Anejo 6: Elementos planos rigidizados longitudinalmente A6.1

Generalidades

Este Anejo ofrece un conjunto de reglas para tener en cuenta en estado límite último los efectos de la abolladura local en elementos planos rigidizados, ocasionados por tensiones longitudinales, cuando se cumplan las siguientes condiciones: - Los paneles son rectangulares y las alas son paralelas, o casi paralelas con un ángulo de inclinación límite de 10º. - En caso de existir rigidizadores, éstos están dispuestos en la dirección longitudinal y/o transversal.

- Si existen agujeros o cortes, éstos son de dimensiones reducidas.

- Los elementos estructurales considerados son de sección transversal uniforme. - No se produce abolladura del alma inducida por el ala.

A6.2

Resistencia frente a tensiones longitudinales

La resistencia de elementos estructurales planos rigidizados sometidos a tensiones longitudinales puede determinarse empleando las secciones reducidas de los elementos de placa en compresión que se utilizan para el cálculo de las características seccionales de una sección de clase 4 (Aef, Ief, Wef), con el fin de llevar a cabo las comprobaciones de la resistencia de las secciones y de los elementos frente a pandeo y pandeo lateral, de acuerdo con los apartados 35.1 y 35.2 del Capítulo IX. Las secciones reducidas pueden determinarse en base a lo expuesto en el Artículo 20º, y en particular en el apartado 20.7, del Capítulo V. Asimismo, deberá considerarse la influencia del arrastre por cortante. Las secciones reducidas, considerando ambos efectos, se obtendrán de acuerdo con lo expuesto en los apartados 21.5 y 34.1.2.5.

A6.3

Elementos planos de chapa sin rigidización longitudinal

Las áreas reducidas de elementos planos comprimidos se definen en las tablas 20.7.a y 20.7.b del apartado 20.7 para el caso de elementos sin bordes libres (paneles interiores) y el caso de elementos con un borde libre, respectivamente. Excepto para las comprobaciones en estados límite últimos de elementos susceptibles de problemas de inestabilidad, tratados en los apartados 35.1 y 35.2, y 35.3 del Capítulo IX, los anchos reducidos de los paneles comprimidos de secciones transversales de clase 4 pueden estimarse, de forma menos conservadora, a partir de un valor más reducido de la esbeltez de placa λ p , calculado éste a partir de los valores de la tensión o deformación máxima en el panel comprimido, obtenidos éstos considerando ya los anchos reducidos de todos los paneles parcial o totalmente comprimidos de la sección transversal: λ p,red = λ p

σc,Ed f y / γ M0

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< λp

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En esta expresión σc,Ed es el valor máximo de la tensión de compresión de cálculo en el elemento plano, determinado utilizando el área reducida de la sección, teniendo en cuenta todas las acciones que actúan simultáneamente. El procedimiento descrito en el párrafo anterior resulta conservador y requiere un proceso de cálculo iterativo, tal como se expone en el apartado 20.7 del Capítulo V. Para paneles de chapa con relaciones de aspecto a/b0

>0

ψ2 > 0 ψ3 =

σ3 4 γ

ψ=

σ 2 ≥ 0,5 σ1

γ=

Isl Ip

δ=

A sl

Ap

α=

a ≥ 0,5 b

2

(

)

donde: Isl Ip

Momento de inercia de la chapa rigidizada. Inercia a flexión de la placa: Ip =

bt 3 bt 3 = 10,92 12 1 − υ 2

(

)

A sl

Suma de la sección bruta de todos los rigidizadores longitudinales considerados individualmente.

Ap

Sección bruta de la placa: Ap = b·t

σ1 σ2 a, b y t

Valor máximo de tensión en un extremo del panel. Valor mínimo de tensión en el otro extremo del panel. Dimensiones que se definen en la figura A6.4.2.1.

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A6.4.2.2 Uno o dos rigidizadores en la zona comprimida. Concepto de columna equivalente sobre lecho elástico.

Este procedimiento es de especial interés cuando el número y la disposición de los rigidizadores longitudinales provienen de una distribución de tensiones longitudinales directas no uniforme, como ocurre en un panel de alma. Para estas situaciones se sugiere un procedimiento que tiene en cuenta la naturaleza discreta de la rigidización de una manera sencilla. La determinación de la tensión crítica de abolladura no puede basarse ahora en el concepto de chapa ortótropa sino que lo hará en el estudio de una columna descansando sobre lecho elástico, el cual refleja el efecto placa en la dirección perpendicular a la barra columna (ver figura A6.4.2.2.a). La tensión crítica elástica de pandeo de la columna equivalente puede tomarse como una aproximación al valor de la tensión σcr,p. Columna

Lecho elástico Columna

b Sección XX

Figura A6.4.2.2.a. Modelo de columna sobre lecho elástico Caso de un rigidizador: Cuando la chapa rigidizada contenga un solo rigidizador en la zona comprimida, la localización de la columna equivalente coincide con la del rigidizador longitudinal. En aras de alcanzar una formulación simple, no se consideran los rigidizadores ubicados en la zona traccionada del elemento.

Para el cálculo de Asl,1 y Isl,1 la sección bruta de la columna debe tomarse igual a la sección bruta del rigidizador considerando los tramos adyacentes de la chapa del modo que se describe a continuación. En caso que el subpanel se encuentre totalmente en la zona comprimida, se tomará un porcentaje de (3-Ψ)/(5-Ψ) de su ancho b1 en el borde del panel con menor tensión y un porcentaje de 2/(5-Ψ) para el borde con mayor tensión. En caso de

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producirse un cambio de signo en la distribución de tensiones (cambio de compresión a tracción) dentro del mismo subpanel, se tomará como parte de la columna un porcentaje del 0,4 del ancho bc de la parte comprimida de este subpanel, tal como se muestra en la figura A6.4.2.2.b.

Figura A6.4.2.2.b. Notación para chapas rigidizadas con un único rigidizador en la zona comprimida El área de la sección reducida de la columna Asl,1,ef deberá tomarse como el área de la sección reducida del rigidizador y de las partes adyacentes de la chapa tal y como se muestra en la figura A6.4.2.1. La determinación del área de la sección reducida es necesaria para el cálculo de βA. La esbeltez de los elementos de chapa en la columna puede determinarse de acuerdo con lo establecido en el apartado 20.7, tomando σc,Ed como la tensión máxima de compresión de cálculo para la sección bruta. En ausencia de lecho elástico la longitud de pandeo de la columna equivalente sería igual a la distancia entre rigidizadores transversales a. Debido al efecto placa, la longitud de pandeo ac de la columna equivalente será más pequeña que la distancia a. De acuerdo con el modelo físico se obtiene que:

a c = 4,33 4

Isl,1b12 b 22 t 3b

La tensión crítica elástica de pandeo de la columna equivalente puede determinarse mediante las siguientes expresiones:

σ cr,sl = σ cr,sl =

3 1,05 ⋅ E Isl,1t b A sl,1 b1b 2

π 2 ⋅ E ⋅Isl,1 A sl,1 ⋅ a 2

+

si a≥ac

Et 3 ba 2

4π 2 (1− υ 2 )A sl,1b12 b 22

si a