dr Bartłomiej Rokicki

Ćwiczenia z Makroekonomii II

Analiza cykli koniunkturalnych – model ASAD Podstawowe założenia modelu: •

ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) punktem odniesienia analizy jest obserwacja poziomu produkcji i cen (a nie stopy procentowej jak w modelu ISLM) wielkość podaży zależy od poziomu cen, płac i zatrudnienia

• •

P AS

AD Y

Krzywa zagregowanego popytu AD - pokazuje ilość dóbr i usług jakie zostaną kupione przy danym poziomie cen. Zarazem pokazuje wszystkie kombinacje poziomu cen i produkcji, dla których rynki dóbr i pieniądza znajdują się równocześnie w równowadze. Krzywa AD ma ujemne nachylenie, ponieważ spadek cen powoduje zwiększenie realnej podaży pieniądza, obniżenie stóp procentowych i wzrost wydatków inwestycyjnych. Tym samym zwiększa się poziom produkcji w punkcie równowagi. Wykres krzywej AD można wyprowadzić na podstawie modelu ISLM. i LM LM'

i1 i2 IS Y1

Y2

Spadek cen z P1 do P2 powoduje wzrost realnej podaży pieniądza M/P. Dlatego krzywa LM przesuwa się do LM', stopa procentowa musi spaść (i1 do i2) zaś produkcja rośnie (Y1 do Y2).

Y

P

Jak widać na podstawie wykresu, przy danym poziomie podaży pieniądza, im wyższy poziom cen, tym niższy poziom produkcji w punkcie równowagi.

P1 P2

AD Y1

Y2

Y

dr Bartłomiej Rokicki

Ćwiczenia z Makroekonomii II

Równanie krzywej AD – wiemy już, że krzywa AD jest zbiorem wszystkich punktów, w których rynki dóbr i pieniądza są w stanie równowagi dla różnego poziomu cen. Dlatego też, jasne staje się, iż krzywą tą opisuje wzór na poziom dochodu w równowadze modelu ISLM: AD: Y = γA + γ

bM h P

(1)

gdzie

γ=

α 1 + kα

b h

Rozwiązując dla poziomu cen otrzymamy: AD: P = γ

b M h Y − γA

(2)

Widać wyraźnie, że krzywa AD jest kreślona dla danego poziomu M i A. Jednocześnie przy założeniu stałości dochodu i wydatków autonomicznych, zmiany podaży pieniądza są proporcjonalne do zmian cen. Wreszcie, równanie (2) pokazuje, iż krzywa AD nie jest linią prostą (aby to sprawdzić wystarczy policzyć drugą pochodną funkcji AD po Y). Nachylenie krzywej AD - w zależności od nachylenia krzywej AD zmiana realnej podaży pieniądza ma większy lub mniejszy wpływ na zmianę poziomu Y: •

im bardziej płaska jest AD tym większy wpływ zmian M/P na poziom Y

•

im bardziej stroma jest AD tym mniejszy wpływ zmian M/P na poziom Y

Dlatego AD jest bardziej płaska: •

im mniejszy wpływ stopy procentowej na popyt na pieniądz (h) oraz im większy wpływ stopy procentowej na inwestycje (b)

•

im większy jest mnożnik (α) oraz im mniejszy jest wpływ wielkości dochodu na popyt na pieniądz (k)

W przypadku, gdy mamy do czynienia z pułapką płynności (krzywa LM jest pozioma) wzrost realnej podaży pieniądza nie ma wpływu na poziom dochodu ⇒ krzywa AD będzie pionowa. W przypadku klasycznym (LM jest pionowa) zmiany realnej podaży pieniądza mają duży wpływ na poziom dochodu, dlatego AD będzie pozioma. Wpływ polityki fiskalnej na krzywą AD Wpływ ekspansywnej polityki fiskalnej na krzywą AD może być pokazany w oparciu o model ISLM. Wzrost wydatków rządowych spowoduje równoległe przesunięcie się krzywej AD w prawo. Spowoduje to zwiększenie produkcji dla każdego poziomu cen. Warto zauważyć, że to o ile przesunie się krzywa AD w prawo zależy od wartości mnożnika polityki fiskalnej. A zatem im większy jest mnożnik tym większe przesunięcie krzywej AD na skutek zwiększenia wydatków rządowych.

