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A mathematics resource for parents, teachers, and students Investigaciones Adicionales:

Ayúdele a su niño a buscar la temperatura diaria en el periódico (o vaya a www.weather. com) y cree un gráfico que muestre las tendencias semanales. Mire las temperaturas de la manaña, del mediodía y de la noche. Pídale a su niño que encuentre la diferencia entre la temperatura más alta y la más baja del día. Copie el número de la placa de un carro mientras viaja o mientras observa los carros que pasan. Pídale a su niño que lea la placa como en forma de número (excluyendo las letras). Por ejemplo, si la placa fuera 62ab315, el número sería sesenta y dos mil trescientos quince. Encuentre otras placas de carros y deje que su niño lea los números. ¿Es el nuevo número menor que, mayor que, o igual al de la primera placa? Pídale a su niño que estime la diferencia entre su primer número y el de otra placa de carros. ¿Es la diferencia mayor o menor que 10, 100, 1.000 o 10.000? Encuentre la placas de carros que tengan el mayor y el menor número. Juegue el juego “What’s the Difference?” El objetivo es obtener la menor diferencia (la respuesta en un problema de resta). Se necesitan al menos dos jugadores y una baraja de cartas (As=1) hasta 10 (10=0). Coloque la baraja boca abajo. Un jugador saca una carta de la baraja y la coloca boca arriba. Cada jugador escoge un lugar en su tarjeta de juego y escribe el número de la tarjeta en ese espacio. Las tarjetas de juego pueden dibujarse en un papel como se muestra a continuación:

Kathy Cox, State Superintendent of Schools

Suma y Resta de Números Cardinales Los estudiantes: • • •

• • •

Tercer Grado 1 de 6

Usarán matemática mental para sumar y restar Usarán estimaciones para determinar el sentido de los resultados y las diferencias Leerán, interpretarán, resolverán y compondrán problemas de palabra simples relacionados con suma y resta Usarán inversos para verificar la exactitud de los cómputos Escribirán y simplificarán expresiones usando símbolos en lugar de números Representarán, leerán y nombrarán números desde las décimas hasta las diez milésimas

Casos del salón de clase:

1. Kim, Bud, y Sam tienen cada uno una manada de vacas. Kim tiene dos vacas negras, cuatro vacas café, y tres rojas. Bud tiene 3 vacas negras, 1 café y cuatro rojas. Sam tiene cinco vacas negras, tres café y dos rojas. ¿Cuántas vacas tiene cada persona? ¿Cuántas vacas tienen en total? ¿Son las manadas de igual tamaño?¿Cómo podríamos hacer que las manadas sean de igual tamaño? Explique su raciocinio usando palabras, números o dibujos. Caso Cerrado - Evidencia: Kim tiene 9 vacas, Bud tiene 8 vacas, y Sam tiene 10 vacas; en total hay 27 vacas. Las manadas no son de igual tamaño. Si Sam le diera a Bud una vaca, las manadas serían iguales. 2. Suponga que encontró un rollo viejo de estampillas de 15 centavos y un rollo de estampillas de 33 centavos. ¿Puede usted usar una combinación de estampillas de 15 centavos y de estampillas de 33 centavos para mandar por correo un paquete cuyo envío cuesta exactamente $1,77? Caso Cerrado - Evidencia: Si usted usa 4 estampillas de 33 centavos y 3 estampillas de 15 centavos, usted puede mandar por correo el paquete cuyo envío cuesta exactamente $1,77 porque $0,33 +0,33+0,33+0,33+0,15+0,15+0,15=$1,77.

Terminología: Sumando: un número que es sumado. En 5 + 9 = 14, el 5 y el 9 son sumandos y 14 es el resultado. Propiedad Asociativa de la Suma: cuando hay tres sumandos, el resultado no cambia, independientemente de cuál de los dos números se agrupe primero. Como en: 3 + 5 + 2 = (3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2) = 10; 8 + 2 = 3 + 7 = 10 Propiedad Conmutativa de la Suma: el orden en que se suman dos números no cambia el resultado. Como en: 9 + 7 = 16 y 7 + 9 = 16

Cada jugador saca cinco cartas más para completar sus tarjetas de juego, como se muestra a continuación: Jugador 1 522 367

Jugador 2 657 232

Los jugadores completan la resta. El jugador con la diferencia más pequeña gana la partida y se anota 1 punto. En caso de empate, cada jugador recibe 1 punto. Cualquier diferencia negativa causa que el jugador se retire de esa partida. Gana el jugador con el mayor número de puntos después de completar un número establecido de partidas o después de un tiempo límite establecido.

