11. Internationale Schienenfahrzeugtagung Dresden 23. bis 25. Februar 2011 Tagungssektion 22
Ingo Kaiser
DLR, Institut für Robotik und Mechatronik, Oberpfaffenhofen
Hochdetaillierte Modellierung der Fahrzeug-Fahrweg-Wechselwirkung
Hochdetaillierte Modellierung der Fahrzeug-Fahrweg-Wechselwirkung 11. Internationale Schienenfahrzeugtagung Dresden, 23. – 25. Februar 2011 Ingo Kaiser Institut für Robotik und Mechatronik DLR Oberpfaffenhofen
Inhalt
Motivation Fahrzeug-Fahrweg-Modell Radsatz Gleis Rad-Schiene-Kontakt Ergebnisse Zentrischer Lauf Wellenlauf Zusammenfassung und Ausblick
2
Erweiterung der Fahrzeug-Fahrweg-Modellierung
Standardmodellierung (SIMPACK etc.)
Erweiterte Modellierung (DLR: ZFF_Evolution)
Radsatz: Starrkörper
Flexibler rotierender Radsatz
Hertz´scher (elliptischer) Kontakt
Nicht-elliptischer Kontakt
Gleis: Ersatzsystem aus Starrkörpern
Voll-flexible Schiene Quelle: www.railfaneurope.net
3
Motivation Weiterentwicklung der Simulationsmodelle und -methoden zur Erfüllung höherer Anforderungen an das Fahrzeug (Anwendung für NGT) Modellierung des akustischen Verhaltens (Lärm) Strukturdynamik von Radsatz und Schiene relevant Modellierung des Verschleißverhaltens Auswirkung auf Kosten (Unterhalt) Auswirkung auf Lärm Genaue Kenntnis des Kontaktgebiets erforderlich Auswirkungen von Strukturverformungen auf den Kontakt 4
Erweiterung der Fahrzeug-Fahrweg-Modellierung
Flexibler rotierender Radsatz
Quelle: www.railfaneurope.net
5
Beschreibung des flexiblen Radsatzes
P
B
I
6
Beschreibung des flexiblen Radsatzes
P
B
I
Starrkörperbewegungen (Translation, Rotation)
7
Beschreibung des flexiblen Radsatzes
B
P
Überlagerung der I Starrkörperbewegungen (Translation, Rotation) und der Deformationsbewegungen Beschreibung der Deformationsbewegungen durch Modalsynthese 8
Gekoppeltes Stator-Rotor-System
I
S
Problem: Große Rotation des körperfesten KS B
B
9
Gekoppeltes Stator-Rotor-System
I
S
A
Problem: Große Rotation des körperfesten KS B
B
Lösung : Verwendung eines achsfesten Zwischen-KS A zur Beschreibung des Rotors Einfache Kopplung des Rotors mit nicht-rotierenden Elementen
10
Zyklische Strukturen
Gasturbinenrotor
Quelle: Radsatzfabrik Ilsenburg
Quelle: Hidroelectrica Secacao
Quelle: Siemens Power Generation
Beispiele für Rotoren
Pelton-Wasserturbine
Eisenbahn-Radsatz
Eine zyklische Struktur besteht aus n>2 ringförmig angeordneten identischen Segmenten. Drehsymmetrie 11
Eigenmoden des Radsatzes
symmetrisch
antimetrisch
233 Hz
304 Hz
84 Hz
147 Hz
345 Hz
345 Hz
931 Hz
931 Hz
k= 0 (Schirmmoden)
k= 1 (Biegemoden) k= 2 (Radmoden)
k= 3 (Radmoden)
Keine Wechselwirkung zwischen Rad und Welle
12
Gekoppeltes Stator-Rotor-System
I
S
A
Problem: Große Rotation des körperfesten KS B Keine Linearisierung bezüglich möglich
B
Beschreibung des Rotors im achsfesten KS A Elimination von
13
Frequenzantwort eines Reisezugwagens
F F
v
14
Frequenzantwort eines Reisezugwagens
147 Hz
304 Hz
345 Hz
15
Erweiterung der Fahrzeug-Fahrweg-Modellierung
Voll-flexible Schiene Quelle: www.railfaneurope.net
16
Aufbau des Fahrwegmodells
Schienen
Schwellen
