Angewandte Statistik und Datenanalyse

Emmerich Kneringer Angewandte Statistik und Datenanalyse SS 2004 - 704031 home page: physik.uibk.ac.at/statistik K g n u s as p n na e v r u 2. ...
Author: Alwin Pfeiffer
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Emmerich Kneringer

Angewandte Statistik und Datenanalyse

SS 2004 - 704031

home page: physik.uibk.ac.at/statistik

K

g n u s as p n na e v r u

2. Vorlesung 8. März 2005

Allgemeine Bemerkungen z z z

Skript Grübl: Math.Meth.1 Gibt es schon erste Fragen zur Datenauswertung von FP1- Versuchen? Brennende Frage im letzten Jahr: Fehler in x berücksichtigen! ¾

z

Alltägl. Beispiel Wahlumfrage: ¾

z

2

Bsp: Kreisfit Vergleich Simulation – Rechnung

Software …

Origin z

billigste Lizenz ~ 700 EUR ¾

z z z z

für StudentInnen nicht akzeptabel

am ZID ist Origin 7 (deutsch, SR4) installiert Vorteile …einfach, bekommt schnell Ergebnisse Nachteile …zu einfach, bekommt leicht falsche Ergebnisse Alternativen: SPSS? ¾

3

Demos zum Ausprobieren (30 Tage): physik.uibk.ac.at/statistik/origin/demos

Statistical Package for the Social Sciences

SPSS12EVAL.exe: full, working copy of SPSS for Windows. SPSS is modular, tightly integrated, full-featured software comprised of SPSS Base and a range of add-on modules. Each module — SPSS Advanced Models™, SPSS Categories™, SPSS Complex Samples™, SPSS Conjoint™, SPSS Exact Tests™, SPSS Maps™, SPSS Missing Value Analysis™, SPSS Regression Models™, SPSS Tables™, and SPSS Trends™ — adds extra functionality to your system. This evaluation copy will install SPSS Base and all add-on modules. Please note that this software trial will expire in approximately 30 days and is for evaluation purposes only.

Beantwortung Beantwortungder derFrage, Frage,warum warumviele vieleininder der Zwischenrunden eine 50−50 Chance sehen Zwischenrunden eine 50−50 Chance sehen (und (unddaher daherdie diegewählte gewählteTür Türnicht nichtwechseln). wechseln).

Nachtrag: 3 Türen Spiel

4

Der Kandidat tippt auf die grüne Tür

Problem der elementaren Wahrscheinlichkeitstheorie z z

Mehrstufiger Prozess, nicht wirklich unabhängig Viele sehen bei der Wahl nur eine 50-50 Chance Auto wird zufällig versteckt ¾ Spieler wählt zufällig eine Tür ¾ Spielleiter öffnet eine bestimmte Tür (ohne Auto!) ¾ Spieler wählt zufällig eine der verbleibenden 2 Türen → Gewinnchance ist 50% ¾

z

5

bedingte Wahrscheinlichkeit: ¾

P(Gewinn|wechseln)

A A∩B

W-Theorie (VO: G.Grübl)

B

Denken Denkenin inBegriffen Begriffender der Mengenlehre ist gefragt. Mengenlehre ist gefragt.

6

Bayes Theorem

P( Ai | B) =

7

P ( Ai ) P( B | Ai ) ∑ j P( A j ) P( B | A j )

P( µ ) P( D | µ ) P( µ | D) = P( D)

Beispiel: Teilchendetektor z

In einem Teststrahl mit Myonen: ¾ ¾ ¾ ¾

z

Detektor im Experiment: ¾ ¾ ¾

8

P(Detektor sagt µ | Teilchen ist µ) = 90% P(Detektor sagt kein µ | Teilchen ist µ) = 10% P(Detektor sagt kein µ | Teilchen ist kein µ) = 99% P(Detektor sagt µ | Teilchen ist kein µ) = 1% Wähle Spuren aus, von denen der Detektor sagt, es seien µ's Frage: Welcher Prozentsatz davon sind µ's? d.h. P(Teilchen ist µ | Detektor sagt µ) Antwort: Zu wenig Information! Braucht noch P(µ), den Bruchteil der auf den Detektor auftreffenden Myonen. Dann Anwendung von Bayes Theorem.

Vorschau Vorschau "Curve Fitting Made Easy" Vorbereitung auf das F-Praktikum 1. 2. 3. 4. 5.

Wahl eines Modells (physikalisch motiviert) Lineare Regression (Ausgleichsgerade) Nichlineare Modelle Beispiel elast.Ball Gewichtung Interpretation des Ergebnisses Beispiel Zerfall

9

Zum Abschluss z

Anpassung eines Modells an die Evaluationsdaten (siehe nächste Folien) ¾

z

Hinweis: im Anschluss findet im Rechnerraum ein ‘Crash Kurs für Origin’ statt ¾ ¾

10

Demonstration der grundsätzlichen Vorgangsweise

Thema: Benutzerdefinierte Fit-Funktion Zusammenfassung dazu auf einer Doppelseite

Wahl des Modells z z

Üblicherweise suchen wir ein physikalisch motiviertes Modell. Hier: psychologisch-soziologisches Modell ¾ ¾

z

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wahrscheinlich nicht allgemeingültig! andere Uni, andere Sitten!

Um zwischen Modellen (rot,blau) unterscheiden zu können, braucht man genügend Daten.

Gute GuteParametrisierung, Parametrisierung, aber kein aber keinplausibles plausiblesModell! Modell!

Polynom 3. Grades

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Schlechtere SchlechtereParametrisierung, Parametrisierung, aber argumentierbares aber argumentierbaresModell! Modell!

'Exponentielle Abnahme' t1 ... Objektivitätszahl y0 ... Objektivitätsnote

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Zu Zukompliziert! kompliziert!

Rationale Funktion

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