8. Analog und digital Der oben zuerst beschriebeneDruckmesserist ein klares und elementaresBeispielfür das, was man einen Analoqcomputer nennr.Der Ptennigzähler, der ZahJenzeigr,ist ein eini"cheiB"ispieJlür das,wasmanal: Digiralcompurer bezeichnerl und eine gewöhnlicheUhr, in der gebräuchlichsren Veise gelesen,vereinigt in sich Analog- und Digitalcomputer.Aber es fällt leichter, den Unterschied zwischen analogenund digitalen Maschinen oder Svstemenzu illustrieren als ihn zu definieren,und einige Vorsrellungen geläufige darübersind irrig. Narürlichhat ein dig i t a l eSs y < r e m e i g e n r l i cnhi c h r sm i r D i g i r su n de i nA n r l o g s l s r e m nichts mit Analogie zu tun. Die CharaktereeinesdieitalenSvs r e m k: ö n n e nO b j e k r eo d e rE r e i g n i s jseed e rA n a l ri h i e I n s k r i p r i o n e nh a b e nu; n d d i e E r t ü l l u n g s g e g e n s r iänneJien e mA n a l o g sysremkönnen von ihren Charaktercn"o *eir enrlcrnrund andersartig sein,wii es uns beliebt.lVenn eine Eins-zu-einsKorrelationzwischenCharakterenund Erfüllunesklassen ein Svstemanalogmachr,dann erweisensich digitaleiysteme auchals analoge. Da mansichwahrscheinlich nichrvon dentraditionellen Ausdrückcn"analog"und ,digital" trennenwird, bescehtdie besteVerfahrensweise vielleichtin demVersuch.sievon Analosie und Digitsund einerFülleungenauer Redeweiscn zu trennenund mit Hilfe von Dichteund Differenziertheir zu unrerscheiden obwohl diesckeineGegensätze darstellen. Ern Symbolschema ist analog,wenn es syntaktischdichr ist; ein STstearist analog,wenn essynraktischund semantischdicht ist. AnalogeSystemesind demnachsowohl syntaktischals auch semantischin exrrcmcrVeise undifferenziert:Für jedenCharakrer gibt esunendlichvieleanderederart,daßwir für mancheMarken unmöglichfesrlegen können,da13 dieMarkenichrzu allengehört, und derart, daß wir für manchesObjekt r.rnmöglichfeitlegen können,daß dasObjekt nicht alle erfüllt. Ein SystemdicserAr.r ist offensichdichdas genaueGegenteileinesNorationssystems. Dichte implizicrt zwar dasvöJligeFehlenvon Differenziertheit, wird abervon ihm nichtimpliziert;und ein Sysremist nur dann a n a l o gw, c n ne r d i c h ri s r . Ein digitalesSchema dagegen isr durchgängig diskontinuierlich; und in einemdigitalenSysremstchendie Charaktcreeincssol I l4

chen Schemasin einer Eins-zu-eins-Korrelationmit den Edüllungsklassen einerähnlichdiskontinuierlichenMenge.Diskontinuität wird zwar von Differenziertheitimpliziert, impliziert sie jedochselbstnicht; dennwie wir gesehen haben,kann essein,daß einSystemmit nur zwei Charakterensyntaktischundsemantisch durchgängigundifferenziertist. Um digital zu sein,muß ein System nicht nur diskontinuierlich,sondernauch syntaktischund semantischdurchgängigd.ifferenziertsein. Venn es auch noch, waswir für die geradediskutiertenSystemeannehmen,eindeutig und synuktischwie semantisch disjunktist,dannist esinfolgedessennotational. Manchmalwird behauptct,daß DigitalcomputerhöchsterPräzision fähig sind, während Analogcomputerbestenfallslediglich cine gutc Näherungerreichenkönnen.i6Dies trifft nur insofern zu, alsdie AufgabedesDigitalcomputersim Zählenbesteht,wähPosition rendder Analogcomputer die Aufgabehat,die absolute in einemKontinuum zu registrieren.Die wirklichen Vorzügevon BedigitalenInstrumentensind die von Notationssystemen: stimmtheitund 'Wiederholbarkeit desAblesens. AnalogeInstrugrößereEmpfindlichkeitund Flementebietenmöglicherweise xibilität.Bei einemanalogen lnstrumentwerdenwir nichtdurch in Schranken geeinewillkürlicheunrereUnterscheidungsgrenzc halten;dieeinzigeGrenzefür denFeinheitsgrad unseres Ablesens liegtin der (sichverändernden) Grenze,die unsererGenauigkeit gesetzt in derBestimmung zumBeispiel derZeigerposition ist.Ist jedochderhöchste erforderliche Fcinheitsgrad in derUnterscheidännkönnenwir eindigitalcsInstrudungersteinmalfestgclegt, (wenn sich überhauptein Instrumentkonmenr konstruir:ren struierenläßt),dasunsfeinerwerdendeAnzeigenliefert.Vo die Aufgabe im Viegen r.rndMessenbesteht,da spielt das analoge InstrumentseineHauptrollewahrscheinlich in der Erkundungsphase,bevordie Maßeinheiten fixiertwordensind;danachüber nimmt ein entsprechend entwickeltes digitalesInstrumentseine Funktion. Venn nur durch und durch dichte Systemeanalogund nur durch r6 SichejedochdieDiskussion inJohnvon Ncumann,"Thc Gcncraland LogicalTheory of Autooiat^., in Cefebra!Mecbanims in Behaaior, hg.von Llo,vdA. Jeffress,New York:John Vilcy & SonsInc. r91r, S.7lf.

