7. Modellierung in der Strahlentherapie

HNIK EC GEN T

ROENT

STRAHLENBIOLOGIE

GRUNDLAGEN RADIOLOGIE

STRAHLENPHYSIK

Inhalt • DNA Damage Models • LQ-Model • Low Dose Hypersensitivity and Induced Repair

LQ-Modell

LQ-Modell

log S  ( D   D ) 2

LQ-Modell

log S  ( D   D ) 2

log S   D

Kinetische Modelle

dB  2 pR   B  pR B dt

B A

dC   R  pR B dt

C Modell von Carlone

Kinetische Modelle

dnPL 2   PL  R   PL  nPL   2 PL  nPL dt

dnL 2   L  R   2 PL  nPL dt

nPL A

nL Modell von Curtis

Kinetische Modelle

dnPL 2   PL  R   PL  nPL   2 PL  nPL dt

dnL 2   L  R   2 PL  nPL dt

S e

 nL ( t  tr )  nPL ( t  tr )

Poisson-Ansatz

Kinetische Modelle

dnPL 2   PL  R   PL  nPL   2 PL  nPL dt

dnL 2   L  R   2 PL  nPL dt

S e

 nL ( t  tr )  nPL ( t  tr )

log S  log  e

 nL ( t  tr )  nPL ( t  tr )

Poisson-Ansatz



   nL (t  tr )  nPL (t  tr )  / ln(10)



R

dose equivalent  = (t)

tumor cells N = N(t)

lethaly or potentially lethaly damaged tumor cells

up regulation down regulation Flow

Dosisäquivalent-Modelle kinetisches LQ-Modell

dN   N  R dt

Dosisäquivalent-Modelle kinetisches LQ-Modell

dN  (  2 D)  N  R dt

Dosisäquivalent-Modelle kinetisches LQ-Modell

dN  (  2 D)  N  R dt R  dt  dD

dN  (  2 D)  dD N

Dosisäquivalent-Modelle kinetisches LQ-Modell

dN  (  2 D)  N  R dt R  dt  dD

dN  (  2 D)  dD N

 (dN / N )    (  2 D)  N  dD  ( D   D

 ln  N ( D) / N 0 

2

)

Dosisäquivalent-Modelle Absorbierte Dosis kann dN durch Dosisäquivalent  (  2 D)  N  R ersetzt werden dt

dN  (  2 )  N  R dt

Dosisäquivalent-Modelle

dN  (  2 )  N  R dt d  R  f   dt

Kinetisches Modell für Dosisäquivalent

d  R   dt d 2   R   dt

Dosisäquivalent-Modelle

dN  (  2 )  N  R dt

Kinetisches Modell für Dosisäquivalent

d  R  f   dt

t  lim   f   ( )  d   lim  D (t )   Dtot t  t    

Dosisäquivalent-Modelle Kinetisches Modell für Dosisäquivalent

d  R   dt d 2   R   dt

  t R R  (t )      (0)   e   

Dosisäquivalent-Modelle Kinetisches Modell für Dosisäquivalent

d  R   dt d 2   R   dt

  t R R  (t )      (0)   e    nach Ausschalten

 (t ) 

1 1   t   (0)

Dosisäquivalent-Modelle Gleichgewichtsniveau

d  R   dt

 eq  R / 

d 2   R   dt

 eq  R / 

Dosisäquivalent-Modelle Steigung von logS für hohe Dosen  d ln S   (  2 eq )  dD      eq

  2 R    2  eq   pR  2 R   d ln S         dD   pR     t ln 2 /(   pR )  

Dosisäquivalent-Modelle

  2 R    2  eq   pR

 eq   /( p R)

    p R

Steigung von logS für hohe Dosen

Dosisäquivalent-Modelle

  2 R    2  eq   pR

Steigung von logS für hohe Dosen

Kinetik 2. Ordnung

  p R     R

2



2 R

 p 2 2 R  2  p

-4 0

-8

-5 logS

b

-12

-10

a

-15

-16

-20

1.00

1.05

-25 -30 0

1

2

4

3

5

Time t (days)

0 -5 logS

-10 -15 b a

-20 -25 -30 0

20

40

60

Dose D (Gy)

80

100

4.08 Gy/d (a) 11.76 Gy/d (b) 57.6 Gy/d (c) 1339.2 Gy/d (d)

0

- LQ

-1

logS

LPL (Curtis) -2 logS = -D

-3

-4

logS = -(D+D2)

a c

d

b

-5 0

10

20

30

40

Dose D / Gy

50

60

70

LDHS • Enhanced repair with increasing dose • Activation of an additional repair pathway / mechanism (?) • IR (induced repair)model • Model of Guirado Llorente et al.

