Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.)

Addition und Subtraktion Fertige Unterrichtsstunde zum Thema ganze Zahlen

odik Lernmeth Nach der einz Klippert von Dr. H

Downloadauszug aus dem Originaltitel:

ik t a m e h t Ma ahlen › Ganze Z n ale Zahle › Ration

Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

LS 03

Ganze Zahlen und rationale Zahlen

LS 03 Einführung in die Addition und Subtraktion in Z Zeit

Lernaktivitäten

Material

Kompetenzen

1

EA

20’

Die S lösen die Aufgaben.

M1.A1 a) bis c), M1.A2 a) bis c)

– Vorwissen und Vorerfahrungen anwenden

2

PA

15’

Die S vergleichen ihre Lösungen und besprechen ihre selbst erstellten Aufgaben. Anschließend formulieren sie gemeinsam Beispielaufgaben und Lösungen zu M1.A1 d) und M1.A2 d).

M1.A1 d), M1.A2 d)

– eigene Lösungen herleiten und formulieren

3

GA

20’

– Lösungen vergleichen – eigene Lösungen erklären

Die gefundenen Lösungen werden vorgestellt und alle Folie einigen sich auf eine Formulierung.

– ma mathematisch argumentieren eigenes Ergebnis hinterfragen – eigen

Die S bereiten die Präsentation vor. 4

PL

15’

Die S präsentieren ihre Arbeitsergebnisse.

5

PL

15’

Die Klasse bewertet die vorgestellten Präsentationen und diskutiert die dargestellten Lösungen. Gemeinsam einigen sich die S auf die sinnvollsten FFormulierungen.

6

EA

5’

Die gemeinsam festgelegten Beispiele und Formulied Form lierungen werden in M1 übernommen.

Folie

M1.A1 d), .A1 d M1.A2 d)

 Merkposten

Erläuterungen zur Lernspirale spirale

© Klippert-Medien – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

In dieser er Spirale erarbeiten arbeiten die S Beispiele ispiele für die ddition und Sub raktion ganze Addition Subtraktion ganzer Zahlen anhand on Alltagssituation en. von Alltagssituationen. Zum Ablauf im Ein Einzelnen: eitsschritt In zufälliger Verteilung arbeiten 1. Arbeitsschritt: m Fahrstuhlmodell oder am The die S am Thermomeigener Be termodell. Durch das Aufstellen eigener Beispiele ren ga werden ihnen Regeln für das Addi Addieren ganzer Zahlen bewusst. M t dem Partner werde 2. Arbeitsschritt: Mit werden die ht und erste R Ergebnisse ausgetaus ausgetauscht Rechenregeln aufgestellt. tt: Getrennt Getren 3. Arbeitsschritt: nach den Modellen n Gruppe werden die S in Gruppen aufgeteilt, um die gefundenen Regeln zu sa sammeln, zu vergleichen und sich auf je eine zu einigen. Mithilfe einer Folie wird eine Präsentation vorbereitet, die den anderen S das Modell und die gefundenen Lösungen und Formu-

tellt. lierungen vorstellt. sschritt: Jede Gruppe präsentiert ihr 4. Arbeitsschritt: Erge Ergebnis. 5. Arbe chritt: Im Plen Arbeitsschritt: Plenum werden die einzelnen Präsen tionen nach Verständlichkeit und AnPräsentationen schaulichkeit b bewertet und die S verständigen sich im Anschlu Anschluss auf gemeinsame Formulierungen für das Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen. 6. Arbeitsschritt: Die Formulierungen werden in M1 übertragen.

Die S können an dieser Stelle noch keine exakt formulierte Regel aufstellen. Bisher wurde nämlich nur der Fall „Rechenzeichen trifft auf ungeschriebenes positives Vorzeichen“ behandelt. Bei Bedarf kann der L im weiteren Fortgang der Unterrichtseinheit die Begriffsbildung zu den Unterschieden zwischen Rechenund Vorzeichen durch eine weitere Spirale akzentuieren. Zur Gruppeneinteilung kann man den S während ihrer Partnerarbeit farbige Punkte auf die Hand kleben. So kann man dem „Zufall“ eventuell etwas nachhelfen.

