Examen Final Teoría de la Comunicación

22 de junio de 2005

TEORÍA DE LA COMUNICACIÓN 2004/05 22 de junio de 2005

Examen Final Junio

Calificación

Apellidos, nombre DNI

Lea atentamente estas instrucciones y no de la vuelta a esta hoja hasta que se le indique Este examen consta de tres partes: La primera parte consiste en un test de carácter eminentemente teórico, cuyo valor sobre la nota total del examen es de 1 puntos como máximo. El test se recogerá a los quince minutos de haber dado por comenzado el examen. La segunda parte consta de cuatro demostraciones teóricas, cuyo valor sobre la nota total del examen es de 4 puntos. Es imprescindible obtener al menos 2 puntos en esta parte para que se evalúe el resto del examen. La tercera parte consta de dos ejercicios de carácter eminentemente práctico. Su valor sobre la nota total del examen es de 5 puntos. Es imprescindible obtener al menos 2 puntos en esta parte para que se evalúe el resto del examen.

Formulario cos(a) cos(b) =

1 [cos(a + b) + cos(a − b)] 2

sen(a) cos(b) =

1 [sen(a + b) + sen(a − b)] 2

cos(a + b) = cos(a) cos(b) − sen(a) sen(b) sen(a + b) = sen(a ) cos(b) + cos(a ) sen(b)

π

cos(a − ) = sen(a) 2

π

sen(a − ) = − cos(a) 2

1. Test (1 punto) Las respuestas contestadas correctamente se evaluarán como 1, las no contestadas o nulas como 0 y las contestadas incorrectamente como -1 (es decir, puntuarán negativo). La nota total del test será el máximo entre 0 y la calificación del test dividida entre 10 (no saldrá negativa). Marque una sola de las opciones de cada pregunta del test. Si marca más de una se considerará nula. No se evaluará ningún tipo de explicación, operación o demostración: únicamente la respuesta marcada. Ingeniería de telecomunicación, Escuela Politécnica Superior (UAM)

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En relación a la multiplexación en frecuencia de señales cual de las siguientes afirmaciones es falsa: o

La distancia entre las frecuencias de dos portadoras debe ser mayor o igual que dos veces el ancho de banda de la señal moduladora si la modulación es DBL.

o

La distancia entre frecuencias de dos portadoras debe ser mayor o igual que el ancho de banda de la señal moduladora si la modulación es BLU

o

La eficiencia en ancho de banda del sistema multiplex si se utiliza modulación BLU es mayor que si se utiliza cualquier otra modulación analógica.

El índice de modulación en la modulación lineal por DBL-AM nos indica: o

Cuánta potencia se dedica a información y cuánta a la portadora.

o

Si es posible la demodulación por detección de envolvente.

o

Las dos anteriores son ciertas.

Para hallar la potencia de una señal modulada: o

Necesito conocer la amplitud de la señal.

o

Necesito conocer la fase de la señal.

o

Necesito conocer la frecuencia de la señal.

¿Qué tipo de señal modulada angularmente puede representarse utilizando las funciones de Bessel de 1º especie? o

Cualquier señal.

o

Cualquier señal periódica.

o

Cualquier sinusoide.

El efecto umbral en las modulaciones angulares: o

Se produce cuando aumenta mucho la frecuencia.

o

Se produce cuando aumenta mucho el ruido.

o

Se puede compensar siempre que el ruido sea blanco y gaussiano.

¿Cuál de las siguientes no es una ventaja de las modulaciones angulares?: o

Menor ancho de banda eficaz que las modulaciones lineales.

o

Mayor inmunidad frente a la variabilidad de la atenuación.

o

Mayor inmunidad frente al ruido que las modulaciones lineales.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?: o

En AM con baja SNR es necesaria la demodulación coherente.

o

En AM con sobremodulación es necesaria la demodulación coherente.

o

En demodulación coherente el uso del PLL permite recuperar fácilmente la envolvente de la señal.

Las modulaciones QAM (Quadrature Amplitude Modulation) se utilizan en: o

Modulaciones analógicas.

o

Modulaciones digitales.

o

Modulaciones analógicas y digitales.

La modulación PSK se caracteriza por: o

La amplitud para cada señal es distinta para poder distinguirlas mejor en el proceso de demodulación digital.

o

La amplitud y la frecuencia es constante para cada señal y tienen solamente un grado de libertad.

o

La amplitud y la frecuencia es constante para cada señal y tienen dos grados de libertad.

