.35 1.80 1.32 0.65 0.51
0.011 0.099 0.341 0.245 0.376 Σ = 1.072
x 5 ,normalize 0.012 0.115 0.410 0.218 0.245 Σ = 1.000
y6 = 0.7(x 5 − x 4 ) + y5 0.038 0.179 0.450 0.159 0.192 Σ = 1.018
T6 =92oC olduğu varsayılırsa Ki x 6 = y 6 /K 6 x 6 ,normalize 3.45 1.85 1.38 0.69 0.53
0.011 0.097 0.376 0.230 0.362 Σ = 1.026
0.011 0.095 0.318 0.224 0.350 Σ = 1.000
y6 = 0.7(x 5 − x 4 ) + y5 0.037 0.166 0.386 0.163 0.268 Σ = 1.020
Bu rafa giren buhar akımı içerisindeki anahtar bileşenlerin derişimlerinin oranı, yukarıdaki çizelgenin son kolonundan LK/HK = 0,386 / 0.163 = 2.37 dir. 7. Raf
T7 =97oC olduğu varsayılırsa, Ki x 7 = y 7 /K 7 x 7 ,normalize C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
3.65 1.98 152 0.75 0.60
0.010 0.084 0.254 0.217 0.447
y7 = 0.7(x 6 − x 5 ) + y6
0.010 0.083 0.251 0.214 0.442 39
H.Yeniova
Σ = 1.012 Σ = 1.000 7 nolu rafa giren buhar akımı içerisinde LK/HK = 0.251/0.214 =1.17 'dir. LK/HK = 25 / 20 = 1.25 dir. Besleme akımında ise bu oran 7. Rafa giren buhar akımı içindeki LK/HK oranı, besleme akımındaki LK/HK oranından biraz küçüktür. Bu nedenle besleme akım bu kademeye yapılmalıdır. Ancak, anahtar olmayan bileşenlerin bu kademedeki derişimleri ile besleme akımındaki derişimleri arasında önemli farklılıklar vardır. Bu farklılıklar aşağıdaki çizelgede gösterilmiştir.
C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
xf
x7
0.05 0.15 0.25 0.20 0.30
0.010 0.083 0.251 0.214 0.442
Bu farklılıklar nedeniyle yeniden bir üst ürün bileşimi varsayılarak tüm hesaplamalar tekrarlanır. Bu şekildeki iterasyonlara, besleme akımı içerisindeki bileşen derişimlerine eşitlik sağlanıncaya kadar devam edilir.
Bu aşamadan sonra, kolonun üst tarafı için yapılmış olan hesaplamalar kolonun dip tarafı içinde yapılır. Kolonun alt kısmından başlayarak yukarıya doğru herbir kademe için yazılan denkliklerden yararlanarak bu rafların sıcaklıkları ve bu raflardan çıkan akımların bileşimleri hesaplanır. Kazan ve sıyırma bölgesindeki raflarda da akış hızlarının sabit olduğu (eşmolar olduğu) ve besleme girdisinin kolona kaynama sıcaklığında girdiği kabul edilecektir.
V ' = Vo = 157.9
V' 1
L' = L o + Besleme akımı = 112.8 + 100 = 212.8
L'
V ' / L' = 157.9/212.8 = 0.74
Öncelikle dip üründe anahtar olmayan bileşenlerin derişimlerini belirlemek gerekir. Bunun için de bir varsayım yapılır. İlk varsayım olarak ; C3
iC4
nC4
iC5
nC5
0.001
0.001
0.02
0.34
0.64
´
40
H.Yeniova
Kazan sıcaklığı o
T =118oC
T =120 C C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
xB
Ki
0.001 0.001 0.020 0.340 0.640
4.73 2.65 2.10 1.10 0.96
yB = K Bx B
0.005 0.003 0.042 0.374 0.614 Σ = 1.038 Büyük
Ki
yB = K Bx B
4.60 2.58 2.03 1.06 0.92
0.005 0.003 0.041 0.360 0.589 Σ = 0.998 uygun
yB V ' = 157.9 L' = 212.8 x B1
Kütle denkliği:
'
B = 55
xB
'
x B1L = y B V + x B B
x B1 =
V' '
L
yB +
B '
L
xB
157.9 55 x B1 = yB + xB 212.8 212.8 B1 rafı için
C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5
xB
yB
x B1
0.001 0.001 0.020 0.340 0.640
0.005 0.003 0.041 0.361 0.590
0.004 0.002 0.020 0.356 0.603
x B1 = 0.74(y1B − y B ) + x1B 0.014 0.036 0.019 0.357 0.559 Σ = 0.985
Bu hesaplamalara besleme rafına kadar devam edilir. Eğer buhar faz bileşimleri besleme bileşimi ile uygun değilse, dip ürün içindeki anahtar olmayan bileşenler için yeni bir derişim varsayılarak hesaplamalar tekrarlanır. *** 41
H.Yeniova
8. ÇOK BİLEŞENLİ KARIŞIMLARIN DİSTİLASYONUNDA KULLANILAN KOLONLARIN TASARIMI İÇİN KESİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ (Bilgisayar kullanılarak yapılan çözümler)
Kademe denkliklerinin kesin çözümü için kullanılan bilgisayar yöntemlerinin uygulanması çeşitli ticari organizasyonlar tarafından yapılmaktadır. Bu konuda detaylı bilgiler şu kaynaklardan bulunabilir ;
B.D. Smith, Design of Equilibrium Stage Processes, McGraw Hill, 1963 C.D. Holland, Multicomponent Distillation, Prentice Hall, 1963 C.D. Holland, Fundamentals and Modelling of Separation Processes, Prentice Hall, 1975 D.N. Hanson, G.F. Samerville, Advances in Chemical Engineering 4, 279, 1963 J.E. Mc Cormick and E.C. Roche, Continuous Distillation : Separation of Multicomponent Mixtures in Handbook of Separation Processes for Chemical Engineers, Schewitzer, P.A. (Ed.), McGraw Hill, 1979 Kesin çözüm yöntemlerinin uygulanmasında izlenen temel adımlar şunlardır: 1. Problemin tanımlanması; Bilgisayar yöntemlerinin uygulanması için tam bir spesifikasyon gereklidir. 2. İterasyon değişkenleri için değerlerin seçilmesi: Örneğin raf sıcaklıkları ve sıvı ve buhar akımları (kolon sıcaklığı ve akım profilleri) belirlenmelidir. 3. Raf denkliklerinin çözümü için hesaplama yönteminin saptanması. 4. Deneme-yanılmayla yapılacak hesaplarda iterasyon değişkenleri için yeni değerlerin seçiminde uygulanacak yöntemin saptanması. 5. Uygun bir çözüme ulaşılıp ulaşılmadığını kontrol etmek için kriterlerin belirlenmesi. Bilgisayarla çözüm yöntemlerini dört başlık altında toplamak mümkündür. 1. Lewis Matheson yöntemi. 2. Thiele Geddes yöntemi. 3. Dinamik hal için yöntemler (Relaxation methods). 4. Lineer cebirsel yöntemler. Lewis Matheson yöntemi haricindeki diğer yöntemlerde problemi spesifiye ederken besleme noktasının alt ve üst kısmındaki raf sayılarının da belirlenmesi gerekir. Bundan dolayı bu yöntemler tasarımda doğrudan kullanılamazlar. Çünkü tasarımcı genellikle istenen bir ayırmayı (spesifikasyonu) gerçekleştirmek için gerekli raf sayısını hesaplamak ister. Bu yöntemler ise işletilmekte olan kolonların performansını tayin etmek için kullanılırlar. Özetle, bu yöntemleri kullanarak verilen raf sayısı için ürün bileşiminin ne olacağı hesaplanabilir. Bu nedenle burada sadece Lewis Matheson yöntemi üzerinde durulmuştur.
