8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007

FABRICACIÓN Y ENSAYO EXPERIMENTAL DE UN DINAMÓMETRO PARA TORNEADO Hecker R. L.*, Guzmán J. A., Flores G. M., Vicente D. A. Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de la Pampa - *CONICET Calle 9 y 110, General Pico (6360), La Pampa, Argentina e-mail: [email protected]

RESUMEN La continua demanda sobre la calidad de los productos de manufactura mecánica impulsa el desarrollo de equipamientos adecuados para medir y controlar las principales variables de los procesos. El monitoreo de estas variables; tales como esfuerzos de corte, temperatura de la herramienta y vibraciones; permite tanto la optimización del proceso como la detección de fallas tempranas. Este trabajo describe la construcción y ensayo de un dinamómetro capaz de medir fuerzas de corte en procesos de torneado. El funcionamiento del dispositivo se basa en cuatro elementos deformables con forma de anillos octogonales debidamente distribuidos. Sobre ellos se instalaron transductores del tipo galgas extensiométricas capaces de medir deformaciones ocasionadas por las tres componentes ortogonales de la fuerza de corte. El dinamómetro se conecta a un sistema de adquisición de datos en donde se acondiciona la señal, se digitalizan y se procesan las mediciones. Se realizaron distintos ensayos en el laboratorio para estudiar el comportamiento del dinamómetro. Los resultados logrados fueron principalmente buena sensibilidad y reducida sensibilidad cruzada ante la presencia de esfuerzos en las tres direcciones. PALABRAS CLAVE: Torneado, Monitoreo, Fuerza, Dinamómetro, Galgas Extensiométricas.

