Praktikum

13GE – 2015/16

P1

Praktikum 1 : PRISMA I. Versuchsziele 1. Die Minimalablenkung erkennen 2. Erkennen, dass das weiße Licht sich aus verschiedenen Farben zusammensetzt 3. Die Brechzahlen des Prismas für verschiedene Farben bestimmen ! !

II. Versuchsziel 1: Die Minimalablenkung erkennen •

Theoretische Grundlagen:

Trifft ein Lichtstrahl auf eine Seite eines

Prismas,

so

wird

er

im

Allgemeinen zweimal gebrochen und aus seiner ursprünglichen Richtung abgelenkt. Der Winkel δ, den die Verlängerungen von eintretendem und austretendem Strahl miteinander bilden, heißt Gesamtablenkungswinkel. Bei einem Prisma erreicht die Gesamtablenkung δ eines Lichtstrahles ihren kleinsten Wert, wenn Eintritts- und Austrittswinkel gleich sind (α1 = α2), d.h. wenn der Strahl das Prisma symmetrisch

durchläuft.

Der

im

Prisma

verlaufende

Strahl

Winkelhalbierenden des brechenden Winkels γ. •

Materialliste:

- Lichtquelle (Optikleuchte, Leuchtbox) mit Spaltblende - Netzgerät - Optische Scheibe - Prismen mit verschiedenen Prismenwinkeln

•

, z.B. 45°, 60°

Versuchsaufbau:

Die Optikleuchte wird an das Netzgerät von z.B. 12 V angeschlossen.

ist

senkrecht

zur

Praktikum

13GE – 2015/16

Um den Ablenkungswinkel

P2

in Abhängigkeit vom Einfallswinkel

zu untersuchen, wird

der Versuch wie im Bild gezeigt aufgebaut. Das Prisma wird so auf die optische Scheibe gesetzt, dass der einfallende Strahl stets im Mittelpunkt des Kreises auf das Prisma trifft.

•

Versuchsdurchführung:

Durch Drehen des Prismas werden verschiedene Einfallswinkel

eingestellt.

Mit

Hilfe

des

reflektierten Strahles kann man den Winkel

ablesen, damit kennt man auch den

Einfallswinkel. Gleichzeitig kann man den Ablenkungswinkel

zwischen der Verlängerung

vom horizontal verlaufenden einfallenden Lichtstrahl und dem austretenden abgelenkten Strahl ablesen. Der Versuch wird wiederholt mit einem anderen Prisma.

•

Messwerte: Trage die Messwerte in eine Tabelle ein:

•

1. Prisma γ 1 =

2. Prisma γ 2 =

Einfallswinkel α1 (°)

Ablenkungswinkel δ (°)

Ablenkungswinkel δ (°)

...

...

...

Auswertung: a) Wie ändert sich der Ablenkungswinkel

mit wachsendem Einfallswinkel?

b) Bei welchem Einfallswinkel α1 liegt das Minimum der Ablenkung beim Prisma mit dem Prismenwinkel γ 1 ? c) Bei welchem Einfallswinkel α1 liegt das Minimum der Ablenkung beim Prisma mit dem Prismenwinkel γ 2 ?

Praktikum

III.

13GE – 2015/16

P3

Versuchsziel 2: Erkennen, dass das weiße Licht sich aus

verschiedenen Farben zusammensetzt

•

Theoretische Grundlagen:

Beim Durchgang durch ein Glasprisma wird ein weißer Lichtstrahl nicht nur gebrochen sondern auch in verschiedene Farben zerlegt. Das dabei auftretende Farbenband wird kontinuierliches Spektrum genannt und die einzelnen Hauptfarben Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau und Violett heißen Spektralfarben. Die Zerlegung des weißen Lichtes im Prisma kommt dadurch zustande, dass das Prisma für jede Spektralfarbe eine andere Brechzahl besitzt. Es gilt:

Die Brechzahl eines Stoffes ist von der Spektralfarbe (=Wellenlänge) abhängig: n = f(λ). Die Abhängigkeit der Brechzahl von der Wellenlänge bezeichnet man als Dispersion.

Weißes Licht setzt sich also aus verschiedenen Farben zusammen, die durch das Prisma verschieden stark gebrochen werden. Das rote Licht ( das violette (

) erfährt die kleinste, ) die größte Ablenkung.

Die Ablenkung ist umso größer, je kleiner die Wellenlänge. Aus der schwächeren Brechung des roten Lichtes folgt für die Brechzahlen: nrot < nviolett .

Im sichtbaren Spektrum nimmt die Brechzahl stetig vom roten zum violetten Ende zu (normale Dispersion). Eine Spektralfarbe lässt sich nicht mehr in weitere Farben zerlegen.

