16. FUNKTIONEN VON MEHREREN VARIABLEN

1

Reelle Funktionen auf dem R2 Wir betrachten Funktionen

f (x1, x2)

von zwei reellen Variablen x1, x2, z.B.

2 , + x f (x1, x2) = x2 2 1

2 g(x1, x2) = x2 − x 1 2

2 , k(x, y) = cos h(x1, x2) = x3 − 3x y 1 2 1

q

2 x2 + x 1 2



2

Solche Funktionen lassen sich graphisch verschieden darstellen. Als Fl¨ ache im R3 oder als Graph ihrer H¨ ohenlinien.

3

2 f (x1, x2) = x2 1 + x2

Paraboloid

4

2 f (x1, x2) = x2 1 + x2

Paraboloid

5

2 g(x1, x2) = x2 1 − x2

Sattelfl¨ ache

6

2 2 g(x1, x2) = x2 1 − x2 =