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und durch differenziertedigital sind,danngehörenvieleSysteme keinem der beiden Typen an. Einige von ihnen sind entweder synraktischoder semantischdifferenziert,abernicht beides;und einigesind, obwohl sowohl syntaktischals auch semantischundifferenziert,dennochnicht zugleichsyntaktischund semantisch dicht, Venn ein Systemsynrakrisch,abernicht semantischdicht ist, wie irn Falle unseresZählersmit dem nicht-markierrenZiIferblatt,dann ist im allgemeinen, wenn auchnicht unvermeidlich (siehevr, Anm. 7), entwederriesigeVerschwendungoder riesige Redundanz das Ergebnis: entvrederviele vakante Charaktere oder gewaltigeMengenkoextensiverCharaktere,Venn ein Systemsemantisch, nicht abersyntaktischdicht ist, kannlnadäquatheit oder Ambiguität dasErgebnisseinrentwederbleibeneinige benötigreErfüllungsklassen namenlos odervielereilensichdenselben Namen. Auf jeden Fall leben in der Computerpraxis solcheMischtypenseltenJange; derTreodgehrin Ric-hrung einer Zuordnung der syntakrischenund semantischen Eigenschaften, die für analogeund digitale Systemekennzeichnendist. Vurde der Gegenstandvorgängigatomisiert,übernehmenwir eher ein ardkuliertesSymbolschema und ein digiralesSysrem.Neigenwir aber eher dazu, ein verfügbaresartikulienesSymbolschema auf einvorherundifferenzierres Gebietanzuwenden, dannversuchen wir, die Symboledurch Teilen,Kombinieren und Löschenmit differenziertenErfüllungsklassen zu versehe4die Bruchteile,die unser Meßgerätnicht registriert,werden für gewöhnlich ignoriert, und die kleinstenEinheiten,die esunterscheidet, werdenfür gewöhnlich als die atomarenEinheiten dessenanges€hen, was gemessen wird, SollteeinevorgängigeStrukturierungsicheinem solchenEingriff harmäckigwidersetzen,dann könnenwir unser artikuliertesSymbolschemabeiseitelegenund uns einemanalogenSystemzuwenden.Hier wie anderswostelltdie Entwicklung und Anwendungvon Symbolsysremen einendynamischen Prozeßder Analyseund der Organisationdar; und die entstehenden Spannungen lassensichdurch AnpaSsungen auf beidenSeitendes Systemsauflösen,bis wenigstensvorübergehendein Gleichgewicht hereesrelltist. Abgesehenvon Computeranwendungen sind Systeme,die weder analognoch digital sind,weit verbreitet,Betrachtenwir zum Beispiel die Ausdrücke "auf halbemrVegezwischena und ä., ,auf rto

