5. Physik jenseits des Standardmodells 5.1 Offene Fragen der Elementarteilchenphysik 5.2 Große vereinheitlichte Theorien 5.3 Supersymmetrie 5.4 Produktion supersymmetrischer Teilchen 5.5 Experimentelle Tests von Supersymmetrie 5.6 Alternativen zur Supersymmetrie Weiteres Material: Wim de Boer, http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/html/Forschung/review3.ps.gz
Hauptseminare “Experimentelle Teilchenphysik und Kosmologie” http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/HS_WS2006/ http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/html/Lehre/HS_WS2005/ WS 2008/09
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Literatur (alles unter http://arxiv.org/ oder Archiv-Nr. in Google eingeben) Übersichtsartikel: Luc Pape und Daniel Treille, Supersymmetry facing experiment:much ado (already) about nothing (yet), Rep. Prog. Phys. 69 (2006) 2843-3067 S. Raby, Grand Unified Theories, Review of Particle Physics, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 33 (2006), 173 – 180. Kevin Cahill, hep-ph/9907295 Michael Peshkin, http://arxiv.org/abs/0801.1928v1 Hitoshi Murayama, http://arxiv.org/abs/hep-ph/0002232 (and his homepage:http:/hitoshi.berkeley.edu/public_html/susy.html Stephen Martin, http://arxiv.org/abs/hep-ph/9709356v4 Howie Haber, http://arxiv.org/abs/hep-ph/9306207v1 Gordy Kane, http://arxiv.org/abs/hep-ph/0202185v2 WS 2008/09
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5.1 Fundamentale Fragen der Teilchenphysik
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Probleme des Standardmodells •
SM hat eine große Zahl (19) freier Parameter: Massen, Mischungswinkel, Kopplungskonstanten
•
Starke und elektroschwache Kraft sind nur formal vereinigt. Warum ist SU(3)Farbe⊗SU(2)L⊗U(1)Y die relevante Eichgruppe? Warum sind die Eichkopplungen so verschieden? Weinbergwinkel muss experimentell bestimmt werden.
•
Gravitation ist im SM nicht enthalten
•
Mechanismus der elektroschwachen Symmetriebrechung ist unbekannt
•
Anzahl der Generationen und Flavormischung ist willkürlich.
•
Ursache der Massenhierarchie ist unklar: Yukawa-Kopplungen des Higgsmechanismus verschieben das Problem nur.
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Der Higgs Mechanismus
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Was ist spontane Symmetriebrechung?
Higgsfeld: Φ = Φ0 e iϕ Wenn Phasen willkürig, dann Mittelwert (Vakuumerwartungswert) < Φ|Φ> =0 (engl.: v.e.v = vacuum expectation value) Wenn Phasen ausgerichtet, v.e.v ≠ 0! Spontan bedeutet wenn Ordnungsparameter eine Grenze unterschreitet, wie z.B. Sprungtemperatur bei der Supraleitung oder Gefriertemp. von Wasser.
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Higgs Mechanismus
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Symmetriebrechungen
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Higgs-Masse In führender Ordnung ist die Higgs-Masse durch Minimierung des HiggsPotentials gegeben.
In höherer Ordnung beeinflussen Schleifenkorrekturen die Higgs-Masse.
Alle Fermionen, die ans Higgs koppeln, d.h.die Masse haben, können in den Schleifen umlaufen. ⇒ Higgs-Masse divergiert ⇒ Impulsintegrale müssen bei einer Skala Λ abgeschnitten werden (Abschneideparameter) WS 2008/09
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Das Hierarchie-Problem Der Abschneideparameter Λ kann überall zwischen der elektroschwachen Skala und der Planck-Masse liegen.
Bei Energien nahe der Planck-Masse hat die Gravitation vergleichbare Stärke wie die anderen Wechselwirkungen.
Enorme Unterschiede der Skalen ⇒ Hierarchie-Problem
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Lösungsschemata
Neue Felder mit gleichen Wechselwirkungen.
GUT, SUSY, Stringtheorie
Neue Felder mit neuen Wechselwirkungen
Compositeness, Technicolour
Hier: nur Diskussion von GUT und SUSY
Erweiterungen müssen SM als Spezialfall beinhalten.
