APLICACION DE MODELOS DE REGRESION MULTIPLE EN GESTION DE EXPLOTACIONES El trabajo que el Servicio de Extensión Agraria realiza con las explotaciones está profundamente marcado por las características que ellas tienen. Frecuentemente la gama de explotaciones con las que hay que trabajar en una comarca es muy extensa, variando tanto la orientación productiva como su dimensión económica, sin olvidarnos de las diferentes situaciones sociales o económicas que les pueden afectar. En un intento de buscar una mayor efectividad del trabajo de Extensión se han agrupado las explotaciones de una comarca en grupos socio-económicos, según la similitud de sus problemas. En este mismo sentido se pueden contemplar la formación de grupos SEGE; con ellos se pretende elevar tanto la calidad de los consejos dados por Extensión como la cantidad de personas a las que llegan tales consejos. De hecho el grupo SEGE, a través de la utilización de nuevas técnicas productivas, de técnicas de gestión de explotaciones, o de la experimentación y de la posterior difusión de los resultados obtenidos, constituye el núcleo de desarrollo de los conjuntos socio-económicos. Sin embargo, con alguna frecuencia las Agencias tienen dificultad al extrapolar las conclusiones obtenidas en el seno del SEGE con las explotaciones de sus componentes, e intentar hacerlo con similar calidad y adecuación a cada explotación del conjunto socioeconómico. En esto influyen factores como el inevitable grado de heterogeneidad de las explotaciones del conjunto y la imposibilidad de

llegar a un control contable y análisis económico de cada explotación. Ante estos hechos es necesario incorporar métodos que mejoren dicha extrapolación, sin que ello requiera más contabilidades que las disponibles en el SEGE. En el presente articulo se pretende analizar a partir de los datos disponibles de los SEGE las posibilidades que los modelos lineales nos ofrecen respecto a la obtención de conclusiones con mayor grado de rigor y de más calidad. Por otro lado, también dichos modelos nos ofrecen la posibilidad de una mayor aplicación y difusión de los resultados obtenidos.

FUNDAMENTO DEL METODO En las explotaciones agrícolas o ganaderas, como en cualquier otra unidad de producción, se consumen un conjunto de factores productivos para obtener uno o varios productos finales que normalmente se destinan a su venta en el mercado. De las diferentes formas y distintos niveles que pueden tener los factores productivos al combinarse entre ellos y con los productos finales dependerá el resultado final de la explotación. En todas las explotaciones el número de factores de producción es elevado, dándose además una considerable complejidad en la combinación de los factores entre si y con los productos finales. Si entre todos los factores 33

productivos que se combinan en las explotaciones, determináramos aquellos que tienen una influencia mayor en la producción o en el resultado final de la explotación, no cabe duda que estaríamos en mejores condiciones de enfocar nuestro trabajo con las explotaciones. El amplio conocimiento que los Agentes tienen de las explotaciones de su comarca hace que se conozcan los factores más importantes del sistema productivo de las explotaciones. Dicho conocimiento es corroborado y ampliado por el análisis de grupo, método de gestión más comúnmente utilizado en el Servicio de Extensión Agraria, pero este conocimiento es de tipo cualitativo, ya que es dificil determinar en qué cuantía influye cada factor productivo sobre la producción o sobre el resultado económico de la explotación. La obtención de un modelo matemático, simplificación de la realidad constituida por las explotaciones de una comarca, o de un conjunto socio-económico, que indicara los factores que están influyendo en mayor medida en dichas explotaciones, ayudaría a establecer un orden de prioridad de los factores productivos según su peso relativo en la explicación del resultado económico o técnico de las explotaciones. En la medida en que hubiera una escasez de recursos, tanto humanos como materiales, ese orden de prioridad indicará la preferencia que deberemos dar a las lineas de trabajo a seguir con esas explotaciones, teniendo en cuenta, siempre, las naturales limitaciones que exige la propia metodología del trabajo de extensión. La posible extrapolación de un modelo a otras explotaciones distintas de las que se han considerado para el cálculo de los parámetros del mismo, dependerá del grado de representatividad de estas últimas dentro del conjunto de explotaciones. El modelo nos permite obtener, con una aproximación suficiente, el resultado económico de la explotación, o la producción de la misma, conociendo solamente los factores que entran en el modelo. Es decir, con unos escasos datos de una explotación del conjunto podemos deducir, aproximadamente, su resultado técnico o económico aplicando esos datos al modelo. 34