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Diferencia: la respuesta que se obtiene cuando se restan dos números. Duplicar: sumar la misma cantidad dos veces; o multiplicar un número por dos. Propiedad de Identidad para la Suma: cuando a un número se le suma cero el resultado es el mismo número. O, cuando se le suma cero a cualquier número, el número no cambia. Inversos: operaciones que se cancelan mutuamente, tales como la suma y la resta, así como la multiplicación y la división. Minuendo: el número del cual se resta. Como en: 522 – 367 = 155; 522 es el minuendo. Operaciones: suma. resta, multiplicación y división. Sustraendo: El número que se resta. Como en: 522 – 367 = 155; 367 es el sustraendo. Suma: la respuesta que se obtiene cuando se suman dos números; el número total de elementos en los conjuntos que se combinan.

Book’em:

12 Ways to Get to 11 por Eve Merriam Domino Addition por Lynnette Long Ten Sly Piranhas por William Wise Mission Addition por Loreen Leedy Elevator Magic por Stuart J. Murphy

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Quiebre Los Huevos. Este juego se puede jugar entre dos o más jugadores. Escriba los números (0-10) en los compartimientos de un cartón de huevos vacío. Marque uno de los compartimientos con la palabra BONO para ganar diez puntos adicionales. Coloque dos variables (canicas, frijoles secos, etc.) en el cartón de huevos. Cierre la tapa y deje que su niño sacuda el cartón. El jugador multiplica usando los números de los compartimientos en que cayeron las variables. La respuesta será el número de puntos que se ganan en esa ronda. Si una o dos de las variables caen en el compartimiento marcado BONO, súmele 10 puntos al resultado y sacuda de nuevo. Anote el total de puntos. Los jugadores pueden jugar en equipos o anotar los resultados individualmente. Una Distribución Justa. Asígnele a su niño la responsabilidad de compartir una caja de marcadores, una bolsa de dulces, o un paquete de tarjetas de béisbol por partes iguales entre dos, tres o cuatro miembros de la familia o amigos. Recuerde que esto no funcionará siempre por partes iguales y que está bien si quedan residuos.

Terminología:

Factores: Dos o más números cardinales que se multiplican para obtener un número dado llamado producto Producto: El resultado de una multiplicación. Odenar: Organizar objetos en filas iguales. Ejemplo:

6 2 Cociente: El resultado de una división. Dividendo: El número que se divide; la cantidad total que es dividida en grupos. Ej. 24÷8=3; 24 es el dividendo, 8 es el divisor, y 3 es el cociente. Divisor: El número que divide el total; puede ser el número de grupos o el número de objetos en un número específico de grupos. Residuo: La cantidad que sobra después de dividir un número. Igual: Que tienen el mismo valor. Propiedades Conmutativas: En la suma y en la multiplicación, los números pueden sumarse o multiplicarse en cualquier orden. Propiedades Asociativas: En la suma y en la multiplicación las respuestas siempre serán las mismas, sin importar cómo se agrupen los números. Propiedades de Identidad: cuando a un número se le suma cero el resultado es el mismo número, y un número multiplicado por uno da el mismo número.

Kathy Cox, State Superintendent of Schools

Multiplicación y División de Números Cardinales Los estudiantes: • • • • • • • •

Tercer Grado 2 de 6

Multiplicarán y dividirán mentalmente Demostrarán fluidez con los resultados de multiplicaciones de hasta 10 X 10 Usarán estimados para determinar el sentido de los productos y de los cocientes Leerán, interpretarán, resolverán y compondrán problemas de palabra simples relacionados con la multiplicación y la división Usarán inversos para verificar la exactitud de los cómputos Escribirán y simplificarán expresiones usando símbolos en lugar de números Representarán números desde las décimas hasta las diez milésimas y los leerán y expresarán con exactitud de manera oral y escrita Demostrarán comprensión de los tamaños relativos de los dígitos de un número

