Elektrische Netze Vorlesung zum Master-Studium FH-Köln WS 2011/2012 Prof. Dr. Eberhard Waffenschmidt

Organisatorisches  Praktikum-Termine und Exkursion  Gruppenarbeiten

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WS 2011/2012 S. 2

Organisatorisches       

Arbeitsmaterial für Veranstaltungen: Schreibheft oder -block Schreibstift 6 Buntstifte Lineal Geodreieck Taschenrechner, programmierbar, mit Programm-Tools für komplexe Zahlen Falls möglich, Internetzugang für kurze Internetrecherchen (z.B. Smartphone, Laptop)

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WS 2011/2012 S. 3

Terminkalender 1. 2. 3. 4.

4.10.2011 11.10.2011 18.10.2011 25.10.2011 1.11.2011 5. 8.11.2011 6. 15.11.2011 7. 22.11.2011 8. 29.11.2011 9. 6.12.2011 10.13.12.2011 11.20.12.2011 12.3.1.2011 13.10.1.2011 14.17.1.2011 15.24.1.2011 16.31.1.2011

Einführung Leitungen berechnen Drehstrom-Systeme anwenden Netzwerk-Komponenten identifizieren - (wegen Allerheiligen) Referat Gleichstromnetze Netzwerke berechnen Netz-Simulation durchführen Referat European Supergrid Selbständiges Arbeiten Fehler-Management Referat Smart-Grids Netz-Regelung Netzanschluss Referat Load-Management reserve Wiederholung

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Inhalt der heutigen Veranstaltung  Drehstrom: Vor- und Nachteile bewerten  Symmetrisches Drehstromnetzwerk ● Stern – Dreieckumwandlung anwenden ● Sternpunkt-Verschaltungen

 Unsymmetrisches Drehstromnetzwerk ● Kurzschluss-Ströme berechnen ● Lösch-Drossel dimensionieren ● Methode der Symmetrischen Komponenten herleiten und anwenden

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Aufgabe 3.1 Gruppe A:  Welche Vorteile hat ein Drehstromnetz?

Gruppe B:  Welche Nachteile hat ein Drehstromnetz?

Hinweise:  Vergleichen Sie mit Gleichstrom und Einphasenwechselstrom.  Erläutern Sie ggf. die Funktionsweise eines Drehstromnetzes.

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Lösung Aufgabe 3.1 Vorteile von Drehstrom 

Einfache Erzeugung, einfacher Verbrauch (Generator / Motor)



Realisierung von Motoren/Generatoren → Phasenverschiebung



Verschiedene Spannungsebenen ohne Transformator



3 vorhandene Spannungen



Einfaches Transformieren



Einsparung Leitungsmaterial



Kein Neutral-Leiter notwendig (Symmetrische Belastung)



Infrastruktur vorhanden



Weniger Verluste



Dreifache Leistung



Ausfallsicher (Hausversorgung)

Nachteile von Drehstrom 

Es werden 3 statt 2 Leitungen benötigt



Größerer Installationsaufwand



Höhere Materialkosten



Es werden größere Trafos benötigt (6 Wicklungen)



Fehlerströme größer



Höhere Blindleistung



Komplexer



Sollte symmetrisch belastet werden



Bei unsymmetrischer Belastung Ausgleichströme über Erde



Muss Rechtsdrehfeld besitzen

Zusätzlich: 

Konstante instantane Leistung



Gleichrichtung mit geringem Rippel Prof. E. Waffenschmidt Elektrische Netze

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Konstante Leistung von Drehstrom 500

Wichtig für:

Spannungen

 Kontantes Drehmoment ohne Rippel

UR( t ) US( t )

0

UT( t )

500

0

5

10

15

200

20

25

30

35

40

 Verzicht auf Elkos in Leistungselektronik, z.B. PV-Wechselrichter

t

Leistungen ms PR( t ) 150

Summe

PS( t ) 100 PT ( t ) P( t )

50

0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

t ms

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Drehstrom-Gleichrichtung Zwölfpulsgleichrichter + ~ ~ ~

Spannung U / Umax

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

Dr. E. Waffenschmidt

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Zeit t / T

Prinzip ■ 30° Phasenverschiebung ■ Stern- mit DreieckWicklung kombiniert Bauformen ■ Niedrige Leistung: 1 integrierter Trafo ■ Hohe Leistung ●3 gleiche Trafos ●2 unterschiedliche Trafos

Weniger Kupfer für gleiche Leistung 3 x 1-phasig

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1 x 3-phasig

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Namen-Definitionen R UR

URS

S US

UST UTR

T

U D =U Y⋅ 3

UT

N UY

Leiter-Erd-Spannung = Phasen-Spannung = Stern-Spannung

U∆ oder UD

(Außen-)Leiter-Spannung = Verkettete Spannung Nennspannung (Nominal Voltage) von Netzen UN und Bemessungsspannung (Rated Voltage) von Betriebsmitteln Ur

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Zeigerdiagramm R

URS

Re

UY = |UR| = |US| = |UT|

UR

UTR UD = |URS| = |UST| = |UTR|

US

Im

UT S U S /2 U SN

30°

T

UST =cos 30 °

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U D =  3⋅U Y 1 U Y = ⋅U D 3

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Stern-Schaltung mit Nullpunkt-Anschluss IR

