A Search for the Rare Decay D




by Hugo R. Hern´andez Mora Thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of MASTER OF SCIENCE in Physics UNIVERSITY OF PUERTO RICO ¨ MAYAGUEZ CAMPUS 2001

Approved by:

Angel M. L´opez Berr´ıos, Ph.D. President, Graduate Committee

Date

H´ector M´endez, Ph.D. Member, Graduate Committee

Date

Dorial Castellanos, Ph.D. Member, Graduate Committee

Date

Wolfgang A. Rolke, Ph.D. Representative of Graduate Studies

Date

Dorial Castellanos, Ph.D. Chairperson of the Department

Date

L. Antonio Est´evez, Ph.D. Director of Graduate Studies

Date

Abstract This thesis presents a search for the rare decay D

   

based on data collected

by the Fermilab fixed target photoproduction experiment called FOCUS (FNAL-E831). This decay is an example of a flavor-changing neutral current process which, according to the Standard Model, should occur at a very low branching ratio of at most

  .

A rate higher than this would be an indication of new physics. Using a blind analysis method which consists of the observation of events outside a defined signal area, the optimum selection criteria for candidate events was determined. This method minimizes bias by basing the choice on the background observed outside the signal region and not on maximizing the signal under study. The ratio of background outside to background inside the signal region was determined using an independent real data sample. The result for the branching ratio of the D

   "!

   

decay at 90% Confidence Level upper limit is

which reduces the published value by 50%. No evidence was found for this rare

decay.

ii

Resumen Este trabajo de tesis presenta la b´usqueda del decaimiento raro D

   

basado

en datos colectados por el experimento de fotoproducci´on de blanco fijo de Fermilab llamado FOCUS (FNAL-E831).

Este decaimiento es un ejemplo de un proceso de

cambio de sabor a trav´es de corrientes neutrales (FCNC) el cual, de acuerdo con el Modelo Est´andar, deber´ıa ocurrir a una muy baja probabilidad a un orden de

  . Una

probabilidad mayor a e´ sta podr´ıa ser una indicaci´on de nueva f´ısica. Usando un m´etodo de an´alisis a ciegas que consiste en la observaci´on de eventos fuera de una regi´on definida como a´ rea de se˜nal, se determin´o un criterio o´ ptimo de selecci´on en la b´usqueda de eventos candidatos. El uso de este m´etodo de an´alisis permiti´o minimizar el prejuicio presente en la elecci´on de nuestro criterio cual estaba basado en observar eventos de ruido fuera del a´ rea de se˜nal con la idea de no maximizar la se˜nal bajo estudio. La raz´on de ruido fuera del a´ rea de se˜nal al ruido dentro de e´ sta se determin´o usando una muestra real independiente. El resultado para la raz´on de porcentaje para el decaimiento D superior (con un nivel de confianza de 90%) de

  

mostr´o un l´ımite

 #$ "! , el cual reduce en un 50% el

valor publicado hasta ahora. No se encontr´o evidencia alguna para este decaimiento raro.

iii

To God, for my country: COLOMBIA, to my beautiful city BARRANQUILLA, to my wife Diane, to my parents Fanny and Anthony and, to my brothers Madelaine and Jorge Luis.

Los quiero much´ısimo!!!

To the thousands of countrymen who have fallen while I have been in the “Isla del Encanto” because of the absurd conflict that lives within the boundaries of my harmed country, specially to a person who was an example to me and my professional guide, Professor Lisandro Vargas Zapata, cowardly murdered by gunmen on february 23, 2001 at his doorstep in Barranquilla.

iv

Acknowledgments There are so many people that in one way or another have contributed in my development as a human being and as a professional. To mention them all would be impossible. It is very difficult to even mention some before others. The most important thing is that all of those who believed in me, will always hold a key to my heart.

First of all. I thank God, that entity who has given us life and with that, a great number of questions that we try to answer day by day. I thank Him for giving me the opportunity of being born in COLOMBIA, a country that even now, when it is going through a crisis, has a face unknown to many. The face of a country that always fought for progress, of a hard working country that is proud of its roots, that cries for those who have fallen and misses those who are missing. A country that screams for freedom, but above all, there is a cry of hope that the armed conflict that harms us will end.

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I don’t want to leave behind my city, BARRANQUILLA, my “Curramba la Bella”. The city that watched me grow up. On her streets I learned to live life to the extreme. It was there where my life is centered and the crib of my professional future. I have great expectations for my professional development and I wish to offer those to my loved city.

v

I thank Fanny Mora, my mother, for making me into what I am today. Without her unconditional help I wouldn’t heve gotten to this point. To her above all, I dedicate this triumph. To my brothers, Madelaine and Jorge Luis, for believing in me and for taking care of my mother while I was absent. To my father Anthony Valle, for always being there in the good times as well as in the bad times.

PUERTO RICO is a country that I will always have with me. A master’s degree, a marriage and a family. All this I take from you “Isla del Encanto”. I thank my wife Diana for her unconditional help. Thank you for sharing my good times and my sorrow.