Lewis Matheson Yöntemi : Lewis Sorel yönteminin bilgisayara uygulamasıdır. Son verdiğimiz örnekte olduğu gibi kademe denklikleri kolonun üst veya alt kısmından başlanarak çözülür. Denklikleri kurarken buhar-sıvı akış hızlarını sabit olduğu varsayılır. Problemi tanımlamak için aşağıdaki değişkenler spesifiye edilmelidir : 42
H.Yeniova
a. Besleme bileşimi, akış hızı ve koşulları. b. Anahtar bileşenlerin dağılımı. c. Ürün akımlarından birinin akış hızı. d. Geri akma oranı. e. Kolon basıncı. f. Anahtar olmayan bileşenlerin dağılım için varsayım yapılması.
9. KESİKLİ DISTILASYON Distile edilecek madde miktarı az olduğunda, distilasyon işleminin peryodik olmayan zaman aralıklarıyla yapılması gerektiğinde ve sadece belirli bir kaynama aralığındaki fraksiyonun alınmasının istendiği durumlarda kesikli distilasyon uygulanır. Kesikli distilasyonda sistem yatışkın olmayan koşullardadır. Distilasyon kazanındaki bileşim sürekli olarak değişir. Kesikli distilasyonyla ilgili temel kuramlar çok çeşitli kaynaklardan bulunabilir. Coulson J.M., Chemical Engineering, cilt 2, bölüm 11.,(1976), Robinson and Gilliland (1950), Van Winkle (1967), Treybal (1979), Sherwood (1975), Hengstebeck (1961), Ellerbe (1979), Billet (1979).
10. RAF VERİMİ Tasarımcı, çok kademeli proseslerin matematik analizleri için uygun olduğu varsayılan teorik denge kademeleri ile değil gerçek kademeler ile ilgilidir. Gerçek kademelerde dengeye nadiren ulaşılır. Teorik denge kademesi ile pratikte kullanılan kademelerin performansı arasında bir ilişki ortaya koymak amacıyla RAF VERİMİ (stage efficiency) tanımlanmıştır. Verimin üç ayrı tanımı vardır :
1. Murphree raf verimi (Murphree,1925) buhar fazın bileşimine bağlı olarak ; y − y n −1 (64) E mV = n y e − y n −1
y e : Kademeyi terkeden sıvı akımı ile dengede bulunan buharın bileşimidir. Murphree raf verimi kademedeki gerçek ayırmanın, denge kademesinde ulaşılabilecek ayırmaya oranıdır. Bu tanımda sıvı ve buhar akımlarının birbirleri ile tam olarak karıştıkları varsayılmıştır. (64) no'lu bağıntıdaki bileşimler akımlar için ortalama bileşim değerleridir.
2. Nokta Verimi (Murphree Point Efficiency) Eğer kademe üzerindeki herhangi bir noktadaki bileşen değerleri alınarak (64) bağıntısı tekrar yazılacak olursa bu bağıntı yerel veya nokta verimini verir ( E mv ).
3. Kolon Verimi (Overall Column Efficiency) Bu tanım bazen raf verimi ile birbirine karıştırılır. O nedenle kolon veriminin tanımı aşağıda verilmiştir.
Eo = ( İdeal kademe sayısı ) / (Gerçek kademe sayısı)
(65) 43
H.Yeniova
Ayırma için gerekli ideal kademelerin sayısı bilindiğinde gerçek kademe sayısını bulmak için toplam kolon verimine gerek vardır. Bazı yöntemlerde, Murphree raf verimlerinden yararlanarak kolon verimi bulunabilir. İşletme ve denge eğrilerinin bir doğru olduğu ideal durumlarda Murphree raf verimine bağlı olarak, toplam kolon verimi aşağıda verilen bağıntı yardımıyla hesaplanabilir (Lewis ,1936).
mV log 1 + E mV − 1 L Eo = mV log L
(66)
m : Denge doğrusunun eğimi. V : Buharın molar akış hızı. L : Sıvının molar akış hızı. Bu bağıntının, bu şekliyle kullanılması kullanılması pratik değildir. Çünkü işletme ve denge doğrularının eğimi kolon boyunca değişir. O nedenle zenginleştirme ve sıyırma bölgeleri için eğimleri ayrı ayrı hesaplamak gerekir. Zenginleştirme ve sıyırma bölgeleri için hesaplanan kolon verimlerinin ortalaması alınır.
10.1 Raf Veriminin Tahmin Edilmesi: Yeni bir kolonun tasarımında kullanılacak raf verimleri, mümkün olduğu takdirde benzeri sistemlerden elde edilen deneysel veriler temel alınarak hesaplanır. Sistemin fiziksel özelliklerine ve raf tasarım parametrelerine bağlı olarak raf verimlerini tahmin etmek için çok yeterli bir yöntem yoktur. Yine de güvenilir deneysel verilerin olmadığı durumlarda bu bölümde verilen yöntemleri kullanarak kabaca bir hesaplama yapılabilir. Raf ve kolon verimleri normal olarak %30-70 arasındadır. Ön tasarım sırasında verim kabaca %50 olarak alınabilir. Vakum altında işletilen distilasyonlarda verim daha da düşüktür. Aşağıda verilen ve açık literatürde bulunabilen kolon verimi tahmin yöntemleri ikili sistemler içindir. İkili sistemlerde bir bileşen için elde edilen verim diğer bileşen içinde geçerlidir. Çok bileşenli karışımlar için bu yöntemler kullanışlı değildir. Çünkü ağır bileşenler için elde edilen verim hafif bileşenler için elde edilen verimden düşüktür. Yine de bu yöntemlerden yararlanarak kolon verimi hesaplanabilir. İkili sistem için elde edilen verilerden yararlanarak çok bileşenli sistemlerin verimini hesaplamada Taor ve Burchard (1960) tarafından verilen şu kurallar uygulanmalıdır : 1. Eğer bileşenler birbirlerine benziyorsa, çok bileşenli sistemin verimi, iki bileşenli sistemin verimine benzerdir. 2. Eğer ikili çift için elde edilen verim yüksek ise çok bileşenli sistem içinde verim yüksektir. 5. Eğer kütle aktarımına karşı direnç başlıca sıvı fazda ise ikili ve çok bileşenlinin verimleri arasındaki fark küçüktür. 6. Eğer kütle aktarımına karşı direnç başlıca buhar fazda ise ikili ve çok bileşenlinin verimleri arasındaki fark büyüktür.