R UR

IS

S US

IT

T UT

N

IN

ZS

ZR ZT ZN

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Stern – Dreieck - Umwandlung IR

R

Z R=

UR

IS

S

IT

T

ZS

US ZT

ZR UT

ZT=

N IR

R S

URS UST

T

Z S=

IS

Z2

Z RS⋅Z ST Z2

ZTR Z = ST ZST

Z TR =

N Prof. E. Waffenschmidt Elektrische Netze

Z2 Z R⋅Z S Z1 Z S⋅Z T Z1 Z T⋅Z R

Z 1=

1 1/ Z R 1/ Z S 1/ Z T

Z1

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Z 2 =Z RS Z ST Z TR

Z TR⋅Z ST

Z RS =

ZRS

UTR IT

Z RS⋅Z TR

Siehe [Nel98] S.11

Aufgabe 3.2 3 Widerstände von 10Ω werden in Dreieckschaltung an eine Drehspannung von UD = 400V gelegt.  a) Welche Ströme auf den Leitungen und Leistungen ergeben sich ?  b) Es werden andere Widerstände in Sternschaltung angeschlossen. Welchen Wert müssen sie haben, damit die gleiche Leistung wie in a) verbraucht wird?

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Lösung 3.2  a) ID = 400V / 10Ω = 40A I = ID * √3 = 70A P = 3 * 400V * 40A = 48kW  b) Dreieck-Stern Umwandlung: ZY = 1/3 ZD = 3.333Ω

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Sternpunkt-Verschaltungen Niederohmige Sternpunkt-Erdung

Isolierter Sternpunkt

„Gelöschtes“ Netz

Trafo

Trafo

Trafo

R S T

R S T

N

N

R S T L N

Eigenschaften: + Feste Phasenspannung + Unsymmetrische Lasten möglich * Üblich in NS-Netzen + Einfache Fehlersuche bei Kurzschluss - Hoher Kurzschlussstrom nach N / Erde

Eigenschaften: - Sternpunkt floatend - Kein Verbraucher an N + Niedriger Kurzschlussstrom nach N / Erde

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Eigenschaften: - Sternpunkt festgelegt - Kein Verbraucher an N + sehr geringer Kurzschlussstrom nach N / Erde

Einphasiger Erd-Kurzschluss Niederohmige Sternpunkt-Erdung

R S

 Hoher KurzschlussStrom  Begrenzt durch ● Leitungs-Impedanz ● Trafo-Impedanz

T N

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Einphasiger Erd-Schluss Isolierter Sternpunkt

R S

 Geringer Kurzschluss-Strom  Bestimmt durch ● Leitungs-Kapazität

T N

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Einphasiger Erd-Schluss Isolierter Sternpunkt UR R US S UT CT IN

CS

 Geringer Kurzschluss-Strom  Bestimmt durch ● Leitungs-Kapazität

T

CR

 Phasenspannungen!

N

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Aufgabe 3.3 Gegeben ist ein 10km langes DrehstromMittelspannungskabel Kabel. Es hat einen Kapazitätsbelag von C' = 610pF/m. Es wird mit 10 kV Nennspannung betrieben.  a) Wie groß ist der Eingangsstrom im Leerlauf?  b) Phase T hat einen Erdschluss (siehe vorheriges Bild). Wie groß ist der Strom durch den Erdschluss?

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Lösung 3.3  a) C = 6.1uF, UY = 10kV / √3 = 5.7kV => Iin = 11A  b) ICR = (US - UT) / XS = 19.2.ej60° A ICS = (UR - UT) / XR = 19.2 A -IN = ICS + ICR = 33.2.ej30° A

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Einphasiger Erd-Schluss „Gelöschtes“ Netz UR R US S UT L IL

CT IN

CS IC

 Sehr geringer Kurzschluss-Strom  Bestimmt durch ● Anpassung von ● Löschspule an ● Leitungs-Kapazität

T

CR

N

Anpassbedingung: IL = IC Prof. E. Waffenschmidt Elektrische Netze

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Aufgabe 3.4 Gegeben ist das Drehstromsystem aus Aufgabe 3.3. Es wird nun in ein Gelöschtes Netz umgewandelt.  a) Welchen Wert muss die Löschspule haben?

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Lösung 3.4  a) IL = -IC IL

UT j⋅ ω⋅ L

=> L = 554 mH

Lösch-Spule [WikEK]

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Kontakt

Prof. Dr. Eberhard Waffenschmidt Professur Elektrische Netze (Chair Electrical Grids) Institut für Elektrische Energietechnik, Fakultät für Informations-, Medien- und Elektrotechnik (F07)

Betzdorferstraße 2, Raum ZO 9-19 50679 Köln, Deutschland Tel. +49 221 8275 2020 [email protected] http://www.f07.fh-koeln.de/fakultaet/personen/professoren/ eberhard.waffenschmidt/index.html

Referenzen [Nel98]

D. Nelles, CH. Tuttas, „Elektrische Energietechnik“, B.G. Teubner, Stuttgart, 1998, ISBN 3-519-06427-8

[Heu07]

Klaus Heuck, Klaus-Dieter Dettmann, Detlef Schulz, „Elektrische Energieversorgung“, 7. Auflage, Friedr. Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden, 2007, ISBN 978-3 8348-0217-0

[WikEK]

http://de.wikipedia.org/wiki/Erdschlusskompensation

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