Casos del salón de clase:

1. Tyler y Hailey están jugando un juego llamado “Chance”. Ellos obtienen tres puntos cada vez que sacan una tarjeta azul y cinco puntos cada vez que sacan una roja. El que obtenga 75 puntos primero gana el juego. Tyler ya tiene 41 puntos y tiene 9 tarjetas. ¿Cuántas tarjetas tiene de cada color? Explique su raciocinio usando palabras, números o dibujos. Caso Cerrado - Evidencia: Yo pensé en múltiplos de 3 y múltiplos de 5 y los sumé para tratar de obtener 41.

3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21

5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45

Tyler podría tener 2 tarjetas azules y siete rojas debido a que 2×3=6, 7×5=35, y 6+35 =41 puntos, y 2+7=9 tarjetas. 2. Hay 24 pedazos de pizza. ¿Cuántos pedazos obtendría cada persona si hubiera: Tres personas? Cuatro personas? Seis personas? Ocho personas? Doce personas? Caso Cerrado - Evidencia: Tres personas obtendrían 8 pedazos cada una; cuatro personas obtendrían 6 pedazos; seis personas obtendrían 4 pedazos; ocho personas obtendrían 3 pedazos; doce personas obtendrían 2 pedazos cada una. 3. 18 personas vendrán a cenar. ¿Cómo podemos acomodar las mesas para sentarlos a todos? Nadie se sentará en las cabeceras de las mesas. Dibuje rectángulos para representar las mesas y marque para mostrar en dónde se sentará cada persona. Caso Cerrado - Evidencia:

Consejos:

La multiplicación es una suma repetida. Por ejemplo, si tres bolsas para libros contienen dos libros cada una, entonces sabemos que 2 + 2 + 2 = 6 es lo mismo que 3 x 2 = 6. La división es contar cosas y después acomodarlas en grupos iguales. Por ejemplo, si tenemos ocho libros y dos bolsas, ¿Cómo podemos distribuir los libros por partes iguales en cada bolsa? (8 dividido entre 2 = 4)

Book’em:

The Hershey’s Milk Chocolate Multiplication Book por Jerry Pallotta The Doorbell Rang por Pat Hutchins Amanda Bean’s Amazing Dream por Cindy Neuschwander One Hundred Hungry Ants por Elinor Pinczes 2X2=Boo! A Set of Spooky Multiplication Stories por Loreen Leedy Best of Times por Greg Tang

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Motive a su niño a que estime y mida distancias y objetos en casa. Hágale preguntas tales como, “¿Qué tan lejos está la mesa de la cocina desde aquí?” Involucre a su niño en sus propias actividades que requieran tomar medidas. Pasatiempos tales como la costura o la carpintería son buenos ejemplos. Cree un cuadro de las actividades que ustedes hacen por la noche (tales como la cena, el tiempo para hacer las tareas y el tiempo para ver televisión. Hable sobre la cantidad de tiempo que toma cada actividad). Desarme y corte cajas de cereal y otras cajas para ver las diferentes formas con que están hechas estas figuras sólidas.

Terminología:

Centímetro: Una unidad métrica de longitud 1 metro = 100 centímetros. Triángulo Equilátero: Un triángulo con tres lados iguales y tres ángulos iguales. Pie: Una unidad común de longitud 1 pie = 12 pulgadas Hexágono: Un polígono con seis lados Triángulo Isóceles: Un triángulo con dos lados iguales y dos ángulos iguales. Kilómetro: Una unidad que mide la longitud en el sistema métrico; 1 km = 1000 metros Metro: La unidad estandar de longitud en el sistema métrico. Milímetro: Una unidad métrica de longitud; 1 metro = 1000 milimetros Paralelogramo: Un cuadrilátero con lados opuestos que son paralelos y de igual longitud y con ángulos opuestos que miden lo mismo. Figura Plana: Una figura de dos dimensiones tal como un rectángulo o un cuadrado. Polígono: Una figura plana cerrada que tiene tres o más lados y ángulos. Cuadrilátero: Un polígono de cuatro lados. Rectángulo:Un cuadrilátero con cuatro ángulos rectos y dos pares de lados paralelos iguales y opuestos. Rombo: Un paralelogramo con cuatro lados iguales y ángulos opuestos iguales. Triángulo escaleno: Un triángulo que tiene los tres lados de diferentes longitudes. Figura sólida: Un objeto tridimensional tal como un cubo o un cilindro. Cuadrado: Un cuadrilátero con cuatro lados iguales, cuatro ángulos rectos y lados opuestos paralelos. Triángulo: Un polígono con tres lados. Trapezoide: Un cuadrilátero con un par de lados paralelos. Yarda: Una unidad de medida en el sistema (común) de los Estados Unidos; 3 pies = 1 yarda

