Teor´ıas IIC2213

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Teor´ıas

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¿Qu´e es una teor´ıa?

Una teor´ıa es un c´ umulo de informaci´on. ◮

Debe estar libre de contradicciones.

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Debe ser cerrada con respecto a lo que se puede deducir de ella.

Inicialmente vamos a modelar esta noci´ on en l´ ogica de primer orden. ◮

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Tambi´en vamos a considerar l´ ogicas de mayor orden.

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La teor´ıa de una estructura

Dada una estructura A sobre un vocabulario L, la teor´ıa de A se define como: Th(A) = {ϕ | ϕ es una L-oraci´ on tal que A |= ϕ} Th(A) satisface los principios antes enunciados:

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Th(A) no es inconsistente: A |= Th(A).

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Th(A) es cerrada bajo deducci´on: Si Th(A) |= ϕ, entonces ϕ ∈ Th(A).

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La teor´ıa de una estructura: Ejemplos

Recuerde que: N = hN, 0N, 1N, s N, +N, ·N,