dr Bartłomiej Rokicki

Ćwiczenia z Makroekonomii II

i LM i1 i2 IS' Y1

IS Y2

Zwiększenie wydatków rządowych powoduje przesunięcie krzywej IS do IS'. Przy danym poziomie cen stopa procentowa wzrośnie z i1 do i2, zaś produkcja z Y1 do Y2.

Y

P

P1 AD' Y1

AD Y2

Y

Wpływ polityki monetarnej na krzywą AD Efekty ekspansywnej polityki monetarnej również wyprowadzamy w oparciu o model ISLM. Zwiększenie nominalnej podaży pieniądza powoduje wzrost realnej podaży pieniądza dla każdego poziomu cen. Spadek stóp procentowych stymuluje zagregowany popyt i prowadzi do wzrostu dochodu i wydatków. Warto zwrócić uwagę na fakt, że w tym przypadku AD nie przesuwa się do góry równolegle ale proporcjonalnie do wzrostu podaży pieniądza. i LM LM' i1 i2 IS Y1 Y2

Y

P P2 P1 AD' Y1

AD Y2

Y

Zwiększenie nominalnej podaży pieniądza przy danym poziomie cen P powoduje, że wzrasta realna podaż pieniądza, spadają stopy procentowe i wzrasta produkcja. Spadek stóp procentowych wpływa na AD która przesuwa się w prawo (AD do AD'). Zwiększenie nominalnej podaży pieniądza sprawia, że AD przesuwa się w górę proporcjonalnie o tyle samo. Czyli wzrost M o 10% oznacza, że produkcja się nie zmieni tylko gdy ceny wzrosną też o 10%.

dr Bartłomiej Rokicki

Ćwiczenia z Makroekonomii II

Krzywa zagregowanej podaży AS - pokazuje wszystkie kombinacje poziomu cen i odpowiadającej im wielkości produkcji, którą firmy są skłonne dostarczyć przy tych cenach. Ponieważ ilość dostarczanego towaru zależy zarówno od poziomu cen jak i kosztów produkcji to krzywa AS pokazuje sytuację zarówno na rynku czynników produkcji jak i na rynku dóbr oraz związki zachodzące pomiędzy poziomem płac, zatrudnienia, cen i produkcji. Długookresowa krzywa AS – krzywa ta jest w układzie ASAD pionowa i wyznacza nam poziom produkcji potencjalnej, do którego dąży gospodarka w długim okresie. Patrząc na to z punktu widzenia podejścia keynesowskiego, krzywa ta jest wyprowadzana z modelu ISLM rozszerzonego o krzywą FE. Pokazuje ona właśnie poziom produkcji potencjalnej, który odpowiada pełnemu zatrudnieniu i jest równy poziomowi produkcji osiągniętemu dla naturalnej stopy bezrobocia. Algebraicznie poziom produktu potencjalnego dany jest przez:

Y = Af ( K , N n ) = Af ( K , L(1 − u n )) i

gdzie un oznacza naturalna stopę bezrobocia.