An immensurable thanks to the friendship, professional and economic support that Dr. Angel M. L´opez gave me. Thank you for everything you did during the time I worked for you, and for always believing in me and trusting me. To professors Will E. Johns and H´ector M´endez for helping me out without asking and also to Dr. WeiJun Xiong. Thanks to Dr. Wolfgang Rolke for your cooperation in the statistical analysis for this work. Your contribution was of great importance for me. Overall, to all of those who work with me at the HEP lab at Mayag¨uez. Those from the past: Alejandro Mirles, Carlos Rivera, Mauricio Su´arez, Salvador Carrillo, Fabiola V´azquez and Kennie Cruz; and those from the present: Jos´e A. Qui˜nones, Eduardo Luiggi, Alexis Par´ıs, Luis A. Ninco and Carlos R. P´erez. Thank you guys!!!

To the Physics Department at Mayaguez Campus and its director when I became a part of the University, Dr. Dorial Castellanos (January, 1998), who gave me chance to make it happen. I that all of those at the FOCUS Collaboration for giving me the opportunity

vi

to work on their experiment. To all those people who work at EPSCoR but most of all to Sandra Troche who was always there for me.

To the great friendships I made in PR. To Juan Carlos Hern´andez, Carlos Jos´e and specially to their parents Jos´e “Machito” Hern´andez and Juanita Gonz´alez. You were the family I needed throughtout these three years.

Thanks to Mr. Joe Ort´ız for helping me in my college studies, thank you for helping me pursue the grounds of PR. I also thank Mr. F´elix Rivera, and the Romero Valle family as well as Valle Miranda family. Thanks for everything. I thank Mr. Rafael Sanjuan and his family for being there when I needed it. A special thanks to Mrs. Martha Casta˜no, may God bless your noble soul.

I thank my professors at the Universidad del Atl´antico - Barranquilla: Arnaldo Cohen and Oswaldo Dede, for making me look at science. To my colleagues and friends Arnulfo Barrios, Oscar Montesinos, Harkccynn Torregroza, Ericka Navarro and Rafael Manga. I also thank my High School teachers from the Bienestar Social de la Polic´ıa - Barranquilla: Blas T´orres, Carlos Bray and Orlando Ort´ız, specially Mr. Armando Consuegra (Barrab´as).

To all of these whom I have mentioned as well as those whom I have not, otherwise I would never be able to finish...

Mil y mil gracias!!! vii

Agradecimientos Son muchas las personas que de una u otra forma han contribuido en mi desarrollo como ser humano y como profesional. Enumerarlas a todas resultar´ıa imposible. Inclusive mencionar algunas primero que a otras resulta dif´ıcil para m´ı. Lo mas importante que quiero manifestar es que a todas estas personas que creyeron en m´ı por siempre las llevar´e en mi coraz´on.

Inicialmente quisiera darle las gracias a Dios, a ese ser que nos ha otorgado la vida ´ le y con ella un sinn´umero de interrogantes que d´ıa a d´ıa tratamos de contestarnos. A El agradezco el haberme dado la oportunidad de nacer donde nac´ı, mi patria COLOMBIA, un pa´ıs que aun cuando en estos momentos atraviesa por momentos de crisis posee una cara que muchos de nosotros desconocemos. La cara de un pueblo que por siempre ha luchado por salir adelante, de un pueblo trabajador y orgulloso de sus raices, que llora a sus hijos caidos y extra˜na a sus hijos ausentes. Un pueblo que lanza a todo pulm´on un grito de libertad, pero sobre todo un grito de esperanza por la culminaci´on de este conflicto armado que nos acongoja. Queremos un pa´ıs libre para todos!

No quiero dejar de lado a mi BARRANQUILLA del alma, a mi Curramba la Bella. La ciudad que me vi´o crecer. En sus calles aprend´ı a vivir la vida en cada uno de los viii

extremos que e´ sta nos presenta. Y es all´ı donde se centra mi vida y mi futuro profesional. Resultan inmensas las expectativas de poder desarrollarme como profesional y ofrecer mis servicios a la ciudad de mis amores.

Le agradezco a mi madre, Fanny Mora, por hacer de m´ı lo que hoy en d´ıa soy. Sin el apoyo incondicional de parte de ella no hubiese sido posible la consecusi´on de cada uno de mis e´ xitos. A ella m´as que a nadie dedico este triunfo que hoy d´ıa estoy consiguiendo. A mis hermanos, Madelaine y Jorge Luis, por creer en m´ı y por cuidar de mi madre durante mi ausencia. A mi padre, Anthony Valle, por estar all´ı siempre, tanto en las buenas como en las malas.

PUERTO RICO es una tierra que llevar´e conmigo por siempre. Una maestr´ıa, muchos amigos, un matrimonio y una familia. Todo esto me llevo de tus suelos “Isla del Encanto”. Agradezco enormemente la ayuda incondicional recibida de parte de Diana, mi esposa. Gracias por compartir a mi lado mis alegr´ıas y soportar adem´as las tristezas y los malos ratos.