10.2 O'Connell Bağıntısı Toplam kolon verimini çok çabuk hesaplamak için 'Connel (1946) tarafından bir bağıntı verilmiştir. Bu bağıntıda toplam kolon verimi, hafif anahtar bileşenin, ağır anahtar bileşene göre relatif 44
H.Yeniova
45
H.Yeniova
Besleme akımı için molar ortalama viskozite ;
µ ort = 0.03*0.05 + 0.12(0.15 + 0.25) + 0.14 (0.20 + 0.35) = 0.13 mNs/m 2 α ort * µ ort = 2.0 * 0.13 = 0.26 O'Connell diagramından, Eo = 70 %'dir. İdeal kademe sayısı 12 olduğuna göre bir tanesi kazan olup, gerçek kademe sayısı = (12-1) / 0,7 = 16 dır.
10.3 Van Winkle Bağıntısı İkili sistemler için raf verimini tahmin etmek amacıyla kullanılan empirik bir bağıntıdır. Bu bağıntıda raf verimi; raf verimi üzerine etkiyen sistem değişkenlerini ve raf parametrelerini içeren boyutsuz gruplara bağlı olarak ifade edilmiştir. Bu bağıntı kabarcık başlıklı ve delikli raflar içeren kolonlar için geçerlidir. E mV = 0.070 (Dg) 0.14 (Sc) 0.25 (Re) 0.08 (69) Dg : Yüzey gerilim sayısı = Sc : Schimdt sayısı =
µL
σL
µLu v
ρ L D LK
σ L : Sıvının yüzey gerilimi µ L : Sıvının viskozitesi,
u v : Buharın boşluk hızı (vapor superficial velocity),
ρ L : Sıvının yoğunluğu ,
D LK : Hafif anahtar bileşenin sıvı içindeki yayınırlığı h u ρ Re = w v v = Reynolds sayısı µ L (FA)
h w : Savak yüksekliği [weir height] ρ v : Buharın akımının yoğunluğu
FA : Alan kesri= (Deliklerin alanı) / (Kolonun toplam kesit alanı)
10.4 AIChE Yöntemi : AIChE araştırma enstitüsü tarafından kabarcık başlıklı kolonlar üzerinde yapılan 5 yıllık bir çalışma sonucunda raf verimi için aşağıdaki bağıntı önerilmiştir. Bu yöntem açık literatürde verilen en ayrıntılı yöntemdir. Raf verimine etkiyen tüm ana faktörler; Sıvı ve buhar fazların kütle aktarım karekteristikleri, kademenin tasarım parametreleri, buhar ve sıvı akış hızları, raf üzerindeki buharsıvının karışma derecesi bu bağıntıda göz önüne alınmıştır (Kaynak: AIChE Buble Tray Design Manuals, 1958). Buhar ve sıvı fazlardaki kütle aktarım dirençleri aktarım ünitelerinin sayısı cinsinden NG ve NL olsun. Nokta verimi bu aktarım ünitelerinin sayısına bağlı olarak aşağıdaki bağıntıyla ifade edilmiştir. Ayrıca Şekil-11 de verilmiştir.
1 1 mV 1 =− + × ln (1 − E mv ) L NL NG m V,L
NG
(70)
: İşletme doğrusunun eğimi. : Buhar ve sıvı fazların molar akış hızları. : Gaz faz aktarım ünitelerinin sayısı
N G = (0.776 + 4.57 × 10 −3 h w − 0.24 Fv + 105 L p ) / (µ v /ρ v D v ) 0.5
(71) 46
H.Yeniova
hw
::Savak yüksekliği.
ua
: Aktif raf alanı üzerinden buhar akış hızı, m/s.
Lp
: Raf üzerinde, raf boyunca hacimsel akış hızının ortalama tabaka yüksekliğine oranı, m /m.s
Fv : Buhar için F faktörü
F = u a ρ 0.5 v 3
Ortalama yükseklik = aktif alan / sıvı yolunun uzunluğu
µ v : Buharın viskozitesi, Ns/m2 2
ρ v : Buhar akımının yoğunluğu, kg/m3.
Dv : Buharın yayınırlığı, m /s Sıvı faz aktarım ünitesi sayısı N L ;
DL : Sıvının yayınırlığı, mı/s. tL : Sıvı temas süresi, s
N L = (4.13 + D L × 108 ) (1.21 Fv + 0.15) t L
(72)
tL = Zc ZL / Lp
(73)
ZL: Sıvının raf üzerinde aldığı yol, girişteki aşağıya taşıyıcı borudan çıkış savağına kadar, m. 3 2 Zc : Raf üzerinde sıvı tutulması (liquid holdup), m /m aktif alan. Kabarcık başlıklı raflar için; -3 Zc = 0,042 + 0,19 x 10 hw + 0,014 Fv + 2,5 Lp
(74)
Delikli raflar için; -3 Zc = 0,006 + 0,73 x 10 hw - 0,24x Fv hw + 1.22 Lp
(75)
Eğer raf üzerindeki sıvı iyi bir şekilde karışmışsa Murphree raf verimi (EmV) sadece nokta verimine bağlıdır. Gerçek bir rafda böyle değildir. Nokta veriminden yararlanarak raf verimini bulabilmek için karışma derecesinin bilinmesi gerekir. Boyutsuz Peclet sayısı sistemin karışma derecesini karekterize eder. Bir raf için Peclet sayısı ; Z2L Pe = (76) De t L De : Eddy yayınırlığı, mı/s Peclet sayısının sıfır olması iyi bir karışma olduğunu gösterir. Çok büyük (sonsuz) olması raf üzerinde piston akış bulunduğunu gösterir. Kabarcık başlıklı ve delikli raflarda Eddy yayınırlığı aşağıdaki bağıntıdan yararlanarak hesaplanabilir. -3
De = (0,0038 + 0,017 ua + 3,86 Lp + 0.18x 10
2
hw)
(77)
Nokta verimi ile raf verimi arasındaki bağıntı Peclet sayısına bağlı olarak şekil-14'de verilmiştir. Görüldüğü gibi AIChE yöntemini kullanırken bazı fiziksel özelliklerin ve raf tasarım parametrelerinin bilinmesi gerekiyor. Raf tasarım parametreleri içinde raf verimine etki eden en önemli parametre savak yüksekliğidir. Savak yüksekliğinin artması ile raf verimi artar fakat basınç düşmesi ve sıvı sürüklenmesi (entrainment) artacağından masraflar da artar. Atmosferik basıncın üzerinde işletilen kolonlarda savak yüksekliği normal olarak 40-100 mm arasındadır. Vakumda işletilen kolonlarda ise 6 mm'ye kadar düşebilir. 47
H.Yeniova
48
H.Yeniova
49
H.Yeniova
11. Kolon Boyutlarının Yaklaşık Olarak Hesaplanması: Ayırma için gerekli gerçek raf sayısı bilindiğinde kolonun boyutları yaklaşık olarak hesaplanabilir. Ancak, öncelikle raflar arası boşluğun hesaplanması gerekir. Bu tür yaklaşık hesaplamalar projenin maliyetini ortaya koymak yönünden önemlidir.