halbemVege zwischena und auf halbem\(ege zwischena und ä", "aufhalbemVege zwischenä und aufhalbemVege zwischen a und ü", "auf halbemVege zwischena und auf halbem \7ege zwischena und auf halbem \7ege zwischena und ü" und so weiter ohne Ende. DiesesSystemist syntaktischdi{ferenziert, abersemantischdicht'/; seineEdüllungsklassen sind die (Einheiten-Klassenvon) Punkte(n)auf einemLiniensegment. Und weit davon entfernt,bloß zu Illustrationszweckenerfundenworden Alles hängt zu sein,ist diesesSystemTeil desAlhagsenglischen. hier natürlichdavonab,daßVorkehrungengetroffenwurden für einunbegrenztes ZusammensetzenvonCharakterenausandere 1ü/oes,wie bei einemComputer,eineGrenzegibt für die Länge einerInformation,die produziertwerdenkann- z. B. die Anzahl der Dezimalstellenetc. -, da kann kein eindeutigesSystemmit einem notationalenSchemaeine dichte Menge von Erfüllungsklassenhaben,'3 (angefangen r7 Die syntaktische beidenalOrdnungdieserAusdrücke phabetisch geordneten Ausdrücken, ein-buchstabigen dannübergehendzudcnalphabetisch geordneten zwei-buchstabigen Ausdrücken undaußerdem istdas undsoweiter)istdurchgängig diskontinuierlich, Sysrem syntaktisch differenziert; dochdieO rdnungdieserAusdrücke entsprechend dersemantischen Eigcnschaft derLinks-rechrs-Posirion Punkteistdicht,unddasSystcm dererfüllenden istsemantisch durchgängigundifferenziert. war Ein ähnliches, früherangeführtes Beispiel dasder arabischen rationalcn Zahlen,zu denenalsErfüllungsgegenphysikalische ihremGewichtin Bruchstände Objekteentsprechend

teiien einerUnze gehören;die syntaktischeOrdnung leitet sich hier von der Ordnung der Digits, die semantische von der Ordnung des steigenden Gewichtsher.Nurvreil Dichte und Diskontinuitätvon der Ordnung abhängen,kann ein einzelnesSystemvon Charakteren,andersgeordnet,syntaktischdurchgängigdiskontinuierlichund sementisch dicht oder syntaktisch dicht und semantischdurchgängig diskonrinuierlichsein.Systemeder letzterenArt kann man natürlich nicht unter den Sprachenfinden,die - ob natürlichoder notarionalstctssyntaktischdiffercnziertsind;aberoben(Abschnitt7) habenwir bereitseinBeispielausnichtsprachlichenSystemenangeführt,nä dasSystemdesnichteingeteilten Zählers,bei dem jederPunkt ar-rfder KreislinieeinenCharakterkonstituiert;wichtigerenBeispielenwerden wir weiter unren begegnen(vI, 2). r8 Ein gegebener Compurerisr immerin dieserVeiseeingeschränkt; aber das ist, eingedenkseinerSterblichkeit,ein gegebener Sprecherauch.

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Nelson Goodman

Sprachender Kunst Entwurf einer Symboltheorie übersetzt von Bernd Philippi

Sprachender Kmst (OÄginalausgabe1968)hat auf dem Gebiet dei Kunsttheorie eine revolutionäre \firkung entfaltet. In diesem inzwischen als Klassiker geltenden !üüerkuntersucht Goodman unter anderemdie Konventionalität der Perspektive;er formuliert eineTheorie der Metapher und ermöglicht vor dem Hintergrund seinerTheorie der Notation die Fesdegung eines strengenVerkbegriffs. Das Neue in seiner Kunstphilosophie bestehtjedochin der Erkenntnisder bedeutenden Rolle der Exemplifikation; sieist eineder wichtigenVeisen,in denenKunstwerkefunktionieren. Das Verfahren der Exemplifikation ist nicht nur von entscheidender Bedeutungetwa für das Verständnisabstrakter Kunst, es het inzwischen auchscheinbar"entlegeneuDisziplinenwie die Anthropologieerreicht, wo eszusammenmitder Denotationzur Beschreibuneund Klassifikation rituellenVerhaltenserprobtwird. Nelson Goodman, geb. 19o6.Außer dem vorliegendenBand sind im SuhrkampVerlagerschleren: Tatsache,Fihtion, Vora*ssage,ry7 5 und.ry88 (stw 732); VomDenhen *nd anderenDingen, ry87;Weisender Welterzeugung, ry84 und r99o (stv/ 861).