Notizen:

1

Klippert Zeitgemäß unterrichten

LS 03.M1

Ganze Zahlen und rationale Zahlen

03 So gehst du mit den neuen Zahlen um!

17 16

A1

15

Fahren mit dem Aufzug In einem Hochhaus mit 17 Etagen über der Erde gibt es 6 Etagen unter der Erde. Aufzüge verbinden alle Etagen miteinander. Sie fahren aufwärts (+) und abwärts (–). a) Fülle die folgende Tabelle aus:

13

14

b)

Einstieg (Etage)

Fahrstuhlfahrt

+8

+7

+15

–9

+2

–5

–1 –5

Ausstieg (Etage)

Einstieg (Etage)

Fahrstuhlfahrt

12 11 10

Ausstieg (Etage)

9

0

–2

7

–5

+17

6

+3

–2 2

5

–4

–15

–3 3

+3

–11

+5

Denke dir eigene Beispiele aus! Du kannst auch Beispiele le aus anderen eren Bereiche Bereichen nehmen nehmen, wie Geldbeträge, Höhen über und unter NN usw.

8

4 3 2 1 0 --1 -2 -3 -4 -5

© Klippert-Medien – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

-6

c))

Man kann dies diese e Beispiele m mit Größen auch auff das Rec Rechnen mit Zahlen übertragen übertragen: Beisp Beispiel: +77 – 8 = –1 Finde 8 weiter eispiele: weitere (möglichst unterschiedliche) Beispiele:

d)

Was fällt auf? uf? Üb Überlege erlege dir zusam zusammen men m mit deinem Partner einfache Beispiele und erklärt, wie man sen kann. Schr solche Aufgaben lösen Schreibt zunächst auf ein separates Blatt.

2

Klippert Zeitgemäß unterrichten

LS 03.M1

Ganze Zahlen und rationale Zahlen

°C

A2 Veränderung von Temperaturen Auf dem Thermometer können Temperaturen von +50° Celsius bis –30° Celsius abgelesen werden. Die Temperaturen können sinken (–) bzw. steigen (+). a)

b)

Anfangstemperatur

Temperaturveränderung

Endtemperatur

Anfangstemperatur

Temperaturveränderung

+7 °C

+12°C

0 °C

–18 °C

+12 °C

–6 °C

–9 °C

+3 °C

+8 °C

–10 °C

+7 °C

–9 °C

–12 °C

–6 °C

–20 °C

–2 °C

–5 °C

+12 °C

–8 °C

+16 °C

40

Endtemperatur

Denke dir eigene Beispiele aus! Du kannst auch Beispiele aus anderen Bereichen en nehmen, w wie e Geldbeträge, Höhen über und unter NN, usw.

50

30 20 10 0 -10 -20

© Klippert-Medien – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

--30

c)

Man kann die diese se Beispiele m mit Größen auch auf das Rechnen n mit Zahlen üb übertragen: rtragen: Be Beispiel: +7 – 8 = –1 Finde 8 weiter eispiele: weitere (möglichst unterschiedliche) Beispiele:

d)

Was fällt dir auf auf?? Überlege dir zu zusammen amme mit deinem Partner einfache Beispiele und erklärt, wie olche Aufg ben lösen kann man solche Aufgaben kann. Schreibt zunächst auf ein separates Blatt.

3

Klippert Zeitgemäß unterrichten

LS 04

Ganze Zahlen und rationale Zahlen

LS 04 Spielend rechnen I: Das Guthaben-Schulden-Spiel In dieser und der nächsten Spirale geht es um spielerische Einführung von Addition und Subtraktion ganzer Zahlen. Beide Spiele sollten eingesetzt werden, sie bieten den S unterschiedliche Zugangsmöglichkeiten und führen handelnd zu den Rechenregeln. Die Struktur beider Spiralen ist sehr ähnlich, damit die Spiele unter Umständen parallel gespielt werden können.

Zeit 1

GA

5’

Lernaktivitäten Die S lesen die Spielregeln auf M1, führen ein Probespiel durch und überlegen sich eine Lösung zu M1.A2.

M2, M1.A1-2

Kompetenzen – Spielregeln beachten – Ergebnisse protokollieren – math mathematisch argumentieren

2

PL

5’

S präsentieren und begründen ihre Lösung.

3

GA

10’

Die S spielen fünf Runden und überlegen sich einen Vorschlag für das Protokoll.

M1.A3-4

mathematische Regel – mathema erkennen

4

PL

10’

Ein solcher Protokollentwurf wird an der Tafel kurz vorgestellt und erörtert. Alternativen werden diskutiert und abgewogen.

(evtl. M3)

aufstellen – Merksatz a begründen und be

5

GA

15’

Die S spielen 10 Runden. Der Spielverlauf wird protokolliert.

M1.A5, DIN-A4-Blätter DIN-A4-Blä er

6

GA

10’

Aus den Protokollen werden Regeln hergeleitet. ergel tet.

M1.A6

7

PL

10’

Ein S stellt die Regeln seiner Gruppe uppe vor.