10. En PAM se puede trabajar con pulsos tipo “No Return to Zero” (NRZ) y “Return to Zero” (RZ) que se caracterizan por: o

Las modulaciones PAM con pulsos RZ requieren un ancho de banda menor que con NRZ.

o

Las modulaciones PAM con pulsos RZ dejan pasar menos ruido que con NRZ.

o

Las modulaciones PAM con pulsos RZ permiten sincronizar mejor el reloj del receptor.

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TEORÍA DE LA COMUNICACIÓN 2004/05 22 de junio de 2005

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Calificación

Apellidos, nombre DNI

Formulario cos(a) cos(b) =

1 [cos(a + b) + cos(a − b)] 2

cos(a + b) = cos(a) cos(b) − sen(a) sen(b)

π

cos(a − ) = sen(a) 2

sen(a) cos(b) =

1 [sen(a + b) + sen(a − b)] 2

sen(a + b) = sen(a ) cos(b) + cos(a ) sen(b)

π

sen(a − ) = − cos(a) 2

2. Demostraciones (4 puntos) 2.1.

Modulaciones lineales (1 punto)

Dibuje el diagrama de bloques de un modulador y un demodulador QAM.

Calcule la eficiencia en ancho de banda de la modulación QAM cuando cada señal en cuadratura es modulada en DBL-SP. Comente el resultado comparándolo con otras modulaciones lineales.

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2.2.

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Modulaciones angulares (1 punto)

Calcular el ancho de banda aproximado de una modulación angular de banda estrecha y justificar que es aproximadamente igual al ancho de banda de una modulación AM. Justifique todos los pasos y comente los resultados.

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2.3.

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Interferencia entre símbolos (1 punto)

¿A qué se debe la aparición del fenómeno de Interferencia Entre Símbolos (IES)?

Deduzca razonadamente la fórmula de la muestra a la salida del demodulador en caso de existir IES para una modulación PAM.

Indique cuál es la condición de Nyquist para no-IES.

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2.4.

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Umbrales de decisión (1 punto)

Calcule, justificando cada paso, el umbral de decisión (para recepción con filtro adaptado) para una modulación PAM binaria con señales no antipodales en un canal con ruido blanco aditivo y gaussiano sin limitación de ancho de banda.

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3. Ejercicios (5 puntos) 3.1.

Comunicaciones analógicas (2 puntos)

Sean x1 (t ) = 2 cos( 2π 10 t ) , x2 (t ) = 4 cos( 2π 20 t ) , y xm (t ) = x1 (t ) + x2 (t ) moduladora,

la señal

xc(t ) = cos(2π 100t ) señal portadora, y xr (t ) = cos(2π 100 t + π / 4 ) tono en el

demodulador. Calcule (analíticamente) y dibuje, para la modulación Doble Banda Lateral (DBL), los espectros (indicando frecuencias y amplitudes) de la señal moduladora x m (t ) , la señal modulada DBL u (t ) , la señal demodulada antes del filtro paso bajo

y (t ) y la señal demodulada tras el filtro paso bajo y m (t ) .

|Xm(f)|

|U(f)|

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|Y(f)|

|Ym(f)|

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Calcule la potencia de las señales anteriores

x

u

y

ym

Potencia ¿Qué ganancia debería tener el filtro paso bajo de la etapa final de demodulación para que la señal recuperada sea igual a la original? Justifique su respuesta.

¿Qué consecuencias tiene el desfase entre emisor y receptor? Justifique su respuesta y comente las consecuencias en el caso general de desfase entre emisor y receptor.

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3.2.

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Comunicaciones digitales (3 puntos)

Se consideran las siguientes señales equiprobables que se reciben con la adición de ruido blanco y gaussiano de densidad espectral de potencia bilateral

N0 / 2 :

s1 (t ) = I 0,1 (t ) s 2 (t ) = − I1 / 2,1 (t ) s3 (t ) = I 0,1 / 2 (t ) s 4 (t ) = − I 0,1 (t ) Siendo I A, B (t ) una señal que vale la unidad entre los instantes A y B, y cero en el resto. Obtener una base ortonormal del espacio de señal aplicando el algoritmo de Gram-Schmidt a las señales del conjunto en el orden dado.

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Represente las señales en función de la base y dibuje la constelación correspondiente.

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Indique el esquema del receptor óptimo y calcule las salidas del demodulador para los casos de que se transmita cada una de las cuatro señales, siendo T=1 segundo.

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Obtenga otra base ortonormal para las señales dadas y diseñe un receptor digital (no óptimo, esto es, sin filtro adaptado ni acumulador) para esta nueva base, especificando instantes de muestreo, umbrales de decisión, …

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