INTRODUCCIÓN La continua demanda en la calidad de las piezas producidas por maquinado y la reducción del costo de manufactura impulsan el desarrollo de transductores y técnicas de monitoreo adecuadas. A tal fin, se han desarrollado transductores que explotan principios acústicos, eléctricos, térmicos, magnéticos, entre otros; los cuales son utilizados para detectar diferentes variables del proceso tales como fuerza, temperatura, potencia consumida, vibraciones y emisión acústica. Estas variables a la vez son utilizadas para inferir el estado del proceso representado por el desgaste y falla de la herramienta, dimensión de la parte, rugosidad superficial, quemado superficial y vibraciones de la herramienta. De esta manera el proceso puede ser monitoreado y controlado en tiempo real o alternativamente la información recaudada puede ser utilizada para planificar y optimizar el proceso. Una extensa revisión de diferentes metodologías de monitoreo en tiempo real del proceso de maquinado se encuentra en Liang et. al [1]. Particularmente, el conocimiento de las fuerzas presentes en el proceso de mecanizado es de gran importancia tanto para el monitoreo del estado de la herramienta como para el diseño de máquinas herramientas y herramentales. La fuerza en maquinado generalmente se mide montando la herramienta de corte sobre el dinamómetro, en el caso de torneado, o montando la pieza a maquinar sobre el dinamómetro, en el caso de rectificado superficial y fresado. Por lo tanto, el dinamómetro debe poseer una rigidez estática elevada para no inducir errores geométricos y también debe poseer una buena respuesta en frecuencia para no generar vibraciones. Sin embargo, las deformaciones producidas deben ser suficientes como para ser detectadas y de esta manera predecir los esfuerzos aplicados. Otro requerimiento es una reducida sensibilidad cruzada para poder identificar las tres componentes de la fuerza. Generalmente, el principio de funcionamiento de un dinamómetro para maquinado consiste en la medición de las deformaciones elásticas ocurridas en su estructura como consecuencia de una fuerza aplicada. Los dinamómetros difieren en la forma de medir las deformaciones que son principalmente usando galgas extensiométricas o piezoeléctricos. Los dinamómetros con elementos piezoeléctricos poseen los mejores atributos respecto a capacidad de carga vs. tamaño, vida útil, ancho de banda y estabilidad frente al tiempo y frente a cambios en la temperatura. Sin embargo, los transductores con galgas extensiométricas se caracterizan por su reducido costo, aceptable ancho de banda para aplicaciones de maquinado, mejor aptitud para medir cargas estáticas y menores exigencias en cuanto a diseño, construcción y procesamiento de señales. Un dinamómetro de un solo bloque, tal como el presentado por Jeong-Du et al. [2], posee un diseño sencillo y económico. En este caso, la geometría se basa en un rectángulo en el cual se le practicaron dos ranuras y una cavidad donde se aloja la herramienta de corte. El propósito de las ranuras es inducir deformaciones localizadas que son captadas por galgas extensiométricas. La disposición de estas ranuras son para poder diferenciar las componentes de las fuerzas actuantes. La desventaja de este dispositivo es que solo puede identificar fuerzas en dos sentidos y solo es aplicable para torneado. Además, las dimensiones del portaherramientas a utilizar quedan limitadas por las dimensiones de la cavidad del dispositivo. Un dispositivo similar para torneado fue también presentado por Karabay [3], quien presentó un modelo de un solo bloque capaz de medir esfuerzos en las 3 direcciones. Por otro lado, Korkut [4] presentó un dinamómetro compuesto por dos placas paralelas con cuatro anillos deformables entre las mismas. Su funcionamiento se basa en la detección de las deformaciones ocurridas en cada anillo mediante el uso de dieciséis transductores del tipo galgas extensiométricas. El diseño de anillos le permitió al dispositivo soportar cargas de hasta 3500 N con una sensibilidad de ±5 N, y medir en forma simultánea fuerzas en las tres direcciones. El número de anillos, las dimensiones y la disposición de los mismos sobre el dispositivo componen los aspectos principales del diseño de este tipo de dinamómetros. Sobre la misma configuración también podemos encontrar el dinamómetro presentado por Yaldiz et. al [5] usado para operaciones de torneado. La metodología utilizada en estos trabajos fue generalmente mediante ecuaciones que aproximan el comportamiento entre las fuerzas aplicadas y las deformaciones obtenida. En algunos casos se evidenció una diferencia importante entre las deformaciones calculadas y las medidas, Karabay [3], por lo que resulta evidente que no es posible optimizar el diseño utilizando esta metodología. Inspirado en esta observación, Flores et al. [6] presentó un diseño de dinamómetro de elementos deformables mediante la utilización de elementos finitos. En este caso, los elementos deformables fueron bloques de ranuras y agujeros formando la geometría de la “S”. Se estudiaron diferentes configuraciones y se estudió de una manera sistemática la sensibilidad y la sensibilidad cruzada del dispositivo. Siguiendo con el análisis de elementos finitos, se decidió optimizar el diseño con anillos deformables presentado por Korkut [4]. En este caso, las dimensiones de los anillos, la ubicación relativa de los anillos, la ubicación de las galgas extensiométricas fueron seleccionados mediante cálculo por elementos finitos para cumplir con condiciones de diseño especificadas. El dispositivo se construyó y se realizó el armado de los puentes con las galgas extensiométricas y el acondicionamiento de señal adecuado para realizar experimentos de verificación y calibración.