Suhrkamp

Tnel der orisinalaussabe: Languasesof An. An A?ptodcb to a Theort of Sy,nbols Indianapolis:HackerrPublishingCompry 2. Lttlage 1976

Inhalt

Der Ubersetzerdanht Silhe M. Kledzih und Mo"ika Leipnitz-Letlcb fnl Awesa"se, rnd Verbe"etunsen

Vorwot Einleirung

9 Wirklicbbeit rt 2I

DieDeuacheBibliothek ClP-Eitrheitsaufoahme Goodnan, Nekon: Sprachender Kunst : Enrwurf eirer Symboltheorie/ Nelson coodman. 2.Aufl. - Frmkfun am Main : Subrkämp,r998 (Suhrkamp-Tdchenbüch Wissenschaft ; rlot) Einheitssachr.: Languages of An. Ar Approachto a Theory of Symbols ISBN t-t r8-289o{-Z suhrkanp taschenbuch wissenschaft r3"a Eßte Auflagerrgz @ dieserAusgabeSuhrkampVerlagFrankfurtm Main reel suhrkdp Ta5chenbuchV€rlag Alle Rechtevorbehilten,insbesondere das des öffendichen Vortrags, der übenr.gu"s durch Rundfunk und F€rnsehen sowieder Uberserzung, aucheinzelnerTeile. SarzuDd Druck: Varner cmbH, Nördlinsen Primed in cermany Umschlag nach Enrwürfeü von Villy Fleckhausund Rolf Staudr 2 t 4 t 6 - 0 2 o r o o 9 9 9 8

Jo lr 36 40 42 48 u. Der Klang d.erBilder r. Ein Unterschiedim Gebiet , z. Ein Unterschiedin der Richtung 3. Exemplifikation 4. Probenund Eriketten. ;. Fakten und Figuren . 6. Schemata 7. Transfer 8. Modi der Metapher . 9. Ausdruck ur. KLnst und A\thentizität r. Die perfekreFälschung z. Die Antwort 3. Nicht zu fälschen . 4. Der Grund 5. Eine Aufgabe

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rv. Die Theoie der Notatian r. Die pimäre Funktion . z. SyntaktischeErfordernisse von Charakteren 3. Zusammensetzung 4. Erfüllung y. Semantische Erfordernisse 5. Notationen 7. Zeit- und Zählapparate 8. Analog und digital . . 9. Induktive übersetzung ro. Diagramme,Karten und Modelle . . u Partit,a\ Shizzeund Shript r. Partitur z. Musik . 3. Skizze . 4. Malerei J. Skript . . 6 . P r o j i z i e r b a r k e i t , S y n o n y mAi rnl ta,l y t i z i r ä .t . . . . . 7. Litera scheKünste . . . 8,Tanz.. 9. Architektur vt. Kunst und Verstehen r. Bilder und Passagen. z. Suchenund Zei,gen., . 3. Handlungund Haltung 4. Die Funktion clcsGefühls 5. SymptomedesAsthetischen 6. Die Vettfrage 7. Kunst und Verstehen .

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Vorwort

Vor etwa zehnJahrenbegannenmeineGedankeneineRichtung zu nehmen,in der sichmein Interessean den Künstenund meine Untersuchungenzur Erkenntnistheoriemehr und mehr miteinanderverbanden.EinigeJdhrespäter,r962,wurde ich eingeladen, in Oxf ord zu halten.Dasveranlaßte dieJohn-Locke-Vorlesungen Material in sechsVorlesungenzu orgamich, dasangesammelte nisieren.Diese bildetendie Grundlagefür die vorliegenden,in vielem revidiertenund erweitertenKapitel. Gefühl,vergleicheich die Ergebnisse Es bleibt einunangenehmes mit dem großenDank, denich Institutionenund Einzelpersonen schulde.Ein Jahr am Center for Cognitive Studiesder Harvard Förderungdurch die NaUniversitätund einesichanschließende tional ScienceFoundation (StipendiumGS 978) und die OId Dominion Foundationermöglichtenmir einebreitereund detaillierrereUntersuchung,als sie sonsthätte unternommenwerden können. Als Philosoph,der voll und ganz in der Sokratischen Tradition des Nichtwissenssteht, war ich von Experten und PraktikernderBereicheabhängig,in die meineStudienvorstoßen mußten.Zu ihnen gehören:ausder PsychologiePaul A. Kolers; ausder Linguistik S.JayKeyseriausdenvisuellenKünsrenMeyer Schapiround KatherineSturgis;ausder Musik GeorgeRochberg, Harold Shaperound JoyceMekeel;für den Tanz und die TanznorarionIna Hahn, Ann HutchinsonGuestund Lucy Venable. Ich habeauchvon Diskussionenmir meinengraduiertenStudenten sowie mit Philosophenund anderenprofitiert, und zwar an der Universitätvon Pennsylvania,in Oxford, Harvard, Princeton, Cornell und an anderenUniversitäten,an denenVersionen einiger dieser Kapitel als Vorlesungengehaltenwurden. Und die dasBuch schließlichverdankensich Stärkenund Schwächen, sicheraufweist,zum Teil auchder Hilfe meinerForschungsassistenten,insbesondere RobertSchwartz,MarshaHanenundHoyt Hobbs. Einen GrolSteildes Korrekturlesensund der Erstelluns des Index übernahmen Lynn Foster und Geoffrey Hellmann, Unbersität Haruard