FE LM

i1 IS

Y P

Y

AS

P1 AD

Y

Y

Krótkookresowa krzywa SAS – w przypadku tej krzywej istniej kilka różnych podejść, zgodnie z którymi kształt tej krzywej będzie pochodną innych założeń dotyczących sytuacji na rynku pracy i produktu: a) Keynesowska krzywa SAS - jest ona płaska, co oznacza, że firmy są skłonne dostarczyć na rynek każdą ilość towaru, na który jest popyt przy danym poziomie cen. Jest to oparte na założeniu o występowaniu bezrobocia, które powoduje, iż firmy mogą przy danym poziomie płac uzyskać taką ilość pracowników, jaką potrzebują. Oznacza to, że średni koszt produkcji firm nie zmienia się w chwili zmiany wielkości produkcji. A zatem ceny i nominalne płace są zupełnie sztywne i pozostają na ustalonym poziomie.

dr Bartłomiej Rokicki

i

Ćwiczenia z Makroekonomii II

FE

LM’

i3

LM

i2 i1 IS’ IS P P2

Y Y1 AS

Y SAS’

P1

Wzrost wydatków rządowych powoduje przesunięcie krzywych IS i AD do góry. W efekcie rośnie produkcja ale ceny i płace nie ulegają zmianie w krótkim okresie (są sztywne). Dopiero w długim okresie ceny i płace rosną – SAS przesuwa się do SAS’, zaś LM do LM’. Produkcja wraca do poziomu Y .

SAS AD’ AD Y

Y1

Y

W przypadku gdy AS jest keynesowska, ekspansywna polityka fiskalna prowadzi do wzrostu dochodu i stopy procentowej, podczas gdy ceny pozostają bez zmian. Z kolei ekspansywna polityka monetarna powoduje spadek stóp procentowych oraz wzrostu produkcji i realnej podaży pieniądza (ceny pozostają bez zmian). b) Podejście zrewidowanej szkoły keynesowskiej – jego zwolennicy utrzymują, że ceny są elastyczne natomiast nominalne płace są sztywne lub dostosowują się do poziomu cen z poprzedniego okresu. Ponieważ jednak w ich opinii popyt na pieniądz jest bardzo wrażliwy względem stopy procentowej (LM bardzo płaska), to jedynie zmiany polityki fiskalnej lub wydatków autonomicznych powodują znaczące przesunięcie krzywej AD. Krzywa SAS jest w tym przypadku dodatnio nachylona. Krzywą SAS wyprowadzoną w oparciu o zrewidowane podejście keynesowskie można opisać równaniem: SAS: P = P−1 [1 + λ (Y − Y )] P

AS

Y

SAS’ SAS SAS’’

Y

Jak widać na wykresie krzywa SAS jest dodatnio nachylona i przesuwa się w górę lub w dół w miarę upływu czasu. Jeżeli w okresie t produkcja jest powyżej poziomu typowego dla pełnego zatrudnienia to wówczas w kolejnym okresie przesunie się do góry do SAS’. Natomiast w przypadku gdy produkcja w okresie t znajduje się poniżej

dr Bartłomiej Rokicki

Ćwiczenia z Makroekonomii II

poziomu charakterystycznego dla pełnego zatrudnienia to w kolejnym okresie SAS przesunie się w dół do SAS’’. Nachylenie krzywej SAS – krzywa SAS jest bardziej płaska im mniejszy jest wpływ zmian produkcji i zatrudnienia na zmiany płac, a zatem im bardziej płace są sztywne. Wpływ ten mierzony jest przez współczynnik λ . Wpływ polityki fiskalnej i monetarnej na krzywą SAS

P

AS

P2

SAS’’ SAS’ SAS

Rysunek dla ekspansywnej polityki monetarnej.