DISEÑO Un dinamómetro para maquinado debe ser capaz de detectar y medir esfuerzos en tres direcciones ortogonales X, Y y Z, tal como se indica en la Fig. 1. Al mismo tiempo, este dispositivos debe poseer alta rigidez para no inducir errores geométricos debido a deflexión o vibraciones de la herramienta de corte, la cual generalmente se fija sobre el dinamómetro. Por otro lado, el dispositivo debe poseer una sensibilidad adecuada para detectar cambios mínimos en la fuerza de mecanizado. Sin embargo, en este tipo de dinamómetros, donde la fuerza se mide indirectamente a través de deformaciones, la sensibilidad y la rigidez están en contraposición. Otra condición importante a cumplir es la sensibilidad cruzada, la cual representa la capacidad que posee el dinamómetro para diferenciar los esfuerzos que se producen en las distintas direcciones ortogonales. Por lo tanto, la etapa de diseño es crucial para cumplir con todos los requerimientos de una manera óptima. También se presenta en esta sección el conformado de los puentes de Wheatstone con las galgas extensiométricas ubicadas en los diferentes anillos. Esta etapa se considera de diseño ya que hay que ubicar estratégicamente las galgas sobre los anillos y conformar los puentes de una manera adecuada para minimizar el número de acondicionadores de señal, medir esfuerzos en las tres direcciones, maximizar la sensibilidad y minimizar la sensibilidad cruzada, todo esto dado un diseño particular de anillo. Diseño de los elementos deformables El dispositivo dinamométrico diseñado, como muestra la Fig. 1, está formado por dos placas de acero, una inferior y otra superior sobre la cual se coloca, por ejemplo, el soporte de la herramienta para la sujeción de la misma durante el proceso de torneado. Entre las placas se ubican los elementos sobre los que se miden las deformaciones inducidas para luego estimar la fuerza aplicada. La geometría y la distribución de estos elementos deformables se estudió mediante elementos finitos. Como resultado se encontró que cuatro elementos cilíndricos por dentro y octogonales por fuera, presentan una geometría adecuada tanto para la construcción como para la medición de las deformaciones inducidas. Las dimensiones de los elementos, así como la distribución espacial de los mismos, fue optimizada por medio de elementos finitos hasta obtener valores adecuados de rigidez, sensibilidad y sensibilidad cruzada. En la Fig. 2 se observan los valores de deformación específica obtenidos por elementos finitos cuando uno de los elementos deformables es sometido a una fuerza horizontal. La escala indica los valores de deformación específica de las distintas zonas, los mismos van desde un mínimo (azul) a un máximo (rojo) pasando por valores medios (verde). También se observa que las mayores deformaciones se producen a 45º con respecto a la horizontal, mientras que a 0º solo existen deformaciones de orden mucho menor. Esta información se utilizó para determinar el lugar donde se pegaron las galgas extensiométricos según la dirección de la fuerza a identificar.

Fig. 1. Dinamómetro y sus elementos deformables

Fig. 2. Elementos finitos de los elementos deformables

Las dimensiones finales obtenidas son: diámetro interior de 32 mm, espesor mínimo de 4 mm y ancho de 18 mm. Para estas dimensiones, los valores de rigidez del dinamómetro son: rigidez dirección vertical de 262 N/µm y rigidez dirección horizontal de 70.62 N/µm. Estos añillos fueron fabricados mediante los procesos sucesivos de torneado, fresado y rectificado de piezas de acero SAE 4140.

Configuración de los puentes de Wheatstone Una galga extensiométrica es básicamente una resistencia que cambia su valor según la deformación a la cual se la somete. Es conveniente medir estas variaciones colocando a las galgas en puentes de Wheatstone el cual acusa un cambio en la tensión de salida cuando la galga es sometida a deformación. En este caso, para la detección de las deformaciones que ocurren en los anillos del dispositivo dinamométrico se configuraron tres puentes de Wheatstone, uno para cada una de las direcciones mostradas en la Fig 1. En la misma figura también se muestra la identificación de los cuatro anillos utilizados. El armado de los puentes se basó en dos objetivos. El primero es armar tres puentes con galgas estratégicamente ubicadas en los anillos para poder diferenciar las tres direcciones. El segundo objetivo es ubicar las galgas en las ramas de los puentes de tal manera que deformaciones específicas negativas y positivas derivadas de una misma acción se sumen. Para la medición de los esfuerzos en la dirección horizontal se usó la configuración de puente que consta de la conexión de cuatro galgas, de manera tal que las mediciones de cada uno de estos se sumen. Se colocaron dos galgas por anillo y se usaron dos anillos para formar un puente, así la Fig. 4 representa la dirección X la cual usa los anillos 2 y 4 de la Fig. 1. En forma similar se conforma el puente para la dirección Z usando los anillos 1 y 3. Anillo 2 Nodo 5