Viskoelastische Zwischenlagen
Viskoelastischer Untergrund
Schienen: Flexible Körper, Beschreibung durch Modalsynthese, Formfunktionen aus 3D-FE-Modell Schwellen: Starrkörper, 6 DOF Basis: Gleismodell nach Ripke (1995), Modifikationen: Verfeinerte FE-Modellierung der Schienen Geneigter Einbau der Schienen Zwischenlagen: Verteilte Steifigkeiten und Dämpfungen 17
Aufbau des Fahrwegmodells
Gleiche RB an den Enden („Ring mit vernachlässigter Krümmung“) Schienen: Flexible Körper, Beschreibung durch Modalsynthese, Formfunktionen aus 3D-FE-Modell Schwellen: Starrkörper, 6 DOF Basis: Gleismodell nach Ripke (1995), Modifikationen: Verfeinerte FE-Modellierung der Schienen Geneigter Einbau der Schienen Zwischenlagen: Verteilte Steifigkeiten und Dämpfungen 18
Modellierung der Schiene Exzentrische Belastung durch Querkräfte
Deformationen des Schienenquerschnitts
Fy Finite-Elemente-Modell der Schiene 216 Knoten, 648 Fhg
Semianalytische Lösung der Gleichungen des 3D-Kontinuums (Navier-Gleichungen) für einen prismatischen Körper
19
Ergebnisse der FE-Berechnung für die Schiene
Laterale Biegung = 2,4 m 141,6 Hz
Querschnittsverformung = 2,4 m 1532,9 Hz
Vertikale Biegung = 2,4 m 325,3 Hz
Querschnittsverformung = 2,4 m 4240,9 Hz
20
Aufbau des Fahrwegmodells
Gleiche RB an den Enden („Ring mit vernachlässigter Krümmung“) Periodischer Aufbau Zyklische Struktur
21
Einfluss der Fahrweglänge F/2
F/2
F/2
F/2
w
w
w/F [mm/kN]
w/F [mm/kN]
16 Schwellen (9,6 m)
f [Hz]
f [Hz] 22
Einfluss der Fahrweglänge F/2
F/2
F/2
F/2
w
w
32 Schwellen (19,2 m)
w/F [mm/kN]
w/F [mm/kN]
16 Schwellen (9,6 m)
f [Hz]
f [Hz] 23
Einfluss der Fahrweglänge F/2
F/2
F/2
F/2
w
w
32 Schwellen (19,2 m)
64 Schwellen (38,4 m)
w/F [mm/kN]
w/F [mm/kN]
16 Schwellen (9,6 m)
f [Hz]
f [Hz] 24
Einfluss der Fahrweglänge F/2
F/2
F/2
F/2
w
w
32 Schwellen (19,2 m)
64 Schwellen (38,4 m)
128 Schwellen (76,8 m)
w/F [mm/kN]
w/F [mm/kN]
16 Schwellen (9,6 m)
f [Hz]
f [Hz] 25
Einfluss der Fahrweglänge
F/2
F/2
F/2
F/2
v
v
v/F [mm/kN]
v/F [mm/kN]
16 Schwellen (9,6 m)
f [Hz]
f [Hz] 26
Einfluss der Fahrweglänge
F/2
F/2
F/2
F/2
v
v
32 Schwellen (19,2 m)
v/F [mm/kN]
v/F [mm/kN]
16 Schwellen (9,6 m)
f [Hz]
f [Hz] 27
Einfluss der Fahrweglänge
F/2
F/2
F/2
F/2
v
v
32 Schwellen (19,2 m)
64 Schwellen (38,4 m)
v/F [mm/kN]
v/F [mm/kN]
16 Schwellen (9,6 m)
f [Hz]
f [Hz] 28
Einfluss der Fahrweglänge
F/2
F/2
F/2
F/2
v
v
32 Schwellen (19,2 m)
64 Schwellen (38,4 m)
128 Schwellen (76,8 m)
v/F [mm/kN]
v/F [mm/kN]
16 Schwellen (9,6 m)
f [Hz]
f [Hz] 29
Erweiterung der Fahrzeug-Fahrweg-Modellierung
Nicht-elliptischer Kontakt
Quelle: www.railfaneurope.net
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Nicht-elliptischer Rad-Schiene-Kontakt Hertz‘sche Theorie: Schnelle, einfache Bestimmung von Kontaktflächen (Ellipsen) durch Verwendung von Tabellen Voraussetzungen für Hertz‘sche Theorie im Rad-Schiene-Kontakt oft nicht gegeben Kontaktgeometrie
Verteilung der Normalspannung
S1002
UIC 60
Behandlung des nichtelliptischen Kontakts Äquivalente Ellipse Abschätzung der Kontaktfläche Lösung der Kontaktgleichungen 31
Aufbau des Rad-Schiene-Kontaktelements