P1

Y

AD’ AD Y

Równanie krzywej SAS wyraźnie pokazuje, że ekspansywna polityka fiskalna i monetarna nie będzie miała natychmiastowego wpływu na krzywą SAS. Spowoduje jednak jej przesunięcie w efekcie procesu dostosowawczego, związanego ze wzrostem zatrudnienia. Wzrost wydatków rządowych (według neokeynesistów) lub nominalnej podaży pieniądza (według monetarystów) powoduje przesunięcie krzywej AD w prawo do AD’ i osiągnięcie krótkookresowej równowagi na przecięciu krzywych AS i AD’. Ponieważ jednak teraz zatrudnienie przekracza poziom pełnego zatrudnienia to płace będą rosły i dlatego SAS przesunie się do SAS’. Następnie będzie dalej stopniowo przesuwać się w górę, aż do momentu osiągnięcia krzywej SAS’’ gdzie produkcja jest typowa dla pełnego zatrudnienia. A zatem w krótkim okresie nastąpi wzrost produkcji, jednak w długim okresie wzrost nominalnej podaży pieniądza spowoduje jedynie proporcjonalny wzrost cen. W przypadku ekspansywnej polityki monetarnej jest to przykład na neutralność pieniądza w długim okresie. Efekty ekspansywnej polityki fiskalnej gdy wydatki rządowe są produktywne – w tym przypadku zakładamy, że wydatki rządowe mogą być składnikiem funkcji produkcji np. jeśli są to inwestycje infrastrukturalne. Wtedy funkcja produkcji może przyjąć przykładowo postać: Y = K 1 / 3 N 1 / 3G 1 / 3 rządowe

gdzie K – kapitał, N – siła robocza, G – wydatki

Rysunek poniżej pokazuje co stanie się gdy zwiększone zostaną wydatki rządowe. Z jednej strony krzywa popytu AD przesuwa się do AD’. Jednocześnie jednak długookresowa krzywa podaży AS przesuwa się w prawo do AS’, zaś krótkookresowa krzywa podaży SAS do SAS’ (bo zgodnie z równaniem krzywej AS jeżeli ceny nie ulegają zmianie to produkcja znajduje się na poziomie potencjalnym). W nowym krótkookresowym punkcie równowagi mamy do czynienia ze zwiększeniem produkcji i spadkiem cen, w związku z tym pracownicy zgodzą się na

dr Bartłomiej Rokicki

Ćwiczenia z Makroekonomii II

spadek płac nominalnych i krzywa SAS’ przesuwa się w dół do SAS’’. W efekcie długotrwałego procesu dostosowań krótkookresowa krzywa AS będzie nadal przesuwać się w dół aż do chwili gdy osiągnie poziom SAS’’’. Jak widać w tym przypadku ekspansywna polityka fiskalna powoduje wzrost produkcji i spadek cen. P

AS SAS

AS’ SAS’ SAS’’ SAS’’’

P1 P2 Y

AD’ AD Y2 Y

1

Efekty szoków podażowych – za pomocą modelu ASAD możemy pokazać również efekty negatywnych szoków podażowych, związanych np. ze skokową podwyżką cen surowców mineralnych. W tym celu musimy do naszej relacji ceny i kosztu (10) wprowadzić ceny surowców mineralnych. Wtedy nasze równanie przyjmie postać: (1 + z )W + θPm (15) a gdzie Pm to cena surowców, θ pokazuje zawartość surowców w jednostce wyprodukowanego dobra. Jak wynika z powyższego równania wzrost cen surowców powoduje wzrost cen produktów dla danego poziomu W. A zatem tym samym powoduje przesunięcie krzywej AS do góry dla każdego poziomu produkcji. Szok podażowy związany ze skokową podwyżką cen surowców spowoduje zatem przesunięcie się krótkookresowej krzywej SAS do góry do SAS’. W efekcie w krótkim okresie wzrosną ceny i spadnie produkcja. Spadek produkcji spowoduje wzrost bezrobocia i wymusi na pracownikach zgodę na spadek nominalnych płac. Wtedy firmy znów zdecydują się zwiększyć zatrudnienie i gospodarka wróci do początkowego punktu równowagi. Warto jednak zaznaczyć, że płace nominalne nie ulegną podwyższeniu, a zatem w efekcie szoku podażowego mimo powrotu do dawnego punktu równowagi realne płace są niższe niż na początku. P=