INSTRUMENTACION Considerando esta posibilidad que nos ofrecen los modelos matemáticos se podría instrumentar la toma de datos a través de dos formas diferentes de recogida de información. A) Red de información completa. Recogida exhaustiva de datos a través de contabilidades por márgenes brutos, encuestas de datos técnicos o económicos, u otro sistema. Debemos tener en cuenta que la recogida de información debe estar en función de los objetivos que se pretendan alcanzar con el modelo que se vaya a aplicar. B) Red de información incompleta. Obtención a través de encuesta de los datos básicos necesarios para aplicar el modelo y obtener los resultados técnicos o económicos de la explotación. La red completa, formada con explotaciones representativas de un determinado conjunto, constituiría la base de información de la cual se obtendrían los parámetros del modelo. Este modelo se aplicaría a las demás explotaciones de las cuales sólo se contarla con los datos procedentes de la red incompleta. Las diferentes aplicaciones que se pueden dar a los datos obtenidos a base de una red incompleta son, entre otras, las siguientes: 1. Utilización en reuniones de agricultores sobre temas específicos. —Haciendo una en-

cuesta previa a la reunión sobre los datos del tema a estudiar y aplicando el modelo a las distintas explotaciones, se pueden tener unos elementos de juicio que serian de la máxima utilidad en el desarrollo de la reunión. 2. Seguimiento de las explotaciones de los jóvenes con Tareas de Empresa. -,-De una en-

cuesta con unos datos mínimos se podría seguir la evolución de la empresa y la concordancia de la evolución real con la prevista. 3. Estudio de los conjuntos socio-económicos. —Unos datos escasos nos pueden propor-

cionar un buen conocimiento de las explotaciones del conjunto. La utilidad respecto a la clasificación de explotaciones es manifiesta. Datos de fácil obtención nos pueden proporcionar información suficiente de otros datos cuya consecución es bastante más compleja.



MODELO MATEMATICO

ma es, en este caso, definir la ecuación de la recta [Y = a + bX] que se ajusta a esa nube de puntos. La recta de regresión se ajusta haciendo mínima la suma de cuadrados de las diferencias (d) entre el valor observado y la ordenada correspondiente de la recta (ver gráfico).

El modelo matemático que se va a aplicar es un modelo lineal de la forma: Y= a + b,X, + b 2 X 2 +

+ b„ + X„

donde las X son las variables independientes o explicativas del modelo y la Y es la variable dependiente o explicada del modelo. La variable explicada (Y), en nuestro caso, es la producción o el resultado económico de la explotación y las variables explicativas (X) son los factores productivos de la misma. Para facilitar la compresión consideramos el caso de una sola variable independiente. Supongamos que queremos explicar los «litros de leche producidos por vaca» (variable Y), conociendo los «kilos de pienso consumidos por vaca» (variable X). Tomando estos datos de un conjunto de explotaciones tendríamos una tabla de la siguiente forma: A,

A„

B, 13 2 B,

B„

T i A, Y

Y



Al coeficiente «b» de la recta se le denomina «coeficiente de regresión» y expresa el incremento que tiene Y cuando X aumenta una unidad. Si «b» es positivo, la variable explicada Y crece al aumentar la variable explicativa X, siendo la recta de regresión creciente. Si «b» es negativo la recta es decreciente y si «b» es nulo quiere decir que una variación de X no hace que Y varíe, no existiendo, por tanto, dependencia lineal entre X e Y.

La representación gráfica de los puntos de la tabla puede adoptar entre otras, alguna de estas formas: Por la representación gráfica apreciamos visualmente el tipo de relación existente entre ambas variables. En el caso 1 no hay relación entre ambas variables, mientras que en el caso 2 existe relación entre ambas y, además podemos decir que esa relación es lineal. El probleY

CASO 1.

X

Al

Y •

•

•

• •

•

lee

• •

••

• •

•

•

•

•

•

•

•

•• •

•

oo

•

• ••

•

•

CASO 2.