Raflar arası boşluk: Kolonun toplam yüksekliği raflar arası boşluğa bağlıdır. Raflar arası boşluk ise kolon çapına ve işletme koşullarına bağlı olup 0.15m'den 1m'ye kadar değişir. Kolon çapı küçük ise raflar arası uzaklık küçüktür. Çapı 1m'den büyük kolonlarda raflar arası uzaklık 0,3-0,6m arasındadır. Tasarımın başlangıcında bu uzaklık 0,5m alınabilir.
Kolon Çapı: Kolon çapını belirleyen asıl faktör buhar akış hızıdır. Buhar akış hızı aşırı sıvı sürüklenmesine (entrainment) veya yüksek basınç düşmesine neden olmayacak bir büyüklükte olmalıdır. Lowenstein, buharın boşluk hızını ve kolon çapını hesaplamak için aşağıdaki bağıntıları vermiştir. (Kaynak: Lowenstein; Sizing Distillation Columns; J.G.,Ind. Eng. Chem. 53 (Oct) 44A, 1961.)
ρ − ρ v u v = (− 0.171 lt + 0.27 lt − 0.047 ) L ρv 2
4Vw D c = πρ v u v
0.5 (79)
0.5 (80)
u v : Kolonda izin verilen maksimum buhar akış hızı (toplam kolon kesit alanı üzerinden m/s). Vw : Maksimum buhar hızı, kg/st lt : Raflar arası uzaklık, m Dc : Kolon çapı, m
12. Raf Tipleri: Buhar ve sıvının raf üzerinden çapraz akımla aktığı raflar en yaygın olarak kullanılan raf tipleridir. Bu raflar arasında sıvıyı bir raftan alttaki diğer bir rafa taşıyan dikey kanallar bulunur. Bu kanallara, aşağıya taşıyıcı boru veya SAVAK KANALI (downcomer) adı verilir. Bu tip raflı kolonlar basınç düşmesinin küçük olmasının gerektiği hallerde kullanılırlar ve çapraz akım rafleri adıyla bilinirler. Savak kanalı içermeyen diğer raf tipleri üzerinde çapraz akım söz konusu değildir. Bir raflı kolon örneği ve savak kanalı içeren raflar şematik olarak Şekil-10 da gösterilmiştir. Delikli, kabarcık başlıklı ve yüzer başlıklı olmak üzere üç tip raf vardır. 1. DELİKLİ RAFLAR (Sieve Plate or Perforated Plate)
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 50
H.Yeniova
51
H.Yeniova
12.1 Raf Tipinin Seçilmesi :
Raf tipinin seçilmesinde etkin olan başlıca faktörler; Maliyet, kapasite, işletme aralığı, verim ve basınç düşmesidir. MALİYET : Kabarcık başlıklı raflar en pahalı olanıdır. Yumuşak çelik malzemeden imal edildiği taktirde her üç raf tipi arasındaki takribi maliyet oranı şöyledir ; Kabarcık başlıklı:Vafli:Delikli = 3,0:1,5:1,0 KAPASİTE : Verilen bir akış hızı için gerekli kolon çapına bağlıdır. Aynı kolon çapındaki kolonlar için raf tiplerinin kapasiteleri arasında pek önemli bir fark yoktur. İŞLETME ARALIĞI: En önemli faktördür. Buhar ve sıvı akış hızları belirli bir aralıkta değiştirildiğinde, rafnin güvenli bir şekilde kullanılıp kullanılamayacağının bir ölçüsüdür. Raf tiplerinin kullanılabilecekleri işletme aralıkları dönüş oranının büyüklüğüyle ölçülür. Dönüş oranı, en yüksek akış hızının en küçük akış hızına oranı olarak tanımlanır. Yüzer başlıklı rafların işletme aralıkları diğerlerine kıyasla büyüktür. VERİM : Her üç raf tipin verimi yaklaşık olarak eşittir. BASINÇ DÜŞMESİ: Basınç düşmesi delikli raflarda en az kabarcık başlıklı raflarda en fazladır. Özetle, delikli raflar bir çok uygulama için güvenilir olup maliyeti ucuzdur. Yüzer başlıklı raflar, özel bir dönüşüm oranı gerektiğinde tercih edilmelidir. Kabarcık başlıklı raflar ise buhar akış hızının çok küçük olduğu koşullarda tercih edilmelidir. 13. RAFLARIN HİDROLİK TASARIMI:
Distilasyon kolonlarında bulunan rafların tasarımında göz önünde bulundurulması gereken en önemli noktalar şunlardır: 1. Raf üzerinde iyi bir buhar-sıvı teması sağlanmalı. 2. İyi bir kütle aktarımı için raf yeterli sıvı tutulması sağlanmalı. 3. Sürüklenme ve basınç düşmesinin kabul edilebilir sınırlar içinde olması için aktif raf alanı ve raflar arasındaki uzaklık titizlikle saptanmalıdır. 4. Sıvı fazın raflar arasında serbestçe akabilmesi için savak kanalının alanı yeterli büyüklükte olmalıdır. Uygun bir raf tasarımı, diğer tasarım konularında da geçerli olduğu gibi teori ve pratiğin birleştirilmesiyle başarılabilir. Bu nedenle raf tasarımında kullanılan yarı empirik bağıntılar, temel araştırma çalışmalarıyla işletilmekte olan ticari kolonlardan elde edilen deneysel verilerinin birleştirilmesinden elde edilmiştir. Bu bölümde delikli rafların tasarımı için kısa bir yöntem ve kullanılabilecek yarı empirik bağıntılar verilmiştir. Delikli raflar içeren bir distilasyon kolonu, kolondaki buhar ve sıvı akış hızları belirli bir aralıkta bulunduğu sürece güvenilir olarak işletilebilir. Buhar ve sıvı akış hızları istenilen aralığın dışına çıktığında karşılaşılan problemler şunlardır: a) Aşırı taşıma (Excessive ENTRAINMENT) b) Sızıma, Ağlama (WEEPING) c) Taşıma, Kanama (FLOODING) d) Aşırı sürüklenme (CONING) Aşağıda Şekil-13 de bu problemler gösterilmiştir. 52
H.Yeniova
Kanama Uçurma Aşırı sürüklenme Buhar debisi
Kötü faz dağılımı Sürüklenme
Dökülme
Uygun işletme koşulları
Sızma Sıvı debisi