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Geometría y Medida Los estudiantes: • • • • • • • • • •

Tercer Grado 3 de 6

Identificarán y describirán figuras planas y figuras sólidas basados en propiedades geométricas Desarrollarán un entendimiento de la afinidad que existe entre las figuras planas y las sólidas Investigarán los resultados cuando las figuras geométricas se combinan y se separan Expandirán la habilidad de ver la geometría en el mundo real Desarrollarán aún más su entendimiento del concepto del tiempo al determinar el tiempo corrido (a la hora, a la media hora y al cuarto de hora) Continuarán desarrollando sus habilidades para reconocer la unidad de longitud apropiada para medir un artículo determinado Compararán la relación entre una unidad y otra dentro de un sistema de medidas simple Comprobarán midiendo para así determinar si los estimados de la longitud y de la temperatura son precisos Determinarán una herramienta que sea apropiada para medir la longitud Reconocerán los parámetros de unidades de medida comunmente usadas

Casos del salón de clase:

1. Agrupe las siguientes figuras según sus características. Identifique la figura y descríbala.

A

B

C

D

E

Caso Cerrado - Evidencia: A, B, y D son todos cuadriláteros. A es un trapezoide, B es un cuadrado o un rombo, y D es un paralelogramo. C y E son triángulos. E es un triángulo escaleno con un ángulo recto y C es un triángulo equilátero porque todos los lados son de la misma longitud.

Consejos:

Medir parece sencillo, pero para estudiantes de la escuela elemental, medir puede representar un gran reto. Aunque los estudiantes puedan resolver ejercicios de medidas y manipular la información de medidas en papel, puede que ellos no hayan experimentado mucho el uso de reglas y de otras herramientas de medida. A veces los estudiantes necesitan ayuda para: • Alinear la regla de manera que el cero esté donde comienza el objeto. • Medir desde donde está el cero en la regla. • Usar las unidades apropiadas y no combinar las unidades métricas con las unidades comunes de los Estados Unidos. • Usar las herramientas apropiadas según el caso: yardas, metros de madera, reglas y cintas métricas. Una parte vital del aprendizaje de su niño es tener la oportunidad de hablar del sentido de las medidas, de medir varias veces, y de corregir los errores de las medidas. Motive a su niño a que use dibujos para representar la conversión de las medidas. Por ejemplo: 3 pies = ? pulgadas 1 pie

1 pie

1 pie

12 pulgadas

12 pulgadas

12 pulgadas

Book’em:

12 pulgadas + 12 pulgadas + 12 pulgadas = 36 pulgadas

Three Pigs, One Wolf and Seven Magic Shapes por Grace Maccarone Grandfather Tang’s Story por Anne Tompert The Fattest, Tallest, Biggest Snowman Ever por Bettina Ling The Measuring Penny por Loreen Leedy The Greedy Triangle por Marilyn Burns

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Cuando su familia esté comiendo, hable acerca de “distribuciones justas” y ayúdele a su niño a mencionar fracciones. Si usted quiere repartir una pizza entre cinco personas, ¿Cómo puede repartirla de manera justa? ¿Qué tanta pizza recibe cada persona? El cocinar es una manera excelente para aprender acerca de las fracciones. ¿Cómo podemos medir ¾ de taza? Muéstrele a su niño cómo aparecen las fracciones en una taza para medir. Pídale a su niño que le ayude a duplicar las recetas o a reducirlas a la mitad. Trate de ponerle cuidado a avisos y artículos con títulos como “tres de cada cuatro doctores prefieren el analgésico Marca X” o “1/2 de todos los Americanos no duerme lo suficiente”. Háblele a su niño sobre estos avisos. ¿Qué quiere decir “tres de cada cuatro”? Busque fracciones decimales en las noticias. Las monedas de diez centavos representan 1/10 o 0,1 de un dólar.