Anillo 4 Nodo 8

Anillo 2 Nodo 8

Anillo 4 Nodo 5

Vo

Vi

Fig. 3. Ubicación de los nodos

Fig. 4. Puente para la medición de esfuerzos en dirección X

Las galgas son colocadas en las regiones donde se produce la mayor deformación del anillo, para los esfuerzos horizontales (X y Z). Estos nodos corresponden al 5 y 8 ubicados a 45º de la horizontal, Fig. 3, tal como indica el análisis de elementos finitos de la Fig. 2. La ubicación de los nodos 6 y 7 también es correcta solo que poseen una deformación menor y a la hora del armado, las regiones en cuestión presentan una gran complejidad en el pegado del las galgas ya que el diámetro interior del anillo octogonal imposibilita la comodidad en el trabajo. La relación entre la tensión de excitación Vi y la tensión de salida del puente Vo está dada en este caso, Fig. 4, por

Vo =

1 ⋅ K ⋅ (ε 25 − ε 28 + ε 45 − ε 48 ) ⋅ Vi 4

(1)

Donde K es el factor de la galga y ε es la deformación específica de la galga. El primer número del subíndice de la deformación ε indica el anillo donde se instala la galga y el segundo número la ubicación del nodo sobre dicho anillo. Independientemente de qué sentido tome la fuerza X, los valores de deformación específica en los nodos 5 y 8 serán de signos opuestos, o sea cuando en el nodo 8 se produzca una compresión del material debido a una fuerza horizontal, en el nodo 5 ocurrirá una tracción y viceversa, por lo tanto todas las deformaciones específicas de la Eq. (1) se suman. En teoría, la influencia de las fuerzas en dirección X no afectan las mediciones de fuerzas en dirección Z, es decir que ante la presencia de esfuerzos en dirección X los anillos 1 y 3 presentan una deformación en los nodos 5 y 8 muy pequeña, considerándose despreciable. Esto se debe a la ubicación que ocupa cada anillo en el dispositivo. En lo que respecta a la medición de las cargas en la dirección Y se usa la configuración de puente mostrada en la Fig. 5, donde se colocan dos galgas por cada anillo en los nodos 1 y 2 ubicados a 0º de la horizontal y se forma un solo puente con los cuatro anillos octogonales juntos.

Anillo 2 Nodo 1

Anillo 1 Nodo 2

Anillo 1 Nodo 1

Anillo 2 Nodo 2

Vo

Anillo 3 Nodo 2 Anillo 3 Nodo 1 Anillo 4 Nodo 1

Anillo 4 Nodo 2

V

Fig. 5. Puente para la medición de esfuerzos en dirección Y Al igual que en la medición de las cargas horizontales, para los esfuerzos en la dirección Y la deformación en los nodos 1 y 2 siempre presentan signos opuestos, de aquí surge la ubicación de cada galga en el puente. Entonces la tensión de salida de este puente se calculada como:

Vo =

1 ⋅ K ⋅ ((ε 11 + ε 21 ) − (ε 12 + ε 22 ) + (ε 31 + ε 41 ) − (ε 32 + ε 42 )) ⋅ Vi 4

(2)

Como se puede observar, cuando se colocan dos galgas en un solo brazo del puente la medición resultante será igual al promedio de las lecturas de cada una de sus deformaciones, además al estar las galgas en serie la resistencia total por cada rama del puente se duplica permitiendo que la tensión de excitación del puente sea mayor. Tensión óptima de excitación de los puentes Cada puente de Wheatstone debe ser excitado con tensión continua y estable sin exceder los niveles óptimos demandados por las galgas. En la mayoría de las aplicaciones prácticas se pretende alimentar al puente con la mayor tensión de excitación posible, debido a que tensiones elevadas de excitación Vi permiten que la tensión de salida del puente V0 sea mayor para un valor de deformación dado ε, tal como muestran las Eq. (1) y (2). Sin embargo la tensión máxima de excitación debe ser tal que la potencia disipada en forma de calor por la galga no supere la potencia máxima que se transfiere por conducción a la superficie en la que se encuentra montado. Si esta condición no se cumple, la galga se calentará e inducirá errores de medición. En este sentido, los factores más influyentes en la determinación de la máxima tensión de excitación son: el área activa de la galga, la resistencia de galga, la capacidad para disipar calor de la superficie sobre la cual se monta la galga y la calidad del montaje de la galga sobre la superficie. En forma analítica, la tensión de excitación está dada por la ecuación, [7]:

Vi = 2 ⋅ Rg ⋅ Pg ⋅ Ag

(3)

donde Rg es la resistencia de la galga, Pg es la densidad de potencia (potencia disipada por la galga por unidad de área activa) y Ag es el área activa. Se recomiendan distintos valores de densidad de potencia de acuerdo a las características de la aplicación, requerimientos de la exactitud de la medición y condiciones de disipación de calor, [7]. PREPARACIÓN EXPERIMENTAL Las galgas extensiométricas utilizadas son para montaje sobre acero con una longitud de galga de 5 mm, una resistencia de 120 ohm ±0.3. El factor de galga es de 2.16 ±1% y tiene una variación con la temperatura de 0.012 %/ºC. El corrimiento térmico es de ±1.8 µε/ºC y el coeficiente de dilatación térmica es de 10.8 PPM/ºC. La excitación del puente se realizó a través de un acondicionador de señal para galgas extensiométricas que otorga una tensión de excitación estable de 1 a 10 V con una corriente máxima de 20 mA. A su vez este dispositivo filtra y amplifica la señal proveniente del puente hasta un nivel adecuado para su adquisición mediante una tarjeta en PC. El rango de tensión proveniente del puente es configurable y puede ser de ±10 mV, ±20 mV, ±30 mV, ±50 mV y ±100 mV. El ancho de banda es de 1.5 KHz. Para la lectura de las mediciones se desarrolló una interfase gráfica que permite el tratamiento de los datos adquiridos así como también el monitoreo en tiempo real de los mismos. Los datos fueron adquiridos en ráfagas de

100 a una velocidad de muestro de 100 kHz y luego fueron filtrados mediante una implementación digital de un filtro pasa bajo de orden 2 y frecuencia de corte de 40 Hz. RESULTADOS EXPERIMENTALES El objetivo principal planteado en este ensayo fue comprobar la sensibilidad y la sensibilidad cruzada que el dinamómetro posee, esto es la capacidad del mismo para poder diferenciar los esfuerzos que se producen en distintas direcciones. Por lo tanto, se aplicaron distintas cargas sobre el dinamómetro y se midió para cada una de ellas el voltaje de salida del puente en cada una de las direcciones. De las Eq. (1) y (2) se despejaron las deformaciones específicas como parámetro a comparar en las diferentes direcciones. Se prefirió usar la deformación específica para poder comprar los valores experimentales con los obtenidos por elementos finitos. 3,00E-04

2,70E-04

2,40E-04

2,10E-04

Strain

1,80E-04

1,50E-04

Medición X Medición Y

1,20E-04

Medición Z

9,00E-05

6,00E-05

3,00E-05

0,00E+00 0

60

120

180

240

300

360

420

480

540

600

660

720

780

840

900

960

1020

1080

-3,00E-05

Fuerza (N)

Fig. 6. Deformación vs. Fuerza aplicada en la dirección Y En la Fig. 6 se observa que el dinamómetro posee una buena respuesta cuando la carga se aplica en la dirección vertical Y, donde solo se ve una desviación apreciable, respecto de la recta ideal definida como alinealidad, alrededor de los 300 N de fuerza aplicada. Además, se observa la reducida sensibilidad cruzada, evidenciado por la reducida lectura de deformación total en las otras dos direcciones. Esta última observación, corrobora que en los anillos se producen deformaciones importantes a 0º de la horizontal mientras que las deformaciones a 45º son muy pequeñas cuando una fuerza vertical es aplicada, tal como se encontró en la etapa de diseño. En la Fig. 7 se observan la respuesta en las dos direcciones horizontales cuando la fuerza se aplica sobre una de ellas. Se observa que la alinealidad en la dirección Z es razonable para esta aplicación. Además, se observa que las fuerzas aplicadas en la dirección horizontal Z no influyen de manera significativa sobre los anillos destinados a la detección de las fuerzas en la otra dirección horizontal, X. 1,80E-04

1,60E-04

1,40E-04

1,20E-04

Strain

1,00E-04

8,00E-05

Medición X Medición Z

6,00E-05

4,00E-05

2,00E-05

0,00E+00 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

-2,00E-05

Fuerza (N)