8

EA

5’

Die Regeln werden übersichtlich übertragen. chtlich in M1 übertrag n.

9

GA

15’

Die S spielen das Spiel Scheine fertigen piel ohne Sch ine und fertig ein Protokoll an. n

 Merkposten

© Klippert-Medien – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

Material

Spielmaterial lmaterial für jede Gruppe: pe: Eine Drehscheibe ehscheibe (LS 04.M2) 2) LS 04.M2 muss für jede Gruppe auf festeres Papier kopiert werden. Der Zeiger wird mit einer Musterklammer an der Scheibe befestigt. gt. 50 Gutscheine grün und 50 Schuldscheine cheine rot (z. B. aus Notizzetetteln) (Die Gut- und Schuldd scheine können von den S mitgebracht werden.)

4

Klippert

– mathem mathematisch modellieren

M1.A7, M3

Erläuterungen zur Lernspirale Erläut ernspira Die S erarbeiten die Rechenregeln regeln für das A Addieren ddiere erisch. und Subtrahieren in Z spielerisch. uf im Ein Zum Ablauf Einzelnen: Arbeit schritt Jede Gruppe p sollte maximal 5 1. Arbeitsschritt: Mitspieler/ nnen h Mitspieler/-innen haben; pro Spielrunde ist jeweils ein anderes Gruppenmitglied ruppe für die Bank verantwortlich. Die S machen sich mit den Spielregeln vertraut und führen ein erstes Probespiel durch. 22. Arbeitsschritt: Mit Aufgabe M1.A2 wird die Situation gelöst, die schon in der ersten Spielrunde auftreten kann: Was macht man, wenn man 5 Gutscheine hat und 7 Gutscheine abgeben muss? Lösung: Man lässt sich von der Bank noch 2 Gutscheine und 2 Schuldscheine geben. Häufig kommen die S selbstständig auf diesen ‚Trick‘. 3. Arbeitsschritt: Die S fertigen in den Gruppen eigene Protokollentwürfe an und wägen diese dann im Plenum gegeneinander ab. Für manche Lerngruppen ist es möglich und sinnvoll, die Struktur des Protokolls vorzugeben. (vgl. M3)

4. Arbeitsschritt: Eine sinnvolle Form für das Protokoll wird gemeinsam festgelegt. 5. Arbeitsschritt: Spielphase 6. Arbeitsschritt: Die Aufgabenstellung (M1.A6), das Spiel ohne Gut- und Schuldscheine zu spielen, führt zu den Regeln. 7. Arbeitsschritt: Im Plenum wird die Regelformulierung überprüft und bei Bedarf korrigiert. 8. Arbeitsschritt: Die S übertragen die Regeln übersichtlich in M1. 9. Arbeitsschritt: Die S spielen ohne Scheine und protokollieren den Spielverlauf. Anschließend kann ein lückenhaftes Protokoll vorgegeben werden, das die S ergänzen sollen.

Klippert Zeitgemäß unterrichten

Ganze Zahlen und rationale Zahlen

LS 04.M1

04 Mit ganzen Zahlen spielend rechnen I Das Guthaben – Schulden Spiel Spielregeln: Ein Spiel für 2 – 5 Personen – Jeder Spieler und jede Spielerin erhält zunächst 5 Gutscheine. – Die übrigen Gut- und Schuldscheine gehören der Bank und werden in zwei Stapeln in die Mitte gelegt. – Der Zeiger der Drehscheibe wird reihum gedreht. Je nach Aufforderung muss der Spieler oder die Spielerin Gut- oder Schuldscheine an die Bank abgeben oder von der Bank nehmen. – Gewonnen hat, wer nach der vereinbarten Rundenzahl den höchsten Kontostand hat. Wichtig: Im Verlauf des Spiels darf man in jeder Runde nur eine Sorte von Scheinen auf der Hand haben!

Spielmaterial: Eine Drehscheibe 50 Gutscheine 50 Schuldscheine

A1 Spielt zunächst ein Probespiel.

A2 Es kann schon in der ersten Runde geschehen, dass ein Spiele Spieler oder e eine ne Spielerin aaufgefordert wird:: Gib 7 Gutscheine! Wie kann man das Problem lösen?

A3 Spielt lt fünf Runden und stellt fest, wer gewonnen hat! t!

A4

Tipp: Schreibt auf ein separates Blatt!

Wie könnte man den Spielverlauf rlauf protokollieren, rotoko damitt m man einen Überblick über den eigenen Kontogner hat? stand und den der Gegner

A5 Spielt jetzt mindestens destens 10 Runden. Jeder protokolliert den eigenen Spielverlauf.