Kinematik
Geometrie
Durchdringung der Oberflächen
Kinematik
32
Aufbau des Rad-Schiene-Kontaktelements
Annahmen: • Halbräume • Lineare Elastizität • Gleiche Werkstoffe Kinematik Entkopplung von Normal- und Tangentialkontakt Geometrie
Kinematik
Kräfte und Momente
Normalkontakt
Tangentialkontakt
Kräfte und Momente
33
Formulierung des Normalkontaktproblems Undeformierte Oberflächen
34
Formulierung des Normalkontaktproblems Undeformierte Oberflächen
35
Formulierung des Normalkontaktproblems Durchdringung der undeformierten Oberflächen
Deformierte Körper
36
Formulierung des Normalkontaktproblems Durchdringung der undeformierten Oberflächen
Diskretisierte Druckverteilung
Diskretisierte Durchdringung
Diskretisierte Deformation
Kontaktmechanik (Boussinesq-Gleichung) (Kontakt) (kein Kontakt) Iterative Berechnung der Druckverteilung 37
Quelle: J. Piotrowski, H. Chollet: Wheel-rail contact models for vehicle system dynamics including multi-point contact. Vehicle System Dynamics Vol. 43, No. 6–7, 455–483
Vergleich mit bestehenden Verfahren
Chollet, Ayasse (INRETS): STRIPES Abschätzung der Kontaktfläche durch Verkleinerung der Durchdringungsfläche und Formkorrektur
38
Chollet, Ayasse (INRETS): STRIPES Abschätzung der Kontaktfläche durch Verkleinerung der Durchdringungsfläche und Formkorrektur Kaiser (DLR): ENZIAN Berechnung der Kontaktfläche durch iterative Lösung der Kontaktgleichungen (Boussinesq-Gleichungen) Gute Übereinstimmung mit FE-Rechnung (ANSYS)
ENZIAN
Quelle: J. Piotrowski, H. Chollet: Wheel-rail contact models for vehicle system dynamics including multi-point contact. Vehicle System Dynamics Vol. 43, No. 6–7, 455–483
Vergleich mit bestehenden Verfahren
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Fahrzeug-Fahrweg-System
Rotierende flexible Radsätze
Nicht-elliptischer Rad-Schiene-Kontakt
Flexible Schienen Fahrzeug: Vier flexible Radsätze, Formfunktionen aus 3D-FE-Modell, volle Berücksichtigung der Rotation Rad-Schiene-Kontakt: Iterative Berechnung von Normalund Tangentialspannungen, Profile: S1002 (Rad), UIC60 (Schiene) Gleis: Zwei flexible Schienen, Formfunktionen aus 3D-FE-Modell, Deformation des Querschnitts möglich, diskrete Schwellen 40
Fahrzeug-Fahrweg-System
Rotierende flexible Radsätze
Nicht-elliptischer Rad-Schiene-Kontakt
Flexible Schienen Fahrzeug: Vier flexible Radsätze, Formfunktionen aus 3D-FE-Modell, volle Berücksichtigung der Rotation Rad-Schiene-Kontakt: Iterative Berechnung von Normalund Tangentialspannungen, Profile: S1002 (Rad), UIC60 (Schiene) Gleis: Zwei flexible Schienen, Formfunktionen aus 3D-FE-Modell, Deformation des Querschnitts möglich, diskrete Schwellen 41
Reales System
Drehgestell MD (Minden-Deutz) 522
Quelle: G. Voß, Vorlesung „Konstruktion der Schienenfahrzeuge“, Institut für Schienenfahrzeuge und maschinelle Bahnanlagen, Universität Hannover
42
Variation des Gleismodells
Gleismodell mit flexiblen Schienen
„Starre Schienen“
43
Zentrischer Lauf bei 200 km/h
v0
F3,RS2
F3,RS1
v0 = 200 km/h
44
Zentrischer Lauf bei 200 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