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5. Physik jenseits des Standardmodells
5.2 Große vereinheitlichte Theorien
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Große vereinigte Theorien (GUT) GUT = Grand Unified Theory Grundidee der großen Vereinigung Die Symmetriegruppen des Standardmodells, SU(3), SU(2) und U(1), sind Untergruppen einer größeren Symmetriegruppe G. Quarks und Leptonen gehören zu denselben Multiplets von G. Die höhere Symmetrie G ist jenseits einer sehr hohen Massenschranke MG gültig. In diesem Bereich gibt es nur noch eine Eichkopplung αG. Für Energien unterhalb von MXc2 ist die Symmetrie gebrochen. Die Eichkopplungen der einzelnen Wechselwirkungen sind unabhängig und die Energieentwicklung ist unterschiedlich gemäß der Renormierungsgruppengleichung der entsprechenden Untergruppe.
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SU(5) als einfachstes Beispiel einer GUT SU(5) ⊃ SU(3)Farbe⊗SU(2)L⊗U(1)Y SU(5) ist die einfachste Symmetriegruppe (Rang 4), in die sich die SM Symmetriegruppen einbetten lassen. Fermionen einer Generation werden zwei verschiedenen Representationen der SU(5) zugeordnet (Quintett = 5*, Dekuplett = 10).
vector
antisymmetrischer Tensor
Quarks und Leptonen im gleichen Multiplet Übergänge zwischen den Teilchen eines Multiplets ⇒ es gibt Baryon- und Leptonzahl verletzende Übergänge WS 2008/09
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Erklärung der Ladungsquantisierung Elektrische Ladung Q ist ein Operator der SU(5). → Spur (Q) = 0 in 5* und 10.
⇒ Beziehung zwischen der Quantelung der elektrischen Ladung von Quarks (±1/3 e, ±2/3 e) und Leptonen (±1 e) ⇒ erklärt, warum Proton- und Elektronladung gleich sind (Atome sind neutral)
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Eichbosonen in der SU(5) • Fundamentale Darstellung: 5 und 5* → Anzahl der Generatoren 5 ⋅ 5 - 1 = 24 → 24 Vektorteilchen • Die SU(5) beinhaltet die bekannten Eichbosonen: Gluonen, W±, Z0, γ. • Es treten 12 neue intermediäre Teilchen auf: X, Y vermitteln die Umwandlung von Leptonen in Quarks und umgekehrt. • X- und Y-Teilchen tragen schwache Ladung (IW = 1), elektrische Ladung (q=±1/3 und q=±4/3) und zwei Farbladungen. • Es gibt nur eine, universale Kopplungskonstante αG, die an der Vereinigungsskala MG definiert ist. Alle Kopplungen bei niedrigeren Energien leiten sich von der universalen Kopplung ab.
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Vereinigung der Kopplungskonstanten Nur eine Kopplungskonstante g5 bei MG. Laufen der Kopplungskonstanten: Renormierungsgruppengleichung
Vorhersage von MG und g5
Vorhersage des Weinbergwinkels bei MG: Aber: 1) experimenteller Wert: 2) Laufen der Kopplungen: Sehr genaue Messungen der Kopplungen bei MZ. Treffen sich nicht bei MG. WS 2008/09
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Protonzerfall in der SU(5) In der SU(5) ist der Zerfall des Protons über den Austausch eines virtuellen X-Bosons möglich.
p → e+ + π0 Vorhersage: Lebensdauer ist modellabhängig:
Experimente:
τ (p → e+ + π0) > 1.6 ⋅ 1033 a (PDG 2004) Die SU(5) scheidet als GUT aus ! WS 2008/09
τp = 2 ⋅ 1029±1.7 a Partielle Lebensdauer:
τ (p → e+ + π0) = 4.5 ⋅ 1029±1.7 a 18
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Be aware: more phase transitions than GUT one, e.g. Electrow. one. Hence many models to explain Baryon Asym.
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Hierarchieproblem in GUT GU Theorien bieten i.A. keine Lösung des Hierarchieproblems. 1) Fine Tuning der Vakuumerwartungswerte der Higgs-Doublets
2) Strahlungskorrekturen zu mH große Korrketuren werden nur durch fine tuning der Kopllungskonstanten vermieden
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5. Physik jenseits des Standardmodells
5.3 Supersymmetrie
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5.3 Supersymmetrie (SUSY) Symmetrie zwischen Fermionen ↔ Bosonen (Materie)
(Kraftteilchen)
Teilchenmassen 100 - 2000 GeV ! Optimist: Die eine Hälfte wurde bereits beobachtet … WS 2008/09
Pessimist: … die andere Hälfte fehlt noch. 23
5.3 Supersymmetrie (SUSY) Supersymmetrie ist eine Boson-Fermion Symmetrie, die eine Vereinheitlichung aller Kräfte erlaubt (inkl. Gravitation) SUSY kann nur existieren, wenn es gleich viele Bosonen und Fermionen gibt⇒ Verdoppelung des Teilchenspektrums (Waw, Eldorado fürTeilchenphysiker)
One half is observed!