Şekil-13. Delikli raflar için performans diagramı Şekilde görülen ABCD alanı uygun çalışma bölgesidir. AB eğrisinin altında kalan koşullarda çalışıldığı taktirde raflarda sızıntı olur. Buhar debisi, raflardaki sıvının deliklerden aşağıya dökülmesini önleyememektedir. Delikli raflarda sızıntıyı tam olarak engellemek olanaksızdır. A noktasında buhar debisi çok küçük olduğu için sızıntı olur. B noktasında sıvı debisi buhar debisine kıyasla arttığı için raf üzerinde istenmeyen bir faz dağılımı oluşur. BC eğrisinin dışında kalan alanda ise savak kanalı (aşağıya taşıyıcı boru) içerisindeki sıvı yüksekliği çok artarak kolondaki basınç düşmesinin artmasına hatta kanamaya neden olur. AD eğrisinin dışında buhar debisi sıvı debisine kıyasla yüksek olduğu için sıvı sürüklenmesine neden olur. DC eğrisinin dışında rafta taşma olayı ortaya çıkar. D noktasında bir üst rafa sıvı damlalarının taşınması ve sıvı-buhar temas süresinin azalması söz konusudur. 13.1 RAFLARIN HİDROLİK TASARIMINDA İZLENECEN ADIMLAR
Raf tasarımında, hazırlanan bir ön taslakdan başlanarak bu taslakdaki önemli performans faktörleri uygun bir tasarım elde edilinceye kadar değiştirilerek hesaplamalar tekrarlanır. Bu çalışma denemeyanılmayı bu nedenlede iterasyon gerektir. Raf tasarımında genel olarak izlenen adımlar aşağıda verilmiştir. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Belirli bir dönüş oranı için buhar ve sıvı için maksimum ve minumum akış hızları hesaplanır. Fiziksel özellikler kaynaklardan bulunur veya hesaplanır. Raflar arası uzaklık için bir ön kabul yapılır. Kanama göz önüne alınarak kolon çapı hesaplanır (bakınız bölüm 13.3). Raflar üzerinde sıvı akış şekli seçilir (bakınız bölüm 13.4). Rafın ön taslağı hazırlanır. Bu adımda; aktif alan, savak kanal alanı, delik alanı, delik boyutu, savak yüksekliği için ön kabuller yapılır. 7. Sızma hızı (weeping rate) kontrol edilir. Sızma hızı istenmeyen değerlere ulaşmışsa 6. adıma geri dönülerek ön taslakta değişiklikler yapılır. Sızma hızı için bölüm 13.6 ya bakınız.
53
H.Yeniova
8. Raflardaki basınç düşmesi hesaplanır. Eğer istenmeyen büyüklükte basınç düşmesi ortaya çıkmışsa 6. adıma geri dönülür ve ön taslakta değişiklikler yapılır. Basınç düşmesi hesaplanması için bölüm 13.14 'e bakınız. 9. Savak kanalı içerisindeki berrak sıvı+köpük seviyesi hesaplanır. Eğer seviye çok yüksek çıkarsa 6. adıma veya 3. adıma geri dönülür. 10. Rafın ayrıntılı şekli ortaya konulur. Bu adımda bölüm 13.11 de verilen kriter test edilir. 11. Daha önce hesaplanan kolon çapı temel alınarak kanama yüzdesi tekrar hesaplanır. 12. Sürüklenme tekrar kontrol edilir. Eğer çok yüksekse 4. adıma geri dönülür. 13. Tasarımın optimizasyonu yapılır. Raflar arası uzaklık ve kolon çapı için en küçük değerler bulununcaya kadar 3. ile 12. adımlar arasındaki işlemler tekrarlanır. 14. Rafın son şekli çizilerek spesifikasyonları belirtilir. 13.2 RAF ALANLARI:
Ac = Kolonun toplam kesit alanı. Ad = Aşağıya taşıyıcı borunun kesit alanı An = Buhar ve sıvının temasta olduğu net alan. Aa = Aktif alan. Ah = Delik alanı. Aktif deliklerin toplam alanı. Ap = Perfore alan (ölü bölgeler dahil). Aap = Savak kanalı ile raf arasında kalan açık alan Örneğin tek geçişli bir rafın net alanı An = Ac - Ad aktif alanı Aa = Ac - 2Ad 13.3 KANAMA HIZINDAN YARARLANARAK KOLON ÇAPI HESABI:
Kolon çapı kolondan akan buharın akış hızına bağlıdır. Kanama probleminin ortaya çıkmasını önlemek amacıyla kolondaki buhar akış hızının belirli bir değerin altında olması gerekir. Diğer taraftan yüksek raf verimi için buhar akış hızının yüksek olması istenir. Bu nedenle öncelikle kolonda kanamaya neden olan buhar akış hızının diğer bir deyimle kanama hızının hesaplanması gerekir. Kolondaki gerçek buhar akış hızının, kanama hızının %80-85 i kadar olmasına dikkat edilir.
Kanama hızı:
ρ − ρv U f = K 1 L ρv
0.5
Uf = Kanama hızı, m/s (net kesit alanı, An, üzerinden) K1 = Bir sabit olup Şekil 14 de sıvı buhar faktörüne FLV ve raflar arasındaki uzaklığa bağlı olarak verilmiştir.
Şekil-14 de apsisde gösterilen sıvı buhar faktörü,
FLV =
L ρv V ρL
Şekil-14 ün kullanılmasında bazı kısıtlamalar vardır. Bu kıstlamalar: 1. Delik çapı 6,5 mm den küşük olmalıdır. 2. Savak yüksekliği raflar arasındaki uzaklığın en az %15 i kadar olmalıdır. 3. Sistemde köpürme olmamalıdır. 4. Delik alanının aktif alana oranı 0,10 dan büyük olmalıdır. Delik alanı/aktif alan oranı farklı bir değerde ise aşağıdaki verilen düzeltme tablosu kullanılarak Şekil-14 den okunan K1 değeri aşağıdaki tablodan okunan faktör ile çarpılmalıdır. 54
H.Yeniova
Delik alanı / aktif alan 0,10 0,08 0,06
Faktör 1,0 0,9 0,8
5. Sıvının yüzey gerilimi 0,02 N/m olmalıdır. Aksi taktirde K1 yerine 0.2 σ K1 × kullanılmalıdır.
0.02
Kolon çapının hesaplanabilmesi için net alanın bilinmesi gerekir. Net alanın hesaplanabilmesi için ön taslakta; aşağıya taşıyıcı boru alanı toplam alanın %12 si kadar, delik alanı ise aktif alanın %10 u kadar olduğu kabul edilir. 13.4 RAF ÜZERİNDE SIVI AKIŞ ŞEKİLLERİ:
Raf üzerindeki sıvı akış şekli, sıvı akış hızına ve kolon çapına bağlı olarak olarak üç farklı şekilde olabilir. Bunlar, Tek geçişli, çift geçişli ve ters akış şekilleridir. Sıvı akış şekline karar vermek için Huang ve Hudson tarafından 1958 yılında verilen bağıntının uygulanmasıyla çizilmiş olan Şekil-15 kullanılabilir. 13.5 SÜRÜKLENME (Entrainment):
Sürüklenme kesri; kg sıvı akış hızı başına buharla birlikte sürüklenen kg sıvı miktarıdır. Sürüklenme kesri kolondaki kanama yüzdesine sıvı buhar akış faktörüne bağlı olarak ve şekil-16 da verilmiştir. Kanama yüzdesi ise aşağıda verilen bağıntıdan hesaplanabilir.