© Klippert-Medien – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

A6 Schaut euch die Protokolle an. Findet Rechenregeln, die es erlauben, ohne Gut- und Schuldscheine zu spielen! Denkt euch Beispiele zu den Regeln aus. Schreibt zunächst auf ein Blatt und übertragt die Regeln anschließend hierher:

A7 Spielt das Spiel ohne Gut- und Schuldscheine und protokolliert den Verlauf auf einem Blatt.

5

Klippert Zeitgemäß unterrichten

LS 04.M2

Ganze Zahlen und rationale Zahlen

Spielmaterial: Drehscheibe Guthaben-Schulden-Spiel

2

1

1

2 3

3 4

4 5

5 6

gib Gut

7 8

6

nimm m GUT G

7 8

9

9

1

1

gib Schuld ul

2 3

nimm n im Schuld

2 3

4

4 5

5 6

6

© Klippert-Medien – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

7

7 8

6

9

9

8

Klippert Zeitgemäß unterrichten

Ganze Zahlen und rationale Zahlen

LS 05.M3

© Klippert-Medien – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

Beispiel für ein mögliches Protokoll

Name:

alter Kontostand

Kontobewegung

neuer Kontostand

1. Runde

5 Gutscheine

gib 3 Gutscheine

2 Gutscheine

2. Runde

2 Gutscheine

nimm 8 Schuldscheine

6 Schuldscheine

3. Runde

6 Schuldscheine

gib 9 Schuldscheine

3 Gutscheine

…✂

3 Gutscheine

…

…

Name:

alter Kontostand

Kontobewegung

neuer uer Kontostan Kontostand

7

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LS 05

Ganze Zahlen und rationale Zahlen

LS 05 Spielend rechnen II: Das Hin-und-her-Spiel Man kann den „Zahlenstrahl“ im Klassenraum, im Flur oder auf dem Schulhof (hier mit Kreide) darstellen.

1

GA

Zeit

Lernaktivitäten

Material

10’

Die S lesen die Spielregeln in M2 und bereiten das Spielfeld vor. Sie spielen eine Runde.

M1, M2.A1

Sie überlegen sich einen Vorschlag für die Protokollierung des Spiels. Ein solcher Protokollentwurf wird an der Tafel kurz vorgestellt und erörtert.

M2.A2, evtl. M3

Kompetenzen – Spielregeln beachten – Ergebnisse protokollieren – mathematisch argumentieren

2

PL

10’

3

GA

15’

Die S spielen erneut und ermitteln die Sieger. Jeder protokolliert seinen Spielverlauf.

M2.A3

4

GA

15

Aus den Protokollen werden Regeln hergeleitet.

M2.A4

5

PL

10’

Ein S stellt die Regeln seiner Gruppe vor, Alternativen werden diskutiert.

6

EA

10’

Die Regeln werden übersichtlich in M2 übertragen.

7

PL

20’

Die S spielen das Spiel ohne den Spielplan und fertigen ein Protokoll an.

 Merkposten

© Klippert-Medien – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

Spielmaterial für jede Gruppe: M1: 12 Ereigniskarten reigniskarte (kopieren), ieren), 30 DIN-A4-Blätter (zur Erstellung des Spielplans), lans), Pappschachtel hachtel (als „Lostrommel“ die mel“ für d Ereigniskarten) rten

– mathematisch modellieren – mathematische Regeln ath erkennen erkenn – Merksatz erksat aufstellen und begründen begrü

M2.A5, M2.A evtl. evt M3

Erläuterungen uterungen zur Lernspirale Le Die e S era erarbeiten eiten d die Rechenregeln für das Addieren dieren d Sub und Subtrahieren ganzer Zahlen durch Bewegung auf ein einem Spielfeld. Zum Ablauf im Einzelnen: ppe können bis zu z 5 S 1. Arbeitsschritt: Pro Gruppe ielen wenn pro ro Spielrunde ein Grupzusammen spielen, ied für d be d penmitglied die Ausgabe der Ereigniskarten antwo tlich ist. i In dieserr Phase machen sich verantwortlich die S mit d n Spie den Spielregeln vertraut und führen eine erste Spielrunde Spielrunde durch. d Probleme können geklärt werden. Dann wird gespielt und die Sieger/-innen werden e ermittelt. 22. Arbeitsschritt: Es ist natürlich sinnvoll, dass die S in den Gruppen eigene Protokollentwürfe erstellen und diese dann im Plenum gegeneinander abwägen. Für manche Lerngruppen ist es denkbar, die Struktur des Protokolls vorzugeben.