LDHS- Model: the basic idea

log(S)

- D

Dose D

LDHS- Model: the basic idea

log(S)

-D

-D2

Dose D

LDHS- Model: the basic idea

log(S)

- D

-D2 dose protraction factor Dose D

LDHS- Model: the basic idea

LDHS- Model: the basic idea

log(S)

-D

-'D Dose D

LDHS- Model: the basic idea

log(S)

- D

-'D

induced repair

Dose D

LDHS- Model: the basic idea

R

t

LDHS- Model: the basic idea

R

t

 

2 1

LDHS- Model: the basic idea

R

 

t

N1

N2  R  N2

2 1

 R  N2

LDHS- Model: the basic idea

R

N1

 

t

?  R  N1

N2

2 1

 R  N2

LDHS- Model: • in principle no - term required, but a second population

dN1    R  N1   ( , N 2 ) dt dN 2    R  ( N1  N 2 )   ( , N 2 ) dt

 ( , N 2 )    e

  (    C ) 2

 N2

LDHS- Model: initial and final slope of log(S) initial slope of log(S)

 d log S     dD    D 0

final slope of log(S) (  eq)  (  eq   C )   R  e  dN1 / dt      (  eq   C ) 2  dN 2 / dt    R   R   e  2





   N1    N 2  

Eigenvalues:

 R  ( / 2)  e

 ( R /    C )2

 4 R   e

 ( R /    C )2

2 2 ( R /    C )2

 e

Low Dose Hypersensitivity log(S)

MCF - 7

0.0

Guirado Llorente et al. IR - model

-0.2

 - Model

-0.4 -0.6 -0.8 -1.0 0

1

2 3 Absorbed Dose D / Gy

4

Dosisäquivalent-Modelle Apoptotic vs. nonapoptotic tissues 0

p53-/p53+/+

logS

-1

-2

-3

-4 0

2

4

6

8

absorbed Dose D / Gy

10

12

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STRAHLENPHYSIK

8. Modellierung in der Nuklearmedizin Inhalt • Modellierung des radioaktiven Zerfalls im Körper • Modellierung der Strahlenbelastung • Fallbeispiel Schilddrüsentherapie mit 131I

Radionuklide im Körper Grundprinzipien für Lokalisation (nur wenige Beispiele aus NUK) • aktiver Transport (NaJ, TcO4, bei Schilddrüse) • Phagozytose (Kolloide, RES von Leber und Milz) • Diffusion (Sr-Nitrat, 18F als Fluorid: Knochenumbauzonen) • Metabolismus (Hormone: Nebenniere)

Modellierung des radioaktiven Zerfalls im Körper

dN  N dt

A(t )  N

A(t )  N (t )

N: Anzahl Kerne A: Aktivität = Anzahl Kernzerfalle / Zeit

Modellierung des radioaktiven Zerfalls im Körper

dA  A dt dA  ( ke   ) A dt

Radioaktiver Zerfall + bioinetische Elimination

Modellierung des radioaktiven Zerfalls im Körper

dA  ( ke   ) A dt A(t )  A0  e eff 1/ 2

T

 ( ke   )t

ln 2  ke  

effektive Halbwertszeit

Modellierung des radioaktiven Zerfalls im Körper eff 1/ 2

T

ln 2  ke  

effektive Halbwertszeit

phy 1  1 1  ke   ke T1bio T /2 1/ 2       bio phy bio phy ln 2 ln 2 ln 2  T1eff T T T T /2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2

eff 1/ 2

T

phy T1bio  T 2  bio/ 2 1 / phy T1 / 2  T1 / 2

Modellierung der Strahlenbelastung

H  wR  D

E   wT H T T

w

T

T

1

Stochastische Schäden  Spätschadensrisiko durch z.B. strahleninduzierter Krebs  Wichtungsfaktoren bezogen auf stochastische Schäden!