sie bilden als ReaktiondaraufGewohnheitenaus,die die einmal getroffenenZufallsenrscheidungen so langewie möglich perpctuleren, Fragen nach dem \(esen der Induktion dränqensich hier von selbsrauf.r:!üird Ergänzungzu Indukrion.wenn die Angaben Berücksichrigung fjnden) Oder nichr,esseidenn,die Aneaben ließenmanchmal ofleneAlrernatiren übris,sodaßeineEnricheidungmir anderenMineln herbeigeführr werclenmuß? Oder nur dann,wenn für einigesolcherEntscheidungen ein Zufallsverfahren angewandtwird? Es ist vielleicht weniger wichtig, eine Antwort zu finden, als verschiedene signifikanteGrenzlinienzu ziehen.Welches sind alsodie Charakreristika der uon menschlichen Vesen vollzogenenIndukrion? Offensichtlichkönnen wir die Angaben auf subtile und komplexe \ü/eiseberücksichtigen. Offensichrlich könnenwir auchmit iedermöglichenKurvelodcr Hypothese)umgehen.Und allesin allem bleibenwir gerneso langebeieinerFnrscheidung. wie die Angabcneserlaubin.Aber verfügenwir über eineabsolutschlüssige Ordnungvon Präferenzenfür dieseKurven, oder müssenwir manchmalbeim Zufall Zuflucht suchen? Unserkurzer Blick auf einigeder rVeisen,wie eineInformationsergänzungerreichtwird, führt uns demnachdirekt ins Zentrum der zur Zei lebhafrenerkennrnistheoretischcn Konrroversen. Eher zum unmittelbarenThema unserereigenenUntersuchung gehdrtjedochdie Enrdcckungbesrimmrer rpeziellerMerkmale des Funktionierensvon Symbolennicht nur in der offenenInduktion, sondernauch in solch verwandtenProzessenwie der Kategorienfindungund der \üahrnehmungvon Mustern:erstens, daß Angabennur durch AnwendungeinesallgemeinenSymbols (Etikett oder Begriff oder Hypothese)mit einer Extension,die die Datenkorrekt einschließr, wirksamwerden:zweitens.daßdie Alternativenin ersterLinie eher solch allgemeine,in der Extension voneinanderabweichendeSymbolesind alsisolierteEinzeldinge;und drittens,daß sich relevante,Zeit und Mühe sparende :z Vgl. Marvin Minsky, "Stepstoward Artificial Intelligence",in Corrputersand Thougbt,hg.von E. A. Feigenbaumund J. Feldman,Ncw York:McGraw-HillBook Co., Inc.,r963,S.448f.DieserAnikcler, schienursprünglichim Computer-Sonderband dcrPtoceedings ofthe Instiute of Radio Engineers,ry6r. tb2