u Kanama yüzdesi = n uf
u n : Net alan üzerinden gerçek akış hızı u f : Kanama hızı
Ea =
Sürüklenmenin raf verimi üzerine etkisi
E mV φ 1 + E mV 1 + φ
E mV : Gerçek raf verimi. Belirli bir oranda sürüklenmenin olacağı kabul edilmiştir. φ : Sürüklenme kesri 13.6 SIZMA NOKTASI (Weep point):
Raf deliklerinden aşağıya doğru sıvı kaçaklarının aşırı olması halinde işletme aralığının alt sınırına gelinmiştir. Yatışkın koşullarda işletme için sızma noktasına ulaşıldığında buhar akış hızıda minumuma ulaşmış olur. Kolon, minumum buhar akış hızının daha altındaki buhar akış hızlarında çalıştırılmamalıdır. Bu koşulu sağlamak için delik alanlarında değişiklik yapılır. Kolonda izin verilen minumum buhar akış hızı, Uh, şu eşitlikten hesaplanır.
Uh =
[K 2 − 0.90(25.4 − d h )] (ρ v ) 0.5
55
H.Yeniova
U h : Minumum buhar akış hızı, delik alanı üzerinden, m/s d h : Delik çapı, mm K 2 : Raf üzerindeki berrak sıvı yüksekliğine bağlı bir sabit. Şekil-17 den yararlanarak bulunabilir. K 2 sabitini bulmak amacıyla verilen şekil-17 yi kullanabilmek için savak yüksekliğinin ( h w ) ve savak üzerinde kalan berrak sıvı ( h ow ) yüksekliğinin bilinmesi gerekir. 3.7 SAVAK ÜZERİNDEKİ BERRAK SIVI YÜKSEKLİĞİ, h ow : 2 Lw 3 h ow = 750 h ow : mm ρ l L w l w : Savak uzunluğu, m
L w : Sıvı akış hızı, kg/s En düşük sıvı akış hızlarında bile savak üzerindeki berrak sıvı yüksekliği 10 mm den daha fazla olmalıdır. 13.8 SAVAK BOYUTLARI:
Savak yüksekliğinin fazla olması raf verimin arttırır fakat raflardaki basınç düşmesinin artmasından dolayı işletme masraflarıda artar. Atmosferik basınç ve daha yüksek asınçlarda işletilen kolonlarda savak yüksekliği 40-90 mm arasındadır. Ön tasarımda bu değerin 40-50 mm alınması önerilmektedir. Vakum altında işletilen kolonlarda ise 6-12 mm arasında bir değer alınmalıdır. Savak uzunluğu, l w , normalde kolon çapının %60 ile %85 i arasındadır. Ön tasarımda,
l w = 0.77Dc olarak alınır. Savak uzunluğuyla aşağıya taşıyıcı borunun kesit alanı, Ad, arasında da bir ilişki vardır. Bu ilişki şekil-18 de gösterilmiştir. 13.9 PERFORE ALAN:
Bir raf üzerindeki delik alanları, rafın mekanik tasarımında kullanılan taşıma halkaları, taşıma kirişleri ve ölü (durgun) bölgelerden dolayı azalmış olur. Ölü bölgeler, rafın giriş çıkış kısımlarındaki deliksiz bölgelerden dolayı oluşur. Deliksiz bölgelerin, rafın her iki tarafındaki genişlikleri eşittir. Çapı 1,5 metreden büyük olan kolonlarda deliksiz bölgelerin genişliği 100mm, çapı 1,5 metreden küçük olan kolonlarda ise 75mm olarak alınır. 13.10 DELİK ÇAPI ve DELİK MERKEZLERİ ARASINDAKİ UZAKLIK:
Raf üzerindeki deliklerin çapının 2,5 - 12,0 mm arasında olması istenir. Ön tasarımda, delik çapı 5 mm olarak alınır. Kolon malzemesinin aşınması veya korozyona uğraması gibi risikler mevcutsa delik çaplarının daha büyük seçilmesi gerekir. Delik merkezleri arasındaki uzaklık, lp, delik çapının iki katından daha küçük olmamalıdır. Genellikle delik çapının 2,5 - 4,0 katı arasındadır. Bu uzaklık, delik alanı, perfore alan ve delik çapına bağlı olarak şekil-19 da verilen grafikten veya aşağıdaki bağıntıdan bulunabilir. 2 d h Ah = 0.9
Ap
l p
56
H.Yeniova
13.11 RAFLARDA BASINÇ DÜŞMESİ:
Raflarda basınç düşmesinin başlıca nedenleri şunlardır; a) Deliklerden geçen buhar akımının neden olduğu basınç düşmesidir. Orifis kaybı olarakda düşünülebilir ve KURU RAF BASINÇ KAYBI (hd) olarak adlandırılır.
U ρ h d = 51 h v Co ρ L
bağıntısından hesaplanır. U h : Delik alanı üzerinden akış hızı, m/s
Co : Orifis katsayısı şekil-20 de verilmiştir. b) Raf üzerindeki statik sıvı yüksekliğinin neden olduğu basınç düşmesi. h w + h ow c) Diğer nedenlerden ötürü oluşan basınç düşmesi, h r Deneysel veriler ile (a) ve (b) den hesaplanan basınç düşmeleri arasındaki farktır.
h r = 12500
ρL Bir raftaki toplam basınç düşmesi,; h t = h d + h w + h ow + h r bağıntısından
mm akışkan
olarak hesaplanır.
∆Pt = 9.81 × 10 3 × h t × ρ L bağıntısısından da Paskal olarak hesaplanır. 13.12 SAVAK KANALININ (DOWNCOMER) TASARIMI:
Raflar arasındaki uzaklık ve savak kanalının kesit alanı o şekilde ayarlanmalıdır ki savak kanalı içerisindeki berrak sıvı yüksekliğiyle köpük yüksekliklerinin toplamı giriş savağının yeteri kadar altında olsun. Aksi taktirde sıvının bir üst rafa doğru akması diğer bir deyimle kanama olması söz konusudur. Savak kanalı içerisinde sıvının geri akmasına neden basınç düşmesidir. Diğer bir anlatımla savak kanalı içerisinde akışa karşı gösterilen dirençtir. Savak kanalındaki sıvı yüksekliği,
h b = ( h w + h ow ) + h t + h dc bağıntısından mm akışkan yüksekliği olarak hesaplanır. h dc , Savak kanalına girişteki daralmanın neden olduğu basınç kaybı olup L h dc = 166 wd ρ L A m
2 bağıntısından hesaplanır.