Un agradecimiento m´as que enorme a la amistad, el apoyo profesional y econ´omico que me brind´o el Dr. Angel M. L´opez. Gracias por todo lo que hizo por m´ı durante el periodo en el que estuve trabajando a su lado, por creer siempre en m´ı y por brindarme su confianza. A los profesores Will E. Johns y H´ector M´endez por la ayuda que me brindaron sin nunca recibir una negativa de su parte. Al Dr. WeiJun Xiong por su colaboraci´on y su apoyo a mi trabajo. Gracias por la ayuda brindada por parte del Dr. Wolfgang Rolke. Su colaboraci´on en el an´alisis estad´ıstico para este trabajo de tesis fue de gran importancia. En general a todos los compa˜neros del laboratorio de HEP en Mayag¨uez. Los del pasado: ix

Alejandro Mirles, Carlos Rivera, Mauricio Su´arez, Salvador Carrillo, Fabiola V´azquez y Kennie Cruz; los del presente: Jos´e A. Qui˜nones, Eduardo Luiggi, Alexis Par´ıs, Luis A. Ninco y Carlos R. P´erez. Muchachos, gracias!!!

Al Departamento de F´ısica del RUM y su director en el periodo (Enero de 1998) en que inici´e estudios graduados en UPR. A ellos les agradezco el haberme brindado la oportunidad para que esto fuese una realidad. Agradecimientos muy especiales a toda la gente de FOCUS Collaboration por darme la oportunidad de trabajar en este gran experimento. A todas las personas que trabajan en EPSCoR en especial a Sandra Troche por su incondicional ayuda y por su constante colaboraci´on.

A las grandes amistades construidas durante mi permanencia en PR. A Juan Carlos Hern´andez, Carlos Jos´e y en especial a sus padres Jos´e “Machito” Hern´andez y Juanita Gonz´alez. Ustedes fueron el soporte familiar que tanta ayuda me hizo en estos u´ ltimos tres a˜nos tiempo que dur´o mi maestr´ıa.

Gracias especiales a Joe Ort´ız por apoyarme incondicionalmente en mis estudios universitarios, gracias por tu patrocinio en mi empresa hacia PR. Igualmente le agradezco a F´elix Rivera, a la Familia Romero Valle al igual que a la Familia Valle Miranda. Gracias por su patrocinio. Agradezco a Rafael Sanjuan y familia por siempre estar cuando los necesit´abamos. Gracias. A Martha Casta˜no, un mill´on de bendiciones para usted mi bella dama.

Agradezco a mis profesores de la Universidad del Atl´antico - Barranquilla: Arnaldo Cohen y Oswaldo Dede, por inculcarme los deseos de hacer ciencia. A mis colegas y x

amigos de universidad, Arnulfo Barrios, Oscar Montesinos, Harkccynn Torregroza, Ericka Navarro y Rafael Manga. Igualmente agradezco a todos mis profesores de Bachillerato en el Bienestar Social de la Polic´ıa - Barranquilla: Blas T´orres, Carlos Bray y Orlando Ort´ız, especialmente a Armando Consuegra (Barrab´as).

A todas las personas que he mencionado al igual que a las muchas que dej´e de mencionar pues nunca terminar´ıa este documento...

Mil y mil gracias!!!

xi

Contents

List of Tables

xviii

List of Figures

xix

List of Abbreviations

xxi

1 Introduction 1.1

1

The Standard Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.1.1

Fundamental Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

Long and Short Distance Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.1.2

Feynman Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2

Conservation Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

xii

1.3

1.2.1

Conservation of Angular Momentum and Helicity Suppression . . . 11

1.2.2

Conservation of the electrical charge . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2.3

Lepton Number Conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.4

Baryon Number Conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2.5

Flavor Conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Cabibbo Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 a) Cabibbo-Favored . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 b) Cabibbo-Suppressed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 c) Doubly-Cabibbo-Suppressed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.4

GIM Mechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.5

Rare and Forbidden Decays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 a) Lepton Family Number Violation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 b) Lepton Number Violating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 c) Flavour-Changing Neutral-Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.6

Special Relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.7

Confidence Intervals and Confidence Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2 Previous Works 2.1

30

FCNC Decay Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 xiii

2.2

2.3

Previous Searches for Rare Charm Decays . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.1

The Hadroproduction WA92 Experiment . . . . . . . . . . . . . . 33

2.2.2

The Hadroproduction E791 Experiment . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.3

The Photoproduction E687 Experiment . . . . . . . . . . . . . . . 36

FOCUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.3.1

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.3.2

The FOCUS Photon Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.3.3

Inside the FOCUS Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3 Objectives

44

4 Procedure

46

4.1

Data Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2

Reconstruction Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.3

Data Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.3.1

Selection Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 a) Vertexing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 1.

ACB