Gewebe oder Organ

wT nach ICRP 60 wT nach ICRP 103

Gonaden

0.20

0.08

rotes Knochenmark

0.12

0.12

Dickdarm

0.12

0.12

Lunge

0.12

0.12

Magen

0.12

0.12

Blase

0.05

0.04

Brust

0.05

0.12

Leber

0.05

0.04

Speiseröhre

0.05

0.04

Schilddrüse

0.05

0.04

Haut

0.01

0.01

Knochenoberfläche

0.01

0.01

Speicheldrüsen

---

0.01

Gehirn

(0.005)

0.01

Restkörper

0.05

0.12

Mortality excess in Abhängigkeit des Alters

mortality excess / %

20 15 10

females

5

males

0 0

10

20

30

40

50

year of exposure

60

70

80

90

Dosis

naives Modell für Organdosis: • Jedes emittierte Teilchen deponiert Energie im MasseElement dm: Konversionsfaktor k • Gesamtzahl der emittierten Teilchen  AUC

H T  k   A(t )  dt

Standard-Modell im Strahlenschutz Inhalation

Ingestion

LUNGE

Gastro-Intestinal-Trakt

LEBER

eing ,inh

BLUT

INTERSTITIUM

NIEREN, UROGENITALTRAKT

FETTGEWEBE

Exhalation

Miktion

Defäkation

E50  Aing ,inh

Dosisfaktoren nach ICRP für Inkorporation und Risiko nach 50 Jahren: • Ingestion: eing • Inhalation: einh

E50  eing  Aing E50  einh  Ainh

Dosisfaktoren nach ICRP

Bsp. Jod-Modell bei Ingestion : • eing = 2.2*10-8 Sv/Bq • Aing = 1 MBq • E50 = ? • = 22 mSv

Dosisfaktoren nach ICRP Dosisfaktoren gelten für Standardphysiologie : • Altersabhängigkeit! • Organ- Dosisfaktoren für Risiko-Organ

H T ,ing  hT ,ing  Aing

hT,ing /Sv/Bq Schilddrüse Erwachsene

hT,ing /Sv/Bq Schilddrüse Kind (10a)

hT,ing /Sv/Bq Schilddrüse Kleinkind

1.5*10-7

3.7*10-7

1.4*10-6

Untersuchung

A/ MBq

Dosismax. Dosis / mSv Organ / KnochenDosis/mSv mark

Dosis / mSv Gonaden Frau

Dosis / mSv Effektive Dosis / mSv Gonaden Mann

Skelett 99mTc (Phosphat)

660

KnochenOberfl. 37.8

5.8

2.1

1.4

3.6

Schilddrüse 123I (Jodid)

15

Schilddrüse 48.0

0.15

0.17

0.17

2.7

Schilddrüse 131I (Jodid)

2

Schilddrüse 720

0.14

0.09

0.05

36.2

Lunge Perf. 120 99mTc Micros.

Lunge 8.0

0.53

0.22

0.13

1.4

Lunge Vent. 133Xe (Gas)

400

Lunge 0.31

0.05

0.04

0.04

0.07

Myokard 201Tl (Chlorid)

80

Gonaden Mann 44.8

14.4

9.6

44.8

15.7

Nieren 123I (Hippuran)

20

BlasenWand 4.0

0.05

0.15

0.09

0.26

Externe Bestrahlung

Messung: • Schätzwert für effektive Dosis: HP • Strahlenschutzgerät muss geeignet und für die entsprechende Strahlenart Kalibriert sein (meistens wird auf 137Cs (662 keV) für Photonen und 90Sr für Elektronen kallibriert)

Körper

Knochen

Muskelgewebe Fettgewebe

Luft

Lungengewebe

c)

Dosis D

Strahlenfeld

Welche Dosis?

b) a) Tiefe x

• Dosisverteilung im Körper inhomogen • für Optimierung jedoch eine Grösse (Zahl) wünschenswert  Effektive Dosis E

physikalische Grössen absorbierte Dosis D Kerma K

Berechnung mit wR, wT und Bezug auf anthropomorphes Phantom

Berechnet bzw. gemessen in einfachen Phantomen

operationelle Grössen

biologische Grössen (protection quantities)

HP(d), H*(d), H'(d) Vergleich mittels Messung bzw. Berechnung

HT, E

HP(10) = Hp

Knochen

Muskelgewebe Fettgewebe

Luft

Lungengewebe

c)

Dosis D

Strahlenfeld

Körper

b) a) Tiefe d

• Äquivalentdosis in 10 mm Tiefe • Organe mit hohem Wichtungsfaktor (Schilddrüse!) liegen eher tiefer • Schätzwert für effektive Dosis E bei externer Bestrahlung

Dosisabschätzung

Externe Bestrahlung: • ICRP-Konzept: Dosiskonversionsfaktoren für HP und HS • Wesentlich: Aktivität, Abstand, Abschirmung, Aufenthaltsdauer