35

La representatividad o bondad del modelo nos la da el «coeficiente de determinación». Este coeficiente puede tomar valores comprendidos entre O y 1. Cuando el coeficiente alcanza el valor 1 todas las variaciones de Y están explicadas por la variable X habiendo por tanto, una dependencia exacta. Si fuera cero el coeficiente, X no explicaría ninguna variación de Y. La generalización de la regresión a más de dos variables se intuye fácilmente. Para la realización de este tipo de cálculos el Servicio de Extensión Agraria cuenta en su Biblioteca de Programas de Ordenador con las series de programas de regresión múltiples MARTRELL y GIRONA. En estos programas se van eliminando paulatinamente variables explicativas según su aportación a la explicación de la variación de la variable explicada. Al final queda el conjunto de variables que explican en mayor medida el resultado de la variable dependiente. APLICACION A UN CASO REAL Se ha aplicado el programa MARTRELL de regresión múltiple lineal a un conjunto de 27 explotaciones de miembros de SEGE de la comarca de Lalin (Pontevedra). Partiendo de la relación de indices obtenidos de las contabilidades de esas explotaciones se comenzó seleccionando «a priori» aquéllos que pudieran interesarnos más, evitando introducir como variables independientes todos aquellos indices que son meras operaciones aritméticas entre otros indices, o que están tan correlacionados entre si que se da entre ellos una relación casi matemática. Por ejemplo, si introducimos en el programa como variables dependientes margen neto/ha. y gastos fijos/ha. no incluiremos también como variable dependiente margen bruto/ha., puesto que la relación lineal MB/ha = = MN/ha. + GF/ha. nos perturbaría la solución del problema. Primero hemos tratado de encontrar la explicación del margen neto/ha en función de sus grandes componentes, es decir, producción de leche, venta de ganado y gastos, tanto fijos como variables. Las variables introducidas en el programa son las siguientes: 36

Variable explicada: Y 1 - Margen neto/ha

Variables explicativas: A l - Litros leche/ha B 1 - Ganado vendible/ha C 1 - Gastos variables/ha D I - Gastos fijos/ha

Tomando estas cinco variables de cada una de las 27 explotaciones y aplicando el programa MARTRELL, las ecuaciones de regresión que han quedado son las siguientes: Y 1 =1.666+14,3 A 1 +0,87 B 1 — 0,67 C 1 — 0,21 D I (1) (Coef. determinación = 0,902) Y l = 889+14,1 A l + 0,85 B 1 — 0,7C (2) (Coef. determinación =0,899) Y 1 =3..102+11 A l +0,63 B1 (3) (Coef. determinación =0,865)

La ecuación (1) la da el Ordenador al tener en cuenta las cinco variables, la ecuación (2) resulta al no considerar a D, y la ecuación (3) sale al eliminar D, y C. Analizando las ecuaciones de regresión podemos decir que los gastos, tanto los variables como los fijos, tienen una influencia en el MN/ha bastante menor que cualquiera de los otros dos componentes que actúan por la vía de los ingresos.

Fijándonos en la ecuación (3) vemos que un incremento de un litro de leche por hectárea supone un aumento en el MN/ha de 11 pesetas, mientras que un incremento de una peseta en ha en ganado vendible hace aumentar el margen neto en 0,63 ptas./ha. Considerando que el precio medio de la leche para ese conjunto de explotaciones es de 15,62 ptas./litro, podemos decir que un incremento de una peseta por ha en leche hace subir el MN/ha en 0,70 pesetas (11:15,62). Comparando estos 70 céntimos con los 63 céntimos anteriores, dada la similitud de ambas cifras, es el empresario agrícola quien tiene que analizar la situación de su empresa y determinar si le interesa incrementar antes el ganado vendible o la producción de leche por hectárea, o bien le puede interesar un incremento simultáneo de ambas lineas de producción, todo ello en función de los limitantes de cada explotación. Una vez obtenida la explicación del margen neto/ha en función de la producción de leche y del ganado vendible (ecuación 3), pasamos a intentar explicar estas dos últimas variables, que ahora serán consideradas en el programa como variables explicadas. Para ello se realizó un segundo programa con las siguientes variables: Variables explicada Y,: Litros leche/ha. Variables explicativas A,: UGM/ha. B 2 : Litros leche/vaca. quedando como resultado la siguiente ecuación de regresión: Y 2 = 2.900+2.511 A 2 + 0,866 B 2 (Coef. determinación =0,943)