P

AS

SAS’ SAS

P2 P1 AD Y

Y

c) Jeszcze inne podejście prezentują ekonomiści reprezentujący nową szkołę klasyczną, której głównym postulatem jest założenie o racjonalnych oczekiwaniach. Zgodnie z tym podejściem, decyzje pracowników i pracodawców są oparte o prognozy poziomu cen w przyszłości. Dlatego też jedynie nieoczekiwane zmiany polityki fiskalnej lub monetarnej mogą spowodować krótkotrwałe zmiany zatrudnienia i produkcji.

dr Bartłomiej Rokicki

Ćwiczenia z Makroekonomii II

W tym przypadku wychodzimy od równania na równowagę na rynku pracy gdzie:

Wt = f (ut , zt ) Pt e Wt Pt = (1 + µ ) MPN

równanie ustalania płac równanie ustalania cen

Wstawiając jedno do drugiego i przyjmując, że MPN = 1 otrzymujemy

Pt = Pt e (1 + µ ) f (ut , zt ) czyli klasyczną krzywą SAS Początkowo zarówno firmy jak i pracownicy przewidują, że poziom cen wynosić będzie Pe i w oparciu o te prognozy równowaga na rynku pracy osiągana jest na przecięciu krzywych podaży i popytu na pracę. Jeżeli jednak w pewnym momencie występuje asymetria informacji pomiędzy firmami i pracownikami i te pierwsze wiedzą, że rzeczywisty poziom cen przewyższa Pe (np. w efekcie nieoczekiwanego wzrostu podaży pieniądza) to będą chciały aby zatrudnienie wzrosło (bo spadły realne płace). W efekcie krzywa popytu na pracę przesunie się w górę, rośnie zatrudnienie, płace nominalne i produkcja. W przypadku klasycznego podejścia do modelu ASAD oznacza to przesunięcie krzywej AD w górę do AD’ i wzrost produkcji do Y1 oraz cen do P2.

P P3 P2 P1

AS

SAS' SAS

AD' AD Y Y1

Y

Dopiero po pewnym czasie nastąpi rewizja oczekiwań robotników odnośnie cen i w efekcie SAS → SAS' (Pe będzie już wyższe). Ponieważ w tym modelu występuje asymetria informacji pomiędzy firmami i robotnikami, ci ostatni sądzą, że zarabiają więcej, podczas gdy w rzeczywistości w nowym punkcie równowagi płace realne są niższe niż na początku przy płacy nominalnej na poziomie W* i cenach na poziomie Pe. Gdyby robotnicy wcześniej znali rzeczywisty poziom cen, to ich wzrost nie wpłynąłby na poziom produkcji gdyż krzywa podaży pracy przesunęłaby się w górę.

dr Bartłomiej Rokicki

Ćwiczenia z Makroekonomii II

A zatem, jeżeli wzrost podaży pieniądza jest oczekiwany to zarówno AS jak i AD przesuną się w górę w takiej samej proporcji. Dlatego oczekiwana zmiana podaży M/P nie ma rzeczywistych efektów.

P P2

AS

SAS' SAS

P1 AD' AD Y

Y*

Wniosek – zmiana realnej podaży pieniądza ma wpływ na gospodarkę tylko w sytuacji, gdy jest nieoczekiwana. W przeciwnym przypadku wszyscy uczestnicy życia gospodarczego mogą z wyprzedzeniem przygotować się do zmiany wywołanej zwiększoną podażą pieniądza lub inflacją.

Zadanie 1. Równania opisujące strukturę wydatków w pewnej gospodarce mają postać: C = 50 − 10r + 0.75(Y − T ) ,

T = 200 + 0.2Y ,

I = 300 − 30r ,

G = 400.

Równowaga na rynku aktywów jest natomiast opisana następującymi równaniami (nominalna i realna stopa procentowa są sobie równe, bo inflacja wynosi 0): L = 0.4Y − 50r ,

M/P = 300.