L wd : Savak kanalında sıvı akış hızı, kg/s Am
2
: Savak kesit alanı veya savak açıklığından hangisi küçük ise o değer alınır, m Hangisi daha küçükse o değer kullanılır.
Savak açıklığı;
A ap = h ap × l w
h ap = h w − (5 − 10 mm)
Savak kanalında sıvının kalma süresi en az 3 saniye olmalıdır. Bu süre,
tr =
Ad h b ρL L wd
bağıntısından hesaplanır
. 57
H.Yeniova
58
H.Yeniova
59
H.Yeniova
60
H.Yeniova
61
H.Yeniova
62
H.Yeniova
63
H.Yeniova
KAYNAKLAR
AIChE (1958) Bubble-tray Design Manual (American Institute of ChemicalEngineers) ALLEVA, R. Q. (1962) Chem. Eng., Albany 69 (Aug. 6 th) 111. Improving McCabe-Thiele Diagrams. AMUNDSON, N. R. And PONTINEN, A. J. (1958) Ind. Eng. Chem. 50, 730. Multcomponent distillation calculations on a large digital computer. BILLET, R. (1979) Distillation Engineering (Heydon) BOLLES, W. L. (1963) Tray hydraulics: bubble-cap trays, in Design of Equlibrium stage Processes, Smith, B.D. (McGraw-Hill) CHANG, H-Y.(1980) Hyd. Proc. 59 (Aug) 79. Computer aids short-cut distillation design. CHASE, J.D. (1967) Chem. Eng., Albany 74 (July 31st) 105 (Aug. 28 th) 139 (in two parts). Sieve-tray Design. CICALESE,J.J., DAVS, J.A., HARRNGTON, P.J. , HOUGHLAND, G.S. HUTCHINSON , A.J.L. and WALSH, T.J. (1947) Pet. Ref. 26 (May) 495. Study of alkilation-plant isobutane tower performance. COLBURN,A. P. (1936) ) Ind. Eng. Chem. 28, 520. Effect of entrainment on plate efficiency in distillation. COLBURN,A. P. (1939) Trans. Am. Ins. Chem. Eng. 35, 211. The simplified calculation of diffusionel processes. COLBURN,A. P. (1941) Trans. Am. Ins. Chem. Eng. 37, 805. The calculation of minimum reflux ratio in the distillation of multcomponent mixtures. CORNELL, D., KNAPP, W.G. and FAIR, J.R. (1960). Chem. Eng. Prog. 56 (July) 68 (Aug.) 48 (in two parts). Mass transfer efficiency in packed columns. CZERMANN, J.J., GYOKHEGYI and HAY, J.J. (1958) Pet. Ref. 37 ( April) 165. Designed packed columns graphycally. ECKERT, J.S. (1963). Chem. Eng. Prog. 59 (May) 76. A new look a distillation- 4 tower packing- comparative performance. ECKERT, J.S. (1975). Chem. Eng. Albany 82 (April 14 th) 70. How tower packings behave. ECONOMOPOULOS, A.P. (1978) Chem. Eng. Albany 85 (Dec. 4 th). Computer design of sieve tray columns. EDMISTER, W.C. (1947) . Hydrocarbon absorbtion and fractionation process design Methods, a series of articles published in the Petroleum Engineer from May 1947 to March 1949 (19 parts). Reproduced in A sourcebook of Technical Literature on Distillation (Gulf) EDULJEE, H.E. (1958)Brit. Chem. Eng. 53, 14. Design of sieve-type distillation plates. EDULJEE, H.E. (1959)Brit. Chem. Eng. 54, 320. Design of sieve-type distillation plates. ELLERBE, R. W. (1979) Batch distillation, in Hendbook of Seperation processes for Chemical Engineers, Schweitzer, P.A. (Ed.) (McGraw-Hill). ERBAR, J. H., and MADDOX ,R. N. (1961) Pet. Ref. 40 (May) 183. Latest score: reflux vs. trays. EVANS, F. L. (1980) Equipmqnt Design Handbook For Refineries And Chemical Plants, vol. 2, 2 nd ed. (Gulf) FAIR, J. R. (1961) Petro/Chem. Eng. 33 (Oct.) 45. How to predict sieve tray entrainment and flooding. FAIR, J. R. (1963) Tray hydraulics: Perforated trays, in Design of Equilibrium Stage Processes, Smith, B.D. (McGraw-Hill). FAIR, J. R. And MATTHEWS, R. L. (1958)Pet. Ref. 37. (April) 153. Better estimate of entrainment from bubble-cap trays. FENSKE, M. R. (1932) Ind. Eng. Chem. 24, 482. Fractionation of straight-run gasoline. FREDENSLUND, A. GMEHLING, J. AND RASMUSSEN, P. (1977) Vapour-liquid 64
H.Yeniova
equlibria using unfac (Elsevier) GEDDES, R. L. (1958) AIChE Jl 4, 389. General index of fractional distillation power for hydrocarbon mixtures. GILLAND, E. R. (1940) Ind. Eng. Chem. 32, 1220. Multicomponent rectification, estimation of the number of theoretical plates as a function of the reflux ratio. GILLAND, E. R. And REED, C. E. (1940) Ind. Eng. Chem. 34, 551. Degrees of freedom in Multicomponent absorbtion and rectification. GLITSCH, H. C. (1960) Pet. Ref. 39 (aug.) 91. Mecanical spesifications of trays. GLITSCH, H. C. (1970) Ballast Tray Design Manual, Bulletin No: 4900 (W. Glitsch & Son, Dallas, Texas). HANSON, D. N., DUFFIN, J. H. and SOMERWILLE , G. E. (1962) Computation of Multistage Seperation Processes (Reindold). HANSON, D. N. and SOMERWILLE , G. E. (1963) Advances in Chemical Engineering 4, 279. Computing multistage vapor-liquid processes. HENGSTEBECK, R. J. (1946) Trans. Am. Inc. Chem. Eng. 42, 309. Simplified Method for solving multicomponent distillation problems. HOLLAND, C. D. (1963) Multicomponent distillation (Prentice -Hall). HOLLAND, C. D. (1975) Fundamentals and Modeling of Seperation Processes (Prentice Hall). HUANG, C-J. and HODSON, J. R. (1958) Pet. Ref. 37 (Feb.) 103. Perforated trays- designed this way. HUNT, C. D. A., HANSON, D. N. and WILKE, C. R. (1955) AIChE Jl, 1, 441. Capacity factors in the performance of perforated- plate columns. JENNY, F. T. (1939) Trans. Am. Inc. Chem. Eng. 35, 635. Graphical Solution of problems in multicomponent fractionation. KING, C. J. (1971) Seperation Processes (McGraw-Hll) KIRKBRIDE, C. G. (1944) Pet. Ref. 23, (Sept.) 87 (321). Process design procedure for multicomponent fractionators. KOCH, R. (1960) Flexitray Design Manual, Bulletin 960 (Koch Engineering Co., Wichita, Kansas). KOCH, R. and KUZNIAR, J. (1966) International Chem. Eng. 6 (oct.) 618. Hydrolic calculations of a weir sieve tray. KWAUK, M. (1956) AIChE Jl 2, 240. A system for counting variables in seperation processes. LEWIS, W. K. (1909) Ind. Eng. Chem. 1, 552. The thory of fractional distillation. LEWIS, W. K. (1936) Ind. Eng. Chem. 28, 399. Rectifications of binary mixtures. LEWIS, W. K. and MATHESON, G. L.