Fig. 7. Comparación entre las direcciones Z y X

1300

1400

Por último, la Fig. 8 se observa que cuando la fuerza se aplicó nuevamente en la dirección horizontal Z, la sensibilidad cruzada en la dirección vertical Y, es muy reducida hasta los 1000 N y luego incrementa pero no de manera significativa. 1,50E-04

1,35E-04

1,20E-04

1,05E-04

Strain

9,00E-05

7,50E-05

Medición Y

6,00E-05

Medición Z

4,50E-05

3,00E-05

1,50E-05

0,00E+00 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

Fuerza (N)

Fig. 8. Comparación entre las direcciones Z e Y Estos experimentos evidenciaron que la etapa de diseño fue adecuada para garantizar una buena respuesta en cada dirección, adecuada alinealidad, y al mismo tiempo mantener una reducida sensibilidad cruzada. De esta manera se pueden distinguir las componentes ortogonales de la fuerza aplicada. También se observó en todos los experimentos que los valores mínimos que el dinamómetro puede medir adecuadamente están en el orden de los 100 N. Este valor es más que suficiente para los requerimientos de un proceso de maquinado. CONCLUSIONES La medición de los esfuerzos de corte durante maquinado es de vital importancia tanto para el monitoreo en tiempo real como para la optimización del proceso de corte. Un dinamómetro para maquinado debe poseer ciertos atributos, tales como alta rigidez y reducida sensibilidad cruzada que garanticen por una lado una buena medida de la fuerza de corte y por otro lado una baja interferencia con el proceso. La metodología de diseño presentada permitió optimizar el diseño para cumplir con los requisitos mencionados. La simulación por elementos finitos reduce los errores de diseño presentados por otros autores cuando que usaron ecuaciones aproximadas para predecir las deformaciones de los elementos deformables. La optimización del diseño se abordó no solo desde el punto de vista del diseño y la distribución de los elementos deformables sino también desde el conformado de los puentes de Wheatstone. De esta manera, se obtuvo un dinamómetro con una buena rigidez en las tres direcciones, buena sensibilidad y reducida sensibilidad cruzada. Todos elementos son requisitos indispensables para la medición de esfuerzos en maquinado. Cabe destacar que este dinamómetro puede ser utilizado prácticamente en cualquier proceso de maquinado, no solo en torneado. REFERENCIAS 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Liang, Steven Y., Hecker, Rogelio L., and Landers, Robert G. Machining Process Monitoring and Control: The State–of–the–Art, Journal of Manufacturing Science and Engineering, ASME, 126(2), pp. 297-310, 2004. Jeong-Du Kim and Dong-Sik Kim. “Development of a combined-type tool dynamometer with a piezo-film accelerometer for an ultra-precision lathe”. Journal of Materials Processing Technology, 71, pp. 360-366, 1997. Sedat Karabay. Design criteria for electro-mechanical transducers and arrangement for measurement of strains due to metal cutting forces acting on dynamometers. Materials & Design, Volume 28, Issue 2, 2007, Pages 496506 Íhsan Korkut. “A dynamometer design and its construction for milling operation”. Materials&Design, 24, pp. 631-637, 2003. Süleyman Yaldiz and Faruk Ünsaçar.” Design, development and testing of a turning dynamometer for cutting force measurement”. Materials & Design, Volume 27, Issue 10, 2006, Pages 839-846 Gustavo M. Flores, Rogelio L. Hecker, Esteban Dalhaye y Julián Guzmán, “Diseño preliminar de una celda de carga para maquinado”, Mecánica Computacional, Vol. XXV, pp. 1347-1355, 2006.

7.

VISHAY, “Optimum Bridge Excitation Levels”, www.vishay.com

UNIDADES Y NOMENCLATURA V0 Vi K ε Rg Pg Ag

Tensión de salida del puente (V) Tensión de excitación del puente (V) Factor de galga (adimensional) Deformación específica (adimensional) Resistencia de strain (Ohm) Densidad de potencia (W/m2) Area activa (m2)