Dosisabschätzung

dH P A(t )  h10  2 dt r

h10 A H P  2  texp r

Externe Bestrahlung, HP(10): • Dosiskonversionsfaktor h10 sind im Anhang StSV tabelliert

Dosisabschätzung

Externe Bestrahlung, HP(10), Spezialfälle: dH P  ( h10 / r 2 )  A(t )  dt  • schneller Zerfall

 ( h10 / r )  A0 e 2

 t

 dt h10 A0 HP  2  r



texp



e  t dt 

0

h10 A0   texp   1 e 2 r



Dosisabschätzung



e

 t

dt 

0

h10 A0   texp    e 1 r2



Externe Bestrahlung, HP(10), Spezialfälle: • schneller Zerfall Dosis HP(t)

h10 A0 HP  2  r

texp

HP = h10A0(1/r2)t

HP = h10A0(1/r2)(1/)

Zeit t

Dosisabschätzung

Externe Bestrahlung bei abgeschirmter Quelle, HP(10): • Mit n Zentelwertschichten

dH P h10 A(t )  n 2 dt 10 r

Dosisabschätzung

dH P A(t )  hrad  2 dt r

Externe Bestrahlung, HP(10) bei Produktion von Bremsstrahlung: • Dosiskonversionsfaktor hrad abhängig von maximaler Energie und Ordnungszahl Z des Abschirmmaterials

4

hrad  0.257 10  E ,max  Z 2

Dosis-Abschätzungen

Dosisabschätzung bei Patienten Was ist anders? • veränderte Pharmakokinetik (Pathophysiologie) • im Hochdosisbereich (Therapie) sind die Dosisfaktoren für effektive Dosis nicht anwendbar! • In der Diagnostik publizierte Dosisfaktoren, nebst Inhalation und Ingestion auch i.v.-Applikation

Zwei Beispiele: Bsp.1 Schwangerschaft unter Radiojodtherapie

Radiojod-Therapie bei Patientin, Schwangerschaft • Schwangerschaft 20 Tage nach Applikation von 3.7 GBq 131I • Frage: Embryonaldosis, Schilddrüsendosis Embryo

ICRP Schilddrüsen-3-Kompartimenten-Modell

Zwei Beispiele: Bsp.1 Schwangerschaft unter Radiojodtherapie

Biokinetisches Modell (KompartimentenModell, ODE-basiert)

A(t) strahlenphysikalisches Modell für Strahlenart und Organ (MC-basiert)

Zwei Beispiele: Bsp.1 Schwangerschaft unter Radiojodtherapie: Aktivitäten in GBq 4

3

3.5

2.5 A:1 X:1 T:1 B:1 U:1

2.5 2

2

1.5

1.5

1

1 0.5

0.5 0

0 0

10

20

30

TIME

40

50

60

X

A, T, B, U

3

Zwei Beispiele: Bsp.1 Schwangerschaft unter Radiojodtherapie: Embryonaldosis in mGy

Zwei Beispiele: Bsp.1 Schwangerschaft unter Radiojodtherapie: Embryonaldosis in mGy 300

250

DEmbryo

200

DEmbryo:1

150

100

50

0 0

20

40

60

TIME

80

100

120

Zwei Beispiele: Bsp.1 Schwangerschaft unter Radiojodtherapie: Embryonaldosis in mGy 300

250

DEmbryo

200

DEmbryo:1

150

100

50

0 0

20

40

60

TIME

80

100

120

Zwei Beispiele: Dosis für Tierhalter bei Radiojodtherapie Katze

Radiojod-Therapie bei Katzen • Dosisleistung in der Umgebung der Katze • Akkumulierte Personendosis bei Tierhaltern • Ausgeschiedene Aktivität

Zwei Beispiele: Bsp.2 Dosis für Tierhalter bei Radiojodtherapie Katze: Aktivitäten in GBq

Zwei Beispiele: Bsp.2 Dosis für Tierhalter bei Radiojodtherapie Katze: Dosisleitung in 1 m Abstand

Zwei Beispiele: Bsp.2 Dosis für Tierhalter bei Radiojodtherapie Katze: Hp(10) in 1 m Abstand

Zwei Beispiele: Bsp.2 Dosis für Tierhalter bei Radiojodtherapie Katze: Hp(10) in variablem Abstand (simuliertes Bewegungspattern in einer Wohnung)