•

Materialliste:

- Lichtquelle (Optikleuchte, Leuchtbox) mit Spaltblende - Netzgerät - Weißes Blatt DIN A3 - Prisma

Praktikum

•

13GE – 2015/16

Aufbau und Durchführung:

Der Versuch wird wie im Bild gezeigt aufgebaut.

•

Auswertung: a) Was beobachtet man? b) Welche Farbe erfährt die kleinste, welche die größte Ablenkung? c) Wie nennt man diese Erscheinung?

P4

Praktikum

IV.

13GE – 2015/16

P5

Versuchsziel 3: Die Brechzahlen des Prismas für verschiedene

Farben bestimmen •

Theoretische Grundlagen:

Die Brechzahl eines Prismas wird durch die Bestimmung des Winkels der minimalen Ablenkung ermittelt. Bei einem Prisma ist die Gesamtablenkung δ eines Lichtstrahls minimal, wenn der Strahl das Prisma symmetrisch durchläuft. In diesem Fall gilt:

α1 = α2

und

Die Gesamtablenkung

(1)

ist für diesen Fall dann: (2)

Das Brechungsgesetz:

wird mit (1) und (2) :

(3)

Der zur Bestimmung der Brechzahl n erforderliche Ablenkungswinkel δmin wird durch zwei Längenmessungen ermittelt. Der Prismenwinkel γ gehört zu den Kenndaten des Prismas. Der Ablenkungswinkel δmin errechnet sich aus:

Praktikum

•

13GE – 2015/16

P6

Materialliste:

- Lichtquelle (Optikleuchte, Leuchtbox) mit Spaltblende - Netzgerät - Weißes Blatt DIN A3 - Prisma

•

Aufbau und Durchführung:

a) Die Lichtquelle wird auf das DIN A3 Blatt so aufgestellt, dass der Strahl parallel zur großen Seite des Blattes verläuft. b) Der Verlauf dieses nicht abgelenkten Lichtstrahls (ohne Prisma) wird auf das Blatt eingezeichnet. c) Dann bringt man das Glasprisma in den Strahlengang und sucht, durch Drehen des Prismas, den Winkel der minimalen Ablenkung δmin. Der Winkel der minimalen Ablenkung ist abhängig von der Farbe des Lichts. Dieser Winkel wird für jede Farbe durch zwei Längenmessungen ermittelt. d) Zuerst wird die Position des Prismas bei Minimalablenkung eingezeichnet, dann der Austrittspunkt des abgelenkten Lichtstrahls. e) Man markiert auf dem nicht abgelenkten weißen Strahl die Position des Punkts B (möglichst weit entfernt vom Prisma), dann zeichnet man durch den Punkt B die Senkrechte zu dem weißen Strahl. Auf dieser markiert man die Position des abgelenkten Strahls für jede Farbe (Punkt C). f) Dann entfernt man das Prisma und zeichnet den Verlauf des abgelenkten Strahls durch den Austrittspunkt und den Punkt C. Die Verlängerung des abgelenkten Strahls schneidet die

Verlängerung

des

Ablenkungswinkels

einfallenden

Strahls

im

Punkt

A

(Scheitelpunkt

des

).

g) Man misst möglichst genau für jede Farbe - die Entfernung BC und - den Abstand AB. h) Man bestimmt dann für jede Farbe den Winkel der minimalen Ablenkung mit der Formel und die Brechzahl anhand der erwähnten Formel (3).

Praktikum

•

13GE – 2015/16

P7

Messwerte und Auswertung: Prismenwinkel: γ =

Farbe

BC (cm)

AB (cm)

Rot Gelb Grün Blau Violett

Wie ändert sich die Brechzahl des Prismas mit der Farbe des Lichts?

(°)

Praktikum

13GE – 2015/16

P8

!

Praktikum 2 :

LINSEN

I. Versuchsziele 1. Die Gleichung des Abbildungsmaßstabs und die Abbildungsgleichung überprüfen 2. Die Brennweite einer Sammellinse ermitteln

II. Theoretische Grundlagen

o Gleichung des Abbildungsmaßstabs: o Abbildungsgleichung:

B b = G g

1 1 1 = + f g b €

g: Gegenstandsweite € G: Gegenstandsgröße

III. Materialliste -

Lichtquelle

-

2 verschiedene Sammellinsen

-

Schirm

f: Brennweite

b: Bildweite B: Bildgröße

Praktikum

13GE – 2015/16

P9

!