Fracciones y Decimales:

Los estudiantes: • • • • •

Kathy Cox, State Superintendent of Schools

Tercer Grado 4 de 6

Reconocerán que el numerador es el número superior de una fracción y que representa el número de partes que se está considerando de un conjunto o de un entero Reconocerán que el denominador es el número inferior de una fracción y que representa el total de objetos del conjunto o el total de las partes del entero Explicarán el concepto que entre más grande sea el denominador más pequeño sera el tamaño de la porción Compararán fracciones simples y dirán por qué una fracción es mayor que, menor que o igual a otra Representarán mitades, terceras partes, cuartas partes, sextas partes, octavas partes y décimas partes usando varios modelos de fracción.

Casos del salón de clase: 1.

A través de dibujos represente 2/6 + 1/6.

Caso Cerrado - Evidencia:

1/6

1/6 2/6

+

1/6 1/6

= 3/6

2. En un juego de la feria, usted arroja 10 pelotas y sólo 3 caen en el balde. Dibuje una representación de su resultado y escríbalo como una fracción y como una fracción decimal. Caso Cerrado - Evidencia:

Terminología:

Fracción común: Un número usado para nombrar una parte de un grupo o de un todo que contiene una barra de fracción, un numerador, y un denominador. Fracción decimal: Una fracción escrita en forma de decimal. Denominador: El número inferior de una fracción que representa el número de partes iguales en que se ha dividido un entero o un conjunto.



Fracción: 3/10

Decimal: 0.3

3. Si usted corta un pastel en pedazos de diferentes tamaños ¿Qué pasa con los pedazos del pastel al incrementar el denominador (por ejemplo en mitades, cuartes partes, octavas partes y décimas partes)? Haga dibujos para representar su respuesta. Caso Cerrado - Evidencia:

Conjuntos equivalentes: Grupos que contienen el mismo número de objetos. Numerador: El número superior en una fracción común que representa el número de partes iguales de un entero o un grupo que se está considerando. Fracción unitaria: Cualquier fracción común con un numerador de uno.

Book’em:

Eating Fractions por Bruce McMillian The Doorbell Rang por Pat Hutchins The Half Birthday Party por Charlotte Pomerantz

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Consejos:

Una fracción decimal es simplemente otra manera de llamar a un número decimal. Su niña necesita entender la relación entre las fracciones y la división. A ella deberían proveérsele diferentes notaciones para representar el mismo problema (por ejemplo, 6 ÷ 2 = ½ de 6 = 6/2). Los estudiantes se confunden cuando se les pregunta si una mitad siempre es igual a otra mitad. Demuestre diferentes maneras en las que se puede representar una mitad, tales como la mitad de una pizza grande y la mitad de una pizza pequeña. El todo determina el tamaño que representa la mitad.

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Matemática de M&Ms: Abra una bolsa pequeña de M&Ms. Cree una tabla de los colores de M&Ms. Escriba el número de cada color al lado de la palabra. Cree un gráfico de barras que muestre el número de M&Ms de cada color. Cree una escala basada en diferentes intervalos tales como 2,5, o 10. Hágale preguntas a su niño que se puedan responder con el gráfico de barras.

Terminología: Gráfico de barras: una manera de mostrar información usando barras horizontales o verticales de manera que el alto o largo de la barra indican su valor. Escala: los números en los ejes de un gráfico. Los números están ordenados en intervalos iguales. Intervalo: un espacio o distancia regular entre dos valores.

Book’em:

Lemonade for Sale por Stuart J. Murphy Graph It! por Lisa Trumbauer Tiger Math por Ann Whitehead Nagda Graphs por Sara Pistoia Graphing Activities por Joy Evans Graphs por Bonnie Bader

Consejos:

En los grados anteriores, los estudiantes han trabajado en gráficos con dibujos, Diagramas de Venn, y gráficos de barras. Los incrementos en las escalas de los gráficos de barra para tercer grado son 1,2,5 y 10. El uso de incrementos diferentes es un nuevo concepto para el tercer grado.