Gewohnheitennur durch den GebrauchsolcherSymboleausbilden können. Vielleicht sind dies in der Tat Erkennungszeichen im allgemeinen. kognitivenVerhalrens

ro. Diagramme, Karten und Modelle Diagramme,ob sienun alsAusdruckevon AufzeichnungsinstruTextenoder als Betriebsmenten,alsZusälzezu expositorischen anleitungenaufüeten, werden - wegen ihres etwas Pikturalen Aussehensund wegendes Kontrastszu ihren mathematischen oder verbalenBegleittexren- häufig ihrem Typ nach für rein Zeichnungenfür Maanaloggehalten.Einige,maßstabgerechte schinen etwa, sind in der Tar analog, einige andere dagegen, Diagrammevon Kohlenhydratenetwa, sind digital; und wieder etwa, sind gemischt. andere,gewöhnlicheStraßenkarren Die bloßeAnwesenheitoder Äbwesenheitvon Buchstabenoder Zahlen macht den Unterschiednicht aus.Bei einem Diagramm kommt eswie beim Zifferblatt einesInstrumentesdaraufan,'wie wir eslesensollen.tlflennzum BeispielZahlen auf einemBarogramm oder SeismogrammbestimmtePunkte anzeigen,durch die die Kurve hindurchgeht,und doch jederPunkt auf der Kurve ein Charaktermit eigenerDenotationist, dannist dasDiagramm -llenn grapbisch. aberdie Kurve auf rein analogbeziehungweise einemSchaubild,dasdie jährlicheAutoproduktion währendei nesJahrzehntszeigt,lediglichdie einzelnen,mit Zahlenversehenen Punkteverbindet,um den Trend hervorzuheben,dann sind Punkteauf der Kurve keineCharaktere die dazwischenliegenden desSchemas, und dasDiagrammist rein digital. Ein Diagramm ohne alphabetiicheoder arithmetischeCharaktereist auchnicht imner analog.Viele Diagrammein der Topologiezum Beispiel brauchennur die richtige Anzahl von Punkten oder Verbindungsstellenzu haben,die nach dem richdgen Schemadurch Linien verbundensind; die Größe und die Position der Punkte und die Längeund die Form der Linien sind irrelevant.Ersichtlich fungierendie Punkteund Linien hier als Charakterein einer notalionalenSprache;und dieseDiagrammesind,wie die meisren auch,rein digital.Jemehr Diagrammefür elektdscheSchaltungen uns diesstutzigmacht,weil wir solcheDiagrammeeherfür scher6J

matisierteBilder halten,um so eindringlicherwerdenwir daran erinnerr,daß es bei dem ausschlaggebinden Unterschiedzwischendem Digitalenoder Notationalenund demNicht-NotationaleneinschließlichdesAnalogennicht auf einevageVorsrellung von Analogie oder Ahnlichkeit ankommr, sondernauf die begründetentechnischenErfordernissefür eine notationaleSprache. '\fissenschaftler Vährend und PhilosophenDiagrammeim großen und ganzen als selbstverständlichvorausqeserztha6enmußrensiesichziemlichausgiebig mir demVesenirndder Funkttoo von Modellenherumquälen.2r Nur wenigeAusdrückewerden im populärenLrndwissenschafilich"n Diskursundilferenzierter gebrauchtals "Modell". Ein Modell ist etwas.das man bewunderroder dem man nacheifert, ein Mustcr,ein passender Fall,ein T1p, ein Prororyp,ein Exemplar,ein Modell in Originalgröße,eine mathematische Beschreibuns- nahezuallesvln einernackrenBlondinebis zu einerquadraiischen Gleichung-. und daszu dem,wofür es,Modellist.,in fastiederSvmboliiierungsrelationstehenkann. In vielenFällenist ein Modell ein Exemplaroder Einzelfalldes, sen,wofür esModell ist: Der Musterbürgerist ein gutesBeispiel für Staatsbürgerschaf! dasModell desBildhauerseineprobeies menschlichenKörpers, das Mannequin eine Trägerin,das Musterhauseine Probe der Angebote des Entwicklers, und das Modell einer Menge von Axiomen ist ein erfüllendesUniversum. In anderenFällensind die Rollen vertauscht:Das Modell denotiert oder hat als Einzelfall das,wofür es Modcll ist. Das Auto einesbestimmrenModells gehört zu einer bestimmtenKlasse. Und ein marhematisches Modell ist eineFormel,die aufden prozeß oder den Zustand oder das Objekt, für die es Modell ist, zutrifft. Modell wird der Einzel-Fall,der zu der Beschreibune paßt. 2l EineAusnahme zum ersrenHaibsatzstelhClark Maxwellin dem ArtikelüberDiagramme in der r r. AuflagederEnq'ctopadia Britanzrca,Bd.8, Cambridge, England: Cambridge Universitypressr9ro, S.r46-r49dar.EinBeispiel für tlenzweitenHalbsatz istBohzmann in demArtikelüberModellein derselben Ausgabe, Bd. r 8, r 9r r, S.63864a,

