AGRO 6600 Segundo Examen Parcial 2012 Nombre: _____________________________________ Instrucciones:  Apague celulares. Se descontarán puntos si su celular suena durante el examen.  Por favor lea los enunciados y las preguntas cuidadosamente.  Se pueden usar el libro y la calculadora.  Para obtener crédito parcial las respuestas deben ser consistentes.  Tenga en cuenta que algunos de los resultados parciales presentados podrían no ser relevantes al problema en cuestión.  Todo acto de deshonestidad académica conllevará una nota de 0 en el examen y la radicación de cargos disciplinarios.  El examen dura 1.5 horas 1.

(35 puntos) Se desea estudiar la cantidad promedio de semillas de Leucaena leucocephala, un arbusto introducido que crece en bosques secos y semi-secos en Puerto Rico. Para ello se colocaron 12 trampas de semillas (aleatoriamente ubicadas) en áreas de bosque nativo en el mes de agosto (época lluviosa), otras 12 trampas en áreas de bosque nativo en el mes de febrero (época seca), otras 12 trampas en áreas de bosque exótico en el mes de agosto (época lluviosa), y otras 12 trampas en áreas de bosque exótico en el mes de febrero (época seca). En cada una de las 48 trampas se contó el número de semillas recogidas durante 60 días.

a. (6 puntos) ¿Cuáles son los factores en estudio? ¿Son fijos o aleatorios? ¿Cuántos niveles tiene cada uno de los factores?

b. (5 puntos) Complete los grados de libertad en la tabla siguiente (5 cantidades):

Fuente de Variación

gl

CM

Tipo de bosque

7905.3

Época del año

192.3

Tipo bosque * Epoca

533.3

Error

61.0

Total

c. (9 puntos) Realice las pruebas de hipótesis que considere convenientes. Indique sus conclusiones claramente. Use α=0.05

d. (10 puntos) Los siguientes son las medias observadas de cada combinación de tipo de bosque y época. Use estas medias para construir un gráfico que le permitan interpretar mejor la presencia o no de interacción entre tipo de bosque y época. Indique claramente lo que observa en el gráfico, y relaciónelo con los resultados obtenidos en la parte (c). Tipo de bosque

Época

Media

nativo

agosto

48.7

nativo

febrero

26.3

exótico

agosto

86.7

exótico

febrero

91.0

e. (5 puntos) ¿Hay diferencias significativas (α=0.05) entre las medias de agosto y febrero en bosques exóticos?

2. (28 puntos) Las ensaladas pre-cortadas y empacadas “listas para servir” se han convertido en un producto muy importante en la industria de alimentos. Se probaron tres tratamientos en empaque con atmósfera modificada (AM, con poco oxígeno) en cinco variedades de lechuga (‘Clemente’, ‘Green Forest’, ‘Brave Heart’, ‘Triton’, and ‘Sunbelt’). Se usaron 6 lechugas, de aproximadamente el mismo tamaño, de cada una de las 5 variedades utilizadas en el experimento (o sea, un total de 30 lechugas). Cada lechuga se cortó en trocitos de tamaño para ensalada (aproximadamente 3 cm2). Los trozos de cada lechuga se dividieron en 3 porciones (150 g cada una), y cada porción se asignó (al azar) a bolsas con una de las tres atmósferas modificadas (AM) (0.2%, 1% y 5% O2). A los 15 días se separó el tejido saludable del deteriorado y se pesó. Las medias presentadas son el peso del tejido deteriorado (“peso tejido(g)”) en cada caso (g). Observar que éste es un diseño en parcelas divididas. a. b. c. d.

(8 puntos) Identifique los factores en estudio y el número de niveles de cada uno. (6 puntos) Identifique la parcela completa y la subparcela. (4 puntos) Identifique el diseño experimental para las parcelas completas (10 puntos) Realice un esquema de la tabla de ANOVA con las fuentes de variación, los grados de libertad y las pruebas F correspondientes. Indique los números (no las letras) cuando sea posible.

3. (37 puntos) Una productora de pollos desea estudiar la calidad del alimento que compra. A cada una de las cuatro compañías que producen el alimento se le compran 5 sacos de 100kg. En cada saco se obtienen 6 muestras aleatorias, y se analiza el contenido de proteína de cada muestra. La tabla de ANOVA fue la siguiente: F. de variación

g.l. S.C.

Compañía

15.056

Saco (Compañía)

69.917

Error (=muestra)

63.333

Total

148.306

C.M.

C.M. Esperado

F

a. (6 puntos) Clasifique cada efecto como fijo o aleatorio: Compañía: ____________

Saco (Compañía): _________________

b. (18 puntos) Complete la tabla de ANOVA. Ud. debe completar 12 cantidades: grados de libertad para las 4 fuentes de variación; cuadrados medios para compañía, saco(compañía) y error; cuadrados medios esperados para compañía, saco(compañía) y error; y estadísticos F para compañía y saco(compañía). Indique los números (no las letras) cuando sea posible. c. (8 puntos). Formule y pruebe las hipótesis de interés. Indique sus conclusiones clara y brevemente. d. (5 puntos). Estime la varianza de saco(compañía).