Arbeits 3. Arbeitsschritt: Der Verlauf des Spiels wird nun protoko protokolliert. 4 Arbeitsschritt: Die Aufgabenstellung führt zu 4. den Regeln, mit deren Hilfe man ohne Spielplan spielen kann. Merkregeln und Beispiele werden formuliert und notiert. 5. Arbeitsschritt: Ein S oder alle Mitglieder einer Gruppe präsentieren die Regeln. Im Plenum werden mögliche Alternativen diskutiert und eine gemeinsame Formulierung festgelegt. 6. Arbeitsschritt: Die S spielen nun ohne Spielplan, der Verlauf wird protokolliert. Anschließend kann als zusätzliche Aufgabe und zur weiteren Festigung der Regeln ein lückenhaftes Protokoll vorgegeben werden, das die S ergänzen können.

Notizen:

8

Klippert

Klippert Zeitgemäß unterrichten

Ganze Zahlen und rationale Zahlen

LS 05.M1

05 Spielend rechnen II: Das Hin- und Her-Spiel Spielmaterial: Hin-und-her-Spiel

+ (+1) + (+3) – ((–4) ✂

+ (–2) 2) – (+ (+2)) – ((+3) +3) ✂

✂

9

✂

+ (–4) + (–3) + (–1) ✂

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– (– (–3) –3)) – (–5) – (–2)

Klippert Zeitgemäß unterrichten

LS 05.M2

Ganze Zahlen und rationale Zahlen

Spielmaterial: 12 Ereigniskarten 30 Blatt DINA4-Papier (zur Erstellung des Spielplans) Karton als „Lostrommel für die Ereigniskarten

Vorbereitungen: – Legt im Klassenraum oder im Flur einen Ausschnitt des Zahlenstrahls (vgl. Foto) aus. Er sollte von –13 bis +13 reichen. – Die beiden Enden schließt ihr mit „Ziel“ ab. Bedeutung der Ereigniskarten: Stelle dich so auf, dass du in die negative Richtung Gehe drei Schritte vorwärts des Zahlenstrahls blickst. Blickrichtung

– (+3) Schrittrichtung

Stelle dich so auf, dass du Gehe drei Schritte in die positive Richtung rückwärts des Zahlenstrahls blickst.

Blickrichtung

+ (–4)

–5

–4

–3

–2

–1

0

1

2

3

4 5 6

Das „Hin-und-her-Spiel“ Spielregeln: Ein Spiel für 3 – 5 Personen 0‘‘ und – Alle Spieler beginnen auf dem Startfeld ‚0‘ ng. schauen in die positive Richtung. ler aus und is – In jeder Runde setzt ein Spieler istt der orgt für einen nen geregelte Spielführer. Dieser sorgt geregelten blauf Spielablauf. eler zi en reihum eine der ver – Die Spieler ziehen verdeckten karten und nd folgen der Anweisung. AnEreigniskarten schließe d wird die ie Ereignis n schließend Ereigniskarte wieder in den Karton ge eben. gegeben. Wer zuerst ein einess de der beiden Zielfelder erreicht oder überschr n. überschreitet, hat gewonnen.

Schrittrichtung

A1 Spielt pielt eine Runde u und nd stellt fest fest, wer gewonnen hat. t.

A2 Wie könnte nte man den Spielverlauf protokollieren, okolli damit mit man einen Überblick über den eigenen Spielverpara lauf und den der Gegner hat? Bitte schreibt auf ein separates Blatt.

A3 Spielt jetzt eine weite weitere e Runde, ermitte ermittelt die Siegerreihenfolge und protokolliert den Spielverlauf.

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A4 Schaut euch die Pro Protokolle an. Findet ihr Regeln, die es erlauben, ohne den Spielplan zu spielen? Denkt euch Beispiele zu den Regeln aus. Schreibt zunächst auf ein Blatt und übertragt die Regeln anschließend hierher:

A5 Spielt das Spiel ohne den Spielplan und protokolliert den Verlauf auf einem Blatt.

10

Klippert Zeitgemäß unterrichten

LS 05.M3

Ganze Zahlen und rationale Zahlen

Beispiel für ein mögliches Protokoll

Name:

Anfangsposition

Bewegung

Endposition

1. Runde

0

+(–2)

–2

2. Runde

–2

+(+3)

+1

3. Runde

+1

–(–5)

+6

…

+6

…

…

Anfangsposition

Bewegungg

Endposition

✂

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Name:

11

Klippert Zeitgemäß unterrichten

Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung

Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel

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