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Auf "Modell" könnte man in all diesenFällen zugunstenvon weniger ambigen und informativeren Ausdrücken verzichten und esfür die Fälle reservieren,in denendasSymbolweder ein Einzelfall noch eine sprachlicheoder mathematischeBeschreibungist: dasSchiffsmodell,der Miniaturbulldozer,dasArchitekeinesAutos. tenmodelleinesCampus,dasHolz- oderTonmodell Keinesvon diesenist eine Probe - ein Schiff,ein Bulldozer, ein Campusoder ein Auto; und keinesist eineBeschreibungin normaler oder mathemätischerSprache.lm Gegensatzzu Proben sind dieseModelle denotativ;im Gegensatzzu Beschreibungen ModelledieserArt sind in Virklichkeit Diasindsienonverbal.2n gramme,oft in mehr alszwei Dimensionenund mit beweglichen Teilen; oder mit anderen\Worten,Diagrammesind flache und '\(/ie andereDiagrammekönnen ModelledigisrxtischeModelle. tal, analogoder gemischtsein.MolekularmodelleausTischtennisbällenund Stäbchensind digital.Ein Arbeitsmodelleiner Modell eines Vindmühle kann analogsein.Ein mal3stabgerechtes für Backrosa Karton für Gras, grünem Pappmach6 mit Campus steine,Plastikfoliefür Glas etc. ist analog in Hinsicht auf die räumlichen Dimensionen, aber digital in Hinsicht auf die Materialien. Vielleicht besteht der erste Schritt, einen Großteil der wirren rVortgespinste über Modelle zu zerreißen, in der Erkenntnis, daß sie als Diagramme behandelt werden können. Aber worin liegt der entscheidendeUnterschied zwischen einem Schaltplan als einem Symbol und sprachlichen Anweisungen, zwischen einer Straßenkarteund einem Luftbild, zwischen einem kann eine Probe auch die denotativeRol}e z4 \{/ie in r,4 festgehalten, einesEtiketts,dassieexempli{iziert,übernehmenund koextensivmit ihm werden. Das Musterhauskann auch als ein denotativesModell von in der Entwicklung befindlichenHär.rserneinschließlichseiner selbstsein,und dannexemplifiziertessich selbstauchalsein Etikett. sich vom Miniaturmodellin der\(eise,wie sich"vielEs unterscheidet silbig" von "einsilbig" unterscheidet.ln ähnlicherVeise kann die buchstäblicheVerwendungeinesSchemasein Modell {ür metaphoriseinoderzugleicheineProbeund ein denotatives scheVerwendungen Modell {ür alle Vcrwendungen.Modelle sind übrigens nicht, wie mrnchmal angenommenwird, notwendigerweisemetaphorisch.Ob die Verwendungeines Modells,wie die irgendeinesanderenEtiketts, metaphorischist, hängtdavonab, ob die Verwendungvon einervorVerwendunggelenktwird. gängigetablienenbuchstäblichen r6j

Schiffsmodellund einer bildhauerischenDarstellune?Alle diese Fragenwerdeich aulschiebcn; dennhier hatreich nichtdie Absicht, Diagramme und Modelle erschöpfendzu untersuchen, sondernich wollte lediglich einigeder in früheren Abschnitten entwickelten Vorstellungen und Prinzipien veranschaulichen. Die zu BeginndiesesKapitelsaufgeworfenenFragenzur Notation in den Künstcn srurden nicht beantwortet,Ja, sie wurden kaum noch einmal erwähnt.\üir mußrensie beiseitelassen,solangewir einigevorbereitendeFragenzu Notationen und Symbolsystemenim allgemeinenuntersuchten.Aber der Zusammenhangist nicht so weit hergeholt,wie esden Anscheinhabenmag; denneinePartirur.wie ich sieversrehe, isrein Charakrerin einer notationalenSprache,die Erfüllungsgegenstände einer Partitur sind typischerweiseAufführungen,und die Erfüllungsklasse ist ein rJferk.Im nächstenKapitel möchte ich überlegungendazu anstellen,in welcherVeise einigeunsererResuhateauf bestimmte Fragestellungen in den Künsten zutreffenund wie sich etsras mehr Klarheit in einigeanderephilosophischeProblemebringen läßt.

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