SUSY Operator
Q | boson >=| fermion >
One half is NOT observed!
Q | fermion >=| boson >
Local translation = general relativity ! WS 2008/09
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Particle spectrum in SUPERSYMMETRY Symmetry between Fermions ↔ Bosons
(Matter particles) (exchange particles)
= WIMP
SUSY masses: 100 - 2000 GeV !
Lightest Supersymmetric Particle (LSP) is stable, heavy and weakly interacting ⇒ excellent Weakly Interacting Massive Particle (WIMP) ⇒ DM candidate! R-Parity conservation: TWO SUSY particles at each vertex! LSP mostly photinolike in MSSM ⇒ DM = supersymmetric partner of CMB WS 2008/09
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Motivation für die Einführung von Supersymmetrie
z z z z z
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Vereinigung mit der Gravitation (Superstringtheorie) Vereinigung der Eichkopplungen Lösung des Hierarchieproblems Vorhersagung Higgsmechanismus und Higgsmasse (leichteste Higgsteilchen) Kandidat für dunkle Materie im Universum
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Laufende Kopplungskonstanten Die Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten wird durch eine Differentialgleichung bestimmt, die sogenannte Renormierungsgruppengleichung (renormalization group equation = RGE). Die in der RGE auftretenden Koeffizienten hängen von den Eigenschaften und der Anzahl der in Schleifendiagrammen umlaufenden Teilchen ab. Supersymmetrie liefert mehr Teilchen (oder Teilchenzustände), daher ändern sich die Koeffizienten der RGE. Durch Einführung von supersymmetrischen Teilchen mit Massen im TeV-Bereich, ändert sich die Steigung der Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten derart, dass sie bei E = 2 · 1016 GEV den gleichen Wert annehmen.
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mSUGRA: need to solve 28 coupled differential RGEs (From W. de Boer, Review, hep-ph/9402266)
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We like elegant solutions
Im Prinzip eine einfache Symmetrie, ABER
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Vereinigung der Kräfte Input
SUSY erlaubt die Vereinheitlichung der Kräfte bei großen Energieskalen. Die Kopplungskonstanten werden gleich groß.
α−1(MZ ) = 128.978 ± 0.027 sin2 θMS = 0.23146 ± 0.00017
αs (MZ ) = 0.1184 ± 0.0031
SM
SUSY
Output MSUSY = 103.4±0.9±0.4 GeV MGUT = 1015.8±0.3±0.1 GeV -1 αGUT = 26.3 ±1.9 ±1.0
Amaldi, de Boer, Fürstenau (1991) WS 2008/09
Skalenverhalten: 1/αi ∝ logQ2 beruht auf radiativen Korrekturen 30
On the 1000+ citation list..
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Rolle der GUT in der Kosmologie Mögliche Entwicklung des Universums Vereinigung der Kräfte im frühen Universum X-Teilchen könnten eine Rolle bei der Entstehung der beobachteten CP-Asymmetrie im Universum spielen. - in X-Zerfällen - Transport einer CPAsymmetrie vom Lepton- in den Quarksektor
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Running Coupling Constants
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Running of Strong Coupling Constant
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Lösung des Hierarchieproblems Zerstörung der Hierarchie durch radiative Korrekturen
Quadratische Terme fallen heraus
SUSY könnte die Ursache der Hierarchie mit Strahlungskorrekturen erklären. Summenregel gilt exakt für ungebrochene Supersymmetrie WS 2008/09
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Higgs Mechanism predicted in Supersymmetry
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Higgsmechanismus in SUSY durch Strahlungskorrekturen Gemeinsame Massenterme an der GUT Skale: m0 für Skalare m1/2 für S=1/2 Gauginos m1,m2 für Higgse Lightest Supersymmetric Particle =LSP =Neutralino (≈Photino ≈ S=1/2 Photon) m2 wird negativ durch Schleifendiagramme, hauptsächlich mtop. m2