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• • • •

Tercer Grado 5 de 6

Recolectarán, organizarán y mostrarán información en tablas y gráficos de barras Construirán gráficos de barras usando una variedad de escalas (incrementos de 1,2,5 y 10) Interpretarán información en gráficos de barras Resolverán problemas organizando y mostrando la información

Casos del salón de clase:

1. Averigue qué clase de zapatos tienen los estudiantes de la clase. Las opciones son zapatos de tenis, botas, sandalias u otros. Haga una tabla y un gráfico de barras para mostrar esta información. Caso Cerrado - Evidencia: Zapatos Tenis

Botas

|||| |||| ||

|||

12

3

Sandalias

Zapatos De Les Estudiantes Students' Shoes

Otros

Types of Shoes

Usted se dará cuenta que hay muchas oportunidades para recolectar información en su hogar. ¿Qué color o marca de carro son los más comunes en su calle? ¿Los hogares de su vecindario tienen más perros o más gatos? Después de un rato, el recolectar y pensar en información puede convertirse en un hábito que compartan usted y su niño. Recolecte la información y preséntela en una tabla y después en un gráfico de barras.

Los estudiantes:

|||| | 0

6

Otro Other Sandalias Sandals Botas Boots

Zapatos Tenis Tennis shoes

0

2

4

6 8 10 Number of Students

12

14

2. Responda las siguientes preguntas usando el siguiente gráfico de barras. a. ¿Cuál es la diferencia entre el número de estudiantes a quienes les gustan las manzanas y el número de estudiantes a quienes les gustan las peras? b. ¿Cuál de las dos frutas debería servirse más a menudo en la cafetería de la escuela y por qué?

Número deofStudiantes Number Students

Mientras lee el periódico o una revista, señálele a su hijo algunos gráficos y cuadros y dígale cómo usted los interpreta, lo que significan, y por qué está interesado en ellos. Esta es una oportunidad para que usted le muestre a su hijo cómo los gráficos les comunican información importante a usted y a su familia.

Análisis de Información

70 60 50 40 30 20 10 0

Fruta Popular Favorite Fruit

Caso Cerrado - Evidencia: a. 60 - 25 = 35 estudiantes b. Manzanas. Son la fruta más popular.

pear Pera

banana Platano

peach Duraznero

apple Manzanas

Type de of Fruit Tipo Fruto

3. El tío Bob le pidió a sus sobrinos y sobrinas que silbaran Primo Prediccion lo más largo posible con una sola Abby 15 sec respiración. Cada primo predijo su Blanca 10 sec propio tiempo y entonces el tío Bob midió la duración de los silbidos. Chris 20 sec Los resultados se muestran en la Dana 5 sec tabla. Construya un gráfico de barras doble y úselo para responder Evan 15 sec las preguntas: ¿Quién tuvo el silbido más largo? ¿Quién se acercó Caso Cerrado - Evidencia: Prediction más a su propia predicción?

Whistle Times

25 time in seconds

Investigaciones Adicionales:

Kathy Cox, State Superintendent of Schools

10 5 0 Chris

12 sec 16 sec 10 sec 12 sec

Chris tuvo el silbido más largo; su barra es la más alta. Blanca hizo la predicción más cercana; sus barras son las más cercanas en altura.

15

Blanca

12 sec

Measurement

20

Abby

Medida

Dana

Evan

Cousins Produced by the Center for Education Integrating Science, Mathematics, and Computing at Georgia Tech in cooperation with the Georgia DOE. ©2008 Georgia Institute of Technology

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A mathematics resource for parents, teachers, and students Investigaciones Adicionales:

Provéale a su niño oportunidades para contar de 10 en 10, de 20 en 20, de 50 en 50 y de 100 en 100. Busque patrones en la naturaleza y en su entorno, tales como “si una silla tiene 4 patas, ¿Cuántas patas tendrán 5 sillas similares?” Hable de cómo los símbolos se usan para representar relaciones entre cantidades. Por ejemplo, hable de las relaciones en las siguientes oraciones numéricas para determinar los números que faltan: 2+3=􀀮÷3 Respuesta: 􀀬 =15 □ + □ = 16 Respuesta: □ = 8 Invite a su niño a jugar “el número del día”. Escoja un número al que usted llamará “el número del día”. La primera vez que usted haga esta actividad escoja un número menor a 15. Pídale a su niño que piense en diferentes maneras, usando ecuaciones, para que el resultado sea el número del día. Por ejemplo: “Encontremos las diferentes maneras para que el resultado sea 11. Esta es una manera: 8 + 2 + 1 = 11. ¿Puede encontrar otra manera?”

Terminología:

ALGEBRA: El Estudio de Patrones Aplicarán patrones y reglas para describir relaciones y para resolver patrones Representarán incógnitas usando símbolos tales como □ y ▲ Escribirán y evaluarán expresiones matemáticas usando símbolos y diferentes valores

Casos del salón de clase:

1. Mire este patrón. 100, 97, 94, ___, ___,___ Continúe el patrón. Use palabras y números para explicar la regla Caso Cerrado - Evidencia: 91, 88, 85 Regla: Reste 3 para obtener el siguiente número en el patrón 2.

Encuentre los números que faltan en la siguiente función. Explique cómo lo sabe. Entrada

Salida

7

49

3

21

10

70

Múltiplo: el producto de un número cardinal dado y de un entero o el resultado de una suma repetida. Por ejemplo, los múltiplos de 3 son: 3,6,9,12,15, etc. Factor: un número cardinal que se divide exactamente en otro número, o números cardinales que pueden ser multiplicados para producir un tercer número. “Descomponer en factores” significa escribir el número como producto de sus factores. Por ejemplo: 4 y 5 son factores de 20. Patrón: un conjunto de números u objetos que se generan al seguir una regla específica. Los patrones pueden ser numéricos o geométricos.

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5

?

?

56

Caso Cerrado - Evidencia: Entradas

Salidas

7

49

3

21

10

70

5

35

8

56

Sumandos: los números que se suman para obtener la suma

Producto: un número que es el resultado de multiplicar dos o más números. La respuesta a un problema de multiplicación

Tercer Grado 6 de 6

Los estudiantes:

• • •

Suma: el total o todo el valor como resultado de sumar; la respuesta en un problema de adición

Diferencia: el número que es el resultado de sustraer un número de otro; la respuesta a un problema de resta

Kathy Cox, State Superintendent of Schools

Yo me di cuenta que 7 x 7 = 49, que 7 x 3 = 21 y que 7 x 10 = 70. Así que decidí que 7 x la entrada = la salida. Entonces multipliqué 7 x 5 para obtener 35 e hice la operación al revés para obtener 8 al dividir: 56 ÷ 7. 3. ¿Cuántas naranjas (al lado derecho) equivalen a un melón? Si agregamos un melón al lado izquierdo, la balanza estará en equilibrio. Use palabras y números para explicar.

Caso Cerrado - Evidencia: 2 naranjas = 1 melón porque si tenemos 3 melones y 6 naranjas entonces se requerirían 2 naranjas para igualar a un melón (3 x 2 = 6).

Consejos:

La palabra “álgebra” a menudo se asocia con material de grados de la escuela secundaria y puede causar un sentimiento de ansiedad. Cuando a los niños se les introduce al racionamiento algebráico en la escuela elemental, ellos pueden aprender los fundamentos del pensamiento algebráico y tener éxito en los grados más avanzados. El racionamiento algebráico incluye el entendimiento de patrones y relaciones, el análisis de situaciones y cambios y el uso de modelos para representar relaciones. Los estudiantes de prekinder a quinto grado disfrutan al estudiar patrones y descubrir cómo funcionan, bien sea que los patrones sean geométricos o numéricos, repetidos o ascendentes. ¡Así que diviértase con los patrones que están en todas partes! Book’em: One Hundred Hungry Ants por Elinor Pinczes The Doorbell Rang por Pat Hutchins Anno’s Magic Seeds por Mitsumasa Anno The Rajah’s Rice por David Barry The King’s Chessboard por David Birch

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