Biegung der Radsatzwelle Neigung des Radkranzes FB
FB
FWR
FWR
45
Zentrischer Lauf
Bohrschlupf (Spin) im Kontakt
46
Zentrischer Lauf bei 200 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Normalspannung
Flexible Radsätze / flexible Schienen
Normalspannung
47
Zentrischer Lauf bei 200 km/h Reibleistungsdichte
Starre Radsätze / starre Schienen
Normal- und Tangentialspannungen
v0
: Gleiten
Flexible Radsätze / flexible Schienen
Reibleistungsdichte
Normal- und Tangentialspannungen
v0
: Gleiten 48
Wellenlauf des Radsatzes
yRS1
Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
49
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 0 mm
50
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 1 mm
51
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 2 mm
52
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 3 mm
53
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 4 mm
54
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 5 mm
55
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 6 mm
56
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 7 mm
57
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 8 mm
58
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 9 mm
59
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 10 mm
60
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h Starre Radsätze / starre Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 11 mm
61
Wellenlauf des Radsatzes bei 420 km/h
Starre Radsätze / starre Schienen
yRS1 = 1 mm
yRS1 = 3 mm
yRS1 = 5 mm
yRS1 = 7 mm
yRS1 = 5 mm
yRS1 = 7 mm
Flexible Radsätze / flexible Schienen
yRS1 = 1 mm
yRS1 = 3 mm
yRS1 = 9 mm
yRS1 = 11 mm
62
Wellenlauf des Radsatzes
yRS1
Starre Radsätze / starre Schienen
Starre Radsätze / flexible Schienen
63
Wellenlauf des Radsatzes
yRS1
Starre Radsätze / flexible Schienen
Flexible Radsätze / flexible Schienen
64
Wellenlauf des Radsatzes
yRS1
v0 = 320 km/h
Flexible Radsätze / flexible Schienen 65
Wellenlauf des Radsatzes
yRS1
v0 = 330 km/h
Flexible Radsätze / flexible Schienen 66
Wellenlauf des Radsatzes
yRS1
v0 = 340 km/h
Flexible Radsätze / flexible Schienen 67
Wellenlauf des Radsatzes
yRS1
v0 = 350 km/h
Flexible Radsätze / flexible Schienen 68
Wellenlauf des Radsatzes
yRS1
v0 = 360 km/h
Flexible Radsätze / flexible Schienen 69
Wellenlauf des Radsatzes
yRS1
v0 = 370 km/h
Flexible Radsätze / flexible Schienen 70
Wellenlauf des Radsatzes
yRS1
v0 = 380 km/h
Flexible Radsätze / flexible Schienen 71
Wellenlauf des Radsatzes
yRS1
v0 = 390 km/h
Flexible Radsätze / flexible Schienen 72
Zusammenfassung Erweitertes Fahrzeug-Fahrweg-Modell Rotierende flexible Radsätze Flexibles Gleis Nicht-elliptischer Kontakt Iterative Lösung der Kontaktgleichungen Ergebnisse Zentrischer Lauf: Merklicher Einfluss der Verformungen von Radsatz und Schiene auf den Kontakt Konsistente Modellierung: Eine genauere Berechnung erfordert ein genaueres Verfahren und genauere Eingangsgrößen Wellenlauf: Deutlicher Einfluss der Verformungen von Radsatz und Schiene auf das Laufverhalten
73
Ausblick Fahrzeug-Fahrweg-Dynamikmodell
Akustik
Verschleiß
Festigkeit
74