Wykorzystując podane informacje: a) Oblicz dochód (Y) oraz stopę procentowa (r) w równowadze. b) Jaki jest nowy poziom stopy procentowej i dochodu w równowadze po wzroście wydatków rządowych G do 450? Jaka wielkość wydatków jest wypierana po wzroście wydatków? Jak zmienia się wartość prędkości obiegu pieniądza? c) Oblicz stopę procentowa w równowadze dla M/P = 400 oraz G = 400. d) Jaka jest wartość stopy procentowej i dochodu w równowadze po wzroście zarówno G, jak i M/P (tzn. G = 450 i M/P = 400)? Załóżmy, że r = 20 / 9 oraz Y = 1277 i 7/9 . Czy w tej sytuacji mamy do czynienia z nadwyżką popytu (podaży) na rynku pieniądza lub na rynku dóbr? Jaka jest wartość tej nadwyżki? Czy następuje nieplanowana zmiana zapasów? Jeśli tak, jaka jest jej wartość?

dr Bartłomiej Rokicki

Ćwiczenia z Makroekonomii II

Zadanie 2. Dane są następujące równania, opisujące różne rodzaje wydatków: C = 100 + c(1− t)Y,

c = 0,8,

MD = (0,8Y − 2000r)P,

t = 0,25,

I = 300 −1000r,

G = 200,

MS = 800

Korzystając z podanych danych z keynesowskiego podejścia do modelu AD-AS (przyjmij założenie stałych cen i płac): a) wyprowadź równanie krzywej AD b) oblicz zmianę dochodu w równowadze przy założeniu sztywnych płac i cen, wynikającą ze wzrostu poziomu cen z P0=1 do P1=1,25. Sporządź odpowiedni wykres, prezentujący zmiany położenia krzywych AS i AD. c) Oblicz zmianę dochodu i poziomu cen w równowadze długookresowej po wzroście wydatków rządowych o 100 przyjmując, że poziom produktu potencjalnego Y = 1250 a

przed

zmianą

wydatków

gospodarka

znajdowała

się

w

równowadze

krótkookresowej przy poziomie cen P0=1. d) Teraz przyjmij założenie, że ceny są zmienne, a nominalne płace są sztywne. Przedstaw

na

wykresie

proces

dostosowań,

prowadzący

do

równowagi

długookresowej, obliczonej w punkcie (c). Przyjmij, że oczekiwania są skierowane w przeszłość.

Zadanie 3. Rozważmy firmę działającą w warunkach konkurencji monopolistycznej, która ponosi koszty zmiany karty dań. Popyt, który zaspokaja firma jest liniowy: D = 10 − p, gdzie p jest poziomem ceny ustalonej przez firmę. Koszty krańcowe i stałe są równe zero. a) Jaka jest wartość optymalnej ceny? b) Przyjmijmy, ze następuje wzrost popytu do D'= 14 − p . Niech Z oznacza koszty zmiany cen (karty dań). Jaki warunek musi być spełniony aby firma dokonała zmiany ceny? Czy firma zmieni cenę dla Z = 6? Zadanie 4. W produkcji firmy wykorzystują prace i ropę naftową. Załóżmy, że dostępna technologia wymaga używania pracy i ropy naftowej w stałej proporcji równej 1. Krańcowy produkt pracy jest równy 1, a nominalna stawka płacy wynosi W. Załóżmy, że nominalna cena baryłki ropy wynosi Po, gdzie Po = P x (innymi słowy, realna cena baryłki ropy równa się Po/P=x). Wzrost realnej ceny ropy naftowej to wzrost x. a) Jaki jest nominalny koszt wytworzenia jednej jednostki produkcji?

dr Bartłomiej Rokicki

Ćwiczenia z Makroekonomii II

b) Załóżmy, że narzut wynosi zero i firmy ustalają ceny na poziomie krańcowych kosztów (tzn. zgodnie z oznaczeniami przyjętymi na wykładzie µ=0). Wyprowadź poziom cen jako funkcje W oraz x. (Przyjmij x