(1932) Ind. Eng. Chem.24, 494. Studies in distillstion. LIEBSON, I., KELLEY, R. E. and BULLINGTON, L. A. (1957) Pet. Ref. 36. (Feb.) 127. How to design perforated trays. LOWENSTEIN, J. G. (1961) Ind. Eng. Chem. 53, (Oct.) 44A. Sizing distillation columns. LUDWIG, E.E. (1979) Applied Process Design and Petrochemical Plant, vol 2, 2 nd. ed. (Gulf) LYSTER, W. N., SULLIVAN, S. L., BILLINGSLEY, D. D. and HOLLAND, C. D. (1959) Pet. Ref. 38, (June) 221, (July) 151, (Oct.) 139 and 39 (Aug.) 121 (in four parts). Figure distillation this way. MCCABE, W. L. and THIELE, E. W. (1925) Ind. Eng. Chem. 17, 605. Graphical Design of distillation columns. MCCLAIN, R. W. (1960) Pet. Ref. 39 (Aug.) 92. How to specify bubble-cap trays. MC CORMICK, J. E. and ROCHE , E. C. (1979) Continuous distillation: seperation of multicomponent mixtures, in Hendbook of Seperation processes for Chemical Engineers, Schweitzer, P: A: (Ed.) (McGraw-Hll). MEHRA, Y.R. (1979) Chem. Eng. Albany 86 (July 2nd) 87. Liquid surge capacity in horizontal and vertical vessels. 65
H.Yeniova
MORRIS, G. A. and JACKSON,J. (1953) Absorption Towers (Buttereworths) MURPHREE, E. V. (1925) Ind. Eng. Chem. 17, 747. Rectifying column calculations. NAPHTALI, L. M. and SANDHOLM, D. P. (1971) AIChE Jl 17, 148. Multicomponent distillation seperation calculations by linearisation. NORMAN, W. S. (1961) Absorbtion, Destillation and Cooling Towers (Longmans). O'CONNELL, H. E. (1946) Trans. Am. Inc. Chem. Eng. 42, 741. Plate efficiency of fractionating columns and absorbers. OLDERSHAW, C.F. (1941) Ind. Eng. Chem. (Anal. Ed.) 13, 265. Perforated plate columns for analytical batch distillations. OLIVER, E.D. (1966) Diffusional Seperation Processes (Wiley). ONDA, K., TAKEUCHI, H. and OKUMOTO, Y. (1968) J. Chem. Eng. Japan 1 ,56. Mass transfer cofficients between gas and liquid phases in packed columns. PATTON, B. A. and PRITTCHARD B. L. (1960) Pet. Ref.39 (Aug.) 95. How to specify sieve trays. PERRY, R. H. and CHILTON, C.H. (Eds) (1973) Chemical Engineers Handbook, 5th ed. (McGraw-Hill). ROBINSON, C. S. and GILLIAND, E. R. (1950) Elements of Fractional Distillation (McGrawHill). ROSE, A., SWEENEY, R. F. and SCHRODT, V. N. (1958) Ind. Eng. Chem.50, 737. Continous distillation calculations by relaxasyon method. SHERWOOD, T. K., PIGFORD, R.L. and WILKE,C.R.(1975) Mass Transfer (McGraw-Hill) SMITH, B. D. (1963) Design of Equilibrium Stage Processes (McGraw-Hill). SMITH, B. D. and BRINKLEY, W. K. (1960) AIChE Jl 6, 446. General short cut equation for equilibrium stage processes. SMOKER, E. H. (1938) Trans. Am. Inc. Chem. Eng.34, 165. Analytical determination of plates in fractionating columns. SOREL, E. (1899) Distillation et Rectification Industrielle (G. Carre et C. Naund) SOUDERS, M. and BROWN, G.G. (1934) Ind. Eng. Chem. 26, 98. Design of fractionating columns. SWANSON, E. W. and GESTER, J. A. (1962) J. Chem. Eng. Data 7, 132. Purification of isoprene by extractive distillation. THIELE, E. W. and GEDDES, R. L. (1933) Ind. Eng. Chem. 25, 289. The computation of distillation apparatus for hydrocarbon mixtures. THOMAS, W. J., and SHAN, A. N. (1964) Trans. Inst. Chem. Eng. 42, T71 Downcomer stuies in a frothing system. THRIFT, C. (1960 a) Pet. Ref. 39 (Aug.) 93. How to spesify valve trays. THRIFT, C. (1960 b) Pet. Ref. 39 (Aug.) 95. How to spesify valve trays. TOOR, H. L. and BURCHARD, J. K. (1960) AIChE Jl6, 202. Plate efficiencies in multicomponent systems. TREYBAL, R. E. (1979) Mass Transfer Operations, 3 rd ed. (McGraw-Hill). UNDERWOOD, A. J. V. (1948) Chem. Eng. Prog. 44 (Aug.) 603. Fractional distillation of multicomponent mixtures. VAN WINKLE, M. (1967) Distillation (McGraw-Hill). VAN WINKLE, M., MACFARLAND, A. and SIGMUND, P. M. (1972) Hyd. Proc. 51 (July) 111. Predict distillation efficiency. VEATCHF., CALLAHAN, J. L., DOL, J. D. and MILBERGER, E. C. (1960) Chem. Eng. Prog. 56 (Oct.) 65. New route to acrylonitrile. WANG, J. C. and HENKE, G. E. (1966) Hyd. Proc. 48 (Aug.) 155. Tridiagonal matrix for distillation. WILKE, C. R. and CHANGE, P. (1955) AIChEJl 1, 264. Correlation for diffusion coeficcients in dilute solutions. 66
H.Yeniova
WILKE, C. R. and LEE, C. Y. (1955) Ind. Eng. Chem. 47, 1253. Estimation of diffusion coeficcients for gases and vapours. WINN, F. W. (1958) Pet. Ref. 37, (May) 216. New relative volatility method for distillation calculations. YAWS, C. L., PATEL, P. M., PITTS, F. H. and FANG, C. S. (1979) Hyd. Proc. 58 (Feb.)99. Estimate multicomponent recovery. ZUIDERWEG, F. J., VERBURG, H. and GILISSEN, F.A.H. (1960) First International Symposium on Distillation, Inst. Chem. Eng. London, 201. Comparison of fractionating devices
67