(4)

De esta ecuación podemos deducir que un incremento de 1 UGM/ha supone un aumento de 2.511 litros por hectárea y un incremento de 500 litros de leche por vaca suponen un aumento de 433 litros por hectárea (500 X X 0,866). Considerando la dificultad de incrementar sustancialmente la producción unitaria del ganado, parece más rentable y más fácil, incrementar los litros de leche por hectárea aumentando la carga ganadera. Naturalmente el incremento de la carga ganadera puede tener limitaciones de tipo físico o económico (inversión necesaria, capacidad forrajera, etc.),

que pueden hacer inviable la mejora a la hora de plantearla en una explotación concreta. Pero de una manera general podemos decir que el incremento de la carga ganadera seria la mejora a proponer de una forma más inmediata; además, debemos considerar también que el incremento de gastos que ocasione tal mejora tiene una influencia pequeña en el margen neto por hectárea según hemos visto en la ecuación (1). Por otra parte, como hemos visto al comentar la ecuación (3), la producción de leche y la venta de ganado tienen unos coeficientes muy semejantes; este hecho nos indica también que resultaría más conveniente incrementar la producción de leche por hectárea a través de un aumento de la carga ganadera, ya que este incremento nos haría aumentar también el ganado vendible por hectárea. También se intentó explicar las variables ganado vendible/ha en función de las variables siguientes: litros leche/vaca, UGM/ha, kg. pienso/ternero, kg. pienso/vaca, gastos sanitarios/UGM. El coeficiente de determinación resultó ser en todos los casos, inferior a 0,3, por tanto no podemos explicar, o en muy escasa medida, la variación del ganado vendible/ha en función de las anteriores variables explicativas. La variable que quedó más significativa entre todas ellas fue la carga ganadera por hectárea, a pesar de tener también un coeficiente de determinación muy bajo. Anteriormente hacíamos referencia a la posible utilización de las ecuaciones de regresión 37

para calcular aproximadamente algunos indices en función de datos obtenidos a través de una red de información completa. A titulo de ejemplo, en el cuadro siguiente exponemos el grado de aproximación alcanzado aplicando las ecuaciones de regresión a datos de dos explotaciones escogidas al azar entre las 27 explotaciones de la comarca de Lalin. Explotación 6-A M.N./ha (real) = =108.862

Explotación 18-A M.N./ha (real) = =75.520

M.N./ha Diferencia M.N./ha Diferencia (calculado) % (calculado) %

Ecuación (1) . 105.543 Ecuación (2) . 104.594 Ecuación (3) . 97.716

3,1 4,0

80.860 79.892

7,0 5,7

10,3

82.565

9,3

Litros leche/ha (real) = 5.621

Litros leche/ha (real)= 4.688

L. leche/ha Diferencia L. leche/ha Diferencia (calculado) (calculado) % %

1

Ecuación (4) .

38

6.344

12,8

4.825

2,9

Como se puede observar la aproximación es bastante aceptable. En muchos casos podemos utilizar las ecuaciones de regresión para tener información, con datos sencillos, sobre algunos datos de obtención compleja. Podemos aplicar las anteriores ecuaciones de regresión a datos obtenidos por encuesta de explotaciones que pertenezcan al conjunto socio-económico del cual forman parte las explotaciones del SEGE de Lalin y de esta manera, calcular aproximadamente el margen neto/ha aplicando las ecuaciones (1), (2) ó (3) y los litros de leche por hectárea, aplicando la ecuación (4). Por último queremos recalcar que un modelo es una representación simplificada de la realidad y, por lo tanto, las conclusiones que de él se obtengan nunca pueden contraponerse a esa misma realidad. La interpretación del modelo exige sumo cuidado y es preciso valorar también en su justo término los errores que pudiera haber en los datos de partida. CESAREO GOICOECHEA GOICOECHEA