IV. Versuchsaufbau Folgendes Foto zeigt einen möglichen Aufbau der Versuchsanordnung.

Lichtquelle

Schirm

Sammellinse

IV. Versuchsdurchführung und Auswertung Versuchsziel 1: Überprüfung der Abbildungsgleichung und des Abbildungsmaßstabes •

Nimm eine der beiden Linsen bekannter Brennweite aus der Optikkiste (+50 mm oder +100 mm). Erzeuge von einem beleuchteten Gegenstand ein scharfes Bild auf einem Schirm.

•

Miss die Gegenstandsgröße G.

•

Miss die Gegenstandsweite g, die Bildweite b und die Bildgröße B. Schreibe die Werte in eine Tabelle ein. Alle Messwerte sind in mm anzuschreiben.

•

Erzeuge unterschiedliche Gegenstandsweiten g und suche jeweils das entsprechende scharfe Bild durch Verschieben des Schirms. Notiere jedes Mal die Werte von g, b, und B.

Messwerte und Auswertung 1) Berechne und vergleiche die Quotienten

b B und . Wurde die Gleichung des g G

Abbildungsmaßstabes erfolgreich überprüft ? Wo liegen die Hauptfehlerquellen, die beim Messen auftreten können ?

€

€ 1 1 2) Erweitere deine Tabelle um 4 Spalten : , , g b

1 f

Abbildungsgleichung erfolgreich überprüft ?

€

€ €

€

und

1 1 + . Wurde die g b

Praktikum

13GE – 2015/16

P10

! Versuchsziel 2: Bestimmung der Brennweite einer Sammellinse Du erhältst eine Sammellinse deren Brennweite dir nicht bekannt ist (der Herstellerwert ist verdeckt). Du sollst zuerst durch 2 unterschiedliche Methoden die Brennweite der Linse ermitteln. 1. Methode Fange das Licht von einem weit entfernten Gegenstand ein und versuche auf der anderen Linsenseite sein Bild auf einem Schirm abzubilden. Auswertung: a) Wenn man mit einer Sammellinse das Bild eines Gegenstandes aus großer Entfernung abbildet, dann entsteht das Bild in der Brennpunktebene. Beweise dies mathematisch anhand der Abbildungsgleichung. b) Bestimme die Brennweite der Linse auf diese Art und Weise.

2. Methode Erzeuge mit der Linse verschiedene Bilder eines Gegenstandes und notiere jedes Mal die Werte von g und b in eine Tabelle. Messwerte und Auswertung: a) Trage

1 1 als Funktion von in einem (x,y)-Achsendiagramm auf. g b

b) Auf welcher Art von Kurve liegen die Punkte ? c) Beweise jetzt, mit der Abbildungsgleichung, dass die Punkte auf einer Geraden mit € € der Steigung k = -1 liegen. d) Bestimme den Schnittpunkt dieser Geraden mit der x-Achse oder mit der y-Achse. Wie lässt sich aus einem dieser beiden Punkte die Brennweite der Linse ermitteln ? Bestimme hieraus die Brennweite f der Sammellinse und begründe deine Vorgehensweise. Dann wird der verdeckte Herstellerwert auf der Linsenhalterung enttarnt. Berechne für jede der beiden Methoden jedes Mal die absolute und die relative Abweichung des gemessenen Wertes vom Herstellerwert.

Praktikum

13GE – 2015/16

P11

!

Praktikum 3 : EINFACHSPALT I. Versuchsziele 1. Den Einfluss der Spaltbreite auf das Beugungsbild ermitteln 2. Den Einfluss der Wellenlänge auf das Beugungsbild ermitteln 3. Die Spaltbreite mit einem Laserstrahl bekannter Wellenlänge bestimmen 4. Die Wellenlänge eines Lasers bei Kenntnis der Spaltbreite bestimmen

II. Theoretische Grundlagen Beleuchtet man einen Einfachspalt mit einem Laserstrahl, dann entsteht auf einem Schirm hinter dem Spalt folgendes Beugungsbild.

Die

Position

der

Helligkeitsmaxima

und

Helligkeitsminima

ist

abhängig

vom

Gangunterschied Δ𝑠 zwischen den Randstrahlen: "

Helligkeitsmaxima:

"

Helligkeitsminima (Dunkelheit): €

und

Δs = 0

Δs = 2k⋅ € €

λ 2

mit 𝑘 = 1, 2, 3, …

λ = kλ 2

mit 𝑘 = 1, 2, 3, …

Δs = (2k +1)⋅

Praktikum

13GE – 2015/16

P12

!

Es gilt:

1) Δs = lsin α 2) tan α =

d D

€ Für kleine Winkel (𝛼